Typy szeregów statystycznych

SZEREGI STATYSTYCZNE

szczegółowy (wyliczający)

rozdzielczy (strukturalny)

cech mierzalnych

punktowe przedziałowe

cech niemierzalnych

przestrzenny (geograficzny)

czasowy (dynamiczny)

momentów okresów

Typy szeregów statystycznych -przykłady

Zakład pracy

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Liczba pracowników

3 52 65 8 45 32 1 25 11 38 94 102

Szereg szczegółowy (prosty, wyliczający)– uporządkowany nierosnąco lub niemalejąco ciąg wartości badanej cechy statystycznej.

Wyszczególnienie 1996-2000 1995 2000 2004

*W tys. sztuk…*Przeciętna nominalna moc silnika w kW*Powierzchnia użytków rolnych na 1 ciągnik w ha*…

1307,2

31,6

14…

1319,4

31,2

14…

1306,7

31,8

14…

1356,4

38,1

12…

Źródło: MRS 2006

„Ciągniki rolnicze”

Szereg wyliczający złożony – służy do prezentacji różnych wielkości statystycznych, które w sumie nie tworzą całości. Dane zawarte w tym szeregu mają znaczenie informacyjne i ich wykorzystanie w analizie statystycznej jest znikome. Szeregi te składają się zwykle z 3 kolumn:I słowne określenie prezentowanych zjawisk, II jednostka miary,III wielkość prezentowanych zjawisk.

Typy szeregów statystycznych -przykłady

Szereg rozdzielczy (strukturalny)

– zbiór wartości liczbowych uporządkowanych według wariantów badanej cechy mierzalnej lub cechy niemierzalnej, przy czym poszczególnym wariantom cechy przyporządkowane są odpowiadające im liczebności

Typy szeregów statystycznych -przykłady

Nazwa

Przyrost naturalny na 1000 ludności

2010 2011 2012 2013 2014 2015

ogółem ogółem ogółem ogółem ogółem ogółem

POLSKA 0,9 0,3 0,0 -0,5 0,0 -0,7

Region centralny 0,2 -0,3 -0,6 -1,0 -0,4 -0,8

ŁÓDZKIE -2,2 -2,7 -3,0 -3,5 -2,8 -3,6

Podregion łódzki -1,9 -2,3 -2,4 -3,2 -2,4 -2,5

Powiat łódzki wschodni -1,2 -0,5 -0,7 -2,0 -0,9 0,0

Gmina Andrespol 0,2 -1,5 -0,4 -2,6 -1,4 0,4

Gmina Brójce -3,5 2,3 -1,5 -0,5 3,2 2,0

…

Szereg przestrzenny (geograficzny) – przedstawia rozmieszczenie wielkości statystycznych według podziału administracyjnego (gmina, powiat, województwo, krajów, regionów geograficznych).Określać mogą rozmiar zjawisk występujących w przestrzeni, ich dynamikę czy nawet strukturę.

Typy szeregów statystycznych

Szereg czasowy - ciąg obserwacji pokazujący kształtowanie się badanego zjawiska w kolejnych okresach lub momentach (dniach, miesiącach, kwartałach, latach, itp.).

NAJCZĘŚCIEJ STOSOWANE METODY GRAFICZNE:

Metoda liniowa

Metoda powierzchniowa

Prezentacja w układzie współrzędnych

Metody kartograficzne

Metoda liniowa – najprostsza prezentacja materiału statystycznego.

Podstawą wykresu mogą być tablice, pojedyncze szeregi statystyczne albo pojedyncze wartości nie ujęte w szeregu.

Wykres uzyskuje się poprzez wykreślenie odcinków, w których odległość jest proporcjonalna do przedstawionego zjawiska. Linie mogą być prowadzone poziomo lub pionowo.

Ocena z kolokwium nr 1 z Geografii ekonomicznej

Źródło: dane umowne

5

7

6

3

2 2

Ocena Liczba ocen

2.03.03.54.04.55.0

576322

RAZEM 25

Liczba ocen2.0

Liczba ocen3.0

Liczba ocen3.5

Liczba ocen4.0

Liczba ocen4.5

Liczba ocen2.0

Metoda powierzchniowa – polega na przedstawieniu badanych zjawisk za pomocą figur geometrycznych. Proporcje jakie zachodzą między liczebnościami odzwierciedlane są proporcjami między powierzchniami figur geometrycznych.

W metodzie tej wykorzystywane są z reguły:

prostokąty (słupki),

jedno koło lub kilka kół,

czasami trójkąty, kwadraty czy romby.

Metoda słupkowa – podstawa każdego prostokąta musi mieć taką samą szerokość a różnią się tylko wysokością.

Metoda kołowa:a) Postać jednego koła – koło reprezentuje całą zbiorowość a poszczególne

wycinki koła odpowiadają liczebnością poszczególnych klas z szeregu statystycznego. Powinny być zachowane proporcje między wycinkami koła tak jak w zbiorowości statystycznej.

Postać jednego koła obliczamy według wzoru:

m= n × 360º ÷ N

gdzie:m – miara kąta wycinka kołowegon – liczebność danej klasyN – liczebność zbiorowości

8%

12%

24%

28%

20%

8%

cel bdb db dst dop ndst

Ocena z Matematyki uzyskana przez studentów kursu przygotowującego

Źródło: dane umowne

Ocena Liczba uczniów

123456

257632

RAZEM 25

Źródło: dane umowne

Ocena z Matematyki uzyskana przez studentów kursu przygotowującego

b) Postać kilku kół – długość promienia koła przedstawia liczebność poszczególnych klas.

Długość promieni poszczególnych kół wyznacza się według wzoru:

gdzie:ri – promienie kolejnych kółr1 – promień najmniejszego kołani – liczba klasy odpowiadająca kolejnym kołomn1 – liczebność klasy odpowiadający najmniejszemu kołu

Ocena Liczba uczniów

123456

257632

RAZEM 25

Źródło: dane umowne

Źródło: dane umowne

Ocena z Matematyki uzyskana przez uczniów klasy 2

Ocena z Matematyki uzyskana przez uczniów klasy 2

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:

Zasada podstawowa:

Wykorzystujemy możliwie najmniej skomplikowaną formę wykresu, jeżeli to możliwe unikamy wykresów 3D (zaciemnianie treści), uwaga na kolory

Proste szeregi dynamiczne -> wykresy linioweProste szeregi strukturalne -> wykresy kołowe

Złożone szeregi -> wykresy słupkowe, kolumnowe

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:a) wykres liniowy

• przedstawia szereg liczbowy za pomocą linii, przeważnie łamanych, w ukł. współrzędnych prostokątnych,

• każdy z punktów łączony jest linią od pierwszej wartości do ostatniej. Ta forma wykresu wykorzystywana jest najczęściej dla przedstawienia danych zebranych w danym okresie czasu.

• Dzięki tej formie zaprezentowania danych możemy przedstawić zmienność danej zmiennej w badanym okresie czasu.

19000

19100

19200

19300

19400

19500

19600

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Lic

zba

lud

ośc

i

Ryc. Zmiana liczby ludności w mieście Wadowice. Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych GUS.

rok

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:a) wykres liniowy cd.

Wykres liniowy pomaga szybko i sprawnie przeanalizować zebrane dane, zauważyć występujące zmiany i trendy w czasie.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013prz

yro

st n

atur

alny

/sal

do m

igra

cji

rok

przyrost naturalny

saldo migracji

Ryc. Przyrost naturalny i saldo migracji w gminie Tomice w latach 1995-2013. Źródło: Opracowanie własne na podstawie GUS.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:a) wykres punktowy

• dobrze sprawdza się w prezentowaniu zależności między dwoma zmiennymi oraz rozkładu zmiennej,

• jeżeli dysponujemy odpowiednio dużą bazą danych możemy sprawdzać korelacje (zależności) pomiędzy zmiennymi

• Nie używamy tego typu wykresu do prezentowania zmienności danych w czasie ani porównywania różnych danych, czy też badania ich struktury!!

X1 X2

2 25

5 25

36 26

56 47

89 85

15 26

26 85

45 12

85 12

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

X1

X2

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9

X1

X2

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:a) wykres punktowy

Źle wykonany wykres: punkty pomiarowe połączone krzywą, brak podpisów pod osiamijednostek,, niepotrzebny element po prawej stronie (serie 1)

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:a) wykres punktowy

Wykres prawidłowy: do punktów poprowadzona została prosta wyznaczona metodąnajmniejszych kwadratów, oznaczono słupki błędów obliczone na podstawie zebranychdanych doświadczalnych.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:Kiedy wykres punktowy a kiedy wykres liniowy?

PUNKTOWY LINIOWY

Zmienianie skali osi poziomej Używanie etykiet tekstowych na osi poziomej, w tym skali czasu

Wyświetlanie danych arkusza, które zawierają pary lub pogrupowane zestawy wartości

Wyświetlanie wzorców (trendu) w dużych zestawach danych

Porównywanie dużej liczby punktów danych bez uwzględniania czasu

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:b) wykres kolumnowy

• najczęściej stosowany jest w celu zaprezentowania poziomu danej zmiennej dla kilku analizowanych grup.

• analizowana cecha na wykresie ma charakter liczbowy. Kolumny mogą prezentować średnie poziomy danej cechy w badanych grupach jak również liczbę obserwacji.

Często za pomocą skali można manipulować odbiór wykresu, chcąc stworzyć odpowiedni efekt. Takie celowe działanie jest niedopuszczalne!

Przykład zupełnie niepotrzebnego efektu 3D

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:a) wykres słupkowy

• najczęściej używany jest w przypadku prezentacji częstości występowania wariantu cechy

• często służy procentowemu przedstawieniu danych,

• czasami zamiennie stosowany jest z wykresem kolumnowym, przy przedstawianiu różnic pomiędzy grupami.

Źródło: [1]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

< 10 min

10-20 min

20-30 min

>30 min

Obiekty oświatowe

Przystanki komunikacji zbiorowej

Kościoły

Obiekty sportowe

Obiekty handlowe

Urząd Gminy

Punkt podstawowej opieki zdrowotnej

Ryc. Odsetek jednostek mieszkalnych (JMs) zlokalizowanych w poszczególnych strefach dojścia pieszego do obiektów zaspokojenia podstawowych potrzeb mieszkańców - Tomice. Źródło: Opracowanie własne.

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:wykresy kolumnowe i słupkowe

WYKRESY KOLUMNOWE LUB

SŁUPKOWE

PROSTE

ZŁOŻONE

właściwe – kilka szeregów na jednej

podstawie

sumaryczne - sumy części składowych wartości ogółem

strukturalne - udział procentowy części

składowych w wartości ogółem

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:PRZYKŁADY

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

udział w liczbie ludności zameldowanej ogółem

rok

zameldowania z miast

zameldowania ze wsi

Jaki to typ wykresu?

WYKRESY SPORZĄDZANE W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYCH:c) wykres kołowy

• zaletą wykresu kołowego jest to, że koło symbolizuje 100% - intuicyjna interpretacja,

• wykorzystywany jest dla zobrazowania częstości/frekwencji wariantów danej zmiennej,

• najczęściej tworzony jest dla jednej zmiennej, a poszczególne elementy koła obrazują procent występowania danego wariantu zmiennej,

• ma sens dla kilku (max. 7) wariantów

3%

3%4%

7%

13%

4%13%

2%2%2%4%

22%

19%

2%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

WYBRANE KARTOGRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH:

a) Mapy sygnaturowe – przedstawiające za pomocą znaków (sygnatur) różne obiekty, bez konieczności wskazania dokładnego położenia,

b) Mapy kropkowe – wielkość kropki odpowiada wartości cechy; kropki mogą mieć różne kolory oraz kształty; brak dokładnego określenia lokalizacji zjawiska

c) Kartogramy – przedstawiają wartości względne zjawiska w odniesieniu do powierzchni; jednolite rozmieszczenie oznaczenia na obszarze jednostki odniesienia (np. jednolita barwa)

d) Kartodiagramy – przestrzenne rozmieszczenie zjawisk statystycznych wyrażonych ilościowo za pomocą wykresów, których rozmiar jest proporcjonalny do wielkości zjawiska

WYBRANE KARTOGRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH

KARTOGRAM

LEGENDA!!!!

WYBRANE KARTOGRAFICZNE METODY PREZENTACJI DANYCH

KARTODIAGRAM

Podsumowanie – zasady tworzenia wykresów statystycznych

Podsumowanie – zasady tworzenia wykresów statystycznych

Podsumowanie – zasady tworzenia wykresów statystycznych

Podsumowanie – zasady tworzenia wykresów statystycznych

Ćwiczenie 1

Temat: Prezentacja danych statystycznych

1) Wstęp (przedmiot, cel pracy, podstawowe pojęcia)

2) Rozwinięcie -> wykonanie kolejnych poleceń

3) Zakończenie/wnioski (uogólnienie, prawidłowości zauważone podczas wykonywania ćwiczenia, analizy danych)

Proszę nie pisać po rozdanych materiałach.

[1] http://www.naukowiec.org/wiedza/statystyka/wykres-slupkowy_732.html