Wykonali:

Adam Śnieżek

Michał Piątek

Tomasz Sikora

Prawa autorskie zastrzeżone

Po wytyczeniu i utrwaleniu punktów zwrotu trasy, tworzących wielobok otwarty, można przystąpić do tyczenia wchodzących w jej skład odcinków prostych, polegającego na wyznaczeniu w określonych odstępach położenia szeregu punktów pośrednich.

Znaczne długości odcinków prostoliniowych oraz konieczność zachowania wysokich dokładności podczas tyczenia, szczególnie w odniesieniu do autostrad, dróg krajowych, linii kolejowych, mostów, wiaduktów i tuneli wymagają zastosowania odpowiednich metod określania usytuowania punktów pośrednich prostych i przez to w zasadzie wykluczają możliwość stosowania metod tyczenia „na oko”.

Tok postępowania podczas tyczenia odcinków prostych trasy zależy w głównej mierze od długości tyczonego odcinka PK i panujących wzdłuż niego warunków widoczności.

Sposób postępowania nie odbiega zasadniczo od znanej metody tyczenia „w przód", jednak w tym wypadku do naprowadzania tyczek lub tarcz, pełniących funkcje ruchomych sygnałów, wykorzystuje się teodolit ustawiony centrycznie nad punktem początkowym P odcinka. Na końcu K tyczonego odcinka należy na spionowanej tyczce ustawić odpowiednio duży sygnał tarczowy, widoczny bezpośrednio ze stanowiska P. Tyczenie punktów pośrednich 1,2,3,4,... rozpoczyna się od punktu najdalszego i jest sukcesywnie prowadzone w kierunku „na siebie".Wzajemna odległość tych punktów nie powinna być większa niż 300m, ponieważ odcinki te można wtedy łatwo zagęścić dalszymi punktami pośrednimi, nawet bez konieczności korzystania z teodolitu.

Przedstawiony tu sposób tyczenia punktów pośrednich można zastosować wówczas, gdy tyczki na punktach pośrednich i tarcza na punkcie końcowym są widoczne w polu widzenia lunety bez konieczności jej znaczącego pochylania.

Do tyczenia odcinków prostych trasy, których długość przekracza 2 km, stosowana jest konstrukcja pokazana na rys. 3.7. Prostą P K dzielimy wtedy w przybliżeniu na połowę, wytyczając tymczasowo w części środkowej punkt pośredni S, na którym ustawiamy teodolit, po czym bardzo starannie mierzymy kąt PSK. Jeśli wynik pomiaru kąta PSK różni się od kąta półpełnego, wówczas punkt S nie leży na prostej P K, lecz znajduje się poza nią w pewnej odległości d. Odchylenie w prawo punktu S od środka S’ odcinek d ma miejsce wtedy, gdy kąt PSK (mierzony jako kąt lewy) jest mniejszy od 180° (200g), zaś o odchyleniu w lewo świadczy kąt PSK większy od 180°.

Ze względu na niewielką wartość kąta γ można zastosować uproszczenie polegające na zastąpieniu funkcji sinus γ przez kąt γ wyrażony w mierze łukowej, czyli podzieleniu kąta γ w stopniach lub gradach przez odpowiedni zamiennik ρ.

Po uwzględnieniu wcześniejszych zależności otrzymamy wzór:

Po uwzględnieniu γ = <PSK- 180° oraz założeniu przybliżonego związku: c= a + b. Z trójkąta prostokątnego PSS' i twierdzenia sinusowego w trójkącie PSB, można zapisać następujące zależności:

Odległość d obliczoną według wzoru odkładamy wzdłuż dwusiecznej kąta ASB, uzyskując w ten sposób położenie punktu pośredniego S'. Opisaną konstrukcję można również zastosować w przypadku, gdy punkty P i K są wzajemnie niewidoczne wskutek przesłonięcia przez przeszkodę lub wzniesienie. Odległości: a, b potrzebne do obliczenia przesunięcia d nie muszą być znane z dużą dokładnością, toteż określane są przeważnie na podstawie pomiaru na mapie.

Mając przybliżoną długość boku a równą 950m i b równą 1050m, zmierzony kąt PSK równy 203,0000g obliczamy wartość przesunięcia punktu S na prostą PK

Przykład obliczeniowy:

Tyczenie tak długich odcinków prostych nasuwa pewne trudności, lecz jeśli z punktu początkowego P widoczny jest sygnał na punkcie końcowym K, wtedy istnieje możliwość wykorzystania jednego z uprzednio opisanych sposobów tyczenia. Ponieważ podczas tyczenia występują długie celowe, toteż na prostej P K wytyczamy pewną liczbę punktów pośrednich: 1, 2, 3,.... Ze względu na trudności związane z dokładnym naprowadzaniem na prostą sygnałów trzymanych przez pomiarowych, lokalizacje punktów pośrednich ustala się tymczasowo, po czym teodolitem ustawionym na stanowisku P mierzy się kąty odchylenia α1 punktu od prostej.

Na podstawie znanych odległości b punktów pośrednich od punktu P można obliczyć wartości przesunięć q ze wzoru:

Dziękujemy za uwagę i życzymy miłego dnia!

W prezentacji wykorzystane zostały treści zawarte w książce A. Jagielski „Podstawy geodezji inżynieryjnej”, Kraków 2012, wydanie pierwsze,

wyd. GEODPIS