Teoria Estadistica

46

description

Libro

Transcript of Teoria Estadistica

Page 1: Teoria Estadistica

� � � � � � � � � � ��� � � � � � � � ���� � � �� � � � � � � � � ��� � � � ����� � � � � ��� ���� � ! " # $ # % ! &'�( ) ( * + # ,.-.��/ �0 1 2 ! &43 $ # * 5 ! & ,6-.�7-�8 9 : &-.$ " ; 8 ! & ,</��=-.�?>�: % " + @ 8 ! &A 5 + ( ,/��.3 $ # * 5 ! &�B�( C ( D ,EA��F ( ) ! " : � " ( # * :�GIH J J JLK � � � � � �L� .� M � � � � � � � � �N ��� O� � P N � � � � � � � ��� Q�R � � ST� � � � � U N V�W � � M � � X Y Y H

Z [ [ \ ] ^ ^ _ _ _ ` a b c d a e f ^ g h b \ i j k l e f [ ^ [ e m n o p j f h e k

qErOs�t u v�w xzy

{|t } u ~�� � ����~=w r=� }�� x�� ��rO��� ��}

�����E��� ��� ��� � � � ��� � � �

��� ����� ��� � �O� � � � � ���

�.��  ¡ ¢ £ ¡   £ ¤ ¢ I¥�¦� §¡ ¨ ¢ ¦�¡ ¨  §¢ ¤�¨ ¦�© ¢ £ ¢ ¤   ¦�© ¢¨ ¦�ª�  «   £L¢ ¦�¤ ¥�¤�£   ¬ ¡ ¢ ¤�­�¨ ¤ ®© ¯ £ ¨ ¡   ¤�°�  £  I± ²�© ¢ ¦�¢ £�¥�¦� ³�¨ ¤ ¨ ¯ ¦Eª�¢L¤ ¥�¦�  © ¥�£   � ¢ ´  Iµ�ª�¢L¤ ¥�¤�± ²�¶ ¢ © ¨ ³ ± ¤�¡ ± ·�±ª�¨ ¤ ¡ ¨ °�� ¨ ¦� ¸¡ ¨ ¢ ¦�© ¬ ¹�¡  �º�» �L¢ ¤ © ¥�ª�¨ ±¸ª�¢�ª�¨ ¡ ­�  ¤�£   ¬ ¡ ¢ ¤§°�¢ £ ·�¨ © ¨ £ ¼¸¢ ¦ © ¢ ¦�ª�¢ £E¢ �« £   ª�±�ª�¢�ª�¢ ¤   £ £ ± � � ±�  ¡ © ¥�  � ½|�  ¾£ ¢ �   ¡ ¨ ¯ ¦=¢ ¦�© £ ¢�¤ ¥�¤§ª�¨ ¤ © ¨ ¦�©   ¤I°�  £ © ¢ ¤ ½�¡ ± ·�®°�£ ¢ ¦�ª�¢ £§¤ ¥�© ¢ £ ·§¨ ¦�± � ± « ¬  �® ª�  ª�±¾¿ ¥�¢§¢ �|¦�± ·I²�£ ¢�ª�¢I¥�¦¸¡ ±�¢ ¹�¡ ¨ ¢ ¦ © ¢ ½ ª�¢I¥�¦� © À ¡ ¦�¨ ¡  �½�Á Á Á�¤ ¥�¢ � ¢§¢ ¤ ©   £I  ¤ ±�¡ ¨   ª�±� �¤ ¥?± £ ¨ «�¢ ¦¸­�¨ ¤ © ¯ £ ¨ ¡ ± ® ½ ¢§¨ ¦�¡ � ¥�¤ ±E°�£ ¢ ³ ¢ £¢ ¦�¿ ¥�¢Iª�¨ £ ¢ ¡ ¡ ¨ ¯ ¦¸¢ ³ ± � ¥�¡ ¨ ± ¦�  £ ¼�ºL»|¦�¢ �|¡   ¤ ±Eª�¢�  �»�¤ ©   ª�¬ ¤ © ¨ ¡  �¢ ¤ © ¢I¢ ¤ © ¥�ª�¨ ±£ ¢ © £ ± ¤ °O¢ ¡ © ¨ ³�±�¢ ¤�°�  £ © ¨ ¡ ¥��   £ ·E¢ ¦ © ¢I£ ¨ ¡ ±�¢ ¦¾¢ ¦�¤ ¢ Â�  ¦�´   ¤ º

��� ±I�   £ « ±§ª�¢L� ± ¤�© ¨ ¢ ·§°�± ¤�­�  ¦¾¤ ¨ ª�±I·I¥�¡ ­�  ¤��   ¤�¡ ± ¦�¡ ¢ °O¡ ¨ ± ¦�¢ ¤.¿ ¥�¢L¤ ¢� ¢§­� ¾ª�  ª�±¾ E�  ¾¡ ¨ ¢ ¦�¡ ¨  ¾»|¤ ©   ª�¬ ¤ © ¨ ¡  �½|ª�¢ ¤ ª�¢I�  �¿ ¥�¢§�  E­� �¢ ¦�© ¢ ¦�ª�¨ ª�±¾¡ ± ·�±¥�¦7¡ ± ¦ ¶ ¥�¦ © ±?ª�¢E© À ¡ ¦�¨ ¡   ¤E  °�� ¨ ¡   ²�� ¢ ¤E �¥�¦� ?¤ ¢ £ ¨ ¢�ª�¢¾ª�  © ± ¤ ½�­�  ¤ ©  ��  ¸¿ ¥�¢�  §­� §¡ ± ¦�¡ ¢ ²�¨ ª�±�¡ ± ·�±§¥�¦�°�£ ±�¡ ¢ ¤ ±�ª�¢¢ Ã�© £   °�± �   ¡ ¨ ¯ ¦�ª�¢¡ ± ¦�¡ � ¥�¤ ¨ ± ¦�¢ ¤.ª�¢L�  ·I¥�¢ ¤ © £   .�  .°�± ²��   ¡ ¨ ¯ ¦�º���¡ © ¥�  � ·�¢ ¦�© ¢ ½�¦�±.°�¥�¢ ª�¢.¢ ¦ © ¢ ¦�ª�¢ £ ¤ ¢��  »|¤ ©   ª�¬ ¤ © ¨ ¡  ¡ ± ·E±�¥�¦=¡ ± ¦ ¶ ¥�¦�© ±�ª�¢E¡ ± ¦�¡ ¢ °�© ± ¤Iµ?¢ Ã�°�£ ¢ ¤ ¨ ± ¦�¢ ¤I·�  © ¢ ·E¼ © ¨ ¡   ¤§  ²�¤ © £   ¡ ©   ¤ ½± � ³�¨ ª�  ¦�ª�±¸�   ¤�·E± © ¨ ³   ¡ ¨ ± ¦�¢ ¤E­�¨ ¤ © ¯ £ ¨ ¡   ¤�¤ ± ²�£ ¢��   ¤E¿ ¥�¢�¤ ¢¾¡ ± ¦�¤ © £ ¥�µ�¯¸µ7¤ ¥  ¡ © ¥�  ��°�  °O¢ ��¢ ¤ ¢ ¦�¡ ¨   ��¢ ¦?¡ ¥�  � ¿ ¥�¨ ¢ £I© ¨ °�±�ª�¢�¨ ¦�³ ¢ ¤ © ¨ «�  ¡ ¨ ¯ ¦=¢ ·�°�¬ £ ¨ ¡  �½ ©   �|µ¡ ± ·E±�ª�¢ ¤ ©   ¡  �ÄL£ ¥�¤ Å   � ¢ ¦¾¤ ¥¾»|¦�¡ ¨ ¡ � ± °�¢ ª�¨  EÆ ¦�© ¢ £ ¦�  ¡ ¨ ± ¦�  � ª�¢I»|¤ ©   ª�¬ ¤ © ¨ ¡  �º

Page 2: Teoria Estadistica

ÇÉÈ|Ê Ë�Ì Í Î Ï Ð�Ñ Ò�Ó Ì ÔOÍ Õ Ö × ÖLØ�ÕLÏ ÊI× Ô�Ù Ð Ú Û�Ê Ü × Ý Ô

Þ�ß àOß�á�â ã ä�å�æ å ç�è å¾é ê�å�ç ë ê�è ã ç ë ì í ê¸è å ç í â ì î�ë ì ï�ê

ð�ñ ò�ñ ó ô õ�ö ÷�ö ò�ø�ù ò ú û ó ù ü ñ ò�ý�ö�þ ÿ��|ò ú ÿ ý�ô ò ú ù ü ÿ�� ý�ö ò ü ó ù ��ú ù � ÿ �|ø�ÿ �� �ö�� �ò �ü ÿ ó þ ñ ò.ö ÷�þ ñ ò���ó ñ�ü ö ò ñ ò.ý�öLó ö ü ñ õ ù ý�ÿ�ý�öý�ÿ ú ñ ò ��ü ö ÷�ò ñ ò��Eó ö õ ù ò ú ó ñ ò.ò ù ò ú ö �� ú ù �ü ñ ò ��ÿ ò �§ù ö ÷�ý�ñ��÷���ÿ ��ö þ�ÿ ò ù ��ù þ ÿ ��þ öÿ��÷�ÿ�ÿ ó ù ú �� ú ù ü ÿ�ö ò ú ÿ ú ÿ þ���ÿ ó ÿ�ÿ ò ù ò ú ù óÿ þLõ�ñ ��ö ó ÷�ÿ ÷ ú ö ��� �ö¾÷�ö ü ö ò ù ú ÿ ��ÿ=ü ñ ÷�ñ�ü ö ó�þ ÿ?ó ù � �ö � ÿ���ö þ÷ � �Eö ó ñ=ý�ö¸ò �òò ����ý�ù ú ñ ò.ü ñ ÷���÷�ö ò�ú ó ù � �ú ÿ ó ù ñ ò����Oñ þ ô ú ù ü ñ ò �

ð�ñ ò���ó ù ��ö ó ñ ò§ó ö õ ù ò ú ó ñ ò§ý�öEó ù � �ö � ÿ����Oñ ��þ ÿ ü ù û ÷�� �öEò öEü ñ ÷�ñ�ü ö ÷=ò öý�ö ��ö ÷¸ÿ�þ ñ òö õ ù ��ü ù ñ ò �� Lÿ �Eò � ò"! !.ö ÷¸ö þ�# $�% %�ÿ � &"�Oó ö ÿ þ ù � û�ö þ'��ó ù �Eö óIü ö ÷�ò ñü ñ ÷�ñ�ü ù ý�ñý�ö�þ ÿ ò ú ù ö ó ó ÿ ò|ý�ö�� õ ù ��ú ñ���÷�ñò ù ö ÷�ý�ñ�� ò ú ö � ò ö.ò �Oñ ÷�ö � ÷�ù�ö þ ��ó ù �Eö ó ñ÷�ù�ö þ(��þ ú ù ��ñ�� �öò öLø�ù ü ù ö ó ÿ�ö ÷¾þ ÿ ò�ú ù ö ó ó ÿ ò���ÿ )�ÿ ý�ÿ ò��Oñ ó.ö þ'*.ù þ ñ��

+ ñ ò ú ö ó ù ñ ó �Eö ÷ ú ö �|ý�ö ò ý�ö�ö þ�ò ù õ þ ñ�! ! !.ÿ � &"� � ö ÷¸þ ÿ òü ù ��ù þ ù � ÿ ü ù ñ ÷�ö òIü ø�ù ÷�ÿ��ó ñ �Eÿ ÷�ÿ�ò öIþ þ ö � ÿ ÷?ÿ�ü ÿ ��ñEü ö ÷�ò ñ òöIù ÷ ��ö ÷ ú ÿ ó ù ñ òIý�ö��Oñ ò ö ò ù ñ ÷�ö ò ��� �ö�� �ö �ý�ö ÷¾ü ñ ÷�ò ù ý�ö ó ÿ ó ò ö���ó ö ü ö ý�ö ÷�ú ö ò.ù ÷�ò ú ù ú �ü ù ñ ÷�ÿ þ ù � ÿ ý�ñ òLý�öþ ÿ§ó ö ü ñ õ ù ý�ÿ�ý�öIý�ÿ ú ñ òý�ö �Eñ õ ó � ��ü ñ ò���ö ü ñ ÷�û �§ù ü ñ òLý�öLþ ñ ò���ò ú ÿ ý�ñ ò",¾ñ�ý�ö ó ÷�ñ ò �

-Lÿ ��� �öIó ö ÿ þ ù � ÿ ó��÷�ÿ��ö ÷�ü ù û ÷¸ö ò ��ö ü ù ÿ þ|ý�ö þ'�Oö ó ô ñ�ý�ñ�ø�ö þ � ÷�ù ü ñ���ö ÷¸ö þ� �ö�þ ÿ òEö ò ü �ö þ ÿ ò�Eÿ ú ö �� ú ù ü ÿ ò�ò ö¾ò �ü ö ý�ö ÷��.&�ö ÷ ú ó ñ ò�ü ñ �Eñ?ö þLý�ö�/��ù ñ ò �ý�ñ ÷�ý�öEö ò ú �ý�ù û�-.ù �Oû�ü ó ÿ ú ö ò�� -.ù ��û�ü ó ÿ ú ö ò§ý�ö�/��ù ñ ò �Iö þ0��ÿ ú ö ��� ú ù ü ñ ��ü ñ ÷�ò ù �ý�ö ó ÿ ý�ñEü ñ �Eñ�ö þ�ù ÷ ��ö ÷ ú ñ óIý�ö þ��� ú ñ�ý�ñ��Eÿ ú ö �� ú ù ü ñ��ö ò ü �ö þ ÿ òLü ñ ��ñ�þ ÿ ò.ý�ö&|ù ó ö ÷�ö ��,¾ö õ�ÿ ó ÿ��§ÿ þ ��÷�ÿ þ(1�ú ö ÷�ÿ ò ��ý�ñ ÷�ý�ö.ò ö�ó ö �÷�ö ÷�þ ñ ò2��ÿ ú ö ��� ú ù ü ñ ò ���÷�ñ òÿ þ ó ö ý�ö ý�ñ óLý�ö�+ ó ñ ú � õ�ñ ó ÿ ò���ñ ú ó ñ ò.ö ÷�ú ñ ó ÷�ñ�ÿ�3�û�ü ó ÿ ú ö ò �

� ÷�þ ÿ�|ý�ÿ ý�,�ö ý�ù ÿ�ò ö"���ö þ ��öÿ§þ ÿ��ú ù þ ù � ÿ ü ù û ÷�ý�öLþ ÿ�1.ó ù ú �� ú ù ü ÿ���ÿ ó ÿþ ÿEó ö ü ñ õ ù ý�ÿ¾ý�ö�ý�ÿ ú ñ ò � ö 4�ù ò ú ù ö ÷�ý�ñ��Eö ÷�ñ òIù ÷�ú ö ó � ò���ñ óþ ÿ¾ö þ �ü ��ó ÿ ü ù û ÷5�Eÿ �ú ö �� ú ù ü ÿ¾ÿ ��ò ú ó ÿ ü ú ÿ ����òIö ÷?ö ò ú ö���ö ó ô ñ�ý�ñ�ý�ö�ú ù ö ����ñ�ü �ÿ ÷�ý�ñ6&�ÿ ó þ ñ �Eÿ õ ÷�ññ ó ý�ö ÷�û�ö ÷=ò �7 &�ÿ ��ù ú �þ ÿ ó ö�ý�ö��ù þ þ ù ò 8§þ ÿ¾ü ó ö ÿ ü ù û ÷=ý�ö�÷?ó ö õ ù ò ú ó ñ¾ý�ö�ú ñ�ý�ñ òò �ò.ý�ñ ��ù ÷�ù ñ ò�����ù ö ÷�ö ò���ó ù � ÿ ý�ñ ò �

� ÷7ö þ.ò ù õ þ ñ�9":�! !Iò ö���ó ñ�ý��ü ö ÷7ÿ � ÿ ÷�ü ö òEò �ò ú ÿ ÷�ü ù ÿ þ ö ò �0�=ÿ ò ô ��ö ÷=þ ÿ ò�÷�ù � ö ó ò ù ý�ÿ ý�ö ò�ÿ þ ö ��ÿ ÷�ÿ ò�ò ö�ù ����ÿ ó ú ö ÷Eö ÷�ò ö )�ÿ ÷ � ÿ ò�ý�ö�7 1.ó ù ú ��� ú ù ü ÿ�+ ñ þ ô ú ù ü ÿ 8 �ú � ó ��ù ÷�ñ�ü ñ ÷¸ö þ0� �ö§ò öIý�ö ò ù õ ÷�ÿEþ ÿEý�ö ò ü ó ù ��ü ù û ÷�÷� �� ó ù ü ÿ¾ý�öIø�ö ü ø�ñ òý�ö§ù ÷ �ú ö ó � ò0��ÿ ó ÿIþ ÿ�1�ý���ù ÷�ù ò ú ó ÿ ü ù û ÷�+2� ��þ ù ü ÿ��0;ö ò ú ÿ ü ÿ ý�ñ ò�ÿ �ú ñ ó ö ò�ý�ö"1.ó ù ú �� ú ù ü ÿ+ ñ þ ô ú ù ü ÿ�< �ö ó ñ ÷¾þ ñ ò�ù ÷�õ þ ö ò ö ò"=Ló ÿ �÷ ú� # > ? % � # > @ $�����+ ö ú ú �5� # > ? A � # > Ç�@ � �

Page 3: Teoria Estadistica

B C D�E'FG H I F J K L F M K N J�O P"Q F�K J R G H S�F M K N JUTV0W X�Y�Z [ W�\ W ]�\ ^�^ ] [ _ Y` a _ b X�^ X�c W ]�d ef^"a ` g h `�c `�a W X i ^ [ e j ` k�c `�^ l�m(^ n

j _ Y^ X [ ` a _ b X6o�c `\ ^ \�efa a _ b X�k�p"j ` e X ["c c ^ q `�`^ ] [ _ Y` j�[ ` ] ` ]�\ ^�Y�W j [ ` c _ \ ` \mf` j `�c `�m(W g c ` a _ b X�c W Xf\�_ Xf^ Xf] ^ k'` Xf` c _ r ` Xf\ W�` \ ^ Y�s ]�c `�t ^ j W ] _ Y�_ c _ [ ef\�\ ^�c `_ X u W j Y�` a _ b Xv\ ^�d ef^�\�_ ] m(W X h ` w5x'W j�] e5mf` j [ ^ k�x'^ [ [ o k�a e o ` ]�` m(W j [ ` a _ W Xf^ ]^ ] [ ` \�h ] [ _ a ` ]�u ef^ j W X�Y�^ XfW ]�j ^ c ^ t ` X�[ ^ ] k [ _ ^ Xf^0^ c YZ j _ [ W�n ^ X�W m _ X _ b X�\ ^�p"e [ _ Z nj j ^ r�V�` g j _ ` n0\ ^"m j W m(W Xf^ j�c `�a j ^ ` a _ b X6\ ^�e X�\ ^ mf` j [ ` Y^ X�[ W�\ ^"^ ] [ ` \�h ] [ _ a `�k^ X�^ c0d ef^�] ^�j ^ e X _ ^ ] ^�_ X u W j Y` a _ b X�XfW�] b c W�\ ^a ` j s a [ ^ j�\ ^ YW q j s yfa W k'] _ XfW[ ` Y�g _ Z X�] W g j ^�j ^ a ` ef\ ` a _ b X�\ ^�_ Y�m ef^ ] [ W ] k2^ \�efa ` a _ b X5o�a W Y�^ j a _ W�w�z e j q�^^ X6^ ] [ `�Z m(W�a `�c `a W Xfa _ ^ Xfa _ `�\ ^�c `Xf^ a ^ ] _ \ ` \�\ ^�\�_ ] m(W Xf^ j"\ ^�_ X u W j Y` a _ b X�ka W Xfa _ ^ Xfa _ `�d ef^�t `�[ W Y�` Xf\ W�a ef^ j m(W�`�mf` j [ _ j�\ ^�c `�] ^ q e Xf\ `�Y�_ [ ` \�\ ^ c(] _ q c W{"|�} } ^ X6c `�Y` o�W j�mf` j [ ^�\ ^�c ` ]"m�W [ ^ Xfa _ ` ]�^ e j W m�^ ` ]"o6` Y^ j _ a ` Xf` ] k'a W Xf] _ n\ ^ j s Xf\ W ] ^�a W YW�m j _ Y^ j `W yfa _ Xf`�\ ^�^ ] [ ` \�h ] [ _ a `�c `�_ Xf] [ _ [ e _ \ `^ X6z ef^ a _ `^ X~ � � � w

� X � ] mf` �f`�k ^ c(_ X [ ^ j Z ]�m(W j0c ` ]0_ X t�^ ] [ _ q ` a _ W Xf^ ]�^ ] [ ` [ ` c ^ ]0Xf` a _ b�a W X�c `m j ^ W�a e mf` a _ b X�\ ^"c W ]���^ o�^ ]�V�` [ b c _ a W ]�m(W j�Y^ i W j ` j�^ c'^ ] [ ` \ W�\ ^"c ` ]�� V0W ] ` ]x'� g c _ a ` ] � k(^ ] [ ` g c ^ a _ Z Xf\ W ] ^�^ c'm j _ Y�^ j�a ^ Xf] W\ ^ c2d ef^�] ^�[ _ ^ Xf^�j ^ u ^ j ^ Xfa _ `�^ X~ ��� � k2^ c ` g�W j ` \ W�m�W j��c W Xf] W�\ ^���e _ X [ ` X _ c c `�w��"e j ` X [ ^�^ c�] _ q c W {"|�} } } ] ^^ c ` g(W j ` j W X�a ^ Xf] W ]�a W YW6^ c�\ ^ � Xf] ^ Xf` \ `�^ X ~ � ��T o�^ c�\ ^���c W j _ \ ` g c ` Xfa `^ X ~ � ��� k0a W X5e Xf`�Y�^ [ W�\ W c W q h `6a W X�t�_ ] W ]�\ ^�YW�\ ^ j X _ \ ` \(w5��W ]` a [ ef` c ^ ]a ^ Xf] W ]"\ ^�m(^ j _ W�\�_ a _ \ ` \�\ ^ a ^ Xf` c2^ Ym(^ r ` j W X6`�^ c ` g�W j ` j ] ^�^ X ~ � � � `�a ` j q W\ ^"c `�� e X�[ `�p"^ Xf^ j ` c'\ ^ � ] [ ` \�h ] [ _ a ` w

�(���0���f� �f� �'� � � � � �f�v�' �¡ �6� �'¢ �f� £5� � � �f�

��W ]"\ ` [ W ]"a W Xf] [ _ [ e o�^ X�c `�Y�` [ ^ j _ `m j _ Y`\ ^�c ` � ] [ ` \�h ] [ _ a `�kfm ef\�_ Z X n\ W ] ^�^ ] [ ` g c ^ a ^ j�\�_ ] [ _ X [ ` ]�a c ` ] _ yfa ` a _ W Xf^ ]^ X¤u e Xfa _ b X¤\ ^�c `�u W j Y�`�^ X¤d ef^Z ] [ W ]2t ^ X q�` X�\ ` \ W ] w0z�^"W g [ _ ^ Xf^ X�\ ` [ W ]�` cfj ^ ` c _ r ` j�a ef` c d e _ ^ j�[ _ m(W�\ ^�m j ef^ ngf`�kf^ l�m�^ j _ Y^ X�[ W k t ` c W j ` a _ b X�k Y�^ \�_ a _ b X�k(W gf] ^ j t ` a _ b X�k w w w

� ] [ ^�a ` m h [ e c W�[ _ ^ Xf^�m�W j�y Xf` c _ \ ` \�c `�\ ^ ] a j _ m(a _ b X6\ ^�e X6a W X i e X�[ W�\ ^\ ` [ W ] k�] _ X¤a W Xf] _ \ ^ j ` j�d ef^�Z ] [ W ]�m ef^ \ ` X¤m�^ j [ ^ Xf^ a ^ j�`�e Xva W c ^ a [ _ t W�Ys ]` Ym c _ Wo kfm�W j�] e m ef^ ] [ W�k�] _ X6c `_ X [ ^ Xfa _ b X�\ ^�m j W o�^ a [ ` j"c W ]"j ^ ] e c [ ` \ W ]�d ef^] ^�W g [ ^ X q�` X�` c0a W c ^ a [ _ t�W�q c W gf` c ¥2W g i ^ [ W�^ ] [ W�� c [ _ Y�W�\ ^�c W�d ef^] ^�a W XfW�a ^a W Y�W } X u ^ j ^ Xfa _ ` � ] [ ` \�h ] [ _ a ` w

Page 4: Teoria Estadistica

¦ §©¨0ª «f¬ ­ ® ¯ °�±�² ³ ¬ ´f­ µ ¶ · ¶�¸ µ�¯ ª�· ´ ¹ ° º »�ª ¼ · ½ ´¾(¿ Àf¿ÂÁ�Ã Ä Å Ã Æ'Ç È�ɤÃ�Ê Ä Å Æ'Ë�Ê Ì

Í�Î�Ï Î Ð Ñ Ò Ó Ð�Ô ÕfÐ�Ö Ï Ò ×Î Ï Ð6Ø Ñ Ð Ù Ò ÚfØ Ð Ø Ò Û Õ¤Ü Î Ñ0Ý Ò Ö�Þ�Ü Î�Ü Ð Ý Þ Ù�Î Õ5ß Ô ÕfØ Ò Û ÕÜ Î�à ÔfÎ�Ñ Ð Ù�Þ áfÙ Î Ï â Ð Ø Ò Þ ÕfÎ Ù�Ï Î Ù Ô Ñ Ý Ð Õ�Ý Î Ù�Ü Î Ñ�Î ã�Ö(Î Ï Ò ×�Î Õ Ý Þ�Ù Î Ð Õ5Ü Î�Ý Ò Ö�Þ�Ø ÔfÐ äÑ Ò Ý Ð Ý Ò â�Þ�Þ�Ø ÔfÐ Õ�Ý Ò Ý Ð Ý Ò â Þ å�Î Õ�Î Ñ'Ö Ï Ò ×�Î Ï Þ�Ü Î�Ñ Þ Ù"Ø Ð Ù Þ Ù�Ù Î�Ý Ò Î ÕfÎ�Ô Õ�æ ç è é ê ë�ç ì�íÎ Õ6Î Ñ0Ù Î î Ô ÕfÜ Þ�Ô ÕfÐ6ï æ è é æ ê ð ñ ò�ó'Ð Ï Ð�ôfÐ Ø Î Ï�Ï Î ß Î Ï Î ÕfØ Ò Ð�î Î Õfõ Ï Ò Ø Ð ×Î Õ�Ý Î�Ð�Ô ÕfÐâ Ð Ï Ò Ð á Ñ Î�Þ�Ð�Ô Õ�Ð Ý Ï Ò á Ô Ý ÞÙ Î"Ô Ý Ò Ñ Ò Ó Ð Ï öÎ Ñ�Ý õ Ï ×�Ò ÕfÞ�÷ æ è ø ÷ ç ñ è òù0ú û ü�ý'þ ÿ���� � ¨0° »�°�µ � µ »�«f¯ ° ¶�¸ µ"ª ­ º · ��® ­ ° ¶'«'®�µ ¸ µ ´�¼ ° ´f¶ · ¸ µ º ª º ¶ µ"µ ¯

¼ ° ¯ ° º�¸ µ ¯�«2µ ¯ °�¸ µ"® ´�¼ ° ¯ µ ¼ ­ · � °�¸ µ2«'µ º ¶ ° ´(ª ¶ ��¶ ®�º ª � ª�°µ ¯(· ¸ · ° »�ª ®�µ��(ª�� ¯ ª ´� �¼ ° »�°� ª º · ª�� ¯ µ ¶�¶ ®�µ ¶ ­ ª�­ ® º ª �«2µ ¶ °�°µ ¸ ª ¸(²

ó'Ð Ï Ð�Ö(Þ�Ü Î Ï�Þ Ö�Î Ï Ð Ï�Ø Þ Õ�Ô Õ�Ð Ý Ï Ò á Ô Ý Þ�Î Ù2ÕfÎ Ø Î Ù Ð Ï Ò Þ�Ð Ù Ò î ÕfÐ Ï�Ð�Ø Ð Ü Ð�Ô ÕfÐÜ Î0Ù ÔfÙ'Ø Ñ Ð Ù Î Ù'Ô Õ�â Ð Ñ Þ Ï'Õ Ô ×�õ Ï Ò Ø Þ�å�Ø Þ Õ�Ñ Þ"à ÔfÎ�Ù Î0Ý Ï Ð ÕfÙ ß Þ Ï ×�Ð"Î Õ�Ô ÕfÐ�â Ð Ï Ò Ð á Ñ Î åÎ Ù Ý Ð�Ð Ù Ò î ÕfÐ Ø Ò Û Õ5Ù Î�ôfÐ Ï ö�Ü Î�ß Þ Ï ×Ð�à ÔfÎ�Ñ Þ Ù"Ï Î Ù Ô Ñ Ý Ð Ü Þ Ù�à ÔfÎ�Ù Î�Þ á Ý Î Õ î�Ð Õ5Ð ÑÚ Õ Ð Ñ�Ü Î Ñ'Î Ù Ý ÔfÜ�Ò ÞÙ Î Ð Õ�ß ö Ø Ò Ñ ×�Î Õ Ý Î�Ò Õ�Ý Î Ï Ö Ï Î Ý Ð á Ñ Î Ù òù0ú û � � � � � ÿ���� �U¨'¯ ª ¶ · �� ®�µ0¯ ° ¶2¶ · � ® · µ ´f­ µ ¶�¸ ª ­ ° ¶0¶ µ ��� ´¶ µ ª ´�� ª º · ª�� ¯ µ ¶

°ª ­ º · ��® ­ ° ¶ �Ã���� ¯0¼ ° ¯ ° º�¸ µ�° � ° ¶�¸ µ® ´�� º ® «2°�¸ µ�����«2µ º �

¶ ° ´(ª ¶ ²Æ � ! ª�´(ª ¼ · ° ´(ª ¯ · ¸ ª ¸�¸ µ�® ´6¼ ° ´ � ® ´(­ °�¸ µ�· ´(¸ · �

� · ¸f®�° ¶ ²" �! ª ¶�¸ · ° «'­ º ¬ ª ¶�¸ µ�® ´#� º ® «2°6¸ µ«'µ º ¶ ° ´(ª ¶

»· ° «'µ ¶ ²$ �%! ° ¶�»�ª ­ · ¼ µ ¶�¸ µ�¼ ° ¯ ° º�¸ µ�® ´v¼ ®�ª ¸ º °�· »�

«fº µ ¶ · ° ´ · ¶ ­ ª�²È��&! ª ¶2¸ · ª ´(ª ¶ ®�µ0¼ ° ´f¶ · � ®�µ�® ´ª º ®�µ º °�¶ °�� º µ

® ´5­ °�­ ª ¯2¸ µ�± � ��· ´(­ µ ´(­ ° ¶ ²

¾(¿ ¾(¿ÂÁ�Ã Ä Å Ã Æ'Ç È�' $ Å ' " Ä È Ê Ã�'�É " Ì�((Ê Å (�Ë'Ã�'

) Î Õ Ý Ï Þ�Ü Î Ñ'Ø Þ Õ * Ô Õ Ý ÞÜ Î�Ñ Ð Ù�â Ð Ï Ò Ð á Ñ Î Ù"Ù Î�Ü�Ò Ù Ý Ò Õ î ÔfÎ�Î Õ�Ý Ï Î,+ é - ÷ è ñ ç æ -�í÷ ì . ç é . ë æ - ò0Í�Î�Ü�Ò Ø Î�à ÔfÎ"Ô ÕfÐ�â Ð Ï Ò Ð á Ñ Î�Î Ù�Ü�Ò Ù Ø Ï Î Ý ÐØ ÔfÐ ÕfÜ ÞÎ Õ Ý Ï Î�Ü Þ Ù�â Ð Ñ Þ Ï Î ÙØ Þ ÕfÙ Î Ø Ô Ý Ò â Þ Ù�ÕfÞ�Ý Þ ×�Ð�â Ð Ñ Þ Ï Î Ù�Ò Õ�Ý Î Ï ×Î Ü�Ò Þ Ù'í�à ÔfÎ0Î Ù�Ø Þ Õ Ý Ò Õ�ÔfÐ"Ø ÔfÐ ÕfÜ Þ�Ö ÔfÎ Ü ÎÝ Þ ×�Ð Ï"Ø ÔfÐ Ñ à Ô Ò Î Ï�â Ð Ñ Þ Ï�Ü Î Õ�Ý Ï ÞÜ Î�Ô Õ�Ò Õ�Ý Î Ï â Ð Ñ Þ òù0ú û ü�ý'þ ÿ���� / ! ª�µ ¶ ­ ª�­ ® º ª¸ µ�® ´0� º ® «'°�¸ µ�«'µ º ¶ ° ´(ª ¶�¶ µ º ¬ ª�® ´(ª,� ª �

Page 5: Teoria Estadistica

1 2 34657 8 9�5 :�; < 5 = ; > :@?�A�B 5C; :�D 7 8 E,5 = ; > :GF F8 ; 5�H B A�= 7 :�I ; :�J�5 K�EL; A :�I 8 5 MON�J�A%A B�:�P E,A 8 7�?�A%= 5�H�A B B 7 MN�J�ACI ; A :�A :0A :�B 5= 5�H�A < 5�M A 8 Q 5J :�5R 5 8 ; 5�H B AC? ; M = 8 A I 5�2

S6TVU W�X�Y Z [ \ ] [ W�\ ^�_�W `�U W `Ca W Y ] W b�U c `L` ^ T#_�] ` [ Y c \ W `�_�c b�] _�^�W�U W�U ] dL] e\ W [ ] f T@_�c�U ^ `CW X�W Y W \ ^ `�_�c�dc _�] _�W�g&h�W ` i g&c T@c Ujc k c dLX�U ^�_�c�U W `Cc ` \ W \ l�Y W ` gm l�] n Z `j` cjX&^�_�Y i WC_�c \ c [ \ W Yjl�T�WC_�] o c Y c T�[ ] W�_�cjl�T�W�[ ] c T�dL] U p ` ] dW�_�cOd,c \ Y ^�g�^W�U ^LdZ ` g�_�c%l�T�WLd] U U ^ T�p ` ] d,W�g�X�c Y ^L_�W _�^ `%_�^ `O] T�_�] a�] _�l�^ ` m l�cC` cC_�] o c Y c T�e[ ] c T,c TLl�T�W%d] U U ^ T�p ` ] d,W%T�^%X�l�c _�c�_�c \ c [ \ W Y ` c�^ \ Y ^ m l�cj\ c T�q�W%l�T�WCc ` \ W \ l�Y W] T�\ c Y dc _�] W�rOs%c�\ ^�_�W ` o ^ Y d,W ` g�c T,q c T�c Y W U&` c�\ Y W \ W�WCU W `ja W Y ] W b�U c `jt \ c f Y ] [ W edc T�\ c uL[ ^ T�\ ] T l�W `%[ ^ d^\ W U c ` g�X�^ Y�Y W n ^ T�c ` m l�cC` cCX�^ T�_�Y Z T0_�cCdW T�] v�c ` \ ^dZ `�W _�c U W T�\ c rwjx y z { | { | }�~�� ��� :�? ; N�J�A�= J�� B A MC?�A�B 5 M%M ; 9�J ; A :�I A M�R 5 8 ; 5�H B A M%M 7 :0= 7 :��

I ; :�J�5 M���= J�� B A M%? ; M = 8 A I 5 M ������ Bj:�P E,A 8 70?�A�E�7 B � = J B 5 M?�A5 9�J�5�?�A�J :

� 5 :�I 5 :�7�2� � 465�A ?�5 ?A ��5 = I 5�?�ACJ :,9 8 J � 7�?�A%� ��:�; ��7 M 2��� 465�? ; M I 5 :�= ; 5 � 7 8= 5 8 8 A I A 8 50A :�I 8 ALB 5 ML= 5 �

� ; I 5 B A M%?�A � 8 7 R ; :�= ; 5 � A :�; :�M J B 5 8 A M%A M � 5 ��7 B 5 M 2� � 465? ; M I 5 :�= ; 55 B = A :�I 8 7?�A�B 5? ; 5 :�5?�A�B 5 M

� A = ��5 M�B 5 :�< 5 ?�5 M � 7 8�J :05 8 N�J�A 8 7�2���%� B :�P E�A 8 7�?�AL?�7�= A :�5 MC?�AC��J�A R 7 M�N�J�ACM A

8 A = 7 B A = I 55 B ? Q 5A :@J :�5�9 8 5 : � 5L?�A%9�5 B B ; :�5 M 2

� ]�U WL^�[ W ` ] f T�U ^�Y c m l�] c Y c%` c�\ ] c T�c%U W�X&^ ` ] b�] U ] _�W _,_�c%\ Y W T�` o ^ Y d,W YOl�T�Wa W Y ] W b�U c%_�] ` [ Y c \ WLc T�[ ^ T�\ ] T l�W^�a�] [ c a�c Y ` W�r �6W Y W�\ Y W T�` o ^ Y dW YOl�T�W�a W Y ] W b�U c_�] ` [ Y c \ W�c T,[ ^ T \ ] T�l�W�g�l�T�W%a�c n%^ Y _�c T�W _�^ `jU ^ ` a W U ^ Y c ` g�` c�W ` ] q T�WCW�[ W _�WCl�T�^_�cCc U U ^ `Ol�T�] T \ c Y a W U ^ m l�cC\ c T�q�WLX�^ Y%c ��\ Y c d^ `�c U&X�l�T \ ^Ld,c _�] ^LY c ` X�c [ \ ^W Ua W U ^ YW T�\ c Y ] ^ YLh#c UOX�l�T \ ^�d,c _�] ^�Y c ` X�c [ \ ^0W UOa W U ^ Y` ] q l�] c T \ c rVS ` \ W0^ X&c eY W [ ] f TV\ ] c T�c] T�\ c Y p ` g6X�^ YLc k c dLX�U ^�gjc T@U W�W X�Y ^ ��] d,W [ ] f T�_�c_�] ` \ Y ] b�l�[ ] ^ T�c `_�] ` [ Y c \ W `�W�[ ^ T�\ ] T l�W ` g [ ^ d,^�` cL\ c T�_�Y Z�U W�^ X&^ Y \ l�T�] _�W _@_�c[ ^ dLX�Y ^ b�W YLc TU W` c q l�T�_�WLX�W Y \ c�_�cCc ` \ c%d,W T�l�W U r

�6W Y W�\ Y W T�` o ^ Y dW Y6l�T�W�a W Y ] W b�U cO[ ^ T�\ ] T l�WCc T_�] ` [ Y c \ W%b�W ` \ W%[ ^ TL��W [ c Y[ ^ Y Y c ` X&^ T�_�c Y,W0[ W _�W�l�T�^0_�c,U ^ `�] T \ c Y a W U ^ `` lVX�l�T�\ ^0dc _�] ^0^V�� � � �@�  � ¡ � ¢   rwjx y z { | { | }�~�� £G¤�8 5 :�M D 7 8 E,ACB 5�R 5 8 ; 5�H B AL= 7 :�I ; :�J�5�N�J�AI 7 E,5�R 5 B 7 8 A M

Page 6: Teoria Estadistica

¥ ¦¨§j© ª�« ¬ ­ ® ¯,°�±�² « ³�¬ ´ µ ¶ µC·�´�® ©C¶ ³�¸ ¯ ¹ º,© » ¶ ¼ ³´ ³�® ¯ µj¶ ³�¬ ´ ¹ ½ © ® ¯ µC¾ ¿�À Á  à ¾ Á�À Ä Â Ã ¾ Ä�À Å Â Ã ¾ Å�À Æ ¿  à ¾ Æ ¿�À Æ Ç Â´ ³V½ © ¹ ¶ ©�È ® ´C· ¶ µ » ¹ ´ ¬ ©�±

É�Ê Ë&ÊÍÌLÎ Ï�Ð Ñ Ò Ó Ï�Ó Ñ Ô�Õ�Ö6×�Î Ï�ÐÐ ×�Ø Ñ × Ð×�Ð Ù Ï�Ö6Ú Ð Ù Ñ Ó Ï�Ð

ÛOÜ�Ý Þß àCÜ�Ý�á&â ãCà ä0å�æ ç ä�ã æ è Ý é æ�ê6à Ý�á�ä�Ý Ü�Ý å@ã Ý æ è ë é æ ã�Ü�ë à ç ë å ç æ à�ì è æ à ë í�îì æ ì ë â å�Ý à�Ü�Ý è6ì â å ï ä�å�ç â,Ü�Ý%è â à�Ü�æ ç â à�âLà Ý ã ë Ý�Ý à ç æ Ü�ð à ç ë ì æ�ñ

¥ ñ�ò%ó ØÐ ô�Õ�õ6öV× Ø ó÷ æ ø�ù&ë å�ë ç æ à ñjú&æ à�û ä�Ý%ç ë Ý å�Ý å�ä�å�å ü�Þ,Ý ã âí�å�ë ç âÜ�ÝCÝ è Ý ÞÝ å�ç â à ñ÷ ý ø�þ å�í�å�ë ç æ à ñOÿ ä�æ å�Ü�âLç ë Ý å�Ý å�ë å�í�å�ë ç â à%Ý è Ý Þ,Ý å ç â à ñ

¦ ñ�ò%ó ØÐ ô ó�� Ù × Õ6Ó Ñ Ô�Õ÷ æ ø�� ý ï Ý ç ë � æ à ñ�� ý ç Ý å�ë Ü�æ à%ì â å�Þ�� ç â�Ü�â à%Ý ��æ ì ç â à�Ü�ÝCÞÝ Ü�ë ì ë å&ñ÷ ý ø� ä ý ï Ý ç ë � æ à ñ�� ý ç Ý å�ë Ü�æ à�Þ,Ý Ü�ë æ å ç Ý�æ á�ã Ý ì ë æ ì ë â å�Ý à�á�Ý ã à â å�æ è Ý à ñ

� ñ�ò%ó ØÐ ô�Ö6Ñ öV× Õ6Ð Ñ Ô�Õ÷ æ ø ��å�ë Ü�ë ÞÝ å�à ë â å�æ è Ý à ����� À ��� À ��� À � � � À ����ñ÷ ý ø �jë Ü�ë ÞÝ å�à ë â å�æ è Ý à � ¾ ��� À � � � À ¾ ��� À � � � À � � � À ¾ ��� À � ��� ñ÷ ì ø���î Ü�ë ÞÝ å�à ë â å�æ è Ý à � ¾ � �� À � �� À � � � À � �� � À � � � À ¾ ��� � À ��� � À � � � À ���� � ñ

� ñ�ò%ó ØÐ ô�Ö6× j× Õ6Ö6×�Õ6Ó Ñ Ï0Ù × ö! ó Ø Ï�Î÷ æ ø "&Ý Þá�â ã æ è Ý à ñ�ú&â à#� æ è â ã Ý à�à ÝCç â Þæ å0Ý å�ë å�à ç æ å ç Ý à%âLá�Ý ã ð â Ü�â à%Ü�Ý

ç ë Ý ÞLá&â�ñ÷ ý ø�Ûjç Ý ÞLá&â ã æ è Ý à ñ�$%âLÜ�Ý á&Ý å�Ü�Ý å0Ü�Ý%å�ë å�% ü�å�à â á�â ã ç Ý%ç Ý ÞLá&â ã æ è ñ

É�Ê &&Ê('�Ñ Ð Ù Ø Ñ � ô6Ó Ñ Ô�Õ#Ö6×�Ö6Ï�Ù ó Ð

ú&æ@â ã %�æ å�ë é æ ì ë å Ü�Ý�è â à,Ü�æ ç â à,ì â å�à ç ë ç ä�)�Ý�è æ@á�ã ë Þ,Ý ã æ#Ý ç æ á�æVÜ�Ý�à äç ã æ ç æ ÞLë Ý å ç â�ê6á�ä�Ý à ê�* æ ì ë è ë ç æ,è â à�ì ß è ì ä�è â àCá�â à ç Ý ã ë â ã Ý à+)@Ý ��ë ç æ,á�â à ë ý è Ý àCì â å�î* ä�à ë â å�Ý à ñ-,�Ý æ è Þ,Ý å ç Ý êjè æ0â ã %�æ å�ë é æ ì ë å Ü�Ý,è æ�ë å�* â ã Þæ ì ë å�ç ë Ý å�Ý,ä�å�æ0ã æ ë é. ë à ç ã ë ì æ/)�æ ä�å�û ä�ÝCæ ì ç ä�æ è Þ,Ý å ç Ý�ì â å�Ý è6Ü�Ý à æ ã ã â è è âÜ�Ý%è â àOÞ,Ý Ü�ë â àOë å�* â ã Þß îç ë ì â à�Ü�Ý ï æLÜ�ÝCç Ý å�Ý ã�ë ÞLá&â ã ç æ å�ì ë æ,Ü�Ý à Ü�Ý%ä�å�á�ä�å�ç âÜ�Ý+��ë à ç æLæ á�è ë ì æ Ü�â�ê�Ü�Ý à Ü�Ý

Page 7: Teoria Estadistica

0 1 2�354�6 7 894 :�; < 4 = ; > :@?�A#B 4+; :�C 6 7 D�4 = ; > :FE GH IKJ�L M N J�L O P Q R I/S�L#H IKL T�N L U�I T�V I/S�LWH I/X�N P I S9Y N P Q O IKP Q L T�LWZ�T�[ M I T�R I H \ M#O \ T�]O L J�P Z�I H ^`_�I@\ M [9I T�Q V I O Q a TbR I@I@S�L J�L T�S�L M�S�L HWT9c�d�L M \!S�L�\ e�N L M R I O Q \ T�L NS9Q N P Q T9P I N+f Z�L/N L+P L T�[ I Thg�S�LKH I NWR L O L N+f Z�L/N L+M L J�Q P I T!O I S�I�Z�T�I�S�L/L H H I N ^X5T!e�I N L�I H \�I T P L M Q \ M�N L/J�Z�L S�L TiL N P M Z�O P Z�M I M/H \ N/S�I P \ N/S�L�P M L NKd�I T�L M I NS9Q N P Q T9P I N j

E ^�k5l m9n+oFp�Z�I T�S�\+N L�P Q L T�L�Z�T�T c�d�L M \WJ�L f Z�L U�\WS�L#\ e�N L M R I O Q \ T�L NqO I N QP \9S�I N#S9Q N P Q T P I N r�s N P I N#N L+S�I M t T�J�\ M#L u9P L T�N Q a T�^v�w x y z5{ |i}�~ ���q:hB 4�� A 7 ; A ��29�5� �5� �#� ��� �5� �q0 0 �q0 � ��0 � �q0 � �qA B

�+� A+7 A ��; � A/?�6 �/� A = A �W�hA B57 A � � 6�?�AWB 6 �/� 4 B 6 7 A �A � � �+��7 A � A :�� A/� :�4�� A <91

� ^�k5l m9n�o o�p�Z�I T�S�\ N L+P Q L T�LKZ�T�[ M I ThT c�d�L M \ S�L/\ e�N L M R I O Q \ T�L N#J�L M \dKZ�ghJ�\9O I N+S9Q N P Q T P I N r5N L�\ M [ I T�Q V I T!L T@Z�T�Ih� � � � ��� �#� � � � ��� ��� l � � rqL NS�L O Q M r�O I S�I/Z�T�\�S�L+H \ N#R I H \ M L NWI O \ d/J�I U�I S�\ S�L+H I�  M L O Z�L T�O Q I�O \ T�H If Z�LKN L#J�M L N L T P I9^v�w x y z5{ |i}�~ ¡¢354�� 49£ B 4

¤�4 B 6 7 ¥�7 A = �9A :�= ; 42 �� �� �� 2� �� �� 0

; :�? ; = 4/¦��9A#A B5� 4 B 6 7�2K� A�7 A ��; � AW�/� A = A � ��A B5� 4 B 6 7�/� A#7 A ��; � A+��� A = A � ��A � = 1 1 1 1

G ^�k5l m9nWo o o¢X5T�L H9O I N \WS�L�f Z�Lq§�I g I#dKZ�O §�I Nq\ e�N L M R I O Q \ T�L N r H I�d�I g \ M Y IS�L/L H H I NWS9Q N P Q T P I N r�J�Z�L S�L T@S9Q N J�\ T�L M N L/I [ M Z�J�t T�S�\ H I N+L ThQ T9P L M R I H \ N+LQ T�S9Q O I T�S�\iL H+T9c�d�L M \iS�Lh\ e�N L M R I O Q \ T�L N�f Z�L@O I L T¨S�L T9P M \iS�L@O I S�IQ T P L M R I H \9^v�w x y z5{ |i}�~ ©ª354�� 49£ B 4

Page 8: Teoria Estadistica

« ¬®­�¯ °�± ² ³ ´ µ�¶9·�¸ ± ¹�² º » ¼ »+½�º#´ ¯+¼ ¹�¾ µ ¿ À�¯ Á ¼  ¹Ã ¹�² º ¿ Ä ¯ ´ µ Å�¿ º Á ³9º ¹�Á ¼ ¯Æ Ç È É Ê ËÆ É È Ì Ê ÍÆ Ì È ¶ Ç Ê ¶ ÇÆ ¶ Ç È Ç ¶ Ê ÎÆ Ç ¶ È Ç Ï Ê ÍÆ Ç9Ï È É Ð Ê ËÆ É9Ð È Ï Ð Ê É

¹�µ »#½ ¼ Á ºWÑ�³9º#º ¹ º ´�¼ ¹�² º ¿ Ä ¯ ´ µ�Ò Ó9Ô Õ Ö�×�¯ Ø Ë µ�Ù » º ¿ ÚÄ ¯ Á ¼ µ ¹�º » È Ñ�³9º+º ¹hº ´�Ò Õ�Ô Û Ö5×�¯ Ø Í È º ² Á · · ·

Ü5Ý Þ ß�à á â ß�ã ä å à/æ�ä#á ç è�é å ä è�Þ à è ç è�çKé ã ê�ç è�è ä#é ã ä Ý�äWß�Ý�à�ë ì í î ï ì ð ñ�ò ì ó ôhë õö ï õ ò ñ�õ ô�ò ì ÷ í ø!ùúá à�û à å ã à ü�á ä â ß�ä�å ä ê�å ä è ä Ý9é à@à á àhæ9ã è é å ã ü�ß�Þ ã ý Ýiè ä�á ä�á á à þ�àÿ ä Ý�� å ã Þ à þ�ä Ý é ä����5àhÞ à æ�à�ß�Ý�ç�æ�ä�á ç èKû à á ç å ä è/â ß�ä�é ç þ�à�á à û à å ã à ü�á ä�è ä�á äæ�ä Ý�ç é à�ê�ç å���� ���à�á à� å ä Þ ß�ä Ý�Þ ã à�Þ ç Ýhâ ß�äKé ç þ�à�æ9ã Þ ��ç�û à á ç åWê�ç å� �� ø��5à å àä û ã é à å�Þ ç Ý� ß�è ã ç Ý�ä è�ä è�à Þ ç Ý�è ä � à ü�á ä�ç å æ�ä Ý�à å�á ç è/û à á ç å ä è�æ�ä�á àhû à å ã à ü�á ä æ�äþ�ä Ý�ç åWà/þ�à 9ç å ø���ç è�û à á ç å ä è#ç å æ�ä Ý�à æ�ç è#æ�ä+ß�Ý�à�æ9ã è é å ã ü�ß�Þ ã ý Ý�è ä+ê�å ä è ä Ý9é à ÝÞ ç Ý á ç è#è ß�ü�� Ý�æ9ã Þ ä è#ä Ý9é å ä+ê�à å � Ý é ä è ã è �

��� � � Ô ��� � � Ô � � � Ô ��� � �æ�ä#é à á� ç å þ�à/â ß�äKè ã ä þ�ê�å äKè äWû ä å ã ��Þ à�â ß�ä�� � � ��� � � � � � ø

�5à å à�ä ä Þ é ß�à åWÞ ! á Þ ß�á ç è ��è ä à�Þ ß�! á5è ä à�ä á�é ã ê�ç�æ�ä+æ9ã è é å ã ü�ß�Þ ã ý Ý���è äKæ9ã è "ê�ç Ý�ä Ý á ç è#æ�à é ç è#æ�äWá à�è ã ÿ ß�ã ä Ý9é ä� ç å þ�à#�

��� $� %�� & � '��� � � % � & � ' �� � � % � & � ' �øøø øøø øøø øøø øøø��( *) %+(�,- & ( '�(�,/.

0Wç Ý�æ�ä �

1 �å ä ê�å ä è ä Ý9é à�à á�Ý#2�þ�ä å çKé ç é à á5æ�ä+ç ü�è ä å û à Þ ã ç Ý�ä è� è ä å !Kã ÿ ß�à á�à(3� 4 � $�

Page 9: Teoria Estadistica

5 6 798�: ;�< : = : >�? @ A B C >$: =�D < E F$A @ =HG IJLK M�N OQP R9S T N U V�N W�U X R9T N P R Y X Z R�[�\�N ]�W�X \�R^U _ `^_ba caJLd+M$N O�P R�S T N U V�N W�U X R+R e�O _ P V�Y R�R U V�`+V�P R \�R#[�f V�NQO N�_ e�Y X N W�N�U _ `�_

Mgh i*j k h

JLl�M�N OQP R9S T N U V�N W�U X R9T N P R Y X Z R�R U V�`+V�P R \�R#[$f V�N�Z#X N W�N�\�R \�R9m�_ TMgh i*jK h

n e�O N T Z#N�f V�N�O X�P R+\#X O Y T X e�V�U X o W�N OQ\�NQY X m�_+p�U R \�R+V�W�R+\�N�P R O�S T N U V�N W�qU X R O�R e�O _ P V�Y R O�N O�X r V�R P�R G [�stO X*P R^\#X O Y T X e�V�U X o WuN O�\�N�Y X m�_�p p p�P _ O�Z R P _ T N Ov�M*T N m�T N O N W Y R WbR9P R OQ`^R T U R O�\�N�U P R O N�_9m�V�W Y _ O�`�N \#X _ O�\�N�P _ OQX W Y N T Z R P _ O w xy�z|{^}#~*� }#� }#��� ��� � ���*} ����� �#��� ���

� W^S V�W�U X o W^\�NQP R�W�R Y V�T R P N � R9\�NQP _ O�\�R Y _ O�s�\�NQP R�S _ T `^R�N W^f V�N�� O Y _ OO N�m�T N O N W#Y N W�N �#X O Y N W�\#X O Y X W Y _ O^Y X m$_ O�\�NtT N m�T N O N W Y R U X _ W�N O w��#N�`+V�N O Y T R WR f V���P R OQ`^� OQX W Y N T N O R W Y N O w

G w � PQ� � � � � � ���^� �+� � � � ��O N�N `�m�P N R�m�R T R+T N m�T N O N W#Y R T�R Y T X e�V�Y _ O��� � �� *¡ ¢¤£�¥ ¦¨§�>�© >$@¤ª C ? @ A B « >¬: >$? < :uA ©#@ ? < C¤A @ >$­ B ­�@ ? C =u@

< : ;�< : = : >$? @ >�? :�­�:�© >$@+A C ®^© >�B ­�@ ­�= :Q¯$@ >tC#°#? : ±>�B ­�C+² C =�= B D�© B : >$? : =�< : = © ² ? @ ­�C = ³´ @ >$­ B ­�@#? C µ+¶ ®�: < C�­�:9ª C#? C =· ¸#¹�º» 7#5 ¼´ ¸$º ¼½ 5 ¹ ¾

¿*@Q< : ;�< : = : >$? @ A B « >9D < E F$A @Q®�: ­ B @ >�? :�© >�­ B @ D < @ ±®�@�­�:^? @ < ? @^= : < À @�² @�Á�©#:+= :�®^©#: = ? < @t: >b² @�F�±D�© < @^5#6 5#6

 w�Ã�W�Ru\#X O Y T X e�V�U X o W¤\�R \�Rtm�_ T^N �#Y N W�O X o W�[QO N�T N m�T N O N W#Y Ru`�N \#X R W#Y N�V�W� � � � � � ����� ��Ä�Å#Æ�� Ç È w

É Ê�Ë Ì ÍQÎ Ï Ð Ñ Ò Î Ó Ô Ë Ï Í�Õ Ö c × Ö c Ø�Ù Ú Û Ï Ë�Ü�Ë Ó Ý ËQÌ Î�Ý Ï Ë Þ Î�Ô Î Ñ Ì Ó ß Ë�Ì Ë Ì Ë�à Í Ó�á c â¤ã ä Ø ã ä å æç

Page 10: Teoria Estadistica

è éëê�ì í�î ï ð ñ ò^ó#ô�õ î ö�ï ÷ ø ù ø�ú�÷�ñ ì�ù ö�û ò ü ý^ì þ ù ÿ ö

��� � ��� ��è � è ��� � � � � �������� � � � �

��� � ����� ����� �! *öLð öb÷ ø ï ð#ú ù ò�ø ò#" ü ÷�÷ ñ$í�÷ ø ò%$t÷ ø ï ì ï ð ü ì^ú�÷+ð ö& ü ð í*ò�ú�÷Qø ù ÷ ï ÷Q÷ ø ï ð#ú ù ì ö$ï ÷ ø�ø ÷�'$ì ö�ò#"#ï ÷ ö�ù ú�ò�ñ ì øø ù & ð ù ÷ ö$ï ÷ ø�ý^÷ ú ù þ ù ò ö$÷ ø (

) * +#, - . / * 0 , ) 1 *#, - . * 2#0 , ) * 2�, - . / 3#0 ,) 1 1�, - . 1#* 0 , ) / 3#, - . 4 2 0 , ) 1 5�, - . * / 0 , ) / +#, - . * * 0 6

7*ìQü ÷ í�ü ÷ ø ÷ ö�ï ì þ ù ÿ ö & ü 8 9$þ ìQý�÷ ú ù ì ö�ï ÷�ð ö�ú ù ì & ü ì :ý^ìLú�÷^í*ð ö�ï ò ø�ø ÷ ü 8bñ ì<;�ð#÷tø ÷^ý^ð#÷ ø ï ü ì-÷ ö¤ñ ì9 & ð ü ì^ó ô =�ô> ú ù þ '$ì9ü ÷ í�ü ÷ ø ÷ ö�ï ì þ ù ÿ öuø ÷�ñ ÷�ø ð#÷ ñ ÷�ú�÷ ö$ò ý9ù ö$ì üö�ð�"�÷9ú�÷�í*ð ö$ï ò ø+ò^ú ù ì & ü ì ý�ì�ú�÷+ú ù ø í*÷ ü ø ù ÿ ö@?*ø ÷÷ ø ï ð#ú ù ì ü 8+ý�8 ø�ì+û ò ö$ú�ò�÷ öb÷ ñQê�ì í�î ï ð ñ ò�=�ô

A��CBD� � �C� � E�� � F � G � � ����G����#� F � � � H���I � J GK��� L#� � E�MCN N O F ����� � L � P �C��GRQ S T U V T W�TQ XKY T V V T Z ��� � ����� ����� [\7*ì�ü ÷ í�ü ÷ ø ÷ ö$ï ì þ ù ÿ ö�ú�÷�ñ ì�ú ù ø ï ü ù "#ð#þ ù ÿ ö�ú�÷ ñ�÷ ] ÷ ý�:

í�ñ ò^ó#ô ^�÷ øQñ ì�;�ð#÷�ø ÷�ý^ð#÷ ø ï ü ì�÷ ötñ ì_9 & ð ü ì^ó#ô `�ôa��CBDM �_b�L � � �M#O�F ��F �_� � � G��K��G��R�#� F � � � H���I � J Gc��� L�� � E@MdN N N O@F �K��� � L � P ����Ge S Z f g U V T W�T ��� � ����� ����� hi *ñ�'�ù ø ï ò & ü ì ý�ìtþ ò ü ü ÷ ø í�ò ö$ú ù ÷ ö�ï ÷^ì^ñ ìtú ù ø ï ü ù "#ð :þ ù ÿ öbú�÷ ñ�÷ ] ÷ ý+í�ñ ò^ó ô j9ø ÷ ü 8�÷ ñ�ú�÷�ñ ì_9 & ð ü ì^ó#ô ^�ôk H�F � � l#�Cm ���C� L@� n � I � M_m ���oE�� M#�#��I �C� L�p�� F � M � � � ��_� F�� L@���o� � L � I � M G�� �� L@G#b� �� � M����%M H�F � � l � I � M G�� F�I M Gd� LDq � � ����� G � � M����_I � ���K� � I � q G�� ��L M�OE@M �CL M�m ���_F �Dr F � M FC� � � G�� GdL �K �� F ���H�� F � O@� F���� I � � O@F ��L M FC� G#� � � l � L M FF M Gs���dL �< K� F ��c� �E�L � � ���@O�H�� F � �cI M GsI M G�F � � ��� �R� � I � q G�� ��L M FdI M GH�� F ��L M FK� G#� � � l � L M F_t<� L � ��� �uL � F_n � � I ��� G�I � � F�� F M#I � � ��� FK�u� L L M F �wv�G

Page 11: Teoria Estadistica

x y zK{u| } ~ }�� ��� | �@� � � � | ��� �

��� � ��� �R� � �#����� � � � � �������������#� � �

� � �_��� ���%� �%� � ����� � � �R� � �s�#� � � � �#� � � �%�<� �c� ���w� ��� �<��� � ���#�%� �%� � �� � � � �   � � � �C� � �R�����#� � � � �#� �K� ����� � � ���@�#¡�� �C� ����� � �K� � � � � � � � � �K� �#� � � � � ������ � � � ��� � � ¢ �<����� � � ��� � � �D� �_��� �#�#� � � � £������R�#� � � � � � � ¢ �<¢ ��� � � �#��¤D� �� � � ���@� �u� � � � � � � � � ��� �d  � ¥K���%��� � � � ¥ � ��� ��¦ � � � ��� � � � � � � ����� � � ��� ������ � ��� � � � £ ��� ��� � �R� �R��� � � � ¥ �w� �<��� ��� ��� ��� ���¨§ © ª «#¬ §c­ ® ©o¯#° ± ª ² ³ ¬ § ´�§d���� ��� � ��� �w���K� ��� � �   � � � � ��� �%� �w� ��� �#� � �   � � ���D��� µ���� ��� � � ���R¶�·o¸º¹ »¼ » ���� �����%½ ·�� �o� ��� ����� � � ���d��� ��� � � � �   � � � � � � � � � ��� ���#� � � � � �

¾�¿ÁÀÃÂ#ÄDÅ ÄDÆ�Ç�È Â#É�Ê Ë Æ�Ì Â#Ç

ÍC���� #� ¥�� � � � ��� ¥ � ��� �%� � ����� � � �%� �w� � � � � � � � �@� ���#� � �#� ���#� � � � � ��� � � ¢ �����¦ � � � ��� � � � � � ��� �C��� � � � ���%�K��� �o�����K� � � � �%������� �#� ��� �C� ���C� � � ����� �R� �#���� � ��� ��¦ � � ��� � � ¢ ��¡K� ��� � Î ���C� � � ��������� ��� � � Ï �#� � ��� � � � � � � ����� �%�#� � � � � ��� � � ¢ ���

¾�¿ Ð�¿ÒÑ�ÆwÓwÂ#ÄDÅ Æ

Ô��u´�® ­ ° §K� ����������� �#� ���d���_� � ��� � � � � � � � � ¢ � � � � � � � ��� ���_��� � � � � � � � Õ��� �#� �_��� ��� � ���K��� � ��� � � �o� � � ��� � � � � � �

Page 12: Teoria Estadistica

Ö ×iØ�Ù Ú�Û Ü Ý Þ ß�à#á�â Û ã�Ü ä å æ å%ç�äCÞ Ù%æ ã�è ß é ê�Ù ë æ ì ã

íDî ï ð�ñ òRÖ ó ô�õ�öCî ò ï ñ ò ÷�ò�ø�ù%ú�ò ñ ñ ò û

Ö óCüDò ñ ò�û ðdý ú�þ ù ÿ�� î � ÿuø�ù ú@ù ÿdð�þ î � î � ò ñ û ù�þ ý#ø�ò û�� ò ûCý ú�û ù ñ � ò � î ý ÿ�ù û ó��óCö�ù ú�ù�û ù ñ%ð�ÿ�� ò � ý ñ� ý ÷��ñ ù ÿ�ø#î ø�ýdù ÿ#þ ñ ù�ù ��÷�ù ÿ�ý ñ �wù ��÷�ò � ý ñKø�ù� ý û� ò � ý ñ ù ûCø�ù�� ò�ø#î û þ ñ î ú�ð�� î � ÿ�óô�óCö�ù ú�ù�� ù ÿ�î ñ�ù ���ñ ù û ò ø�ò�ù ÿ�� òK÷�î û ÷�òKð�ÿ�î ø�ò ø�� ð�ù�� ý ûCø�ò þ ý û ó�Dÿ#þ ñ ù�þ ý#ø�ò û � ò û � ð�ÿ�� î ý ÿ�ù û�� ð�ù�� ù ñ î ��� ò ÿcù û þ ò û_þ ñ ù û�ñ ý �î ù ø�ò ø�ù ûKû ù

ø�ù û þ ò � ò�� ò���� � � ��� � � � �� � � ! � "Dò��ò ñ þ î ñ_ø�ù�ò #�ý ñ ò���� � � ��û î ÷�$� ù ÷�ù ÿ þ ù "%� ð�ùû ù�ø�ù ��ÿ�ù_ø�ù�� ò�û î ï ð�î ù ÿ þ ù�÷�ò ÿ�ù ñ ò#õ

&')(*+,-/. ', 0/,0

ö�ý ÿ�ø�ù � ò û ' , ñ ù �ñ ù û ù ÿ#þ ò ÿ/"�û ù ï 1�ÿwù �%� ò û ý�"�ò� ý û�� ò � ý ñ ù û�ø�ù � ò�� ò ñ î ò ú$� ùKý�ò� ò ûo÷�ò ñ � ò û�ø�ù�� � ò û ù%ø�ù�� ý ûoî ÿ þ ù ñ � ò � ý û ó243 5 6�7%8 9;:$< :�=?>DÙRê�ä ç æ Ùdç�äKÞ Ùdç æ å Ü é æ @#Ý#ë æ ì ã�ç�ä Þ�ä A ä ê_Ú�Þ ßuà#á B�C æ ä ã@ä

ç�Ù ç�Ù%ÚDß é D

Page 13: Teoria Estadistica

E F GH�I J K J$L M�N I OQP R L S I MUT V

W/X Y Z$[ \�T ] ^$_4`aX b c d Y [ \ e�\fgihkj�l m�n�m l m�n?o�l p�n;l l l nrq�l sm�n?m�n?p�n;l l l n;shts u oj u h o v j ow d x�y z%eX b e�d�y b { Z�y e�\�c \ e |$X } x�b y ~$Z�y �$y�$y �$x$X [�z \)��� � � ����� � ��� �� � � � ��� d e�d$_ fg���h��� g�� �� g�� ���� � � g � ��

�4� � ���¡  ¢¤£$¥ £Q£�¦%L)§�I J K L)¨�I © §�ª P R K N L�J$I�S L�J K M P R K «�¬�N K ­ O®J$I S�I ¯ I §�°± S ©�E�F ²M I�©�«�P I OQJ R ³ L�N © §�©$´fg���h � µ¶ j�l p�l o�l · � l � � � l s q h · v m ¸ p

w Z�\ x��$db yac X y x�y�{ Z�ya¹�\ � y [�Z$x�~$[ d e�y ��X d�$yaZ$x�Y [ Z$~/d �$ya[ \ º d x�y b�b yZ$c X z X º \z \���� � � ��� � ��» ¼�� � � ½��$y �$x$X �$\�� d e�d�_fgQ¾�hÀ¿ÁÂÃ Ä � ¿

Ãg Ã

Page 14: Teoria Estadistica

Å ÆiÇ4È É�Ê Ë Ì Í Î�Ï�Ð$Ñ Ê Ò�Ë Ó Ô Õ Ô�Ö$ÓaÍ È�Õ Ò$× Î Ø Ù�È Ú Õ Û ÒÜ4Ý Þ ß�à%á â;ã$ä ã$åræ%È4Ù�Ó Ö Õ ÈaÈ Ø Ù�Û Ò$Õ Ú ÈaÖ$Ó/Í È�Ö Õ Ô Ë Ø Õ ç�Ì�Ú Õ Û Ò�Ö$Ó Í$Ó è Ó Ù É�Í Î�Ï Ð éÔ Ó�Î$ç�Ë Ó ÒQÖ Ø Ê È�Ú Î Ù�Î$ê

ëìQí�î ï ðñ ò�ó®ññ óõôö�ó;÷ ÷ ÷ óùøú î;û ü ý ï þÿ�� � ����� � ��� ���� � ���� �� � � � ����� � � � � ��� ��� ����� � � �� �! "�� � # � � � $&%'� � �� � ��� � � ��� �(� � ) ��� ���*� � ���,+ � � � � ì�- ��(�.� � �,/ - � ������ �0� ����������� �, ��1�.� � � � ��� �2� � � � � + �2����� � ���� ����2����� � � � ��+ � � � � � ��3�� 4 �2� � ) 5��6� � � � � ��$�7 � 8 ��� � � 9 �2� � � �0� �������:

ëì�;�î<=- > ø�? - / - ì�-<=- > ø�? - / -

Ü4Ý Þ ß�à%á â;ã$ä ã�@6A¡È Ø È Ô Ì É%Ó Ø È Ø4Í È�È Ô Õ B ÒQÈ Ë Ì Ø ÈÖ$ÓaÓ Ô Ë È Ö Ê Ô Ë Õ Ú È C/Ì Ò)È Í Ì Ù�DÒQÎ�Ö$Ó ç�Ó Ô Ó ØÓ E È Í Ì�È Ö$Î�Ó Ò?Ö Õ Ô Ë Õ Ò�Ë È Ô�É�Ø Ì�Ó ç È Ô�Ø Ó × Ó Ø Ó Ò�DË Ó ÔÈ�Í È�ÙÕ Ô Ù�È$ê�Ë Ó Ô Ë C%É�Ø Î�ç Í Ó Ù�È Ô�F)É�Ø G Ú Ë Õ Ú È Ô C�Ú È Ö$ÈÌ ÒQÈ�Ö$Ó�Ó Í Í È Ô/É¡Î ÒQÖ$Ó Ø È Ö$È�Ô Ó B�H Ò�Ô Ì�Õ Ù É¡Î Ø Ë È ÒQÚ Õ È�Î�Ú Î Ò�DË Ø Õ ç�Ì�Ú Õ Û Ò¤Ó Ò?Í È�ÒQÎ�Ë È2I$ÒQÈ Í ÐKJ�Ô Ê C4Í Î Ô�É%Ó Ô Î Ô�Ö$Ó�Ú È Ö$ÈÉ�Ø Ì�Ó ç È�Ô Ó Ø G Ò�Ö$Ó Í�L ð M C þ ð M F ï ð M Ø Ó Ô É¡Ó Ú Ë Õ E È Ù�Ó ÒQË Ó ÐÑ$È$ç Õ Ó ÒQÖ$Î�N$Ì�ÓaÍ È Ô4ÒQÎ�Ë È Ô�Î�ç�Ë Ó Ò$Õ Ö$È Ô4É%Î Ø�Ó Í%È Í Ì Ù�ÒQÎÓ ÒÚ È Ö$È�É�Ø Ì�Ó ç È�Ô Î ÒPO C0Q�F,R Ø Ó Ô É%Ó Ú Ë Õ E È Ù�Ó Ò�Ë Ó C0S Ú ÌG Í¡Ó ÔÍ È�ÒQÎ�Ë È�B Í Î$ç È Í¡Ó Ò)Í È�È Ô Õ B ÒQÈ�Ë Ì Ø È�T Ðëì�; îVU ÷ L ð ó L ÷ þ ð ó þ ÷ ï ðL ð ó þ ð ó ï ðî û W ðý ð ð î;û ü W

XZY [�\^] _ `^a�`^_b2`^_6c a(d6_ `^] a.e 7��� ��� � f � �6�2� � � � � �� � 9 �( ����2� � � �������� � �� � ��� ��� ������� �Z��� � ��� ���g�� � � �2����� � � �� ����Z��� � ����9 ��� ��������� � ��� � 1� � ��� � � 9 �0$h $�i0�2� ����2����� � �Z��� � + � � � ��� ������� � �Z+ � � � � � ������� �2� � � � 3� �� 9 �6� � � 1�.� � � ����� ����� � ��� �& ) �� �^��� � � ��j�� ����� � � :<=- > ø k ì�-.l ëì0m ? -%î ð

Page 15: Teoria Estadistica

n o p�q*r s t s�u v�w r x.y z u { r v}|~|���� �^��� � ����� ��� � � � � � � � �*���Z�������� � � � � ����� � � �,��� ��� ��� ������������� � ��� �� � �� ���P� � � � � � � � � � �.� �'� ��� � � �������������� � �,� � � � � ��� ���������P�K� � ���� �� ��� � ��� �^��� ������� ��¡ �&� ��� � ��� � � � � ���.�¢���� �'� �Z����� � � £�� � � ��������� � � � � ��� �Z��£.� ��������� � ��� � � �� ���6� ¤�� ��� � � � � �� �� �Z� � � � � ��� ��� � � ��� � � � � ���¥�¦���� � ���� ¡Z��� �� �Z� � ��� �.����£.� ��� �Z��� �� ����Z�6�§�� � � ����� �&£�� � £�� � ��� ��� ��� ��£���� ��� �,� � � ����� ��� �2� ��� � � ��� � � � � ¨�¥�¦© �ª�(«­¬ ®¯ �¦©0®° �6«±���²0����� �� ��� ��� �0� � � � ��³*´ ����¤�� � ����µ ��� ����� ��� ¶£�� � � � � �0¨·¸¹ º^» ¼ ° ¹.½ ³0¾ ¿ À ¹Á^� � � � � � ��� �� �,� � ����µ ��� ���*� � � ¡,� �,� � � � � �� �K�����6�'��� �� ���K���2�� � �£.� � � � � �¦´ ���*� �*� � � ���� �K��¡ �2� ��� � � �� � ��Á^� �2� � � �K£�� � � � ��� �*� � ��£�� � ��� � ¡´ ����� � � �,£�� � £�� � ��� �(����� �,��� �� �,�� � � �� �  �K� �6�.� ����� �(� � ���,��� �� ���K���� � £�� � � � � � � � � � �0�Ã�Ä Å Æ Ç È Ç È ÉPÊ�Ë ÌÎÍ�r Ï�Ðr v y z r�{ u v�Ñ�z Ò Ñ�t r s�u s�r vZu x�y r z t Ò z r v o

Ó0Ô Õ.Ô×Ö�ØKÙKÚÛ^Ü Ø�Ý^ز0��Þ�ß à á â ã.â�� �^����� � � � �'´ ��� � £�� � �� ��� � ��� ��� � � � �0� ��� ä ��� ����� � � ������� � �� ��� � � � � � � � ��� �&� ��� �Z� � � � �Z� � � �0�Z� �Z�  ´ ��� � � ����å�� ��� � � �Z��� � � ���Z� ����� � � � ¤����§'����� � � � ��� �^æ ç èª���Z� � ����� � � ��� � �,��� ��� � � ����� � ��� � � ��´ ����� ����� �� � ����å2� �� � � ��æ çè¥��� å � � � ���Z� � ��� � � �&��é � � ���'Á^� � ��� �2� ¡ � � ��� ��å�� ��£.� ��� � ������´ ����� � �� � � � � � ��� � � ¡ �*� � ��� ��� ��� ��� ��£�� �� � ���Z���Z� ��� � � ��� � �� �Z��� ��� � �¨

~ ��� ��� � ����� � � �Z�� � ��� �6��� ��� �Z£.� ��� ¶� � ��� � � �0�0å*¤�� å*���K� ê���� � �,� ��£�� ������ � � � ��� �Z��� �� � ����� ��� �0� � � ��� � � ��´ ����� ��� ��� ��� � � � ��� �2� �.� � � � � ����� ���� � � � °0ë ì í�îï*ð ��� �.� �.� ê���� � ��������� � � ��ñ ��� � �Z£�� ��¤�� ��� µ ����� �&� � � ��� � � � �� � �� � � � � ��å*� �2��� �� � ���*� ��� ��� � ���� µ �*� � ���2� �2��� �� �,����� ���0� � �'� ���� � � � ¨ òó � ° ë ì ï ð � ° ë ì ï ô » ðõ

Page 16: Teoria Estadistica

ö öø÷�ù ú�û ü ý þ ÿ������ û ��ü � � �����þ ù� ��� ÿ ��ù � � ���� � ����� ����� � � �^ù!�"� ù �.ù#���þ ù# � ü $ý�� � �"�� þ%� & � ��ú�þ ÿ'� � (� �Zÿ�$ü � �) û ù*� ÿ ��ÿ�+

,.-!/10%2 3 4)560%2 7 48 /:9 5.;8 / 9 < =ö�>!?A@�B C D E C#F�G'H�I�B"F�E J D C E K�H�L E M I.F�G'D E @)N"O OPN C F�G I�B F�B�QRJ G'L N I�J D C H�S G'T BL N T H�U'I�BVF�G'W C G L H�G I�L E B J#B K�J N T H�D B J#B L H�U#H�T B F�B J QRJ G*N K�D E G I�G*G T�X B T N CF�G*Y Z�Q�F�G J T E [ \ I�F�N J GP@)N C�T B'L N T H�U'I�B'F�G�]�^%_�B J D B'F�G D G L D B C`T B#@�C E U�G C BW C G L H�G I�L E BPU*B S�N C�NPE a H�B T�b H�G#Y Z�c J E�F�E L _�BPW C G L H�G I�L E BPG J�G J D C E L D B U*G I�D GU�B S N C�b H�G.Y Z.T BdU*G F�E B I�BdD N U�B6G T`X B T N C�F�G�T B6N K�J G C X B L E M I�b H�G�T BN J D G I D B�Q!J E!@)N C�G TPL N I�D C B C E N Y ZeL N E I�L E F�GdL N I B T a f�I ]#^PT BdU*G F�E B I�BX B T G�g h i)g h j�kZ >��� � ����� ����� ��l.m'ù ù.� ù þ � ý þ ù 2þ ùd��� ù �.ùe� �Pþ ù. � ü $ý�� � ��� þ�� & � ��ú�þ ÿ.��� nd� �2ÿ�$ü � �)�.Y Z�o�ý��"� �' p�ýù þZù� q r�� ÿ ��� ü ý s�� �)�ÿKþ ù.� ÿ þ ý �*�.ù.��"� � � ý�� �)� ù �ù � ý ��ý þ ù �ù � +

0 ^ t%^ ]#^8 u uu u ;= v w w x�yz 8 w v9 v w z; v w {{ w 8 |m&ý�� � ü ÿ�o�ý��d] Z~} w |es~]'� � w | � �.ü ÿ �)� � �,.-`/ = ���>!�RN C�f�T D E U�N�Q�J E�T B�F�E J D C E K�H�L E M I*X�E G I�G`B a C H�@�B F�B#G I'E I D G C X B T N J Q�J G!L N I�J �D C H�S G�D B U#K�E � I�T B6L N T H�U'I�B6F�G"]#^P@�B C Bd� � B C*G T!E I�D G C X B T N.F�N I�F�G"J G_�B T T B�T B�U*G F�E B I�B�Q�� J D G!b H�G F�B�F�G D G C U*E I�B F�N�@)N C b H�G!G J�G T�@�C E U�G C N#b H�GX�G C E ��L B*b H�G!T B�W C G L H�G I�L E B*B L H�U#H�T B F�B*F�G T%E I�D G C X B T N*G J�U*B S�N CPN#E a H�B Tb H�G�Y Z)>`�!I�B'X G [#� � B F�N*G T%E I D G C X B T N�Q�T B'U*G F�E B I�B�B F�N @�D B'T B*J E a H�E G I D GG ��@�C G J E M I%�,.-`/ ��^ �)� 5

Y Z y ]#^ �)�t%^�� ^F�N I�F�G#��^ �)�PG J!G TRG ��D C G U*N'E I�W G C E N CPF�G T%E I�D G C X B T N*S � ^�J HVB U*@�T E D H�F)>

Page 17: Teoria Estadistica

� � �'�d� � � ��� �P� � �)� � � � � ��� � �¡ ¢ £"¤R¥ ¦�§�¨ §�©6ª��V� �*� � � � � � «�¬�� � ­ �.��� ��� ® � ¯#°�� ±"� � ² ³`´ µ�¶¸·�¹ º »��¼R��� ��« � �P���R½ � � � ¬�� �)� � � ��� � ¬ ¯�¬ � � ��� ��¾�¬���� ��±�« ¿� � � �)�#� � À

Á Â�à Ä)Å Æ Â�Ã Ç È)à É�ÃÁ · Æ Ê Ç Ë ËÁ Ê�Æ Ì Ç Í ¹ ÎÁ Ì�Æ ¹ · Ç ¹ · · · Ï�ÐÁ ¹ · Æ ·�¹ Ç Ñ Ê ÎÁ ·�¹ Æ · » Ç Í Ê ÍÁ · » Æ Ê Î Ç Ë Ë ÎÁ Ê Î Æ » Î Ç Ê Ë ÊÒ�± �#� � �)� ±�ÀÓ.Ô`¶ Ì!Õ ·�¹ º »�Ðe¹ ι · »'¶¸¹ ¹ º Ì Ö

 �¡ ¢ × Ø Ù Ø Ù ¦�§�¨ ÚÜÛ#� ¯�¬�� � � � �'¾�¬��#� �*¯�� � � � �)�V� �#� �`Ý � � ± �#Þe¾�¬���ß)� � �¯*à ��� ¯��#� �'� á °�� � � � ­ �RÀâãà äRÅRå æ à Ð.Þ å È%Ã

ç%è é%èëê�ì�í*î.ï)ðRì�íñ%ò.ó*ô õ ö"ò ÷�ø ù ú û�ü òdý�þ�û�ÿ�òdý�� ø ü � � ÷�û�� � � ÿ�þ ø'þ ú�� ò ú ù �� û�þ�� ø ��þ � þ øø þ�� þ ��� ü þ ���`ý�þ �� ø"ý�þVú ò�*ù�ý�òeò ÷�ø ù ú û�ü ò��Pò � û�þ ú ú ù ø�� ò ú ù � þ ø�� û�þVü þ ÿ���ò ÿ

� � þ � û�þ ÿ�� � ò�*ò ��ù ��ò#ú ò*ý�þPú ù ø�� ò ú ù � þ ø!ò ý���ò � þ ÿ�ü þ øPø þ � � ÿ��ù�ý�ò ø�� þ ú ò ü � � ò ø �ñ%ò ø��ù�ý�ò ø�ø þ���û�þ ý�þ ÿ.ù ÷�ü þ ÿ�þ � � � � � ú *þ ÿ�ü þ� û�ò ÿ�ý�ù*ú ù ø�ý�ò ü ù ø���� þ ÿ�þ ÿý�ò ý�ù ø!þ ÿ � ù � �ò���û�ÿ ü û�ò ú �

 �¡ ¢ £�¤�¥ ¦ §�¨ §��dªR�"� �'� � � � � � «�¬�� � ­ � ��³"! ³"! ³)� ³�# ³%$ ³%$ ³%$ ³%� & ³�� ��¯"±������« � ± � ¬�� �"� ��$ ³%°R¬�� � � ±V¾�¬��'� �'� �!Ý � � ± �*¾�¬��'� ��� � °�� � �¯�' �*Ý � � � � ³`� ± �)� � � � � ¯�� �)� ��!��(P��� ¯�' � ³�� ��!V� �'¬ �)�¯�±����#� � � � � � Ý � ³�°R¬�� � � ±*¾�¬��P� ¬#½ � � � ¬�� �)� � �*� ��� ³)� ¬ °R� ¿� � ± �"�V� �d����� ± �"Ý � � ± � � ���*)�� ³P� ¯"« � �*� +�¬�� � � ���.���

Page 18: Teoria Estadistica

, -/.10 2�3 4 5 6 7�8�9�: 3 ;�4 < = > =�?�<�6 0�> ;�@ 7 A B�0 C > D ;E F�G H I1J K�I L M N H O F J P�L I%N�F L P�L P�H Q M R�S�H T�H I�L PF P�U L M N H G J I%V�H W�X R�L�T�F I U F P�Y

Q R�F M�T�J I�O H I J I Z

[ \�] P�U L M N H G J I�T�L F Q R�H G1H ^�S�G F U R�T \ _ P`L I U L�O H I J�I L a b H�L G%F P�U L M N H G J�X R�LU L P�Q�H�^�H W J M�c M L O R�L P�O F Hd F P�U L M N H G J^�J�T�H GeH K�I J G R�U J dW*H X R�L G G J I�O J Pc M L O R�L P�O F HfI R�S�L M F J M*H�G HfT�L*G J I�F P U L M N H G J I*H T�W H O L P U L I�d F P�U L M N H G J I^�J T�H G L I M L G H U F N�J I d \*g L P�U M J*T�L�O H T�H�F P U L M N H G J�^�J�T�H G�G H�^�J�T�H*O J YM M L I S"J P�T�L�H G"N H G J M Z

h�i�jlk%m n�o%prq m seoq m seo%p q m n�o t

mu1v w x�y%z {}|�~ |��f�e;�6 0? > = 4 A > ��5�C > D ; ��5�<�= > ��5�< ��< 6�> ;"4 < A � 0 6 7 B�7 �

?�0 6�0�� = 7 6 5�4 7 < =< 6 � ��� � � ��0 ?�< B�� =�= <�4 > < ;"<�5 ;> ;"4 < A � 0 6 7�B�7�?�0 6"A < 6 0�4 > � 7 ��< 6�� ��� � � 9

� k%m n"o � k%m � q m� ��� � � �� ��� � � �� ��� � � �� ��� � � �� ��� � � �� � � � � �� ��� � � �

�e0 B�7�?�00�� = 7 6 5�4 0�= < A ���h�i�j}��p �

��p��%� j}� � ���6 0 B�7�?�0 A < 6 0�4 > � 0��h�i�jl��p �

��p�� � jl� � � � �

,�\�] P�U L M N H G J I�T�L�T�F I U F P�U H H ^�S�G F U R�T \�_ P}L I U L�O H I J L G�F P�U L M N H G J ^J�T�H GH K�I J G R�U JI L M �H X R�L GeX R�L�U L P�Q�H�^�H W J M�� � � ��� ��� �� �¡ ¢ � £ ¤ � � ¥� ¦�§ m ¦�O J PF T�¨ P�U F O H T�F I O R�I F © P�X R�L�H P U L I%S�H M H�G H Ie^�J�T�H I%M L G H U F N H I \%ª H L «�S�M L I F © PT�L�G H�^�J�T�H N�F L P�L�T�H T�H�S"J M Z

h�i�jlk%m n�o%p § m s�o§ m n�o%p § m s�o�t m

Page 19: Teoria Estadistica

¬ ­ ®�¯ ° ± ² ±�³ ´�µ ° ¶"· ¸ ³ ¹ ° ´»º ¼½1¾ ¿ À�Áe Ã}Ä�Å Ä�Æ`Ç%³ ¸ ³�¹ ³± ² ´ · ¸ ² È�É�µ ² Ê ¶`Ë�É�°�´ ² Ì�É�° Í

Î Ï%Ð Ñ�Ò Ó Ï%Ð Ô Õ"Ð Ö�ÐÎ ×�Ó Ø Ô Ù ÙÎ Ø�Ó Ú Ô Û Ù Ü ÝÎ Ú Ó Þ Ô Ù × ÛÎ Þ�Ó Ù ß Ô à Ù Ü ÛÎ Ù ß�Ó × á Ô Û ÙÎ × á�Ó Ø á Ô ß á Ü ß

â%¹%² ¶"· ° ¸ ã ³ ¹ ä�å�ä�±�³ ¹ æe´ Ê ¹ ä�° ç�² ´ · °É ¶"ä æ1° ´ Î Ú�Ó Þ Ô æµ ä ¶�¹ äË�É�°�¹ ³ å�ä�±�³�ã ³ ¹ ° Íè�é�ê Ú�ë Ù Ü Û

Ù Ü Û�ë}Ù Ü Ý × ê à Ü á Ø ×

ìeí î í�ï ð î ñ�ò ó�í î ð ô ï ð ð õ�ö ÷ î í ø ð�ù ú�ô ð î û ð�ü ý�ð þ ý�í ó�ÿ�ù�� í ô�ÿ�ò ô ï î ò ú�ý�þ ò ù ó�ð ôô ù ó�ÿ�ð ò ó ï ð î û í � ù ô�� ù ô�þ � � þ ý�� ù ô�õ�ý�ó�ï ý�í � ð ô�ÿ�ð�� í�ñ�ð ÿ�ò í ó�í���� í�ñù�ÿ�íý�ï ò � ò í ó`þ î ò ï ð î ò ù ô�ÿ�ð�õ"ù ó�ÿ�ð î í þ ò ó`ü ý�ð ô ý�õ�ù ó�ð ó���þ ù ñ�ùó�ùõ�ý�ð ÿ�ð�ô ð îÿ�ð�ù ï î í�ñ�í ó�ð î í � � í�ÿ�ò ô õ"ù ô ò þ ò ó�ý�ó�ò ø ù î ñ�ð�ÿ�ð�� í ôeù ú�ô ð î û í þ ò ù ó�ð ô%ÿ�ð ó�ï î ùÿ�ð�� ù ô�ò ó�ï ð î û í � ù ô �

��� ��������������� ��� � �� "! �# � !���! $�� �&%'�(�&$���)"��! $�� �� ��

* í � û ù�ð ó`þ í ô ù ô�ñ ý�� ð ô õ�ð þ ö +�þ ù ô �&� í�ñð ÿ�ò í�ð ô,� í�ñð - ù î�ÿ�ð�� í ô�ñð ÿ�ò .ÿ�í ô�ÿ�ð�î ð õ�î ð ô ð ó�ï í þ ò ó���õ�ý�ð ô/� í ñ�ù�ÿ�í�ð ô�ú�í ô ï í ó�ï ð�ò ó�ð ô ï í ú�� ð,��ý�ó�õ"ð ü ý�ð 0�ùþ í ñ ú�ò ùð ó1� í ô�ù ú�ô ð î û í þ ò ù ó�ð ô1õ�ý�ð ÿ�ð�í ø ð þ ï í î � ð�ñ ý�þ 2�ù���ñ�ò ð ó ï î í ô�ü ý�ð,� í ñ�ð .ÿ�ò í ó�íð ô�ò ó�ô ð ó�ô ò ú�� ð í �eï í ñí 0�ùÿ�ð�� ù ô�ÿ�í ï ù ô ��õ�ð î ñ�í ó�ð þ ò ð ó�ÿ�ù�þ ù ó�ô ï í ó ï ð ô ò �õ"ù î�ð - ð ñõ�� ù���ô ð�í � ï ð î í�í î ú�ò ï î í î ò í ñð ó�ï ð��ð ó�þ ò ð î ï ù ô ð ó�ï ò ÿ�ù�� í ô�ù ú�ô ð î û í þ ò ù .ó�ð ô�ð 3�ï î ð ñí ô �1ìeù î�ù ï î í�õ�í î ï ð �"ô ò�ô ð�ÿ�ò ô õ"ù ó�ð�ÿ�ð�� í ô�ñù�ÿ�í ô/��ñ�ð ÿ�ò í ó�í ô�ÿ�ðÿ�ù ô�ÿ�ò ô ï î ò ú�ý�þ ò ù ó�ð ô,2�í �*ü ý�ð þ ù ó�ù�þ ð î�þ í ÿ�íý�ó�ù�ÿ�ð�� ù ô�ÿ�í ï ù ô�ÿ�ð�4 ô ï í ô�õ�í î íþ í � þ ý�� í î�� í�ñù�ÿ�í���ñð ÿ�ò í ó�í�ÿ�ð/� í ÿ�ò ô ï î ò ú�ý�þ ò ó�þ ù ó - ý�ó�ï í��'5�í�ñ�ð ÿ�ò í õ"ù î1ð �þ ù ó�ï î í î ò ùð ô1ô ð ó�ô ò ú�� ð�í�� í ô1í � ï ð î í þ ò ù ó�ð ô�ÿ�ð6� ù ô1ÿ�í ï ù ô ��í �"ï í ñí 0�ù�ÿ�ð64 ô ï ù ô��ô òeô ð þ ù ó�ù�þ ð ó�� í ô�ñ�ð ÿ�ò í ô�ÿ�ð�ÿ�ù ô�þ ù ó - ý�ó ï ù ô�ÿ�ð ÿ�í ï ù ô ��ú�í ô ï í�þ ù ó`ô í ú�ð î6� ù ôï í ñí 0�ù ô�ÿ�ð�í ñ ú"ù ô�÷ î ý�õ"ù ô�õ�í î íþ í � þ ý�� í î6� í�ñð ÿ�ò í�÷ � ù ú�í � �½1¾ ¿ 7 8 9 8 9 Ã}Ä�Å :<;1³ ¹ µ É ¹ °�¹ ³ å�° ± ² ³ æ�å�° ± ² ³ ¶"³�=�å�ä�±�³±�°�¹ ³�± ² ´ · ¸ ² È�É >

µ ² Ê ¶eͬ æ&? æ�® æ'@ æ�A æ�A æ�A æ�¬ ¬ æe¬ B æe¬ ® æe¬ @ æ&?�¬ æ&B ®

Page 20: Teoria Estadistica

C DFE�G H�I J K L M1N O�P I Q�J R S T S�U�R6L G�T Q�V M W X1G Y T Z Q[�\ J R Q�] G^U�R�Q&K R _ M�U T Y `&G S�X1R U T U�G S�H�G W G�L G�U T S J W T a\ K Y T Z Q^G�L G�b�K R6S R/`&G�G c&G U T U�M�L M S,_ G L M W R S�d�e,f�g�h OE�M X�R Q�J R�L M S1W R S K L J G U�M S�R Q"L M(b�K R�S R1W R i&R W R^G^L GR S J G \ T L T U�G U�U�R6L G S/X�R U T U�G S,M \ J R Q�T U�G S O

j&kmlon p�q p�r�s1p�n�t�u�s q v q w�x

y z�{ { | }�| ~(}�z � � ��| ����z��&� � � � � � ~���� ��� ��� � � � ����z1� � ��z ~(��|�| � ��z { { | �� ��z�� � � � ��z ~^|�{ |1� � � � � � ����� � � ~^z ~^����| � � z � �&��z�� | {�� � � }1|�� ��z�z ~�� | ��|���~����z�z � | �/��| � � z �/��| � |�z {�}�� � }1��~ ��}�z � ����z�z { z }1z ~ � � � � �/�,z�z ~ � � z�� � ��| �/{ | �}�z � � ��| ����z���� � � � � � ~(��z � � | � | ~�{ � �1� ��� � � � � � � ��{ � �1  � � � � � ���^{ � �,¡�� � � � ��� � � � � �¢ � ��� ��| � � � { z ��� � � � ��z ~(|�{ |�� � � � � � ����� � � ~(z ~(� ��| � � �1��| � � z ��� £ ��| { z � ��{ � ����z ¤� � { z ��z ~�� � z ¥��^{ � ���&z � � z ~ � � { z ��z ~(� � z ~���¦,| ��� § ����� ��� | ~ � � �'� � z ��� ��| � � � { z �¨ ©�ª « ©�¬ « ©�­ ® ��~ ��z � z���z � � { z � ¨ ¯�ª « ¯�¬ « ° ° ° « ¯�± ® � ��~�� � z ~ � |1�1~ ��z � z��&z � � z ~�¤� � { z � ¨ ²'ª « ²�¬ « ° ° ° « ²�± ± ® �'³'{�� z £ ��~������ ��| � � � { ��z {�� ��� ~ � ����z � � {��1z {&� ��� ~�� ��| £ ´ ¤� � }�����z � � z ~ � � {&� � ~�� £ ��| { z ���1� � � ~�� � ��z ~�� � ~1{ |�}1z � � | ~�| ��³'~�� � � � � � ����� � � ~�z ���� ~ � ��| { z ��z {�� § { � ��{ ��z �'� ��´ ~ � � � ��| {���z/{ |,}1z � � | ~�| � � � z ~�����| ��� � |1µ ¶· z {�� | { � ���z6� � � � ��� � � ~��'³'~�� � � � � � ����� � � ~�z �/�&� ��� ~ � z � | { � �/{ |�� � � }�|�£ z ~�z � | {���z,� § { � ��{ ���| � |^��~¸� ��| ~ � � { �,| {,� ��z�� z���z ~�� � |��&� ��¹�º »¼ « �¾½ g « e ¿ « e ¿ ¿ « À À À �/z ��{ |� � £ ��� z ~ � z Á

¹�º »¼ ½¸Â'Ã Ä ª'ŵ ¶· d�Æ Ã Ä ªÇ ÃÉÈ Ã

y � z ~�����z {&� ~ � z � � | { ��Ê ¤ ´ � � }1��z {&��� � }1z � �1� ��z,� z � � Ë�� | Æ Ã'Ì͵ ¶· �Î�Ï Ð Ñ�Ò�Ó Ô"Õ�Ö ×�Ø(Ù'Q�L G�U T S J W T \ K Y T Z Q�Ú

¨ Â'Ã Ä ª « Â'Ã Û Ç Ã Æ Ã¨ Ü « Ý Û g g¨ Ý « h Û Þ e ¿¨ h « e Ü Û e Ü Ü Üàßá²�­ ⨠e Ü�« Ü e Û ã Ý ¿¨ Ü e « Ü ä Û Þ Ý Þ ßå©�­¨ Ü ä�« Ý ¿ Û g g ¿¨ Ý ¿ « ä ¿ Û Ý g Ý

Ù'L ©�­ S R�M \ J R Q&U W I G1Y G L Y K L G Q&U�M ­ æ ç ­ç ½ Ý Ü è ä O/é�G�H�W T aX�R W G�V W R Y K R Q&Y T G1G Y K X1K L G U�G�X1G f�M W�b�K R Ý Ü è ä Y M W W R S a

ê ë ì6í6î ï ð ì ñ ì,î ò�ó ñ�ô ì ò õ�ö ì ÷ ø ð ô ó ù ì ÷/ï î6ô ó ì ñ ø ð ù ú&û ó î6ï ð ü ð ï î6ù ì�ï ð ò ø ÷ ð ý ó ô ð þ ñ�î ñ1ï õ òö ì ÷ ø î ò&ð ÿ ó ì ù î ò �

Page 21: Teoria Estadistica

��� ����� �� ���� ��� � � ��� ���� ������ �� ��� � � � � � ��� �� ! � " # $��%� �&� �('�)�� *

+�,.- �� 0/21 � 3 "�4 1 5687 - � � 3 6 6

9%� � �;: � � : ) � � �<� �.= , > �<��?�� � ��� , > @ A ,B C C - " 3 5 "��ED�� ��� � � � � � �E�� ����� ��� ��: )�� ��� � �E� �0��� � : � ��� �(?�) : � ��� .� �0� F�! � #HG $���� ��� � ��� ��*

= , >.- F&/ " 3 5 "�4I 5 � " -KJ 3 5

LHMONQP�R�S R�T�U(R�PVR�S U WXP Y U S Z�[\I] ^ _�` a _ b�c ] a d _�e f0f e ` b�g�a c _(b�_�c�e f h a f0g�f0i(f g�a g�c eXj b�fXkH^ h%b�_�c.k�c h ` f

a _�g�a ] c h l _�f mH_�a n f m%g�f�] ^ _�] f _ ` h c ] a d _�g�f�m ^ e&g�c ` ^ e&j b�f�e f�f e ` l _Vc _�c m a o c _�g�^p kH^ h0^ ` h c�a _�q ^ h i<c h l _�e ^ r�h f0m c�r�^ _�g�c g<g�fXm ^ e%k�h ^ i<f g�a ^ eX] c m ] b�m c g�^ eX] ^ i(^h f k�h f e f _ ` c _�` f e�g�f mH] ^ _ s b�_ ` ^(g�f�g�c ` ^ e t

LHM u�Mwv�T�Y S T�[�x T�yzR�P�U {�S T�| S Z�[z} ~ W�S | T� c�� � � � � ��� � p e b�h c � o(] b�c g�h c g�c�k�^ e a ` a n c���m c�� � � � � � � � � �E� � ��� � � ��e ^ _m c e�i<l e%a i(k�^ h ` c _�` f eXi(f g�a g�c eXg�f&g�a e kHf h e a d _H��f e ` c _�g�^�� _�` a i(c i(f _�` f&m a ��c g�c e

c�m c�i<f g�a c�] ^ i<^�i<f g�a g�c�g�f�h f k�h f e f _�` c ] a d _Ig�f(� e ` c�t � c�n c h a c _�o c�n�a f _�fg�c g�c�kH^ h&m c(f ��k�h f e a d _H�

�%�&-��� � B� � � 4K��H� � � ��

� m c(g�f e n�a c ] a d _�` � k�a ] c(f e ��k�^ h0` c _�` ^�� �;- /�  � � t¡ m�g�c h.g�^ e.f ��k�h f e a ^ _�f e&k�c h c�b�_�i(a e i<^(] ^ _�] f k�` ^(e f�f ��k�m a ] c�kH^ h j b�f

m c.n c h a c _�o c�f eHb�_�` � h i(a _�^�g�fXi(l e�q l ] a m�i(c _�f s ^�� i�a f _ ` h c e%j b�fXm c�g�f e n�a c ] a d _` � k�a ] c<n�a f _�f�g�c g�c<f _�m c(i(a e i<c(b�_�a g�c g�j b�f�m c�n c h a c r�m f t�¢�c _�` ^<b�_�c<] ^ i(^m c�^ ` h c�e ^ _<e a f i�k�h f0kH^ e a ` a n c e p n c m f _�] f h ^�e d m ^�f _<f m�] c e ^�g�f.j b�f0` ^�g�^ e%m ^ en c m ^ h f e0] ^ a _�] a g�c _�] ^ _<m c�i<f g�a c�£ h f k�h f e f _�` c ` a n�a g�c g�c r�e ^ m b�` c�g�f&m c�i(f g�a c ¤ t

Page 22: Teoria Estadistica

¥ ¦¨§X© ª�« ¬ ­ ® ¯<°�±�² « ³�¬ ´ µ ¶ µ�·�´&® ©�¶ ³�¸ ¯ ¹ º<© » ¶ ¼ ³½X¾ ¿ À�Á� ÃIÄ�Å Æ�Ä;Ç�© ·�©�® ©(· ¶ µ ¬ ¹ ¶ È�­�» ¶ ¼ ³�É

Ê Ë%Ì ÍHÎ Ï Ë%Ì Ð Ñ�Ì ÒHÌÓ Ô.Õ�Ï Õ Ð Ö ×Ê Õ�Ï Ø Ð Ù ÙÊ Ø�Ï Ú Ð Û ÛÊ Ú�Ï × Õ Ð × Ö × ÙÊ × Õ�Ï Õ Ö Ð × Û ÚÊ Õ Ö�Ï Õ Ø Ð Õ Õ ÛÊ Õ Ø�Ï Ù Ö Ð Õ�Ü ÝÊ Ù Ö�Ï Ø Ö Ð Ù Ý Ù

§0­ Þ�©�º<´ · ¶ ©�ß © ® ´.° à á�µ ´&» © ® » ­ ® ©�® ©�ß © ¹ ¶ © ³�â ©.Þ(® ©�·�´ µ ãß ¶ © » ¶ ¼ ³E¬ « ª�¶ » ©(» ¯ º<¯�Éä�å.æèç é Í�Î ê ë ì í Î î�í í í î ç ï ê Í�Î ê ë ì í ïð ê æ Ú Õ

ä;æòñ Ú Õ æKó ô Ö Ý Ý

õ�ö ÷�ø�ù ú û�ü�û�ú�ý�û�úVþ üVÿ�ü�ö ù ü���� ü� ��� � � � �� ������������� � �� � � ��� ����������� � � � � ��� � ��� ��� � � � � ��� ����� � ������� � �� � � � � ��� ������� � �!��� ���¥���� �� �"�!��� � � #�� � � �$�����%� � � � � ��� �&#� �'�����$� � �� � � ��� � ��� �(� � � � � ��� �$���� �)����� � �&� � � � � ��� �)� �� * ��� ���"� �&���'� �&� ��� � * ���&�!��� � � #�� � � � ���%#� ��� �� � �� � � ��� �!� �+� ��� ��� � �����,- � � ��� .#�� � #�� � ��� ��� #���� ��� �)� � ����� � ��� �'� �� � * ��� � � � ��� /�#�� � � 0 �+1

2 æ43 576$8:9 ä å Ê 2�; æ43 å ä å Ê 5 ;½X¾ ¿ < = > = > ÃIÄ�Å ? Ç�´ º<­�´ µ ¬ ¹ ´.® © µXª�¹ ¯ ª�¶ ´ ·�© ·�´ µ�© ³�¬ ´ ¹ ¶ ¯ ¹ ´ µ ±

Page 23: Teoria Estadistica

@�A B!C&D E F E�G H�E�D�E F H I�D J H F K LNM OP.Q R S'T-U V4W�X YY$Z�G E�G![ G'\ G J F G�] [ D�^`_ a L"b'D E F G&cd&egf h�i E�D H \ F G _ F K Lj k I�F _ G"l�m eon p [ G&\ G J F G�] [ D�q eor sut(v j D LE J w"E�Db'D E F G i E�D H \ F G _ F K L j k I�F _ G�xcy�e4r cd't&v�e4r�z f h�t&v�e4r hl{ e}| r ~ z l�m e | n�z n!e4h���+� ������ � �����%����� ���������"��� � �-��� � � ����+� �� ������� � ��� ��� � � ���&��� � � �������

���!��� ������� �+���   ¡'� � ¢'£ ¢ ¡�¢�� ¤���  ¥ � � � ��£   ¤'� � ¦ � ��� ��¡�¤ §�¢ ��§)� ��¡'� ��¢ ������ ¢ ¨�© ¤ � ¢ � � ¨�§"� �-¨ � ª «�����¢'£ ¢ ¡�¢)� ��  ��¦ � � © ¤ � ¢)£ «�§�¢ ¨�� ¬�¦ � � ¡�¢ ¨�¨ ¢ �%� ��¡�­ ®��  ¡'¢(§4� ��¡'¯ ¬�  ¡�¢$���"� ¤$��  ¨ ¦ �   °�«�£   ± �+²o³.  � ��� �4� ¤(© � ��¦ ¤ ´ ¤$���&µ «��%¨ ¢ �¥ ¯ £   � � ¨�����£ ¤ � £ «�� ¤ � ¶¤ «���µ «��!£ «�¤ ����¢�·�¤ §)© ¤ � ¢ � � ¨�¤   ¨ � ¤ ��¢ ¨ � �"� ¤ ¨ ��«���¦ ¤ ¨����� ¤���  ¨ ¦ �   °�«�£   ± �&��¤ �"«���¤�©�  ¨   ± �"��  ¨ ¦ ¢ � ¨   ¢ ��¤ ��¤������ ¤���  ¨ �� � ¨   ± �"����¸ ¨ ¦ ¤�²P.Q R S'T-U V4W�X Y+¹(º�L"[ G�E F H j J F ]�»�_ F K L%E�D [-D ¼ D b�I�[ a)@ A ½�D [+J D _ a J J F E�a)\ G [ D¾ p b�F D L j J G H�¿�»�D�D [+J G L�À�a�D H!Á h� n à A�+� �� ���Ä.�%��� � Å+� ��� � ���4��Æ�� ��� Ç+� �

È ¤���� ¨ ©�  ¤ £   ± �"¤ °�¨ ¢ � «�¦ ¤�� � ¨ �� £ ¦ ¢�¤!� ¤!¡'� ��  ¤�¶�� ¨ ¦ ¯���� ����  ��¤��+¢ � ÉÊ!Ë e

ÌÍÎ Ï+Ð�Ñ dÎ t cd Ñ Ò

ÎÒ³�¤ ¡!°�  ¸ �&��«�� ���!��� ����  � ¨ ��� � ¨ �+� £ ¦ ¢�¤�� ¤�¡�� ��  ¤ ��¤�¶¨   � ����¢�¸ ¨ ¦ ¤�� �+© ¤ � ¢ ��µ «��¡�  ��  ¡�  Ó ¤'��  £ ·�¤�� ¬���� � ¨   ± �+²

�+� �� Ô+��Õ'��� ��� � � ���%� �� � � � Ç���� � Ö � � � �×   � ���!��¤ ��¢��+¢ � ÉÙØ Ú e}Û�Ü.t$Û ÐÝ ¨ «���¤�¡�� ��  ��¤�¤ ��� £ «�¤ ��¤���¤ � ¤�� ��£ ¤ ¨ ¢�� �"µ «���¨ ����� ¨ � ��µ «������ ¦ � � ¡�  ��¤ ��¤ ¨¢ °�¨ � � © ¤ £   ¢ ��� ¨�� ¬�¦ � � ¡�¤ ¨���¢)  � ¦ � � ©�� ��ª ¤ �+¶.� ©�  ¦ ¯ ����¢ ¨ � ¶-����� ¨ ¦ ��¡'¢���¢�¶�«���¤

Page 24: Teoria Estadistica

Þ ßáà.â ã�ä å æ ç è'é�ê�ë ä ì�å í î ï î�ð�í ç â�ï ì�ñ è ò ó'â ô ï õ ìö�÷ ø ÷ ù ú)ø û ø ü ý þ�ý�þ�û ÿ ý!ö ý � ÷ ý ��÷ ÿ ÷ þ�ý þ)þ�û ÿ ý!þ�÷ ø � � ÷ ����� ÷ ù ú���� ��!÷ ú�� � ú�ö û ú�÷ û ú � û��� ÷ ú�� ÷ ��ý ÿ�� ÷ û ú�û� ��û û ú'ø ��� � ú�� û � � ÷ ù ú'ø ù ÿ ��÷ ú � û � ö�÷ û ú�û ú'û ÿ�� ��� þ�û ÿ � ø�ö ý ÿ � � û ø� û ú�� � ý ÿ û ø �

� ý ø û ����� û ø ÷ � ú�û ø�� ��û�ø û!ý � ý ��ý ú&þ�û�ö û ��û ����� û ø ý ú"ÿ ý�þ�÷ ø �û � ø ÷ ù ú"þ�û�ÿ ýþ�÷ ø � � ÷ ����� ÷ ù ú�û ú�� � � �÷ ú�� ø�ý ��ø � ÿ ��� � ø �.ø û���� û � ÷ ø ý&þ�û ��ú�÷ ��ý���ý � � ÷ ��þ�û'û ÿ ÿ ý ø �� � � ý ø�� ��û��ý ü ý ú ��� ø ÷ ��ÿ û�ÿ ý!� � ���ý � ý � ÷ ù ú"û ú�� � û�ö ý � ÷ ý ø.ö ý � ÷ ý ��ÿ û ø�"�� ��û� û ú�#ü ý ú4û ú$� ��û ú � ý(û ÿ� ý 'ý %��(þ�û)ÿ ý ø � ��ø û � ö ý � ÷ � ú�û ø �'&��ø � � ö û ø û�� ��û)ÿ ý(þ�÷ ø #� � ÷ ����� ÷ ù ú(� � � �ý þ�ý)��� �'ÿ � ø�û ÿ û �û ú�� � ø+* ß�, - � ß�, . � ß�, Þ � ß�, / � ß�, 0�1 "$ÿ ý2� ��û� � ú�ø � ÷ � ��"�û ú�* - ß ß ß�, - � - ß ß ß�, . � - ß ß ß�, Þ � - ß ß ß�, / � - ß ß ß�, 0 1 � ÷ û ú�û ú'ÿ ý3 �÷ ø 'ý�ö ý #� ÷ ý ú�4 ý2" � ø ÷ ú4û 5��ý � ü�����û ø'û ö�÷ þ�û ú � û�� ��û"û ú4û ÿ���� ÷ 'û � �(þ�û)ÿ � ø � ý ø � ø�ÿ � øû ÿ û �û ú�� � ø�û ø � 6 ú2 5��"%þ�÷ ø �û � ø � ø3"%û ú$û ÿ ø û ü ��ú�þ��+��ý ø � ý ú � û � � ú�� û ú�� � ý þ�� ø �� ø � �%û ø�� � ú�ø û � ��û ú�� ÷ ý(þ�û)ÿ ý)��� ÷ �û � ý(þ�û)ÿ ý ø!��� � ��÷ û þ�ý þ�û ø)þ�û)ÿ ý&ö ý � ÷ ý ú�4 ý��7 ý � ý�û ö�÷ � ý ��û ø � ý ø ø ÷ � ��ý � ÷ � ú�û ø�ø û�û ø � ��þ�÷ ý�ÿ ý�ø ÷ ü ��÷ û ú�� û3 'û þ�÷ þ�ý��8�9 :�9<;!=?> @BA C >�D�E >)FG>+H�I�J C I�A C K�D

L û.þ�û ��ú�û�� � ���û ÿ�� ��� ÷ û ú � û û ú�� � û.ÿ ý�þ�û ø ö�÷ ý � ÷ ù ú!� M ��÷ � ý�"!û ÿ�ö ý ÿ � �-ý ��ø � #ÿ ��� ��þ�û�ÿ ý5 'û þ�÷ ý�� L û�� � ý � ý�þ�û���ú�ý! 'û þ�÷ þ�ý�ý þ�÷ 'û ú�ø ÷ � ú�ý ÿ ��� ÷ û ú�û!û ú�� ��û ú�� ýû ÿ�� ý ú�ü��)þ�û!ö ý ÿ � � û ø�û ú%û ÿ�� ��û�ø û3 5��û ö�û �?�+û � �÷ � û!� � !��ý � ý ��ÿ ý)þ�÷ ø �+û � ø ÷ ù úþ�û!ö ý � ÷ ý ø!þ�÷ ø � � ÷ ����� ÷ � ú�û ø �-û ø�÷ ú ö ý � ÷ ý ú � û�� û ø �+û � � �"ý+��� � � û � ÷ ý ø3"%ø û ú�ø ÷ ��ÿ û� � û ú � û�ý�� � ý ø ÿ ý � ÷ � ú�û ø �5N þ�û 6 ø�þ�û!ÿ �'ý ú�� û � ÷ � � ��û ÿO P Q R�O S Q T�U Q V Q�W X Y S X O S Z Tþ�ý�÷ ú�� � � �ý � ÷ ù ú&ø � ��� û�ÿ ý5� û ��� û ø û ú�� ý � ÷ ö�÷ þ�ý þ"þ�û�ÿ ý! �û þ�÷ ý�[�")ý ��ú�� ��û�ú��5��ý "ö ý ÿ � � û ø�� \ � ø þ�û3� � ���ý � ý � ÷ ù ú�������û ø þ�û �û ú�þ�û�þ�û3� ÷ � � ��ú�ø � ý ú�� ÷ ý ø�� ý ÿ û ø�� � ��û ÿ�ú ]� 'û � ��þ�û� ��ø û � ö ý � ÷ � ú�û ø ��ø û�����û þ�û�� � ú�ø ÷ þ�û � ý � ��ý�û � û � � � ø���� 6 � � ÷ � � ø ����ú�ý� � � ý�þ�û3� ^ �!� � ��!ÿ M �÷ � û���ý � ý�ý þ� �÷ � ÷ ��� ��û ÿ ý3 'û þ�÷ ý!� û ��� û ø û ú � ý�ý � û ��� ý ��ÿ û # �û ú � û�ý ÿG� � ú \ ��ú�� ��þ�û�ÿ ý�þ�÷ ø � � ÷ ����� ÷ ù ú��_�` a b+cGd e(f�g h�i(j-ì&í ç-ô â î è�ð�í ç-í k í ó!ã�ç è'é ê l�é!î í!å ï í ìí5m�æ�í n

o�p�qsrt uv t qxw^ � � �y � q � ^ z �

{�è3m�æ�í.ï ó�ã�ç ï ô â3m�æ�í.ç â ó)í ð ï â�ìè ò í ã�ò í î í ì�å â!í ì�ó)è�ð�èâ ç |�æ ìè�â ç-ô è ì k æ ìå è'ð�í ç â�ð ï î å ò ï }�æ�ô ï õ ì�ê

Page 25: Teoria Estadistica

~�� ���5� � � ����� � ��� �����!�?� �?� � ��� �?� �������� ���<� ��� ��� � � �G�2� ���2� � �?  � � � ¡G¢��   £ ¤ � � �2� � � ¥B���   �2¢2¤ ¢2�2���G� ¢��G¢

¦�§ ¨ ©�¨5ª�« ª�¬!­�¬ ® ¯°�±�²³µ´3¶�·�´5¸¹�º

» ¼ ¨�« ½�§ ¾ ¼ « ½ » ¼ ¨�½ «5« ©�¿ ¨ ® § ¬ ®�¨ À ¼ ©�«3Á�¨ ª�§ ª�«5« ª�§ Á�¨ ©�À § ¬ ©�« ½ Â�à ¬ ©�½ « ÀBÄ ¨ ©�¿ « Å « À¨�§ ©�à ¬ © Ä�¨ ©�§ ¨ ©�¿ ¨ À�Á�¨ ©�à § ¬ ©�« ª�¬ À­�« ® «�¨ ½�® ¨ à ¬ ® ® § ª�¬!§ ©�¿ ¨ ® à ¼ « ® ¿ Æ ½ § à ¬�ÇÈ �ÊÉ+��� � Ë�¡G¢�¤ �G¢��(�G��Ì�� ÍG��Î�ÏG� ÍG� Ð

ÑBÀ ¿ «)ª�¨ À § ¾ ¼ « ½ ª�« ª�® ¨ ½ « à § ¬ ©�«)«�½ «�Á ¨ ª�§ «�Ò�«+½ «+Ä « ® § « ©�Ó «�Ò2¿ § ¨ ©�¨�½ «¨ Ô�­�® ¨ À § Õ ©�¯ÖB× Ø Ù�Ú ·$ÛÙBØ�Ü(Ý�Þ�ß�àâá ·

áÝ�ãåä Ý�æâá

ç ¼ ¨�Å ¼ À ¿ § è�à «!¨ ½�à « ® « à ¿ ¨ ®�ª�¨�Á�¨ ª�§ ª�«�ª�¨3ª�§ À ­�¨ ® À § Õ ©�ª�¨�½ «5Ä « ® § « ©�Ó «�Ç�é�À Æ Â�¨ ©¼ ©�§ ©�¿ ¨ ® Ä « ½ ¬)ª�¨ à ¨ © ¿ ® ¬�½ «+Á ¨ ª�§ «�Ò)® « ª�§ ¬+ê)Ä ¨ à ¨ À5½ «�ª�¨ À Ä�§ « à § Õ ©�¿ Æ ­�§ à «)À ¨¨ ©�à ¼ ¨ © ¿ ® «�Â�« ½�Á�¨ ©�¬ À Â�¨ ½�ë ��ì í î!­�¬ ®�à § ¨ ©�¿ ¬ ª�¨�½ «!ª�§ À ¿ ® § ï ¼ à § Õ ©�Ç

ð ÎG� ��� Ð�¢�� � ñ��âò�� òâó�ô�õ ö ÷ ø ù ú�ô û õ ô õ2õ ö)üGý þ�ö ÿ � ý þ�ö ����� � ��� � ý ø � �?ô�ú��?ô)ý � ôø � ö � ø � ����ô � ô�ö û ��� � ý ö �� ô ö5õ ö�� ÿ ÷ ö � � ô ý ø � �?ö ÷5ö �+ú���õ ö ö � �!ø �?ô õ �!ø �� ö � � ô û �ý � �2ý ö �� � � û ô���ö õ ø ô õ ö5û ô õ ø ÷ � ø ÿ ú�ý ø � ������ � ����� ����� "!2�3� ���)� #?�)� � � $ % � ����� � & #(� ' #)( � � � � * ÛÙ ³,+ -�*������ � .� � � � � & #/$ 0 1�� � � * Þ ³32�*�� ��� #�$ � % � � � '�4 ÛÙ ·65 Þ ä ÛÙ87 5 Þ"9 ³4 á 5 ä 5�: 9 ��� % � #�$ � ; � � ��1�% � � � #?� � ��� #�� � � #�$ � % � ' %���� *�� �( � #�' � *�� �=< < > < <�?µ���� �!� � � $ % � ����� � & #G�@��BA'����� �?  �����G��¤ ¢2�G� �   � � ÎG¡G� � ñ��

C�« À�Á�¨ ª�§ ª�« À » ¼ ¨À ¨ED�« © Ä�§ À ¿ ¬8D�« À ¿ «5¨ ½�Á ¬ Á ¨ © ¿ ¬5­�® ¨ À ¨ ©�¿ « © Ä�§ À § ¬ ©�¨ À­�« ® à § « ½ ¨ ÀBª�¨�½ «�ª�§ À ¿ ® § ï ¼ à § Õ ©�Â�À ¨B­�® ¨ ¿ ¨ ©�ª�¨ª�« ®�« D�¬ ® « ¼ ©�«ED�¨ ® ® « Á!§ ¨ © ¿ «3¨ è�à « Ó» ¼ ¨�¾�¨ ©�¨ ® « ½ § à ¨¨ À «�§ ª�¨ «�Â�ª�¨�¿ « ½�F ¬ ® Á « » ¼ ¨�½ «�Á « Ò ¬ ® Æ «5ª�¨�½ « À�à « ® « à ¿ ¨ ® Æ À ¿ § à « ÀÀ ¨�­ ¼ ¨ ª�« ©+¨ Ô�­�® ¨ À « ® ¼ ¿ § ½ § Ó « ©�ª�¬!ª�§ à D�«�D�¨ ® ® « Á!§ ¨ © ¿ «�Ç�é�À Æ Â�À ¨ED�« à ¨® ¨ F ¨ ® ¨ ©�à § ««5½ ¬ À ��� ��ö �� � ÷!õ ö5û ô+õ ø ÷ � ø ÿ ú�ý ø � � Ç

Page 26: Teoria Estadistica

G HJI�K L�M N O P Q�R�S�T M U�N V W X WZY�VEP KZX U�[ Q \ ]�K ^ X _ U`=a b�adcfe�g)h i�j e�k�l h k m�h�n j epo�qre�l s t�h�i

u�v8w�v x�y�v�v z�{�| {�} ~�� |�� }�| � � } ~6�p� } � ��} � � |/� �"| � � � } ~�� � �����

���Z���� �=��� �� � ��

��� v ��� w�v y�� v�� ��v ��� v � �   ��¡ z"¡6¢Z£6� ��v � � v � �   ��¡ z"¡�z ¡���v w�� ¡�¤`=a ¥�adcfe�g)h i�j e�k�l h k m�h�n j epopq opgph�¦"s o

� z�{�| {�} ~�� |�� }�| � � } ~/§�� } � ��} � � |6��� ��{�} � � �Z��� v y�vZw�¡ w���¨�� © �

ª � ���� �"� « � �=¬�­�=® � � ��

u�vE¨���v w�v�� � ��¨�© � ¯�¡ ©8� ��v ª/� v � �   ��¡ z"¡�¢ °�� ��v ª � v � � v © ��£6� ��v ª/± v � z ¡� ¡ © � ¡ y�² ¡�¤��� ¨�� � � ¯�z v�v ³�¨�© v � ¡ ©Zz � � ��� ��v y�� � � © v � ¨=v � � �6¡�z ¡���v w�� ¡6v yµ´ ��y�� � ¶ yw�vEz � � ��� ��v y � � � © v � ¨�v � � ��¡ z"� © �  �v y=¤

·�¸ ¹ º » ¼ » ¼ ½3¾�¿ ÀJÁ�V ]�O�V W N \ V�Â�O�V Ão�Ä ª/±E�ÆÅ ± ����± ¬ � ± �Ç Â�O�V Ã È Ä ª/ÉE����É ¬pÊ ��± � ��Ë)Ì � É �·�¸ ¹ Í6Î"Ï ½3¾�¿ Ð"ÑpÒ�U�V P�V Ó V ]�L�P Q8R S Ô�RrV P�^ Õ P ^ O P QEY�V=P K8Ö K \ X K U�× KrW V�L�Q�Y \ M KØ K�Ù�V \ Ø V ^ Ø Q Ú8O�N X P X × K U�Y�Q/P K6[ _ \ ]�O P KpK U�N V \ X Q \ Ú8Y�V�P KW X Û�O X V U�N VE]6K U�V \ K�ÃÅ ± � ��� �=� �

±� � �� ¬Æ­� ±�ÝÜ ±rÞ ß Ë)Ê ±rÞ Ê8Ë Þ Þ Þ Ë)Ê à ±rÞ Êá à ¬ ß à ±�ãâ Ì

Page 27: Teoria Estadistica

ä å æZçpè é ê é�ë ì8é�èEí î ï ð6ëòñ ñó=ôBõfö�÷"ø ÷"ù�ú�÷"ö/û ü�ý þpù

ÿ�� � ��� ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � ��� ����� � � � ��� ��� �� � � � �� �� � � �� ������� ��� � � � ���! � " �$#�� � �������� �% � �� ����� � �������&� ��� ��' ������� � � � ��� �� �$� � � ��� ���( � � � ( � �#)� �&�� � ��� *� ��� *� ��� +� ��� ���� �� � ��� � � ��&�! � � � � ���� ! � " �,� � ������� ��� � � � ��-

ó=ô .�ô0/=ø þpö 1 ý 2 ù3$� ��4 5 6 784 9 6 :�; 6 <*= 68< 9 >�6 ; ? @ A�� ����� ! B ��� ��� ���� � � � ���! � " ��� ��� � �DC � � !

� # ! � �����E���*� � � ��#�� ��� �� F��*��� �� � ����� ��! � ����8� �� � � ��� � � �-�G� �� � � ��# � ���� � � � ��� ��� �&��� �8� � �)� �8������� � � � ���! � � ��� � #�� ��' ����� � � ��� � � � �D����*! ���� ���H� � ' ���&���I� I� � � ��� �$#�� ����� � B ����� � �,� +��� � � � � ��� � � � � �� � � % � �� J� �! B � ! ��� ��-

K -*L �$� ���� � � � ���! � " �&� � � ����� � �������! ���� ���� �*��� � � � � �� �� +��� � � � " �$M

N*O8PRQSDTIUIVWX��8� ��� � �D�' ����! �� ����� N*O � ��� � �� �)�! � ��� ���� � � � ���! � " �&� �E� � �DC Y� � ! �#)� ��� �8�D� ��� #) � � ��C � � ! ���� �� � � % ���� � ����� ��D�� ���� � ! ( �#��&� �� �8�D � � #) � � ��C � � ! ��)� � � � � % ���� � ����� ����� �� � ' ��� � ���-ZE[ \ ] ^�_ `Ha�b c�d�e�ë é�ë�f ë�é ê ì g ï ê h�i�j ê k l�j ë ð�m=ë l�ê í î ï ð6è n

o p�q r p�q s�t u S q v)q w�qo x�r y u z x {o y�r | u } } { ~ �o |�r { x u { � { x zo { x�r x � u { } { x { ~ �o x ��r x y u x x z � ~ � �

e�î l�é�è QS P { x�� W P � ~ { x � UIV P { ��� î�j i ï ï è� i�è nN*O8P { x T { �� ~ { x P � ~ z �

�"ëpï è m�ï è ì è l)g ë j ê k l�� ï � �)j ë é�è f ë)é ê ì g ï ê h�i�j ê k l� ê è l�èZé�ë é�ë�è l f ë�����i ï ë�ä�å ��å

Page 28: Teoria Estadistica

� ���E� ��� � � � �D����� � ��� � � � ������� ��� ��  � ¡ ¢D� £ � ¤ �

¥�¦ § ¨�© ª « ¬ ­�®E¯�¦ ° ± ² § © ª ³�ª

��� �,� �&´������ �&� � � � ¡ � µ���£ � ¤ �J� � � ¶ ·E£ � ¢D������� �����µ � � ¡ ¸ � ¡ � ��� �&� ��¹ ¡ ¶ º)£ � ·�� �)£ � � �)� ��� ·�� � ¸ � ¢ � ��� � ·��� ��� » ´�� � � ¡ �����

¼�¬*½ ¦�¾ ª ¿�¦ ° ± © ¦ À�¨�Á ¦  Ã�Ã�²D± ¦ Ä Ã�Ä�Å ² © ³�ª ¿�Ä�Á ª ³�Æ�ª Ã�ª ² ° Ä�¿�Ä ° Á ² Ã�²�Á Ä�Ä ° ± ÄÇ Ä Á Ç ²�° Ä�Á ª ¾ Á ¨�¾ ª�¾ ª�° ¦ ³�Ä ± © È ª�³�Ä ¿�¦ ª Ã�± Ä�Ä ¾�Á ²�Ä É�Á ¦ Ä Ã ± Ä ®

Ê Ë�ÌÎÍ&ÏРϽ ¦ Ä Ã�¿�²�¾ ª�¿�¦ ° Á ¨�° ¦  à ¦ § ¨�ª ¾�ª�¾ ª�¿�Ä ¾�Á ª ° ²�ª Ã�± Ä © ¦ ² © ¬Ñ À�° Ä © Ò�Ä�Ó ¨�Ä8Á ¨�ª Ã�¿�²�¾ ª�¿�¦ ° ± © ¦ À�¨�Á ¦ Â Ã Ä °�° ¦ ³�Ô ± © ¦ Á ª�Á ² ¦ Ã�Á ¦ ¿�Ä ÃD¾ ª*³DÄ ¿�¦ ªÕ ¾ ª�³DÄ ¿�¦ ª Ã�ª�Ö Õ Ó ¨�Ä*° ¦�ª ¿�Ä ³D× °8± ¦ Ä Ã�Ä*Å ² © ³Dª�¿�Ä�Á ª ³�Æ�ª Ã�ª�ª ³�À�ª °�° ² æ § ¨�ª ¾ Ä °�ª�¾ ª�³�²�¿�ª�¬

Ø$Ù Ú)ÙÜÛ�Ý�Þ ß à�á â á

ã�¾�§ © ª ¿�²�¿�Ä*ª Æ�¨�Ã�± ª ³�¦ Ä Ã ± ²�¿�Ä�¨�Ã�ª�¿�¦ ° ± © ¦ À�¨�Á ¦  Ã&° Ä�Ä ä�ª ³�¦ Ã�ª�ª�± © ª Ò�Ô °¿�Ä ¾�å æ ç èEå é ç ê�ë ç&ì çDå í�î ë æ ï é ï Ö�Æ�ª © ª ¾ ²&Á ¨�ª ¾8° Ä�Á ² ³�Æ�ª © ª&Á ² Ã,¾ ª&¿�¦ ° ± © ¦ À�¨�Á ¦  Ãð*² © ³Dª ¾�± ¦ Æ�¦ É�Á ª ¿�ª,²,ñIò ó�ô õ ö�Ó ¨�Ä ° ÄD± © ª ± ª,Ä ÃHÄ ¾*Á ª Æ�È ± ¨�¾ ²,­H÷ É�§ ¨�© ªJ« ¬ ø�ù ¬

Page 29: Teoria Estadistica

ú û ü�ý,þ ÿ � ÿ�� �*ÿ�þ�� � � ��� � �������� ����� ��� � � � � � � ������� �� � � ��� � �"! ���#� $ � ����% � � &�������' � &(��� ����)*! ���# �� � � ��' � ��� ��+ ��� � ��� ��$ � , � $ ' � -�.�$ � ������� ������� �/� ��� 0���� � $ 1 �"2

354 6"798;:< = >/? @/A BB

C $ D ��� �E F G�2 C ����' $ 1 �H������� �� $ ��� �*IJ4 K�L : 7M �N' ��� O�' $ � � � �#����' ��� � � $ /� � &���� �(� 0���� � $ 1 �"2

P Q 8SRTU TV9��� �����*��$ ' W��*' ��� O�' $ � � � �(. � � � ' � $ ��' $ ����' � �X� �/����� �IX4 K�L : 7�)Y �(��$ ' �! ���Z� �(��$ � � $ ����' $ 1 �*� /&(� ��' [�� � $ ' ���� $N� 5&�� ��� �Z! ��� ��� � � $ ' [�� � $ ' ��) $"� &(� )�� ��! ��� � � ��� ��' [�� � $ ' ��F\5] ^ _�`9a bdc�e f"gJhNi*j ��ÿ � � k � � l�m�n � o i,ÿ�þ�� � þ n m�þ i�n � � � p

q�� j � � r�� þ n m�þ i�n � �s tu ut vw sx sy vü ú

Page 30: Teoria Estadistica

z {}|5~ ��� � � � ������� � ��� � � � ������� ~�� ��� � � ��~ � � � �� � ~ � ~ �� ��� �/����� ~ ���"~ ��� � � � ��� ��� �Z� � � ��������� �"�H��� � ��� �d� �"�Y�d� � � � � �� *¡Z�£¢ � �#¤( ¥���¦�§ � ¢��N� �/� �������� �9� ��� ¨�� � � ��� �#���#~ � � ��� � � � ~�© � ��� � � ~(��~ �����N� � �

ª « �  *¡� ¡ �¢ � �¢ ¢ � ��¢ �d� � ¢ � ¦

¬N�#�����/� �#��� � � ~ � � ~#�����/� ~#� � � � � � ­���� � � �*� � � ®Z� � © � � � �~ ¯�� �"� �Z� ��� � � ��~ ��~#°�~ � � ~#� ~�� ± ��� � � � ��~��²9� ��� �(������� � � �N� � � ~�~ �9� ��� ¨�� � � ��� �#����� � � � � � � � �

ª ³ �  ¥� ¥ �¦�§ � ¢� � � ´ ´ �£¢ � ��¢

µ�� ~�� ® ����� � � �5�N� ��� � ��� � ¶�� � � ��� � �����*� ��~H� � � � � � ­���� � � �� � ~ � ~ �� ��� �#~ ��� ~ � � ~ ��~(����� ~ � � � · � � � � ~��

¸�¹�º¼»/½ ¾�¿NÀ Á Â�½ ÃJ¾�Ä Å Â�¿NÆ�ÀÇJÈ�É Ê É Ë9Ë É5Ì Í É Î�É�É Ï�Í Î�Ê Ð Î È�É Î�Í É Î�Ì ÉZÑ�É�Ò Ó�É5Ï Ô�Ñ�Í Ë Ì Õ Í Ö�Ó�Ê Í × Î�Ò Ó�É�Ë É/É Ë Ì Ó�Ø

Ñ�Í Ô/Ù�Õ É Ë É Î�Ì Ô�Ú#Ó�Ê Û�Ô ËNÍ Õ Õ É Ü Ó�Ï Ô Õ Í Ñ�Ô Ñ�É Ë Ý Ê Ð Ú(ÐZÔ Ë Í Ú(É Ì Õ Þ Ô ËNÔ Ê É Î Ì Ó�Ô Ñ�Ô Ë Ý È Ô Ï Ð Õ É ËÉ ß Ì Õ É Ú�Ð Ë Ý�É Ì Ê à à à Ý�É ÎÐ Ì Õ Ô Ë/Ð�Ê Ô Ë Í Ð Î�É Ë/Ë É�Ñ�É Ö"ÉZÊ Ð Ú(Ù�Ô Õ Ô Õ/Ï Ô#Ù�Ð Ë Í Ê Í × ÎÑ�ÉZÑ�Ð ËÉ Ï É Ú(É Î�Ì Ð ËNÒ Ó�É9Ù"É Õ Ì É Î�É Ê É Î(Ô/Ù"Ð Ö�Ï Ô Ê Í Ð Î�É Ë9Ê Ð Î�Ê Ô Õ Ô Ê Ì É Õ Þ Ë Ì Í Ê Ô Ë9Ñ�Í Ë Ì Í Î�Ì Ô ËNÐZÑ�É ÏÚ�Í Ë Ú�ÐZÉ Ï É Ú(É Î�Ì Ð#É Î(Ë Í Ì Ó�Ô Ê Í Ð Î�É Ë9Ñ�Í Ë Ì Í Î Ì Ô Ë à5áNÎ�É Ë Ì Ð Ë9Ê Ô Ë Ð Ë9É ËNÕ É Ê Ð Ú(É Î�Ñ�Ô Ö�Ï ÉÉ â É Ê Ì Ó�Ô Õ�Ó�Î�Ô#Ì Õ Ô Î�Ë â Ð Õ Ú�Ô Ê Í × ÎHÒ Ó�É�Û�Ô Ü Ô�Ú(ã Ë/Õ É Ü Ó�Ï Ô Õ/Ï Ô�Ñ�Í Ë Ì Õ Í Ö�Ó�Ê Í × Îä Ý�Ù�Ð ÕÌ Ô Î�Ì Ð�Ý"Ê Ð ÎHÚ(É å Ð Õ É Ë�Ê Ð Î�Ñ�Í Ê Í Ð Î�É ËZÙ�Ô Õ ÔË ÓHÉ Ë Ì Ó�Ñ�Í Ð�à�æNÔ Õ Ì Í Ê Ó�Ï Ô Õ�Í Ú�Ù"Ð Õ Ì Ô Î�Ê Í ÔÌ Í É Î�É�Ï Ô�Ì Í Ù�Í ç�Ê Ô Ê Í × ÎHÑ�ÉZÓ�Î�Ô�È Ô Õ Í Ô Ö�Ï É à¸�¹�º ¸�ºè*Â�½ ÃJ¾�é Å ê ¾�Ä Å ë�¿dÂHì Å íNÅ î9Ä ¾�Ä Å ë�¿

ï Ô Ñ�Ô(Ó�Î�Ô(È Ô Õ Í Ô Ö�Ï É�ðñÊ Ð Î*Ú(É Ñ�Í Ô �� äÑ�É Ë È�Í Ô Ê Í × ÎHÌ Þ Ù�Í Ê Ô � Ý�Ï Ô�Ì Í Ù�Í ç�ØÊ Ô Ê Í × Î*Ê Ð Î�Ë Í Ë Ì É�É ÎÕ É Ô Ï Í ò Ô Õ�Ï Ô(Ë Í Ü Ó�Í É Î Ì ÉZÌ Õ Ô Î�Ë â Ð Õ Ú(Ô Ê Í × Î"óôd� ðöõ ���

Ç�Ï Ô�Î�Ó�É È Ô#È Ô Õ Í Ô Ö�Ï É ô Ë É�Ï É�Ï Ï Ô Ú�Ô�÷ ø ù ú ø û ü ý#þ�ÿ ù �(ø ü ú � ø � øZÐ�� ú ��ú ��� ø � øäYÌ Í É Î�É�Ú(É Ñ�Í Ô*äXÑ�É Ë È�Í Ô Ê Í × ÎXÌ Þ Ù�Í Ê Ô�� à� ZÔ Ê Í É Î�Ñ�ÐHÓ�Î�Ë Þ Ú(Í Ï Ý9Ï Ô*Ú(É Ñ�Í Ô*äÏ Ô(Ñ�É Ë È�Í Ô Ê Í × ÎHÌ Þ Ù�Í Ê Ô�Ñ�É�Ó�Î�Ô(È Ô Õ Í Ô Ö�Ï É�Ù�Ó�É Ñ�É ÎYÊ Ð Î�Ë Í Ñ�É Õ Ô Õ Ë É�Ê Ð Ú(Ð�É Ï9Ê É Î Ì Õ Ð

Page 31: Teoria Estadistica

� � � ������� � � � � ��� � ��� � ! " � � ��#$�%#$! " � �'& ()$*�+ , - . * )$- )/)$*�0 -1)32 4 5 , 2 6$7�8 2 9 :/;4 7* 4 8 - 0 -$<�, * 4 =�* 8 5 2 . - >�* : 5 * <�=@? ,%0 ?1A 7�*- 0%5 2 =$2 B�8 - ,C)32 4 5 2 :35 - 4�. - , 2 - 6$0 * 4�0 - 418 * : 5 , - >D? 41* :E* 0�>D2 4 >�?�=$7$: 5 ?/;F0 - 4)$? 5 - >�? 4G)$*D0 -1>D2 4 >�-C* 4 8 - 0 -3H�- )$* >DI 4 <J0 ? 4%. - 0 ? , * 4%5 2 =$2 B�8 - )$? 4�=$2 * , )$* :�0 -7$:$2 )$- )�)$*K0 -L. - , 2 - 6$0 * MKNJ? ,J0 ?�- :35 * , 2 ? , < 0 -�5 2 =$2 B�8 - 8 2 9 :G5 2 * :�*K0 -�=$, ? =$2 * )$- )G)$*O�- 8 * ,L8 ? >D=�- , - 6$0 * 4K2 :�)32 .32 )37�? 4�A 7�*�=@* , 5 * :�* P 8 - :1-%)32 4 5 2 :35 - 4�)32 4 5 , 2 6$7�8 2 ? :�* 4 <- Q$:* :C* 0J8 - 4 ?D)$*%A 7�*%R 4 5 - 4L.32 :$2 * , - :* S3=$, * 4 - )$- 4�* :)32 T * , * : 5 * 4L7$:$2 )$- )$* 4 MU�V W X�YKZ []\$^ _J`/a%� �1" !$b ! c ! #$� � �1#$� ��dG� � d��/� � e " � Df$! ��! �g� h i3h h h

�J" ! � �Lj�� � � h h h��J" ! � � k@ � � �K� e " � l ! d�� ��" � ��mK�@�� � d1� �#$��� � � � ���J� " � ��� e �%!�� !�� dG�� � � !��%k�e n j3!% � " � b3n3e � o �d�� # � !1jF#$� � l � ! e � o �E" p ��� e !�l � � ��� �]#$! #$� ���J� q/rsEtu v w w wD�J" ! � �Ljx�y tEz w w {G�J" ! � � k�dD� � ��" ! ��|$n3���@! !� !/� dG�� � � !/#$� ��� � f�n ��#$��" !3b ! c ! #$� �� �" � � ��� q�rsgt} w3v w w w1�J" ! � �%j�x�~ t�� � v {D�J" ! � �1��! ��" �n ���1e � d��� �K�3" ��f$! ��! �� ! � ! � � �L�K� %� ��e � d�!�#$��� !�d1� # � ! k��J� � �/|$n3��� ��� �1|$n � � �1e � ���3e � 1e n3� �%#$�D� � ��#$� �D�3e n �@!d�� c � ��K� � � e � o �� � � !3" � l !/#$� ��" �/#$��� n/� dG�� � � !C��! j|$n3��" � ��� ��e ! �� n ���Jn ��" n3! e � � ��� � k�jC! � p q

� ��t} w � w w w���u v w w w

z w w { t } � � z v

dG� � ��" ! �%|$n3� q

� ��t} } } w w w���} w v w w w

� � v { t w � v � v

�K� �� �/|$n3� k%! n ��|$n3�� �g" � dG� ��� �1!$b � � � n$" � �1� ��" ! �b ! c ! #$� C#$��� !�� d��� � � !/��f3! ��!d1� �1|$n3�� �%#$�C�%k� �� � � ! e � o �E! ��e � � c n ��" �/#$�D� � ��� dG��� � ! #$� �1#$�1e ! #$!� d��� � � !D� �K� d���� � ! #$�D#$�%���3e n �@!%d1� c � L�K� � � e � o �J�

��5 , - 4L5 , - :�4 T ? , >�- 8 2 ? :�* 4L7�4 7�- 0 * 4L4 ? :�0 -G)$* 0�0 ? +3- , 2 5 >D?�;D0 -G)$*�0 -�, - � P8 7�- )3, - )$-GA 7�*�8 ? :�4 2 + 7�* :�7$:�-%>�- ; ? ,�4 2 >�* 5 , � -�;�8 ? :�8 * :35 , - 8 2 9 :C)$*�0 ? 4�. - 0 ? �, * 4�)$*%0 -D)32 4 5 , 2 6$7�8 2 9 :@M

���������J�$� � � � �D� �@�J� ��  ¡3¢ ��  � �/£J�C£J¡3¢ ���

¤ 0J- :�I 0 2 4 2 4�* S3=$0 ? , - 5 ? , 2 ?D)$*%)$- 5 ? 4�¥ ¦ ¤K§�¨ * 4 5 I�T ? , >�- )$?G=@? ,�7$:C8 ? :$�© 7$: 5 ?%)$*�5 R 8 :$2 8 - 4�* 4 5 - )3� 4 5 2 8 - 4 < T 7$:�)$- >D* :35 - 0 >�* : 5 *�+ , I B�8 - 4 < A 7�*�=$, * 5 * :�)$* :

Page 32: Teoria Estadistica

ª «­¬�® ¯�° ± ² ³ ´�µ3¶$· ° ¸�± ¹ º » º%¼$¹�³ ®%» ¸$½ ´ ¾ ¿�® À » Á ¸Â$à Ä�Å$Æ�Ã�Ç3È É È Ê Æ/É È ËDÌ$Í ÎGÎ�È Æ Ï Å$È Ï È Ç Ã1Â$Î�Í Ã É�Ì$Ä È Æ�Ð È Ì�Ã Í Î É%Ð Ã Ä Ã Ð Ï Î Ä Ñ É Ï È Ð Ã É%Â$Î�Í ÃÂ3È É Ï Ä È Ò$Å�Ð È Ê Æ�Î Æ�Î É Ï Å�Â3È Ó3ÔCÕKÍLÖ�ÕK×�Ì$Å�Î Â$Î�É Î Ä�Å$Æ�Ø$Æ/Ì@Ó ÄGÉ Ñ�ËGÈ É ËDÓÓ1Å$Æ�ÃÌ$Ä È Ë�Î Ä Ã/Î Ï Ã Ì�Ã/Â$Î�Å$ÆFÎ É Ï Å�Â3È ÓË�Ù ÉDÐ Ó ËGÌ$Í Î Ï Ó$Ô]Ú�Ó ËDÓ/Ã É Ì�Î Ð Ï Ó ÉGË�Ù ÉDÂ$Î É ÛÏ Ã Ð Ã Ò$Í Î ÉGÜ Å�ÎDà Ò�Ã Ä Ð ÃCÎ ÍLÖ�Õ�×�ÝJÎ É Ï Ù Æ/Í Ó É�Ü Å�Î�É ÎGÄ Î Ø�Î Ä Î Æ�Ã1Í Ã�Þ Ó Ä Ë�ÃCÂ$ÎGÍ ÃÂ3È É Ï Ä È Ò$Å�Ð È Ê ÆCß1Ã�Í ÃDÂ$Î Ï Î Ð Ð È Ê ÆÂ$Î�Ç Ã Í Ó Ä Î É�à Æ�Ê Ë�Ã Í Ó É Ô

à�à$á à�á1â1ã ä$å�æ ä$ç�ä$èDéJê1ë ä$ì ì íîFïJí$ð ä$èGéJêCñLòJó�ê î

ÕJÍDô õ ö ÷ ø ö ùDö�ô úû ö ü ü ý�þ/ÿ$ý � ö ��Î ÉDÅ$Æ�Ã/Ä Î Ì$Ä Î É Î Æ3Ï Ã Ð È Ê ÆgÉ Î ËGÈ Û � Ä Ù Ø�Ð ÃÂ$Ó Æ�Â$ÎDÉ ÎDË�Å�Î É Ï Ä ÃCÎ Í�Ä Ã Æ��3Ó1ß/Â3È É Ï Ä È Ò$Å�Ð È Ê Æ�Â$ÎDÍ Ó É�Â$Ã Ï Ó É Ý@Í ÃCÉ È Ë�Î Ï Ä Ñ ÃCß/É È��à ß�Ð Ã Æ�Â3È Â$Ã Ï Ó É�ÃÇ Ã Í Ó Ä Î ÉDÃ Ï Ñ Ì$È Ð Ó É Ô��JÃ Ä Ã/É Å]Ð Ó Æ�É Ï Ä Å�Ð Ð È Ê Æ]É ÎCÉ È � Å�Î Æ�Í Ó ÉÉ È � Å$È Î Æ Ï Î ÉLÌ�Ã É Ó É �

� Ô3Î�Ä Î Â$Ó Æ�Â$Î Ã ÆCÍ Ó ÉLÇ Ã Í Ó Ä Î É�ÃDÂ$Ó É�ÓGÏ Ä Î É�Ð È Þ Ä Ã É�É È � Æ$È Ø�Ð Ã Ï È Ç Ã É Ô

� Ô3Î1Â3È Ç3È Â$Î1Î Í�Ä Ã Æ�� Ó�Â$Î�Í Ó ÉDÂ$Ã Ï Ó É�Î Æ ��È Æ Ï Î Ä Ç Ã Í Ó É ÝLÐ Ã Â$ÃÅ$Æ�ÓÄ Î Ì$Ä Î ÛÉ Î Æ Ï Ã Â$ÓÌ�Ó ÄGÅ$Æ�ÃCØ$Í ÃÂ$Î�Í ÃÏ Ã Ò$Í Ã/Ü Å�Î�Î É Ï ÙÂ3È Ç3È Â3È Â$ÃÌ�Ó ÄGÅ$Æ�ÃCÍ Ñ Æ�Î ÃÇ3Î Ä Ï È Ð Ã ÍKÎ ÆÂ$Ó É�Ì�Ã Ä Ï Î É Ô�ÕKÆÐ Ã Â$ÃDØ$Í Ã3Ý�Í Ó É�Â$Ã Ï Ó É�È Æ�Â3È Ç3È Â3Å�Ã Í Î É�É Ó ÆCÄ Î ÛÌ$Ä Î É Î Æ$Ï Ã Â$Ó É�Ì@Ó ÄLÅ$Æ�ÓDÓ�Â$Ó ÉLÂ3Ñ � È Ï Ó É Ý$É Î � �$Æ1Î Í�Ä Ã Æ��3Ó3Ý�� Í Í Ã ËDà Â$Ó�Ï Ã Í Í Ó�� ÝËDÈ Î Æ Ï Ä Ã ÉGÜ Å�ÎDÃ1Í ÃCÂ$Î Ä Î Ð ��ÃÂ$ÎGÍ Ã1Í Ñ Æ�Î Ã1Ç3Î Ä Ï È Ð Ã ÍLÉ ÎDÐ Ó Í Ó3Ð ÃCÎ Í��$Í Ï È ËDÓÂ3Ñ � È Ï ÓGÂ$Î Í�Ç Ã Í Ó Ä�� Í Í Ã ËDà Â$Ó���Ó � à � Ô� È���à ß�Ã Í � �$Æ�Ì$Å$Æ Ï ÓGÜ Å�Î�É Î�Î Æ�Ð Å�Î Æ$ÛÏ Ä Ã�Í Î � à Æ�ÓDÂ$Î%Í ÃGËDà ß3Ó Ä Ñ Ã�Â$Î�Í Ó ÉLÇ Ã Í Ó Ä Î É�� Ð Ã Æ�Â3È Â$Ã Ï Ó�Ã�Ç Ã Í Ó Ä�Ã Ï Ñ Ì$È Ð Ó�� Ý� É Ï Î�Î É�Ð Ó Í Ó3Ð Ã Â$ÓDÎ Æ���Ó � ÃDÉ Å$Ì@Î Ä È Ó Ä%ÓGÈ Æ$Þ Î Ä È Ó Ä%É Î Ì�Ã Ä Ã Â$Ã3Ô�@ÃDÏ Ã Ò$Í Ã�Â$ÎÏ Ã Í Í ÓDß���Ó � à É%É Î�Ã Ð Ó ËGÌ�à ��Ã1Â$Î%Å$Æ�Ã�Ð Ó Í Å$ËDÆ�Ã�Â$Î�Þ Ä Î Ð Å�Î Æ�Ð È Ã É%à РÅ$Ë�Å$ÛÍ Ã Â$à É�Ð Ä Î Ð È Î Æ Ï Î�È Æ$Þ Î Ä È Ó ÄLß�É Å$Ì@Î Ä È Ó Ä ËDÎ Æ3Ï Î���Ã É Ï ÃGÎ Í�Ï Ã Í Í ÓGÜ Å�Î�Ð Ó Æ Ï È Î Æ�ÎÍ Ã�ËDÎ Â3È Ã Æ�Ã�Ü Å�Î%Ü Å�Î Â$ÃDÉ Î ��Ã Í Ã Â$ÓDÎ Æ3Ï Ä Î�Ì�Ã Ä � Æ3Ï Î É È É Ô��� � "!$# % &(' )(*,+]¯@® ¾ ± » ¾�¼$¹�³ ®�» ¸$½ ´ ¾ ¿�® À » Á ¸C¾ ¹ À ´ - » ¼$®Dº ´�. ¾ ¹�³ ´ º

À ®�. ® ³ ³ ´ º�¼$¹K¯J´3± ¹ ¸�À » ®�¼$¹�¼ » º ± » ¸�± ´ º0/ ¹ 1$° À ² ³ ´ º 2�º ¹¾ ¹ ¯�¾ ¹ º ¹ ¸�± ®1¹ ³L¼ » ® - ¾ ® ¿�®C¼$¹D± ® ³ ³ ´4351�´ 6 ® º�¯@® ¾ ®¼ » À 1�®"/ ® ¾ » ®�. ³ ¹47 8�-$² ¾ ®�µ3¶ 9 : ¶

Å�Å�É Ó/Î É�Ä Î Ð Ó Ë�Î Æ�Â$à Ò$Í ÎCÉ È Î ËDÌ$Ä ÎCÜ Å�Î�Î Í�Æ �$Ë�Î Ä Ó�Â$Î1Â$Ã Ï Ó ÉGÆ�Ó/É Î ÃË�Å$ß4� Ä Ã Æ�Â$Î"� Ë�Î Æ�Ó Ä�Ü Å�Î�; < � Ô

Page 33: Teoria Estadistica

= > = =�?0@�A B C D C DE F G(B H I J K H I C H"L�E�L�J K H DNM OP Q�R S�T S�UWV X$Y XZV\[ ]_^(` a�^�`�b ` Q c(TdV ] X�Y X

VeXf[ gh Xf[ i�i i h h�h]�ijXf[ k�k k�l l�l l�l l�l l�l l�l l�l l�l lm ] X�noV�[ X�X X�X X�X X�X X�X(V�V V�V V�V V�V V�Vp�q V�[ ]�] q�q q�q qq irV�[ p�p p�p p�p p�p p�p p g g�g g�g gV lrV�[ i�i i�i i�i i�i h�hlrV�[ k�k�lis]�[ X�X Xq ]�[ ]�]

t�u [�] p g\Y Xv\w x y�z {�| } ~ ���0w { x z { �4{"���� { � � ���"�(� � { �

�(�(� ���5��� ���(� ���������5� ��� ������� ���(� ������������� �\�  "¡�� ¢ £(� �

¤\� �"¥ ¦ § ¨ © § ª4§ «�¥ ¬"­ § ® §"� � ¯�z � °�z � � � ¯�� { ± w � ¯(� ��x z ² ³(± { ��� � ¯(± w � � { ��´ y(�¯(�0¯(� ± � � w � { ¯�y�¯�¯�µ��4� z ��� � � ¶ { ��������¶ { � � z � ��°({ z {�� y4± � ¯(� � z y(± ± w · ¯\}f¸���y�� w � w ¹º { ¯"°({ z {�� � � y(��w { zf� { ¯ � ��� {���w � °�� z � w · ¯"± � �4��� {�» � z �4{����fy�¯({���w � � z w ¼�y(± w · ¯\}½ � w �4w � �"�"� � ¯�� � °\� ± w { � �"� ¯ � ��µ�� w � � �°({ z {�± � �4°({ z { z���w � � w ¯ � { ����w � � z w ¼�y(± w � ¹¯(� �0� ¯ � z ��� ¾ }

v\w x y�z {�| } ¿����w { x z { �"{4����± { � { �

¤\{0± { � {fz � °�z � � � ¯�� {� ��À Á Âo± � ¯ � z { ������� {0��w � � z w ¼�y(± w · ¯\à � {f� ¾ ¯(� {� w � y({ ��{� ¯�� � w ¯ � � z w � z$���$� {0± { � {� ��� {f�"� ��w { ¯({�à �4w � ¯�� z { �$´ y(�$� {± z y º � ��± � z z � � °�� ¯(���

Page 34: Teoria Estadistica

Ä ÅsÆ�Ç È(É Ê Ë Ì Í"Î�Ï�Ð É Ñ(Ê Ò Ó Ô Ó�Õ�Ò0Ì Ç�Ô Ñ�Ö Í × Ø"Ç Ù Ô Ú ÑÛ Ü Ý�Þ ß�à4á â�ã ß�äæå\Ü ç�á è�é ê á à4Ü ç"ã Ý�ë á ê ã Ü ê á ç�ì�ç í�î�á ê ã Ü ê á ç�â�á5Þ Ü ç�ç á ï à4á Ý�é Ü çð é ß à�ñ�ã ò Ý�Þ Þ ß à4ß â�Ü ç�ñ�ã ï�Ü é á ç óâ�á Þ ã à4ã é ß Ý�Þ Ü�ô í(á4ç á�â�á Ý(Ü à4ã Ý(ß5Û Ü à"Ü"õ ß Þ Ü ê á çö Ý�Ü ê à"ß Þ á ç ÷ì�ç á�Û ß Þ Û í�Þ ß Ý�â�áÞ ß4ç ã ï í�ã á Ý é á�ë Ü ê à4ß�ø

ù�ú�û á è�é ê á à"Ü�ã Ý�ë á ê ã Ü ê ûoü�ý�þ ÿ � ��� ü��fþ,ü�ý �ù���û á è�é ê á à4Ü4ç í�î\á ê ã Ü ê ûoü���ÿ � ��� ü��fþ,ü�ý �� Ü�â�Ü çÞ Ü ç�õ ß Þ Ü ê á ç�ô í(á�á ç é � Ý�ë í(á ê ß�â�á Þ$ê ß Ý�ï Ü � ù�ú� ù��� ô í(á â�ß Ý�ç á �(ß Þ ß â�Ü ç

Û Ü à4Ü�Û ß Ý(â�ã â�ß é Ü ç0ß�õ ß Þ Ü ê á çfß é � î�ã Û Ü çfì"ç á0ê á î�ê á ç á Ý é ß Ý5à4á â�ã ß Ý�é á�á Þ�ç � à�ñ�Ü Þ Ü� î�Ü ê�Þ Ü�é ß Ý é Ü � Þ ßã Ý(Û Þ í(ç ã � Ý�â�á0á ç é Ü ç$õ ß Þ Ü ê á ç�á Ý"Û í(ß Þ ô í�ã á êfá ç é í(â�ã Ü�â�á ñ�á ê � ßç á ê0ê á Û Ü Ý(ç ã â�á ê ß â�ß�ä��������� ��� � � � � �� ����� ���!��� ��� � � � � �"� �� #$��% & ���� �(' ß ê ß"ê á ß Þ ã ) ß ê�í�Ý�â�á é á ê à�ã Ý(ß â�Ü5á è�î\á ê ã à4á Ý�é Ü5ç á+*(ß"à"á â�ã â�Ü�Þ ßß Ý(Û *�í�ê ß"ã Ý�é á ê Ü ê ñ�ã é ß Þ � á Ý5à4à�ä � â�á�í�Ý(ß�à�í(á ç é ê ß"â�á Ä�Å î(ß Þ Ü à"ß ç � Ü ñ�é á Ý�ã ò Ý�,â�Ü ç áÞ Ü ç0ç ã ï í�ã á Ý�é á çâ�ß é Ü ç ø- .�/ . � - .�/ 0 � - - / 1 � - - / 0 � - - / 2 � - - / - � - .�/ 3 � - .�/ . � - - / 1 � - - / 1- Å�/ 4 � - - / 5 � - - / 3 � - - / . � - - / 2 � - - / 0 � - 3�/ 3 � - - / . � - Å�/ 5 � - - / -- .�/ - � - - / 0 � - Å�/ Ä � - Å�/ 4 � - Å�/ 1 � - - / Å � - - / 0 � - Å�/ . � - Å�/ 0 � - - / 2- Å�/ 1 � - - / 2 � - Å�/ Ä � - Å�/ 4 � - .�/ Å � - .�/ Ä � - - / 4 � - - / 1 � - - / 3 � - - / -6 á0î�ã â�á ø7�8+9fÜ Ý(ç é ê í�ì�ß�í�Ý(ß�â�ã ç é ê ã ñ�í(Û ã � Ý â�á�ë ê á Û í(á Ý(Û ã ß ç�ì,Û ß Þ Û í�Þ á"Þ ßà4á â�ã ß � â�á ç õ�ã ß Û ã � Ý�é � î�ã Û ß�ì�Û Ü�á :(Û ã á Ý�é á�â�áõ ß ê ã ß Û ã � Ý\ä; 8$<0ï ê í�î�á0Þ Ü ç0â�ß é Ü çfá Ý�ã Ý�é á ê õ ß Þ Ü ç0Û Ü Ý"Þ ß�ß à4î�Þ ã é í(â"à=� çfß â�á ,Û í�ß â�ß � Û ß Þ Û í�Þ ß Ý(â�Ü�â�á�Ý�í(á õ Ü�Þ Ü çî(ß ê � à"á é ê Ü ç�ß Ý�é á ê ã Ü ê á ç�ì�Û Ü à�î(ß ê � Ý(â�Ü Þ Ü çÛ Ü Ý�Þ Ü ç0ê á ç í�Þ é ß â�Ü çÜ ñ�é á Ý�ã â�Ü çß4î(ß ê é ã êâ�á�Þ Ü ç0â�ß é Ü ç0Ý(Ü4ß ï ê í�î(ß â�Ü ç ä?>ã ñ�í @ áá ÞA*�ã ç é Ü ï ê ß à4ß�äB Ý�Þ Ü�ô í(á�ç ã ï í(á�é ê ß ñ(ß @ á�Û Ü Ý�Þ ß4â�ã ç é ê ã ñ�í(Û ã � Ý5î�Ü êfã Ý é á ê õ ß Þ Ü ç ä� 8=C B Ý�ô í(ò"ã Ý é á ê õ ß Þ Ü�â�á�Û á Ý�é ê Ü�Þ ß�à4á â�ã ß�ç á5á Ý(Û í(á Ý é ê ß � ß Þà4á Ý(Ü ç � á Þ�D ��E â�áÞ ß4â�ã ç é ê ã ñ�í(Û ã � ÝAFG 89�ß Þ Û í�Þ áÞ ß�à"á â�ã ß Ý(ß�ì"Þ ß�à"Ü�â�ß�ä� 8�H0ñ�é á Ý�ï ß�á Þ$ã Ý�é á ê õ ß Þ Ü5â�Ü Ý(â�á�ç á�á Ý(Û í(á Ý�é ê ß�á Þ�I J E Û á Ý é ê ß Þâ�á0Þ ß4â�ã ç é ê ã ñ�í(Û ã � Ý\ä

Page 35: Teoria Estadistica

K�L K MON�P Q R S T S T U VXW�YZ [�\] ^ _�`�a b?c d+] a eOb ^ f g d�h=b cid j�_�k�^ d e+a b k ^ lO`�b?c d+`�a ] ^ f a m�_�n a o kipqir�s t$u v w�xyz [�{idO`�a ] ^ f a m�_�n a o k|`�b~} f b n _�b k�n a d ]?] b f g d����� �A� ��� �i� ��� �A� ��� �i�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � ��?f � ��n d eOb k�^ b~`�a n ��d�`�a ] ^ f a m�_�n a o kOj�_�b `�b�j�f b ] b k�^ d f ] b�e=b `�a d k ^ b?b c�jil �c g � l k�lO`�b~} f b n _�b k�n a d ]?`�b~c d+��� _�f d Y p ��p

� a � _�f d Y p ����$l c g ��l k�l=`�b~} f b n _�b k�n a d ]�$d f dOn d c n _�c d f?c d+eOb `�a d���������� �$� ��� �i�� � ��� � � �� � � � � � � � eOe

Page 36: Teoria Estadistica

  ¡£¢¤ ¥�¦ § ¨ © ª=«�¬�­ ¦ ®�§ ¯ ° ± °�²�¯?© ¤�± ®�³ ª ´ µ=¤ ¶ ± · ®¸�¹+º » ¼�½ ¾ ¼�¿ ¾ ¼�À ¾Oº » Á~Â�à » Ä Å Ã�¹ ¿ ¾ Á~Â�à ¾+Æ Ç�¾+È Å=ÁO¾ É ¿ Å!¾ ¹+Ç�¼Ê½ Å È » Ã�Ã Å Ë » ̼�Å Ä È ¾OÍ Î�¾ ¼|Â�Å Ã À ¿ º Ç�Å È Å Ã Î�É ¾ ¼�À à »ÊÉ ¾ Èà Š¼ Ï�»|É ¾=½ Å È » à ¾ ¹!É ¾=È Å�½ Å Ã ¿ Å Ä È ¾ Ð|¸�¼¼�Ç�¾ ¹ À à »!º Å ¹ »=Ñ Ò Ó Ô+ÕÖÑ Ñ Ó ×�Ø+ÕÖÑ Ù Ó Ù�ÐÚiÛ+Ü�Ý Þ ß�à Û á à â ã�ä å æ�à á Û+ß�Ý ã�Ü�ç å ÛOÜ�Û Ü�Û+æiè ç éêìëîíïïð ñòó ôiõ�öA÷ó ø óøúùüûö ÷ëþý ÿ Ô � Ò Ó Ô Ø×�Ò ù�� Ñ Ñ Ó ×�Ø � ÷ë�� Ò Ó × � � � ë Ò Ó � Ø Ù�Ñ���

Ý �"á è�Ý ��á à Ý ã�ä Ý�Ü�Ý�ß Û ç à Û á à â ãié �� ë ê� ûö � ë Ò Ó � Ø Ù�ÑÑ Ñ Ó × Ø ë Ò Ó Ò ÿ � ÿ

������Û � èÊß Û � è ç!Ü�Ý ��á è�Ý ��á à Ý ã ä Ý|Ü�Ý�ß Û ç à Û á à â ãüà ã�Ü�à á Û�� ��Ý�� è Þ=ß Û � è ç Ý ÞÝ Þ ä � ã������ á è ã�á Ý ã�ä ç Û Ü�è Þ���� ��Ý�� Û��=Ý Ü�à ÛÊç Ý æ�ç Ý Þ Ý ã ä Û"Û á Ý æ�ä Û ��� Ý �OÝ ã�ä Ý|Û �á è ã � ��ã ä è�Ü�Ý�� Û�Ü�à Þ ä ç à ����á à â ã ����ã"! Ý ã�Ý ç Û � #$ß Û � è ç Ý Þ+Ü�Ý �� �=Ý ã�è ç Ý Þ+Û�Ò Ó Ñà ã�Ü�à á Û ã���ã�Û+Û � ä Û+á è ã�á Ý ã�ä ç Û á à â ã #AÝ ã�ä ç Ý�Ò Ó Ñ��!Ò Ó ÿ ��ã�ÛOá è ã�á Ý ã�ä ç Û á à â ã$�=Ý Ü�à Û�=ß Û � è ç Ý Þ~Þ ��æAÝ ç à è ç Ý Þ�ÛOÒ Ó ÿ ��ã�Û=Û � ä Û=Ü�à Þ æAÝ ç Þ à â ã$����ã�Û��OÝ Ü�à ÛOæiè�á èOèOã�Û Ü�Ûç Ý æ�ç Ý Þ Ý ã�ä Û ä à ß Û��% Ä ¹ ¾ à ½ ¾!Æ Ç�¾=À Å ¼�À »�È Å|É ¾ ¹ ½ ¿ Å º ¿ & ¼ À ' Â�¿ º Åʺ » ÁO»Ê¾ È�º » ¾ (�º ¿ ¾ ¼�À ¾�É ¾=½ Å Ìà ¿ Å º ¿ & ¼!¹ » ¼�ÁO¾ É ¿ É Å ¹?Â�» ¹ ¿ À ¿ ½ Å ¹ Ð

)+*�, Û ç Û Û ! ç ��æ�Û ç�� Û Ü�à Þ ä ç à ����á à â ã Ý ãüà ã�ä Ý ç ß Û � è Þ!Þ Ý|Ý � à !�Ý$��ãã -��OÝ ç èOÜ�Ý�. Þ ä è Þ?Û � ç Ý Ü�Ý Ü�è ç�Ü�Ý � ø #�Ý ã!ã/��Ý Þ ä ç èOá Û Þ è � × Ò ë � Ó Ù Ô021/��Úiè Þà ã�ä Ý ç ß Û � è Þ~Þ è ã�Ü�Ý�Û �Oæ�� à ä ��Ü�Û æ�ç è 3�à �=Û Ü�Û�é4?Ý á è ç ç à Ü�è

576�Ü�Ý�à ã�ä Ý ç ß Û � è Þ ë Ñ Ù Ó Ù ù Ñ Ò Ó Ô1 ë Ò Ó × ×

Page 37: Teoria Estadistica

8/9 8 :�;=< > ? @ A @ A B CED FGIH=J K L M=N�O�J P Q R�S�T QU H=Q�J Q L�H�M$V L W O T�X Y K P W+N�QZR�L M=Q [ L T \ Q M�Q J ] Q�K L J O

J Q�O S�] LZS O T^H�M=L�L RS�W P ] H=N�N�Q�_ ` a�b+c LN/P J ] T P d�H=K P e M�Q M�P M/] Q T V L W O J^U H=Q N�L T f L/g

h=i j k+i lnm o k+i p q ir _ ` s a j r _ o r _ ` a p tr _ ` u a j r _ ` a o r r p ur r ` s a j r r o r r ` a p vr r ` u a j r r ` a o r s p r wr s ` s a j r s o r s ` a p xr s ` u a j r s ` a o r t p rr t ` s a j r t�o r t ` a p r

N�O M=N�Q�L y=O T L h=i T Q S�T Q J Q M ] LW LR�L T K L�N�QZK W L J Q b

z S=L T ] P TN�Q�Q J ] O J�N�L ] O J�J Q] P Q M=Q g${h�| r r ` a R�R�\I} | _ ` x u _ v R�R�~��� | _ ` _ a v t b^�IO M�S Q U H=Q �=L J+V L T P L K P O M=Q JIT Q J S Q K ] O�L�W O J+V L W O T Q J+O d�] Q M�P N�O JS=L T L�W L�N/P J ] T P d�H=K P e M"O T P � P M=L W \�Q M�] O/N�O�K L J O/\ SnQ T X Q K ] L R�Q M/] Q�L J P R�P W L d�W Q J�~y=L d�P � M=N�O J Q�K O M=J Q � H�P N�OH�M=LR�L ~/O T�X L K P W P N�L N$N�QZK Y W K H�W O�b

��WZy�P J ] O � T L R�L�J Q$T Q S�T Q J Q M/] L�Q M2W L"��� H�T L�� b � �/b��IO R�O�J Q�S�H=Q N�QL S�T Q K P L T�W L�P M�X O T R�L K P e M�V/P J H=L W+U H=QZS�T O S O T K P O M=L�Q J7R�H=K y=O�R�Y J�K W L T L�U H=QW L�U H=Q�N�L T f L�Q W^S O W f �/O M=O�N�Q�X T Q K H=Q M=K P L J \IL$] O/N�L JW H=K Q JP M�P M ] Q W P � P d�W Q b��/Q] T L ] L�N�Q�H�M=L�N/P J ] T P d�H=K P e M�H�M�P R�O/N�L W ~�H�M$SnO/K O] Q M=N/P N�Ly=L K P L�W L�N�Q T Q K y=L�\L H�M=U H=Q�Q J ] O�J QZK H=L M/] P �=K L T Y�R�Y J7L N�Q W L M/] Q b

�/��� L T L$K O M ] Q J ] L TL�Q J ] L�K H=Q J ] P e M"J QH�] P W P � L�W L$N�Q J P � H=L W N�L NN�QZ��K y=Q d/~�K y=Q Vn\nU H=QZN/P K Q g

� j � h=in� {h+�/��� }I�I�2r � r���

� L T L ��| s/\ r � m� � | _ ` u a�\�SnO T^W OU H=Q�O S Q T L M=N�O�K O M$Q W V L W O T�L d=J O W H�] O/\=Q WP M/] Q T V L W O�J Q T Y�g

� {h�� s/} o {h�� s } pn| � r _ ` r r t v�o r s ` v w x s p

Page 38: Teoria Estadistica

� �¡ I¢ £=¤ ¥ ¦ § ¨�©/ª�« ¤ ¬=¥ ­ ® ¯ ®Z°�­7§ ¢Z¯ ¬�± ¨ ² ³�¢ ´ ¯ µ ¬

¶ · ¸ ¹�º »�¼ ½ ¼ ¾�¿IÀ7· Á  à ¸ º » Ä�»

Å+Æ7Ç » º »$È » É È ¹�É » º�É »�Ä�Ê Ë/· » Ì=»�Á Ê�à Í� · Ê Ì=Ê�É »$È Ã É ¹�ÄÌ=»$Ë�Ê�Î º Ê ÏÈ ¹�Ê Ì=È · » Á�» È ¹�Ä�¹�É » Ë�» Á ¿

Ð=Ñ Ò Ó+Ñ ÔnÕ Ö Ó+Ñ × ØnÑ Ù�ÑÚ Û Ü Ý Þ Ú ÛZß�Ú Û Ü Þ à àÚ Û Ü á Þ Ú Û Ü ÞZß�Ú Ú á Ú ÛÚ Ú Ü Ý Þ Ú Ú7ß�Ú Ú Ü Þ â Ú âÚ Ú Ü á Þ Ú Ú Ü ÞZß�Ú Ý Ú ã à ÝåäÚ Ý Ü Ý Þ Ú ÝZß�Ú Ý Ü Þ æ à âÚ Ý Ü á Þ Ú Ý Ü ÞZß�Ú à Ú à çÚ à Ü Ý Þ Ú àZß�Ú à Ü Þ Ú ã/Û

è »Ä�Ê Ë/· » Ì=»�Á ÊZÊ Ì=È ¹=Ê Ì/ º »�Ê Ì�» é ¹=Ê É�· Ì/Â Ê º ê » É Ã� » É�é ¹=Ê Ù�ÑIëíì î�ï Ý Û/ðñ à º^ » Ì Â Ãò"ó7ô Ò Ú Ú Ü Þ Ö Ú Ý × ð ñ à ºIÉ Ãé ¹=Ê7¹� · É · õ » Ì=Ë�ÃÉ »�Î ö º Ä�¹�É »�» ñ º à ñ · » Ë�»�ð�Á Ê · Ê Ì=Ê ¿

ò"ó ï�Ó+Ñ ÔnÕ+÷ ì î ß Ù�Ñ ÔnÕØ Ñùø Ñ�ï Ú Ú Ü Þ ÷ Ý ÛZß�Ú â

Ú ã Û Ü Þ ï Ú Ú Ü Þ á Ú ã�Ä�Ä

Ç Ã º^É Ãé ¹=Ê�Ú Ú Ü Þ á Ú ã�Ë�Ê ú »�Ê É Þ Û/ûíË�Ê7É »Ë/· Á  º · Í�¹=È · ö Ì�»�É »�· õ é ¹�· Ê º Ë�»�ü�Ê É Ã Â º ÃÞ Û ûý»É »Ë�Ê º Ê È þ=»�½

Page 39: Teoria Estadistica

ÿ�� ÿ ����� � � � �� ���� � ��� � � � ��� � ��� ����������������� ! ��" ���#� � %$ &�! � � ' � � � # � &(���#$ ) ��� �*� ��+��� $ ! ���,�- �� � � � � � $ � &��.� " ��� �/" ����! � &�)��0��� 1 � �32 � � � ��� &�� $ ���-� &4� ! ��� � �.� �5 6 6 7 8�9 6 : ; " ���%! $ � &��%2 � � � ��� &�� $ � 6 < ��1� ��� ��� $ � �#� �#2 = � �>��� �>� � � � � �,� &���$ � &�! � ?@BA%CED*F G,H*IKJ F LMH

J F G,H*I J F LMH�NF�C 6 6 7 8 IPO

O IBQMR7 8 C 6 6 7 S 6 < T �3�

U�V-W �, X�YZ� � & ! � � �M���%� �>��$ ! � $ [���� $ = &.� ! \>� � & ! � &�$ ���3� &0� ��$ &�+! � � ' � � � 5 ]�^ _ 9 ]�` _ a b W ���M� � � � &�! $ � ]�^ _ �%� &�� ��� & ! � �3� &�� ��$ &�! � � ' � � � 5 D*F G,H 9 D*F ;��� � �c� �%" ���0 ��' � � $ d�� �B" ����e>F�f ^ _ g h _H _ _ C 6 :�bEi [� � � ' � &����(� �(� � � ����&������2 � � � ��� &�� $ � �� � ���>��� � ��� � ��'��#" ���#��$ � j���$ &�! � � ' � � ��� %� � 5 6 6 9 6 6 7 8 ; b ��� �! � & ! ��?]�^ _ C 6 6 I 6 :#kl6 RQPR 7 8 C 6 6 7 6 : 8

i �,� � � &��������#2 � � ����� &�\ � � ) ��?]�` _ C 6 6 7 8 I : Q kl6 :6 < R 7 8 C 6 6 7 Q 8 S 6

��� �%� ��" ���#� �M$ &�! � � ' � � �3�M� ��$ ���� � � \3� � 5 6 6 7 6 : 8�9 6 6 7 Q 8 S 6 a bm V ����� ! �B" ����� �c��$ ! � $ [���� $ = &E! $ � &��02 � � ���c���.� � ����� &��B� �� ��� d�� $ � &�! �>���> $ ��� ! � n �3'�$ � &��#��� ���3�M� � ?o�p Crqs k @BAt C 6 6 7 8#k46 6 7 S 6 <�T

R 7 O S R QC k R 7 T�6 u

��� �%� ��" ����� ����$ ! � $ [���� $ = &(� ! \3� $ )�� � � ��� &�! �#$ &�� � $ &�� ����j�� � $ �3� ����� � � � j�� bW ��� ��� d�� $ � & ! �>���#� ��� � ! � ��$ � &�! ��?

v w Cyx ht h C6< R`zF {MH 5 s F k qs a

h | F5 R 7 O S R Q a h

C}R 7 < R R < Q QR 7 : R : < S 8

C 6 7 u S S u O~ �M � � v w�� T � �3��$ ! � $ [���� $ = &(� -��� � ! $ � ��� ! $ � ���,� %��� � $ � ����\ %� ��� � ! � ����" ���� ����$ ! � $ [���� $ = &(e 5 R 9 6 a b

Page 40: Teoria Estadistica

� ���-� ��� � � � ������� � ��� � � � �#���%� �#� ��� � � ��� � � � ������ �,�0�*� ���   ¡   ¡ ¢�£�¤�� ¢�¤�¥�� £ ¦ ¢�£

��� ���0§%¨�© ª «�¬ ­�® ¯ °-¬ ¨�© ±�° ² ª�² ¬-³�¯ ² ´%±�­�¯#¬ ­�© ±�¬ ² µ ¯#¯�¨ ª ²�¯ ¨ ±�«�­�ª ²-¶�¬ ¨³�° · «�¬ °-© ±�° ² ª#¶�¬/±�­�© ª ¨ ¬ ¸ · ª�¹ ³�° ¬ ¸ ±�­ µ º ­�¶�ª ¨ ¬ ² ¹�¬ ­ µ ° ¬%ª µ ° ¯ ²-© ±�¬ ² µ · ª ­�¬ ² ¹ ³,ª °-¬ ¨­ »�«�¬ ° ª�¶�¬�¼�¬ ° «�¯ ­�ª ²�½ ±�¬�µ ¬ ­�¾ ¯ ­M¹,ª ¿�µ ¬ ­�· À ­�¶�ª ² ¬#¨ ª ²%² · ¸ ±�· ¬ ­�µ ¬ ²%° ¬ ² ±�¨ µ ¯ ¶�ª ² Á ¹  ¹�Ã�¹�Ã�¹�Ä�¹�Å�¹�Ã�¹ � ¹  ¹,Æ ¹ � ¹�Å�¹  ¹  ¹  ¹  ¹  ¹�Ã�¹�ÅÆ ¹  ¹  ¹�Ã�¹�Ã�¹ � ¹  ¹  ¹�Ã�¹�Ã�¹ � ¹ � ¹  ¹ � ¹  ¹  ¹�Ã�¹�Ã�¹ � ¹ � ¹  ¹�Ã�¹�Ã�¹ � ¹ � ¹  ¹  ¹ � ¹�Ã�¹�Å�¹ � ¹MÆ ¹�Ã�¹�Ä�¹�Ã0¹  ¹  ¹ �Ç�È#É ¬ ³�° ¬ ² ¬ ­ µ ¬�¬ ² µ ¬�© ª ­ Ê ±�­�µ ª(¶�¬�¶�¯ µ ª ²3© ª ­B±�­B¶�· ¯ ¸ ° ¯ «�¯.¶�¬¿�¯ ° ° ¯ ² ËÍÌÈ-Î ¯ ¨ © ±�¨ ¬�«�¬ ¶�· ¯�¹�«�ª�¶�¯3Ï�«�¬ ¶�· ¯ ­�¯�Ë  È%Ð ² µ ±�¶�· ¬#¨ ¯�¶�· ² ³M¬ ° ² · ´ ­(¶�¬�¨ ª ²%¶�¯ µ ª ² ËÑ È §%­�¯ ¨ · © ¬#¨ ¯�² · «�¬ µ ° ¾ ¯�¶�¬#¨ ¯�¶�· ² µ ° · ¿�±�© · ´ ­MË

��� �,�0ÒMª ²/³,¬ ² ª ²%¶�¬�±�­.© ª ¨ ¬ © µ · Ó�ª�¶�¬�­�· Ô�ª ²�² ª ­MÁ� Õ ¹�Å � ¹�Å � ¹ � Ä�¹�Ö Ö�¹ � Å�¹�Å Ä�¹�Å Å�¹,× � ¹�Å Ã�¹�Å Â ¹�Å Ä�¹ � × ¹ � Ã�¹ � Å× � ¹�Ä Å�¹�Ö Ã�¹ � � ¹ � Ã�¹�× Â ¹ � � ¹�Å Ö�¹�Å ×�¹�Å � ¹�Å Â ¹�Å Ä�¹�Å�× ¹�Å Å�¹ � Õ� Å�¹ � Å�¹,× � ¹�Å Å�¹,× Â ¹�Ö�× ¹�Ä Ã�¹�Ä Õ ¹ � � ¹�× Õ ¹MÆ Õ Æ ¹,× Ã�¹�Ö � ¹�× Â ¹�Å ÅÅ Ö�¹ � ×�¹ � Ö�¹�Ö Õ ¹�Å Ä�¹ �  ¹�Ö � ¹MÆ Õ Õ ¹,× Õ ¹�Å Â ¹ � ×�¹ � Õ ¹�Å �Ø ¿�µ ¬ ­�¸ ¯�Á

Ç�È ÒM¯3¶�· ² µ ° · ¿�±�© · ´ ­.¶�¬�Ù ° ¬ © ±�¬ ­�© · ¯ ²/¯ ¸ ° ±�³�¯ ­�¶�ª3³Mª °/· ­ µ ¬ ° Ó ¯ ¨ ª ² ËÌÈ ÒM¯>«�¬ ¶�· ¯ ­�¯�¶�¬#¨ ¯�¶�· ² µ ° · ¿�±�© · ´ ­MË  È ÒM¯>«�¬ ¶�· ¯3¶�¬%¨ ¯3¶�· ² µ ° · ¿�±�© · ´ ­M¹�· ­�¶�· © ¯ ­�¶�ª3² ±�­�· Ó�¬ ¨M¶�¬%° ¬ ³�° ¬ Ú² ¬ ­�µ ¯ µ · Ó�· ¶�¯ ¶,Ë Ñ È-Û µ · ¨ · ® ¯ ­�¶�ª�¨ ¯0¯ ¸ ° ±�³�¯ © · ´ ­c¬ ­(· ­ µ ¬ ° Ó ¯ ¨ ª ² ¹�¬ ¨�³Mª ° © ¬ ­ µ ¯ Ê ¬3¶�¬¯ ¨ ±�«�­�ª ²/½ ±�¬/µ · ¬ ­�¬ ­�±�­�³,¬ ² ª#«�¬ ­�ª °%¶�¬ � Å#Ü�¸>Ï�¬ ¨�­ »�«�¬ ° ª3¶�¬�¯ ¨ ±�«3­�ª ²/© ª ­±�­0³,¬ ² ª3«�¯ Ï�ª °#¶�¬ � Õ Ü�¸�¶�¬ ­ µ ° ª�¶�¬ ¨M¸ ° ±�³,ª�¶�¬#¨ ª ²%½ ±�¬#³,¬ ² ¯ ­0«�¬ ­�ª ²�¶�¬#Ä ÕÜ�¸�Ë

��� ÝM� Ð ­�¬ ¨ Î ª ­�² ¬ Ê ª>¶�¬�§%³�±�¬ ² µ ¯ ²-¶�¬ ¨ Ð ² µ ¯ ¶�ª3² ¬/¼�¯ ­�· ¶�ª>¯ ­�ª µ ¯ ­�¶�ª�¹¶�±�° ¯ ­�µ ¬�±�­�¯�µ ¬ «3³Mª ° ¯ ¶�¯�¹*¬ ¨*­ »�«�¬ ° ª(¶�¬3³�° ¬ «�· ¯ ¶�ª ²3¶�¬�½ ±�· ­�· ¬ ¨ ¯ ²>² ¬ ¸ »�­c¨ ¯© ¯ ­ µ · ¶�¯ ¶.¶�¬#¯ © · ¬ ° µ ª ² ¹�ª ¿�µ ¬ ­�· À ­�¶�ª ² ¬#¨ ¯�² · ¸ ±�· ¬ ­�µ ¬#µ ¯ ¿�¨ ¯�ÁÞ%ß ¶�¬#¯ © · ¬ ° µ ª ² Æ ÆàÆ ÃáÆ Â Æ � Æ ÅÞ ß ¶�¬�³M¬ ° ² ª ­�¯ ²>â «3· ¨ ¬ ² ã Å ÃäÄ Ã Õ Å × ÃåÃ�Æ Å � Æ

Î ¯ ¨ © ±�¨ ¬ Á

Page 41: Teoria Estadistica

æ�ç æ è�é�ê ë ì í î í î ï ð�ñ�òó�ô/õ*öM÷ ø�ù�ú û ü�ù�ú ý�þ ü�ý�ú#ÿ � þ ú û � ü ���,ü û�� ú ù��,ü û ÿ ý�ÿ��� ôMÿ3ù�ú ý�þ ÿ ÷�ÿ���ö ÿ3ù�ü�ý�ÿ ��ö ü ��� ��ÿ û � þ ö ú �%ý�ú�ö ÿ�ý�þ � � û þ ����� þ � ÷����ô�Mÿ�� þ ù�ú � û � ÿ�ý�ú�ö ÿ�ý�þ � � û þ ����� þ � ÷��

��� ��� õ�÷���÷�����ú û � ü�� ú�� ü ÷ � û ü ö ÿ3ý�þ ÿ û þ ÿ ù�ú ÷�� ú�ö ÿ>ú ÷�� û ÿ ý�ÿ3ý�ú��,ú � � ��ú �û ü ��� ú � ø�÷�� ��� ü ÷�ú ö ÿ ú ��û ú � ��ö � ÿ ÷�ý�ü ��ÿ û ÿ���÷�� þ ú û � ü�ý�� ÿ3ö ü ��� þ � ��þ ú ÷ � ú �%ý�ÿ � ü � !" ú � ü�# $/ù%� & ' � ( )*( ) � ) '+) ' � ò ' ò ' � , ' '-, ' ' � ) ' '.�/ ý�ú0��ÿ û � ü � )1, ò32 '4( ) 2

5 ú0��þ ý�ú ! ó�ô0õ�ö��,ú � üBù�ú ý�þ ülý�ú.ö ü �%��ÿ û � ü ��� ��úcú ÷ � û ÿ ÷ ú ÷ ú ö6����ú û � üý�þ ÿ û þ ÿ ù�ú ÷ � ú ��þ ÷�ý�þ � ÿ ÷�ý�ü�ö ÿ3û ú ��û ú � ú ÷ � ÿ � þ 7�þ ý�ÿ ý(ý�ú#ý�þ � 8�ÿ3ù�ú ý�þ ý�ÿ��� ô*õ�ö,þ ÷ � ú û 7 ÿ ö ü�ý�ü ÷�ý�ú6� ú�ú ÷�� ��ú ÷�� û ÿ�ú ö�9 :�;<� ú ÷ � û ÿ öMý�ú�ö ÿ�ý�þ � �� û þ ����� þ � ÷�� ��ô%õ*ö�� û ÿ ý�ü�ý�ú#ÿ ����÷ � ÿ ù�þ ú ÷�� ü��= ô*õ*ö�� ü ÷�ú ö ÿ ú#ù�> ��? û ú � ��ú ÷�� ú>ú ÷.ú � � ú0����ú û � ü����� @A� õ�ö/÷�ø�ù�ú û ü(ý�ú�ý�� ÿ �3ý�ú�8�ü � ��þ � ÿ ö þ B ÿ � þ � ÷lý�ú�ö ü �3ú ÷�? ú û ù�ü � � ��úö ö ú � ÿ ÷.ú ÷���÷�� þ ú û � ü�ý�� ÿ�ÿ���÷C� ú û 7�þ � þ ü�ý�ú0��û � ú ÷�� þ ÿ � ��7�þ ú ÷�ú#ý�ÿ ý�ü �,ü û !

. / ý�ú#ý�� ÿ � ' � ,D( � )+E � F+G � , ). / ý�ú#ú ÷�? ú û ù�ü � ) 2 ( ñ , E ò5 ú0��þ ý�ú ! ó�ô�H%÷I� ü�ú J�� þ ú ÷�� ú%� ��ú3û ú ��û ú � ú ÷�� ú�ö ÿ(ý�þ � � û þ ����� þ � ÷Bþ ÷�ý�þ � ÿ ÷�ý�üý�þ � 8�ü3÷�þ 7 ú ö�ý�ú�û ú ��û ú � ú ÷�� ÿ � þ 7�þ ý�ÿ ýA�� ô-õ�öK�,ü û � ú ÷�� ÿ ú3ý�ú>ú ÷�? ú û ù�ü �0� ��ú�� ú�� ��ú ý�ÿ ÷�8�ü � ��þ � ÿ ö þ B ÿ ý�ü �ù�> �%ý�ú6)�ý�� ÿ � ���ô*õ�ö�7 ÿ ö ü û� ��ú/ý�þ 7�þ ý�ú-ÿ%ö ÿ�ý�þ � � û þ ����� þ � ÷�ú ÷3ý�ü ����ÿ û � ú �Mþ � ��ÿ ö ú � �

��� L�� 5 ú � ø�÷���÷�ú � � ��ý�þ ü6� ú�� ÿ �Mú�� ��ú-ö ÿ0��ö ÿ ÷�þ J�� ÿ � þ � ÷%� ��� þ ù�ÿ#ý�úM��÷�ÿý�ú � ú û ù3þ ÷�ÿ ý�ÿ>ú ù ��û ú � ÿ#ú N�þ � ú�� ��ú%ú ö�O : ;P� ú ÿ ÷�ÿ ý�ù�þ ÷�þ � � û ÿ � þ 7�ü � ��ú ö�Q R�;S ú ? ú �ý�ú#ý�ú ��ÿ û � ÿ ù�ú ÷�� ü���ú öKR ;yþ ÷�� �Mú � � ü û ú � � " ÿ û ÿ3û ú ÿ ö þ B ÿ û�ú � � ÿ���ö ÿ ÷�þ J�� ÿ � þ � ÷C� úö ö ú 7 ÿ3ÿ � ÿ �,ü���÷0ú N�ÿ ù�ú ÷%� þ �Mü�� ú � � ��ü ��� ú ÷�þ T ÷�ý�ü � ú�ö ÿ ��� þ � ��þ ú ÷ � ú �M����÷�� ��ÿ � þ ü �

Page 42: Teoria Estadistica

U VXWMY Z�[ \ ] ^ _�`�a�b [ c�\ d e f e6g�d�^ Y6f c�h _ i j�Y k f l cm�n o p qKr m�s r�t u v w m xy z�{ n t |�} o~ ��� � ��� � �~ � ��� � � � � � �~ � ��� � � � � �

~ � ��� � � � � ������ �M� t {Kn oM{ t z r m s r�t u v w m�y � m v y t z t � t o n �� n � n | n | n z t � s t �y�n m s } � ��� �M� � z t � t o n ��v m�o zAn u s } � � �

��� �A� qKt � t { t o n { n u u v w m | n0zAn � o } m t {Kn m |�} o�n y z � n o t o�o n � n t { v � t r ms n o s } � s n m v � m |�} o n6{ t o�o v � r�v n m s n o�z r m�s r�t u v } m�n o�z } � u n m s r�t { n o p� t u s } � � t�� � t u s } � � t�� �qr m s r�t u v w m qK} � u n m�s t � n qKr m�s r�t u v w m qK} � u n m s t � n~ ��� � � � ��  ��� ~ � ��� � � � ��  � V~ � � � � � � ��  � � ~ ��� � � � � ��  � ¡~ � ��� � V � ��  ¢ V ~ � ¡�� ¢ � � ��  � �~ � ��� U � � ��  � � ~ ¢�� � ¢ � � ��  � V~ U ��� � � � ��  � � ~ U ��� U U � ��  � ¢~ U ��� � � � ��  � �

���0� � r�£ { | n6{ t o |�} o�� t u s } � � t o0¤ t o v |�} y�n m } o�¤ } y } � � m�n t n m{ } o � n o r { s t |�} o �� ��� ¥ r�� z�n � o } m t ¤ t s n m v |�}�r m t z r m�s r�t u v w mCy t ¦ } �6u } m � n o �zAn u s }It o r � t u s } � � t pSn {�§ r n�¤ tI} � s n m v |�} ¢ � n m¨{ t � t u s } � � tS��} n {�§ r nu } m�o v � r�v w ¢ V n m�{ t�� � � ���� ©��%ª t�«�v |�t � s v { | n u v n � s } s v z }�| n ��} y ��} m t o | n ��t o�z � n o n m�s t { to v � r�v n m s n |�v o s � v ��r�u v w m�p

¬ } � t o � � t u u v w m | n ��} y ��} m t o~ � ��� ¢ � � ��  � U~ ¢ ��� U � � ��  � �~ U ��� � � � ��  ¢ U~ � ��� � � � ��  � ¡~ � ��� V � � ��  � �

Page 43: Teoria Estadistica

­�® ­ ¯�°�± ² ³ ´ µ ´ µ ¶ ·¹¸ º»M¼ ½ ¾ ¿�½ À Á

Â�Ã�Ä ¼ Å�Æ Ç�¼�È�À Ç�Æ ¼�Ç�À6½ ¼ É�ÊAË È�ÊAË Ì�¼ É0Ç�À0Í ¼ É ÎÏ ÃÐ ½�Ñ Æ À È Ò�Ë�Ç�À0Å�Æ Ç�¼ È�Ó É�Ô Õ À ¾ ¿�À Ì Ñ À ÎÖ�Ã�Ð ½�Æ Ì�Ñ À Õ Å ¼ ½ Ë�×�¾ Ë Ì�¾ À Ì�Ñ Õ Ë ½ ¼ È�À Ç�Æ ¼�×�Ç�Ë Ì�Ç�À6É À6À Ì�¾ ¿�À Ì�Ñ Õ À ×�¼ ½È�À Ì�Ë É ×�À ½�Ø Ù ÚÛÇ�À0½ ¼ Ç�Æ É Ñ Õ Æ Ê�¿�¾ Æ Ü Ì�ÎÝ ÃÐ ½K¼ Ò�¿�Ì�Ñ ¼ È Æ À Ì Ñ Ë�Ç�À0½ ¼ Ç�Æ É Ñ Õ Æ Ê�¿�¾ Æ Ü Ì�Î

Þ�ß à�ß Ð ½�Í�¼ É Ñ Ë0Ç�À�á â â0À ã�Ò�À Õ Æ È�À Ì�Ñ Ë É × É Æ À Ì�Ç�Ë�½ ¼�¿�Ì�Æ Ç�¼ Ç�á â�Î â â â�Ò�Ñ ¼ É Î ×Å�Æ À Ì�À�Ç�¼ Ç�Ë Ò�Ë Õ�½ ¼�É Æ Í ¿�Æ À Ì�Ñ À6Ñ ¼ Ê�½ ¼�Áä6¼ É Ñ Ë å á â�× æ â�çèå æ â�× é â�çêå é â�× ¸ â çèå ¸ â�× ë ë ìí�î Ð ã�ÒAÀ Õ Æ È�À Ì Ñ Ë É á ë ë â é â ë

»M¼ ½ ¾ ¿�½ À ÁÂ�Ã�Ð ½�Í ¼ É Ñ Ë È�À Ç�Æ Ë�Ç�À0½ Ë É�À ã�Ò�À Õ Æ È�À Ì�Ñ Ë É ÎÏ ÃKÐ ½AÒ�Ë Õ ¾ À Ì Ñ ¼ ï À0Ç�À0À ã�ÒAÀ Õ Æ È�À Ì Ñ Ë É�ð ¿�À�Ñ Æ À Ì�À Ì�¿�Ì�Í ¼ É Ñ Ë À Ì Ñ Õ Àæ é â â â â Ò�Ñ ¼ É Îñ%é ë â â â â Ò�Ñ ¼ É ÎÖ�ÃÄ Ë ÉKÒ�Õ À ¾ Æ Ë Éð ¿�À�Ç�Æ Å�Æ Ç�À Ì�¼�½ ¼6Ç�Æ É Ñ Õ Æ Ê�¿�¾ Æ Ü Ì�À Ì�¾ ¿�¼ Ñ Õ Ë0Ò�¼ Õ Ñ À ÉÆ Í ¿�¼ ½ À É Î Ý ÃÐ ½�Í ¼ É Ñ Ë È�Ó É�Ô Õ À ¾ ¿�À Ì Ñ À Î

Þ�ß Þ�ò�ß Ð Ìó¿�Ì�¼%À Ì�Ñ Æ Ç�¼ ÇôÊ�¼ Ì�¾ ¼ Õ Æ ¼�É À�É ¼ ÊAÀ�ð ¿�À ×�Ò�Ë Õ6Ñ õ Õ È�Æ Ì�Ë�È�À Ç�Æ Ë�×À ½ö Ù ÚÛÇ�À0½ Ë É�¾ ÷�À ð ¿�À É0É Ë Ì�É Æ Ì%Ô Ë Ì�Ç�Ë�Î Ä ¼ É�¾ ¼ Ì Ñ Æ Ç�¼ Ç�À É�Õ À ¾ Ë Í Æ Ç�¼ É0À Ì�Ç�Æ ¾ ÷�Ë É¾ ÷�À ð ¿�À É ×�À Ì�È Æ ½ À É�Ç�À6Ò�Ñ ¼ É Î ×�É Ë Ì�½ ¼ É�É Æ Í ¿�Æ À Ì�Ñ À É Áø È�ÒAË Õ Ñ À6Ç�À í�ù È�À Õ Ë�Ç�À½ Ë É�¾ ÷�À ð ¿�À É ¾ ÷�À ð ¿�À Éå â�× æ â ç é æ ëå æ â�× ú â ç ë�á ëå ú â�× á â â�ç ¸ æ âå á â â�× ë â â ì æ û â

»M¼ ½ ¾ ¿�½ À ÁÂ�Ã�Ð ½�Æ È�ÒAË Õ Ñ À0È�À Ç�Æ Ë�Ç�À6½ Ë É�¾ ÷�À ð ¿�À É0É Æ Ì%Ô Ë Ì�Ç�Ë�ÎÏ ÃÐ ½�Æ È�ÒAË Õ Ñ À0È�Ó É�Ô Õ À ¾ ¿�À Ì Ñ À�Ç�À0½ Ë É�¾ ÷�À ð ¿�À É�É Æ Ì�Ô Ë Ì�Ç�Ë�Î

Page 44: Teoria Estadistica

ü ýXþMÿ ��� � � � ����� � �� � � � ������� ÿ�� �� � � ��ÿ � � � ��� ��������� � �! �"$#�% & % � '!( "�� #�)�% *+�% � ( '�% " & )-, %/.% "�0 �!& � � 1�� 2 � "�#�)�3 ) "

�"�� ,�& % '!+4% � � & �� � ,!5 �%-. � � ( � 1�� "6% " & � %87 ý ý 9 :<; 7 = ý 9 :�>�? , & � ,�& % '!+4% � � @& �� � ,�& % "�0 � "$ �"��-'-% #( ��#�%-7 7 ý 9 :A; �"���#�% , .( � 3 ( B "8& 0 +�( 3 ��#�%-7 C 9 :�>4: ) " �"-" �% . )-, ( , & % '-�!, %�D��!3 ) "�, % E �( #�)!� �'-% "& � ��% , & �F& % '-+�% � � & �� �-% "$7 G 9 :/>H : B '-)!. � � 0 �!I �-#( , +4% � , ( B "8� % I � & ( . �-#�%�#( 3 D��!& % '!+4% � � & �� � J >

��� ��K���L4�-+�� )# �3 3 ( B "M#�%/ �"���% '!+�� % , ��% , & N-) � E� "�( O � #��P% "$#�) ,�Q � 3 @& ) � 0 � , > L4��#( , & � ( 1� �3 ( B "�#�%RI ) ,S, � I � � ( ) ,S% "�3 � #��/ �"���#�%�% I I � ,T% ,�I �F, ( E �( % "& % U

V � I � � ( ) W�1�� % � ) , W�1�� % � ) ,% "P'-( I % ,�#�%/+4% , % & � , X�� 3 & ) � 0 �-Y X�� 3 & ) � 0 �-Z

[ = ý\ C ý] G ý G ý[ C ý\ ^ ý] G = G ^[ ^ ý\ 7 7 ý ] G G 7 _[ 7 7 ý\ 7 = ý ] 7 ü ^[ 7 = ý�\ 7 ^ ý ` = G

V %�+�( #�% Ua�b ? I�, � I � � ( )!'�N ,RQ � % 3 �% " & %F#�%/I �FQ � 3 & ) � 0 �-Y >c b ? I�, � I � � ( )F5 �%/#( .( #�%/��I �!#( , & � ( 1� �3 ( B "P#�%�I ��Q � 3 & ) � 0 �!Z6% "#�) ,R& � ) O ) ,R( E �� I % , >db L4) ,�, � I � � ( ) ,�'-% #( ) ,�#�%F3 � #��!Q � 3 & ) � 0 � >e b ? IS, � I � � ( )-'-% #( )-& ) & � IS�-+�� � & ( ��#�%FI ) ,/, � I � � ( ) ,�'�% #( ) ,/#�%3 � #��FQ � 3 & ) � 0 � >

��� �f4� ? I�3 ) "�, �'�)�#�%RE � , ) I ( "���#�%�#�) ,T3 )3 D�% ,T#�%TI � ,S'-� � 3 � , : ( & � ) g ";Ph % � 3 % #�% ,/% , \ � % , +4% 3 & ( . � '-% "& % \ #�%-7 ý!; 7 7FI ( & � ) ,/3 � #��87 ý ý!i ' > ��� � �P% I3 ) " 2 �" & )P#�%!I ) ,�3 )3 D�% , : ( & � ) g " ;Mh % � 3 % #�% , \ , %F& ( % "�% " \ � % , +�% 3 & ( . � '�% " & % \3 ) "�, �'-) ,4'-% #( ) ,S#�%Rj k l ;-m n k o�I ( & � ) , ; . � � ( � "�O � ,S#�%Tp ; 7 CRI ( & � ) , q >�r "�#( 5 �%3 �N I�#�%/I ) ,R#�) ,�3 )3 D�% ,T& ( % "�%/'-� ; ) �/3 ) "�, �'�)F� % I � & ( .)!#�% "& � )!#�%/, PE � �+�) >

��� �s4� ? "-I ) ,R3 ) "& � � & ) ,�#�%R.% " & �!#�%R �"�Q � 1�� ( 3 � " & % \ % *( , & %� �"��F3 I N �@, I �/+�) �SI ��5 �%�� 3 % +�& �/I ��#�% .) I �3 ( B "�#�%R+�( % O � ,S#�% Q % 3 & �) , � , > V %�3 ) "�, ( #�% � � "#�% Q % 3 & �) , � ,4� 5 �% I I � ,�3 ; �RI ) "�E ( & �#F"�)�% , & tT3 ) '!+�� % "�#( #��/% "& � %/u vwSx�y z vw�{Fy | >L4�!I ) "�E ( & �#8'-% #( ��#�%F#( 3 D�� ,/+�( % O � ,/% ,�#�%FG G-'-' > 3 ) "$#�% , .( � 3 ( B "$& 0 +�( 3 �n k } > H : �N "& )-#�% 1�%/. � I % �/~!+�� � �-5 �%/% I�+4) � 3 % " & � 2 %�#�%/+�( % O � ,R#�% . �% I & � ,R"�), +4% � %�% I m n� J

Page 45: Teoria Estadistica

�� � �-��� � � � � � � � ������� �����4�����!� �-��� � � �-� ��� � ��� �� � � � � �   �-¡��F� � � � � ¢ � £��!���8� � � ��£� �-� � ¤�� �

� ��¥ � � £��P£��!� � � � � ¦ �     � § �M£��-� ����  � � � � � � �-¨ ©Mª/  � �$� �P  � �-��� �P£��!� � ¡��   ��� � ���� � � � ���   � � � � � �8�M� � �P� � ¥ ��� � � � �P�-� £� �«¨ ¬Mª!­A� � � �«¨ ®�ª ¯R� ¤�� � ��� � ��£��°� � �� � ¥ ��� � �� � ��� � � ��� � � £�� � ±

© ²�³ ²4´µ ¶ · ¸ ¸¹ ¶ � º · ¹� ¸ ¶ » µ ¼ ¼»�� ¶ »¹ � » ½» ½ ¶ º ¸ ¼ »

¾�¿�À �T  � ��� � £�� � �/Á ���T� �¥ � � £��/£��T� � � � � ¦ �     � § �-� ���   � ��� � ¤�� �R� � � ������ � ���   � § �$� ¤�� � ��� £��-� �R� ����� � � � ��� � ¼�ÂTà � �   ��� ��� ���4� �   � � � � Ä ��£����4� � � � ��� �� �8  � £��F¥ � ���4�-  � �8���P¥ � � £���£���� � � � � ¦ �     � § �8�   � ��� � ¤�� � Â

Å ¿TÆ Ã ��Ç ��£��/� � ��£�� ��¥ � ����� �R��� � � � �� �!��� ­ � ��� � � � � ¤�� � � £�� £�È

��� �É4�4�����!��� ¤�� �   � § �$� � � Ç-£� �� £� £���� �$£�� �/� ��¤���� ¤�� �   � � ��� �/Ê«­8Ë�¯£��/� � ��  ��� � � ��� ��  � ���  �/� �-� � ¥ ��� � �� � ±

²�´$Ì<Í Î�Ï�²�аÌAÑÏSÒ ´ÔÓ�Õ ÌAÎ Ö ×�Ï Ò ÐØÓ�Õ Ì<Í Ö ÙÏSÒ ´ÔÓ�ÚÕ ÌAÛ Ü Ö Ý�Ï

Ò ÐØÓ�ÚÕ ÌAÎ Û Ù Ý�Ï�Þ°ß�à8ÌAÎ Ü�Ï�Þ°ß�á8ÌAÎ ÎÏ�Þ°â àPÌ<Í ÑÏ�Þ°â á$Ì<Í Ý�ã

¾�¿SÆ À �T����� £��R  � �   ��� � �S� ����� £� �/¥ � � ¤�� ��£�� ��  � � Ä ��� � � ÈPäS�-  � � �� å�� �-� � � � ��¯�  � �   æ�� � � � ÂÅ ¿TÆ À �/����� £���  � �   ��� � �R� �F�-�£��F­�� �F��� £� � ���!¥ � � ¤�� �4£�� �4  � � ¶Ä ��� � � È8äS�8  � � �!� å�� ��� � � ��¯�  � �   æ�� � � � Âç¿�Æ Ã ��Ç ��£���� � �!�-� £� � ��£���� � �!£�� �-� ��¤���� ¤�� �   � � ��� �-� �!�-Ç �� � ��� � � � � � � � � � � È

��� ��è��4é/�-�����8£� � � � � ¤���  � § �6� ��� � ¤4�-Á ����� �M��� £� �P� � � � � ­MÁ ���-� ��-� �-� �� �6£��$� � £�� �«£�� �P  � �A� � � �4�   � �°� ��� � � ¥� �A� � � � » ¼�ÂØê ¤�� � ��¥�M�����  � � �!� ��¦ � � � � �/£�� �4��� �   � �� � Ä �F£��F£�   ¡��-£� � � � � ¤���  � § �$Á ���F� ��� ��  ��� � � � ��� �8� �� �� � � � � � �$ë Î�Ï Ù ì Â

Page 46: Teoria Estadistica

í îðïTñ ò�ó ô õ ö ÷�øù�ú ó û�ô ü ý þ ý�ÿ�ü�ö ñ�þ û�� ÷ � ��ñ � þ � û��� ������ �� �� � ��� � ��������� � � ��� ���� �� � �� ��� ��� � ��� � � � !�� � �#"$�&%('�� ��� � )*� ���(� + � �,���(� � - ���� �&����� � � � �#� � � � � � '.� �0/� �� � � ����� � �� � � �� � � + �1� �� ��2 � /0� � � + �,�� � )*� ��� !�� � 3

" 4 5 5 4 5 5% î 6

��� /0)�� � � �#� �&� � !�� �(� � !�� � �����(7 ��#� �0/0� �� �0����%8� � � �04 6 '�7 �� 9:;<�=�>

;�?A@B 'C 7 ���� �D� � )�� ��� � #� � ��� � � � � ������"E� �&� !�� � � ���&� �D/0� � /(�( � � �� � � ���(7 ��&� �� � )�� ��� � F� � �G� � � � � �F���#%(H