11

Teoretyczne i praktyczne aspekty realizacji Teoretyczne i praktyczne aspekty realizacji komputerowego systemu dokomputerowego systemu do

 licytacji i rozgrywki brydzowej - czesc I  licytacji i rozgrywki brydzowej - czesc I

Szymon Piądłowski

Plan prezentacjiPlan prezentacji 22

AgendaAgenda

WstępWstęp ZałożeniaZałożenia Brydż w 3 częściachBrydż w 3 częściach

Licytacja Ocena liczby lew (DD problem) Rozgrywka

LiteraturaLiteratura

HistoriaHistoria 33

WstępWstęp

Brydż - historiaBrydż - historia.

• 1926 contract bridge1926 contract bridge – Harold S. Vanderbild, gra oparta na plafondzie,wprowadzenie zasad pukntacji, licytacji, itd.

• dziś - World Bridge Federationdziś - World Bridge Federation – regulacja zasad (brak regulacji punktacji)

Brydż w informatyceBrydż w informatyce• 3 silne programy brydżowe (JackBridge, GIB, Bridge Baron 16)3 silne programy brydżowe (JackBridge, GIB, Bridge Baron 16)

• Stworzenie programu brydżowego – Stworzenie programu brydżowego – praca magisterska Szymon Piądłowskipraca magisterska Szymon Piądłowski

na Wydziale MiNI promotor prof. nzw. dr hab. Jacek Mańdziukna Wydziale MiNI promotor prof. nzw. dr hab. Jacek Mańdziuk

Brydż podstawyBrydż podstawy 44

Przyjęte założeniaPrzyjęte założenia

Założenia związane z punktacjąZałożenia związane z punktacją• 52 karty52 karty –

– cała talia 13 kart (2,3,…,10,J,Q,K,A) – 4 kolory (Pik, Kier, Karo, Trefl)

• 4040 punktów w taliipunktów w talii :– Walet (J)=1, Królowa (2) Q=2, Król (K)=3, As(A)=4, reszta 0

• 4 graczy4 graczy – 2 pary po 2 graczy (NS i WE), każdy po 13 losowych kart

• 3838 odzywek w licytacji

Brydż podstawyBrydż podstawy 55

Przyjęte założeniaPrzyjęte założenia

• Podział gry:Podział gry:• Licytacja – Licytacja – uzgadnianie kontraktu

(para z wyższym kontraktem wygrywa licytację)• Rozgrywka + obronaRozgrywka + obrona – para, wygrana z licytacji próbuje obronić

kontrakt, przeciwna próbuje przeszkodzić

• 3x35 + 1 3x35 + 1 – liczba możliwych kontraktów do wylicytowania

• 5,36 5,36 xx 10102828 – rozdań kart

• 5,55 5,55 xx 10104444 – możliwości rozegrania kart (średnio 1024)

• ∞ ∞ – teoretycznych możliwych znaczeń odzywki licytacji ( w praktyce skończona)

LicytacjaLicytacja 66

LicytacjaLicytacja

• Problemy związane:Problemy związane:• Określenie znaczenia odzywkiOkreślenie znaczenia odzywki• Odgadnięcie kart graczyOdgadnięcie kart graczy• Określenie ile lew dana para może wziąć (DD- problem)Określenie ile lew dana para może wziąć (DD- problem)• Określenie następnej odzywkiOkreślenie następnej odzywki

LicytacjaLicytacja 77

Licytacja – znaczenie odzywki ILicytacja – znaczenie odzywki I

• Teoretyczne rozwiązania:Teoretyczne rozwiązania:• Zapisanie wszystkich możliwych znaczeń odzywek• Poszukiwanie zależności pomiędzy systemami licytowania

• Praktyczne rozwiązania:Praktyczne rozwiązania:1. Zapisanie, niektórych odzywek,2. Punkt 1. + pytanie o znaczenie, tych których nie znamy,3. Punkt 1. + szacowanie na podstawie analogicznych odzywek,

Problem : Co z wieloznacznością odzywek licytacyjnych?Problem : Co z wieloznacznością odzywek licytacyjnych?

LicytacjaLicytacja 88

Licytacja – znaczenie odzywki IILicytacja – znaczenie odzywki II

Przykład: Przykład: 11 trefl trefl

Znaczenia:Znaczenia:1. System naturalny: 12-15 punktów równy rozkład kart, 5+ trefli

2. WJB: 1. 12-15 punktów równy rozkład kart, brak koloru dominującego2. 19 - 22 punktów, rozkład równomierne trzymanie w każdym kolorze, brak koloru dominującego

3. Inne systemy…

Możliwe odpowiedzi:Możliwe odpowiedzi:…wiele

LicytacjaLicytacja 99

Licytacja – znaczenie odzywki IIILicytacja – znaczenie odzywki III

• Teoretyczne rozwiązania:Teoretyczne rozwiązania:1. Poszukiwanie wartości uśrednionej(?!) (nie ma czego uśredniać)2. Rozwiązanie na podstawie wcześniejszych odzywek3. Rozwiązanie na podstawie prawdopodobnego rozłożenia kart4. Rozważanie wszystkich możliwych odzywek

• Praktyczne rozwiązania:Praktyczne rozwiązania:1. Partition Search – poszukiwanie zbiorów rozłącznych (GIB [1]),

algorytm brutalny oparty rachunek prawdopodobieństwa2. Drzewa decyzyjne lub modyfikacje (HTN [2])3. Drzewo możliwych rozwiązań + szukanie najbardziej prawdopodobnego

rozłożenia kart

LicytacjaLicytacja 1010

Licytacja – ustalenie kart graczyLicytacja – ustalenie kart graczy

• Rozwiązania:Rozwiązania:1. Rozważyć wszystkie możliwości 8,44 8,44 xx 10101616 2. Na podstawie licytacji określić rozłożenie kart (305 000 305 000 Bridge Baron 8) [2]3. Ustalić najbardziej prawdopodobne scenariusze [3]4. Drzewa (101088) [2]5. Połączyć punkty 2 i 3 (GIB: zbiory rozłączne 10106 6 [1])

LicytacjaLicytacja 1111

Licytacja – liczba lew na paręLicytacja – liczba lew na parę

• Rozwiązania:Rozwiązania:1. Na podstawie ustalonych możliwych kart wykonać algorytm brutalny z

maksymalizacją na następnie uśrednić2. Ignorować problem zaufać licytacji (Bridge Baron 8)3. Sieci neuronowe [4]4. Algorytmy genetyczne5. Inne

LicytacjaLicytacja 1212

Licytacja – następna odzywkaLicytacja – następna odzywka

• Rozwiązania:Rozwiązania:1. Rozwiązanie na podstawie wcześniejszych odzywek2. Rozważanie wszystkich możliwych odzywek (wybrać najniższą)3. Partition Search (M. Ginsberg: GIB) – poszukiwanie zbiorów rozłącznych,

algorytm brutalny oparty rachunek prawdopodobieństwa4. Drzewa decyzyjne lub modyfikacje (HTN – D.Nau, J.Smith: BridgeBaron)5. Drzewo możliwych rozwiązań + szukanie najbardziej prawdopodobnego

rozłożenia kart6. Sieci neuronowe(?!)

LicytacjaLicytacja 1313

Licytacja - podsumowanieLicytacja - podsumowanie

1.1. Licytacja jest wieloznacznaLicytacja jest wieloznaczna

2.2. 3 z 4 problemów trzeba rozwiązać3 z 4 problemów trzeba rozwiązać

3.3. Nie ma rozwiązań szybkich, są tylko pamięciochłonneNie ma rozwiązań szybkich, są tylko pamięciochłonne

4.4. Dobrze by było jakoś nauczaćDobrze by było jakoś nauczać

Rozgrywka i ObronaRozgrywka i Obrona 1414

Rozgrywka i ObronaRozgrywka i Obrona

Możliwe rozwiązaniaMożliwe rozwiązania

• Algorytmy twarde np.

– minmax- + Partition Search – rozwiązanie Ginsberga (GIB)

• Drzewa decyzyjne i modyfikacje np. HTN (Bridge Baron 8)

• algorytmy genetyczne (za wolne)

• sieci neuronowe. (nie dadzą rady)

• Rachunek prawdopodobieństwa (przewidywane dobre rezultaty) [5]

Program w ramach pracy magisterskiejProgram w ramach pracy magisterskiej 1515

Działający programDziałający program

24 X 2007 24 X 2007 prezentacja programu

Literatura wprowadzającaLiteratura wprowadzająca 1616

LiteraturaLiteratura

[1][1] „GIB:Imperfect Information in a Computationallu Challenging Game” „GIB:Imperfect Information in a Computationallu Challenging Game” Mathew L. Ginsberg, Journal of AI Research 2001

[2][2] „Control Strategies in HTN Planning” „Control Strategies in HTN Planning” - Dana S. Nau, Stephen J. J. Smith, Kuthluhan Erol, IAAI Conference 1998

[3][3] „Hand Evaluation in the Game of Contract Bridge” „Hand Evaluation in the Game of Contract Bridge” Richard Cowan, Sydney 1986

[4][4] „Artificia Neural Networks for Solving Double Dummy Bridge Problems” „Artificia Neural Networks for Solving Double Dummy Bridge Problems” Krzysztof Mossakowski, Jacek Mańdziuk, ICAISC 2004

[5][5] „Heurystyki w stochastyczno-statystycznym modelu gry w brydża” „Heurystyki w stochastyczno-statystycznym modelu gry w brydża” - Andrzej Matuszewski, IPIPAN 2007 (przed publikacją)