Temat 1. Konstrukcja maszyn.

Zagadnienia:

1. Normalizacja; (0,5h)1. Normalizacja; (0,5h)

2. Wytrzymałość części maszyn; (0,5h)

3. Materiały konstrukcyjne; (0,5h)

4. Technologiczność konstrukcji; (0,5h)

5. Tolerancje i pasowania ; (1h)

6. Łańcuchy wymiarowe. (1h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Normalizacja

Normalizacja (standaryzacja) - jest to działalność polegająca na

analizowaniu wyrobów, usług i procesów w celu zapewnienia:

• funkcjonalności i użyteczności,

• zgodności (kompatybilności) i zamienności,

• bezpieczeństwa użytkowania,

• ograniczenia (zbędnej) różnorodności.

1.1.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

2

• ograniczenia (zbędnej) różnorodności.

Wyniki tych analiz podawane są do publicznej wiadomości w postaci

odpowiednich norm lub przepisów technicznych.

Celem normalizacji jest zastosowanie w produkcji przemysłowej

jednolitych wzorców. Działania takie mają na celu obniżenie kosztów,

umożliwienie realizacji masowej produkcji, współpracę urządzeń różnych

producentów i zamienność części, itp.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Normalizacja

Normalizacja w budowie maszyn obejmuje następujące gałęzie:- normalizacja podstawowych wielkości teoretycznych występujących w budowie maszyn np. tolerancji i pasowań., chropowatości powierzchni, odchyłek kształtu i położenia, zarysów gwintów, kół zębatych, itp.,- normalizacja podstawowych założeń w budowie różnego rodzaju mechanizmów i maszyn, warunki ich odbioru technicznego,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

3

mechanizmów i maszyn, warunki ich odbioru technicznego, konserwacji, magazynowania, transportu, itp.- normalizacja materiałów, np. gatunków stali, żeliwa, blach, półwyrobów, itp- normalizacja gotowych wyrobów , np. śrub, nitów, wpustów, itp.- normalizacja słownictwa, oznaczeń technicznych , rysunku technicznego itp.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Normalizacja

Do podstawowych czynności normalizacyjnych należy zaliczyć:• klasyfikację - grupowanie członów zbioru poprzez podział ich na klasy, tzn. podział na mniejsze zbiory obdarzone tą samą cechą wspólną ,

• unifikacj ę - racjonalne zmniejszenie rozmaitości pewnego zbioru

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

4

• unifikacj ę - racjonalne zmniejszenie rozmaitości pewnego zbioru przedmiotów i utworzenie zbioru mniej licznego składającego się z elementów bardziej uniwersalnych. Unifikacja polega na tym z kilku odmian A,B,C wybiera się najlepsze części i tworzy się nową odmianę S o najlepszych rozwiązaniach.• typizację - ujednolicanie wyrobów, konstrukcji, itp. według określonych cech charakterystycznych w celu uproszczenia produkcji, obniżenia kosztów oraz ułatwienia eksploatacji.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Norma

� Podstawowym aktem prawnym normalizacji jest norma.Opracowaniem norm zajmuje się Polski Komitet NormalizacjiPKN we współpracy z ośrodkami badawczymi.

� Wyróżnia się normy własne, europejskie i międzynarodowe.Norma własna jest oznaczona literami PN, które oznaczają PolskąNormę, dwiemacyframi oznaczającymi dwie ostatniecyfry roku

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

5

Normę, dwiemacyframi oznaczającymi dwie ostatniecyfry rokuustanowienia normy, ukośnikiem, literą oznaczającą dziedzinęnormalizacji (M- mechanika, C-chemia, itd.), poziomą kreską ipięciocyfrową liczbą . Jeśli norma jest podzielona na części, to wjej oznaczeniu pojawia się dwucyfrowy numer części , np. PN-93/C-99999.09

� Od 1994r. wprowadzone zostały normy europejskie imiędzynarodowe o następującym zapisie: PN-ISO 9:2000, wktórym literowe oznaczenie może być ISO, EN lub IEC, aliczbowe składa się z jednej lub pięciu cyfr, po dwukropku rok jestzapisywany czterocyfrowo.

Wytrzymałość części maszyn

Części maszynw trakcieeksploatacjimogą ulecuszkodzeniupod

1.2.

Części maszynw trakcieeksploatacjimogą ulecuszkodzeniupod

wpływem obciążenia zewnętrznego wynikającego z charakteru

pracy. Podstawą więc obliczeń wytrzymałościowych jest

określenie charakteru obciążenia zewnętrznego elementów

maszyn.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wytrzymałość części maszyn

W zależności od charakteru obciążenia dzielimy na:- stałe (statyczne),- zmienne(o różnymcharakterzeokresuzmienności):

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

7

- zmienne(o różnymcharakterzeokresuzmienności):okresowe w cyklu tętniącym.okresowe w cyklu wahadłowym,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wytrzymałość części maszyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

8

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wytrzymałość części maszyn

Obliczenia wytrzymałościowe wykonuje się ma podstawieokreślonych warunków, które ogólnie można sformułowaćnastępująco:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

9

następująco:naprężenia rzeczywiste, powinny być mniejsze lub conajwyżej równe naprężeniomdopuszczalnym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

1. 1.

W przypadku obciążenia siłą skupioną lub obciążenia rozłożonego naokreślonej powierzchni, warunek wytrzymałościowy przedstawić możnanastępująco:

kAF ≤=

p lub τσ

gdzie: σ- naprężenia rzeczywiste normalne przy rozciąganiu (σr) lub

Wytrzymałość części maszyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

10

gdzie: σ- naprężenia rzeczywiste normalne przy rozciąganiu (σr) lubściskaniu(σc)

τ - naprężenia styczne przy ścinaniu,p – naciski powierzchniowe,F – obciążenie rozciągające (Fr), ściskające(Fc) lub ścinające(Ft),

A – pole przekroju poprzecznego podlegające rozciąganiu, ściskaniu, ścinaniu lub pole podlegające naciskom powierzchniowym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

W przypadku obciążenia momentem warunek wytrzymałościowy określony jest jako:

( ) kWM ≤=τσ

Wytrzymałość części maszyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

11

gdzie: σ - naprężenia rzeczywiste normalne przy zginaniu (σg), τ - naprężenia styczne przy skręcaniu (τs),W – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie (Wg) lub

skręcanie (Ws),k- naprężenia dopuszczalne przy zginaniu (kg) lub skręcaniu (ks).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

rkgrz ≤+= σσσ

Przy naprężeniach złożonych (równoczesne występowanie różnego charakteru obciążenia) wyznacza się tzw. naprężenia złożone: - przy naprężeniach działających w tym samym kierunku w stosunku do przekroju:

Wytrzymałość części maszyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

12

gksgz ≤⋅+=

22 τασσ

skgk

=α

- przy naprężeniach działających w różnych kierunkach w stosunku do przekroju (zgodnie z hipotezą wytężeniową Hubera):

gdzie:

- współczynnik określający stosunek naprężeń dopuszczalnych normalnych do stycznych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Orientacyjne wartości naprężeń dopuszczalnych k dla różnych rodzajów obciążeń

Rodzaj obciążenia Naprężenia dopuszczalne przy obciążeniach

Statyczne (dla materiałów

plastycznych)

Odzerowo tętniących Wahadłowych symetrycznych

Rozciąganie kr=0,48Re krj=0,39zgo krc=0,2zgj

ściskanie k =k k =k

Wytrzymałość części maszyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

13

ściskanie kc=kr kcj=krj

Zginanie kg=0,53Re kgj=0,55 zgo kgo=0,28zgo

Ścinanie kt=0,3Re ktj=0,27zgo kto=014 zgo

Skręcanie ks=kt ksj=ktj kso=kto

Naciski powierzchniowe

ko=o,8kc koj=0,8kcj koo=0,4kcj

kgo≈0,42 Rm

Rm – doraźna wytrzymałość na rozciąganie lub ściskanie, itd.Re - wyraźna granica plastyczności w statycznej próbie rozciągania, ściskania, itd.

Uwaga – dla naprężeń o charakterze zmęczeniowym dopuszczalne naprężenia określa zależnośćzxzk =

(z- odpowiednia granica zmęczenia materiału, xz – całkowity współczynnik bezpieczeństwa dla obciążenia zmiennego).

Materiały konstrukcyjne

Podział materiałów konstrukcyjnych:

•stale

1.3.

•stale

•odlewnicze stopy żelaza

•metale nieżelazne i ich stopy

•polimery

•spieki ceramiczne

•kompozyty.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

Stal jest to stopżelaza zawierającym poniżej 2% węgla. Stalotrzymuje się z surówki, drogą wypalania nadmiaru węgla, czylitzw. świeżenia. Po odlaniustal jest plastycznai podlegaprzeróbce

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

15

tzw. świeżenia. Po odlaniustal jest plastycznai podlegaprzeróbceplastycznej przez: walcowanie, kucie, prasowanie, tłoczenie

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

Odlewnicze stopy żelaza dzielimy na:- staliwa: niestopowe (węglowe), stopowe,- żeliwa: niestopowe (węglowe), stopowe.

Staliwo – stop żelaza z węglem zawierającym mniej niż 2,0% węgla w

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

16

Staliwo – stop żelaza z węglem zawierającym mniej niż 2,0% węgla w postaci lanej (przeznaczony na odlewy).

Żeliwo – surówka przetopiona ze złomem żeliwnym, stalowym i dodatkami zawierająca 2,2÷3,6% węgla.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

Metale nieżelazne i ich stopy: - miedź ( w stanie czystym stosowana na przewody elektryczne,aparatura chemiczna itp.).Stopy miedzi : brązy (głównym składnikiemstopowym.>2% jest cyna, aluminium, krzem, mangan, ołów lubberyl ,charakteryzują się dobrymi własnościami odlewniczymi i łatwą obróbkąskrawaniem),mosiądze (głównym składnikiemstopowymjest cynk do

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

17

skrawaniem),mosiądze (głównym składnikiemstopowymjest cynk do50% występować mogą również dodatki stopowe, charakteryzują siędobrymi własnościami odlewniczymi, w zależności od składuchemicznego mogą być poddawane obróbce plastycznej na zimno lub nagorąco);- aluminium ( w stanie czystym zastosowanie w przemyśle chemicznym, spożywczym, elektrotechnicznym, itp.). Stopy aluminium (stopy lekkie) dzielą się na: stopy odlewnicze (siluminy 4,0÷13,5%Si) i do obróbki plastycznej (zawierają pierwiastki stopowe Al., Cu,Mg, Mn, Si);

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

- stopy tytanu - (lekkie, bardzo wytrzymałe, wykazują „pamięćkształtu”, zastosowanie w przemyśle lotniczym);stopy kobaltu (odporne naścieranie,żaroodporne iżarowytrzymałe,zastosowanie w medycynie, w technice lotniczej i kosmicznej),stopy cynku (lekkie, odporne na korozję, zastosowanie: powłokiochronne– znaleodlewnicze);

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

18

ochronne– znaleodlewnicze);- stopy ołowiu - (wykazują dobre własności ślizgowe, zastosowanieprzy produkcji łożysk ślizgowych, elektrod akumulatorowych,płaszczy kablowych);- stopy cyny - (wykazują dobre własności ślizgowe , zastosowaniejako podstawowy składnik lutowia miękkiego, przy produkcji łożyskślizgowych, itp.).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

Polimery to substancje chemiczne o bardzo dużej masiecząsteczkowej składającej się z wielokrotnie powtórzonych jednostekzwanych merami.

Polimery ze względu na pochodzenie dzieli się na:- sztuczne - powstają na skutek łączenia najczęściej kowalencyjnymi

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

19

wiązaniami wielu identycznych małych ugrupowań atomów, którezwane sąmonomerami.

- naturalne, nazywane biopolimerami otrzymuje się przez obróbkęoraz częściowąmodyfikację naturalnych surowców.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

Spieki ceramicznemateriał uzyskany przez spiekanie proszkówceramicznych (tlenków, węglików, borków niektórychpierwiastków, np. glinu, żelaza, cyrkonu); stosowany doprodukcji narzędzi skrawających, materiałów ogniotrwałych,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

20

produkcji narzędzi skrawających, materiałów ogniotrwałych,części maszyn odpornych na korozję i ścieranie, części reaktorówjądrowych., rakiet.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Materiały konstrukcyjne

Kompozyt to tworzywo, które powstaje przez połączenie dwóch iwięcej materiałów. Jeden z nich jest wiążącym, natomiast innespełniają wzmacniającą rolę i wprowadzane są w postaci włóknistej,ziarnistej albo warstwowej. Na skutek tego procesu uzyskiwana jestkombinacja własności (chodzi tu najczęściej o właściwości

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

21

kombinacja własności (chodzi tu najczęściej o właściwościmechaniczne) niemożliwa do osiągnięcia w wyjściowychmateriałach. Cenną własnością kompozytów jest możliwośćplanowania ich struktury w celu uzyskania założonych właściwości.

1.4.Technologiczność konstrukcji

Technologiczność konstrukcji – jest to zespół cech konstrukcyjnych określonegoprzedmiotu umożliwiających łatwe wykonanie go w danych warunkachprodukcyjnychprzy możliwie niskichnakładachfinansowych.produkcyjnychprzy możliwie niskichnakładachfinansowych.O technologiczności konstrukcji decydują informacje przekazywane wytwórcy przezkonstruktora, głównie za pomocą rysunku technicznego. Przy opracowywaniukonstrukcji. konstruktor powinien uwzględnić nie tylko wymagania wynikające zzadań, jakie ma spełnić konstruowany przedmiot czy maszyna, ale równieżwymagania dotyczą materiałów wyjściowych, rodzaju zastosowanychpółfabrykatów, kształtu i wymiarów gotowych przedmiotów oraz ich dokładności,jakości powierzchni, twardości itp. Spełnienie wszystkich wymogów jednocześniejest z punktu widzenia praktycznego niemożliwe dlatego więc należy przewidziećoptymalny w danym przypadku materiał i proces technologiczny, jaki będziezastosowany przy wytwarzaniu konstruowanego przedmiotu.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Technologiczność konstrukcji

Zagadnienia dotyczące technologiczność konstrukcji obejmują zarównokonstruowanie elementów maszyn i mechanizmów jak również sposóbich wykonania i montaż.Jako przykład można podać wykonanie pokrywy stanowiącej obudowęłożyska.Wykonanie jej w postaci wypraski z blachy grubościennej jest

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

23

Wykonanie jej w postaci wypraski z blachy grubościennej jest korzystniejsze niż wykonanie tego elementu metodą obróbki skrawaniem, z uwagi na:- krótki czas wykonania ,- możliwość wykonania elementów nawet o skomplikowanych kształtach,- możliwość wykonania elementów na jednej maszynie roboczej.Proces ten może okazać się jednak nieekonomiczny przy produkcjijednostkowej, gdyż wymaga wcześniejszego przygotowania matrycy ookreślonym kształcie.

Tolerancje

Przy projektowaniu części maszyn jak również w produkcjiwielkoseryjnej i masowej a także przy naprawach maszyn ważnymzagadnieniem jest części maszyn. Dla konstruktora przy

1.5.1.zagadnieniem jest części maszyn. Dla konstruktora przyprojektowaniu najistotniejsze znaczenie ma z kolei zamiennośćwymiarowa.

Zamienność tę charakteryzuje pięć parametrów: wymiarnominalny, tolerancje wymiarów i pasowanie, chropowatośćpowierzchni, odchyłki kształtu oraz odchyłki położenia.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Tolerancje

Wymiar nominalny jest to teoretyczny wymiar przyjęty przezkonstruktora wyrażony w określonych jednostkach (np.:[mm])iwpisany na rysunku wykonawczym elementów maszyn. Sposóbpodawania wymiarów na rysunkach nie może być oczywiścieprzypadkowy. Określają go pewne zasady nazywane ogólnietechnologicznością wymiarowania. Są to: wymiarowanieod podstaw

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

25

technologicznością wymiarowania. Są to: wymiarowanieod podstawwymiarowych, podawanie tylko wymiarów koniecznych,niezamykanie łańcuchów wymiarowych, nie powtarzanie wymiarów,pomijanie wymiarów oczywistych. Ogólną przyjętą zasadą jest też abybazy wymiarowe pokrywały się z bazami technologicznymi,kontrolnymi, montażowymi.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Tolerancje

Z uwagi na nieuniknione błędy wynikające z procesutechnologicznego obróbki, uzyskanie idealnego wymiarunominalnegoN może być tylko przypadkowe. Z tego też względuistnieje konieczność określenia wymiarów granicznychA i B, międzyktórymi wymiar ten winien się znajdować.Wymiary graniczneokreślają pole tolerancjiT. Zawężania pola tolerancji prowadzi dozwiększenia kosztów wytwarzania, w związku z tym przyjęcie

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

26

zwiększenia kosztów wytwarzania, w związku z tym przyjęciewartości pola tolerancji powinno być podyktowany warunkamiekonomicznymi. Wartość pola tolerancji wyznaczyć również można zróżnicy odchyłek wymiarowych, których wartości odnoszone są dolinii zerowej.W budowie maszyn przyjęto, że wszystkie wymiary liniowe możnaprzyrównać do wymiarów wałków i otworów. Tak więc wymiaryzewnętrzne odpowiadają wałkom, a wewnętrzne otworom. Występująrównież wymiary mieszane łączące w sobie cechy wymiarówzewnętrznych i wewnętrznych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Tolerancje

linia zerowa

Pole tolerancji E

I(ei

)

ES(e

s)

0T

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

27

linia zerowa0

B

A

N

Wymiary graniczne dla otworu przyjęto oznaczać Ao, Bo, dla wałka Aw, Bw.Odchyłki wymiarowe dla otworu przyjęto oznaczać ES,EI, dla wałka es,ei.Odpowiednio też tolerancja otworu oznaczana jest To, natomiast wałka Tw

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Tolerancje

� dla otworów duże litery ES i EI

� Odchyłka dolna otworu

� dla wałka małe litery es i ei

� Odchyłka dolna wałka

Zależności pomiędzy wymiarami granicznymi, odchyłkamiwymiarowymi i tolerancjami opisać można następującymizależnościami:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

28

� Odchyłka dolna otworu

EI = Ao – N

� Odchyłka górna otworu

ES = Bo – N

� Odchyłka dolna wałka

ei = Aw – N

� Odchyłka górna wałka

es = Bw – N

To = Bo – Ao = ES – EI

Tw = Bw – Aw = es – ei

Tolerancja otworu

Tolerancja wałka

Pasowania

Pasowanie jest to skojarzenie dwóch wymiarów tolerowanycho

jednakowych wartościach wymiaru nominalnego z określoną

1.5.2.jednakowych wartościach wymiaru nominalnego z określoną

wartością luzów. Wymiarem więc wynikowym skojarzenia dwóch

elementów jest luz, którego wartość może się zmieniać w granicach

od lmin do lmax. Wartości luzów wynikają z wymiarów granicznych

lub odchyłek wymiarowych wymiarów składowych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Pasowania

Podział pasowań

Luźne Mieszane Wtłaczane

Pasowania w budowie maszyn można przedstawić następująco:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

30

Luźnea ÷ hA ÷ H

Mieszanej ÷ nJ ÷ N

Wtłaczanep ÷ zP ÷ Z

Oznaczenia literowe określają położenie pól tolerancji elementówwchodzących w skład pasowania.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Pasowania

pasowanie luźne

Przedziały zmienności luzów dla określonych typów pasowań oraz zasady ich wyliczanie.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

31

Lmax > Lmin > 0

pasowanie mieszane

Lmax > 0 > Lmin

pasowanie wtłaczane

0 > Lmax > Lmin

Lmax = Bo – Aw == ES – ei

Lmin = Ao – Bw == EI – es

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Pasowania

W celu ułatwienia otrzymania w praktyce różnych rodzajówpasowań i uproszczenia obliczeń przyjmuje się dwie zasadypasowań. Zasadę stałego otworu, która polega na skojarzeniuotworu podstawowego (którego dolna odchyłka wymiarowa jestrówna zero i który zawsze oznacza się dużą literą H) z dowolnietolerowanymwałkiem,np.: Ø 40H8/f7.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

32

tolerowanymwałkiem,np.: Ø 40H8/f7.

Zasadę stałego wałka, która polega na skojarzeniu wałkapodstawowego (którego górna odchyłka wymiarowa jest równazeroi który zawsze oznacza się małą literą h)z dowolnie tolerowanymotworem, np.: Ø 40F8/h7.

Pasowania tego typu nazywamy uprzywilejowanymi.

Łańcuchy wymiarowe

Łańcuch wymiarowy jest to zamknięty zespół następujących posobie wymiarów, które określają położenie lub rozstawienie

1.6.

sobie wymiarów, które określają położenie lub rozstawieniepowierzchni lub podzespołów danego urządzenia, tworząc łącznie zwymiarem wypadkowym zamknięty obwód. Każdy łańcuch składasię z ogniw, które z kolei określone są wymiarem nominalnymA iodchyłkami wymiarowymia2i i a1i.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Ogniwem łańcucha wymiarowego nazywam każdy wymiar

wchodzący w skład tego łańcucha. Luz lub wcisk traktowany jest

jako oddzielenie ogniw łańcucha wymiarowego, które niekiedy może

przyjmować wartość równą zero lub minusową.

Łańcuchy wymiarowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

34

Ogniwa łańcucha wymiarowego dzielimy na ogniwa składowe, które

oznaczamy dużymi literami alfabetu z odpowiednimi indeksami, np.:

A1, A2, …, An lub B1, B2, …, Bn i ogniwo zamykające oznaczone

zwykle literą N lub X).

W równaniu łańcucha wymiarowego ogniwo zamykające znajduje się

po jednej stronie równania natomiast ogniwa składowe po drugiej

stronie tego równania.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łańcuchy wymiarowe

Ogniwa składowe dzielimy z kolei na zwiększające i zmniejszające.

Ogniwo zwiększające jest wymiarem łańcucha, którego zwiększenie

powoduje zwiększenie ogniwa zamykającego przy nie zmienionych

wymiarach pozostałych ogniw składowych (dla ułatwienia

identyfikacji tych ogniw w obliczeniachłańcuchów,oznaczasię je

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

35

identyfikacji tych ogniw w obliczeniachłańcuchów,oznaczasię je

symbolem literowym ze strzałką skierowaną w prawo) np. .

Ogniwo zmniejszające jest wymiarem, którego zwiększanie

powoduje zmniejszanie ogniwa zamykającego przy nie zmienionych

wymiarach pozostałych ogniw składowych (ogniwa zmniejszające dla

ułatwienia oznacza się strzałką skierowaną w lewo) np. .

Ar

Bs

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

W łańcuchach może też występować ogniwo kompensacyjne. Jest to

ogniwo wytypowane w łańcuchu wymiarowym, dzięki któremu

ogniwo zamykające uzyskuje żądaną wartość, np.: grubość

Łańcuchy wymiarowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

36

podkładki, którą ustalana jest wielkość luzu lub wcisku – ogniwo to

oznacza się literą w ramce .Ai

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łańcuchy wymiarowe

∑ ∑−= BiAiN

Wartość nominalną ogniwa zamykającego łańcucha wymiarowego

stanowi różnica sumy nominałów ogniw zwiększających i sumy

nominałów ogniw zmniejszających.Obowiązują również też

następujące zależności:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

37

∑ ∑−=)( )(i i

BiAiN

∑ ∑−=)i( )i(

minmaxmax BiAiN

∑ ∑−=)( )(

maxminmini i

BiAiN

minmax NNTN −=

∑=)(i

iN TT

∑ ∑+=)( )(i i

BiAiN TTT

∑ ∑−=−=)( )(

12max2i i

ii baNNn

∑ ∑−=−=)( )(

21min1i i

ii baNNn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łańcuchy wymiarowe

Tolerancja ogniwa zamykającego wzrasta wraz ze wzrostem liczbyogniw w łańcuchu oraz wzrostem tolerancji każdego z ogniw(należy więc dążyć do najmniejszej liczby ogniw w łańcuchu w celuzmniejszeniatolerancji ogniwa wynikowego, gdyż zmniejszanie

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

38

zmniejszeniatolerancji ogniwa wynikowego, gdyż zmniejszanietolerancji ogniw składowych zwiększa koszty produkcji).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łańcuchy wymiarowe

Łańcuch płaski jest to łańcuch, którego wszystkie ogniwa znajdują się

w tej samej płaszczyźnie lub kilku płaszczyznach, równoległych

względem siebie (dzięki czemu rzuty ogniw na jedną płaszczyznę

zachowują ten sam wymiar).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

39

Łańcuch płaski może być z ogniwami równoległymi – wszystkie

wymiary są ogniwami liniowymi równoległymi lub kątowymi o

wspólnym wierzchołku promieni.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przykład łańcucha płaskiego z ogniwami równoległymi

Łańcuchy wymiarowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

40

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łańcuchy wymiarowe

Rozwiązywanie równań z łańcuchami wymiarowymi można zrealizować dwoma metodami:

• metoda arytmetyczne – z uwzględnieniem odchyłek i wymiarów granicznych ogniw składowych,

metoda rachunku różniczkowego – obliczenia oparte są na

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

41

• metoda rachunku różniczkowego – obliczenia oparte są na badaniu przyrostu funkcji.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łańcuchy wymiarowe

Łańcuchy przestrzenne są to łańcuchy, w których co najmniej

jedno ogniwo nie leży w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny

pozostałych ogniw. Obliczenia prowadzimy zastępując łańcuch

przestrzennyłańcuchempłaskim z ogniwami nierównoległymi.

Łańcuchy przestrzenne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

42

przestrzennyłańcuchempłaskim z ogniwami nierównoległymi.

Dalsze obliczenia realizowane są tak jak dla łańcucha płaskiego

równoległego lub nierównoległego.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

– A.Rutkowski: Części Maszyn, cz.I i II, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne,2007.

– Ciszewski, T. Radomski :Materiały konstrukcyjne w budowie maszyn -wyd.1999 .

– J.Jezierski: Analiza tolerancji i niedokładności pomiarów budowie maszyn, WNT 1983.

– WWW.Paweł Gawryś.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

43

– WWW.Paweł Gawryś.

– M.Feld: Podstawy projektowania procesów technologicznych typowych części maszyn Wydawnictwo Naukowo-Techniczne 2009.

– www.wbss.pg.gda.pl .

– J.Flis: Zapis i Podstawy Konstrukcji Materiały Konstrukcyjne.

– A. Ciszewski, T. Radomski:Materiały konstrukcyjne w budowie maszyn -wyd.1999.

– www.kuryjanski.pl

– Hhttp://home.agh.edu.pl

– Mitutoyo: Materiały reklamowe.

– www.wsip.pl

Temat 2. Połączenia

Zagadnienia:

2.1.Spajanie; (1h)

2.

2.1.Spajanie; (1h)

2.2.Wciskowe; (1h)

2.3.Kształtowe; (1h)

2.4.Gwintowe; (2h)

2.5.Podatne (sprężyste). (1h)

Połączenia

Połączenia dzielą się na:- połączenia nierozłączne -w połączeniu takim elementy są złączone na stałe. Próba ich rozłączenia zawsze wiąże się ze złączone na stałe. Próba ich rozłączenia zawsze wiąże się ze zniszczeniem elementu łączącego i samych elementów łączonych,- połączenia rozłączne -w których rozłączenie jest możliwe i nie wiąże się ze zniszczeniem elementów łączonych.

Połączenia

Połączenia

Połączenia rozłączne można podzielić dodatkowo na:- spoczynkowe- w których łączone elementy pozostają unieruchomione - spoczynkowe- w których łączone elementy pozostają unieruchomione

względem siebie,- ruchowe -w których elementy mogą się względem siebie przemieszczać w określonym zakresie.

Połączenia spajane

Połączenia spajane należą do spoczynkowych nierozłącznych

bezpośrednich,w których powstają siły spójności na powierzchni

2.1.

bezpośrednich,w których powstają siły spójności na powierzchni

styku części łączonych. Do połączeń spajanych należy zaliczyć

wymienione wcześniej połączenia: spawane, zgrzewane, lutowane i

klejone.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Połączenie spawane– łączone części nagrzewa się do temperatury

nadtapiania i połączenie powstaje w skutek skrzepnięcia materiału

(nie stosuje się docisku części łączonych), a łączenie może być z

dodatkiem innego materiału o składzie zbliżonym do składu

Połączenia spajanespawane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

49

materiału rodzimego lub bez dodatkowego materiału.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Podział spawania

Gazowe Elektryczne

Połączenia spajanespawane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

50

Łukowe Elektrożużlowe

Elektrodą topliwą Elektrodą nietopliwą

Elektrodą otuloną

Pod topnikiem (łukiem krytym)

W osłonie gazu (MiG, MAG)

Elektrodą węglową

W osłonie gazów ochronnych (TiG, WiG)

Atomowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obliczanie wytrzymałościowe spoiny czołowej obciążonej siłą rozciągającą lub ściskającą.

rr

r kS

F ′≤=σ

gdzie:

cc

c kS

F ′≤=σ

Połączenia spajanespawane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

51

gdzie:Fr,Fc – siła rozciągająca lub ściskająca spoinę,

S = g. l - przekrój obliczeniowy spoiny, - naprężenia dopuszczalne na rozciąganie lub ściskanie dla materiału

spoiny,cr kk ′′ ,

ro kzzk ⋅⋅='kr – naprężenie dopuszczalne dla materiału rodzimego części,

z0 – współczynnik stycznej wytrzymałości spoiny,

z – współczynnik jakości spoiny.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obliczanie wytrzymałościowe spoiny czołowej obciążonej siłą ścinającą.

tt k

S

F'≤=τ

Połączenia spajanespawane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

52

gdzie:Ft – siła ścinająca S = g. l - przekrój obliczeniowy spoinyl= b – 2a

- dopuszczalne naprężenia na ścinanie dla materiału spoiny

S

tk'

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

gx

gg k

W

M'≤=σ

6

)2(

6

22 aabalWx

⋅−=⋅=

Obliczanie wytrzymałościowe spoiny czołowej obciążonej momentem gnącym.

Połączenia spajanespawane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

53

gdzie:Mg – moment gnącyWx – wskaźnik wytrzymałości przekroju na

zginanie;k'g – naprężenia dopuszczalne na zginanie dla

materiału spoiny (k’g≈0,8 kr).

66Wx ==

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zgrzewane – proces ten charakteryzuje się tym, że ogrzanemiejsce styku doprowadzone jest do stanu plastycznego, stosujesię silny docisk łączonych elementów, nie stosuje się

Połączenia spajanezgrzewanie

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

54

się silny docisk łączonych elementów, nie stosuje siędodatkowego materiału

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zgrzewanie

Podział metod zgrzewania:

Połączenia spajanezgrzewanie

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

55

Punktowe Liniowe Doczołowe

Garbowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

tkd

n

F'

2≤

⋅⋅=

πτ

rot kzk ⋅='przy:

Obliczenia wytrzymałościowe zgrzeiny przeprowadza się w oparciu owarunek wytrzymałościowy na ścinanie. Dla przypadku zgrzewaniapunktowego przedstawić go można następująco:

Połączenia spajanezgrzewanie

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

56

dn

4

⋅⋅ πrot kzk ⋅='

gdzie:F – całkowita siła obciążająca złącze,n – liczba zgrzein punktowych połączenia,d – średnica zgrzeiny,kr – naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu materiału rodzimego,z0 – współczynnik wytrzymałości zgrzeiny. Przy obciążeniu statycznym zo=(0,35÷0,5), przy obciążeniu zmiennym zo≤0,35.

przy:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Lutowanie – materiał rodzimy podgrzewa się do temperatury wyższej

niż temperatura spoiwa (lutu), ale nie wyższej niż temperatura

topnienia materiału rodzimego. Pod wpływem temperatury ciekły lut

przywiera do brzegów materiałów łączonych na zasadzie dyfuzji.

Materiały rodzime powinny być odpowiednio przygotowane

Połączenia spajanelutowane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

57

Materiały rodzime powinny być odpowiednio przygotowane

(oczyszczone), podczas lutowania używa się topników (kalofonia,

boraks, roztwór chlorku cynku, itp.) Wyróżnia się lutowanie miękkie

(temperatura topnienia lutu mniejsza niż 500oC, stosowne są luty

cynowe lub cynowo-ołowiowe) oraz lutowanie twarde ((temperatura

topnienia lutu powyżej 500oC, stosowne są luty w postaci czystej

miedzi lub stopów miedzi).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia spajaneklejone

Klejenie – spoiwo (klej) w postaci ciekłej doprowadzony w miejsce

łączenia elementów, utwardza się pod wpływem podwyższonej

temperatury. W trakcie procesu klejenia stosuje się docisk elementów

łączonych. Do klejenia metali stosowane są kleje oparte na bazie

tworzyw sztucznych: żywice epoksydowe, żywice fenolowo-

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

58

tworzyw sztucznych: żywice epoksydowe, żywice fenolowo-

formaldehydowe,żywice na bazie polimerów i poliestrów. Rozróżnia

kleje do łączenia na zimno (temperatura utwardzania 20 ÷ 60oC) oraz

na gorąco (temperatura utwardzania 140 ÷ 200oC).

Obliczenia wytrzymałościowe połączeń klejonych podobnie jak

wymienionych wcześniej połączeń zgrzewanych przeprowadza się w

oparciu o warunek wytrzymałościowy naścinanie.

Połączenia wciskowe

Należą one do spoczynkowych połączeń sprężystych. Siłysprężystości wynikają z odkształceń elementów łączonych,spowodowanychróżnicą ich wymiarów(wciskiemW).

2.2.

spowodowanychróżnicą ich wymiarów(wciskiemW).

wz ddW −=przy czym

dz > dw

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia wciskowe

Połączenia wciskowe � w zależności od zastosowanego sposobu łączenia dzielimy na:

- bezpośrednie w których elementy stykają się bezpośrednio,- pośrednie w których stosowany dodatkowa jest łącznik.

� zależnie od kształtu:walcowe oraz stożkowe,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

60

- wtłaczane (czop wtłaczany w oprawę lub oprawa w czop);- roztłaczane (roztłaczanie elementów); - skurczowe (nagrzanie oprawy); - rozprężne (oziębienie oprawy np. w spirytusie lub acetonie ochłodzonym

do temperatury -70oC lub w przypadku zastosowania skroplonego powietrza do temperatury -190oC);

- kombinowane (uzyskiwane poprzez jednoczesne zastosowanie kilku wyżej wymienionych metod).

� zależnie od sposobu montażu:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zalety połączeń wciskowych:

� prostota, łatwość i taniość wykonania,

� zbędność dodatkowych elementów,

� dobre centrowanie,

� duża obciążalność złącza,

rozłączność złącza.

Połączenia wciskowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

61

� rozłączność złącza.

Wady połączeń wciskowych:

� zależność siły połączenia od tolerancji połączenia,� niepewność połączenia,� wrażliwość na zmiany temperatury,� duże naprężenia montażowe,� trudność montażu i demontażu,� znaczny spadek wytrzymałości zmęczeniowej wywołany spiętrzaniem

naprężeń.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia wciskoweObliczanie połączeń wciskowych

W przypadku obciążenia siła wzdłużną F powinien być spełniony warunek,że siła ta nie powinna przekroczyć siły tarcia T.

F ≤ T ponieważ F ≤ µ⋅p'⋅S

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

62

wtedy

gdzie:µ – współczynnik tarcia ślizgowego,p' – najmniejszy nacisk powierzchniowy, na powierzchni styku,S – pole walcowej powierzchni styku,d, l –średnica i długość powierzchni styku

ldpF ⋅⋅⋅′⋅≤ πµ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia wciskoweObliczanie połączeń wciskowych Stąd najmniejszy wymagany nacisk powierzchniowy

ld

Fp

⋅⋅⋅≥′

πµW przypadku obciążenia momentem skręcającym Ms powinien byćspełniony warunek,że moment ten nie powinien przekroczyć momentutarciaMT. 2 ⋅⋅⋅′′⋅ πµ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

63

tarciaMT.

2

dTM s ⋅≤ czyli

2

2 ldpM s

⋅⋅⋅′′⋅≤ πµ

stądld

Mp s

⋅⋅⋅≥′′

2

2

πµJeżeli złącze obciążone jest jednocześnie siłą F i Ms, wówczas wymagany nacisk p”

22 )()( ppp ′′+′=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

+⋅=

2

2

1

1

E

c

E

cdpW

Montażowy wcisk skuteczny oblicza się z tzw. zadania Lamégo(uwzględnia ono naciski powierzchniowe na powierzchni stykuelementów łączonych):

gdzie współczynniki

gdzie:d – średnica walcowej powierzchni styku

Połączenia wciskoweObliczanie połączeń wciskowych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

64

222

22

2 11

vc +∆−∆+=12

1

21

1 11

vc −∆−∆+=

;d

d

d

d

z

w 1

1

11 ≈=∆

gdzie współczynnikid – średnica walcowej powierzchni stykuE1, E2 – moduł Younga (czopa i oprawy)

dla stali E=2,1⋅105 MPa, dla żeliwa E=0,9⋅105 MPa, dla stopów miedzi E=0,85⋅105 MPa;

ν1, ν2 – liczba Poissona (czopa i oprawy) dla stali ν=0,3, dla żeliwa ν =0,25, dla stopów miedzi ν=0,35;

d1 – średnica wewnętrzna czopa (jeżeli wał jest pełen d1=0)

d2 – średnia zewnętrzna oprawy.∆1, ∆2 – współczynniki wydrążenia czopa i

oprawy

22

22 d

d

d

d

z

w ≈=∆

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Podczas montażu następuje wygładzenie nierówności, wskutek czegozmniejszenie nierówności może dochodzić nawet do 60% ich pierwotnejwielkości. Zatemnominalny(mierzony)wcisk W’ przedzamontowaniem

1000⋅=d

Wε ‰

Wcisk względny wynosi:

Połączenia wciskoweObliczanie połączeń wciskowych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

65

wielkości. Zatemnominalny(mierzony)wcisk W’ przedzamontowaniempowinien być równy.

)(2,1' 21 zz RRWW ++=gdzie:

Rz1-średnia wysokość nierówności powierzchni zewnętrznej (czopa)

Rz2-średnia wysokość nierówności powierzchni wewnętrznej (otworu)

Na podstawie W' dobierany jest określony typ pasowania wciskowego.

Połączenia kształtowe2.3.

Połączenia kształtowe należą do połączeń spoczynkowychrozłącznych. Połączeniate mogą być bezpośrednie (np. połączeniarozłącznych. Połączeniate mogą być bezpośrednie (np. połączeniawielowpustowe) lub pośrednie (np. połączenia klinowe, kołkowe,sworzniowe, wpustowe.)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Połączenia tego typu są najczęściej spoczynkowe, a niekiedyprzesuwne. W połączeniach spoczynkowych wpust jest wciśniętyzarówno w rowki czopa jak i piasty wg pasowania N9/h9, wpołączeniach przesuwnych wpust jest mocno wciśnięty w rowkuczopa wg pasowania N9/h9, a osadzony luźno w rowku piasty wgpasowaniaF9/h9 lub G9/h9, przy czymwtedyczopjest też osadzony

Połączenia kształtowewpustowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

67

pasowaniaF9/h9 lub G9/h9, przy czymwtedyczopjest też osadzonyprzesuwnie w piaście wg pasowania H7/f7. Pasowanie na zasadziestałego wałka umożliwia stosowanie tych samych wpustów przypołączeniach spoczynkowych jak i przesuwnych.Wpusty tego typumogą być dodatkowo zabezpieczane w rowku czopa za pomocąśrub.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowewpustowe

l

l

Wymiary charakterystyczne połączenia wpustowego z wpustem pryzmatycznym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

68

lo

l – całkowita długość wpustu, lo – czynna długość wpustu,b – szerokość wpusty, h – wysokość wpustu,d –średnica czopa, a – luzs - głębokość rowka w czopie.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowewpustowe

Wymiary charakterystyczne połączenia wpustowego z wpustem czółenkowym (Woodruffa)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

69

Stosowane przy przenoszeniu niewielkich momentów obrotowych, główniew wyrobach masowej produkcji (samochody, maszyny obrabiarki, itp.) zuwagi na duże osłabienie czopa spowodowane głębokim rowkiem, zaletą ichjest natomiast łatwość wykonania.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

d

MdM

F2

2

==

Obliczenia wytrzymałościowe połączeń wpustowych mają charaktersprawdzający. Z normy do określonej średnicy dobiera się wymiarpoprzeczny wpustu (bxh), a następnie oblicza się siłę F, działającą napowierzchni styku piasty, klina i czopa wg zależności:

Połączenia kształtowewpustowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

70

2

okzhl

Fp ≤

⋅⋅⋅=

0

2

Następnie dobiera się z normy czynną długość wpustu lo i sprawdzanaciski powierzchniowe p wg zależności:

gdzie:M – moment obrotowy na wale,z – liczba wpustów,k0 – dopuszczalne naciski powierzchniowe zależne od materiału czopa i

piasty oraz typu pasowania wpustu,Lo - czynna długość wpustu.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zaletami połączeń wielowpustowych są:� mniejsze i równoramienne obciążenie,� większa wytrzymałość przy obciążeniach zmiennych,� lepsze środkowanie,� łatwiejsze wykonanie i montaż połączenia,

Połączenia kształtowewielowpustowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

71

� łatwiejsze wykonanie i montaż połączenia,� zwarta konstrukcja połączenia z uwagi na małą długość piasty.� Stosowane masowo w mechanizmach szybkoobrotowych z

połączeniami spoczynkowymi lub przesuwnymi, gdy przesuw odbywa się bez obciążenia.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Rodzaje połączeń wielowpustowych

a) O prostym zarysie boków

b) O zarysie

Połączenia kształtowewielowpustowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

72

b) O zarysie ewolwentowym

c) O zarysie trójkątnymd) Typ lekki e) Typ średnif) Typ ciężkig) Środkowanie piasty

na bocznych powierzchniach wpustów

h) Środkowanie na zewnętrznej średnicy D wpustów

i) Środkowanie na wew średnicy d czopa

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kołkowe w zależności od roli kołka można podzielić się na:- złączne,- ustalające, - kierujące,- zabezpieczające.

Połączenia kołkowe w zależności od usytuowania kołka można podzielić na:

Połączenia kształtowekołkowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

73

Połączenia kołkowe w zależności od usytuowania kołka można podzielić na:- wzdłużne,- poprzeczne.

Połączenia kołkowe w zależności od kształtu kołka można podzielić na połączenia z kołkiem:

- walcowym , - stożkowym (zbieżność 1÷50),- z karbowanym,- rozciętym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowekołkowe

Przykład połączenia z kołkiem wzdłużnym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

74

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

MF 4

Średnicę d kołka dobiera się w zależności od średnicy dw czopa wału d≈0,15 dw, natomiast długość kołka przyjmuje się równą lo=(1÷1,5) dw. Po dobraniu wymiarów kołka sprawdza się naciski powierzchniowe wg zależności:

Połączenia kształtowekołkowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

75

owo

o

kddl

Md

l

Fp ≤

⋅⋅=

⋅= 4

2

Wartości ko uzależnione są od charakteru obciążenia złącza kołkowego.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sworznie stosowane są najczęściej w połączeniach przegubowych.Zwykle osadzane są one luźno i wymagają zabezpieczenia przedprzesunięciem osiowym. Jako zabezpieczeń używa się najczęściejpodkładek i zawleczek lub pierścieni osadczych. Stosowane sąsworznie cylindryczne o jednakowejśrednicy lub sworznie z łbem.Wyróżnić można połączeniasworzniowespoczynkowei ruchowe.

Połączenia kształtowesworzniowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

76

Wyróżnić można połączeniasworzniowespoczynkowei ruchowe.W przypadku połączeń spoczynkowych sworzeń jest pasowanyciasno w obu elementach złącza, w przypadku połączeń ruchowychsworzeń pasowany jest w jednej części luźno, w drugiej ciasno.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowesworzniowe

Typowym przykładem połączenia z użyciem sworznia jest połączenieprzegubowe – widełkowe.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

77

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowesworzniowe

Sworzeń ciasno pasowany oblicza się z warunku na ścinanie wprzekrojach I-I (sworzeń dwucięty) wg warunku:

tkd

F ⋅⋅⋅≤ 24

2πgdzie:kt – takie jak przy ścinaniu kołków

Sworzeń luźno pasowany( z uwagi na możliwość wystąpieniaugięć)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

78

Sworzeń luźno pasowany( z uwagi na możliwość wystąpieniaugięć)oblicza się z warunku na zginanie, przyjmując moment gnącymaksymalny, który występuje w przekroju II-II równy:

8)2(

8)

24(

2 2121

max

lFll

FllFM g

⋅=+⋅=+⋅=

ponieważ gx

maxgg k

W

M≤=σ gg k

d

lF ≤⋅⋅⋅=

31,08σwięc

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowe - klinowe , należą do kształtowych połączeńpośrednich. Obciążenia są tu przenoszone siłami spójności orazsiłami tarcia.Najczęściej stosowanesą kliny jednostronne z uwagina łatwość i

Połączenia kształtoweklinowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

79

Najczęściej stosowanesą kliny jednostronne z uwagina łatwość iprostotę ich wykonania. Kliny mogą być też dwustronne –symetryczne lub niesymetryczne.Połączenia klinowe dzielą się na wzdłużne, poprzeczne i nastawcze

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przy wbijaniu lub wybijaniu klina siłą Q, siły reakcji tulei R1 i trzonu R2oddziałujące na klin z uwagi na występujące tarcie są odchylone od kierunku normalnej N o kąt tarcia ρ w różnych kierunkach. Obciążenie zewnętrzne złącza reprezentowane jest przez siłę F. Związki pomiędzy siłami w zależności od rodzaju klina uzależnione są od tego czy klin ten jest wbijany czy wybijany i można je przedstawić następująco:

Połączenia kształtowe – klinowe. Siły w połączeniu klinowym

dla klina jednostronnego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

80

221

α=α=α

dla klina dwustronnego niesymetrycznego

dla klina dwustronnego symetrycznego

bo

])(([ ρρα tgtgFQ ±±=

)]()(([ 21 ραρα ±+±= tgtgFQ

)2

((2 ρα ±= tgFQ

dla klina jednostronnego

Znak (+) dotyczy wbijania klina, znak (-) wybijania klina.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia kształtowe – klinowe. Siły w połączeniu klinowym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

81

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Ι°≈ 455ρ

Połączenia klinowe należą do połączeń tzw.samohamownych. Oznacza to, że aby klin nie wysunął się pod działaniem obciążenia zewnętrznego F, kąt jego rozwarcia powinien być mniejszy od podwójnego kąta tarcia na powierzchniach roboczych, przyjmując współczynnik tarcia µ=0,1, wówczas:

Połączenia kształtowe – klinowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

82

W połączenia złącznych stosowane są następujące pochylenia klinów:dla wzdłużnych ∆=tgα= 1:100 i 1:60dla poprzecznych ∆=tgα= 1:10; 1:15 i 1:20natomiast w połączeniach nastawczych ∆=tgα= 1:5; 1:3 i 1:6

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Warunki wytrzymałości

tuleja – na rozciąganie klin – na zginanieczop – na rozciąganie

r kF ≤=σr k

F ≤=σ g kM

≤=σ

Połączenia kształtowe – klinoweObliczenia wytrzymałościowe dla elementów połączenia klinowego z klinem poprzecznym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

83

rc

rr k

F

F ≤=σrt

rr k

F

F ≤=σr

x

gg k

W

M≤=σ

Warunki na naciski

między tuleją i klinemmiędzy czopem i klinem

or k

F

Fp ≤= ok

S

Pp ≤=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintowe należą do kształtowych połączeń rozłącznych.Gwint powstaje przez kojarzenie liniiśrubowej i przesuwającego się pojej torze zarysu figury płaskiej (trójkąta, prostokąta).Lina śrubowa powstaje przez nawinięcie trójkąta prostokątnego nawalec i może być ona prawo lub lewoskrętna (zgodna lub przeciwniedo kierunku ruchu wskazówek zegara).Kąt γ jestkątemwzniosulinii śrubowej.

Połączenia gwintowe

2.4.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

84

D

ptg

⋅=

πγ

z

ppz =

Kąt γ jestkątemwzniosulinii śrubowej.Odcinek, który przebywa w ciągu jednego pełnego obrotu walcapunkt poruszający się wzdłuż jego tworzącej nazywamy skokiem plinii śrubowej.

Jeżeli zarys składa się z kilku jednakowych elementówpowtarzających się na długości skoku p, to taki gwint nazywamywielokrotnym (z – krotnym)

dla gwintu jednokrotnegopodziałka pz=p

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintowe. Linia śrubowa gwintu

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

85

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

W zależności od zastosowania rozróżniamy następujące odmiany połączeń gwintowych:

�spoczynkowe: stosowane w połączeniach złącznych (np. śruby, nakrętki),�ruchowe: stosowane do zmiany ruchu obrotowego na posuwowy

(podnośniki, prasy,śruby pociągowe),�półruchowe:stosowane w rzadziej pracujących mechanizmach

Połączenia gwintowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

86

W poszczególnych rodzajach połączeń stosowane są różne postaciezarysu gwintu, dostosowane do charakteru połączenia. Wyróżniamynastępujące rodzaje gwintów o zarysie trójkątnym (ostre):

�półruchowe:stosowane w rzadziej pracujących mechanizmach (mechanizmy ustawcze, dociskowe, urządzenia pomiarowe).

�metryczne – zwykłe, drobnozwojne�calowe – zwykłe (średnice 3/16"÷4"),drobnozwojne (Whitwortha)�rurowe – walcowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Gwinty trójkątne odznaczają się dużą wytrzymałością, łatwymwykonaniem, możliwością utrzymania dużej samohamowności. Wadąich jest natomiast mała sprawność i złe środkowanie. Stosowane są wpołączeniach spoczynkowych oraz dokładnych połączeniachpółruchowych.Gwinty drobnozwojne stosowane są tam gdzie konieczna jest maławysokość gwintu. Umożliwiają one dokładną regulację położenia

Połączenia gwintowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

87

wysokość gwintu. Umożliwiają one dokładną regulację położeniałączonych części, zapewniają zmniejszone działanie korbu, zwartąkonstrukcję, zwiększoną siłę osiową docisku, zwiększoną szczelność,samohamowność i odporność na luzowanie przy drganiach.Gwinty grubozwojne nadają się do przenoszenia dużych naciskówpowierzchniowych a rozkład obciążenia na zwoje jest bardziejrównomierny.Gwinty calowe-stosowane są przy naprawach i wyrobie częścizamiennych (nie należy ich stosować w nowych konstrukcjach).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintoweWymiary charakterystyczne gwintów o zarysie trójkątnym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

88

(rys. 8.2)

a) metryczny, b) calowy, c) drobnozwojny, d) rurowy-walcowy.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wyróżniamy następujące rodzaje gwintów trapezowych:- symetryczne,- niesymetryczne.Gwinty trapezowe są używane w połączeniach ruchowych,odznaczają się wysoką sprawnością, dużą wytrzymałością i dobrymiwarunkamitechnologicznymi.

Połączenia gwintowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

89

warunkamitechnologicznymi.Gwint symetryczny maśrodkowanie na powierzchniach bocznych,są stosowany w mechanizmach silnie obciążonych, pracującychrzadziej , przy małej prędkości i dużych obciążeniach (śrubypociągowe, wrzecion zaworów). Zaletą tych gwintów jest możliwośćkompensacji luzów wzdłużnych (za pomocą nakrętki rozciętej).Gwint niesymetryczny maśrodkowanie na powierzchni zewnętrznejśruby a kąt powierzchni roboczejαr=30° co daje dużą sprawnośćgwintu. Jest stosowany przy jednostronnym działaniu dużych sił,przy dużej prędkości, gdy wymagana jest duża sprawność iwytrzymałość zmęczeniowa (prasyśrubowe, śruby w połączeniachruchowych, napędy haków, dźwigów).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintoweWymiary charakterystyczne gwintów o zarysie trapezowym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

90a) trapezowy niesymetryczny, b) trapezowy symetryczny

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintowe.Siły w połączeniu gwintowym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

91

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zależność pomiędzy siłą Q reprezentującą osiowe obciążenie nakrętki asiłą F obracającą nakrętkę zapisaćmożna następująco:

Połączenia gwintowe. Siły w połączeniu gwintowym

)( ργ ′±⋅= tgQF

ραµµ ′==′ tg

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

92

Warunek samohamowności (samoczynnego nie zluzowania się złączaśrubowego pod działaniem obciążenia roboczego) można przedstawićnastępująco

gdzie: ρ‘ – pozorny kąt tarcia, α - kąt zarysu gwintu ostrego.

α2

cos

)ργ ′≤

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

)(5,021 ςγ ±⋅⋅⋅=⋅= tgdQd

FM ss

Połączenia gwintowe. Moment tarcia w połączeniu gwintowym

Moment tarcia w połączeniu gwintowym jest sumą dwóch składowych.Składowej odpowiadającej momentowi obrotowemu M1wytworzonego działaniem siły F’, potrzebnej do dokręcenia lubluzowania nakrętki równej:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

93

srrQM ⋅⋅= µ2

4wz

sr

DDr

+=gdzie:Dz – średnica zewnętrzna powierzchni oporowej nakrętki lub śruby (rozwartość klucza),Dw – średnica wewnętrzna (średnica otworu naśrubę).

oraz składowej odpowiadającej momentowi tarcia na oporowej powierzchni śruby lub nakrętki M2 równej:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n M=M1+M2

Moment ten odpowiada iloczynowi siły ręki człowieka Fr oraz ramienia działania tej siły (długość klucza). Ostatecznie można wiec zapisać:

F ⋅l=0,5⋅Q⋅d ⋅tg(γ±ρ')+0,25⋅Q⋅µ⋅(D +D )

Połączenia gwintowe. Moment tarcia w połączeniu gwintowym

Całkowity moment tarcia jest równy:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

94

10070 ÷=rF

Q

Fr⋅l=0,5⋅Q⋅ds⋅tg(γ±ρ')+0,25⋅Q⋅µ⋅(Dz+Dw)

Przyjmując wartości średnie dla gwintu metrycznego:ρ ≈5o40',γ≈2o30',α≈60o, µ≈0,15 i l≈14⋅d, otrzymać można stosunek:

tyle wynosi zysk na sile w śrubowych połączeniach złącznych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintowe

Wyróżnić można sześć charakterystycznych przypadków obciążenia złączaśrubowego:

- połączenie bez napięcia wstępnego obciążone tyko siłą osiową ; - połączenie bez napięcia wstępnego, obciążone siłą osiową i momentem skręcającym;

Obciążenia złącza śrubowego:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

95

skręcającym;- połączenie napięte wstępnie kontrolowaną siłą osiową, a następnie dodatkowo obciążone siłą roboczą;

- połączenie napięte wstępnie nie kontrolowaną siłą osiową, a następnie dodatkowo obciążone siłą roboczą;

- połączenie za pomocą śrub ciasno pasowanych, obciążone siłą poprzeczną;- połączenie za pomocą śrub luźno pasowanych, obciążone siłą poprzeczną.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

QQ

Obciążenia tego typu występują najczęściej w połączeniachsamohamownych półruchowych (gwintowany koniec haka dźwigowego,śruby ustawcze). Obliczenia sprowadzają się do sprawdzenia warunku narozciąganie lubściskanie wg. zależności:

Połączenia gwintowe. Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie bez napięcia wstępnego obciążone tyko siłą osiową

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

96

rrr

r kd

Q

S

Q ≤⋅

==

4

2πσ

[ ]mmk

Qd

rr 13,1≥wtedy

Obciążenie wahadłowe przy tego typu połączeniach nie występuje.Przy ściskaniu zamiast kr i krj stosuje się kc i kcj, a dodatkowo, gdysmukłość jest większa niż 10÷15 należy śrubę sprawdzić nawyboczenie.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obciążenia tego typu występują najczęściej w połączeniach ruchowych(dokręcanieśrub pod obciążeniem siłą osiową).Obliczenia sprowadzają się do sprawdzenia warunku na rozciąganie lubściskanie wg. zależności:

Połączenia gwintowe. Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie bez napięcia wstępnego, obciążone siłą osiową imomentemskręcającym

rr kd

Q

S

Q ≤⋅

==2π

σ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

97

Oraz warunku na skręcanie wg. zależności:

3

)'(8

r

s

o

ss d

tgdQ

W

M

⋅+⋅⋅⋅==

πργτ

rrr

r kdS

≤⋅

==

4

2πσ

wtedy:rsrz k≤⋅+= 22 )( τασσ

W obliczeniach praktycznych śrubę oblicza się z warunku na rozciąganie przyjmując siłę zastępczą Qz =1,3Q.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obciążenia te są typowe dla wszystkich połączeń samohamownychspoczynkowych, często spotykane w budowie maszyn (pokrywy podciśnieniem,śruby łożyskowe).Przykładowa charakterystyka złączaśrubowego:

Połączenia gwintowe. Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie napięte wstępnie kontrolowaną siłą osiową, a następniedodatkowo obciążone siłą roboczą

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

98

Q0- wartość napięcia wstępnego,Q1-całkowita siła obciążająca śrubęQ’- wartość napięcia resztkowegoQr – wartość napięcia roboczego,χ - współczynnik obciążenia,∆Sr – wydłużenie śruby pod działaniem Qr ,∆so -wydłużenie śruby pod działaniem Qo∆No – ściśnięcie nakrętki pod działaniem Qo∆Nr – zmniejszenie ściśnięcia nakrętki pod

działaniem Qr.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

10 QQQ r >+

rQkQ ⋅−= )1(0 χrQQQ ⋅χ+= 01

Połączenia gwintowe. Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie napięte wstępnie kontrolowaną siłą osiową, a następnie dodatkowo obciążone siłą roboczą – zależności pomiędzy siłami:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

99

rQQQ ⋅χ+= 01

k – współczynnik napięcia wstępnego śruby

k=1,25÷2,0 – napięcie wstępne małe przy obciążeniu statycznym

k=2,5÷4,0 – napięcie duże przy obciążeniu zmiennym

k=1,3÷2,5 – dla uszczelek miękkich w połączeniach szczelnych

k=2,0÷3,5 – dla uszczelek metalowych kształtowych

k=3,0÷5,0 – dla uszczelek metalowych płaskich (bardzo duże napięcia wstępne)

rQQQ −= 1'

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Średnice rdzenia śruby oblicza się z warunku na rozciąganieuwzględniając moment skręcający (od napięcia wstępnego). Wartość siłyobliczeniowej przyjmuje się równą:

Połączenia gwintowe. Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie napięte wstępnie kontrolowaną siłą osiową, a następnie dodatkowo obciążone siłą roboczą

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

100

rQQ,Q ⋅χ+= 031

Jeżeli stosowane jest dociążenie śruby, czyli dokręcenie śruby podpełnym obciążeniem, wtedy przyjmuje się siłę obliczeniową równą:

rQ,Q,Q,Q ⋅χ+== 313131 01

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

W tym przypadku przy obliczaniu wytrzymałościowym śruby należyzwiększyć współczynnik bezpieczeństwa, który zależy od średnicyśruby (przy niekontrolowanym napięciu wstępnym istniejeniebezpieczeństwo, że śruby o małej średnicy mogą być dokręconezbyt mocno). Stosowanyjest więc przy obliczaniu średnicy rdzenia

Połączenia gwintowe.Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie napięte wstępnie nie kontrolowaną siłą osiową, anastępnie dodatkowo obciążone siłą roboczą

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

101

[ ]mmk

Qd

rr 05,1≥

[ ]mmk

Qd

rr 13,1≥

niebezpieczeństwo, że śruby o małej średnicy mogą być dokręconezbyt mocno). Stosowanyjest więc przy obliczaniu średnicy rdzeniaśruby następujące zależność :

dla dr ≤ 60mm

dla dr ≥ 60 mm

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintowe.Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie za pomocą śrub ciasno pasowanych, obciążone siłą poprzeczną

Śrubę oblicza się z warunku naścinaniesiłą poprzecznąQT wg zależności

tT kd

Q ≤⋅

=2π

τ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

102

d⋅4

π

Dodatkowo sprawdza się waruneknacisków powierzchniowych na boczneścianki otworu wg zależności:

oT kdg

Qp ≤

⋅=

gdzie:g - grubość ściankid –średnica otworu

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia gwintowe.Obciążenia złącza śrubowego

Połączenie za pomocą śrub lu źno pasowanych, obciążone siłą poprzecznąW połączeniu tym śruba jest luźno osadzona w otworze, aby więc niedopuścić do jej zginania napina się mocno złącze siłą Q0, wywołując napowierzchniach styku docisk i siłę tarcia, która równoważy siłę QT, takwięc:

µπµ ⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅≤ rr

oT kd

ikQikTikQ4

2

gdzie:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

103

4k –współczynnik pewności (zabezpieczenie przeciw wzajemnym przesunięciom części łączonych) k=0,4÷0,8;

i – liczba powierzchni styku (na rys. i=2)

µ – współczynnik tarcia na powierzchniach styku (dla pow. gładko obrobionych µ=0,10÷0,20; dla powierzchni smarowanych µ=0,06; dla powierzchni piaskowych µ=0,5).

kr – naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu

gdzie:

Połączenia podatne (sprężyste)2.5Są to połączenia rozłączne ruchowe, w którym łącznikiem jestelement sprężysty. Stosuje się je ze względu na możliwośćwzajemnych przesunięć części maszyn oraz równoczesnewzajemnych przesunięć części maszyn oraz równoczesnekumulowanie nadmiaru energii kinetycznej. Są najczęściejstosowane jako amortyzatory , elementy przeciążeniowe lubkompensatory przesunięć. Podstawowym parametrem częścisprężystej jest sztywność łącznika określana jako:

f

Fc =

gdzie:F- przyłożona siła,f – odkształcenie.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia podatne (sprężyste)

Charakterystyki sprężyn:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

105

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

C

FfCfFW

222

22

=⋅=⋅=

22⋅⋅ ϕϕlub

Połączenia podatne (sprężyste)

Pracę sprężyny wyrazić można w postaci pola zawartego pod krzywą jejcharakterystyki. Dla charakterystyki liniowej określić jąmożna jako:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

106

'22

'

2

22

C

MCMW =⋅=⋅= ϕϕ

)(2

1pp fFfFW ⋅−⋅=

)(2

1ppMMW ϕϕ ⋅−⋅=

przy naprężeniu wstępnym

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

d

D=δ

1f

fn =

fn

FC

⋅=

Parametry sprężyny śrubowej:

Połączenia podatne (sprężyste)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

107

d1fn⋅

δ-współczynnik kształtu sprężyny,

d – średnica drutu,

D – średnia średnica zwojów sprężyny,

D+d – średnica zewnętrzna sprężyny,

D-d – średnica wewnętrzna sprężyny,

α – kąt wzniosu linii śrubowej zwoju (6÷9º),

h - π⋅D⋅tgα – skok zwoju,

L – długość czynnej części sprężyny,

n – liczba zwojów czynnych,

C – sztywność sprężyny,

f – strzałka ugięcia przy działaniu obciążenia F,

f1 – strzałka ugięcia jednego czynnego zwoju przy działaniu siły F.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia podatne (sprężyste) Obliczenia sprężyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

108

M1- moment skręcający, M2- moment zginający,

F1- siła rozciągająca lub ściskająca,F2 – siła ścinająca.

Ze względu na mały kąt wzniosuα i duży współczynnik kształtuδ, doobliczeń wytrzymałościowych przyjmuje się składową momentu M1

wpływ pozostałych czynników uwzględnia się poprzez wprowadzeniedo obliczeń współczynnika poprawkowego K.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

2cos

21

DFDFM

⋅≈⋅⋅= α

średnicę drutu oblicza się więc z warunku na skręcanie:

DF ⋅

Połączenia podatne (sprężyste) Obliczenia sprężyn

Składowa M1 jest równa:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

109

so

ss k

d

DF

W

KM ≤⋅

⋅

=⋅=

16

23π

τ

wtedy:

ss k

SKF

k

KFd

⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅≥ 6,18

πδ

dD ⋅=δδδ

δ 615,0

14

14 +−⋅−⋅=K przy:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Strzałkę ugięcia f można obliczyć z porównania pracy W siły F z energią potencjalną napiętej sprężyny:

221 ϕ⋅=⋅= MfF

W

lM ⋅=ϕponieważ:

Połączenia podatne (sprężyste) Obliczenia sprężyn

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

110

0IG ⋅=ϕ

32

4

0

DI

⋅π=

gdzie:G – moduł sprężystości poprzecznej;I0 – moment bezwładności l – długość drutu (l≈π⋅D⋅n);

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

0

21

22 IG

lMfF

⋅⋅⋅=⋅

dG

NF

dG

DnF

IGF

lMf

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

3

4

321 88 δ

Połączenia podatne (sprężyste) Obliczenia sprężynOtrzymamy równość:

skąd:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

111

dGdGIGF ⋅⋅⋅⋅ 40

33 88 δδ ⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

C

dG

F

fdGn

38 δ⋅⋅⋅=

n

dGC

liczba zwojów czynnych:

Sztywność natomiast:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Połączenia podatne (sprężyste) Obliczenia sprężyn

Pozostałe wielkości oblicza się z następujących zależności:

),,(nnc 0251 ÷+=de ⋅÷= )2,01,0(

d),n(L cz ⋅−= 50eLL +=

całkowita liczba zwojów

luz osiowy pod obciążeniem

długość sprężyny zablokowanej

długość sprężyny przy końcu styku roboczego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

112

pk

kr

FF

Fff

−⋅=

0cosαπ c

c

nDL

⋅⋅=

nzk eLL +=

rkp fLL +=

kp F),,(F 6010 ÷=fLL k +=0

roboczego

długość sprężyny pod napięciem wstępnym, gdzie fr-skok roboczy

całkowita długość drutu sprężyny

napięcie wstępne

długość sprężyny nieobciążonej

całkowita strzałka ugięcia sprężyny

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

– A.Rutkowski: Części Maszyn, cz.I i II, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne,2007

– www.wikipedia.pl

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

113

1. Wytrzymałość statyczna i zmęczeniowa; ( 0,25h)

3.

Temat 3.Osie i wały

Zagadnienia:

1. Wytrzymałość statyczna i zmęczeniowa; ( 0,25h)2. Sztywność; ( 0,25h)3. Konstrukcja (0,25h)4. Projektowanie osi i wałów prostych oraz wykorbionych;

(1 h)5. Zasady obliczeń wałów dwu- i wielopodporowychych;

(0,25h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wały i osie to elementy maszyn na których osadzone są inne elementy

wykonujące ruch obrotowy (np. koła zębate, pasowe) lub ruch

oscylacyjne(koło zębatewspółpracującez zębatką).

Osie i wały

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

115

oscylacyjne(koło zębatewspółpracującez zębatką).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Wały są to elementy maszyn najczęściej o przekroju cylindrycznym i

wykonujące ruch obrotowy. Osadzone są one w łożyskach i podtrzymują

inne części maszyn, które również poruszać się mogą ruchem obrotowym

lub obrotowo-zwrotnym. Służą one przede wszystkim do wzdłużnego

przenoszeniamomentu obrotowego. Prowadzi to do powstawaniasił

Osie i wały

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

116

przenoszeniamomentu obrotowego. Prowadzi to do powstawaniasił

działających na wały wskutek czego oprócz działania na nie momentu

obrotowego poddane są również działaniu sił poprzecznych i momentów

zginających. Wały są zatem narażone na równoczesne skręcanie i

zginanie (niekiedy dodatkowo naściskanie i rozciąganie).

Osie podtrzymują inne części maszyn lecz nie przenoszą użytecznego

momentu obrotowego (mogą wykonywać wraz z elementami ruch

obrotowy lub być w spoczynku).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Podział wałów :

Ze względu na kształt:

� proste: gładkie, kształtowe

� korbowe

� wykorbione

Ze względu na przekrój

Osie i wały

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

117

Ze względu na przekrój

� pełne

� drążone

Ze względu na wykonanie

� jednolite

� półskładane

� Składane

Ze względu na spełniane funkcje:

� pędniane (transmisyjne)

� maszynowe (główne, pomocnicze)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Wymagania w stosunku do osi i wałów

- dostateczna wytrzymałość i sztywność,

- odporność na zużycie,

- technologiczność konstrukcji.

Osie i wały

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

118

- technologiczność konstrukcji.

Warunki decydujące o ukształtowaniu osi i wałów:

-rozkład obciążenia wzdłużnego,

- warunki przejmowania obciążenia,

- założenia konstrukcyjne,

- warunki technologiczne obróbki i montażu.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Ukształtowanie osi i wałówOsie i wały

Ukształtowanie wałów uzależnione jest w szczególności od rozkładuobciążenia wzdłuż jego osi geometrycznej. Miejsca osadzenia wałuw łożyskach (podparcia wału) jak również miejsca osadzenia innychelementów na wale nazywane są czopami. Najczęściej projektowanew budowie maszyn są wały wielostopniowe. Wynika to znierównomiernegostanu obciążenia wału wzdłuż jego osi. Inne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

119

nierównomiernegostanu obciążenia wału wzdłuż jego osi. Inneszczegóły konstrukcyjne (wpusty, wielowypusty, rowki podpierścienie osadcze, itp.) wynikają z charakteru pracy i ruchuwzględnego elementów osadzonych na wale.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Ukształtowanie osi i wałówOsie i wały

a)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

120

b)c)

Przykłady wałów: a) wał prosty stopniowany, b) wał korbowy, c) wał wykorbiony.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Osie i wały.Obliczenia wytrzymałościowe wałów

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

121

Obliczanie wałów dwupodporowych obciążonych siłami poprzecznymio różnych kierunkach

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

1. Sprawdzanie warunku momentów skręcających:

∑=

=⋅n

iii rF

1

0

Osie i wały. Obliczenia wytrzymałościowe wałów

Procedura obliczeń:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

122

∑=i 1

2. Wykonanie schematu i obliczenie składowych sił w kierunku osi

układu współrzędnych:

sin

sin 111

nnnx

x

FF

FF

α

α

⋅=

⋅=LLLLLL

cos

cos 111

nnny

y

FF

FF

α

α

⋅=

⋅=

LLLLLLL

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

3.Obliczenie składowych reakcji z warunków równowagi sił imomentów:

∑ ∑

∑ ∑= =

=⋅+⋅=⋅+⋅

=++=++

n n

n

i

n

iByAyiyBxAxix

lRZFlRZF

RRFRRF1 1

0 ;0

0 ;0

Osie i wały. Obliczenia wytrzymałościowe wałów

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

123

∑ ∑= =

=⋅+⋅=⋅+⋅i i

ByiiyBxiix lRZFlRZF1 1

0 ;0

4.Wyznaczenie momentów zginających w przekrojach, w których działają

siły składowe:

∑

∑−

=

−

=

−−⋅=

−−⋅=

1

1

1

1

);(

);(

k

iikiykAygky

k

iikixkAxgkx

zzFzRM

zzFzRM

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

5. Obliczanie wypadkowych momentów zginających:

22gkygkxgk MMM +=

6. Obliczanie momentów skręcających:

Osie i wały. Obliczenia wytrzymałościowe wałów

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

124

6. Obliczanie momentów skręcających:

∑=

⋅=k

iiisk rFM

17. Obliczanie momentów zastępczych:

22 )2

( skgkzk

MMM

⋅+= α

4

3)

2( 2 ≅α

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

8. Obliczanie naprężeń zastępczych:

goxk

zkzk k

W

M ≤=σ

9. Wymagana średnica wału:

31,0

zkk k

Md

⋅≥

Osie i wały. Obliczenia wytrzymałościowe wałów

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

125

31,0 go

k kd

⋅≥

w przypadku skręcania wahadłowego

0,27,11 ≈==so

go

k

kα

w przypadku skręcania tętniącego

0,184,02 ≈==so

go

k

kα

α – współczynnik umożliwiający zastąpienie w obliczeniach naprężeń stycznych

normalnymi.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

– A.Rutkowski: Części Maszyn, cz.I i II, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne,2007

– www.wikipedia.pl– B.ŁazarzWały i osiePolitechnika Śląska Wydział Transportu

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

126

– B.ŁazarzWały i osiePolitechnika Śląska Wydział Transportu

Temat 4. Łożyska4.

Zagadnienia:

1. Łożyska ślizgowe; (0,5h)2. Łożyska toczne; (0,5h)3. Zasady obliczeń i doboru Łożysk tocznych; (0,5h)4. Oznaczenia łożysk; (0,5h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska

Łożyska stosowane są dla zapewnienia prawidłowej pracyelementów maszyn wykonujących ruch obrotowy takie jak osie,wały oraz części maszyn na nich osadzonych. Zadaniem ich jestzachowanie stałego położenia osi obrotu wałów względemnieruchomej obudowy (np. korpusu obrabiarki). Zagadnienia

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

128

nieruchomej obudowy (np. korpusu obrabiarki). Zagadnieniazwiązane z ustalaniem wzajemnego jednoznacznego położeniałożysk względem korpusu określane jest mianem łożyskowaniem.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska

Obciążenie łożysk wynikają z ciężaru wałów oraz ciężarówelementów na nich osadzonych (kół zębatych, pasowych,sprzęgieł, itd.) jak również sił pochodzących od obciążenia wałówi osi. Łożyska wywierają na wał reakcje równe co do wartościsiłom obciążającym łożysko i przeciwniezwrócone(podobniejak

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

129

siłom obciążającym łożysko i przeciwniezwrócone(podobniejakreakcje podpór w belkach).Aby łożyska spełniały podane zadania powinny się onecharakteryzować małymi oporami ruchu, stabilną pracą,niezawodnością działania oraz odpornością na zużycie, czyli dużątrwałością. Powinny też spełniać określone wymaganiatechnologiczno- konstrukcyjne.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska

Łożyska dzielą się na: ślizgowe i toczne.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

130

Łożysko ślizgowe Łożysko toczne.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska

W łożyskach ślizgowych powierzchnia czopa wałuślizga się popowierzchni panewki lub bezpośrednio po powierzchni otworu łożyska, aw czasie pracy na styku tych powierzchni występuje tarcieślizgowe.Łożyska ślizgowe mają zastosowanie:- przy przenoszeniu bardzo dużych obciążeń (nawet do kilku MN),- w przypadku łożysk o znacznych średnicach, a także przy obciążeniach

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

131

- w przypadku łożysk o znacznych średnicach, a także przy obciążeniach udarowych, gdy konieczne jest, aby łożyska tłumiły drgania wału,- przy dużych prędkościach obrotowych i możliwości uzyskania tarcia płynnego,- w przypadku konieczności stosowania łożysk (lub panwi) dzielonych, gdy wymagana jest cichobieżność łożyska,- w przypadku gdy utrudnione jest osiągnięcie bardzo dużej dokładności montażu (wymaganej dla łożysk tocznych) ,- w drobnych konstrukcjach o bardzo małych obciążeniach (m. in. w urządzeniach mechaniki precyzyjnej).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska

W łożyskach tocznych pomiędzy czopem i obudową występują toczne elementy pośredniczące pomiędzy którymi występuje tarcie toczne. Łożyska toczne są najczęściej stosowane:- gdy zależy nam na uzyskaniu bardzo małych oporów w czasie pracy, a zwłaszcza podczas rozruchu,- przy zmiennych prędkościach obrotowych wału (współczynnik tarcia

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

132

- przy zmiennych prędkościach obrotowych wału (współczynnik tarcia łożysk tocznych w bardzo małym stopniu uzależniony jest od prędkości obrotowej),- przy częstszym zatrzymywaniu i uruchamianiu maszyn (gdyż w takich warunkach pracy łożyska ślizgowe zbyt szybko ulegają zużyciu),- gdy wymagana jest duża niezawodność pracy i duża trwałość łożyska,- gdy ze względu na wymiary korpusu maszyny konieczne jest stosowanie łożysk o małych wymiarach wzdłużnych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -ślizgowe

Łożyskaślizgowe dzielą się na:- suche – okresowo smarowane smarem stałym lub niesmarowane w ogóleStosowane są do połączeń słabo obciążonych i mniej odpowiedzialnych,- powietrzne – w których dystans między wałem a panewką utrzymywany jestprzez poduszkę powietrzną wytworzoną przez sprężone powietrze dostarczane dopanewki. Mają zastosowanie w urządzeniach precyzyjnych, w których na wałachwystępują niewielkie siły promieniowe,olejowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

133

-olejowe – część korpusu łożyska wypełniona jest olejem. W czasie ruchu wału,pomiędzy powierzchnią wału a panewką tworzy się cienka warstwa oleju (filmolejowy), która jest wystarczająca do podtrzymania wału:

� hydrodynamiczne – w których film olejowy tworzy się samoczynniewskutek zjawisk hydrodynamicznych powstających w szczelinie. Abymożna było zastosować ten typ smarowania, w łożysku ślizgowym musiistnieć kieszeń smarna. Smarowaniem hydrodynamicznym jest smarowanietzw. pierścieniem luźnym,� hydrostatyczne – w tego typu łożyskach dodatkowo do panewkidostarczany jest olej pod ciśnieniem.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -ślizgowe

Obliczanie łożysk ślizgowych polega na ustaleniu ich wymiarów z warunkówwytrzymałościowych i sprawdzeniu, czy łożyska nie będą ulegałynadmiernemu rozgrzewaniu w czasie pracy.

Obliczenia głównych wymiarów, tj.średnicyd i długości czynnej łożyskal sąprowadzone w sposób przybliżonym.

Czop łożyska jest narażony na zginanie,przy czym obciążenie ciągłe czopa

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

134

Czop łożyska jest narażony na zginanie,przy czym obciążenie ciągłe czopajest zastąpione siłą skupioną F przyłożoną w połowie długości czopa.

Naprężenia zginające w niebezpiecznym przekroju oblicza się ze wzoru:

Zakładając równomierne naciski między powierzchnią panwi i czopa określa się wytrzymałość panwii z warunku na naciski jednostkowe:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -ślizgowe

Zakładając, że wartości rzeczywistych naprężeń zginających oraznacisków będą bliskie wartościom dopuszczalnym, można wcześniejszenierówności zastąpić równaniami dzieląc je stronami. Otrzymuje sięwówczas zależność:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

135

Oznaczając przezλ = l/d, wówczas:

Z podanych zależności przy założonym λ wyznaczyć można d i l .

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -ślizgowe

Sprawdzenie łożyska na rozgrzewanie wykonuje się przezsprawdzenie wartości iloczynu pśr·v. Iloczyn ten jest określany jakoumowna miara ciepła wytwarzanego przez tarcie. Zakładającograniczenie temperatury pracy łożyska do około 60ºC, możnaokreślić dopuszczalnewartości iloczynu (pśr·v)dop i sformułować

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

136

określić dopuszczalnewartości iloczynu (pśr·v)dop i sformułowaćwarunek:

pśr·v ≤ (pśr·v)dop

W przypadku niespełnienia tego warunku, należy zwiększyćwymiary czopa lub polepszyć chłodzenie łożyska.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -toczne

Części składowe łożyska tocznego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

137

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -toczne

Klasyfikację łożysk tocznych można dokonać wedługnastępujących kryteriów:

- nominalnego kąta działania (promieniowe, osiowe i skośne),- kształtu części tocznych (kulkowe, walcowe, igiełkowe

stożkowe,baryłkowe),

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

138

stożkowe,baryłkowe),- możliwości wzajemnego wychylanie się pierścieni (zwykłe,

wahliwe i samonastawne),- uzupełniających cech konstrukcyjnych, jak np. liczby rzędówczęści tocznych, rozmieszczenia bieżni pomocniczych, uszczelek,blaszek ochronnych, kształtu powierzchni osadczych itp.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -toczne

Przykłady łożysk tocznych o różnych wartościach nominalnego kąta działania łożyska

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

139

promieniowe(poprzeczne)

osiowe(wzdłużne)

skośne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -toczne

Rodzaje łożysk tocznych ze względu na kształt części tocznych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

140

kulkowe walcowe igiełkowe stożkowe baryłkowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska -toczne

Rodzaje łożysk ze względu na wartość nominalnego kąta działania łożyska

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

141

zwykłe wahliwe samonastawne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Wielkość łożysk określają trzy główne wymiary d i D oraz B lub H

dla łożysk wzdłużnych.

Łożyska są oznaczane symbolem umownym cyfrowym lub literowo

cyfrowym.

Składa się on z:

Łożyska -toczne Normalizacja łożysk tocznych i ich oznaczenia

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

142

Składa się on z:

� numeru serii (lub typu, gdy nie ma odmian) cyfrowego, literowo-cyfrowego lub literowego;

� oznaczenia średnicy wewnętrznej d umieszczonego za numerem serii;

� oznaczenia uzupełniającego literowego lub literowo-cyfrowego podawanego przed numerem, w środku lub za numerem;

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:

Czynniki decydujące o doborze łożyska:

- wymagania związane z konstrukcją, przeznaczeniem, warunkami

pracy, montażu i obsługi,

- obciążenie łożyska, prędkość obrotowa, wymagany okres pracy,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

143

- obciążenie łożyska, prędkość obrotowa, wymagany okres pracy,

temperatura itp.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Podstawą doboru łożysk tocznych w przypadku zmiennej prędkości

obrotowej jest trwałość. Trwałość L jest to określona liczba obrotów lub

określona liczba godzin pracy Lh łożyska przy stałej prędkości obrotowej do

chwili pojawienia się oznak zniszczenia. Odnoszona jest ona do 1 miliona

obrotówlub 500h pracyłożyska.

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

144

obrotówlub 500h pracyłożyska.

][60

10 lub ][

6

hn

LLobr

F

CL h

q

⋅⋅=

=

gdzie:L – trwałość umowna wyrażona w milionach obrotów, przy obciążeniu równym F;Lh- trwałość czasowa wyrażona w godzinach pracy przy obciążeniu równym F;C – nośność ruchowa łożyska (wg katalogu);F – obciążenie ruchowe łożyska;q –wykładnik (dla łożysk kulkowych q=3, dla łożysk wałeczkowych ;n – prędkość obrotowa łożyska. 3

10=q

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

min/.3

133 obrno =

Nośność ruchowa C (nośność dynamiczna) jest to wyrażona w [N] siła,

przy której działaniu trwałość łożyska wynosi 1 milion obrotów lub 500h

godzin pracy. Co daje umowną prędkość obrotową:

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

145

60500

60

0 ⋅⋅⋅⋅=

=n

nL

P

CL h

q

q oq n

n

n

F

CL=

500

min/.3

33 obrno =

Tak więc można zapisać, że:

lub:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n q hh

Lf

500=

q on n

nf =

fh współczynnik trwałości

fn współczynnik obrotów

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:Wprowadzając pojęcia:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

146

n

h

f

fFC ⋅=można zapisać:

Podane wzory dotyczą łożysk pracujących przy temperaturze nieprzekraczającej 150oC

Przy temperaturze wyższej:tn

h

ff

fFC

⋅⋅=

≤ 150°C ft=1

≤ 200°C ft=0,9

≤300°C ft=0,6

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Podane wcześniej zależności dotyczyły obliczeń przy założeniu, że

obciążenie F działa w takim samym kierunku, jaki jest przyjmowany

przy ustalaniu nośności katalogowej C (tzn. dla łożysk poprzecznych

przy obciążeniu tylko siłami poprzecznymiFp, dla łożysk wzdłużnych

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

147

przy obciążeniu tylko siłami poprzecznymiFp, dla łożysk wzdłużnych

przy obciążeniu siłami wzdłużnymi Fw). Gdy rzeczywiście działające

obciążenie jest skośnie skierowane względem osi łożyska, należy

obliczyć wartości obciążenia zastępczego, pod działaniem którego

trwałość łożyska będzie taka sama jak pod działaniem obciążenia

rzeczywistego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obciążenie zastępcze oblicza się wg wzoru:

wp FYFVXF ⋅+⋅⋅=gdzie:Fp – obciążenie poprzeczne (składowa poprzeczna obciążenia);Fw – obciążenie wzdłużne (składowa wzdłużna obciążenia);

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

148

Fw – obciążenie wzdłużne (składowa wzdłużna obciążenia);X – współczynnik przeliczeniowy obciążenia poprzecznego;Y – współczynnik przeliczeniowy obciążenia wzdłużnego;V – współczynnik przypadku obciążenia (dla ruchomego wałka V=1; dla ruchomej

obudowy V=1,2 oprócz łożysk wzdłużnych, wadliwych oraz łożysk do iskrowników).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wartości współczynników X i Y uzależnione są jak widać od

współczynnika a będącego miarą stosunku rzeczywistych obciążeń

łożyska wyrażonego wzorem:

w

FV

Fa

⋅=

Łożyska – toczneDobór i obliczanie łożysk tocznych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

149

pFVa

⋅=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

– A.Rutkowski: Części Maszyn, cz.I i II, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, 2007

– Praca zbiorowa, Mały poradnik mechanika, tom 2, WNT 1994

– Praca zbiorowa, Podstawy konstrukcji maszyn, tom 2, WNT 1995

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

150

– Praca zbiorowa, Podstawy konstrukcji maszyn, tom 2, WNT 1995

– Materiały handlowe firmy SKF sp. z o.o.

– Materiały handlowe firmy Timken

– Materiały ogólnodostępne: Politechnika Śląska w Gliwicach, Instytut

Automatyki, Zakład Inżynierii Systemów

– www.wikipedia.pl – http://www.skf.com/

Temat 5. Przekładnie mechaniczne

Zagadnienia:

1. Przekładnie zębate; (4,5h)

5.

1. Przekładnie zębate; (4,5h)

2. Przekładnie cierne; (1,5h)

3. Przekładnie ciegnowe;( 3h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne

Przekładnie są napędami mechanicznymi służącymi do przenoszenia ruchu obrotowego z wału czynnego na wał bierny, a ponadto dokonywana jest zmiana momentu

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

152

obrotowego prędkości i sił.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePodstawowe cechy użytkowe:

30;

302

21

1

nn ⋅=⋅= πωπω

1. Prędkość kątowa, obrotowa lub obwodowa dla elementu czynnego i biernego – relacje pomiędzy tymi wielkościami są następujące:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

153

60;

6022

211

1

nDnD ⋅⋅=⋅⋅= πυπυ

gdzie:ω1,2 – prędkości kątowe [rad/s];n1,2 – prędkości obrotowe [obr./min];ν1,2 – prędkość liniowa [m/s];D1,2 – średnice w [mm].

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

2

1

2

1

n

ni ==

ωω

2. Przełożenie (stosunek prędkości kątowej lub obrotowej kołaczynnego do prędkości kątowej lub obrotowej koła biernego)

i - przełożenie kinematyczne

Przekładnie mechanicznePodstawowe cechy użytkowe:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

154

w zależności od wartości i, rozróżnia się następujące rodzaje przekładni:- reduktory (zwalniające i>1)- multiplikatory (przyspieszające i<1)

Przy współpracy dwóch kół przekładni o określonych wymiarach lub o określonej liczbie zębów można też napisać:

1

2

1

2

1

2

z

z

d

d

D

Di ===

i - przełożenie geometryczne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

- Przełożenie kinematyczne i geometrycznemogą się różnić nieznaczniedla określonych przekładni ze względu poślizgu, błędy wykonania lubugięcia elementów współpracujących.

- Przełożenie całkowite ic .które dotyczy przekładni złożonychwielostopniowych jest równe iloczynowi przełożeń na kolejnychstopniachic=i1⋅⋅⋅⋅i2⋅⋅⋅⋅i3⋅⋅⋅⋅...⋅⋅⋅⋅in

Przekładnie mechanicznePodstawowe cechy użytkowe:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

155

stopniachic=i1⋅⋅⋅⋅i2⋅⋅⋅⋅i3⋅⋅⋅⋅...⋅⋅⋅⋅in

- Zakres regulacji przełożenia k (rozpiętość przełożenia), które dotyczyprzekładni bezstopniowych lub złożonych wielorzędowych, dzięki którymprzy jednej prędkości na wejściu można otrzymać kilka lub kilkanaścieprędkości na wyjściach jest równe:

min

max

min

max

i

i

n

nk ==

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

3. Moment obrotowy na każdym z wałów lub kół można wyznaczyć z zależności: [ ]mN

PM ⋅=

ωgdzie: P - moc [kW]

.ω – prędkość kątowa [rad/s]Uwzględniając, że:

Przekładnie mechanicznePodstawowe cechy użytkowe:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

156

30

n⋅= πω

[ ]mNn

P

n

PM ⋅≈= 95501,9554

Uwzględniając, że:

Z zależności tej wynika,że stosując silnik wysokoobrotowy, uzyskujesię na jego wale niewielki moment obrotowy, a tym samymniewielkie siły obwodowe.

gdzie: n- prędkość obrotowa [obr./min]

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

4. Moc i sprawność

- Z uwagi na straty mocy przy przenoszeniu napędu z wału czynnego nabierny, moc wejściowa i wyjściowa różnią się. Straty te wyraża sprawność.

- Sprawność η określona jest następująco:

P

Przekładnie mechanicznePodstawowe cechy użytkowe:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

157

1

2

P

P=ηSprawność pojedynczej przekładni mechanicznej jest dość wysoka(η=0,95÷0,99), oprócz przekładni samohamownych, dla którychη<0,5.

Sprawność całkowita przekładni złożonych wielostopniowych jestrówna iloczynowi sprawności przekładni pojedynczych:

nc ... η⋅⋅η⋅η⋅η=η 321

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczneGraniczne wartości cech użytkowych przekładni uzyskiwane na jednym stopniu

Rodzaj przekładni

Przełożenie

i

Sprawność

η

Moc

Przenoszona

P [kW]zwykłe wyjątkowe

Zębata zwykła 8 20 0,96÷0,96 19000

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

158

Zębata zwykła 8 20 0,96÷0,96 19000

Zębata planetarna 8 13 0,98÷0,99 7500

Ślimakowa 60 100 0,45÷0,97 750

Łańcuchowa 6 10 0,97÷0,98 3700

Z pasem płaskim 5 10 0,96÷0,98 1700

Z pasami klinowymi 8 15 0,94÷0,97 1100

Cierna 6 10 0,95÷0,98 150

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Rodzaj przekładni Prędkość obrotowa

n [obr/min]

Prędkość obwodowa

V [m/s]

Siła obwodowa F

[kN]

Moment skręcający M s[kN·m]

Zębata zwykła 100000 200 - -

Przekładnie mechaniczneGraniczne wartości cech użytkowych przekładni uzyskiwane na jednym stopniu

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

159

Zębata planetarna 40000 - - -

Ślimakowa 30000 70 5000 250

Łańcuchowa 5000 17÷40 280 -

Z pasem płaskim 18000 90 50 175

Z pasami klinowymi - 26 - 20

Cierna - 20 - -

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate:

Najbardziej popularnymi przekładniami mechanicznymi są

przekładnie zębate. Przekładnie tego typu charakteryzują się

szeregiemzaletw stosunkudo innegotypu przekładni. Zalety te są

5.1.

szeregiemzaletw stosunkudo innegotypu przekładni. Zalety te są

następujące:

- stałość przełożenia,

- wysoka sprawność,

- zwartość konstrukcji,

- mniejsze naciski na wały i łożyska,

- niezawodność działania.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Rodzaje kół zębatych:

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

161

a÷d) walcowe,e) zębatka,f ÷h) stożkowe,i) zębate płaskie

(zębatka koronowa).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

162

a÷d) walcowe,e) zębatkowa,f÷h) stożkowe,i) Śrubowa,j) ślimakowa.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Podstawowe określenia i wymiary charakterystyczne wieńca koła zębatego:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

163

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wysokość głowy hg=mWysokość stopy hs=1,25·m

pzdp ⋅=⋅π

zmpz

dp ⋅=⋅=π

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie zębateWymiary kół zębatych niekorygowanych - normalnych

Średnica podziałowa dp

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

164

Wysokość stopy hs=1,25·mWysokość zęba h=hg+hs=2,25·m Grubość zęba gz=0,5·p-j Szerokość wręby s=0,5·p+jLuz boczny normalny (międzyzębny)

j=0,04·mŚrednica wierzchołków dg=dp+2·hg=m(z+2)Średnica podstaw ds.=dp-2hs=m·(z-2,5) Luz wierzchołkowy c=hs-hg=0,25·mOdległość osi kół a=0,5(d1+d2)=0,5·m(z1+z2)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Warunki prawidłowej pracy kół zębatych:

- Ruch koła czynnego na koło biernejest przenoszone równomiernie (przezcały czas trwania cyklu współpracypary zębów występuje nieprzerwany

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

165

pary zębów występuje nieprzerwanystyk zębów).

- Przed wyzębieniem jednej pary zębów,następna para jest w przyporze.

- Przełożenie jest niezmienne w czasiepracy każdej pary zębów (stosunek ichprędkości kątowych jest stały ).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate. Cechy charakterystyczne zazębienia ewolwentowegoPrzy współpracy zębów o zarysie ewolwentowymlinia przyporu jest linią prostą styczną do kółzasadniczych.

Kąt, który tworzy linia przyporu ze styczną do kółtocznych (podziałowych), prowadzoną przez punktCnazywamy kątem przyporuααααo.

Przy budowaniu zarysu ewolwentowego, dla

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

166

Przy budowaniu zarysu ewolwentowego, dlawspółpracujących zębów, ewolwentę rozwija się zokręgu zasadniczego, któregośrednica zasadniczadz

jest styczna do linii przyporu.

dz = dp ⋅⋅⋅⋅ cosααααo

Długość czynnej linii przyporu wyznaczają punktyprzecięcia linii przyporu z okręgami wierzchołkówkół, czynnego i biernego.

Liczba przyporu lub stopień pokrycia ε nazywa sięstosunek długości łuku przyporul do podziałkip na

kole tocznym.

zp

e

p

l ≈=ε

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Metody obróbki kół zębatych

1. Metoda kształtowa.2. Metody obwiedniowe:

- struganie metodą Magga,- struganiemetodą Sunderlanda,

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

167

- struganiemetodą Sunderlanda,- dłutowanie metodą Fellowsa,- frezowanie frezem ślimakowym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Nacinanie uzębień metodą kształtową

Metody obróbki kół zębatych – narzędzia i kinematyka ruchów:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

168

a) Struganie metodą Maagab) Dłutowanie metodą Fellowsac) Frezowanie frezem

ślimakowymd) Frez ślimakowy stosowany do

obróbki obwiedniowej

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

gdzie:γ – kąt pochylenia linii śrubowej freza (narzędzia),

Obróbka obwiedniowa kół zębatych o prostej i skośnej linii zęba frezem ślimakowym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

169

śrubowej freza (narzędzia),β - kąt pochylenia linii zęba

koła obrabianego.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przesunięcie zarysu w kołach i przekładniach

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Przy nacinaniu kół zębatych o malej liczbie zębów występuje zjawiskopodcięcia zębów u podstawy. Zjawisko to jest niekorzystne z punktuwidzenia wytrzymałości zębów jak również z punktu widzenia zmiany(zmniejszenia) współczynnika przyporu. Graniczna liczbazębów (przyktórejpodcinaniezębajeszczewystąpi) wynosi:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

170

Praktyczna liczba (dopuszczająca lekkie podcięcie) wynosi:

gg zz6

5=′

którejpodcinaniezębajeszczewystąpi) wynosi:

02sin

2

αy

zg

⋅=

W celu uniknięcia podcięcia zębów u podstawy stosuje się przesunięcie zarysu zęba (korekcję).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wartość przesunięcia narzędzia w stosunku do koła obrabianegowynosi X. Wartość ta uzależniona jest od liczby zębów iproporcjonalna jest do modułu

mxX ⋅=gdzie teoretyczny współczynnik korekcji x lub praktyczny x’ (dopuszczający lekkie podcięcie) wynosi :

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

171

Wartość współczynnika x zmieniać się może w przedziale: -1<x<+1.Przy dodatnim przesunięciu (x>1) zwiększa się grubość zęba naśrednicy podziałowej ( wzrasta jednocześnie wysokość głowy zęba awysokość stopy maleje ) oraz następuje zaostrzenie głowy. O wielkościprzesunięcia decyduje więc nie tylko niebezpieczeństwo podcięcia alerównież zaostrzenie ( nadmierne ) jego wierzchołków.

g

g

g

g

z

zzx

z

zzx

′−′

=′−

=

(dopuszczający lekkie podcięcie) wynosi :

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zastosowanie przesunięcia zarysu może powodować zmiany wzazębianiu przekładni dwóch kół współpracujących.Wyróżnić więc można następujące przypadki korekcji zazębienia:- bez zmiany odległości x-x (dawniej P-O ),

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

172

- ze zmianą odległości osi X+X lub X+0 (dawniej P ).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate - Przypadki korekcji zazębienia

Korekcja zazębienia bez zmiany odległości x-x (dawniej P-O )Stosowana jest gdy spełnione są następujące warunki:

a) z1+z2≥2z’ g lub b) z1+z2≥2zg

co oznacza,że w kole o mniejszej liczbie zębów dokonuje sięprzesunięcia dodatniegoa dla drugiegokoła współpracującegodokonuje

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

173

przesunięcia dodatniegoa dla drugiegokoła współpracującegodokonujesię przesunięcia ujemnego, wtedy x1= -x2 ( warunki a) lub b) zapewniają,że w kole o większej liczbie zębów przy przesunięciu ujemnym nienastąpi podcięcie zębów u podstawy )Korekcja zazębienia ze zmianą odległości osi X+X lub X+0 (dawniej P).Stosowna jest gdy podane wcześniej warunki a) lub b) nie są spełnionelub gdy wymagana jest zmiana odległości osi kół współpracujących(podyktowana względami konstrukcyjnymi). Zastosowanie tej korekcjipowoduje zmianę odległości osi.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Obliczenia wytrzymałościowe zębów prostych w kołach walcowychobejmują :

1. Obliczanie zębów z warunku na zginanie.

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

174

2. Sprawdzanie nacisków powierzchniowych na bocznej powierzchni zębów.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Schemat przyjęty do obliczeń wytrzymałościowych zębów z warunku na zginanie u podstawy

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

175

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

pd

MF

⋅= 2

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

Podstawą do obliczeń wytrzymałościowych zęba z warunku nazginanie u podstawy jest siła obwodowa F wyznaczona zprzenoszonego momentu obrotowego równa:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

176

fg hFM ⋅=

2

6

sb

hF

W

M f

x

gg ⋅

⋅⋅==σ

maksymalny moment gnący zgodny z przedstawionym schematemwynosi:

a maksymalne naprężenia zginające są wtedy równe:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wprowadzając pojęcie tzw. współczynnika kształtu zęba określanegojako:

2

6

s

mhq f ⋅⋅

=

kgjmb

qFg ≤

⋅⋅=σ

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

otrzymamy zależność:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

177

kgjmbg ≤

⋅=σ

Siła obwodowa F jest siłą statyczną która różni się od siły rzeczywistejo wartość nadwyżek dynamicznych (zależnych od dokładnościwykonania uzębienia i prędkości obwodowej) oraz przeciążeń(zależnych od charakteru pracy maszyny roboczej). Uwzględnienienadwyżek dynamicznych i przeciążeń następuje przez zastąpienie siłyF siłą obliczeniową wyrażoną zależnością:

εk

FkkF vp

obl

⋅⋅=

gdzie:kp – współczynnik przeciążeniakv – współczynnik nadwyżek dynamicznychkε – współczynnik zależny od liczby przyporu

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Uwzględniając siłę obliczeniową we wzorze na naprężenia gnące orazprzyjmując, że :

oraz dokonując przekształceń otrzymać można wzór na modułm wnastępującej postaci:

mb ⋅= λ

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

178

następującej postaci:

gdzie:

gj

obl

k

qFm

⋅⋅≥

λ

205÷=λUwzględniając we wzorach moment obrotowyM zależnośćokreślającą wartość modułu przedstawićmożna następująco:

2

3

kgjz

qMm obl

⋅⋅⋅⋅≥

λgdzie:

εk

kkMM vp

obl

⋅⋅=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

Schemat pomocniczy do wyznaczania nacisków powierzchniowych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

179

Rozkład naprężeń wywołanych naciskami: a) w walcach ściskanych, b) w zębach

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

wg. Hertza

( )221

21

2

12

111

11

2max νπρρ −

⋅

±⋅

+

⋅=

EEb

FP

gdzie:

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

180

gdzie:F – siła dociskająca walce, E1,E2 – moduły Younga mat. walców (uzębień), υ – liczba Poisona,b – długość walców (czynna szerokość uzębienia), ± - zazębienie zewnętrzne lub wewnętrzne,

Siła międzyzębna działająca wzdłuż linii przyporu po uwzględnieniuprzeciążeń i nadwyżek dynamicznych wynosi:

0cosαobl

z

FF =

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zastępcze promienie krzywizn w punkcie przyporu C wynoszą:

02

201

1 sin2

i sin2

αραρ pp dd==

Jeżeli przyjmiemy dp2=dp1·i , wtedy:

±⋅

=±id

11

sin

211

121 αρρ

Przekładnie mechanicznePrzekładnie zębate – obliczenia wytrzymałościowe

F 1

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

181

Gdzie:C- wsp. podawany w tablicach w zależności od rodzaju materiału i kąta przyporuK0 – naciski dopuszczalneHB – twardośc BrinellaW - wsp. zależy od prędkości obr. i czasu pracy przekładni T

W

HBk

50 =

op

obl kidb

FCp ≤

±⋅

= 11

1maxwtedy też :

gdzie:

( ) 002

21

cossin111

2

ααυπ −⋅

+

=

EE

C

Przekładnie mechanicznePrzekładnie cierne

W przekładniach ciernych przenoszenie napędu z wału czynnego na

wał bierny następuje w skutek tarcia, które powstają jako siły

obwodowepomiędzy występujące pomiędzy dwomadociskanymido

5.2.obwodowepomiędzy występujące pomiędzy dwomadociskanymido

siebie kołami ciernymi. Przekładnię cierne mogą być o stałym lub

zmiennym przełożeniu. Przekładnie o zmiennym położeniu dzielą się

na przekładnie

- bez elementu pośredniczącego,

- z elementem pośredniczącym,

- planetarne.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Do zalet przekładni ciernych należy zaliczyć:

- prostotę konstrukcji,

- cichobieżność i płynność pracy przy dużej prędkości obrotowej,

- możliwość uzyskania bezstopniowo zmiennego przełożenia o dużym zakresie regulacji,

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

183

- łatwa do uzyskania nawrotność biegu,

Wadami natomiast są:

- duże rozmiary w odniesieniu do jednostki mocy,

- duże obciążenie łożysk i wałów,

- występowanie poślizgu, który powoduje brak stałości przełożenia.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Cechą charakterystyczną pracy przekładni ciernych jest poślizg. Wyróżnićmożna następujące rodzaje poślizgów:

� poślizg sprężysty (na wskutek odkształceń sprężystych kółwspółpracujących w miejscach styku),

� poślizg geometryczny (na wskutek różnic prędkości obwodowej wzdłużlinii stykukół ciernych),

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

184

linii stykukół ciernych),

� poślizg przeciążeniowy (na wskutek dużego obciążenia, zbyt małegodocisku między kołami, pojawiania się smaru, zużycia okładzin itd.)

Wszystkie rodzaje poślizgów obniżają sprawność i zwiększająprzełożenie zgodnie z zależnością:

)1(1

2

2

1

ε−==

R

R

n

ni

gdzie: R1; R2 – promienie kół ciernych;

ε – poślizg (względny) w %

stal – stal � ε=0,2%

żeliwo, stal – tworzywo sztuczne � ε=1,0%

żeliwo, stal – skóra, guma � ε=3,0%

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

FFn ⋅=⋅ βµ

Siłę wzajemnego docisku Fn niezbędną do uzyskania przenoszonej siły obwodowej F obliczyć można wg wzoru:

gdzie:

µ – współczynnik tarcia ślizgania

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

185

µ – współczynnik tarcia ślizgania

β – współczynnik nadmiaru przyczepności ( zwykle β = 1,25 2)

Zalecane jest wiec , abynF

Fprzyjmowało stałą wartość dzięki czemu

÷

wartość siły docisku jest dostosowana do wymaganej siły obwodowej.

Obliczona z powyższego wzoru siła docisku Fn może okazać się niekiedy dość znaczna, co powoduje szybkie zużycie powierzchni ciernych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Stałość stosunku zapewniają mechanizmy samoczynnej regulacjisiły docisku. Na poniższym rysunku przedstawiony jest mechanizmsamoczynnej regulacji siły docisku Fn dzięki działaniu siły F.

Dla przedstawionego mechanizmu

nF

F

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

186

)(1

vGuFe

Fn ⋅+⋅=

Dla przedstawionego mechanizmu siła docisku wynosi:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

b

Fk n

⋅⋅=

ρ2

W praktyce do obliczenia siły Fn stosowana jest metoda wskaźnika

układu k (współczynnik Stribecka), który wynosi:

gdzie:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

187

Fn – siła docisku,

ρ – zastępczy promień krzywizny powierzchni styku,

b – szerokość kół ciernych (długość powierzchni styku).

kbFn ⋅⋅⋅= ρ2więc:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

βµρ

βµ ⋅⋅⋅⋅=⋅= kb

FF n 2

Natomiast siła obwodowa:

Moc przenoszona przez przekładnię:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

188

Moc przenoszona przez przekładnię:

vFP ⋅=gdzie:

v – prędkość obwodowa.

β – współczynnik nadmiaru przyczepności.

Poprzeczne obciążenie wałów i łożysk wynosi:

22 FFA n +=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Cierne przekładnie walcowe – obliczanie

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

189

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

przełożenie bez poślizgu:

1

2

2

1

2

1

D

D

n

ni ===

ωω

rozstawienie osi kół:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

190

2

1

22 11121 i

DiDDDD

a+⋅=⋅+=+=

wtedy:

i

aD

+=

1

21

i

iaDiD

+⋅⋅=⋅=

1

212

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

zastępczy promień krzywizny powierzchni styku:

221

21

21

21

)1()(2 i

ai

DD

DD

RR

RR

+⋅=

+⋅=

+⋅=ρ

przyjmuje się ze względów konstrukcyjnych

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

191

)4,02,0( ÷==a

bϕwtedy:

ab ⋅= ϕsiła docisku:

kbFn ⋅⋅⋅= ρ2

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

siła obwodowa:

βµρ ⋅⋅⋅⋅= kbF 2

jednostkowe obciążenie liniowe na styku kół:

212DD

DDkk

b

Fq n

+⋅⋅=⋅⋅== ρ

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cierne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

192

21

2DDb +

moc na wale czynnym przekładni:

βµ

βµρ 1

111 2vb

qvkbvFP⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=

211

1

ω⋅=

Dvgdzie:

lub: 31

3

1 )1(

2

i

kaiP

+⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ωµϕ

Przekładnie cięgnowe 5.3.Przekładnie cięgnowe nazywa się przekładnie mechaniczne,składającesię z dwóch lub więcej rozsuniętych kół i opasującegoskładającesię z dwóch lub więcej rozsuniętych kół i opasującegoje podatnego cięgna.

W zależności od rodzaju cięgna rozróżnia się przekładnie:

- pasowe z pasem płaskim, klinowym, okrągłym lub zębatym,

- łańcuchowe z łańcuchem płytkowym lub zębatym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

194

Przekładnie cięgnowe: a) z pasem płaskim, klinowym lub okrągłym, b) łańcuchowe, c) rodzaje pasów i łańcuchów.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Zalety przekładni pasowych:

� możliwość przekazywanie ruchu na znaczną odległość;

� dowolność ustawienia osi wałów i rozstawienia kół pasowych;

� możliwość uzyskania zmiennych przełożeń i zmiany kierunku obrotów;

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

5.3.1.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

195

obrotów;

� bezszumna praca, tłumienie drgań i możliwość pracy z przeciążeniami;

� poślizg pasa przy przeciążeniach;

� prosta konstrukcja i obsługa.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Wady przekładni pasowych:

� zmienność przełożenia przy poślizgu;

� duże naciski na wały i łożyska;

� Wyciąganie się pasa;

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

196

� Wyciąganie się pasa;

� wrażliwość pasa na smary, zapylenie, wilgotność, temperaturę itp.;

� duże wymiary przekładni.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Obliczenia przekładni przeprowadza się na podstawie ogólnychzałożeń, którymi są:

� mocP1,

� prędkość obrotowan1 (na kole napędzającym),

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

197

1

� wartość przełożenia,

� materiał pasa.

Według założonych wartości oblicza się wymiary przekładni(średnice kół i ich rozstawienie) oraz wymiary pasa. Przekładniepasowe pracują przeważnie jako zwalniające (i>1).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Obliczanie wymiarów charakterystycznych w przekładni pasowej otwartej

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

198

γ – kąt rozstawienia cięgien,

α – kąt opasania na małym kole (dla pasów płaskich

dla pasów klinowych ).

150o≥αo120≥α

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

1

2 D

Di =−= απγ

wtedy:

22cos 12 DD

a−=⋅ α

stąd kąt opasania:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

199

stąd kąt opasania:

a

DD

⋅−

=22

cos 12α

długość pasa:)()(

22cos2 1212 DDDDaL −+++⋅⋅= γπγ

lub wzór przybliżony:

4

)()(

22

212

12 a

DDDDaL

⋅−++⋅+⋅≅ π

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n - płaskie: skórzanetkaninowo-gumowebalatowetekstylnez tworzyw sztucznych

Rodzaje pasów napędowych

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

200

z tworzyw sztucznychstalowe

- klinowe: wykonuje się z tkaniny, nici, linek, taśmy i gumy

- okrągłe: skórzanebawełnianepoliamidowenagumowane

- zębate: cienkie linki stalowe lub poliamidowe zwulkanizowane z gumą odporną na chemikalia

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

)(2 popw hhLL −⋅⋅−= π

pp lh ⋅≅4

1

długość wewnętrzna pasa:

długość środka ciężkości:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Wymiary charakterystyczne pasa klinowego:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

201

pp 4

oppo tghll 202 ⋅⋅+=

największa szerokość pasa:

wysokość pasa h0szerokość skuteczna pasa lp

długość skuteczna pasa Lp

kąt rozwarcia pasa α=40°

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wymiary charakterystyczne koła pasowego gładkiego:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

202

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Koła pasowe pod pas płaski wykonuje się z wypukłością wpowierzchni roboczej dla zabezpieczenia przed spadaniem pasa zkoła. Przyjmuje się w=(0,01-0,02)B. Najmniejsza zalecana grubośćwieńca koła z brzegu wynosi:

s= 0,005D+(3÷5) mm dlakół żeliwnych,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

203

s= 0,005D+(3÷5) mm dlakół żeliwnych,

s = 0,002(D+2b)+3 mm dla kół stalowych

Szerokość wieńca kołaB przyjmuje się najczęściej w zależności odszerokości pasab, np.

przyb=(100÷275) mm – B=b+25 mm,

przyb=(30÷90) mm – B=b+10 mm,

przyb=(300÷550) mm – B=b+50 mm.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Średnice obu kół przekładni można przyjmować wg założeńkonstrukcyjnych dla projektowanego urządzenia (bez ich obliczania).Ponieważ o pracy przekładni decydują parametry na koleD1(napędzającym - mniejszym),średnicę tego koła można równieżobliczać z zależności:

( ) 3113,02,0

KPDD

⋅⋅÷=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

204

gdzie:

D1 - orientacyjna wartość średnicy małego koła,

P1 - moc przenoszona w kW,

K - współczynnik przeciążenia dla przekładni pasowych,

kr - naprężenia dopuszczalne dla materiału pasa,

n1 – prędkość obrotowa małego koła,

g - grubość pasa.

( ) 3

1

111 3,02,0

rkngD

⋅⋅÷=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe

Prędkość pasa jest ograniczona jego własnościamiwytrzymałościowymi i wynosi 30÷60 m/s. Po założeniu średnic kółnależy sprawdzić prędkość pasa i w przypadku, gdy przekracza onavmaxnależy średnice te odpowiednio zmniejszyć.

nD ⋅⋅π

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

205

Odległość osi kół pasowych jest w zasadzie dowolna i jest ustalanawedług założeń konstrukcyjnych. W konstrukcjach maszynowychprzyjmuje się dla pasów płaskich przeważnie:

a ≈≈≈≈ (1,5 ÷÷÷÷ 2)(D1+D2)

6011

max

nDv

⋅⋅= π

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Wymiary charakterystyczne koła pasowego rowkowego:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

206

a) Koło z jednym rowkiem b) Koło z kilkoma rowkami

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

- Koła pasowe wykonuje się z żeliwa – do prędkości 25 m/s, a

powyżej jako koła staliwne lub spawane z elementów stalowych.

- Do średnicy Ø100 mm koła pasowy wykonywane są jako pełne.

Powyżej Ø100 mm jako tarczowe lub z ramionami. Przy liczbie

ramion:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

207

ramion:

Di7

1= (D w mm)

- Przy średnicach szerszych od 300 mm stosuje się dwa rzędy

ramion.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obliczanie przekładni pasowych:

Naprężenie wstępne σ0 w cięgnach wywołane napięciem wstępnym S0

przed uruchomieniem:

A

Soo =σ

gdzie: A – przekrój pasa (dla pasa płaskiego) =b⋅g

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

208

gdzie: A – przekrój pasa (dla pasa płaskiego) =b⋅g

Wydłużenie pasa wywołane napięciem wstępnym (zgodnie z

prawem Hooke’a):

AE

LSL oo

⋅⋅

=∆

gdzie:

E – moduł sprężystości wzdłużnej pasa,

L0 – swobodna długość pasa przed naciągiem,

L – długość pasa po rozciągnięciu.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Napięcie i naprężenia w cięgnach po uruchomieniu:

- w cięgnie czynnym wzrasta od So do S1,

- w cięgnie biernym maleje od So do S2 kosztem sił tarcia.

Przy czym:SS +

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

209

Przy czym:

221 SS

So

+=

Jednocześnie tzw. napięcie użytkowe Su równe sile obwodowej F

wynikającej z momentu obrotowego przenoszonego przez pas wynosi:

21 SSFSu −==

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

gdzie:

e – podstawa logarytmu naturalnego (e≈2,7182);

– współczynnik tarcia między pasem a kołem;

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Między napięciami S1 i S2 istnieje zależność (wzór Eulera):

αµ ⋅⋅= eSS 21

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

210

– współczynnik tarcia między pasem a kołem;

α – kąt opasania (dla koła mniejszego).

Przyjmując: αµ ⋅= emwtedy: mSS ⋅= 21

oraz: )1(22221 −=−⋅=−= mSSmSSSSu

Wynika z tego, że Su rośnie gdy rośnie kąt opasania α.

µ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Naprężenie użyteczne σu wynosi:

2121 σσσ −=

−==

A

SS

A

Suu

gdzie: σ1 – naprężenie w cięgnie czynnym

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

211

1

σ2 – naprężenie w cięgnie biernymMoc przenoszona przez przekładnię pasową (bez uwzględnienia strat)

wynosi:νν ⋅=⋅= uSFP

gdzie: v – prędkość pasa

Z podanych zależności wyznaczyć można S1 i S2:

11 −⋅=m

mFS

1

12 −

⋅=m

FS

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

oraz napięcie wstępne S0 równe:

1

1

2)1(

2)(

2

1

22

2221

−+⋅=+=+⋅=+=

m

mSm

SSmS

SSS u

o

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

212

- Z podanej powyżej zależności obliczyć można wymaganą najmniejszą

wartość napięcia wstępnego S0, taką aby przy założonym kącie opasaniaα

i współczynniku tarcia przekładnia mogła przenieść wymagane napięcie

użytkowe Su.

- W warunkach przeciętnych =0,25; α=0,9⋅π; m=eu⋅α=2,025≈2,0 wtedy

S’o=1,5⋅Su. Praktycznie przyjmuje się wartość S’o nieco większą od So dla

zapobieżenia poślizgu trwałego nawet przy małym wydłużeniu pasa .

µ

µ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Ostatecznie można więc napisać:

2'1

uo

SSS +=

oraz

' uSSS −=

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

213

2'2

uo

SSS −=

Przyjmując więc, że S’0=1,5⋅Su otrzymamy:

uSS ⋅= 21

uSS =2

oraz

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Napięcia i naprężenia w pasie wywołane siłą odśrodkową oraz zginaniem pasa

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

214

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

2νδ ⋅⋅= ASbgdzie: δ – gęstość materiału [kg/m3]

A – powierzchnie przekroju [m2]

Przekładnie mechaniczne.Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Wartość napięcia wywołanego siłą odśrodkową wynosi:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

215

A – powierzchnie przekroju [m2]

v – prędkość [m/s]

Naprężenia (rozciągające) wywołane siłą odśrodkową Sb są równe:

2νδσ ⋅==A

Sbb

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Naprężenia w pasie wywołane zginaniem zgodnie z prawem Hooke’a

wynoszą:

R

yEE ggg

max⋅=⋅= εδ

gdzie: Eg – moduł sprężystości pasa przy zginaniu;

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

216

g

ymax – odległość skrajnych włókien od osi obojętnej;

R – promień krzywizny osi obojętnej.

W pasie płaskim oś obojętna pokrywa się z linią środkową zaś:

2

gyo = g – grubość pasa

Wtedy:

D

gE

gD

gEE gggD

g

gg ⋅≈+

⋅=+

⋅=22

2σ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Naprężenia te zależą więc od średnicy koła i są największe na mniejszym

kole pasowym.

minmax D

gEgg ⋅=σ

Naprężenia złożone:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

217

Naprężenia złożone:

rgb k≤++= max1max σσσσ

gdzie: kr – naprężenia dopuszczalne przy rozciąganiu pasa.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie cięgnowe - pasowe

Zmiana wymiarów cięgien pasa w trakcie pracy przekładni pasowej.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

218

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Pod wpływem napięcia panującego w pasie pas się rozciąga. Na

skutek zmiany napięć w cięgnie czynnym i biernym wydłużenie w

cięgnie czynnym rośnie a w biernym maleje. Powstaje więc

różnica wydłużeń. Bardziej wyciągnięte cięgno czynne przesuwa

się szybciej niż bierne powodując powstawanietak zwanego

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych - poślizg pasa

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

219

się szybciej niż bierne powodując powstawanietak zwanego

poślizgu sprężystegoε.

1

21

v

vv −=ε

przy

11

1 2ω⋅+

=gD

v

22

2 2ω⋅+

=gD

v

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

)1()1()( 1

2

12

1

εεωω

−≈

−⋅++==

D

D

gD

gDi

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - pasowe Obliczanie przekładni pasowych - poślizg pasa

Tak więc przełożenie przekładni pasowych z uwzględnieniem poślizgu wynosi:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

220

112

Średnio ε=0,01÷0,02 (1÷2)% i zależy od obciążenia przekładni a

wywołany jest sprężystością pasa. Poślizg ten występuje przy

normalnej pracy przekładni w przeciwieństwie do tzw. poślizgu

trwałego, który występuje przy przeciążeniu.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechanicznePrzekładnie cięgnowe - pasowe

Krzywa poślizgu i sprawności przekładni pasowych w zależności od współczynnika napędu .ϕ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

221

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Współczynnik napędu φ będący miarą stopnia wykorzystania

zdolności napędowej przekładni określany jest jako:

uuu

SS

S

σσ

σσσϕ

2=

+=

+=

Przekładnie mechanicznePrzekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

222

srSS σσσϕ

22121

=+

=+

=

gdzie: σsr – naprężenie średnie w obu cięgnach.

W warunkach optymalnych najkorzystniejsza jest praca przekładni na

prostoliniowym odcinku krzywej poślizgu w pobliżu punktu

krytycznego.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Żywotność pasa określona jest częstotliwość zginania pasa G (po

upływie której pojawiają się oznaki zniszczenia zmęczeniowego).

maxGL

vzG ≤⋅=

gdzie:

z – liczba wszystkich kół pasowych oraz krążków kierujących i

Przekładnie mechanicznePrzekładnie cięgnowe - pasowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

223

z – liczba wszystkich kół pasowych oraz krążków kierujących i napinających w przekładni

v – prędkość pasa;

L – długość pasa.

dla płaskich pasów skórzanych Gmax = 5÷25 s-1

dla pasów klinowych Gmax = 20÷40 s-1

dla pasów szybkobieżnych Gmax = 30 s-1

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

min GzL

ν⋅≥

Przekładnie mechanicznePrzekładnie cięgnowe - pasowe

Minimalna długość pasa wynikająca z częstotliwości zginania Gwynosi:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

224

maxmin G

zL ⋅≥

gdy więc G obliczone z wcześniej podanego wzoru wypada zbyt duże, wtedy należy zwiększyć długość pasa .

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

– A.Rutkowski: Części Maszyn, cz.I i II, Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, 2007

– Praca zbiorowa, Mały poradnik mechanika, WNT 1994

– www.wikipedia.pl

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

225

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe5.3.2.

Przekładnia łańcuchowa składasię z dwóch lub więcej kółuzębionych, i opasującego jełańcucha. Łańcuchjestcięgnemgiętkim, które składa się z

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

226

łańcucha. Łańcuchjestcięgnemgiętkim, które składa się zszeregu ogniw łączonychprzegubowo, przy czym kształtogniw i uzębień kół może byćróżny - zależnie od rodzaju ikonstrukcji przekładni.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Zalety przekładni łańcuchowych:

- możliwość przenoszenia dużej mocy;

- małe obciążenie wałów i łożysk;

- brak poślizgu (stałość przełożenia);

- małe wymiary.

duża swoboda w ustalaniu rozstawienia osi kół ;

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

227

- duża swoboda w ustalaniu rozstawienia osi kół ;

- łagodzenie gwałtownych szarpnięć i uderzeń;

Wady przekładni łańcuchowych:

- hałaśliwa praca;- konieczność smarowania i regulacji tzw. zwisu;- niemożność przenoszenia napędu na wały ustawione pod kątem;- konieczność dużej dokładności wykonania łańcucha;- nie zabezpieczanie innych mechanizmów napędu od przeciążeń;- nieprzydatność przy okresowych zmianach kierunku napędu;- duży koszt wykonania.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Najczęściej stosowane są cztery rodzaje łańcuchów płytkowych

(których ogniwa składają się z cienkich płytek stalowych

połączonych przegubowo ze sworzniami) :

- sworzniowe,

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

228

- tulejkowe,

- rolkowe,

- zębate.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Łańcuchy sworzniowe składają się z płytek wewnętrznychosadzonych luźno na czopach sworzni oraz płytek zewnętrznychosadzonych na wcisk (co w efekcie powoduje,że obracają się onerazem ze sworzniem) . Prędkość tych łańcuchów jest ograniczona dook. 0,5 m/s - m. in. ze względu na szybkie zużywanie się przegubów.W napędachstosujesię je bardzorzadko.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

229

W napędachstosujesię je bardzorzadko.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Łańcuchy tulejkowe mają na sworzniu osadzoną obrotowo tulejkęhartowaną. Płytki wewnętrzne są osadzone na tulejce na wcisk. Zkolei płytki zewnętrzne osadzone są wciskowo na sworzniu.Łańcuchy te mogą pracować przy prędkościach do 15 m/s(przeciętniev < 8 m/s).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

230

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Łańcuchy rolkowe składają się na przemian z ogniw wewnętrznychi zewnętrznych o konstrukcji podobnej do ogniw łańcuchatulejkowego. Zasadniczą różnicę stanowi wprowadzenie dodatkowejrolki, obracającej się swobodnie względem tulejki osadzonej nasworzniu. Łańcuchy te charakteryzują się zwiększoną trwałością wstosunku do łańcuchów tulejkowych oraz mniejszym zużyciemuzębień w kołach.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

231

uzębień w kołach.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Łańcuchy zębate (cichobieżne) składają się zcienkich płytek ułożonych pojedynczo lubparami. Płytki mają trapezowe występy, zapomocą których zazębiającą się z kołamiłańcuchowymi. W części środkowej łańcuchaosadzonesą prowadzące, które zabezpieczają

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

232

osadzonesą prowadzące, które zabezpieczająłańcuch przed zsuwaniem się z koła na boki.Płytki prowadzące wchodzą w wycięcia wzębach koła łańcuchowego. Konstrukcjałańcuchów zębatych umożliwia zmniejszenieuderzeń i hałasu. Łańcuchy tego typu są jednakcięższe i droższe. Stosowana prędkośćdochodzi do 30m/s.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Koła łańcuchowe wykonuje się jako pełne, a dla większychśrednic D>200 mmjako dzielone. Jako materiał na koła pracujące w lekkich warunkach pracystosuje się żeliwo lub tworzywa sztuczne, a dla warunków ciężkich – staliwoalbo stale węglowe lub stopowe, nawęglane lub tylko hartowne.

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

c)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

233

Zarysy zębów kół łańcuchowych: a) i b) dla łańcuchów tulejkowych irolkowych ( w przekroju czołowym i osiowym) , c) dla łańcuchów zębatych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Regulacja zwisu i napięcia łańcucha:� Zwykle wystarczający naciąg łańcucha zapewnia sam jego ciężar przy

korzystnym ustawieniu osi kół. Bardzo korzystne jest nieznaczne pochylenie płaszczyzny osi kół względem poziomu z luźnym cięgnem na dole (pod kątem ≤ 60o), wówczas ciężar łańcucha odciąga go od koła czynnego, ustawiając wyjście z zazębienia.

� Zalecany zwis powinien wynosić (0,01÷0,02) rozstawu osi.

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe - łańcuchowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

234

� Zalecany zwis powinien wynosić (0,01÷0,02) rozstawu osi.� Regulacja napięcia może odbywać się podobnie jak w przekładniach

pasowych.

Ustawienia płaszczyzny osi kół łańcuchowych:a, b) korzystne, c) niekorzystne, d, e) bardzo niekorzystne.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

z

ttDp 0180

sinsin

==γ

Zależności geometryczne i kinematyczne: średnica podziałowa koła łańcuchowego (łańcuchy tulejkowe i rolkowe):

gdzie:Dp – średnica podziałowa okręgu,

na którym leżą osie przegubów łańcucha;t – podziałka łańcucha;

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

235

z

)5,0180

( mmz

ctgtDo

w +⋅=

zctgtD

o

z

180⋅=

t – podziałka łańcucha;z – liczba zębów koła łańcuchowego

średnica wierzchołków:

średnica okręgu występów (koła zębatego do łańcuchów zębatych):

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

221

min

DDa

+=

10

9

221

min

iDDa

+⋅+=

kąt opasania powinien być nie mniejszy od 120° (w odniesieniu do koła mniejszego):

dla i ≤ 3

dla i > 3

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

236

102mina ⋅=dla i > 3

gdzie:D1; D2 – średnice zewnętrzne kół łańcuchowych,z1, z2 – liczba zębów kół łańcuchowych.

długość łańcucha, wyrażoną za pomocą wielokrotności podziałki opisuje się następującym wzorem:

a

tzzzz

t

a

t

L ⋅−+++= 21221 )2

(2

2

π

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

przełożenie przekładni łańcuchowej:

1

2

2

1

2

1

z

z

n

ni ===

ωω

tzD ⋅≈⋅πponieważ

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

237

tzD ⋅≈⋅π

602

ntztz ⋅⋅=⋅⋅=π

ων

ponieważ

to średnią prędkość łańcucha można obliczyć wg wzoru:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

okA

Fp ≤=

naciski powierzchniowe w przegubach łańcucha:

siła obwodowa F:

ν1KP

F⋅=

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

238

gdzie:P – moc przenoszona przez przekładnię;v – prędkość łańcucha;K1 – współczynnik warunków pracy przekładni

(K1 = 0,6÷3; jest tym większy, im bardziej nierównomierna jest praca przekładni , im mniej doskonałe jest smarowanie oraz im krótszy łańcuch);

F – siła obwodowa w przekładni tj. napięcia użyteczne łańcucha;A – pole rzutu powierzchni nacisku w przegubie na płaszczyznę

prostopadłą do kierunku działania siłko – nacisk dopuszczalny.

νF =

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

3

110

11 nzkm

KPCt

⋅⋅⋅⋅⋅=

podziałka wynosi:

dla łańcuchów tulejkowych i rolkowych

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

239

3

110

12 nzk

KPCt

⋅⋅⋅⋅⋅=

ψ

dla łańcuchów zębatych

gdzie:C1; C2 – stałe współczynniki liczbowe;ko – naciski dopuszczalne (dla łańcucha tulejkowego i rolkowego k0=15÷35 MPa, dla łańcucha zębatego k0=4÷20 MPa)m- liczba rzędów w łańcuchu.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

dla łańcuchów tulejkowych i rolkowych przyjmuje się A równe

2)30,025,0( tA ⋅÷≈

btA ⋅⋅÷≈ )20,015,0(dla łańcucha zębatego A wynosi:

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

240

btA ⋅⋅÷≈ )20,015,0(

82÷==t

bψ

b – szerokość łańcucha.

współczynnik ψ można przyjmować w granicach:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obliczanie sprawdzające łańcucha z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie:

Rwb

R xSKF

Qx ≥

+⋅=

2

Przekładnie mechaniczne. Przekładnie cięgnowe – łańcuchoweObliczanie przekładni łańcuchowych:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

241

b2

gdzie:F – siła obwodowa przekładni;xRw – wymagany współczynnik bezpieczeństwa przy

rozciąganiu łańcucha (xRw=5÷15);K2 – współczynnik obciążenia dynamicznego (K2=1÷3);Sb – napięcie łańcucha wywołane siłą odśrodkową;Q – siła zarywająca łańcuch (wg katalogu).

Temat 6. Sprzęgła

Zagadnienia:

1. Rodzajesprzęgieł, ich charakterystykaorazpodział; (1h)1. Rodzajesprzęgieł, ich charakterystykaorazpodział; (1h)

2. Normalizacja i dobór; (0,5h)

3. Obliczanie;(1h)

4. Zastosowanie (0,5h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgło jest to zespół układu napędowego, łączący część czynną z częścią bierną i przenoszący moment obrotowy bez zmiany jego wartości i kierunku

Sprzęgła

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

243

wartości i kierunku

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Podział sprzęgieł ze względu na zastosowanie:

� nierozłączne – gdy nie zachodzi potrzeba rozłączania elementówwspółpracujących w czasie pracy maszyny i tworzą one z tymielementamijedną całość;

Sprzęgła

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

244

elementamijedną całość;

� rozłączne – umożliwiają one wielokrotne łączenie i rozłączenieelementów współpracujących zarówno w czasie postoju jak i pracy.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

� sztywne: tulejowe, kołnierzowe, łubkowe - charakteryzujeje dużaprostota i zwarta konstrukcja,

� luźne: kłowe, zębate - dopuszczają nieznaczne względne ruchykątowei poosiowełączonychelementów,

Sprzęgła

Sprzęgła nierozłączne dzielimy na:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

245

kątowei poosiowełączonychelementów,� podatne: sworzniowe z kształtowymi wkładkami gumowymi lub

metalowymi elementami sprężystymi - wykazują dużą podatnośćskrętną, zapewniając dobre tłumienie drgań,

� kątowe: przegubowe - umożliwiają łączenie wałów o osiachprzecinających się pod znacznym kątem (ψ≤45o).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Cechy sprzęgieł nierozłącznych sztywnych

- posiadają prostą zwartą konstrukcję;

- wymagają bardzo dokładnej współosiowości łączonych elementów;

- tworzą z elementami łączonymi jedną całość bez możliwości rozłączania elementów w czasie ruchu;

Sprzęgła - nierozłączne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

246

- wymagają bardzo dokładnej współosiowości łączonych elementów;

- nie tłumią sił i momentów dynamicznych;- mogą przenosić kierunkowo zmienny moment obrotowy bez zjawisk udarowych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła - nierozłączne Sztywne tulejowe

Stosowane są gdy wymagane sąmałe wymiary poprzeczne sprzęgła.Montaż sprzęgła jest prosty. Wadątego sprzęgła jest to,że wymaga onoosiowego przesuwu jednego zwałów z zagwarantowaniemjednocześnie współosiowości

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

247

jednocześnie współosiowościwałów sprzęganych. Przyjmuje się:l≈3⋅d i D≈2⋅d. Obliczeniawytrzymałościowe dotyczą łącznikaczyli kołka lub wpustu.

tk

t knd

F ≤⋅⋅

=2

4

πτ

gdzie:

dk – średnica kołkan – liczba przekrojów ścinanych w

kołkach,

l – długość tulei,

D – średnica zewnętrzna tulei,

d –średnica wału.

Dla kołka będzie to warunek:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła - nierozłączne

Sztywne kołnierzowe

Sprzęgło to składa się z dwóchtarcz łączonych śrubami.Gdyśruby są luźno osadzone wotworach, moment przenoszonyjest przez tarcie wywołane

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

248

jest przez tarcie wywołanedociskiem.Obliczenia sprowadzająsię do wyliczenia siły docisku zprzenoszonego momentu,zakładając że działa ona naśrednicy rozstawienia osiśrub:

22

1max

DnQMM T ⋅⋅⋅=≤ µ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła - nierozłączneSztywne kołnierzowe

Gdy śruby są ciasno osadzone w otworach to w tym przypadkumoment obrotowy jest przenoszony przez sameśruby. Oblicza sięje z warunku naścinanie wg wzoru:

kM ≤= max8τ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

249

tt knDd

M ≤⋅⋅⋅

=2

21

max8

πτ

gdzie:d1 – średnica rdzenia śruby,D2 – średnica rozstawienia śrub,n – liczba śrub.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła - nierozłączne

Sztywne - łubkowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

250

Łatwe w montażu, nie wymaga rozsuwania elementów łączonych przymontażu i demontażu.

Sprzęgło przenosi moment obrotowy dzięki siłom tarcia pomiędzyłubkami a wałem. Uzyskanie odpowiedniego docisku zapewniaszczelina między łubkami (1÷2 mm). Wpusty ułatwiają osadzeniesprzęgła oraz zabezpieczają sprzęgło dodatkowo przed poślizgiem,zwłaszcza przy przeciążeniach. Stosowane są do łączenia wałów ośrednicach 25÷140 mm w zakresie przenoszonych momentów160÷12500 Nm.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Sprzęgło oblicza się wg średnicy wału i przenoszonego momentu:

][max mNMkMM T ⋅⋅=≥

dL

Sztywne - łubkoweSprzęgła - nierozłączne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

251

][22

mMNdL

dpM T ⋅⋅⋅⋅⋅⋅= µπ

gdzie:k – współczynnik przeciążenia;p – nacisk wywołany dociskiem śrub;d, L –średnica otworu i długość łubek;µ – współczynnik tarcia (0,1÷0,2).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przy napięciach w śrubach równych:

n

ldpQ

⋅⋅=1

1 dnQM

⋅µ⋅π⋅⋅=

gdzie: n – liczba śrub

Sprzęgła - nierozłączneSztywne - łubkowe

wtedy:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

252

41 dnQ

MT

⋅µ⋅π⋅⋅=

rr

r kd

Q≤

⋅⋅

=214

πσ

µ⋅⋅⋅π=

nd

MQ max4

1

Znając napięcie w śrubach można obliczyć naprężenia w śrubach i na ich podstawie dobrać rodzaj materiału:

wtedy:

i po przekształceniach:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Cechy sprzęgieł nierozłącznych luźnych:

- pozwalają kompensować błędy ustawienia wałów i nie wymagają zapewnienia dokładnej współosiowości wałów;

- nie wywołują nadwyżek dynamicznych naprężeń gnących w wałach;zabezpieczają leprze warunki pracy łożysk;

Sprzęgła - nierozłączne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

253

- zabezpieczają leprze warunki pracy łożysk;- nie mogą przenosić kierunkowo zmiennych momentów obrotowych;- nie zabezpieczają tłumienia momentów dynamicznych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Umożliwiają one przesunięcia wzdłużne wałów w granicach luzuosiowego.Środkowanie tarcz zapewnia tulejaśrodkująca. Łącznikiemprzenoszącym moment są kły na powierzchniach czołowych tarcz.

Sprzęgła - nierozłączne

luźne - kłowe

z kłami prostymi,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

254

Sprzęgło kłowe (Oldhama) dopuszcza przesunięcia poprzeczne ikątowe. Tarcze osadzone są na wałach a łącznikiem jest osobnatarcza współpracująca z kłami obu tarcz. Stosowane dla wałów ośrednicach 40÷120 mm i momentów obrotowych 650÷8000 Nm.

z wkładką tekstolitowi,

z kłami o zarysie ewolwentowym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Stosowane jest do łączenia wałów ośrednicach 20÷280 mm przyprzenoszonych momentach 630Nm÷160kNm. Wymagająsmarowania. Przemieszczenia elementów sprzęganych są możliwedzięki specjalnym kształtom zębów oraz luzów międzyzębnych.

Sprzęgła - nierozłączneluźne - zębate

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

255

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Stosowane są w przypadku niebezpieczeństwa występowaniarezonansowych drgań skrętnych, polepszając charakterystykę układu.Mogą przenosićmoment maksymalny 250 do 3000 Nm.

Sprzęgła - nierozłącznePodatne - tłumiące

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

256

Charakteryzują się dużym tłumieniem drgań, ponieważ guma nie tylkoakumuluje ale i rozprasza nadwyżki energii kinetycznej występującejpodczas drgań.

sprzęgło oponowe

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła - nierozłącznePodatne - łagodzące

Nie tłumią drgań, lecz zapewniają kompensację przemieszczeń i podatność skrętną.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

257

Łagodzą one nierównomierność przenoszonego momentu nazasadzie zamiany energii kinetycznej w energię sprężystegoodkształcenia elementów sprężystych i oddania jej w chwiliniedoboru energii.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Przy zastosowaniu pojedynczego sprzęgła przegubowego wał obracasię ze zmienną prędkością kątową na wyjściu przy stałej na wejściu.Dla uzyskania stałej prędkości kątowej obu wałów, stosuje sięsprzęgła o dwóch przegubach w wałku pośrednim (przy tymrozwiązaniu tylko wał pośredni ma zmienną prędkość kątową.

Sprzęgła -nierozłącznekątowe (przegubowe) - Cardana

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

258

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła rozłączne dzieli się na:

sterowane umożliwiają włączenie lub wyłączanie z zewnątrz.Należą do nich sprzęgła:

samoczynne

� ze sprzężeniem kształtowym,� ze sprzężeniem ciernym.

Sprzęgła - rozłączne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

259

samoczynnesą sterowane (bez udziału obsługi), odbywa się to samoczynnie przez zmianę parametrów, np.:

� bezpieczeństwa – włączające się lub wyłączające po zmianie zadanego momentu obrotowego;

� odśrodkowe – włączające się lub wyłączające w oparciu o siły bezwładności ;

� jednokierunkowe (zwrotne) - włączające się lub wyłączające na zasadzie różnicy prędkości kątowej lub zmiany kierunku obrotów.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

sterowane ze sprzężeniem kształtowym

Sprzęgła te mogą być włączane przy niewielkiej różnicy prędkościobwodowej połówek sprzęgła (0,7÷0.8 m/s).

Sprzęgła - rozłączne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

260

Włączenie tego typu sprzęgieł w napędach szybkobieżnych wymagazastosowania dodatkowosynchronizatora (rys.c np.: sprzęgłaciernego). Włączenie synchronizatora odbywa się na biegu jałowym (zuwagi na to, iż nie może on przenosić pełnego obciążenia roboczego).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sterowane ze sprzężeniem ciernym

sterowane ręcznie:

Sprzęgła - rozłączne

1,2- płytki cierne,3-tuleja zewnętrzna,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

261

Z uwagi na poślizg oraz wydzielanie ciepła sprzęgło to wymaga chłodzenia od wewnątrz i pracuje w układzie zamkniętym.

3-tuleja zewnętrzna,4-tuleja wewnętrzna,5-dźwignia,6-nasuwa.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sprzęgła – rozłącznesamoczynne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

262

bezpieczeństwa jednokierunkowe (zwrotne)

Odśrodkowe:a) z odchylanymi szczękami, b) z przesuwną masą wirującą.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Kierując się cechami funkcjonalnymi jakie powinno posiadaćsprzęgło, konstruktor dobiera rodzaj sprzęgła. Natomiast w oparciu owartośćmomentu dobiera się jego wielkość (wg katalogu).

Nominalny moment Mn wynikający z nominalnej mocy przenoszonejprzez układ napędowy (sprzęgło w ruchu ustalonym) wyraża sięwzorem:

Zasady doboru sprzęgieł nierozłącznych

Sprzęgła

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

263

][2,716 mKGn

NM n

n ⋅⋅=

gdzie:Nn – moc nominalna w [kW]n – prędkość obrotowa w [obr./min].

][9550 mNn

NM n

n ⋅⋅=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Obliczenia wytrzymałościowe sprzęgła przeprowadza się w oparciu omoment obliczeniowy Mo, za który przyjmuje się maksymalną wartośćmomentu występującego w ciągu całego cyklu pracy sprzęgła. MomentMo jest większy od Mn, co wynika z przeciążenia sprzęgła w trakciepracy maszyny roboczej oraz dodatkowych obciążeń dynamicznychpowstających na skutek przyspieszeń i opóźnień wirujących masspowodowanychzmiennością warunków pracy maszyny. Dokładneustaleniewartości tegomomentujest trudne,dlategonajczęściej moment

Sprzęgła

Zasady doboru sprzęgieł nierozłącznych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

264

spowodowanychzmiennością warunków pracy maszyny. Dokładneustaleniewartości tegomomentujest trudne,dlategonajczęściej momentobliczeniowy określa się na podstawie wzoru uproszczonego o postaci:

nMKM ⋅=0

K – współczynnik przeciążeniowy (z katalogu).

Ustalając ostateczną wartość momentu przenoszonego przez sprzęgło,czyli tzw. momentu znamieniowego sprzęgła Msp, należy mieć nauwadze warunek:

nsp MKMM ⋅=≤ 0

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

W przypadku sprzęgieł rozłącznych sprzęgnięcie wału biernego,będącego najczęściej w spoczynku, z wałem czynnym, posiadającymokreśloną prędkość obrotową (obwodową), związane jest zdodatkowym obciążeniem sprzęgła, tzw. momentem rozruchowym MR.Moment ten wynika więc z konieczności pokonania przy rozruchumomentu bezwładności mas wirujących (wałów, kół zębatych, łożysk,nieruchomej części sprzęgła, itp.), którym należy nadać prędkość

SprzęgłaZasady doboru sprzęgieł rozłącznych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

265

nieruchomej części sprzęgła, itp.), którym należy nadać prędkośćobrotową równą prędkości obrotowej wału czynnego w określonymczasie rozruchu.Wzór na moment rozruchowy kilku mas znajdujących się na wspólnymwale ma postać:

∑=

=

=+++=ki

iiiR Q

tQQQM

121 )(

ω

ωε K

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wirujący element ma z reguły kształt tarczy, dla której momentbezwładności masowej można obliczyć wg wzorów:

][2

22

smNrm

Q ⋅⋅⋅≅

22 GDGD

SprzęgłaZasady doboru sprzęgieł rozłącznych

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

266

gdzie:m – masa wirującej tarczy;r – promień tarczy.GD2 – moment rozpędowy (zamachowy) N;G – ciężar tarczy (walca);D – zastępcza średnica tarczy (walca);tw – czas włączenia sprzęgła;g– przyspieszenie ziemskie.

][404

222

smNGD

g

GDQ ⋅⋅≈

⋅=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

∑=

=

=ki

iizRz Q

tM

1ω

ω

n=

Najczęściej masy podlegające rozruchowi znajdują się na różnych wałachwirujących z różnymi prędkościami obrotowymi. Moment rozruchowyodniesiony do wału sprzęgła dla takiego przypadku oblicza się ze wzoru:

Sprzęgła. Zasady doboru sprzęgieł rozłącznych – zredukowany moment rozruchowy i moment bezwładności masowej

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

267

22 1

)(i

Qn

nQQ i

iiiz ⋅==

in

ni =

i - przełożenie pomiędzy wałem sprzęgła, a i-tym wałem, na którym osadzona jest i-ta masa bezwładności podlegająca zredukowaniu do wału sprzęgła;

Qiz – zredukowany do wału sprzęgła moment bezwładności i-tej masy znajdującej się na i-tym wale.

n – prędkość obrotowa wału, na którym osadzona jest część czynna sprzęgła;

ni – prędkość obrotowa i-tego wału, na którym osadzona jest masa o momencie bezwładności Qi.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Sumaryczny moment rozruchowy układu wielowałowego zwirującymi masami, zredukowany do wału sprzęgła może byćwyrażony również w postaci:

ω DGnki

iz⋅⋅∑=

2

Sprzęgła. Zasady doboru sprzęgieł rozłącznych – zredukowany moment rozruchowy i moment bezwładności masowej

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

268

ω

ω

t

DGnM i

iz

Rz ⋅

⋅⋅=

∑=

3751

gdzie:

nω – względna prędkość obrotowa części czynnej i biernej sprzęgła;

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

RMRM RrzR QQQM 111 )( εε =+=Moment rozruchowy MRmaxpotrzebny do rozruchu całego układu wynosi:

Moment rozruchowy maszyny roboczej:

)( QQQM ++= ε

Sprzęgła. Zasady doboru sprzęgieł rozłącznych – zredukowany moment rozruchowy i moment bezwładności masowej

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

269

)(1max MRRspsR QQQM ++= εW obliczeniach przybliżonych można przyjąć, że jeśli maszyna jestpołączona z silnikiem za pomocą sprzęgła rozłącznego to rozruchodbywa się, gdy silnik pracuje i można przyjąć, że Qs=0, ponieważczęść sprzęgła połączona z silnikiem wykonuje również ruchobrotowy, dlatego często przyjmuje się, żeQsp=0, a wtedyMR=ε1⋅

MRRQ

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Moment dynamiczny

W chwili rozruchu sprzęgło rozłączne może być od razu obciążonemomentem obliczeniowym lub też obciążone tym momentem porozruchu.

W zależności od warunków pracy w jakich sprzęgło zostaje włączone,wyznacza się tzw. moment dynamiczny stanowiący podstawę doborusprzęgła rozłącznego. Rozróżnia się dwagłówneprzypadkidecydująceo

Sprzęgła

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

270

sprzęgła rozłącznego. Rozróżnia się dwagłówneprzypadkidecydująceowartości momentu dynamicznego, a mianowicie:

- włączanie sprzęgła i rozruch maszyny następuje pod obciążeniem,

- włączenie sprzęgła i rozruch maszyny następuje bez obciążenia, czyli

na tzw. ruchu jałowym.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

W pierwszym przypadku moment dynamiczny posiada maksymalną wartość równą:

oRzd MMM +=maxW drugim przypadku przy rozruchu maszyny na biegu jałowym:

Rzd MM =

SprzęgłaMoment dynamiczny

(1)

(2)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

271

Rzd MM =Po ustaleniu się warunków pracy maszyny roboczej:

od MM =Rozruch maszyny pod pełnym obciążeniem jest niekorzystny zewzględu na przeciążenia sprzęgła oraz zwiększone zapotrzebowaniemocy silnika. Ponieważ po rozruchu sprzęgło przenosi tylko momentMo (MRz=0) dlatego licząc sprzęgło wg wzoru (1) należy liczyć się zprzewymiarowaniem sprzęgła.

(2)

(3)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Wzór (2) może być wykorzystany przy obliczaniu sprzęgła jedynie wprzypadku, gdy rozruch następuje na biegu jałowym, oraz gdy spełnionyjest warunek:

oRzd MMM ≥=W przeciwnym przypadku w sprzęgle (ciernym) może wystąpić poślizg w czasie pracy lub rozruch nie nastąpi.

SprzęgłaMoment dynamiczny

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

272

czasie pracy lub rozruch nie nastąpi.Sprzęgło spełniające warunek (3) będzie pracowało poprawnie podwarunkiem, że rozruch maszyny będzie dokonany na biegu jałowym azredukowany moment rozruchowy maszyny nie przekroczy wartościmomentu obliczeniowego:

Rzod MMM ≥=W przypadku gdyby:

Rzod MMM ≤=

wówczas maszyna ma szanse rozruchu bez obciążenia, ale w dłuższym okresie czasu tw.

(Przypadek ten należy uznać za najbardziej korzystny)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Moment tarcia MT jest to pojęcie ściśle związany ze sprzęgłemciernym. Jest to moment powstający na powierzchniach trących podwpływem siły normalnej wywołującej docisk elementów ciernych. Dlazapewnienia prawidłowej pracy sprzęgła ciernego powinien byćspełniony warunek:

MM ≥

SprzęgłaMoment tarcia

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

273

dT MM ≥Przy czym w zależności od warunków rozruchu maszyny (podobciążeniem, w ruchu jałowym) oraz korelacji pomiędzy wartościamimomentów Mo i MRz, moment dynamiczny może przyjmować różnąwartość (obowiązują wzory 1÷3).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Natomiast współczynnik k=k1 (współczynnik przeciążenia) dlasprzęgła ciernego określa się według zależności:

vn kk

Rk

⋅=1

gdzie:

R – jest współczynnikiem zależnym od rodzaju maszyny roboczej;

SprzęgłaMoment tarcia

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

274

R – jest współczynnikiem zależnym od rodzaju maszyny roboczej;

kv – współczynnik uwzględniający prędkość poślizgu, mierzona na średniej średnicy tarczy sprzęgła;

kn=1 – (m-mgr) ⋅ 0,002 – współczynnik uwzględniający liczbę włączeń sprzęgła na godzinę;

m – liczba włączeń na godzinę;

mgr – graniczna liczba włączeń.

Dla m<mgr współczynnik kn przyjmuje się równy 1. Graniczną liczbę włączeń ustala się na 50÷100 włączeń na godzinę, przy czym mniejszą liczbę włączeń przyjmuje się dla szybkobieżnych układów z dużymi momentami bezwładności

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

- A.Rutkowski: Części Maszyn. Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, 2007

- www.wikipedia.pl- P.Chwastek: Podstawy projektowania inżynierskiego.

www.chwastyk.po.opole.pl

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

275

www.chwastyk.po.opole.pl

Temat 7. Hamulce

Zagadnienia:1. Klasyfikacjai charakterystyka; (1,5h)1. Klasyfikacjai charakterystyka; (1,5h)2. Obliczanie hamulców klockowych i cięgnowych; (0,5h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Hamulce

Hamulce – są to urządzenia służące do zatrzymywania, zwalnianialub regulacji ruchu maszyn.Typowe hamulce stosowane wbudowiemaszyn to hamulce cierne. Działanie hamulców ciernych oparte jestdziałaniu odwrotnym niż funkcjonowanie sprzęgła ciernego. Zadaniemsprzęgieł ciernychjest nadanieruchuobrotowegoczłonowi biernemuprzez

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

277

sprzęgieł ciernychjest nadanieruchuobrotowegoczłonowi biernemuprzezcierne sprzęgniecie go z obracającym się członem czynnym, natomiastzadaniem hamulców jest zatrzymanie części czynnej hamulca przesprzęgnięcie jej z częścią nieruchomą, z reguły związanej z korpusemmaszyny.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Hamulce

Rodzaje hamulców:Hamulce mechaniczne eliminują energię ruchu wirujących części,przez wytwarzanie tarcia między tymi częściami i odpowiedniminieruchomymi częściami hamulców.Wyróżniamy hamulce cierne mechaniczne, hydrauliczne,pneumatycznei elektromagnetyczne.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

278

pneumatycznei elektromagnetyczne.W zależności od postaci elementów ciernych rozróżniamy hamulce:- tarczowe ( stożkowe i wielopłytkowe),- szczękowe ( klockowe),- cięgnowe ( taśmowe)W hamulcach hydrauliczne, pneumatyczne i elektromagnetycznych siłą docisku jest regulowana odpowiednio: ciśnieniem oleju , ciśnieniem powietrza, natężeniem doprowadzonego prądu stałego.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n Rodzaje hamulców ze względu na charakter pracy:· Hamulce luzowe – są stale zaciśnięte na bębnie hamulcowym ( tarczyhamulca ) i luzowane przed uruchomieniem maszyny. Hamulce luzowestosowane są m.in. w mechanizmach podnoszenia suwnic oraz jakohamulcebezpieczeństwaw kolejnictwie.

Hamulce

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

279

hamulcebezpieczeństwaw kolejnictwie.Hamulce zaciskowe – są stale swobodne, tzn. części stała i ruchoma sąodłączone i współpracują ze sobą tylko w czasie hamowania.Przykładem hamulców zaciskowych mogą być hamulce nożne wsamochodach, hamulce maszynowe itp.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Hamulce

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

280

Hamulce taśmowe: a)zwykły, b)sumowy ,c)różnicowy.

Hamulce klockowe: a) jednoklockowy, b) dwuklockowy

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Hamulce

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

281

Hamulce tarczowe: a)jednotarczowy,b) wielopłytkowy, c)stożkowy

Hamulce szczękowe wewnętrzne: a) o różnej sile działania, b) o jednakowej sile działania

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Moment hamujący MH jest ściśle związany z hamulcami.

W przypadku, gdy maszyna jest hamowana na ruchu jałowym, wówczas moment hamujący wyliczamy z zależności

HzH MM =

HamulceMoment hamujący

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

282

gdzie:

MHz – jest to zredukowany do wału hamulca moment hamujący wszystkich mas wirujących (łącznie z wirnikiem silnika i sprzęgłem).

Obliczanie MHz wykonuje się analogicznie jak przedstawione wcześniej obliczenia dotyczące MRz.

W przypadku gdy maszyna hamowana jest gdy obciążona jest momentem M0, wówczas MH wyliczamy wg wzoru:

0MMM HzH −=

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

- A.Rutkowski: Części Maszyn. Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne, 2007- www.wikipedia.pl

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

283

- www.wikipedia.pl

Temat 8. Mechanizmy

Zagadnienia:Zagadnienia:1. Struktura mechanizmów (1h)2. Klasyfikacja par i łańcuchów (0,25h)3. Mechanizmy dźwigniowe (0,25h)4. Mechanizmy korbowe i jarzmowe (0,25h)5. Mechanizmy krzywkowe (0,25h)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Mechanizm jest to najmniejszy, samodzielny zespól ruchowy, część maszyny lub część innego urządzenia mechanicznego.Mechanizmy służą do przeniesienia określonego ruchu, zwykle mającego charakter okresowy. W czasie przeniesienia ruchu zwykle ulegają zmianie parametry ruchu: prędkość i siła lub moment siły. W

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

285

ulegają zmianie parametry ruchu: prędkość i siła lub moment siły. W każdym mechanizmie wyróżnić można odrębne elementy, które wykonują względem siebie określone ruchy. Elementy te nazywane są członami lub ogniwami.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Każdy mechanizm składa się z następujących elementów (członów):- baza (lub ostoja) - część mechanizmu, względem której odnosi się ruchy pozostałych elementów. W układzie odniesienia mechanizmu baza jest nieruchoma.- człon czynny -człon czynny bezpośrednio napędza mechanizm, pobierając energię z zewnątrz.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

286

energię z zewnątrz.- człon bierny - człon bierny odbiera energię i przekazuje ją na zewnątrz mechanizmu- człony pośredniczące - elementy mechanizmu pośredniczące w przekazaniu ruchu z członu czynnego na bierny.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Człony mogą mieć różne formy i spełniać różne funkcje, zwykle są to: � człony jako ciało sztywne: tłok, koło, korbowód, wahacz,dźwignia;� człony jako ciało elastyczne – cięgno (lina, łańcuch, pas);� człony jako ciało podatne: sprężyna, resor, amortyzator; � człon jako ciało ciekło lub gazowe (zamknięte w zbiorniku, cylindrze,

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

287

� człon jako ciało ciekło lub gazowe (zamknięte w zbiorniku, cylindrze, przewodach).

Człony: czynny, bierny i pośredniczące mogą być połączone są ze sobą za pomocą przegubów zwanych także parami kinematycznymi. Mechanizm składa się z jednego lub więcej łańcuchów kinematycznych.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Stopień swobody - ilość prostych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować wprzestrzeni opisanej współrzędnych kartezjańskich. Ciało sztywne całkowicieswobodne ma maksymalną liczbę sześciu stopni swobody:

trzy ruchy translacyjne w stosunku do osi układu współrzędnych X, Y i Z.(ruch postępowy)trzy obroty względem osi równoległych do osi układu współrzędnych X, Y iZ. (ruchobrotowy)

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

288

Z. (ruchobrotowy)

Ciała odkształcalne mogą posiadać większą liczbę stopni swobody. Istotny jest tupodział na ciała o skończonej liczbie stopni swobody (tzw. modele dyskretne),oraz na ciała o nieskończonej liczbie stopni swobody (tzw. modele ciągłe).Zgodnie z zasadami mechaniki, każdą trajektorię ciała materialnego możnarozłożyć na sumę prostych ruchów opisanych powyżej.Ciało materialne (np. człon mechanizmu) łączone z drugim w parę kinematycznątraci pewną ilość stopni swobody, w zależności od klasy pary kinematycznej.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Para kinematyczna to połączenie dwóch członów mechanizmów. Para kinematyczna odbiera określoną liczbę stopni swobody członom przez nią związanym.Pary kinematyczne można podzielić na wyższe i niższe. W parach niższych występuje styk powierzchniowy członów, w parach wyższych występuje między członami wzdłuż linii lub styk punktowy. Pary

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

289

występuje między członami wzdłuż linii lub styk punktowy. Pary kinematyczne niższe są odwracalne (odwracalność ruchu względnego). Pary kinematyczne wyższe są nieodwracalne. W przypadku ruchowego połączenia dwóch członów mówimy o parzekinematycznej pojedynczej (jednokrotnej), a w przypadku ruchowegopołączenia trzech i więcej członów mówimy o parze kinematycznejwielokrotnej. Krotność pary kinematycznej określa wzór :

k = n-1

gdzie:n – liczba członów stykających się w jednym węźle.

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Pary kinematyczne dzieli się na klasy w zależności od ilości więzów (odebranych stopni swobody) oraz w zależności od tego jakie rodzaju ruchu są przez parę dopuszczane lub ograniczane. Klasę pary kinematycznej określamy z zależności:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

290

k = 6 – s

gdzie: s – liczba pozostawionych stopni swobody,k – liczba więzów (odebrane stopnie swobody).

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nMechanizmy

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

291

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

Mechanizmy

Łańcuch kinematyczny – jest to część mechanizmu w postaci kilkupołączonych ze sobą członów tworzących jedną lub wiele parkinematycznych, realizujący zdefiniowane przeniesienie ruchu.Łańcuchy kinematyczne dzielą się na:

�kinematyczne płaskie�kinematyczneprzestrzenne

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

292

�kinematyczneprzestrzennePodstawową cechą łańcucha kinematycznego jest jego ruchliwość.Ruchliwość określa ile stopni swobody posiada łańcuch, to znaczy ileróżnych typów ruchu jest w stanie przenieść.Ruchliwość w może być:w = 0 lubw < 0 - łańcuch sztywnyw = 1 - łańcuch normalnyw > 1 - łańcuch swobodny

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

MechanizmyRuchliwość łańcucha kinematycznego oblicza się ze wzoru strukturalnego dla łańcucha przestrzennego:

dla łańcucha płaskiego:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

293

gdzie:n - liczba członów ruchomych łańcucha kinematycznego,pi - liczba par kinematycznych i-tej klasy,i – klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym,

lub:

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

MechanizmyRuchliwość łańcucha kinematycznego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

294

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

MechanizmySchemat kinematyczny mechanizmu na podstawie rysunku konstrukcyjnego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

295

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

MechanizmySchemat kinematyczny mechanizmu na podstawie rysunku konstrukcyjnego

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

296

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

LITERATURA:

A.Rutkowski: Części Maszyn.Wydawnictwo Szkolne i Pedagogiczne,2007

J.Flis: Struktura Mechanizmów. Zapis Podstawy Konstrukcji

Podst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

nPo

dst

awy

Konst

rukc

ji M

aszy

n

297