Tabela 1

20 307 612 1272 2078 3631

26 324 669 1280 2240 4068

77 346 686 1351 2411 4520

86 359 691 1380 2412 5013

116 367 710 1501 2519 5065

120 370 757 1546 2588 5481

132 383 827 1565 2728 6046

165 384 829 1635 2799 7003

201 451 886 1671 2850 7275

240 475 893 1706 2987 7477

246 496 969 1825 3000 8738

252 505 1053 1830 3006 9197

265 529 1079 1850 3383 16370

272 546 1080 1871 3443 17605

282 560 1145 1916 3513 27320

300 595 1194 2029 3614 56788

Przykład 3. Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

• Średnia

• Mediana M=1233,5

• Kwartyle

• Odchylenie standardowe

• Średnia na podst. szeregu = 4548,85

• Mediana na podst. szeregu = 1210

2992,43X

2837,25 400,75 31 QQ

6746,54S

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

1ixix in

Szereg rozdzielczy

 

1 0 250 11 0,0004583

2 250 450 13 0,0006771

3 450 690 11 0,0004774

4 690 1100 11 0,0002795

5 1100 1650 10 0,0001894

6 1650 2400 10 0,0001389

7 2400 3400 11 0,0001146

8 3400 6500 10 0,0000336

9 6500 >6500 9 0,0000017

    96

ix1ixi in )](/[ 1 iii xxnn

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

histogram

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0 2000 4000 6000 8000

histogram

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

ROZKŁAD WYKŁADNICZY

EMM 0,0003342

EMK 0,0005622

ENW 0,0003342

ROZKŁAD PARETO

EMK theta 1,55502

lambda 1971,99

EMM theta 2,48984

lambda 4458,24

ENW theta 1,90145

lambda 2691,39

ROZKŁAD WEIBULLA

EMK tau 0,803439

c 0,002332

ENW tau 0,713162

c 0,004071

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

ROZKŁAD GAMMA

EMM alpha 0,196736

beta 0,000066

ENW alpha 0,625739

beta 0,000209

ROZKŁAD LOGARYTMICZNO-NORMALNY

ENW 7,022464

1,400221

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

0

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,001

0 2000 4000 6000 8000

histogram

wykladniczy

Pareto

Weibulla

Gamma

Lognormal

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

ix in )( ixF ip i

ii

Np

Npn 2)(

N

067,142

119,05,0

DOPASOWANIE - ROZKŁAD WYKŁADNICZY

352 19 0,111 0,111 6,51042

752 18 0,222 0,111 5,04167

1213 11 0,333 0,111 0,01042

1759 10 0,444 0,111 0,04167

2427 10 0,555 0,111 0,04167

3288 8 0,666 0,111 0,66667

4501 6 0,777 0,111 2,04167

6575 5 0,888 0,111 3,01042

>6575 9 1 0,111 0,26042

96 17,625

Wartość krytyczna

Wniosek: hipotezę odrzucamy

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

Histogram i pdf r. wykładniczego

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0 2000 4000 6000 8000

histogram

wykladniczy

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

ix in )( ixF ipi

ii

Np

Npn 2)(

N

5916,122

129,05,0

ROZKŁAD LOGARYTMICZNO-NORMALNY

4,2220 2 0,0228 0,0228 0,0155

4,9221 5 0,0668 0,0441 0,14037

5,6222 7 0,1587 0,0918 0,3746

6,3224 16 0,3085 0,1499 0,18044

7,0225 16 0,5000 0,1915 0,30828

7,7226 20 0,6915 0,1915 0,14271

8,4227 17 0,8413 0,1499 0,47391

9,1228 8 0,9332 0,0918 0,07578

>9,1228 5 1,0000 0,0668 0,31152

96 2,02311

Wartość krytyczna

Wniosek: brak podstaw do odrzucenia hipotezy

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej

histogram i pdf r. logarytmiczno-normalnego

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

0 2000 4000 6000 8000

histogram

Lognormal

Agata Boratyńska Wykłady ze Statystyki matematycznej