cieki dostpu do STATISTICA

Spis treci Sprawdzanie zgodnoci z rozkadem normalnym test Shapiro-Wilka: ............................................................................. 2

Test t-Studenta w modelu zmiennych niezalenych: ........................................................................................................ 3

Test t-Studenta w modelu zmiennych powizanych ........................................................................................................ 4

Test Manna-Whitneya : .................................................................................................................................................... 5

Test Wilcoxona ................................................................................................................................................................. 5

Tabele kontyngencji skala nominalna ............................................................................................................................ 6

Badanie zalenoci ............................................................................................................................................................ 8

ANOVA w modelu zmiennych niezalenych.................................................................................................................... 10

ANOVA w modelu zmiennych zalenych......................................................................................................................... 11

Test Kruskala-Wallisa test nieparametryczny (ANOVA rang Kruskala-Wallisa) ........................................................... 12

Test Friedmana test nieparametryczny (ANOVA rang Friedmana) .............................................................................. 12

Regresja Wielokrotna ...................................................................................................................................................... 13

Sprawdzanie zgodnoci z rozkadem normalnym test Shapiro-Wilka: H0 : RDane = RNor

H1 : RDane RNor

Grupa pe =k

p=0,8206 H0

Grupa pe =m

p=0,8077 H0

Test t-Studenta w modelu zmiennych niezalenych: Skala interwaowa, model zmiennych niepowizanych, zgodno z rozkadem normalnym w kadej z grup, liczba grup k=2

H0 : 1 = 2

H1 : 1 2

Jednorodno wariancji test Levena

H0 : SD2

1 = SD2

2

H1 : SD2

1 SD2

2

p testu Levena p=0,4991 H0 patrzymy na warto p testu t-Studenta p=0,3353

p testu Levena p=0,0235 H1 patrzymy na warto p testu t z oddz. est. war. p=0,0042 H1 (test Welcha)

Test t-Studenta w modelu zmiennych powizanych Skala interwaowa, model zmiennych powizanych, zgodno z rozkadem normalnym, liczba grup k=2

H0 : przed = po

H1 : przed po

Warto p testu p=0,0195 H1

Test Manna-Whitneya : Gdy brak zgodnoci z rozkadem normalnym skala interwaowa, lub skala porzdkowa w modelu zmiennych niepowizanych, liczba grup k=2

H0 : 1 = 2

H1 : 1 2

Patrzymy na drugie p za Z popraw. (poprawka na rangi wizane) p=0,5312 H0

Test Wilcoxona Gdy brak zgodnoci z rozkadem normalnym skala interwaowa, lub skala porzdkowa w modelu zmiennych powizanych, liczba grup k=2

H0 : przed = po

H1 : przed po

Warto p testu p=0,0005 H1

Tabele kontyngencji skala nominalna Test Chi2 , Test Chi2 z poprawk Yatesa, test dokadny Fishera

H0 : 1 = 2 H0 : brak zalenoci midzy badanymi parametrami

H1 : 1 2 H1 : jest zaleno midzy badanymi parametrami

1. Sposb

menopauza

Podsumowujca tabela dwudzielcza: czstoci obserwowane (Rak piersi- 2 grupy)

Typ hist. 1

Typ hist. 2

Wiersz Razem

POST 24 10 34

MEN 6 4 10

Og 30 14 44

menopauza

Podsumowujca tabela Wyliczanie licznoci (Rak piersi- 2 grupy)

Typ hist. 1

Typ hist. 2

Wiersz Razem

POST 23,18182 10,81818 34,00000

MEN 6,81818 3,18182 10,00000

Og 30,00000 14,00000 44,00000

Liczebno oczekiwana

Badanie zalenoci Wspczynnik korelacji Pearsona oba parametry na skali interwaowej i oba zgodne z rozkadem normalnym, bada zaleno liniow

H0 : RP = 0 brak zalenoci linowej midzy badanymi parametrami

H1 : RP 0 jest zaleno linowa midzy badanymi parametrami

Gdy potwierdzona zgodno z rozkadem normalnym

Zmn. X & Zmn. Y

Korelacje (Zadania_3) Oznaczone wsp. korelacji s istotne z p < ,05000 (Braki danych usuwano przypadkami)

rednia Odch.st. r(X,Y) r2 t p Wanych Staa zal: Y

Nachyle zal: Y

Staa zal: X

Nachyle zal: X

Poziom estriolu [mg/24h]

16,20000 4,645787

Masa urodzeniowa [g/100]

30,36000 3,510461 0,455274 0,207275 2,452312 0,022203 25 24,78695 0,344015 -2,09237

0,602516

Wsp. korelacji Pearsona; wsp. determinacji y = a + b x

p=0,0222 H1

Wykr. rozrzutu: Masa urodzeniowa [g/100] vs. Poziom estriolu [mg/24h] (BD usuwano przypadk.)

Poziom estriolu [mg/24h] = -2,092 + ,60252 * Masa urodzeniowa [g/100]

Korelacja: r = ,45527

22 24 26 28 30 32 34 36

Masa urodzeniowa [g/100]

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

Pozio

m e

str

iolu

[m

g/2

4h]

0,95 Prz.Ufn.

Wspczynnik korelacji nieparametrycznej Spearmana oba parametry na skali interwaowej ale brak zgodnoci z rozkadem normalnym, jeden lub oba parametry na skali porzdkowej

H0 : RS = 0 brak zalenoci monotonicznej midzy badanymi parametrami

H1 : RS 0 jest zaleno monotoniczna midzy badanymi parametrami

Para zmiennych

Korelacja porzdku rang Spearmana (Zad1) BD usuwane parami Oznaczone wsp. korelacji s istotne z p

ANOVA w modelu zmiennych niezalenych Skala interwaowa, liczba grup >2, zgodno z rozkadem normalnym w kadej z grup, jednorodno wariancji

H0 : 1 = 2=.=k

H1 : i j i=1k; j=1.k; ij

Mona wyznaczy statystyki opisowe w kadej z grup, nastpnie zakadka Testy ANOVA

Sprawdzamy na wykresie czy rednie i odchylenia standardowe s skorelowane

Zmienna

Test Levene'a jednorodnoci wariancji (ANOVA1)Zaznaczone efekty s istotne z p < ,05000

SS Efekt

df Efekt

MS Efekt

SS Bd

df Bd

MS Bd

F p

zmiana cinienia 1,315070 3 0,438357 14,16468 36 0,393463 1,114098 0,356127

Jednorodno wariancji potwierdzona

Zmienna

Analiza wariancji (ANOVA1) Zaznaczone efekty s istotne z p < ,05000

SS Efekt

df Efekt

MS Efekt

SS Bd

df Bd

MS Bd

F p

zmiana cinienia 58,39500 3 19,46500 50,63600 36 1,406556 13,83877 0,000004

p< 0,0001 H1 testujemy ktre pary rednich si rni testami post-hoc

Test Scheffe najbardziej konserwatywny, test NIR najmniej konserwatywny

Metoda

Test Scheffe; Zmienna: (ANOVA1) Zaznaczone rnice s istotne z p < ,05000

1 M=,37000

2 M=1,7300

3 M=2,4500

4 M=3,7100

m1 1 0,105887 0,004688 0,000006

m2 2 0,105887 0,610212 0,007601

m3 3 0,004688 0,610212 0,150215

m4 4 0,000006 0,007601 0,150215 Wykres rednich i przedz. ufnoci (95,00%)

zmiana c inienia

zmiana c inienia

m1 m2 m3 m4

Metoda

-1

0

1

2

3

4

5

Wa

rto

ci

ANOVA w modelu zmiennych zalenychSkala interwaowa, liczba grup >2, zgodno z rozkadem normalnym w kadej z grup, zaoenie sferycznoci (test Mauchleya) i symetrii poczonej

H0 : 1 = 2=.=k

H1 : i j i=1k; j=1.k; ij

Efekt

Test sferycznoci Mauchleya (ANOVA) Parametryzacja z sigma-ograniczeniami Dekompozycja efektywnych hipotez

W Chi-kw. df p

R1 0,943258 1,635645 2 0,441392

Efekt

Analiza wariancji dla powtarzanych pomiarw (ANOVA) Parametryzacja z sigma-ograniczeniami Dekompozycja efektywnych hipotez

SS Stopnie swobody

MS F p

Wyraz wolny 725224,9 1 725224,9 1799,191 0,000000

Bd 11689,4 29 403,1

R1 447,8 2 223,9 2,079 0,134213

Bd 6244,9 58 107,7

p= 0,1342 H0 brak statystycznie istotnych rnic (rednie w trzech czasach nie rni si)

R1; Oczekiwane rednie brzegowe

Biecy efekt: F(2, 58)=2,0795, p=,13421

Dekompozycja efektywnych hipotez

Pionowe supki oznaczaj 0,95 przedziay ufnoci

MAP 36g MAP 48g MAP 60g

R1

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

DV

_1

Test Kruskala-Wallisa test nieparametryczny (ANOVA rang Kruskala-Wallisa) Model niezaleny, liczba grup >2, skala interwaowa ale nie spenione zaoenia ANOVA (brak normalnoci w jakiej z grup lub wariancje niejednorodne lub skorelowanie rednich z odchyleniami standardowymi), skala porzdkowa H0 : 1 = 2=.=k H1 : i j i=1k; j=1.k; ij

Zalena: SCORAD

Warto p dla porwna wielokrotnych (dwustronych); SCORAD (Rosiska 02062011) Zmienna niezalena (grupujca): Group Test Kruskala-Wallisa: H ( 2, N= 154) =21,14553 p =,0000

CH-AD R:77,500

CH-ADe R:94,186

CH-ADi R:44,769

CH-AD 0,114717 0,003644

CH-ADe 0,114717 0,000013

CH-ADi 0,003644 0,000013

p testu Kruskala-wallisa p< 0,0001 H1 testujemy ktre rozkady si rni testem Dunna

Test Friedmana test nieparametryczny (ANOVA rang Friedmana) Model zaleny, liczba grup >2, skala interwaowa ale nie spenione zaoenia ANOVA, skala porzdkowa H0 : 1 = 2=.=k H1 : i j i=1k; j=1.k; ij

Zmienna

ANOVA Friedmana i wspczynnik zgodnoci Kendalla (ANOVA) Chi kwad. ANOVA (N = 30 , df 6 ) =17,00240 p ,00928 Wspczynnik zgodnoci= ,09446 r red. rang = ,06323

rednia Ranga

Suma Rang

rednia Odch.std

TNF 0g 5,066667 152,0000 23,26800 17,46910

TNF 12g 3,900000 117,0000 16,57667 7,54539

TNF 24g 4,533333 136,0000 16,36600 7,21716

TNF 36g 4,266667 128,0000 15,54200 5,84767

TNF 48g 3,350000 100,5000 14,32033 5,03198

TNF 60g 3,250000 97,5000 14,03867 4,26091

TNF 5d 3,633333 109,0000 14,39967 4,46019

p testu Friedmana p< 0,0001 H1 testujemy ktre rozkady si rni testem Dunna (Zestaw medyczny lub makro Post Hoc for Friedman)

Regresja Wielokrotna 1 . Regresja z jednym predykatorem y= b0 (wyraz wolny) + b1*x + e (bd estymacji)

statystyka

Stat.podsum.; Zmn. zal.:WZROST (Korelacje)

Warto

R wielorakie 0,786658889

Wielorakie R2 0,618832207

Skorygowane R2 0,591605936

F(1,14) 22,7292312

p 0,000300369924

Bd std. estymacji 12,7245012

N=16

Podsumowanie regresji zmiennej zalenej: WZROST (Korelacje) R= ,78665889 R^2= ,61883221 Skoryg. R2= ,59160594 F(1,14)=22,729 p

Brak zgodnoci z rozkadem normalnym reszt naley sprawdzi dlaczego

2. Regresja z wieloma predykatorami y= b0 + b1*x1 + b2 *x2 + + bk*xk + e

Wykresy ramkowe dla zmiennych cigych

1. Badanie zaoenia liniowoci zwizku seria wykresw rozrzutu midzy zmienn zalen a poszczeglnymi zmiennymi niezalenymi

2. Badanie warunku wystarczajcej liczebnoci (n>>k+1 k- liczba predyktorw)

3. Tablice korelacji liniowych wybieramy takie predykatory, ktre s silnie skorelowane ze zmienn zalen ale sabo midzy sob

4. Wspczynnik korelacji czstkowej miara korelacji ze zmienn zalen z wyczeniem oddziaywania na ten zwizek innych

predyktorw( czysty wkad predykatora do wyjanienia zmiennoci zmiennej opisywanej)( 1/(1+4))

5. Wspczynnik korelacji semiczstkowej korelacja predyktora (uwzgldniajca jego powizania ze wszystkimi pozostaymi

predyktorami ) a zmienn zalen (bez uwzgldnienia jej korelacji z innymi predyktorami ( 1/(1+2+3+4))

6. Tolerancja (obliczana jako 1 R-kwadrat korelacji wielorakiej) miara okrelajca ile procent wariancji predyktora nie jest

wyjaniony przez pozostae zmienne niezalene (predyktory) im warto nisza (blisza zero) tym bardziej jest w modelu zbdna

7. Czynnik inflacji wariancji CIW = 1/Tolerancja (jeli brak wspliniowoci CIW=1. Im CIW wiksze jeden, tym zmienna jest bardziej

nadmiarowa). Zakcajca model wspliniowo, gdy CIW>10 (R2 > 0.9)

8. Analiza reszt 1. - ocena normalnoci histogramu rozkadu reszt ( mona uy w razie wtpliwoci testu Shapiro- Wilksa)

9. Analiza reszt 2 - badanie autokorelacji reszt _ test Durbina Watsona ( powinien by koo wartoci 2, warto 0 silne skorelowanie

dodatnie, warto 4 silne skorelowanie ujemne)

10. Analiza reszt 3 ocena homoscedastycznoci ( wykres rozrzutu reszt i kwadratw reszt wzgldem wartoci przewidywanych)

11. Analiza reszt 4 ocena rozrzutu reszt wzgldem poszczeglnych predykatorw

statystyka

Stat.podsum.; Zmn. zal.:masa (Korelacje)

Warto R wielorakie 0,883168187 Wielorakie R2 0,779986047 Skorygowane R2 0,731094058 F(2,9) 15,9532483 p 0,0010990717 Bd std. estymacji 1,62162604

N=12

Podsumowanie regresji zmiennej zalenej: masa (Korelacje) R= ,88316819 R^2= ,77998605 Skoryg. R2= ,73109406 F(2,9)=15,953 p