GÓRNICTWO I GEOLOGIA 2011 Tom 6 Zeszyt 1

Jarosław BRODNY Politechnika Śląska, Gliwice Instytut Mechanizacji Górnictwa

STAN OBCIĄŻENIA ŚRUB W STRZEMIONACH ZŁĄCZY CIERNYCH

Streszczenie. W artykule przedstawione zostały wyniki badań stanowiskowych oraz analiz teoretycznych, których celem było określenie stanu obciążenia śrub strzemion złączy ciernych. Przeanalizowano stan obciążenia śruby w złączu ciernym ze szczególnym uwzględnieniem wpływu momentu zginającego oraz siły osiowej. Na podstawie analizy teoretycznej oraz badań doświadczalnych określono wpływ tarcia w gwincie śruby oraz pomiędzy powierzchniami oporowymi nakrętek i kołnierzy strzemion na wartości sił osiowych w śrubach strzemion. W wyniku przeprowadzonych badań stanowiskowych złączy ciernych obciążonych statycznie i dynamicznie (udarem masy) wyznaczono rozkłady wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Uzyskane wyniki jednoznacznie wskazują, że stan obciążenia śrub w złączu ciernym ma bardzo istotny wpływ na prawidłową pracę złączy ciernych.

STATE OF LOAD OF THE BOLTS IN CLAMPS OF FRICTIONAL JOINTS

Summary. In the article there are presented results of the bench tests and the theoretical results, whose purpose was to determine the state of load of the bolts in clamps of frictional joints. There was analysed the state of load of the bolt in the frictional joint, with particular emphasis on the influence of the bending moment and the axial force. Based on the theoretical analysis and the experimental tests there was determined the influence of the friction in the thread of bolt and of the friction between resistant surfaces of the nuts and flanges of clamps, on the values of axial forces in the bolts of clamps. As the results of conducted bench tests of the frictional joints loaded statically and dynamically (by the impact of a mass) there were determined distributions of values of axial forces in the bolts of clamps. Obtained results unequivocally show, that the state of load of the bolts in the frictional joint have very significant influence on the correct work of the frictional joints.

1. Wstęp

Podstawową funkcją połączeń śrubowych wykorzystywanych w złączach ciernych

stojaków ciernych oraz odrzwiowych, podatnych obudów górniczych jest zapewnienie

odpowiedniej siły docisku współpracujących kształtowników. Siła ta ma bardzo istotne

14 J. Brodny

znaczenie dla poprawnej pracy złącza ciernego, gdyż decyduje o jego podstawowych

parametrach, jakimi są nośność i podatność złącza.

Siła, z jaką dociskane są współpracujące kształtowniki w złączu ciernym, jest wynikiem

działania sił osiowych w śrubach strzemion.

Zasadne staje się więc stwierdzenie, że stan obciążenia śrub w strzemionach złączy

ciernych ma istotny wpływ na pracę złącza ciernego, a w dalszej kolejności na pracę całej

obudowy podatnej.

W złączu ciernym obudowy podatnej mamy do czynienia z połączeniem gwintowym

sprężonym (z wstępnym obciążeniem) [3]. Połączenie to charakteryzuje się tym, że w fazie

montażu obudowy jest obciążone zaciskiem wstępnym, powodującym wystąpienie wstępnej

siły osiowej w śrubie, a w czasie pracy złącza pojawia się obciążenie robocze.

Optymalnym stanem obciążenia śruby w połączeniu gwintowym jest jej osiowe

rozciąganie lub ściskanie. Jest to przypadek obciążenia najczęściej wykorzystywany przy

projektowaniu śrub [3]. W rzeczywistości jednak stan idealnego osiowego obciążenia śruby

występuje bardzo rzadko. W praktyce w śrubach występują złożone stany obciążenia, które

wywołują złożone stany naprężenia i odkształcenia. Z takim stanem mamy do czynienia przy

analizie pracy śrub w złączu ciernym obudowy podatnej. Śruby stosowane w strzemionach

obudów górniczych narażone są na działanie sił osiowych, sił tnących, momentów

skręcających oraz momentów zginających.

W czasie montażu złącza ciernego śruby strzemion są dokręcane wstępnym momentem

skręcającym, w celu uzyskania wymaganej wartości wstępnej siły osiowej. Na tym etapie

powinny więc być poddane działaniu rozciągającej siły osiowej oraz momentu skręcającego.

W praktyce jednak bardzo często, na skutek zbyt dużych tolerancji geometrycznych

wykonania elementów strzemion oraz zdeformowania kołnierzy ich jarzm, pojawiają się

w śrubach momenty zginające, działające w płaszczyźnie prostopadłej do wzdłużnej osi

symetrii strzemion [2]. Nie są to jedyne momenty zginające działające na śruby strzemion.

W wyniku tarcia między jarzmami strzemion a przemieszczającymi się kształtownikami

pojawiają się momenty zginające, działające w płaszczyźnie równoległej do wzdłużnej osi

symetrii strzemion [4].

Momenty te wywołują w śrubach strzemion naprężenia zginające, które mają bardzo

niekorzystny wpływ na ich wytrzymałość oraz niekorzystnie wpływają na wartości sił,

z jakimi są dociskane współpracujące w złączu ciernym kształtowniki.

Stan obciążenia śrub w strzemionach…

15

W niniejszym artykule przedstawiono wyniki analizy teoretycznej, mającej na celu

określenie wpływu odkształcenia kołnierzy strzemion w postaci wielkości kąta przekosu na

stosunek wartości naprężeń zginających do naprężeń rozciągających w śrubach.

Oprócz momentu zginającego, na wartości sił osiowych w śrubach strzemion istotne

znaczenie mają wartości współczynników tarcia w gwincie śruby oraz na powierzchniach

oporowych nakrętek i kołnierzy jarzm.

W artykule przedstawiono także wyznaczone na podstawie badań empirycznych

zależności między wartościami sił osiowych w śrubach a stanem ich powierzchni

w zależności od wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcane są śruby w tych

strzemionach. Wpływ wartości tego momentu skręcającego na wartość siły osiowej

w śrubie, w zależności od wartości współczynnika tarcia w gwincie, wyznaczono na

podstawie analizy teoretycznej.

W artykule przedstawiono również zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion

uzyskane na podstawie badań stanowiskowych złączy ciernych, obciążonych statycznie

i dynamicznie (udarem masy). W trakcie tych badań w sposób bezpośredni prowadzono

pomiary wartości sił osiowych w śrubach strzemion.

2. Wpływ momentu zginającego na pracę śruby w złączu ciernym Stan odkształcenia śrub i strzemion w złączu ciernym został przedstawiony na rysunku 1.

Analiza stanu deformacji śrub w tym złączu jednoznacznie wskazuje, że ich przyczyną był

moment zginający, działający na śrubę, a wynikający z odkształcenia kołnierzy jarzm oraz

tarcia występującego między tymi jarzmami a współpracującymi kształtownikami w czasie

zsuwu.

16 J. Brodny

Rys. 1. Stan odkształcenia jarzm i śruby w złączu ciernym Fig. 1. State of deformation of shackle and bolts in the frictional joint

Na podstawie analizy stanu odkształcenia śruby w złączu ciernym opracowano model jej

obciążenia momentami zginającymi, działającymi w dwóch prostopadłych płaszczyznach,

oraz siłą osiową (rys. 2).

x z

z

xN

B

A

B,M

L

Mk

tMM

a) b)

Rys. 2. Schemat obciążenia śruby momentem zginającym i siłą osiową Fig. 2. Scheme of the loading of bolt by the bending moment and axial force

Na rysunku 2b został przedstawiony rozkład momentów zginających, działających na

śrubę w złączu ciernym. Moment Mt jest wynikiem działania sił tarcia między

Stan obciążenia śrub w strzemionach…

17

kształtownikami a jarzmami strzemion. Siły te tworzą parę sił, którą możemy zastąpić

momentem zginającym o wartości:

LQM t , (1)

gdzie:

współczynnik tarcia między kształtownikami a jarzmami strzemion,

L długość czynna śruby,

Q osiowa siła rozciągająca śrubę.

Moment Mk jest zależny od kąta przekosu kołnierzy jarzm strzemiona. Wartość

rzeczywistego momentu zginającego, działającego na śrubę w złączu ciernym, obliczamy

z zależności:

2k

2t MMM , (2)

W opracowanym modelu obrazem stanu odkształcenia śruby jest stan odkształcenia osi

obojętnej belki sztywno zamocowanej w punkcie A i obciążonej w osi symetrii działania

nakrętki momentem zginającym M oraz osiową rozciągającą śrubę siłą N (rys. 2a). Układ ten

odpowiada rzeczywistemu stanowi obciążenia śruby w połączeniu gwintowym [2, 3].

Zgodnie z tym schematem, równanie momentów zginających, działających na śrubę, ma

postać:

cos)zf(Qsin)xL(QMM g , (3)

Równanie różniczkowe linii ugięcia osi śruby wyraża się zależnością:

cos)zf(Qsin)xL(QMEJz ,, , (4)

gdzie:

EJ sztywność śruby,

M moment zginający śrubę,

L długość zginanego odcinka śruby (czynna),

kąt ugięcia osi obojętnej śruby (kąt ten jest równy kątowi przekosu),

f ugięcie śruby w punkcie B.

Korzystając z równania (4), wyznaczono wartości naprężeń normalnych, działających na

śrubę, wynikających z działania momentu zginającego (M) oraz siły podłużnej (Q). Stosunek

18 J. Brodny

tych naprężeń w zależności od wartości kąta przekosu dla różnych wartości siły podłużnej

został przedstawiony w postaci zależności na rysunku 3.

0

1

2

3

4

5

6

0 0,5 1 1,5 2

kąt przekosu o

sg / s

N= 50 kNN= 70 kNN= 80 kNN= 90 kNN= 100 kN

Rys. 3. Zależność pomiędzy naprężeniem zginającym a rozciągającym, działającymi na śrubę

strzemiona dla różnych wartości kąta przekosu Fig. 3. Dependence between the bending stress and the tensile stress acting on the bolt of clamp for the

different values of the angle of skew

Przedstawione zależności jednoznacznie wskazują, że wzrost wartości kąta przekosu

powoduje wzrost naprężeń zginających w śrubie złącza ciernego. Dla wartości kąta przekosu

powyżej jednego stopnia, wartość naprężeń normalnych w śrubie, wynikająca z działania

momentu zginającego, zaczyna przewyższać wartość naprężeń normalnych, wynikających

z działania siły podłużnej. Wzrost wartości kąta przekosu (α) powoduje zwiększanie udziału

w śrubie naprężeń wynikających z działania momentu zginającego, natomiast wzrost wartości

siły osiowej (Q) w śrubie powoduje zmniejszenie tych naprężeń.

3. Wpływ tarcia na wartość siły osiowej w śrubie strzemiona

Analizując pracę połączenia śrubowego, należy zauważyć, że wartość siły osiowej

w śrubie zależy od wartości momentu skręcającego, z jakim jest dokręcana nakrętka tej śruby

oraz od wartości sił tarcia w gwincie śruby i pomiędzy powierzchnią oporową nakrętki

a kołnierzem jarzma strzemiona. Wartości sił tarcia uzależnione są od współczynników tarcia,

jakie występują w gwincie śruby i na powierzchni oporowej nakrętki.

Wynika z tego, że podanie wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcana jest

nakrętka śruby, nie określa w sposób jednoznaczny wartości siły osiowej, jaka wystąpi

Stan obciążenia śrub w strzemionach…

19

w tej śrubie. Należy bowiem uwzględnić siły tarcia, które mają istotny wpływ na wartość tej

siły.

Wartość siły osiowej w śrubie obliczamy z zależności [1]:

)Dd(5,0)(tgdM2Q

k,

s

s , (5)

gdzie: Q siła osiowa w śrubie,

sd średnica podziałowa gwintu śruby,

kD tzw. średnica pod klucz,

d średnica nominalna śruby,

współczynnik tarcia pomiędzy powierzchniami oporowymi nakrętki i kołnierza,

kąt wzniosu linii śrubowej,

, pozorny kąt tarcia.

Korzystając z równania (5), wyznaczono zależności pomiędzy współczynnikiem tarcia

w gwincie i pomiędzy powierzchnią oporową nakrętki i kołnierza jarzma strzemiona

a wartością siły osiowej w śrubie dla różnych wartości momentów skręcających, z jakimi

były dokręcane nakrętki śrub w złączu (rys. 4). Do obliczeń przyjęto takie same wartości

współczynników tarcia dla gwintu i pomiędzy powierzchnią oporową nakrętki i kołnierza

jarzma strzemiona.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

m

Q, kN

500 Nm400 Nm350 Nm300 Nm

Rys. 4. Wartość siły osiowej w śrubie, w funkcji współczynnika tarcia w gwincie, i na powierzchni oporowej nakrętki, dla różnych wartości momentu dokręcenia nakrętki

Fig. 4. Value of the axial force in the bolt as a function of the friction coefficient in the thread and onthe resistant surface of the nut for different values of the screwing moment of the nut

20 J. Brodny

Przedstawione wyniki jednoznacznie wskazują, że analizowany współczynnik tarcia ma

bardzo istotny wpływ na wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Nawet niewielkie

zmniejszenie wartości tego współczynnika wpływa istotnie na wzrost wartości siły osiowej

w śrubie, co automatycznie przekłada się na wzrost sił dociskających współpracujące

kształtowniki w złączu.

Można, więc przyjąć, że zarówno wartości momentów skręcających, jak i wartości

współczynników tarcia w śrubie i na powierzchni oporowej nakrętki oraz kołnierza

strzemiona, mają równie istotny wpływ na wartość siły osiowej w śrubie strzemiona.

Dla określenia wpływu tarcia w połączeniu gwintowym na wartość siły osiowej

w śrubie przeprowadzono badania, w wyniku których wyznaczono wartości tych sił dla

różnych wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcone były nakrętki dla różnych

stanów powierzchni śrub.

Siły osiowe w śrubach zostały wyznaczone dla czterech stanów powierzchni połączenia

gwintowego i dla zmieniającej się wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcono

nakrętki śrub.

Na rysunku 5 zostały przedstawione zależności zmian wartości sił osiowych w śrubach

strzemiona dla śrub w stanie suchym (odtłuszczonym), nasmarowanych olejem

przekładniowym, smarem grafitowym oraz w stanie suchym, pokrytych pyłem węglowym.

0

20

40

60

80

100

120

140

150 200 250 300 350 400 450 500Ms, Nm

Q, kN

Suche +pyłSucheOlejSmar

Rys. 5. Wartości sił osiowych w śrubach strzemion w funkcji wartości momentu dokręcenia ich

nakrętek dla różnych stanów powierzchni śrub Fig. 5. Values of the axial forces in the bolts of clamps as a function of the screwing moment of its

nuts for a different surface states of the bolts

Stan obciążenia śrub w strzemionach…

21

Uzyskane wyniki jednoznacznie wskazują na duży wpływ stanu powierzchni połączenia

gwintowego na wartości sił osiowych w śrubach. Dla tej samej wartości momentu

skręcającego, z jakim dokręcane były śruby strzemion, w zależności od ich stanu

powierzchni, uzyskano znacznie różniące się wartości sił osiowych w śrubach strzemion.

4. Zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion złączy ciernych obciążonych statycznie i udarem masy

Podstawowe parametry pracy złączy ciernych, jakimi są nośność i podatność, w sposób

istotny zależą od wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Suma wartości tych sił jest

bowiem równa wartości siły, z jaką dociskane są współpracujące w złączu ciernym

kształtowniki.

Z tego też względu zasadne staje się wyznaczenie wstępnych wartości tych sił oraz

prześledzenie ich zmian w czasie pracy złącza ciernego.

Zastosowanie specjalistycznych czujników tulejowych (rys. 1) w czasie badania złączy

ciernych obciążonych statycznie oraz udarem masy umożliwiło wyznaczenie wstępnych

wartości sił osiowych w śrubach strzemion oraz ich zmian w czasie pracy złączy. W celu

wyeliminowania wpływu momentu zginającego na stan obciążenia śruby zastosowano

dodatkowe podkładki kuliste pod tymi czujnikami (rys. 1).

Na rysunku 6 przedstawiono zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion złączy

ciernych poddanych statycznemu osiowemu ściskaniu.

22 J. Brodny

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350

czas, s

Q, k

N

Śruba 1Śruba 2

Rys. 6. Zmiana wartości sił osiowych w śrubach strzemiona złącza ciernego obciążonego statycznie Fig. 6. Change of the value of axial forces in the bolts of clamps for frictional joint loaded statically

Uzyskane wyniki jednoznacznie wskazują, że wystąpienie pierwszego zsuwu w złączu

ciernym powoduje znaczny spadek wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Dalsze zsuwy

nie powodują już tak istotnych zmian. Należy jednak zauważyć, że do kolejnych zsuwów

w złączu dochodzi przy innych warunkach obciążeniowych w złączu, w stosunku do

pierwszego zsuwu.

W przypadku badania złączy ciernych obciążonych udarem masy dokonano

analogicznego do przypadku badania pod obciążeniem statycznym pomiaru zmian wartości

sił osiowych w śrubach strzemion.

Na rysunku 7 przedstawiono wykresy zmian wartości sił osiowych w śrubach strzemion

przy obciążeniu złącza ciernego udarem masy 4000 kg, spadającej z wysokości 0,7 m.

Stan obciążenia śrub w strzemionach…

23

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

czas, s

Q, k

N

Śruba 1Śruba 2

Rys. 7. Zmiana wartości sił osiowych w śrubach strzemiona złącza ciernego obciążonego udarem

masy Fig. 7. Change of the value of axial forces in the bolts of clamps for frictional joint loaded by the

impact ofa mass

Uzyskane wyniki wskazują, że obciążenie złącza ciernego udarem masy powoduje

dynamiczne zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion. W początkowej fazie

obciążenia, kiedy rozpoczyna się zsuw, w złączu następuje duży spadek wartości tych sił.

W czasie zsuwu występuje pulsacyjna zmiana wartości tych sił aż do momentu

ustabilizowania się całego układu i wtedy obserwuje się podwyższenie ich wartości.

Podobnie jak w przypadku obciążenia statycznego, notuje się jednak bardzo istotne

zmniejszenie wartości sił osiowych w śrubach strzemion, związane z wystąpieniem zsuwu

w złączu ciernym. Po wystąpieniu zsuwu następuje więc dość duża zmiana warunków

obciążenia w złączu ciernym, co ma istotny wpływ na parametry jego pracy.

5. Podsumowanie

Przedstawione wyniki badań stanowiskowych i analizy teoretycznej wskazują jak istotne

znaczenie dla poprawnej pracy złączy ciernych mają wartości sił osiowych w śrubach ich

strzemion.

Podawane w praktyce wartości momentów skręcających, z jakimi dokręcane są nakrętki

śrub strzemion, nie definiują w pełni stanu obciążenia, jakiemu poddane są współpracujące ze

sobą kształtowniki złącza ciernego.

24 J. Brodny

Dla tych samych wartości tego momentu możemy uzyskiwać bardzo różne wartości sił

osiowych w śrubach, co ma bezpośrednie przełożenie na parametry wytrzymałościowe złącza

ciernego, odrzwi i całej obudowy podatnej.

Bardzo istotne znaczenie dla uzyskania odpowiedniej wartości siły osiowej w śrubie

strzemiona ma stan powierzchni śrub. W zakresie przeprowadzonych badań dla tych samych

momentów skręcających, z jakimi były dokręcane nakrętki śrub, w zależności od ich stanu

powierzchni, uzyskano bardzo różne wartości sił osiowych w śrubach.

Mając na uwadze powyższe wyniki, celowe wydaje się zastosowanie w połączeniach

gwintowych smarów stałych, które spowodują zmniejszanie współczynników tarcia w tych

połączeniach. Powinno to wpłynąć na wzrost sił osiowych w śrubach tych złączy oraz

zabezpieczyć je przed korozją. Sam proces aplikacyjny wydaje się stosunkowo prosty

i niegenerujący dodatkowych kosztów.

Przeprowadzona analiza wpływu momentu zginającego śruby w złączu ciernym

jednoznacznie wskazuje, że moment ten ma istotny wpływ na stany naprężenia

i odkształcenia śruby w złączu. Duże tolerancje geometryczne, z jakimi wykonuje się

strzemiona, niedokładności montażowe oraz duża podatność kołnierzy strzemion powodują,

że w praktyce bardzo często dochodzi do mimośrodowego obciążenia śrub. Zjawisko to

powoduje wystąpienie złożonego stanu naprężenia w ich przekrojach, co wpływa na

zmniejszenie wartości sił osiowych, z jakimi dociskane są współpracujące kształtowniki.

W praktyce, w celu wyeliminowania tego zjawiska, konieczne staje się bardziej rygorystyczne

przestrzeganie norm wykonawstwa i montażu elementów złączy ciernych.

Prezentowane wyniki pomiarów sił osiowych w śrubach strzemion złączy ciernych

obciążonych statycznie i dynamicznie potwierdzają wyniki wcześniejszych obserwacji, iż

każdy zsuw w złączu powoduje spadek wartości sił osiowych w śrubach. Wpływa to

niekorzystnie na pracę złącza ciernego, powodując niekontrolowany spadek wartości sił,

z jakimi są dociskane współpracujące kształtowniki, i przekłada się na spadek nośności złącza

oraz całej obudowy.

W celu poprawy tego stanu konieczne byłoby dokręcanie nakrętek śrub złączy ciernych

po każdym zsuwie, co w warunkach kopalnianych wydaje się niemożliwe do zrealizowania,

lub zastosowanie nowych rozwiązań konstrukcyjnych złączy ciernych, które ograniczałyby

bądź eliminowały luzowanie się śrub strzemion w czasie zsuwu.

Przedstawione wyniki badań oraz wnioski z nich wypływające mają na celu pogłębienie

wiedzy na temat pracy złączy ciernych oraz podkreślenie istotnej funkcji, jaką w tych

złączach spełniają śruby.

Stan obciążenia śrub w strzemionach…

25

BIBLIOGRAFIA

1. Brodny J.: Wyznaczanie sił w śrubach strzemiona w złączu ciernym obudowy górniczej. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa, nr 5(471), 2010, s. 22-27.

2. Brodny J.: Wpływ momentu zginającego na pracę połączenia śrubowego w złączu ciernym obudowy podatnej. Przegląd Górniczy, nr 12, Katowice 2010.

3. Skoć A., Spałek J.: Podstawy konstrukcji maszyn. WNT, Warszawa 2006. 4. Wojtusik A., Ciałkowski B.: Czynniki powodujące nadmierne wytężenie strzemion

w obudowie ŁP. Nowoczesne Technologie Górnicze materiały seminaryjne, Ustroń 2006.

Recenzent: Dr hab. inż. Józef Kabiesz, prof. GIG

Abstract

To determine the influence of the state of load of bolt on the work of frictional joints,

there was conducted series of tests and analysis.

There was analysed the state of load of the bolt in the frictional joint, with particular

emphasis on the influence of the bending moment and the axial force. Based on the theoretical

analysis and the experimental tests there was determined the influence of the friction in the

thread of bolt and of the friction between resistant surfaces of the nuts and flanges of clamps,

on the values of axial forces in the bolts of clamps.

Obtained results unequivocally show how significant meaning for the correct work of the

frictional joints have the values of axial forces in the bolts of their clamps and the state of load

of these bolts.

The aim of performed tests and analysis was to deepen the knowledge about the operation

of the frictional joints and underlining the significant function of the bolts in the joints.