W Eurokodzie 7 [10] wyróżniono trzy metody liczbowegookreślania nośności pali w gruncie wykorzystujące w sposóbbezpośredni lub pośredni metodę eksperymentalną, tzn. wyni-ki badań nośności pali. Są to, w kolejności odpowiadającejzmniejszającemu się poziomowi niezawodności [9]:

– metoda 1: projektowanie na podstawie wyników prób-

nych obciążeń statycznych pali, które zostały potwierdzoneobliczeniami lub w inny sposób;

– metoda 2: projektowanie na podstawie obliczeń z wyko-

rzystaniem metod empirycznych lub analitycznych, którychwiarygodność została potwierdzona wynikami próbnych ob-

ciążeń statycznych w podobnych sytuacjach; – metoda 3: projektowanie na podstawie wyników prób-

nych obciążeń dynamicznych pali, których wiarygodność zo-stała potwierdzona wynikami próbnych obciążeń statycznych

w podobnych sytuacjach; użyte w polskim tłumaczeniu normypojęcie „próbne obciążenia dynamiczne pali” należy rozumiećjako badania dynamiczne pali, obejmujące m.in. próbne ob-

ciążenia dynamiczne pali przy dużych odkształceniach bezdopasowania lub z dopasowaniem sygnału i wyniki analizy

wpędów wzorami dynamicznymi, uwzględniającymi lub nieskrócenie quasi-sprężyste pala w trakcie uderzenia.

Ponadto w Eurokodzie 7 dopuszczono możliwość projek-towania pali alternatywną metodą obserwacyjną na podsta-wie zachowania porównywalnych fundamentów palowych,

jeżeli poczynione obserwacje są potwierdzone wynikami ba-dań w terenie i badań podłoża. Zgodnie ze współczesną de-finicją (CIRIA, 1999): metoda obserwacyjna w geotechnicejest zarządzanym, zintegrowanym i ciągłym procesemprojektowania, kontroli budowy, monitorowania i przeglą-dów, który w razie potrzeby umożliwia wprowadzenie w trak-cie realizacji lub po zakończeniu budowy wcześniej za-planowanych modyfikacji. Wszystkie ww. składowe proce-su muszą być jednakowo ważne. Celem jest uzyskanieekonomicznych rozwiązań geotechnicznych bez kompro-misów w zakresie bezpieczeństwa. Metoda obserwacyjnarzadko bywa wykorzystywana do bezpośredniego, liczbowe-go określania nośności pali i dlatego nie będzie dalej oma-wiana.

Charakterystyczna w przypadku wymienionych metod licz-bowego określania nośności pali jest zasada weryfikacji otrzy-manych wyników w inny alternatywny sposób. Pośrednią lubbezpośrednią podstawą weryfikacji nośności pali jest zawszewynik próbnego obciążenia statycznego. Warto w tym miejscuzauważyć, że zasady podane w Eurokodzie 7 rozciągają pro-ces projektowania geotechnicznego pali poza prace stricte ka-meralne i zmuszają projektanta do zdobywania niezbędnegow tej dziedzinie doświadczenia przez wykorzystywanie metodeksperymentalnych lub (i) obserwacyjnych, realizowanych naetapie wykonawstwa robót palowych.

Zasady określania nośności pali wciskanych

według Eurokodu 7

Projektowanie geotechniczne pali w stanie granicznym no-śności sprowadza się do takiego doboru rodzaju, długości

i przekroju pala w rozpatrywanych warunkach gruntowych,aby spełniony był warunek

w którym: Fc,d – obliczeniowy efekt oddziaływań na projektowa-ny pal, Rc,d – nośność obliczeniowa pala w gruncie, wyzna-czana przez podzielenie nośności charakterystycznej Rc,k

przez współczynnik bezpieczeństwa γγt, który w przypadku pa-li wciskanych i drugiego podejścia obliczeniowego według [10]wynosi 1,1.

Nośność charakterystyczna Rc,k jest określana według ści-słych zasad i reguł, na podstawie wyznaczonych nośności gra-

nicznych Rc: pomierzonych Rc,m lub obliczonych Rc,calc.W wymienionej normie nie podano sposobów określanianośności granicznej Rc, pozostawiając ich dobór do decyzjiprojektanta. Analiza statystyczna wyznaczonych nośności gra-nicznych Rc powinna doprowadzić do określenia nośności cha-rakterystycznej Rc,k, tj. wartości nośności wyznaczonej z praw-dopodobieństwem p = 0,95. W praktyce rzadko dysponuje sięwystraczającą liczbą wyznaczonych nośności granicznych, abyprzeprowadzić pełną analizę statystyczną. Dlatego są wykorzy-stywane podane w normie [10] współczynniki korelacyjne ξξ,które pośrednio opisują rozkłady prawdopodobieństwa uznaneza właściwe w przypadku podanych w normie ogólnych metodokreślania nośności pali. Nośność charakterystyczna Rc,k jestobliczana z ogólnej zależności

w której: (Rc)mean i (Rc)min – odpowiednio średnia i minimalna

wartość nośności granicznych Rc,m lub Rc,calc, ξmean ξmin – współ-czynniki korelacyjne, odpowiednio w przypadku wartości śred-niej i minimalnej nośności granicznej.

Wartości współczynników korelacyjnych zostały stabelary-zowane w załączniku normatywnym A do [10] w zależności odliczby i metody wyznaczania nośności granicznych Rc. Wyko-rzystywane w obliczeniach wartości tych współczynnikówuwzględniające współczynniki modelu wykorzystywanej meto-dy i nieuwzględniające wpływu sztywności zwieńczenia poda-no na rys. 1.

,)(;)(minmin

min

mean

mean,

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=ξξcc

kcRRR

,,,,

t

kcdcdc

RRF

γ=≤

635INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 12/2011

Poradnik konstruktoraDr inż. DARIUSZ SOBALAPolitechnika RzeszowskaAarsleff Sp. z o.o.

Wyznaczanie nośności pali wciskanych według Eurokodu 7

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

0 5 10 15 20

Wsp

ółcz

ynni

k ko

rela

cyjn

y ξ

Liczba badań

ξ2

ξ1

ξ3

ξ4ξ6 CAPWAP

ξ5 CAPWAP

ξ6 CASE

ξ5 CASE

ξ6 WZORY DYNAMICZNE

ξ5 WZORY DYNAMICZNE

ξ5 WZORY DYNAMICZNE + QSOP

ξ6 WZORY DYNAMICZNE + QSOP

Rys. 1. Wartości współczynników korelacyjnych poszczególnych metod wy-znaczania nośności granicznej i różnej liczby badań (QSOP – quasi-spręży-

ste odkształcenie pala)

Procedura określania nośności obliczeniowej pali

na podstawie wyników badań pali Rc,mlub badań podłoża (obliczeń) Rc,calc

Przedstawiona niżej praktyczna procedura i opracowanewedług niej przykłady określania nośności pali wciskanych sąoparte na zaleceniach Eurokodu 7, stosowanych na świeciesposobach wyznaczania nośności granicznej pali, danychz metryk pali i wynikach przeprowadzonych w terenie badańnośności. Procedura ta została w całości lub w części wykorzy-stana w praktyce, m.in. w projektowaniu i ocenie nośności wy-konanych pali na dużych inwestycjach, takich jak Stadion Na-rodowy w Warszawie, budowa autostrady A4 na Podkarpaciui terminalu LNG (Gazoportu) w Świnoujściu. Z tych realizacji po-chodzą dane do przykładów obliczeniowych.

Krok 1. Wyznaczenie wartości średniej (Rc)mean oraz mini-malnej (Rc)min ze zbioru pomierzonych Rc,mi

lub obliczonychRc,cali

nośności granicznych, gdzie i = k… n, k jest minimalnąwymaganą liczbą wyznaczonych nośności granicznych na pod-stawie wyników próbnych obciążeń statycznych i badań pod-łoża k ≥ 1, wyników próbnych obciążeń dynamicznych przy du-żych odkształceniach k ≥ 2 i wzorów dynamicznych k ≥ 5, n jestogólną liczbą wyznaczonych nośności granicznych Rc.

Krok 2. Odczytanie współczynników korelacyjnych ξmeani ξmin z załącznika normatywnego A do normy [10]:

ξ1 i ξ2 z tablicy A.9 w przypadku n nośności granicznych Rc

wyznaczonych na podstawie próbnych obciążeń statycznych, ξ3 i ξ4 z tablicy A.10 w przypadku n nośności granicznych Rc

obliczonych na podstawie analogicznej liczby badań podłożalub

ξ5 i ξ6 z tablicy A.11 w przypadku n nośności granicznych Rc wyznaczonych na podstawie wyników badań dynamicz-nych.

Krok 3a. Wprowadzenie ewentualnej poprawki do wartościwspółczynników korelacyjnych ξ przyjętych w kroku 2 przez ichpomnożenie przez współczynnik 1/1,1 = 0,91, gdy zwieńcze-nie jest sztywne i zapewnia redystrybucję obciążeń z pali słab-szych na mocniejsze:

– według p. 7.6.2.2 (9) [10] do współczynników korelacyj-nych ξ1 i ξ2 i wyników próbnych obciążeń statycznych (popraw-kę należy przyjmować, gdy ξ1 > 1,0) lub

– według p. 7.6.2.3 (7) [10] do współczynników korelacyj-nych ξ3 i ξ4 i wyników badań podłoża (poprawkę należy przyj-mować, gdy ξ1 > 1,0).

Krok 3b. Ewentualne pomnożenie współczynników kore-lacyjnych ξ5 i ξ6 według tablicy A.11 załącznika normatywne-go A do normy [10] przez współczynniki modelu γM = 0,85w przypadku próbnych obciążeń dynamicznych przy dużychodkształceniach z dopasowaniem sygnału (np. CAPWAP), γM = 1,0 w przypadku próbnych obciążeń dynamicznych jakwyżej, bez dopasowania sygnału (np. CASE), γM = 1,1 przy wy-korzystaniu wzorów dynamicznych uwzględniających quasi--sprężyste odkształcenie trzonu pala lub γM = 1,2 przy wykorzy-staniu wzorów dynamicznych bez uwzględnienia quasi-spręży-stego odkształcenia trzonu pala.

Krok 4. Wyznaczenie wartości charakterystycznej nośności

pala na wciskanie

Krok 5. Odczytanie wartości γt = 1,1 współczynnika częścio-wego bezpieczeństwa zgodnie z zestawem R2 tablicy A.6 za-łącznika normatywnego A do normy [10].

Krok 6. Wyznaczenie wartości obliczeniowej nośności

.,,

t

kcdc

RR

γ=

.)(;)(minmin

min

mean

mean,

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=ξξcc

kcRRR

Projektowanie na podstawie wyników próbnych

obciążeń pali i badań podłoża

!! Projektowanie na podstawie wyników próbnych obcią-

żeń statycznych. Spośród różnego rodzaju badań pali umoż-liwiających bezpośrednie określenie nośności granicznej zanajbardziej wiarygodne uznano w [10] próbne obciążenia sta-tyczne. Ich wyniki stanowią zwykle podstawę opracowania i we-ryfikacji metod empirycznych i analitycznych projektowania pa-li, a w przypadku innych metod badania nośności (np. metodydynamicznej) stanowią badania referencyjne. Ogólnie rozróżniasię próbne obciążenia statyczne pali realizowane siłą zwiększa-ną stopniami i utrzymywaną przez określony czas lub do zani-ku przemieszczeń głowicy pala ML (Maintained Load) oraz re-alizowane ze stałą prędkością wciskania i pomiarem siły wymu-szającej przemieszczenie CRP (Constant Rate of Pentration).Próbne obciążenie statyczne można wykonywać w jednym,dwu lub w wielu cyklach. W trakcie typowego próbnego obcią-żenia statycznego obciążenie jest przykładane do głowicy pa-la i tam są odczytywane jego przemieszczenia. W Polsce ba-dania statyczne nośności pali są realizowane praktycznie wy-łącznie według procedury ML. Celem badania statycznego,którego wyniki mają być wykorzystane wprost do określenianośności pala, jest bezpośrednie wyznaczenie nośności gra-nicznej Rc,m lub zgromadzenie danych umożliwiających eks-trapolację tej wartości jedną z wielu dostępnych metod. Wnio-skowanie na temat nośności pali według zasad [10] możnaprzeprowadzić na podstawie minimum jednego próbnego ob-ciążenia statycznego.

Projektowanie pali oparte na wynikach próbnych obciążeństatycznych wymaga weryfikacji. Weryfikację przeprowadza sięzwykle obliczeniami, których wynik powinien być zbliżony dowyniku uzyskanego z badań (tabl. 1). Ponadto obliczenia, ba-

636 INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 12/2011

T a b l i c a 1

Dane do przykładów obliczeniowych 1÷3 – nośności graniczne pali

z badań statycznych i dynamicznych

zujące nawet na bardzo ogólnym rozpoznaniu podłoża, umoż-liwiają m.in. wstępny dobór optymalnego przekroju i długo-

ści pali do badań statycznych, oszacowanie spodziewanej

wartości nośności granicznej, a tym samym siły próbnego ob-ciążenia, kontrolę niekorzystnych lub przypadkowych wpły-

wów mogących zniekształcić wynik jednostkowego próbne-

go obciążenia statycznego oraz uwzględnienie w projekto-

waniu czynników, których nie uwzględnia wynik badania

(np. pracę pala w grupie). Omawiany sposób projektowania jest drogi i efektywny eko-

nomicznie wyłącznie w przypadku dużych fundamentów palo-wych, w których optymalizacja przynosi wymierne oszczędno-ści, a koszty i czas badań nie wpływają zasadniczo na całkowi-ty koszt i termin realizacji robót palowych. Ze względu nauwarunkowania formalne i praktykę realizacji procesu budow-lanego w Polsce projektowanie na podstawie wyników prób-nych obciążeń statycznych jest stosunkowo rzadko wykorzy-stywane w praktyce. Jednym z najbardziej spektakularnychprzykładów zastosowania tej metody w projektowaniu paliw Polsce są fundamenty Stadionu Narodowego w Warszawie.W przypadku tej inwestycji w trakcie projektowania przeprowa-dzono palowanie próbne, którego wyniki zostały wykorzystaneprzy wyborze technologii posadowienia i w projekcie wykonaw-czym palowania.

Przykład 1. W fundamencie jednego z obiektów LNG posa-dowionego na mieszaninie piasków drobnych, pylastych orazpiasków średnich zmieszanych ze żwirem w stanie od średniozagęszczonego do zagęszczonego przewidziano wykonanie90 pali obciążonych siłą wciskającą Fc,d = 2450 kN. Na pod-stawie obliczeń wstępnych przyjęto, że właściwym rozwiąza-niem spełniającym powyższe wymagania będzie wykorzystanieżelbetowych pali prefabrykowanych wbijanych o przekroju400×400 mm i długości całkowitej prefabrykatu Lc = 15,0 m.Zakres oszacowanych obliczeniami nośności obliczeniowychwynosił od 2250 do 2550 kN. Przyjęto, że ostateczne określe-nie nośności obliczeniowych i dobór liczby pali zostanie doko-nany na podstawie wyników próbnych obciążeń statycznych.Wyznaczono dwie strefy: pierwszą o niekorzystnych warunkachgruntowych (w której uzyskano najmniejsze wartości obliczo-nych nośności) oraz drugą, reprezentatywną w obszarze fun-damentu. W tych miejscach pogrążono pale próbne i kotwią-ce, a następnie przeprowadzono ich obciążenia statyczne typuML. Przyjęto maksymalną siłę próbnego obciążenia Qmax >1,5Rd ≈ 4000 kN. Na podstawie wyników tych obciążeń wy-znaczono nośności graniczne metodą Mazurkiewicza wedługPN-B-02482:1983 i obliczeniowe według [10] (tabl. 2, kolumnaSLT).

Nośność została wyznaczona bez uwzględnienia wpływusztywności zwieńczenia (krok 6) oraz z uwzględnieniem redy-

strybucji sił z pali słabszych na mocniejsze za pośrednictwemsztywnego zwieńczenia (krok 6’). Ostatecznie przyjęto, że wy-znaczona nośność mieści się w zakresie zweryfikowanym obli-czeniami. Warunek stanu granicznego nośności przyjętych pa-li jest spełniony, gdyż Rc,d = 2582 kN > Fc,d = 2450 kN. W przy-padku analizy opartej na pojedynczych próbnych obciążeniachstatycznych otrzymane nośności wynosiłyby Rc,d = 2214 kNlub Rc,d = 2750 kN, w zależności od miejsca próbnego obcią-żenia. Zatem nie bez znaczenia do prawidłowego wnioskowa-nia o nośności pali pozostaje lokalizacja próbnych obciążeńi ich liczba.

Przedstawiony przykład jest oparty na rzeczywistych wyni-kach próbnych obciążeń statycznych, jednak przedstawionaprocedura została wykorzystana nie do projektowania, lecz dokontroli wyników wcześniej wykonanych badań pali metodą dy-namiczną przy dużych odkształceniach (por. przykłady 2 i 3).

!! Projektowanie pali na podstawie wyników próbnych

obciążeń dynamicznych. Jedną z powszechnie wykorzysty-wanych współcześnie metod badań nośności osiowej pali sąpróbne obciążenia dynamiczne przy dużych odkształceniach.Badanie polega na kilkukrotnym uderzeniu odpowiednio do-branym młotem z założoną energią w głowicę oprzyrządowa-nego pala. Pal wyposażony w czujniki pomiaru odkształceń(tensometry) oraz przyśpieszeń pod wpływem uderzenia prze-mieszcza się w gruncie i odkształca, a wzbudzona w nim falaodkształceń przemieszcza się wzdłuż trzonu, odbija się od sto-py i wraca do głowicy, po drodze podlegając tłumieniu, którezależy od materiału trzonu pala, rodzaju i stanu gruntu otacza-jącego pal. Mierzone w czasie badania odkształcenia betonugłowicy pala oraz jej przyśpieszenia poddaje się analizie nu-merycznej. W zależności od wykorzystanej metody analizy za-rejestrowanego sygnału, wyniki pozwalają na określenie no-śności granicznej i przemieszczeń pala towarzyszących jejosiągnięciu (metody bez dopasowania sygnału, np. CASE)lub (i) na rozdzielenie oporów pomiędzy stopę i pobocznicę,określenie rozkładu oporów na pobocznicy, a także określenieprzybliżonej zależności obciążenie–przemieszczenie głowicypala, analogicznej do tej uzyskiwanej w próbnych obciąże-niach statycznych (metody z dopasowaniem sygnału, np. CA-PWAP). Wyniki próbnych obciążeń dynamicznych pali przydużych odkształceniach były wielokrotnie korelowane z wyni-kami próbnych obciążeń statycznych, a zaobserwowane roz-bieżności (niedokładność metody) zostały ujęte w Eurokodzie7 [10] w postaci zwiększonych wartości współczynników kore-lacyjnych metody ξ5 i ξ6 w stosunku do ξ1 i ξ2. Omawiane prób-ne obciążenia dynamiczne są wykonywane zgodnie z normąASTM Designation D 4945. Norma ta została przywołana w Eu-rokodzie 7 jako właściwy dokument odniesienia do tego rodza-ju badań.

Eurokod 7 wymaga, aby wyniki próbnych obciążeń dyna-micznych przy dużych odkształceniach były kalibrowane wyni-kami próbnych obciążeń statycznych wykonanych na tego ro-dzaju palach w podobnych warunkach gruntowych. W typo-wym przypadku sprowadza się to do wykonania co najmniejjednego badania statycznego jako badania kalibrującego i ba-dań dynamicznych jako podstawowych badań nośności pali.W przypadku dysponowania bazą wyników badań statycznychprzeprowadzonych na palach tego samego rodzaju, o zbliżo-nych wymiarach i wykonanych w podobnych warunkach grun-towych, nie ma konieczności wykonywania badań kalibrują-cych w przypadku każdego fundamentu.

Podstawowym wynikiem próbnego obciążenia dynamiczne-go przy dużych odkształceniach jest nośność graniczna bada-nego pala Rc,m. Wnioskowanie na temat nośności pali zgodniez zasadami [10] można przeprowadzić na podstawie wynikówco najmniej dwóch prób dynamicznych.

637INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 12/2011

T a b l i c a 2

Normowa analiza wyników badań nośności pali

Przykład 2. Fundament jak w przykładzie 1. Do oszacowa-nia nośności pala wykorzystano wyniki badań dynamicznychnośności pali przy dużych odkształceniach. W przypadku paliprefabrykowanych wykorzystanie tej metody jest najszerszei najbardziej naturalne ze względu na dysponowanie na placubudowy wszystkimi niezbędnymi warunkami do ich przeprowa-dzenia, tj. palem zdolnym natychmiast po pogrążeniu do prze-noszenia obciążeń oraz kafarem z młotem, którym można wy-wołać w palu odpowiednie przemieszczenie umożliwiające in-terpretację pomierzonych sygnałów. W ramach zaplanowanychbadań wbitych pali o jednakowej długości czynnej wykonanow obszarze fundamentu kolejno 20 badań dynamicznych przydużych odkształceniach. Wyniki wszystkich badań przeanalizo-wano metodą CASE, a 15 z nich dodatkowo metodą CAPWAP.Przykład wyznaczenia nośności obliczeniowej na podstawiewyników próbnych obciążeń dynamicznych przy dużych od-kształceniach bez dopasowania (CASE) i z dopasowaniem sy-gnału (CAPWAP) przedstawiono w tabl. 2. Ponadto na wykre-sie (por. rys. 4) zestawiono zbiorcze wyniki wyznaczenia nośno-ści obliczeniowej pali przy zwiększanej stopniowo liczbiezbadanych, uszeregowanych „rosnąco” i uwzględnionychw analizie nośności granicznych Rc,m. Dane do przykładów ze-stawiono w tabl. 1.

Nośność pali określona na podstawie próbnych obciążeńdynamicznych bez dopasowania sygnału (CASE) nie spełniawarunku stanu granicznego nośności, gdyż Fc,d = 2450 kN >Rc,d = 2434 kN. Niedobór nośności wynosi około 1%.

Nośność pali wyznaczona na podstawie analizy CAPWAPspełnia warunek stanu granicznego nośności: Fc,d = 2450 kN< Rc,d = 2759 kN.

W celu weryfikacji przyjętej procedury projektowania napodstawie wyników badań dynamicznych, po zakończeniu ro-bót palowych wytypowano na podstawie metryk 2 pale: naj-słabszy (o największych wpędach w trakcie wbijania) i repre-zentatywny w odniesieniu do obszaru fundamentu i przeprowa-dzono ich kontrolne próbne obciążenia statyczne. W wynikutych badań otrzymano nośności graniczne podane w przykła-dzie 1. Uznano, że przeprowadzona weryfikacja dała wynik po-zytywny, a pale spełniają wymagania stanu granicznego no-śności.

Projektowanie pali

z wykorzystaniem wzorów dynamicznych

Wykorzystanie wzorów dynamicznych ma bardzo długą hi-storię, ale ograniczone jest w praktyce do wyznaczania nośno-ści pali przemieszczeniowych wbijanych (prefabrykowanychlub formowanych w gruncie). Znanych jest wiele wzorów dy-namicznych umożliwiających oszacowanie nośności granicz-nej Rc,m, których wykorzystanie powinno zostać poprzedzoneanalizą stosowalności wybranego wzoru w danych warunkachgruntowych do określonego rodzaju pali. W normie [10] roz-różniono pod względem bezpieczeństwa wzory dynamiczneuwzględniające quasi-sprężyste skrócenie pala w trakcie ude-rzenia i nieuwzględniające go. Wykorzystanie wzorów dyna-micznych wymaga znajomości układu warstw podłoża grun-

towego, pozytywnych i udokumentowanych doświadczeń

z próbnych obciążeń statycznych pali tego samego rodza-

ju, o podobnej długości i przekroju poprzecznym w podob-

nych warunkach gruntowych oraz prowadzenia zapisów

wpędów podczas ostatnich serii uderzeń. Wnioskowanie o nośności pali na podstawie wpędów moż-

na przeprowadzić na podstawie wyników wbijania co najmniej5 pali rozmieszczonych w obszarze palowania, w których przy-padku ustalono wymaganą liczbę uderzeń na końcowym od-cinku pogrążania. Zaleca się, aby tego rodzaju analizy prowa-dzić na podstawie wyników dobijania pala BOR (Beginning OfRedriving) wykonanego po około 12 h od wbicia pala w grun-

ty sypkie lub po 48 h w gruntach spoistych w celu umożliwie-nia oszacowania ewentualnego przyrostu nośności pali w cza-sie, np. według [11].

Przykład 3. W projekcie opisanym w przykładzie 1 przyjętoodmienną strategię projektowania. Zdecydowano do projekto-wania wykorzystać wzory dynamiczne uwzględniające quasi--sprężyste odkształcenie pala pod uderzeniem. Za najbardziejwiarygodne w odniesieniu do pali prefabrykowanych wbijanychw grunty sypkie są uznawane wzory dynamiczne Hilleya, Jan-bu i Sorensena-Hansena (tzw. formuła duńska). W projektowa-niu przyjęto formułę duńską, która jest często wykorzystywanado szacunkowej, roboczej kontroli nośności żelbetowych paliprefabrykowanych wbijanych w grunty sypkie. Formuła ta mo-że być z powodzeniem wykorzystywana do projektowaniaw przypadku mało odpowiedzialnych fundamentów.

Nośność graniczna pala wyznaczona według formuły duń-skiej z parametrami jak w przypadku młotów wolnospadowychjest równa (rys. 2 i 3):

gdzie jest oszacowaniem quasi-sprężystego

skrócenia pala pod uderzeniem; we wzorze należy wykorzysty-wać moduł sprężystości trzonu pala E = 20·106 kN/m2 do paliżelbetowych, E = 10·106 kN/m2 do pali drewnianych oraz E =210·106 kN/m2 do pali stalowych, G – ciężar młota, h – wyso-kość spadu młota mierzona w pionie, η = η0(1 – μtgθ) – efek-tywność młota (η0 = 0,7÷0,95 oraz μ ≈ 0,1÷0,4 przyjmowanew zależności od wykorzystywanego kafara), lp – długość wbija-nego pala, A – pole powierzchni przekroju poprzecznego pala,s – wpęd na ostatnim odcinku pogrążania pala (najczęściejśrednia na ostatnim odcinku 0,2 m).

Ogólna procedura postępowania umożliwiająca określanienośności na podstawie wzorów dynamicznych polega na:

AEhGi

s pη20 =

,5,0 0

, sshGR

imc +=

η

638 INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 12/2011

Rys. 2. Parametry procesu wbijania wykorzystywane w formule duńskiej

Rys. 3. Nośność obliczeniowa pali na podstawie różnego rodzaju i liczby przeprowadzonych badań – przykłady 1÷3

– doborze odpowiedniej długości i przekroju pala na pod-stawie informacji o układzie warstw podłoża w lokalizacji fun-damentu palowego i parametrów kafara;

– wstępnym ustaleniu kryterium osiągnięcia nośności (kry-terium wpędu) w przypadku przyjętego pala i młota;

– wbiciu kolejnych co najmniej 5 pali i analizie ich nośnościprzy użyciu wzoru dynamicznego oraz procedury określanianośności obliczeniowej według PN-EN 1997-1:2008;

– dokonaniu korekty wymaganej liczby pali w fundamencie; – ewentualnym włączeniu do analizy kolejnych pali (do 20),

wraz ze zwiększeniem ich liczby modyfikacji podlega wynikanalizy nośności;

– wprowadzeniu ewentualnej korekty uwzględniającejwpływ czasu na nośność pali.

W tablicach 1 i 2 zestawiono dane i wyniki analizy nośnościprzy użyciu formuły duńskiej w przypadku pali w fundamencieobiektu opisanego w przykładzie 1. Analizę wykonano na pod-stawie wpędów uzyskanych z dobijania pala w trakcie realiza-cji próbnych obciążeń dynamicznych opisanych w przykładzie2. Dobijanie realizowano po wielu dniach od wbicia pali i dlate-go w wynikach analizy uwzględniono ewentualne zwiększenienośności w czasie.

Zestawione w tabl. 2 wyniki analizy pozwalają stwierdzić, żeoszacowana nośność pali spełnia wymagania projektu Rc,d =2646 kN > Fc,d = 2450 kN. Wynik analizy potwierdzono w przy-kładach 1 i 2 wynikami próbnych obciążeń statycznych i dyna-micznych przy dużych odkształceniach.

Zbiorcze zestawienie analizy wyznaczenia nośności oblicze-niowej pali przy zwiększanej stopniowo liczbie zbadanych,uszeregowanych „rosnąco” i uwzględnionych w analizie nośno-ści granicznych Rc,m przedstawiono na rys. 4.

Projektowanie na podstawie obliczeń

wykorzystujących wyniki badań podłoża

Projektowanie wykorzystujące wyniki badań gruntu umożli-wia wykorzystanie wszelkich wiarygodnych metod analityczne-go lub empirycznego określania nośności granicznej pali, np.α, β, francuskiej [2], Niemieckiego Towarzystwa Geotechnicz-nego, a także dotychczas wykorzystywanej w Polsce metodyopisanej w [8]. Ta ostatnia metoda, w celu uzyskania pełnejzgodności z zasadami i regułami Eurokodu 7, wymaga aktu-alizacji opisu i oznaczeń oraz uzgodnienia poziomu nieza-wodności.

Praktyczne wykorzystanie konkretnej metody obliczeniowe-go wyznaczania nośności granicznej pala Rc,cal jest ograniczo-ne dostępem do niezbędnych parametrów geotechnicznychpodłoża. Ponadto wykorzystanie konkretnej metody powinnobyć poprzedzone dokładnym określeniem zakresu jej stosowal-ności. Niektóre metody mają ten zakres ograniczony, np. dookreślonych rodzajów gruntów lub (i) pali. Wynika to najczę-ściej ze sposobu i zakresu kalibracji metody, który z natury rze-czy nie może obejmować wszystkich rodzajów gruntu i techno-logii wykonania pali.

Oczekiwanym wynikiem wykorzystania wybranej metodyobliczeniowej są wyznaczone na postawie dostępnych profiligruntowych nośności graniczne pali Rc,cal. W przypadku tej

metody obliczone nośności pali są co najwyżej tak dokład-

ne, jak parametry gruntów wykorzystane do ich wyznacze-

nia.

Przykład 4. W fundamencie przyczółka nr 1 (strona lewa)wiaduktu autostradowego WA-44 (autostrada A4, odcinek Ra-dymno – Korczowa) przewidziano wbicie 42 pali prefabrykowa-nych o przekroju 400×400 mm. Przewidywane maksymalne ob-ciążenie pala wynosiło Fc,d = 1350 kN. W obrębie podpory wy-konano sondowanie CPT 1/44 oraz otwory badawcze 1/44,2/WD44 oraz 1/WA44. Na podstawie przeprowadzonych badaństwierdzono, że warunki gruntowe w obszarze podpory nie ule-

gają zasadniczym zmianom. W podłożu zalegają od góry: pia-ski pylaste (ID = 0,32) /pyły piaszczyste (IL = 0,35) 0÷3 m, pia-ski pylaste (IL = 0,15÷0,35) 3÷10 m oraz piaski drobne/śred-nie/grube (ID = 0,45÷0,60) 10÷18 m, przyjęte jako zasadniczawarstwa nośna pali. Nośność pali obliczono metodą opisanąw pracy [2] w wersji z francuskich wytycznych [3] na podstawiewyników sondowania CPT 1/44. Metoda ta została opisana rów-nież w pracy [4]. Sondowanie wykonano z poziomu 187,70 mn.p.m. Spód sztywnego zwieńczenia przyjęto na poziomie 1,28m pod poziomem terenu. Wybrana metoda empiryczna zostałaskalibrowana w przypadku wielu rodzajów pali (w tym żelbeto-wych prefabrykowanych pali wbijanych) w gruntach spoistych(gliny i pyły) i sypkich (piaski i żwiry).

Obliczone wartości nośności granicznej Rc,cal i obliczeniowejRc,d w odniesieniu do pełnego profilu gruntowego przedstawio-no na rys. 4.

639INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 12/2011

Rys. 4. Wyniki sondowania i obliczeń nośności pali na podstawie sondowa-nia CPT bez uwzględniania wpływu sztywności zwieńczenia

Wykorzystując jedno sondowanie CPT oraz wybraną meto-dę empiryczną, oszacowano nośność graniczną pala długościLc = 14,0 m równą Rc,cal = 2258 kN. Wyniki analizy normowejzestawiono w tabl. (kolumna CPT) bez uwzględniania sztywno-ści zwieńczenia (krok 6) oraz z uwzględnieniem sztywnegozwieńczenia (krok 6’). Wyznaczona nośność obliczeniowa niewymaga redukcji ze względu na pracę pali w grupie. Nośnośćfundamentu palowego w piaskach jest nie mniejsza niż sumanośności pojedynczych pali. Warunek stanu granicznego no-śności pala długości Lc = 14,0 m jest spełniony: Rc,d = 1466 kN> Fc,d = 1350 kN, a po uwzględnieniu dużej sztywności zwień-czenia Rc,d = 1466·1,1 = 1613 kN > Fc,d = 1350 kN. Analogicz-nie obliczono pal o Lc = 13,0 m. Warunek stanu granicznegonie jest spełniony: Rc,d = 1307 kN < Fc,d = 1350 kN. Ostatecz-nie przyjęto pale o Lc = 14,0 m. Wynik obliczeń nie wymaga do-datkowej weryfikacji, ponieważ sama metoda została zweryfiko-wana wynikami próbnych obciążeń statycznych wykonanychm.in. na palach prefabrykowanych wbijanych. Jednak w przy-padku omawianego projektu zrealizowano próbne obciążeniestatyczne do nośności obliczeniowej oraz próbne obciążeniedynamiczne pala w ramach badań odbiorczych. Wynik próbne-go obciążenia dynamicznego przy dużych odkształceniachumożliwił oszacowanie nośności granicznej pala na Rc,m =2135 kN. Zmierzona nośność graniczna różni się nieznacznieod obliczonej metodą empiryczną (około 6%).

Ostatecznie przyjęto, że określona przy użyciu metody em-pirycznej i zasad zawartych w Eurokodzie 7 [10] nośność ob-

liczeniowa pala została pozytywnie zweryfikowana wynikamipróbnego obciążenia dynamicznego przy dużych odkształce-niach.

Podsumowanie

Przedstawiona w artykule procedura prowadzi do określeniawartości nośności obliczeniowej pali wciskanych Rc,d na pod-stawie wyników badań nośności lub (i) podłoża (obliczeń)zgodnie z zasadami i regułami podanymi w Eurokodzie 7 [10].Nośność obliczeniowa nie jest stała i zależy od liczby badaństanowiących podstawę jej wyznaczenia. Opracowane przykła-dy obliczeniowe, po adaptacji do warunków konkretnego pro-jektu, mogą być wykorzystane w praktycznym projektowaniugeotechnicznym pali.

Eurokod 7, prawidłowo wykorzystywany w projektowaniui wykonawstwie pali, umożliwia uzyskanie optymalnych ekono-micznie i technicznie rozwiązań fundamentów palowych.

Zalecaną lekturą uzupełniającą są wcześniejsze artykuły [5,6, 7], publikowane na łamach „Inżynierii i Budownictwa”, doty-czące wdrażania Eurokodu 7.

PIŚMIENNICTWO

[1] ASTM Designation D 4945. (n. d.). Standard Test Method for High-Stra-in Dynamic Testing of Piles.

[2] Bustamante M., Gianeselli L.: Pile bearing capacity predictions by meansof static penetrometer CPT. Proc. Symposium on Penetration Testing,ESOPT-II, Amsterdam 1982.

[3] Fascicule No 62. Regles techniques de concepcion et de calcul des fon-dations des ouvrages de genie civil. Eyrolles, 2004.

[4] Gwizdała K.: Fundamenty palowe. Technologie i obliczenia. Wydawnic-two Naukowe PWN, Warszawa 2010.

[5] Kłosiński B.: Perspektywy wdrażania Eurokodów geotechnicznych. „In-żynieria i Budownictwo”, nr 6/2006.

[6] Kłosiński B.: Problemy wdrażania normy EN 1997 Projektowanie geo-techniczne. „Inżynieria i Budownictwo”, nr 7-8/2007.

[7] Kłosiński B.: Ocena Eurokodów geotechnicznych – warsztaty Europejskie2010 w Pawii. „Inżynieria i Budownictwo”, nr 11/2010.

[8] PN-B-02482:1983 Fundamenty budowlane – Nośność pali i fundamantówpalowych.

[9] PN-EN 1990:2004. Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji.[10] PN-EN 1997-1:2008. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady

ogólne. [11] Skov R., Denver H.: Time-dependence of bearing capacity of piles. Proc.

Third International Conference on the Application of Stress-Wave Theoryto Piles, Ottawa, 25-27 May. Vancouver: BiTech Publisher, 1988.

640 INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 12/2011

RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE ! RECENZJE

HALICKA A., FRANCZAK D.: Projektowaniezbiorników żelbetowych. Tom 1. Zbiorniki namateriały sypkie. Wydawnictwo NaukowePWN, Warszawa 2011, stron 316, bibliogra-fia – 108 pozycji.

Statystyki światowe pokazują, że zbiornikina materiały sypkie, czyli silosy ulegają awa-riom budowlanym zdecydowanie częściej (10-krotnie) niż typowe obiekty budowlane. Dopodstawowych przyczyn należy zaliczyć: błędyna etapie projektowania, w tym głównie niedo-szacowanie wartości obciążeń, niską jakość ro-bót budowlanych i błędy w trakcie wznoszeniaobiektu, niewłaściwe użytkowanie silosów (nie-zachowanie reżimów technologicznych). Wyni-ka to ze specyfiki eksploatacji tego rodzajuobiektów inżynierskich, związanej z fazą napeł-niania i opróżniania silosu (ośrodek sypki w ru-chu) oraz składowaniem materiału sypkiego(faza spoczynku). Oprócz podstawowego od-działywania na konstrukcję silosu w postaciparcia ośrodka sypkiego, istotnym obciąże-

niem jest również oddziaływanie termiczne,zwłaszcza w przypadku silosów na gorące ma-teriały sypkie, np. klinkier cementowy. Dlategoniezwykle ważne jest prawidłowe wyznaczenieoddziaływań od ośrodka sypkiego i pozosta-łych obciążeń zmiennych, które są podstawąobliczania sił wewnętrznych oraz przyjęciaprzekrojów zbrojenia w żelbetowych elemen-tach konstrukcyjnych silosu.

Recenzowana książka zawiera aktualne wy-tyczne projektowania żelbetowych zbiornikówna materiały sypkie, omówione w świetle euro-kodów, i przedstawia w zwięzły sposób, napodstawie bogatej literatury naukowo-tech-nicznej oraz obszernej dokumentacji z eksplo-atowanych obiektów, zasady kształtowaniai rozwiązania konstrukcyjne żelbetowych silo-sów.

Autorki podzieliły podręcznik na dwie czę-ści. Część I (zasadnicza) składa się z 9 roz-działów. W rozdziale 1. przedstawiono klasyfi-kację zbiorników na materiały sypkie,z uwzględnieniem ich smukłości (według PN-EN 1991-4) oraz wpływ operacji technologicz-nych na rozwiązania konstrukcyjne silosów.W trzech kolejnych podstawowych rozdziałachopisano w sposób szczegółowy na podstawienormy PN-EN 1991-4 zasady wyznaczaniaparcia materiału sypkiego na ściany i dna róż-nych silosów, tj. silosy smukłe (rozdz. 2), silo-sy niskie i średnio smukłe (rozdz. 3) i silosy re-tencyjne (rozdz. 4). Również w świetle aktual-nych norm omówiono inne oddziaływaniaw silosach, jak obciążenia termiczne, obciąże-nie wiatrem, odkształcenia wymuszone, obcią-żenia wybuchem pyłów. Ponadto w rozdzia-łach 2÷4 zamieszczono wzory analityczne doobliczania sił wewnętrznych w elementachkonstrukcyjnych silosu metodami tradycyjnymiopartymi na sprężystej teorii płyt, powłoki tarcz. W tradycyjnych obliczeniach stosuje sięuproszczenia, dokonując myślowo podziałuprzestrzennej konstrukcji na oddzielne ele-menty. Dlatego też należy sięgać po metodydokładne, które pozwolą modelować silosw przestrzeni 3D. Należy jednak podkreślić, żeznajomość metod uproszczonych jest niezbęd-na do zweryfikowania wyników obliczeń nume-rycznych. W rozdziale 5. podano podstawowezałożenia metody elementów skończonych(MES), zasady kształtowania modelu silosu

i siatki elementów skończonych oraz sposobymodelowania posadowienia i obciążeń silo-sów. Z kolei w rozdziale 6. omówiono kombi-nacje oddziaływań oraz ogólne zasady wymia-rowania w stanach granicznych nośnościi użytkowalności w świetle norm PN-EN 1991-4 i PN-EN 1990, które należy przeanalizowaćw różnych fazach eksploatacji zbiorników namateriały sypkie. W rozdziale 7. zamieszczo-no zasady konstruowania zbrojenia w ścianachi lejach silosów o przekrojach kołowych i pro-stokątnych, z uwzględnieniem zaleceń normPN-EN 1992-3 i PN-EN 1992-1-1. Krótkow rozdziale 8. przedstawiono wiadomościz technologii sprężania silosów, natomiast za-sady obliczeń sprężonych konstrukcji cylin-drycznych autorki planują zamieścić w drugimtomie książki, który jest w trakcie opracowywa-nia. Rozdział 9. poświęcono zagadnieniomzwiązanym z diagnostyką i trwałością żelbeto-wych silosów oraz omówiono wybrane metodynapraw i wzmacniania tych obiektów.

Ważnym atutem książki jest część II, w któ-rej zamieszczono 12 przykładów obliczenio-wych dotyczących silosów wolno stojącycho różnej smukłości i przekroju kołowym orazprostokątnym, przy kilku wariantach sposobupodparcia ścian komory. W przykładach ana-lizowano także takie aspekty, jak zmiennośćpołożenia obciążenia lokalnego, napełnianiegorącym ośrodkiem sypkim, obciążenie skur-czem betonu, opróżnianie niecentryczne. Obli-czenia sił wewnętrznych w ścianach silosu i le-ja przeprowadzono metodą tradycyjną i przyużyciu programu numerycznego (MES) w celuporównania wyników. Z pełną świadomościąmożna powiedzieć, że znajomość obu metod– tradycyjnej (analitycznej) i MES jest niezbęd-na do odpowiedzialnego projektowania silo-sów. Przedstawione w książce przykłady obli-czeniowe są niezwykle cenne z uwagi na pro-ces dydaktyczny na uczelni technicznej, jakrównież praktykę projektową w zakresie obli-czania konstrukcji silosów.

Recenzowana książka jest ważną pozycjąliteratury naukowo-technicznej, godną polece-nia zarówno studentom na studiach magister-skich kierunku budownictwo, jak również pro-jektantom.

Dr inż. Jolanta Anna Prusiel