7/26/2019 SA-002-01

1/4

1

9. Ruch zoony punktu

O

x

z

y

Oxyz nieruchomy

ukad wsprzdnych

O

x

z

y

Oxyz ruchomy

ukad wsprzdnych

O

aO

A w

aw

O aO prdkoi przyspieszenie rodka ukadu ruchomego

prdkoktowa i przyspieszenie ktowe ukadu ruchomego

w aw wzgldna prdkoi wzgldne przyspieszenie punktuA

(zmierzone wzgldem ukadu ruchomego)

wektor okrelajcy pooenie punktuA w ukadzie ruchomym DANEDANE

SZUKANESZUKANE bezwzgldna prdkoi bezwzgldne przyspieszenie

punktuA (zmierzone wzgldem ukadu nieruchomego)

sylwetka migowca pochodzi z: Parker S.: Statki powietrzne,

Polska Oficyna Wydawnicza BGW, Warszawa 1992

7/26/2019 SA-002-01

2/4

2

O

x

z

y

Oxyz nieruchomy

ukad wsprzdnych

O

x

z

y

Oxyz ruchomy

ukad wsprzdnych

O

aO

A w

aw

wO rrrrr

++= 'w ukadzie nieruchomym

u

r

prdkounoszenia

( ) wwO aaarrrrrrrrrr

++++= 2'

uar

przyspieszenie unoszenia Car

przyspieszenie Coriolisa

Zadanie 1/9

Tarcza o rodku O i promieniu r obraca siz prdkociktow

i przyspieszeniem ktowym wok osi przechodzcej przez

punkt A, prostopadej do jej paszczy. Wzdu krawdzi tarczy

porusza sipunkt B ze staprdkociwzgldem tarczy wyno-

szcw.

Wyznaczy bezwzgldnprdko i bezwzgldne przyspiesze-

nie a punktuB.

Bw

O rA

x

y

z

00

2

2

22

==

==

+==

zz

ywy

wwxx

a

rrar

rrrar

Odp.:

7/26/2019 SA-002-01

3/4

7/26/2019 SA-002-01

4/4

4

Zadanie 4/9

Obliczy bezwzgldn prdko i bezwzgldne przyspieszenie

punktu poruszajcego sipo powierzchni Ziemi na pnoc ze staprdkociwzgldnw=100km/godz.

Punkt znajduje sina =51.5

szerokoci geograficznej p-

nocnej. Ruch Ziemi dookoa

Soca zaniedba. Promie

Ziemi r=6370km. r

S

N

w

x

z

y

2

262

232

2

23

/021.0/1043/7.289

/108.94sin/29.17cos

/1005.21coscos/74.21sin

/1016.3sin2/37.288cos

smahkmsm

smr

wasmw

smr

wrasmw

smwasmr

zz

yy

xx

===

====

====

====

Odp.:

Zadanie 5/9

Rurka AB o dugoci l=0.5m obraca size staprdkociobroto-

wn=2obr/s wok osi tworzcej z osirurki kt =60. Wewntrz

rurki znajduje si kulka M, ktrej pooenie okrela wsprzdna

s=10t3[m], gdy t[s].

Obliczy bezwzgldn

prdko i bezwzgldne

przyspieszenie kulki w

chwili wylotu z rurki. s

l

A

B

M

sm

smnl

sml

sml

z

y

x

/796.6

/441.5sin2

/036.2cos10

30

/526.3sin10

30

3

2

3

2

=

=

=

Odp.:x

y

2

23

2

23

2322

/102

/62.88sin10

304

/05.11cos10

60

/24.49sin10

60sin4

sma

sml

na

sml

a

sml

lna

z

y

x

=

=

+=