TY\ I tt 1LE:-IfLI'\

s--b·

ftr--J

hl)(.J~t>

9 (r\-j < ~

pn'M.c,.. L

A ~-

~r

• •

Mo-rl JlA,fAJ >.,r

s.-t_. fA>:.~

-fit~ Is ~1\. opJ.;"'c.- L 5" ~ ..J-IoV\ f.. ~

( .rh{A+ 's _/,' .... ; ~) .. -fk e. ob j e c..-h've.. valv-e.. ~ n. b e.. a.s s rn u. U. (}..> p o.ss ~!, le. $ -o .#-€. /'fl./ ble~ iS {.,{n J,ouncJ.eeJ

,/-(b W\. 6 e)._., w.

~ere_ ':> 11 o kc...s; b /..e. fo ivt + :;( LvJ-~ 0(

:f-,·,..;+e_ oh} ecJ,'ve_ vu. ~. =? +here_ Is

11 o hs; ~ Le_ p oiA f ::> The- pf\? b Le.,wt

I S j V\ fe. 0..5.; hi-e_ .

f-'1<: ;;:. 0

{)tt bo4'lcJ..e.,). ·k IY\

be/.ot.v

fYl; Y\ ;t(.

s.-t.. )(>I a..-0.. ~<~ ~ if>'*=-+ eo

- E ,to.mt Le .s ~ - IY\ Cq{ -A 7..

Th&r-€:M ~

-}h~

pr;)oj-:

)1.

- f)'\ o-. y<. A A

- WlO..t A >.'}~

s.+· p>' /A= D

~

If rJ > ' t.S

~ ;I\ -1-&..s i b le__. cpJ J.S

Bj w~k d lAC< L.·-+j ~

Vll b o().tt cJ..ec) f'Y'om

l.A./'-e. Ac,ve

i/- J -it.:=. """ C>tl _,? -Mer.. -+

So., f :::;-i-0<1) .----:-? (fJ

a 67Jve ~

d ~ ~ f~ ~

' 1"1. ~s;j,.Le_ tS

' ~ + y(, YY\tv'\.

)'t~ II! 'L

(.. "Z.. c?f-t,

s--ir ~ 1-/.1. <I .....

)'( /_2.. ~Cf/'7..

z.. .......

I --Z-j).

?

- If-

cP n ve.. r 5 ; v n 5 we -h (~) =- 0

~ (>t) ~ ~

->

+

Th i ~ I 5 lA't ,-Vl-~51,~ i.e.. f'l'o b/.e.41-

Bv-.i, LeA's shoiA/ --Jh;s us·::J

Jv-aLI(.

;{-z_ ~ -f -/A'­Z-f'Lc

I+ (1-t-,.LA-z.)l· -/At 4-j.A,

=> J (j.A J ::=

-> J.cf{ J -::> -r g.e

( CA'2. ) C\ :::-- -r Zo.. - I fA< - _ 4 G.

I

'

' .s

A CAve. ~YY\.f:. 5o hv:

G ) A ex.) ~" a'lJ.. - hex) s: -.J

c ) ) (>C)+ :c '= \)

-=-"> ett__Vt. c,vt; -J-e.s Co-Y\ be G,"' ve/-l-ecl J-o i"l q c-..oc-f--;-/-, ·~ on. cA. v•'ce ve.r .st::-t.

-

non L. " -o< r o b j e c)., 'v e_ -/uttcJ; o" 0"- b e. + n-.Yo. ., -/o 1 ~ e.)

; "j-,:, c;r VI o--rft et f t"o b /..e..... '-vi +h A L; ... eM 0 b j ee)-,' v c.,

- leA's 5 #If i.AA ·fl. VI" lfi\ U>"' :s }yr,u', J ft'o b fern :

Con.s;Je,.- O.t\. u11et boullJ OJ'\

Th~1 -k>tJ < ~ -The b~+ up/er b "0 {A_-f't c)

wh:c.h. -}ufh s o/.,A.+ -J-o -c :J

There-fore,

of

--f<·/1.)

X;<_} L). f\.cJ ct~-Je ;+

/ol >\

5t>JVI e... ~If-

CA*' he ohJ-ai,~~ec/ h(

be. -h1l· J , whe-re-

r ' r yru tt ' - -

<(:: ;:: ::> -; ]L&til"'

'-l;__ ~ Jll- -

lj

/

o.s :c-c::::-

Jlt..t'lt-i JWi-b If)

yC4.. ' 1.5

1 Jc~<-J y}'\1""-IY\1 V\ -c

:;(C:I£2-~ x~ ,fl.~

cE::-t,C..

s•t· l1 (~):::. j ~/ 5 . f.. ~(><):.0

j (>t} ~ ~ J(x.)~v

-f(~) -s.-c

~ _ L c- c_· 1~"" , -' eh'V\ e Lr I vw 0- 5 c:::;c -.::::> 0

o} 5

s.

• 5: • • of ..S :

·~ kto LV ·fu

0

YY\ IV\ /L'A)

f--t-1!-~ !Y1 fY\. -:16<-;

s.t;. hc><J=-~ tf:i/!. VI

J(E:- s J(){j ~ ~ ~

~);t,lR._ seA

Theore.M: If Ue_ ob jeeJ-,'ve -AAJ\uf,• D J'\ -k)C_J 15 lt'neAr,

~&-. JoUo l,vl"vj ff'ob~'> ~re.. ~\ta~-t:

fY\; v'. .fcx)

J{£;1 !2-V'

5 ·t· )LE--S

fYl •' "' /ex)

"M:-rrL"'

~.-b. )f._ t Cot1ve.r- hu/L of S

( I ) (ZJ

(I) tAt\J

. 9 ~ b~ L 5oih-J,'~V\ o} (I) 15

(btA+- noJ -JLe_

-5o, I} 0 +f..e, o-ri91vtCAL f1ob~ {J) b~m.~ ~5/ ~

-IS

SoLve.

Lh+l5

)'Yt I Y\ )'( I -r A "2,

.>( G-IJ2. l.

5-t' A +-l.Xi..< I

Use

. . ~

y(.. + 2 ~?_~I

'2-~ i- )'( 1- < o$ y{, <: f

z. )!.< ~ }"(-z. <:: I '--

----? o-f : :>L, c ~ - 1 J .::. o

)<. J. (){L - I ) 2. v

® ove-t :

s-