PRZYK àADOWE RELACJE TYPU DEFEKT-SYMPTOM...

DIAGNOSTYKA’32 – ARTYKU Y G ÓWNE KICI SKI i inni, Przyk adowe relacje typu defekt – symptom silnika S-4003 …

7

PRZYK ADOWE RELACJE TYPU DEFEKT-SYMPTOM SILNIKA S-4003

POZYSKANE METOD DIAGNOSTYKI WED UG MODELU*

Jan KICI SKI1), S awomir BANASZEK1), Aleksandra MARKIEWICZ1), Wojciech MI SKOWSKI2)

1) Instytut Maszyn Przep ywowych im. R. Szewalskiego PAN

ul. Fiszera 14, 80-952 Gda sk, tel. (+58) 346-08-81, [email protected], [email protected], [email protected]

2) Uniwersytet Warmi sko-Mazurski, Wydzia Nauk Technicznych ul. Oczapowskiego 11, 10-736 Olsztyn, tel. (+89) 523-45-14, [email protected]

Streszczenie

Praca przedstawia przyk ad generowania symulacyjnych relacji diagnostycznych obiektu – uk adu korbowego silnika spalinowego typu S-4003. Zastosowano oryginaln metodologi kojarzenia programów komputerowych do analizy liniowej konstrukcji (MES) z autorskimi programami do nieliniowej analizy o ysk lizgowych. Wykorzystano przy tym linearyzacj obci e w ma ych przedzia ach czasowych. Przedstawiono silnik S-4003, jego uk ad korbowy, oraz obci enia dzia aj ce na niego w przypadku bazowym (odniesienia) i z niezdatno ci w postaci nieszczelno ci komory spalania. Pokazano przyk adowe wyniki analizy modalnej. Zasadnicz cz pracy stanowi prezentacja wyników oblicze dynamiki uk adu korbowego skojarzonymi metodami liniowymi i nieliniowymi oraz wskazanie mo liwo ci pozyskiwania t drog relacji diagnostycznych.

S owa kluczowe: diagnostyka, o yska lizgowe, silnik spalinowy

AN EXAMPLE DEFECT - SYMPTOM RELATIONS OF THE S-4003 ENGINE OBTAINED BY THE WAY OF MODEL BASED DIAGNOSTICS

Summary

An article presents an example of generating a simulation diagnostic relations of the object – a crankshaft of the S-4003 Diesel engine. An original methodology was used to couple computer codes used to linear analysis of the construction (FEM) with originally invented programs to nonlinear analysis of the slide bearings. It was done by using load linearization in short time intervals. An S-4003 Diesel engine and its crankshaft are presented. There are also presented loads of the crankshaft in the base (reference) case and in the case of defect – combustion chamber leakage. The modal analysis of the crankshaft is briefly shown. The main part of the work is a presentation of the results of the calculations made using coupled linear and nonlinear methods and showing the possibilities to obtain diagnostic relations in that way.

Keywords: diagnostics, slide bearings, Diesel engine

1. UWAGI WST PNE Ka dy nowoczesny system diagnostyczny wymaga wiarygodnych baz danych procesowych i eksploatacyjnych dotycz cych analizowanego obiektu. Szczególnie istotne s tu tzw. katalogi relacji diagnostycznych, a wi c zwi zki cz ce defekty z ich symptomami. Relacje typu defekt-symptom stanowi podstaw dla wygenerowania danych ucz cych i tym samym „trenowania” zastosowanych uk adów automatycznego wnioskowania lub innych uk adów adaptacyjnych. Pozyskanie kompletnych katalogów relacji diagnostycznych jest zagadnieniem niezmiernie trudnym. Uzyskane informacje, np. metod bada eksperymentalnych lub protoko ów s u b dozoru eksploatacyjnego, s z jednej strony najbardziej warto ciowe ale z drugiej strony s najcz ciej

niejednoznaczne i ma o kompletne. Wzrasta zatem rola zaawansowanych symulacji komputerowych i tzw. diagnostyki wed ug modelu. Dotyczy to zw aszcza analizy stanów dynamicznych obiektów i procesów a wi c wibrodiagnostyki. Wymaga to jednak stosowania analizy w zakresie nieliniowym, gdy tylko ona umo liwia wygenerowanie nieeliptycznych trajektorii drga w których kszta cie zakodowane s symptomy przyj tych niezdtano ci i tym samym wygenerowanie niezwykle u ytecznych w badaniach diagnostycznych widm drga . Wszystkie dost pne na rynku komercyjne i profesjonalne programy takie jak np.: ABAQUS, czy, NASTRAN umo liwiaj analiz wy cznie w zakresie liniowym. Wyniki tej analizy mog mie znaczenie pomocnicze przy budowie relacji diagnostycznych. Pozostaje jednak e otwarte pytanie, jak pozyska

* Prac wykonano w ramach projektu badawczego KBN nr 5T07B03622


8

g ówne, a wi c z regu y nieliniowe, relacje typu niezdatno -symptom? Rozwi zaniem mo e tu by próba po czenie programów do analizy liniowej konstrukcji z programami opisuj cymi najbardziej newralgiczne elementy obiektu w zakresie nieliniowym. Jak jednak e dokona integracji tak ró nych modeli i programów komputerowych? W niniejszym opracowaniu koncepcja taka zosta a przedstawiona. Dotyczy ona pewnego rodzaju integracji znanego komercyjnego systemu ABAQUS z autorskim, opracowanym w IMP PAN w Gda sku, programem TRADYN do analizy o ysk lizgowych silników spalinowych

w zakresie nieliniowym. Doda nale y, i prezentowane tu wyniki s rezultatem prac prowadzonych w ramach projektu badawczego KBN 5 T07 B 036 22 (kierownikiem projektu jest prof. R. Michalski z Uniwersytetu Warmi sko-Mazurskiego w Olsztynie) [3] 2. PRZEDMIOT BADA Przedmiot bada stanowi jednostka nap dowa ci gnika rolniczego typu URSUS C-360 (rys.1). Jest to ci gnik redniej mocy przeznaczony do prowadzenia prac polowych oraz holowania przyczep o adowno ci do 4,5 t.

Rys.1 Ci gnik ko owy Ursus C-360

Jednostk nap dow ci gnika C-360 jest silnik typu S-4003 (rys.2) o mocy 38,3 kW i pojemno ci skokowej 3,12 dm3. Jest to silnik wysokopr ny, czterocylindrowy, rz dowy, którego dane techniczne przedstawiono w tab.1.

Rys. 2. Widok silnika S-4003

Tab. 1. Dane techniczne silnika S-4003

Moc maksymalna [kW/KM] 38,3/52

rednica/skok t oka [mm] 95/110

Pojemno skokowa [dm3] 3,12

Stopie spr ania 17:1

Ilo cylindrów 4

Kolejno zap onu 1-3-4-2

Maksymalny moment obrotowy [Nm] 186

Obroty nominalne [obr/min] 2200

Paliwo Olej

nap dowy

Czynnik ch odz cy Ciecz

Wa korbowy (rys.3) silnika S-4003 jest podparty w pi ciu punktach na o yskach g ównych o rednicy 70 mm. Korbowody s po czone z wa em korbowym za pomoc o ysk korbowodowych 60 mm.

a

b

Rys. 3. Wa korbowy silnika S-4003

3. KONCEPCJA ROZWI ZANIA PROBLEMU – NARZ DZIA BADAWCZE Jak wynika z rozwa a przeprowadzonych w rozdziale 1 podstawowy problem polega tu na odpowiednim skojarzeniu rozwi za uzyskanych za pomoc systemów komputerowych do analizy liniowej konstrukcji z programami do analizy nieliniowej najbardziej newralgicznych elementów przyj tego obiektu. Skojarzenie to powinno by przeprowadzone w sposób umo liwiaj cy wygenerowanie nieliniowych relacji diagnostycznych. W naszym przypadku b dzie to znany komercyjny system ABAQUS, którym opisano odkszta cenia wa u korbowego pod wp ywem ci nienia spalania w cylindrach oraz autorski program TRADYN [1] do analizy przemieszcze czopów o yskowych w zakresie


9

nieliniowym (a wi c analizy przy du ych i szybkich ich przemieszczeniach). Podstawowym za o eniem umo liwiaj cym odpowiednie kojarzenie wyników a wi c w pewnym sensie integracj tak ró nych systemów komputerowych jest stwierdzenie, e stany dynamiczne przyj tego uk adu mo na opisa jako sum stanów „pseudostatycznych” liniowych w wystarczaj co krótkich przedzia ach czasu t. Za o enie liniowo ci odnosi si tu wy cznie do okre lenia dla danej chwili ti warto ci obci e poprzecznych Qx , Qy oraz k tów skr cenia wa u wynikaj cych z aktualnej warto ci ci nienia spalania w cylindrach w chwili ti. Poniewa przebieg ci nienia spalania w cylindrach (wykresu indykatorowego) dla pe nego cyklu spalania wynosz cego w tym przypadku T= t=720O jest silnie nieliniowy, to równie warto ci Qx , Qy oraz

w tym przedziale b d w efekcie nieliniowe, pomimo za o enia liniowo ci zale no ci typu si a–

przemieszczenie w danej chwili ti i w krótkim

przedziale czasu t (dla systemu ABAQUS).

Z kolei przebieg warto ci obci e Qx , Qy w cyklu

pracy silnika oraz przyj ty przedzia czasu t

umo liwiaj obliczenie przemieszcze

i przyspiesze czopów w o yskach, a wi c

uruchomienie procedury oblicze ju w pe ni

nieliniowych za pomoc programu TRADYN.

Opisana powy ej koncepcja rozwi zania problemu

zosta a schematycznie przedstawiona na rys. 4.

Oczywi cie sama idea linearyzacji zwi zków

w krótkich przedzia ach czasu w zagadnieniach

nieliniowych jest doskonale znana. Nowo ci

proponowanego podej cia jest integracja

wybranych parametrów wynikaj cych z linearyzacji

opisu stanu obiektu za pomoc jednego modelu

z parametrami innego modelu i programu

umo liwiaj cego ju analiz nieliniow . W tym

sensie stany opisywane przez ten pierwszy liniowy

model okre lone zosta y jako „pseudostatyczne”.

Znane z literatury przyk ady odnosz ce si do

zaawansowanych oblicze uk adów korbowych

ró nego rodzaju silników odnosz si najcz ciej

do analizy modalnej bez wp ywu o ysk lub analizy

drga wymuszonych, w której o yska, je li

w ogóle s uwzgl dniane, to w formie

zlinearyzowanych g ównych wspó czynników

sztywno ci i t umienia filmu olejowego bez tzw.

wspó czynników sko nych. Taka analiza nie

wygeneruje oczywi cie najbardziej warto ciowych

z punktu widzenia diagnostyki nieeliptycznych

trajektorii z ukrytymi defektami i stosownych widm

drga .

Autorom niniejszego opracowania nie s znane

podobne rozwi zania stosowane przez innych

badaczy.

Program ABAQUS jest znanym komercyjnym

systemem komputerowym o zasi gu wiatowym,

nie wymaga on zatem bli szego opisu.

Program TRADYN jest autorskim programem

(autor: J. Kici ski) opracowanym w Instytucie

Maszyn Przep ywowych PAN w Gda sku [1].

Rozwi zuje on równania ruchu metod Eulera

automatycznie dobieraj c krok ca kowania

w zale no ci od przyj tej dok adno ci oblicze .

Program wyposa ony zosta w pe ny pakiet

procedur graficznych umo liwiaj cych wizualn

interpretacj zarówno obci e zewn trznych jak

i przebiegów trajektorii czopa w o ysku i ci nienia

w filmie olejowym. Program ten zosta poddany

gruntownej weryfikacji w warunkach

laboratoryjnych. By on te stosowany wielokrotnie

w obliczeniach o ysk okr towych silników

spalinowych (na zlecenie Akademii Morskiej

w Gdyni [2]) oraz w obliczeniach o ysk wielu

innych maszyn i urz dze , daj c w pe ni

wiarygodne wyniki.

Rys. 4. Algorytm oblicze w zakresie

nieliniowym

4. OBCI ENIA ZEWN TRZNE

Rys. 5 ilustruje schemat uk adu korbowego

silnika wraz z numeracj cylindrów i o ysk.

Rys. 6A przedstawia przebieg zmian ci nienia w

zale no ci od obj to ci przestrzeni roboczej

pojedynczego cylindra. Oddzia uj c na denko t oka

powoduje powstanie si y gazowej Pg (rys. 6B).

Wypadkowa P si y gazowej Pg i si y bezw adno ci

Ba mas elementów b d cych w ruchu posuwisto-

zwrotnym jest si , która poprzez korbowód

przenosi si na czop korbowy. Si t rozk ada si

nast pnie na si styczn T, prostopad do


10

p aszczyzny wykorbienia oraz na si normaln K dzia aj c wzd u wykorbienia. Si y te maj zmienne warto ci (rys. 9A). W wyniku dzia ania si y stycznej na ramieniu odpowiadaj cym d ugo ci wykorbienia (a wi c po owie skoku t oka) powstaje moment obrotowy powoduj cy obrót wa u korbowego. Fluktuacje si y stycznej powoduj wahania chwilowej warto ci momentu obrotowego, jak równie wywo uj drgania skr tne. Rys. 7B pokazuje zmiany momentów od si stycznych dla poszczególnych wykorbie w czasie jednego pe nego cyklu pracy silnika.

Rys. 5 Schemat uk adu korbowego

silnika S-4003

Dzia anie si stycznych i normalnych w poszczególnych wykorbieniach wywo uje si y poprzeczne (zmienne w czasie), obci aj ce poszczególne o yska. Wprowadzaj c chwilowe warto ci tych si jako dane do oblicze nale y pami ta o tym, i cykle pracy w silniku czterosuwowym, czterocylindrowym wyst puj co 180O OWK i wyst puj kolejno w cylindrach 1-3-4-2 (kolejno zap onów w cylindrach).

Rys. 6. Wykres indykatorowy

przypadku bazowego A – wykres typu pV

B – wykres w funkcji k ta OWK.

Rys. 7. Obci enie wa u korbowego

dla przypadku bazowego. A – si y styczne T i normalne K dla

pojedynczego wykorbienia B - momenty od si stycznych

dzia aj cych na wa dla poszczególnych wykorbie

6. STAN ODNIESIENIA – PRZYPADEK BAZOWY Pod poj ciem przypadku bazowego rozumie tu b dziemy sytuacj , w której silnik pracuje bez zak óce i osi ga wszystkie przewidziane parametry nominalne. Zak adamy, e ka dy z czterech cylindrów generuje jednakowe obci enia wa u korbowego wynikaj ce z przebiegu ci nienia indykowanego jak na rys. 6 i 7. Oczywi cie obci enia te s przy o one do uk adu z uwzgl dnieniem kierunku wykorbie wa u i kolejno ci zap onu w cylindrach. Przedmiotem naszego szczególnego zainteresowania b d o yska g ówne wa u korbowego i w zwi zku z tym reakcje poprzeczne i skr tne wa u w miejscach jego posadowienia. Mamy tu zatem do czynienia z uk adem oddzia ywa wzajemnie sprz onych. Uk ad ten, statycznie niewyznaczalny, sk ada si z czterech cylindrów i pi ciu o ysk – rys. 5. Rozwi zanie jest mo liwe za pomoc przestrzennej analizy MES. Jak wspomniano wcze niej wykorzystano tu znany program komercyjny ABAQUS. W pierwszym kroku, obliczenia sprowadzone zosta y do klasycznej analizy modalnej przyj tego uk adu. Przyj t dyskretyzacj siatki MES uk adu korbowego przedstawia rys. 8. W tabeli 2


11

przedstawiono kilka pierwszych cz sto ci w asnych uzyskanych z oblicze . Siatka MES sk ada si z 11624 elementów i 15351 w z ów. Ca y wa zosta zamodelowany przy pomocy elementów bry owych. Wp yw masy t oków i korbowodów oraz przeciwci arów zosta uwzgl dniony poprzez odpowiednio dobrane masy. Ca o opisywa uk ad 46053 równa .

Rys. 8. Siatka MES wa u korbowego

silnika S-4003

Tab. 2. Cz sto ci w asne uk adu korbowego Nr formy Cz sto w asna [Hz]

I 8,81E-05 II 116,36 III 192,94 IV 329,48 V 761,65 VI 831,98 VII 903,01 VIII 934,83

Wyniki analizy modalnej maj w tym przypadku jedynie znaczenie pomocnicze. Bardziej istotny jest, z punktu widzenia pracy w z ów o yskowych i diagnostyki uk adu, wp yw si

poprzecznych i momentów skr tnych dzia aj cych na wa korbowy w wyniku procesu spalania w cylindrach. Przedstawione na rys. 6 i 7 przebiegi obci enia wa u stanowi punkt wyj cia do dalszych oblicze zwi zanych z przypadkiem bazowym. Obci enia te generuj bowiem poprzeczne reakcje Qx oraz Qy w miejscach posadowienia wa u korbowego i determinuj przebiegi trajektorii czopów w o yskach lizgowych. 7. NIEZDATNO – NIESZCZELNO KOMORY SPALANIA Przyj ty model uk adu i algorytm oblicze umo liwia zamodelowanie wielu klas niezdatno ci. Przyj to, jako przyk ad mo liwo ci zaproponowanej metodologii bada , tylko jedn ,

do typow niezdatno - nieszczelno komory spalania. Odr bn kwesti stanowi przyj cie konkretnych parametrów modelu w a ciwych dla danej niezdatno ci. Jest to zagadnienie bardzo trudne z uwagi na z o ono procesów tu zachodz cych. Przyjmijmy zatem, z braku lepszych danych, e niezdatno t mo emy odwzorowa du ym, ale proporcjonalnym spadkiem ci nienia indykatorowego np. mno c przebieg tego ci nienia przez wspó czynnik równy 0,1 (jak w niniejszej pracy), lub inny. Propozycj tak przedstawia rys. 9.

0,00E+00

1,00E+06

2,00E+06

3,00E+06

4,00E+06

5,00E+06

6,00E+06

7,00E+06

-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360

k t OWK [st]

ci

nie

nie

[P

a]

Rys. 9. Przebieg ci nienia spalania

w przyj tym do oblicze przypadku z niezdatno ci (gruba linia)

w porównaniu z przypadkiem bazowym (linia cienka)

Do dalszych rozwa a przyj to, i modelowana niezdatno wyst pi a w cylindrze nr 2. Stosownie do zmienionych obci e w tym cylindrze przeprowadzone zosta y obliczenia przypadków niezdatno ci programem ABAQUS i TRADYN wed ug algorytmu opisanego w rozdziale 3. Oczywi cie mo na w analogiczny sposób bada wp yw tych niezdatno ci w innych cylindrach i w zale no ci od innych warto ci wspó czynników zmieniaj cych kszta t wykresów indykatorowych. Mo na te bada wp yw niezdatno ci z innych klas np. wadliwej pracy samych o ysk a w tym np.: przeci enia o ysk, deformacje szczeliny smarnej czy niew a ciwe smarowanie itd. Badania tego rodzaju wykraczaj jednak e poza zakres niniejszego opracowania. 8. WYNIKI OBLICZE Poni sze rysunki przedstawiaj przyj te do oblicze wykresy biegunowe obci e o ysk, oraz otrzymane w ich wyniku trajektorie czopów w o yskach, przestrzenne rozk ady ci nie w filmie smarnym i widma drga w wybranych punktach uk adu.


12

Rys. 10. Przebieg obci enia A i przemieszcze

czopa B w o ysku nr 3 – przypadek bazowy

Rys. 11. Przebieg obci enia A i przemieszcze czopa B w o ysku nr 3 – przypadek

z niezdatno ci

kier. X

kier. Y

Rys. 12. Widma drga sk adowych przemieszcze

poprzecznych czopa o yska nr 3 – przypadek bazowy

kier. X

kier. Y

Rys. 13. Widma drga sk adowych przemieszcze

poprzecznych czopa o yska nr 3 – przypadek z niezdatno ci


13

Rys. 14. Przestrzenny rozk ad ci nienia

hydrodynamicznego w o yskach nr 2 (A) i nr 3 (B) – przypadek bazowy

Rys. 15. Przestrzenny rozk ad ci nienia

hydrodynamicznego w o yskach nr 2 (A) i nr 3 (B) – przypadek z niezdatno ci

Rys. 16. Przebieg k tów skr cenia wa u –

przypadek bazowy

Rys. 17. Przebieg k tów skr cenia wa u –

przypadek z niezdatno ci

Rys. 18. Widmo drga skr tnych w o ysku nr 3 –

przypadek bazowy

Rys. 19. Widmo drga skr tnych w o ysku nr 3 –

przypadek z niezdatno ci


14

9. DYSKUSJA WYNIKÓW Analizuj c wyniki oblicze atwo zauwa y tendencj do dominacji sk adowych widm typu 1X i 3X dla drga poprzecznych oraz 2X i 4X dla drga skr tnych. Niezdatno w postaci nieszczelno ci komory spalania w cylindrze nr 2 generuje ponadto nowe, silne sk adowe sub- oraz superharmoniczne (rys. 12, 13, 18, 19). S to ju zmiany o charakterze jako ciowym. Potwierdzaj je w pe ni przebiegi trajektorii i ci nie (rys. 10, 11, 14, 15). Tak silny wp yw niezdatno ci (nieszczelno ci) na stan dynamiczny uk adu wirnikowego umo liwia ju budow wyra nych relacji diagnostycznych, czyli zwi zków typu defekt-symptom. Mo na zatem przedstawi przyk adowe relacje diagnostyczne:

– NIEZDATNO - odpowiednio zmieniony

przebieg ci nienia indykowanego w cylindrze nr 2

wg rys. 9.

- SYMPTOMY:

- przebiegi trajektorii czopów w o yskach -

przestrzenne rozk ady ci nienia w filmie

olejowym

- przebiegi k tów skr cenia wa u

- widma drga sk adowych trajektorii i k tów

skr cenia wa u.

Warto jednak e odnotowa , e nawet istotna

niezdatno w postaci nieszczelno ci komory

spalania nie spowodowa zjawiska znanego jako

przeci enie o ysk. Bezwymiarowa, odniesiona do

luzu promieniowego o yska minimalna grubo

filmu olejowego zawiera si w granicach

Hmin=0.3÷0.4, co w warto ciach bezwzgl dnych

oscyluje wokó 10 m (przy warto ci luzu

promieniowego minimalnego równego 23 m). Jest

to zatem bezpieczny zakres pracy w z ów

o yskowych.

LITERATURA

[1] J. Kici ski, Teoria i badania hydro-

dynamicznych poprzecznych o ysk lizgowych,

Ossolineum, Wroc aw, 1994.

[2] J. K. W odarski, Uszkodzenia o ysk

okr towych silników spalinowych,

Wydawnictwo Akademii Morskiej w Gdyni,

2003.

[3] J. Kici ski, S. Banaszek, A. Markiewicz,

W. Mi skowski, Analiza niesprawno ci uk adu

korbowego silnika S-4003 i budowa

przyk adowych relacji diagnostycznych metod

bada symulacyjnych, Oprac. IMP PAN, Gda sk,

2004.

Jan KICI SKI, ur. 1948.

Profesor, Zast pca

Dyrektora ds. Naukowych

IMP PAN w Gda sku,

Kierownik Zak adu

Dynamiki Wirników i

o ysk lizgowych.

Uko czy Wydzia

Mechaniczny Politechniki

Gda skiej w 1972 i od

tamtej pory pracuje w IMP PAN. Od 1986 – doktor

nauk technicznych, w 1995 otrzyma tytu

Profesora. Od 1995 koordynator dwóch du ych

Projektów Badawczych Zamawianych dotycz cych

diagnostyki du ych maszyn energetycznych.

Przewodnicz cy Centrum Doskona o ci. G ównym

polem Jego bada jest diagnostyka wed ug modelu

ze szczególnym uwzgl dnieniem dynamiki

wirników i o ysk lizgowych, sprz onych drga

nieliniowych i nowych wyró ników

diagnostycznych oraz metodologia modeli

odwrotnych w pozyskiwaniu wiedzy

diagnostycznej. Przewodniczy 16 osobowej grupie

badawczej. Opublikowa ponad 100 prac w

czasopismach i na konferencjach naukowych. Jest

cz onkiem komitetów redakcyjnych trzech

czasopism naukowych. W 1998 roku zosta

uhonorowany Nagrod Naukow Siemensa.

S awomir BANASZEK,

ur. 1972. Doktor nauk

technicznych, adiunkt w

Zak adzie Dynamiki

Wirników i o ysk

lizgowych IMP PAN w

Gda sku. W 1996 uko czy

Wydzia Mechaniczny

Politechniki Gda skiej. Od

1997 pracuje w IMP PAN.

W 2002 obroni prac doktorsk . Jego

zainteresowania naukowe obejmuj symulacje

komputerowe dynamiki uk adów wirnikowych

o yskowanych lizgowo z nakierowaniem na ich

diagnostyk .

Mgr Aleksandra MARKIEWICZ pracuje

w Zak adzie Dynamiki Wirników i o ysk

lizgowych, gdzie zajmuje si tworzeniem

programów komputerowych.

Mgr in . Wojciech MI SKOWSKI jest asystentem

w Katedrze Mechaniki i Podstaw Konstrukcji

Maszyn na Wydziale Nauk Technicznych

Uniwersytetu Warmi sko - Mazurskiego w

Olsztynie.

PRZYK àADOWE RELACJE TYPU DEFEKT-SYMPTOM...

Documents

Transcript of PRZYK àADOWE RELACJE TYPU DEFEKT-SYMPTOM...