Przewodnik naładowany

27
Przewodnik naładowany Jaki jest rozkład ładunku elektrycznego wewnątrz przewodnika? Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero. W przeciwnym razie na ładunki swobodne działałyby siły, przemieszczające te ładunki, aż do ustania sił. wewn q S d E 0 Z prawa Gaussa wynika, że wewnątrz przewodnika nie ma ładunku wypadkowego. Wniosek: cały nadmiarowy ładunek znajduje się na powierzchni przewodnika.

description

Przewodnik naładowany. Jaki jest rozkład ładunku elektrycznego wewnątrz przewodnika?. Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero. W przeciwnym razie na ładunki swobodne działałyby siły, przemieszczające te ładunki, aż do ustania sił. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Przewodnik naładowany

Page 1: Przewodnik naładowany

Przewodnik naładowany

Jaki jest rozkład ładunku elektrycznego wewnątrz przewodnika?

Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero. W przeciwnym razie na ładunki swobodne działałyby siły, przemieszczające te ładunki, aż do ustania sił.

wewnqSdE

0

Z prawa Gaussa wynika, że wewnątrz przewodnika nie ma ładunku wypadkowego. Wniosek: cały nadmiarowy ładunek znajduje się na powierzchni przewodnika.

Page 2: Przewodnik naładowany

Przewodnik naładowany z wnęką

Gdy wewnątrz przewodnika utworzymy wnękę, nie zmieniamy ani rozkładu ładunku, ani pola elektrycznego. Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero. Strumień elektryczny przez powierzchnie otaczająca wnękę wynosi wiec zero.

Z prawa Gaussa wynika, że na ścianach wnęki nie ma ma ładunku wypadkowego. Wniosek: cały nadmiarowy ładunek pozostaje na powierzchni przewodnika.

Page 3: Przewodnik naładowany

Klatka Faradaya

W naładowanym przewodniku, ładunki znajdują się na powierzchni, a wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero.

Page 4: Przewodnik naładowany

Ogień św. Elma

Ładunki gromadzą się w okolicach powierzchni przewodnika o największej krzywiźnie. Powoduje to powstawanie w tych okolicach najsilniejszego pola elektrycznego.

Ogień św. Elma jest spowodowany wyładowaniem koronowym wokół szczytu masztu, czyli jonizacją powietrza pod wpływem silnego pola elektrycznego. Zjonizowane cząstki powietrza zderzają się z atomami azotu i tlenu powodując ich świecenie.

Page 5: Przewodnik naładowany

Młynek Franklina

W pobliżu ostrzy występuje największe natężenie pola elektrycznego wywołujące jonizację cząsteczek gazu otaczającego wiatraczek. Jony naładowane znakiem przeciwnym do znaku ładunku wiatraka są przez niego przyciągane, a po zbliżeniu się do niego ulegają neutralizacji. Jony o tym samym znaku ładunku są odpychane przez wiatraczek i tworzą obszar naładowany w niewielkiej odległości od ostrza. W wyniku odpychania tych jonów i młynka, wprawiany jest on w ruch.

Page 6: Przewodnik naładowany

Wyładowanie koronowe

Page 7: Przewodnik naładowany

Jonolot

Page 8: Przewodnik naładowany

400 000 V

http://www.youtube.com/watch?v=UleGgWpeRhI&NR=1

Page 9: Przewodnik naładowany

Potencjał elektryczny

Jednostką energii jest dżul. 1 J = 1 kg*m2/s2

Energia potencjalna Ep jest to energia związana z konfiguracją układu ciał, które działają na siebie siłami.

Przypomnienie:

Praca W jest to energia przekazana ciału lub od niego odebrana w wyniku działania na ciało siłą.

Zmiana energii potencjalnej Ep jest równa pracy wykonanej nad tym ciałem, wziętej ze znakiem ujemnym.

p= -W

Page 10: Przewodnik naładowany

Potencjał elektryczny cd

Page 11: Przewodnik naładowany

Potencjał elektryczny cd

Aby wyznaczyć różnicę potencjałów elektrycznych między A i B znajdującymi się w polu elektrycznym, przesuwamy dodatni ładunek próbny q0 z A do B, mierząc pracę, którą należy w tym celu wykonać.

VB – VA = W/q0Różnica potencjałów:

Page 12: Przewodnik naładowany

Potencjał elektryczny cd

Praca W może być:

a) dodatnia

b) ujemna

c) równa zeru

Potencjał elektryczny w B będzie:

a) wyższy

b) niższy

c) taki sam jak w A

Jednostką różnicy potencjałów jest wolt (V):

1 V = 1 J/C

Page 13: Przewodnik naładowany

Potencjał elektryczny cd

Zazwyczaj punkt A wybiera się w nieskończoności, gdzie VA = 0. Potencjał w danym punkcie:

V = W /q0

W – praca przeniesienia ładunku próbnego q0 z nieskończoności do danego punktu. Praca nie zależy od wyboru drogi pomiędzy A i B.

Page 14: Przewodnik naładowany

Powierzchnie ekwipotencjalne

Zbiór punktów, w których potencjał jest jednakowy nazywamy powierzchnią ekwipotencjalną. Praca wzdłuż dróg I i II jest równa zeru. Praca wykonana wzdłuż dróg III i IV jest różna od zera lecz jest w obu przypadkach taka sama.

Page 15: Przewodnik naładowany

Powierzchnie ekwipotencjalne

Powierzchnie ekwipotencjalne są prostopadłe do wektora natężenia pola elektrycznego E.Gdyby E nie było prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnej, istniałaby jego składowa leżąca na tej powierzchni i trzeba by wykonywać pracę, przy przesuwaniu ładunku wzdłuż tej powierzchni.

V V

Page 16: Przewodnik naładowany

Linie ekwipotencjalne

Pole jednorodne Pole ładunku punktowego

Pole dipola

Linie pola elektrycznego zaznaczone są linią czarną, a linie ekwipotencjalne, linia czerwoną.

Page 17: Przewodnik naładowany

Potencjał i pole elektryczne

Przesuwając ładunek próbny q0 w polu E z punktu P do K wykonujemy pracę:

W = Fd = Fdcos

F = q0E

W = -q0Ed

Różnica potencjałów: Vkonc – Vpocz = W/q0= -Ed

F

Wniosek: punkt K ma niższy potencjał niż punkt P.

Page 18: Przewodnik naładowany

Potencjał i pole elektryczne

W = Fx

W = W = Fx

xp

xkFF

x x

Przypomnienie – praca wykonana przez siłę zmienną, wzdłuż linii krzywej:

xk

xpxxdxFxFW

)(lim0

Page 19: Przewodnik naładowany

Potencjał ładunku punktowego

Różnica potencjałów:

K

P

K

PsdEqsdFW

0

Przesuwając ładunek próbny q0 w polu E z punktu P do K wykonujemy pracę:

konc

poczpoczkonc sdEVV

Wybierając Vpocz = 0:

konc

poczsdEV

Page 20: Przewodnik naładowany

Potencjał ładunku punktowego

Różnica potencjałów:

Wybierając Vpocz = 0:

konc

rdEV

204 r

qE

Natężenie pola elektrycznego:

konc

poczpoczkonc rdEVV

Page 21: Przewodnik naładowany

Potencjał ładunku punktowego

Rkonc

r

drqdr

r

qV

20

20 44

dr

r2

R

1

R

1

1

R

r

qV

04

Potencjał wytworzony przez cząstkę o ładunku q, w odległości r od cząstki (zamieniając R na r):

Page 22: Przewodnik naładowany

Siła, pole, potencjał

Page 23: Przewodnik naładowany

Energia potencjalna

Elektryczna energia potencjalna układu nieruchomych ładunków jest równa pracy, jaką musi wykonać siła zewnętrzna, aby utworzyć ten układ, przenosząc każdy ładunek z nieskończonej odległości.

Np. elektryczna energia potencjalna pary ładunków punktowych:

r

qV

0

1

4

r

qqVqWEp

0

212 4

Page 24: Przewodnik naładowany

Przewodnik naładowany

Jaki jest rozkład potencjału elektrycznego wewnątrz przewodnika?

Wiemy:Wewnątrz przewodnika natężenie pola elektrycznego jest równe zero. Cały nadmiarowy ładunek znajduje się na powierzchni przewodnika.

Page 25: Przewodnik naładowany

Przewodnik naładowany

Nadmiar ładunku umieszczony na przewodniku rozkłada się na powierzchni przewodnika tak, że wszystkie punkty przewodnika mają ten sam potencjał.

konc

poczpoczkonc sdEVV

Ponieważ E = 0, dla wszystkich punktów w przewodniku, Vkonc = Vpocz dla wszystkich możliwych par punktów w przewodniku.

Page 26: Przewodnik naładowany

Klatka Faradaya po raz drugi

Jeżeli izolowany przewodnik umieścimy w zewnętrznym polu elektrycznym, to wwszystkie punkty przewodnika maja nadal ten sam potencjał. Swobodne elektrony rozkładają się na powierzchni w taki sposób, że redukują do zera wypadkowe natężenie pola elektrycznego wewnątrz przewodnika.

Page 27: Przewodnik naładowany

Klatka Faradaya po raz drugi

http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=bZwlD-Z0zmE