Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku … · 5 Obciążenie zastępcze od ścianek...

Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku wielokondygnacyjnym

Zestawienie obciążeń:

1.Strop między-kondygnacyjny

1

2 Obciążenie stałe 1 m2 rzutu poziomego stropu -ciągi komunikacyjne

Lp.

Warstwa stropu Grubość warstwy h [m]

Ciężar objętościowy [kN/m3]

Ciężar /m2

[kN/m2]

Obciążenie charakterystyczne [kN/m2]

1 Posadzka polimerowo-cementowa Terra-Top -20mm

0,02 20 0,40 0,40

2 Szlichta cementowa 0,05 22 1,13 Folia PE 0,002 - 0,002 0,0024 Wełna mineralna

twarda0,05 1,6 0,08

5 Strop żelbetowy 0,10 26 2,606 Orientacyjny ciężar

instalacji umiejscowionych ( urz. wentylacyjne, instalacje-elektryczne w tym oświetlenie

0,30 0,30

7 Płyty G-K 2x12,5mm łącznie ze stelażem

0,025 0,28 0,28

Wartość charakterystyczna obciążenia 4,76

Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa 1,35

6,43

Ciężar objętościowy materiałów zastosowanych w projekcie został ustalony na podstawie danychod producenta

2

Obciążenie zmienne (Obciążenie użytkowe dla ciągów komunikacyjnych)

3 Obciążenie użytkowe na 1 m2 rzutu poziomego stropu :

L.p [kN/m2]

1 Obciążenie użytkowe - charakterystyczne 6,76

Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa

1,510,14

Obciążenie 1 m 2 rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe

Obciążenie zastępcze od ścianek działowych 4.ciężar ściankiydziałowej Lp. Warstwa

ścianki działowej Grubość warstwyh [m]

Ciężar objętościowy

[kN/m3]


1 Scianka GK 125 bez wypełnienia

- - 0,25

2 Wełna głusząca 0,1 0,6 0,063 Ciężar 1 m2 ścianki

działowej- suma 0,31

4 Wysokość ścianki działowej-3,45m

Wartość charakterystyczna obciążenia Gdz = 0,3*3,4= 1,07

3

5 Obciążenie zastępcze od ścianek działowych na 1 m2 stropu (wg PN-EN 1991-1-1:2004)(strona 17):Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych

Gdz = 1,02<2kN/m

0,8 kN/m2

6 Obciążenie stałe 1 m2 rzutu poziomego stropu -pomieszczenia użytkowe

Lp.



Ciężar /m2

[kN/m2]


1 Posadzka polimerowo-cementowa Terra-Top -20mm

0,02 20 0,40 0,40

2 Szlichta cementowa 0,05 22 1,13 Folia PE 0,002 - 0,002 0,0024 Wełna mineralna

twarda0,05 1,6 0,08



0,30 0,30

7 Płyty G-K 2x12,5mm łącznie ze stelażem

0,025 0,28 0,28


Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa 1,35

6,43

4

Obciążenie zmienne ( Obciążenie użytkowe )

7Obciążenie użytkowe na 1 m2 rzutu poziomego stropu:

L.p [kN/m2]

1 Obciążenie użytkowe 5,2

2

Obciążenie zastępcze jako równomiernie rozłożone od ścianek działowych

0,8



-1,5 9,00

5

Stropodach

6

Tab.7. Obciążenie stałe 1 m2 rzutu poziomego stropo -dachu(wg PN-EN 1991-1-1:2004):

Lp.



Ciężar /m2

[kN/m2]


1 Blacha RUUKKi T85-40L- 1120 - gr 7mm

0,074 0,074

2 Wełna mineralna ISOVER„Uni-Mata”

0,15 0,12 0,018 0,018



0,30 0,30

5 Płyty G-K 2x12,5mm łącznie z rusztem stalowym

0,025 0,25 0,25


Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -1,35

4,37

Tab.8.Obciążenia stałe od ścianki ażurowej

Lp.

Warstwa stropu Wysokość ściankih [m]

Ciężar objętościowy γ [kN/m2]

Obciążenie charakterystyczne [kN/m]

1 Ścianka ażurowa (24cm)„1” 1,12 3,6 4,032 Ścianka ażurowa (12cm)„2” 0,83 1,8 1,75

7

3 Ścianka ażurowa (24cm) „3” 0,36 3,6 1,30

Tab.9.Obciążenia stałe od płatwi

Lp.

Warstwa stropu Ciężar

[kN/m]

Obciążenie charakterystyczne [kN/m]

1 Dwuteownik IPE 140 0,13 0,13

3 Wartość charakterystyczna obciążenia powiększona o współczynnik bezpieczeństwa -1,35

0,18

5. Obciążenie zmienne od śniegu

Tab.10.Obciążenie zmienne na 1 m2 rzutu poziomego stropo-dachu:

L.p [kN/m2]

1Obciążenie od śniegu ( dla Gdańska przy nachyleniu dachu 5o) , wartość charakterystyczna

1,02


-1,5 1,56

8

Rygle poprzeczne naw wenętrznych – dobór profili

9

Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych- 267,24kNm

Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych– 148,46 kN

11

Wybrano dwuteownik HE200M

h=220mmb=206mmtf=25mmtw=15mmr=18mmd=134mmA=13100mm2

Wy,pl=1140000mm3

Iy =1,06x108 mm4

Stal w gatunku S275, tmax=tf=25mm<40mm -fy=275 N/mm2

ε=√ 235f y

=√ 235275

=0,92

Sprawdzenie klasy przekroju:ŚrodnikSmukłość środnika:

ct=h−2 (t f+r )

tw=

220−2(25+18)

15=8,93

12

Smukłość graniczna ścianki klasy 1 : 72ε=72⋅0,92=66,24

czyli ct=8,93<72ε=66,24→ środnik spełniawarunki klasy1

Pas Smukłość pasa:

ct=

0,5(b−tw−2r)

t f=

0,5(206−15−2⋅18)

25=3,1


czyli ct=3,1<9ε=8,28→ pas spełniawarunki klasy1

Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1

Nośność przekroju klasy 1 przy zginaniu:

M c , Rd=M pl , Rd=W pl , y

f yγ M0

=1,14⋅106 2751

=313,50 kNm

Sprawdzanie warunków stateczności miejscowej przy ścinaniu:

hwtw

=h−2⋅t ftw

=220−2⋅25

15=11,33< 72 ε

η =72⋅0,92

1=55,20

Środnik nie jest wrażliwy na niestateczność przy ścinaniu.

Nośność belki przy ścinaniu :

AV=A−2bt f +(tw+2r) t f =13100−2⋅206⋅25+(15+2⋅18)25=4075mm2

V c , Rd=V pl , Rd=Av( f y/√3)

γ M0=

4075(275/√3)

1= 646,99 kN

13

M Ed

M c.Rd

≤ 1→267,24 kNm313,50 kNm

= 0,85 V Ed

V c.Rd

≤1→148,50 kN646,99 kN

= 0,23

Uproszczona ocena możliwości zwichrzenia belki

λ f=k c⋅Lci f , z⋅λ1

≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

λ c0= λ L T ,0 +0,1

Dla kształtowników walcowanych λ L T ,0 = 0,4

λ c0= λ L T ,0 +0,1=0,4+0,1=0,5

λ1 =π √ Ef y

=93,9ε i ε =√ 235f y

=√ 235275

=0,92

λ1 =93,9ε=93,9⋅0,92=86,39

I f , z =t f⋅b

3

12+

(h−2⋅t f )

6⋅tw

3

12=

25⋅2063

12+

(220−2⋅25)6

⋅153

12=1,82⋅107mm4

A f , z = t f⋅b+h−2⋅t f

6⋅tw= 25⋅206+

220−2⋅256

⋅15= 5575mm2

i f , z = √ 1,82⋅107

5575=57,16mm

λ c0=0,5

k c=0,94 - tabela 6.6

14

- zostaną wprowadzone 2 stężenie tak więc Lc= 2400mm


=0,94⋅2400

57,16⋅86,39=0,46 ≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

=0,5313,50267,24

=0,59

Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie.

Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Obciążenie charakterystyczne-28,78kN/mDopuszczalne ugięcie dla belek głównych to :

W =L

350=

7200350

=20,58mm

W tot=5⋅q⋅L4

384EI=

5⋅28,78⋅72004

384⋅2,1⋅105⋅1,06⋅108 =45,24mm

W c= 53mm → strzałka odwrotna

W max =W tot−W c=45,24−25=20,24mm < W max=20,57mm

Rygle poprzeczne naw zewnętrznych – dobór profili

15

Maksymalny moment gnący od obciążeń obliczeniowych - 137,10kNm

Maksymalna siła tnąca od obciążeń obliczeniowych – 110,02kN

16


h=180mmb=166mmtf=23mmtw=14r=15mmd=104mmA=9705mm2

Wy,pl=675000mm3

Iy =5,10x107 mm4


ε=√ 235f y

=√ 235275

=0,92


ct=h−2 (t f+r )

tw=

180−2(23+15)

14=7,43


czyli ct=7,43<72ε=66,24→ środnik spełnia warunki klasy 1


17

ct=

0,5(b−tw−2r)

t f=

0,5(166−14−2⋅15)

23=2,65


czyli ct=2,65<9ε=8,28→ pas spełnia warunki klasy 1




f yγ M0

=6,75⋅105 2751

=185,63 kNm


hwtw

=h−2⋅t ftw

=180−2⋅23

14=9,57< 72 ε

η = 72⋅0,92

1=55,20



AV=A−2bt f +(tw+2r ) t f =9705−2⋅166⋅23+(14+2⋅15)23=3081mm2


γ M0=

3081(275/√3)1

= 489,17 kN

M Ed

M c.Rd

≤ 1→137,10 kNm185,63 kNm

= 0,74

V Ed

V c.Rd

≤1→110 kN

646,99489 ,17 kN= 0,22

18



≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

λ c0= λ L T ,0 +0,1


λ c0= λ L T ,0 +0,1=0,4+0,1=0,5

λ1 =π √ Ef y

=93,9ε i ε =√ 235f y

=√ 235275

=0,92

λ1 =93,9ε=93,9⋅0,92=86,39

I f , z =t f⋅b

3

12+

(h−2⋅t f )

6⋅tw

3

12=

23⋅1663

12+

(180−2⋅23)

6⋅143

12= 8,77⋅106mm4

A f , z = t f⋅b+h−2⋅t f

6⋅tw= 23⋅166+

180−2⋅236

⋅14= 4131mm2

i f , z = √ 8,77⋅106

4131=46,07mm

λ c0=0,5

k c=0,94 - tabela 6.6

19



=0,94⋅1700

46,07⋅86,39=0,40 ≤ λ co

M c , Rd

M y , Ed

=0,5185,63137,10

=0,68

Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na zwichrzenie.

Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) W =

L350

=5100350

=14,57mm

W c= 21mm → strzałka odwrotna

W max =W tot−W c=24,8−11=13,8mm < W max=14,57mm

20

Rygle podłużne

21

Obciążenie pojedynczego rygla:

23

Po przeanalizowaniu różnych wariantów obciążeń okazało się że gdy co drugi rygiel jest

24

maksymalnie obciążony to występuje największy moment gnący w skrajnym ryglu

25

Momenty zginające:

Największy moment gnący M= 278,35 kNm

Sprawdzenie Tablicami Winklera:

26

M =0,0781⋅qwł⋅l 2+0,171⋅q⋅l+0,211⋅q⋅l=0,0781⋅1,39⋅5,32

+0,171⋅111,01⋅5,3+0,211⋅151,53⋅5,3=273,11 kNm

Siły Tnące:

Największa siła tnąca T=163,03 kN

27



Wy,pl=1140000mm3

Iy =1,06x108 mm4


ε=√ 235f y

=√ 235275

=0,92


ct=h−2 (t f+r )

tw=

220−2(25+18)

15=8,93


czyli ct=8,93<72ε=66,24→ środnik spełniawarunki klasy1


ct=

0,5(b−tw−2r)

t f=

0,5(206−15−2⋅18)

25=3,1


28

czyli ct=3,1<9ε=8,28→ pas spełniawarunki klasy1




f yγ M0

=1,14⋅106 2751

=313,50 kNm


hwtw

=h−2⋅t ftw

=220−2⋅25

15=11,33< 72 ε

η =72⋅0,92

1=55,20



AV=A−2bt f +(tw+2r) t f =13100−2⋅206⋅25+(15+2⋅18)25=4075mm2


γ M0=

4075(275/√3)

1= 646,99 kN

M Ed

M c.Rd

≤ 1→278,35 kNm313,50 kNm

= 0,89 V Ed

V c.Rd

≤1→163 kN

646,99 kN= 0,25



≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

29

λ c0= λ L T ,0 +0,1


λ c0= λ L T ,0 +0,1=0,4+0,1=0,5

λ1 =π √ Ef y

=93,9ε i ε =√ 235f y

=√ 235275

=0,92

λ1 =93,9ε=93,9⋅0,92=86,39

I f , z =t f⋅b

3

12+

(h−2⋅t f )

6⋅tw

3

12=

25⋅2063

12+

(220−2⋅25)6

⋅153

12=1,82⋅107mm4

A f , z = t f⋅b+h−2⋅t f

6⋅tw= 25⋅206+

220−2⋅256

⋅15= 5575mm2

i f , z = √ 1,82⋅107

5575=57,16mm

λ c0=0,5

k c=0,94 - tabela 6.6



=0,94⋅1767

57,16⋅86,39=0,34 ≤ λco

M c , Rd

M y , Ed

=0,5313,50278,35

=0,56

Warunek jest spełniony, sprawdzany odcinek nie jest narażony na

30

zwichrzenie.

Sprawdzanie stanu granicznego użytkowalności (SGU) Obciążenie siłami charakterysycznymiDopuszczalne ugięcie dla belek głównych to :

W =L

350=

5300350

=15,14mm

W tot=17mm

W c= 3mm → strzałkaodwrotna

W max =W tot−W c=17−3=14mm < W max=15,4mm

31

Liczenie słupa

32

Obciążenie od wiatru zawietrzna – słupy ostatniej kondygnacji S4

L.p Powierzchnia[m2]

Obciążenie

wiatrem[kN/m2]

Wartośćcharakterystycz.

[kN]

1 Wiatr zawietrzna 2,50x18,55=46,38 0,72 33,39

Wartość charakterystyczna obciążenia QkS powiększona o współczynnik bezpieczeństwa

-1,5

50,09

Obciążenie od wiatru nawietrzna – słupy ostatniej kondygnacji S4


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]1 Wiatr nawietrzna 2,50x18,55=46,38 0,60 27,83


-1,5

41,75

37

Obciążenie od wiatru zawietrzna – słup S3 i S2


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]1 Wiatr zawietrzna 4,00x18,55=74,20 0,72 53,42


-1,5

80,14

Obciążenie od wiatru nawietrzna – słupy S3 i S2


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]

1 Wiatr nawietrzna 4,00x18,55=74,20 0,6 44,52


-1,5

66,78

38

Obciążenie od wiatru zawietrzna pierwsza kondygnacja– słup S1


Obciążenie

wiatrem[kN/m2]


[kN]

1 Wiatr zawietrzna 6,00x18,55=111,3 0,72 80,14


-1,5

120,21

Obciążenie od wiatru nawietrzna pierwsza kondygnacja– słupy S1


Obciążenie

wiatrem

[kN/m2

]

Wartośćcharakter

ystycz.[kN]

1 Wiatr nawietrzna 6,00x18,55=111,3 0,6 66,78


-1,5

100,17

39

Obliczenie sił ściskających i rozciągających oddziaływujących na słupy od wiatru:

N S4=((27,83+33,39)⋅4)

7,2=34,01kN

N S3=((27,83+33,39)⋅(4+4)+(44,52+53,42)⋅4)

7,2=82,18 kN

N S2=((27,83+33,39)⋅(3⋅4)+(44,52+53,42)⋅(2⋅4)+(44,52+53,42)⋅4)

7,2=262,27kN

N S1=(61,22⋅(4⋅4)+(97,94⋅(3⋅4))+97,94⋅(2⋅4)+(66.78+80,14)⋅4)

7,2=489,72kN

41

Projektowanie słupów SObciążenia słupów od sił podłużnych i A orientacyjne :

S4 - 436kN A≥N ED

χ⋅ f y=

436⋅103

0,7⋅275=4,66⋅103mm2

S3 - 1404kN A≥N ED

χ⋅ f y=

1404⋅103

0,7⋅275=7,29⋅103mm2

S2 - 2376kN A≥N ED

χ⋅ f y=

2376⋅103

0,7⋅275=1,23⋅104mm2

S1 - 3763kN A≥N ED

χ⋅ f y=

3763⋅103

0,7⋅275=1,95⋅104mm2

Słupy mają wysokość 4,00m , zostaną wykonane z blachownicy w kształcie H ze stali S275Wstępne przyjęcie przekroju słupa:

hw=(1

20÷

130

)Lc=(1

20÷

130

)4000=200÷133mm

Projektowanie słupa S1 (blachownica 1) -

dla 1 i2 kondygnacji

dla 3 i 4 kondygnacji zostanie zaprojektowana druga blachownica (blachownica 2)

Przyjęto:

b=250mmtf=28mmtw=20h= 250mmhw= 194mm

43

a=10mm

A=1,79⋅104mm2

I y=1,86⋅108mm4

I z=7,30⋅107mm4

i y=102mm

i z=63,9mm

Sprawdzanie klasy przekroju:Pas:ct=

0,5(b−tw )−a √2t f

=0,5(250−20)−10√2

28=3,60<9ε=8,32→ pas spełnia warunki klasy1

Środnik:

ct=hw−2a √2

tw=

194−2⋅10√220

=7,19<33ε=30,51→ środnik spełnia warunki klasy1

Nośność elementów ściskanychObliczanie nośności przy ściskaniu

N c , Rd=Af yγ M0

=1,86⋅104

⋅2751

=4917 kN

44

Słup S1 – sprawdzanie nośności:

Wyboczenie względem osi Z-Z:Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne, słup utwierdzony sztywno w stopie fundamentowej.Górny koniec:rygiel:I b=1,06⋅108mm4

l b=5300mm

η=2słup:Iz=7,30⋅107mm4

h=4000mm

K 0g=∑(ηI bl b

)=2(21,06⋅108

53000)=80000

K c=I zh

=7,30⋅107

4000=18261,5

χ g=K c

K c+K0

=18261,5

18261,5+80000=0,19

dół:dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że:K0=Kc

χ d=K c

K c+K0

=18261,5

18261,5+18261,5=0,5

Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z (PN-3200) μ = 0,52

Lcr , z=μ Lc=0,52⋅4000=2080mm

Wartość odniesienia do wyznaczania smukłości względnej:

45

λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,92=86,8

Smukłość względna względem osi z:

λ̄ z=√ A fy

N cr

=Lcr , zi z

⋅1λ 1

=208073

⋅1

86,8=0,37

Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczeniowa c ,(EN 1993-1-1) .

χ z=0,9

Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi z:

N b , Rdz=χ z Af yγ M0

=0,90⋅1,79⋅104

⋅2751

=4425 kN

N Ed

N b , Rd , z

=37634425

=0,85<1,00

Wyboczenie względem osi Y-Y:rygiel:Rygle są połączone ze słupem przegubowo dlatego:

χ g=1

słup:I y=1,86⋅108mm4

h=4000mm

K c=I yh

=1,86⋅108

4000=46394

dół:dla stopy utwierdzonej sztywno przyjmuje się że:K0=Kc

46

χ d=K c

K c+K0

=46394

46394+46394=0,5

Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 0,82

Lcr , y=μ Lc=0,82⋅4000=3280mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,92=86,8

Smukłość względna względem osi y:

λ̄ y=√ A fy

N cr

=Lcr , yi y

⋅1λ 1

=3280101,9

⋅1

86,8=0,37

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.(EN 1993-1-1)

χ y=0,92

Nośność słupa w przypadku wyboczenia względem osi y:

N b , Rdy=χ y Af yγ M0

=0,92⋅1,79⋅104

⋅2751

=4523 kN

N Ed

N b , Rd , y

=37634523

=0,83<1,00

47

Słup S2 - sprawdzanie nośności –

S2 - 2376kN

Wyboczenie względem osi Z-Z:Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne,Górny i dolny koniec słupa:rygiel:I b=1,06⋅108mm4

l b=5300mm


h=4000mm

K 0g=∑(ηI bl b

)=2(21,06⋅108

5300)=80000

K c=I zh

=7,83⋅107

4000=20064,53

χ g=K c

K c+K0

=18261,5

18261,5+80000=0,19

dół:

χ d=K c

K c+K0

=18261,5

18261,5+80000=0,19

Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,56

Lcr , z=μ Lc=0,56⋅4000=2240mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,92=86,8

48


λ̄ z=√ A fy

N cr

=Lcr , zi z

⋅1λ 1

=224063,9

⋅1

86,8=0,40


χ z=0,90



=0,90⋅1,79⋅104

⋅2751

=4425 kN

N Ed

N b , Rd , z

=23764425

=0,54<1,00

Wyboczenie względem osi y:rygiel:Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego:

χ g=1

χ d=1

Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 1

Lcr , z=μ Lc=1⋅4000=4000mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,92=86,8


λ̄ y=√ A fy

N cr

=Lcr , yi y

⋅1λ 1

=4000101,9

⋅1

86,8=0,45

49

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.

χ y=0,85



=0,85⋅1,79⋅104

⋅2751

=4179 kN

N Ed

N b , Rd , y

=23764179

=0,57<1,00

50

Projektowanie słupa blachownic2 2 – S3 i S4 dla 3 i 4 kondygnacji

Przyjęto:

b=250mmtf=10mmtw=20h= 250mmhw= 230mma=10mm

A=9,60⋅103mm2

I y=9,23⋅107mm4

I z=2,62⋅107mm4

i y=98,06mm

i z=52,2mm

Sprawdzanie klasy przekroju:Pas:ct=

0,5(b−tw )−a √2t f

=0,5(250−20)−10√2

10=10,08<14ε=12,88→ pas spełnia warunki klasy3

Środnik:

ct=hw−2a √2

tw=

230−2⋅10√220

=8,99<33ε=30,51→środnik spełnia warunki klasy1

Nośność elementów ściskanychObliczanie nośności przy ściskaniu

N c , Rd=Af yγ M0

=9,60⋅103

⋅2751

=2640 kN

51


S3 - 1404kN

Wyboczenie względem osi Z-Z:Długość wyboczeniowa względem osi Z-Z - mocowanie rygli do słupa sztywne,Górny i dolny koniec słupa:rygiel:I b=1,06⋅108mm4

l b=5300mm


h=4000mm

K 0g=∑(ηI bl b

)=2(21,06⋅108

5300)=80000

K c=I zh

=2,62⋅107

4000=6548,75

χ g=K c

K c+K0

=18261,5

18261,5+80000=0,19

dół:

χ d=K c

K c+K0

=6548,75

6548,75+80000=0,08

Współczynnik długości wyboczeniowej względem osi Z-Z μ = 0,51

Lcr , z=μ Lc=0,51⋅4000=2040mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,92=86,8


λ̄ z=√ A fy

N cr

=Lcr , zi z

⋅1λ 1

=204052,2

⋅1

86,8=0,45

52


χ z=0,84



=0,84⋅9,6⋅103

⋅2751

=2217 kN

N Ed

N b , Rd , z

=14042217

=0,63<1,00

Wyboczenie względem osi y:rygiel:Rygle dolne i górne są połączone ze słupem przegubowo dlatego:

χ g=1

χ d=1

Współczynnik długości wyboczeniowej względęm osi Y-Y μ = 1

Lcr , z=μ Lc=1⋅4000=4000mm


λ1=π √ Ef y

=93,9ε=93,9⋅0,92=86,8


λ̄ y=√ A fy

N cr

=Lcr , yi y

⋅1λ 1

=400098,06

⋅1

86,8=0,47

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczeniowa b.

χ y=0,82

53



=0,82⋅9,6⋅103

⋅2751

=2164 kN

N Ed

N b , Rd , y

=14042164

=0,65<1,00


S4 - 436kN

Mocowanie rygli jest takie jak dla słupa S2 więc nośność słupa jest taka sama

N Ed

N b , Rd , z

=4362217

=0,20<1,00

N Ed

N b , Rd , y

=4362164

=0,20<1,00

54

Projektowanie połączenia śrubowego blachownicy 1 z blachownicą 2

Słup S3 maks obciążenie- 216kN

Blachownica 1:

fy- 275 N/mm2

fu- 430 N/mm2


A=1,79⋅104mm2

Blachownica 2:

fy- 275 N/mm2

fu- 430 N/mm2


A=9,60⋅103mm2

nakładki ze stali S275fy- 275 N/mm2

fu- 430 N/mm2

śruby M 20 klasy 8.8 A= 314mm2 - płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintfyb= 640N/mm2

fub= 800N/mm2

55

Połączenie śrubowe kat A Płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śrubyαv= 0,6

Nośność śruby M20 jednociętej na ścinanie

F v.RD=1α v⋅f ub⋅A

γ M2=1

0,6⋅800⋅3141,25

=120623 N=120,63 kN

Nośność grupy łączników FRd= 18 ·120,63 kN= 2171,34kN OK

Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w środniku

e1=50mm > 1,2 d0 =26,40mme2=70mm > 1,2 d0 =26,40mmp1=50mm > 2,2 d0 =48,40mmp2=80mm > 2,4 d0 =52,80mm

Nośność śruby skrajnej na docisk blachownicy 2

2,8e2

d 0

−1,7=2,88522

−1,7=9,12

gdzie k1= min - przyjęto 2,5 2,5

αb= min - przyjęto 0,76 1

56

F b.Rd1=k1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t

γ M2

α d=e1

3d0

=50

3⋅22=0,76

f ubf u

=800430

=1,86

Nośność na docisk jest większa jak nośność śruby na ścinanie

Śruba pośrednia:

2,8e2

d 0

−1,7=2,88520

−1,7=9,12

gdzie k1= min przyjęto 2,5 2,5


57


γ M2=

2,5⋅0,76⋅430⋅20⋅201,25

=287584 N =287,58 kN


γ M2

f ubf u

=800430

=1,86

α d=P1

3d0

−14=

503⋅22

−14=0,51


γ M2=

2,5⋅0,51⋅430⋅20⋅201,25

=378400 N =378,40 kN


Nakładka 1:

fy- 275 N/mm2

fu- 430 N/mm2

b=160mma=400mmt=15

Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w nakładce 1

e1=50mm > 1,2 d0 =26,40mme2=40mm > 1,2 d0 =26,40mmp1=50mm > 2,2 d0 =48,40mmp2=80mm > 2,4 d0 =80mmNośność śruby na docisk nakładki1

2,8e2

d 0

−1,7=2,84022

−1,7=3,39



58


γ M2

α d=e1

3d0

=50

3⋅22=0,51

f ubf u

=800430

=1,86


Śruba pośrednia:

2,8e2

d 0

−1,7=2,84022

−1,7=3,39



59


γ M2=

2,5⋅0,51⋅430⋅20⋅151,25

=215688 N =215,69 kN


γ M2

f ubf u

=800430

=1,86

α d=P1

3d0

−14=

503⋅22

−14=0,51


γ M2=

2,5⋅0,51⋅430⋅22⋅151,25

=144738 N =144,74 kN


Sprawdzenie poprawności rozmieszczenia łączników w półce

e1=50mm > 1,2 d0 =26,40mme2=85mm > 1,2 d0 =26,40mmp1=50mm > 2,2 d0 =48,4mmp2=80mm > 2,4 d0 =52,80mm

Nośność śruby na docisk blachownicy 2 (półka)

2,8e2

d 0

−1,7=2,88522

−1,7=9,12




Śruba pośrednia:

60


γ M2


γ M2


γ M2=

2,5⋅0,76⋅430⋅22⋅101,25

=143792 N =143,79 kN

α d=e1

3d0

=50

3⋅22=0,76

f ubf u

=800430

=1,86

2,8e2

d 0

−1,7=2,88522

−1,7=9,12



Nośność na docisk jest mniejsza jak nośność śruby na ścinanie

Najsłabszym ogniwem nośność na docisk śruby pośredniej

Nośność grupy łączników FRd= 18 ·96,49 kN= 1736,82kN

F Rd=1736,82 kN >F Ed=1404 kN

61

f ubf u

=800430

=1,86

α d=P1

3d0

−14=

503⋅22

−14=0,51


γ M2=

2,5⋅0,51⋅430⋅22⋅101,25

=96492 N =96,49 kN

Nośność blachownicy na rozerwanie:

Anet=9,60⋅103−12(22⋅10)−6⋅(22⋅20)=5,64∗103mm2

N u , Rd=0,9 Anet⋅ f u

γ M12=

0,9⋅5,64⋅103⋅430

1,25=1746144N=1746,14kN

N u , Rd=1746,14 kN >F Ed=1404 kN

Blachownica 1 ma taki sam środnik a półki są grubsze jak blachownicy 2 dlatego nie ma potrzeby sprawdzania nośności na docisk blachownicy 1

62

Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw zewnętrznych

Wszystkie elementy są wykonane ze stali S275

Blachownica :

fy- 275N/mm2

fu- 430 N/mm2


Rygiel: HE200M


Śruby M-20, kl. 8.8 , gwintowane na całej długościd0= 21mmA= 220mm2

Blacha węzłowa 120 x 80 x 10 S235Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla gv=55mmOdległość od krawędzi rygla do pasa słupa gh=10mmWysokość ha=110mmSzerokość bab= 120mmGrubość tp= 10mm

Liczba rzędów śrub n1a =2Liczba rzędów śrub słup n1b =2Pozostałe wymiary e1,a= 30mm e2,a= 40mm

63

e3,a= 30mm

e4a= 30mm

e1,b=80mm e2,b= 30mm e3,b= nie miarodajne e4,b= 78mm

p1=60mm p2=50mm p3=60mm p4=96mm x= 65mm

Obliczeniowa siła ścinająca (SGN)

Ved =148,46 kN

Nośność grupy śrub przy ścinaniu , w płaszczyźnie środnika rygla

Nośność śruby M20 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie :

F v.RD=α v⋅ f ub⋅A

γ M2=

0,6⋅800⋅2201,25

=84480 N=84,48 kN

Liczba śrub w połączeniu n = 2n1b=2 x2 =4

I=n1,b

2⋅p2

2+

16⋅n1, b⋅(n1,b

2−1)⋅p1

2=

22⋅502

+16⋅2⋅(22

−1)⋅602=61002

Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub:

x = 65mm

64

α=x⋅p2

2I=

65⋅502⋅6100

=0,27

β=x⋅p1

2I⋅(n1,b−1)=

65⋅602⋅6100

⋅(2−1)=0,32

Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu:

V Rd ,1=0,8⋅2⋅n⋅F v , Rd

√(1+α⋅n)2+(β⋅n)2

=0,8⋅2⋅4⋅84,48

√(1+0,27⋅4)2+(0,32⋅4)

2=222,56kN

Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym

gdzie k1= min przyjęto 1,63

2,5


65

2,8e2a

d 0

−1,7=2,84021

−1,7=3,63

1,4p2

d 0

−1,7=1,45021

−1,7=1,63

f ubf u

=800430

=1,86

e1a

3d0

=30

3⋅21=0,48

P1

3d0

−14=

603⋅21

−14=0,7

Nośność na docisk przykładki w kierunku poziomym


2,5


Nośność przykładki przy docisku

V Rd ,2=n

√(1+α⋅nFbRd ,ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,27⋅4107,66

)2

+(0,32⋅4199,38

)2=197,73 kN

66

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t

γ M2=

1,63⋅0,48⋅430⋅2⋅20⋅101,25

=107658 N =107,66 kN

2,8e1a

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

1,4p1

d 0

−1,7=1,46021

−1,7=2.3

f ubf u

=800430

=1,86

p2

3d0

−14=

503⋅21

−14=0,79

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t

γ M2=

1,63⋅0,48⋅430⋅2⋅20⋅101,25

=199382 N =199,38 kN

e2a

3d0

=40

3⋅21=0,48

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto)

V Rd ,3=1

1,27⋅ha⋅2 ta

f y , a/√3γ M0

=1

1,27⋅120⋅2⋅10

275/√31

=275036N=275,04 kN

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto)Pole przekroju netto:

AV , net=2⋅t a⋅(ha−n1b⋅d 0)=2⋅10⋅(120−2⋅21)=1360 mm2

Nośność przykładki przy ścinaniu:

V Rd ,4=AV ,net

f u , a/√3γ M2

=1360⋅430 /√3

1,25=270107N=270,11 kN

Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe:

Ścinany przekrój netto:

AnV=2⋅t a⋅[ha−e1a−(n1b−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[120−30−(2−0,5)⋅21]=970 mm2

Rozciągany przekrój netto:

Ant=2⋅t a⋅( p2+e2a−3⋅d 0

2)=2⋅10⋅(50+40−

3⋅212

)=1170 mm2

Nośność przykładki :

V Rd ,5=0,5⋅ f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y ,a⋅Anvγ M0

=0,5⋅430⋅1170

1,25+

1√3

⋅275⋅9701

=355248N=355,25 kN

Nośność środnika rygla przy docisku:

67

Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5


Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5

68

2,8e2b

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

1,4p2

d 0

−1,7=1,45021

−1,7=1,63

f ubf u

=800430

=1,86

e1b

3d0

=80

3⋅21=1,27

P1

3d0

−14=

603⋅21

−14=0,7

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅tw ,bl

γ M2=

2,3⋅0,7⋅430⋅20⋅151,25

=117751 N =117,75 kN

2,8e1b

d 0

−1,7=2,88021

−1,7=8,97

1,4p1

d 0

−1,7=1,46021

−1,7=2,3


Nośność środnika rygla przy docisku

V Rd ,8=n

√(1+α⋅nFbRd , ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,27⋅4

117,75)

2

+(0,32⋅4113,93

)2=192,08 kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto

V Rd ,9=AV , ryg

f y , ryg/√3γ M0

=13100⋅275/√3

1=2079904 N=2079 kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto:

AV ,bel , net=AV , ryg−n1b⋅d 0⋅tw ,ryg=13100−2⋅22⋅15=12470mm2

V ryg ,10=AV , ryg , net

f u ,ryg /√3γ M2

=12470⋅430 /√3

1,25=2476647N=2476,65 kN

Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe:


69

f ubf u

=800430

=1,86

p2

3d0

−14=

503⋅21

−14=0,54

e2b

3d0

=30

3⋅21=0,48

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅tw

γ M2=

2,3⋅0,48⋅430⋅20⋅151,25

=113932 N =113,93 kN

Anv=tw ,bl [e1,b+(n1,b−1) p1−(n1b−0,5)d 0]=15⋅[80+(2−1)⋅60−(2−0,5)⋅21]=2068 mm2


Ant=tw , bl⋅( p2+e2,b−3⋅d 0

2)=15⋅(50+30−

3⋅212

)=727,5 mm2

V Rd ,11=0,5⋅f u ,bl⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅f y , bl⋅Anvγ M0

=0,5⋅430⋅727

1,25+

1√3

⋅275⋅2068

1=453548=453,55 kN

Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa

Odległość od czoła belki do lica słupa gh =10mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu.

Szerokość strefy docisku:

S s=2t a+0,586 r a−gh=2⋅10+0,586⋅15−10=18,8mm

Jako strefę docisku przyjęto hd =15mm

Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku:

z1= p3+e3, a−hd2

=60+30−152

=82,5mm

z2=e3,a−hd2

=30−152

=22,5mm

∑ zi=82,5+22,5=105mm

∑ z i2=82,52

+22,52=7312,5mm2

Mimośród obciążenia y= e_a = 40mm

Nośność śruby M20 na ścinanie Fv,Rd= 84,48 kN

70

V Rd=F v , Rd

√(1

2n1a

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ z i2 )

2=

84,48

√(1

2⋅2)

2

+(40⋅82,52⋅7312,5

)2=250,85 kN

Siła w strefie docisku:

Frd =72,04kN > Fed =77,51 kN warunek jest spełniony

Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie:

Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa:

Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :



71

F Ed=V Rd

2y∑ z i

∑ zi2 =

250,852

⋅40⋅105

7312,5=72,04 kN

F Rd=sshd f yγ M0

=18,79⋅15⋅275

1=77,51 kN

F Rd12=0,8V Rd=0,8⋅250,85=200,68kN

2,8e4a

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

f ubf ua

=800430

=1,86

e3a

3d0

=30

3⋅21=0,48

P3

3d0

−14=

603⋅21

−14=0,7

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f ua⋅d⋅tw , a

γ M2=

2,3⋅0,48⋅430⋅20⋅101,25

=75,96 kN



2,5


Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad:

z1= p3+e3, a−hd2

=60+30−152

=82,5mm

∑ z i2=82,52

+22,52=7312,5mm2


72

2,8e3a

d 0

−1,7=2,83021

−1,7=2,3

1,4p3

d 0

−1,7=1,46021

−1,7=2,3

f ubf u

=800430

=1,86


γ M2=

2,3⋅0,48⋅430⋅21⋅101,25

=75955 N =75,96 kN

e4a

3d0

=30

3⋅21=0,48


V Rd13=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z 1

2⋅∑ zi2⋅

1F B , Rd , hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅75,96)

2

+(40⋅82,52⋅7312

⋅1

75,96)

2=225,54kN

Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa)

Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem:

V R, d14=V R ,d4=270,11kN

Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa)Ścinany przekrój netto:

AnV=2⋅t a⋅[ha−e3a−(n1a−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[120−30−(2−0,5)⋅21]=970 mm2


Ant=2⋅t a⋅(e4a−d 0

2)=2⋅10⋅(30−

212

)=390 mm2


V Rd ,15=0,5⋅f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y , a⋅Anvγ M0

=0,5⋅430⋅390

1,25+

1√3

⋅275⋅970

1=221088N=221,09 kN

Nośność elementu podpierającego przy dociskuNośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą:


2,5

73

2,8e4b

d 0

−1,7=2,87821

−1,7=8,7

1,4p4

d 0

−1,7=1,49621

−1,7=4,7


Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5


74

f ubf u

=800430

=1,86

e3b

3d0

=wynik niemiarodajny boe3,b jest bardzoduże

P3

3d0

−14=

603⋅21

−14=0,7

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t f

γ M2=

2,50⋅0,7⋅430⋅20⋅151,25

=180600 N =180,6 kN

2,8e3b

d 0

−1,7=wynik niemiarodajny bo e3bbardzo duże

1,4p3

d 0

−1,7=1,46021

−1,7=2,3

f ubf u

=800430

=1,86

p4

3d0

−14=

963⋅21

−14=1,27

e4b

3d0

=78

3⋅21=1,24

Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd:

z1= p3+e3, a−hd2

=60+30−152

=82,5mm

∑ z i2=82,52

+22,52=7312,5mm2


V Rd16=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ zi2⋅

1F B, Rd ,hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅180,6)

2

+(40⋅82,52⋅7312,5

⋅1

237,36)

2=595,5kN

Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność środnika rygla przy docisku i wynosi Vrd,8 =192,08 kN ale jest większa jak maksymalna siła tnąca Ved =148,46kN

75

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t f

γ M2=

2,3⋅1⋅430⋅20⋅151,25

=237360 N =237,36 kN

Projektowanie połączenia śrubowego słupa z ryglami naw zewnętrznych

Wszystkie elementy są wykonane ze stali S275

Blachownica :

fy- 275N/mm2

fu- 430 N/mm2


Rygiel: HE160M


Śruby M-16, kl. 8.8 , gwintowane na całej długościd0= 17mmA = 141mm2

Blacha węzłowa 120 x 70 x 10 S235Odległość od krawędzi blachy do górnego pasa rygla gv=40mmOdległość od krawędzi rygla do pasa słupa gh=10mmWysokość ha=100mmSzerokość bab= 120mmGrubość tp= 10mm

Liczba rzędów śrub n1a =2Liczba rzędów śrub słup n1b =2Pozostałe wymiary e1,a= 29mm e2,a= 40mm

76

e3,a= 29mm

e4a= 30mm

e1,b=69mm e2,b= 30mm e3,b= nie miarodajne e4,b= 78mm

p1=42mm p2=50mm p3=42mm p4=94mm x= 65mm

Obliczeniowa siła ścinająca (SGN)

Ved =110,02 kN

Nośność grupy śrub przy ścinaniu , w płaszczyźnie środnika rygla

Nośność śruby M16 przy ścinaniu w jednej płaszczyźnie :

F v.RD=α v⋅ f ub⋅A

γ M2=

0,6⋅800⋅1411,25

=54144 N=54,14 kN

Liczba śrub w połączeniu n = 2n1b=2 x2 =4

I=n1,b

2⋅p2

2+

16⋅n1, b⋅(n1,b

2−1)⋅p1

2=

22⋅502

+16⋅2⋅(22

−1)⋅422=42642

Odległość od lica słupa do środka ciężkości grupy śrub:

x = 65mm

77

α=x⋅p2

2I=

65⋅502⋅4264

=0,38

β=x⋅p1

2I⋅(n1,b−1)=

65⋅422⋅4264

⋅(2−1)=0,32

Stąd nośność grupy śrub przy ścinaniu:

V Rd ,1=0,8⋅2⋅n⋅Fv , Rd

√(1+α⋅n)2+(β⋅n)2

=0,8⋅2⋅4⋅54,14

√(1+0,38⋅4)2+(0,32⋅4)

2=122,42 kN

Nośność przykładki Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym


2,5


78

2,8e2a

d 0

−1,7=2,84017

−1,7=4,89

1,4p2

d 0

−1,7=1,45017

−1,7=2,42

f ubf u

=800430

=1,86

e1a

3d0

=29

3⋅17=0,57

P1

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57



2,5



V Rd ,2=n

√(1+α⋅nFbRd ,ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,38⋅4151,84

)2

+(0,32⋅4151,12

)2=214,37kN

79

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t

γ M2=

2,42⋅0,57⋅430⋅2⋅16⋅101,25

=151844 N =151,84 kN

2,8e1a

d 0

−1,7=2,82917

−1,7=3,08

1,4p1

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76

f ubf u

=800430

=1,86

p2

3d0

−14=

503⋅17

−14=0,98


γ M2=

1,76⋅0,78⋅430⋅2⋅16⋅101,25

=151117 N =151,12 kN

e2a

3d0

=40

3⋅17=0,78

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój brutto)

V Rd ,3=1

1,27⋅ha⋅2 ta

f y , a/√3γ M0

=1

1,27⋅100⋅2⋅10

275/√31

=250033N=250,03 kN

Nośność przykładki przy ścinaniu (przekrój netto)Pole przekroju netto:

AV , net=2⋅t a⋅(ha−n1b⋅d 0)=2⋅10⋅(100−2⋅17)=1320 mm2

Nośność przykładki przy ścinaniu:

V Rd ,4=AV ,net

f u , a/√3γ M2

=1320⋅430 /√3

1,25=262163N=262,16 kN

Nośność przykładki ze względu na rozerwanie blokowe:


AnV=2⋅t a⋅[ha−e1a−(n1b−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[100−29−(2−0,5)⋅17]=910 mm2


Ant=2⋅t a⋅( p2+e2a−3⋅d 0

2)=2⋅10⋅(50+40−

3⋅172

)=1290 mm2


V Rd ,5=0,5⋅ f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y ,a⋅Anvγ M0

=0,5⋅430⋅1290

1,25+

1√3

⋅275⋅9101

=366361N=366,36 kN

80

Nośność środnika rygla przy docisku:Nośność na docisk środnika rygla w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5


Nośność na docisk środnika rygla w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


2,5

81

2,8e2b

d 0

−1,7=2,83017

−1,7=3,24

1,4p2

d 0

−1,7=1,45017

−1,7=2,42

f ubf u

=800430

=1,86

e1b

3d0

=69

3⋅17=1,35

P1

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅tw ,bl

γ M2=

2,42⋅0,57⋅430⋅16⋅151,25

=113883 N =113,88 kN

2,8e1b

d 0

−1,7=2,86917

−1,7=9,66

1,4p1

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76


Nośność środnika rygla przy docisku

V Rd ,8=n

√(1+α⋅nFbRd , ver

)2

+(β⋅n

F b , Rd ,hor

)2=

4

√(1+0,38⋅4113,88

)2

+(0,32⋅485,73

)2=149,65kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój brutto

V Rd ,9=AV , ryg

f y , ryg/√3γ M0

=13100⋅275/√3

1=1540875N=1540,88 kN

Nośność środnika rygla przy ścinaniu przekrój netto:

AV ,bel , net=AV , ryg−n1b⋅d 0⋅tw ,ryg=9705−2⋅17⋅14=9229mm2

V ryg ,10=AV , ryg , net

f u ,ryg /√3γ M2

=9229⋅430 /√3

1,25=1832957N=1832,96 kN

82

f ubf u

=800430

=1,86

p2

3d0

−14=

503⋅17

−14=0,73

e2b

3d0

=30

3⋅17=0,59

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅tw

γ M2=

1,76⋅0,59⋅430⋅16⋅141,25

=85730 N =85,73 kN

Nośność środnika rygla rozerwanie blokowe:


Anv=tw ,bl [e1,b+(n1,b−1) p1−(n1b−0,5)d 0]=14⋅[69+(2−1)⋅42−(2−0,5)⋅17]=1528 mm2


Ant=tw , bl⋅( p2+e2,b−3⋅d 0

2)=14⋅(50+30−

3⋅172

)=763 mm2

V Rd ,11=0,5⋅f u ,bl⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅f y , bl⋅Anvγ M0

=0,5⋅430⋅763

1,25+

1√3

⋅275⋅1528

1=373917=373,92 kN

Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa

Odległość od czoła belki do lica słupa gh =10mm, mamy więc do czynienia z przypadkiem małego odstępu.

Szerokość strefy docisku:

S s=2t a+0,586 r a−gh=2⋅10+0,586⋅15−10=18,8mm

Jako strefę docisku przyjęto hd =11mm

Odległość śrub od środka ciężkości strefy docisku:

z1= p3+e3, a−hd2

=42+29−112

=65,5mm

z2=e3,a−hd2

=29−112

=23,5mm

∑ zi=65,5+23,5=89mm

∑ zi2=65,52

+23,52=4842mm2

Mimośród obciążenia y= e_a = 40mmNośność śruby M16 na ścinanie Fv,Rd= 54,14 kN

83

V Rd=F v , Rd

√(1

2n1a

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ z i2 )

2=

54,14

√(1

2⋅2)

2

+(40⋅65,52⋅4842

)2=146,99 kN

Siła w strefie docisku:

FRd =56,84kN > FEd =54,03 kN warunek jest spełniony

Ostateczna nośność grupy śrub na ścinanie:

Nośność przykładki z kątownika przy docisku w płaszczyźnie słupa:Nośność na docisk przykładki w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą :



84

F Ed=V Rd

2y∑ z i

∑ zi2 =

117,592

⋅40⋅89

4842=54,03 kN

F Rd=sshd f yγ M0

=18,79⋅11⋅275

1=56,84 kN

F Rd12=0,8V Rd=0,8⋅146,99=117,59kN

2,8e4a

d 0

−1,7=2,83017

−1,7=3,24

f ubf ua

=800430

=1,86

e3a

3d0

=29

3⋅17=0,57

P3

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f ua⋅d⋅tw , a

γ M2=

2,5⋅0,57⋅430⋅16⋅101,25

=78,43kN



2,5


Rozkład sił na śruby jest taki jak w przypadku połączenia z małym odstępem czoła belki od lica elementu podpierającego, stad:

z1=65,5mm

∑ zi2=4842mm2


85

2,8e3a

d 0

−1,7=2,82917

−1,7=3,08

1,4p3

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76

f ubf u

=800430

=1,86


γ M2=

1,76⋅0,59⋅430⋅16⋅101,25

=57153 N =57,15 kN

e4a

3d0

=30

3⋅17=0,59


V Rd13=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z 1

2⋅∑ zi2⋅

1F B , Rd , hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅78,43)

2

+(40⋅65,52⋅4842

⋅1

57,15)

2=175,24kN

Nośność przykładki z kątownika przy ścinaniu (przekrój netto, płaszczyzna lica słupa)

Ponieważ średnica otworów i liczba otworów są takie same w obu ramionach przykładki, zatem:

V R, d14=V R ,d4=262,16kN

Nośność przykładki z kątownika przy rozerwaniu blokowym(płaszczyzna lica słupa)Ścinany przekrój netto:

AnV=2⋅t a⋅[ha−e3a−(n1a−0,5)⋅d 0]=2⋅10⋅[100−29−(2−0,5)⋅17]=910 mm2


Ant=2⋅t a⋅(e4a−d 0

2)=2⋅10⋅(30−

172

)=430 mm2


V Rd ,15=0,5⋅f u ,a⋅Ant

γ M2+

1√3

⋅ f y , a⋅Anvγ M0

=0,5⋅430⋅430

1,25+

1√3

⋅275⋅9101

=218441N=218,44 kN

Nośność elementu podpierającego przy dociskuNośność na docisk pasa słupa w kierunku pionowym, przy docisku pojedynczą śrubą:

86


2,5


Nośność na docisk pasa słupa w kierunku poziomym, przy docisku pojedynczą śrubą :


87

2,8e4b

d 0

−1,7=2,87817

−1,7=11,15

1,4p4

d 0

−1,7=1,49417

−1,7=6,04

f ubf u

=800430

=1,86

e3b

3d0

=wynik niemiarodajny boe3,b jest bardzoduże

P3

3d0

−14=

423⋅17

−14=0,57

F b.R, ver=k 1⋅α b⋅f u⋅d⋅t f

γ M2=

2,50⋅0,57⋅430⋅16⋅151,25

=109804 N =109,80 kN

2,8e3b

d 0

−1,7=wynik niemiarodajny bo e3bbardzo duże

1,4p3

d 0

−1,7=1,44217

−1,7=1,76


Rozkład sił jest taki sam jak w przypadku połączenia z małymi odstępem od czoła lica elementu podpierającego, stąd:

z1=65,5mm

∑ zi2=4842mm2


V Rd16=1

√(1

2n1a F b.Rd , ver

)2

+(y⋅z1

2⋅∑ zi2⋅

1F B, Rd ,hor

)2=

1

√(1

2⋅2⋅109,8)

2

+(40⋅65,52⋅4842

⋅1

135,62)

2=330,36kN

Najsłabszym ogniwem w połączeniu śrubowym jest nośność Nośność śrub na ścinanie w płaszczyźnie lica słupa i wynosi Vrd,12 =117,59 kN ale jest większa jak maksymalna siła tnąca Ved =110,02kN

88

f ubf u

=800430

=1,86

p4

3d0

−14=

943⋅17

−14=1,59

e4b

3d0

=78

3⋅17=1,53

F b.Rd , hor=k 1⋅α b⋅ f u⋅d⋅t f

γ M2=

1,76⋅1⋅430⋅16⋅151,25

=135618 N =135,62 kN

Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku … · 5 Obciążenie zastępcze od ścianek...

Documents

Transcript of Projekt techniczny niektórych rozwiązań w budynku … · 5 Obciążenie zastępcze od ścianek...