Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013

CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

DANE INFORMACYJNE

• Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Lipnicy

• ID grupy: 96/54_MP_G1

• Opiekun: Helena Szada Borzyszkowska

• Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza

• Temat projektowy: Na tropach symetrii

• Semestr/rok szkolny: II/ 2010/2011

PLAN PREZENTACJI

1. Pojęcie symetrii osiowej i środkowej.

2. Symetria w architekturze.

3. Symetria w przyrodzie.

4. Symetria w budowie cząsteczek i sieci krystalicznej.

5. Herby miast i flagi państw i ich osie symetrii.

6. Zjawiska atmosferyczne symetryczne i niesymetryczne.

7. Bibliografia.

FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PROSTEJ

A

B

C

D

A'

D'

C'

B'

Własności punktów symetrycznych

względem prostej p

Są położone:

• po obu stronach prostej p

• w równych odległościach od prostej p

• na prostej prostopadłej do tej prostej p

p

PRZYKŁADY FIGUR OSIOWOSYMETRYCZNYCH

(obrazem figury względem osi jest ta sama figura)

Wielokąty foremne

i ich osie symetrii

Inne figury

i ich osie symetrii

FIGURY SYMETRYCZNE WZGLĘDEM PUNKTU

Własności punktów symetrycznych względem punktu S

Są położone:

• po obu stronach punktu S

• w równych odległościach od punktu S

S

A

B

C

B'

C'

A'

PRZYKŁADY FIGUR ŚRODKOWOSYMETRYCZNYCH obrazem figury względem punktu jest ta sama figura

Wielokąty

i ich środki symetrii Inne figury

i ich środki symetrii

S S

S S

S S

S S

SYMETRALNA ODCINKA

Własności

• jest prostopadła do odcinka

• dzieli go na połowy

• punkty leżące na symetralnej są

równo oddalone od jego końców

• jest jedną z osi symetrii tego odcinka

DWUSIECZNA KĄTA

Własności

• dzieli kąt na połowy

• punkty leżące na dwusiecznej są

równo oddalone od ramion kąta

• zawiera oś symetrii tego kąta

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

Wieża Eiffla

Dane

Ilość osi symetrii: cztery

Rok powstania: 1889

Wysokość: 324m

Państwo: Francja

Miejscowość: Paryż

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

Piramida Kukulkána

Dane

Ilość osi symetrii: cztery

Rok powstania:2 połowa XI

Wysokość: 30 m

Państwo: Meksyk

Miejscowość: Chichén Itzá

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

Bazylika św. Piotra - plan budowli

Cztery osie symetrii

Bazylika św. Piotra - kopuła

Szesnaście osi symetrii

SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

Tadż Mahal

Dane

Ilość osi symetrii: jedna

Rok powstania: 1654

Państwo: Indie

Miejscowość: Agr

SYMETRIA W PRZYRODZIE

Człowiek wznosił wspaniałe, symetryczne budowle

obserwując naturę. W przyrodzie wśród roślin,

zwierząt, a także w związkach chemicznych czy

zjawiskach atmosferycznych można zaobserwować

symetrię.

• ROŚLINY

• ZWIERZĘTA

• CZŁOWIEK

ROŚLINY

Rośliny mające oś symetrii to np. bratek, koniczyna, aster, knieć

błotna (kaczeniec), rumianek oraz liście niektórych roślin.

wróć

MCHY, WIDŁAKI, SKRZYPY I PAPROCIE

Na podstawie obserwacji i dostępnych źródeł możemy stwierdzić,

że tylko w pewnych fragmentach tych organizmów można

doszukać się symetrii.

Poszczególne liście np.

paproci nie są ułożone

symetrycznie.

ZWIERZĘTA

Zwierzęta mające oś symetrii : łabędź, motyl, nicienie i obleńce

oraz niektóre ssaki:

wróć

CZŁOWIEK

Układ kostny

Układ kostny człowieka ma

jedną oś symetrii.

Układ czynny

Układ czynny ma jedną oś

symetrii.

NARZĄDY WEWNĘTRZNE CZŁOWIEKA

Rozpatrując narządy wewnętrzne człowieka stwierdzamy, że przy

bliższej obserwacji, ani płuca, ani nerki, ani mózg nie są idealnie

symetryczne.

Odbicie lewej strony twarzy

Prawdziwa twarz Odbicie prawej

strony twarzy

SYMETRYCZNE ODBICIE TWARZY

SIEĆ, A BUDOWA KRYSTALICZNA

budowa krystaliczna – atomy są

ułożone w określonym porządku.

W ten sposób zbudowane jest

większość ciał stałych.

sieć krystaliczna – sposób

uzupełniania przestrzeni

atomami, w której powtarza się

komórka elementarna.

POWIĄZANIE SIECI KRYSTALICZNEJ I SYMETRII

Kąty zawarte pomiędzy osiami krystalograficznymi oraz odcinki a, b, c

stanowią tzw. stałe sieciowe, wyznaczając kształt komórki

elementarnej.

Kryształy mają różny stopień symetrii geometrycznej i różne stałe

sieciowe. Na tej podstawie pogrupowano je w układy krystalograficzne.

SYMETRIA W CZĄSTECZKACH

Cząsteczki symetryczne np.CS2 Cząsteczki niesymetryczne

np. LiOH

WZORY SUMARYCZNE I STRUKTURALNE

Kwas siarkowy VI Dwutlenek węgla

Wzór sumaryczny

Wzór strukturalny

FLAGI PAŃSTW

Symetryczne Niesymetryczne

Szwajcaria

4 osie symetrii 2 osie symetrii

Unia Europejska

Austria

2 osie symetrii 1 oś symetrii

Polska

Portoryko

Brazylia

Chorwacja

Grenada

HERBY POLSKICH MIAST

Symetryczne

Niesymetryczne

Wulkan • Piorun • Tornado

ZJAWISKA ATMOSFERYCZNE

(nie można wskazać osi symetrii)

Kropla deszczu Tęcza Płatek śniegu

ZJAWISKA ATMOSFERYCZNE

osiowosymetryczne

MINERAŁY I SKAMIENIAŁOŚCI

Symetryczne Niesymetryczne

Jeżowiec Amonit

Diament

WYNIKI NASZEJ PRACY:

Model kryształu

Zielnik Origami Gazetka

BIBLIOGRAFIA

• http://pl.wikipedia.org

• Matematyka 1.Podręcznik dla gimnazjum-praca zbiorowa pod red.

M. Dobrowolskiej, GWO

• www.columbusschoolforgirls.netWISWIS2009MADDIEh%20WISmedi

aatom.gif

• Geografia dla kl. II G „Puls Ziemi” Roman Malarz, Nowa Era

• Chemia dla kl. II G „Chemia Nowej Ery” Jan Kulawik, T.Kulawik,

M. Litwin, Nowa Era

• Biologia dla kl. II G „Puls Życia” M. Jefimow, M. Sęktas, Nowa Era

Projekt „ROZWÓJ PRZEZ KOMPETENCJE” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013

CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie