Programowanie w środowisku MATLAB instrukcje WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW...

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH

PROGRAMOWANIE W ŚRODOWISKU MATLAB ZESTAW INSTRUKCJI DO LABORATORIUM

Opracował: mgr inż. Piotr Derugo

Dokument zawiera listę instrukcji do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu Programowanie w środowisku MATLAB ARR023204L Wrocław 2013

Programowanie w

1. Wprowadzenie do programu Matlab.

Wstęp teoretyczny:

Program MATLAB (MATrix LABoratory) jest pakietem pozwalajna łatwe i szybkie wykonywanie złoobliczeń numerycznych, oraz graficzne prezentowanie wyników. Oprogramowanie daje użytkownikowi mokorzystania z wielu wbudowanych funkcji obliczeniowych. Ponadto drozbudowanych bibliotek pozwala na łatwe rozwiązywanie złożonych problemów inżynierskich bez konieczności znajomoszczegółowej wiedzy z zakresu danej dziedziny.

MATLAB jest oprogramowaniem komercyjnym, producentem jest firma „The MathWorks Incorporated” [www.mathworks.com].

Wymagania wstępne:

Student rozpoczynają„Wprowadzenie do programowania Matlab” powinien posiadaćzakresu: -podstaw obsługi komputera PC,

Nowy m-plikBierzący katalog

Programowanie w środowisku MATLAB ARR023204L

Wprowadzenie do programu Matlab.

p teoretyczny:

MATLAB (MATrix LABoratory) jest pakietem pozwalającym na łatwe i szybkie wykonywanie złożonych

oraz graficzne Oprogramowanie

ytkownikowi możliwość korzystania z wielu wbudowanych funkcji

Ponadto dostępność rozbudowanych bibliotek pozwala na łatwe

żonych problemów ści znajomości

szczegółowej wiedzy z zakresu danej

jest oprogramowaniem komercyjnym, producentem jest firma

Works Incorporated”

ępne:

Student rozpoczynający kurs Wprowadzenie do programowania

powinien posiadać wiedzę z

podstaw obsługi komputera PC,

-podstaw programowania,-podstawy opisu obiektów liniowych oranieliniowych, -algebry macierzy.

Wiedza uzyskana w czasie laboratorium

Podczas zajęćstudentowi zostaje przedstawiony regulamin BHP laboratorium planem zajęć laboratoryjnych. pierwszych zajęć laboratoryjnych studentzostaje zapoznany z oknem programu Matlab. Uczy się ręmacierze, wektory i zmienne oraz poznaje zasady składni podstawowych operacji arytmetycznych.

Funkcje używane w czasie laboratorium:

zmienna: a=a1 wektor: A=[a1, a2, a3, a4]; macierz: A=[a11, a12 ; a21, a22]; Operacje arytmetyczne: +; - ; /; *; ^; ./; .*; .^

Okno Poleceń Historia

Przestrzeń robocza

Ścieżka do folderu

Nowy model SimulinkBierzący katalog

rodowisku MATLAB ARR023204L

podstaw programowania, podstawy opisu obiektów liniowych oraz


Podczas zajęć wstępnych studentowi zostaje przedstawiony regulamin BHP laboratorium wraz z

laboratoryjnych. W trakcie ęć laboratoryjnych student

z oknem programu ę ręcznie definiować

macierze, wektory i zmienne oraz poznaje zasady składni podstawowych operacji

ywane w czasie laboratorium:

Historia

Przestrzeń robocza

Programowanie w

2. Działania na wektorach i macierzach arytmetyczne.

Wstęp teoretyczny:

Wektory i macierze w można tworzyć ręcznie poprzez podawanie poszczególnych ich wyrazówautomatycznie za pomocąautomatycznych generacji.

Innym sposobem jest tworzenie wektorów i macierzy budująistniejących danych, lub wykorzystujmieszanki powyższych technik.

Wymagania wstępne:

Student rozumie pojęi macierzy. Zna podstawy rachunku macierzowego i rozumie różnice pominimi. Student zna podstawy nawigacji w środowisku MATLAB.


W trakcie laboratorium student poznaje sposoby tworzenia oraz łwektorów i macierzy.

Student poznaje podstawowe działania na macierzach i wektorach, zna warunki jakie musza spełniaćposzczególnych funkcji.


Definiowanie wektora X=[2, 5, 9 ,12] Definiowanie wektora kolumnowegoY=[1; 2; 3; 4] Lub Y=[1 2 3 4]’ Automatyczne tworzenie wektorów:A=start:skok:stop; linspace, logspace; Automatyczne tworzenie macierzy:


Działania na wektorach i macierzach – podstawowe operacje

p teoretyczny:

Wektory i macierze w MATLABie cznie poprzez podawanie

poszczególnych ich wyrazów, lub automatycznie za pomocą funkcji

Innym sposobem jest tworzenie wektorów i macierzy budując je z już

lub wykorzystując szych technik.

ępne:

udent rozumie pojęcie wektora macierzy. Zna podstawy rachunku

żnice pomiędzy nimi. Student zna podstawy nawigacji w


torium student poznaje sposoby tworzenia oraz łączenia

Student poznaje podstawowe macierzach i wektorach, zna

warunki jakie musza spełniać argumenty


Definiowanie wektora kolumnowego

Automatyczne tworzenie wektorów:

tworzenie macierzy:

ones, zeros, eye, magic, hilb, pascalrandn, Odczytywanie wartości z macierzy:A(w,k) ; A(:,k); A(w,:) A(w,k1:k2); A(w1:w2; k1:k2)A; A(:,:) disp(A) Inne funkcje: length, size; diag, inv, rot90

Zadania do samodzielnego wykonania

Sprawdź działanie poleceńt=0:0.01:2*pi; sin(t); plot(t,sin(t)); Wygeneruj: a)Macierz jednostkową rzęb)Macierz losową rzędu 4c)Wektor 20 znaków od 0 do 2pomocą polecenia linspaced)Wektor kolumnowy wartopowyższej macierzy Stwórz macierz której pierwsza kolumna jest pierwszym wierszem macierzy a),druga kolumna jest 3. kolumnb), trzecia kolumna jest pierwszymi 4. wyrazami wektora c), 4ostatnimi wyrazami kolumny d). W celu utrwalenia wiedzy sprawddziałanie wszystkich działaarytmetycznych z poprzednich zaj +; - ; /; *; ^; ./; .*; .^


podstawowe operacje

ones, zeros, eye, magic, hilb, pascal, rand,

ści z macierzy:

A(w,k1:k2); A(w1:w2; k1:k2)

size; diag, inv, rot90, plot


działanie poleceń

ą rzędu 4 ą ędu 4

c)Wektor 20 znaków od 0 do 2π za linspace

d)Wektor kolumnowy wartości sinus

Stwórz macierz której pierwsza kolumna jest pierwszym wierszem macierzy a), druga kolumna jest 3. kolumną macierzy b), trzecia kolumna jest pierwszymi 4. wyrazami wektora c), 4. kolumna jest 4. ostatnimi wyrazami kolumny d).

W celu utrwalenia wiedzy sprawdź działanie wszystkich działań arytmetycznych z poprzednich zajęć

Programowanie w

3. Rozwiązywanie równa

Wstęp teoretyczny:

Środowisko MATLABwiele funkcji wspomagajużytkownika w rozwiązywaniu problemów algebraicznych związanych z macierzami i rozwiązywaniem układów liniowych.

Wymagania wstępne:

Przed zajęciami student powinien posiadać wiedzę z zakresu algebry macierzy oraz rozwiązywania układów równań liniowych. Student musi rozumiemacierzowy zapis układu równań


W trakcie zajęć student zapoznaje się z metodami rozwiązywania równaliniowych w środowisku Nabywa praktyczne umiejętnośkonstruowania zapisu macierzowego układów równań. Poznaje funkcje działana wielomianach.


det(a) – oblicza wyznacznik macierzyrank(a) – oblicza rząd macierzy eig(a) – oblicza wartości własne macierzyinv(a) – wyznacza macierz odwrotnfzero – miejsca zerowe funkcjifminbnd – minimum funkcji na przedzialefminsearch – minimum funkcju przy określonycm punkcie startu a=poly(r) – wektor współczynników wielomianu p=polyval(a, x0) – wartość wielomianu w punkcie x0

r=roots(a) – pierwiastki wielomianu


ązywanie równań liniowych.

p teoretyczny:

MATLAB oferuje wspomagających

ązywaniu problemów ązanych z macierzami

zywaniem układów liniowych.

ępne:

ciami student powinien z zakresu algebry

ązywania układów Student musi rozumieć

macierzowy zapis układu równań.

laboratorium

ęć student zapoznaje ązywania równań

rodowisku MATLAB. ętności z zakresu

konstruowania zapisu macierzowego . Poznaje funkcje działań


oblicza wyznacznik macierzy d macierzy ści własne macierzy

wyznacza macierz odwrotną miejsca zerowe funkcji

minimum funkcji na przedziale minimum funkcju przy

wektor współczynników

ść wielomianu w

pierwiastki wielomianu


Rozwiąż układ równawynik:

� 4�� 2�� 3�� 5�� 2��

Oblicz miejsca zerowe, oraz minimum i maksimum lokalne na przedziale � 4 � 12.5� � 2�� .

Wyznacz pierwiastki �� 5 Oblicz wartość wielomianu y w

miejscu x0=7.5 dla funkcji zdefiniza pomocą wektora wielomianu jako a=[1 -

DLA AMBITNYCH Opracuj skrypt wyznaczaj

miejsca zerowe metodą Newtona.



ąż układ równań i wyświetl

� �� 1� 3�� 2� � 3 �

Oblicz miejsca zerowe, oraz minimum i maksimum lokalne na 5 � dla funkcji

Wyznacz pierwiastki wielomianu 5�� 1

ść wielomianu y w dla funkcji zdefiniowanej

wektora współczynników 2 0.5 4 0]

DLA AMBITNYCH

Opracuj skrypt wyznaczający ą Newtona.

Programowanie w

4. Różniczkowanie i całkowanie numeryczne. równań różniczkowych.

Wstęp teoretyczny:

Całkowanie oraz różniczkowanie spodstawowymi operacjami matematycznymi którymi posługuje siinżynier w swojej codziennej pracy.

Całka oznaczona, to powierzchni pomiędzy wykresem funkcjia osią x, na obszarze całkowania.sumuje się ze znakiem plus dla dodatnich wartości funkcji i minus dla ujemnych

� ��

��

Pochodna, zwana teżmówi natomiast o szybkości zmian funkcji względem zmian badanego argumentu.

� �� lim∆%→'��' � ∆��∆�

W praktyce inższczególnie elektryka, często spotyka siZasaniem rozwiązywania układów równaróżniczkowych, dzięki śMATLAB, istnieje możliwośćobliczania takich problemów.

Wymagania wstępne:

Student zna i rozumie pojoraz pochodnej. Rozumie związane z ich obliczeniami.


Podczas laboratorium student zapoznaje się z metodami rozwirównań różniczkowych pierwszego rzz warunkami początkowymi oraz układami takich równań.

Student zapoznaje sie takz metodami całkowania numerycznego.


inline('cos(x.^3)') – funkcji symbolicznych przy braku symbolic toolbox


niczkowanie i całkowanie numeryczne. Rozwiązywanie układów ń żniczkowych.

p teoretyczny:

żniczkowanie są podstawowymi operacjami matematycznymi którymi posługuje się

ynier w swojej codziennej pracy. Całka oznaczona, to pole

kresem funkcji, na obszarze całkowania. Pole to

ze znakiem plus dla dodatnich ci funkcji i minus dla wartości

Pochodna, zwana też różniczką ści zmian funkcji

argumentu. � � ��'�

W praktyce inżynierskiej, ęsto spotyka się z

zywania układów równań ę środowisku żliwość łatwego ępne:

zna i rozumie pojęcia całki oraz pochodnej. Rozumie zagadnienia


Podczas laboratorium student z metodami rozwiązywania

niczkowych pierwszego rzędu oraz układami

Student zapoznaje sie także metodami całkowania numerycznego.


definiowanie symbolicznych przy braku

syms x – definiowanie zmiennej symbolicznej z wykorzystaniem symbolic toolbox.

quad, quadl, dblquad,ode113 i inne z grup

tic, toc


Oblicz wartośćpodaje prowadzący] za pomocquad i quadl porównaj ich dokładnoczas obliczeń.

Oblicz wartość pochodnej funkcji

[funkcj ę podaje prowadzróżnych funkcji z rodziczas oraz dokładność ob

R

Uz

Rys.1. Obwód RLC

Wyznacz układ równa

różniczkowych powyższego układu. podanych przez prowadząrozwiąż ten układ przy pomocy MATLABa.

DLA AMBITNYCH Opracuj algorytm całkowania

numerycznego metodą prostok


Rozwiązywanie układów

niowanie zmiennej symbolicznej z wykorzystaniem symbolic

quad, quadl, dblquad,ode23, ode45, i inne z grupy ode tic, toc, function


ść całki [funkcj ę za pomocą funkcji

porównaj ich dokładność oraz

ść pochodnej funkcji podaje prowadzący] za pomocą

iny ode. Porównaj bliczeń.

LC

Wyznacz układ równań ższego układu. Dla

podanych przez prowadzącego parametrów ten układ przy pomocy

DLA AMBITNYCH

Opracuj algorytm całkowania prostokątów.

Programowanie w

5. Programowanie przy pomocy Mfunkcyjnych.

Wstęp teoretyczny:

Środowisko MATLABprogramowanie w trybie wsadowym, możliwe jest to dzięki m-skryptomfunkcjom. Kody obu typów pzapisywane są za pomocą mtypy pozwalają na budowanie rozbudowanych zestawów funkcji wykonywanych dokładnie tak jak by były kolejno programowane bezpoz konsoli.

Wymagania wstępne:

Student zna funkcje warunkowe oraz podstawowe operacje arytmetyczne występujące w MATLABietworzyć grafiki.


W trakcie laboratorium student poznaje zasady tworzenia funkcyjnych oraz skryptowych. zasady ich tworzenia. Wie kiedy uposzczególnych typów.

Funkcje używane w czasie laboratorium:function, return, end, % (komentarz),

...(kontynuuj linie), disp, input, nargin, global


Programowanie przy pomocy M-plików skryptowych i M

p teoretyczny:

MATLAB umożliwia programowanie w trybie wsadowym,

skryptom oraz m-. Kody obu typów programów

m-plików. Oba na budowanie

rozbudowanych zestawów funkcji wykonywanych dokładnie tak jak by były

jno programowane bezpośrednio

ępne:

Student zna funkcje warunkowe oraz podstawowe operacje arytmetyczne

MATLABie . Potrafi


W trakcie laboratorium student poznaje zasady tworzenia m-plików funkcyjnych oraz skryptowych. Rozumie zasady ich tworzenia. Wie kiedy używać

ywane w czasie laboratorium: % (komentarz),

...(kontynuuj linie), disp, input, nargin,


Napisz skryptpierwiastki równania kwadrZmienne a, b, c mają byćużytkownika (input), wywyświetlane przez program w formie tekstowej.

Stwórz funkcj ę

od ilości argumentów wejoblicza: dla 1 argumentu –dla 2 argumentów dla 3 argumentów dla 4+ argumentów

Stwórz funkcj ęzmienne globalne. Zmienna globalna zostaje zdefiniowana w obszarze roboczym. Funkcja w zaleparametru [1/2] oblicza i rysuje przebieg sin(t) lub cos(t).


plików skryptowych i M -plików


skrypt obliczający pierwiastki równania kwadratowego.

ą być podawane przez ), wyniki mają być

przez program w formie

która w zależności i argumentów wejściowych

– jego kwadrat dla 2 argumentów – ich iloczyn

umentów – ich sumę dla 4+ argumentów – zwraca błąd.

funkcj ę wykorzystującą zmienne globalne. Zmienna globalna t zostaje zdefiniowana w obszarze roboczym. Funkcja w zależności od parametru [1/2] oblicza i rysuje przebieg

Programowanie w

6. Badanie układów regulacji opisanych transmitancjami. Wykrefunkcji.

Wstęp teoretyczny:

Transmitancja operatorowa stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach poczOkreśla ona własności stacjonarnego układu liniowego.

Znajomość transmitancji układu regulacji automatycznej pozwala na łatwe badanie jego stabilności, która jest z kolei niezbędnym warunkiem pracy takiego układu.

Wymagania wstępne:

Student zna i rozumie pojtransmitancji operatorowej. Rozumipojęcia odpowiedzi skokowej i impulsowej. Rozumie pojęi biegunów transmitancji. kryteria stosuje się dla układów otwartych, a jakie dla zamkniętych.


W trakcie laboratorium student poznaje praktyczne aspekty badaopisanych transmitancjami w śMatlab.


Badanie układów regulacji opisanych transmitancjami. Wykre

p teoretyczny:

Transmitancja operatorowa jest to stosunek transformaty Laplace'a sygnału

ciowego do transformaty Laplace'a go układu przy

zerowych warunkach początkowych. ści stacjonarnego

transmitancji układu ozwala na łatwe

ści, która jest z kolei dnym warunkiem pracy takiego

ępne:

Student zna i rozumie pojęcie transmitancji operatorowej. Rozumie

cia odpowiedzi skokowej pulsowej. Rozumie pojęcie zer

Wie, jakie dla układów otwartych,


W trakcie laboratorium student poznaje praktyczne aspekty badań układów opisanych transmitancjami w środowisku


impulse, step, pzmap,

Zadania do samodzielnego wykonan

(�)� � )* �(�)� � +,)* �

(�)� � +-)+.). � +/)Gdzie in to i-ta cyfra indeksu.

Zbadaj powyższe transmitancje za pomocą wcześniej wspominanych funkcji.Badając powyższe oraz inne indywidualnie stworzone transmitancje okrejakie łączą położenie zer i biegunów na płaszczyźnie ze stabilnoregulacji automatycznej DLA AMBITNYCH

Opracuj m-funkcjokreślić stabilność zadaneKryterium stabilności do wyboru studenta.


Badanie układów regulacji opisanych transmitancjami. Wykreślanie


impulse, step, pzmap,


-� *) � -

-� +/) � +*

) � +*)* � +0) � +,

cyfra indeksu.

ższe transmitancje za śniej wspominanych funkcji. ższe oraz inne indywidualnie

stworzone transmitancje określ zależności żenie zer i biegunów na

nie ze stabilnością układu

funkcję pozwalającą ść zadanej transmitancji. ści do wyboru studenta.

Programowanie w

7. Badanie stabilnoczęstotliwościowych.

Wstęp teoretyczny:

Charakterystyki częstotliwoukładu są jednym z metod opisu układów regulacji automatycznej. Pozwalajokreślić różne parametry układu, w tym stabilność.

W praktyce uzyskujemy je mierzsygnał wyjściowy układu przy zadanym wymuszeniu wejściowym o zmiennej pulsacji.

Wymagania wstępne:

Student zna pojęcia charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji automatycznej. Zna pojęcie układu otwartego oraz zamkniętego.


Student poznaje możliwośMatlab w zakresie badania stabilnoukładów regulacji automatycznej. Potrafi tworzyć oraz czytać najczęściej stosowane charakterystyki częstotliwościowe.


Badanie stabilności układów regulacji. Analiza charakterystyk ściowych.

p teoretyczny:

ęstotliwościowe jednym z metod opisu układów

regulacji automatycznej. Pozwalają one ne parametry układu, w tym

W praktyce uzyskujemy je mierząc ciowy układu przy zadanym

ciowym o zmiennej

ępne:

ęcia charakterystyk ciowych układu regulacji

automatycznej. Zna pojęcie układu


żliwości pakiety Matlab w zakresie badania stabilności

regulacji automatycznej. Potrafi ęściej stosowane ściowe.


nyquist, bode, nichols, ord2


Stwórz m-skrypt który prosi użytkownika o podanie wektorów licznika oraz mianownika transmitancji.

Następnie skrypt ten ma sprawdzastabilność układu. charakterystyki Nyquista, bodego oraz Nicholsa.

Dla transmitancji podanych przez prowadzącego wykreśl ich charakterystyki częstotliwościowe oraz przeprowadanalizę porównawczą.


ci układów regulacji. Analiza charakterystyk


, ord2, cloop Zadania do samodzielnego wykonania

skrypt który prosi ika o podanie wektorów licznika

oraz mianownika transmitancji. pnie skrypt ten ma sprawdzać

Wykreślać jego yquista, bodego oraz

Dla transmitancji podanych przez śl ich charakterystyki

ciowe oraz przeprowadź ich

Programowanie w

8. Wprowadzenie do Simulinka. Generowanie przebiegów. Wykreodpowiedzi układów opisanych transmitancjami na zdalne wymuszenia.

Wstęp teoretyczny:

MATLAB charakteryzuje sibudową modułową. Użytkownikzgodnie z własnymi wymaganiami dodawać odpowiednie biblioteki (Toolboxy). Wśród tych modułówsię rozszerzenie o nazwie Simulink. Posiada ono własny oddzielny interfejs graficzny, wykorzystując jednoczesilnik obliczeniowy oferowany przez samego MATLABa. Simulink pozwala na szeroko pojętą analizę systemów dynamicznych.

Wymagania wstępne:

Student posiada wiedzętransmitancji układów automatyki. Potrafi określić spodziewany przebieg odpna standardowe pobudzenia.


W trakcie laboratorium student zapoznaje się z interfejsem śSimulink. Potrafi odnaleźć odpowiednie bloki w bibliotece. Potrafi generowaprzebiegi w Simulinku i eksportowaobszaru roboczego MATLABapodstawy konfiguracji parametrów symulacji.

Rys.1. Okno biblioteki Simulink


Wprowadzenie do Simulinka. Generowanie przebiegów. Wykreodpowiedzi układów opisanych transmitancjami na zdalne wymuszenia.

teoretyczny:

charakteryzuje się żytkownik może

zgodnie z własnymi wymaganiami odpowiednie biblioteki

modułów znajduje rozszerzenie o nazwie Simulink.

Posiada ono własny oddzielny interfejs ąc jednocześnie

silnik obliczeniowy oferowany przez Simulink pozwala na

ę systemów

ępne:

Student posiada wiedzę na temat transmitancji układów automatyki. Potrafi

iewany przebieg odpowiedzi


W trakcie laboratorium student z interfejsem środowiska

źć odpowiednie bloki w bibliotece. Potrafi generować

inku i eksportować je do MATLABa. Zna

podstawy konfiguracji parametrów

Rys.2. Okno programu Simulink

Rys.3. Okno konfiguracji symulacji


Zamodelować w Simulink transmitancjeprowadzącego. Przykładowe transmitancje:

(�)� � �)(�)� � �)* �

(�)� � �/)* � .) zadać na ich wejście odpowiedZadać wymuszenia sinusoidalne, prostokątne trójkątne.

Wyplotować przebiegizmiennych z poziomu MATLABA


Wprowadzenie do Simulinka. Generowanie przebiegów. Wykreślanie odpowiedzi układów opisanych transmitancjami na zdalne wymuszenia.

Okno programu Simulink

Rys.3. Okno konfiguracji symulacji


ć w środowisku imulink transmitancje podane przez

cego. Przykładowe transmitancje: -) � *� -� *) � .� -.)* � *) � -� ście odpowiedź skokową.

wymuszenia sinusoidalne,

ć przebiegi tych MATLABA .

Programowanie w

9. Badanie właściwodoboru nastaw regulatorów i ich wpływ na przebieg odpowiedzi na zadane wymuszenia.

Wstęp teoretyczny:

We współczesnej powszechnie wykorzystywane srodzaju regulatory. W trakcie zajzapoznaje się z możliwością symulowania układów regulacji w środowisku Simulink w celu uproszenia procesu projektowania takich układów.

Wymagania wstępne:

Student posiada wiedzęregulatorów typu P, PI, PD. Zna ich modele matematyczne oraz kryteria doboru nastaw tych regulatorów (np. ZiegleraNicholsa).


W trakcie laboratorium student nabywa praktyczną wiedze na temat modelowania układów regulacji dla zadanych transmitancji. Potrafi dobieranastawy regulatorów przy pomocy odpowiednich kryteriów. Rozumie konieczność stosowania regulatorów w układach automatyki.


ściwości regulatorów liniowych P, PI ,PID. Wybrane kryteria doboru nastaw regulatorów i ich wpływ na przebieg odpowiedzi na zadane

p teoretyczny:

automatyce powszechnie wykorzystywane są różnego rodzaju regulatory. W trakcie zajęć student

ż ś ą symulowania środowisku Simulink

w celu uproszenia procesu projektowania

ępne:

posiada wiedzę na temat regulatorów typu P, PI, PD. Zna ich modele matematyczne oraz kryteria doboru nastaw tych regulatorów (np. Zieglera-


W trakcie laboratorium student ą wiedze na temat

delowania układów regulacji dla . Potrafi dobierać

nastawy regulatorów przy pomocy odpowiednich kryteriów. Rozumie

stosowania regulatorów w

Użyte funkcje

[kgr,x,fosc,y]=margin(L,M);


Zamodelować regulatory P, PI, PID w środowisku Simulink, przebadaprzeanalizować ich odpowiedzi skokowe.

Zbadać wpływ nastaw regulatorów

na ich odpowiedz skokową Korzystając z metody Zieglera

Nicholsa obliczyć nastawy poszczególnych regulatorów dla układu o transmitancjipodanej przez prowadzącego, np.:

(�)� � �-). � *)zamodelować takie regulatory oraz

porównać wyniki skokowego.


ci regulatorów liniowych P, PI ,PID. Wybrane kryteria doboru nastaw regulatorów i ich wpływ na przebieg odpowiedzi na zadane

yte funkcje

[kgr,x,fosc,y]=margin(L,M);

lnego wykonania

ć regulatory P, PI, PID rodowisku Simulink, przebadać i

ć ich odpowiedzi skokowe.

wpływ nastaw regulatorów na ich odpowiedz skokową.

ąc z metody Zieglera-ć nastawy poszczególnych

regulatorów dla układu o transmitancji przez prowadzącego, np.: -*)* � .) � /�

ć takie regulatory oraz dla pobudzenia

Programowanie w

10. Modelowanie prostych układów regulacji

11. Modelowanie prostych układów regulacji automatycznej. cz.2

Wstęp teoretyczny:

W świecie każdy proces rzeczywisty daje się opisaćrodzaju równaniami. Opisy takie pozwalajna symulacje, które z kolei pozwalajbadanie zjawisk które w normalnych warunkach ze względu na chociatempo, bardzo szybkie lub bardzo wolne, są niemożliwe do badania.

Wymagania wstępne:

Student zna podstawy obsługi środowiska Simulink. Rozumie opis procesu za pomocą równaróżniczkowych. Zna podstawowe układu regulatorów i potrafi je modelowa


W trakcie laboratorium student zapoznaje się z budowmodelowaniem środowisku Simulink modeli matematycznych procesów deterministycznych zmiennych w


Dany jest opis matematyczny dziurawego wiadra. Do wiadra z kranu wlewana jest ciecz, w wiadrze jest dziura przez którą ciecz się wylewa. Tempo wylewania się wody jest wprost proporcjonalne do wysokości słupa ciecWiadro ma kształt walca o średnicy 20cm.

h

Wlew

Wylew


Modelowanie prostych układów regulacji automatycznej. cz.1+

Modelowanie prostych układów regulacji automatycznej. cz.2

p teoretyczny:

wiecie każdy proces ę opisać różnego

rodzaju równaniami. Opisy takie pozwalają na symulacje, które z kolei pozwalają na badanie zjawisk które w normalnych

ędu na chociażby na tempo, bardzo szybkie lub bardzo wolne,

ępne:

Student zna podstawy obsługi imulink. Rozumie opis

procesu za pomocą równań Zna podstawowe układu

regulatorów i potrafi je modelować.


W trakcie laboratorium student dową oraz

rodowisku Simulink modeli matematycznych procesów deterministycznych zmiennych w czasie.


Dany jest opis matematyczny dziurawego wiadra. Do wiadra z kranu wlewana jest ciecz, w wiadrze jest dziura

ę wylewa. Tempo wody jest wprost

ści słupa cieczy. średnicy 20cm.

h

Wlew

Model procesu daje si

równaniem: 112 � 34∗ �6�

Gdzie: 34∗ �6�A-powierzchnia dna wiadra

Na jakim poziomie i po jaczasie ustali się poziom cieczy. Dane dotyczące przepływu podaje prowadz

Dany jest model dynamiczny

procesu wymiany ciepła pomia otoczeniem. �7�8 � 18 �7 � 7

Po ilu godzinach i na jakim poziomie ustali się temperatura wewndomu. 7' � �10; 7�6 � 0; � 2.8= � 5; 3 � 3 ∗ =pieca)

Do pieca dodano moduł regulacji (załącz / wyłącz). Zamodeluj regulator odpowiedniego typu. Temperaturpodaje prowadzący.

Dla układu regulacji automatycznej pieca jak na poprzednim zamodeluj układ regulacji ci

Uwzględnij dobowe zmiany temperatury otoczenia.


automatycznej. cz.1

Modelowanie prostych układów regulacji automatycznej. cz.2

Model procesu daje się opisać � � � >∗ ∙ @�6� � � � ABC , >∗ � D

C;

powierzchnia dna wiadra Na jakim poziomie i po jakim

ę poziom cieczy. Dane ce przepływu podaje prowadzący.

Dany jest model dynamiczny procesu wymiany ciepła pomiędzy domem

� 7'� � ;3

Po ilu godzinach i na jakim ę temperatura wewnątrz

0� � 15; 8 � 5;= � 5 (wydajność

Do pieca dodano moduł regulacji . Zamodeluj regulator

odpowiedniego typu. Temperaturę zadaną

Dla układu regulacji automatycznej pieca jak na poprzednim ćwiczeniu zamodeluj układ regulacji ciągłej (Q-var)

ędnij dobowe zmiany

Programowanie w

12. Modelowanie nieliniowych układów regulacji.

Wstęp teoretyczny:

W świecie rzeczywistym wszystkie obiekty są obiektami nieliniowymi. Wynika to z bardzo ostrych ograniczedotyczących obiektów liniowych, miinnymi nieograniczoności wszelkich parametrów.

Układem nieliniowym nazywamy obiekt opisany nieliniowym równaniem różniczkowym, różnicowym, całkowym lub algebraicznym. Analiza takich układów nie należy do najprostszych i zazwyczaj jest analizą przybliżoną. Częuproszczenia tego zadania dokonuje sijego linearyzacji.


Modelowanie nieliniowych układów regulacji.

p teoretyczny:

wiecie rzeczywistym wszystkie obiektami nieliniowymi.

Wynika to z bardzo ostrych ograniczeń cych obiektów liniowych, między

ści wszelkich

Układem nieliniowym nazywamy obiekt opisany nieliniowym równaniem

nicowym, całkowym algebraicznym. Analiza takich układów

y do najprostszych i zazwyczaj ż ą. Często w celu

uproszczenia tego zadania dokonuje się

Wymagania wst

Student rozumie pojnieliniowego, zna przykłady prfunkcji nieliniowych.


W trakcie laboratorium student poznaje metody modelowania nieliniowych układów regulacji.


Należy zamodelowasterowania dla obiektu podanego przez prowadzącego.


Wymagania wstępne:

Student rozumie pojęcie układu nieliniowego, zna przykłady prostych


W trakcie laboratorium student poznaje metody modelowania nieliniowych układów regulacji.


y zamodelować układ sterowania dla obiektu podanego przez

Programowanie w

13. Modelowanie obiektu opisanego za pomoctransmitancji operatorowych (np. silnika pr

Wstęp teoretyczny:

Jednym z często stosowanych w przemyśle siników, jest silnik bocznikowy prądu stałego. Fakt ten wynika z łatwokształtowania jego charakterystyk mechanicznych. W praktyce wykorzystywany jest między innymi w robotyce, napędach obrabiarek czy napędach wyciągowych.

Silnik bocznikowy prądaje się opisać poniższymi równaniami różniczkowymi:

7E �FG�6 � �FG � ;G�HG �7I �JK�6 � LMFM � N

Gdzie: ;G � OPQRPQ∙SPQ - współczynnik wzmocnienia

obwodu twornika silnika pradu stałego7E � TPSP - stała elektromagnetyczna obwodu

twornika

Wymagania wstępne:

Student powinien śsymulacyjne Simulink. Student powinien rozumieć opis obiektu za pomocróżniczkowych.


Modelowanie obiektu opisanego za pomocą równań różtransmitancji operatorowych (np. silnika prądu stałego SPS).

p teoretyczny:

ęsto stosowanych w siników, jest silnik bocznikowy

du stałego. Fakt ten wynika z łatwości kształtowania jego charakterystyk mechanicznych. W praktyce

ędzy innymi w dach obrabiarek czy

Silnik bocznikowy prądu stałego ższymi równaniami

LMJK� NU

współczynnik wzmocnienia

obwodu twornika silnika pradu stałego

tyczna obwodu

ępne:

Student powinien środowisko symulacyjne Simulink. Student powinien

opis obiektu za pomocą równań


W trakcie laboratorium student nabywa praktyczną wiedzmodelowania obiektów opisanych równaniami różniczkowymi oraz za pomocą transmitancji operatorowych.


W trakcie laboratorium nalezamodelować schemat blokowy silnika obcowzbudnego prądu stałego w środowisku Simulink oraz przebadaodpowiedź na zadane wymuszenie skokowe. Parametry silnika podaje prowadzący ćwiczenia.


ń różniczkowych oraz du stałego SPS).


W trakcie laboratorium student ą wiedzę na temat

modelowania obiektów opisanych żniczkowymi oraz za

transmitancji operatorowych.


W trakcie laboratorium należy schemat blokowy silnika

obcowzbudnego prądu stałego w link oraz przebadać jego

na zadane wymuszenie skokowe. Parametry silnika podaje

Programowanie w

14. Badanie dynamiki układu regulacji automatycznej.

Wstęp teoretyczny:

Obiekty takie jak napelektryczne, aby rzeczywiśprzydatne w przemyśle oraz innych zastosowaniach, muszą być regulowane za pomocą różnego rodzaju układów regulacji automatycznej. Koniecznym jest jednocześnie aby układy te były optymalne pod względem różnych kryteriów, stkonieczność badania takich układów.

Wymagania wstępne:

Student posiada gotowy model napędu elektrycznego, na przykład silnika obcowzbudnego prądu stałego;. Student potrafi budować w środowisku układy regulacji automatycznej.


Badanie dynamiki układu regulacji automatycznej.

p teoretyczny:

Obiekty takie jak napędy elektryczne, aby rzeczywiście były

śle oraz innych ą ć regulowane za

nego rodzaju układów regulacji automatycznej. Koniecznym jest

nie aby układy te były optymalne nych kryteriów, stąd też

badania takich układów.

ępne:

Student posiada gotowy model elektrycznego, na przykład silnika

ądu stałego;. Student środowisku Simulink matycznej.


W trakcie laboratorium student poznaje praktyczne aspekty działania układów regulacji automatycznej napelektrycznego.


W trakcie laboratorium nalezamodelować, a następnie przebadaregulacji automatycznej napelektrycznego.



W trakcie laboratorium student poznaje praktyczne aspekty działania układów regulacji automatycznej napędu


W trakcie laboratorium należy pnie przebadać układ

regulacji automatycznej napędu

Programowanie w

Literatura

Literatura podstawowa

[1] Mrozek B., Mrozek Z., MATLAB

uniwersalne środowisko do obliczeń naukowo-technicznych, Wydawnictwo PLJ, Warszawa 1996

[2] Zalewski A., Cegieła R., MATLAB- obliczenia numeryczne ich zastosowanie, Nakom, Poznań1996

[3] Osowski S., Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem języka SIMULINK, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1997

[4] Brzózka J., Ćwiczenia z automw matlabie i simulinku, Nikom 1997

Literatura uzupełniają

[1] Saadat H., Computational aids in

control systems using MATLAB, McGraw-Hill, Inc., New York 1993

[2] Ogata K., Solving control engineering problems with MATLAB, PRENTICE HALL, New Jersey 1993


Literatura podstawowa

Mrozek B., Mrozek Z., MATLAB środowisko do

technicznych, Wydawnictwo PLJ, Warszawa

Zalewski A., Cegieła R., obliczenia numeryczne

ich zastosowanie, Nakom,

Osowski S., Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem

zyka SIMULINK, Oficyna Wydawnicza Politechniki

wiczenia z automatyki

w matlabie i simulinku, Nikom

Literatura uzupełniająca

Saadat H., Computational aids in control systems using MATLAB,

Hill, Inc., New York 1993

Ogata K., Solving control engineering problems with MATLAB, PRENTICE HALL,


Programowanie w środowisku MATLAB instrukcje WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW...

Documents

Transcript of Programowanie w środowisku MATLAB instrukcje WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW...