Prezentacja programu PowerPoint - mitr.p.lodz.plmitr.p.lodz.pl/raman/mol5.pdf · Kryształ Ti+3:Al...
Transcript of Prezentacja programu PowerPoint - mitr.p.lodz.plmitr.p.lodz.pl/raman/mol5.pdf · Kryształ Ti+3:Al...
Kryształ Ti+3:Al2O3
527 nm YLFpompowanie powodujące inwersje obsadzeń
Tsunami 800 nm
Jeżeli impuls przechodzi przez ośrodek nieliniowy, w którymotrzymywana jest inwersja obsadzeń (przez pompowanie z innego źródła) to impuls przechodząc przez ośrodek wywołuje emisję wymuszoną. W rezultacie wychodzący impuls zostaje wzmocniony.
Kryształ Ti+3:Al2O3
550nm 800nm
absorpcja emisja
Rozważmy najprostszy układ dwupoziomowy (choć wiadomo, że dla takiego układu nie można doprowadzić do inwersji obsadzeń)
1) Gdy zaniedbamy pompowanie podczas trwania impulsu wzmacnianego, możemy napisać
m
n
( )
ρτ
mn
mmn
m
BW
NNNWdt
dN
=
−−=
-prawdopodobieństwo przejścia ze stanu w jednostce czasu-gęstość energii na jednostkowy przedział widmowy
Dla układu wielopoziomowego równanie (2) zastąpione zostaje przez wyrażenie:
gdzie: dla układu czteropoziomowegodla układu trójpoziomowego
W
ρ
nm →
( )
2
22
0
0
0
NNN
NNNNNNNNN
m
mmmn
nm
∆−=
⇒+∆=+−=+=
(2)
γNNNm
∆−= 0
1=γ
1
21gg
+=γ
Podstawiając (2) do (1) otrzymujemy:
gdzie: jest inwersją obsadzeń
Gdy zaniedbamy fluorescencję, bo czas trwania impulsu jest krótszy od czasu życia na poziomie wzbudzonym. Wzór (4) został wyprowadzony dla układu 2-poziomowego. W ogólności:
γτγτ0NNNW
dtNd
+∆
−∆−=∆
(3)
nN =∆
Wndtdn
−=
Wndtdn γ−=
(4)
(5)
Można pokazać, że:
Gdzie: I jest natężeniem promieniowania (czyli energią przechodzącą w czasie 1s przez powierzchnię 1m2). Rzeczywiście,
νσh
IW =
mnmn
mnmnmn
mnmn
mn
hI
cI
hcW
hc
NhcNB
N
Nc
hB
cIBW
νσ
νσ
νσ
νσ
σα
αν
ρ
ρ
=⋅=
==
⋅=
=⋅
=
=
(6)
Podstawiając (6) do (5) otrzymujemy:
Wyrażając I za pomocą gęstości fotonów Φ
otrzymujemy
nh
Idtdn
mn⋅−=
νσγ
chIch
Imn
mnν
νΦ=⇒Φ=
Φ−= ncdtdn σγ (7)
Równanie opisujące wzmocnienie impulsu ( czyli wzrost gęstości fotonów Φ) przybiera postać:
przepływ fotonów z prędkością c
cx
nh
hct
cx
nh
It
cx
nWt nm
⋅∂Φ∂
−Φ
=∂Φ∂
⋅∂Φ∂
−
=
∂Φ∂
⋅∂Φ∂
−=∂Φ∂
→
ννσ
νσ
generacja fotonówprzez emisje wymuszoną
x
(8)
Z równań (7) i (8) możemy otrzymać wyrażenie na gęstość fotonów dla x i t Φ(t). Wyrażenie dla Φ(x,t) jest stosunkowo proste tylko przy dodatkowych założeniach dotyczących kształtu impulsu.Zakładamy, że impuls padający jest kwadratowy, o czasie trwania tp
Zakładając, że n (inwersja populacji) w całym materiale jest jednakowa dla t=0, otrzymujemy rozwiązanie
Φ0
tpL
( ) ( )1
00
expexp11,−
−Φ−−−−=
ΦΦ
cxtcxntx σγσ (9)
Wzmocnienie uzyskane po przejściu wiązki przez ośrodek wzmacniający o długości x=L wyraża się wzorem
Po podstawieniu (9) do (10) otrzymujemy
Przekształćmy to równanie korzystając z bezpośrednio mierzonych wielkości
( )
pt
dttLG
0
,
Φ
Φ
=∫∞
∞− (10)
( )[ ]{ }Ln
pec
tcG στγσ
γσ1exp1ln1
000
−Φ+Φ
= (11)
νhtcE pin 0Φ=objętość
(12)
Parametr nasycenia (saturation fluence) dla laserów impulsowych wyraża się wzorem
Związek między ES i Est jest następujący
gdzie g0=nσ (16)jest współczynnikiem wzmocnienia małych sygnałów
SimpS EhI ==γσντ (13)
nhESt ν= (14)
σγν
γγσν
nnh
gEhE St
S ===0
(15)
Wprowadzając Ein i ES do równania (11) otrzymujemy
gdzie G0=exp(g0L) jest wzmocnieniem małych sygnałów po jednokrotnym przejściu przez ośrodek wzmacniający.Wzór (17) jest prawdziwy dla wszystkich sygnałów kwadratowych począwszy od słabych impulsów ( w reżimie small-gain sygnals) do silnych impulsów, wywołujących pełne nasycenie.
−
+= 01exp1ln G
EE
EEG
S
in
in
S (17)
Dla wysokich energii Ein/ES>>1
( )
LgEEG
LgEELg
EE
EELg
EE
EEG
GLgEE
EEG
in
S
in
S
S
in
in
S
S
in
in
S
S
in
in
S
0
000
00
1
1expln
expexp1ln
+=
+=
+=
+
=
−
+=
G
L
Rozważmy przypadki szczególne1) Sygnał wejściowy Ein o małym natężeniu
wtedy równanie (17) przybiera postać1/
1
0 <<
<<
Sin
S
in
EEGEE
( ) ( )LnLgGG
GEE
EEG
EE
EE
GEE
EE
GEE
EEG
S
in
in
S
S
in
in
S
S
in
in
S
S
in
in
S
σexpexp
expln
1ln
111ln
00
00
0
0
==
=
=
=
+=
=
−++=
G
L
Omówmy najpierw wzmacniacz.Jest to wzmacniacz regeneratywny (oznacza to wielokrotne przejście po tej samej drodze światła w rezonatorze).
Rys.1
M1 M2
λ/4 PC2PC1
ośrodek aktywny(Ti+3:Al2O3)
Merlin (YLF)250 nsQ-switch
Pthin layerpolarizer
Tsunami-stretcher
InputOutput
Zasada działania wzmacniacza przedstawionego na rys.1Aby ją zrozumieć przypomnimy następujące zasady optyki1) Działanie λ/4, λ/22) Działanie komórki Pockelsa3) Działanie polaryzatora odbiciowego (thin layer polarizer)
Ad.1
eo
oś
oś eo
λ/4 zmieniapolaryzacje liniowąna polaryzacje kołową
e
o
n0>nev0<vekryształ jednoosiowy dodatni
λ/4+ λ/4 = λ/2
α-α
oś optyczna
Półfalówka zmienia polaryzacje liniową pod kątem αna liniową pod kątem -α względem osi optycznej
λ/4+ λ/4 = λ/2
Ad.2) Komórka Pockelsa w zależności od przyłożonego napięcia działa jak λ/4 lub λ/2
Wiązka lasera jest równoległa do E i osi optycznej kryształu
wiązka lasera Z oś optyczna
E
V
Ma to poważne konsekwencje dla promieni
x
yz
przed przyłożeniempola promienie o polaryzacji x i y mają te same szybkości i nie ma opóźnienia fazowego
x
y
z po przyłożeniu polaelektrycznego przekrój elipsoidy staje się elipsą obróconą o 45° czyli polaryzacja pierwotna wiązki np.w kierunku y ma dwie składowe, poruszające się z różną prędkością
α
β
promieńpadający
promieńzałamany
promień odbity
Ad.3) Zasada działania polaryzatora cienkowarstwowego
Zasada działania wzmacniacza:1) Wiązka z Tsunami (po rozciągnięciu w stretcherze) pada pod
katem Brewstera na kryształ. Ma polaryzację horyzontalną (po wyjściu z Tsunami polaryzacja jest wertykalna, ale retroreflektor zmienia polaryzacje na horyzontalna).
2) Komórka Pockelsa PC1 jest jeszcze nie włączona. Wiązka przechodzi dwukrotnie przez λ/4 (padając na M1 i po odbiciu od niego), która działa więc jak λ/2 i zmienia polaryzację na wertykalną, promień nie odbija się więc od kryształu, tylko przechodzi przez niego, a następnie przez cienkowarstwowy polaryzator P, odbija się od M2 (PC2 jest nieaktywna)
3) Jeżeli PC1 jest dalej wyłączona wiązka ponownie przechodzi dwukrotnie przez λ/4 (polaryzacja zmienia się na horyzontalnąi zostaje wyrzucona na zewnątrz).
4) Jeżeli jednak w momencie powrotu impulsu do PC1, komórka zostaje włączona (jako λ/4), wtedy całkowity efekt przejścia do M1 i odbicia wynosi λ/4+ λ/4+ λ/4 +λ/4= λCzyli efekt zmiany polaryzacji zostaje zniesiony i impuls nie wydostaje się na zewnątrz i zostaje uwięziony w rezonatorze przechodząc wielokrotnie przez rezonator i ulegając wzmocnieniu(bowiem na kryształ pada jednocześnie światło z lasera pompującego (Merlin:YLF)
5) Gdy uznamy, że impuls został dostatecznie wzmocniony (≈106razy) do komórki Pockelsa PC2 zostaje przyłożone napięcie by zadziałała jak λ/4. Impuls wędruje do M2 i wracając zmienia polaryzację. Zostaje więc wyrzucony na cienkowarstwowy polaryzatorze.
6) Impuls pada na kompresor, ulega skróceniu i wychodzi ze Spifire’a
Kilka szczegółów technicznych:Okres przebiegu impulsu przez rezonator Spitfire wynosi 10 ns, zaś kolejne impulsy z Tsunami padają co 12 ns. Jeżeli więc włączenie komórki Pockelsa PC1 spóźni się o 2-3 ns oznacza to, ze w rezonatorze znajdą się 2 impulsy co nie jest efektem pożądanym. Dlatego układ synchronizacji miedzy Tsunami i komórką Pockelsa jest krytycznym elementem, który zapewnia poprawne działanie.
SYNCHRONIZACJASynchronizacji dokonuje jednostka dostarczone przez Spectra
Physics (SDG-Positive Light)• Sygnał z Tsunami generuje sygnał RF• Sygnał RF uruchamia sygnał z Merlina• Sygnał z Merlina trigeruje jednostkę SDG prze sygnał TTL
ze stromego zbocza (TTL positive edge pulse)
12 nsTsunami
Spitfire
Tsunami
okres przebiegu impulsu przez rezonator wynosi 10 ns
generuje sygnał RF o częstości 82 MHz12 ns
250 ns
impuls Tsunamiuruchamia Merlina
Merlin uruchamia komórkę Pockelsa
4) Jednostka SDG ma niezależne trigery dla PC1 i PC2 z kontrolowanym opóźnieniem między nimi. Opóźnienie jest rzędu 200 ns (czyli około 20 pełnych przebiegów impulsu przez rezonator Spitfire)
5) Jednostka SDG ma wyjście do trigerowania oscyloskopu na którym kontrolujemy opóźnienie między PC1 i PC2.
Jak kontrolujemy za pomocą jednostki synchronizacyjnej i oscyloskopu opóźnienie między PC1 i PC2
1) Gdy sygnał z Tsunami jest zablokowany, a Merlin jest włączony na oscyloskopie obserwujemy obraz impulsu z Merlina o czasie trwania 250 ns
2) Gdy odblokujemy Tsunami obraz na oscyloskopie ma postać
Odstęp między pikami wynosi 10 ns, każdy pik oznacza sygnał,który dotarł do oscyloskopu po przebyciu drogi 2L/c3) Zmieniając opóźnienie między PC1 i PC2 skracamy czas
przebywania impulsu w rezonatorze ( zmieniamy ilość przebiegów przez rezonator). Prawidłowe opóźnienia to takie dla których obraz na oscyloskopie ma postać
250 ns
10 ns
czas opóźnienie miedzy PC1 i PC2 jest tak dobrany by ostatni impuls,który dociera do oscyloskopu był impulsem o maksymalnej intensywności
Zasada działania stretchera i kompresora
Zasada przedstawiona na rysunku 2 wykorzystywana jest w stretcherze i kompresorze.
stolik obrotowy
siatki
zakrzywione zwierciadłowzmocniony impuls zeSpitfirea wędruje do kompresora
Tsunami
impuls rozciągnięty
NIE WYSTĘPUJE GVD
WYSTĘPUJE EFEKT GVD λ
n
λ
GVD>0 positively chirped (składowe czerwone poruszają się szybciej niż niebieskie)GVD=0GVD<0 negatively chirped
W rezonatorze dążymy do GVD=0, gdy chcemy puls wydłużyć wręcz przeciwnie, dążymy do zwiększenia GVD
Jedna z metod kompresji GVD jest kompresja za pomocą drogi optycznej jaką przechodzi wiązka czerwona i niebieska (wiązka czerwona porusza się szybciej więc musi przejść dłuższą drogę niż wiązka niebieska)
Dodatnia GVD Zerowa GVD
Gdy chcemy zwiększyć GVD robimy przeciwnie, skracamy drogę wiązki czerwonej, a wydłużamy drogę wiązki niebieskiej
siatka dyfrakcyjna
do wzmacniacza
zwierciadłosiatka dyfrakcyjna
Wersja pikosekundowa: siatka dyfrakcyjna, soczewka, zwierciadło płaskieWersja femtosekundowa: siatka dyfrakcyjna, zwierciadło wklęsłe
Input z Tsunami
Output, rozciągnięty impuls
12
3
4
wersja femtosekundowa
Wersja pikosekundowa: siatka dyfrakcyjna, soczewka, zwierciadło płaskie (dla uproszczenia załóżmy, że siatka dyfrakcyjna jest siatką szczelinową a nie odbiciową)
Zwróćmy uwagę, że zarówno na siatce jak i na soczewce światło niebieskie przechodzi dłuższą drogę, co powoduje wzrost GVD.
Input Tsunami
zwierciadłosoczewkasiatkaoutput
4
2
31