POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU

konkurs PTF 2014r.

Wykonała grupa uczniów koła fizycznego „Fizykomania” z Gimnazjum nr 8 w Łodzi

METODA POMIAROWA Polega na pomiarze prędkości dźwięku poprzez wyznaczenie

drogi i czasu między źródłem dźwięku, a obserwatorem.V=s/t

Miejscem pomiaru było boisko szkolne. Rejestracji obrazu i dźwięku dokonano za pomocą kamery w

telefonie komórkowym. Pomiar odległości od źródła dźwięku (dwie metalowe pokrywki)

do osoby nagrywającej został wykonany za pomocą metrowego sznurka, stóp oraz wykorzystania twierdzenia Talesa.

Przed wykonaniem pomiaru obrysowaliśmy swoje stopy. Następnie zmierzyliśmy je przy użyciu sznurka.

UŻYTE PRZYRZĄDY• dwie pokrywki o średnicy około 30cm• sznurek o długości 1m• telefon komórkowy• program Virtual Dub

POMIAR DŁUGOŚCI STÓP

Przed wykonaniem pomiaru obrysowaliśmy swoje stopy. Następnie zmierzyliśmy je przy użyciu sznurka.

POMIAR SZEROKOŚCI BRAMKI

Wykonano 10 pomiarów szerokości bramki L przy pomocy sznurka o długości 1m.

Lśr=3m+/-3%

POMIAR ODLEGŁOŚCI Do pomiarów wykorzystaliśmy: metrowy sznurek o długości 1m jako wzorzec

długości oraz długość naszych stóp zmierzonych za pomocą sznurka. Celem pomiaru była odległość między dwoma bramkami na boisku szkolnym, które były odpowiednio: miejscem źródła dźwięku oraz osoby nagrywającej zdarzenie.

Sposób pomiaru: jedna osoba (obserwator) stanęła przy jednym słupku bramki i obserwowała dwie osoby z rozciągniętym poziomo 1 metrowym sznurkiem przemieszczające się w stronę słupka przeciwległej bramki. Korygowany przez obserwatora ruch kolegów trwał do momentu, gdy długość sznurka pokryła się z szerokością przeciwległej bramki. W miejscu tym został zaznaczony punkt, z którego za pomocą stóp i sznurka zmierzyliśmy odległość tego punktu od obserwatora. Metodę pomiaru oraz obliczenia ilustruje rysunek obok.

POMIAR ODLEGŁOŚCI SZNURKIEM

POMIAR ODLEGŁOŚCI STOPAMI

POMIAR ODLEGŁOŚCI s

Z twierdzenia Talesa 3m/1m= s/L

s= 3*Ls= 56,2m+/- 4%

lp.pomiary

odległości L

pomiary szukanej odległości s s= 3*L

1 18,3 55,82 18,2 55,43 18,9 57,54 19 57,85 18,3 55,96 18,3 55,87 19 57,98 18,9 57,79 18,8 57,3

10 17,9 54,611 18,5 56,412 17,7 54,013 17,8 54,3

suma 239,6 730,4średnia 730,4/13=56,2m

∆s1=57,9-56,2=1,7m∆s2=56,2-54,0=2,2mbłąd względny= 2,2/56,2*100%= 3,9%

S= 56,2m+/- 4%

POMIAR CZASU POTRZEBNEGO NA PRZEBYCIE ODLEGŁOŚCI MIĘDZY ŹRÓDŁEM DŹWIĘKU, A

OBSERWATOREM

Rejestrację obrazu i dźwięku wykonano za pomocą kamery w telefonie komórkowym.

Zarejestrowano 24 krótkich filmików pokazujących moment wytworzenia dźwięku za pomocą metalowych pokrywek.

POMIAR CZASU POTRZEBNEGO NA PRZEBYCIE ODLEGŁOŚCI MIĘDZY ŹRÓDŁEM DŹWIĘKU, A OBSERWATOREM

Analiza polegała na wyborze klatki filmowej rejestrującej moment uderzenia pokrywek (zainicjowania dźwięku) oraz odczytania czasu tego zdarzenia na ścieżce dźwiękowej w programie Virtual Dub.Analiza ścieżki dźwiękowej pozwoliła odczytać czas rejestracji dźwięku w kamerze.

ANALIZA FILMIKÓW

Zarejestrowane filmiki przekonwertowano za pomocą programu „On Line video converter”, a następnie wgrano i poddano analizie poklatkowej za pomocą programu Virtual Dub. Program ten umożliwia obserwacje kolejnych klatek (klatka po klatce) nagranego filmu oraz obserwację ścieżki dźwiękowej w poszczególnych klatkach.

ANALIZA FILMIKÓW

Moment wytworzenia dźwiękuKlatka 72t=2,402s

ANALIZA FILMIKÓW

Moment zarejestrowania dźwięku na ścieżce dźwiękowejKlatka 77t=2,569s

ANALIZA FILMÓW

Różnica czasów między zarejestrowaniem obrazu oraz dźwięku była interpretowana jako czas przebycia

przez dźwięk drogi od źródła dźwięku do obserwatora. Ze względu na

skończoną szerokość klatki (około 33ms) i związaną z tym niepewność określenia czasu zarejestrowanego obrazu przeanalizowano 24 filmy i obliczono średnią arytmetyczną z

wykonanych analiz.

Przykład obliczania czasu przebycia przez dźwięk drogi s.

t=(2,569s-2,402s)+0,003s=0,170s

Pomiary czasu t [s]Lp. t [s]1 0,1792 0,153 0,1834 0,155 0,156 0,1837 0,1718 0,1559 0,184 ∆t1=0,188s-0,170=0,018s10 0,15 ∆t2=0,170s-0,150=0,02s11 0,183 błąd względny pomiaru czasu= (0,02s/0,17s)*100%= 11,8%12 0,16713 0,183 t=0,170s+/-12%14 0,18415 0,18816 0,15817 0,17518 0,18319 0,1620 0,17821 0,17322 0,16123 0,1724 0,161

Suma: 4,079

Średnia: 0,170

OBLICZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU

Niepewność względna pomiarów:

• Długości bramki ∆L/L=3%• Drogi ∆s/s=4%• Czasu ∆t/t=12%

Całego pomiaru:∆V/V= ∆L/L+ ∆s/s+ ∆t/t=19%

V=Sśr/tśr

V=56,2m/0,170s=330,6m/s

V=56,2m+/-19%

Wszystkie pomiary dźwięku zostały wykonane w temperaturze

powietrza T=10oC

W KONKURSIE WZIĘLI UDZIAŁ:Daria Domasat

Karolina WachtaZuzanna Olszowiec

Mariusz ParuszewskiMarcin Wujkowski

Jan SzadkowskiMichał GoździkMichał MalarskiEmilka Agajew

Uczniowie klas pierwszych Gimnazjum nr 8 w Łodzi