PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI W …pliki.timbex.com.pl/www/kronopol/zeszyt10.pdf · norm EN;...

PODSTAWYPROJEKTOWANIA

KONSTRUKCJIW SYSTEMIE KRONOPOL

Ta publikacja s∏u˝y pomocà projektantom, budowniczym, osobom budujàcym dom. Zawiera wszelkie informacje dotyczàce produkcji, parametrów, w∏aÊciwoÊci, technologii zastosowania oraz instrukcji monta˝u materia∏ów pro-dukowanych przez KRONOPOL Sp. z o.o. Podj´to wszelki mo˝liwy wysi∏ek, by informacje zawarte w tym podr´czniku by∏y pe∏ne i rzetelne. Wszystkie przedstawione objaÊnienia i szkice wykonawcze sà sporzàdzone wed∏ug najnowszej wiedzy i aktualnego stanu techniki przy uwzgl´dnieniu obowiàzujàcych regu∏ wykonawstwa i ustanowionych norm EN; PN-EN lub DIN. Nie zast´pujà one jednak dokumentacji statyki budowlanej i fachowego sprawdzenia przez projektantów, architektów, konstruktorów. KRONOPOL Sp. z o.o. nie bierze na siebie ˝adnej odpowiedzialnoÊci za przedstawione preferencje zastosowaƒ technicznych. Podane tablice obcià˝eƒ dopuszczalnych powinny s∏u˝yç wst´pnemu oszacowaniu i wymagajà obliczeƒ statycznych.

PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJIW SYSTEMIE KRONOPOL

Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294; e-mail: [email protected]

PRACE WYKO¡CZENIOWE Z U˚YCIEM P¸YTY KRONOPOL OSBPODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJIW SYSTEMIE KRONOPOL


Podstawy projektowania konstrukcji wed∏ug PN

oraz EN-1990 i EN 1991-1-1

Obliczenia statyczne i projektowe konstrukcji wg EUROCODE 5 (EC 5):

ENV 1995-1-1:1993 = PN-B-03150:2000

oraz prEN 1995-1-1:2003-08-19

Wybrane zagadnienia obliczeƒ elementów budynków jednorodzinnych

systemu Kronopol z zastosowaniem p∏yt OSB/KRONOTEC

i belki dwuteowej

Obliczenia statyczne belek dwuteowych KRONOPOL I-Beams

w systemie KRONOPOL

Zagadnienia ochrony przeciwpo˝arowej systemu KRONOPOL

ZawartoÊç:





Rozdział 1Podstawy projektowania konstrukcji wed∏ug PN oraz EN-1990 i EN 1991-1-1

Spis treÊci:

1. Wprowadzenie2. Omówienie treÊci Eurokodu EN 1990 – Postanowienia ogólne – Wymagania – Zasady projektowania wed∏ug stanów granicznych – Zmienne podstawowe – Analiza konstrukcji i projektowanie wspomagane badaniami – Sprawdzanie metodà wspó∏czynników cz´Êciowych3. Omówienie treÊci EN 1990 – Postanownienia ogólne – Sytuacje obliczeniowe – Ci´˝ary obj´toÊciowe materia∏ów budowlanych i sk∏adowych – Ci´˝ar w∏asny konstrukcji budowlanych – Obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach4. Projekty polskich Za∏àczników krajowych do EN 1990 i EN 1991-1-15. Podsumowanie6. Literatura

1. Wprowadzenie

Zakres postanowieƒ EN 1990 „Podstawy projek-towania konstrukcji” [1] odpowiada PN-76/B-03001 i norm serii PN-82/B-02000. W po-równaniu z PN-76/B-3001 jest to norma o cha-rakterze operacyjnym, okreÊlajàca nie tylko pod-stawowe za∏o˝enia obliczeniowe lecz równie˝ dane liczbowe dotyczàce wartoÊci cz´Êciowych wspó∏czynników bezpieczeƒstwa. Jest wi´c to norma zajmujàca w strukturze eurokodów kon-strukcyjnych (tabl. 1 i rys. 1) pozycj´ nadrz´dnà [3,6]. Podobnà pozycj´ zajmuje równie˝ zbiór norm obcià˝eƒ EN 1991 do którego nale˝y EN 1991-1-1 „Ci´˝ary obj´toÊciowe, ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach” [2]. W chwili obecnej sà to dwa pierwsze eurokody konstrukcyjne które majà ju˝ status norm euro-pejskich. Wdro˝enie tych eurokodów nale˝y do zadaƒ PKN/TK 102 „Podstawy projektowania konstrukcji budowlanych”. Zosta∏y ju˝ przygoto-wane t∏umaczenia na j´zyk polski oraz projekty Za∏àczników Krajowych, które b´dà przedmio-tem ankietyzacji.

Tablica 1. Wykaz eurokodów konstrukcyjnych

Symbol odniesienia Tytuł

EN 1999EN 1991EN 1992EN 1993EN 1994EN 1995EN 1996EN 1997EN 1998EN 1999

Eurokod Podstawy projektowania konstrukcjiEurokod 1 Oddziaływania na konstrukcjeEurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonuEurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowychEurokod 4 Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowych i betonowvch Eurokod 5 Projektowanie konstrukcji drewnianychEurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowychEurokod 7 Projektowanie geotechniczneEurokod 8 Projektowanie konstrukcji na terenach sejsmicznychEurokod 9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych

Postanowienia EN 1990 nawiàzujà do normy PN-ISO 2394 „Ogólne zasady dotyczàce niezawodnoÊci konstrukcji”. Mi´dzy tymi normami wyst´pujà jednak pewne ró˝nice wynikajàce z ich przeznaczenia. Norma PN-ISO 2394 adresowana jest do zespo∏ów opracowujàcych normy projektowania, a norma EN 1990 do zespo∏ów projektujàcych obiekty budowlane i in˝ynierskie.





Normy EN 1990 i EN 1991-1-1 sk∏adajà si´ z tekstu podstawowego oraz z za∏àczników o cha-rakterze normatywnym lub informacyjnym [3,6]. Tekst podstawowy poprzedzony jest przedmowà w której podane sà informacje ogólne oraz wykaz punktów, które mogà byç przedmiotem zmian w za∏àcznikach krajowych. We wszyst-kich normach europejskich rozró˝nia si´ zasady i regu∏y stosowania. Zasady obejmujà ogólne ustalenia i definicje, dla których nie ma alterna-tywy, a tak ˝e wymagania i modele obliczeniowe dla których, jeÊli nie stwierdzono inaczej, nie dopuszcza si´ alternatywy. Regu∏y stosowania sà ogólnie uznanymi regu∏ami, zgodnymi z zasada-mi i spe∏niajàcymi wymagania tych zasad.

Rys.1. Uk∏ad i powiàzania eurokodów

Celem referatu jest omówienie treÊci wymie-nionych eurokodów w nawiàzaniu do posta-nowieƒ odpowiadajàcych im norm polskich oraz wskazanie na mo˝liwe ró˝nice w wartoÊciach si∏ wewn´trznych obliczanych wg wymienionych eurokodów stosowanych ∏àcznie z projektami polskich za∏àczników krajowych oraz wg odpo-wiednich norm polskich. Koncepcyjnie, obie normy europejskie sà zbie˝ne z postano-wieniami norm polskich, chocia˝ nie zawsze identyczne. Ró˝nice dotyczà g∏ownie wartoÊci licz-bowych charakteryzujàcych obcià˝enia. Normy te wprowadzajà równie˝ szereg nowych poj´ç dotyczàcych projektowania konstrukcji. Przy projektowaniu nowych konstrukcji, przewiduje si´ bezpoÊrednie stosowanie EN 1990, ∏àcznie z Eurokodami od EN 1991 do 1999 (tabl. 1).

2. Omówienie treÊci Eurokodu EN 1990

Postanowienia ogólne

Rozdzia∏ zawiera zasady i wymagania dotyczàce bezpieczeƒstwa, u˝ytkowalnoÊci i trwa∏oÊci kon-strukcji, podstawy ich obliczeƒ i sprawdzania oraz wytyczne zapewnienia niezawodnoÊci kon-strukcji. Projekt zgodny z zasadami i regu∏ami stosowania uwa˝a si´ za spe∏niajàcy wymagania pod warunkiem, ˝e zosta∏y spe∏nione wymaga-nia podane w EN 1990 do EN 1999.Za∏o˝enia ogólne EN 1990 sà nast´pujàce:ustrój konstrukcyjny zosta∏ dobrany, a projekt konstrukcji opracowany, przez osoby o odpo-wiednich kwalifikacjach i doÊwiadczeniu,roboty budowlane sà wykonane przez osoby o od-powiednich umiej´tnoÊciach i doÊwiadczeniu,zapewniony jest odpowiedni nadzór i kontrola jakoÊci w trakcie wykonania, tj. w biurze projek-tów, w wytwórniach, zak∏adach i na budowie,stosowane sà materia∏y budowlane i wyroby, zgodne z EN 1990 lub z EN 1991 do EN 1999, z odpowiednimi normami dotyczàcymi wykona-nia lub dokumentami odniesienia, lub zgodne ze specyfikacjami technicznymi,konstrukcja b´dzie utrzymana w odpowiednim stanie technicznym,u˝ytkowanie konstrukcji b´dzie zgodne z za∏o-˝eniami projektu.Przytoczone za∏o˝enia obowiàzujà równie˝ w naszej praktyce budowlanej i in˝ynierskiej. Nie zosta∏y one jednak tak wyró˝nione w nor-mach projektowania.

Wymagania

Podstawowym wymaganiem jest takie zapro-jektowanie i wykonanie konstrukcji w taki sposób, aby w zamierzonym okresie u˝ytkowania, z na-le˝ytym poziomem niezawodnoÊci i bez nad-miernych kosztówprzejmowa∏a wszystkie oddzia∏ywania i wp∏ywy, których pojawienia si´ mo˝na oczekiwaç pod-czas wykonania i u˝ytkowania, orazpozosta∏a przydatna do przewidzianego u˝ytkowania.Ponadto wymaga si´ aby konstrukcj´ zapro-jektowaç i wykonaç w sposób zapewniajàcy, ˝e konsekwencje lokalnego zniszczenia na skutek wybuchu, uderzenia i ludzkich b∏´dów nie zosta∏a uszkodzona w zakresie nieproporcjo-nalnym do poczàtkowej przyczyny. Podaje si´ tak˝e wskazówki w jaki sposób nale˝y unikaç





lub ograniczaç mo˝liwoÊci uszkodzenia kon-strukcji przez odpowiedni dobór odpowiednich zabezpieczeƒ.ograniczenie, wyeliminowanie lub redukcj´ zagro˝enia, na które konstrukcja mo˝e byç nara˝ona;dobór ustroju konstrukcyjnego ma∏o wra˝liwego na mo˝liwe zagro˝enia;dobór ustroju konstrukcyjnego i takie jego zwy-miarowanie, aby móg∏ odpowiednio przetrwaç utrat´ na skutek wypadku pojedynczego ele-mentu lub pewnej cz´Êci konstrukcji;unikanie, tak dalece jak jest to mo˝liwe, ustro-jów konstrukcyjnych, które mogà ulec zniszcze-niu bez uprzedniego ostrze˝enia;wzajemne powiàzanie elementów konstrukcji.Zaleca si´, aby podstawowe wymagania spe∏-niane by∏y w wynikudoboru odpowiednich materia∏ów,nale˝ytego zaprojektowania i obliczenia ustroju konstrukcyjnego i opracowania szczegó∏ów kon-strukcji iustalenia procedur kontrolnych projektu, pro-dukcji, wykonania i u˝ytkowania, w∏aÊciwych dla okreÊlonego projektu.umiej´tnego i starannego opracowania projektu konstrukcji, z wykorzystaniem aktualnego stanu wiedzy i doÊwiadczeƒ z praktyki.Spe∏nienie wymagaƒ osiàgni´te byç mo˝e nie tylko poprzez projektowanie zgodne z normami EN, lecz tak˝e poprzez odpowiednie dzia∏ania zwiàzane z zapewnieniem jakoÊci (zarzàdzaniem niezawodnoÊcià), z ró˝nicowaniem poziomów niezawodnoÊci konstrukcji, doborem pro-jektowego okresu u˝ytkowania, z zapewnie-niem oczekiwanej trwa∏oÊci, a tak˝e dzia∏ania zwiàzane z zapewnieniem jakoÊci. Dotyczy to g∏ównie przedsi´wzi´ç organizacyjnych i kon-trolnych we wszystkich stadiach procesu budow-lanego. Problemom tym poÊwi´cono wiele uwagi zarówno w normie jak tez w Za∏àczniku informacyjnym B. Widoczna jest w tym pewna filozofia post´powania w celu zapewnienia niezawodnoÊci poprzez:a) projektowanie zgodnie z EN 1990 do EN 1999,b) odpowiednie wykonanie,c) zastosowanie Êrodków zapewnienia jakoÊci.Przy sprawdzaniu stanów granicznych rozró˝nia si´ trzy sytuacje obliczeniowe:sta∏à, odpowiadajàcà normalnym warunkom u˝ytkowania,przejÊciowà, odpowiadajàcà warunkom w czasie wykonania lub naprawy,

wyjàtkowà, odpowiadajàcà warunkom powsta-∏ym w efekcie wystàpienia obcià˝enia wyjàt-kowego (wybuchu, uderzenia itd.)

Zasady projektowania wed∏ug stanów granicznych

Projektowanie wg metody stanów granicznych przeprowadza si´ przy za∏o˝eniu modeli oblicze-niowych konstrukcji i obcià˝eƒ odpowiednich dla rozwa˝anych sytuacji obliczeniowych oraz uwzgl´dnieniu w tych modelach obliczeniowych wartoÊci obcià˝eƒ, w∏aÊciwoÊci materia∏ów i da-nych geometrycznych.Sformu∏owania te sà analogiczne do przyj´tych w normach polskich oraz w normie PN ISO 2394.

Zmienne podstawowe

Zmiennymi podstawowymi, podobnie jak wg PN-76/B-03002, sà oddzia∏ywania, w∏aÊciwoÊci materia∏ów i dane geometryczne.Rozró˝nia si´ dwa rodzaje oddzia∏ywaƒ:oddzia∏ywania bezpoÊrednie, np. si∏y (obcià˝enia) przy∏o˝one do konstrukcji,oddzia∏ywania poÊrednie, np. wymuszone odkszta∏-cenia spowodowane zmianami temperatury, wilgotnoÊci lub nierównomiernymi osiadaniami.Ponadto, podobnie jak w polskich normach, oddzia∏ywania klasyfikuje si´ z uwagi na:zmiennoÊç w czasie (sta∏e – G, np. ci´˝ar w∏asny konstrukcji, instalacji i zamocowanego sprz´tu, zmienne Q, np. obcià˝enie u˝ytkowe, wiatrem, Êniegiem lub od uderzenia pojazdu),zmiennoÊç w przestrzeni (swobodne i nieswo-bodne),charakter dzia∏ania (statyczne i dynamiczne).Niektóre oddzia∏ywania, np. od trz´sienia ziemi, mogà byç traktowane jako zmienne lub wyjàtkowe.Przy weryfikacji stanów granicznych rozró˝nia si´ cztery reprezentatywne wartoÊci obcià˝eƒ:wartoÊci charakterystyczne Qk,wartoÊci kombinacyjne Ψ0 Qk, uwzgl´dniajàce jednoczesnoÊç wyst´powania obcià˝eƒ (do wery-fikacji stanów granicznych noÊnoÊci i nieodwra-calnych stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci),wartoÊci cz´ste ψ1 Qk, stosowane przy spraw-dzaniu stanów granicznych noÊnoÊci z uw-zgl´dnieniem oddzia∏ywaƒ wyjàtkowych i przy sprawdzaniu odwracalnych stanów granicznych;wartoÊci quasi-sta∏e ψ2 Qk, stosowane przy sprawdzaniu stanów granicznych noÊnoÊci z uwzgl´dnieniem oddzia∏ywaƒ wyjàtkowych





i przy sprawdzaniu nieodwracalnych stanów gra-nicznych u˝ytkowalnoÊci. WartoÊci quasi-sta∏e stosowane sà tak˝e przy obliczeniach efektów d∏ugotrwa∏ych.

Definicje tych wartoÊci sà wi´c nieco poszerzo-ne w stosunku do definicji podanych w PN-76/B-030001.

G∏ównà wartoÊcià reprezentatywnà jest wartoÊç charakterystyczna oddzia∏ywania Fk którà okreÊla si´:jako wartoÊç Êrednià, wartoÊç górnà lub dolnà albo jako wartoÊç nominalnà (co nie odnosi si´ do znanego rozk∏adu statystycznego);w dokumentacji projektowej oraz wg zbioru norm EN 1991.

WartoÊç charakterystycznà oddzia∏ywania sta∏ego nale˝y ustalaç nast´pujàco:je˝eli zmiennoÊç G mo˝na uwa˝aç za ma∏à, mo˝na pos∏ugiwaç si´ jednà pojedynczà wartoÊcià Gk; w przypadkach konstrukcji bardzo czu∏ych na zmiennoÊç G (np. pewne rodzaje spr´˝onych konstrukcji betonowych), zaleca si´ przyjmowaç dwie wartoÊci nawet kiedy wspó∏czynnik zmiennoÊci jest ma∏y. Gk,inf jest wówczas 5% kwantylem, a Gk,sup jest 95% kwan-tylem rozk∏adu statystycznego, który przyjmowaç mo˝na w postaci gaussowskiej.Ci´˝ar w∏asny konstrukcji okreÊlaç mo˝na jako pojedyncza wartoÊç charakterystycznà i obliczaç dla nominalnych wymiarów i Êredniej masy jed-nostkowej, zgodnie z EN 1991-1-1.WartoÊç charakterystyczna oddzia∏ywania zmien-nego (Qk) okreÊla si´ podobnie jak wg PN-76/B-03001, jako:wartoÊç górnà z za∏o˝onym prawdopodobieƒ-stwem, ˝e nie zostanie ona przekroczona lub wartoÊç dolna z za∏o˝onym prawdopodo-bieƒstwem jej osiàgni´cia w okreÊlonym okresie powrotu; albowartoÊç nominalnà, którà przyjmowaç mo˝na w przypadku, kiedy rozk∏ad statystyczny nie jest znany.Dla obcià˝eƒ stropów budynków wartoÊç quasi-sta∏à ustala si´ w ten sposób, aby czas w którym wartoÊç ta jest przekraczana, stanowi∏ nie mniej ni˝ 0,5 okresu odniesienia. WartoÊç quasi-sta∏à mo˝na ustalaç tak˝e jako wartoÊç Êrednià z wy-branego przedzia∏u czasu. W przypadku od-dzia∏ywania wiatru lub obcià˝enia ruchem dro-gowym, wartoÊç quasi-sta∏à przyjmuje si´ zwykle równà zero.

W∏aÊciwoÊci materia∏ów okreÊla si´ za pomocà wartoÊci charakterystycznych odpowia-dajàcych okreÊlonemu (5%) prawdopodobieƒstwu nieprzekroczenia w badaniach o hipotetycznie

nieograniczonej liczbie próbek. W przypad-ku braku danych statystycznych przyjmuje si´ wartoÊci nominalne

Dane geometryczne okreÊla si´ za pomocà wartoÊci nominalnych wg projektu. Bardziej szczegó∏owe ustalenia podane sà w EN 1992 –do EN 1999.

Analiza konstrukcji i projektowanie wspomagane badaniami

Rozdzia∏ zawiera ustalenia dotyczàce mode-lowania konstrukcji budowlanych i in˝ynierskich w celu okreÊlenia efektów oddzia∏ywaƒ (si∏ wewn´trznych i odkszta∏ceƒ) oraz noÊnoÊci. Ustalenia te sà ogólnie zgodne z ustaleniami norm polskich. Dodatkowo wyeksponowane sà wymagania dotyczàce projektowania z uwagi na warunki po˝aru oraz projektowanie wspomaga-ne badaniami. Zalecenia majà charakter ogólny z odniesieniami do zaleceƒ szczegó∏owych poda-nych w EN 1991 do EN 1999.

Obliczenia nale˝y wykonywaç pos∏ugujàc si´ odpowiednimi modelami konstrukcji z uwzgl´d-nieniem istotnych zmiennych. Zaleca si´, aby przyjmowaç modele konstrukcji pozwalajàce na okreÊlenie zachowania si´ konstrukcji z ak-ceptowalnà dok∏adnoÊcià. Zaleca si´ te˝, aby by∏y one odpowiednie dla rozwa˝anych stanów granicznych. Ponadto podkreÊla si´ aby modele konstrukcji by∏y ustalone zgodnie z uznanà teorià i praktykà in˝ynierskà, a jeÊli zachodzi potrzeba by∏y one weryfikowane doÊwiadczalnie.

Modelowanie oddzia∏ywaƒ powinno byç oparte na odpowiednio dobranych zale˝noÊciach si∏a-odkszta∏cenie elementów konstrukcji i ich inte-rakcji z pod∏o˝em. Przyj´te w modelu warunki brzegowe powinny odwzorowywaç warunki istnie-jàce w konstrukcji. Model konstrukcji s∏u˝àcy do obliczenia efektów oddzia∏ywania powinien uwzgl´dniaç wszystkie istotne elementy kon-strukcji i uwzgl´dniaç wp∏yw wszystkich zmien-nych podstawowych.

Efekty przemieszczeƒ i odkszta∏ceƒ nale˝y uw-zgl´dniaç przy sprawdzaniu stanu granicznego noÊnoÊci, w przypadku kiedy zwi´kszajà one w sposób znaczàcy efekt oddzia∏ywaƒ.

Obliczenia odpornoÊci po˝arowej konstrukcji powinny byç oparte na scenariuszu oblicze-niowym po˝aru (zgodnie z EN 1991-1-2 „Oddzia∏ywania wywo∏ane przez po˝ar”) i uw-zgl´dniaç modele zmian temperatury wewnàtrz konstrukcji, a tak˝e zasady mechaniki konstrukcji poddanej wysokim temperaturom. Zaleca si´,





aby zachowanie si´ konstrukcji poddanej wyso-kim temperaturom oceniaç zgodnie z EN 1992 do EN 1996 i EN 1999, w których podano modele obliczeniowe temperatur i konstrukcji. Zaleca si´, aby modele mechanicznego zacho-wania si´ konstrukcji w warunkach po˝aru by∏y nieliniowe.

Projektowanie mo˝e byç przeprowadzone na podstawie badaƒ i obliczeƒ. Badania mogà byç np. potrzebne:je˝eli nie mo˝na pos∏u˝yç si´ odpowiednimi modelami obliczeniowymi;je˝eli ma byç zastosowana du˝a liczba tych sa-mych elementów;w celu potwierdzenia za∏o˝eƒ przyj´tych w obli-czeniach.

Wymiarowanie wspomagane wynikami badaƒ powinno zapewniç poziom niezawodnoÊci wy-magany dla odnoÊnej sytuacji obliczeniowej. Niezb´dne jest uwzgl´dnienie niepewnoÊci sta-tystycznej wynikajàcej z ograniczonej liczby wyni-ków badaƒ. Zaleca si´, aby stosowaç cz´Êciowe wspó∏czynniki (w tym – uwzgl´dniajàce niepew-noÊç modelu), dajàce si´ porównaç z cz´Êciowymi wspó∏czynnikami podanymi w EN 1991 do EN 1999.

Rozdzia∏ 6. Sprawdzanie metodà wspó∏czyn-ników cz´Êciowych

Zasady ogólne sprawdzania sà identyczne jak wg norm polskich. Wprowadzono jednak szereg zmian dotyczàcych oznaczeƒ stanów granicznych i regu∏ kombinacji oddzia∏ywaƒ.Rozró˝nia si´ nast´pujàce stany graniczne noÊnoÊci:a) EQU: Utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jakiejkolwiek jej cz´Êci, uwa˝anej za cia∏o sztywne, kiedy ma∏e zmiany wartoÊci lub rozk∏adu w przestrzeni oddzia∏ywaƒ, wywo∏anych przez jednà przy-czyn´, sà znaczàcewytrzyma∏oÊç materia∏ów konstrukcji lub pod∏o˝a na ogó∏ jest bez znaczenia;

b) STR: Zniszczenie wewn´trzne lub nadmierne odkszta∏cenia konstrukcji lub elementów kon-strukcji, ∏àcznie ze stopami fundamentowymi, palami, Êcianami cz´Êci podziemnej itp., w przy-padku których decydujàce znaczenie ma wy-trzyma∏oÊç materia∏ów konstrukcji;

a) GEO: Zniszczenie lub nadmierne odkszta∏cenie pod∏o˝a, kiedy istotne znaczenie dla noÊnoÊci

konstrukcji ma wytrzyma∏oÊç pod∏o˝a lub ska∏y;

b) FAT: Zniszczenie zm´czeniowe konstrukcji lub elementu konstrukcji.

Kombinacje oddzia∏ywaƒ w przypadku trwa∏ych lub przejÊciowych sytuacji obliczeniowych (kom-binacje podstawowe) majà ogólnà postaç:

(6.9a)

Zaleca si´ aby kombinacja efektów oddzia∏ywaƒ uwzgl´dnia∏awartoÊci obliczeniowe wiodàcych oddzia∏ywaƒ zmiennych orazobliczeniowà kombinacj´ wartoÊci towarzyszà-cych oddzia∏ywaƒ zmiennych:

(6.9b)

Wyra˝enie (6.9b), chocia˝ zapisane w nieco innej postaci, jest identyczne jak wg PN-82/B-02003.

Kombinacj´ oddzia∏ywaƒ podanych w nawia-sach{ } w (6.9b) mo˝na wyraziç jako

(6.10)

albo, alternatywnie, dla stanów granicznych STR i GEO, jako mniej korzystne wyra˝enie z dwóch podanych ni˝ej

(6.10a)

(6.10b)

gdzie:„+” – oznacza „nale˝y uwzgl´dniç w kombinacji z”Â – oznacza „∏àczny efekt”ξ – wspó∏czynnik redukcyjny dla niekorzystnych oddzia∏ywaƒ sta∏ych G

Dalsze informacje dotyczàce tego wyboru podano w za∏àczniku A.

Je˝eli zwiàzek mi´dzy oddzia∏ywaniami i ich





efektami jest nieliniowy, zaleca si´ stosowa-nie bezpoÊrednio wyra˝enia (6.9a) lub (6.9b), zale˝nie od wzgl´dnego przyrostu efektów oddzia-∏ywaƒ porównywanego ze wzrostem wielkoÊci oddzia∏ywaƒ (patrz tak˝e 6.3.2(4)).

Kombinacja oddzia∏ywaƒ w przypadku wyjàtkowych sytuacji obliczeniowych przyj-muje ogólnà postaç:

(6.11a)

Kombinacj´ oddzia∏ywaƒ podanych w nawiasach { } mo˝na równie˝ wyraziç w postaci

(6.11b)

Zaleca si´ dokonywanie wyboru mi´dzy ψ1,1 Qk,1 i ψ2,1 Qk,1 odpowiednio do miarodajnej sytuacji obliczeniowej (uderzenie, po˝ar, stan konstrukcji po wydarzeniu wyjàtkowym). Wskazówki podano w odpowiednich cz´Êciach EN 1991 do 1999.

Kombinacja oddzia∏ywaƒ w przypadku sej-smicznych sytuacji obliczeniowych zaleca si´ wyra˝aç w postaci

Zaleca si´, aby ogólna postaç efektu oddzia∏ywaƒ by∏a taka jak ni˝ej

(6.12a)

Kombinacj´ oddzia∏ywaƒ podanych w nawiasach mo˝na wyraziç w postaci

(6.12b)W warunkach polskich kombinacja (6.12) odnosi si´ do oddzia∏ywaƒ parasejsmicznych na tere-nach szkód górniczych.Cz´Êciowe wspó∏czynniki dla oddzia∏ywaƒ i kombinacje oddzia∏ywaƒ zaleca si´ przyj-mowanie wartoÊci wspó∏czynników γ i ψ zgodnie z EN 1991 i z za∏àcznikiem A.Cz´Êciowe wspó∏czynniki dla materia∏ów i wyrobów zaleca si´ przyjmowaç zgodnie z EN 1992 do EN 1999.

Przy sprawdzaniu stanów granicznych u˝ytko-walnoÊci odkszta∏cenia powinny byç wyznaczane tak jak podano w odpowiedniej cz´Êci za∏àcznika A, dotyczàcej odkszta∏ceƒ, poÊlizg podane zos-ta∏y w EN 1991 do EN 1999.Kombinacje oddzia∏ywaƒ dla stanów granicz-nych u˝ytkowalnoÊci ustalajà symbolicznie podane ni˝ej wyra˝enia w których wszystkie cz´Êciowe wspó∏czynniki sà równe 1. Rozró˝nia si´ nast´-pujàce kombinacje oddzia∏ywaƒ:

a) kombinacja charakterystyczna

(6.14a)

w której kombinacja oddzia∏ywaƒ poddanych w nawiasach { } (nazywana kombinacjà charak-terystycznà) mo˝e byç wyra˝ona jako

(6.14b)Kombinacja charakterystyczna stosowana jest zwykle dla nieodwracalnych stanów granicznych.

b) kombinacja cz´sta

(6.15a)

w której kombinacja oddzia∏ywaƒ, podana w nawiasach { } (zwana kombinacjà cz´stà) mo˝e byç wyra˝ona jako

(6.15b)

Kombinacja cz´sta stosowana jest zwykle dla odwracalnych stanów granicznych.

c) kombinacja quasi-sta∏a

(6.16a)

w której kombinacja oddzia∏ywaƒ, podana w na-wiasach { } (zwana kombinacjà quasi-sta∏à) mo˝e byç wyra˝ona jako





(6.16b)

Kombinacja quasi-sta∏a stosowana jest zwykle dla oceny efektów d∏ugotrwa∏ych i wyglàdu kon-strukcji. Odpowiada ona kombinacji obcià˝eƒ d∏ugotrwa∏ych wg PN-82/B-02000 „Obcià˝enia budowli. Zasady okreÊlania wartoÊci”.

Cz´Êciowe wspó∏czynniki dla materia∏ów dla stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci zaleca si´ przyjmowanie cz´Êciowych wspó∏czynników γM dla materia∏ów równe 1,0, z wyjàtkiem przypad-ków kiedy w EN 1992 do EN 1999 postanowio-no inaczej.

Za∏àcznik A1(normatywny)

Postanowienia dotyczàce budynków

Za∏àcznik A1 podaje regu∏y i metody ustalania kombinacji oddzia∏ywaƒ na budynki. Podane sà w nim tak˝e zalecane wartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ sta∏ych, zmiennych i wyjàtkowych oraz wspó∏czynników ψ do stosowania w obli-czeniach budynków. WartoÊci te sà wartoÊciami zalecanymi, które mogà byç zmieniane w Za-∏àczniku Krajowym.

Zalecane wartoÊci wspó∏czynników ψ dla pow-szechnie wyst´pujàcych oddzia∏ywaƒ mo˝na przyjmowaç z tablicy A 1.1.

Tablica A 1.1- Zalecane wartoÊci wspó∏czynników ψ dla budynków

OddziaływaniaObciążenie zmienne w budynkach, kategoria (patrz EN 1991-1-1)Kategoria A: powierzchnie mieszkalneKategoria B: powierzchnie biuroweKategoria C: miejsca zebrań Kategoria D: powierzchnie handloweKategoria E: powierzchnie magazynoweKategoria F: powierzchnie ruchu pojazdów pojazdy ≤ 30 kNKategoria G: powierzchnie ruchu pojazdów 30 kN < ciężar pojazdu ≤ 160 kNKategoria H: dachy

0,70,70.70,71,0

0,7

0,70

0,50,50,70,70,9

0,7

0,50

0,30,30.60,60,8

0,6

0,30,0

Obciążenie budynków śniegiem (patrz EN 1991-1-3)*)

Finlandia, Islandia, Norwegia, SzwecjaPozostałe kraje CEN, miejscowości położone na wysokości H > 1000 m ponad poziom morzaPozostałe kraje CEN, miejscowości położone na wysokości H ≤ 1000 m ponad poziom morza

0,700,700,50

0,500,500,20

0,200,200,20

Obciążenie wiatrem (patrz EN 1991-1-4) 0,6 0,2 0Temperatura (nie pożarowa) w budynku (patrz EN 1991-1-5) 0,6 0,5 0UWAGA: Wartości ψ mogą być określone w załączniku krajowym*) Dotyczy krajów nie wymienionych poniżej – patrz miarodajne warunki miejscowe.





Zaleca si´, aby wartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ dla stanów granicznych noÊnoÊci w sytuacjach sta∏ych i przejÊciowych (wyra˝enia 6.9a do 6.10b) by∏y ustalane zgodnie z tablicami A1.2(A) do (C). Przy korzystaniu z tablic A1.2(A) do A1.2(C), w przypadku, kiedy stan graniczny zale˝y w du˝ej mierze od wartoÊci oddzia∏ywaƒ sta∏ych, zaleca si´ przyjmowanie górnych i dol-nych wartoÊci charakterystycznych.

Równowag´ statycznà (EQU) konstrukcji budynku zaleca si´ sprawdzaç pos∏ugujàc si´ wartoÊciami obliczeniowymi oddzia∏ywaƒ, poda-nymi w tablicy A1.2(A).Obliczenia elementów konstrukcji (STR), nie uwzgl´dniajàce oddzia∏ywaƒ geotechnicznych zaleca si´ sprawdzaç, pos∏ugujàc si´ wartoÊciami obliczeniowymi oddzia∏ywaƒ, podanymi w tablicy A1.2(B). Obliczenia elementów konstrukcji (stóp fundamentowych, pali, Êcian cz´Êci podziem-nej itp.) (STR) uwzgl´dniajàce oddzia∏ywania geotechniczne i noÊnoÊç gruntu (GEO) zaleca si´ sprawdzaç pos∏ugujàc si´ jednym z trzech nast´pujàcych podejÊç, uzupe∏nionych w zakresie

oddzia∏ywaƒ geotechnicznych i noÊnoÊci, ustale-niami podanymi w EN 1997:– PodejÊcie 1: WartoÊci obliczeniowe z tablicy A1.2(C) i wartoÊci obliczeniowe z tablicy A1.2(B) stosuje si´ w oddzielnych obliczeniach, zarów-no do oddzia∏ywaƒ geotechnicznych jak innych oddzia∏ywaƒ dzia∏ajàcych na konstrukcj´ lub pochodzàcych od konstrukcji. Zwykle wymiaro-wanie fundamentów przeprowadza si´ na pod-stawie tablicy A1.2(C), a noÊnoÊç konstrukcji na podstawie tablicy A1.2(B);– PodejÊcie 2: WartoÊci obliczeniowe z tablicy A1.2(B) stosuje si´ zarówno do oddzia∏ywaƒ geo-technicznych, jak równie˝ innych oddzia∏ywaƒ;– PodejÊcie 3: WartoÊci obliczeniowe z tablicy A1.2(C) stosuje si´ do oddzia∏ywaƒ geotech-nicznych i jednoczeÊnie stosuje si´ cz´Êciowe wspó∏czynniki z tablicy A1.2(B) do innych oddzia-∏ywaƒ dzia∏ajàcych na konstrukcje lub pocho-dzàcych od konstrukcji.Zastosowanie podejÊcia 1.2 lub 3 okreÊla si´ w za∏àczniku krajowym.

Tablica A1.2(A) – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ (EQU) (zestaw A)

Trwałe i przejściowe sytuacje obliczeniowe

Oddziaływania stałe Wiodąceoddziaływaniezmienne (*)

Towarzyszące oddziaływaniazmienne

niekorzystne korzystne główne(jeżeli takie występują)

pozostałe

(Wzór 6.10) γGj,supGkj,sup γGj,infGkj,inf γQ,1 Qk,1 γQ,1 ,iQk,i

(*) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1

UWAGA 1 Wartości γ mogą być podane w załączniku krajowym.





Tablica A1.2(B) – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ (STR/GEO) (zestaw B)


Oddziaływania stałeWiodąceoddziaływaniezmienne

Towarzyszące oddziaływaniazmienne (*)

niekorzystne korzystnegłówne(jeżeli takie występują)

pozostałe

(Wzór 6.10) γGj,supGkj,sup γGj,infGkj,inf γQ,1 Qk,1 γQ,1 Qk,i


Oddziaływania stałeWiodąceoddziaływaniezmienne(*)

Towarzyszące oddziaływaniazmienne (*)

niekorzystne korzystne główne (jeżeli takie występują) pozostałe

(Wzór 6.10a) γGj,infGkj,inf

(Wzór 6.10b) γGj,infGkj,inf γQ,1Qk,1

(*) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1.





Tablica A1.2(C) – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ (STR/GEO) (zestaw C)


Oddziaływania stałeWiodąceoddziaływaniezmienne (*)

Towarzyszące oddziaływaniaZmienne (*)

niekorzystne korzystnegłówne(jeżeli takie wyst´pujà)

pozostałe

(Wzór 6.10) γGj,supGkj,sup γGj,infGkj,inf γQ,1 Qk,1

(*) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1.

UWAGA Wartości γ mogą być podane w załączniku krajowym. Wartości zalecane podano poniżej:γGj,sup= 1,00γGj,inf = 1,00γQ,1 = 1,30 jeżeli niekorzystne (0 jeżeli korzystne)γQ,i = 1,30 jeżeli niekorzystne (0 jeżeli korzystne)

Zaleca si´, aby wartoÊci cz´Êciowych wspó∏czynników dla oddzia∏ywaƒ w stanach granicznych noÊnoÊci w wyjàtkowych i sejsmicznych sytuacjach obliczeniowych (wyra˝enia od 6.11a do 6.12b) by∏y przyjmowane równe 1,0. WartoÊci ψ podano w tablicy A1.1.

Tabl. A1.3 – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ przyjmowanych do wyjàtkowych i sejsmicznych kombinacji oddzia∏ywaƒ

Sytuacja obliczeniowa Oddziaływania stałe

Wiodące oddziaływanie wyjàtkowe lub sejsmiczne

Towarzyszące oddziaływania zmienne (**)

niekorzystne korzystne główne (jeżeli takie występują) pozostałe

Wyjątkowa (*)(wzór 6.11a/b) Gkj,sup Gkj,inf

Sejsmiczna(wzór 6.12a/b) Gkj,sup Gkj,inf

(*) W przypadku wyjątkowych sytuacji obliczeniowych wartość głównego oddziaływania zmiennego można wyznaczać uważając je za oddziaływanie częste lub – jak w sejsmicznej kombinacji oddziaływań – za oddziaływanie quasi-stałe. Wybór podany zostanie w załączniku krajowym, odpowiednio do rodzaju uwzględnianego oddziaływania wyjątkowego. Patrz także EN 1991-1-2(**) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1.





Tablica A1.4 – WartoÊci obliczeniowe w kombinacji oddzia∏ywaƒ

Kombinacja Oddziaływania stałe Gd Oddziaływania zmienne Qd

Niekorzystne Korzystne Wiodące Pozostałe

Charakterystyczna

Częsta

Quasi-stała

Zaleca si´ definiowanie stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci pos∏ugujàc si´ takimi kryteriami jak np. sztywnoÊç stropów, ró˝nice poziomu stropów, przemieszczenie poziomu kondygnacji i/lub przemieszczenie budynku i sztywnoÊç stropu. Kryteriami sztywnoÊci mogà byç granice ugi´ç pionowych lub drgaƒ. Kryteriami przemieszczeƒ poziomych mogà byç granice przemieszczeƒ poziomych

Za∏àcznik B(informacyjny)

Zarzàdzanie niezawodnoÊcià obiektów budowlanych

Zalecenia praktyczne EN 1990 wprowadzajà:– poj´cie klasy konsekwencji zdefiniowanych wg Tabl. B1,

Tablica B1. Definicja klas konsekwencji

Klasa konsekwencji Opis Przykłady konstrukcji budowlanych inżynierskich

CC1wysokie zagrożenie życia ludzkiego oraz bardzo duże konsekwencje ekonomiczne i środowiskowe

Widownie, budynki użyteczności publicznej których konsekwencje zniszczenia są wysokie

CC2Przeciętne zagrożenie życia ludzkiego oraz znaczne konsekwencje ekonomiczne i środowiskowe

budynki mieszkalne i biurowe oraz budynki użyteczności publicznej których konsekwencje zniszczenia są przeciętne

CC3

Niskie zagrożenie życia ludzkiego oraz małe lub nieznaczne konsekwencje ekonomiczne i środowiskowe

budynki rolnicze w których ludzie normalnie nie przebywają oraz szklarnie

– zalecane docelowe wartoÊci wskaêników niezawodnoÊci β przypisane klasom niezawodnoÊci wg Tabl. .B2,

Tablica B2. Zalecane docelowe wartoÊci wskaêników niezawodnoÊci β

Klasy niezawodnościMinimalne docelowe wartości β

okres odniesienia 1 roku Okres odniesienia 50 lat

RC3 ≥5,2 ≥4,3

RC2 ≥4,7 ≥3,8

RC1 ≥4,2 ≥3,3





– wartoÊci wspó∏czynników „wa˝noÊci” KFI do ró˝nicowania niezawodnoÊci poprzez korekt´ cz´Êciowych wspó∏czynników bezpieczeƒstwa do oddzia∏ywaƒ wg Tabl. B3,

Tablica B3. WartoÊci wspó∏czynników „wa˝noÊci” KFI

Współczynnik ważności dla oddziaływań

Klasy niezawodności

RC1 RC2 RC3

KF1 0,9 1,0 1,1

– ró˝nicowanie poziomów nadzoru przy projektowaniu wg Tabl. B4,

Tablica B4. Ró˝nicowanie poziomów nadzoru przy projektowaniu

Poziomy nadzoru przy projektowaniu Charakterystyka Minimalne zalecane wymagania przy sprawdzaniu obliczeń,

rysunków i specyfikacji

DSL 3 nadzór poszerzony Sprawdzanie przez stronę trzecią,Sprawdzanie przez inną jednostkę projektową

DSL 2 nadzór normalny Sprawdzanie zgodnie z procedurami jednostki projektowej

DSL 1 nadzór normalny Autokontrola Sprawdzanie przez autora projektu

– poziomy inspekcji wykonania wg Tabl. B5.

Tablica B5. Poziomy inspekcji wykonania

Poziom inspekcji Charakterystyka Wymagania

IL3odniesiona do RC3 Inspekcja poszerzona Inspekcja przez stronę trzecią

IL2Odniesiona do RC2 Inspekcja normalna Inspekcja z procedurami jednostki

wykonawczej

IL1Odniesiona do RC1 Inspekcja normalna Autoinspekcja

Kryterium klasyfikacji wg klas konsekwencji wg Tabl. B1 zilustrowane jest przyk∏adami konstrukcji. Mo˝e ono odnosiç si´ do ca∏ej konstrukcji lub wybranych jej elementów o mniejszych i wi´k-szych konsekwencjach zniszczenia.

Klasy niezawodnoÊci wg Tabl. B2 mo˝na uto˝-samiaç z klasami konsekwencji wg Tabl. B1. Klasà podstawowà (odniesienia) przyj´tà i zale-canà do stosowania w poszczególnych Euroko-dach jest klasa RC2 z wartoÊciami docelowymi indeksów niezawodnoÊci 3,8 (pf≈10-4) w okre-sie u˝ytkowania konstrukcji („life time”) i 4,7 (pf1≈10-6) w odniesieniu do jednego roku.

Wspó∏czynniki wa˝noÊci KFI wg Tabl. B3 stosowane sà jako mno˝niki do cz´Êciowych

wspó∏czynników bezpieczeƒstwa do oddzia∏ywaƒ przy projektowaniu konstrukcji wg zasad nor-mowych. Dopuszcza si´ równie˝ ró˝nicowanie niezawodnoÊci poprzez korekt´ cz´Êciowych wspó∏czynników dla materia∏ów.

Ró˝nicowanie poziomów nadzoru przy zapew-nienia jakoÊci Poszczególne poziomy mogà byç powiàzane z klasami niezawodnoÊci wg Tabl. B2 oraz obejmowaç klasyfikacj´ projektantów i/lub weryfikatorów, konsultantów a tak˝e w∏adz budowlanych w zale˝noÊci od ich kompetencji, doÊwiadczenia i sprawnoÊci organizacyjnej.

Klasy inspekcji w czasie wykonania wg Tabl. B5 mogà byç powiàzane z klasami niezawodnoÊci wg Tabl. B2 z uwzgl´dnieniem odpowiednich Êrodków zapewnienia jakoÊci. PodkreÊla si´, ˝e





poziomy inspekcji obejmujà zarówno inspekcj´ wyrobów jak te˝ inspekcje wykonania robót. Zasady inspekcji mogà si´ ró˝niç w zale˝noÊci od stosowanego materia∏u konstrukcyjnego i powinny byç podane w odpowiednich normach wykonania. Istotne jest stwierdzenie, ˝e w przy-padkach stosowania klasy inspekcji wy˝szej ni˝ wymagana wg Tabl. B5, mo˝na obni˝aç cz´Êciowe wspó∏czynniki bezpieczeƒstwa dla materia∏ów pod warunkiem odpowiedniego uzasadnienia na podstawie wyników badaƒ i potwierdzenia przez stron´ trzecià. WartoÊci wspó∏czynników redukcyjnych KMI mogà si´ zwykle mieÊciç w przedziale 0,9 – 1,0.Miary niezawodnoÊci w postaci wskaêników niezawodnoÊci β sà okreÊlane przy za∏o˝eniu funkcji stanu granicznego w postaci:

Z = g(X1 X2 X3 ,...)

lub w postaci ró˝nicy noÊnoÊci R i si∏y wewn´trznej S

Z = R(Xi) – S(Xj)

gdzie Xi, Xj sà podstawowymi zmiennymi loso-wymi okreÊlajàcymi w∏aÊciwoÊci materia∏ów, wy-miarów geometrycznych, oddzia∏ywaƒ., niedo-k∏adnoÊç hipotez obliczeniowych itd., sà inter-pretowane jako prawdopodobieƒstwa znisz-czenia pf (rys. 1) (lub nie spe∏nienia wymagaƒ u˝ytkowych pfu). W metodach uproszczonych II stopnia wartoÊciom pf i pfu przypisane byç mogà wskaêniki niezawodnoÊci (bezpieczeƒstwa i u˝yt-kowania) β i βu zdefiniowane wg wzoru:

β= zm/σz

przy czym pomi´dzy tymi miarami zachodzi zale˝noÊç

pf=p(Z≤0)=Φ(-β)

gdzie zm i σz jest wartoÊcià Êrednià i odchyle-niem standardowym zmiennej losowej Z a Φ(-β) funkcjà Laplacea.

Rys. 1. Interpretacja miar niezawodnoÊci konstrukcji w stanie granicznym noÊnoÊci: a) wg równania (1a) – pf=p(Z≤0), b) wg równania (1b) – pf=p(R≥ S)

Za∏àcznik C(informacyjny)

Podstawy analizy niezawodnoÊci wed∏ug metody wspó∏czynników cz´Êciowych

Za∏àcznik zawiera postanowienia dotyczàce kali-bracji cz´Êciowych wspó∏czynników bezpieczeƒ-stwa przy wykorzystaniu metod probabilistycznych. Metody te sà zalecane równie˝ do bezpoÊredniego projektowania probabilistycznego. W przedstawionej wersjach EN wspó∏czynniki cz´Ê-ciowe ustalone sà na podstawie doÊwiadczeƒ z praktyki.

Za∏àcznik D(informacyjny)

Projektowanie wspomagane badaniami

Cz´Êç obliczeƒ, szczególnie dotyczàcych nowych typów konstrukcji, mo˝e byç przeprowadzona przy wykorzystaniu wyników badaƒ. W takich przypadkach wymaga si´ aby niezawodnoÊç konstrukcji by∏a nie mniejsza ni˝ wg zaleceƒ EN 1990 do EN 1999. W za∏àczniku podane sà zasady badaƒ oraz zasady probabilistycznej interpretacji wyników.





3. Omówienie treÊci EN 1990

Postanowienia ogólne

Sformu∏owany jest zakres normy obejmujàcy zasady i wymagania dotyczàce ustalania ob-cià˝eƒ sta∏ych i u˝ytkowych w budynkach. W stosunku do polskiego odpowiednika PN-82/B-02003 wprowadza ona pewne zmiany dotyczàce szczególnie wartoÊci obcià˝eƒ cha-rakterystycznych w zale˝noÊci od sposobu u˝yt-kowania pomieszczeƒ.

Sytuacje obliczeniowe

Zaleca si´ rozwa˝enie odpowiednie sytuacji obli-czeniowych zgodnie z postanowieniami EN 1990.

Ci´˝ary obj´toÊciowe materia∏ów budowlanych i sk∏adowanych

WartoÊci charakterystyczne ci´˝arów obj´toÊcio-wych materia∏ów budowlanych i sk∏adowanych nale˝y ustalaç zgodnie z postanowieniami EN 1990 wg za∏àcznika A.

Ci´˝ar w∏asny konstrukcji budowlanych

Wyszczególnione sà rodzaje obcià˝eƒ sta∏ych oraz sposoby ich wyznaczania ,analogiczne jak w PN-82/B-02003, na podstawie nominalnych wymiarów i ci´˝arów obj´toÊciowych podanych w za∏àczniku A.

Obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach

Istotnà treÊcià rozdzia∏u sà wartoÊci charakte-rystyczne obcià˝eƒ u˝ytkowych okreÊlone w za-le˝noÊci od kategorii (sposobu u˝ytkowania) powierzchni pomieszczeƒ wg 6.1.





Tablica 6.1 – Kategorie u˝ytkowania

Kategoria Specyficzne zastosowanie Przykład

A Powierzchnie mieszkalne Pokoje w budynkach mieszkalnych i w domach, pokoje i sale w szpitalach, sypialniach w hotelach i stancjach, kuchnie i toalety

B Powierzchnie biurowe .

C

Powierzchnie, na których mogą gromadzić się ludzie (z wyłączeniem powierzchni określonych wg kategorii A,B i 1)

C1: powierzchnie ze stołami itd.np. powierzchnie w szkołach, kawiarnie, restauracje, stołówki, czytelnie, recepcje.C2: powierzchnie z zamocowanymi siedzeniami, np. w kościołach, teatrach, kinach, salach konferencyjnych, salach wykładowych, salach zebrań, poczekalniach, poczekalniach dworcowych.C3: Powierzchnie bez przeszkód utrudniajàcych poruszanie się ludzi, np. powierzchnie w muzeach, salach wystaw itd., oraz powierzchnie ogólnie dost´pne w budynkach publicznych i administracyjnych, hotelach, szpitalach, podjazdach kolejowych.C4: Powierzchnie z możliwą aktywnością fizyczną np. sale tańców, sale gimnastyczne, sceny .C5. Powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu, np. w budynkach użyteczności publicznej takich jak sale koncertowe, sale sportowe z włączeniem trybun, tarasy oraz powierzchnie dojścia i perony kolejowe.

D Powierzchnie handlowe D1: Powierzchnie w sklepach sprzedaży detalicznej: D2 :Powierzchnie w domach towarowych.

1) Zwraca się uwagę na punkt 6.3.1.1(2), w szczególności w odniesieniu do C4 i C5. Jeżli wymagają uwzględnienia efekty dynamiczne, patrz EN 1990. W przypadku kategorii E, patrz tablica 6.3. .

UWAGA 1 W zależności od przewidywanego zastosowania, powierzchnie kategorii C2, C3, C4 mogą być zaliczone do kategorii C5 na podstawie decyzji zleceniodawcy i/lub na podstawie załącznika krajowego.

Kategorie obcià˝onych powierzchni wyszczególnione w Tablicy 6.1 nale˝y wyznaczaç przy za∏o˝eniu charakterystycznych wartoÊci równomiernie roz∏o˝onych obcià˝eƒ qk i skupionych Qk wg tablicy 6.2.

Tablica 6.2 Obcià˝enia u˝ytkowe stropów, balkonów i schodów w budynkach

Kategorie obciążonych powierzchni qk[kN/m2]

Qk[KN]

Kategoria A– Stropy– Schody– Balkony

Kategoria B

Kategoria C– C1– C2– C3– C4– C5Kategoria D– D1– D2

1,5 do 2,02,0 do 4,02,5 do 4,0

2,0 do 3,0

2,0 do 3,03,0 do 4,03,0 do 5,04,5 do 5,05,0 do 7,5

4,0 do 5,04,0 do 5,0

2,0 do 3,02,0 do 4,02,0 do 3,0

1,5do 4,5

3,0 do 4,02,5 do 7,0 (4,0)

4,0 do 7,03,5 do 7,03,5 do 4,5

3,5 do 7,0(4,0)3,5 do 7,0





JeÊli jest to konieczne, zaleca si´ zwi´kszenie w obliczeniach wartoÊci qk i Qk (np. dla schodów i balkonów w zale˝noÊci od sposobu u˝ytkowania i wymiarów).

JeÊli konstrukcja stropu pozwala na poprzecz-ny rozdzia∏ obcià˝eƒ, ci´˝ar w∏asny przestawnych Êcian dzia∏owych mo˝e byç uwzgl´dniany jako obcià˝enie równomiernie roz∏o˝one qk, które zaleca si´ dodawaç do obcià˝eƒ u˝ytkowych ustalonych wed∏ug tablicy 6.2. Tak okreÊlona wartoÊç obcià˝enia równomiernie roz∏o˝onego zale˝y od ci´˝aru w∏asnego Êcian dzia∏owych i wynosi jak nast´puje:– w przypadku przenoÊnych Êcian dzia∏owych o ci´˝arze w∏asnym ≤ 1,0 kN/m d∏ugoÊci Êciany: qk=0,50 kN/m2;– w przypadku przenoÊnych Êcian dzia∏owych o ci´˝arze w∏asnym ≤ 2,0 kN/m d∏ugoÊci Êciany:qk=0,80 kN/m2;– w przypadku przenoÊnych Êcian dzia∏owych o ci´˝arze w∏asnym ≤ 3,0 kN/m d∏ugoÊci Êciany: qk=1,20 kN/m2.

Podane wartoÊci obcià˝eƒ od Êcianek dzia-∏owych sà zbli˝one do wartoÊci wg PN-82/B-02003. Ci´˝sze Êciany dzia∏owe zaleca si´ projektowaç z uwzgl´dnieniem:– po∏o˝enia i kierunku usytuowania; – rodzaju konstrukcji stropu.Zalecanà wartoÊç wspó∏czynnika redukcji z uwagi wielkoÊç powierzchni pomieszczenia αA dla kategorii A do E okreÊla wzór:

αA = (5/7) ψ0 + (A0/A) ≤1,0 (6.1)

z ograniczeniem dla kategorii C i D: αA≥0,6

gdzie: ψ0 jest wspó∏czynnikiem wed∏ug EN 1990 za∏àcznik A1 tablica A1.1 A0 = 10,0 m2

A jest powierzchnià obcià˝enia

W kategoriach A do D, ca∏kowite obcià˝enie u˝ytkowe s∏upów i Êcian z wielu kondygnacji mo˝e byç pomno˝one przez wspó∏czynnik reduk-cji αn. Zalecane wartoÊci αn okreÊla wzór:

αn = [2+(n-2) ψ0]/n (6.2)gdzie:

n – liczba kondygnacji (>2) ponad obcià˝onymi elementami konstrukcyjnymi tej samej kategorii.t

ψ0 – zgodnie z EN 1990, za∏àcznik A1, tablica A1.1.WartoÊci αA i αn sà bardzo bliskie wartoÊciom wg PN-82/B-02003.

Za∏àcznik A(informacyjny)

WartoÊci charakterystyczne ci´˝arów obj´toÊciowych na ogó∏ ma∏o si´ ró˝nià od podanych w PN-82/B-02003. Ró˝nice dotyczà g∏ównie przedzia∏ów tych ci´˝arów.

Za∏àcznik B(informacyjny)

Bariery pojazdów i Êciany ograniczajàce na parkingach

Za∏àcznik podaje zasady okreÊlania obcià˝eƒ od pojazdów na bariery i Êciany ograniczajàce na parkingach.

4. Projekty polskich Za∏àcznikówkrajowych do EN 1990 i EN 1991-1-1

Normy krajowe wdra˝ajàce poszczególne zestawy i cz´Êci eurokodów powinny zawieraç pe∏en tekst eurokodów i jego za∏àczników w postaci opublikowanej przez CEN. Mogà byç one poprzedzone krajowà stronà tytu∏owà i krajowym wst´pem oraz mogà byç uzupe∏nione za∏àcznikiem krajowym zawierajàcym wszystkie specyficzne zmiany wartoÊci liczbowych w postaci parametrów ustalonych przez w∏adze krajowe. Poglàdowà zawartoÊç cz´Êci eurokodów do stosowania w krajach cz∏onkowskich ilustruje rysunek 2.Za∏àczniki krajowe powinny zawieraç:– parametry ustalone przez krajowe w∏adze nor-malizacyjne, których wartoÊci liczbowe sà ró˝ne ni˝ w wersji opublikowanej przez CEN,– decyzje dotyczàce zastosowania za∏àczników informacyjnych podanych w poszczególnych cz´Êciach eurokodu.

Za∏àczniku krajowe nie mogà zmieniaç lub modyfikowaç treÊci poszczególnych EN z wyjàt-kiem wyraênie wskazanych sytuacji kiedy mo˝liwy jest „wybór” parametrów ustalanych przez krajo-we organizacje normalizacyjne. Przyk∏adowo, w EN 1990 wszystkie cz´Êciowe wspó∏czyn-niki bezpieczeƒstwa podane sà w postaci





symboli, których zalecane wartoÊci zamieszczo-ne sà w „UWAGACH”. W takim przypadku w za-∏àczniku krajowym mo˝na albo przyjàç zaleca-ne wartoÊci albo podaç wartoÊci alternatywne na podstawie krajowych doÊwiadczeƒ i tradycji projektowania.

Rys. 2 ZawartoÊç eurokodu do stosowania w krajach cz∏onkowskich

Komitet Techniczny PKN/TK 102 opracowa∏ pro-jekty za∏àczników krajowych do EN 1990 i EN 1991-1-1. Za∏àcznik do EN 1991-1-1 nie wpro-wadza istotnych zmian dotyczàcych wartoÊci obcià˝eƒ charakterystycznych podanych w aktu-alnej normie PN-82/B-2002 i PN 82/B-02003. Przyj´to wszystkie zalecane wartoÊci obcià˝eƒ podane w poszczególnych tablicach z wyjàtkiem tablicy 6.2 w której zaakceptowane zosta∏y wartoÊci nie mniejsze ni˝ dolne z podanego przedzia∏u. W ten sposób uzyskana zosta∏a du˝a zgodnoÊç tych wartoÊci z wartoÊciami przyj´tymi w aktualnych normach polskich. Konieczny jest jednak pewien komentarz do za∏àcznika krajowego do EN 1990 wg którego kombi-nacj´ obcià˝eƒ nale˝y uwzgl´dniaç zgodnie z wyra˝eniami (6.10a) i (6.10b) EN 1990.

¸atwo zauwa˝yç, ˝e równania (6.10) oraz (6.10b) sà zgodne z równaniami dla kombi-nacji podstawowej wg PN-82/B-02000. Dosyç jednak kontrowersyjne jest równanie (6.10a) w którym ju˝ pierwsze obcià˝enie zmienne redu-kuje si´ w stosunku wspó∏czynnika kombinacji

ψ0,1 (o wartoÊciach zwykle od 0,6 do 0,7). Jest to regu∏a absolutnie umowna, gdy˝ formalnie nie ma kombinacji obcià˝eƒ w przypadku dzia∏ania tylko jednego obcià˝enia zmiennego. Chodzi tu jedynie o pewnà redukcj´ si∏ wewn´trznych na skutek zawy˝enia wp∏ywu obcià˝eƒ sta∏ych (γG=1,35), którà uzyskuje si´ poprzez zmniej-szenie wp∏ywu obcià˝eƒ zmiennych (w stosunku wspó∏czynnika kombinacji ψ0,1 o wartoÊciach zwykle od 0,6 do 0,7)WartoÊç wspó∏czynnika ξ, wg Za∏àcznika A1 do EN 1990, wynosi 0,85. W zwiàzku z tym ope-racyjne wzory wartoÊci si∏ wewn´trznych (dla uproszczenia, z pomini´ciem si∏ P od spr´˝enia) przyjmujà postaç:

(6.10)

albo, alternatywnie, dla stanów granicznych STR i GEO, jako mniej korzystnà wartoÊç obliczonà z dwóch nast´pujàcych wyra˝eƒ

(6.10a)

(6.10b)

Wzory (10) i (10b) sà, z wyjàtkiem wartoÊci wspó∏czynników liczbowych, identyczne jak podane w PN-82/B-02000, wg której zamiast 1,35 we wzorze (6.10) jest wartoÊç wynoszàca „Êrednio” 1,15, a zamiast 1,50 sà wartoÊci z przedzia∏u od 1,2 do 1,4 (1,2 przy obcià˝eniach charakterystycznych u˝ytkowych powy˝ej 3,0 kN/m2, 1,3 przy obcià˝eniu od wiatru oraz 1,4 przy obcià˝eniach charakterystycznych u˝ytkowych do 3,0 kN/m2 oraz dla obcià˝enia Êniegiem). Najbardziej zbli˝one wartoÊci si∏ wewn´trznych wg zaleceƒ EN 1990 i PN-82/B-02000 uzyskuje si´ przy pos∏ugiwaniu si´ wzorem (6.10b) przy wartoÊci γQ=1,4.

W obliczeniach praktycznych wszystkie sk∏ad-niki wzorów (6.10), (6.10a) oraz (6.10b) powin-ny byç pomno˝one przez wspó∏czynniki wp∏ywu transformujàce obcià˝enia w si∏y wewn´trzne. W obliczeniach porównawczych przyjàç mo˝na, ˝e wspó∏czynniki te sà równe jednoÊci.

Porównanie wartoÊci si∏ wewn´trznych wg wyra˝eƒ (6.10), (6.10a) oraz (6.10b) przy za∏o˝eniu wspó∏czynników wp∏ywu transformu-jàcych obcià˝enia w si∏y wewn´trzne równych





jednoÊci podano na rys. 3. Z przedstawionego wykresu wynika, ̋ e wartoÊci S wg PN sà najbli˝sze wartoÊciom wg EN 1990 przy za∏o˝eniu wzoru (6.10b) w przedziale (Qk/Gk powy˝ej 0,375 przy ψ0,1=0,6 oraz 0,533 przy ψ0,1=0,7. W przedziale (Qk/Gk poni˝ej 0,375 przy ψ0,1=0,6 oraz 0,533 przy ψ0,1=0,7, w którym obowiàzuje wzór (6.10a) si∏y wewn´trzne wg EN 1990 sà wi´ksze. WartoÊç najwi´ksza stosunku tych si∏ przy ΣQk/ΣGk =0 wynosi 1,17. Wzór ((6.10a) obowiàzuje zatem w przypadku gdy o wartoÊci si∏ wewn´trznych decydujà obcià˝enia sta∏e a wzór (6.10b) w przy-padku gdy o wartoÊci si∏ wewn´trznych decydujà obcià˝enia zmienne. Najlepszym rozwiàzaniem by∏oby przyj´cie Za∏àczniku Krajowym γG = 1,15 i γQ=1,40 w przypadku przyj´cia wzoru (6.10b), który w takim przypadku odpowiada∏by równie˝ wzorowi (6.10). JeÊli jednak w imi´ harmoni-zacji postanowieƒ przyjàç wzór (6.10b) oraz γQ=1,50, wtedy prosta (2) w ca∏ym przedziale Qk/Gk by∏aby bardzo bliska prostej (4) przy γG = 1,15 i γQ=1,40. W takiej sytuacji mo˝na oczekiwaç, ˝e w przypadku stosowania wzoru (6.10b) wartoÊci si∏ wewn´trznych obliczane wg EN 1990 b´dà co najmniej wi´ksze od stosunku wartoÊci S wg prostych (3) i (4), które mieszczà si´ w przedziale od 1,04 przy γQ=1,40 do 1,13 przy γQ=1,20. JeÊli uwzgl´dniç, ˝e obcià˝enie od Êcianek uwa˝a si´ za obcià˝enie zmienne, które powinno byç dodane do obcià˝enia u˝ytkowego (w konsekwencji czego wartoÊç obliczeniowa ∏àcznego obcià˝enia b´dzie wi´ksza gdy˝ γQ > γG), wówczas wzrost si∏ wewn´trznych mo˝na szacowaç w granicach od 5 do 15%. W przypad-ku stosowania wzoru (6.10a), tj. w przypadku dominujàcego wp∏ywu obcià˝eƒ sta∏ych wzrost ten mo˝na szacowaç w granicach 10%.

Rys. 3. Porównanie si∏ wewn´trznych S(Qk/Gk) wg wyra˝eƒ (6.10), (6.10a) oraz (6.10b) przy za∏o˝eniu wspó∏czynników wp∏ywu transformujàcych obcià˝enia w si∏y wewn´trzne równych jednoÊci (ψ0,1=0,7) wg ró˝nych regu∏ kombinacji obcià˝eƒ zalecanych w EN 1990 (EN) i przyj´tych w aktual-nych normach polskich (PN)

5. Podsumowanie

Podstawowe ró˝nice w postanowieniach EN 1990 i EN 1990 w stosunku do odpowiadajàcych im aktualnych norm polskich PN-76/B-03001 i norm serii PN-82/B-02000 dotyczà:wartoÊci obcià˝eƒ charakterystycznych z regu∏y wi´kszych lub nie mniejszych wg eurokodów,wartoÊci cz´Êciowych wspó∏czynników bezpie-czeƒstwa, zawsze wi´kszych wg eurokodów.innych regu∏ kombinacji obcià˝eƒ,mniejszych wspó∏czynników kombinacji obcià˝eƒ wg EN 1990,rozró˝nienie odwracalnych i nieodwracalnych stanów granicznych u˝ytkowania.wprowadzenia w eurokodach szeregu nowych poj´ç (np. obcià˝eƒ reprezentatywnych, katego-rii obcià˝enia, sytuacji obliczeniowych itd.).Stosowanie eurokodów konstrukcyjnych EN 1990 i EN 1991-1-1 z polskimi za∏àcznikami krajowy-mi, znacznie zmniejsza ró˝nice w wartoÊciach si∏ wewn´trznych w stosunku do si∏ wyzna-czanych wg dotychczasowych norm polskich. JeÊli w wyniku ankiety oba polskie za∏àczniki zostanà zaakceptowane, wówczas wzrost si∏ wewn´trznych obliczanych wg EN 1990 i EN 1991-1-1 wyniesie od 5 do kilkunastu procent.





W wi´kszoÊci przypadków b´dzie to wzrost bli˝szy granicy dolnej. Znacznie lepszà zgodnoÊç mo˝na uzyskaç w przypadku przyj´cia w za∏àczniku krajowym dotychczasowej (najwi´kszej) wartoÊci cz´Êciowego wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa dla obcià˝eƒ zmiennych równej 1,4.

6. Literatura

[1] EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji (t∏umaczenie z j´zyka angielskiego PKN/KT 102),[2] EN 1992-1-1 Ci´˝ary obj´toÊciowe mate-ria∏ów, ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach (t∏umaczenie z j´zyka angielskiego PKN/TK 102),[3] Eurocodesnews, Newsletter of Eurocodes Expert, the construction industry’s forum for users of the new structural Eurocodes, July 2003,[4] Pawlikowski J.: Wspó∏czynniki obcià˝enia i jednoczesnoÊci proponowane do polskiej wersji Eurokodu 1, Prace ITB, Badania i studia – Kwar-talnik nr 4(1040) 1997[5] Pawlikowski J.: Oddzia∏ywania sta∏e i zmienne na konstrukcje budynków, Prace Naukowe ITB, Seria – Monografie, Warszawa 2002[6] Pawlikowski J. CieÊla J.: Eurokody konstrukcyj-ne – perspektywy stosowania i mo˝liwe korzyÊci wynikajàce z wdro˝enia, WiadomoÊci, Izba Pro-jektowania Budowlanego, kwiecieƒ 2004

Prof. nzw. dr hab. in˝. Jan PawlikowskiPolitechnika Warszawskaautor opracowania





Rozdzia∏ 2Obliczenia statyczne i projektowanie konstrukcji wg EUROCODE 5 (EC 5): ENV 1995-1-1:1993 = PN-B-03150:2000 oraz prEN 1995-1-1:2003-08-19

W rozdziale 2 zostanà omówione podstawowe zagadnienia obliczeƒ statycznych z wykorzysta-niem w systemie KRONOPOL.Zakres stosowania systemu konstrukcyjnego KRONOPOL obejmuje, w chwili obecnej, obiekty budownictwa jednorodzinnego, w zabudowie wolnostojàcej lub szeregowej, jedno lub dwu-kondygnacyjne (np. z poddaszem u˝ytkowym); mo˝e obejmowaç obiekty jedno lub dwukondy-gnacyjne typu wczasowego lub rekreacyjnego wzgl´dnie u˝ytecznoÊci publicznej, o wielkoÊci ograniczonej przez przepisy ochrony przeciw-po˝arowej.

Spis treÊci:

1. Zagadnienia ogólne2. Zagadnienia materiałowe Rodzaje materiałów WłaÊciwoÊci materia∏ów3. Stan graniczny noÊnoÊci4. Stan graniczny u˝ytkownoÊci5. Po∏àczenia klejone6. Z∏àcza na ∏àczniki mechaniczne7. Usztywnienia8. Literatura

Obcià˝enia

Zagadnienie obcià˝eƒ zosta∏o przedstawione w rozdziale 1. Poni˝ej zostanà przedstawione niektóre zagadnienia istotne przy projektowaniu konstrukcji drewnianych. W celu przeprowadzenia obliczeƒ statycznych niezb´dnym jest okreÊlenie rodzaju, wartoÊci i kierunku dzia∏ania obcià˝eƒ zewn´trznych, dzia∏ajàcych na projektowanà konstrukcj´ lub element. Przy przyj´ciu do obliczeƒ systemu EUROCODE 5 nale˝y zwróciç uwag´ nie tylko na wy˝ej okreÊlone rodzaje, rozk∏ad i zakres wyst´powania, ale równie˝ na tzw. skumulo-wany czas ich dzia∏ania, wyra˝ony przez klasy trwania obcià˝enia. Jest to bardzo istotne z uwagi na to, ˝e b∏´dne zaliczenie jakiegoÊ

rodzaju obcià˝enia do nieodpowiedniej klasy jego trwania, np. Êniegu do klasy obcià˝enia krótkotrwa∏ego, mo˝e spowodowaç obni˝enie globalnego wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa kon-strukcji czy nawet jej awari´, z uwagi na przy-pisane tym klasom wartoÊci wspó∏czynników modyfikacyjnych kmod.Przyjmuje si´ w chwili obecnej, ˝e przy stoso-waniu w obliczeniach normy PN-B-03150:2000 powinny byç stosowane obcià˝enia o wartoÊciach podanych w obecnie obowiàzujàcych normach, natomiast po przejÊciu do obliczeƒ wg nowej normy PN-EN 1995-1-1 (obecnie jeszcze prEN 1995-1-1) koniecznym b´dzie stosowanie norm PN-EN 19901 oraz PN-EN 1991-1-12 (obecnie kierowane u nas do ankiety powszechnej).

1. Zagadnienia ogólnePodstawowym za∏o˝eniem obu norm jest, ˝e wszystkie fazy wznoszenia budynku, od jego projektu do oddania do u˝ytkowania, b´dà realizowane przez odpowiednio przygotowane i majàce uprawnienia osoby. Osoby te muszà znaç postanowienia norm mi´dzynarodowych majàcych zastosowanie w procesie budowla-nym oraz postanowienia miejscowego prawa budowlanego, uznawanego przez przepisy Unii Europejskiej za nadrz´dne. Stàd wynika, ˝e projektanci i wykonawcy kon-strukcji powinni znaç normy projektowania kon-strukcji drewnianych, tzn normy podstawowe, jak PN-B 03150:2000 (w skrócie PN-B) oraz, po wejÊciu w ˝ycie, PN-EN 1995-1-1 (w skró-cie PN-EN) a tak˝e normy i przepisy zwiàzane, przewa˝nie wymienione w normach podsta-wowych lub wydanych na podstawie prawa budowlanego. Dotyczy to szczególnie przepisów dotyczàcych wprowadzania do budownictwa nowych materia∏ów, rozwiàzaƒ i konstrukcji lub elementów budowlanych. Wià˝e si´ to z ko-niecznoÊcià znajomoÊci wydawanych przez upo-wa˝nione jednostki krajowe Zaleceƒ Udzielania Aprobat Technicznych, zwanych potocznie ZUAT-ami i wydawanych na ich podstawie Aprobat Tech-nicznych oraz odpowiedników ich w Unii Euro-pejskiej: Wytycznych do europejskich aprobat technicznych – ETAG-ów i Aprobat Europejskich – ETA. W naszym przypadku b´dà to, wydawane sukcesywnie przez ITB,:a) ETAG 007 – „Zestawy do wykonywania budyn-ków o konstrukcji szkieletowej z drewna”b) ETAG 011 – „Lekkie kompozytowe belki i s∏upy z materia∏ów drewnopochodnych,





c) ETAG 012 – „Zestawy do wykonywania budynków z bali”,d) ETAG 015 – „Trójwymiarowe ∏àczniki mecha-niczne do konstrukcji drewnianych”Na ich podstawie wydawane sà aprobaty tech-niczne (krajowe i europejskie) obejmujàce wyroby, które mogà byç stosowane, zgodnie z zawartymi w nich zakresami stosowania, w budownictwie krajowym lub w Unii Europejskiej.

Drugim pakietem zagadnieƒ ogólnych, które powinien znaç ka˝dy uczestnik procesu budowlanego, to trwa∏oÊç konstrukcji drew-nianych i koniecznoÊç, zakres i mo˝liwoÊci ich ochrony przed czynnikami obni˝ajàcymi lub zwi´kszajàcymi ich trwa∏oÊç. Wià˝e si´ to z tzw. projektowym okresem u˝ytkowania konstruk-cji, okreÊlonym w PN-EN 1990 w zale˝noÊci od kategorii projektowego czasu u˝ytkowania. Wynosi on, np.:dla konstrukcji tymczasowych – kat.1 – do 10 latdla elementów wymienialnych – kat. 2 – do 25 lat,dla konstrukcji rolniczych i podobnych – kat. 3 – do 30 lat,dla konstrukcji budynków i innych konstrukcji zwyk∏ych – kat. 4 – do 50 lat,dla budynków monumentalnych, mostów i innych konstrukcji in˝ynierskich – kat. 5- do 100 lat.Konstrukcja powinna byç tak zaprojektowana oraz wzniesiona, aby projektowy okres u˝yt-kowania konstrukcji nie by∏ krótszy od przewidy-wanego i za∏o˝onego w projekcie.Dotyczy to szczególnie konstrukcji drewnianych z uwagi na ich podatnoÊç na korozj´ biologicznà, powodowanà przez zawilgacanie konstrukcji oraz na korozj´ chemicznà, wynikajàcà z warun-ków u˝ytkowania. Obydwie normy odnoszà si´ z uwagà do tych zagadnieƒ, stawiajàc odpo-wiednie wymagania co do sposobu i zakresu zabezpieczeƒ, które powinny byç podane na rysunkach roboczych i w opisie technicznym (np. przez powo∏anie odpowiednich norm – np. PN-EN 3353,4, 3505, 4606 lub wybranie metody ochrony cz´Êci metalowych przed korozjà che-micznà w zale˝noÊci od klasy u˝ytkowania, np. ocynkowanie, stosowanie stali nierdzewnej, itp).

Podstawowe zasady projektowania zosta∏y omó-wione w rozdziale 1. Tutaj przypomnimy ogólnie zasady podstawowe przyj´te w obu normach: PN-B oraz PN-EN. Sà to: obliczenia konstrukcji prowadzone sà wg metody stanów granicznych noÊnoÊci i u˝ytkowalnoÊci,

obliczenia statyczne nale˝y prowadziç zgodnie z PN-86/B-03001 oraz PN-90/B-03000 przy obli-czeniach wg PN-B lub zgodni z PN-EN 1990 i PN-EN 1991-1-1 przy obliczeniach wg PN-EN,

2. Zagadnienia materia∏owe

2.1. Rodzaje materia∏ów: 2.1.1. Drewno lite i klejone warstwowo: PN-B zobowiàzuje projektantów do stosowania drewna litego iglastego sortowanego wytrzyma∏oÊciowo, odpowiadajàcego normie PN-EN 3387. Drewno liÊciaste mo˝e byç stosowane jedynie w uza-sadnionych przypadkach. Wg PN-EN nale˝y stosowaç drewno iglaste lub liÊciaste wg EN 14081-18 oraz PN-EN 338. Drewno lite jest klasyfikowane do odpowiednich klas wytrzyma-∏oÊciowych nie bezpoÊrednio, lecz na podstawie norm PN-EN 5189 oraz 51910 i obowiàzujàcych w krajach Unii norm sortowania wytrzyma-∏oÊciowego, zgodnych z w/w dwiema normami EN. W kraju obowiàzuje norma na sortowanie wytrzyma∏oÊciowe PN-82/D-9402111. Na pod-stawie tej normy oraz PN-EN 338 dla wybra-nych klas wytrzyma∏oÊciowych drewna podano w normie PN-B-03150:2000/Az212 nowy nor-matywny za∏àcznik Z-2.2.3 do PN-B w postaci tablicy przyporzàdkowujàcej klasom wytrzy-ma∏oÊciowym C klasy sortownicze KG (MKG), KS (MKS), KW (MKW) w zale˝noÊci od gatunku drewna i gruboÊci tarcicy. Zale˝noÊci te zosta∏y wprowadzone do normy PN-EN 191213. Drewno klejone warstwowo – glulam – zosta∏o wprowadzone do PN-B poczàtkowo w formie tablicy w za∏àczniku oraz w postaci oddzielnej normy PN-EN 119414. Obecnie wycofano si´ z tablicy w normie PN-B, pozostawiajàc jedynie w/w norm´ jako jedynie obowiàzujàcà. OczywiÊcie, norma ta jest zwiàzana z PN-EN 38615. W normie EC 5:EN 1995-1-1 przyj´to do stoso-wania równie˝ jedynie EN 386. 2.1.2. Sklejka: Obie normy dopuszczajà do sto-sowania w konstrukcjach drewnianych sklejk´ odpowiadajàcà PN-EN 636-1-2-316. W za∏à-czniku do PN-B podano wartoÊci do obliczeƒ statycznych dla krajowej sklejki bukowej, nieza-le˝nie od podanych wartoÊci w w/w normach PN-EN 636.2.1.3. Materia∏y drewnopochodne. W PN-B przewidziano do stosowania drewnopochodne materia∏y p∏ytowe w postaci p∏yt wiórowych p∏askoprasowanych, odpowiadajàcych PN-EN 312-4-5-6-717, p∏yt wiórowych o wiórach orien-towanych – OSB klasy 2, 3 i 4, odpowiadajàcych





normie PN-EN 30018 oraz p∏yt pilÊniowych odpo-wiadajàcych normie PN-EN 662-2, 3, 519. Dane techniczne do obliczeƒ statycznych i projektowa-nia podano w normie PN-EN 12369-120. W EC-5 wymieniono jeszcze, nowy na rynku kra-jowym, materia∏ do stosowania na konstrukcje drewniane w postaci fornirów klejonych war-stwowo – LVL. Materia∏ ten nie jest obj´ty jeszcze normà przedmiotowà; opracowano jedynie pro-jekt normy prEN1427921.W systemie projektowane jest zastosowanie p∏yt MDF typu WP50 (500kG/m3) i WP25 (250 kG/m3) na ok∏adziny wewn´trzne i zewn´trzne Êcian. Niektóre dane potrzebne do projektowania w zakresie ich stosowania zostanà podane w referacie.

2.2. W∏aÊciwoÊci materia∏ów3.2.1. WartoÊci charakterystyczneW∏aÊciwoÊci materia∏ów reprezentowane sà przez wartoÊci charakterystyczne – Xk – które odpo-wiadajà kwantylom przyj´tych rozk∏adów sta-tystycznych danych w∏aÊciwoÊci, np. wytrzy-ma∏oÊciowym i spr´˝ystym materia∏ów (np. zgi-nanie, Êciskanie, modu∏ spr´˝ystoÊci) podawane w normach. Przyjmowane rozk∏ady statystyczne, to rozk∏ad normalny lub logarytmo-normalny. WartoÊci charakterystyczne w∏aÊciwoÊci wytrzy-ma∏oÊciowych okreÊlane sà jako kwantyle 5% – we, natomiast w∏aÊciwoÊci spr´˝ystych jako kwantyle 5% – we (np. E0,05) oraz kwantyle 50% – we (np. E0,50 – wartoÊci Êrednie). Równie˝ g´stoÊci materia∏ów podawane sà w postaci wartoÊci charakterystycznych jako kwantyle 5% i 50% – we. Wszystkie wymienione wartoÊci charakterystyczne odnoszà si´ do elementów o okreÊlonych wymiarach podanych w normach w zale˝noÊci od rodzaju w∏aÊciwoÊci (zginanie, rozciàganie, rozciàganie prostopad∏e do w∏ókien drewna, Êcinanie). Dla innych wymiarów ele-mentów mo˝na stosowaç przeliczenie wg poda-nych w obu normach wzorach. 3.2.2. WartoÊci obliczeniowe.WartoÊci obliczeniowe w∏aÊciwoÊci materia∏ów oblicza si´ ze wzoru:

Xd = kmod Xk / γM

gdzie: kmod – wspó∏czynnik modyfikacyjny, γM – cz´Êciowy wspó∏czynnik bezpieczeƒstwa dla w∏aÊciwoÊci materia∏u.Wzór ten wyst´puje w PN-B oraz PN-EN. Zosta∏ on przedstawiony w referacie z uwagi na bardzo

istotny wspó∏czynnik modyfikacyjny. Wspó∏-czynnik ten uwzgl´dnia wp∏yw na w∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowe czasu trwania obcià˝enia oraz wilgotnoÊci materia∏u, okreÊlone przez klasy trwania obcià˝enia oraz klasy u˝ytkowania konstrukcji. Klasy trwania obcià˝enia, to : sta∏e (ponad 10 lat) – np. ci´˝ar w∏asny; d∏ugotrwa∏e (od 6 miesićy do 10 lat) – np. obcià˝enie magazynu; Êredniotrwa∏e (1 tydzieƒ do 6 miesićy) – np. obcià˝enie u˝ytkowe; krótkotrwa∏e (poni˝ej 1 tygodnia) – np. Ênieg, wiatr; chwilowe.Obcià˝enie Êniegiem mo˝e byç zaliczone do klasy krótkotrwa∏e w wyjàtkowych okolicznoÊciach: gdy Êrednie zaleganie Êniegu w okreÊlonych okre-sach czasu nie przekracza 1 tygodnia, co powin-no byç udokumentowane w wystàpieniu tego zjawiska w okresie kilkudziesićiu lat i w naszych warunkach krajowych jest bardzo rzadkie. Ogól-nie nale˝y przyjmowaç klas´ trwania obcià˝enia Êniegiem: Êredniotrwa∏e.Norma okreÊla 3 klasy u˝ytkowania konstrukcji: klasa u˝ytkowania konstrukcji 1: gdy zawartoÊç wilgoci w materiale przy temperaturze powietrza 20oC odpowiada wilgotnoÊci wzgl´dnej powie-trza, przekraczajàcej 65% tylko przez okres kilku tygodni w roku,klasa u˝ytkowania konstrukcji 2: sformu∏owanie jak dla klasy 1 przy wartoÊci wilgotnoÊci powie-trza 85%,klasa u˝ytkowania konstrukcji 3: odpowiada warunkom powodujàcà wilgotnoÊç materia∏u wy˝szà, ni˝ w klasie 2.WartoÊci wspó∏czynnika kmod zosta∏y przedsta-wione w odpowiednich tablicach norm.OkreÊlenie wspó∏czynnika kmod jest o tyle istotne w obliczeniach statycznych, ˝e w normie PN-EN (oraz w PN-B do chwili zmiany zapisu) przyj´to nast´pujàcy zapis: a) Je˝eli kombinacja obcià˝eƒ zawiera oddzia-∏ywania nale˝àce do ró˝nych klas trwania ob-cià˝enia, wartoÊç kmod nale˝y przyjmowaç odpo-wiednio do oddzia∏ywania o najkrótszym czasie trwania, np. dla kombinacji obcià˝enia sta∏ego i obcià˝enia krótkotrwa∏ego, przyjmuje si´ wartoÊç kmod jak dla obcià˝enia krótkotrwa∏ego.W PN-B zapis ten, wprowadzony zmianà Az2, brzmi jak nast´puje:b) Je˝eli kombinacja obcià˝eƒ zawiera oddzia-∏ywania nale˝àce do ró˝nych klas trwania obcià˝enia, wartoÊç kmod zaleca si´ przyjmowaç





odpowiednio do oddzia∏ywania o najwi´kszej wartoÊci wyst´pujàcej w kombinacji obcià˝eƒ po zastosowaniu wspó∏czynników jednoczesnoÊci ich wyst´powania.Zapis ten22 zapobiega obni˝eniu wartoÊci global-nego wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa konstrukcji do stanu zagra˝ajàcego powstaniu awarii przy stosowaniu obecnych zasad obliczania kombi-nacji obcià˝eƒ.Po wprowadzeniu do praktyki in˝ynierskiej PN-EN koniecznym b´dzie dokonanie analizy w∏aÊciwoÊci zapisu a) przy stosowaniu zasad obliczania kombinacji obcià˝eƒ wg PN-EN 1990 oraz 1991-1.

3. Stan graniczny noÊnoÊci

W obliczeniach statycznych wyst´pujà dwa stany graniczne: stan graniczny noÊnoÊci oraz u˝yt-kowalnoÊci. W stanie granicznym noÊnoÊci obli-czenia polegajà na wykazaniu, ˝e dla ka˝dego przekroju lub po∏àczenia projektowanego elementu dla ka˝dej kombinacji obcià˝eƒ obli-czeniowych uogólnione si∏y wewn´trzne od tych oddzia∏ywaƒ b´dà mniejsze od si∏ granicznych, obliczonych przy za∏o˝eniu, ˝e wytrzyma∏oÊci materia∏ów osiàgajà wytrzyma∏oÊci obliczeniowe, co w PN-B zapisano ogólnym wzorem: Sd ≤ Rd.W praktyce sprawdzenie stanów granicznych noÊnoÊci polega na obliczeniu wartoÊci w∏aÊ-ciwoÊci wytrzyma∏oÊciowych (napr´˝eƒ) dla najnie-korzystniejszego przekroju i kombinacji obcià˝eƒ oraz porównaniu ich z wartoÊciami oblicze-niowymi tych w∏aÊciwoÊci (Xd) okreÊlonymi wg wymienionego w p. 3.2.2. wzoru na podstawie wartoÊci charakterystycznych (Xk), podanych dla danego materia∏u w odpowiednich normach.W normie PN-B i PN-EN przy sprawdzaniu stanów granicznych noÊnoÊci wyst´puje koniecznoÊç sprawdzania ca∏ego szeregu ró˝nych w∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowych, uwzgl´dniajàcych kierunek przebiegu w∏ókien w drewnie lub kierunki g∏ówne p∏yt drewnopochodnych. W rozdziale zosta-nie omówione jedynie sprawdzanie g∏ównych w∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowych, które mogà wystàpiç w trakcie projektowania konstrukcji systemu KRONOPOL.

3.1. ZginanieW obu normach wyst´pujà troch´ ró˝niàce si´ postacià wzory na sprawdzenie zginania. Odnoszà si´ one do elementów prostych, nie podlegajàcych zwichrowaniu oraz elementów mogàcych ulec temu zjawisku, co oznacza

koniecznoÊç sprawdzenia wytrzyma∏oÊci z uwzgl´d-nieniem statecznoÊci gi´tnej. Jako przyk∏ady mo˝na przedstawiç dla pierwszego przypadku belki o wymiarach przekroju zbli˝onych do siebie, np. p∏atwie, ∏aty, itp.; dla drugiego przy-padku belki wysokie bez zabezpieczenia w strefie Êciskanej przed wyboczeniem, np. belki stropowe. Oba te przypadki wyst´pujà w systemie.Nale˝y zwróciç uwag´, ˝e nastàpi∏a zmiana nazw osi belek w stosunku do starej normy na obliczenia konstrukcji drewnianych PN-81/B-03150. Obecnie oÊ x odnosi si´ do kierunku wzd∏u˝nego belki, oÊ y, o zwrocie w lewo, odnosi si´ do osi poziomej przekroju poprzecznego a oÊ z jest osià pionowà przekroju poprzecz-nego ze skierowaniem do do∏u. Ma to istotne znaczenie przy zapisie wzorów, odmiennym od przyzwyczajeƒ in˝ynierów. Sprawdzenie napr´˝eƒ zginajàcych przy zgi-naniu dwukierunkowym ró˝ni si´ od znanych wzorów z poprzedniej normy wprowadzeniem wspó∏czynnika zmniejszajàcego km. do napr´˝eƒ z jednego kierunku. Stàd dwa wzory, w których wartoÊç km = 0,7 dla przekrojów prostokàtnych, oraz km = 1,0 dla przekrojów pozosta∏ych.

Przy zginaniu z osiowà si∏à Êciskajàcà, np. w kro-kwiach, do powy˝szych wzorów dodaje si´ dodatkowy cz∏on z lewej strony równaƒ. Cz∏on ten ma postaç:

Nale˝y zwróciç uwag´, ˝e cz∏on ten dodaje si´ do w/w wzorów w celu sprawdzenia napr´˝eƒ w miejscach, w których nie wyst´puje mo˝liwoÊç wyboczenia. JeÊli taka okolicznoÊç wystàpi, na-le˝y elementy takie obliczaç jak s∏upy obcià˝one momentem zginajàcym.W przypadku mo˝liwoÊci utraty statecznoÊci belek, sprawdzenia dokonuje si´ za pomocà ni˝ej po-danych wzorów:σm,d ≤ kcrit fmd – gdzie kcrit uzale˝nione jest od λrel,m.





Wg PN-B:

kcrit = 1 dla λrel,m ≤ 0,75

kcrit = 1,56 – 0,75 λrel,m dla 0,75 < λrel,m ≤ 1,4

kcrit = 1 / λ2rel,m dla λrel,m > 1,4

przy czym wartoÊç ld okreÊla si´ z tablicy podanej w normie w zale˝noÊci od rzeczywistej wartoÊci l oraz sposobu przy∏o˝enia obcià˝enia. Przyk∏a-dowo: dla belki swobodnie podpartej i obcià˝eniu równomiernie roz∏o˝onym ld / l = 1,0; dla wspor-nika z obcià˝eniem równomiernym ld / l = 0,60.

Wg PN-EN:

gdzie: Iz – moment bezw∏adnoÊci przekroju wzgl´dem osi z Itor – moment bezw∏adnoÊci przy skrćaniuDla przekroju prostokàtnego z drewna iglastego litego, σm,crit mo˝na obliczyç ze wzoru: σm,crit = 0,78 b2 E0,05 / (h lef)Nale˝y równie˝ sprawdziç warunek:σm,d ≤ kcrit fm,d, przy czym kcrit zale˝y od stosunku lef/l i typu oraz rodzaju obcià˝enia belki, wg tabli-cy w normie, np. dla belki swobodnie podpartej i obcià˝eniu równomiernemu kcrit = 1,0 a dla wspornika obcià˝onego równomiernie kcrit = 0,5. Z tablic wynika, ˝e odpowiednie wartoÊci tego wspó∏czynnika, w zale˝noÊci od schematu obli-czeniowego i rodzaju obcià˝enia, ró˝nià si´ od siebie w obu normach.Poruszone zagadnienia dotyczy∏y belek jedno-materia∏owych. Przy obliczaniu belek z∏o˝onych z dwóch lub wićej rodzajów materia∏ów, np. drewna i materia∏ów drewnopochodnych, nale˝y uwzgl´dniaç parametry przekrojów (np. powierzch-nie, momenty statyczne, momenty bezw∏ad-noÊci i wskaêniki wytrzyma∏oÊci) sprowadzone do jednego i drugiego materia∏u za pomocà

wspó∏czynników okreÊlajàcych stosunki ich modu∏ów spr´˝ystoÊci. Dotyczy to szczegól-nie belek dwuteowych o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt drewnopochodnych, np. OSB, gdzie napr´˝enia w pasach obliczamy jak dla parametrów sprowadzonych do drewna a w Êrodnikach sprowadzonych do materia∏ów Êrodnika (np. zginanie lub Êcinanie). W belkach z∏o˝onych na ∏àczniki mechaniczne nale˝y w obliczeniach uwzgl´dniaç podatnoÊç ∏àczników.

2.2. ÂcinanieSprawdzenie Êcinania przeprowadza si´ jedna-kowo w obu normach zgodnie ze wzorem:τd ≤ fvdRó˝nica mi´dzy zapisem w PN-B oraz w PN-EN dotyczy koƒców belek: wg PN-B obcià˝enie wyst´pujàce na koƒcu belki do odleg∏oÊci 2h mo˝na zredukowaç zgodnie z rysunkiem (wykres od wartoÊci obcià˝enia w odleg∏oÊci 2h do zera na podporze); wg PN-EN mo˝na pominàç obcià˝enie na odleg∏oÊci hef od podpory dla belek z podcićiem kraw´dzi Êciskanej (od góry bez skosu) lub na odleg∏oÊci h od podpory dla belek bez podci´ç, przy czym wartoÊç hef jest wysokoÊcià belki na podporze.Belki z podcićiami ukoÊnymi na podporze obliczane sà w obu normach wg tych samych wzorów. W PN-EN uwzgl´dniono ju˝ we wzorach dane dla forniru klejonego warstwowo – LVL.Przy projektowaniu belek norma PN-B nie podaje wzorów na uwzgl´dnienie w obliczeniach otworów w nich wyst´pujàcych. Jest to zagad-nienie istotne dla systemu z uwagi na mo˝liwoÊç projektowania otworów w belkach dla ewentu-alnego prowadzenia ró˝nego rodzaju instalacji. Problem ten jest przedstawiony w PN-EN, gdzie podano zasady wycinania otworów okràg∏ych i prostokàtnych z zaokràglonymi naro˝ami oraz ich usytuowania przez podanie odpowiednich odleg∏oÊci od podpór oraz na wysokoÊci belki. Norma jednoczeÊnie wskazuje sposób spraw-dzania Êcinania odnoszàc sposób obliczenia jak dla belek podci´tych ukoÊnie na podporze od strony rozciàganej i podajàc wzory na obli-czenie wartoÊci si∏ Êcinajàcych – V – dzia∏ajàcych na górnà i dolnà cz´Êç przekroju poprzecznego belki w miejscu wyst´powania otworów, przy czym wartoÊç ca∏kowita V równa jest wartoÊci si∏ podporowych dla danej rozpi´toÊci belki jednoprz´s∏owej lub wieloprz´s∏owej.

3.3. Âciskanie3.3.1. Pr´ty Êciskane osiowo i mimoÊrodowo równolegle do w∏ókien drewna.





Pr´ty Êciskane osiowo lub mimoÊrodowo w obu normach obliczane sà za pomocà takich samych wzorów. Ró˝nice sà nast´pujàce:PN-B podaje graniczne smuk∏oÊci elementów Êciskanych: dla pr´tów jednolitych – 150; dla pr´-tów z∏o˝onych na ∏àczniki mechaniczne – 175; dla t´˝ników i usztywnieƒ – 200.PN-EN danych tych nie podaje;W PN-B okreÊlono, ˝e jeÊli λrel ≤ 0,5, to pr´ty Êciskane oblicza si´ jak belki z osiowà si∏à Êciskajàcà. W PN-EN wartoÊç 0,5 zmniejszono do 0,3.W PN-B podano wartoÊci wspó∏czynników d∏u-goÊci wyboczeniowej – µ – w zale˝noÊci od ro-dzaju utwierdzenia koƒców pr´ta; w PN-EN przyj´to za∏o˝enie, ˝e pr´ty sà zamocowane na koƒcach jako przegubowe; µ = 1,0.Zasady obliczeƒ pr´tów z∏o˝onych z ró˝nych materia∏ów lub ∏àczników sà takie same, jak dla belek z∏o˝onych z tych materia∏ów i ∏àczników.Wzory do obliczeƒ statycznych pr´tów Êciskanych sà nast´pujàce:

gdzie y lub z – odpowiednio

ky(z) =0,5 [1+βc (λrel,y(z) – 0,5) + λ2rel,y(z)]

gdzie y lub z odpowiednio;

uwaga: w PN-EN w nawiasie okràg∏ym wyst´puje wartoÊç 0,3 (w PN-B – 0,5)βc = 0,2 – dla drewna litego = 0,1 – dla drewna klejonego warstwowo warstwowo i LVL

3.3.2. Âciskanie prostopad∏e i skoÊne do w∏ókien drewna.Âciskanie prostopad∏e do w∏ókien drewna jest bardzo istotne przy projektowaniu budynków drew-nianych. Wyst´puje ono w kilku przypadkach:przy oparciu belek na murze lub na oczepie,przy oparciu belek na tzw zawiesiach lub butach

(ogólna nazwa „trójwymiarowe ∏àczniki do kon-strukcji drewnianych”),przy oparciu belek ciàg∏ych (np. p∏atwi, ∏at) na podporach koƒcowych i poÊrednich,przy oparciu oczepów na s∏upkach Êciennych,przy oparciu s∏upków na podwalinach w konstrukcjach dachowych i Êciennych.W obu normach pos∏ugujemy si´ takim samym ogólnym wzorem na sprawdzanie napr´˝eƒ pros-topad∏ych do w∏ókien drewna (dociskowych):σc.90,d ≤ kc,90 fc,90,dProblem polega na zasadach obliczania wartoÊci wspó∏czynnika kc,90,d , które sà inne w obu nor-mach. Poni˝ej krótkie omówienie w tym zakresie.

PN-BW tej normie wzory na obliczanie wspó∏czynnika kc,90 przedstawiono w tablicy, na przyk∏adzie „s∏upka” stojàcego na podwalinie, w zale˝noÊci od wartoÊci a-odleg∏oÊci od koƒca podwaliny, l – szerokoÊci s∏upka (szerokoÊci si∏ obcià˝ajàcych) oraz l1 – odleg∏oÊci mi´dzy s∏upkami. Odpowied-nie wzory podano w tablicy 4.3.2-1.

Tablica 4.3.2-1 WartoÊci wspó∏czynnika kc,90

l1 ≤ 150 mm l1 > 150 mma < 100 mm a ≥ 100 mm

l < 15 mm 1 1,8 1+a/125150 mm > l ≥ 15 mm 1 1+(150 – l) / 170 1+a(150-l)

/ 1700l ≥ 150 mm 1 1 1

PN-ENWartoÊç wspó∏czynnika kc,90 waha si´ od 1,0 do 4,0.Dla belek wieloprz´s∏owych: jeÊli koniec belki wystaje poza podpor´ o a ≤ h / 3:kc,90 = (2,38 – l / 250)(1+h / 12l)Na podporach poÊrednich : kc,90 = (2,38 – l / 250)(1 + h / 6l)Dla elementów o h ≤2,5 b, podpartych na ca∏ej szerokoÊci:kc,90 = (2,38 – l / 250)( lef / l )0,5, przy czym wartoÊç lef okreÊla si´ w zale˝noÊci od warunków podparcia (podparcie ciàg∏e, skupione) przed-stawionych na rysunkach. np. dla podparcia ciàg∏ego:jeÊli obcià˝enie (s∏upek) wyst´puje na koƒcu podwaliny: lef = l + h/3jeÊli koniec podwaliny od s∏upka wynosi a ≥ 2h / 3: lef = l + 2h / 3.





dla podparcia nieciàg∏ego pod warunkiem, ˝e a ≥ h i l1 ≥ 2h:lef = 0,5 (l + ls + 2h / 3) gdzie ls – szerokoÊç podpory,Dla elementów o wysokoÊci h > 2,5b sformu-∏owano podobne warunki obliczeƒ.Napr´˝enia Êciskajàce, skoÊne do w∏ókien drew-na, w obu normach oblicza si´ przy pomocy ta-kiego samego wzoru:

3. Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci

Obliczanie konstrukcji w stanie granicznym u˝yt-kowalnoÊci ma na celu sprawdzenie, czy prze-mieszczenia konstrukcji nie ograniczajà jej u˝yt-kowania. Przemieszczenia te powinny zawieraç si´ w okreÊlonych granicach z uwagi na wyma-gania u˝ytkowe, wyglàd lub mo˝liwoÊç uszko-dzenia elementów budowlanych, itp.Ugićia oblicza si´ zgodnie z zasadami mecha-niki budowli. Przy projektowaniu elementów z∏o˝onych nale˝y wprowadziç do obliczeƒ cha-rakterystyki zast´pcze przekroju oraz podatnoÊci z∏àczy.Przy obliczaniu ugi´ç nale˝y korzystaç z wartoÊci charakterystycznych obcià˝eƒ oraz wartoÊci Êred-nich w∏aÊciwoÊci spr´˝ystych materia∏ów.Przemieszczenie koƒcowe oblicza si´ ze wzoru:ufin = uinst(1+kdef) gdzie: uinst – przemieszczenie doraêne (spr´˝yste), obli-czane zgodnie z zasadami mechaniki budowli,kdef – wspó∏czynnik uwzgl´dniajàcy przyrost prze-mieszczenia w czasie na skutek ∏àcznego wp∏ywu pe∏zania i zmian wilgotnoÊci drewna. WartoÊci kdef podane sà w normie PN-B oraz PN-EN.W normie PN-B podano wzory na obliczanie ugi´ç doraênych ró˝nego rodzaju belek, w tym ugićia belek przy zginaniu ukoÊnym (pierwia-stek z kwadratów ugi´ç w obu kierunkach), belek ciàg∏ych, belek dwuteowych i skrzynko-wych o przekroju zmiennym i sta∏ym. W PN-EN wzorów takich nie przedstawiono.WartoÊci graniczne ugi´ç dla ró˝nych rodzajów konstrukcji (elementy stropowe, dachowe, dêwi-gary pe∏noÊcienne i kratowe itp.) w normie PN-B podano doÊç szczegó∏owo, uwzgl´dniajàc dopuszczenie zwi´kszenia ugi´ç w obiektach starych i remontowanych. W normie PN-EN

podano jedynie przyk∏ady ugi´ç granicznych dla belek na dwóch podporach. WartoÊciowo ugićia graniczne wg obu norm sà zbli˝one (wg PN-EN zbyt ogólne : od l/150 do l/300). 4. Po∏àczenia klejone

PN-EN nie zawiera ˝adnych przepisów doty-czàcych z∏àczy klejonych z uwagi na wprowa-dzenie tych zagadnieƒ do oddzielnych norm przedmiotowych EN, np. PN-EN 38523

PN-B wprowadzi∏a zasady obliczeƒ z∏àczy kle-jonych w formie przetransponowanej z normy PN-81/B-03150 w zakresie dostosowania zapi-sów do stosowanych w EC 5. Zasady te sà dobrze znane projektantom i w referacie zosta∏y pomini´te. Nale˝y jedynie zwróciç uwag´ na spe∏nianie wymagaƒ nowych norm przed-miotowych EN (PN-EN) odnoÊnie wymagaƒ dotyczàcych wykonywania z∏àczy klejonych.

5. Z∏àcza na ∏àczniki mechaniczne

Podstawowymi ∏àcznikami do konstrukcji drew-nianych sà tzw ∏àczniki trzpieniowe: gwoêdzie, Êruby, sworznie, wkr´ty, zszywki. Nale˝à one do ∏àczników o ma∏ych i Êrednich noÊnoÊciach. Do ∏àczników o du˝ych noÊnoÊciach nale˝à wymienione w normie PN-EN 91224 wk∏adki pierÊcieniowe ró˝nego typu A1 do A6(np. dawne nazwy: pierÊcienie g∏adkie rozci´te, itp.), B1 do B4 (dawne np typu Greima itp.), C1 (np. Geka, Bistyp) o kszta∏tach okràg∏ych lub prostokàtnych. NoÊnoÊci charakterystyczne i modu∏y podatnoÊci z∏àczy na te ∏àczniki podano w normie PN-EN 1327125. Projektowanie po∏àczeƒ konstrukcji drewnianych na ∏àczniki trzpieniowe polega na okreÊleniu noÊnoÊci ∏àczników na 1 cićie, okreÊleniu liczby ci´ç w z∏àczu konstrukcyjnym oraz ustaleniu liczby potrzebnych ∏àczników do przeniesienia okreÊlonych si∏. Podstawà jest zatem okreÊlenie noÊnoÊci ∏àcznika na 1 cićie. NoÊnoÊç tà obli-cza si´ na podstawie wzorów normowych oraz wartoÊci tzw. wytrzyma∏oÊci na docisk do trzpienia ∏àcznika dla materia∏ów elementów ∏àczonych. Dla drewna i materia∏ów drewno-pochodnych wyst´pujàcych w normie projek-towania konstrukcji drewnianych PN-B oraz PN-EN wytrzyma∏oÊci na docisk okreÊla si´ za pomocà wzorów w nich okreÊlonych. Dla nowych materia∏ów wartoÊci te okreÊla si´ w badaniach.NoÊnoÊç gwoêdzi na 1 cićie okreÊla si´ w obu normach w identyczny sposób, nie mniej wg





................................................................................................................... (7.3.1.a)

............................................................................................................... (7.3.1.b)

............................................................. (7.3.1.c)

................................................ (7.3.1.d)

................................................... (7.3.1.e)

......................................................................................... (7.3.1.f)

PN-B okreÊla si´ noÊnoÊci obliczeniowe, pod-stawiajàc do obliczeƒ wartoÊci obliczeniowe wytrzyma∏oÊci materia∏ów na docisk, natomiast wg PN-EN oblicza si´ noÊnoÊci charakterystycz-ne ∏àczników na 1 cićie, podstawiajàc wartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci materia∏ów na docisk do trzpienia ∏àczników. W pierwszym przypadku otrzymuje si´ wartoÊci obliczeniowe bezpoÊrednio do stosowania, w drugim wartoÊci obliczeniowe otrzymuje si´ poprzez zastosowa-nie ogólnego wzoru na Xd (p. 3.2.2), przy czym w PN-EN nie jest jasno okreÊlone stosowanie wspó∏czynnika kmod. Wzory wg PN-B do obliczenia wartoÊci oblicze-niowych noÊnoÊci ∏àczników trzpieniowych na 1 cićie podano poni˝ej. Dla obliczenia wartoÊci charakterystycznych wg PN-EN nale˝y podstawiç w miejsce h1,d oraz h2,d wartoÊci h1,k oraz h2,k, wartoÊç My,d nale˝y zamieniç na My,k. We wzorach tych:t1, t2 – gruboÊci elementów sk∏adowych z∏àcza (drewna lub p∏yty) lub g∏´bokoÊç zakotwienia ∏àcznika, mm,

β = fh,2,d / fh,1,dfh,1,d, fh,2,d – wytrzyma∏oÊç obliczeniowa na docisk w elemencie o gruboÊci t1, t2, MPa,d – Êrednica trzpienia ∏àcznika, mmMy,d – moment obliczeniowy uplastycznienia ∏àcznika, Nmm,Niezale˝nie od tego wzory do obliczania noÊnoÊci na 1 cićie wg PN-EN ró˝nià si´ od wzorów wg PN-B wartoÊcià wspó∏czynników:we wzorze 7.3.1.d, e oraz j zamiast 1,1 wstawia si´ 1,05; we wzorach 7.3.1.f oraz k zamiast 1,1 wstawia si´ 1,15; do wzorów 7.3.1.c,d,e,f,j,k dodaje si´ czynnik Fax,Rk/4. Zmienione sà równie˝ oznaczenia z Rd na Fv,Rk.Wzory na obliczenie noÊnoÊci ∏àczników trzpie-niowych na 1 cićie wg PN-B:a) W po∏àczeniach drewno-drewno oraz drewno – p∏yta z materia∏ów drewnopochodnych (sklejka, p∏yty wiórowe, pilÊniowe itp.), dla ∏àczników jednoci´tych minimalnà wartoÊç noÊnoÊci na 1 cićie oblicza si´ ze wzorów:

Rd=(min)





b) W po∏àczeniach jak wy˝ej dla ∏àczników dwuci´tych minimalnà wartoÊç noÊnoÊci na 1 cićie oblicza si´ ze wzorów:

.............................................................................................................. (7.3.1.g)

....................................................................................................... (7.3.1.h)

Rd=(min.) < ................................................ (7.3.1.j)

..................................................................................... (7.3.1.k)

c) W po∏àczeniach stal – drewno dla p∏ytek stalowych o gruboÊci t ≤ 0,5 d, dla ∏àczników jednoci´tych minimalnà wartoÊç noÊnoÊci na 1 cićie oblicza si´ ze wzorów:

0,4 fh,1,d t1 d ........................................................................................................... (7.3.2.a)Rd = (min.) <

................................................................................................ (7.3.2.b)d) NoÊnoÊç obliczeniowà jednoci´tych ∏àczników trzpieniowych w z∏àczach stal-drewno dla grubych p∏ytek stalowych o grub. t ≥ d okreÊlaç nale˝y jako mniejszà wartoÊç ze wzorów:

........................................................................... (7.3.2.c)Rd = (min.) <

................................................................................................ (7.3.2.d)

Dla p∏ytek o gruboÊci 0,5d < t < d nale˝y stosowaç interpolacj´ liniowà.

e) NoÊnoÊç obliczeniowà na jedno cićie dwuci´tych ∏àczników trzpieniowych w z∏àczu z p∏ytkà stalowà po Êrodku o grub. t ≤ 0,5d, w odniesieniu do p∏aszczyzny Êcinania i jednego ∏àcznika wyznaczyç nale˝y jako mniejszà wartoÊç ze wzorów:

........................................................................................................... (7.3.2.e)

Rd = (min.) < ........................................................................... (7.3.2.f)

................................................................................................ (7.3.2.g)

f) NoÊnoÊç obliczeniowà na jedno cićie dwuci´tych ∏àczników trzpieniowych w z∏àczu z zewn´trznymi p∏ytkami stalowymi o grub. t ≤ 0,5d, w odniesieniu do p∏aszczyzny Êcinania i jednego ∏àcznika wyznaczyç nale˝y jako mniejszà wartoÊç ze wzorów:

......................................................................................................... (7.3.2.h)Rd = (min)<

.................................................................................................. (7.3.2.j)





g) Dla grubych p∏ytek stalowych (gruboÊç t > d) noÊnoÊç obliczeniowà wyznaczaç nale˝y jako mniejszà wartoÊç ze wzorów:

......................................................................................................... (7.3.2.k)Rd = (min.) <

................................................................................................ (7.3.2.l)

W z∏àczach z p∏ytkami stalowymi obliczanie noÊnoÊci na 1 ciecie wg PN-EN przeprowadza si´ wg w/w wzorów jednak z niektórymi zmianami jak ni˝ej:we wzorach 7.3.2.b,f,j w miejsce wspó∏czynnika 1,1 nale˝y wstawiç 1,15,we wzorach 7.3.2.c,e,f w miejsce wspó∏czynnika 1,1 nale˝y wstawiç 1,0we wzorach 7.3.2.d,g w miejsce wspó∏czynnika 1,5 nale˝y wstawiç 2,3we wzorze 7.3.2l w miejsce wspó∏czynnika 1,5 nale˝y wstawiç 2,3 oraz 2 pod pierwiastkiem zamieniç na 1,0w zestawie wzorów 7.3.2.c i d dodaç wzór dodatkowy (7.3.2.d2): fh,k t1 dwe wzorach 7.3.2.b,c,d,f,g,j,l dodaç cz∏on (Fax,Rk/4)

(2) WartoÊci obliczeniowe wytrzyma∏oÊci na docisk – fh,1,d i fh,2,d – obliczaç nale˝y ze wzorów:

............................................................................................... (7.3.1.l)

............................................................................................ (7.3.1.m)gdzie: fh,k – wytrzyma∏oÊç charakterystyczna na docisk, MPa. (3) WartoÊci obliczeniowe momentu uplastycznienia ∏àcznika nale˝y obliczaç ze wzoru:

...................................................................................................... (7.3.1.n)

(4) Dla gwoêdzi o Êrednicy do 8 mm przyjmowaç nale˝y wartoÊci charakterystyczne na docisk do drewna jak ni˝ej:bez uprzednio nawierconych otworów:fh,k = 0,082 ρk d-0,3 N / mm2........... (7.4.2.1.a).z uprzednio nawierconymi otworami:fh,k = 0,082 (1 - 0,01d) ρk N / mm2. (7.4.2.1.b.)gdzie: ρk – w kg / m3,d – w mm.

(5) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na docisk dla sklejki nale˝y przyjmowaç wg wzoru:fh,k = 0,11 ρk d

-0,3 N/mm2................ (7.4.2.2.a)

(6) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na docisk dla twardych p∏yt pilÊniowych nale˝y obliczaç wg wzoru:fh,k = 30d-0,3 t0,6 N/mm2 ................... (7.4.2.2.b)gdzie: t – gruboÊç p∏yty, mm

(7) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na docisk dla p∏yt wiórowych p∏asko prasowanych nale˝y obliczaç jak dla sklejki ze wzoru 7.4.2.2.a ze wspó∏czynnikiem 0,8.Wg PN-EN dla p∏yt wiórowych i OSB :fh,k = 65 d-0,7 t0,1

(8) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na docisk dla p∏yt MDF typu WP50 i WP25 nale˝y obliczaç wg wzoru (dane z badaƒ ITB):p∏yty WP 50: fh,k = 10 d-0,3 t0,6 N/mm2. p∏yty WP 25: fh,k = 1,3 d-0,3 t0,6 N/mm2.

(9) Dla gwoêdzi ze zwyk∏ego g∏adkiego drutu stalowego o minimalnej wytrzyma∏oÊci na roz-ciàganie 600 MPa przyjmowaç nale˝y nast´-pujàce wartoÊci charakterystyczne dla momentu uplastycznienia:dla gwoêdzi okràg∏ych: My,k = 180 d2,6 Nmm........................................................ (7.4.2.1.c)





dla gwoêdzi kwadratowych: My,k = 270 d2,6 Nmm....................................................... (7.4.2.1.d)przy czym dla obliczania wartoÊci My,k wg PN-EN w w/w wzorach po znaku równoÊci nale˝y wstawiç wspó∏czynnik (fu / 600), gdzie fu = wartoÊci wytrzyma∏oÊci drutu gwoêdzi na rozciàganie.W obu normach zosta∏y uwzgl´dnione jeszcze inne ∏àczniki trzpieniowe, jak sworznie, Êruby i wkr´ty, a w normie PN-EN uwzgl´dniono zszywki oraz ∏àczniki niesworzniowe podane w normie PN-EN 912.

Nale˝y jeszcze wspomnieç, ˝e norma PN-EN wprowadzi∏a pojćie efektywnej liczby ∏àczników: dla gwoêdzi w jednym szeregu wzd∏u˝ w∏ókien drewna: gdzie: kef – podano w tablicy w zale˝noÊci od rozstawu gwoêdzi: dla a1 =14d – kef = 1,0; dla a1=10d –0,85; dla a1 = 7d – 0,7; dla a1 = 4d – 0,5. Jest to znaczne zmniejszenie wartoÊci obliczeniowej noÊnoÊci gwoêdzi na 1 cićie (np. zamiast 10 gwoêdzi nale˝y wbiç 15 szt).Zagadnienie obliczania z∏àczy na ∏àczniki trzpie-niowe przedstawiono tak szczegó∏owo z uwagi w∏aÊnie na gwoêdzie jako podstawowe ∏àczniki tego typu, stosowane w systemie KRONOPOL. Z∏àcza na gwoêdzie drewno-stal przedstawiono z uwagi na zastosowanie w tym systemie trój-wymiarowych ∏àczników do konstrukcji drew-nianych w postaci np. zawiesi stalowych jako podpór belek stosowanych w systemie.Wszystkich szczegó∏ów po∏àczeƒ na ∏àczniki trzpieniowe, jak np. rozstawy wzd∏u˝ i w poprzek w∏ókien, odleg∏oÊci od kraw´dzi obcià˝onych i nieobcià˝onych, minimalne wartoÊci zakotwieƒ gwoêdzi w elementach, itp. nie sposób przed-stawiç w referacie; istnieje koniecznoÊç zapo-znania si´ z tymi danymi i wprowadzonymi zmianami w PN-EN w stosunku do PN-B. W normie PN-EN wprowadzono jeszcze oblicza-nie tzw Êcinania blokowego. W PN-B takiego wymogu nie ma.Istotnym zagadnieniem w projektowaniu kon-strukcji przy zastosowaniu ∏àczników mecha-nicznych, jest stan graniczny noÊnoÊci i u˝yt-kowalnoÊci do których stosuje si´ pojćie modu∏u podatnoÊci z∏àczy. Dla ∏àczników typu trzpieniowego modu∏ podat-noÊci chwilowej w stanie granicznym noÊnoÊci odniesiony do jednego cićia ∏àcznika, wynosi:Ku = 2Kser / 3

PoÊlizg chwilowy dla z∏àczy z ∏àcznikami trzpie-niowymi – uinst w stanie granicznym u˝ytko-walnoÊci wynosi: uinst = 1 (mm) + F / Kser.Dla z∏àczy na ∏àczniki trzpieniowe wartoÊç Kser oblicza si´ z podanych w tablicy wzorów dla sworzni, Êrub, gwoêdzi z nawierconymi otworami: Kser = ρk

1,5 d / 20;dla gwoêdzi bez nawiercania otworów: Kser = ρk

1,5 d0,8 / 25dla zszywek: Kser = ρk

1,5 d0,8 / 60W PN-EN przyj´to powy˝sze wzory ze zmianà wartoÊci mianownika odpowiednio: z 20 na 23; z 25 na 30 oraz z 60 na 80. Podano równie˝ wartoÊci Kser dla ∏àczników wg PN-EN 912. 6. UsztywnieniaKa˝dy budynek powinien byç usztywniony prze-strzennie, tak, aby elementy budynku nie uleg∏y odkszta∏ceniom przy obcià˝eniu poziomym od wiatru. W zwiàzku z powy˝szym stosowane sà usztywnienia po∏aciowe, stropowe i Êcienne.

6.1. Usztywnienia po∏acioweJako usztywnienia po∏aciowe stosowane sà albo tarcze, wykonywane z p∏yt drewnopochodnych lub specjalnie ∏àczonego na pióro i wpust desko-wania, albo odpowiednio projektowane ele-menty konstrukcji, np. w postaci kratownic (dla wi´kszych rozpi´toÊci), lub skratowania mi´dzy krokwiami. Równie˝ rozwiàzania konstrukcyjne wi´êby dachowej mogà spe∏niaç wymagane usztywnienia poprzeczne budynku (np. wi´êba p∏atwiowo – kleszczowa: p∏atwie z mieczami; wi´êba j´tkowa: skratowanie w poziomie j´tek, itp.). W budynkach o niewielkich rozmiarach (np. jednorodzinne wolnostojàce) jako usztyw-nienia wiatrowe w po∏aciach dachowych mogà byç stosowane od spodu krokwi deski kalenico-we oraz ukoÊnie przzybijane deski od kalenicy do oczepu (mur∏aty). Mo˝na stosowaç równie˝, zamiast desek, Êciàgi taÊmowe, trzeba jednak pami´taç o ich skrzy˝owaniu, poniewa˝ pracujà tylko na rozciàganie. Wszystkie te elementy obli-czane sà na Êciskanie z wyboczeniem, jedynie Êciàgi na rozciàganie.

6.2. Usztywnienia stropoweUsztywnienia stropu realizowane sà w zasadzie poprzez tarcze poszycia stropowego w postaci desek ∏àczonych na wpust i wypust lub pióro i wpust, przybijanych do belek stropowych. Same belki stropowe powinny byç zabezpieczone przed zwichrowaniem st´˝eniami poprzecznymi,





np. odcinkami takich samych belek uk∏adanych w poprzek belek g∏ównych lub za pomocà skra-towania. Obliczeniowà wartoÊç si∏y stabilizujàcej oblicza si´, wg PN-B ze wzoru:Nd = (1 – kcrit) Md / hgdzie: Md – maksymalny moment obliczeniowy w belce o wysokoÊci h.

6.3. Usztywnienia ÊcienneRównie˝ w tym przypadku poszycia Êcian z ma-teria∏ów drewnopochodnych, w tym z OSB3, spe∏niajà w dostatecznym stopniu rol´ usztyw-nieƒ elementów Êcian budynków, pracujàc jako tarcze. Nale˝y podkreÊliç, ˝e p∏yty gipso-wo-kartonowe nie spe∏niajà tej roli z uwagi na mo˝liwoÊç ich sp´kaƒ.W przypadku braku odpowiednio sztywnych poszyç Êcian, lub dla dodatkowego zabezpiecze-nia budynku przed odkszta∏ceniami poziomymi, stosowane sà, w cz´Êciach Êcian pod∏u˝nych i poprzecznych, przy naro˝nikach budynku lub w bliskich „sektorach” (zespo∏ach elementów Êciennych), zastrza∏y z desek lub skrzy˝owane Êciàgi taÊmowe.

7. Literatura

1 PN-EN 1990. EUROCOD Podstawy projektowania konstrukcji.(w ankietyzacji) 2 PN-EN 1991-1-1. EUROCOD 1: Oddzia∏ywania na konstrukcje – Cz´Êç 1-1: Oddzia∏ywania ogólne – Ci´˝ar obj´toÊciowy, ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach. 3 PN-EN 335-2:Trwa∏oÊç wyrobów z drewna i materia∏ów drewnopochodnych. Drewno lite impregnowane Êrodkami konserwujàcymi. Zastosowanie do drewna litego. 4 PN-EN 335-3: jak wy˝ej. Zastosowanie do p∏yt z materia∏ów drewnopochodnych. 5 PN-EN 350-2: Trwa∏oÊç drewna i materia∏ów drewnopochodnych. Trwa∏oÊç naturalna drewna. Wytyczne dotyczàce trwa∏oÊci naturalnej i nasycalnoÊci wybranych rodzajów drewna majàcych znaczenie w Europie. 6 PN-EN 460: Trwa∏oÊç drewna i materia∏ów drewnopochodnych. Naturalna trwa∏oÊç drewna litego. Wytyczne dotyczàce wymagaƒ w zakresie trwa∏oÊci drewna stosowanego w klasach zagro˝enia. 7 PN-EN 338: Drewno konstrukcyjne.

Klasy wytrzyma∏oÊci. 8 EN 14081-1:Timber structures. Strenght graded structural timber with rectangular cross srction. Part 1- General requirements. 9 PN-EN 518: Sortowanie. Wymagania w odniesieniu do norm dotyczàcych sortowania wytrzyma∏oÊciowego metodà wizualnà. 10 PN-EN 519: Sortowanie. Wymagania dla tarcicy sortowanej wytrzyma∏oÊciowo metodà maszynowà oraz dla maszyn sortujàcych. 11 PN-82/D-94021: Tarcica iglasta konstrukcyjna sortowana metodami wytrzyma∏oÊciowymi. 12 PN-B-03150:2000/Az2: Zmiana do polskiej normy PN-B-03150:2000, listopad 2003. 13 PN-EN 1912: Drewno konstrukcyjne. Klasy wytrzyma∏oÊci. Wizualny podzia∏ na klasy i gatunki. 14 PN-EN 1194: Konstrukcje drewniane. Drewno klejone warstwowo. Klasy wytrzyma∏oÊci i okreÊlenie wartoÊci charakterystycznych. 15 PN-EN 386: Drewno klejone warstwowo. Wymagania eksploatacyjne i minimalne wymagania produkcyjne. 16 PN-EN 636-1-2-3: Sklejka. Wymagania techniczne. Wymagania dla sklejki u˝ytkowanej w warunkach suchych (1)-wilgotnych (2) zewn´trznych (3). 17 PN-EN 312-4-5-6-7: P∏yty wiórowe – Wymagania techniczne. Wymagania dla p∏yt przenoszàcych obcià˝enia, u˝ytkowanych w warunkach suchych (4)-wilgotnych (5); Wymagania dla p∏yt o podwy˝szonej zdolnoÊci do przenoszenia obcià˝eƒ, u˝ytkowanych w warunkach suchych (6), wilgotnych (7). 18 PN-EN 300: P∏yty o wiórach orientowanych. Definicje, klasyfikacja i specyfikacja. 19 PN-EN 622-2-3-5: P∏yty pilÊniowe. Wymagania techniczne. Wymagania dla p∏yt twardych (2), pó∏twardych (3), formowanych na sucho (MDF) (5). 20 PN-EN 12369-1: P∏yty drewnopochodne. WartoÊci charakterystyczne do projektowania. Cz´Êç 1: p∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe. 21 PrEN 14279: Laminated veneer lubmer LVL-Specifikations, definitions, classifikation and requirements. 22 W. No˝yƒski: Wybrane problemy klasyfikacji drewna wg PN i EN majàce wp∏yw na





projektowanie i wykonywanie konstrukcji drewnianych. Sympozjum Wydzia∏u Technologii Drewna SGGW, 2003, Rogów. 23 PN-EN 385: Z∏àcza klinowe w konstrukcjach drewnianych. Wymagania jakoÊciowe i minimalne wymagania produkcyjne. 24 PN-EN 912: ¸àczniki do drewna. Dane techniczne ∏àczników stosowanych w konstrukcjach drewnianych. 25 PN-EN 13271: ¸àczniki do drewna. NoÊnoÊci charakterystyczne i modu∏y podatnoÊci z∏àczy.

dr in˝. Władysław No˝yƒskiautor opracowania





Rozdział 3Wybrane zagadnienia obliczeƒ elementów budynków jednorodzin-nych systemu Kronopol z zastoso-waniem p∏yt OSB/KRONOTEC i belki dwuteowej

Spis treÊci:

1. Konstrukcje dachowe.1.1. Poszycia dachowe jako deskowanie pod pokrycia1.2. Wybrane elementy wi´êb dachowych (krokwie) 1.3. Usztywnienia wiatrowe po∏aci dachowych2. Konstrukcje stropowe2.1. Elementy noÊne pod nawierzchnie pod∏ogowe,2.2. Belki stropowe.2.3. Usztywnienia belek stropowych.3. Konstrukcje Êcienne3.1 Âciany zewn´trzne,3.2. Âciany wewn´trzne,3.3. Zamocowanie Êcian do fundamentów.4. Z∏àcza klejone i na ∏àczniki mechaniczne4.1. Z∏àcza klejone4.2. Z∏àcza na ∏àczniki trzpieniowe4.3. Z∏àcza na trójwymiarowe ∏àczniki do konstrukcji drewnianych 5. Literatura

W zeszycie przewidziano omówienie systemu obliczeƒ i zamieszczenie przyk∏adów do ka˝dego punktu programu.

Wst´p

Opracowywany Zeszyt przewidziany zosta∏ jako informacja dla projektantów w zakresie pro-jektowania konstrukcji drewnianych budynków jednorodzinnych wed∏ug normy PN-B-03150:20001, w SYSTEMIE KRONOPOL, opracowa-nym w Przedsi´biorstwie Szwajcarskiej Grupy KRONO – KRONOPOL ˚ARY. Mo˝e byç równie˝ wykorzystany jako materia∏ pomocniczy kursów doszkalajàcych w zakresie projektowania w sys-temie. System ten polega g∏ównie na wprowa-dzeniu do konstrukcji budynków jednorodzin-nych elementów konstrukcyjnych w postaci belek i s∏upów o przekroju dwuteowym, sk∏adajàcych si´ z pasów z drewna i Êrodnikach z p∏yt wióro-wych OSB 3 (o w∏óknach orientowanych) oraz p∏yt

pilÊniowych MDF typu KRONOTEC o specjal-nych w∏aÊciwoÊciach z zakresu fizyki cieplno – wilgotnoÊciowej.

BELKI I S¸UPY o przekroju dwuteowym o pa-sach z drewna i Êrodnikach z p∏yt OSB 3. Na stosowanie w/w belek systemu KRONOPOL wydano aprobat´ technicznà nr AT-15-5515/20032. Belki stropowe oznaczone BS-D-(H) oraz belki dachowe oznaczone BK-D-(H) o ró˝nych wymiarach wysokoÊci i szerokoÊci oraz przekro-jach pasów i d∏ugoÊci do 12,00 m. S∏upki ozna-czone SP-D-(H) o ró˝nych wymiarach wysokoÊci przekroju oraz przekroju pasów, wysokoÊci (d∏ugoÊci) do 3,00 m.

P¸YTY WIÓROWE o ukierunkowanych w∏ók-nach – OSB – produkowane w ̊ arach wg normy PN EN 300:20003: Zakres stosowania tych p∏yt okreÊlony zosta∏ w Aprobacie Technicznej ITB nr AT-15-3113/984 jak ni˝ej:– OSB 2, OSB-3, OSB-4: do wykonywania wew-n´trznych ok∏adzin elementów Êciennych i warstw podpod∏ogowych;- OSB-3 i OSB-4: do wykonywania ok∏adzin Êcian zewn´trznych pod warunkiem zabezpieczenia ich przed bezpoÊrednim dzia∏aniem deszczu oraz jako deskowanie pod pokrycia dachowe;WartoÊci charakterystyczne w∏aÊciwoÊci technicz-nych w/w p∏yt do projektowania nale˝y przyjmowaç wed∏ug normy PN-EN 12369-15; wartoÊci noÊ-noÊci gwoêdzi nale˝y przyjmowaç wg w/w Aprobaty Technicznej ITB; wymagania dla p∏yt postawiono w normie PN-EN 300:2000 oraz w w/w Aprobacie Technicznej ITB. Przewidziana wed∏ug w/w aprobaty gruboÊç p∏yt do stoso-wania w budownictwie jednorodzinnym wynosi t = 6 do 25 mm, w konstrukcjach przewa˝nie stosowana gruboÊç to 10 – 12 mm.

P∏yty KRONOTEC przewidziane do stosowania w tym systemie, to:p∏yty pilÊniowe pó∏twarde MDF – KRO-NOTEC WP 50 i DP 50. P∏yty gruboÊci 15mm typu WP 50 przewidziano do stosowania na poszycia zewn´trzne Êcian, nie wystawione na bezpoÊrednie dzia∏anie czynników atmosferycz-nych, p∏yty DP 50 na poszycia dachów pod pokrycia. Produkowane w ˚arach, nie znormalizo-wane. W∏aÊciwoÊci techniczne wg badaƒ OÊrodka Badawczo – Rozwojowego Przemys∏u P∏yt Drew-nopochodnych w Czarnej Wodzie6: g´stoÊç – 510 – 550 kg / m3; wytrzyma∏oÊç charakterystyczna





na zginanie, niezale˝nie od kierunku g∏ównego p∏yt – 19,2 MPa, wytrzyma∏oÊç Êrednia –20,9 MPa (minimalna kontrolowana7 17,0 MPa) modu∏ spr´˝ystoÊci przy zginaniu statycznym E0,05 – 1985 MPa, Êredni E0,mean– 2128 MPa (wg Podrćznika KRONOTEC wartoÊç kontrolowana – 1800 MPa); wg Podrćznika: spćznienie na gruboÊci po 24 h – 6,5%; przewodnoÊç cieplna -λ = 0,09 W / (m2K); wspó∏czynnik oporu przeni-kania pary wodnej – µ = 13,5; p∏yty pilÊniowe pó∏twarde MDF – KRONOTEC WP 35 – produkowane w ˚arach, nie znorma-lizowane. Zakres stosowania p∏yt: p∏yty Êcienne stosowane jako ok∏adziny Êcian wewn´trznych oraz Êcian zewn´trznych od strony wewn´trznej pomieszczeƒ. W∏aÊciwoÊci techniczne: gruboÊç 30-40 mm; g´stoÊç – 330 – 400 kg/m3; wytrzy-ma∏oÊç na zginanie statyczne prostopadle do p∏yt 7,2 MPa; modu∏ spr´˝ystoÊci przy zginaniu prostopadle do p∏yt – 583 MPa; spćznienie na gruboÊci po 24h – 4.3%p∏yty pilÊniowe pó∏twarde MDF – KRONOTEC FP 25 – produkowane w ˚arach, nie znormalizo-wane. Zakres stosowania p∏yt: p∏yty pod∏ogowe pod nawierzchnie ró˝nego rodzaju; p∏yty Êcienne jako p∏yty Êcian zewn´trznych od strony wew-n´trznej pomieszczeƒ. W∏aÊciwoÊci techniczne: gruboÊç 30-40 mm; g´stoÊç 230 – 270 kg/m3; wytrzyma∏oÊç na zginanie statyczne prostopadle do p∏yt 2,3 MPa; modu∏ spr´˝ystoÊci przy zgina-niu prostopadle do p∏yt – 245 MPa; spćznienie na gruboÊci po 24h – 4.5%

KA˚DE ZAGADNIENIE PROJEKTOWANIA elementów zosta∏o przedstawione w zeszycie w dwóch cz´Êciach: w cz´Êci I jako omówienie merytoryczne pro-blemu obliczeƒ statycznych wg obowiàzujàcych norm w cz´Êci II w postaci przyk∏adu (lub przyk∏adów) obliczeƒ, wybranego (lub wybranych) elemen-tów budynku.Przy opracowywaniu zeszytu powsta∏o zagad-nienie stosowania w obliczeniach statycznych odpowiednich norm. Przyj´to stosowanie norm obowiàzujàcych, zgodnie z wymaganiami PN-B-03150:2000. Omówienie niektórych norm euro-pejskich, przygotowywanych obecnie przez Komitet Techniczny PKN d/s. Podstaw Projektowania Konstrukcji (np. norm EN 1990, 1991), prze-widzianych do stosowania po wprowadzeniu EURO-CODE 5 w postaci prEN 1995-1-1 jako normy obowiàzujàcej w kraju, pozostawiono do rozpa-trzenia w odpowiednich punktach opracowania.

W dalszej cz´Êci zeszytu wszystkie powo-∏ania si´ na norm´ bez wskazania jej numeru b´dà dotyczy∏y normy PN-B-03150:2000.

1. Konstrukcje dachowe

1.1. Poszycia dachowe jako podk∏ady (deskowanie) pod pokrycia

Cz´Êç I. Zagadnienia merytoryczne.Obliczenia statyczne p∏yt, pracujàcych jako pod-k∏ady pod pokrycia, oblicza si´ jako elementy zginane (np. belki) zgodnie z normà PN-B-03150:2000. Schemat obliczeƒ przedstawia si´ nast´pujàco:a) Obliczenie obcià˝eƒ na 1 m2 powierzchni deskowania, uwzgl´dniajàc oddzielnie cz´Êç dzia-∏ajàcà prostopadle oraz równolegle do po-wierzchni deskowania. Jako elementy obcià˝enia, uwzgl´dniajàc odpo-wiednie kombinacje obcià˝eƒ, nale˝y uwzgl´dniç:obcià˝enie sta∏e, równomiernie roz∏o˝one, w pos-taci obcià˝enia od ci´˝aru w∏asnego p∏yt, od ci´˝aru pokrycia oraz ewentualnego ci´˝aru izo-lacji (przeciwwodnej, cieplnej),obcià˝enie zmienne, równomiernie roz∏o˝one, w postaci obcià˝enia Êniegiem i wiatrem,obcià˝enie skupione od cz∏owieka z narz´dziami.kombinacje obcià˝eƒ, uwzgl´dniajàc odpowied-nie wspó∏czynniki jednoczesnoÊci ich wyst´-powania.Przy zestawianiu obcià˝eƒ nale˝y pogrupowaç je w zale˝noÊci od tzw. „klasy trwania obcià˝enia” okreÊlonej w p. 3.2.4 normy. Jest to konieczne z uwagi na przypisanie do ka˝dej klasy trwania obcià˝enia odpowiednich wartoÊci cz´Êciowych wspó∏czynników modyfikacyjnych kmod wg p. 3.2.2. i tablicy 3.2.5 oraz wartoÊci kdef wg p. 5.1 i tablicy 5.1 normy.Obliczenia wartoÊci poszczególnych rodzajów obcià˝eƒ, ich zestawów w kombinacji, oraz gru-powania nale˝y dokonaç w oparciu o normy: PN-76/B-030018, PN-82/B-020009, PN-82/B-0200110, PN-82/B-0200311, PN-82/B-0201012, PN-77/B-0201113, PN-EN 1991-1-1:200214, PN-EN 1990:200215. b) Obliczenie, uwzgl´dniajàc kàt nachyle-nia po∏aci dachowej, obcià˝eƒ na okreÊlonà szerokoÊç pasa p∏yty jako deskowania pod pokrycie, w sposób jak podano w p. a). Zwykle przyjmowana jest szerokoÊç pasa 30 – 50 cm





c) Ustalenie schematu statycznego do obliczeƒ. Przyjmuje si´ schemat belki dwuprz´s∏owej (nawet jeÊli p∏yta ma wi´cej prz´se∏). W oblicze-niach uwzgl´dnia si´ dwa schematy obcià˝eƒ: I – od ci´˝aru w∏asnego, Êniegu i wiatru (przy kàcie nachylenia po∏aci do 20º obcià˝enie parciem wiatru pomija si´, natomiast nale˝y sprawdziç podk∏ad p∏ytowy na obcià˝enie od ssania wiatru).II – od ci´˝aru w∏asnego i obcià˝enia skupione-go (obcià˝enie skupione przy∏o˝one w odleg∏oÊci 0,432 l od podpory zewn´trznej).W przewa˝ajàcej wi´kszoÊci przypadków decy-duje drugi schemat obcià˝eƒ.d) Zwymiarowanie minimalnej gruboÊci p∏yty (lub maksymalnych rozstawów krokwi) z uwagi na: stan graniczny noÊnoÊci (sprawdzenie napr´-˝eƒ, utrata noÊnoÊci po∏àczeƒ). W tym przypadku nale˝y wykorzystaç wzory (4.1.5.a i b) z PN-B-03150:2000, stan graniczny u˝ytkowalnoÊci (sprawdzenie odkszta∏ceƒ). Tutaj mo˝na wykorzystaç wzory z p. 5.1 oraz 5.2 w/w normy.e) Obliczenie ∏àczników mocujàcych p∏yty do krokwi. W tym przypadku nale˝y wykorzystaç wzory z p 7 normy dla ∏àczników trzpieniowych (np. gwoêdzi) jednoci´tych – wzory 7.3.1.a do f (p. 7.3.1 normy) oraz wzory wg p. 7.4.2.1 i 7.4.2.2 normy. Dane do obliczeƒ nale˝y przyjàç dla p∏yt OSB, jeÊli ten rodzaj p∏yt jest stosowany na podk∏ad pod pokrycie, z normy PN-EN 12369-1 i dla p∏yt KRONOTEC z Aprobaty Technicznej ITB (lub innej obejmujàcej te p∏yty) wzgl´dnie. mo˝na je równie˝ przyjàç z opracowania ITB jak ni˝ej. OdnoÊnie p∏yt OSB mo˝na wykorzystaç równie˝ prEN 1995-1-1:2003, wersja ostatecz-na do g∏osowania – Etap 49 CEN. Na ten temat zosta∏y przeprowadzone badania w 2003-2004 – opracowanie nr NL-2023/A/02/0416. We wnioskach przedstawionych w tym opracowaniu proponuje si´ przyj´cie dla p∏yt OSB wzoru na docisk do trzpienia wg normy PN-B-03150:2000 lub wzoru wg pr EN 1995-1-1: fh,k = 65d-0,7t0,1 N/mm2. Dla p∏yt WP 50 odpowiedni wzór przed-stawiono jako: fh.k = 10 d-0,3 t0,6. Dla p∏yt WP 35 nie okreÊlono wzoru. Badano natomiast p∏yty WP 25 i dla nich ustalono wzór: fh,k = 1,3 d-0,3 t0,6. Wzór ten, o ile nie b´dà przeprowadzone odpo-wiednie badania, mo˝na przyjàç do obliczeƒ ∏àczników dla p∏yt WP-35.

f) Nale˝y okreÊliç rodzaj, wielkoÊç i rozstaw ∏àcz-ników oraz sposób ich wbijania (stosowania).

Uwaga: przy obliczaniu elementów wg PN-B-03150:2000 nale˝y stosowaç obecnie obowià-zujàce normy dotyczàce obcià˝eƒ. Nowe normy obcià˝eƒ wg PN EN b´dà mog∏y byç stosowane tylko przy obliczaniu konstrukcji drewnianych wg PN-EN 1995-1-1 (po jej opracowaniu). Przewi-duje si´, ˝e w okresie przejÊciowym (planowane 7-10 lat) b´dà obowiàzywaç obydwie normy.

Cz´Êç II. Przyk∏ady obliczeƒ.Obliczenia poszycia w postaci deskowania pod pokrycie.Przyk∏ad 1.1.A.Sprawdziç mo˝liwoÊç zastosowania p∏yt OSB 3 gruboÊci 10 mm na podk∏ad pod pokrycie dacho-we budynku jednorodzinnego, po∏o˝onego w I strefie obcià˝enia wiatrem i II strefie obcià˝enia Êniegiem na terenie otwartym. P∏yty zostanà przybite do krokwi za pomocà gwoêdzi. Nachy-lenie po∏aci dachowej 40º, pokrycie dachowe z bitumicznych gontów dachowych (dwie warstwy). Wymiary budynku odpowiadajà warunkom: H / L < 2 oraz H < 10 m.a) Obliczenie obcià˝eƒ na 1 m2 przekrycia przy zastosowaniu norm obcià˝eniowych z lat 70-80.Obliczenia obcià˝eƒ na 1 m2 przekrycia dokona-no w tablicy 1.1.A.1





b) Obliczenie obcià˝eƒ na wymiarowany element przekrycia.Przyj´to do obliczeƒ pas p∏yty o szerokoÊci b = 50 cm. i gruboÊci 10 mm.Obcià˝enie obliczeniowe prostopad∏e do po∏aci dachowej;sta∏e: q□d= q . b . cosα = 0,473*0,7660*0,5 = 0,181 kN /m od ci´˝aru w∏asnego p∏yt: q□pd= q . b . cosα = 0,088*0,7660*0,5 = 0,034 kN/mskupione: P□d =P. cosα = 1,2*0,7660 = 0,919 kNzmienne od Êniegu: s□d = s .b cos2α = 0,672*0,5*0,76602 = 0,197 kN/mzmienne od wiatru: w□d = w.b = 0,234*0,5 = 0,117 kN/mc) Schematy obliczeƒ.Schemat I (rys. 1.1.A-1 poni˝ej): obcià˝enie: qd = q□d + ψ01 s□d + ψ02 w□d = 0,181 + 1,0*0,197 + 0,9*0,117 = 0,483 kN/m = N/mm

Rys. 1.1.A-1. Schemat I obliczeƒ.

Schemat II (rys. 1.1.A.-2 poni˝ej): obcià˝enie: qd, = q□pd = 0,034 kN/m; Pd = P□d = 0,919 kN

Rys. 1.1.A-2. Schemat II obliczeƒ.

d) Sprawdzenie stanu granicznego noÊnoÊci.Stan graniczny noÊnoÊci – schemat I obliczeƒ.WartoÊç charakterystyczna wytrzyma∏oÊci na zginanie prostopad∏e p∏yt OSB 3 wynosi:fm,k = 18 MPa.WartoÊç obliczeniowa wytrzyma∏oÊci na zginanie prostopad∏e wynosi:fd = kmod fk / γM;Zgodnie ze zmodyfikowanym zapisem p. 3,2,5 normy PN-B-03150:2000/Az2: przyjmuje si´ wartoÊç kmod dla najwi´kszej wartoÊci obcià˝enia w przyj´tej kombinacji obcià˝eƒ. W naszym przypadku najwi´kszà wartoÊcià jest obcià˝enie Êniegiem a zatem przyj´to wartoÊç kmod dla klasy trwania obcià˝enia wg tabl. 3.2.4 jako Êredniotrwa∏e i klasy u˝ytkowania: 2. Wg tabl. 3.2.5 wartoÊç ta dla drewna wynosi: kmod = 0,80, dla p∏yt OSB 3 wynosi: kmod = 0,55.

Tablica 1.1.A-1. Zestawienie obcià˝eƒ

Rodzaj obciążeniaWartość

charakterystycznaqk ; kN/m2; kN

Współczynnikobciążenia

γF

Wartość obiczeniowa, qd

kN/m2; kN

Obciążenia stałe: q– Obciążenie gontami, (PN-82/B-02001, t.Z2-1, p.6)– Ciężar własny płyt OSB 31): 8,00*0,01Razem

0,3500,080,43

1,11,1-

0,3850,0880,473

Obciążenie skupione, P 1,0 1,2 1,2

Obciążenia zmienne:– obciążenie śniegiem: s – (PN-80/B-02010) 0,8(60-40)/30 * 0,9– obciążenie wiatrem: w - (PN-77/B-02011)– połać nawietrzna: 0,250*1,0*(0,015*40-0,2)*1,8– połać zawietrzna: 0,250*1,0*(-0,4)*1,

+0,480

+0,180 -0,180

+1,4

1,31,3

+0,672

+0,234 -0,234

1) zgodnie z AT-15-3113/98 do obliczeń należy przyjmować obciążenie od ciężaru płyt 800kg/3 (≈8 kN / m3)





WartoÊç γM wg tablicy 3.2.2 normy wynosi γM = 1,3WartoÊç obliczeniowa wytrzyma∏oÊci na zginanie prostopad∏e wyniesie:fm,d = 0,55*18 / 1,3 = 7,62 MPaM = ql2/8 = 0,483* 8002 / 8 = kNm = 38640 NmmWp = bh2/6 = 500*102 / 6 = 8333 mm3 = 8,333*103 mm3 σ = M / Wp ≤ fd σ = 38640 / 8333 = 4,64 MPa < 7,62 MPaStan graniczny noÊnoÊci – schemat II obliczeƒ.Moment zginajàcy w odleg∏oÊci 0,432 l od lewej podpory jest sumà momentów od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym oraz skupionego, przy∏o˝o-nego w p. D (w odleg∏oÊci 0,432 l od podpory).M D d= 0 , 7 0 3 * 0 , 0 3 5 * l 2+ 0 , 2 0 7 * 9 1 9 * l = 0,703*0,035*8002 + 0,207*919*800 = 167934 NmmWp = 8,333*103mm3 σ = M/W ≤ fd σ = 167934 / 8333 = 20,15 MPa > 7,62 MPaP∏yty OSB 3 grub. 10 mm nie mogà byç zastosowane jako przekrycie dla rozstawu krokwi 0,8 m;Mo˝na przyjàç p∏yty grubsze, np. 15 mm lub zmniejszyç rozstaw krokwi, np. do 0,6 m.Sprawdzenie mo˝liwoÊci zastosowania p∏yt o gru-boÊci 15 mm.Wp = 500*152 / 6 = 18750 mm3 σ = 167934 / 18750 = 8,96 > 7,62 MPa.Sprawdzenie mo˝liwoÊci zmniejszenia rozstawu krokwi do 0,7 m i 0,6 m.dla rozstawu krokwi 0,7 m. i grub. p∏yt 10 mm – 15 mmMpd = 0,703*0,035*7002 + 0,207*919*700 = 145220 Nmmσ10 = 145220 / 8333 = 17,42 > 7,62 MPaσ15 = 145220 / 18750 = 7,74 > 7,62 – przekro-czenie 1,6%. dla rozstawu krokwi 0,6 m i grub. p∏yt 10 i 15 mm.Mpd = 0,703*0,035*6002 + 0,207*919*600 = 122998 Nmmσ10 = 122998 / 8333 = 14,76 > 7,62 MPaσ15 = 122998 / 18750 = 6,56 MPa < 7,62 MPa Z uwagi na stan graniczny noÊnoÊci p∏yty grub. 15 mm mogà byç stosowane zasto-sowaç dla rozstawu krokwi do 0,7 m.e) Sprawdzenie stanu granicznego u˝ytkowalnoÊci.Przy prowadzeniu obliczeƒ w stanie granicznym u˝ytkowalnoÊci wartoÊci obcià˝eƒ przyjmowane sà wy∏àcznie w postaci wartoÊci charakterystycznych.

Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci – schemat I obcià˝eƒ.ufin = uinst (1+kdef)uinst = 2,09*qk*l

4 / (384*Emean*I) – (ugi´cie spr´˝yste)Emean = 4930 MPaObcià˝enia charakterystyczne prostopad∏e do p∏yt. sta∏e: q□k= qk . b . cosα = 0,43*0,7660*0,5 = 0,165 kN /m od ci´˝aru w∏asnego p∏yt: q□pk= q . b . cosα = 0,08*0,7660*0,5 = 0,031 kN/mskupione: P□k =P . cosα = 1,0*0,7660 = 0,766 kN zmienne od Êniegu: s□k = s .b cos2α = 0,480*0,5*0,76602 = 0,141 kN/mzmienne od wiatru: w□k = w.b = 0,180*0,5 = 0,090 kN/mObliczenie ugi´ç dla p∏yt grub. 15 mm i l =0,7 oraz 0,6 mod obcià˝enia sta∏ego: kdef = 2,25 (klasa trwania obcià˝enia – sta∏e; klasa u˝ytkowania-2). I = bh3 / 12 = 500*153 / 12 = 140625 mm3

uinst = 2,09*0,165*7004 / (384*4930*140625) = 0,311 mmuinst = 2,09*0,165*6004 / (384*4930*140625) = 0,168 mmufin = (1+2,25)*0,311)= 1,01 mmufin = (1+2,25)*0,168)= 0,55 mmod obcià˝enia Êniegiem: kdef = 0,75 (klasa trwania obcià˝enia – Êredniotrwa∏e; klasa u˝ytkowania-2). ψ = 1,0uinst = 2,09*0,141*7004 / (384*4930*140625) = 0,266 mmuinst = 2,09*0,141*6004 / (384*4930*140625) = 0,143 mmufin = (1+0,75)*0,266 = 0,466 mmufin = (1+0,75)*0,143 = 0,250 mmod obcià˝enia wiatrem: kdef = 0,0; ψ = 0,9uinst=(1+0,0)*0,9*0,090*7004/(384*4930* 140625) = 0,073 mmuinst=(1+0,0)*0,9*0,090*6004/(384*4930* 140625) = 0,039 mmufin = (1+0,0)*0,073 = 0,073 mmufin =(1+0,0)*0,039 = 0,039 mmugi´cie sumaryczne:ufin,c = (1,01 +0,466+0,073) = 1,549 mmufin,c = (0,55 +0,250+0,039) = 0,839 mmunet = l / 150 = 700 / 150 = 4,67 mmufin ≤ unet





Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci – schemat II obcià˝eƒ – od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym oraz si∏à skupionà – mo˝e nie byç rozpatrywany z uwagi na obcià˝enie skupione przyjmowane jako chwilowe.Z uwagi na stan graniczny u˝ytkowalnoÊci p∏yty grub. 15 mm mo˝na zastosowaç do rozpi´toÊci 0,7 m.

Wniosek ogólny: p∏yty OSB-3 mogà byç sto-sowane jako przekrycie dachowe w formie deskowania pod pokrycie dachowe z bitumicz-nych gontów dachowych w warunkach obcià˝eƒ przyj´tych w przyk∏adzie jedynie dla gruboÊci p∏yt 15 mm i rozstawu krokwi do 0,7 m. P∏yty gruboÊci 10 mm nie mogà byç stosowane dla tych warunków i rozstawów krokwi.f) Obliczenie ∏àczników.Jako ∏àczniki zastosowano gwoêdzie okràg∏e, przybijane bez nawiercania otworów do krokwi dwuteowych o pasach z drewna klasy C 27 i Êrodniku z p∏yt OSB 3.Ârednica gwoêdzi: wg p. 7.4.1.(2) normy powin-na wynosiç od 2,5 do 5,0 mm. – z uwagi na p∏yty; oraz od 1/6 do 1/11 gruboÊci drewna. Za∏o˝ono wielkoÊç pasa z drewna 38 x 58 mm. Ârednica gwoêdzi powinna wynosiç od 1/11 = 38/11 = 3,45 mm do 1/6 = 38/6 = 6,33 mm.Oparcie p∏yt na krokwi wyniesie: 58 / 2 = 29 mm. Odleg∏oÊç gwoêdzi od kraw´dzi nieobcià˝onej elementu drewnianego powinna wynosiç: a4c = 5d. Odleg∏oÊci od kraw´dzi nieobcià˝onej dla p∏yt wiórowych wynoszà: a4c = 3d lub 0,85a4c = 4,25d. Ârednica maksymalna gwoêdzi powinna wynieÊç: d = 29 / 8 = 3,62 mm. Reasumujàc: Êrednica gwoêdzi powinna wynosiç od 2,5 do 3,5 mm.D∏ugoÊç maksymalna gwoêdzi: gruboÊç p∏yty + wysokoÊç pasa; lgw = 15+38 = 53 mm. Przyj´to gwoêdzie: 3 x 50 mm. Minimalna d∏ugoÊç zakotwienia : 8d = 8*3 = 24 mm < 38 mm.Obliczenie noÊnoÊci gwoêdzi na 1 ci´cie.Dla gwoêdzi 1-o ci´tych nale˝y zastosowaç wzory 7.3.1.a-f z normy PN-B-03150:2000.WielkoÊç docisku do powierzchni gwoêdzi dla p∏yt OSB 3 w normie nie wyst´puje. Wg pr. EUROCODE 5 oznaczonego jako pr.EN 1995-1-1 wersji 2003-08-19 oraz wniosku z opracowa-nia NL-2023/A/02 (2004), wzór do obliczenia wytrzyma∏oÊci charakterystycznej na docisk przed-stawia si´ nast´pujàco:fh,k = 65d-0,7t0,1 = 65*3-0,7*150,1 = 39,49 MPa,fh,d = kmodfh,k / γM = 0,55*39,49 / 1,3 = 16,71 MPafh1,d = 16,71 MPa

Docisk do drewna:fh,k = 0,082ρkd

-0,3 = 0,082*370*3-0,3 = 21,82 MPafh,d = 0,8*21,82 / 1,3 = 13,43 MPafh2,d = 13,43 MPaβ = fh2,d / fh1,d = 13,43 / 16,71= 0,804t2 = 50 –15 –1 – 1,5*3 = 29,5 mmt2/t1 = 29,5 / 15 = 1,97My,d = My,k / γM = 180d2,6 / γM = 180*32,6 / 1,1 = 2048 NmmRd1 = fh1,d t1 d = 16,71*15*3 = 752 NRd2 = fh1,d t2 d β = 16,71*34,5*3*0,804 = 1390 NRd3 =

=[16,71*15*3/ (1+0,804) ] *{ [0 ,804+2*0,8042*(1+1,97+1,972)+0,8043*1,972]0,5 – 0,804*(1+1,97)} = 428 N

Rd4 =

=1,1*16,71*29,5*3/(1+2*0,804)*{[2*0,8042*(1+0,804)+4*0,804*(1+2*0,804)*2048/(16,71*3*34,52)]0,5–0,804}=508 N.

Rd5 =

=1,1*16,71*15*3/(2+0,804)*{[2*0,804*(1+0,804)+4*0,804*(2+0,804)*2048/(16,71*3*152)]0,5 – 0,804} = 391 N

Rd6 = = 1,1*[2*0,804 / (1+0,804)]0,5*(2*2048*16,71*3)0,5 = 449 NRdmin = 391 NObliczenie potrzebnej liczby gwoêdzi na 1 m.Obcià˝enie obliczeniowe równoleg∏e do po∏aci dachowej na 1 m krokwi:od ci´˝aru sta∏ego:q// = l *g* sinα = 0,7*0,473*0,6428 = 0,213 kN / mod obcià˝enia Êniegiem:s// = l *s* sinα *cosα = 0,7*0,672*0,6428*0,7660 = 0,232 kN/m





obcià˝enie sumaryczne:q//sum = 0,213 +0,232 = 0,445 kN/m = 445 N/mDo przeniesienia tego obcià˝enia potrzebna jest: 445 / 391 = 1,138 liczba gwoêdzi.Maksymalna odleg∏oÊç gwoêdzi wynosi:a1,max = 40 d = 40*3 =120 mm.Przyj´to rozstaw gwoêdzi 120 mm.Uwaga: mo˝na rozpatrzyç mo˝liwoÊç zmniej-szenia Êrednicy gwoêdzi, np. przyjàç d=2,5 mm i prze-prowadziç ponowne obliczenia, co mog∏oby si´ okazaç ekonomicznie uzasadnione (rozstaw = 100 mm).

1.2. Elementy wi´êb dachowych – krokwie.Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne.Jako elementy wi´êb dachowych podlegajà obliczeniom nast´pujàce:krokwie – jako elementy pracujàce na zginanie i Êciskanie lub rozciàganie,p∏atwie – jako elementy pracujàce na zginanie (dwukierunkowe) i Êciskanie,s∏upki, miecze i zastrza∏y – jako elementy pra-cujàce na Êciskanie,j´tki – jako elementy pracujàce na zginanie (jed-nokierunkowe) i Êciskanie,usztywnienia po∏aciowe – jako elementy Êciskane lub rozciàgane.Elementy w postaci krokwi wyst´pujà jako belki dwuteowe o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt wiórowych OSB 3, oznaczone symbolem BK-D (H).......(jako H = wysokoÊç belki przyj´to 200 do 420 mm). D∏ugoÊç krokwi do 7200 mm.Jako przyk∏ad obliczeƒ przedstawiono oblicze-nia krokwi dachu krokwiowego dwuspadowego (wiàzar trójprzegubowy).

Schemat obliczeƒ krokwi przedstawia si´ nast´pujàco:a) Obliczenie obcià˝eƒ na 1 m krokwi, przy-padajàce z powierzchni obj´tej rozstawem krokwi i szerokoÊcià 1 m. Obcià˝enia nale˝y obliczyç oddzielnie dla dzia∏ajàcego prostopa-dle i równolegle do osi krokwi. Jako elementy obcià˝enia, uwzgl´dniajàc odpowiednie kom-binacje obcià˝eƒ za pomocà wspó∏czynników jednoczesnoÊci ich wyst´powania, nale˝y przyjàç obcià˝enia sta∏e równomiernie roz∏o˝one (obcià-˝enia od ci´˝aru w∏asnego krokwi, od ci´˝aru przekrycia, np. deskowania, i pokrycia, np. blachy, papy itp.) oraz zmienne równomiernie roz∏o˝one (od Êniegu i wiatru). Obcià˝eƒ skupio-nych od cz∏owieka z narz´dziami nie uwzgl´dnia si´ (skutek dzia∏ania tego obcià˝enia jest mniejszy

od wy˝ej wymienionych). Przy zestawianiu ob-cià˝eƒ nale˝y pogrupowaç je w sposób podany w p. 1.1.A. Równie˝ do obliczenia obcià˝eƒ nale˝y wykorzystaç normy podane w p. 1.1.b) Ustalenie schematu statycznego obliczeƒ krokwi w zale˝noÊci od projektowanego rodzaju wi´êby dachowej, np. w omawianym przyk∏adzie dachu krokwiowego dwuspadowego b´dà to belki jednoprz´s∏owe obcià˝one si∏ami osiowymi od dzia∏ania obcià˝enia równoleg∏ego do po∏aci dachowej oraz wynikajàcych z pracy krokwi jako podparcia dla krokwi drugiej po∏aci dachowej. W przypadku krokwi dachu j´tkowego lub p∏atwiowo – kleszczowego jako belki dwu-prz´s∏owe z odpowiednimi wspó∏czynnikami do obliczeƒ si∏ wewn´trznych (patrz 17).c) Przyj´cie przekroju krokwi.d) Obliczenie napr´˝eƒ w krokwiach wyni-kajàcych z przyj´tych wymiarów, obcià˝eƒ i schematu statycznego obliczeƒ. e) Sprawdzenie stanu granicznego noÊnoÊci i u˝ytkowalnoÊci. Nale˝y tu wykorzystaç wzory z normy PN-B-03150:2000 p. 4.1.6 lub 4.1.7.oraz p.5.1 i 5.2.f) obliczenie po∏àczeƒ i ∏àczników. Ogólnie nale˝y stosowaç wzory z normy PN-B-03150:2000 p. 7, w zale˝noÊci od rodzaju ∏àczników.

Cz´Êç II. Przyk∏adyPrzyk∏ad 1.2.A. Obliczenie krokwi dachu krokwiowego dwuspadowego (na podstawie18)Sprawdziç mo˝liwoÊç zastosowania na krokwie dachowe belek dwuteowych o pasach z drewna sosnowego klasy C 27 i Êrodniku z p∏yt OSB 3, oznaczonych BK-D-240/58/38, w budynku o szerokoÊci 9,9 m, po∏aciach dachowych nachy-lonych pod kàtem α = 40º dla rozstawu krokwi 0,80 m. Pozosta∏e dane jak w przyk∏adzie 1.1.A.

Rys. 1.2.A.-1. Schemat obliczania krokwi – krokwiowy wiàzar dachowy.





D∏ugoÊç krokwi: lk = 9,90 / (2cos40º) = 6,46 mWartoÊci charakterystyczne materia∏ów krokwi: drewno – wg PN-B-03150:2000/Az2; p∏yty wió-rowe OSB3 – wg PN-EN 12369-1.Drewno: spr´˝ystoÊç: E0,mean = 12*103 MPa; E0,05 = 8*103 MPa; wytrzyma∏oÊç: na zginanie: fm,k = 27 MPa; na Êciskanie wzd∏u˝ w∏ókien: fcok = 22 MPa; na Êcinanie: fvk = 2,8 MPa;P∏yta OSB3: spr´˝ystoÊç: E0,mean = 4930 MPa; E0,05 = 0,85E0,mean= 4190 Mpa; wytrzyma∏oÊç na zginanie: fm,0,k = 18 MPa, fm,90,k = 9,0 MPa; na Êciskanie: fcok=15,9MPa; na Êcinanie: fvk=6,8M-Pa; fr,k = 1,0 MPa.Zestawienie obcià˝eƒ: wg przyk∏adu 1.1.A – tablica 1.1.A-1.Obcià˝enie obliczeniowe prostopad∏e do po∏aci dachu:po∏aç nawietrzna.q⊥d = 0,473 + 0,672 + 0,9*0,234 = 1,356 kN/m2,q⊥k = 0,430 +0,480 + 0,9*0,180 = 1,072 kN/m2

po∏aç zawietrzna.q⊥d’ = 0,473 +0,672 – 0,9*0,234 = 0,9344 kN/m2

q⊥,k’ = 0,430 + 0,480 – 0,9*0,180 = 0,748 kN/m2

Obcià˝enie obliczeniowe równoleg∏e do po∏aci dachu:q//d = qdsinα + sdsinαcosα = 0,473*sin40º + 0,672*sin40ºcos40º = 0,473*0,6428 + 0,672* 0,6428*0,7660 = 0,635 kN/m2.q//,k = (0,430*0,6428 + 0,480*0,6428*0,7660) = 0,513 kN/m2

Obcià˝enie obliczeniowe na 1 m krokwi:po∏aç nawietrzna: q1 = 1,356*0,8 = 1,085 kN/mpo∏aç zawietrzna: q1’ = 0,9344*0,8 = 0,75 kN/mobcià˝enie równoleg∏e: q2 = 0,635*0,8 = 0,508 kN/mSprawdzenie stanu granicznego noÊnoÊci.Sprawdzenie napr´˝eƒ zginajàcych odbywa si´ wg wzoru (4.2.1.i) normy PN-B-03150:2000 dla elementów zginanych i Êciskanych w jednym kierunku (w naszym przypadku przyjmuje si´, ˝e krokwie sà usztywnione w p∏aszczyênie po∏aci dachowej za pomocà p∏yt przekrycia i nie wyst´puje zginanie w p∏aszczyênie x-y, to znaczy σm,z,d = 0).Wzór ten ma postaç:σm,y,d/fm,y,d+σc,0,d/(kc,y fc,0,d)+kmσm,z,d/fm,z,d≤ 1,0Maksymalny moment zginajàcy w krokwi od strony nawietrznej.M=0,125*q1*lk 2 = 0,125*1,085*6,462 = 5,66 kNm = 566,0*104 NmmW kalenicy dachu krokwie stanowià dla siebie wzajemnie podpory, Powoduje to powstanie dodatkowych si∏ osiowych w krokwiach. WartoÊç si∏y pod∏u˝nej w krokwi w miejscu dzia∏ania

maksymalnego momentu zginajàcego wyniesie:N1 = CL + 0,5*q2*lk , gdzie dla α ≤ 45º:CL = C1’/cosβ +C1tgβ; β = 180-2α-90 = 90-2*40 = 10º; cosβ=0,9848; tgβ = 0,1763;C1 = 0,5q1lk = 0,5*1,085*6,46 = 3,505kNC1’ = 0,5q1’lk = 0,5*0,75*6,46 = 2,4225 kNCL = 2,4225 / 0,9848 + 3,505*0,1763 = 3,078 kNN1 = 3,078 + 0,5*0,508*6,46 = 4,711 kN = 4711 NPrzekrój porzeczny krokwi BK-D-240 pokazano na rys. 1.2.A-2.Dane charakterystyczne przekroju do obliczeƒ statycznych krokwi:Wymiary przekroju poprzecznego: a=38mm; b=58 mm; c=10 mm; H=240 mm; h=164mm; f=15 mm;Przyj´to w obliczeniach po∏àczenie pasa z drewna ze Êrodnikiem z p∏yt wiórowych OSB3 jako prze-krój prostokàtny. Ârodnik jest wklejony w pasy na g∏´bokoÊç f = 15 mm klejem rezorcynowym.

Rys. 1.2.A.- 2. Przekrój poprzeczny krokwi BK-D-240.

Szczegó∏ po∏àczenia pasa i Êrodnika.

Obliczenie momentu bezw∏adnoÊci przekroju. Z uwagi na przekrój dwumateria∏owy, momenty bezw∏adnoÊci, wskaêniki wytrzyma∏oÊci i inne dane sprowadzono do drewna (ID, WD, AD) oraz p∏yt wiórowych (IPW, WPW, APW)k1 = E0,mean,PW / E0,mean,D; k1 = 4930 / 12000 = 0,411;k2 = 1/k1; k2 = 12000 / 4930 = 2,434Iy,D,ef = b*H3 /12 – (b-c)h3 / 12 – c(h+2f)3 / 12 + c(h+2f)3k1 / 12 = 58*2403/12 – (58-10)*(240-2*38)3/12 – 10(240-2*38+2*15)3/12 + 10(240-





2*38+2*15)3*0,411/12 = 4558,846*104 mm4

Iy,PW,ef = [b*H3 /12 – (b-c)h3 / 12 – c(h+2f)3 / 12]*k2 + c(h+2f)3 / 12 = [58*2403/12 – (58-10)*(240-2*38)3/12 – 10(240-2*38+2*15)3/12]*2,434 +10(240-2*38+2*15)3/12 = 11096,0*104 mm4

Wy,D,ef = Iy,D,ef / (0,5H) = 4558,846*104/(0,5*240) = 37,9904*104 mm3

Napr´˝enia od zginania:fm,y,d,D=kmod*fm,y,k,D/γM=0,80*27/1,3=16,62MPa σm,0,d=M/W=566,0*104/37,9904*104=14,90MPa<16,62Napr´˝enia od Êciskania:Aef,D=2*b*a–2*15*c+c*(h+2*f)*k1=2*58*38-2*15*10+10*(164+2*15)*0,411=4905,3 mm2

ief,y,D=(Ief,y,D/Aef,D)0,5=(4558,846*104/4905,3)0,5= 96,40 mmλy = lc,y / ief,y,D = 1,0*6,46*103 / 96,40 = 67,02σc,crit,y=π2E0,05/λy

2=3,142*8000/67,022=17,56 MPaλrel,y=(fc,0,k/σc,crit,y)

0,5=(22/17,56)0,5=1,12>0,5ky=0,5[1+βc(λrel,y–0,5)+λrel,y

2]=0,5*[1+0,2* (1,12-0,5)+1,122]=1,189kc,y=1/[ky+(ky

2-λrel,y2)0,5]=1/[1,189+(1,1892-

1,122)0,5] = 0,630fc,0,d,D=kmod*fc,0,k,D/γM=0,8*22/1,3=13,54 MPaσc.0,d,D=N1/Aef,D=4711/4905,3=0,96MPa< 13,54MPaSprawdzenie warunku stanu granicznego noÊnoÊci.σm,y,d/fm,y,d+σc,0,d/(kc,y fc,0,d)+kmσm,z,d/fm,z,d≤1,014,90/16,62+0,96/(0,638*13,54)+0=1,008≈ 1,0Mo˝na przyjàç, ˝e warunek stanu granicznego noÊnoÊci zosta∏ spe∏niony. Z uwagi na bezpie-czeƒstwo konstrukcji krokwie typu BK-D-240/58/38 mog∏yby byç zastosowane do konstrukcji przyk∏adowego dachu krokwiowego.Sprawdzenie napr´˝eƒ Êcinajàcych w Êrodniku krokwi.Sprawdzenie przeprowadza si´ wg wzoruτd ≤ fv,d fv,d=kmod*fv,k/γM=0,8*6,8/1,3=4,185MPaVd=0,5q1lk=0,5*1,085*103*6,46=3505Nτd,PW=Vd*Sy,ef,PW/(Iy,ef,PW*c);Sy,ef,PW=Σ(Ai,D*zi*k2+Ai,PW*zi)=(58-10)*38*0,5*(38+164)*2,434+10*(38-15)*0,5*(38-15+164)*2,434+10*0,5*(0,5*164+15)2=547789mm3

τd,PW=3505*547789/(11096*104*10)=1,73 MPa<4,185MPaSprawdzenie napr´˝eƒ Êcinajàcych w spoinie (PN-B-03150:2000 wzory 6.1.j,k)bspoiny ≡ 2*15 = 30 mm < 4bw = 4*10=40 mm,Sy,ef,pasa,PW = ΣAiD*k2*zi = (58-10)*38*0,5*(38+164)*2,434 +10*(38-15)*0,5*(38-15+164)*2,434 = 500744 mm3

τspoiny,PW,d = Vd*Sy,ef,pasa,PW / (Iy,ef,PW * bspoiny) = 3505* 500744 / (11096*104*30) = 0,527 MPa < fr,d=0,8*1,0/1,3= 0,615 MPa ;τspoiny,PW,d = 0,527 MPa < 0,615*(4bw/hf )

0,8 =0,615*(4*10/30)0,8 =0,774 MPaSprawdzenie stateczności środnika – wzory 6.1.h,i,wg PN-B-03150:2000.hw ≤ 70bw; 164 < 70*10 = 700 – pierwszy warunek spełniony;Vd ≤ bw*hw[1+0,5*(hf,t+hf,c) / hw ]fv,0,d,PW – dla hw ≤ 35bw164 < 35*10 = 350Vd = 3505 N3505 < 10*164*[1+0,5*(38+38)/164]*4,185 = 8454 – drugi warunek spełniony.Obydwa warunki zosta∏y spe∏nione; mo˝na po-minàç sprawdzenie statecznoÊci miejscowej Êcianki.Sprawdzenie stanu granicznego u˝ytkowalnoÊci.Krokiew w naszym przypadku pracuje jako belka jednoprz´s∏owa, obcià˝ona obcià˝eniem charaktery-stycznym, prostopad∏ym, równomiernie roz∏o˝onym – q1,k – oraz obcià˝eniem pod∏u˝nym N1,k. lk / H = 6460 / 240 = 26,9 > 20uost = ufin* k, gdzie k- współczynnik wpływu siły osiowej na ugięcie krokwi, wg Timoshenki19.ufin = uinst (1+kdef)- wzór 5.1 wg PN-B-03150:2000.Warunek:uost ≤ unet,fin = wartość graniczna ugięcia wg tablicy 5.2.3 PN-B-03150:2000.W przyk∏adzie wyst´pujà ró˝ne rodzaje obcià˝eƒ i zwiàzane z nimi ró˝ne wartoÊci wspó∏czynników kdef a zatem równie˝ ugićia obliczono od posz-czególnych wartoÊci obcià˝eƒ (charakterystycznych).Ugićie od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym.uins,1 = 5*q

⊥,k*l4 / (384*E0,meanIy,ef,D)

q⊥,k = qk*cosα*rozstaw krokwi = 0,43*0,7660*0,8

= 0,264 kN/m = N/mmuinst,1 = 5*0,264*(6,46*103)4 / (384*12000*4558,846*104) = 10,94 mmufin,1 =10,94*(1+0,8) = 19,69 mmUgięcie od obciążenia śniegiem.s

⊥,k = 0,480*0,77602*0,8 = 0,225 kN/m =N/mmuinst,2 = 5*0,225*6460*104 / 384*12000*4558,846*104) = 9,33 mmufin,2 = 9,33(1+0,25) = 11,66 mmUgićie od obcià˝enia wiatrem.Ugićie od obcià˝enia wiatrem pomini´to (ob-cià˝enie Êniegiem jest wi´ksze od obcià˝enia wiatrem).Ugićie finalne.ufin = ufin,1+ ufin,2 = 19,69 + 11,66 = 31,35 mm < unet,fin = 6460 / 200 = 32,3 mm.





Wpływ sił osiowych na ugięcie krokwi.k = 1 / (1-P/Pcrit)

1.Pcrit = π2EmeanIy,ef,D / lk

2 = 3,142*12000*4558,846*104 / 64602 = 129,25 kNq//,k= (0,43*0,6428 + 0,480*0,6428*0,7660)*0,8 = 0,410 kN/mPk,1 = 0,410*6,46 =2,649 kN – od obciążenia równoległego do połaci dachowej.N1,k = CL + 0,5*q2,k*lk , gdzie dla α ≤ 45o :CL = C1

’/cosβ +C1tgβ; β = 10o; cosβ=0,9848; tgβ = 0,1763;C1 = 0,5q1,k*0,8lk = 0,5*1,072* 0,8*6,46 = 2,77 kNC1

’ = 0,5q1,k’*0,8lk = 0,5*0,748*0,8*6,46 = 1,933 kNCL = 1,933 / 0,9848 + 2,77*0,1763 = 2,451 kNN1,k = 2,451 + 0,5*0,410*6,46 = 3,775 kN = 3775 Nk = 1 / (1-(Pk,1 +N1,k)/Pcrit)= 1/(1-(2,649 + 3,775)/129,25) = 1,052uost = 31,35*1,052 = 32,98 > 32,3 mm Przekroczenie wynosi 2,1%.Przekrój pozostawiono bez zmian.

1.3. St´˝enia po∏aci dachowychPo∏acie dachowe obcià˝one sà nie tylko ob-cià˝eniem dzia∏ajàcym prostopadle do nich, np. od parcia i ssania wiatru, ale równie˝ obcià˝eniem poziomym, dzia∏ajàcym od obcià˝eƒ wiatrowych równoleg∏ych do powierzchni po∏aci dachowych oraz obcià˝eƒ od wiatru dzia∏ajàcych na zewn´trzne Êciany poprzeczne budynku.Rodzaj st´˝eƒ po∏aci dachowych zale˝ny jest od konstrukcji dachowych oraz przyj´tego rodza-ju pokrycia dachu. St´˝enia po∏aci dachowych majà za zadanie ochron´ krokwi lub pasów gór-nych dêwigarów dachowych przed wyboczeniem z p∏aszczyzny po∏aci dachowych, usztywnienie dêwigarów w kierunku pod∏u˝nym budynku oraz przeniesienie obcià˝eƒ poziomych z po∏aci na Êciany budynku. Stosowane sà w zasadzie dwa rozwiàzania st´˝eƒ: w postaci p∏yt poszycia dachowego, przybijanych do krokwi lub pasów dêwigarów dachowych, lub w postaci ukoÊnych ∏at przybijanych od do∏u krokwi lub pasów górnych kratowych dêwigarów dachowych. To ostatnie rozwiàzanie dotyczy jedynie rozwiàzaƒ krokwiowych dachu i pokrycia dachowego opar-tego na ∏atach, np. dachówkà. W systemie KRONOPOL stosowane sà poszycia po∏aci dachowych z p∏yt OSB3 odpowiednich gruboÊci, mocowane za pomocà gwoêdzi do krokwi lub wiàzarów (dêwigarów) dachowych.

Cz´Êç I – Zagadnienia merytorycznePodstawowym zagadnieniem jest okreÊlenie

rodzaju st´˝eƒ oraz rodzaju i wielkoÊci ob-cià˝enia, Nast´pnym jest obliczenie przyj´tego rozwiàzania konstrukcyjnego st´˝eƒ. W naszym przypadku: przyj´to st´˝enia w postaci poszycia p∏ytowego. Poszycie takie przenosi obcià˝enia przedstawione w p. 1.1 oraz obcià˝enia poziome w p∏aszczyênie po∏aci dachowej, przenoszone za pomocà poszycia na Êciany budynku.Obcià˝enia poziome wyst´pujà w postaci:a) obcià˝eƒ wiatrowych od parcia lub ssania dzia∏ajàcych bezpoÊrednio na po∏aç dachowà jako obcià˝enia styczne do niej, w postaci tzw. obcià˝eƒ kraw´dziowych obliczanych na podsta-wie PN-77/B-02011; wg tej normy obcià˝enie takie uwzgl´dniane jest jedynie przy obliczaniu pokryç dachowych.b) obcià˝eƒ wiatrowych od parcia lub ssania dzia∏ajàcych na Êciany szczytowe budynku. Obcià˝enia te obliczane sà w sposób podany w p. 3.3.

Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒPrzyk∏ad obliczania usztywnieƒ p∏ytowych omó-wiono w p. 3.3.

2. Elementy stropoweElementy stropowe sà rozpatrywane jako ele-menty noÊne, przenoszàce obcià˝enia pionowe od ci´˝aru w∏asnego oraz obcià˝eƒ u˝ytkowych oraz jako elementy poziome, przyjmowane jako sztywne, przenoszàce obcià˝enia poziome na elementy noÊne Êcian. Elementy stropowe sk∏adajà si´ z belek noÊnych, z elementów poszycia, przenoszàcych obcià˝enia na belki noÊne oraz z elementów (materia∏ów) wype∏niajàcych, stanowiàcych jedynie obcià˝enie w∏asne stropu, wliczane jako ci´˝ar w∏asny. Poni˝ej zostanà omówione w/w elementy konstrukcji noÊ-nych stropów.

2.1. Elementy noÊne pod nawierzchnie pod∏o-gowe (poszycia pod∏ogowe)Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczneElementami noÊnymi pod nawierzchnie pod∏o-gowe nazywamy bezpoÊrednie poszycia kon-strukcji stropu drewnianego, przenoszàce ob-cià˝enia wynikajàce z konstrukcji pod∏óg oraz obcià˝eƒ u˝ytkowych pomieszczeƒ, w tym obcià˝eƒ skupionych. W zale˝noÊci od rodzaju elementów nawierzchni pod∏ogowych nale˝y dobieraç obcià˝enie wynikajàce z ich g´stoÊci i wymiarów bioràc pod uwag´ ich rozk∏ad staty-styczny oraz górnà wartoÊç kwantyla przy stopniu niepewnoÊci α = 0,05 lub korzystaç z obcià˝eƒ





normowych przy uwzgl´dnieniu najniekorzyst-niejszych kombinacji obcià˝eƒ.Schemat obliczeƒ pozostaje taki sam, jak przekryç dachowych (belka dwuprz´s∏owa - patrz p. 1.1), za wyjàtkiem innego rodzaju i wielkoÊci obcià˝eƒ:a) okreÊlenie obcià˝eƒ. W tym przypadku powinniÊmy uwzgl´dniç:obcià˝enie ci´˝arem p∏yt – elementów noÊnych pod nawierzchnie pod∏ogowe, okreÊlone gruboÊcià i g´stoÊcià elementów;obcià˝enie ci´˝arem nawierzchni pod∏ogowych, okreÊlone rodzajem, gruboÊcià i g´stoÊcià materia∏ów posadzek (∏àcznie np. z tzw. podk∏adem bezpoÊrednim przy nawierzchni z laminowanych elementów posadzkowych z tworzyw drzewnych);obcià˝enie u˝ytkowe, okreÊlone g∏ównie normami. Zestaw norm podano w przypisach do p. 1.1.obcià˝enie skupione (jak w p. 1.1)Przy okreÊlaniu obcià˝eƒ nale˝y uwzgl´dniç po-dzia∏ ich na obcià˝enia charakterystyczne i obli-czeniowe w zale˝noÊci od rz´du wielkoÊci ich skumulowanego czasu trwania (klasy trwania obcià˝enia) oraz nale˝y uwzgl´dniç mo˝liwoÊç wystàpienia kombinacji obcià˝eƒ z przypisanymi wartoÊciami wspó∏czynników ψ.b) zwymiarowanie poszycia pod∏ogowego;c) sprawdzenie noÊnoÊci (stan graniczny noÊnoÊci);d) sprawdzenie odkszta∏ceƒ (stan graniczny u˝ytkowalnoÊci).W stanie granicznym noÊnoÊci nale˝y uwzgl´dniaç obcià˝enia obliczeniowe i obliczaç poszycie jako belk´ dwuprz´s∏owà przy szerokoÊci poszycia 300 – 500 mm. Przy obcià˝eniu skupionym nale˝y obliczaç poszycie o szerokoÊci 300 mm (obcià˝enie skupione mo˝e zostaç wywo∏ane obcià˝eniem nogi mebla, fortepianu, rega∏u, itp.). Usytuowanie obcià˝enia skupionego powinno byç przyj´te w miejscu wywo∏ujàcym najwi´ksze napr´˝enia (patrz np. p. 1.1.).W stanie granicznym u˝ytkowalnoÊci nale˝y równie˝ uwzgl´dniç schemat obliczeƒ z ob-cià˝eniem skupionym z uwagi na mo˝liwoÊç wystàpienia obcià˝eƒ skupionych innych ni˝ od ci´˝aru cz∏owieka z narz´dziami.

Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ.Z uwagi na podobieƒstwo obliczeƒ z przyk∏adem podanym w p. 1.1 dotyczàcym obliczeƒ poszycia dachowego, obliczeƒ poszycia pod∏ogowego nie podano.

2.1. Belki stropoweBelki stropowe w budynkach jednorodzinnych wyst´pujà przewa˝nie jako jednoprz´s∏owe. W systemie KRONOPOL belki stropowe wyst´-pujà jako dwuteowe o pasach z drewna i Êrod-niku z p∏yt wiórowych OSB 3. Jako oznaczenie tych belek przyj´to symbol BS-D-H (H – wysokoÊç belki, przyj´to od 200 do 420 mm) i wymiarów pasów.D∏ugoÊç belek do 7200 mm.

Cz´Êç I. Zagadnienia merytoryczneSystem obliczeƒ jest podobny do przedstawio-nych wy˝ej w p. 1.a) Zestawienie obcià˝eƒ na 1 m2 stropu. Jako obcià˝enia mogà wystàpiç:obcià˝enie ci´˝arem w∏asnym stropu. Pod poj´ciem „ci´˝aru w∏asnego stropu” przyjmuje si´:ci´˝ar w∏asny belek (podany przez producenta lub obliczony z wymiarów i g´stoÊci zastosowa-nych materia∏ów);ci´˝ar poszycia pod∏ogowego wraz z ci´˝arem nawierzchni (ten ostatni mo˝e byç przyjmowany z normy, np. PN-82/B-02001;ci´˝ar wype∏nienia akustycznego stropu;ci´˝ar podsufitki, listew uzupe∏niajàcych, itp.obcià˝enie u˝ytkowe, przyjmowane z norm, np. PN-82/B-02003;obcià˝enie skupione Êciankami dzia∏owymi (nale˝y uwzgl´dniç kierunek przebiegu Êcianek w stosunku do kierunku belek-w przypadku zgodnoÊci pod Êcianki nale˝y zastosowaç oddzielne belki);b) Ustalenie schematu statycznego do obliczeƒ (schemat podparcia i obcià˝eƒ). Mogà tu wystàpiç belki jedno lub dwuprz´s∏owe, ze wspornikami lub bez, obcià˝one obcià˝eniem równomiernie roz∏o˝onym oraz obcià˝eniem skupionym od np. Êcianek dzia∏owych (o kierunku poprzecznym do kierunku wzd∏u˝nego belek)c) Za∏o˝enie (przyj´cie) wymiarów belek;d) Przeprowadzenie obliczeƒ noÊnoÊci (stan gra-niczny noÊnoÊci), przyjmujàc zawsze najnieko-rzystniejszy rozk∏ad obcià˝eƒ obliczeniowych; Obliczenia te ogólnie polegajà na sprawdze-niu wytrzyma∏oÊci belek na zginanie i Êcinanie, sprawdzenie statecznoÊci belek (pasów i Êrod-nika), wytrzyma∏oÊci spoin klejowych po∏àczeƒ pasów na d∏ugoÊci oraz spoin klejowych po-mi´dzy pasami i Êrodnikiem.e) Sprawdzenie odkszta∏ceƒ (stan graniczny u˝ytkowalnoÊci) przyjmujàc wartoÊci charaktery-styczne obcià˝eƒ;





Przy zestawieniu obcià˝eƒ nale˝y pami´taç o ich podziale wed∏ug p. 2.1.

Cz´Êç II. Przyk∏ady obliczeƒ.Przyk∏ad 2.2.A.Sprawdziç mo˝liwoÊç zastosowania belek stro-powych typu BS-D-200 w stropie o rozpi´toÊci 4,00m przy rozstawie ich 0,8 m i przekroju stropu jak ni˝ej. Na stropie nie wyst´pujà poprzeczne Êcianki dzia∏owe. Belki stropowe opierajà si´ na oczepie z desek. Belki wykonane z drewna C27.

Rys.2.2.A.-1. Przekrój poprzeczny stropu.

Jako warstwy pod∏ogowe przyj´to (liczàc od góry):laminowane panele pod∏ogowe gr. 8 mm,podk∏ad bezpoÊredni – mata polietylenowa gr. 3 mmfolia polietylenowa gr. 0,1 mm

Zestawienie obcià˝eƒ na 1 m2 stropu – tablica 2.2.A.1.

Tablica 2.2.A.1 Zestawienie obcià˝eƒ na 1 m2 stropu.

ObciążenieWartość charakterystycznakN / m2

Współczynnik obciążeniaγF

Wartość obliczenowakN / m2

Obciążenie ciężarem warstw podłogowych:– laminowane panele podłogowea) gr.8mm, – mata polietylenowa gr. 3 mmb),– folia polietylenowa gr. 0,1 mmb)

0,008*9,5+0,001 = 0.077 1,2c) 0,092Obciążenie ciężarem warstw podpodłogowych:– płyta OSB 3-12 mm;– izolacja stroprock gr 40 mm;– płyta OSB 3 gr. 22 mm;(0,012+0,022)*8,0+0,04*1,0 =

0,3 1,2 0,36

Obciążenie ciężarem własnym belek:– pasy 89/38 mm– środnik (200-2*38)=124 mm x 10 mm(2*0,089*0,038*5,5+0,01*0,124*8,0) / 0,8

0,059 1,1 0,065

Obciążenie izolacją i płytami podsufitki– izolacja – 150 mm;0,15*1,0

0,15 1,3c) 0,195

Obciążenie płytami podsufitki– płyty OSB 3 gr. 10 mm;– płyty gipsowo kart. włókniste gr. 12,5 mm0,01*8,0+0,0125*12

0,23 1,1 0,253

Obciążenie ciężarem własnym stropu z podłogą 0,816 1,183 0,965Obciążenie użytkowe stropu 1,5 1,4 2,1Obciążenie całkowite 2,316 1,323 3,065

a) Przyjęto wartość gęstości paneli 950 kg/3 = 9,5kN/m3 (na podstawie danych z aprobat technicznych ITB)b) Przyjęto łącznie z matą: 0,1 kg / m2 = 0,001 kN/m2

c) Przyjęto wg PN-82/B-02101 jak dla układanych na budowie





Rys. 2.2.A-2. Schematyczny rzut poziomy parteru i pi´tra do

przyk∏adów obliczeniowych.

Stan graniczny noÊnoÊci.Sprawdzenia napr´˝eƒ w stanie granicznym noÊ-noÊci nale˝y dokonaç wg wzoru 4.1.5.a lub b oraz 4.2.2.a.;normy.Obcià˝enia obliczeniowe na 1 m belki. (rozstaw belek – 0,80 m)– od ci´˝aru w∏asnego stropu: q1,d = 0,965*0,8 = 0,772 kN/m– od obcià˝enia u˝ytkowego: q2,d = 2,1*0,8 = 1,68 kN/m– od obcià˝enia ca∏kowitego: qd = 3,065*0,8 = 2,452 kN/m

Zginanie.Moment zginajàcy:M= ql2/8 = 2,452*(4,00-0,05)2/8 = 4,7822 kNm = 4,7822*106 Nmmσm = M / Wgdzie: W = I /(0,5*H)Obliczenia wartoÊci momentu bezw∏adnoÊci przekroju belki oraz wskaênika wytrzyma∏oÊci dokonano w tablicy 2.2.A.2 Tablica 2.2.A.2. Obliczenie momentu bezw∏ad-noÊci i wskaênika wytrzyma∏oÊci belki BS-D-200 (met.Exel)

Rysunek do tablicy 2.2.A.2





Tablica 2.2.A.2. Obliczenie momentu bezw∏adnoÊci i wskaênika wytrzyma∏oÊci belki.

Oznaczenia

BS-D-200Obliczenia względem

drewna

Obliczenia względem płyt OSB

BSD-240Obliczenia względem

drewna

Obliczenia względem płyt

OSB

BKD-240Obliczenia względem

drewna


OSB

a 38 38 38b 89 89 58c 3,5 3,5 3,5d 10 10 10f 15 15 15

g 8,1 8,1 8,1i 26 26 26j 5,5 5,5 5,5

H 200 240 240Ep 12000 12000 12000Es 4930 4930 4930

k1=Es/Ep 0,410833 0,410833 0,410833k2=Ep/Es 2,434077 2,434077 2,434077

Ipbrw 406967,3 990589,858 406967,3 990589,9 265214,7 645552,9Apbr 3382 3382 2204

Ipbryc 45192539 110002122,5 69813499 1,7E+08 45496437 1,11E+08Itrójkgyc 239316,7 582515,2468 345973,3 842125,8 345973,3 842125,8Itrójkdyc 97755,68 237944,8614 169459 412476,3 169459 412476,3Itrójkwyc 175071 426136,3083 295191 718517,6 295191 718517,6

Ipprostwyc 4740491 11538721,1 7241891 17627322 7241891 17627322Isbry 1588853 1588853 3675787 3675787

Istrójkc 85251,88 85251,88 166966,6 166966,6Isprostc 570655,8 570655,8 1044668 1044668

Isn*k1 383285,2 932945,6488 1012356 2464152 1012356 2464152Ipn 39939904 97216805 61760984 1,5E+08 37443923 91141394

Ibelki 40323189 98149750,65 62773340 150330996 38456279 93605546Wb 403231,9 523111,2 320469

Apn 3255,5 7924,137931 3255,5 7924,138 2077,5 5056,795Spn 263695,5 641855,1724 328805,5 800337,9 209827,5 510736,3As1 201,5 201,5 201,5 201,5 201,5 201,5As2 510 510 710 510 710 510

As/2 711,5 711,5 911,5 711,5 911,5 711,5Ss1 10777 10777 14807 10777 14807 10777Ss2 13005 13005 25205 13005 25205 13005Ssc 23782 23782 40012 23782 40012 23782

Spn+Ssc 287477,5 665637,1724 368817,5 824119,9 249839,5 534518,3





σm = M / W = 4,7822*106 / 403231,9 = 11,86 MPaPasy górne belek sà usztywnione p∏ytami OSB 3 (rys. 2.2.A.1), na podporach sà zabezpieczone przed skr´tem (zwichrzeniem) p∏ytami lub belka-mi brzegowymi, zatem nie wystàpi zwichrzenie belek. Dla przyk∏adu sprawdzono napr´˝enia zginajàce w belce z uwagi na mo˝liwoÊç wybo-czenia psów belki z p∏aszczyzny z-z.Z tablicy 4.2.2 normy: ld / l = 1,0Ek = 8000 MPaEmean = 12000 MPaGmean = 400 MPaλrel,m = [(ldhfm,d/(πb2Ek))*(E0,mean/Gmean)

0,5]0,5

fm,k = 27 MPafm,d = kmod*fm,k / γM Zgodnie z za∏àcznikiem Az2 do PN-B-03150:2000 : „Je˝eli kombinacja obcià˝eƒ zawie-ra oddzia∏ywania nale˝àce do ró˝nych klas trwania obcià˝enia, zaleca si´ przyjmowanie wartoÊci kmod odpowiednio do oddzia∏ywania o najwi´kszej wartoÊci wyst´pujàcej w kom-binacji, po zastosowaniu wspó∏czynników jednoczesnoÊci ich wyst´powania”, wartoÊç kmod przyj´to dla oddzia∏ywania od obcià˝enia u˝ytkowego stropu.Wartość ta wynosi (tablica 3.2.5 normy): kmod = 0,8 (klasa użytkowania - 1, klasa trwania obciążenia – średniotrwałe);fmd = 0,8*27 / 1,3 = 16,615 MPaλrel = [(3950*200*16,615 / (3,14*892*8000))*(12000 / 400)0,5]0,5 =0,60 < 75 → kcrit = 1,0Sprawdzenie: σm,d = 11,86 MPa < 1,0*16,615 MPa Ścinanie.– w osi oboj´tnej przekrojuV=ql / 2 = 2,452*3,95 / 2 = 4,843 kNτ = V*S / I*b < fv,dfvk = 6,8 MPa wg PN EN 12369-1:20021 - prostopadle do płaszczyzny płyty.fvd = 0,8*6,8 / 1,3 = 4,18 MPaS = 665637 mm3

I = 98149750 mm4

b = 10 mmτ =4843*665637/ (98149750*10) = 3,28 MPa < 4,18 MPa– w spoinie klejowejfvk = 1,0 MPa (jak wyżej równolegle do płaszczyzny płyty)fvd = 0,8*1,0 / 1,3 = 0,62 MPaS = 641855 mm3

b = 2*15 = 30 mmτ = 4843*641855 / (98149750*30) = 1,055 MPa > fvd = 0,62 MPa

Wniosek: belki BS-D-200 z uwagi na przekrocze-nie wytrzyma∏oÊci spoiny klejowej pasa i Êrod-nika nie mogà byç zastosowane w rozstawie 0,8 m do rozpatrywanego stropu o rozpi´toÊci 4,00 m.Mo˝liwe rozwiàzania: zmniejszenie rozstawu lub zwi´kszenie wysokoÊci belek.Rozwiàzanie a: ustalenie rozstawu „a” belek BS-D-200 dla spe∏nienia wytrzyma∏oÊci spoin klejowych.V = fv,d *I*b / SV =0,62 *98149750 * 30 / 641855 = 2844 N = 2,844 kNq = 2 *V / l = 2 * 2,844 / 3,95 = 1,44 kN / ma = q / qd = 1,44 / 3,065 = 0,47 m ≈ 0,5 m.Przyj´to rozstaw belek równy 0,5 m.Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci.Obcià˝enia:– od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym stropu: qk1 = 0,816*0,5 =0,408 kN / m = N/mm– od obcià˝enia u˝ytkowego : qk2 = 1,5*0,5 = 0,75 kN / mObliczenie ugi´ç.ufin = uinst(1+kdef) < unet,fin ufin,net = L / 250 = 3950 / 250 = 15,8 mm – dla stropu nietynkowanegoufin,net = L / 300 = 3950 / 300 = 13,17 mm – dla stropu tynkowanego– ugięcie od obciążenia stałego (ciężar własny stropu)uinst = uM + uV = uM[1+η1(h / L)2];uM = 5*qk1*l

4 / (384*Emean*I) = 5*0,408*39504 / (384*12000*40323189) = 2,673 mmbw / bf =10 / 89 = 0,112 → η1 = 90uinst = 2,673*[1+90*(200 / 3950)2] = 3,29 mmkdef = 0,6ufin = 3,29*(1+0,6) = 5,26 mm– ugięcie od obciążenia użytkowegokdef = 0,25uM = 2,673*qk2 / qk1 = 2,673*0,75 / 0,408 = 4,91 mmuinst = 3,29*4,91 / 2,673 = 6,04 mmufin = 6,04*(1+0,25) = 7,55 mm– ugięcie całkowiteufin,c = 5,26 + 7,55 = 12,81 mm < L / 250 = 15,8 mm lub 13,17 mmWniosek koƒcowy: belki BS-D-200 mogà byç stosowane do wykonania projektowa-nego stropu przy ich rozstawie 0,5 m.Rozwiàzanie b: mo˝na sprawdziç zastosowanie belek BS-D-240 lub BS-D-300 obliczajàc ich momenty czwartego i trzeciego rz´du (bez-w∏adnoÊci i statyczny) i podstawiajàc do wzorów jak dla rozwiàzania powy˝ej, obliczyç ich rozstaw.





Uwaga: sprawdzenie napr´˝eƒ dociskowych oparcia belki na oczepie lub na zawiesiach (∏àcznik trójwymiarowy w postaci „buta”) przed-stawiono w przyk∏adzie 4.3.1.

2.2. Usztywnienia stropoweUsztywnienia stropów polegajà na zabezpie-czeniu ich przed mo˝liwoÊcià wyboczenia z p∏asz-czyzny belki (obrotu wzgl´dem osi wzd∏u˝nej belki). W tym celu stosowane sà, przybijane do czó∏ belek, deski uniemo˝liwiajàce obrót i prze-suw koƒców belek na podporach (tzw. p∏yty brzegowe lub wiatrowe) a na d∏ugoÊci belek, w zale˝noÊci od ich rozstawu, stosowane sà, niezale˝nie od usztywnienia p∏ytà noÊnà stropu, elementy poprzeczne mi´dzy belkami w posta-ci skrzy˝owaƒ z desek, albo odcinków belek Usztywnienia te powinny zabezpieczaç pasy Êciskane belek przed wyboczeniem z p∏aszczyzny belek (ich rozstaw powinien wynikaç z obliczeƒ statycznych). W przypadku za∏o˝enia wykorzy-stania p∏yt stropowych jako usztywnienia belek, dodatkowe usztywnienia powinny byç przyjmo-wane konstrukcyjnie, np. co ok. 2,0 m.Dla belek o przekroju prostokàtnym wartoÊç si∏y stabilizacyjnej Fd dla Êciskanej strefy belki, wg p. 4.2.7.2.(4) normy oblicza si´ ze wzoru:Fd = Nd / 50;Nd = (1-kcrit)*Md / h W naszym przypadku, przyjmujàc przekrój belki jako prostokàtny (przyjmujàc obliczenie jako przybli˝one – dla przekrojów dwuteowych nie podano w normie wzorów obliczeniowych) – kcrit = 1,0 a wi´c Nd = 0 (1-1 = 0) oraz Fd = 0. Mo˝emy przyjàç, ˝e nie wystàpi wyboczenie pasów.Przyj´to usztywnienia konstrukcyjnie.

3. Elementy ÊcienneElementy Êcienne sk∏adajà si´ z konstrukcyj-nych elementów noÊnych w postaci s∏upków, oczepów, rygli i nadpro˝y, elementów ok∏adzin (poszycia) spe∏niajàcych cz´Êciowo rol´ kon-strukcyjnà (przenoszenie obcià˝eƒ od wiatru na szkielet konstrukcyjny Êcian zewn´trznych i wewn´trznych, usztywnienie w p∏aszczyênie Êciany, itp.) oraz elementów nienoÊnych, jak: wype∏nienie cieplne, akustyczne, itp. lub warstwy przeciwwilgotnoÊciowe, przeciwwiatrowe, paro-izolacja, itp. stanowiàcych jedynie obcià˝enie wliczane do ci´˝aru w∏asnego Êcian.

Obliczenia Êcian zostanà przedstawione dla przy-k∏adowego budynku jednorodzinnego systemu KRONOPOL, jednopi´trowego, z dachem dwu-spadowym, krokwiowym (patrz przyk∏ad w p. 1.2).

3.1. Âciany zewn´trzne noÊneOgólnie Êciany zewn´trzne obcià˝one sà si∏ami pionowymi, Êciskajàcymi (wynikajàcymi z ob-cià˝eƒ od po∏aci dachowych, ci´˝arem w∏asnym Êcian na kondygnacjach wy˝szych od aktualnie obliczanej, obcià˝eƒ ci´˝arem w∏asnym i obcià˝eƒ u˝ytkowych stropów kondygnacji ponad obliczanà Êcianà), oraz si∏ami poziomymi, prostopad∏ymi do powierzchni Êcian, powodujàcymi zgina-nie, wynikajàcymi z obcià˝eƒ wiatrem (parcie i ssanie) a tak˝e si∏ami poziomymi, równoleg∏ymi do powierzchni Êcian, wynikajàcymi z parcia i ssania wiatru na powierzchni´ Êcian oraz na powierzchnie prostopad∏e do tych Êcian (np. Êciany szczytowe). Nale˝y zwróciç równie˝ uwag´ na obcià˝enia liniowe poziome, które nale˝y uwzgl´dniç przy obliczaniu Êcian w dom-kach jednorodzinnych, zgodnie z instrukcjà ITB nr 26022 oraz na obcià˝enie momentem sku-pionym od zawieszanych na Êcianach szafek, umywalek, zlewozmywaków i tp. (z odpowied-nimi wspó∏czynnikami jednoczesnoÊci obcià˝eƒ podanymi w tej instrukcji).Poni˝ej omówiono zasady obliczeƒ poszczegól-nych elementów konstrukcyjnych Êcian.

3.1.1. OczepyCz´Êç I – Zagadnienia merytoryczneOczepami ( w dokumentacji cz´sto nazywanymi ryglami) nazywamy elementy poziome w postaci belek ∏àczàcych górne koƒce s∏upków Êciennych, mocowane w ró˝ny sposób do tych s∏upków.Obliczenia oczepów polegajà na ustaleniu ich przekroju poprzecznego przy za∏o˝onym rozwiàzaniu materia∏owym i okreÊleniu po∏àczeƒ ze s∏upkami. Mo˝e byç stosowany równie˝ tzw. wieniec, uk∏adany na oczepie (ryglu) i moco-wany do niego. W tym przypadku mo˝na dokonywaç obliczeƒ wieƒca, jako belki noÊnej, a oczep uwa˝aç za element nienoÊny; mo˝na równie˝, przy w∏aÊciwym po∏àczeniu wieƒca z oczepem, uwa˝aç te dwa elementy jako belk´ noÊnà z∏o˝onà, przejmujàcà obcià˝enia od wy˝ej po∏o˝onych elementów.Schemat obliczeƒ polega na:a) ustaleniu obcià˝eƒ na 1 m oczepu (pod poj´ciem oczepu przyj´to jednà z trzech mo˝-liwoÊci: jako belki sk∏adajàcej si´ z tylko z oczepu





w∏aÊciwego; tylko z rygla lub jako belki z∏o˝onej z oczepu i rygla). Mogà tu wystàpiç dwa rozwiàzania:s∏upki Êciany nad oczepem rozmieszczone sà w osiach s∏upków Êciany pod oczepem; belki stropu nad oczepem rozmieszczone sà równo-miernie na oczepie;s∏upki Êciany nad oczepem nie le˝à w osiach s∏upków pod oczepem (przypadek bardzo rzadki, w zasadzie nie powinien wyst´powaç, ale mo˝liwy); belki stropu nad oczepem rozmieszczone sà równomiernie na oczepie.W pierwszym przypadku oczep (jako jedna z trzech w/w postaci) obcià˝ony jest obcià˝eniem rów-nomiernie roz∏o˝onym od ci´˝aru w∏asnego i obcià˝enia u˝ytkowego stropu, a obcià˝enie od s∏upków wy˝szych kondygnacji przenoszone jest bezpoÊrednio na s∏upki Êciany obliczanej. Mo˝na przyjàç równie˝ jako schemat obliczeniowy obcià˝enie równomiernie roz∏o˝one wynikajàce z obcià˝eƒ od stropu i Êcian obliczone na 1 m Êciany (obcià˝enie ∏àczne).W drugim przypadku nale˝y rozpatrzyç sche-mat obcià˝eƒ oczepu w postaci si∏ skupionych od s∏upków oraz obcià˝enia równomiernie roz∏o˝onego od obcià˝enia stropów, przy czym nale˝y przyjàç schemat obcià˝enia najniekorzyst-niejszy, to znaczy usytuowanie si∏ skupionych na oczepie co najmniej w Êrodku rozpi´toÊci dwóch prz´se∏ obok siebie. W zale˝noÊci od rozsta-wu s∏upków, mo˝na równie˝ przyjàç za∏o˝enie obcià˝enia równomiernie roz∏o˝onego.b) ustalenie schematu obcià˝eƒ oczepu jako belki wieloprz´s∏owej, obcià˝onej si∏ami skupio-nymi i obcià˝eniem równomiernie roz∏o˝onym. W zasadzie, w zale˝noÊci od d∏ugoÊci Êciany i rozstawu s∏upków, przyjmuje si´ jako schemat do obliczeƒ, belki dwu lub trójprz´s∏owe.c) obliczenie potrzebnego przekroju poprzeczne-go oczepu z uwagi na stan graniczny noÊnoÊci. W tym przypadku wykorzystujemy wzory normo-we na zginanie w jednej p∏aszczyênie (za∏o˝one obcià˝enie pionowe, obcià˝enia od parcia lub ssania wiatru na Êcian´ przy obliczaniu oczepu nie uwzgl´dnia si´, zak∏adajàc, ˝e obcià˝enie to przekazywane jest bezpoÊrednio na s∏upki Êcienne): p. 4.1.5 normy, wzór 4.1.5.a.d) mo˝na sprawdziç (jest to istotne przy wi´kszym rozstawie s∏upków) przekrój z uwagi na stan gra-niczny u˝ytkowalnoÊci. W tym przypadku ugi´cia obliczamy od obcià˝eƒ charakterystycznych i sprawdzamy wg wzoru 5.1 w p. 5.1. normy.e) Obliczenie po∏àczeƒ oczepu ze s∏upkami. Po∏àczenia oblicza si´ na si∏y Êcinajàce,

wynikajàce z uznania s∏upków jako podpory dla oczepu. Cz´sto przyjmuje si´ po∏àczenie kon-strukcyjnie.

Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ.Przyk∏ad 3.1.1.AOkreÊliç przekrój oczepu dla Êciany na parte-rze budynku dwukondygnacyjnego i poddaszu nieu˝ytkowym. SzerokoÊç budynku ok. 9,90 m (budynek dwu – trzytraktowy o rozpi´toÊciach belek do 4,00 m, por. przyk∏ad 1.2.A oraz 2.2.A); d∏ugoÊç ok. 12,00 m. Pozosta∏e dane jak w podanych wy˝ej przyk∏adach.a) obliczenie obcià˝eƒ na 1 m oczepu.Przyj´to za∏o˝enie, ˝e wszystkie obcià˝enia od konstrukcji stropów oraz dachu dzia∏ajà w osi Êciany. W konkretnych projektach, w zale˝noÊci od rozwiàzaƒ po∏àczeƒ poszczególnych ele-mentów Êcian z elementami konstrukcji stropów i dachów (np. belki stropowe zawieszone na tzw. zawiesiach – trójwymiarowych ∏àczników mechanicznych do konstrukcji drewnianych23), obcià˝enia nie muszà wyst´powaç w osiach Êcian, a wyst´pujà z pewnymi mimoÊrodami, zale˝nymi od szerokoÊci oparcia belek stropu na oczepie Êcian, g∏´bokoÊci zawiesi, itp. oraz od oparcia krokwi na Êcianie budynku. MimoÊrody te powodujà wystàpienie momentów zginajàcych, które powinny byç uwzgl´dnione w obliczeniach s∏upków. Nie majà one wp∏ywu na obliczenia oczepów, dla których przyjmuje si´ dzia∏anie obcià˝eƒ w osi Êcian.Obliczenia obcià˝eƒ dokonano w przybli˝eniu. W rzeczywistoÊci b´dà one zale˝a∏y od przy-j´tych w projekcie rozwiàzaƒ materia∏owych (np. pokrycia dachu, materia∏ów izolacji cieplnej i akustycznej stropów, dachów i Êcian, itp.) oraz konstrukcyjnych (np. rozstaw krokwi, s∏upków, belek, rodzaj wi´êby, itp.);W naszym przyk∏adzie:i) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru w∏asnego po∏aci dachowych – qp1,d – ci´˝ar w∏asny: przyj´to pokrycie i deskowanie (z p∏yt OSB3)-wg tabl. 1.1.A.1 – q1,d = 0,473 kN/m2; Obcià˝enie pionowe qp1,d na 1 m Êciany wyniesie:qp1,d = 0,473*6,45 = 3,056 kN / m

ii) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru w∏asnego stropu poddasza – qp2d– ci´˝ar w∏asny stropu w kN / m2: przyj´to od góry: p∏yta OSB 3 wg tabl.1.1.A.1 –0,088; ci´˝ar w∏asny belek wg tabl. 2.2.A.1 – 0,065*0,8 / 0,5 = 0,104; izolacja cieplna wg tabl. 2.2.A.1





–0,195; podsufitka wg tabl. 2.2.A.1 – 0,253; suma obcià˝eƒ: Σ = 0,64 kN / m2 qp2d = 0,64*0,5*4,00 = 1,28 kN / m

iii) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru w∏asnego stropu mi´dzykondygnacyjnego – qp3d– ci´˝ar w∏asny stropu w kN / m2 przyj´to wg tablicy 2.2.A.1 – 0,965.qp3d = 0,965*0,5*4,00 = 1,93 kN / m

iv) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru Êciany pi´tra – qp4d– ci´˝ar w∏asny 1m2 Êciany przyj´to jak stropu poddasza – 0,64 kN / m2 qp4d = 0,64*2,50 = 1,60 kN / m

¸àczne obcià˝enie ci´˝arem w∏asnym qA wyniesie: qA = 3,056 + 1,28 + 1,93 + 1,60 = 7,866 kN / mklasa trwania obcià˝enia – d∏ugotrwa∏e. v) obcià˝enie pionowe od obcià˝enia Êniegiem po∏aci dachowych – qp5,d – obcià˝enie Êniegiem wg tablicy 1.1.A.1 qd – 0,672 kN/m2 rzutu.qp5,d = 0,672*0,5*9,90 = 3,326 kN / m

vi) obcià˝enie pionowe od obcià˝enia u˝ytko-wego stropu poddasza – qp6,d– obcià˝enie u˝ytkowe poddasza nieu˝ytkowego wg PN-82/B-02003 – 0,5*1,4 = 0,7 kN/m2

qp6,d = 0,7*0,5*4,00 = 1,40 kN / m

vii) obcià˝enie pionowe od obcià˝enia u˝yt-kowego stropu mi´dzykondygnacyjnego – qp7,d– obcià˝enie u˝ytkowe stropu wg PN-82/B-02003 – 1,5*1,4 = 2,1 kN/m2

qp7,d = 2,1*0,5*4,00 = 4,20 kN / m

¸àczne obcià˝enie u˝ytkowe qB wyniesie:qB = 3,326 + 1,4 + 4,2 = 8,926 kN / mklasa trwania obcià˝enia – Êredniotrwa∏e.Do obliczeƒ nale˝y przyjàç klas´ trwania obcià-˝enia – Êredniotrwa∏e (qA < qB)

¸àczne obcià˝enie ca∏kowite qC wyniesie:qC = qA + qB = 7,866 + 8,926 = 16,792 kN / m

b) schemat statyczny belki.Przyj´to do obliczeƒ schemat statyczny belki trój-prz´s∏owej. Za∏o˝ono rozstaw s∏upków w Êcianie 0,6 m.

c) obliczenie przekroju oczepu w stanie granicz-nym noÊnoÊci.– obcià˝enie obliczeniowe: qC = 16,792 kN / m– przy obcià˝eniu równomiernie roz∏o˝onym: moment zginajàcy wyniesie:M = 0,080*16,792*0,602 / 8 = 0,0605 kNm – przy obcià˝eniu skupionym (je˝eli zastàpimy obcià˝enie ciàg∏e obcià˝eniem przenoszonym przez s∏upki w Êrodku prz´s∏a) Q=qC*0,6 = 16,792*0,6=10,075 kNM = 0,175*Q*0,6 = 0,175*10,075*0,6 = 1,058 kNm = 105800 NmmPrzy s∏upkach o szerokoÊci 160 mm szerokoÊç oczepu powinna wynosiç równie˝ 160 mm. Na oczep przyj´to deski sosnowe klasy C 27 o wymiarach 160 x 38 mm. Wskaênik wytrzy-ma∏oÊci oczepu wyniesie:Wy = b*h2 / 6 = 160*382 / 6 = 38507 mm3 σmd = M / Wy = 105800 / 38507 = 2,75 MPa < fmd Klasa u˝ytkowania konstrukcji Êciany zewn´trznej budynku – 2; klasa trwania obcià˝enia – Êred-niotrwa∏e; wartoÊç kmod = 0,8fmd = fmk*kmod / γM = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPa > σmd Dodatkowy rygiel o gruboÊci 38 mm przyj´to konstrukcyjnie.d) z uwagi na niskie wykorzystanie noÊnoÊci oczepu na zginanie, obliczeƒ w stanie granicz-nym odkszta∏calnoÊci nie przeprowadzono.e) po∏àczenie oczepu ze s∏upkami przyj´to kon-strukcyjnie – dwa gwoêdzie Êrednicy 2,5 mm wbijane do s∏upków. D∏ugoÊç gwoêdzi – 65 mm.

2.2.2. Nadpro˝aW systemie KRONOPOL mogà wyst´powaç dwa rodzaje nadpro˝y: w postaci odcinków belek stropowych o ró˝nej wysokoÊci lub odcinków s∏upków, obitych z obu stron p∏ytami OSB 3 gr. 10 mm i wype∏nionych wewnàtrz we∏nà mineralnà;w postaci belek skrzynkowych o szkielecie z desek gruboÊci min. 38 mm ( mo˝liwoÊç wyko-rzystania odcinków s∏upków lub belek) odpo-wiedniej szerokoÊci, obitych z obu stron p∏ytami OSB 3 gr 10 mm; wn´trze szkieletu wype∏nione zostaje izolacjà cieplnà (we∏na mineralna).

Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczneZagadnienia merytoryczne, to:dobranie w∏aÊciwego rozwiàzania konstrukcyj-nego nadpro˝a;przyj´cie schematu obliczeniowego rozwià-zania; jako schemat statyczny przyjmuje si´ belk´ jednoprz´s∏owà, obcià˝onà obcià˝eniem ciàg∏ym pionowym i / lub si∏ami skupionymi





od rozmieszczonych na nadpro˝u s∏upków wy˝szych kondygnacji lub belek stropowych. Obcià˝enia poziomego (prostopad∏ego do nadpro˝a) od obcià˝enia Êciany wiatrem, nie uwzgl´dnia si´ z uwagi na niewielkie obcià˝enia wiatrem oraz przyj´cie za∏o˝enia, ˝e obcià˝enie to rozk∏ada si´ na s∏upki i przez nie na oczep i podwalin´ Êciany (lub na rygle – wieƒce: górny i dolny);obliczenie obcià˝eƒ; mo˝na przyjàç w tym przy-padku wielkoÊç obcià˝eƒ przyj´tych da oczepu;obliczenie nadpro˝a w zakresie stanu granicz-nego noÊnoÊci: obliczenie napr´˝eƒ zginajàcych i stycznych z uwzgl´dnieniem przyj´tego roz-wiàzania: jako odcinków belek (wzory jak przy obliczaniu belek stropowych – porównaj p.2.2.A) lub jako elementów skrzynkowych z∏o˝onych (wzory wg p. 6.3 normy); w tym ostatnim przy-padku nale˝y uwzgl´dniç równie˝ obliczenie ∏àczników (w wi´kszoÊci gwoêdzi). W pierwszym rozwiàzaniu ok∏adziny nadpro˝a przybija si´ gwoêdziami konstrukcyjnie; ok∏adzin nie przyj-muje si´ jako elementów noÊnych nadpro˝a. W drugim ok∏adziny stanowià elementy kon-strukcji nadpro˝a. sprawdzenie nadpro˝a w zakresie stanu gra-nicznego u˝ytkowalnoÊci; obliczenie to mo˝e byç pomini´te w przypadku niewielkich napr´˝eƒ zginajàcych, co wskazuje na niewielkie wyt´˝enie elementu.

Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒPrzyk∏ad 3.1.2.A.Obliczyç nadpro˝e o rozpi´toÊci 1200 mm; zasto-sowane rozwiàzanie: dwa odcinki belek stropo-wych lub belek dachowych o d∏ugoÊci 1200 mm i wysokoÊci 240 mm (dane wg tablicy 2.2.A.2) – rys. 3.1.2.A-1.

Rys. 3.1.2.A-1. Nadpro˝e okienne.

a) obliczenie obcià˝eƒ. – obcià˝enia przyj´to jak dla oczepu:qC = 16,792 kN / m.- w nadpro˝u wyst´pujà 2 belki, stàd obcià˝enie dla 1 belki wyniesie:qC1 = 0,5*16,792 = 8,396 kN / m.b) schemat statyczny nadpro˝a: – belka jedno-prz´s∏owa o rozpi´toÊci l = 0,95*1200 = 1140 mm.c) Sprawdzenie napr´˝eƒ w stanie granicznym noÊnoÊci.ZginanieM = 8,396*1,1402 / 8 = 1,364 kNm = 136400 NmmWBS = 523 111,2 mm3 – dla belki stropowej BS-D-240WBK = 320 469 mm3 – dla belki dachowej BK-D-240σm,BS = M / WBS = 136400 / 523111,2 = 0,261 MPa < 16,62 MPaσm,BK = M / WBK = 136400 / 320469 = 0,426 MPa < 16,62 MPaÂcinanie– w osi oboj´tnej przekrojuV=ql / 2 = 8,396*1,140 / 2 = 4,7857 kN = 4785,7 Nτ = V*S / I*b < fv,dfvk = 6,8 MPa wg PN EN 12369-1:20021 - prostopadle do płaszczyzny płyty.fvd = 6,8*0,8 / 1,3 = 4,18 MPaSBS = 824119,9 mm3 SBK = 534518,3 mm3

IBS = 150330996 mm4

IBK = 93605546 mm4 b = 10 mmτBS = 4785,7 *824119,9 / (150330996*10) = 2,62 MPa < 4,18 MPaτBK = 4785,7*534518,3 / (93605546*10) = 2,73 MPa < 4,18 MPa– w spoinie klejowejfvk = 1,0 MPa (jak wyżej równolegle do płaszczyzny płyty)fvd = 0,8*1,0 / 1,3 = 0,62 MPaSBS = 800337,9 mm3 SBK = 510736,3 mm3

b = 2*15 = 30 mmτBS = 4785,7 *800337,9 / (150330996*30) = 0,849 MPa > fvd = 0,62 MPaτBK = 4785,7*510736,3 / (93605546*30) = 0,870 MPa > fvd = 0,62 MPaZa∏o˝one rozwiàzanie nie mo˝e byç przyj´te do wykonania nadpro˝a.Nale˝y albo zwi´kszyç wysokoÊç belek, albo wprowadziç do rozwiàzania wspó∏prac´ nak∏adek – ok∏adzin z p∏yt OSB, albo opracowaç konstrukcj´ nadpro˝a jako belki skrzynkowej. Mo˝na równie˝ wprowadziç do obliczeƒ wieniec i jego wspó∏prac´ z belkami jako belki z∏o˝onej (na klej lub gwoêdzie).





Przyj´to do obliczeƒ rozwiàzanie 1: belki BS-D-300 lub BK-D-300 wzgl´dnie BK-D-350.Obliczenie danych dla belek BSD-300, BKD-300 i BKD-350 przedstawiono w tablicy 3.1.2.A.1, przyjmujàc oznaczenia jak na rysunku w tablicy 2.2.A.2

Tablica 3.1.2.A.1 Obliczenie danych do przyk∏adu 3.1.2.A.

Oznaczenia BSD-300Obliczenia względem

drewna

Obliczenia względem

płyt OSB


drewna


płyt OSB


drewna


płyt OSB

a 38 38 38b 89 58 58c 3,5 3,5 3,5d 10 10 10f 15 15 15g 8,1 8,1 8,1i 26 26 26j 5,5 5,5 5,5H 300 300 350Ep 12000 12000 12000Es 4930 4930 4930k1=Es/Ep 0,410833333 0,4108333 0,4108333k2=Ep/Es 2,434077079 2,4340771 2,4340770Ipbrw 406967,3333 990589,858 265214,67 645552,9412 265214,66 645552,94Apbr 3382 2204 2204Ipbryc 116890938,7 284521555 76176117 185418541,2 107803517 262402070Itrójkgyc 542708,3472 1320993,95 542708,35 1320993,949 740341,68 1802048,7Itrójkdyc 313764,0139 763725,794 313764,01 763725,7945 467705,68 1138431,6Itrójkwyc 533871 1299483,16 533871 1299483,164 786396 1914148,5Ipprostwyc 11983991,25 29169958,4 11983991 29169958,42 16843241 40997747Isbry 9366186,667 9366186,7 17142353Istrójkc 340553,6178 340553,62 531973,23Isprostc 2022985,8 2022985,8 3083275,8Isn*k1 2876920,911 7002647,25 2876920,9 7002647,249 5557385,3 13527104Ipn 103516604,1 251967393 62801783 152864379,9 88965833 216549694Ib 106393525 258970040 65678704 159867027,1 94523218 230076799Wb 709290,1664 437858,02 540132,67Apn 3255,5 7924,13793 2077,5 5056,795132 2077,5 5056,7951Spn 426470,5 1038062,07 272152,5 662440,1623 324090 788860,04As1 201,5 201,5 201,5 201,5 201,5 201,5As2 1010 510 1010 510 1260 510As/2 1211,5 711,5 1211,5 711,5 1461,5 711,5Ss1 20852 10777 20852 10777 25889,5 10777Ss2 51005 13005 51005 13005 79380 13005Ssc 71857 23782 71857 23782 105269,5 23782Spn+Ssc 498327,5 1061844,07 344009,5 686222,1623 429359,5 812642,04





SBS,BK = odpowiednie dane z tablicy 3.1.2.A.1. oznaczone jako Spn, w mm3 IBS,BK = odpowiednie dane z tablicy 3.1.2.A.1, oznaczone jako Ipn, w mm4 b = 2*15 = 30 mmτBS,300 = 4785,7 *1038062,07 / (251967393*30) = 0,657 MPa > fvd = 0,62 MPaτBK,300 = 4785,7*662440,16 / (152864379,9*30) = 0,681 MPa > fvd = 0,62 MPaτBK,350 = 4785,7*788860,04/(216549694*30) = 0,581 MPa < 0,62 MPaZ obliczeƒ wynika, ˝e dopiero belki BKD-350 spe∏nià wymagania w zakresie noÊnoÊci nad-pro˝a z uwagi na Êcinanie spoiny klejowej mi´dzy pasami i Êrodnikiem.Przyj´to belki BKD z uwagi na szerokoÊç pasów: 58 mm; dwie belki dajà szerokoÊç 116 mm < 160 mm (gruboÊç konstrukcji Êciany).d) Sprawdzenie ugi´ç w stanie granicznym u˝ytkowalnoÊci.Z uwagi na niskie wykorzystanie napr´˝eƒ (0,426/16,62 = 0,026 = 2,6 %) obliczenia tego nie przeprowadzono.

Przyk∏ad 3.1.2.B.Obliczyç nadpro˝e jak w przyk∏adzie 3.1.2.A dla rozwiàzania konstrukcyjnego w postaci belki skrzynkowej z∏o˝onej i zastosowaniu ∏àczników w postaci gwoêdzi.Obliczenia tego nie przeprowadzono, odsy∏ajàc kursantów do ksià˝ki W. No˝yƒskiego „Przyk∏ady obliczeƒ konstrukcji budowlanych z drewna” WSiP wyd.2; 2001r. przyk∏ad 5.9.Uwaga: w przyk∏adzie mo˝na wykorzystaç mo˝-liwoÊç zastosowania elementów z LVL – fornir klejony warstwowo, np. p∏yty LVL – KERTO – S lub KERTO - Q

2.2.2. S∏upkiW Êcianach noÊnych zewn´trznych budynków jednorodzinnych wyst´pujà s∏upki:mi´dzyokienne (mi´dzydrzwiowe),przyokienne (przydrzwiowe),poÊrednie.Konstrukcja s∏upków nie musi ró˝niç si´ mi´dzy sobà, natomiast ró˝nice wyst´pujà w zakresie wielkoÊci obcià˝eƒ oraz pracy s∏upków z uwagi na wyboczenie (mo˝liwoÊci usztywnieƒ w p∏asz-czyênie Êciany).

Cz´Êç I – Zagadnienia merytorycznePrzy obliczaniu s∏upków wyst´pujà nast´pujàce zagadnienia merytoryczne.

a) obcià˝enia. Wyst´pujà obcià˝enia pionowe od obcià˝eƒ Êcian ponad s∏upkami (od oczepów i nadpro˝y) i od obcià˝eƒ s∏upków ci´˝arem w∏asnym Êcian obliczanych (ci´˝ar Êcian wy˝szych kondygnacji uwidacznia si´ jako obcià˝enie oczepów i nadpro˝y) oraz obcià˝enia poziome od dzia∏ania parciem lub ssaniem wiatru (obcià˝enie poziome liniowe w I wariancie obliczeƒ wg [21] nie wyst´puje). Przy obcià˝eniu wiatrem nale˝y uwzgl´dniç zwi´kszone obcià˝enie od wiatru na kraw´dziach budynku. Obcià˝enie wiatrem przyjmowane jest jako dzia∏ajàce prostopadle do powierzchni Êciany. Rozk∏ad tego obcià˝enia na s∏upki przyjmuje si´ jako dzia∏ajàce na powierzchnie ograniczone rozstawem s∏upków oraz oczepów (rygli górnych i dolnych), na ca∏ej wysokoÊci s∏upków (nie przyjmuje si´ tzw. rozk∏adu „w kszta∏cie koperty”). Stàd wynika ró˝nica w obcià˝eniu s∏upków mi´dzyokiennych, przyokiennych oraz poÊrednich.b) schemat obliczeniowy. Przyjmuje si´ sche-mat s∏upka zamocowanego przegubowo w obu koƒcach, obcià˝onego skupionà si∏à osiowà od oczepu i nadpro˝a oraz parciem (lub ssaniem) wiatru prostopad∏ym do powierzchni Êciany.c) sprawdzenie napr´˝eƒ w s∏upku z uwzgl´d-nieniem (oddzielnie) wyboczenia w obu kierun-kach g∏ównych przekroju poprzecznego s∏upka. Nale˝y oprzeç si´ na wzorach podanych w p. 6.4.1 normy z przywo∏aniem p.4.2.1 oraz 6.3.2 normy. d) sprawdzenie napr´˝eƒ na docisk do oczepu (rygli) i podwaliny.e) obliczenie ∏àczników mocujàcych s∏upki do podwaliny lub do fundamentów.

Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒPrzyk∏ad 3.1.3.A. Obliczenia s∏upka mi´dzyokiennego – rys. 3.1.3.A-1.Obliczyç s∏upek mi´dzyokienny w Êcianie zew-n´trznej budynku jednorodzinnego z przyk∏adu 3.1.2.A. W za∏o˝eniu wyst´pujà okna obok siebie w dwóch sekcjach Êciany o szerokoÊci 1200 mm. WysokoÊç kondygnacji przyj´to równà 2650 mm w Êwietle stropów. Wynika stàd wysokoÊç s∏upka równa H = 2650 mm;





Rys. 3.1.3.A-1. Widok s∏upków w Êcianie zewn´trznej.

a) Obliczenie obcià˝eƒ.obcià˝enia pionowe: qC,d = 16,792 kN/m; Fd = 16,762*1,20 = 20,1144 kNobcià˝enie poziome: qw,d = qk*Ce*C*β*γF = 0,35*1,0*0,7*1,8*1,3 = 0,5733 kN/m2 qd = 0,5733*1,20 =0,688 kN/mb) Przyj´to s∏upek SP-D-160/38/58. c) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wy-boczenia z p∏aszczyzny x-y (z p∏aszczyzny Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-z.Dane do obliczeƒ przedstawiono w tablicy 3.1.3.A-1. przyjmujàc oznaczenia jak w tablicy 2.2.A.2.

Tablica 3.1.3.A-1. Dane do obliczeƒ s∏upka.

Oznaczenia

SPD-160Obliczenia względem

drewna


OSB

a 38 38b 58 58c 3,5 3,5d 10 10f 15 15g 8,1 8,1i 26 26j 5,5 5,5H 160 160Ep 12000 12000Es 4930 4930

k1=Es/Ep 0,410833 0,410833k2=Ep/Es 2,434077 2,434077Ipbrw 265214,7 645552,9Apbr 2204Ipbryc 16932597 41215247Itrójkgyc 152260 370612,6Itrójkdyc 45652,35 111121,3Itrójkwyc 86151 209698,2Ipprostwyc 2767091 6735313Isbry 493920Istrójkc 30745,19Isprostc 239203,8Isn*k1 92014,76 223971Ipn 13881443 33788502Ib 13973457 34012473Wb 174668,2 425155,9Apn 2077,5 5056,795Spn 126727,5 308464,5As1 201,5 201,5As2 310 510As/2 511,5 711,5Ss1 6747 10777Ss2 4805 13005Ssc 11552 23782Spn+Ssc 138279,5 332246,5As*k1 420,2825ADsłupa 4575

lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4 Atot,D = 4575 mm2





lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4 Atot,D = 4575 mm2 iy = (Iy,D / Atot,D)0,5 = (13973457 / 4575)0,5 = 55,27 mmλy = 2300 / 55,27 = 41,61 σccrit = π2*E0,05 / λy

2 = 3,142*8000 / 41,612 = 45,56 MPafc,0,k = 22 MPaλrel,y = (fc,o,k / σccrit)

0,5 = 0,6949ky = 0,5[1+βc(λrel,y – 0,5)+ λrel,y

2] = 0,5[1+0,2(0,6949-0,5)+0,69492] = 0,7609kc,y = 1/[ky+(ky

2-λrel,y2)0,5] = 1 / [0,7609+(0,76092-

0,69492)0,5] = 0,934σc,0,d = Fd / A = 20114,4 / 4575 = 4,397 MPaM = 0,688*2,652 / 8 = 0,603935 kNm = 603935 NmmW = 174668,2 mm3 σm,y,d = M / W = 603935 / 174668,2 = 3,458 MPaSprawdzenie warunku normowego p.4.2.1.ifm,y,d = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPafc,0,d = 22*0,8 / 1,3 = 13,54 MPaσc,0,d /(kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 14,397/(0,934*13,54) + 3,458/16,62 + 0 = 0,348 + 0,208 = 0,556 < 1,0Warunek normowy został spełniony.

d) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wy-boczenia z p∏aszczyzny x-z (wyboczenie w p∏asz-czyênie Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-y.Obliczenie momentów bezw∏adnoÊci przekroju s∏upa wzgl´dem osi –z- przedstawiono w tablicy 3.1.3.A-2.

Tablica 3.1.3.A-2. Obliczenie momentów bezw∏adnoÊci przekroju s∏upka wzgl´dem osi z.

Oznaczenia SPD-160

a 38b 58c 3,5d 10f 15g 8,1i 26j 5,5H 160Ep 12000Es 4930k1=Es/Ep 0,410833k2=Ep/Es 2,434077Apasa-br 2204potràcenia 126,5Apasa-net 2077,5

Apasów 4155As 1023,1As*k1całk 420,3236AsłupaD 4575,324Ipasa-br-z 617854,7potràcenia 17031,49Ipasa-ne-z 600823,2Ipasów-n-z 1201646Is-net-D-z 3716,395Isłupa-c-z 1205363

l wz = 2300 mm (przyjęto usztywnienie słupka w obszarze nadproża)IzD = 1205363 mm4

iz = (Iz,D / Atot,D)0,5 = (1205363 / 4575)0,5 = 16,23 mm λz = 2300 / 16,23 = 141,7 < 150 σccrit = π2*E0,05 / λz

2 = 3,142*8000 / 141,72 = 3,928 MPaλrel,z = (fc,o,k / σccrit)

0,5 = (22 / 3,928)0,5 = 2,367kz = 0,5[1+βc(λrel,z – 0,5)+ λrel,z

2] = 0,5[1+0,2(2,367-0,5)+2,3672] = 3,488kc,z = 1/[kz+(kz

2-λrel,z2)0,5] = 1 / [3,488+(3,4882-

2,3672)0,5] = 0,165σc,0,d = Fd / A = 20114,4 / 4575 = 4,397 MPaSprawdzenie warunku z p. 2.1. normy.σc,0,d /(kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 14,397/(0,165*13,54) + 3,458/16,62 + 0 = 1,968 + 0,208 = 2,176 > 1,0Warunek normowy nie zosta∏ spe∏niony. NoÊnoÊç s∏upka mi´dzyokiennego, z uwagi na wyboczenie oraz niemo˝liwoÊç usztywnienia go w p∏aszczyê-nie Êciany, jest zbyt ma∏a.S∏upki g∏ówne mi´dzyokienne wymagajà wzmoc-nienia.Rozwiàzania konstrukcyjne przewidujà mo˝liwoÊç oparcia nadpro˝y na oddzielnych s∏upkach dodat-kowych, przystawionych i zwiàzanych ze s∏upkiem g∏ównym. Przekroje tych s∏upków odpowiadajà przekrojowi s∏upka g∏ównego.Mo˝na przyjàç za∏o˝enie, ˝e s∏upek Êrodkowy przenosi obcià˝enie od parcia wiatru, natomiast boczne s∏upki przenoszà jedynie obcià˝enie pio-nowe od nadpro˝y. Przy takim rozwiàzaniu, spra-wdzenie napr´˝eƒ przedstawia si´ nast´pujàco:Fd,1 = 0,5*Fd = 0,5*20114,4 = 10057,2 Nσc,0,d = Fd,1 / A = 10057,2 / 4575 = 2,198 MPa2,198/(0,165*13,54) = 0,984 MPa < 1,0σm,y,d = 3,458 MPa3,458 / 16,62 = 0,208 < 1,0W tym przypadku warunki normowe zostajà spe∏nione (kosztem dodania s∏upków z obu stron s∏upka mi´dzyokiennego)e) Docisk s∏upków do oczepu i podwaliny (rygla dolnego).





Powierzchnia docisku: Ad = 2*38*58 = 4408 mm2 ; Napr´˝enie dociskowe: V/Ad = 10057,2 / 4408 = 2,282 MPa < kc,90*fc,90,d = 1,0*5,6*0,8 / 1,3 = 3,446 MPaf) Zamocowanie s∏upków do podwaliny z uwagi na obcià˝enie parciem wiatru zostanie przedsta-wione w p. 3.3.

Przyk∏ad 3.1.3.B. – Obliczenia s∏upka poÊred-niego (patrz rys. 3.1.3.A-1)Za∏o˝ony rozstaw s∏upków 600 mm.a) obliczenie obcià˝eƒ.obcià˝enia pionowe: qC,d = 16,792 kN/m;Fd = 16,762*0,60 = 10,0572 kNobcià˝enie poziome: qw,d = qk*Ce*C*β*γF = 0,35*1,0*0,7*1,8*1,3 = 0,5733 kN/m2 qd = 0,5733*0.60 = 0,344 kN/mb) Przyj´to s∏upek SP-D-160/38/58. c) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wy-boczenia z p∏aszczyzny x-y (z p∏aszczyzny Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-z.lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4 Atot,D = 4575 mm2 iy = (Iy,D / Atot,D)0,5 = (13973457 / 4575)0,5 = 55,27 mmλy = 2650 / 55,27 = 47,95 σccrit = π2*E0,05 / λy


0,5 = 0,801ky = 0,5[1+βc(λrel,y – 0,5)+ λrel,y

2] = 0,5[1+0,2(0,801-0,5)+0,80192] = 0,851kc,y = 1/[ky+(ky

2-λrel,y2)0,5] = 1 / [0,851+(0,8512-

0,8012)0,5] = 0,878σc,0,d = Fd / A = 10057,2 / 4575 = 2,198 MPaM = 0,344*2,652 / 8 = 0,301968 kNm = 301968 NmmW = 174668,2 mm3 σm,y,d = M / W = 301968/ 174668,2 = 1,729 MPaSprawdzenie warunku normowego p.4.2.1.ifm,y,d = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPafc,0,d = 22*0,8 / 1,3 = 13,54 MPaσc,0,d /(kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 12,198/(0,878*13,54) + 1,729/16,62 + 0 = 0,185 + 0,104 = 0289 < 1,0Warunek normowy zosta∏ spe∏niony. d) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wy-boczenia z p∏aszczyzny x-z (wyboczenie w p∏asz-czyênie Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-y.l wz = 2650 mm IzD = 1205363 mm4

iz = (Iz,D / Atot,D)0,5 = (1205363 / 4575)0,5 = 16,23 mm λz = 2650 / 16,23 = 163,3 > 150

Konieczne jest zabezpieczenie s∏upka przed wy-boczeniem w p∏aszczyênie Êciany.Mo˝liwe jest przyj´cie dwóch rozwiàzaƒ: za∏o-˝enie, ̋ e ok∏adziny Êcian stanowià dla s∏upków ich usztywnienie przed wyboczeniem w p∏aszczyênie Êciany, lub zmniejszenie d∏ugoÊci wyboczeniowej s∏upka przez zastosowanie rygla poziomego.W pierwszym przypadku mo˝na nie sprawdzaç napr´˝eƒ w s∏upku. W drugim przypadku, przy zastosowaniu rygla w po∏owie wysokoÊci s∏upka:l wz = 1325 mm λz = 1325 / 16,23 = 81,6 < 150 σccrit = π2*E0,05 / λz


0,5 = (22 / 11,846)0,5 = 1,363kz = 0,5[1+βc(λrel,z – 0,5)+ λrel,z

2] = 0,5[1+0,2(1,363-0,5)+1,3632] = 1,515kc,z = 1/[kz+(kz

2-λrel,z2)0,5] = 1 / [1,515+(1,5152-

1,3632)0,5] = 0,459σc,0,d = Fd / A = 10057,2 / 4575 = 2,198 MPaSprawdzenie warunku z p. 2.1. normy.σc,0,d /(kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 12,198/(0,459*13,54) + 1,729/16,62 + 0 = 0,354 + 0,104 = 0,458 < 1,0Warunek normowy zosta∏ spe∏niony.e) Docisk s∏upków do oczepu i podwaliny (rygla dolnego).Powierzchnia docisku: Ad = 2*38*58 = 4408 mm2; kc,90 = 1+(150-58)/170 = 1,54kc,90*fc,90,d = 1,54*5,6*0,8 / 1,3 = 5,3 MPa Napr´˝enie dociskowe: V/Ad = 10057,2 / 4408 = 2,282 MPa < 5,3 MPa

Przyk∏ad 3.1.3.C – zamocowanie s∏upków do podwaliny

Zak∏ada si´, ˝e si∏y poziome od parcia lub ssania wiatru na Êciany szczytowe przenoszone sà na Êciany pod∏u˝ne budynku poprzez ele-menty stropowe (pracujàce jako tarcze). Stàd obcià˝enie Êcian pod∏u˝nych wyst´puje w postaci poziomych si∏ skupionych, przy∏o˝onych do oczepów lub rygli górnych Êcian. Zak∏ada si´, ˝e minimalna d∏ugoÊç Êciany przenoszàcej te si∏y poziome wynosi 2400 mm, przy czym musi to byç Êciana bez otworów okiennych i drzwiowych. W zale˝noÊci od konstrukcji Êcian liczba s∏upków, które przenoszà w/w si∏y poziome, mo˝e wynosiç od 5 do 8 (zak∏adajàc rozstaw s∏upków 60 lub 40 cm oraz podzia∏ na jeden lub dwa elementy po∏àczone ze sobà). W naszym przypadku, jak wynika to z przyk∏adów rozpatrywanych wy˝ej, wyniesie 5 szt. Obliczenia przedstawiono w p. 3.3.





3.1. Âciany wewn´trzne noÊneOgólnie Êciany wewn´trzne obcià˝one sà si∏ami pionowymi, Êciskajàcymi (wynikajàcymi z obcià-˝eƒ od ci´˝aru w∏asnego i obcià˝eƒ u˝ytkowych stropów kondygnacji ponad obliczanà Êcianà, obcià˝eƒ u˝ytkowych od mocowanych na Êcianie urzàdzeƒ, np. umywalek, szafek, itp), oraz si∏ami poziomymi, prostopad∏ymi do powierzchni Êcian, powodujàcymi zginanie, wynikajàcymi z obcià˝eƒ ró˝nicy ciÊnieƒ powietrza mi´dzy poszczególny-mi pomieszczeniami. Mogà wyst´powaç równie˝ obcià˝enia si∏ami poziomymi, wynikajàcymi z parcia (lub ssania) wiatru na Êciany prostopad∏e do obliczanej, np. szczytowe.Poni˝ej omówiono zasady obliczeƒ poszczegól-nych elementów konstrukcyjnych tych Êcian.

3.1.1. OczepyCz´Êç I – Zagadnienia merytoryczneSchemat obliczeniowy oczepów jest taki sam, jak oczepów Êcian zewn´trznych. Obcià˝enia zbierane sà od elementów budynku znajdujàcych si´ ponad oczepem: Êcian oraz stro-pów, przy czym stropów znajdujàcych si´ z obu stron oczepu. Zbieranie obcià˝eƒ odbywa si´ w sposób opisany w przyk∏adzie obliczania Êcian zewn´trznych (p. 3.1.1). Przyjmuje si´ dzia∏anie ich w osi Êciany, czyli w osi oczepu. Obliczenie oczepu przeprowadza si´ jak podano w p. 3.1.1.

Cz´Êç II – Przyk∏adu obliczeƒ oczepu Êciany wewn´trznej nie podano

3.1.2. Nadpro˝aCz´Êç I – Zagadnienia merytoryczneWyst´pujàce przy obliczaniu nadpro˝y zagad-nienia merytoryczne sà identyczne z podanymi w p. 3.1.2 dla Êcian zewn´trznych. W Êcianach wewn´trznych nadpro˝a okienne prawie nie wyst´pujà (mogà wystàpiç nad otworem w Êcia-nie mi´dzy pokojem a kuchnià), natomiast wyst´pujà nadpro˝a drzwiowe. Majà one mniejszà lub równà okiennym rozpi´toÊç, ale nale˝y zwróciç uwag´ na ró˝nice wielkoÊci obcià˝eƒ dla obu przypadków i oceniç obli-czeniowo, mo˝liwoÊç zastosowania rozwiàzaƒ przyj´tych dla nadpro˝y okiennych. Cz´Êç II – Przyk∏adu obliczeƒ nadpro˝y drzwiowych nie przedstawiono.

3.1.3. S∏upki Êcian wewn´trznych noÊnych.Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne.Obcià˝enia pionowe: wynikajà z obcià˝eƒ ci´˝arem w∏asnym Êcian obliczanych oraz znajdujàcych si´

ponad Êcianà obliczanà, obcià˝eƒ ci´˝arem w∏as-nym oraz obcià˝enia u˝ytkowego stropów znaj-dujàcych si´ ponad Êcianà obliczanà, obcià˝eƒ ci´˝arem zawieszanych szafek, umywalek, zle-wozmywaków, itp. (o ile sà takie przewidziane w monta˝u); przyjmuje si´, ˝e obcià˝enia te dzia∏ajà w p∏aszczyênie pionowej w osi Êcian. WielkoÊç ich okreÊla si´ na jednostk´ d∏ugoÊci Êciany. Obcià˝enia pionowe s∏upków wynikajà z obcià˝eƒ Êciany na odcinku rozstawu osiowego s∏upków. Dla s∏upków poÊrednich i przyotworo-wych obliczenie obcià˝eƒ pionowych nie ró˝ni si´ od obliczeƒ jak dla s∏upków w Êcianach zewn´trznych.Obcià˝enia poziome: jako obcià˝enie poziome przyjmuje si´: obcià˝enie równomiernie roz∏o-˝one od ró˝nicy ciÊnieƒ powietrza pomi´dzy pomieszczeniami, wynoszàce (wg [21]) 250 N / m2 powierzchni Êciany – dla wariantu I obcià˝eƒ lub obcià˝enie liniowe na wysokoÊci 1,20 m od poziomu posadzki, dzia∏ajàce na d∏ugoÊci 1 m, równe 0,5 kN / m – dla wariantu II obcià˝eƒ.Obcià˝enie momentem skupionym: wg instrukcji 260 ITB nale˝y przyjmowaç: od pó∏ki z ksià˝kami – moment o wartoÊci 120 Nm / m dzia∏ajàcy na wysokoÊci 1,80 m na ca∏ej d∏ugoÊci Êciany,od szafki wiszàcej – moment o wartoÊci ca∏kowitej wywo∏any ci´˝arem szafki i przewidywanym obcià˝eniem zmiennym, zwi´kszonym o 50 %, dzia∏ajàcy na wysokoÊci 1,80 m,od umywalki lub zlewozmywaka – moment dzia-∏ajàcy na wysokoÊci 0,80 m i d∏ugoÊci 0,60 m, wywo∏any ci´˝arem umywalki lub zlewozmy-waka, pe∏nych wody oraz si∏à pionowà 0,8 kN przy∏o˝onà do zewn´trznej kraw´dzi umywalki lub zlewozmywaka.Uwaga: dwa ostatnie obcià˝enia mogà byç pomini´te w przypadku przyj´cia zasady moco-wania wymienionych przedmiotów do specjal-nych konstrukcji wsporczych.Warianty obcià˝eƒ Êcian wewn´trznych noÊnych wg [21] przedstawiajà si´ nast´pujàco (wg [16]):wariant I: ci´˝ar w∏asny, obcià˝enie pionowe, ró˝nica ciÊnieƒ, obcià˝enie momentem skupionym,wariant II: ci´˝ar w∏asny, obcià˝enie pionowe, obcià˝enie poziome liniowe, obcià˝enie momen-tem skupionym,wariant III : ci´˝ar w∏asny, obcià˝enie pionowe, obcià˝enie poziome liniowe.Schemat obliczeniowy s∏upka – s∏upek o wyso-koÊci Êciany, zamocowany przegubowo na koƒ-cach, obcià˝ony si∏à osiowà w osi przekroju oraz obcià˝eniem poziomym prostopad∏ym do Êciany, zgodnie z przyj´tym wariantem obcià˝enia.





Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒPrzyk∏ad 3.2.3.A. Obliczyç s∏upek poÊredni Êcia-ny noÊnej wewn´trznej na parterze budynku jed-norodzinnego w za∏o˝eniu danych z poprzednich przyk∏adów – rys. 3.2.3.A-1.

Rys. 3.2.3.A-1. Âciana wewn´trzna do przyk∏adu obliczeƒ

3.2.3.A.

Rys. 3.2.3.A-2. Wykres momentów od obcià˝eƒ poziomych

Za∏o˝ony rozstaw s∏upków 600 mm.f) obliczenie obcià˝eƒ (do obliczeƒ przyj´to wariant 1 pozostawiajàc obliczenie pozosta∏ych wariantów obcià˝eƒ kursantom)obcià˝enia pionowe:

– od ci´˝aru stropu poddasza (przyj´to na podstawie tablicy 2.2.A.1): q1,d = 0,36 + 0,065 + 0,195 + 0,253 = 0,873 kN / m2;– od obcià˝enia u˝ytkowego poddasza: q2,d = 0,5*1,4 = 0,7 kN / m2; – od obcià˝enia ci´˝arem stropu nad parterem (tablica 2.2.A.1): q3,d = 0, 965 kN / m2;– od obcià˝enia u˝ytkowego stropu nad parterem: q4,d = 1,5*1,4 = 2,1 kN / m2

– od ci´˝aru Êciany nad parterem :– przyj´to s∏upki SP-D-160/38/58: q5,1d = (2*0,038*0,058*5,50/0,6)*1,1+ (0,16-2*0,038)*0,01*8,0=0,045+0,007= 0,052 kN/m2

– ok∏adziny dwustronnie z p∏yt gipsowo- kartonowych na p∏ytach WP50: q5,2,d = 2*(0,0125*12,0*1,2 + 0,015*5,0*1,2 ) = 2*(0,18+0,09) = 0,54 kN/m2 – we∏na mineralna: q5,3,d = 0,16*1,0*1,2 = 0,192 kN/m2





– ∏àcznie ci´˝ar Êciany nad parterem: q5,d = 0,052+0,54+0,192 = 0,784 kN/m2

– od ci´˝aru Êciany na parterze (przyj´to jak Êciany nad parterem) q6,d =0,784 kN/m2

∏àcznie obcià˝enie pionowe Êciany na parterze o wysokoÊci 2,65 m na 1m szerokoÊci wyniesie: qC,d = 0,873*0,5*9,9 + 0,7*0,5*9,9 + 0,965* 0,5*9,9 + 2,1*0,5*9,9 + 0,784*2,65*2 = 27,113 kN/mobcià˝enie poziome (rys.3.2.3.A-2)

– ró˝nica ciÊnieƒ: qw,d = q1,d = 0,25*1,4 = 0,35 kN/m2 – obcià˝enie momentem skupionym: qm,d = Md2= 0,12*1,2 = 0,144 kNm/m na wysokoÊci 1,80 m.

Na 1 s∏upek obcià˝enie wyniesie:pionowe: Fd = 27,113*0,6 = 16,268 kNpoziome: qs,w,d=q1,d=0,35*0,6=0,21 kN/m2; qs,m,d = Md2 =0,144*0,6 = 0,086 kNm na wys. 1,8 m.

Przyj´to s∏upek SP-D-160/38/58. Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wybo-czenia z p∏aszczyzny x-y (z p∏aszczyzny Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-z. (na podstawie wy˝ej przeprowadzonych obliczeƒ).lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4 Atot,D = 4575 mm2 iy = (Iy,D / Atot,D)0,5 = (13973457 / 4575)0,5 = 55,27 mmλy = 2650 / 55,27 = 47,95 σccrit = π2*E0,05 / λy


0,5 = 0,801ky = 0,5[1+βc(λrel,y – 0,5)+ λrel,y

2] = 0,5[1+0,2(0,801-0,5)+0,80192] = 0,851kc,y = 1/[ky+(ky

2-λrel,y2)0,5] = 1 / [0,851+(0,8512-

0,8012)0,5] = 0,878σc,0,d = Fd / A = 16 268 / 4575 = 3,556 MPaM1 = 0,35*2,652 / 8 = 0,307234 kNm = 307234 NmmM2 = 0,086 kNmM0,5ld = M1 + 0,5*M2 = 0,307234 + 0,043 = 0,350234 kNm = 350234 NmmW = 174668,2 mm3 σm,y,d = M / W = 350234 / 174668,2 = 2,005 MPaSprawdzenie warunku normowego p.4.2.1.ifm,y,d = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPafc,0,d = 22*0,8 / 1,3 = 13,54 MPaσc,0,d /(kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d / fm,z,d ≤ 13,556/(0,878*13,54) + 2,005/16,62 + 0 = 0,299 + 0,121 = 0,42 < 1,0Warunek normowy zosta∏ spe∏niony. g) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wybo-czenia z p∏aszczyzny x-z (wyboczenie w p∏aszczyênie

Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-y.l wz = 2650 mm IzD = 1205363 mm4

iz = (Iz,D / Atot,D)0,5 = (1205363 / 4575)0,5 = 16,23 mm λz = 2650 / 16,23 = 163,3 > 150 Konieczne jest zabezpieczenie s∏upka przed wy-boczeniem w p∏aszczyênie Êciany.Mo˝liwe jest przyj´cie dwóch rozwiàzaƒ: za∏o-˝enie, ̋ e ok∏adziny s∏upków stanowià ich usztyw-nienie przed wyboczeniem w p∏aszczyênie Êciany, lub zmniejszenie d∏ugoÊci wyboczeniowej s∏upka przez zastosowanie rygla poziomego.W pierwszym przypadku mo˝na nie sprawdzaç napr´˝eƒ w s∏upku. (wyniki badaƒ w ITB potwier-dzi∏y mo˝liwoÊç zastosowania tego rozwiàzania). W drugim przypadku, przy zastosowaniu rygla w po∏owie wysokoÊci s∏upka:l wz = 1325 mm λz = 1325 / 16,23 = 81,6 < 150 σccrit = π2*E0,05 / λz


0,5 = (22 / 11,846)0,5 = 1,363kz = 0,5[1+βc(λrel,z – 0,5)+ λrel,z

2] = 0,5[1+0,2(1,363-0,5)+1,3632] = 1,515kc,z = 1/[kz+(kz

2-λrel,z2)0,5] = 1 / [1,515+(1,5152-

1,3632)0,5] = 0,459σc,0,d = Fd / A = 16 268 / 4575 = 3,556 MPaSprawdzenie warunku z p. 2.1. normy.σc,0,d /(kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 13,556/(0,459*13,54) + 2,005 /16,62 + 0 = 0,572 + 0,121 = 0,693 < 1,0Warunek normowy zosta∏ spe∏niony.h) Docisk s∏upków do podwaliny (rygla dolnego).Powierzchnia docisku: Ad = 2*38*58 = 4408 mm2

Napr´˝enie dociskowe: Fd /Ad = 16268 / 4408 = 3,69 MPa < 5,3 MPa

3.1. Obliczanie zamocowania Êcian do podwalinCz´Êç I – Zagadnienia merytoryczneNa Êciany dzia∏ajà si∏y pionowe, poziome prostopad∏e do Êciany oraz poziome równoleg∏e do Êciany. Te ostatnie powstajà na skutek dzia∏ania wiatru (parcie, ssanie) na Êciany poprzeczne do obliczanych oraz na Êciany obli-czane jako obcià˝enie styczne do powierzch-ni Êcian. Obcià˝enia styczne do powierzchni dzia∏ajà na Êciany zewn´trzne budynków, nato-miast pozosta∏e obcià˝enia dzia∏ajà na Êciany noÊne zewn´trzne i wewn´trzne. Czasami Êciany dzia∏owe, przyjmowane jako nienoÊne, mogà byç wprowadzane jako noÊne, przenoszàce obcià˝enia poziome od Êcian poprzecznych zewn´trznych.





Na zamocowania elementów konstrukcyjnych, g∏ównie s∏upków (czasami zastrza∏ów lub ci´gien) do podwalin, dzia∏ajà wszystkie w/w rodzaje obcià˝eƒ: pionowe, poziome prostopad∏e (po-przeczne) i w p∏aszczyênie (wzd∏u˝ne) Êcian.Przenoszenie obcià˝eƒ dzia∏ajàcych w p∏asz-czyênie Êcian w postaci si∏ poziomych, przewa˝nie na wysokoÊci stropu, na fundamenty (przez podwalin´) mo˝e byç rozwiàzane dwoma spo-sobami: poprzez oczepy, s∏upki i ok∏adziny Êcian lub przez zastrza∏y wzgl´dnie ci´gna, biegnàce ukoÊnie od oczepów do podwalin. W pierwszym przypadku obliczeniom podlegajà zamocowa-nia s∏upków do oczepów i podwalin, w drugim zamocowania zastrza∏ów lub ci´gien.Zamocowanie s∏upków w podwalinie od dzia∏ania obcià˝eƒ pionowych – dodatko-wych obliczeƒ nie przeprowadza si´, przyjmujàc jedynie zamocowanie konstrukcyjne za pomocà gwoêdzi wbijanych ukoÊnie przez s∏upki do pod-waliny. Same obcià˝enia przenoszone sà przez styk bezpoÊredni s∏upka z podwalinà; sprawdzane sà jedynie wielkoÊci napr´˝eƒ dociskowych w pod-walinie i s∏upku, a wbijane gwoêdzie majà na celu uniemo˝liwienie przesuni´cia si´ s∏upka po podwalinie (niezale˝nie od innych funkcji, np. przenoszenia obcià˝eƒ dzia∏ajàcych prostopadle do Êcian).Zamocowanie s∏upków w podwalinie od dzia-∏ania obcià˝eƒ prostopad∏ych do Êcian – g∏ównie od dzia∏ania wiatru dla Êcian zewn´trznych lub ró˝nicy ciÊnieƒ powietrza dla Êcian wewn´trznych. W tym przypadku przyjmuje si´ zamocowanie za pomocà gwoêdzi wbijanych ukoÊnie przez s∏upek do podwaliny i oczepu i obliczenie liczby gwoêdzi potrzebnych do przeniesienia si∏ dzia∏ajàcych od obcià˝enia prostopad∏ego na Êcian´ przypadajàcego na dane po∏àczenie. Zamocowanie s∏upków lub zastrza∏ów (ci´gien) od dzia∏ania obcià˝eƒ w p∏aszczyênie Êcian g∏ównie od obcià˝eƒ wiatru na Êciany szczytowe przy obliczaniu Êcian pod∏u˝nych lub od dzia∏ania wiatru na Êciany pod∏u˝ne przy obliczaniu Êcian poprzecznych. W tym przypadku nale˝y:obliczyç cz´Êç powierzchni Êciany bocznej (np. szczytowej) przypadajàcà na obliczanà Êcian´ prostopad∏à (np. pod∏u˝nà) obcià˝onej parciem i ssaniem wiatru, A, m2

obliczyç si∏´ P, kN w poziomie oczepu przy-padajàcà na obliczanà Êcian´ prostopad∏à do cz´Êci powierzchni A obliczonej wy˝ej, jako iloczyn powierzchni A i parcia (ssania) wiatru,

– obliczyç si∏y w s∏upkach obliczanej Êciany, Z, jako iloraz momentu M = P*H (H-wysokoÊç Êciany) i rozstawu s∏upków przeznaczonych do moco-wania w podwalinie. Liczba s∏upków zale˝y od d∏ugoÊci Êciany wspó∏pracujàcej przy przenoszeniu obcià˝eƒ poziomych. D∏ugoÊç wspó∏pracujàca Êciany nie mo˝e przekraczaç po∏owy d∏ugoÊci (lub szerokoÊci) budynku, zwykle wynosi do 3 segmentów, przy d∏ugoÊci segmentu ok. 1200 mm. W przypadku zastosowania zas-trza∏ów lub ci´gien, nale˝y obliczyç si∏y w tych elementach, N, kN jako N= P / cosα, przy czym, z uwagi na dwukierunkowoÊç dzia∏ania wiatru, nale˝y uwzgl´dniç znak si∏y w zastrzale (lub ci´gnie) i ewentualnie zastosowaç np. ci´gna krzy˝ujàce si´ (α – kàt nachylenia zastrza∏u do podwaliny)25. – obliczyç liczb´ (rozstaw) ∏àczników np. gwoêdzi) w poszyciu usztywniajàcym (ok∏adzinach) Êciany na obwodzie s∏upków, podwaliny i oczepu– okreÊliç rodzaj po∏àczenia s∏upków (zastrza∏ów, ci´gien) z podwalinà oraz obliczyç liczb´ potrzeb-nych ∏àczników do mocowania, np. gwoêdzi.

Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒPrzyk∏ad 3.3.1-A. Obliczyç zamocowanie s∏up-ków do podwaliny w zewn´trznej Êcianie po-d∏u˝nej budynku okreÊlonego w przyk∏adach powy˝ej (Êciana C wg rys. 2.2.A-2) oraz usztyw-nienie p∏ytowe Êciany zewn´trznej. a) Obliczenie obcià˝eƒ.powierzchnia obcià˝enia wiatrem Êciany szczy-towej – A – przypadajàca na obliczanà Êcian´ pod∏u˝nà C:A = 0,5*4,95*0,5*4,81*0,5 + 1,5*0,5*4,95* (2,65+0,3) = 2,80+10,95 = 13,75 m2 parcie wiatru: pd = 0,5733 kN/m2 (patrz przyk∏ad 3.1.3.B)wielkoÊç si∏y poziomej na wysokoÊci oczepu Êciany pod∏u˝nej:P = A*pd = 13,75*0,5733 = 7,883 kNZa∏o˝ono, ˝e obcià˝enie powy˝sze przenosi Êcia-na o d∏ugoÊci 3,60 m bez otworów okiennych i drzwiowych. Rozstaw s∏upków: 0,6 m, ∏àcznie 6 s∏upków. Zak∏adajàc zamocowanie co drugiego s∏upka do podwaliny, obcià˝enie to – P – przeniesie si´ na 3 „elementy” po 1,20 m szerokoÊci.Obcià˝enie na 1 s∏upek – Z – wyniesie:M = P*H = 7,883*2,65 = 20,89 kNmZ = 20,89/(3*1,20) = 5,803 kNPodwalina : przyj´to drewno klasy C27 o g´stoÊci normowej wynoszàcej 370 kg/m3

Zamocowanie s∏upków do podwaliny przewidzia-no za pomocà p∏ytek perforowanych gr. 3 mm





i gwoêdzi 3,5 x 60 mm. Liczba gwoêdzi potrzebna do zamocowania s∏upków do podwaliny wynie-sie (obliczenie noÊnoÊci gwoêdzi na 1 ci´cie w z∏àczach metal-drewno wg wzorów 7.3.2.a,b,c,d w PN-B-03150:2000 – interpolacja liniowa):t = 3 mm – grubość blachy,t/d = 3/3,5 = 0,857;fh,1,d = 0,082* 370*3,5-0,3*0,8/1,3 = 12,82 MPat1 = 60-3-1-1,5*3,5=50,75 mmRd1 = 0,4*fh,1,d*t1*d = 0,4*12,82*50,75*3,5 = 919,86 NMyd = 180*3,52,6 = 4676 NmmRd2 = 1,1*(2*Myd*fh,1,*d)0,5 = 1,1*(2*4676*12,82*3,5)0,5 = 712,56 NRd,min,1 = 712,56 NRd3 = 1,1*fh,1,d*t1*d*{[2+4*Myd/(fh,1,d*d*t1

2)]0,5 – 1} = 1,1*12,82*50,75*3,5*{[2+4*4676/(12,82*3,5*50,752)]0,5 - 1} = 1178,1 NRd4 = 1,5*(2*Myd*fh,1,d*d)0,5 = 1,5*(2*4676*12,82*3,5)0,5 = 971,68 NRd,min,2 = 971,68 NRd,min,0,857d = 712,56 +(971,68-712,56)*(0,857-0,5)/(1,0-0,5) = 897,57 NPotrzebna liczba gwoêdzi z jednej strony podwa-liny wynosi:n = 0,5*Z / Rd,min,0,857d = 0,5*5803/897,57 = 3,23 → przyj´to 4 gwoêdzie.Przyj´to wbijanie gwoêdzi w 2 szeregach i 2 rz´dach. Minimalna gruboÊç podwaliny wyniesie:a1 = 0,7(5+5cosα)d = 0,7(5+5cos0o)3,5 = 24,5 mm → współczynnik 0,7 zgodnie z p.7.4.2.3 PN-B- 03150:2000.a2 = 0,7*5d= 0,7*5*3,5 = 12,25 mma4c = 0,7*5d = 12,25 mm (krawędź nieobciążona)a4t = 0,7(5+5sinα)d = 0,7(5+5sin90o)*3,5 = 24,5 mm (krawędź obciążona)Minimalna grubość podwaliny: 24,5+12,25+12,25 = 49 mmSprawdzenie zamocowania słupka do blachy:t1 = 38 mmRd1 = 0,4*fh,1,d*t1*d = 0,4*12,82*38*3,5 = 688,76 NMyd = 180*3,52,6 = 4676 NmmRd2 = 1,1*(2*Myd*fh,1,*d)0,5 = 1,1*(2*4676*12,82*3,5)0,5 = 712,56 NRd,min,1 = 688,76 NRd3 = 1,1*fh,1,d*t1*d*{[2+4*Myd/(fh,1,d*d*t1

2)]0,5 – 1} = 1,1*12,82*38*3,5*{[2+4*4676/(12,82*3,5*382)]0,5

- 1} = 961,86 NRd4 = 1,5*(2*Myd*fh,1,d*d)0,5 = 1,5*(2*4676*12,82*3,5)0,5 = 971,68 NRd,min,2 = 961,86 NRd,min,0,857d = 688,76 +(961,86-688,76)*(0,857-0,5)/(1,0-0,5) = 883,75 N

Potrzebna liczba gwoêdzi z jednej strony słupka wynosi:n = 0,5*Z / Rd,min,0,857d = 0,5*5803/883,75 = 3,28 → przyjęto 4 gwoêdzie. Przyk∏adowe zamocowaniu s∏upka do podwaliny pokazano na rys.3.3.1-A. Przenoszenie obcià˝eƒ poziomych z oczepów na podwaliny poprzez obcià˝enie s∏upków jest mo˝-liwe jedynie w przypadku za∏o˝enia, ˝e w´z∏y po∏àczeƒ oczepów i s∏upków sà sztywne. Za-∏o˝enie to osiàga si´ za pomocà obicia s∏upków, oczepów i podwalin z jednej lub obu stron p∏ytami poszycia, w naszym przypadku p∏ytami OSB3 gr. min. 10 mm. W przeciwnym przypad-ku nale˝y zastosowaç do przeniesienia tych si∏ zastrza∏y lub ci´gna.

Rys. 3.3.1.A -1 Zamocowanie s∏upków do podwaliny.

Zamocowanie poszycia elementów do s∏upków, oczepów i podwalin nale˝y zaprojektowaç i obli-czyç. Najprostszym ∏àcznikiem do zastosowania w naszej sytuacji sà gwoêdzie. Liczb´ gwoêdzi oblicza si´ oddzielnie dla oczepu i podwalin (ta sama liczba gwoêdzi) oraz s∏upków. Przyk∏adowo obliczono ∏àczniki gwoêdziowe dla oczepów w za∏o˝eniu obustronnego poszycia z p∏yt OSB 3.WielkoÊç obcià˝enia na wysokoÊci oczepu: P = 7883 N rozk∏ada si´ na 3 elementy o szerokoÊci 1,20 m. Na 1 element wyniesie:P1 = 7883 / 3 = 2628 N.Na jednà stron´ poszycia wypada obcià˝enie:P1A = 2628 / 2 = 1314 NNale˝y przyjàç Êrednic´ gwoêdzi i obliczyç noÊnoÊç gwoêdzi na 1 ci´cie przy za∏o˝eniu z∏àczy jednoci´tych na podstawie wzorów z PN-B-03150:2000. Poniewa˝ w normie tej nie ma wzoru na obliczenie docisku do trzpienia gwoêdzi dla p∏yt OSB 3, przyj´to wzór wg prEN





1995-1-1:2003-08-19 jak w przyk∏adzie 1.1.A (co zosta∏o potwierdzone wynikami badaƒ w pra-cy ITB w 2004r26), a Êrednic´ gwoêdzi przyj´to równie˝ jak w w/w przyk∏adzie: 3,0 mm, d∏ugoÊç 50 mm.fh,k = 65d-0,7t0,1 = 65*3-0,7*100,1 = 37,93 MPa,fh,d = kmodfh,k / γM = 0,55*37,93 / 1,3 = 16,05 MPafh1,d = 16,05 MPaDocisk do drewna:f h,k = 0,082ρkd

-0,3 = 0,082*370*3-0,3 = 21,82 MPafh,d = 0,8*21,82 / 1,3 = 13,43 MPafh2,d = 13,43 MPaβ = fh2,d / fh1,d = 13,43 / 16,0,5= 0,837t2 = 50 –10 –1 – 1,5*3 = 34,5 mmt2/t1 = 34,5 / 10 = 3,45My,d = My,k / γM = 180d2,6 / γM = 180*32,6 / 1,1 = 2048 NmmRd1 = fh1,d t1 d = 16,05*10*3 = 481,5 NRd2 = fh1,d t2 d β = 16,04*34,5*3*0,837 = 1390 N

Rd3 =

= [16,05*10*3 / (1+0,837)]*{[0,837+2*0,8372*(1+3,45+3,452 ) + 0,8373*3,452]0,5 – 0,837*(1+3,45)} = 476,6 N

Rd4 =

= 1,1*16,05*34,5*3 / (1+2*0,837)*{[2*0,8372*(1+0,837) + 4*0,837*(1+2*0,837)*2048 /(16,05*3*34,52)]0,5 – 0,837} = 535 N.

Rd5 =

= 1,1*16,05*10*3 / (2+0,837)*{[2*0,837*(1+0,837) + 4*0,837*(2+0,837)*2048 / (16,05*3*102)]0,5 – 0,837} = 341,7 N

Rd6 = = = 1,1*[2*0,837 / (1+0,837)]0,5*(2*2048*16,05*3)0,5 = 466,3 NRdmin = 341,7 N

Potrzebna liczba gwoêdzi z jednej strony poszycia wbijanych do oczepu wynosi:n1 = 1314 / 341,7 +1 = 3,8 + 1 = 4,8 szt. na d∏ugoÊci 1,20 m. Maksymalny rozstaw gwoêdzi wynosi: 40d = 40*3 = 120 mm. Przyj´to rozstaw gwoêdzi 120 mm. (10 szt)Przy za∏o˝eniu stosowania poszycia z jednej strony, liczba gwoêdzi b´dzie podwójna, tzn:n2 = 2*3,8 + 1 = 7,6 + 1 = 8,6 szt. Przyj´to 10 szt. – rozstaw co 120 mm.Liczba gwoêdzi potrzebna do przybicia poszycia do s∏upków wyniesie:Z = 5803 N.Odpowiednio dla poszycia jednostronnego liczba gwoêdzi wyniesie:n1s = 5803 / 341,7 + 1 = 17 + 1 = 18 szt. Rozstaw gwoêdzi: 2650/17 = 156 mm. Przyj´to rozstaw maksymalny 120 mm.Reasumujàc: do mocowania poszycia jedno-stronnego lub dwustronnego nale˝y zastosowaç gwoêdzie 3 x 50 w rozstawie co 120 mm.Obliczenia zamocowania Êcian wewn´trznych do podwaliny od obcià˝eƒ poziomych dzia∏ajàcych wzd∏u˝ Êcian jest podobne jak w przyk∏adzie dla Êcian zewn´trznych. Przeprowadzenie obliczeƒ pozostawia si´ kursantom.

4. Z∏àcza klejone i na ∏àczniki mechaniczne

Cz´Êç I: Zagadnienia merytoryczne.4.1. Z∏àcza klejoneZ∏àcza klejone w systemie KRONOPOL wyst´-pujà w belkach i s∏upach dwuteowych o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt wiórowych OSB 3. W tych elementach wyst´pujà w dwóch miej-scach: w z∏àczach pasów na d∏ugoÊci oraz w po-∏àczeniu pasów ze Êrodnikiem. W obu przy-padkach wyst´pujà z∏àcza klinowe o przyj´tych wymiarach, opracowanych i dostosowanych do technologii produkcji tych elementów. Zosta∏y one przebadane w ramach prac badawczych belek i s∏upków i nie podlegajà projektowaniu i obliczeniom statycznym elementów konstrukcji w ramach systemu. JakoÊç tych z∏àczy podle-ga kontroli jakoÊci w ramach systemu kontroli jakoÊci w zak∏adzie. Stàd zagadnienie to zostaje pomini´te w niniejszym opracowaniu.

2.2. Z∏àcza na ∏àczniki trzpienioweZ∏àcza na ∏àczniki trzpieniowe sà podstawowy-mi z∏àczami w systemie. Nale˝à do nich z∏àcza na gwoêdzie, Êruby i wkr´ty. Podstawowymi ∏àcznikami sà gwoêdzie. Obliczanie noÊnoÊci z∏àczy na gwoêdzie (i inne ∏àczniki trzpieniowe)





polega na okreÊleniu minimalnej noÊnoÊci ∏àcz-nika na jedno cićie na podstawie podanych w normie PN-B-03150:2000 wzorów (w zale˝-noÊci od rodzaju ∏àcznika, np. dla gwoêdzi w p.7.3.1 i 7.4 normy) i i okreÊleniu potrzebnej liczby ∏àczników. Obliczenia takie zosta∏y w zeszycie przedstawione kilkakrotnie (np. w przyk∏adzie 1..1.A oraz 3.3.1.A), stàd przyk∏adów dodatko-wych w tym punkcie nie podano.

2.3. Z∏àcza na trójwymiarowe ∏àczniki do konstrukcji drewnianych

Pod pojćiem „trójwymiarowych ∏àczników do kon-strukcji drewnianych” rozumie si´ ∏àczniki prze-strzenne wymienione w ZUAT-15/II.17/200327 lub w ETAG – 01528, np. przyj´te w kraju pod nazwà „butów”, i inne, znane np. jako ∏àczniki BMW (firmy niemieckiej). Przyk∏adowe przedsta-wiono poni˝ej (rys. 4.3.1)¸àczniki te mogà mieç zastosowanie w systemie np. do po∏àczeƒ belek na styk z oczepami lub z podciàgami wzgl´dnie wymianów z belkami (zawieszone na nich). Elementy drewniane ∏àczone sà do nich za pomocà ∏àczników trzpie-niowych, g∏ównie gwoêdzi pierÊcieniowych, spiralnych, skrćanych itp. o zwi´kszonej wytrzy-ma∏oÊci na wyciàganie. Gwoêdzie wbijane sà w otwory odpowiednio rozmieszczone w trójwy-miarowych ∏àcznikach. Wymagania dla trójwymiarowych ∏àczników do kon-strukcji drewnianych zosta∏y okreÊlone w w/w ZUAT – 15/ II. 17/2003 lub w ETAG 015, a ka˝dy ∏àcznik powinien posiadaç aprobat´ technicznà krajowà (AT) lub europejskà (ETA). Obecnie majà wa˝noÊç dwie aprobaty na tego typu ∏àczniki : Aprobata krajowa AT-15-4435/200029 oraz europejska ETA – 04/001330Projektowanie z∏àczy elementów drewnianych z zastosowaniem trójwymiarowych ∏àczników do konstrukcji drewnianych polega na:okreÊleniu wymiarów ∏àcznika z uwagi na wymiary ∏àczonych elementów drewnianych oraz na docisk do elementu drewnianego (np. wysokoÊç belki i koniecznà powierzchni´ oparcia belki na stopce ∏àcznika),okreÊlenie rodzaju i liczby potrzebnych „dodat-kowych” ∏àczników trzpieniowych, np. gwoêdzi w obu ∏àczonych elementach drewnianych,sprawdzenie wytrzyma∏oÊci (noÊnoÊci) materia∏u ∏àcznika w miejscu najbardziej niekorzystnym (np. na rozciàganie, Êciskanie, zginanie, Êcinanie – jako wytrzyma∏oÊç materia∏u ∏àcznika w konkretnym

jego zastosowaniu z uwzgl´dnieniem np. otworów),Zasady obliczeƒ z∏àczy z zastosowaniem ∏àcz-ników trójwymiarowych zale˝à od ich rodzaju (typu) oraz ich pracy w z∏àczu, co uwydatnia si´ w kszta∏cie ∏àcznika oraz sposobu jego ob-cià˝enia. Zagadnienia te zostanà omówione na przyk∏adach obliczeniowych ∏àczników.





Rys. 4.3 -1. Przyk∏adowe ∏àczniki trójwymiarowe do konstrukcji drewnianych.





Cz´Êç II. Przyk∏ady obliczeƒPrzyk∏ad 4.3 -1. Obliczyç z∏àcze belki stro-powej z oczepem Êciany prostopad∏ej do niej z zastosowaniem trójwymiarowego ∏àcznika typu „but o kszta∏cie Z”, opartego jednym ramieniem na oczepie, dêwigajàcego na drugim ramieniu belk´ (patrz rysunek 4.3.1. – ∏àcznik Êrodkowy w pierwszym rz´dzie od góry) na podstawie przyk∏adu 2.2.A. dla rozstawu belek 0,5 m:Schemat pracy ∏àcznika:

Rys. 4.3.1-1 Schemat obliczeniowy

Sam ∏àcznik nie podlega obliczeniom. Skonstru-owany jest w sposób przenoszàcy bezpiecznie obcià˝enie na dolnà pó∏k´, okreÊlonà wymia-rami d∏ugoÊci i szerokoÊci (powierzchnia) oraz wielkoÊcià docisku do drewna belki. W ten sposób dobiera si´ noÊnoÊç ∏àczników tego typu z przedstawionych w aprobacie technicznej sze-regu wymiarowego ∏àczników. Obliczenie polega dobraniu wielkoÊci pó∏ki dolnej potrzebnej do przeniesienia reakcji belki na ∏àcznik oraz na ustaleniu liczby (i dobraniu wielkoÊci z proponowanych przez producenta ∏àczników) gwoêdzi lub wkr´tów potrzebnych do przymocowania ∏àcznika do oczepu.W naszym przypadku:Obcià˝enie na stopk´ ∏àcznika:qd = 2,452*0,5 /0,8 = 1,5325 kN/mReakcja: Rd = 0,5*4*1,5325 = 3,065 kNPotrzebna powierzchnia docisku Ad :σc,90,d ≤ kc,90 fc,90,dfc,90,d = 0,8*5,6 / 1,3 = 3,446 MPakc90 = 1,0

Ad ≥ 3065 /3,446 = 890 mm2

SzerokoÊç pasa belki wynosi 89 mmD∏ugoÊç oparcia minimum wyniesie: 890/89 = 10 mm Przyj´to ∏àcznik o wysokoÊci 210 mm i stopce min. 90 x 60 mmD∏ugoÊç oparcia : 60 mm Obliczenie potrzebnej liczby gwoêdzi do zamo-cowania w oczepie:M = R*0,5* 60 = 30650*0,5*60 = 91950 NmmSi∏a pozioma P = M/h = 91959 / 210 = 437 NNale˝y obliczyç liczb´ potrzebnych gwoêdzi (lub przyjàç z katalogu firmy), stosujàc wzory jak dla gwoêdzi jednoci´tych stal – drewno, uwzgl´dniajàc gruboÊç blachy ∏àcznika. Stosujàc gwoêdzie o Êrednicy 3,1 mm przy gruboÊci blachy ∏àcznika 1.2 – 1,5 mm, przyjmiemy wzory dla t ≤ d zgodnie z p.7.3.2.(1) normy : wzory nr: 7.3.2.a oraz 7.3.2.b.Nale˝y zwróciç uwag´ na d∏ugoÊç gwoêdzi (w naszym przypadku ≤ 40 mm); Przyjmujàc Êrednic´ gwoêdzi pierÊcieniowych d=3,1 mm – liczba potrzebnych gwoêdzi wynie-sie co najmniej 2 ( z obliczeƒ mo˝e wynieÊç 1 dla gwoêdzi o noÊnoÊci docisku 1300 N). Przyj´to liczb´ wynikajàcà z typu ∏àcznika (liczba otwo-rów).: 4 szt.

Przyk∏ad 4.3 – 2. Obliczyç z∏àcze jak w przyk-∏adzie 4.3 – 1 przy zastosowaniu ∏àczników typu L (zak∏adajàc, ̋ e belki sà mocowane nie do oczepu – zbyt niski – ale do podciàgu, np. z drewna kle-jonego warstwowo).

Rys. 4.3-2. Schemat obliczeniowy – schemat ∏àcznika typu WB

W przypadku ∏àczników typu L obliczenia prze-prowadza si´ podobnie, jedynie oblicza si´ liczb´ gwoêdzi na si∏´ pionowà P równà reakcji belki na podpor´ oraz si∏´ poziomà od momentu zginajàcego.





W naszym przypadku:Obcià˝enie na stopk´ ∏àcznika:qd = 1,5325 kN/m (jak w przykładzie 4.3-1)Reakcja: Pd = 3,065 kNPotrzebna powierzchnia docisku Ad :σc,90,d ≤ kc,90 fc,90,dfc,90,d = 0,8*5,6 / 1,3 = 3,446 MPakc90 = 1,0Ad ≥ 3065 /3,446 = 890 mm2

SzerokoÊç pasa belki wynosi 89 mmD∏ugoÊç oparcia minimum wyniesie: 890/89 = 10 mm Przyj´to ∏àcznik DMX typu WB wg aprobaty AT-15-4435/2000 o wysokoÊci 140 mm i stopce o szerokoÊci 100mm i d∏ugoÊci 75 mm; gruboÊç blachy ∏àcznika – 2 mm.D∏ugoÊç oparcia: 75 mm Obliczenie potrzebnej liczby gwoêdzi do zamo-cowania ∏àcznika w podciàgu:Liczba otworów w skrzyde∏ku ∏àcznika – 11 szt.Przyj´to gwoêdzie pierÊcieniowe jak w przyk∏adzie 4.3-1: o wymiarach 3,1 x 40 mm.Na gwoêdzie dzia∏a si∏a pionowa Pd = 3065 N oraz si∏a pozioma - Hd - dzia∏ajàca na wyciàganie gwoêdzi, wynikajàca z dzia∏ania momentu od obcià˝enia reakcjà belki – Pd - na stopk´ ∏àcznika:M = Pd*0,5* 75 = 30650*0,5*75 = 114750 NmmPrecyzyjne obliczenie si∏y poziomej dzia∏ajàcej na ∏àczniki teoretycznie nie jest mo˝liwe do ustalenia z uwagi na trudnoÊç ustalenia wartoÊci ramienia – r – dzia∏ania tej si∏y na wysokoÊci ∏àcznika. WielkoÊç tego ramienia b´dzie zale˝na od rozk∏adu otworów w ∏àczniku oraz od „spr´˝ystoÊci” ∏àcznika (jego rodzaju, gruboÊci blachy, wielkoÊci wzmocnieƒ, itp.). Zagadnienie to powinno byç ustalone w badaniach. W prak-tyce nale˝y przeanalizowaç to zagadnienie przyjmujàc mo˝liwà najmniejszà wartoÊç „r” i wi´kszà liczb´ ∏àczników w celu zapewnienia bezpieczeƒstwa z∏àcza.W naszym przypadku: wysokoÊç ∏àcznika wynosi 140 mm; na ca∏ej wysokoÊci jest usztywniony bocznymi skrzyde∏kami (linia przerywana na rys. powy˝ej), mo˝na zatem przyjàç, ˝e ∏àcznik jest „doÊç sztywny” i za∏o˝yç, ˝e „r” mo˝na przyjàç o wartoÊci ok. 3/5 wysokoÊci ∏àcznika, tzn r ≈ 85 mm. Stàd: Hd = M / r =114750 / 85 = 1350 N.Potrzebna liczba gwoêdzi n na wyciàganie:NoÊnoÊç 1 gwoêdzia okràg∏ego z g∏adkà powierzchnià

bocznà na wyciàganie wg PN-B-03150:2000 wynosi:Rd1 =f1d*d*lg ;N [wzór 7.4.3.a)f1k = (18*10-6) *ρk

2 (wzór 7.4.3.d)f1k = (18*10-6)*3702 = 2,46 N/mm2

Dla gwoêdzi pierÊcieniowych typu ANCHOR (prze-widzianych do stosowania z ∏àcznikami DMX) wg Aprobaty jak wy˝ej wartoÊç wspó∏czynnika do wzoru na noÊnoÊç tych gwoêdzi na wyciàganie ustalonego przy stosowaniu normy PN-81/B-03150 wynosi 3,7 w stosunku do wspó∏czynnika wg tej normy dla gwoêdzi okràg∏ych g∏adkich wynoszàcego 1,5. Zwi´kszenie noÊnoÊci wynosi zatem: 3,7/1,5=2,47. Stosujàc ten wspó∏czynnik, otrzymamy:f1k = 2,46*2,47 = 6,076 N/mm2.f1d = 6,047*0,8/1,3 = 3,72 N/mm2.Rd1 = 3,72*3,1*(40-2-1-1,5*3,1) = 373 N (l ≥ 8d)n = 1350 / 373 = 3,61 – przyj´to co najmniej 6 gwoêdzi pracujàcych na wyciàganie. (po 3 w ka˝dym skrzyde∏ku).Potrzebna liczba gwoêdzi z uwagi na Êcinanie i docisk (obliczamy noÊnoÊç na Êcinanie wg wzorów 7.3.2.a oraz b)Rd1 = 0,4 fh1d t1 d;fh1k = 0,082*ρk*d

-0,3 = 0,082*370*3,1-0,3 = 21,61 MPafh1d = kmod*fh1k / γM = 0,8*21,61/1,3 = 13,3 MPat1 = l = 40-2-1-1,5*3,1 = 32,35 mmRd1 = 0,4*13,3*32,35*3,1 =533,5 NMyd = Myk / γM = 180 d2,6 / γM = 180*3,12,6 / 1,1 = 3100NmmRd2=1,1(2Mydfh1dd)0,5=1,1(2*3100*13,3*3,1)0,5=556 NRd,min = 533,5 NPotrzebna liczba gwoêdzi na Êcinanie:n = 3065 / 533,5 = 5,74 – przyj´to po min 4 gwoêdzie dla 1 skrzyde∏ka ∏àcznika.¸àczna liczba gwoêdzi :n=4+3=7 na 1 skrzyde∏ko (∏àcznie 14 szt gwoêdzi).R1a,d = 533,5 NF1a,d = 3065 / 14 = 219 N; Rax,d = 373 NFax,d = 1350 / 6 = 225 NSprawdzenie warunku normowego wg p. 7.4.4 normy (wzór 7.4.4.b)Warunek:[F1a,d / R1a,d]

2 + [Fax,d / Rax,d]2 ≤ 0

[219 / 533,5]2 + [225 / 373]2 = 0,532 < 1,0OczywiÊcie, nale˝y dokonaç obliczeƒ dla roz-mieszczenia gwoêdzi, czego w przyk∏adzie nie przedstawiono.





Literatura 1 PN-B-03150:2000. Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie. 2 Aprobata techniczna ITB:AT-15-5515/2003. Belki i s∏upy dwuteowe KRONOPOL-I BEAMS o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt OSB3. 3 PN-EN 300:2000 P∏yty o wiórach orientowanych (OSB) – Definicje, klasyfikacja i wymagania techniczne 4 Aprobata Techniczna ITB: AT-15-3113/98 P∏yty OSB – Kronoply typu: OSB-2, OSB-3, OSB-4 o wiórach orientowanych. 5 PN-EN 12369-1 P∏yty drewnopochodne. WartoÊci charakterystyczne do projektowania. Cz´Êç 1: P∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe. 6 OÊrodek Badawczo-Rozwojowy Przemys∏u P∏yt Drewnopochodnych. Laboratorium Badania Wyrobów. Sprawozdanie z badaƒ nr 891/58/2001. 7 Wg „Podr´cznik KRONOTEC” 8 PN-76/B-03001. Konstrukcje i pod∏o˝a budowli. Ogólne zasady obliczeƒ. 9 PN-82/B-02000. Obcià˝enia budowli. Zasady ustalania wartoÊci. 10 PN-82/B-02001. Obcià˝enia budowli. Obcià˝enia sta∏e. 11 PN-82/B-02003. Obcià˝enia budowli. Obcià˝enia zmienne i technologiczne. Podstawowe obcià˝enia technologiczne i monta˝owe. 12 PN-82/B-02010. Obcià˝enia w obliczeniach statycznych. Obcià˝enie Êniegiem. 13 PN-77/B-02011. Obcià˝enia w obliczeniach statycznych. Obcià˝enie wiatrem. 14 PN-EN 1991-1-1:2002. Eurocod 1. Oddzia∏ywania na konstrukcje – Cz´Êç 1-1: Oddzia∏ywania ogólne – Ci´˝ar materia∏ów, ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach. 15 PN-EN 1990:2002. Podstawy obliczeƒ konstrukcji. 16 NL-2023/A/02/04 – „Badania uzupe∏niajàce do badaƒ belek krokwiowych i s∏upków o przekroju dwuteowym o pasach z drewna i Êrodniku z OSB 3”, W-wa 2004. 17 W∏adys∏aw No˝yƒski. Przyk∏ady obliczeƒ konstrukcji budowlanych z drewna. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Wyd.2-.2001r 18 Zbigniew Mielczarek. Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym. Arkady.2001. 19 S.P.Timoshenko, J.M.Gere. Teoria statecznoÊci spr´˝ystej. Warszawa, Arkady 1963. 20 Wg S,P Timoshenko wzór ten dla wartoÊci P/Pcrit < 0,6 daje b∏àd w obliczeniach mniejszy od 2% w stosunku do wzorów stosowanych w obliczeniach dok∏adniejszych. 21 PN EN 12369-1:2002.P∏yty drewnopochodne, WartoÊci charakterystyczne do projektowania. Cz´Êç 1: p∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe. 22 Instrukcja ITB nr 260. Wymagania techniczno – u˝ytkowe dla lekkich przegród stosowanych w domkach jednorodzinnych 23 ZUAT-15/II.17/2003 Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne do konstrukcji drewnianych. Wyd. ITB.2003 r. 24 PN EN 12369-1:2002.P∏yty drewnopochodne, WartoÊci charakterystyczne do projektowania. Cz´Êç 1: p∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe. 25 K.Mateja, W.No˝yƒski, S.Podlecki Projektowanie i wykonywanie domów mieszkalnych ze szkieletem drewnianym. System amerykaƒsko – kanadyjski w warunkach polskich. Amerykaƒsko – Polski Instytut Budownictwa, Gdaƒsk, 1996r. 26 Praca NL-2023/A/02/04 – „Badania uzupe∏niajàce do badaƒ belek krokwiowych i s∏upków o przekroju dwuteowym z drewna i Êrodniku z OSB 3” – 2004 r. 27 ZUAT – 15/II.17/2003 – Zalecenia udzielania aprobat technicznych. Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne do konstrukcji drewnianych. Wyd. ITB 2003 r. 28 ETAG 0-15: Guideline for european technical approval of three – dimensional nailing plates (wytyczne do europejskich aprobat technicznych - . Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne do konstrukcji drewnianych. Wyd. EOTA oraz ITB 2003. 29 AT-15-4435/2000 – Aprobata techniczna ITB. ¸àczniki do drewna DMXWyd. ITB 2000r 30 ETA 04/0013 – European Technical Approval . BMF Connector nails and BMF Connector screws. ETA Danmark.2004r.

dr in˝. W∏adys∏aw No˝yƒskiautor opracowania





Rozdział 4Obliczenia statyczne belek dwuteowych KRONOPOL I-Beams w systemie KRONOPOL

Spis treÊci: 1. ZAKRES OPRACOWANIA 2. NORMY I BIBLIOGRAFIA 2.1. Normy podstawowe 2.2. Aprobaty techniczne 2.3. Bibliografia 3. ZA¸O˚ENIA 3.1. Warunki pracy konstrukcji 3.2. Schemat statyczny 4. MATERIA¸Y 4.1. Drewno 4.2. P∏yta OSB 4.3. Klej 4.4. Wspó∏czynnik n 5. ZASADY WYMIAROWANIA 5.1. Belki stropowe BS-D 5.2. Belki krokwiowe BK-D 5.3. S∏upy noÊne Êcienne SP-D 6. TABELE 6.1. Belki stropowe BS-D 6.2. Belki krokwiowe BK-D 6.3. S∏upy noÊne Êcienne SP-D 7. Literatura

1. Zakres opracowaniaOpracowanie zawiera obliczenia statyczne dwu-teowych belek stropowych klejonych z drewna i p∏yty OSB. W obliczeniach okreÊlono maksymal-ne d∏ugoÊci jakie mo˝na zastosowaç dla belek stropowych, krokwi i s∏upów Êcian. Sprawdzono stany graniczne: noÊnoÊci i u˝ytkowania.

2. Normy i bibliografia2.1. Normy podstawowe.2.1.1. PN-B-03150: 2000 „Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie”.2.1.2. PN-EN 300 „P∏yty o wiórach orientowanych (OSB). Definicje, klasyfikacje i wymagania techniczne”.2.1.3. PN-82/B-02000 „Obcià˝enia budowli – zasady ustalania wartoÊci”.2.1.4. PN-82/B-02001 „Obcià˝enia budowli – obcià˝enia sta∏e”.2.1.5. PN-80/B-02010 „Obcià˝enia w obliczeniach statycznych – Obcià˝enie Êniegiem”.

2.1.6. PN-77/B-02011 „Obcià˝enia w obliczeniach statycznych – Obcià˝enie wiatrem”.2.1.7. PN-EN 301/1994 „Kleje na bazie fenolo i aminoplastów do drewnianych konstrukcji noÊnych – klasyfikacja i wymagania u˝ytkowe”.2.2. Aprobaty techniczne.2.2.1. Aprobata techniczna ITB AT-15-5515/ 2003. Belki i s∏upy dwuteowe Kronopol I-Beams o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt OSB/3,2.2.2. Zalecenia udzielania aprobat technicznych ITB, ZUAT –15/II.16/2003. Belki i s∏upy dwuteowe i skrzynkowe z drewna i materia∏ów drewnopochodnych.2.2.3. Instrukcja ITB nr 260. Wymagania techniczno-u˝ytkowe dla lekkich przegród budowlanych stosowanych w domkach jednorodzinnych.2.3. Bibliografia.2.3.1. No˝yƒski W.: „Przyk∏ady obliczeƒ konstrukcji budowlanych z drewna”. WSiP,2.3.2. W. Michniewicz „Konstrukcje drewniane”2.3.3. W. Or∏owski, L. S∏owaƒski. „Wytrzyma∏oÊç materia∏ów”. 2.3.4. O. Szyd∏owski, R. W∏astowski, M. Kuczkowski „Wysokie dachy drewniane”.

3. Zało˝enia3.1. Warunki pracy konstrukcji.Za∏o˝ono prac´ konstrukcji w klasie u˝ytkowania l, charakteryzujàcej si´ zawartoÊcià wilgoci w ma-teriale odpowiadajàcà temperaturze 20°C i wilgot-noÊcià wzgl´dnà otaczajàcego powietrza przekra-czajàcà 65% tylko przez kilka tygodni w roku.Przyj´to nast´pujàce klasy obcià˝enia,Obcià˝enie u˝ytkowe – Êredniotrwa∏e,Ci´˝ar w∏asny stropu – sta∏e.3.2. Schemat statyczny.Przyj´to do obliczeƒ schemat belki swobod-nie podpartej. Dodatkowo za∏o˝ono st´˝enia poprzeczne belek.





4. Materiały4.1. DrewnoDrewno lite sosnowe lub Êwierkowe o wilgotnoÊci 12% wg [2.1.1].Klasa jakoÊciowa MKG lub KG wg [2.2.1 p.3.1.1], co odpowiada klasie wytrzyma∏oÊciowej C30.

E0,mean,k = 12.0 GPa Êredni modu∏ spr´˝ystoÊci wzd∏u˝ w∏ókien,E90,mean,k = 0.40 GPa Êredni modu∏ spr´˝ystoÊci w poprzek w∏ókien,E0,05,k = 8.0 GPa, 5% kwanty modu∏u spr´˝ystoÊci wzd∏u˝ w∏ókien,Gmcean,k = 0.75GPa Êredni modu∏ odkszta∏cenia postaciowego,fm,k = 30 MPa wytrzyma∏oÊç na zginanie,ft,0,k = 18 MPa wytrzyma∏oÊç na rozciàganie wzd∏u˝ w∏ókien,ft,90,k = 0.4 MPa wytrzyma∏oÊç na rozciàganie w poprzek w∏ókien,fc,0,k = 23 MPa wytrzyma∏oÊç na Êciskanie wzd∏u˝ w∏ókien,fc,90,k = 5.7MPa wytrzyma∏oÊç na Êciskanie w poprzek w∏ókien,fv,k = 3.0MPa wytrzyma∏oÊç na Êcinanie.Do obliczeƒ stanu granicznego noÊnoÊci za∏o˝ono wg [2.1.1 p. 3.2.2]:Klasa u˝ytkowania 2,Klasa trwania obcià˝enia: Êredniotrwa∏e,γm = 1.3kmod = 0.80

Wytrzyma∏oÊci obliczeniowe wg [2.1.1 wzór 3.2.2]:Xd=kmod/γM*Xkkmod/γM=0.8/1.3= 0.6154fm,d = 30* 0.6154 = 18.4 MPaft,0,d = 18* 0.6154 = 11.0 MPaft,90,d = 0.4* 0.6154 = 0.24 MPafc,0,d = 23* 0.6154 = 14.1 MPafc,90,d = 5.7* 0.6154 = 3.5 MPafv,d = 3.0* 0.6154 = 1.8 MPa

E0,mean,d = 12.0* 0.6154 = 7.3 GPaE90,mean,d = 0.4* 0.6154 = 0.24 GPaE0,05,d = 8.0* 0.6154 = 4.9 GPaGmcean,d = 0.75* 0.6154 = 0.46GPa

Do obliczeƒ stanu granicznego u˝ytkowania przyj´to wg [2.1.1 tablica 5.1]:γm=1.0 obcià˝enia sta∏e: kdef = 0.80obcià˝enia Êredniotrwa∏e: kdef = 0.25

4.2. P∏yta OSBPrzyj´to p∏yty noÊne OSB/2 do u˝ytkowania w warunkach suchych, odpowiadajàcych wyma-ganiom [2.2.1 p. 3.1.2]. WilgotnoÊç bezwzgl´dna p∏yty 2% – 12%.fm,k = 17 MPa, wytrzyma∏oÊç na zginanie w p∏aszczyênie p∏yty,ft,k = 8.9MPa, wytrzyma∏oÊç na rozciàganie w p∏aszczyênie p∏yty,fc,k = 12.7 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êciskanie w p∏aszczyênie p∏yty,fc,90,k = 10 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êciskanie prostopad∏e do p∏aszczyzny p∏yty,fv,k = 1.9 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êcinanie w p∏aszczyênie p∏yty,fv,90,k = 7.0 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êcinanie prostopad∏e do p∏aszczyzny p∏yty,Em, 0, mean = 4.0 GPa, Êredni modu∏ spr´˝ystoÊci dla zginania w p∏aszczyênie p∏yty, E0,05 = 3.6 GPa.Gm,0,mean = 0.96 GPa, Êredni modu∏ odkszta∏cenia postaciowego przy zginaniu w p∏aszczyênie p∏ytyGm, 90, mean = 0.20 GPa. redni modu∏ odkszta∏cenia postaciowego przy zginaniu prostopad∏ym do p∏aszczyzny p∏ytyDo obliczeƒ stanu granicznego noÊnoÊci za∏o˝ono wg [2.1.1 p. 3.2.2]:Klasa u˝ytkowania 2,Klasa trwania obcià˝enia: Êredniotrwa∏e,γm= 1.3kmod= 0.80Wytrzyma∏oÊci obliczeniowe wg [2.1.1 wzór 3.2.2]:Xd=kmod/γM*Xkkmod/γM=0.8/1.3= 0.6154fm,s = 17*0.6154 = 10.4 MPa,ft,s = 8.9*0.6154 = 5.4 MPa,fc,s = 12.7*0.6154 = 7.8 MPa,fc,90,s = 10*0.6154 = 6.1 MPa,fv,d ,s = 1.9*0.6154 = 1.1 MPa,fv,90,d,s = 7.0*0.6154 = 4.3 MPa,Em, 0, mean,s =4.0*0.6154 =2.4 GPa,E0,05,s =3.6*0.6154 = 2.2 GPa.

4.3. Klej

Przyj´to wymogi dotyczàce kleju i klejenia zgod-nie z [2.2.1 p.3.1.3, 3.2] tj, ˝e wytrzyma∏oÊç kleju na Êcinanie jest przynajmniej wi´ksza od wytrzyma∏oÊci na Êcinanie ∏àczonych elementów. Do obliczeƒ przyj´to:fv,k,s => fv,k=1.9 MPa,fv,d,s =1.9*0.6154 = 1.17 MPa,





4.4. Wspó∏czynnik n (stosunek modu∏ów)

nsk = E0,mean, sk/E0, mean, d = 4/12 = 0.3333,ndr = E0,mean, sk/E0, mean, d / E0,mean, =12/4 = 3.00.

5. Zasady wymiarowania5.1. Belki stropowe BS-DWymiarowanie belek przeprowadzono zgodnie z wytycznymi [2.2.2 p.4.2] oraz normà [2.1.1 p. 6].Przyj´to ugi´cie dopuszczalne: udop = L/250.Za∏o˝ono, ˝e belki sà zabezpieczone przed zwi-chrzeniem.Do obliczeƒ przyj´to wspó∏czynniki:dla obcià˝eƒ sta∏ych: γfq=1.15,dla obcià˝eƒ zmiennych: γfp=1.35.Przyj´to standardowe, wskazane przez Zamawiajàcego, rozstawy dêwigarów:r = 0.40m, 0.50m, 0.625m.Obcià˝enia sta∏e i zmienne stypizowano do wartoÊci:1. obcià˝enia sta∏e charakterystyczne: q = 0.5, 1.0, 1.5 kN/m2,2. obcià˝enia zmienne charakterystyczne: p =1.5, 2.0, 2.5 kN/m2.qor = γfq*q*r,por = γfp*p*r,Do okreÊlenia granicznych d∏ugoÊci belek pos∏u˝ono si´ wzorami:1. stan noÊnoÊci – wzory a. σf,c, max,d<0.9fmd, (2.1.1. wzór 6.1.a i 7.11.2.1.a, 2.2.2, – ze wzgl´du na z∏àcza klinowe pasów, tablica 1, poz. 2.1)σ = 0.125(qor+por)L

2/Wd®L2< 7.2fmd*Wd/(qor+por),b. σf,c,d<fc,d, (wzór 6.1.c)σ = 0.125(qor+por)L

2/Wd1®L2< 8fcd*Wd1/(qor+por),c. σf,t,,d<0.85ft,0,d(2.1.1 wzór 6.1.d i 7.11.2.1.b)σ = 0.125(qor+por)L

2/Wd1®L2< 6.8ft,0,d1 Wd1/(qor+por),d. σw,t,d<ft,w,d, (2.1.1 wzór 6.1.g)σ = 0.125(qor+por)L

2/Wds®L2< 8ft,w,d*Wds/(qor+por),e. τmean<fv,0,s (2.1.1 wzór 6.1.i)τmean =0.5*(qor+por)L/Ads®L < 2fv,0,s*Ads/(qor+por),f. τv,s<fw,v=min(fv,s,d, fv,90,s) (2.1.1 wzór 6.1.i 2.2.2, – ze wzgl´du na z∏àcze klejowe pasów ze Êrodnikiem, tablica 1, poz. 2.3 )τv,s =0.5*(qor+por)LSs/(2Izshsk)®L < 4fw,v* Izshsk /(Ss(qor+por),fv,s,d – wytrzyma∏oÊç kleju na Êcinanie

2. stan u˝ytkowania – wzory a. ufin<udop (2.1.1 wzór 3.5.b i 5.3.e),bw/br=1/8.9=0.1124®η=90 (2.1.1 tablica 5.3),u=5/384*[(qr(1+kdefq)+pr(1+kdefp))L

4/(E0meand*Izd)]*(1+90*(h/L)2)<L/250®L3<384/(5*250)* E0meandIzd/(qr(1+kdefq)+pr(1+kdefp))/ (1+90*(h/L)2)L3<0.3072* E0meandIzd/[(qr(1+kdefq)+pr(1+kdefp))(1+90*(h/L)2)]

5.2. Dachy-belki krokwiowe BK-D

Przyj´to ugi´cie dopuszczalne: udop =L/250.Za∏o˝ono, ˝e belki sà zabezpieczone przed zwichrzeniem st´˝eniami poprzecznymi.Do obliczeƒ przyj´to wspó∏czynniki:dla obcià˝eƒ sta∏ych: γfq=1.15,dla obcià˝eƒ zmiennych: γfp=1.40.Przyj´to standardowe rozstawy krokwi: r= 0.50m, 0.625m, 0.75m, 1.0m.qor=γfq*q*r,por=γfp*p*r,Obcià˝enia sta∏e i zmienne stypizowano do wartoÊci:3. obcià˝enia sta∏e charakterystyczne:q=1.0, 1.5, 2.0 kN/m2,4. obcià˝enia charakterystyczne Êniegiem: s=0.7, 0.9, 1.1 kN/m2.5. obcià˝enia charakterystyczne wiatremw= 0.25 kN/m2.

5.2.1. DACHY KROKWIOWE O POCHYLENIU DO 30°

Dla pochylenia α – sumaryczne obcià˝enie zmienne wynosi p=s/cosα+wSchemat statyczny pracy dachu:Dachy jedno i dwuspadowe o schemacie i oznaczeniu jak na rysunku:





Do okreÊlenia granicznych d∏ugoÊci belek pos∏u˝ono si´ wzorami wg 5.1

5.2.2. DACHY J¢TKOWE Z U˚YTKOWYM PODDASZEM O POCHYLENIU OD 30° DO 60°5.2.2.1. Za∏o˝enia:1. P∏aszczyzna j´tek jest usztywniona oraz zakotwiona w Êcianach szczytowych,2. Si∏y wewn´trzne w krokwiach wyznaczono na podstawie tablic zawartych w [2.3.1]. Do wyznaczenia si∏ wewn´trznych za∏o˝ono stosunek ld/l=0.6.Mmax=-0.035(q+p)l2,VMax=0.217(q+p)l ,NMax=0.800(q+p)l.3. W obliczeniach uwzgl´dnia si´ wyboczenie w p∏aszczyênie zginania. Do wyznaczenia wspó∏czynnika wyboczeniowego we wszystkich przypadkach za∏o˝ono maksymalnà d∏ugoÊç wyboczeniowà lw ~ 4*1.41= 5.64m.4. Dopuszczalne ugićie zgodnie z normà 2.1.1 przyj´to równe ld/200=0.0025l,5. Ugićia chwilowe wyznaczono jak dla belki swobodnie podpartej o d∏ugoÊci ld=0.6l ze wspó∏czynnikami 0.65 dla obcià˝eƒ sta∏ych i 0.90 dla obcià˝eƒ zmiennych.6. Sk∏adowe si∏ wewn´trznych wyznaczono dla kàta α=45°.5.2.2.1. Schemat statyczny

1. Zale˝noÊci do wyznaczenia dopuszczalnych d∏ugoÊciDo wyznaczenia dopuszczalnych d∏ugoÊci pos∏u˝ono si´ wzorami jak w p. 5. 1, z tà ró˝nicà, ˝e zgodnie ze wzorami 4.2.1.i i 4.2.1.j [2.1.1] zmodyfikowano odpowied-nie wytrzyma∏oÊci obliczeniowe za wyjàtkiem wytrzyma∏oÊci na Êcinanie: fm,*,red=fm,*-N/(Akc)*(fm,*/ fc,0,d)Dla uproszczenia obliczeƒ przyj´to wartoÊç si∏y osiowej N dla sta∏ej d∏ugoÊci l= 9.4m.5.1. S∏upy noÊne w Êcianach SP-D

5.1.1. Za∏o˝enia:1. Si∏y wewn´trzne w s∏upkach wyznaczono zak∏adajàc obcià˝enia zmienne pochodzàce od dzia∏ania wiatru, liniowy moment skupiony o wartoÊci M=0.12kNm/m na wysokoÊci 1.8m, obcià˝enie poziome liniowe na wysokoÊci 1.2m o wartoÊci 0.5kN/m oraz ci´˝ar w∏asny Êciany o wartoÊci ok. 0.7kN/m2. 2. W obliczeniach uwzgl´dnia si´ wyboczenie prostopad∏e do p∏aszczyzny Êciany. Zak∏ada si´, ˝e s∏upy sà zabezpieczone przed wyboczeniem w p∏aszczyênie Êciany.3. Dopuszczalne ugićie zgodnie z normà 2.1.1 przyj´to równe ld/200=0.0025l.4. Rozpatrzono nast´pujàce rozstawy s∏upów w Êcianie:a. 0.418 m,b. 0.600 m, c. 0.625 m.





5.1.1. Schemat statycznyUk∏ad obcià˝eƒ przyj´to zgodnie z [2.2.3].

5.1.1.1. Si∏a od obcià˝eƒ skupionych i momen-towych na szer. 1mb. zestawiono poni˝ej:

5.1.1.2. Si∏a od obcià˝eƒ liniowych o wartoÊci

6. Tabele6.1. Belki stropowe BS-D

6.1.1. NoÊnoÊci belek stropowych BS-D

TYP H mm M [kNm] V [kN] A zd [cm2] Izd [cm4]BSD-200 200.00 5.16 5.92 69.84 4459.77BSD-240 241.00 6.46 7.42 71.21 6994.08BSD-300 302.00 8.45 9.70 73.24 11875.76BSD-350 356.00 10.24 11.75 75.04 17333.15BSD-400 406.00 11.93 13.69 76.71 23361.27

6.1.2. D∏ugoÊci dopuszczalne belek stropowych BS-D w [m]

Uwaga: r – oznacza rozstaw belek stropowych:

BELKA BSD-200

Uwaga: q. p – obcià˝enie charakterystyczne odpowiednio sta∏e i zmienne w kN/m2.

BELKA BSD-240


SI¸Y WEWNETRZNE obliczenia 1rz´du Elem. DlugoÊç Weze∏ N T M 1 0.12000E+01 1 0.00000E+00 -0.23335E+00 0.15192E-07 1 0.12000E+01 2 0.00000E+00 -0.23335E+00 -0.28002E+00 2 0.15000E+00 2 0.00000E+00 0.26663E+00 -0.28002E+00 2 0.15000E+00 3 0.00000E+00 0.26663E+00 -0.24002E+00 3 0.45000E+00 3 0.00000E+00 0.26668E+00 -0.24002E+00 3 0.45000E+00 4 0.00000E+00 0.26668E+00 -0.12001E+00 4 0.90000E+00 4 0.00000E+00 0.26668E+00 -0.24001E+00 4 0.90000E+00 5 0.00000E+00 0.26668E+00 0.20494E-07

SI¸Y WEWNETRZNE obliczenia 1rz´du Elem. DlugoÊç Weze∏ N T M 1 0.12000E+01 1 0.00000E+00 0.13501E+01 0.22352E-07 1 0.12000E+01 2 0.00000E+00 0.15007E+00 0.90008E+00 2 0.15000E+00 2 0.00000E+00 0.14977E+00 0.90009E+00 2 0.15000E+00 3 0.00000E+00 -0.23162E-03 0.91133E+00 3 0.45000E+00 3 0.00000E+00 -0.67040E-04 0.91134E+00 3 0.45000E+00 4 0.00000E+00 -0.45007E+00 0.81006E+00 4 0.90000E+00 4 0.00000E+00 -0.45007E+00 0.81006E+00 4 0.90000E+00 5 0.00000E+00 -0.13501E+01 0.23842E-06

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50

0.400 5.07 4.72 4.44 4.58 4.33 4.12 4.23 4.04 3.87r [m] 0.500 4.68 4.35 4.09 4.23 3.99 3.79 3.90 3.72 3.56

0.625 4.32 4.01 3.76 3.89 3.67 3.49 3.59 3.42 3.27

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50

0.400 5.88 5.46 5.13 5.31 5.01 4.77 4.90 4.67 4.48r [m] 0.500 5.42 5.03 4.73 4.89 4.61 4.39 4.51 4.30 4.12

0.625 5.00 4.63 4.35 4.50 4.24 4.03 4.15 3.95 3.78





BELKA BSD-300


BELKA BSD-350


BELKA BSD-400


6.2. Belki krokwiowe BK-D

6.2.1. NoÊnoÊci belek krokwiowych BK-D

TYP H mm M [kNm] V [kN] A zd [cm2] Izd [cm4]

BK-D 200 200.00 3.33 6.00 46.28 2885.64BK-D 240 241.00 4.19 7.54 47.65 4538.52BK-D 300 302.00 5.50 9.91 49.68 7742.32BK-D 350 356.00 6.70 12.06 51.48 11348.60BK-D 400 406.00 7.83 14.11 53.15 15356.45

6.2.2. D∏ugoÊci dopuszczalne belek krokwiowych BK-D w [m]

Uwaga: r – oznacza rozstaw belek stropowych. w obliczeniach uwzgl´dniono wiatr dla I strefy.6.2.2.1. Pochylenie dachu do 30°

BELKA BK-D 200

q’ [kPa] 0.58 1.15 1.73 p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35

0.500 4.33 4.16 4.02 3.76 3.66 3.56 3.39 3.31 3.25r [m] 0.625 3.99 3.83 3.70 3.46 3.36 3.27 3.11 3.04 2.98

0.750 3.73 3.58 3.45 3.22 3.13 3.05 2.90 2.83 2.77

Uwaga: q’– obcià˝enie charakterystyczne sta∏e na m2 rzutu, p – obcià˝enie charakterystyczne zmienne w kN/m2.

BELKA BK-D 240

q’ [kPa] 0.58 1.15 1.73 p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35

0.500 5.02 4.82 4.65 4.35 4.23 4.12 3.92 3.83 3.76

r [m] 0.625 4.62 4.44 4.28 4.00 3.89 3.79 3.59 3.52 3.44

0.750 4.31 4.14 3.99 3.73 3.62 3.53 3.35 3.27 3.20

Uwaga: q’ – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e na m2 rzutu, p – obcià˝enie charakterystyczne zmienne w kN/m2.

BELKA BK-D 300

q’ [kPa] 0.58 1.15 1.73 p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35

0.500 5.96 5.73 5.53 5.16 5.02 4.89 4.65 4.54 4.45r [m] 0.625 5.48 5.27 5.08 4.74 4.61 4.49 4.26 4.17 4.08

0.750 5.12 4.92 4.74 4.42 4.29 4.18 3.96 3.87 3.79

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50

0.400 6.98 6.48 6.09 6.30 5.94 5.65 5.81 5.54 5.31r [m] 0.500 6.43 5.97 5.61 5.80 5.47 5.20 5.34 5.09 4.87

0.625 5.93 5.49 5.15 5.34 5.03 4.77 4.91 4.67 4.47

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50

0.400 7.89 7.32 6.88 7.12 6.71 6.38 6.56 6.25 5.99r [m] 0.500 7.27 6.74 6.33 6.55 6.17 5.86 6.03 5.74 5.50

0.625 6.69 6.20 5.76 6.02 5.67 5.38 5.54 5.27 5.04

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50

0.400 8.69 8.06 7.57 7.83 7.38 7.02 7.21 6.87 6.58r [m] 0.500 8.00 7.42 6.95 7.20 6.79 6.44 6.63 6.31 6.04

0.625 7.36 6.82 6.22 6.62 6.23 5.81 6.08 5.79 5.47






BELKA BK-D 350

q’ [kPa] 0.58 1.15 1.73 p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35

0.500 6.74 6.48 6.25 5.83 5.67 5.52 5.24 5.13 5.02r [m] 0.625 6.20 5.95 5.74 5.35 5.20 5.06 4.80 4.70 4.60

0.750 5.78 5.55 5.29 4.99 4.84 4.71 4.47 4.37 4.27


BELKA BK-D 400

q’ [kPa] 0.58 1.15 1.73 p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35

0.500 7.43 7.14 6.88 6.42 6.24 6.08 5.77 5.64 5.52r [m] 0.625 6.83 6.55 6.27 5.89 5.72 5.57 5.28 5.16 5.05

0.750 6.37 6.06 5.72 5.48 5.32 5.10 4.91 4.80 4.64

Uwaga: q’ – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e na m2 rzutu, p- obcià˝enie charakterystyczne zmienne w kN/m2.

6.2.2.2. Pochylenie dachu od 30° do 60°Uwaga: r oznacza rozstaw belek stropowych w obliczeniach uwzgl´dniono wiatr dla I strefy

BELKA BK-D 200

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1

0.500 10.28 9.94 9.64 9.21 8.75 8.44 8.31 7.89 7.65r [m] 0.625 9.53 9.13 8.50 7.93 7.41 7.15 7.09 6.68 6.48

0.750 8.72 8.03 7.42 6.87 6.37 6.14 6.14 6.14 5.57

Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e, p – obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem w kN/m2, w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità po∏aci.

BELKA BK-D 240

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1

0.500 11.94 11.55 11.20 10.70 10.33 9.96 9.74 9.31 9.04r [m] 0.625 11.07 10.70 10.04 9.45 8.92 8.60 8.45 8.04 7.80

0.750 10.24 9.53 8.90 8.34 7.84 7.55 7.46 7.46 6.85


BELKA BK-D 300

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1

0.625 13.21 12.53 11.80 11.15 10.58 10.19 9.97 9.53 9.25r [m] 0.750 12.02 11.23 10.54 9.93 9.38 9.04 8.88 8.46 8.20

1.000 10.07 9.35 8.71 8.14 7.63 7.36 7.28 7.28 6.67


BELKA BK-D 350

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1

0.750 13.37 12.51 11.77 11.10 10.51 10.13 9.93 9.47 9.19r [m] 1.000 11.24 10.46 9.78 9.16 8.62 8.30 8.19 7.76 7.53

1.250 9.74 9.01 8.36 7.77 7.24 6.98 6.95 6.95 6.33

Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e, p – obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem w kN/m2,





w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità po∏aci.

BELKA BK-D 400

q [kPa] 0.50 1.00 1.50 p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1

0.750 15.02 14.15 13.40 12.73 12.15 11.71 11.39 10.95 10.62r [m] 1.000 12.81 12.04 11.37 10.78 10.25 9.88 9.64 9.24 8.97

1.250 11.29 10.58 9.96 9.41 8.93 8.60 8.42 8.42 7.80


6.3. S∏upy noÊne Êcienne SP-D6.3.1. NoÊnoÊci s∏upów Êciennych SP-D

TYP H mm M [kNm] V [kN] N [kN] Azd

[cm2] Izd [cm4] ixd [cm]

SP-D 160 160.00 2.21 4.35 57.90 40.90 1366.80 5.78SP-D 180 180.00 2.57 5.06 58.84 41.57 1862.66 6.69SP-D 200 200.00 2.93 5.79 59.78 42.24 2441.66 7.60SP-D 240 240.00 3.69 7.28 61.67 43.57 3854.42 9.41

6.3.2. Obcià˝enie liniowe obliczeniowe s∏upów Êciennych SP-D w kN/m

W tabelach podano ca∏kowite obcià˝enie obli-czeniowe przypadajàce na 1 mb Êciany.6.3.2.1. Âciany wewn´trzne

SŁUP SP-D 160Rozstaw

belek q obl

m kN/m0.418 112,330.600 75,32

0.625 71,92


belek q obl

m kN/m0.418 129,880.600 87,89

0.625 84,03

6.3.2.2. Êciany zewn´trzne


belek q obl

m kN/m0.418 100,950.600 63,95

0.625 60,55


belek q obl

m kN/m0.418 120,180.600 78,18

0.625 74,32

mgr in˝. Jan Gielarowskiautor opracowania


belek q obl

m kN/m0.418 132,070.600 87,20

0.625 83,08


belek q obl

m kN/m0.418 122,680.600 82,70

0.625 79,02


belek q obl

m kN/m0.418 140,310.600 95,45

0.625 91,32


belek q obl

m kN/m0.418 112,110.600 72,13

0.625 68,46





Rozdział 5Zagadnienia ochrony przeciwpo˝arowej systemu KRONOPOL

Spis treÊci: 1. Wprowadzenie 2. Oddzia∏ywanie termiczne po˝aru 3. W∏aÊciwoÊci drewna w zakresie reakcji na ogieƒ 4. Zachowanie drewna i materia∏ów drewnopochodnych w po˝arze 5. Badanie odpornoÊci ogniowej stropu i Êciany noÊnej system Kronopol

1. Wprowadzenie

Dyrektywa Rady Wspólnot Europejskich w spra-wie zbli˝enia ustaw i aktów wykonawczych paƒstw Cz∏onkowskich dotyczàcych wyrobów budow-lanych (89/106/EEC) zobowiàzuje wszystkie Paƒstwa Cz∏onkowskie Europejskiej Wspólnoty Gospodarczej do podj´cia niezb´dnych Êrodków „w celu zapewnienia, aby wyroby, przeznaczone do stosowania w obiektach, mog∏y byç wpro-wadzone na rynek tylko wówczas, gdy nadajà si´ do zamierzonego stosowania, to znaczy gdy posiadajà takie cechy, ˝e obiekty, w których majà byç wbudowane, wmontowane, stosowane lub instalowane, mogà, o ile obiekty te sà pra-wid∏owo zaprojektowane, spe∏niaç wymagania podstawowe.” [1]

Wymagania podstawowe, w liczbie szeÊciu, sà nast´pujàce:

1: NOÂNOÂå I STATECZNOÂå2: BEZPIECZE¡STWO PO˚AROWE3: HIGIENA, ZDROWIE I ÂRODOWISKO4: BEZPIECZE¡STWO U˚YTKOWANIA5: OCHRONA PRZED HA¸ASEM6: OSZCZ¢DNOÂå ENERGII I OCHRONA CIEPLNA

Wymagania podstawowe powinny byç spe∏nione z akceptowalnym prawdopodobieƒstwem przez ca∏y ekonomicznie uzasadniony okres u˝ytko-wania obiektu. Spe∏nienie wymagania podsta-wowego jest zapewnione przez powiàzane ze

sobà dzia∏ania, dotyczàce w szczególnoÊci:projektowania, wykonywania i niezb´dnej konserwacji obiektu,cech w∏aÊciwoÊci u˝ytkowych i stosowania wyrobów budowlanych.

W∏aÊciwoÊci u˝ytkowe wyrobów odnoszà si´ do okreÊlonych oddzia∏ywaƒ.

2. Oddzia∏ywania termiczne po˝aru

Oddzia∏ywania termiczne po˝aru obejmujà: pro-mieniowanie, konwekcj´ i przewodnoÊç. Poziom oddzia∏ywania termicznego w funkcji czasu jest okreÊlony przez fazy rozwoju po˝aru, które przy ocenie w∏aÊciwoÊci u˝ytkowania, mogà byç symulowane za pomocà obliczeƒ lub badaƒ. Przy rozpatrywaniu oddzia∏ywaƒ termicznych rozró˝nia si´ nast´pujàce trzy fazy po˝aru (Rys 1).

ma∏e êród∏o zapalenia (np. zapa∏ki)pojedyncze palàce si´ przedmioty (np. palàcy si´ mebel, materia∏y sk∏adowanew pomieszczeniach przemys∏owych)rozwini´ty po˝ar (np. po˝ar rzeczywisty, standardowa krzywa temperatura/czas)

Rys 1. Fazy po˝aru i klasyfikacja ogniowa





G∏ówne zagro˝enie w I fazie to obok temperatury zadymienie na skutek rozprzestrzeniania si´ pro-duktów toksyczno-narkotycznych i dra˝niàcych) utrudniajàce widocznoÊç, a w konsekwencji i ewa-kuacj´. Z tà fazà po˝aru sà zwiàzanie ograni-czenia w stosowaniu materia∏ów palnych, a tak˝e wymagania dotyczàce ich stopnia palnoÊci i roz-przestrzeniania ognia przez elementy.Budynek powinien byç zaprojektowany i wyko-nany w taki sposób, aby w przypadku powstania po˝aru mo˝liwa by∏a ewakuacja, aby ograniczyç rozprzestrzenianie si´ po˝aru w budynku i mi´dzy budynkami i aby w okreÊlonym czasie nie uleg∏a zniszczeniu konstrukcja budynku.Dla oceny zachowania si´ wyrobów budow-lanych w po˝arze istotna jest inicjacja i dwie pierwsze fazy po˝aru. Inicjacja mo˝e byç spo-wodowana szeregiem przyczyn, jak nieuwaga, niedbalstwo, wadliwa instalacja czy dzia∏anie celowe. èród∏o inicjacji ma bli˝ej nieokreÊlone parametry cieplne; jak ̋ arzàcy si´ papieros, kosz ze Êmieciami, p∏onàca ˝agiew.W pierwszej fazie (temperatura do 800ºC) po˝ar charakteryzuje si´ równomiernym rozk∏adem temperatury, przy czym najwy˝sza temperatura wyst´puje w górnych cz´Êciach pomieszczenia. Oprócz wysokiej temperatury pojawia si´ dym, zawierajàcy substancj´ toksyczne i dra˝niàce. Podstawowe postulaty zwiàzane z tà fazà sà nast´pujàce [2]:materia∏ budowlany nie powinien byç przyczynà rozprzestrzeniania si´ p∏omieni i produktów spalania,materia∏ lub element budowlany nie powinien przyczyniaç si´ do rozgorzenia czyli przejÊcia po˝aru w pomieszczeniu w faz´ II.

W drugiej fazie nast´puje szybki wzrost tem-peratury w pomieszczeniu (powy˝ej 1000ºC). W tej fazie po˝aru palne materia∏y budowlane, niezale˝nie od ich kwalifikacji, ulegajà spala-niu wraz z innymi materia∏em znajdujàcymi si´ w pomieszczeniu.Z po˝arem rozwini´tym zwiàzana jest odpornoÊç ogniowa i niepalnoÊç wyrobów. Stopieƒ palnoÊci okreÊla si´ dla materia∏ów palnych przy pozio-mach ekspozycji odpowiadajàcych oddzia∏ywa-niom ma∏ego êród∏a ognia lub pojedynczych p∏onàcych przedmiotów. Stopieƒ rozprzestrze-niania ognia okreÊlany jest dla elementów, bada-nych w skali zbli˝onej do naturalnej, zwiàzany jest z oddzia∏ywaniem pojedynczych p∏onàcych przedmiotów.

Je˝eli rozpatrujemy materia∏y palne podczas po˝aru, to istotny jest podzia∏ na dwie grupy:– materia∏y wyposa˝enia lub materia∏y

sk∏adowane w pomieszczeniu lub budynku,– materia∏y budowlane (w tym instalacje).Wysoka temperatura podczas po˝aru oraz zady-mienie sà spowodowane na ogó∏ spalaniem pierwszej grupy materia∏ów. Majà one decydujàcy udzia∏ w grupie zjawisk, które sà zwiàzane z po˝arem w pomieszczeniu. Procentowy udzia∏ palnych materia∏ów budowlanych w ca∏oÊci spa-lanych materia∏ów podczas po˝aru jest stosun-kowo niewielki. Ich wartoÊç opa∏owa nie ma decydujàcego znaczenia w spalaniu. Zagro˝enie po˝arowe spowodowane stosowaniem tych materia∏ów zwykle nie polega na znaczàcym udziale w bilansie cieplnym, lecz na mo˝liwoÊci rozprzestrzeniania po˝aru w budynku i przy-spieszeniu rozwoju po˝aru. Wynika to stàd, ze materia∏y te mogà mieç znaczne wymiary geo-metryczne, przebiegaç przez wiele pomieszczeƒ, obejmowaç znaczne p∏aszczyzny i d∏ugoÊci. Materia∏y te wyst´pujà w miejscach, w których nie ma materia∏ów wyposa˝eniowych i innych materia∏ów u˝ytkowych w budynku. Po˝ar miedzy kondygnacjami mo˝e przenieÊç si´ przez palne elewacje i docieplenia, instalacje elektryczne, przewody wentylacyjne. Nawet przy utrudnio-nym dost´pie powietrza mo˝e nastàpiç rozprze-strzenienie po˝aru przez ∏atwopalnà izolacj´ miedzy Êcianami na skutek tlenia. W jakimÊ stop-niu mo˝na mówiç o efekcie „lontu” tzn. o takim efekcie, gdy palàcy si´ materia∏ nie stanowi bez-poÊredniego zagro˝enia, lecz mo˝e byç przyczynà rozgorzenia w odleg∏ej cz´Êci budynku.

OdpornoÊç ogniowà okreÊla si´ przy nast´pujàcych,podstawowych scenariuszach po˝aru. Wg. PN-En 1363 – 2 [3]

1. Krzywa normowa (N)T = 345 log(8t+1) +20 (1)2. Krzywa w´glowodorowa (H)T = 1080[1-0,325exp(-0,167t) –0,67exp(-2,5t]+20 (2)3. Po˝ar pe∏zajàcy (tlenie) (S)T = 159t 0,25 +20 (3)4. Krzywa „zewn´trzna” (E)T = 660[1-0,687exp(-0,32t)-0,313exp(-3,8t)]++20 (4)

Oznaczenia we wzorach (1) ÷ (4):T – temperatura po˝aru [0C],t – czas [min]





Krzywe „temperatura” opisane zale˝noÊciami (1) ÷ (4) przedstawiono na wykresie Rys. 2.Elementy z drewna i materia∏ów drewnopo-chodnych najcz´Êciej bada si´ zgodnie z krzywà normowà N, a Êciany zewn´trzne przy dzia∏aniu ognia od zewnàtrz zgodnie z krzywà E (4).

Rys.2. Krzywe charakteryzujàce oddzia∏ywania termiczne

– po˝ar rozwini´ty

3. W∏aÊciwoÊci drewna w zakresie reakcji na ogieƒ

Materia∏y stosowane w budownictwie, z uwagi na w∏aÊciwoÊci ogniowe dzielà si´ na palne i nie-palne. WÊród materia∏ów palnych wyró˝nia si´ ze wzgl´du na stopieƒ palnoÊci, materia∏y:niezapalne,trudno zapalne,∏atwo zapalne.Obecnie zgodnie z Normà PN-EN 13501–1: 2003 [4] materia∏y z uwagi na reakcj´ na ogieƒ klasyfikowane sà w klasach od A do F. Materia∏y trudno zapalne uzyskujà najcz´Êciej klas´ D-s1 lub D-s2.W∏aÊciwoÊci po˝arowych elementów o budowie warstwowej nie mo˝na w pe∏ni opisaç pos∏ugujàc si´ tylko w∏aÊciwoÊciami materia∏ów sk∏adowych: ich palnoÊcià i stopniem palnoÊci. Ca∏oÊciowy opis zachowania mo˝na uzyskaç w wyniku badania stopnia rozprzestrzeniania ognia po elementach [5]Drewno i materia∏y drewnopochodne sà ma-teria∏ami palnymi. Jednak ich stopieƒ palnoÊci oraz stopieƒ rozprzestrzeniania ognia oraz ele-menty budowlane z drewna mo˝na zmieniaç stosujàc odpowiednie Êrodki ogniochronne. Preparaty ogniochronne wyst´pujà w postaci roztworów preparatów solnych, farb, lakierów

oraz materia∏ów do wykonywania warstw typu zaporowego. Najskuteczniejszà metoda ognio-chronnego zabezpieczania sà kàpiele (pró˝-niowe, ciÊnieniowe, zmienno – temperaturowe), jednak ich stosowanie ogranicza si´ do drewna surowego i niewbudowanego w konstrukcj´. W przypadku zabezpieczania elementów wbu-dowanych, wykorzystuje si´ preparaty ognio-chronne w postaci farb i lakierów, stosujàc techniki malarskie – malowanie p´dzlem lub metodà natryskowà.Warto dodaç, i˝ zabezpieczanie ogniochronne drewna z uwagi na jego stopieƒ palnoÊci mo˝na ∏àczyç si´ z zabezpieczeniem drewna przeciw-ko korozji biologicznej. Odbywa si´ to poprzez stosowanie tzw. preparatów dwufunkcyjnych albo poprzez kolejne nak∏adanie (impregnacj´) preparatów bio- i ogniochronnych albo poprzez kolejne nak∏adanie (impregnacj´) preparatów bio- i ogniochronnych.Dzia∏anie Êrodków ogniochronnych do drewna powoduje opóênienie jego zapalenia oraz zmniej-szenie szybkoÊci powierzchniowego rozprzestrze-niania si´ p∏omienia oraz intensywnoÊci spala-nia. W wyniku zabezpieczenia, drewno surowe, które jest materia∏em „palnym” oraz zazwyczaj „∏atwo zapalnym”, mo˝e uzyskaç klasyfikacj´ jako materia∏ „palny” oraz „trudno zapalny” lub „niezapalny”, natomiast okreÊlone elementy powierzchniowe (Êciany, stropy, elewacje) mogà uzyskaç klasyfikacj´ „s∏abo rozprzestrzeniajàce ogieƒ” lub „nierozprzestrzeniajàce ogieƒ”.

4. Zachowanie drewna i materia∏ów drewnopochodnych w po˝arze

Zachowanie drewna w po˝arze jest uzale˝nione nie tylko od gatunku drewna, typu materia∏u drewnopodobnego oraz zabezpieczenia ognio-chronnego materia∏u, ale tak˝e od charakteru i wielkoÊci oddzia∏ywaƒ po˝arowych. Badania ogniowe, których wynikiem jest ustalenie kla-syfikacji ogniowej w zakresie palnoÊci, stopnia palnoÊci, stopnia rozprzestrzeniania ognia oraz odpornoÊci ogniowej, przeprowadza si´ w warun-kach symulujàcych najbardziej prawdopodobne oddzia∏ywania w warunkach po˝aru rzeczywistego.Zachowanie drewna w po˝arze ró˝ni si´ zasad-niczo od zachowania innych materia∏ów kon-strukcyjnych. W przeciwieƒstwie do stali, ̋ elbetu, elementów murowych, drewno jest materia∏em palnym. W wyniku pirolizy, a nast´pnie zapale-nia, wytwarza si´ warstwa zw´gliny, a pozosta∏y,





zmniejszajàcy si´ z czasem trwania po˝aru rdzeƒ przekroju pe∏ni funkcje konstrukcyjne do momentu wyczerpania noÊnoÊci.W∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowe drewna, podob-nie jak innych materia∏ów konstrukcyjnych, równie˝ ulegajà obni˝eniu w wysokiej tempe-raturze, podstawowà przyczynà utraty noÊnoÊci przez drewniane elementy konstrukcyjne jest zmiana geometrycznych wymiarów przekroju poprzecznego elementów w po˝arze. Tempe-ratura poczàtku zw´glania wynosi 250ºC ÷ 300ºC. Ustalajàc front linii zw´glenia zaleca si´ pos∏ugiwaç izotermà 300ºC.Rozk∏ad temperatury poni˝ej frontu linii zw´-glenia przebiega parabolicznie, a efekt wzrostu temperatury rejestruje si´ na odcinku 35 mm ÷ 40 mm wg∏àb niezw´glonego materia∏u. W strefie pod-wy˝szonej temperatury wyró˝nia si´ obszar, w którym nastàpi∏a piroliza drewna (pomi´dzy frontem zw´glenia a izotermà 200ºC) oraz obszar, w którym nastàpi∏a piroliza drewna (pomi´dzy frontem zw´glenia a izotermà 200ºC).Zw´glanie przebiega inaczej w elementach pr´towych o ma∏ych wymiarach przekroju poprzecznego. Nale˝y rozró˝niç:zw´glanie jednokierunkowe w elementach p∏askich lub w elementach o du˝ych rozmia-rach przekroju, scharakteryzowane pr´dkoÊcià zw´glania ß0 orazzw´glanie w okolicach naro˝y takich elementów jak s∏upy I belki, scharakteryzowane pr´dkoÊcià zw´glania ßn.Zw´glanie jednokierunkowe oraz zw´glanie w oko-licy naro˝y zilustrowano na Rys.3. Pr´dkoÊci zw´glania ß0 i ßn nieizolowanych elementów z drewna, wg prEN 1995-1-2, podano w Tablicy 1.Tablica 1. Pr´dkoÊç zw´glania drewna wg prEN 1995-1-2

Gatunek Typ elementuPrędkość zwęglania

βo βn

Drewno miękkieρ≥290 kg/m3

lite 0,65 0,80klejone

warstwowo 0,65 0,70

Drewno twardeρ≥290 kg/m3


warstwowo 0,65 0,70

Drewno twardeρ≥450 kg/m3


warstwowo 0,50 0,55

LVLρ≥480 kg/m3

forniry klejone warstwowo 0,65 0,7

Paneleρ≥450 kg/m3

panele drewniane 0,9 -

sklejka 1,0 -panele drewno-

podobne 0,9 -

WartoÊci ß0 dla paneli podane w Tablicy 1 dotyczà elementów o gruboÊci nie mniejszej ni˝ hp = 20mm. W przypadku gruboÊci mniejszych ni˝ 20 mm lub g´stoÊci innych ni˝ ρk = 450 kg/m3, nale˝y pr´dkoÊci zw´glenia z Tablicy 1 korygowaç wg wzoru:

Przyjmuje si´, i˝ pr´dkoÊç zw´glenia drewna niezabezpieczonego ogniochronnie jest sta∏a, a g∏´bokoÊç zw´glenia oblicza si´ jako:dchar,o = ß0t – dla zw´glania jednokierunkowego,dchar,n = ßnt – dla zw´glania z uwzgl´dnieniem efektu naro˝y.

Rys. 3. G∏´bokoÊç zw´glania jednokierunkowego oraz zw´glania z efektem naro˝y





Pr´dkoÊci zw´glania podane w Tablicy 1 usta-lono dla po˝aru standardowego (N) opisanego zale˝noÊcià (1). W rzeczywistoÊci zale˝à one od ekspozycji ogniowej charak-terystycznej dla ró˝nych typów po˝arów. Badania przeprowa-dzone w Zak∏adzie Badaƒ Ogniowych ITB [7] pozwoli∏y ustaliç doÊwiadczalnie nast´pujàce pr´dkoÊci zw´glania βo dla drewna klejonego warstwowo z tarcicy Êwierkowej klasy C 27:

po˝ar w´glowodorowy (H)βo = 0,75 mm/minpo˝ar standardowy (N)βo = 0, 51mm/minpo˝ar zewn´trzny (E)βo = 0, 38 mm/minZw´glanie drewna przebiega inaczej w elemen-tach niebezpiecznych ogniochronnie oraz w elementach izolowanych. Przy analizie przebie-gu zw´glania w elementach zabezpieczo-nych ogniochronnie, nale˝y braç pod uwag´, i˝:zw´glanie rozpoczyna si´ z opóênieniem, po czasie tch,do czasu odpadni´cia ok∏adzin tf zw´glanie post´puje wolniej ni˝ w elemencie niezabezpie-czonym,po odpadni´ciu ok∏adzin pr´dkoÊç zw´glania wzrasta, a potem stabilizuje si´ na tym samym poziomie co w elemencie niezabezpieczonym.Przebieg zw´glania drewna zabezpieczonego ogniochronnie zilustrowano na wykresie Rys.3Wykres „1” reprezentuje zw´glanie elementu niezabezpieczonego przy pr´dkoÊci βn.Wykres „2” sk∏adajàcy si´ z 3 odcinków, ilu-struje opisany powy˝ej przebieg zw´glania w elemencie zabezpieczonym ogniochronnie.

Na Rys. 4 przedstawiono wartoÊci wspó∏czynników redukcyjnych dla wytrzyma∏oÊci na Êciskanie, rozciàganie i Êcinane drewna mi´kkiego wzd∏u˝ w∏ókien (wytrzyma∏oÊci odniesione do wartoÊci w 20ºC).

Rys. 4. ZmiennoÊç wspó∏czynników redukcyjnych dla wytrzyma∏oÊci drewna w funkcji temperatury

Na Rys. 5 przedstawiono wartoÊci wspó∏czynników redukcyjnych dla modu∏u spr´˝ystoÊci drewna mi´kkiego wzd∏u˝ w∏ókien (wartoÊci odniesione do wartoÊci w 20ºC).Nale˝y pami´taç, ̋ e wyraêny spadek cech mecha-nicznych widoczny na wykresach dotyczy jedynie strefy wp∏ywu wysokiej temperatury w prze-kroju (temperatura T = 100ºC jest rejestrowana 15 ÷ 20 mm poni˝ej zw´glenia), natomiast w po-zosta∏ym obszarze rdzenia w∏aÊciwoÊci te prak-tycznie nie ulegajà zmianie.

Rys. 5. ZmiennoÊç wspó∏czynników redukcyjnych dla modu∏u spr´˝ystoÊci drewna w funkcji temperatury

Ocena zachowania konstrukcji drewnianych w po˝arze zwykle nie wymaga dok∏adnej analizy termicznej, warto zaprezentowaç podstawowe charakterystyki termiczne drewnaw wysokiej temperaturze, tym bardziej, i˝ pomo˝e to w wy-jaÊnieniu zachowania elementów drewnianych w warunkach po˝arowych [8] i [9].





Wyd∏u˝alnoÊç termiczna drewna jest ujemna, tzn. ze wzrostem temperatury drewno ulega skróceniu. Skurcz spowodowany jest wysokà zawartoÊcià wilgoci, odprowadzanej wraz ze wzrostem temperatury drewna.Warto zaznaczyç, i˝ inne podstawowe materia∏y konstrukcyjne (stal, ˝elbet) przeciwnie do drewna cechujà si´ wyd∏u˝alnoÊcià termicznà. Efektem wysokiej wyd∏u˝alnoÊci mogà byç du˝e ugi´cia belek i s∏upów stalowych oraz stropów i Êcian ˝elbetonowych. W okreÊlonych konstrukcjach (zw∏aszcza statycznie niewyznaczalnych) skutkiem wyd∏u˝alnoÊci elementów o du˝ej sztywnoÊci sà tzw. poÊrednie oddzia∏ywania mechaniczne po˝aru, które przekazywane na konstrukcj´ cz´sto stajà si´ bezpoÊrednià przyczynà katastrofy w po˝arze.W przypadku konstrukcji drewnianych, oddzia-∏ywania poÊrednie na konstrukcj´ spowodowa-ne skurczem drewna sà niewielkie i mo˝na je pominàç. Dzi´ki temu analiza mechaniczna w warunkach po˝arowych znacznie si´ upraszcza, zaÊ sama konstrukcja drewniana staje si´ bardziej przewidywalna i niezawodna z punktu widzenia wymagaƒ bezpieczeƒstwa po˝arowego.

G´stoÊç drewna obni˝a si´ ze wzrostem tem-peratury – najpierw w temperaturze 100ºC wskutek odparowania wody, a nast´pnie wskutek zw´glania. Spadek g´stoÊci drewna z tempe-raturà (w stosunku do drewna wysuszonego) zilustrowano na wykresie Rys.6.

Ciep∏o w∏aÊciwe drewna mi´kkiego w funkcji temperatury zilustrowano na wykresie Rys.7, zaÊ przewodnoÊç cieplnà drewna – na wykresie Rys.8. bli˝sza analiza i porównanie z wartoÊciami cw i λ dla innych materia∏ów budowlanych, prowa-dzi do wniosku, i˝ drewno, (a nast´pnie powsta∏a zw´glina), jest bardzo dobrym izolatorem, sku-tecznie opó˝niajàcym przep∏yw ciep∏a wg∏àb elementu. Typowe materia∏y ogniochronne sto-sowane w budownictwie, cechuje albo wysoka zawartoÊç wilgoci (np. p∏yty gipsowo – kartono-we), albo niska przewodnoÊç cieplna (np. we∏na mineralna). Okazuje si´ i˝ drewno oraz zw´glina ∏àczà w sobie obydwie wymienione cechy, a ich skutecznoÊç ogniochronna jest porównywalna do wymie-nionych materia∏ów.

Rys.6. Zmiana g´stoÊci drewna w funkcji temperatury

Rys.7. Ciep∏o w∏aÊciwe drewna oraz zw´gliny

Rys. 8. PrzewodnoÊç cieplna drewna w funkcji temperatury





NoÊnoÊç ogniowa drewnianych elementów pr´-towych takich jak s∏upy, belki, kratownice, ramy, zale˝y od nast´pujàcych czynników: [10] i [11]Wymiary przekroju poprzecznegoGatunek drewnaTyp i poziom obcià˝enia System po∏àczeƒ, s´˝eƒ, zamocowaƒ, oparçW przypadku elementów z drewna klejonego warstwowo, dodatkowym czynnikiem wp∏ywa-jàcym na noÊnoÊç ogniowà elementu mo˝e byç typ i gatunek kleju oraz technologia produkcji elementów.Elementy konstrukcyjne z drewna litego oraz drewna klejonego warstwowo zwykle charak-teryzujà si´ wysokà odpornoÊcià ogniowà, dzi´ki du˝ym wymiarom przekroju poprzeczne-go oraz dzi´ki rezerwom rzeczywistej noÊnoÊci uzyskiwanà przy projektowaniu metodà stanów granicznych. Belki i s∏upy z drewna, bez dodat-kowego zabezpieczenia ogniochronnego, mogà uzyskiwaç klasyfikacje ogniowà w klasach R15, R30, R60, R90, R120, pod warunkiem doboru odpowiedniego przekroju elementu , w∏aÊciwego st´˝enia konstrukcji oraz zapewnienia izolacji ogniochronnej ∏àczników i zamocowaƒ a tak˝e zastosowania w∏aÊciwego kleju w elementach klejonych warstwowo (odpornego na dzia∏anie wysokiej temperatury, np. kleju melaminowego lub rezorcynowego). Najistotniejszym proble-mem zwiàzanym z odpornoÊcià ogniowà belek i s∏upów zazwyczaj nie jest sama noÊnoÊç prze-kroju, lecz statecznoÊç elementów zginanych i Êciskanych poniewa˝:Wraz z czasem trwania po˝aru zmniejsza si´ przekrój elementów, a tym samym zwi´ksza si´ smuk∏oÊç i podatnoÊç na wyboczenie / zwi-chrzenie. Elementy w trakcie po˝aru zmieniajà schemat statyczny wskutek wczesnego wy∏àczania z pracy st´˝eƒ lub modyfikacji oparç i po∏àczeƒ drew-nianych albo metalowych).Metody obliczeniowej oceny odpornoÊci ogniowej drewnianych elementów pr´towych sà znane i wy-korzystywane w Polsce od lat 80-tych. Bazujà na analizie oddzia∏ywaƒ w warunkach po˝aru oraz zasadach projektowania konstrukcji drewnianych wg metody stanów granicznych. Uwzgl´dniajà zw´glanie drewna i redukcje wymiarów konstrukcyjnego rdzenia przekroju elementu, obni˝enie cech wytrzyma∏oÊciowych drewna w wysokich temperaturach oraz reduk-cje wymiarów konstrukcyjnego rdzenia przekroju elementu, obni˝enie cech wytrzyma∏oÊciowych

drewna w wysokich temperaturach oraz redukcj´ oddzia∏ywaƒ mecha-nicznych na konstrukcj´ w warunkach po˝arowych. Metody te zapisano, w formie normowych zaleceƒ w Eurokodzie prEN 1995-1-2. Dokument ten znajduje si´ obecnie w fazie koƒcowego pro-jektu, a jego wejÊcie w ˝ycie mo˝na przewidywaç na lata 2005 ÷ 2006.OdpornoÊç ogniowa elementów oddzielajàcych skonstruowanych na szkielecie drew-nianym (Êcian, stropów, obudowy poddaszy) jest trud-niejsza od oceny ani˝eli samodzielnych ele-mentów noÊnych z drewna, wymaga bowiem zarówno analizy samego szkieletu w warunkach po˝arowych, jak te˝ oceny zachowania warstw przegrody, z uwagi na kryteria oddzielajàce E, I. Chocia˝ elementy oddzielajàce w okreÊlonych sytuacjach nie pe∏nià funkcji noÊnych, np. Êciany dzia∏owe, którym stawia si´ wymagania w kla-sach E, I(lub tylko E), jednak nawet wtedy elementy drewnianego szkieletu powinny zapewniaç przegrodzie integralnoÊç przez okreÊlony czas trwania po˝aru.OdpornoÊç ogniowà przegród na szkielecie drewnianym ustala si´ zazwyczaj metodami doÊwiadczalnymi, w wyniku badaƒ ogniowych prze-prowadzonych wed∏ug ró˝nych normowych proce-dur, zale˝nie od typu przegrody. Z doÊwiadczenia Laboratorium Badaƒ Ognio-wych ITB wynika, i˝ najcz´stszà przyczynà wyczerpania wytrzyma∏oÊci ogniowej przegród na szkielecie drewnianym jest utrata szczelnoÊci ogniowej, spowodowana p´kaniem i rozszczelnianiem po∏àczeƒ w warun-kach po˝arowych. Metoda i jakoÊç monta˝u jest cz´sto czynnikiem decydujàcym o odpornoÊci ogniowej przegrody. W zale˝noÊci od konstrukcji, uk∏adu warstw, wype∏nienia izolacyjnego oraz systemu po∏àczeƒ i uszczelnieƒ Êciany i stropy na szkielecie drewnianym mogà uzyskiwaç klasyfi-kacje ogniowà [6]:Dla przegród noÊnych – REI 15, REI 30, REI 60, REI 90, REI 120Dla Êcian nienoÊnych – EI 15, EI 30, EI 60, EI 90, EI 120.

5. Badanie odpornoÊci ogniowej stropu i Êciany noÊnej system Kronopol

W oparciu o dostarczonà dokumentacj´ tech-nicznà systemu Kronopol wytypowano do ba-dania odpornoÊci ogniowej w Laboratorium Ogniowym ITB strop i Êcian´ noÊnà systemu Kronopol.





Elementem badanym by∏ strop z materia∏ów drewnopochodnych na belkach BS-D300 i Êciana Kronopol na s∏upkach prefabrykowanych SPD 160 systemu Kronopol [12].Strop i Êciana zamontowane by∏y w piecu do badaƒ odpornoÊci ogniowej w Laboratorium Ba-daƒ Ogniowych ITB.Strop o wymiarach 250x200x37,75 cm (d∏ugoÊç x szerokoÊç x gruboÊç) o konstrukcji na belkach BS D300 mia∏ nast´pujàcy uk∏ad warstw (od góry):P∏yta LDF 250, gruboÊci 30 mm,P∏yta OSB-3 (po∏àczenie pióro/wpust),We∏na mineralna Superrock firmy Rockwool gruboÊci 200 mm, g´stoÊci 35 kg/m3,Od spodu belek BS-D300 – p∏yta OSB-3 gruboÊci 10 mm,P∏yta gipsowo kartonowa GKF gruboÊci 12,5 mm produkcji firmy Knauf.Strop z jednej strony opiera∏ si´ na badanej Êcianie Kronopol na s∏upkach prefabrykowa-nych SPD 160, a z drugiej strony oparty by∏a na Êcianie pieca badawczego. Âciana o wymiarach 300x200x31,35 cm (wysokoÊç x szerokoÊç x gru-boÊç) o konstrukcji na s∏upkach prefabrykowa-nych SPD 160 mia∏a nast´pujàcy uk∏ad warstw:P∏yta GKF gruboÊci 12,5 mm, produkcji firmy Knauf,Warstwa instalacyjna wype∏niona we∏nà mineralnà Superrock gruboÊci 40 mm,g´stoÊci 35 kg/m3 P∏yta OSB 3 gruboÊci 10 mm,We∏na mineralna Panelrock firmy Rockwool gruboÊci 160 mm, g´stoÊci 65 kg/m3,P∏yta Kronotec, WP 50 gruboÊci 12 mm – otwarta dyfuzyjnie,Listwy dystansowe OSB-3, gruboÊci 25 mmP∏yta OSB-3 gruboÊci 12 mm,We∏na mineralna Fasrock firmy Rockwool gruboÊci 40 mm, g´stoÊci 120 kg/m3 Zaprawa zbrojàca ZZ-Ecorock,Tynk mineralny DR-Ecorock.Po bokach Êciany badanej wmurowane by∏y filar-ki z bloczków z betonu komórkowego w komorze pieca, natomiast po obu stronach stropu u∏o˝one by∏y p∏yty przekrywcze na komorze pieca. Na rys 9 i 10 przedstawiono przekroje Êciany i stropu.Strop nagrzewany by∏ od spodu, a Êciana od wewn´trznej strony. W trakcie badania przepro-wadzono pomiary temperatury w piecu 10 cm od spodu stropu i 10 cm od wewn´trznej po-wierzchni Êciany.Strop by∏ obcià˝ony za pomocà obcià˝ników beto-nowych i pustaków ceramicznych równomiernie roz∏o˝onych. Âciana obcià˝ona by∏a si∏ownikami

hydraulicznymi oraz belkami stalowymi. WielkoÊç obcià˝enia stropu wynosi∏a 3,9 kN/m2, a Êciany 23,5 kN/mb.Schemat rozmieszczenia termoelementów na powierzchni nie nagrzewanej oraz wewnàtrz stropu i Êciany podano na Rys. 11Do pomiaru temperatury stosowano termoele-menty NiCr-NiAl; temperatur´ rejestrowano za pomocà komputerowego systemu pomiarowo – rejestrujàcego. Prowadzono tak˝e pomiar ugi´cia stropu w Êrodku rozpi´toÊci i Êciany w Êrodku d∏ugoÊci przy pomocy niwelatora i pomiar ciÊnienia w piecu oraz przeprowadzono obserwacj´ zacho-wania si´ stropu i Êciany w trakcie badania. Wyniki pomiaru ugi´ç podano w Tablicy nr 2.Wykresy przyrostu temperatury wewnàtrz stropu przedstawiono na Rys. 12, a wewnàtrz Êciany na Rys. 13.Widok elementu próbnego przed badaniem pokazano na fot. 1.Badanie zakoƒczono w 65 minucie. W tym czasie nie osiàgni´to kryterium: R noÊnoÊci ogniowej stropu i Êciany, I – izolacyjnoÊci ogniowej stropu i Êciany oraz nie osiàgni´to kryterium E – szczel-noÊci ogniowej Êciany i stropu. W oparciu o uzyskane wyniki badaƒ przeprowadzona zostanie analiza elementów noÊnych stropów i Êcian systemu Kronopol i opracowana zostanie klasyfikacja w zakresie odpornoÊci ogniowej w/w elementów systemu Kronopol.

Rys. 9. Szczegó∏y konstrukcyjne elementu badanego. Przekrój poprzeczny Êciany Kronopol na s∏upkach prefabrykowanych SPD 160 systemu „˚ary”





Rys. 10. Szczegó∏y konstrukcyjne elementu badanego. Przekrój poprzeczny stropu z materia∏ów drewnopochodnych na belkach BS-D 300

Rys 11. Schemat rozmieszczenia termoelementów na powierzchni nie nagrzewanej oraz wewnàtrz elementu badanego

Rys. 12. Wykresy przyrostu temperatury wewnàtrz elementu badanego (strop)

Rys. 13. Wykresy przyrostu temperatury wewnàtrz elementu badanego (Êciana)

Tablica 2. Pomiar ugi´ç stropu i Êciany w trakcie badania odpornoÊci ogniowej

Czas [min]Ugięcie stropu

[mm]Ugięcie ściany

[mm]0% obciążenia 0 0

30% obciążenia 1 1100% obciążenia 1 2

5 1 210 1 315 2 320 2 425 2 430 3 535 3 540 3 545 4 550 5 555 5 560 13 665 27 8





Literatura

[1] Dokument interpretacyjny do Dyrektywy 89/106/EEC dotyczàcej wyrobów budowlanych. Wymagania podstawowe nr 2 „Bezpieczeƒstwo po˝arowe” Warszawa 1995.[2] A. Kolbrecki. Reakcja na ogieƒ – nowe i stare klasyfikacje. ITB 2004 maszynopis[3] PN–EN 1363–2:2001 Badania odpornoÊci ogniowej Cz´Êç 2: Procedury alternatywne i dodatkowe.[4] PN–EN 13501–1:2003. Klasyfikacja ogniowa wyrobów budowlanych Cz´Êç 1. Klasyfikacja na podstawie wyników badaƒ reakcji na ogieƒ.[5] PN–90/B–02867 Ochrona przeciwpo˝arowa budynków. Metoda badania stopnia rozprze-strzeniania ognia przez Êciany.[6] PN-B-02851–1:1997: Ochrona przeciw-po˝arowa budynków. Badania odpornoÊci ogniowej elementów budynków. Wymagania ogólne i klasyfikacja.[7] M.Kosiorek, A.Marciniak: Pr´dkoÊç zw´glania drewna w zale˝noÊci od krzywej wzrostu tem-peratury, III Mi´dzynarodowa Konferencja „Bezpieczeƒstwo po˝arowe budowli”, Cz´stochowa 1999.[8] PrEN 1995–1–1. Eurocode 5: Design of timber structures – Part1.1 : General rules – General rules and rules for buildings 9Final draft, 202-02-28).[9] PrEN 1995–1–2.Eurocode 5: Design of timber structures – Part 1. 2 : General rules – Structural fire design (Final draft, 2002 – 02 – 28).[10] G. Woêniak. OdpornoÊç ogniowa i zabez-pieczenia konstrukcji drewnianych przed po˝a-rem. XIX ogólnopolska Konferencja Warsztat Pracy Projektanta Konstrukcji. Ustroƒ 2004r. [11] B. Wróblewski OdpornoÊç ogniowa kon-strukcji wed∏ug eurokodów I Mi´dzynarodowa Konferencja Bezpieczeƒstwo Po˝arowe Budowli Spa∏a 1995.[12] Raport L P–761/01 Badanie odpornoÊci ogniowej Êciany i stropu systemu Kronopol. ITB Warszawa 2001r.

mgr in˝. Bogdan Wróblewskiautor opracowania





NOTATKI

KRONOPOL ˚ARYPrzedsi´biorstwo Szwajcarskiej Grupy Krono

Kronopol Sp. z o.o.ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska

Tel.: +48 68 36 31 100Fax: +48 68 36 31 321

e-mail: [email protected]://www.kronopol.com.pl

informacje techniczne:Tel.: +48 68 36 31 363

+48 68 36 31 495Fax: +48 68 36 31 294

e-mail: [email protected]© Kronopol, ˚ary 2005

PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI W …pliki.timbex.com.pl/www/kronopol/zeszyt10.pdf · norm EN;...

Documents

Transcript of PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI W …pliki.timbex.com.pl/www/kronopol/zeszyt10.pdf · norm EN;...