Podstawy Automatyki

Wykład 9 - Dobór regulatorów.

dr inż. Jakub Możaryn

Instytut Automatyki i Robotyki

Warszawa, 2016

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Dobór regulatorów

Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwościdynamiczne obiektu regulacji.

Rysunek : Układ regulacji

Podstawowe formy opisu właściwości obiektów regulacji

Gob(s) =∆ym(s)

∆u(s)=

kobTzs + 1

e−T0s , Gob(s) =∆ym(s)

∆u(s)=1

Tzse−T0s

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Dobór regulatorów

dlaT0Tz< 0, 1÷ 0, 2→ regulatory dwu- lub trój-stawne

dla 0, 1 ¬ T0Tz< 0, 7÷ 1÷ 0, 2→ regulatory o działaniu ciągłym

dlaT0Tz> 1→ regulatory o działaniu impulsowym (generujące

impulsowe sygnały wyjściowe)

W przypadku obiektów przemysłowych najczęściej spotykane wartości sto-

sunkuT0Tzmieszczą się w przedziale 0, 2÷ 0, 7. Dlatego w przemysłowych

układach regulacji najbardziej rozpowszechnione są regulatory o działaniuciągłym, realizujące typowe algorytmy regulacji P, PI, PD i PID.

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Dobór regulatorów

Analiza współpracy regulatora z obiektem prowadzi do następującychwniosków odnośnie wyboru algorytmu regulatora:

Regulator o algorytmie PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylkoprzy zakłóceniach o niskich częstotliwościach.

Akcja całkująca jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznychrównych zero.

Regulator o algorytmie PD zapewnia szersze pasmo regulacji niżregulator o algorytmie PI, ale z gorszą jakością regulacji przyniskich częstotliwościach zakłóceń lub wymuszeń.

Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów inercyjnychwyższych rzędów (np. takich jak procesy cieplne), gdyż pozwala nawytworzenie silnego oddziaływania sterującego już przymałych odchyłkach regulacji.

Regulator PD nie zapewnia osiągania w stanach ustalonychzerowej odchyłki regulacji.

Regulator o algorytmie PID łączy do pewnego stopnia zaletyregulatorów PI i PD.

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Dobór regulatorów

Stosowane w praktyce, przemysłowe regulatory o działaniu ciągłymsą urządzeniami uniwersalnymi.

Ich parametry (nastawy) można zmieniać (nastawiać) w szerokich gra-nicach, dzięki czemu mogą one współpracować poprawnie z obiektami ozróżnicowanej dynamice.

Zależnie od stawianych wymagań dotyczących stabilności i jakości regula-cji, należy wprowadzić odpowiednie nastawy regulatora dobierane wg pro-cedur nazywanych doborem nastaw.

Nastawy, są to następujące wielkości:

wzmocnienie proporcjonalne kp = 0, 1÷ 100

czas zdwojenia Ti = 0, 1÷ 3600s

czas wyprzedzenia Td = 0÷ 3600s

Dodatkowe nastawy:

wzmocnienie dynamiczne: kd = 2÷ 10

czas próbkowania: Tp = 0÷ 1sdr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Dobór regulatorów

Metody doboru nastaw regulatorów PID o działaniu ciągłym

Metody doświadczalne doboru nastaw regulatorów, niezapewniające uzyskania określonych parametrów jakościowychukładom regulacji, np. Zieglera – Nicholsa, Pessena, Hassena iOffereissena, Cohena-Coona, Astroma – Hagglunda.

Tabelaryczne metody doboru nastaw regulatorów na podstawieparametrów matematycznego modelu obiektu regulacji iwymaganego kryterium jakości układu regulacji (np: zeroweprzeregulowanie).

Samostrojenie np. metoda przekaźnikowa.

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Dobór regulatorów

Metoda Zieglera-Nicholsa

Wariant 1:

nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrówzamkniętego układu regulacji, doprowadzonego do granicystabilności (metoda wzbudzenia układu),

może być stosowana do doboru nastaw regulatorów w układachregulacji obiektów zarówno statycznych jak i astatycznych z inercjąwyższego rzędu .

Wariant 2:

tylko dla układów ze statycznymi obiektami regulacji,

nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrówcharakterystyki skokowej obiektu regulacji.

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1

Rysunek : Schemat funkcjonalny rzeczywistego układu regulacji

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 1-3 / 6

Krok 1: W trybie sterowania ręcznego (tryb M), zmieniając sygnałsterujący u (CV), doprowadzić wielkość regulowaną ym (PV) dostanu, w którym zrówna się ona z wymaganą wartością zadaną(e = 0).

Krok 2: Ustawić regulator zainstalowany na obiekcie na działanieproporcjonalne (wyłączyć akcję całkującą i różniczkującą), ustawićpunkt pracy regulatora równy nastawionej w ramach Kroku 1wartości uk1 (up = uk1) oraz nastawić początkową wartośćwzmocnienia regulatora kp > 0.

Krok 3: Przełączyć układ na sterowanie automatyczne (tryb A) ijeżeli układ zachowuje stan równowagi, zadajnikiem SP wytworzyćimpulsową zmianę wartości zadanej o amplitudzie i czasie trwaniaimpulsu zależnym od spodziewanej dynamiki procesu; obserwowaćlub rejestrować zmiany wielkości regulowanej.

Praktycy zalecają amplitudę impulsu o wartości 10% zakresu zmiansygnału ym (PV) i czas trwania impulsu równy około 10%szacowanej wartości zastępczej stałej czasowej obiektu.

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 4-6 / 6

Krok 4:Jeżeli zmiany są gasnące, ustawiać coraz to większe wartościkp aż do wystąpienia w układzie stałych niegasnących oscylacji.

Krok 5: Z zarejestrowanego przebiegu o niegasnącej amplitudzie,odczytać tzw. wzmocnienie krytyczne kpkryt.=kp4 okres oscylacji Tosc.

Krok 6: Wprowadzić nastawy zgodnie z tablicą nastaw wgZieglera-Nicholsa.

Rysunek : Przebiegi zmian wielkości regulowanej PV uzyskiwane w trakcieeksperymentu Zieglera – Nicholsa (wariant 1)

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1

Tabela nastaw regulatora PID wg. Zieglera-NicholsaRodzaj regulatora kp Ti Td

P 0, 50kpkryt. - -PI 0, 45kpkryt. 0, 8Tosc -PID 0, 60kpkryt. 0, 5Tosc 0, 12Tosc

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki

Podstawy Automatyki

Wykład 9 - Dobór regulatorów.

dr inż. Jakub Możaryn

Instytut Automatyki i Robotyki

Warszawa, 2016

dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki