8/16/2019 Podsetnik-Decimalni Zapis Razlomka 4

1/2

Познато нам је да се бројеви 10, 100, 1000, 10000,...., 100000.....00 називајудекадне јединице.

 

Упознали смо се са многим разломцима, а међу њима и неке којима су

имениоци декадне јединице ( , , , , .  Такви разломци,

разломци чији су имениоци декадне јединице зову се

децимални разломци

 

Сваки децимални разломак може се записати и другачије, у такозваномдецималном запису

тј.: 

0,1  ( Читамо: нула целих и једна десетина 

0,0  ( Читамо: нула целих и три стотине  

0,001  ( Читамо: нула целих један хиљадити 

0,00  ( Читамо: нула целих и деведесет три десетохиљадитих  

Децимални разломци писани у децималном запису зову седецимални бројеви

и децимални број се састоји из два дела одвојена децималним зарезом.Први део је

цео део

а други део једецимални део. 

Број цифара децималног дела представља број децимала ( децималних местаи обратите пажњу да је у претходним примерима

број децимала једнак броју

нула

 

декадне јединице у имениоцу разломка.

Дакле, лако је децималан разломак превести у децималан број.  

Вежбај: 

   

 

 

 

ЦЕО ДЕО

 

ДЕЦИМАЛНИ ДЕО

 

ДЕЦИМАЛНИ БРОЈ

 

СТОТИНЕ 

ДЕСЕТИЦЕ

 

ЈЕДИНИЦЕ 

ДЕСЕТХИЉАДИТИ

 

ХИЉАДИТИ

 

СТОТИ 

ДЕСЕТИ 

ЕЦИМАЛНИ ЗАРЕЗ

 

8/16/2019 Podsetnik-Decimalni Zapis Razlomka 4

2/2

А шта ако у имениоцу није декадна јединица? 

Тада имамо две могућности:

1.  Разломак проширимо тако да у имениоцу добијемо декадну јединицу  

0, 

, наравно то је и

  или 

2. 

Једноставно поделимо бројилац имениоцем ( разломачка црта значи : )при том треба знати да је , , , ,  (децимални зарез код природног броја сматрамо да је на крају броја.   1 :  , 1.(Делимо као и до сада природне бројеве: у 1 садржи се пута 

Приликом дељења могући су следећи случајеви: 

1.  Као у претходном случају дељење се завршава у коначном бројукорака, дакле добили смо коначан децималан број , ) 

2.  Дељење се не може завршити јер се цифра, или група цифара,неограничен број пута понавља.Тада смо добили бесконачан децималан периодичан број 

, или , ) и ове резултате краћезаписујемо ,̅   и , 

Треба знати и дасваки децимални број се може превести у разломак облика

 

тако што за  бројилац пишемо  децимални број без  децималног  зареза а за

именилац  декадну јединицу која има онолико нула колико дати децимални

број има децимала . 

Пример:

 

, ::

  (Разломак

  смо кратили до несводљивог разломка са , затим

,

  али и ,

 

Вежбајте: Одабери децималне разломке, па их запиши као децималне бројеве  

1

10

10

100

01000

100 

Децималне бројеве запиши у облику разломака а затим као мешовите бројеве  

1, 1,0 1,0 1,00 0, 0, 0,0 0,0 

10 2.(Множимо 10  и потписујемо испод 1 3.(Подвучемо и одузмемо, остатак је )24.(Како је 11,0 значи дошли смо до зареза, пишемо га у резултат)5.(Поред у остатку пишемо ту „невидљиву нулу“, и настављамо дељење)

0

6.(Сада је 0: и пишемо у резултат иза децималног зареза)

4

7.(Опет множимо 0  и то потпишемо испод 0 

20

8.

(Подвучемо и одузмемо, остатак је 0 и тада је дељење завршено)

=

превели у мешовит број !