Politechnika Poznaoska

Wydział Elektroniki i Telekomunikacji

mgr inż. Przemysław Lisowski

Oszczędne modyfikacje

zasilaczy UPS o działaniu zwrotnym

ograniczające zaburzenia transferu energii

podczas zmiany stanu pracy

autoreferat rozprawy doktorskiej

Promotor: prof. dr hab. inż. Andrzej Dobrogowski

Recenzenci: dr hab. inż. Anna Domaoska

dr hab. inż. Zdzisław Drzycimski

Poznao 2009

Spis treści Strona 2

Spis treści

1. Wprowadzenie ……………………………………………………………………………………………. 3

1.1. Zasilacze UPS o działaniu zwrotnym …………………………………………………… 3

1.2. Cel i teza rozprawy …………………………………………………………………………….. 4

2. Pomiary toru transferu energii ……………………………………………………………………. 5

2.1. Zaburzenia transferu energii podczas zmiany stanu pracy ………………….. 5

2.2. Pomiary prądu włączenia transformatora głównego ………………………….. 6

2.3. Model toru transferu energii ……………………………………………………………… 7

3. Proponowane metody ograniczania prądu włączenia …………………………………. 8

3.1. Regulacja przerwy zasilania ……………………………………………………………….. 8

3.2. Szybki rozłącznik szeregowy ………………………………………………………………. 9

3.3. Regulacja napięcia …………………………………………………………………………….. . 10

4. Weryfikacja metod ograniczania prądu włączenia ………………………………………. 10

4.1. Eksperyment symulacyjny ………………………………………………………………….. 11

4.2. Badanie modelu fizycznego zasilacza UPS o działaniu zwrotnym ………… 13

5. Podsumowanie ……………………………………………………………………………………………. 16

Spis treści Strona 3

1. Wprowadzenie

1.1. Zasilacze UPS o działaniu zwrotnym

Do przetwarzania i gromadzenia danych w rozproszonych systemach

teleinformatycznych powszechnie wykorzystuje się komputery klasy PC. W celu

zabezpieczenia komputerów PC przed utratą danych podczas awarii zasilania stosuje się

zasilacze bezprzerwowe zwane zasilaczami awaryjnymi lub zasilaczami UPS.

W rozproszonych systemach zasilania awaryjnego najczęściej wykorzystuje się zasilacze UPS

o działaniu zwrotnym wyposażone w rozłącznik główny w postaci przekaźnika

elektromagnetycznego oraz niskoczęstotliwościowy transformator główny z rdzeniem

stalowym. Zasilacze UPS o działaniu zwrotnym zawdzięczają swoją popularnośd niskiej cenie

zakupu, niewielkim rozmiarom i łatwej obsłudze. Właśnie ta grupa zasilaczy UPS stanowi

przedmiot prezentowanej rozprawy.

Rozważane zasilacze UPS (rys. 1.1), zgodnie z normą PN-EN 62040-3: 2005, należą do

grupy zasilaczy określanych jako pojedyncze, wykonane w technologii „line-interactive”

(o działaniu zwrotnym). Charakteryzują się dwoma stanami pracy: podstawowym

i autonomicznym.

Rys. 1.1. Schemat blokowy zasilacza UPS o działaniu zwrotnym

W podstawowym stanie pracy transfer energii z sieci zasilającej do chronionego

odbiornika następuje przez filtr wejściowy (1), rozłącznik główny (2) i filtr wyjściowy (3).

Energia dostarczana jest również do akumulatora (6) stanowiącego bierną rezerwę energii

(rys. 1.1).

W trakcie pracy autonomicznej, spowodowanej awarią zasilania na wejściu zasilacza

UPS, źródłem energii jest akumulator (6), ładowany w podstawowym stanie pracy. Energia

Spis treści Strona 4

z akumulatora przekazywana jest przez stopieo mocy falownika (5) i transformator główny

(4) do odbiornika, podczas gdy rozłącznik główny (2) w postaci przekaźnika

elektromagnetycznego zapewnia separację wyjścia zasilacza od jego wejścia.

Praca rozważnych zasilaczy UPS polega głównie na oczekiwaniu w stanie podstawowym

na zaburzenie zasilania. Zwykle w stanie autonomicznym zasilacz pracuje bardzo rzadko.

Decyduje o tym częstotliwośd zaburzeo w sieci zasilającej, która z kolei zależy od środowiska,

w którym zainstalowano zasilacz. Zmianie stanu pracy zasilacza UPS z podstawowego

na autonomiczny towarzyszą zaburzenia transferu energii do chronionego odbiornika.

Skutkiem tych zaburzeo bywają nieoczekiwane przerwy w zasilaniu chronionych

odbiorników.

Poszukiwanie przyczyn zaburzeo transferu energii podczas zmiany stanu pracy

z podstawowego na autonomiczny, skutkujących przerwami w zasilaniu chronionych

odbiorników, oraz opracowanie metod zapobiegania tym zaburzeniom stanowi istotę

prezentowanej rozprawy.

1.2. Cel i teza rozprawy

Podstawowym celem rozprawy jest opracowanie modyfikacji konstrukcji lub sterowania

pracą zasilaczy UPS o działaniu zwrotnym, ograniczających zaburzenia transferu energii

podczas zmiany stanu pracy z podstawowego na autonomiczny. Istotnym wymaganiem jest

osiągnięcie stawianych celów przy co najwyżej niewielkim wzroście kosztów. Głównie

dotyczy to kosztów produkcji zmodyfikowanych zasilaczy UPS, które nie powinny istotnie

wzrosnąd. Ewentualny ich wzrost powinien gwarantowad wzrost funkcjonalności i obszaru

zastosowao omawianej grupy zasilaczy UPS.

Uwzględniając powyższy cel w rozprawie postawiono następującą tezę:

„Możliwa jest taka konstrukcja i takie sterowanie pracą zasilacza UPS o działaniu

zwrotnym, które, przy niewielkim wzroście kosztów na wytworzenie zasilacza, ograniczy

zaburzenia transferu energii podczas zmiany stanu pracy z podstawowego na

autonomiczny”.

Spis treści Strona 5

2. Pomiary toru transferu energii

2.1. Zaburzenia transferu energii podczas zmiany stanu pracy

Jak wykazują prowadzone przez autora rozprawy wieloletnie obserwacje uszkodzeo

zasilaczy UPS trafiających do serwisu, przyczyny niektórych uszkodzeo wymagają wnikliwej

analizy. Częśd zasilaczy pozornie nie wykazuje uszkodzeo i w opinii użytkowników przez długi

czas pracowały poprawnie, a przekazano je do serwisu, dlatego że nie zapewniły

bezprzerwowości zasilania w jednym przypadku, wyłączając się podczas awarii zasilania.

W niektórych zasilaczach zadziałało bierne zabezpieczenie (bezpieczniki) w obwodzie

akumulatorowym falownika.

Powyższe obserwacje skłoniły autora rozprawy do opracowania i wykonania stanowiska

pomiarowego umożliwiającego symulacje awarii zasilania i obserwacje skutków tych awarii.

W skład stanowiska pomiarowego weszły przyrządy pomiarowe powszechnie

wykorzystywane do podstawowych pomiarów elektrycznych, tj. multimetry cyfrowe

i oscyloskop analogowo-cyfrowy oraz przyrządy specjalne: rozłącznik regulowany

„PowerOff-2” i dwukanałowy izolowany interfejs pomiarowy „DIIP-1”, samodzielnie

opracowane i wykonane przez autora rozprawy. Schemat stanowiska pomiarowego

przedstawiono na rys. 2.1.

Rys. 2.1. Schemat stanowiska pomiarowego zasilaczy UPS

W zasilaczach UPS o działaniu zwrotnym wykorzystujących synchroniczny sposób

przełączania zaobserwowano, że podstawową przyczyną zaburzenia transferu energii do

chronionego odbiornika podczas zmiany stanu pracy z podstawowego na autonomiczny jest

prąd włączania transformatora głównego spowodowany m. in. opóźnioną reakcję rozłącznika

głównego.

Spis treści Strona 6

2.2. Pomiary prądu włączenia transformatora głównego

Prąd włączenia pojawia się zwykle podczas załączania napięcia przemiennego na

uzwojenie wzbudzające transformatora. W prezentowanej pracy jako prąd włączenia

rozumie się prąd magnesujący rdzeo w stanach przejściowych. Cechą charakterystyczną

prądu włączenia jest występowanie składowej jednokierunkowej, a więc ma on charakter

asymetryczny. Jest on skutkiem nasycania się rdzenia spowodowanego nadmiernym

wzrostem strumienia w jednym kierunku. Prąd włączania pojawia się nie tylko podczas

załączania zasilania transformatora, pojawia się również w zasilaczach UPS podczas zmiany

stanu pracy z podstawowego na autonomiczny. Przyczyną występowania prądu włączenia

jest krótkotrwała przerwa w zasilaniu transformatora głównego. Przebieg prądu włączenia

spowodowany krótkotrwałą przerwą w przebiegu napięcia zasilającego wynoszącą 5 ms

przedstawiono na rys. 2.2.

Rys. 2.2. Przebieg prądu włączenia i strumienia magnetycznego wywołany 5-ms.

przerwą w przebiegu napięcia zasilającego

W zasilaczach UPS o działaniu zwrotnym podczas zmiany stanu pracy z podstawowego

na autonomiczny prąd włączenia pojawia się w obwodzie akumulatorowym falownika.

Podczas zmiany stanu najistotniejszy jest pierwszy impuls prądu włączenia pojawiający się

pod koniec okresu „zanikowego” składającego się z półokresu zaniku i półokresu

następującego bezpośrednio po nim – półokresu sąsiedniego. Aby określid zależnośd

amplitudy pierwszego impulsu prądu włączenia od fazy zaniku napięcia oraz różnicy faz

między zanikiem i ponownym załączeniem napięcia autor rozprawy przeprowadził tzw.

dynamiczne i statyczne pomiary transformatora głównego. Wyniki pomiarów transformatora

Tr 1000/24 przedstawiono w postaci graficznej na rys. 2.3.

Spis treści Strona 7

Rys. 2.3. Rozkład amplitudy pierwszego impulsu prądu włączenia w zależności od fazy zanik

napięcia i różnicy faz między zanikiem i ponownym załączeniem napięcia (wynik

pomiarów statycznych)

2.3. Model toru transferu energii

Autor rozprawy opracował model toru transferu energii w zasilaczu UPS o działaniu

zwrotnym z wyeksponowanymi elementami szczególnie odpowiedzialnymi za zaburzenia

transferu energii do chronionego odbiornika podczas zmiany stanu pracy z podstawowego

na autonomiczny. W szczególności dotyczy to elementów, których właściwości znacząco

wpływają na maksymalną wartośd impulsów prądu włączenia. Model zastępczy zasilacza UPS

o działaniu zwrotnym z uproszczonym schematem zastępczym transformatora głównego

przedstawiono na rys. 2.4. Zastosowano model transformatora z uzwojeniem wtórnym

sprowadzonym na stronę pierwotną. W proponowanym modelu transformatora głównego

uwzględniono jedynie rezystancję uzwojenia pierwotnego R1, przeniesioną rezystancję

uzwojenia R2’ oraz zmienną indukcyjnośd LT.

Rys. 2.4. Model zastępczy zasilacza UPS z uproszczonym schematem zastępczym

transformatora głównego

Spis treści Strona 8

3. Proponowane metody ograniczania prądu włączenia

Na podstawie obserwacji prądu włączenia w zależności od fazy zaniku napięcia i przerwy

w przebiegu napięcia oraz na podstawie obserwacji zależności prądu włączenia od kształtu

napięcia, autor rozprawy zaproponował trzy metody ograniczania prądu włączenia. Są to:

− regulacja przerwy zasilania,

− szybki rozłącznik szeregowy,

− regulacja napięcia.

3.1. Regulacja przerwy zasilania

Metoda ta polega na dobraniu odpowiedniej długości (czasu trwania) przerwy

w przebiegu napięcia zasilającego, pierwotnie wywołanej awarią zasilania. Długośd przerwy

dobieramy taką, aby ponowne załączenie napięcia odbyło się w takiej fazie, w której

amplituda pierwszego impulsu prądu włączenia transformatora głównego będzie

najmniejsza. Dla lepszego zobrazowania omawianego zagadnienia trójwymiarowy wykres

z rys. 2.3 przedstawiono w postaci dwuwymiarowego wykresu na rys. 3.1.

Rys. 3.1. Zależnośd amplitudy pierwszego impulsu prądu włączenia od fazy zaniku

napięcia i czasu trwania przerwy zasilania (różnicy faz) (opis na rysunku

dotyczący obszarów odnosi się do rys.2.11 zamieszczonego w rozprawie)

W proponowanej metodzie regulacji przerwy zasilania zakłada się, że amplituda

pierwszego impulsu prądu włączenia nie powinna przekroczyd z góry przyjętej wartości, np.

10% największej amplitudy pierwszego impulsu prądu włączenia. Ograniczenie amplitudy

pierwszego impulsu prądu włączenia do poziomu 10% zapewnia nie przekroczenie (przez

Spis treści Strona 9

pierwszy impuls prądu włączenia) amplitudy prądu znamionowego obciążonego

transformatora. Podsumowując, należy tak dobierad długośd przerwy zasilania (różnicę faz

między zanikiem napięcia, a ponownym załączeniem) w zależności od fazy zaniku napięcia

(wyłączenia), aby amplituda pierwszego impulsu prądu włączenia nie przekroczyła wartości

określonych zielonym obszarem na rys. 3.1.

Opisywana metoda nadaje się do implementacji w zasilaczach UPS o działaniu zwrotnym

wykorzystujących mikrokontrolery, które pełnią głównie funkcje sygnalizacyjne, natomiast

funkcje sterujące realizują w ograniczonym zakresie.

3.2. Szybki rozłącznik szeregowy

Na rys. 3.2 przedstawiono schemat szybkiego rozłącznika szeregowego (2b)

wbudowanego w tor transferu energii zasilacza UPS o działaniu zwrotnym.

Rys. 3.2. Szybki rozłącznik szeregowy (schemat ideowy) i jego usytuowanie

w strukturze zasilacza UPS

Szybki rozłącznik szeregowy charakteryzuje się krótkimi czasami załączania i wyłączania

(kilkadziesiąt mikrosekund) w porównaniu z analogicznymi czasami przekaźnika

elektromagnetycznego (ok. 2 ms – wyłączanie, ok. 7 ms – załączanie) pełniącego funkcję

rozłącznika głównego. Zastosowanie szybkiego rozłącznika w szeregu z rozłącznikiem

głównym umożliwia skrócenie czasu przełączania zasilacza UPS z podstawowego stanu pracy

na autonomiczny. W szeregowym połączeniu rozłącznika głównego RG i szybkiego

rozłącznika szeregowego RS, o czasie rozwarcia obwodu decyduje szybki rozłącznik

szeregowy, zaś rozłącznik główny tworzy przerwę galwaniczną. Główną składową czasu

Spis treści Strona 10

przełączania staje się w tym przypadku czas detekcji awarii zasilania. Zaimplementowanie

w mikrokontrolerze algorytmów szybkiego wykrywania awarii zasilania przy jednoczesnym

zastosowaniu szybkiego rozłącznika szeregowego umożliwiło uzyskanie czasów przełączania

poniżej milisekundy. Taki czas zmiany stanu pracy zasilacza UPS o działaniu zwrotnym

zapewnił spełnienie bardziej restrykcyjnych wymagao normy PN-EN 62044-3, dotyczących

dynamicznych zmian napięcia na jego wyjściu. Umożliwia to wykorzystanie omawianych

zasilaczy do ochrony urządzeo bardziej czułych na zaburzenia napięcia zasilania.

3.3. Regulacja napięcia

Ideą metody regulacji napięcia jest takie kształtowanie napięcia (którego przebieg został

zdeformowany na skutek awarii zasilania) na uzwojeniach wzbudzających transformatora

głównego, a w szczególności na indukcyjności LT (rys. 2.4), aby nie doprowadzid do nasycenia

rdzenia i w konsekwencji pojawiania się prądu włączenia. W ustalonym stanie pracy

transformatora zasilanego napięciem sinusoidalnym strumieo magnetyczny w rdzeniu (tym

samym prąd magnesowania) osiąga wartośd ekstremalną dla napięcia chwilowego uLT = 0.

Wartośd ekstremalna strumienia jest proporcjonalna do średniej wartości napięcia

w półokresie. Uzyskanie za okres zerowej wartości średniej napięcia ŪLT zapobiega nasyceniu

rdzenia i pojawieniu się prądu włączenia. Przykładowy sposób sterowania w metodzie

regulacji napięcia przedstawiono na rys. 3.3.

Rys. 3.3. Przebieg napięcia wyjściowego podczas zaniku zasilania – drugi sposób regulacji

Metoda regulacja napięcia nadaje się do implementacji w zasilaczach UPS o działaniu

zwrotnym, w których mikrokontroler odpowiedzialny jest za generację przebiegu napięcia

wyjściowego w autonomicznym stanie pracy.

Spis treści Strona 11

4. Weryfikacja metod ograniczania prądu włączenia

4.1. Eksperyment symulacyjny

Eksperyment symulacyjny wymagał wyznaczenia (również w zakresie nasycenia)

zależności strumienia magnetycznego w rdzeniu transformatora od prądu magnesowania.

Do wyznaczenia punktów pożądanej charakterystyki wykorzystano tzw. pomiary dynamiczne

transformatora Tr 720/12. Wykorzystując wyznaczoną zależnośd autor rozprawy opracował

program symulacyjny, który umożliwił obliczanie przebiegu strumienia, prądu

magnesującego oraz napięcia wyjściowego zasilacza UPS podczas awarii zasilania.

Metoda regulacji przerwy

Obliczony przebieg prądu włączenia podczas zasymulowanej 5-ms. przerwy w przebiegu

napięcia przestawiono na rys. 4.1. Przebieg napięcia na wykresie przeskalowano do poziomu

prądu. Prąd obliczono dla transformatora zamodelowanego wg rys. 2.4.

Rys. 4.1. Obliczony przebieg prądu włączenia (kolor żółty) wywołany zasymulowaną

przerwą 5 ms w przebiegu napięcia (kolor niebieski) oraz największa amplituda

pierwszego impulsu prądu włączenia (kolor zielony)

W prezentowanym przypadku, w celu ograniczenia amplitudy pierwszego impulsu prądu

włączenia należy przedłużyd przerwę zasilania do ok. 16 ms (zgodnie z wynikami pomiarów

przedstawionymi na rys. 2.3). Odpowiednie wyniki eksperymentu symulacyjnego

przedstawiono na rys. 4.2.

Spis treści Strona 12

Rys. 4.2. Obliczony przebieg prądu włączenia (kolor żółty) wywołany zasymulowaną

przerwą 16 ms w przebiegu napięcia (kolor niebieski) oraz największa amplituda

pierwszego impulsu prądu włączenia (kolor zielony)

Metoda regulacji napięcia

Na rys. 4.3 przedstawiono obliczony przebieg prądu magnesowania i napięcia wtórnego

podczas zaniku napięcia na 5 ms w przypadku niestosowania żadnej z metod ograniczania

prądu włączenia.

Rys. 4.3. Przebieg napięcia wejściowego (kolor niebieski) oraz obliczone przebiegi: napięcia

wyjściowego (kolor czerwony) i prądu włączenia (kolor zielony) − podczas awarii

zasilania bez stosowania metod ograniczania prądu włączenia

Na rys. 4.4. przedstawiono rezultat symulacji, w której zastosowano sposób sterowania

polegający na uzupełnieniu przebiegu napięcia w półokresie zaniku impulsem prostokątnym

i skróceniu przebiegu sinusoidalnego w sąsiednim półokresie.

Spis treści Strona 13

Rys. 4.4. Przebieg napięcia wejściowego (kolor niebieski) z prostokątnym impulsem

uzupełniającym w półokresie zaniku i skróconym przebiegiem sinusoidalnym

w sąsiednim półokresie oraz obliczone przebiegi: napięcia wyjściowego (kolor

czerwony) i prądu włączenia (kolor żółty) – II sposób sterowania

4.2. Badanie modelu fizycznego zasilacza UPS o działaniu zwrotnym

Metoda regulacji napięcia

Do weryfikacji skuteczności ograniczenia prądu włączenia z wykorzystaniem modelu

fizycznego wybrano metodę regulacji napięcia wykorzystującą II sposób sterowania rys. 4.4.

Ten sposób sterowania zgodnie z eksperymentem symulacyjnym zapewniał ograniczenie

prądu włączenia do wartości bliskiej wartości prądu magnesowania w ustalonym stanie

pracy. Ponadto, zapewniał uzyskanie możliwie dużej (w zakresie wartości dopuszczalnych dla

przebiegu sieciowego) wartości skutecznej napięcia wyjściowego w okresie „zanikowym”,

korzystnej dla chronionych przez zasilacz UPS odbiorników rezystancyjnych. Dodatkowo

takie sterowanie gwarantowało uzyskanie możliwie dużych amplitud napięcia wyjściowego

(oczywiście w dopuszczalnym zakresie wartości dla przebiegu sieciowego) w obu półokresach

okresu „zanikowego”, zapewniających uzupełnienie energii w zasilaczach impulsowych

chronionych przez zasilacz UPS odbiorników.

Na rys. 4.5 przedstawiono przebieg prądu akumulatora i napięcia wyjściowego

w modelu fizycznym zasilacza UPS wykorzystującego transformatora Tr 520/12. W zasilaczu

tym nie stosowano metod ograniczania prądu włączenia podczas zmiany stanu pracy. Na

rys. 4.6 przedstawiono analogiczne przebiegi dla zasilacza, w którym zaimplementowano

metodę regulacji napięcia wykorzystującą drugi sposób sterowania.

Spis treści Strona 14

Rys. 4.5. Przebieg prądu akumulatora i przebieg napięcia wyjściowego nieobciążonego

zasilacza UPS, w którym nie ograniczano prądu włączenia w obwodzie

akumulatora

Rys. 4.6. Przebieg prądu akumulatora i przebieg napięcia wyjściowego nieobciążonego

zasilacza UPS, w którym zastosowano ograniczanie prądu włączenia

w obwodzie akumulatora metodą regulacji napięcia wykorzystującą

II sposób sterowania

Szybki rozłącznik szeregowy

Przebieg prądu akumulatora i napięcia wyjściowego podczas zmiany stanu pracy

w modelu fizycznym zasilacza UPS obciążonego komputerem PC i transformatorem Tr

520/12 przestawiono na rys. 4.7. Analogiczne przebiegi z wykorzystaniem szybkiego

rozłącznika szeregowego przedstawiono na rys. 4.8.

Spis treści Strona 15

Rys. 4.7. Przebieg prądu akumulatora i przebieg napięcia wyjściowego w obciążonym

komputerem PC i transformatorem Tr 520/12 zasilaczu UPS, w którym nie

ograniczano prądu włączenia w obwodzie akumulatora

Rys. 4.8. Przebieg napięcia wyjściowego i prądu akumulatora w obciążonym

komputerem PC i transformatorem Tr 520 zasilaczu UPS wyposażonym

w szybki rozłącznik szeregowy

Spis treści Strona 16

5. Podsumowanie

Przeprowadzone symulacje oraz pomiary modelu fizycznego zasilacza UPS dowodzą

słuszności postawionej tezy, że możliwa jest taka konstrukcja i takie sterowanie pracą

zasilacza UPS o działaniu zwrotnym, które, przy niewielkim wzroście kosztów na

wytworzenie zasilacza, ograniczy zaburzenia transferu energii podczas zmiany stanu pracy

z podstawowego na autonomiczny.

Oryginalnym wkładem autora do problematyki ograniczania zaburzeo transferu energii

w zasilaczach UPS o działaniu zwrotnym podczas zmiany stanu pracy z podstawowego na

autonomiczny w sposób synchroniczny, dokumentowanym w rozprawie, jest

zaproponowanie i zbadanie właściwości trzech metod ograniczania prądu włączenia.

Metody regulacji przerwy zasilania i regulacji napięcia polegające na zmianie programu

sterowania pozwalają osiągnąd postawiony cel bez zwiększania kosztów produkcji

modyfikowanych zasilaczy. Zastosowanie szybkiego rozłącznika szeregowego zwiększa

w ograniczonym zakresie koszty produkcji, ale pozwala na rozszerzenie zastosowao zasilaczy

UPS o działaniu zwrotnym.

Ponadto w rozprawie autor:

- usystematyzował klasyfikację zasilaczy UPS pod względem konstrukcyjnym

i funkcjonalnym,

- opisał szczegółowo − na podstawie swoich wcześniejszych publikacji – budowę

i funkcje poszczególnych części składowych zasilaczy UPS o działaniu zwrotnym,

- sprecyzował pojęcia podstawowego i autonomicznego stanu pracy zasilaczy UPS, oraz

uwypuklił różnice między asynchronicznym i synchronicznym sposobem zmiany stanu

pracy,

- zaproponował oryginalną metodę wyznaczania zależności strumienia w rdzeniu

transformatora od prądu magnesowania (w szczególności w zakresie głębokiego

nasycenia) wykorzystującą tzw. dynamiczne pomiary transformatora wykonywane

przy pomocy rozłącznika „PowerOff-2”.