第14章 光的偏振

§14.1 偏振光与自然光

§14.2 线偏振光的获得和检验

§14.3 散射光的偏振

§14.4 光的双折射

§14.5 偏振棱镜

§14.6 椭圆（圆）偏振光的获得和检验

§14.1 偏振光与自然光

Electromagnetic wavetransverse wave

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电场矢量和磁场矢量与波的传播方向垂直

作为特定波段的电磁波 光波也是横波

横波的振动方向垂直于传播方向，对于传播方向的轴来说不具

备对称性。

在光和物质的相互作用过程中主要是光波中的电场矢量起作用

人们常以电场矢量作为光波中振动矢量的代表，并称之为光矢量

偏振这种振动方向对于传播方向的不对称性现象

纵波的振动方向与波的传播方向一致，在垂直于波传播方向的各

个方向去观察纵波，情况是完全相同的，具有对称性。

偏振是横波区别于纵波的标志退出返回

在垂直于光波的传播方向的平面内光矢量可能有各式

各样的振动状态

偏振态

最常见的光的偏振态大体可分为

线偏振光（平面偏振光）

椭圆偏振光

五种偏振态 圆偏振光

自然光

部分偏振光

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线偏振光

光矢量在传播中始终保持在一个固定平面上振动

光振动方向与光传播方向所确定的平面 振动面

x

振动面y

z退出返回

y

z

KKK KKK

平行

垂直

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每个原子发射的光波列都是线偏振光

y

z

大量原子随机发射的光波列的集合，每

个光波列的频率、相位、振动方向、波

列长度均不同。

自然光

y

z

就振动方向而言，具有

轴对称分布

一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的线偏振光。

zy II =退出返回

自然光

部分偏振光

y

zz

y

光矢量的振动方向不具有轴对称分布，而是在某一方向占优势。

zy II <

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在不同方向上振幅不同，在某一方向上振幅最大，而在与之正交的方向上振幅最小。

maxI

minI

最大振幅相应的光强

最小振幅相应的光强

偏振度 P

z

y

minmax

minmax

IIII

+−

=

自然光 P = 0 线偏振光 P =1

10 << P退出返回

§14.2 线偏振光的获得和检验

1. 偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律

偏振片 能吸收某一方向的光振动，而只让与之垂直

方向上的光振动通过的一种薄片。

聚乙烯醇薄膜浸碘 拉伸并烘干

碘-聚乙烯醇分子 排成一条长链 电子可在长链上运动

拉伸方向——消光方向， 偏振化方向与拉伸方向垂直

偏振化方向

允许光振动通过的方向

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凡是能使入射的自然光变成线偏振光的器件

起偏振器

用来检验线偏振光的偏振片（或其它起偏振器）

检偏振器

自然光 偏振光 偏振光

1P

0I 021 I

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Malus’s law马吕斯定律

光强为 的线偏振光，透过检偏振器

后，透射光的强度为0I

α20 cosII =

α 是检偏器 2P 1P与起偏器

两偏振化方向之间的夹角

α1P

2P0I I

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α1P

2P0I I

αcos01 EE = 21

200 EIEI ∝∝

α220

21

0

cos==EE

II α20cosII =

0E

α 1E2E

2P

1P

0I I

退出返回

α1P

2P0I I

α2cosoII =不考虑吸收

oII, =→= πα 0

0232 =→= I, ππα

利用检偏振器可区分自然光、线偏振光、部分偏振光

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放置另一偏振片 3P与在两偏振化方向垂直的 2P1P 之间

1P 3P 2P

0I 1I 3I 2I

α21301 cos 21 IIII ==

βαβ 221

232 cos coscos III ==

ααα 2sin 81sin cos

21 2

022

02 III ==

)4cos1(161

0 α−= I

α

3P

β

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1P

2P

1E

2E

3E

[例1] 两块性质完全相同的偏振片平行放置，其偏振化方向P1、P2 间夹角为π/6。光强为 I0 的自然光垂直入射，经过第一块偏振片后的光强为0.32I0，求经过第二块偏振片后的出

射光强。P1 P2

I0 0.32I0 I =？

解：光强经P1后小于0.5I0，说明

偏振片有吸收。

透过率为 64050320

0

0 .I.I.==γ

由马吕斯定律，通过P2后的出射光强为

02

02

1 15030cos320640cos I.I..II =×== oαγ

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[例2] 一束光是自然光和线偏振光的混合光，当它垂直通过一偏振片后，随着偏振片的偏振化方向取向的变化，出射光强度可以变化 5倍。问：入射光中自然光与线偏振光的强度各占入射光强度的百分比为多少？

α210 cos21 III +=出

解：由马吕斯定律

式中I0、I1分别为入射光中自然光与线偏振光的强度

0min 21 II =10max 2

1 III +=由题意可知

5min

max =II

解得 I1 = 2I0退出返回

I1 = 2I0

自然光所占百分比

31

3 0

0

10

0 ==+ I

III

I

线偏振光所占百分比

32

32

0

0

10

1 ==+ I

III

I

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2. 反射光和折射光的偏振

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E. L. Malus1808 1888

T. Young H. R. HertzA. J. Fresnel

J. C. Maxwell1865D. Brewster

两种各向同性介质的分界面自然光 反射和折射

部分偏振光反射光 折射光

i1n

2n

20π

γ =+i

γ

0i1n2n

垂直振动

平行振动 布儒斯特角退出返回

i1n

2n

20π

γ =+i

γ

0i1n2n

Index of refraction

1

200

0

00 sin

sin

)2

cos(

sincossintan

nnii

iii ==

−==

γγπ

1

20tan

nni =布儒斯特角 0i

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当自然光以布儒斯特角入射到两不同介质的分界面时，其反射光为线偏振光，光振动垂直于入射面；折射光仍为部分偏振光。

布儒斯特（D . Brewster）定律

反射光的能量只占入射光中垂直振动光能的一小部分

折射光占有入射光中平行振动的全部光能和垂直振动的大部分光能

反射的线偏振光强度很小，折射的部分偏振光的偏振度很低。

退出返回

A beam of unpolarized light is incident on the glass surface at the Brewster angle

0i

0i

0r 0r n

玻璃片ni =0tan

00 sinsin rni =

对于玻璃片的下表面

nir

i

rrrr 1

sinsin

)2

cos(

sincossintan

0

0

0

0

0

00 ==

−== π

CAI

A stack of parallel plates of glass

玻璃片堆退出返回

ib

r

n1

n1

n2

n2

2

1tannnr =

1

2btan

nni =

在任一面上的入射角均为

布儒斯特角

玻璃片堆

CAI

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§14.3 散射光的偏振

退出返回

x

Srθ

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§14.4 光的双折射Bartholinus 1669年 CAI

方解石晶体各向同性介质的界面 Huygens折射定律一束折射光

光学性质随方向而变的晶体

各向异性介质

两束折射光 双折射现象

晶体内的两束折射光具有不同的性质

在晶体内的传播遵守折射定律

(ordinary)o光寻常光退出返回

折射光可能不在入射面内

折射角与入射角的正弦之比也不是常数，随入射角而变

不遵从折射定律

(extraordinary)e光非常光

在双折射晶体内存在一个特殊的方向

光沿该方向传播时不发生双折射现象

晶体的光轴

一个光轴 单轴晶体

石英方解石（ 3CaCO 冰洲石）

CAI双轴晶体两个光轴

云母 蓝宝石退出返回