Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile Instytut Politechniczny

LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1

MODELOWANIE I LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze stosowanymi rozwiązaniami konstrukcji

wsporczych i przewodów linii elektroenergetycznych, właściwym doborem w zaleŜności od

przesyłanej mocy oraz ze sposobem modelowania tych linii.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

2.1. Wprowadzenie

W ćwiczeniu zostanie podana przez prowadzącego wartość mocy i odległość na

jaką moc ta ma zostać przesłana. Zadaniem jest optymalny dobór napięcia

znamionowego linii elektroenergetycznej, odpowiednich przewodów oraz konstrukcji

wsporczych a takŜe wyznaczenie schematu zastępczego dobranej linii.

W celu wykonania zadania naleŜy posłuŜyć się programem Linpar 2.0 oraz katalogami

konstrukcji wsporczych linii napowietrznych. Wiadomości teoretyczne potrzebne do

wykonania ćwiczenia zestawiono w załączniku 1.

2.2 Instrukcja uŜytkowania programu komputerowego Linpar 2.0

Po uruchomieniu programu na ekranie komputera pojawi się ekran powitalny. Klikając na niego nastąpi wczytanie części danych i wyświetli się Menu główne.

Ekran powitalny

2

Wprowadzanie i edycja danych – Menu główne

Program został napisany w taki sposób, aby moŜna było wprowadzać dane w 3 etapach: Etap I – uzupełnianie poszczególnych pól z danymi potrzebnymi do zapisu w raporcie obliczeń tj. numer tematu, grupa, …etc; Etap II – wprowadzenie danych wejściowych (stosownie do zaleceń prowadzącego zajęcia); Etap III – zatwierdzenie wprowadzonych danych.

Po wykonaniu wspomnianych trzech etapów oraz ich zaakceptowaniu (przycisk ZAPISZ DANE) nastąpi zablokowanie edycji wprowadzonych danych. Ewentualne zmiany są moŜliwe po wybraniu opcji z menu: Zmień dane (Ctrl+Z).

Okno edycji jest wyposaŜone w menu, z którego moŜna wywołać bezpośrednio systemowy kalkulator do wykonywania podręcznych obliczeń: Kalkulator (Ctrl+K ) oraz notatnik do ewentualnych uwag i obserwacji: Notatnik (Ctrl+N).

Menu główne programu Linpar 2.0

Aby zatwierdzić wprowadzone dane, klikamy na przycisk: ZAPISZ DANE. Potwierdzeniem poprawności wprowadzonych danych jest blokada edycji danych oraz odblokowanie przycisków odwołujących się do tabel określających orientacyjne wartości prądu oraz mocy.

ETAP I ETAP I I

ETAP I II

3

Tablice wspomagające obliczenia

Zaimplementowane w programie tablice słuŜą do wyznaczania wartości

orientacyjnych, potrzebnych w dalszej części ćwiczenia. Powrót do menu Menu głównego następuje poprzez naciśnięcie przycisku: POWRÓT, bądź wybór z menu podręcznego pozycji: Powrót (Ctrl+P). Naciśnięcie przycisku: OBLICZENIA w Menu głównym spowoduje załączenie się modułu odpowiedzialnego za obliczenia.

4

OBLICZENIA

Ta część programu została zaprojektowana w ten sposób, aby uŜytkownik mógł dokonywać wyborów w postaci kolejnych ruchów – załączając poszczególne panele. Na tym etapie, w kaŜdej chwili, moŜliwa jest zmiana wcześniej wprowadzonych danych. Jakakolwiek wprowadzona zmiana danych skutkuje ponownymi obliczeniami wykonanymi w poszczególnych krokach.

Panel wybór poziomu napięcia

Postępując zgodnie z wytycznymi prowadzącego zajęcia, uŜytkownik dokonuje

wyboru poziomu napięcia znamionowego (110, 220, 400, 750 kV) [pole A]. PoniŜej automatycznie jest przeliczana, zgodnie z przedstawionym wzorem, wartość napięcia fazowego [pole B].

Akceptacja wprowadzonych parametrów następuje poprzez wybór przycisku DALEJ [pole C].

A

B

C

5

Panel wyboru przewodu

W panelu tym wybieramy rodzaj przewodu oraz jego przekrój znamionowy (Rodzaj

przewodu oraz Przekrój znamionowy [pole A]). W środkowej części wyświetlane są, stosownie parametry katalogowe [pole B]. Ponadto poprzez naciśnięcie przycisku OPIS pojawiają się Zalecenia do stosowania przewodów stalowo-aluminowych(…) ułatwiające wybór przewodu w zaleŜności do zaplanowanego poziomu napięcia [pole C]. Akceptacja wprowadzonych danych i dalsze obliczenia są dokonywane po wybraniu DALEJ [pole D].

A B

C D

6

Panel wyboru konstrukcji wsporczej

W panelu tym dokonujemy wyboru konstrukcji wsporczej zastosowanej w projektowanej linii. Umieszczone w formularzu rozwijane pola decyzji [pole A] słuŜą do wyboru konstrukcji (S24, S52, H52, ML52 …) bądź tzw. konstrukcji dowolnej (do samodzielnego zaprojektowania). Przy kaŜdej pozycji, zamieszczono w nawiasach poziomy napięć, przy których dane konstrukcje są stosowane [pole A]. W przypadku wyboru Konstrukcji dowolnej niezbędne jest wprowadzenie parametrów konstrukcyjnych tj. układu przewodów, odstępów pomiędzy nimi (b1, b2, b3) w odpowiednich polach edycji.

W następnym kroku dokonuje się wyboru liczby przewodów w wiązce (n = 1 do 4). Ponadto dla przewodów wiązkowych (n≥2) trzeba podać odstępy pomiędzy przewodami w wiązce w stosownych polach [a = …].

W zaleŜności od dokonanego wyboru uŜytkownik moŜe zobaczyć na rysunku rodzaj wybranej przez siebie konstrukcji [pole B], a jej dane techniczne (przycisk DANE KATALOGOWE) [pole C] zostaną wyświetlone na dodatkowym panelu.

Stosowne przeliczenia parametrów, zgodnie z zamieszczonymi wzorami, dokonujemy poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA . Natomiast naciśnięcie przycisku DALEJ potwierdza zaakceptowanie wprowadzonych danych.

A C B

7

Panele obliczające parametry jednostkowe

Panel 1

Panel 2

Na panelu 1 – dokonujemy wyboru, częstotliwości sieciowej (50, 60 Hz) [pole A].

Następnie, poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA, dokonujemy obliczeń parametrów jednostkowych: rezystancji, indukcyjności oraz reaktancji (panel 1) oraz pojemności i susceptancji (panel 2), zgodnie z przedstawionymi na nich wzorami.

Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje przejście do następnej zakładki z parametrami.

A

8

Panel obliczający stan oraz parametry ulotu

W panelu tym dokonujemy obliczeń (przycisk OBLICZENIA ) stanu ulotu oraz parametrów zjawiska ulotu.

Naciśnięcie przycisku DALEJ powoduje akceptację oraz przejście do następnej zakładki.

Panele obliczające poszczególne parametry linii

Panel ten umoŜliwia ewentualną zmianę długości linii [A] zakładanej na etapie wprowadzania danych w Menu głównym.

A

9

KaŜda zmiana długości linii wymaga zatwierdzenia, przez uŜytkownika, nowo wprowadzonej wartości długości projektowanej linii.

W następnych zakładkach poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA następuje,

zgodnie z zamieszczonymi na nich wzorami, przeliczenie poszczególnych parametrów linii. Otrzymane wyniki są automatycznie wyświetlane na poszczególnych elementach schematu zastępczego projektowanej linii.

Panel – Schemat zastępczy linii elektroenergetycznej

Na panelu tym wyświetlony jest wypadkowy schemat z podanymi wartościami

poszczególnych parametrów. W polu Drukowanie (przycisk DRUKUJ RAPORT OBLICZEŃ) istnieje moŜliwość

wydrukowania otrzymanych wyników w postaci .

10

2.3. Kolejność czynności w ćwiczeniu

1. Uruchomić program „Linpar 2.0”. 2. Dla zadanej mocy przesyłanej dobrać odpowiednie parametry techniczne linii

zgodnie ze wskazaniami prowadzącego i podaną wyŜej instrukcj ą uŜytkowania programu. Notować uzasadnienia doborów celem zamieszczenia ich w sprawozdaniu

3. Dokonać obliczeń wprowadzając niezbędne dane. 4. Wydrukować raport obliczeń.

3. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA

Oprócz części standardowych i części wynikających z przebiegu ćwiczenia sprawozdanie powinno zawierać:

• Uzasadnienie wszystkich dokonanych wyborów parametrów technicznych linii.

• Raport obliczeń. • Obliczenia analityczne dla podanych przez prowadzącego elementów

schematu zastępczego • Szczegółowe wnioski wynikające z ćwiczenia oraz analizę wyników na bazie

teoretycznej.

LITERATURA

1. J. Adamska, R. Niewiedział: Podstawy elektroenergetyki. Wyd. Politechniki

Poznańskiej, Poznań 1989.

2. K. Kinsner, A. Serwin, M. Sobierajski, A. Wilczyński: Sieci elektroenergetyczne.

Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1993.

3. Poradnik inŜyniera elektryka. Tom 3. WNT, Warszawa 2005.

11

ZAŁĄCZNIK 1

SCHEMATY ZAST ĘPCZE LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH

WN i NN

1. Obliczanie parametrów schematu zastępczego linii elektroenergetycznej

Dla linii WN i NN o długości mniejszej niŜ 400 km stosujemy schemat zastępczy typu

Π w postaci parametrów skupionych. W ogólnym schemacie zastępczym linii

elektroenergetycznej wysokiego napięcia występują cztery parametry: rezystancja RL,

reaktancja indukcyjna XL, susceptancja pojemnościowa BL oraz konduktancja GL (nie zawsze

ją uwzględniamy). PoniŜej podane się sposoby obliczania wartości impedancji i admitancji

linii elektroenergetycznej, której schemat przedstawiono na rys. 1. Obliczenia dotyczą 1 fazy.

Rys. 1. Schemat zastępczy typu π dla linii elektroenergetycznej

Rezystancja linii

Rezystancję linii, równoznaczną z rezystancją przewodów linii, moŜna oblicza się z

wzoru:

RL = Ro l

przy czym: Ro - rezystancja jednostkowa [ΩΩΩΩ/km] ,

l - długość [km].

Wartości rezystancji jednostkowej linii podawane są w odpowiednich normach

dotyczących przewodów stosowanych w liniach elektroenergetycznych. Wykorzystanie ich

pozwala w najdokładniejszy sposób określić rezystancję linii.

12

W przypadku braku danych moŜna obliczyć:

s

lRL ⋅γ

=

przy czym: γ - konduktywność materiału przewodowego (dla przewodów AFL uwzględnia się

γAl) [m/Ω mm2],

s - rzeczywisty przekrój przewodów (dla przewodów AFL uwzględnia się tylko

przekrój części aluminiowej) [mm2].

W ten sposób dla przewodów AFL uzyskuje się wartość przybliŜoną RL.

Do obliczeń rezystancji przyjmuje się najczęściej wielkości l, γγγγ, s dla temperatury 20oC,

zakładając Ŝe w granicach spotykanych temperatur zmienność tych wielkości w funkcji

temperatury jest pomijalnie mała.

Reaktancja linii

Reaktancję linii oblicza się ze wzoru:

XL = Xo l = ω Lo l

którym: Xo - rezystancja jednostkowa [Ω/km],

l - długość linii [km].

Lo - jednostkowa indukcyjność robocza jednej fazy [H/km]

MoŜna teŜ skorzystać z odpowiednich tablic.

Indukcyjność jednostkowa linii dwuprzewodowej - L0

Indukcyjność linii zaleŜy od stosunku strumienia magnetycznego do prądu roboczego, który

strumień wywołał. Wartość jednostkowej indukcyjności roboczej przewodu linii

napowietrznej w H/km moŜna wyznaczyć z zaleŜności:

)4r

bln(

2iL

pz

000

µ+⋅µ⋅

πµ

≈=ΨΨΨΨ

przy czym b - odległość między przewodami,

r - promień przewodu

µ0 = 4 π 10−4 − przenikalność magnetyczna próŜni, H/km,

µz ~ 1 - względna przenikalność powietrza,

µp - względna przenikalność materiału przewodu, dla materiałów

paramagnetycznych i diamagnetycznych (miedź, brąz, aluminium) moŜna

w przybliŜeniu przyjąć 1.

Po podstawieniu odpowiednich wartości otrzymujemy:

13

km/H10)5,0rb

lg6,4(L 40

−⋅+⋅=

km/H10r7788,0

blg6,4L 4

0−⋅

⋅⋅=

Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych - L0

Indukcyjność robocza jednego przewodu linii trójfazowej, w którym układ przewodów jest

symetryczny pod względem indukcyjnym wyraŜa się podobnym wzorem:

km/H10)5,0r

blg6,4(L 4śr

0−⋅+⋅=

a po przekształceniu:

km/H10r7788,0

blg6,4L 4śr

0−⋅

⋅⋅=

przy czym:

• 33L2L3L1L2L1Lśr bbbb ⋅⋅= - średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami

w układzie trójfazowym dla jednotorowych linii symetrycznych lub symetryzowanych

• dla symetrycznych układów przewodów bśr = b

• dla płaskiego układu przewodów b2b 3śr ⋅=

Jeśli wszystkie przewody linii trójfazowej są w równych warunkach pod względem

magnetycznym, to linia jest symetryczna magnetycznie. Liniami symetrycznymi pod

względem magnetycznym są na przykład linie napowietrzne i kablowe, których przewody

ułoŜone są w wierzchołkach trójkąta równobocznego. W układach niesymetrycznych o

znacznej niesymetrii wskazana jest symetryzacja ze względu na róŜne spadki napięć.

Symetryzację realizuje się przez przeplatanie przewodów.

Indukcyjność jednostkowa linii trójfazowych z przewodami wiązkowymi

km/H10)m

5,0

r

blg6,4(L 4

z

śr0

−⋅+⋅=

W liniach najwyŜszych napięć w fazach roboczych są stosowane przewody wiązkowe, dla

których w obliczeniach indukcyjności określa się promień zastępczy - r z.

Dla wiązki złoŜonej z m przewodów wartość rz wyznacza się ze wzoru:

14

m )1m(śrz arr −⋅=

przy czym:

r - promień pojedynczego przewodu naleŜącego do wiązki,

mm21śr a...aaa ⋅⋅= - średni geometryczny odstęp między przewodami tej samej wiązki,

a1, a2, ...am - odległości między kolejnymi przewodami wiązki.

Dla przewodów wiązkowych średnią odległość oblicza się równieŜ ze wzoru na bśr, przy

czym b1, b2, b3 są to odległości między środkami geometrycznymi wiązek przewodów

fazowych. Dla 3-fazowych linii dwutorowych, przy załoŜeniu symetrii fazowej linii

dwutorowej obciąŜonej symetrycznie (brak oddziaływania toru na tor) , wyznacza się

odrębnie bśr dla kaŜdego toru traktując je niezaleŜnie. Dla linii nieprzeplatanych o znacznej

niesymetrii naleŜałoby liczyć oddzielnie średnią odległość dla poszczególnych przewodów.

Susceptancja linii

W linii występują pojemności wzajemne między przewodami oraz pojemności między

przewodami a ziemią. MoŜna wykazać, Ŝe pojemność dla jednej fazy linii symetrycznej

pojemnościowo jest równa sumie pojemności cząstkowej tej fazy względem ziemi oraz

potrójnej wartości pojemności cząstkowej wzajemnej, przy czym pojemności poszczególnych

faz są w tym przypadku jednakowe.

Susceptancja linii, wyraŜona w S, wynosi:

BL = Bo l = ω Co l

przy czym: Bo - susceptancja jednostkowa [S/km],

Co - pojemność jednostkowa robocza przewodu [F/km].

Pojemność jednostkowa linii dwuprzewodowej

v

qC 0

0 =

q0 - ładunek elektryczny równomiernie rozłoŜony wzdłuŜ przewodu przypadający na

jednostkę długości,

v - róŜnica potencjałów na powierzchni dwóch przewodów.

Pojemność jednostkowa linii trójfazowej, F/km

W praktyce oblicza się wartość pojemności jednostkowej dla dowolnego przewodu linii

napowietrznej symetrycznej pojemnościowo z przybliŜonego wzoru:

15

6

śr0 10

r

blg

02415,0C −⋅=

Pojemność linii zaleŜy od tych samych wielkości geometrycznych co indukcyjność.

Dla linii z przewodami wiązkowymi zamiast promienia rzeczywistego naleŜy przyjąć

wielkość zastępczą rz określoną wcześniej (przy rozpatrywaniu indukcyjności).

Symetrię pojemnościową w układzie niesymetrycznym pojemnościowo moŜna uzyskać przez

przeplatanie przewodów.

Dla linii dwutorowych wartość Co mnoŜy się przez 2. Wpływ przewodów jednego toru na

przewody drugiego toru moŜna całkowicie usunąć, bez względu na rozmieszczenie

przewodów, przez odpowiedni sposób przepleceń (trzykrotnie większa częstość przepleceń w

jednym torze niŜ w drugim).

Konduktancja linii

Reprezentuje ona straty mocy czynnej poprzecznej - straty związane z upływem prądu na

izolacji oraz straty związane ze zjawiskiem ulotu.

PoniewaŜ prąd upływnościowy w liniach posiada małą wartość, konduktancję uwzględniamy

wówczas, gdy występuje zjawisko ulotu. Zjawisko to zaistnieje, gdy robocze napięcie fazowe

linii będzie większe od napięcia krytycznego:

krff UU >

JeŜeli krff UU ≤

przyjmuje się G0 = 0

Napięcie krytyczne [kV] wyznacza się na podstawie wzoru empirycznego

r

blgrmm9,48U śr

aapkrf ⋅⋅⋅⋅⋅= δ

przy czym:

r - promień przewodu [cm]

ma - współczynnik zaleŜny od warunków atmosferycznych , (ma= 1 dobra pogoda, ma = 0,8

– pogoda deszczowa)

mp - współczynnik zaleŜny od stanu powierzchni przewodu: 1 – pojedynczy nowy drut,

(0,93-0,98) - drut stary, (0,83-0,87) - linka,

δ - gęstość powietrza będąca funkcją ciśnienia atmosferycznego pa, [hPa] i temperatury t [oC]

t273

p302,0 aa +

⋅=δ

δδδδa=1 dla pa=980 hPa i t=25oC

16

W niezbyt częstych w praktyce przypadkach, gdy stwierdzi się, Ŝe ulot wystąpi, oblicza się

konduktancję jednostkową ze wzoru:

2śrf

0u0

U

PG

∆=

przy czym:

∆Pu0 – jednostkowe straty mocy czynnej na ulot, MW/km,

Uf śr – średnia wartość napięcia fazowego, kV

2

UUU

22f

21f2

śrf

+=

Uf 1, Uf 2 – napięcia fazowe na początku i na końcu linii, kV

Straty mocy związane z ulotem określa wzór [MW/km]:

62krff

śra

10)UU(br

)25f(41,2

P −⋅−⋅⋅+⋅=∆δ

Dla f = 50 Hz i δa =1 wzór przyjmie postać [MW/km]:

32krff

śr10)UU(

br

18,0P −⋅−⋅⋅=∆

W obecnych realiach technicznych podane wyŜej postępowanie obliczeniowe jest obarczone

dość znacznymi błędami. Było ono przydatne w przeszłości, gdy stosowano małe przekroje

przewodów, natomiast obecnie jego uŜyteczność jest mała. Przytoczono je ze względów

dydaktycznych, w celu zobrazowania, od jakich parametrów zaleŜy wartość strat ulotowych.

Ulot jest zjawiskiem niepoŜądanym, gdyŜ:

• powoduje straty mocy czynnej w liniach (w liniach 220 i 400 kV rzędu kilkadziesiąt

kW/km),

• powoduje uszkadzanie powierzchni przewodu

(sprzyja powstawaniu związków azotowych, które uszkadzają powierzchnię przewodu),

• jest źródłem zakłóceń elektromagnetycznych, które rozchodzą się w postaci fal

elektromagnetycznych (zakłóca pracę: odbiorników radiowych, telewizyjnych, linii

telekomunikacyjnych, ....).

Zjawisko ulotu naleŜy eliminować, odpowiednio dobierając parametry konstrukcyjne

linii. W tym celu w liniach najwyŜszych napięć stosuje się przewody wiązkowe, które

zachowują się jak jeden przewód o znacznie większym promieniu zastępczym rz, co

powoduje podwyŜszenie napięcia krytycznego.

W praktyce dla większości linii konduktancję moŜna pominąć.