Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy pomiędzy morzem i atmosferą.

21.04.23

A. Krężel, fizyka morza - wykład 11

1

Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy pomiędzy morzem

i atmosferą.

Fizyka morza – wykład 11Fizyka morza – wykład 11

21.04.23


2

Oddziaływanie morza i atmosfery

• Złożony zespół procesów wymiany energii i masy przez powierzchnię morza wraz z jego bezpośrednimi skutkami w morzu i w atmosferze zwany jest ogólnie oddziaływaniem morza i atmosfery i stanowi fundamentalny problem współczesnej oceanologii.

• Konsekwencje

– Kształtowanie klimatu – cyrkulacja i zmienność stanów atmosfery

– Cyrkulacja i struktura termohalinowa w morzu

– Wymiana gazowa

21.04.23


3

Strumienie energiiStrumienie energii

• Strumień promieniowania słonecznego bezpośredniego i rozproszonego Qs

• Wypadkowy strumień promieniowania podczerwonego (tzw. promieniowanie efektywne) Qb

• Strumień ciepła odczuwalnego Qh

• Strumień ciepła utajonego związanego z procesem parowania Qe

• Strumień ciepła przenoszony z opadami do morza i w postaci kropel wody do atmosfery Qw

• Efektywny strumień energii mechanicznej przenikający z atmosfery do morza (głównie w wyniku turbulentnego tarcia wiatru o powierzchnię morza) Eτ

21.04.23


4

Strumienie Strumienie masymasy

• Efektywny strumień masy wody unoszonej w postaci pary wodnej z morza do atmosfery Me

• Efektywny strumień masy wody unoszonej w postaci kropel z morza do atmosfery i w postaci opadów z atmosfery do morza Mw

• Efektywny strumień masy soli i innych substancji stałych unoszonej z morza do atmosfery wraz z kroplami wody i z atmosfery do morza z aerozolami i opadami Ms

• Efektywny strumień wymiany masy tlenu, dwutlenku węgla i innych gazów pomiędzy morzem i atmosferą MO2

• Strumień wymiany ładunku elektrycznego na skutek separacji jonów przy unoszeniu kropel wody z powierzchni morza

21.04.23


5

Strumień energii promieniowania słonecznegoStrumień energii promieniowania słonecznego

Główne źródło zasilania mórz i oceanów w energię w przeciętnych warunkach. Jej wartość na powierzchni morza charakteryzuje oświetlenie. Zależy ono od czynników astronomicznych i stanu atmosfery. W celu przybliżonego oszacowania wartości tej energii często posługujemy się stosunkowo prostymi wyrażeniami zawierającymi stałą słoneczną (FsQ=1353 W m-2), albedo powierzchni morza, funkcję transmisji atmosfery oraz stopień pokrycia nieba przez chmury:

Es = TaQ FaQ(1 – AQ) cos s; EQ= Es[1 – f(N)]

gdzie: N - zachmurzenie w postaci ułamkowej, a - współczynnik empiryczny, AQ – albedo

W przeciętnych warunkach w rejonie Bałtyku przy bezchmurnym niebie wartości Es mogą sięgać ok. 800 W m-2, a przy całkowitym zachmurzeniu są o ok. rząd wielkości mniejsze.

21.04.23


6

Promieniowanie słoneczne na powierzchni BałtykuPromieniowanie słoneczne na powierzchni Bałtyku

21.04.23


7

Strumień promieniowania długofalowegoStrumień promieniowania długofalowego

• Jest to różnica pomiędzy promieniowaniem cieplnym powierzchni morza w kierunku atmosfery i promieniowaniem atmosfery skierowanym do morza (nazywanym czasem promieniowaniem zwrotnym atmosfery)

• Wielkość tego strumienia określa się biorąc za podstawę prawa promieniowania ciała doskonale czarnego, a przede wszystkim prawo Stefana-Boltzmanna

• Ponieważ ani morze ani atmosfera w rzeczywistości nie są ciałami doskonale czarnymi, ostateczne wyrażenie na obliczenie wielkości tego promieniowania znajduje się na drodze empirycznej

• Większy problem stanowi atmosfera, gdyż strumień promieniowania długofalowego od morza jest praktycznie generowany na jego powierzchni natomiast strumień od atmosfery powstaje w całej jej objętości i silnie zależy od pionowego rozkładu w niej przede wszystkim pary wodnej i wody

21.04.23


8

Strumień promieniowania długofalowegoStrumień promieniowania długofalowego

Strumień promieniowania długofalowego od morza do atmosfery można wyrazić w postaci:

gdzie: δw - współczynnik wynikający z niezgodności promieniowania morza z promieniowaniem ciała doskonale czarnego (zazwyczaj ma wartości z przedziału 0.96-0.98), σ - stała Stefana-Boltzmanna (5.6687×10-8 W m-2K-4), Tw - temperatura bezwzględna powierzchni morza, a strumień promieniowania zwrotnego atmosfery:

gdzie: e - prężność pary wodnej w przywodnej warstwie atmosfery określona w [hP], a, b, c - współczynniki empiryczne (0.34<a<0.66, 0.03<b<0.09, 0.05<c<0.4).

4w ww

T

4 1AAT a b e cN

21.04.23


9

Promieniowanie efektywnePromieniowanie efektywne

Różnica ostatnich dwóch wyrażeń określana jest mianem promieniowania efektywnego. Wobec zazwyczaj niewielkiej różnicy temperatur pomiędzy morzem i przywodną warstwą atmosfery zakłada się, że Ta=Tw=T i ostatecznie otrzymujemy wzór:

Rząd wielkości promieniowania efektywnego to ~400 W m-2

(T=295 K)

4 1 1b rw AQ T a b e cN

21.04.23


10

Promieniowanie efektywnePromieniowanie efektywne

21.04.23 11

Strumień ciepła odczuwalnego i parowaniaStrumień ciepła odczuwalnego i parowania

Wielkość ta odnosi się do energii przenoszonej między morzem i atmosferą na zasadzie wymiany molekularnej i turbulentnej. Do określenia wyrażenia umożliwiającego jego ocenę skorzystamy więc z równania wymiany ciepła:

Aby uniknąć wpływu procesów adiabatycznych zamienimy temperaturę T na temperaturę potencjalną θ powietrza. Ponadto przyjmiemy stacjonarność procesu i poziomą jednorodność termiczną powietrza:

Po wprowadzeniu tych warunków do równania wymiany ciepła i uporządkowaniu go otrzymamy:

gdzie: ρa - gęstość powietrza atmosferycznego, Qsz - źródła wewnętrzne (np. przemiany fazowe wody)

2 ' 'jp p jj j

T TC u T C u T

t x x

0

t

0

yx

, ' ' 0a a p a szC w Qz z

21.04.23


12

Strumień ciepła odczuwalnegoStrumień ciepła odczuwalnego

Jeśli dalej założymy, że nie ma źródeł ciepła w atmosferze, to pochodna względem z sumy strumieni molekularnej i turbulentnej wymiany ciepła jest równa 0, czyli ich suma jest stała w pionie i równa strumieniowi ciepła odczuwalnego unoszonego pionowo z powierzchni morza do atmosfery:

gdzie: Cp,a – ciepło właściwe powietrza atmosferycznego przy stałym ciśnieniu [J/kg K]

Zaniedbując w otrzymanym równaniu wymianę molekularną jako nieistotną w porównaniu z wymianą turbulentną oraz przyjmując hipotezę o proporcjonalności strumienia wymiany turbulentnej do gradientu temperatury otrzymamy ostatecznie:

, ' ' consth a p a aQ C wz

( ), ,' ' Q

h a p a a p aQ C w K Cz

21.04.23


13

Strumień ciepła parowaniaStrumień ciepła parowania

Postępując analogicznie z równaniem dyfuzji otrzymamy strumień masy pary wodnej unoszący z powierzchni morza do atmosfery utajone ciepło parowania:

gdzie: q - stężenie pary wodnej w powietrzu (wilgotność bezwzględna powietrza)Cząsteczki wody odrywają się z wiązań wodorowych i wydostają z powierzchni morza kosztem energii cieplnej pobranej z powierzchni morza. Ciepło pobrane z morza przez 1 kg pary wodnej jest równe ciepłu parowania wody. Iloczyn tego ciepła i otrzymanego strumienia unoszonej masy pary wodnej daje ostatecznie gęstość strumienia ciepła utajonego parowania:

W otrzymanym równaniu, podobnie jak w przypadku ciepła odczuwalnego, pominęliśmy wymianę molekularną. Współczynnik K (m) jest współczynnikiem turbulentnej pionowej dyfuzji.

' 'e a

qM w q D

z

( )' ' me e a

q qQ LM Lw q LD LK

z z

21.04.23


14

Iloraz BowenaIloraz Bowena

Stosunek strumienia ciepła odczuwalnego do utajonego w parze wodnej Qh/Qe nazywa się stosunkiem (ilorazem) Bowena. Ocenia się, że jego wartości zawarte są w przedziale 0.1÷0.2 co oznacza, że w przeciętnych warunkach strumień utajonego ciepła parowania jest od 5 do 10 razy większy od strumienia ciepła odczuwalnego. Przyjmując, że średnio rocznie do atmosfery zostaje wyparowana warstwa wody o grubości 1 m można szacować, że średni strumień utajonego ciepła parowania jest rzędu 75 W m-2, a ciepła odczuwalnego 10 W m-2.

21.04.23


15

Strumień energii mechanicznejStrumień energii mechanicznej

• Proces mechanicznej wymiany pomiędzy morzem i atmosferą opisują równania molekularnej i turbulentnej wymiany pędu. Jego intensywność zależy silnie od gradientu prędkości wiatru przywodnego, a także gradientów innych parametrów fizycznych w pobliżu granicy morze-atmosfera.

• Analityczne rozwiązanie tych równań w przypadku ogólnym nie jest dotychczas znane. W związku z tym albo stosuje się daleko idące założenia upraszczające albo poszukuje modeli bazujących na przybliżonych metodach ich rozwiązań.

21.04.23


16


• Założenie o poziomym uwarstwieniu warstwy przywodnej atmosfery:– wiatr wieje tylko w kierunku poziomym, – turbulencja jest statystycznie jednorodna w poziomie i stacjonarna (niezmienna

w czasie).– średnie wartości gęstości, ciśnienia, temperatury, wilgotności powietrza nie

zależą od czasu i zmieniają się jedynie w pionie.• Takie założenia są najczęściej do przyjęcia jedynie w rejonie otwartego morza i tylko

w stosunkowo krótkich okresach czasu (praktycznie przez kilka godzin, kiedy nie zaznacza się jeszcze zmienność dobowa parametrów meteorologicznych).

• W takich warunkach, przy pominięciu wymiany molekularnej i zaniedbaniu siły Coriolisa, naprężenie styczne wiatru w przywodnej warstwie atmosfery (miara strumienia pędu przez powierzchnię) można zapisać krótko:

gdzie l jest wprowadzoną przez Prandtla tzw. drogą mieszania turbulentnego

2

2

z

Ula

21.04.23


17


Proste przekształcenie tego równania i oznaczenie wyrazu τ/ρa przez u⋆2 daje nam:

Zdefiniowana w ten sposób wielkość nazywa się lokalną prędkością tarcia dla wiatru na dowolnej wysokości z w przywodnej warstwie atmosfery. Zatem naprężenie styczne można wyrazić za pomocą lokalnej prędkości tarcia jako proporcjonalne do kwadratu tej prędkości:

Wynika stąd, że można wyznaczać strumień wymiany pędu przez powierzchnię morza czyli również energii kinetycznej wiatru na podstawie pomiarów jego pulsacji w warstwie przywodnej.

Typowa wartość u* odpowiada rzędowi wielkości typowego naprężenia stycznego na powierzchni oceanu 0 0,l N/m2 i wynosi u* 0,28 m/s

z

Ulu

a

*

020*

2*'' uuwu aaa

21.04.23 18


W definicji lokalnej prędkości tarcia występuje droga mieszania l. Na podstawie badań empirycznych stwierdzono, że jest ona liniową funkcją odległości z od powierzchni granicznej (morza). Czyli dla przepływu nad szorstką sfalowaną powierzchnią morza:

l = κ(z + z0)

gdzie κ =0.4 jest tzw. stałą Karmana, a z0 - parametrem szorstkości powierzchni wyrażanym w [m] (parametr szorstkości zależy od kształtu i rozmiarów nierówności powierzchni). Wiążąc to wyrażenie ze zdefiniowaną wcześniej prędkością tarcia otrzymamy:

na podstawie którego możemy wyznaczyć profil średniej prędkości wiatru w przywodnej warstwie atmosfery:

0

*

zz

u

dz

Ud

0

0* lnz

zzuzU

21.04.23


19


Otrzymany wzór dobrze opisuje rzeczywistość przy obojętnej równowadze hydrostatystycznej przywodnej warstwy atmosfery, a często także w znacznie bardziej złożonych warunkach rzeczywistych. Można zatem przy jego pomocy wyznaczyć pionowy gradient wiatru na podstawie pomiaru jego prędkości na jednej tylko wysokości i opisać pionowy strumień pędu za pomocą współczynnika wymiany pędu.

21.04.23


20

Inne strumienie wymiany, krople wody, Inne strumienie wymiany, krople wody, cząstki soli i ładunek elektrycznycząstki soli i ładunek elektryczny

Szczególną rolę w procesie wymiany masy wody i soli pomiędzy atmosferą i morzem odgrywają kropelki wody wyrzucane do atmosfery przez pękające na powierzchni wody pęcherzyki powietrza.pod wpływem siły wyporu hydrostatycznego unoszą się ku powierzchni z prędkością ok. 10 cm·s-1

v ~ 10 m/s

v ~ 10 cm/s

r 0 ~ 0,1 cm

h max ~ 10 cm

A B C D E

• powstała w ostatniej fazie unoszenia cienka błonka (utrzymywana przez moment siłami napięcia powierzchniowego), pęka i jej fragmenty przedostają się do atmosfery w postaci drobnych kropelek (rozmiary 1 - 20 μm).

• W trakcie zamykania się deformacji powierzchni wody powstałej po pęknięciu pęcherzyka powstaje dodatkowo siła “odrzutu”, która powoduje wyrzucenie z dna byłego pęcherzyka kilku większych kropelek (o średnicy ~100 μm) porywających ze sobą jony soli i inne substancje chemiczne rozpuszczone w wodzie.

21.04.23


21

Inne strumienie wymianyInne strumienie wymiany

Jedna taka kropelka może przenosić do atmosfery ok. 3×1011 cząsteczek wody oraz 30 ng soli oraz przenosi energię kinetyczną ok. 5×10-8J. Strumień unoszonej w taki sposób masy soli można oszacować przy pomocy wyrażenia:

gdzie: Cs - bezwymiarowy współczynnik emisji soli z morza w kroplach, S - zasolenie, u⋆ - prędkość tarcia wiatru, Re - liczba Reynoldsa

Ocenia się, że efektywny strumień cząstek soli morskiej o promieniach mniejszych od 20 μm unoszonych z oceanu do atmosfery jest rzędu 1012-1013 kg/rok tzn. jego średnia gęstość wynosi 10-8 kg·m-2s-1 i jest głównie wynikiem pękania pęcherzyków. Jest to ok. 40 do 80% całkowitej masy cząstek aerozoli emitowanych do atmosfery ze wszystkich źródeł.

0* Re zzuSCM wss dla

21.04.23


22

Selekcja jonówSelekcja jonów

W procesie przenoszenia masy z morza do atmosfery następuje także proces selekcji unoszonych do atmosfery jonów soli morskiej. Wiązania wodorowe powodują, że w pobliżu powierzchni wody występuje uporządkowanie cząsteczek wody takie, że atomy tlenu skierowane są generalnie ku górze tworząc coś w rodzaju warstwy naładowanej ujemnie.

+++++

+

+++

++++

++++

++

+

++

+ ++

+

++ ++

++++ +

++

++

+

+

+++

+++

+++

++++

++++

++

+++++

++

+++

+

++

+

+

+

+++ HO

+

–

HH O

+

+

–

HH

O

++

–

HH

O

++

–

HH

O

+ +

–

H

H

O

+

+–

O–

HH

O

++

–

Na+ Na+ Na+

Cl–Cl–

a)

b)

21.04.23


23

Bilans energetyczny akwenuBilans energetyczny akwenu

Qb

Q

Q

s

h

Qe b h + + Q Q

Qe b h + + Q Q

Qs

Qe

Q

Q

b

h

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

szerokość geograficzna [ ]o

1,5

1,0

0,5

0

-0,5

śre

dn

i str

um

ień

cie

pła

[1

0 J

m d

oba

]7

–2–1

zysk ciepła

2

1

2

1

2

1 0

0

t

t V

ź

t

t A

u

t

t A

ehbs dtdVQdtdAQdtdAQQQQtQ Δ

Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy pomiędzy morzem i atmosferą.

Documents

Transcript of Oddziaływanie morza i atmosfery. Wymiana energii i masy pomiędzy morzem i atmosferą.