Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na realizację projektu międzynarodowego współfinansowanego

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki

pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami

stalowymi – Waloryzacja

Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

2 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Cele analizy parametrycznej

• Właściwości analizy parametrycznej

• Analiza Metodą Elementów Skończonych

• Walidacja modelu numerycznego

• Efekt ciągłości na brzegu stropu

• Wyniki analizy parametrycznej

• Wnioski

Plan prezentacji

3 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Cele analizy parametrycznej

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

• Podstawy

– FRACOF (Badanie 1) – COSSFIRE (Badanie 2)

w warunkach pożaru standardowego, w pełnej skali

• Doskonałe zachowanie systemów stropów zespolonych w

warunkach pożarowych (występowanie rozciągającego

oddziaływania membranowego)

• Maks. stali 1000 °C, oddziaływanie ognia 120 min

• Szczegóły konstrukcyjne wg zaleceń francuskich

• Ugięcie 450 mm

– FICEB (Badanie 3) – badanie w pełnej skali w warunkach

pożaru naturalnego z belkami ażurowymi

• Cel

– Weryfikacja uproszczonej metody projektowania

w całej dziedzinie stosowania (z użyciem

zaawansowanych modeli obliczeniowych)

• Ograniczenie ugięcia stropu

• Wydłużenie stali zbrojeniowej

4 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

6 m x 6 m 6 m x 9 m 9 m x 9 m 6 m x 12 m 9 m x 12 m

Belki główne

Zabezpieczone belki drugorzędne

Niezabezpieczone belki pośrednie

7.5 m x 15 m 9 m x 15 m

• Rozmiar siatki stropu

Właściwości analizy

parametrycznej (1/3)

Zgodnie z EC0 kombinacja obciążeń w warunkach

pożarowych dla budynków biurowych jest równa:

G (Obciążenie Stałe) + 0,5 Q (Obciążenie Zmienne)

G= ciężar własny + 1,25 kN/m²

Q= 2,5 lub 5 kN/m²

• Poziomy obciążenia

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

5 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Połączenie stropu ze słupami stalowymi

Płyta

Płyta

Słup

Słup

Przy mechanicznym

połączeniu płyty ze słupami Bez mechanicznego

połączenia płyty ze słupami

Belka

Sworzeń Belka

Sworzeń

Płyta betonowa

Płyta betonowa

Właściwości analizy

parametrycznej (2/3)

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

6 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Odporność ogniowa: R30, R60, R90 i R120

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Tem

pe

ratu

re [°

C]

Time [min]

R30

R120 R90

R60

Nagrzewanie belek

obwodowych

(maks. 550 °C)

Właściwości analizy

parametrycznej (3/3)

Te

mp

era

tura

[o C

]

Czas [min]

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

7 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Model MES

• Model hybrydowy oparty na kilku typach elementów

skończonych oprogramowania ANSYS

Beam24 : belka stalowa,

szalunek stalowy i żebro

betonowe PIPE16 (6 DOF element jednoosiowy):

połączenie pomiędzy belką stalową i

płytą betonową

BEAM24 :

słup stalowy

SHELL91 (6 DOF wielowarstwowy):

masywna część płyty betonowej

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

8 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Model MES

• Model hybrydowy oparty na kilku typach elementów

skończonych oprogramowania SAFIR

BEAM Element

SHELL Element

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

9 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Właściwości płyty stropowej

• Belki S235

• Stalowe trapezowe deskowanie COFRAPLUS60 (gr. 0,75 mm)

• Beton zwykły C30/37

• Siatka zbrojeniowa S500

• Położenie siatki, średnio (od górnej powierzchni) = 45 mm

58

mm

101

mm 107 mm

62 mm

120 mm (R30)

130 mm (R60)

140 mm (R90)

150 mm (R120)

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

10 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Właściwości termomechaniczne

(1/2)

• Właściwości termomechaniczne stali:

– Właściwości termiczne według EC4-1-2

– Gęstość niezależna od temperatury (ρa = 7850 kg/m3)

– Zależność naprężenie-odkształcenie:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Str

ess [

MP

a]

Strain [%]

20 °C

100 °C

200 °C

300 °C

400 °C

500 °C

600 °C

700 °C

800 °C

900 °C

1000 °C

1100 °C

1200 °C

Nap

ręże

nie

[M

Pa

]

Odkształcenie [%]

Cele

Właściwości

analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

11 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Właściwości termomechaniczne betonu:

– Właściwości termiczne według EC4-1-2

– Gęstość w funkcji temperatury według EC4-1-2

– Warunek plastyczności Druckera-Pragera

– Współczynniki redukcyjne wytrzymałości przy ściskaniu według

EC4-1-2:

Objectives

Parametric study

properties

Finite Element

Analysis

Validation of the

numerical model

Effect of boundary

conditions

Parametric study

results

Conclusion

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 200 400 600 800 1000 1200

Re

du

cti

on

fa

cto

r

Temperature [ C]

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

Temperatura [oC]

Właściwości termomechaniczne

(2/2)

12 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Weryfikacja modelu numerycznego

ANSYS w oparciu o badanie FRACOF

(1/2)

• Porównanie z badaniem ogniowym (analiza przepływu ciepła)

Niezabezpieczone belki stalowe Zabezpieczone belki drugorzędne

Zabezpieczone belki główne Płyta zespolona

A

B

C

A B

C

A B

C F

B

A

C

D

E

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

13 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (ugięcie)

0

100

200

300

400

500

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Time (min)

Dis

pla

ce

men

t (m

m)

Mid-span of

unprotected

central

secondary beamsMid-span of

protected edge

secondary beamsMid-span of protected

primary beams

Central part

of the floor

Test Simulation

Przewidywana postać

deformacji

Porównanie ugięcia (płyta i belki)

Prz

emie

szcz

enie

(m

m)

Czas (min)

Środek

rozpiętości

niezabezpieczonej

belki środkowej

Środkowa

część stropu

Środek rozpiętości

zabezpieczonych belek

głównych

Środek rozpiętości

zabezpieczonych

skrajnych belek

drugorzędnych

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

ANSYS w oparciu o badanie FRACOF

(2/2)

14 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (analiza przepływu ciepła)

Niezabezpieczone belki stalowe

Płyta zespolona

A

B

C

F

B

A

C

D

E

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie FRACOF

(1/2)

15 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (ugięcie)

Symulowane naprężenia w płycie na koniec badania

Porównanie doświadczanych i numerycznych wartości przemieszczeń pionowych

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie FRACOF

(2/2)

16 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (analiza przepływu ciepła)

Niezabezpieczone belki stalowe

Płyta zespolona

A

B

C

F

B

A

C

D

E

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie COSSFIRE

(1/2)

17 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (ugięcie)

Symulowane naprężenia w płycie na koniec badania

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Porównanie doświadczanych i numerycznych wartości przemieszczeń pionowych

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie COSSFIRE

(2/2)

18 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (analiza przepływu ciepła)

Niezabezpieczone belki stalowe

Płyta zespolona

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie FICEB

(1/3)

19 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Hybrydowy model uwzględniający utratę stateczności

(wyboczenie) środnika

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 200 400 600 800 1 000 1 200

Re

du

cti

on

fa

cto

rs

Temperature ( C)

kEa,θ

kap,θ

kay,θ

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 200 400 600 800 1 000 1 200

Re

du

cti

on

fa

cto

rs (x

1E

-3)

Temperature ( C)

kEa,θ

kap,θ

kay,θ

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie FICEB

(2/3)

przed utratą stateczności

po utracie stateczności

20 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie z badaniem ogniowym (ugięcie)

Symulowane naprężenia w płycie na koniec badania

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

X Y

Z

Diamond 2009.a.4 for SAFIR

FILE: UlsterH1

NODES: 2031

BEAMS: 260

TRUSSES: 0

SHELLS: 1664

SOILS: 0

IMPOSED DOF PLOT

N1-N2 MEMBRANE FORCE PLOT

TIME: 3600.15 sec

- Membrane Force

+ Membrane Force

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Weryfikacja modelu numerycznego

SAFIR w oparciu o badanie FICEB

(3/3)

Porównanie doświadczanych i numerycznych wartości przemieszczeń pionowych

21 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Efekt ciągłości na brzegu stropu

CORNER

CORNER

9 m

9 m

9 m 9 m

S2 S1

S3 S4

Warunki zamocowania

S2 S1

S3 S4

• Wniosek

– Znacznie ważniejsze są przewidywane ugięcia w narożniku

siatki z 2 ciągłymi krawędziami niż w pozostałych 3 polach

siatki z 3 lub 4 ciągłymi krawędziami.

Model ANSYS Siatka konstrukcyjna rzeczywistego budynku

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

22 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Wyniki analizy parametrycznej (1/4)

Unsafe

Safe

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

SD

M lim

it [

mm

]

Advanced numerical model [mm]

R 30 R 60 R 90 R 120

Przy mechanicznym połączeniu stropu ze

słupami w zaawansowanych obliczeniach

• Porównanie ugięcia obliczonego MES z maksymalnym

dopuszczalnym ugięciem obliczonym według SDM

(uproszczona metoda projektowania)

Og

ran

icze

nie

SD

M [

mm

]

Zaawansowany model numeryczny [mm]

Bezpiecznie

Nie

be

zp

ieczn

ie

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

23 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Bez mechanicznego połączenia stropu ze

słupami w zaawansowanych obliczeniach

• Porównanie ugięcia obliczonego MES z maksymalnym

dopuszczalnym ugięciem obliczonym według SDM

(uproszczona metoda projektowania)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

SD

M lim

it [

mm

]

Advanced numerical model [mm]

R 30 R 60 R 90 R 120

Unsafe

Safe

10%

Bezpiecznie

Nie

be

zp

ieczn

ie

Og

ran

icze

nie

SD

M [

mm

]

Zaawansowany model numeryczny [mm]

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Wyniki analizy parametrycznej (2/4)

24 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

• Porównanie czasu, gdy ugięcie obliczone MES osiąga

rozpiętość/30 przy odporności ogniowej obliczonej według

SDM (uproszczona metoda projektowania)

1

2

3

0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5 14,5

R 30

R 60

R 90

R 120

9m x 9m6m x 6m 6m x 9m 6m x 12m 9m x 12m

t Sp

an

/30

/ t F

ire R

es

ista

nce

9m x 15m7.5m x 15m

• Wniosek

– Kryterium rozpiętość/30 nie jest osiągane w obliczeniach

MES dla wszystkich okresów odporności ogniowej

wyznaczonych przy pomocy SDM

t rozp

iętość

/30

/ tod

pornoś

ć og

niow

a

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Wyniki analizy parametrycznej (3/4)

25 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

0%

1%

2%

3%

4%

5%

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5

R 30 R 60 R 90 R 120

9m x 12m6m x 12m9m x 9m6m x 9m6m x 6m 7.5m x 15m 9m x 15m

Ma

ks.

po

zio

m o

dkszta

łceń

w s

tali

zb

roje

nio

we

j

• Wydłużalność prętów zbrojeniowych

• Wniosek

– Wydłużalność stali zbrojeniowej 5 % = Minimum

dopuszczalnej wydłużalności zgodnie z EC4-1-2.

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski

Wyniki analizy parametrycznej (4/4)

26 Numeryczne sprawdzenie uproszczonej metody projektowania

Wnioski

• SDM (uproszczona metoda projektowania) jest po bezpiecznej

stronie w porównaniu z wynikami obliczeń metodami

zaawansowanymi.

• Wydłużenie stalowej siatki zbrojeniowej pozostaje generalnie

poniżej 5 %.

• Mechaniczne powiązania stropu ze słupami mogą zredukować

ugięcie stropu zespolonego w warunkach pożarowych, ale nie

są one konieczne jako detal konstrukcyjny.

• SDM jest w stanie przewidzieć, w bezpieczny sposób,

konstrukcyjne zachowanie stropu zespolonego stalowo-

betonowego poddanego oddziaływaniu pożaru

standardowego.

Cele

Właściwości analizy

parametrycznej

Analiza Metodą

Elementów

Skończonych

Walidacja modelu

numerycznego

Efekt warunków

brzegowych

Wyniki analizy

parametrycznej

Wnioski