rr

OO - środek okręgu.

rr - promień okręgu.

Okręgiem o środku OO i promieniu rr nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu OO

są równe rr

OO

Cięciwą okręgu nazywamy odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu.

Promieniem okręgu nazywamy odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem

okręgu.

Średnicą okręgu nazywamy cięciwę przechodzącą przez środek

okręgu.

O B

A

D

C

E

Kołem o środku OO i promieniu rr nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu OO są mniejsze

lub równe rr.

promień

średnica

cięciwa

rr

OO

Zależność między okręgiem i kołem o tym samym środku i promieniu

O

r

A

Okrąg to brzeg koła

O (O, r) k(O, r)

- cztery boki

- cztery kąty

- cztery wierzchołki

TRAPEZY RÓWNOLEGŁOBOKI INNE CZWOROKĄTY

ROMBY PROSTOKĄTY

KWADRATY

CZWOROKĄT, KTÓREGO CO NAJMNIEJ JEDNA PARA BOKÓW JEST RÓWNOLEGŁA NAZYWAMY TRAPEZEM

Ramiona są równe

Kąty między ramionami a jedną z podstaw są równe

Przekątne są równe

•

W trapezie prostokątnym jedno ramię jest prostopadłe do podstaw

Czworokąt, który ma dwie pary przeciwległych boków równych i równoległych, nazywamy

równoległobokiem

•

•Odległość prostych zawierających

równoległe boki równoległoboku nazywamy wysokością równoległobokuwysokością równoległoboku

Romb jest równoległobokiem, którego wszystkie boki są równe

•

•

Co można zauważyć w rombie:

- przekątne są prostopadłe

- przekątne dzielą kąty wewnętrzne na połowy

- przekątne dzielą się na połowy

- wysokości są równe

A B

C D

Prostokąt to taki czworokąt, którego wszystkie kąty są proste

•

••

•

•

••

•

Co można zauważyć w prostokącie:

- boki równoległe są równej długości

- przekątne są równej długości i dzielą się na połowy

Prostokąt, którego wszystkie boki są równe, nazywamy kwadratem

•

• •

•

••

••

Co można zauważyć w kwadracie:

- przekątne są prostopadłe

- przekątne dzielą kąty wewnętrzne na połowy

Deltoidem nazywamy taki czworokąt, którego każdy z boków jest równy jednemu z boków sąsiednich

W deltoidzie przekątne są prostopadłe

- trzy boki

- trzy kąty

- trzy wierzchołki

A B

C

KĄT

WIERZCHOŁEK

BOK

ostrokątne rozwartokątne prostokątne

równoramienne równoramienne równoramienne

równoboczne nie istnieje nie istnieje

TRÓJKĄT

RÓŻNOBOCZNY

Każdy bok ma inną długość

Każdy kąt ma inną miarę

TRÓJKĄT

RÓWNOBOCZNY

Wszystkie boki są równej długości

Wszystkie kąty są równej miary

RA

MIĘR

AM

IĘ

PODSTAWA

TRÓJKĄT

RÓWNORAMIENNY

Ramiona są równej długości

Kąty przy podstawie są równej miary

TRÓJKĄT OSTROKĄTNY

Wszystkie kąty są ostre

TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY

Jeden kąt jest prosty

TRÓJKĄT ROZWARTOKĄTNY

Jeden kąt jest rozwarty

•

PRZECIWPROSTOKĄTNA

PRZYPROSTOKĄTNA

K

L M•

•

PRZYPROSTOKĄTNE SĄ JEDNOCZEŚNIE WYSOKOŚCIAMI

TEGO TRÓJKĄTA

A B

C

W trójkącie ostrokątnym wysokości:

- leżą wewnątrz trójkąta

- przecinają się w jednym punkcie leżącym wewnątrz trójkąta

•

••

••

•

W trójkącie rozwartokątnym wysokości:

- poprowadzone z wierzchołków kątów ostrych leżą na zewnątrz trójkąta

- nie mają punktu wspólnego, a ich przedłużenia przecinają się w punkcie leżącym poza trójkątem

„„W matematyce nie W matematyce nie ma drogi specjalnie ma drogi specjalnie

dla królów” dla królów”

EuklidesEuklides