1

Numeryczna i eksperymentalna analiza

statyczna wplywu sztywnosci wezlów

spawanych konstrukcji kratowych na stan

ich wytezenia

Artur Blum

Zbigniew Rudnicki

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki AGH

Rys.1-2. Przykłady rozwiązań kratowych mostów kolejowych

2

Rys.3 Kratowy most suwnicy bramowej

Sztywność pręta

Rys.4

3

Sztywność węzła

Sztywność węzła i jest sumą sztywności giętnej Kik

wszystkich prętów zbiegających się w tym węźle:

gdzie:

n - jest liczbą prętów zbiegających się w węźle i .

Innymi słowy, sztywność

węzła można wyrazić

jako iloraz sumarycznego

momentu gnącego w tym

węźle przez wywołany

tym momentem kąt

obrotu węzła:

Sztywność węzła

Rys.5

4

Rys.6

Współczynnik zamocowania

5

Cyfry sztywności

Rys.7. Rysunek dokumentacyjny badanych kratownic

6

Rys.8. Schemat obciążenia

i zamocowanie kratownicy

na stanowisku badawczym

Rys.9. Zdjęcie zrealizowanego układu

bezpośredniego obciążenia kratownicy

Rys.10. Schemat prętowy z zaznaczonymi na przekrojach punktami naklejenia

czujników naprężno-oporowych

7

Rys.11. Model MES kratownicy – podział na elementy

Tabela 1. Wpływ przyrostu cyfr sztywności prętów wykratowania

na wartości przywęzłowych sił wewnętrznych

8

Rys.12.

Rys.13

Przykładowe

wykresy momentów

gnących i sił

osiowych dla

kratownicy K3

Wizualizacja ugięcia kraty K3

9

Rys.15

Mome nty gnąc e (pas górny)

-1400000

-1200000

-1000000

-800000

-600000

-400000

-200000

0

200000

400000

600000

Kr1 Kr2 Kr3Krata:

Mz

[Nm

m]

El_1

El_5

El_8

Mome nty gnąc e (pas dolny)

-3000000

-2000000

-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Kr1 Kr2 Kr3Krata:

Mz

[Nm

m] El_17

El_20

El_24

Mome nty gnąc e (prę ty ukoś ne )

-200000

-100000

0

100000

200000

300000

400000

Kr1 Kr2 Kr3Krata:

Mz

[N

mm

]

El_53

El_65

El_70

Wizualizacja ugięcia kraty K3

10

Rys.17. Wykresy Wöhler’a dla kratownic K1, K2, K3

Rys.18. Postać odkształcenia kraty po zerwaniu krzyżulca

11

Rys.19. Animacja ugięcia kraty zerwanej

Rys.20. Redystrybucja sił

wewnętrznych po

zerwaniu krzyżulca

przypodporowego

Momenty gnące Siły osiowe

Siły poprzeczne

12

Rys.21. Fotografia

pęknięcia krzyżulca

przypodporowego

kraty K2 w strefie

rozciąganej pasa

dolnego

Rys.22. Fotografia pęknięcia

krzyżulca przypodporowego

kraty K3 w strefie ściskanej

pasa górnego

Dziękujemy za uwagę !

13

Cyfry sztywności prętów

W dowolnie obciążonym pręcie 1-2 (wieloprętowej konstrukcji)na którego końcach działają momenty przywęzłowe M1, M2,powstają kąty obrotu węzłów:

gdzie:

- reakcje od obciążenia wtórnego wywołanego obciążeniemzewnętrznym działającym na długości pręta 1-2,

l - długość pręta,

E - moduł Younga materiału preta

14