Napęd elektryczny – nastawianie regulatorów · Kryterium optymalnego modułu (modułowe) y(t )...
Transcript of Napęd elektryczny – nastawianie regulatorów · Kryterium optymalnego modułu (modułowe) y(t )...
Napęd elektryczny – nastawianie regulatorów
Regulacja prędkości i prądu
1. Kształtowanie charakterystyki mechanicznej
– układ regulacji prędkości i prądu z ograniczeniem prądu Izad (a
jednocześnie momentu (M, ang. T))
I zad-limit
2. Kształtowanie charakterystyk mechanicznych
W
I
Wzad1
Izad1-o1
W
I
Wzad1
Izad1-o1
Wzad2
I
Wzad1
Izad1-o1
Wzad2
Izad2-o2
3. Kształtowanie właściwości dynamicznych
przez odpowiedni dobór nastaw regulatorów w
napędzie
Wymagania:
a) regulator prądu - wielkość regulowana powinna wiernie odtwarzać
wielkość zadaną; małe przeregulowanie, krótki czas narastania,
dokładność statyczna,
b) regulator prędkości – kompromis pomiędzy ograniczonym do
minimum wpływem zakłóceń (momentu obciążenia) na wielkość
regulowaną a wiernym odtwarzaniem wartości zadanej (szczególnie w
napędach serwomechanizmów) – są to wymagania częściowo
sprzeczne
4. W napędzie często stosowane są kryteria Kesslera:
modułowe i symetryczne
Kryterium optymalnego modułu (modułowe)
y(t) = GB(w0) wB~1/t1
y(t 0) = GB(w) px gdy Amax
Wykorzystuje się związki charakterystyki amplitudowej i
odpowiedzi skokowej
y
Moduł transmitancji układu zamkniętego
Kryterium – optimum modułu
Spełnienie warunków: duże wB i małe Amax sprowadza się,
dla transmitancji układu zamkniętego Gz(jw), do warunku:
B z B
B
n
Bn
G ( ) G ( j ) 1 dla 0
1. G ( ) 1 dla 0,
d2. G ( ) 0 dla n 1,2,....
d
w w w w
w w
w w
Dla określonej postaci transmitancji i struktury regulatora
nastawy wylicza się z w.w. warunków.
Uproszczone kryterium modułowe
W praktyce, aby zmniejszyć ilość obliczeń dobiera się regulator tak,
aby skompensować pewne stałe czasowe, zwykle dominujące,
ex.: obiekt inercyjny drugiego rzędu z istotnie różniącymi się stałymi
czasowymi:
Obiekt:
Regulator PI:
s1
1
VG (s)
(1 sT )(1 s )
nR R
n
1 sTG (s) V
sT
R s0
n
V VG (s)
sT (1 s )
Jeżeli Tn=T1, to:
Z warunków kryt. modułowego
otrzymuje się: 1
Rs
TV
2V
T1
Transmitancja układu otwartego
Uproszczone kryterium modułowe
Rezultat:
-dobre tłumienie,
-małe przeregulowanie,
-mały czas regulacji (8.4),
-czas narastania`4,7,
-nie jest optymalne w odniesieniu do
zakłóceń
0
z 2 2
1G (s)
2s (1 s )
1G (s)
s 2 2s 1
xp 4%, 0.7
Rezultat:
-dobre tłumienie,
-małe przeregulowanie,
-mały czas regulacji (8.4),
-czas narastania`4,7,
-nie jest optymalne w
odniesieniu do zakłóceń
Kryterium Kesslera – optimum symetrii dedykowane do obiektów z członem całkującym albo bardzo dużą stałą czasową
Założenia
1. Obiekt ma n stałych czasowych dużych, albo człony całkujące
xn m
kG(s)
(1 sT ) (1 s )
n
R 'i
(1 sT)G (s)
sT
2. Przybliżając:
x x
1 1
1 sT sT
3. Rząd regulatora jest równy n (liczba dużych stałych czasowych)
1 1
(1 s ) 1 s
4. Przybliżając:
xT
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Stosując kryterium modułu do takiego obiektu uzyskuje się:
'
2
2
i
i
i x
i n
T
T nT
T Tgdzie T
kT
n
R 'i
(1 sT)G (s)
sT
Dla n=1 otrzymuje się:
s
xRnni
R
n
n
nR
i
R
x
s
V
TVTTTT
V
T
gdzie
T
sTV
sT
sTsG
ssT
VsG
2,4
11)(
)1)(1()(
'
'
1R
s
TV
2V
Dla kryterium modułowego: Tn=T1
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Ex.:
Jeżeli w obiekcie jest człon całkujący albo człon inercyjny T1>4
to nastawy są:
A transmitancja układu zamkniętego:
1
4
/ 2
n
R s
T
V T V
z 3 3 2 2
1 4G (s)
s 8 s 8 4s 1
Stosując to kryterium uzyskuje się:
- taka sama część P regulatora jak w
kryterium modułowym,
- mniejsza wartość Tn,
- duże przeregulowanie (ok..43%),
- szybsze zanikanie procesu regulacji
po zakłóceniu
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Z filtrem inercyjnym na wartości zadanej
Optimum modułowe vs. optimum symetrii
s
xRn
x
s
V
TVT
ssT
VsG
2,4
)1()(
s
Rn
s
V
TVTT
ssT
VsG
2,
)1)(1()(
11
1
1T
17
Układ napędu maszyny prądu stałego zasilanej z
prostownika sterowanego
Regulowane źródło napięcia
~
M
obciążenie
omegaRzad itzad ut
itomegaR
-+
-+przekształtnik
napięcia
uw-
+
iwzad
Układ regulacji maszyny prądu stałego
Regulacja prędkości i prądu twornika
Regulacja prądu wzbudzenia
Napęd prądu stałego – kaskadowy układ regulacji
prędkości i prądu - schemat blokowy
1. Podporządkowany układ regulacji prądu twornika,
2. Nadrzędny regulator prędkości
Założenia:
- ciągły prąd twornika, -
- TM>>Te,
- E – wolnozmienne zakłócenie, -
0sT
0
1e
1 sT
0 i aT T T
Silnik DC
Ut
prostownik regulatory
Ri i0 Ri
Ri e
1 sT k1G (s) k
sT 1 s 1 sT
dla Te<4t z kryterium modułowego
Obwód regulacji prądu
eRi Ri e
i
Tk T T
2k
zz
i(s) 1G (s)
1 2si (s)
z
z
2 dla K.M.
4 dla K.S.
i i*
Obwód regulacji prędkości
R0 R
R z m
1 sT 1 1G (s) k
sT 1 s sT
mR R z
z
Tk T 4
2
z kryterium symetrii + filtr dla wartości zadanej
F RT T
Filtr wartości zadanej
FsT1
1wref
Odpowiedź układu regulacji prędkości na skok wartości zadanej i
zakłócenia w 0.3s przy zastosowaniu kryterium modułowego (niebieski)
i symetrycznego (czerwony)
Odpowiedź układu regulacji prędkości przy wprowadzeniu ograniczenia
(na prąd) na wyjściu regulatora prędkości