Najgebauer opiekun pracy: dr Adam Wohome.elka.pw.edu.pl/~pnajgeba/msc/sdm1.pdf · W przypadku gdy...
Transcript of Najgebauer opiekun pracy: dr Adam Wohome.elka.pw.edu.pl/~pnajgeba/msc/sdm1.pdf · W przypadku gdy...
Mechanism design
Paweł Najgebauer
opiekun pracy:dr Adam Woźniak
Plan prezentacji
Teoria gierCzym jest Mechanism design?Tło historycznePodstawowe pojęciaPrzykłady mechanizmów
Teoria gier
Dział matematyki stosowanej
Gra - matematyczny model sytuacji
zbiór graczy
zbiór możliwych ruchów (lub strategii)
macierz wypłat
Zastosowania w ekonomii i biologii
Przykład: dylemat więźnia
Więzień B milczy Więzień B donosi
Więzień A milczy
Więzień A donosi
Obydwaj “siedzą” po 6 miesięcy
A “siedzi”10 latB wychodzi
B “siedzi”10 latA wychodzi
Obydwaj “siedzą” po 5 lat
Mechanism Design (1)
Sztuka tworzenia zasad gier (np. aukcja, wybory, podatki)
Rozwiązania optymalne w punktach równowagi
Bodziec do wyjawienia prawdziwych preferencji/możliwości
Uczestnik nie traci na udziale w grze
Dobrobyt społeczny (social welfare)
Uczestnik:
jest “samolubny”
ma prywatne informacje
jest graczem racjonalnym
Mechanism Design (2)
Mechanizm (gra, instytucja) pobiera informacje od graczy
Generuje sprawiedliwy wynik końcowy
Część teorii gier czy jej odwrotność?
Podstawowe pojęcia
Incentive-compatibilityRevelation principle - zasada ujawnienia
Tło historyczne
1944 - John von Neumann i Oskar Morgenstern - podstawy teorii gier
1994 - nagroda Nobla dla Johna Nasha
1996 - nagroda Nobla dla W. Vickreya
2007 - nagroda Nobla dla L. Hurwicza, E. Maskina i R. Myersona
Leonid Hurwicz
Urodzony w 1917 r. w Moskwie wrodzinie polskich Żydów
Od 1919 żyje w Polsce, w 1938 kończy wydział prawa UW
W 1939 emigruje: Szwajcaria, Portugalia i w końcu USA
Asystent Oskara Lange na University of Chicago
Członek Insytutu Meteorologii, naucza statystyki
Lata 50 i później: badania ekonomiczne i wykłady na wielu uniwersytetach na świecie
Nobel za podwaliny teorii mechanizmów (najstarszy noblista w historii)
Aukcja Vickreya
Tzw. aukcja drugiej ceny
Ma własność incentive-compatibility
Nie powoduje zwiększenia zysku sprzedającego
Pierwotnie wymyślona przez filatelistów
Mechanizm Groves’a
Mechanizm wyboru społecznego
Mechanizmy bez incentive-compatibility:
Podatki proporcjonalne
Podatki równomierne
Każdy płaci różnicę między kosztem mostu a sumą preferencji pozostałych graczy
Mechanizm Groves’a (2)Załóżmy:
Most kosztuje 100
John Smith szacuje swój zysk (spowodowany wybudowaniem mostu) na 40
Reszta szacuje 70
Wtedy John płaci: 100 - 70 = 30
Jego zysk to: 40 - 30 = 10
W przypadku kłamstwa Johna:
podanie oszacowania ponad 30 nie zmieni jego faktycznego zysku
podanie mniej niż 30 zmniejszy zysk do 0 (nie wybudowanie mostu)
W przypadku gdy reszta kłamie:
przykładowo mówią 50. Wtedy John przeszacowując (np mówiąc 60) płaci podatek 100 - 50 = 50 co w rezultacie daje mu stratę (40 - 50 = -10) => lepiej zablokować projekt mówiąc prawdę
reszta mówi 80. Jeśli John powie co najmniej 20 to projekt powstanie a jego zysk wyniesie 20. Powiedzenie prawdy (40) nie przynosi straty
Problem niewiernej żony a demokracja
Sed quis custodiet ipsos custodes? [Juwenalis]
Podsumowanie
Cel pracy:stworzenie mechanizmu rozwiązującego problem społecznyotrzymanie nagrody Nobla
Dziękuję za uwagę