mur oporowy

Projekt z fundamentowania: MUR OPOROWY (st. mgr -s. V) 1

Prowadzący: dr inż. A. Duszyńska

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

Metoda A polega na bezpośrednim oznaczeniu wartości parametru za pomocą badań

polowych lub laboratoryjnych.

Metoda B polega na oznaczeniu wartości parametru na postawie ustalonych zależności

korelacyjnych między parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innymi

parametrami (np. ID lub IL) oznaczonymi metodą A.

Metoda C polega na przyjęciu wartości parametrów określonych na podstawie

praktycznych doświadczeń na podobnych terenach dla budowli o zbliżonej konstrukcji i

porównywalnych obciążeniach.

γ= ... kN/m3

φ= ... ° c= ... kPa

Zasyp

ZWG

0,0

Gπ/Gp

Pd

Pr/Ps γ= ... kN/m3 γ'= ... kN/m3

φ= ... ° c= ... kPa

γ= ... kN/m3

φ= ... ° c= ... kPa

γ= ... kN/m3 γ'= ... kN/m3

φ= ... ° c= ... kPa

p



W niniejszym projekcie na podstawie informacji podanych w temacie należy określić

metodą B na podstawie normy PN-81/B/03020 potrzebne parametry fizyczne i

wytrzymałościowe takie jak: γ, γ’, φ, c, E0, M0 - wartości charakterystyczne i

obliczeniowe.

( ) ( )n1' ws −⋅γ−γ=γ , gdzie: ( )

s

dsnγ

γγ −= gdzie: ( )wd +

=1

γγ ,

gdzie: w, γ, γs – wg normy

Wartość obliczeniową parametru: )()( n

mr xx ⋅= γ

gdzie γm jest współczynnikiem materiałowym, który zgodnie z normą dla parametru

oznaczonego metodą B lub C wynosi 1,1 (0,9).

Tabl. 1. Zestawienie parametrów geotechnicznych określonych metodą B

na podstawie normy PN-81/B/03020.

Wartości charakterystyczne ID IL γ(n) γ'(n) w φ(n) cu

(n) M0 E0 grunt - - kN/m3 kN/m3 % ° MPa MPa MPa

Gπ Pd

Ps/ Pr grunt zasyp

Wartości obliczeniowe

γmax(r) γmin

(r) γ'max(r) γ'min

(r) φmax(r) φmin

(r) cumin(r) grunt

1,1 0,9 1,1 0,9 1,1 0,9 0,9 Gπ Pd

Ps/ Pr grunt zasyp



PRZYJĘCIE WSTĘPNYCH WYMIARÓW ŚCIANY OPOROWEJ

Minimalne zagłębienie ścian oporowych w gruncie Dmin = głębokość przemarzania (Pomorze 1,0 m),

Ściany masywne (c)

Ściany ze wspornikiem (g)



Ściany z płytą odciążającą (h)

Ściany płytowo-kątowe (i)



Są to ściany żelbetowe o przekroju zmiennym w sposób ciągły.

Minimalna grubość elementów żelbetowych:

– dla płyty ściennej (pionowej): 120 mm,

– dla płyty fundamentowej: 200 mm.

Grubość płyty dolnej przyjmujemy zawsze większą od grubości płyty pionowej.

Ściany kątowo-żebrowe (j)

Jak ściana płytowo-kątowa + zebro usztywniające.

Grubość żeber min 0,2 m (do 0,4 m), rozstaw 0,3÷0,6 H (2÷ 4 m).

Przerwy dylatacyjne

Przerwy dylatacyjne należy przyjmować:

− co 5 do 10 m w przypadku ścian betonowych (jeśli nasłonecznione to gęściej),

− co 15 do 20 m dla ścian żelbetowych.

Sekcje dylatacyjne powinny mieć zazębienia lub stalowe pręty φ > 24 mm co 0,5 m

zapobiegające różnicy przemieszczeń.



ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ

Obciążenia ściany oporowej zbieramy na 1mb konstrukcji.

Obciążenia pionowe

Obciążenia od konstrukcji - ciężar własny elementów ściany (Q)

Wartości charakterystyczne ciężaru własnego ścian:

– dla betonu γb = 24,0 kN/m3

– dla żelbetu γż = 25,0 kN/m3

Wartości współczynnika obciążeń: γf = 1,1 (0,9).

Obciążenia od gruntu (nad odsadzkami) (G)

W zebraniu obciążeń pomijamy ciężar gruntu na podsadzce po stronie niższego

naziomu.

Wartości charakterystyczne ciężaru objętościowego gruntu określamy na podstawie

normy PN-81/B-03020.

Wartości współczynników obciążeń γf do określenia wartości obliczeniowych:

– grunty rodzime 1,1 (0,9),

– grunt zasypowy 1,2 (0,8) bez kontroli zagęszczenia lub 1,1 (0,9) z kontrolą

zagęszczenia.

Obciążenie naziomu (obciążenie zmienne) (P)

Wartości charakterystyczne obciążenia naziomu podano w temacie.

Wartości współczynników obciążeń γf do określenia wartości obliczeniowych:

– dla obciążenia naziomu do 2 kN/m2 γf = 1,4 (0,7),

– dla obciążenia naziomu 2 ÷5 kN/m2 γf = 1,3 (0,8),

– dla obciążenia naziomu powyżej 5 kN/m2 γf = 1,2 (0,9).



Zebranie obciążeń pionowych

Tabl. 2. Zestawienie obciążeń pionowych ściany oporowej. Wart.

charakterystyczne Wartości obliczeniowe

X r0(X) M0(X) γfmin Xmin M0min γfmax Xmax M0max rA(X) MA(X)minObc.

kN/mb m kNm/mb - kN/mb kNm/mb - kN/mb kNm/mb m kNm/mb Q1 (γb*F) Q.... G1 (γg*F) G....

P (p*l) Σ - - - -

UWAGA:

1. ściany z płytą odciążającą uwzględniamy reakcję z płyty ....

2. ściany z żebrem uwzględniamy ciężar żebra ....

p

E

Q3

G2

Q2

Q1

G1

„A” „O”

+



Obciążenia poziome - parcie gruntu

Rodzaje parcia gruntu

− Gdy nie ma przemieszczenia poziomego ściany występuje parcie spoczynkowe E0,

− W przypadku odsuwania ściany od gruntu następuje za ścianą zmniejszenie naprężeń

poziomych do wartości parcia czynnego Ea,

− W praktyce mamy do czynienia reguły z parciem pośrednim (między parciem granicznym

a spoczynkowym) gdyż nie do chodzi do przemieszczeń granicznych. Parcie to

wyznaczany na drodze obliczeń iteracyjnych.

− W przypadku dociskania ściany do gruntu następuje za ścianą wzrost naprężeń poziomych

do wartości maksymalnej zwanej parciem biernym lub odporem gruntu Ep.

Półiteracyjna metoda obliczeń parcia

Tok postępowania:

1. Wstępne przyjęcie rodzaju parcia. Jako wyjściowe zaleca się przyjąć parcie czynne Ea.

2. Zebrać obciążenia i określić wartości przemieszczeń uogólnionych.

3. Następnie w oparciu o relację między ρI i ρa określić rodzaj parcia.

4. Dokonać korekty współczynnika parcia K i ponownie zebrać obciążenia poziome.

Parcie czynne

Parcie bierne (Odpór)



Rozkład parcia dla różnych ścian oporowych

Rys. 9. Parcie na ściany masywne.

Parcie jednostkowe:

( ) a)n(

a Kzqe ⋅γ⋅+=

a1a Kqe ⋅= ( ) a)n(

2a Khqe ⋅γ⋅+=

Współczynnik parcia czynnego:

- przypadek ogólny (rys. 9b):

( )( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

)n(

)n()n()n()n(2

)n(2

a

coscossinsin1coscos

cosK

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

ε−βδ+βε−φδ+φ

+δ+ββ

φ−β=

gdzie: β - kąt nachylenia ściany do pionu, ε - kąt nachylenia naziomu do poziomu δ - kąt tarcia gruntu o ścianę.

- przypadek projektowanej ściany (rys. 9a) (β=0, δ=0, ε=0):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ φ−=

245tgK

)n(2

a



Wypadkowa parcia: ramię działania wypadkowej:

(pole powierzchni rozkładu parcia x 1mb):

- rozkład trójkątny: h2eE 1

1a ⋅= 3hhr E1 ==

- rozkład trapezowy: h2

eeE 211a ⋅

+=

3h

eeee2hr21

21E1 ⋅

++

==

Wartość obliczeniowa wypadkowej parcia:

2f1f)n()r( EE γ⋅γ⋅=

Wartości współczynników obciążeń γf do określenia wartości

obliczeniowych:

− γf 1 = 1,2 dla gruntu zasypowego i 1,1 dla gruntu rodzimego,

− γf 2 = 1,0 dla stanów granicznych gruntu.

W przypadku ścian oporowych ze wspornikiem lub płytą odciążająca w

rozkładzie parcia należy uwzględnić efekt przesłonięcia (rys. 10).

Rys. 10. Parcie na ściany z elementami odciążającymi

(UWAGA: Należy uwzględnić obciążenie naziomu!).



Zebranie obciążeń poziomych

Odpór gruntu przed ścianą należy ze względów bezpieczeństwa pominąć.

W zbieraniu obciążeń obliczeniowych poziomych uwzględniamy tylko wartości

maksymalne ponieważ parcie minimalne nie daje wartości niekorzystniejszych!

Tabl. 3. Zestawienie obciążeń poziomych ściany oporowej.

wart. charakterystyczne wart. obliczeniowe E(n) r0(E(n)) M0(E(n)) γfmax Emax M0(Emax)Obc.

kN/mb m kNm/mb - kN/mb kNm/mbE1 1,2 ... Σ - -



Sprawdzenie wymiarów ściany

Sprowadzenie wypadkowej obciążeń do podstawy fundamentu

Mimośród wypadkowej względem środka podstawy:

)n(

)n(0

)n(00

B X)E(M)X(M

NMe

ΣΣ+Σ

=Σ

Σ=

wypadkowa powinna zawierać się w obrębie rdzenia: 6BeB ≤

4.3.2 Sprawdzenie rozkładu naprężeń pod ścianą

0 WM

AN

2,1 >±=σ

][m 6B1

6hbW 3

22 ⋅=

⋅= ][m B1A 2⋅=

po podstawieniu:

[kPa] 6/B

)E(M)X(MB

X2

)n(0

)n(0

)n(

2,1Σ+Σ

±Σ

=σ

sprawdzenie warunku naprężeń:

)0,5(0,31

2 ≤σσ Jest to warunek „praktyczny” (nie normowy).

Wskazuje czy prawidłowo zaprojektowano ścianę.



SPRAWDZENIE II STANU GRANICZNEGO

Obliczenie osiadań (metoda odkształceń jednoosiowych wg PN-81/B-03010)

– osiadanie należy obliczyć w trzech punktach j = 0, 1 i 2,

– obliczenia prowadzimy na wartościach charakterystycznych,

– podłoże pod fundamentem dzielimy na warstwy obliczeniowe o miąższości

hi ≤ 0,5 B,

– zaniedbujemy osiadania wtórne,

– sumowanie osiadań prowadzimy tabeli do głębokości zmax, na której

spełniony jest warunek:

γσ≤σ maxzmaxjz 3,0

(w tym przypadku γσ≤σ zzi0 3,0 , gdzie iiz h⋅γΣ=σ γ )

– osiadanie si warstwy podłoża o grubości hi:

∑⋅σ

=oi

ijzij M

hs

gdzie: M0i – edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej [kPa] hi – miąższość warstwy i [cm]



σjzi – składowa pionowa naprężenia dodatkowego pod punktem j

na poziomie zi (w środku wysokości warstwy!) [kPa],

2010zi0 pkpk ⋅+⋅=σ

2111zi1 pkpk ⋅+⋅=σ

2211zi2 pkpk ⋅+⋅=σ

p1 = σ2 [kPa]

p2 = σ1- σ2 [kPa]

kj – współczynniki zaniku naprężenia zależne od (z/B) wg normy PN-81/B-03010 tabl. Z4-1 lub Rys. Z4-1

– osiadania porównujemy z wartościami dopuszczalnymi

[s] ≤ [s]dop=100 mm

Tabl. 4. Obliczenie osiadań ściany.

γi hi zi zi/B σzγ 0,3σzγ koi ik0

k1i ik1

ik2

σ0i σ1i σ2i M0 S0i S1i S2ipro

fil kN/m3 m m - kPa kPa - - - - - kPa kPa kPa MPa mm mm mm

.....



Σ= Przechyłka fundamentu φ

006,021 ≤−

=B

ssϕ [rad]

gdzie: s1, s2 – całkowite osiadania krawędziowe [cm], B – szerokość podstawy ściany [cm].

Obliczenie przemieszczeń

hffff ⋅≤++= 015,0321

gdzie: f1 – przemieszczenie poziome podstawy fundamentu, f2 – przemieszczenie poziome górnej krawędzi ściany, f3 – ugięcie ściany (pomijamy w obliczeniach).

Przemieszczenie poziome górnej krawędzi f2

( )Bhssf ⋅−= 212

gdzie: s1, s2 – całkowite osiadania krawędziowe [cm], B – szerokość podstawy ściany [cm],

h – wysokość ściany [cm].



Przemieszczenie poziome podstawy fundamentu f1 Obliczenie długości klina wyparcia w strefie odporu:

( )( )2/45tgDla φ+⋅=

gdzie: D – głębokość posadowienia ściany [m], φ – kąt tarcia gruntu pod podstawą [°].

Obliczenie miąższości przemieszczającej się warstwy: ( )aw lB4,0h +⋅=

01

H1 El2

Qf

⋅⋅Γ⋅

= ∑=

−Γ−Γ⋅

=n

1i i0

1ii

1

H1 El2

Qf

gdzie: l1 – długość odcinka obliczeniowego (= 1,0 m ), QH – obciążenie poziome, QH = E(n), E0i – moduł odkształcenia przemieszczających się warstw.

Obliczenie współczynnika Γ:

( ) ( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−++−+=Γ

ΓΓΓ m

1tgarc23mm1ln121 2 ννπ

ν

gdzie: Bh2

m i⋅=Γ .

hi – odległość od poziomu posadowienia do spągu warstwy obliczeniowej.

Tabl. 5. Obliczenie przemieszczeń poziomych podstawy fundamentu. hi mΓi νi Γi Γi −Γi-1 E0i fj warstwa

geotechn. m - - - - kPa m .... f1= Σ=

Sprawdzenie przemieszczeń ściany : h015,0fff 21 ⋅≤+=



OKREŚLENIE RODZAJU PARCIA

Wyznaczenie przemieszczeń uogólnionych

Przemieszczenie uogólnione ρ jest sumą kątów obrotu dolnej (ρA) i górnej

krawędzi ściany (ρB) oporowej.

BA ρρρ +=

gdzie: [rad] h

ffh

f 21BA

+==ρ

[rad] hf

hf 1A

B ==ρ

Przemieszczenia graniczne ρa określa się wg normy PN-81/B-03010 Rys. 8

(na podstawie wysokości ściany oporowej h i kąta tarcia wewnętrznego φ gruntu

zasypowego)



Ustalenie parcia pośredniego lub granicznego

1. jeżeli aρ>ρ → rzeczywiste parcie graniczne aKK =

2. jeżeli aa5,0 ρ<ρ≤ρ⋅ → parcie pośrednie = parcie graniczne aKK =

3. jeżeli a5,00 ρ⋅<ρ≤ → parcie pośrednie

1ρ=ρ a

a0I0I 5,0

KKKKKρ⋅

−⋅ρ−==

Ponownie zebranie obciążeń poziomych (parcie pośrednie!)

Obliczyć wypadkowe (charakterystyczne i obliczeniowe) parcia pośredniego EI

w oparciu o KI: a

a0I0I 5,0

KKKK

ρρ

⋅−

⋅−=

gdzie:

( ) ( )[ ] ( )εξξξ tg5,0115,4I521,05,0K 5S440 ⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅++−=

ε – kąt nachylenia naziomu do poziomu (ε=0),

Is – wskaźnik zagęszczenia (np. DS I165,0855,0I ⋅+= )

ξ4 – współczynnik z tabl. 8 PN-81/B-03010,

ξ5 – współczynnik z tabl. 9 PN-81/B-03010.



SPRAWDZENIE WARUNKÓW STANU GRANICZNEGO NOŚNOŚCI

Sprawdzenie wymiarów ściany dla wartości obliczeniowych

Sprowadzenie wypadkowej do podstawy

Mimośród wypadkowej względem środka podstawy:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≤

Σ

Σ+Σ=

ΣΣ

=4B

6B

X

)E(M)X(MN

Me

)r(min

)r(max0

)r(min00

B

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛≤

Σ

Σ+Σ=

ΣΣ

=4B

6B

X)E(M)X(M

NMe )r(

max

)r(max0

)r(max00

B

Sprawdzenie rozkładu naprężeń pod ścianą

WM

AN

2,1 ±=σ 0 6/B

)E(M)X(MB

X2

)r(max0

)r(min0

)r(min >

Σ+Σ±

Σ=

WM

AN

2,1 ±=σ 0 6/B

)E(M)X(MB

X2

)r(max0

)r(max0

)r(max >

Σ+Σ±

Σ=

sprawdzenie warunku naprężeń:

(?)15101

2 ÷≤σσ

Sprawdzenie stateczności na obrót względem bardziej obciążonej krawędzi

podstawy (równowaga momentów)

ut0obr MmM ⋅≤

( )max0obr EMM Σ=

( )minAut XMM Σ=

współczynnik korekcyjny:

kPa10pdla 8,0m0 ≥=

kPa10pdla 9,0m0 <=

AMut

Mobr



Sprawdzenie stateczności na przesuw (równowagi sił poziomych)

Qtr

Nr

Gπ

γB φ c

zasyp

Qtf

tfttr QmQ ⋅≤ maxtr EQ Σ=

współczynnik korekcyjny: kPa10pdla 9,0mt ≥= kPa10pdla 95,0mt <=

1. sprawdzenie poślizgu w płaszczyźnie posadowienia (podstawa-grunt) )r(

rtf aFNQ ⋅+μ⋅= ∑= minr XN tarcie spójność mb1BF ⋅=

adhezja: ( ) ( ) ( )rr c5,02,0a ⋅÷=

współczynnik tarcia: ( )rtgδμ = z normy B-03010 tabl. 3 str. 8 ( ) ( ) )r(r tg8,0tg φ⋅≤δ

dla gruntów spoistych w stanie plastycznym i gorszym: 0=μ ! jeśli warunek nie jest spełniony to ⇒

2. konstrukcja ostrogi o sprawdzenie ścięcia w gruncie ( ) )r(r

rtf cFtgNQ ⋅+φ⋅=

3. wymiana gruntu (na mocniejszy, niespoisty np. Po, Ps/Pr o 8,07,0ID ÷= ) ( )r

rtf tgNQ δ⋅=

4. wymiana gruntu i konstrukcja ostrogi ( )r

rtf tgNQ φ⋅=

5. zmiana wymiarów ściany (poszerzenie podstawy)

Sprawdzenie nośności podłoża (równowagi sił pionowych)

Warstwa bezpośrednio pod fundamentem

Nr ≤ m QfNB Nr = ΣXmax



QfNB - opór graniczny podłoża [kN/m]

m = 0,9 * 0,9 = 0,81 – określenie parametrów obliczeniowych

Be2BB ⋅−=

max

maxEmax0

maxr

maxB X

MMNMe

ΣΣ+Σ

=ΣΣ

=

w przypadku gr. uwarstwionych: Bh gdzie , h

hi

i

iiBsrB =

γ⋅=γ=γ ∑

∑∑

– określenie współczynników nośności NB, NC, ND zależnych od φ(r) (patrz norma PN-81/B-03020 – rys. Z1-1, tabl.Z1-1 lub wzory normowe)

γD

Dm

in

eB

Qtr

NrW

B

O

Gπ

γB φ c

zasyp δB



– określenie współczynników wpływu nachylenia wypadkowej iB, iC, iD zależnych od tgφ(r) i tgδ(r)/tgφ(r) (patrz norma PN-81/B-03020 – rys. Z1-2)

max

max

r

tr)r(XE

NQtg

ΣΣ

==δ

jeżeli tgδ(r)>tgφ(r) ⇒ wyznaczyć tgδ* (r)

1BctgcN

Q*tg )r()r(r

tr)r(

⋅⋅φ⋅+=δ ⇒ )*,(fi )r()r(

D,C,B δφ=

określenie nośności podłoża (oporu granicznego) QfNB

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ += Bc iiLB B(r)BDDmin

(r)Dc

(r)fNB NB γ

LB 0,25 1 i ND γ

LB 1,5 1 Nc

LB 0,3 1 Q

ponieważ fundament pasmowy:

[ ]Bc iiB B(r)BDDmin

(r)Dc

(r)fNB NBγ i ND γ Nc Q ++=

sprawdzenie warunku nośności

Nr ≤ m QfNB



Warstwa II – sprawdzenie jak dla warstwy słabej

sprowadzenie obciążeń

'''' hrr hLBNN γ⋅⋅⋅+= 'N

Ttgr

rBB =δ

wielkości geometryczne

'N

hTeN'e bB'B 'e2'B'B

hD'D

r

rBBrBB

minmin

⋅±⋅=+=−=

+=

dla gruntów spoistych: b = h/4 przy h ≤ B i b = h/3 przy h > B

dla gruntów niespoistych: b = h/3 przy h ≤ B i b = 2h/3 przy h > B

określenie nośności podłoża QfNB

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛++⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+= BB

(r)BDDmin

(r)Dcc

(r)fNB iN'B γ

'L'B 0,25 1 i N'D γ

'L'B 1,5 1 i Nc

'L'B 0,3 1 'L'B Q

fundament pasmowy:

[ ]BB(r)BDDmin

(r)Dcc

(r)fNB iN'B γ i N'Dγi Nc 'B Q ++=

sprawdzenie warunku nośności

Nr’ ≤ m QfNB



q y*hn 0

R

b

li Ni Si Ti

Wi αi

hn

x*hn

αi

SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI OGÓLNEJ ŚCIANY OPOROWEJ I

USKOKU NAZIOMU

Norma dopuszcza sprawdzenie na wartościach charakterystycznych!

Określenie współrzędnych najniekorzystniejszego środka obrotu „O” (x⋅hn, y⋅hn):

x, y = f(q/(γhn))

Promień walcowej bryły obrotu: R = z Pitagorasa

Szerokość bloku bryły obrotu: b = 0,1*R

Ciężar bloku bryły obrotu: W = b*R

Długość podstawy bloku: i

i cosblα

=

Wysokość zastępcza bloku: ∑ γ+= jjii hqh

iα - kąt nachylenia promienia w bloku „i” do pionu

q/(γhn) x y

0,0 0,25 0,26

0,5 0,31 0,35

1,0 0,34 0,39



Współczynnik bezpieczeństwa wg Felleniusa:

( ) ( )

)3,1(1,1sin

coscos

sincos

sin

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

=+

=⋅

+⋅===

∑

∑

∑∑

∑∑

∑∑

ii

i

iiii

ii

iiiii

ii

iiii

i

i

w

u

h

ctgh

WlctgW

WRlctgNR

RSRT

MMF

αα

φα

αφα

αφ

Tabl. 6. Obliczenia stateczności ściany oporowej. nr

bloku q hj γj hi αi sinαi cosαi tgφi hi cosαi tgφi hi sinαi ci ci/ cosαi

1

2

3

.... Σ= Σ= Σ=

Uwaga: sin (-α) = -sin α ale cos (-α) = cos α

mur oporowy

Documents

Transcript of mur oporowy