MRU TEORIA

8/15/2019 MRU TEORIA

http://slidepdf.com/reader/full/mru-teoria 1/6

“Forjando Generaciones co n Fe, C onocimiento y Servicio para hoy y para el futuro” 1

1.- CONCEPTO

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es uno de losmovimientos más simples de la cinemática, tiene las siguientescaracterísticas:

La trayectoria que describe el móvil es una línearecta.

La velocidad del móvil es constante ( V : constante)

“Una velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) ysu dirección no cambian”.

V V

* En el movimiento rectilíneo uniforme un móvil recorre

distancia iguales en tiempos iguales. (por esta razón sedenomina Movimiento Uniforme ).

V V V

t t

d d

Velocidad V : Es la magnitud física vectorial (poseemódulo y dirección), que nos caracteriza la rapidez con

la cual un cuerpo cambia de posición. Su unidad en elS.I. es el: metro/segundo = m/s.

También se puede expresar en km/h ó km/s.

Observación: Para convertir los km/h a m/s; se procedede la siguiente manera:

km/h 518

m/s

Para un cuerpo que desarrolla un movimientorectilíneo uniforme la velocidad es constante ; ya que los

cambios de posición (desplazamiento) son los mismospara los mismos tiempos; en este movimiento el módulode la velocidad se determinará con:

Recor rido rea lizad o

por e l móvilM ó d ulo d e l a

v e l o c i d a d T i e mpo e m pl e a d o p a r a

r e a liz a r e l r e c o rri d o

Método Práctico:

e

V T

Del triángulo se deduce lo siguiente:

t V e t

eV

V

et

La dirección de la velocidad coincide con la dirección delmovimiento del cuerpo.

v

¿Qué significa que el módulo de la velocidad de uncuerpo sea de 10m/s?

Rpta.: Significa que cada segundo el cuerpo recorre 10metros.

Problema Desarrollado

1. Un tren experimenta un MRU avanzando con unarapidez de 108 km/h. Si tarda 12 segundos enatravesar completamente un túnel de 180m delongitud, determine:a) La rapidez del tren en m/s.b) La longitud del tren.

180m L

Resolución:

a)

3km108 108h

1000 m3600

m30 ss

b) Como nos piden la longitud del tren, notamosque, en los 12s empleados para atravesar el túnel, laparte delantera del tren recorre la distancia 180 + L.

Para la parte delantera del tren:d 180 LV 30t 12

30 12 180 L

360 180 L L 180m

Lic. Manuel Mana Fernández Módulo -01-2014




Fórmulas Importantes:

TIEMPO DE ENCUENTROv vA B

d

A Bv venc

d t

TIEMPO DE ALCANCE

v

v

v

v

A

A

B

B>

d

A B

v valc

d t

GRAFICAS EN EL M.R.U.

Posición vs. Tiempo:

Muestra gráficamente la relación, entre la posición de una partículaen cada instante de tiempo.

θ

RectaGrafica

e(m)

0 t (s)

0e

Características

La pendiente (tangente) de la recta es igual a la velocidad de lapartícula:

A

V

V (m/s)

0 t(s)

Recta o grafica

1t 2t

Características: El área de la superficie bajo la recta, es numéricamente igual al

espacio recorrido por la partícula:

En todos los casos, el área de la superficie bajo la recta, esigual al cambio de posición que experimenta la partícula, en unintervalo de tiempo.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1. En la figura, hal la “d”

2. En la figura, hallar : “V”

3. Determine a qué distancia de la pared seencontrará el móvil mostrado quedesarrolla MRU, luego de 10 segundos depasar por A.

45mA

2m/s

V = T θ

A = espacio recorrido

A = e2 - e1

Velocidad vs. Tiem o

5 m/s 5 m/s

t = 1/5 min

d

V

t = 100 s

d = 2 km

V




4. A qué distancia del poste se encontrará elciclista luego de 20 segundos de haberpasado por A. El ciclista presenta MRU.

5m/s

30mA

5. Los móviles presentan MRU, determine laseparación entre ellos luego de 5 segundosa partir del instante mostrado.

100m

4m/s 3m/s

6. A partir del instante indicado determine laseparación entre los cuerpos luego de 10s,los móviles presentan MRU.

16m

2m/s 3m/s

7. En la figura, hallar el tiempo de alcance20m/s 10m/s

8. Si los dos móviles desarrollan MRU.Determine la separación al cabo de 8s, siparten de A.

1m/s

2m/s

A

9. El gráfico muestra como varía la posiciónde un móvil que desarrolla MRU. Determineel módulo de la velocidad.

3

15

t(s)

X(m)

10. El gráfico muestra como varía la posiciónde un móvil que desarrolla MRU. Determineel módulo de la velocidad.

12

28

t(s)

4

X(m)

EJERCICIOS PARA LA CASA

1. En la figura, hallar: “V” 25seg

a) 2 m/sb) 5c) 7d) 8 0,2 km e) 9

2. En la figura, hallar : “e”

a) 10 mb) 20c) 30 ed) 15e) 25

3. Hallar : “t”

a) 1 h v 250 km/h b) 2c) 3d) 4 250 Km e) 5

50m




4. En el gráfico, los móviles desarrollan MRU.Determine la separación después de diez segundos.

32m

0,6m/s 0,8m/s

A) 35m B) 40m C) 45mD) 46m E) 50m

5. Del gráfico los móviles desarrollan MRU. Determineel tiempo en que el móvil alcanza al móvil B.

25m/s

A

15m/s

B500m

A) 10s B) 20s C) 30sD) 40s E) 50s

6. Determine la separación entre los móvilesmostrados luego de 8s a partir del instantemostrado. Los móviles presentan MRU.

200m

6m/s 10m/s

7. Si en el instante mostrado los móviles estánseparados 30m. ¿Cuál es la separación entre ellosluego de 8s si desarrollan MRU?

30m

12m/s 8m/s

8. Si el móvil desarrolla un MRU, ¿a qué distancia dela pared se encontrará luego de 10s de pasar por

A?

18mA

0,8m/s

9. Determine el módulo de la velocidad del móvil quepresenta la gráfica mostrada de posición vs. tiempo.

3

70

t(s)

10

X(m)

A) 50 m/s B) 40 m/s C) 20 m/sD) 15 m/s E) 10 m/s

10. Dada la gráfica posición vs. tiempo. Determine X 0

12

67

t(s)

X(m)

53 ºX

A) 30 B) 32 C) 34D) 40 E) 45

PROBLEMAS NIVEL PRE-U

1. Si en el instante mostrado, el jaguar y el venado realizan un

MRU, determine la rapidez v del jaguar, si logra alcanzar alvenado junto al árbol.

20 m 40 m

8 m/sv

A) 16 m/s B) 16 m/s

C) 12 m/s D) 10 m/sE) 9 m/s

2. Se muestra un atleta que realiza un MRU. Determine surapidez.

12 mA

t (t + 6 s)

B C36 m





3. Dos perri tos “Fido” y “Dido” están separados poruna distancia de 500 m y parten simultáneamenteal encuentro con velocidades constantes de 7 m/sy 8 m/s. ¿Cuánto tiempo tardarán en estarseparados 200 m?

A) 10 s B) 15 C) 25

D) 20 E) 354. Un auto viaja a rapidez constante alejándose de una

montaña, cuando esta a 450m de ella hace sonar labocina y recibe el eco a los 3s. Hallar la velocidaddel auto v sonido = 340m/s A) 50m/s B) 40m/s C) 60m/sD) 30m/s E) 10m/s

5. Un tren viaja a razón de 36 km/h, al ingresar a untúnel de 200 m de longitud demora 50 s en salir deél. ¿Cuál es la longitud del tren?

A) 100 m B) 50 C) 300D) 250 E) 200

6. Halle el espacio recorrido (e), el desplazamiento

( d ) y su módulo d , desarrollado por un móvil alir desde “A” hacia “B” por la trayectoria mostradaen la figura.

A) 10 m; (6 i + 8 j ) m ; 10 m

B) 14 m; (-6 i + 8 j ) m ; 14 m

C) 14 m ; (6 i + 8 j ) m ; 10 m

D) 10 m ; (6 i + 8 j ) m ; 14 m

E) 14 m ; (-8 i + 6 j ) m ; 10 m

7. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones.

I. Si la trayectoria es rectilínea,necesariamente la velocidad es constante.

II. Si la velocidad es constante; entoncesnecesariamente la trayectoria es rectilínea

III. Cuando la rapidez de un móvil esconstante necesariamente experimenta unM.R.U.

A) VVV B) VFV C) FVFD) FFF E) FVV

8. Determine la velocidad para t 0 4s, si el móvil realizaun MRU. Como se muestra en la gráfica.


9. Determine la distancia de separación entre los móvilesA y B al cabo de 4 segundos de partir, del mismos

punto, sobre el eje X.

A) 6 m B) 7 m C) 8mD) 9m E) 10m

RECUERDA:

“Según vamos adquiriendo conocimiento,las cosas no se hacen más comprensibles,

sino más misteriosas.” Albert Schweitzer (1875-1965)

x(m)

A(1; -3)

y(m)

Trayectoria

B(7; 5)

http://www.proverbia.net/citasautor.asp?autor=1235

http://www.proverbia.net/citasautor.asp?autor=1235

MRU TEORIA

Documents

Transcript of MRU TEORIA