Mieszanie

Celem procesu mieszania jest : otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i

zawiesin

intensyfikacja procesów wymiany ciepła

intensyfikacja procesów wymiany masy

Sposoby prowadzenia mieszania w środowisku ciekłym :

mieszanie mechaniczne przy użyciu mieszadeł o różnej

konstrukcji

mieszanie pneumatyczne za pomocą przepływających przez

ciecz pęcherzyków gazu

mieszanie przepływowe, poprzez wielokrotne przetłaczanie

strumieni cieczy przez aparat w obiegu zamkniętym

mieszalnik dla układów, w których fazę ciągłą stanowi

gaz lub ciecz - zbiornik wyposażony w mieszadło

Ruch cieczy odbywa się względem

elementu ruchomego np. łapy wirnika.

Charakter ruchu

•laminarny – łagodny opływ cieczy

względem elementu ruchomego

•burzliwy – z tworzeniem się wirów

kryterium ruchu cieczy

w mieszalniku – liczba

Reynoldsa

L

LudRe

L

LM

ndRe

2

dnu

u – prędkość obwodowa zewnętrznej

krawędzi mieszadła, m/s

n - prędkość obrotowa mieszadła, 1/s

liczba Reynoldsa dla mieszania jest funkcją rodzaju

stosowanego mieszadła i mieszalnika

Moc mieszania – N [W]ilość energii przekazanej w jednostce czasu do cieczy

mieszanej przez mieszadło

Podstawowe zagadnienie w procesie mieszania

obliczenie mocy niezbędnej dla osiągnięcia założonej

jednorodności układu mieszanego

Moc mieszania - N

g,n,,a,b,L,y,H,D,dfN LL

•parametry fizyczne układu: gęstość L, lepkość L

•parametry kinetyczne i dynamiczne układu: częstość obrotów mieszadła n,

przyspieszenie ziemskie g

•parametry geometryczne mieszadła i zbiornika: średnica mieszadła d,

średnica zbiornika D, wysokość słupa cieczy w zbiorniku H, odległość

mieszadła od dna zbiornika y, długość/wysokość przegród L, szerokość

łopatek b, szerokość przegród a.

Moc mieszania

MMM Fr,RefL

BM

AMM FrReKL

53dn

NLM

L

LM

ndRe

2

g

dnFrM

2

LM – liczba mocy, zmodyfikowana

liczba Eulera, zmodyfikowana liczba

Newtona

ReM – liczba Reynoldsa dla mieszania

FrM – liczba Froude’a dla mieszania

g,n,,a,b,L,y,H,D,dfN LL

Analiza wymiarowa

Ruch laminarny cieczy w mieszalniku

ReM 10

B = 0 FrMB=1 A = -1

MM

Re

KL

BM

AMM FrReKL

32dnKN L wpływ lepkości cieczy

Zakres ruchu przejściowego

ReM =10 104

BM

AMM FrReKL

B = 0 FrMB=1 A = -r

rM

AMM ReKReKL

rrrL

rL

dnKN 2531

Zakres ruchu burzliwego

ReM > 104

B = 0 FrMB=1 A = 0

Mieszanie niezakłócone

Brak przegród (lej)

BM

AMM FrReKL

przegrody (brak leja)

KLM

53dnKN L wpływ gęstości cieczy

1

10

100

1 10 100 1000 10000 100000

mieszanie

uwarstwione

mieszanie przejściowe mieszanie burzliwe

mieszalnik z przegrodami

mieszalnik bez przegród

mieszanie niezakłócone (lej)

ReM

LM

FM

1

10

100

1 10 100 1000 10000 100000

mieszanie

uwarstwione

mieszanie przejściowe mieszanie burzliwe

mieszalnik z przegrodami

mieszalnik bez przegród

mieszanie niezakłócone (lej)

ReM

LM

FM

Moc mieszania

- wyznaczana na podstawie wykresów funkcji

uzyskiwanych na podstawie badań

doświadczalnych

MBM

M RefFr

L MM RefL

Mieszanie laminarne - linia prosta o

nachyleniu 135 w stosunku do osi odciętychMieszanie burzliwe –

brak leja - MBM

M RefFr

L

BM

M

Fr

L

K - współczynnik uwzględniający wpływ parametrów

geometrycznych mieszadła i mieszalnika na moc mieszania, -

BM

M

Fr

L

BM

AMM FrReKL

Modelowanie mocy mieszania

moc mieszania burzliwegomoc mieszania laminarnego

53dnKN L32dnKN L

Modelowanie mocy mieszania

Rozpatrujemy dwa mieszalniki o podobnych parametrach

geometrycznych, w których jest mieszana ta sama ciecz:

2

2

13

2

1

2

1

n

n

d

d

N

N3

2

15

2

1

2

1

n

n

d

d

N

N

dla mieszania burzliwegodla mieszania laminarnego

podobne warunki mieszania w obu mieszalnikach -

moc właściwa, tj. moc przypadająca na jednostkę objętości

mieszanego układu w obu mieszalnikach jest taka sama.

322

dd

H

d

Dd

d

Hd

d

DV

V – objętość mieszanego układu

Dla mieszalnika cylindrycznego z płaskim dnem:

Podobieństwo geometryczne zbiorników:

D/d = const H/d = const

3

2

1

2

1

d

d

V

V

32

2

22

2

22

31

1

12

1

11

dd

H

d

DV

dd

H

d

DV

Stosunek mocy właściwych:

dla mieszania burzliwegodla mieszania laminarnego

2

2

13

1

2

2

1

2

2

1

1

n

n

d

d

N

N

V

N

V

N3

2

12

2

13

1

2

2

1

2

2

1

1

n

n

d

d

d

d

N

N

V

N

V

N

2

2

13

2

1

2

1

n

n

d

d

N

N 3

2

15

2

1

2

1

n

n

d

d

N

N

3

2

1

2

1

d

d

V

V

podobne warunki mieszania w obu mieszalnikach -

moc właściwa, tj. moc przypadająca na jednostkę objętości

mieszanego układu w obu mieszalnikach jest taka sama.

2

2

1

1

V

N

V

N

dla mieszania burzliwegodla mieszania laminarnego

21 nn 3

2

1

221

d

dnn

Re = const dla dwóch mieszalników geometrycznie podobnych:

21 MM ReRe 222

211 dndn

dla mieszania burzliwegodla mieszania laminarnego

1

2

1

2

1

22

2

1

2

1

D

D

d

d

d

d

Re

Re

N

N

M

M

1

2

1

2

1

23

2

1

2

1

D

D

d

d

d

d

Re

Re

N

N

M

M

L

LM

ndRe

2

prędkości obwodowe mieszadła dla dwóch mieszalników

geometrycznie podobnych są sobie równe

dla mieszania burzliwegodla mieszania laminarnego

21 uu 2211 dndn

dnu

2

1

2

1

2

12

22

11

2

1

D

D

d

d

d

d

nd

nd

N

N

2

2

12

2

13

22

11

2

1

D

D

d

d

dn

dn

N

N

Dla układów przemysłowych:

• dwa mieszalniki geometrycznie podobne

• dla każdego z nich D/d = 3

• D2=10 * D1

• ta sama moc właściwa

dla mieszania burzliwego

dla mieszania laminarnego21 nn

3

2

1

2

12

d

d

nn

1013

103

3

3 1

1

2

1

2

D

D

D

D

d

d

64

10

1

3

21

2.

nnn

Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania

1. Stopień zmieszania, indeks mieszania I - miara

jednorodności układu.

n

ik

i

cc

cc

nI

10

01

gdzie: n - liczba pobranych próbek

ci, c0, ck, - stężenie lub inna cecha charakteryzująca badany

układ odpowiednio dla czasów , =0, oraz dla

końca procesu mieszania k

Gdy nie ma mieszania : 0I

Idealne mieszanie: 1I

Kryteria służące ocenie efektu

procesu mieszania

2. Intensywność mieszania

• liczba obrotów mieszadła n,

• prędkość obwodowa końca łopatek mieszadła u,

• liczba Reynoldsa dla mieszania ReM,

• moc mieszania, liczona na jednostkę objętości mieszanej cieczy N/V

Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania

3. Efektywność mieszaniaOkreślana nakładem energii niezbędnej do osiągnięcia żądanego efektu

technologicznego

nfN

I

V

NfI

V

NfI

zależność pomiędzy stosunkiem

indeksu mieszania do mocy

mieszania, a liczbą obrotów

mieszadła

zależności między indeksem

mieszania a mocą zużywaną na

jednostkę objętości mieszanego

układu

zależności między indeksem

mieszania a nakładem energii

zużywanym na jednostkę

objętości mieszanego układu

Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania

V

NfI

tkeI 1

Indeks jest mały (słabe wymieszanie) przy zbyt małym zużyciu mocy.

Szybki wzrost indeksu I, przy małym wzroście mocy

Bardzo mały wzrost indeksu I przy wzroście mocy .

I