BU

DO

WN

ICTW

OB

uil

de

r 44

grud

zień

2017

Istota inżynierii, polegająca na sprawnym, efektywnym i poprawnym rozwiązywaniu za-gadnień technicznych, wymaga od osoby za-

angażowanej w ten proces pomysłowości, sprytu, inteligencji oraz wiedzy technicznej i naukowej. Łacińskie słowo ingeniosus, od którego pochodzi angielskie engineer, oznacza osobę uzdolnioną, obdarzoną talentem, spryt-ną, pomysłową, twórczą, rozwiniętą intelektu-alnie. A zatem inżynier, jako osoba pomysło-wa, sprytna, twórcza i inteligentna, zobligowa-

ny jest niejako do pomysłowego i kreatywnego wykorzystywania posiadanej wiedzy w celu rozwiązywania problemów technicznych w sposób dający pozytywny skutek. Od inży-niera oczekuje się projektowania konstrukcji spełniających swe funkcje użytkowe, a przy tym trwałych i bezpiecznych w użytkowaniu.

Sztuka projektowaniaPowszechnie dziś wykorzystywane narzę-

dzia komputerowego wspomagania projekto-

KŁADKI DLA PIESZYCHmetodyka projektowania

Projektowanie konstrukcji wiązać się musi z pełną świadomością projektanta co, w jakim celu i jak projektuje oraz jak będzie to budowane.

Część 2.

wskazówka

dr inż. Marek PańtakPolitechnika KrakowskaKatedra Budowy Mostów i Tuneli

wania pozwalają inżynierom i architektom two-rzyć koncepcje obiektów o złożonych ukła-dach konstrukcyjnych. Tworząc formę geome-tryczną nowej konstrukcji, musimy jednak pa-miętać o ograniczeniach i korzyściach wyni-kających z wytrzymałości wykorzystywanych materiałów konstrukcyjnych oraz stosować rozwiązania konstrukcyjne poprawne z punk-tu widzenia mechaniki budowli. Podstawową zasadą jest przy tym kształtowanie konstruk-cji w sposób zapewniający jej ochronę przed zniszczeniem przez działające obciążenia użytkowe i środowiskowe lub, inaczej mówiąc, kształtowanie konstrukcji w sposób pozwalają-cy przeciwdziałać siłom działającym na tę kon-strukcję. W tym celu stosowane są odpowied-nio rozmieszczone punkty podparcia, podwie-szenia elementów konstrukcji do elementów nośnych (łuków, pylonów), przekroje o zmien-nej sztywności dostosowane do wartości sił wewnętrznych, stężenia, żebra usztywniające, przekroje zespolone tworzone z różnych ma-teriałów konstrukcyjnych łączonych w sposób pozwalający wykorzystać korzystne właściwo-ści wytrzymałościowe zastosowanych materia-łów, przekroje sprężone itp.

Projektując skomplikowane układy kon-strukcyjne o złożonych formach geometrycz-nych pamiętać należy, iż stopień skomplikowa-nia układu konstrukcyjnego wpływa na wydłu-

żenie czasu potrzebnego na wykonanie obli-czeń i rysunków konstrukcyjnych, przygotowa-nie elementów konstrukcyjnych oraz wydłuże-nie czasu budowy obiektu. Podejmując pierw-sze decyzje, na wstępnym etapie tworzenia formy geometrycznej konstrukcji, należy zwra-cać uwagę na związaną z tym złożoność ca-łego procesu projektowego i wykonawczego. Niezbędne jest dogłębne zrozumienie co, w ja-kim celu i jak projektujemy oraz jak będzie to budowane.

Projektując obiekt o prostym (nieskompliko-wanym) układzie konstrukcyjnym, np. jedno-przęsłowy obiekt o konstrukcji płytowo-belko-wej, wykorzystać można znane, ścisłe rozwią-zania matematyczne. Stosunkowo łatwo usta-lić można miarodajne ustawienia i kombinacje obciążeń. W konstrukcjach o złożonej geome-trii (np. konstrukcje krzywoliniowe, konstruk-cje z krzyżującymi się (przenikającymi się) ele-mentami nośnymi, konstrukcje podwieszone o złożonym układzie cięgien podwieszających itp.) znane rozwiązania i intuicja mogą nie być wystarczającym „narzędziem” projektowym. Często wymagane jest wykonanie licznych do-

datkowych analiz pozwalających jednoznacz-nie ustalić wartości sił przekrojowych i naprę-żeń w elementach konstrukcyjnych. W mo-stownictwie przydatnym narzędziem oblicze-niowym są linie lub powierzchnie wpływu wy-korzystywane do ustalenia miarodajnych usta-wień obciążeń użytkowych. Analizy wykony-wane z wykorzystaniem linii/powierzchni wpły-wu są niekiedy czasochłonne. Poświęcenie większej ilości czasu na wykonanie niezbęd-nych analiz jest jednak ceną, jaką projektant musi zapłacić, decydując się na przyjęcie zło-żonego układu konstrukcyjnego.

Dziś proces projektowania wspomagany jest oprogramowaniem komputerowym. Jest to jednak wspomaganie, a nie całkowite zastępo-wanie projektanta w podejmowaniu decyzji. Za każdym razem inżynier, projektant posiadają-cy fachową wiedzę, musi zapanować nad ana-lizami wykonywanymi przez program oblicze-niowy. Nie sztuką jest automatyczne stworze-nie kilkudziesięciu przypadków i kombinacji obciążeń, z których większość można uznać za zbędną. Sztuka projektowania polega na ro-zumieniu sposobu pracy konstrukcji i zaplano-waniu wyłącznie niezbędnej liczby przypadków i kombinacji obciążeń pozwalających popraw-nie zaprojektować poszczególne elementy konstrukcyjne. Powyższe stwierdzenie uznać można za truizm. Jednakże chęć zaoszczę-

Część 2.

Sztuka projektowania polega na rozumieniu sposobu pracy konstrukcji.

BU

DO

WN

ICTW

OB

uil

de

r 46

grud

zień

2017

dzenia czasu oraz chęć szybkiego osiągnię-cia efektu końcowego często popycha mło-dych inżynierów w stronę automatyzacji obli-czeń. Efektem takiego postępowania jest brak zrozumienia pracy konstrukcji oraz brak moż-liwości udzielenia odpowiedzi na istotne pyta-nia, np.: Jaki schemat obciążenia pozwolił na wyznaczenie maksymalnej siły wewnętrznej w wymiarowanym elemencie? Jakie ustawienie obciążeń użytkowych może doprowadzić do przeciążenia lub zniszczenia elementu? Znajo-mość pracy konstrukcji narażonej na działanie obciążeń statycznych i dynamicznych jest klu-czem do bezpiecznego i poprawnego projek-towania. W pewnym stopniu właściwy program obliczeniowy może ułatwić tę pracę, nie wyko-na jej jednak samodzielnie. Przy dużym stop-niu automatyzacji obliczeń i braku kontroli inży-niera nad ich przebiegiem pojawia się duże ry-zyko popełnienia błędu projektowego.

Analizy statyczno- -wytrzymałościoweAnalizy statyczno-wytrzymałościowe sta-

nowią pierwszy etap doboru przekrojów ele-mentów konstrukcyjnych. W analizach tych uwzględnić należy obciążenia związane ze statycznym oddziaływaniem tłumu oraz obcią-żenia środowiskowe, takie jak statyczne par-cie wiatru, oddziaływania termiczne. W niektó-rych przypadkach uwzględnienia wymagają obciążenia w postaci nierównomiernego osia-dania podpór. W projekcie założyć można rów-nież pojawienie się pojazdu na pomoście (lek-kiego pojazdu technicznego stosowanego np.

w celu odśnieżania pomostu lub pojazdu służb ratunkowych). Modele i wartości tych obcią-żeń określone są w obowiązujących normach projektowania obiektów mostowych [1] – ob-ciążenie tłumem i pojazdami, [2] – obciążenie wiatrem (rozdział 8.), [3] – obciążenia termicz-ne. Istotne jest umiejętne wykorzystanie tych modeli dostosowane do stopnia złożoności układu konstrukcyjnego. Obszerniej informa-cje o obciążeniach statycznych kładek dla pie-szych przedstawiono w pracy [4].

Na etapie analiz statycznych, w zależno-ści od stopnia złożoności układu konstrukcyj-

nego, projektant rozważyć musi różne kom-binacje obciążeń związane z występowa-niem obszarów niekorzystnego działania ob-ciążeń (wywołujących zwiększenie siły prze-krojowej w wymiarowanym elemencie, docią-żenie) oraz obszarów korzystnych (odciąża-jących, wywołujących zmniejszenie siły prze-krojowej w wymiarowanym elemencie). Istotne może być także rozpatrywanie obciążeń przy-łożonych niesymetrycznie, które mogą dopro-wadzić do dużych przemieszczeń poziomych przęsła (w kierunku równoległym lub prosto-padłym do osi podłużnej przęsła) oraz defor-macji skrętnych. W projekcie rozważyć na-Zd

jęci

a i

rysu

nki a

rchi

wum

aut

ora

leży również równoczesność działania róż-nych typów obciążeń (np. obciążenie tłu-mem z łącznym i niekorzystnym działaniem temperatury).

Poprawnie wykonane analizy statyczne mają zapewnić bezpieczną pracę konstrukcji prze-noszącej swój ciężar własny oraz obciążenia użytkowe i środowiskowe. Zadaniem projek-tanta jest świadome i poprawne przyjęcie wła-ściwych schematów obciążeń.

Analizy dynamiczneKładki dla pieszych jako konstrukcje lekkie,

mogące osiągać duże rozpiętości przęseł i du-że smukłości pomostu, wymagają od projek-tanta zwrócenia większej uwagi na zagadnie-nia analiz dynamicznych. Duża rozpiętość i du-ża smukłość przęsła prowadzić mogą do małej sztywności przestrzennej przęsła i wskutek te-go do zwiększenia jego podatności dynamicz-

nej. W przypadku kładek dla pieszych istot-nym obciążeniem dynamicznym często stają się dynamiczne oddziaływania użytkowników w postaci chodu i biegu, a niekiedy także sko-ków lub przysiadów (oddziaływanie wandali). Konstrukcje o dużych rozpiętościach przęseł mogą również wykazywać dużą podatność na dynamiczne działanie wiatru.

Wykonanie analiz dynamicznych konstruk-cji związane jest z wyznaczeniem częstotliwo-ści i postaci jej drgań własnych oraz wyzna-czeniem jej odpowiedzi dynamicznej na działa-jące obciążenia dynamiczne. Analizy te wyko-nać można np. poprzez numeryczne całkowa-

Analizy statyczno- -wytrzymałościowe stanowią pierwszy etap doboru przekrojów elementów konstrukcyjnych.

nie dynamicznego równania ruchu z użyciem parametrów zastępczego modelu dynamicz-nego konstrukcji o jednym stopniu swobody bądź wykorzystując złożony (np. przestrzenny) model obliczeniowy MES konstrukcji.

W celu wyznaczenia amplitud drgań kon-strukcji niezbędna jest znajomość modeli dzia-łających na nią obciążeń dynamicznych. Waż-na jest również znajomość wartości tłumienia drgań odpowiedniej dla projektowanej kon-strukcji.

Znajomość amplitud drgań (odpowiedzi dy-namicznej) konstrukcji jest niezbędna do oce-ny dopuszczalności drgań oraz komfortu użyt-kowania konstrukcji. Poszczególne etapy wy-konywania analiz dynamicznych konstruk-cji przedstawione zostaną w dwóch kolejnych częściach artykułu pt. Kładki dla pieszych – parametry analiz dynamicznych oraz Kładki dla pieszych – obciążenia dynamiczne.

Cel i jego realizacjaPomimo iż analizy statyczne i dynamicz-

ne projektowanej konstrukcji są niezbędnymi, ważnymi i pracochłonnymi etapami projekto-wymi, to pamiętać należy, że nie są one ce-lem samym w sobie, lecz są jedynie narzędzia-mi pozwalającymi osiągnąć główny cel projek-tu. Tworząc projekt nowej kładki dla pieszych nie można zapomnieć, że głównym celem pro-jektu jest stworzenie ciągu komunikacyjne-go („chodnika dla pieszych”) spoczywające-go na konstrukcji nośnej i posiadającego wła-ściwe parametry użytkowe zapewniające du-ży komfort jego użytkowania. Na parametry te,

nizacji budowy. Na poszczególnych etapach rozpatrzenia wymagają liczne zagadnienia szczegółowe. W przypadku zbagatelizowania specyficznych wymagań poszczególnych eta-pów realizacja celu projektowego może oka-zać się utrudniona lub niemożliwa.

Każdy z etapów projektowych jest etapem wymagającym dużego nakładu pracy. War-to pamiętać, iż konieczny nakład pracy wzra-sta w przypadku stosowania rozwiązań kon-strukcyjnych o złożonej geometrii. Projektant nie powinien przyjmować złożonej (skompli-kowanej) formy geometrycznej konstrukcji za synonim (odpowiednik) estetyki, innowacyjno-ści i postępu. Unikać należy przerostu formy nad treścią (istotą, sednem sprawy). W pro-jektach kładek dla pieszych tą treścią, istotą lub sednem sprawy jest przeprowadzenie cią-gu komunikacyjnego nad przeszkodą. Forma, za pomocą której treść ta (istota sprawy) jest

realizowana, nie powinna dominować nad tre-ścią. Może natomiast i powinna ją wzbogacić i uatrakcyjnić.

BIBLIOGRAFIA[1] PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na kon-

strukcje – Część 2: Obciążenia ruchome mostów, PKN, Warszawa 2007.

[2] PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1: Oddziaływania na kon-strukcje – Część 1-4: Oddziaływania ogólne – Oddziały-wania wiatru, PKN, Warszawa 2008.

[3] PN-EN 1991-1-5:2010 Eurokod 1: Oddziaływania na kon-strukcje – Część 1-5: Oddziaływania ogólne – Oddziały-wania termiczne, PKN, Warszawa 2010.

[4] Pańtak M.: Kładki dla pieszych – kształtowanie i projekto-wanie, Vademecum: Budownictwo drogowe, 2016 (on-li-ne: http://www.kataloginzyniera.pl).

poza właściwie dobraną szerokością użytko-wą ciągu, spadkami podłużnymi i poprzecz-nymi oraz sposobem podniesienia ruchu pie-szych ponad poziom terenu (pochylnie, scho-dy, windy), składają się także estetyczny wy-gląd konstrukcji nośnej ciągu dostosowany do otaczającego ją krajobrazu oraz odpowiednia

nośność tej konstrukcji i jej odporność na dzia-łanie obciążeń dynamicznych. Opracowanie projektu atrakcyjnego i poprawnego z punktu widzenia architektury i inżynierii wymaga umie-jętnej realizacji wielu etapów projektowych po-cząwszy od opracowania koncepcji konstruk-cji z uwzględnieniem miejsca jej lokalizacji oraz wymagań architektury krajobrazu i este-tyki poprzez dobór rozwiązań oraz elementów konstrukcyjnych zapewniających zachowanie właściwych walorów estetycznych konstruk-cji, analizy statyczno-wytrzymałościowe i dy-namiczne, analizy posadowienia, opracowanie metody budowy aż do kosztorysowania i orga-

Wykonanie analiz dynamicznych konstrukcji związane jest z wyznaczeniem częstotliwości i postaci jej drgań własnych oraz wyznaczeniem jej odpowiedzi dynamicznej na działające obciążenia dynamiczne.