Metody szacowania niepewności pomiarów w …‚ówka_21.06.16.pdf2016/06/21 · Laboratorium...

Seminarium IK - Warszawa 21.06.2016 r.

Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium

Automatyki i Telekomunikacji mgr inż. Krzysztof Olszewski, inż. Tadeusz Główka

Seminarium INSTYTUTU KOLEJNICTWA, WARSZAWA, 21 czerwca 2016 r.

Plan prezentacji

1. Wstęp

2. Wymagania normy IEC 17025

3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru

4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru

5. Wyznaczenie niepewności standardowej – metoda typu A

6. Wyznaczenie niepewności standardowej – metoda typu B

7. Wyznaczenie niepewności standardowej podczas badan funkcjonalnych

8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów

9. Dokumentacja

10. Podsumowanie


1. Wstęp

Dlaczego Laboratorium zajmuje się szacowaniem niepewnością pomiarów ?

Pomiar wielkości fizycznych może być wykonany tylko w pewnym stopniu dokładności. Spowodowane jest to niedoskonałością przyrządów pomiarowych, ograniczona precyzja narządów zmysłów obserwatora, czy zmiennością warunków otoczenia. Każdy wykonany pomiar jest obarczony niepewnością pomiaru.

Prawidłowy wynik pomiaru powinien być zapisany następująco:

Wartość wielkości zmierzonej niepewność pomiaru [jednostka].

Laboratorium posiada akredytację PCA zgodnie z normą ISO/IEC 17025 [1], która nakłada obowiązek szacowania niepewności pomiaru.


Certyfikat Akredytacji PCA Nr AB 310


2. Wymagania normy IEC 17025

Zapisy techniczne (p.4.12.2)

Dla każdego wzorcowania lub badania zapisy powinny zawierać wystarczające dane do ułatwienia, jeżeli to możliwe, identyfikacji czynników wpływających naniepewność pomiaru.

Metody badania i wzorcowania (p.5.4)

Laboratorium powinno stosować właściwe metody i procedury dla wszystkich badań i/lub wzorcowań objętych zakresem jego działalności.

Tam gdzie to możliwe dokonać oszacowania niepewności pomiaru i przedstawić techniki statystyczne do analizy danych otrzymanych z badania i/lub wzorcowania.

Nowe metody i procedury badania powinny zawierać informacje o niepewności lub procedurę szacowania niepewności.


Szacowanie niepewności pomiaru (p.5.4.6)

Laboratorium badawcze powinno mieć i stosować procedurę szacowania niepewności pomiarów.

Podczas szacowania niepewności wyników badań powinno się wziąć pod uwagę wszystkie składowe niepewności, które są istotne w danej sytuacji, wykorzystując odpowiednie metody analizy.

Sprawozdanie z badań (p.5.10.3)

Sprawozdanie z badań powinno zawierać jeśli ma to zastosowanie, stwierdzenie dotyczące oszacowania niepewności wyniku badania; informacja o niepewności pomiaru jest niezbędna w sprawozdaniach z badań wówczas, gdy ma to znaczenie dla wiarygodności lub zastosowania wyników badania, kiedy wymagają tego wytyczne klienta lub kiedy niepewność wpływa na zgodność z wyspecyfikowanymi wartościami granicznymi.

Świadectwo wzorcowania (p.5.10.4)

Świadectwa wzorcowania powinny zawierać niepewność pomiaru.


3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru

Wielkość mierzona – określona wielkość, stanowiąca przedmiot pomiaru.

Pomiar – zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości.

Wynik pomiaru – wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana droga pomiaru.

Błąd pomiaru - różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej

Poprawka – wartość dodana algebraiczne do surowego wyniku pomiaru w celu skompensowania błędu systematycznego.

Dokładność pomiaru – stopień zgodności wyników pomiaru z wartością wielkości mierzonej.


Odtwarzalność - stopień zgodności wyników pomiaru tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w zmienionych warunkach pomiarowych.

Niepewność pomiaru – parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej.

Niepewność standardowa u – niepewność wyniku pomiaru wyrażona poprzez odchylenie standardowe.

Złożona niepewność standardowa uc – standardowa niepewność wyniku pomiaru, gdy wynik ten otrzymano na podstawie wartości szeregu wielkości, równa pierwiastkowi sumy wyrażeń, będących wariancjami lub kowariancjami tych wielkości, z wagami zależnymi od tego jak wynik pomiaru zmienia się wraz ze zmianami tych wielkości.


Niepewność rozszerzona U – wielkość określająca przedział wokół wyniku pomiaru, o którym można się spodziewać, że obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej.

Współczynnik rozszerzenia k – współczynnik liczbowy zastosowany jako mnożnik złożonej niepewności standardowej w celu otrzymania niepewność rozszerzonej.


4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru

1. Zdefiniowanie wielkości mierzonej

2. Określenie wielkości wpływających (wejściowych ) do których zależy wynik i/lub niepewność pomiaru.

3. Zdefiniowanie zależności łączących wielkości wejściowe z wielkością wyjściową (model pomiaru).

4. Określenie danych o wartościach i niepewności wielkości wejściowych.

5. Przeliczenie dostępnych danych o niepewności wielkości wejściowych na odchylenia standardowe (stosowane są metody: A- statystyczne oraz B – inne).

6. Przeliczenie standardowych niepewności wielkości wejściowych na składowe niepewności standardowe wielkości wyjściowej (z wykorzystaniem współczynników wynikających z modelu pomiaru).


7. Połączenie składowych niepewności standardowych w celu uzyskania standardowej niepewności złożonej.

8. Przeliczenie standardowej niepewności złożonej na niepewność rozszerzoną.

Wyznaczenie niepewności wymaga rozpatrzenia wszystkich możliwych źródeł niepewności. Jednak w praktyce tylko niewielka liczba źródeł ma istotny wpływ na niepewność pomiaru. Koncentracja wysiłku na tych źródłach pozwala minimalnym kosztem uzyskać dobre oszacowanie niepewności.


5. Wyznaczenie niepewności standardowej – metoda typu A

Metoda obliczania niepewności pomiaru na drodze analizy statystycznej serii wyników pomiarów.

Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej.

Narażanie w komorze klimatycznej w różnych temperaturach i wilgotnościach wykonuje się wg PB-LA-15 zgodnie z normami: PN-EN 60068-2-1 [2], PN-EN 60068-2-2 [3], PN-EN 60068-2-30 [4], PN-EN 60068-2-78 [5].

1. Wartość średnia temperatury.

gdzie:T1,T2, …Tn – pomiary temperatury

n – liczba pomiarów

n

inT

nT

1

1


2. Odchylenie standardowe wartości średniej.

3. Niepewność standardowa wartości średniej z n pomiarów.

n

inr TT

ns

1

2

11

nsu r1


4. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego.

gdzie:

a – rozdzielczość przyrządu pomiarowego

5. Niepewność wzorcowania.

gdzie: Uw - wartość odczytana ze świadectwa wzorcowania

322au

323wUu


6. Standardowa niepewność złożona.

7. Niepewność rozszerzona.

U = k ucgdzie:

k – współczynnik rozszerzenia

Przyjmujemy k = 2 co odpowiada poziomowi ufności 95 %.

8. Wynik.

T = Tśr U

23

22

21 uuuu c


Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury


Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.


Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności


Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.


Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej


Panel odczytowy termohigrometru


6. Wyznaczenie niepewności standardowej – metoda typu B

Metoda obliczania niepewności pomiaru wykorzystująca różne źródła informacji o niepewności pomiaru jak:

- dokumentacja techniczna,

-dane zawarte w świadectwach wzorcowania i innych dokumentach,

- niepewności wartości stałych zamieszczone w podręcznikach,

- doświadczenie lub ogólna wiedza o zachowaniu się lub własnościach stosowanych materiałów i przyrządów.

Celem postępowania jest przeliczenie dostępnych danych o dokładności przyrządów, wzorców, materiałów odniesienia, stałych na odchylenie standardowe.


Procedura n PB-LA-27


Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego

Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego wykonuje się wg PB-LA-27 [6]. Niepewność pomiaru wyznacza się przy pomiarach napięć U i prądów I.

Przykład pomiaru napięcia na żarówce sygnałowej. Zmierzono napięcie 13,26 V przy zasilaniu układu napięciem 253 V.

1. Niepewność standardowa związana z klasą dokładności przyrządu pomiarowego.

gdzie:

Pg - niedokładność graniczna przyrządu

Kl - klasa przyrządu 0,25.

Z - zakres pomiarowy 50 V.

u1 - niepewność standardowa

VZKlPg 125,0100

VP

u g 072,031


2. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego (digitalizacja).

gdzie:

r – rozdzielczość przyrządu pomiarowego 0,01

Z- zakres pomiarowy 50 V

Ldz- liczba działek

u1 - niepewność standardowa

dzLZr

Vru 0029,0322


3. Niepewność standardowa związana ze wzorcowaniem przyrządu odczytana ze świadectwa wzorcowania.

gdzie:

Uw – niepewność rozszerzona 0,0076 przy poziomie ufności 95% i współczynniku k=2.

4. Niepewność standardowa złożona.

VUu w 0022,0323

Vuuuuc 073,023

22

21


5. Niepewność standardowa rozszerzona.

6. Wynik pomiaru.

gdzie:

Ux - wartość napięcia odczytana z woltomierza

VuU c 15,0146,02

VUUU xrz 15,026,13


Świadectwo wzorcowania


Obwód świateł z nowymi elementami


Protokół roboczy z badań


Pomiar rezystancji izolacji

Pomiar rezystancji izolacji wykonuje się miernikiem izolacji typu MIC 2500 wg procedury PB-LA-12 [7].


Pomiar rezystancji izolacji cd.


Pomiar czasu

Pomiar czasu wykonuje się ręcznym stoperem mechanicznym wg procedury badawczej PB-LA-18 [8] i PB-LA-19 w.7 [9].

1. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem przyrządu pomiarowego.

gdzie:

M – niedokładność pomiaru. M = 5,3 s/24h

Zakres pomiaru 60s.

2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego.

gdzie:

a – rozdzielczość przyrządu pomiarowego.

sMu 002,0314401

sau 03,0322


3. Niepewność standardowa związana z błędem przypadkowym.

u3 = 0,1 s

4. Niepewność standardowa złożona:

5. Niepewność rozszerzona:

U = 2 uc =0,2 s

6. Wynik pomiaru: T = Tx U

Okres działania czuwaka 60 2 s. (karta UIC 641 [8])

Czas od włączenia czuwaka do włączenia hamowania awaryjnego 5s 15% (karta UIC 641 [10]).

Zmierzono 60,2 0,2 s i 5,0 0,2 s.

suuuuc 1,0104,023

22

21


Pomiar światłości kierunkowej

Pomiar pośredni

Pomiar pośredni – polega na bezpośrednim zmierzeniu kilku wartości różnych wielkości fizycznych i obliczeniu wartości poszukiwanej wielkości na podstawie wzoru wiążącego wielkości mierzone bezpośrednio.

Metoda pomiaru światłości kierunkowej zgodny z normami: PN-83/E-04040.00 [11] i PN-83/E-04040.02 [12].

Wymagania światłości kierunkowej dla pojazdów o prędkości do 160 km/h wg normy PN-EN 15153-1 [13].

I = Er2

I [cd] – światłość kierunkowa,

E [lx] – natężenie oświetlenia,

r [m] – odległość źródła światła od ekranu na którym zmierzono natężenie oświetlenia.

Przykład: zmierzono natężenie oświetlenia 2695 lx z odległości 5,05 m.


1.Niepewność standardowa związana z klasą luksomierza.

gdzie: kl - klasa luksomierza 3,

Ex – wartość zmierzonego natężenia oświetlenia

2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością luksomierza.

gdzie:

a – rozdzielczość luksomierza.

lxEklu xE 45

3100)(1

lxau E 29,032)(2


3. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem luksomierza.

gdzie:

Uw - niepewność rozszerzona przy poziomie ufności 95 % i współczynniku rozszerzenia k = 2.

4. Niepewność standardowa złożona pomiaru luksomierzem.

Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej E.

Współczynnik wrażliwości:

uc(E) = u4(E)c1 =47,4 lx25,5025 m2 = 1209 cd

lxUu wE 15

32)(3

lxuuuu EEEE 4,472)(3

2)(2

2)(1)(4

21 5025,25 m

EIc


5. Niepewność standardowa związana z pomiarem odległości źródła światła od ekranu.

u(r) = 0,0001 m2

6. Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej r.

Współczynnik wrażliwości:

Uc(r) = ur c2 =0,0001 m22595 lx = 0,26 cd

lxrIc 259522


7. Niepewność standardowa złożona:

8. Niepewność rozszerzona:

U = 2 u(I) =2 1209 = 2418 cd

9. Wynik pomiaru: E = Ex U

66179 2418 cd.

cduuu rcEcI 12092)(

2)()(


7. Wyznaczenie niepewności standardowej dla badań funkcjonalnych

Badana cecha (funkcjonalność) jest cechą niemierzalną (nieskalowalną). Wynik próby może mieć wartość logiczną 1 (układ spełnia wymagania) lub 0 (układ nie spełnia wymagań). Z tego względu oszacowanie niepewności wyniku próby (przedziału rozrzutu rzeczywistej wartości liczbowej badanej cechy) jest niemożliwe.

Procedura PB-LA-08 - Badania funkcjonalne układów powiązania samoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji

Procedura PB-LA-09 - Badania funkcjonalne układów powiązania półsamoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji

Procedura PB-LA-29 - Badania funkcjonalne układów powiązania urządzeń na przejazdach kolejowych z urządzeniami srk na stacji


8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów

Przepisy lub normy często wymagają by wartość wielkości mierzonej mieściła się w określonych granicach. Niepewność pomiaru ma w takiej sytuacji wpływ na podejmowanie decyzji.

Jeżeli ograniczenie dotyczy wartości wielkości mierzonej, należy stosować następujące reguły określenia zgodności wyniku badania z obowiązującymi wymaganiami.


A – Wynik zgodny z wymaganiami.

B – Wynik ma oznaki zgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów.

C – Wynik ma oznak niezgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów.

D – Wynik niezgodny z wymaganiami.

X

X-ΔX

X+ΔX

A B C D


9. Dokumentacja

[1] PN-EN ISO/IEC 17025: 2005 Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących

[2] PN-EN 60068-2-1: 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba A: Zimno

[3] PN-EN 60068-2-2: 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba B: Suche gorąco

[4] PN-EN 60068-2-30: 2008 Badania środowiskowe -- Część 2-30: Próby -- Próba Db: Wilgotne gorąco cykliczne (cykl 12 h + 12 h)

[5] PN-EN 60068-2-78: 2013 Badania środowiskowe -- Część 2-78: Próby -- Próba Cab: Wilgotne gorąco stałe

[6] PB–LA-27 Badania obwodu świateł sygnalizatora torowego


[7] PB-LA-12 Badanie rezystancji izolacji

[8] PB-LA-18 Badania funkcjonalne urządzenia samoczynnego hamowania pociągu

[9] PB-LA-19 Badania funkcjonalne urządzenia czuwaka aktywnego

[10] Karta UIC 641

[11] PN-83/E 04040.00 Pomiary fotometryczne. Wymagania ogólne.

[12] PN-83/E 04040.00 Pomiary fotometryczne. Pomiary światłości

[13] PN-EN 15153-1:2013 Kolejnictwo -- Ostrzegawcze urządzenia zewnętrzne sygnalizacji optycznej i dźwiękowej pociągów -- Część 1: Sygnalizacja świetlna czoła i końca pociągu


10. Podsumowanie

Korzyści dla laboratoriów płynące z wyznaczania niepewności

Wiedza o wartości niepewności pomiaru pomaga w rozwiązaniu ważnych problemów, takich jak sterowanie ryzykiem i ocena wiarygodności wyników.

Zamieszczanie stwierdzenia dotyczącego niepewności pomiaru może dostarczyć bezpośrednich korzyści konkurencyjnych poprzez podniesienia wartości i zrozumiałości wyników.

Wiedza o ilościowych wpływach pojedynczych wielkości na wynik badania podwyższa wiarygodność metody badawczej. Działania korygujące mogą być wdrażane bardziej skutecznie i przez to, mniej kosztownie.


Wyznaczenie niepewności pomiaru daje punkt wyjścia do optymalizacji procedur badawczych poprzez lepsze rozumienie procesu badawczego.

Klienci, tacy jak jednostki certyfikujące wyroby, potrzebują informacji dotyczących niepewności związanej z wynikami, kiedy potwierdzają zgodność ze specyfikacjami.

Koszty wzorcowania mogą zostać zmniejszone, jeżeli podczas wyznaczania niepewności można wykazać, że wielkości wpływające pochodzące od niepewności wzorcowania nie mają istotnego udziału w niepewności wyniku badania.

Seminarium INSTYTUTU KOLEJNICTWA, WARSZAWA, 21 czerwca 2016 r. 49

Dziękuję za uwagę

Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji

ul. Józefa Chłopickiego 5004-275 Warszawatelefon: (22) 47 31 451fax: (22) 47 31 036

Metody szacowania niepewności pomiarów w …‚ówka_21.06.16.pdf2016/06/21 · Laboratorium...

Documents

Transcript of Metody szacowania niepewności pomiarów w …‚ówka_21.06.16.pdf2016/06/21 · Laboratorium...