Metody Analizy Decyzji

Wykład 3

Przegląd• Indywidualna teoria decyzji

– Teoria Decyzji w warunkach pewności • Teoria użyteczności• Ujawnione preferencje i funkcje wyboru • Badania Operacyjne

– Teoria Decyzji w warunkach ryzyka• Teoria Oczekiwanej Użyteczności• Subjektywna Oczekiwana Użyteczność, Bayesowska teoria decyzji• Teoria Prospektów oraz inne teorie behawioralne

– Teoria Decyzji w warunkach niepewności• Reguły decyzyjne• Modele awersji do niepewności

• Interakcyjna teoria decyzji– Teoria gier niekooperacyjna– Teoria gier kooperacyjna– Skojarzenia– Negocjacje

• Teoria wyborów grupowych– Modele wyborów grupowych– Teoria głosowania– Ekonomia dobrobytu

• Indywidualna teoria decyzji– Teoria Decyzji w warunkach pewności • Ujawnione preferencje i teoria użyteczności

U(The Truth) > U(The Matrix)

Wybór Preferencje Użyteczność

• Indywidualna teoria decyzji– Teoria Decyzji w warunkach pewności • Funkcje wyboru

• Indywidualna teoria decyzji– Teoria Decyzji w warunkach pewności • Badania Operacyjne (np. DMBO)

• Indywidualna teoria decyzji– Teoria Decyzji w warunkach ryzyka• Prawdopodobieństwo obiektywne (Teoria Oczekiwanej

Użyteczności)

• Prawdopodobieństwo subiektywne (Subjektywna Oczekiwana użyteczność)

• Indywidualna teoria decyzji– Teoria Decyzji w warunkach niepewności• Reguły decyzyjne• Modele awersji do niepewności

Normatywna vs deskryptywna teoria decyzji

• Ekonomia behawioralna– Eksperymenty– Psychologia– Rezultaty empiryczne– Teorie behawioralne

• „Racjonalna” teoria decyzji– Matematyka– Tradycyjna makro- i mikro-ekonomia

Indywidualna vs interaktywna teoria decyzji

Decyzje w warunkach niepewności (przypadek kompletnej ignorancji)

Problem

• Zbiór możliwych akcji [actions, acts]• Zbiór możliwych zdarzeń, bądź stanów [states]• Konsekwencja [consequence] dla każdej pary akcji i stanu• Wypłata, użyteczność [payoff, utility] dla każdej

konsekwencji• Kryterium, wg którego decydent porównuje alternatywne

akcje

Stan 1 Stan 2 Stan 3 Stan 4Akcja 1 U11 U12 U13 U14Akcja 2 U21 U22 U23 U24Akcja 3 U31 U32 U33 U34

Savage (1954)

„Your wife has just broken 5 good eggs into a bowl when you come in and volunteer to finish the omelet. A sixth egg, which for some reason must be either used for the omelet or wasted altogether, lies unbroken beside the bowl. You must decide what to do with this unbroken egg…”

  Dobre jajko Zgniłe jajko

Wbij jajko do reszty 6 jajeczny omlet Brak omletu, 5 jajek zniszczonych

Wbij jajko do osobnej miski dla inspekcji

6 jajeczny omlet, dodatkowa miska do umycia

5 jajeczny omlet, dodatkowa miska do umycia

Wyrzuć jajko 5 jajeczny omlet, 1 dobre jajko zniszczone 5 jajeczny omlet

• Mąż – naukowo zorientowany rolnik wie, że w losowo dobranej próbie 6 jajek prawdopodobieństwo, że szóste jajko jest zepsute jajko pod warunkiem, że pierwszych 5 było dobrych wynosi 0.008.– Sytuacja ryzyka

• Mąż – mieszczuch, który nie ma pojęcia o jajkach; ponadto 5 dotychczas wbitych jajek było białych a szóste jest w brązowe ciapki i wg męża wydaje się być dziwnego rozmiaru– Sytuacja niepewności i zupełnej

ignorancji [complete ignorance]

  Dobre jajko Zgniłe jajko Maximin Maximax Hurwicz Savage Laplace

Wbij jajko do reszty 100 -20 -20 100 -20α+100(1-α) 100 ½*(-20)+½*100

Wbij jajko do osobnej miski 90 70 70 90 70α+90(1-α) 10 ½*70+½*90

Wyrzuć jajko 60 80 60 80 80α+60(1-α) 40 ½*60+½*80

pessimism optimismpessimism -

optimism index

minimax regret

principle of insufficient

reason

Tabela żałości Dobre jajko Zgniłe jajko

Wbij jajko do reszty 0 100 0.00≤α≤0.10

Wbij jajko do osobnej miski 10 10 0.10≤α≤0.75

Wyrzuć jajko 40 0 0.75≤α≤1.00

Ćwiczenie• Omlet z X jajkami: 20*X• Mycie X misek:

– -10-10X, jeśli X>0– 0, jeśli X=0

• Wyrzucenie dobrego jajka: -20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

  Dobre jajko Zgniłe jajko Maximin Maximax Hurwicz Savage Laplace

Wbij jajko do reszty 100 -20 -20 100 -20α+100(1-α) 100 ½*(-20)+½*100

Wbij jajko do osobnej miski 90 70 70 90 70α+90(1-α) 10 ½*70+½*90

Wyrzuć jajko 60 80 60 80 80α+60(1-α) 40 ½*60+½*80

pessimism optimismpessimism -

optimism index

minimax regret

principle of insufficient

reason

Tabela żałości Dobre jajko Zgniłe jajko

Wbij jajko do reszty 0 100 0.00≤α≤0.10

Wbij jajko do osobnej miski 10 10 0.10≤α≤0.75

Wyrzuć jajko 40 0 0.75≤α≤1.00

Ćwiczenie• Omlet z X jajkami: 20*X• Mycie X misek:

– -10-10X, jeśli X>0– 0, jeśli X=0

• Wyrzucenie dobrego jajka: -20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Paraliż decyzyjny

Funkcje wyboru – intuicja

• Funkcja wyboru to funkcja przyporządkowująca zbiorowi dostępnych wariantów zbiór decyzji (wariantów wybranych)

• Jakie wymagania? Niektóre pożądane:– niepusty zbiór decyzji– zbiór decyzji zawiera się w zbiorze wariantów dopuszczalnych– funkcja wyboru generuje przechodnie wybory– funkcja wyboru odporna na manipulację – dodanie

nieistotnego wariantu nie zmienia wyboru (postulat niezależności od nieistotnych alternatyw)

Mała trattoria, której nie znasz a w menu:• bistecca• pollo

???

Kucharz przychodzi i mówi, że dodatkowo może przyrządzić• trippa alla fiorentina