Matura 2015 - matematyka - poziom rozszerzony - odpowiedzi do arkusza maturalnego ()
wyborcza.pl Matura 2015 EDUKACJAMAT2.pdf · 2015. 5. 6. · Matura 2015 EDUKACJA 1 wyborcza.pl...
1
Matura 2015 EDUKACJA 1 wyborcza.pl Gazeta Wyborcza Środa 6 maja 2015 edulandia.pl 27 Zadanie 21. (0-1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczy- zną podstawy tego graniastosłupa. A. HOL B. OGL C. HLO D. OHL Zadanie 22. (0-1) Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o bo- ku długości 6. Objętość tego stożka jest równa A. B. C. D. Zadanie 23. (0-1) Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego grania- stosłupa jest równe A. B. C. D. Zadanie 24. (0-1) Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że A. x = 0 B. x = 3 C. x = 5 D. x = 6 Zadanie 25. (0-1) W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z któ- rych jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojem- nika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobień- stwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy A. B. C. D. Zadanie 26. (0-2) Rozwiąż nierówność . Odpowiedź: .................................................................................... Zadanie 27. (0-2) Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność . Zadanie 28. (0-2) Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowied- nio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że i (zobacz rysunek). Wykaż, że stosu- nek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1:3. Zadanie 29. (0-2) Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadrato- wej w przedziale . Zadanie 30. (0-2) W układzie współrzędnych są dane punkty , . Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierw- szą współrzędną punktu P. Odpowiedź: .................................................................................... 50,19 B 43, 12 A 0, 4 2 6 3 f x x x A B C D E N M K L DE DN 3 1 BE BL 3 1 2 2 4 8 5 0 x xy y ) 2 )( 3 ( 4 2 2 x x x x 2 3 p 1 2 p 3 8 p 1 4 p 2 3 8 3 2 2 8 6 3 2 8 3 2 8 3 3 3 2 6 18 9 3 27 3 J I F H G E K L O REKLAMA 33125934 REKLAMA 33125710
Transcript of wyborcza.pl Matura 2015 EDUKACJAMAT2.pdf · 2015. 5. 6. · Matura 2015 EDUKACJA 1 wyborcza.pl...
-
Matura 2015 EDUKACJA
1
wyborcza.pl Gazeta Wyborcza Środa 6 maja 2015 edulandia.pl 27
Zadanie 21. (0-1)W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL
wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).
Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczy-zną podstawy tego graniastosłupa.
A. HOL B. OGL C. HLO D. OHL
Zadanie 22. (0-1)
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o bo-ku długości 6. Objętość tego stożka jest równa
A. B. C. D.
Zadanie 23. (0-1)
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnegoma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego grania-stosłupa jest równe
A. B.
C. D.
Zadanie 24. (0-1)
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9
jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x.
Wynika stąd, że A. x = 0 B. x = 3 C. x = 5 D. x = 6
Zadanie 25. (0-1)
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z któ-rych jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojem-nika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobień-stwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzechwylosowanych kul będą czerwone. Wtedy
A. B. C. D.
Zadanie 26. (0-2)
Rozwiąż nierówność .
Odpowiedź: ....................................................................................
Zadanie 27. (0-2)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczbyrzeczywistej y prawdziwa jest nierówność .
Zadanie 28. (0-2)
Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają sięw punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowied-nio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że
i (zobacz rysunek). Wykaż, że stosu-
nek pola czworokąta KLMNdo pola kwadratu ABCD jest równy 1:3.
Zadanie 29. (0-2)
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadrato-wej w przedziale .
Zadanie 30. (0-2)W układzie współrzędnych są dane punkty ,
. Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierw-szą współrzędną punktu P.
Odpowiedź: ....................................................................................
50,19B43, 12A
0, 42 6 3f x x x
A B
CD
E
NM
K L
DEDN31BEBL
31
2 24 8 5 0x xy y
)2)(3(42 2 xxxx
23
p12
p38
p14
p
2 38 32
28 63
28 328 3 3
3 2
6189 327 3
J I
F
H G
E
K L
O
REKLAMA 33125934
REKLAMA 33125710
