1

Opracowanie: dr in. A. Masternak-Janus Kierunek: Logistyka Rok II Semestr IV

Materiay pomocnicze do wicze z przedmiotu Zarzdzanie Produkcj

SPIS TRECI

1. Metoda ABC .................................................................................2 2. Programowanie liniowe: metoda graficzna.........................................................5 3. Metoda MRP I ...........................................................................................................8 4. Rwnowaenie linii produkcyjnej .....14 5. Metody oceny rnych opcji mocy produkcyjnej ...21

2

1. Metoda ABC

Metoda ABC suy do klasyfikowania obiektw nalecych do wyodrbnionej populacji (np. wyroby, zapasy, operacje), na podstawie pewnej cechy charakteryzujcej te obiekty (np. poziom aktywnoci, udzia w zachodzcych procesach) na trzy obszary: A, B, C [1]. Wspomaga w zwizku z tym procesy decyzyjne w przedsibiorstwie, poniewa daje podstawy do ustalania priorytetw wzgldem kadego obszaru ze szczeglnym uwzgldnieniem obszaru najwaniejszego.

Metoda ABC ma swoj genez w badaniach woskiego ekonomisty Vilfredo Pareto (1843-1923) oraz sformuowanym przez niego prawie Pareto. V. Pareto bada rozkad zasobw materialnych ludnoci w rnych krajach. W tym celu sporzdza skumulowane szeregi rozdzielcze wielkoci dochodw, wczeniej porzdkujc badan populacj wedug poziomu dochodu. Nastpnie tworzy wykresy skumulowanego udziau w dochodach w funkcji skumulowanego udziau w liczebnoci populacji. W wyniku swoich bada zauway, e 80-90% bogactwa caego kraju znajdowao si zazwyczaj w rkach 10-20% ludnoci.

Badania rozkadu zasobw materialnych ludnoci pozwoliy na sformuowanie prawa Pareto (inaczej reguy 80:20 lub reguy Pareto), ktre mwi, e nieliczne przyczyny maj dominujce skutki, a liczniejsza reszta niewielkie: jedynie 20% przyczyn powoduje 80% skutkw. Proporcja ta sprawdza si rwnie w innych przypadkach praktyki gospodarczej, np.: - 20% formularzy stanowi 80% cakowitego zuycia drukw, - 20% wyrobw daje 80% wartoci sprzeday, - 20% operacji w procesie produkcyjnym warunkuje 80% kosztw wytwarzania, - za pomoc 20% nakadw mona osign 80% wynikw.

Analiza ABC oparta jest na prawie Pareto, a jej przeprowadzenie pozwala na stwierdzenie, e w zbiorowoci niejednorodnej 20% elementw (obiektw) reprezentuje 80% skumulowanej wartoci cechy sucej jako kryterium klasyfikacji.

Procedura postpowania w metodzie ABC: 1. Ustalenie zbioru elementw do analizy 2. Ustalenie kryterium podziau (wartoci cechy) badanych obiektw (np. koszt elementu, warto

przychodu itp.) 3. Zebranie i uporzdkowanie malejco danych dotyczcych wartoci cechy 4. Obliczenie skumulowanej wartoci cechy 5. Wyznaczenie procentowego udziau wartoci cechy w skumulowanej caoci 6. Wyznaczenie procentowego udziau kadego elementu w skumulowanej caoci 7. Wykrelenie krzywej przedstawiajcej przebieg funkcji (na osi rzdnej y kumulowany procent wartoci

cechy, a na osi odcitej x kumulowany procent elementw) 8. Wyodrbnienie stref A, B, C, w zalenoci od przebiegu krzywej: A = 20/80, B = 30/10, C = 50/10

Ide zawart w prawie Pareto mona odzwierciedli graficznie za pomoc krzywej, w statystyce zwanej krzyw Lorenza (rys. 1) [2]. Na krzywej Lorenza mona zaznaczy 3 obszary: A, B, C ukazujce podzia badanych elementw ze wzgldu na kryterium klasyfikowania.

3

Rys.1.1. Przykad krzywej ABC (Lorenza) z wyznaczonymi obszarami A,B,C [2]

Wytyczne do analizowania obszarw A, B, C: A - may liczebnie podzbir obiektw (elementw) najbardziej aktywnych, okoo 20% obiektw generuje okoo 80% kumulowanej wartoci cechy, obiekty w tym obszarze zawsze wymagaj szczeglnej uwagi (np. 20% wyrobw stanowi 80% kosztw produkcji), B - elementy o przecitnej aktywnoci, 30% elementw reprezentuje okoo 10% kumulowanej wartoci cechy, (obszar ten analizujemy w drugiej kolejnoci) C - podzbir elementw dominujcych liczebnie, okoo 50% elementw stanowi 10% kumulowanej wartoci cechy (analizowanie tego obszaru moe by nieopacalne, poniewa wydatki mog przekracza moliwoci uzyskiwania potencjalnych korzyci).

W praktyce obszary A, B, C mog znacznie odbiega od wyej wymienionych; czasem pozostaje tylko idea samej zasady, na ktrej opiera si analiza ABC, e stosunkowo niewielka liczba elementw rozpatrywanej zbiorowoci reprezentuje zasadnicz warto cechy, ze wzgldu na ktr ta zbiorowo jest rozpatrywana. Metod ABC stosuje si dla ukierunkowania dziaa korygujcych lub naprawczych: niewielka ilo osb lub przyczyn odpowiada za wikszo wystpujcych zjawisk: - zlikwidowanie 20% znaczco poprawia kocowy wynik, proces, sytuacj, - zidentyfikowanie 20% pozwala kontrolowa znaczc wikszo skutkw.

Metod ABC stosuje wiele firm w wielu dziedzinach ycia gospodarczego. Jest elementem dostpnym w wielu programach komputerowych wspomagajcych zarzdzanie, gdzie jest wykorzystywana jako narzdzie wspomagajce decyzje (rys. 2). Metod ABC wykorzystuje si [3]: - w sterowaniu procesami - w organizacji ktra zajmuje si realizacj zlece, dziki tej metodzie

mona dostrzec, e kontrola kilku z nich zapewnia kontrol wikszoci zada organizacji, - w kontroli zuycia materiaw - grupa pozycji A jest pod cis kontrol, poniewa znajduj si tu

materiay najczciej uywane w produkcji, grupa pozycji B kontrolowana jest z mniejsz dokadnoci, a grup pozycji C traktuje si swobodnie,

- w sterowaniu jakoci - podczas porzdkowania przyczyn wadliwoci czsto okazuje si, e wikszo wadliwoci spowodowana jest nielicznymi przyczynami,

- w sterowaniu rnorodnoci wyrobw gotowych - analizujc wyroby pod wzgldem przychodu jaki przynosz oraz wkadu na pokrycie kosztw staych mona zauway e okoo 20% wyrobw daje 80% wartoci przychodu, 20% wyrobw przynosi najwikszy - bo 80% wkad na pokrycie kosztw staych.

Metod ABC mona wykorzystywa rwnie: - w sterowaniu zapasami materiaowymi, - w ewidencji obiegu materiaw, - w sterowaniu dostawami i dystrybucj wyrobw,

4

- w obsudze eksploatacyjnej, - w pracy umysowej (dzieli si zadania na najwaniejsze zadania kierownicze oraz mniej wane, ktre

mona przekaza zastpcy).

Rys.1.1. Przykad programu Comarch ALTUM wyposaonego w Analiz ABC [4] Zadanie 1 Zakad produkuje 9 typw wyrobw, ktrych przychd ze sprzeday wynosi: 1. ekspres do kawy - 120z 2. lokwka - 15z 3. suszarka do wosw - 18z 4. lodwka - 300z 5. pralka - 250z 6. odkurzacz - 70z 7. mikser rczny - 30z 8. elazko - 20z 9. czajnik elektryczny - 25z Zbudowa krzyw ABC, zaznaczy strefy A,B,C, wyznaczy wyroby, ktrych przychd ze sprzeday jest decydujcy dla zakadu.

Zadanie 2 Tabela zawiera klasyfikacje materiaw (oznaczonych od A do L) ze wzgldu na wielko zapasw w przekroju rocznym. Dokona klasyfikacji asortymentu zapasw materiaowych metod ABC.

Materia Wielko zapasw [kg] A 1080 B 520 C 350 D 3250 E 740 F 2450 G 1240 H 215 I 4000 J 100 K 150 L 285

5

Zadanie 3 Zakad produkuje 10 wyrobw (oznaczonych A - J). Tabela zawiera klasyfikacje wyrobw ze wzgldu na warto przychodu jaki przynosi kady wyrb [z] oraz ze wzgldu na wkad kadego wyrobu na pokrycie kosztw staych [z]. Dokona analizy ABC ze wzgldu na te dwie wartoci.

Wyrb Uzyskany przychd Wkad na pokrycie kosztw staych A 6210 700 B 2400 608 C 8894 512 D 770 350 E 580 232 F 346 118 G 92 92 H 390 73 I 206 50 J 1143 20

Razem 21031 2755

Zadanie 4 Tabela zawiera klasyfikacje materiaw (oznaczonych od A do J) ze wzgldu na ich warto zuycia w procesach produkcyjnych. Dokona analizy ABC.

Zapasy Zuycie wg wartoci [z] A 3000 B 6750 C 1800 D 3780 E 7000 F 2000 G 8000 H 2750 I 2450 J 3705

2. Programowanie liniowe: metoda graficzna

W momencie podejmowania decyzji w wielu obszarach dziaalnoci przedsibiorstwa stosuje si technik zwan programowaniem liniowym (PL). Wiadomo, e przedsibiorcy prowadzc dziaalno gospodarcz napotykaj na rozmaite ograniczenia typu: niedobr surowcw, konieczno minimalizacji kosztw, problemy alokacji zasobw. Konieczne jest, aby prowadzona dziaalno miecia si w obszarze zidentyfikowanych ogranicze i przynosia maksymalne korzyci przedsibiorcy.

Aby podejmowane dziaanie byo racjonalne, naley okreli zbir dopuszczalnych decyzji, dotyczcych rozwaanego problemu oraz sprecyzowa kryterium wyboru wrd nich decyzji optymalnej. Rozwaajc tego typu zagadnienia wykorzystuje si aparat matematyczny, a wybr decyzji optymalnej wie si zwykle z wyznaczeniem maksimum (lub minimum) jakiej funkcji. Cay proces wyboru decyzji optymalnej jest sformalizowany: trzeba zagadnienie przedstawi w postaci rwna i nierwnoci, a nastpnie zaplanowa i wykona operacje matematyczne, prowadzce do wyboru najlepszej decyzji. Gdy programowanie matematyczne prowadzi do ukadu rwna i nierwnoci liniowych, mwimy o programowaniu liniowym [5]. Zagadnienia programowania liniowego mona rozwizywa za pomoc metody graficznej (geometrycznej). Mona stosowa rwnie dodatek SOLVER dostpny w Microsoft Excel.

6

Model programowania liniowego:

Majc dane zmienne decyzyjne x1, x2, xn znajdujemy minimum lub maksimum funkcji majcej posta:

Z = F(x1, x2, xn) = c1x1 + ..... + cnxn (2.1)

przy nastpujcych warunkach ograniczajcych:

a11x1 + ..... + a1nxn () b1 a21x1 + ..... + a2nxn () b2

................... (2.2.) am1x1 + ..... + amnxn () bm

przy czym: x1 0 , xn 0 (2.3)

W programowaniu liniowym podejmowane decyzje przedstawiamy za pomoc zmiennych np. x1, x2, xn, ktre nazywamy zmiennymi decyzyjnymi.

W zadaniach programowania wystpuje funkcja celu n zmiennych decyzyjnych (dana wzorem 2.1), dla ktrej naley wyznaczy minimum lub maksimum przy zadanych warunkach ograniczajcych. Parametry c1 ... cn s wspczynnikami funkcji celu.

Warunki ograniczajce przyjmuj posta nierwnoci o znaku lub (wzr 2.2). Wzr 2.3. przedstawia warunki nieujemnoci, czyli nierwnoci dotyczce znaku wartoci

zmiennych decyzyjnych. Punkt w ktrym funkcja celu osiga ekstremum przy spenieniu ogranicze jest rozwizaniem

optymalnym. Zbir rozwiza optymalnych to zbir takich punktw. Zagadnienie programowania matematycznego nazywamy zagadnieniem programowania

liniowego (PL) gdy [3]: - funkcja celu jest funkcj liniow dwch lub wicej zmiennych, - ograniczenia maj posta rwna lub nierwnoci liniowych, - wszystkie zmienne decyzyjne s nieujemne.

Uwaga: Metod graficzn stosuje si w przypadku wystpowania tylko dwch zmiennych decyzyjnych!

Schemat postpowania w metodzie graficznej: 1. Okrelamy zmienne decyzyjne x1 oraz x2 2. Okrelamy funkcj celu Z = F(x1,x2) = c1x1 + c2x2 (naley wyznaczy jej minimum lub maksimum) 3. Zapisujemy ograniczenia w postaci nierwnoci: a1x1 + a2x2 b lub a1x1 + a2x2 b 4. Zapisujemy warunki nieujemnoci w postaci x1 0; x2 0 5. Nanosimy na wykres punkty przecicia z osiami x1 i x2 (osi rzdnej i odcitej) w celu utworzenia

prostych. Dzielimy wic obie strony nierwnoci a1x1 + a2x2 () b przez b np.: a1x1 + a2x2 b / b a wartoci powstae w mianowniku prawej strony nierwnoci nanosimy odpowiednio na osie x1 i x2

6. Po wyznaczeniu prostych wybieramy paszczyzn nad prost lub pod prost wedug zasady: - Nierwno a1x1 + a2x2 b oznacza obszar lecy nad prost a1x1 + a2x2 = b, wraz z punktami tej

prostej - Nierwno a1x1 + a2x2 b oznacza obszar lecy pod prost, a1x1 + a2x2 = b, wraz z punktami tej

prostej 7. Okrelamy obszar rozwiza dopuszczalnych poprzez wyznaczenie wsplnego obszaru

paszczyzny, ograniczonego liniami wynikajcymi z warunkw ograniczajcych i warunkw nieujemnoci

8. Zaznaczamy wierzchoki obszaru rozwiza dopuszczalnych i wyznaczamy ich wartoci, poprzez obliczenie ukadu rwna dla prostych, ktre przecinaj si w danym wierzchoku

9. W celu otrzymania rozwizania optymalnego obliczamy warto funkcji celu w kadym punkcie wierzchokowym.

7

Zadanie 1 Zaznaczy na paszczynie x,y rozwizanie ukadu

a) 2x + y 6 x,y 0 2x + 4y 12

b) 3x + 2y 6 x,y 0 6x + 5y 30 y 5

Zadanie 2 May zakad produkcyjny wytwarza dwa produkty: stoy i krzesa, uywajc do tego drewna i elementw metalowych. Normy zuycia czynnikw produkcji i zysk z jednostki produkcji podane s w tablicy. Jaki asortyment produkcji zapewnia uzyskanie maksymalnego zysku, jeli zapasy wynosz: drewno bukowe - 250 jednostek, drewno sosnowe - 120 jednostek, elementy metalowe - 100 jednostek

Nazwa Normy zuycia Zysk jednostkowy Drewno bukowe Drewno sosnowe Elementy

metalowe St 10 jedn. 4 jedn. 2 jedn. 4 jedn.pien. Krzeso 5 jedn. 4 jedn. 4 jedn. 2 jedn.pien. Zapasy 250 jedn. 120 jedn. 100 jedn.

Zadanie 3 Do wytopu eliwa uywa si dwch surwek: S1 i S2. Surwki te rni si od siebie skadem chemicznym i cen zakupu, co przedstawia tabela. Wiadomo, e eliwo musi zawiera co najmniej 24 jednostki Si, co najmniej 20 jednostek Mn oraz 12 jednostek P. Jaka kombinacja obu surwek zapewni optymalny skad wsadu do jednorazowego wytopu w eliwiaku najmniejszym kosztem?

Surwka Si Mn P Cena S1 12 jedn. 5 jedn. 2 jedn. 0,60 jedn.pien. S2 4 jedn. 5 jedn. 6 jedn. 1,00 jedn.pien. Minimalna zawrto 24 jedn. 20 jedn. 12 jedn.

Zadanie 4 Firma produkuje dwa produkty A i B, ktrych rynek zbytu jest nieograniczony. Kady z produktw wymaga obrbki na kadej z maszyn M1 , M2 , M3. Czasy obrbki (w godzinach) dla kadego produktu oraz maksymalny czas pracy maszyn podane s w tabeli. Zysk ze sprzeday jednej sztuki A i B stanowi odpowiednio 5 i 3 z. Okreli tygodniowe normy produkcji wyrobw A i B maksymalizujce zysk.

Wyroby M1 M2 M3 Zysk [z] A 0,5 0,4 0,2 5 B 0,25 0,3 0,4 3 Max. czas pracy 40 36 36 Jak zmieni si rozwizanie, gdy zysk z wyrobu A spadnie do 2 z, a z wyrobu B wzronie do 4 z?

Zadanie 5 Wyznaczy metod graficzn minimum: P = 2x + 4y 2x + y 8 4x + 3y 0 2x +5y 0 x, y 0

Zadanie 6 Przedsibiorstwo rolnicze prowadzi hodowl tucznikw. Tuczniki s ywione dwoma rodzajami pasz. Ile naley dziennie dostarczy paszy A i paszy B, aby zapewni trzodzie niezbdne minimum substancji odywczych przy jak najmniejszym koszcie zakupu wymienionych pasz? Kilogram paszy A kosztuje 5 z, a kilogram paszy B - 2,5 z. Zawarto substancji odywczych w 1 kg poszczeglnych pasz oraz dzienne zapotrzebowanie tucznikw na substancje odywcze podano w tabeli.

8

Pasza Substancje odywcze [kg]

Cena [z] Biako Wglowodany Sole+witaminy A 1,25 0,1 0,01 5 B 0,25 0,03 0,01 2,5

Zapotrzebowanie na subs. odyw.

25 3 0,5

Jak zmieni si rozwizanie, gdy cena paszy A spadnie do 2 z, a cena paszy B wzronie do 4 z?

Zadanie 7 Organizm mczyzny pracujcego fizycznie wymaga dostarczenia dziennie co najmniej 0,03 jednostki witaminy A i 3,25 jednostki witaminy B. W tabeli podano zawarto witamin w 1 kg wybranych produktw i ceny tych produktw w z. Zaplanowa dziesiciodniow diet minimalizujc jej koszt.

Witamina Drb Ryby Zapotrzebowanie A 0,02 0,04 0,03 B 4,0 2,5 3,25 Cena 1 kg 5,4 4,0 Jak zmieni si rozwizanie gdy cena drobiu pozostanie bez zmian, a cena ryb wzronie do 5,5z?

3. Metoda MRP I (ang. Material Requirements Planing)

System planowania potrzeb materiaowych (MRP I) jest zbiorem logicznie powizanych procedur, zasad podejmowania decyzji oraz dokumentw, majcych na celu przetumaczenie operatywnego planu produkcji na wielkoci potrzeb netto w podziale czasowym oraz okrelenie planowanego pokrycia tych potrzeb w zakresie kadej pozycji zapasu niezbdnej do realizacji tego planu. System planowania potrzeb materiaowych weryfikuje potrzeby netto oraz ich pokrycie, gdy zmienia si operatywny plan produkcji, stan zapasu lub konstrukcja wyrobu [6].

System MRP I uwzgldniajc zdolno produkcyjn w przedsibiorstwie, aktualny stan zapasw wyrobw gotowych, zamwienia zoone przez klientw i przewidywany popyt pozwala na wyznaczenie terminw i wielkoci produkcji. Nastpnie badajc stan zapasw materiaw, czci, podzespow oraz produkcji w toku ustala co trzeba zamwi lub wytworzy, w jakich ilociach i terminach. Takie dziaanie umoliwia ograniczenie zapasw zarwno surowcw, produkcji w toku, jak i wyrobw gotowych (dugie utrzymywanie zapasw tworzy koszty).

Poniewa sterowanie zapasami zaley od zlecenia (zamwienia) na wyroby gotowe, metoda MRP I naley do grupy metod, ktre mona stosowa w sytuacji zapotrzebowania zalenego. Zapotrzebowanie nosi nazw zalenego, jeli jest bezporednio zwizane, bd wynika z zapotrzebowania na inn pozycj wystpujc w zapasach lub na wyrb gotowy (np. wyrb A skada si z czci B i czci C - zapotrzebowanie na te czci bdzie wic wynikao z zapotrzebowania na wyrb A) [6]. System MRP I opiera si na analizie zamwie na wyroby gotowe, a na podstawie tej analizy wyznaczane jest zapotrzebowanie na komponenty wchodzce w skad wyrobu gotowego.

System MRP I posiada trzy rodzaje wej: - harmonogram produkcji wyrobw finalnych (MPS - Master Production Scheduling), - konstrukcyjne rozwinicie tych wyrobw na zespoy, podzespoy i elementarne czci (BOM - Bill of

Materials), - informacje o aktualnym stanie zapasw dla wszystkich pozycji materiaowych.

Harmonogram produkcji wyznacza si na podstawie zamwie od klientw i danych przez nich terminw dostaw, a take na podstawie prognoz sprzeday. Przy jego tworzeniu wane s rwnie aktualne zdolnoci produkcyjne w przedsibiorstwie. Rozwinicie materiaowe wyrobu polega na rozpisaniu wyrobu finalnego na poszczeglne elementy skadowe, te za na dalsze elementy niezbdne do ich wytworzenia. W ten sposb tworzy si struktur wyrobu w ksztacie piramidy (patrz Przykad 1), ktra jest zazwyczaj generowana w systemie CAD. Struktura ta jest podstaw do wyznaczania iloci potrzebnych do produkcji materiaw.

Metoda MRP I wymaga mudnych oblicze manualnych, dlatego rozpowszechnia si w zakadach produkcyjnych z chwil zastosowania tam techniki komputerowej. Stao si wwczas moliwe zastosowanie systemu MRP I w przypadku duej liczby detali konstrukcyjnych np. w przemyle elektronicznym, samochodowym.

9

Schemat postpowania w metodzie MRP I: 1. Na podstawie harmonogramu produkcji okrelamy zapotrzebowanie brutto (PB) na wyrb finalny 2. Obliczamy zapotrzebowanie netto (PNt) na wyrb finalny w ten sposb e: pomniejszamy potrzeby

brutto o aktualny stan zapasu wyrobw gotowych w magazynie (ZAt) wedug wzoru:

PNt = PBt - ZAt gdzie: PN potrzeby netto PB potrzeby brutto ZA zapas aktualny w magazynie indeks t oznacza dany okres

3. Ustalamy termin rozpoczcia produkcji wyrobw gotowych, tak aby na czas zaspokoi zapotrzebowanie netto. Terminy uruchomienia zlecenia produkcyjnego na wytwarzanie wyrobw gotowych okrela si poprzez odjcie czasu realizacji zlecenia od planowanego terminu dostawy wyrobw gotowych (wyznaczonego przez moment wystpowania potrzeb netto).

4. Jeli s kolejne poziomy rozwinicia wyrobu (wyrb gotowy skada si z rnych elementw skadowych, czci itp., a te elementy s zbudowane z kolejnych), dla kadego z elementw konstrukcyjnych okrelamy:

- zapotrzebowanie brutto (PBt) elementw poziomu nastpnego wyznaczamy je na podstawie planowanego uruchomienia zamwienia lub zlecenia produkcyjnego dotyczcego elementu poprzedniego poziomu.

- zapotrzebowanie netto (PNt) na elementy skadowe wyznaczamy je w ten sposb e: pomniejszamy potrzeby brutto o wielko aktualnego stanu zapasu (ZAt) oraz zamwienia bdce w realizacji (dostawy w drodze) (PPt) wedug wzoru:

PNt = PBt - ZAt - PPt

Potrzeby netto s pokrywane za pomoc planowanych uruchomie zlece produkcyjnych na wyprodukowanie danej czci lub poprzez zoenie zamwienia u dostawcy na dan cz lub materia.

- moment rozpoczcia produkcji lub zoenia zamwienia u dostawcy ma na celu zaspokojenie zapotrzebowania netto. Termin uruchomienia produkcji lub zoenia zamwienia okrela si poprzez odjcie czasu realizacji zlecenia produkcyjnego lub czasu dostawy od planowanego terminu, na ktry wystpuje zapotrzebowanie (wyznaczonego przez moment wystpowania potrzeb netto).

MRP I uwzgldnia jedynie gospodark materiaow przedsibiorstwa wyznaczajc zlecenia produkcyjne i zamwienia do dostawcw na podstawie zestawienia materiaowego (BOM), harmonogramu produkcji wyrobw oraz stanu aktualnych zapasw. MRP I zosta wic rozbudowany - kolejnym krokiem w rozwoju tej metody jest system planowania zasobw produkcyjnych MRP II (Manufacturing Resource Planning), a nastpnie system planowania zasobw przedsibiorstwa ERP (Enterprise Resource Planning). Te najnowsze systemy typu MRP cz wszystkie obszary dziaalnoci przedsibiorstwa. Integracja obejmuje planowanie, zakupy, wytwarzanie, magazynowanie, kontrol zapasw, dystrybucj, obsug serwisow i sprzeda, wydatki i przychody.

Przykad 1 Przedsibiorstwo zajmuje si montaem stow, uywajc zakupionych czci kady st montowany jest z 4 ng i 1 blatu. Czas realizacji zamwie przez dostawc zajmuje 2 dni dla ng i 3 dni dla blatu, natomiast monta zajmuje 1 dzie. Klient skada zamwienie na 20 stow, ktre maj by dostarczone 5 wrzenia oraz na 40 stow na dzie 7 wrzenia. Przedsibiorstwo dysponuje zapasem 2 kompletnych stow, 40 ng i 10 blatw. Kiedy powinno zamwi brakujce czci?

St

Nogi ) Blat

(4) (1)

10

Tab. 3.1. Plan potrzeb materiaowych dla stow Dni 1 2 3 4 5 6 7

St Potrzeby brutto

20 40

Nadejcie dostawy Zapas w magazynie 2 2 2 2 2 Potrzeby netto 18 40

Planowane uruchomienie montau

18 40

Potrzeby brutto dla stow wynikaj z harmonogramu produkcji (5 XI do klienta ma by dostarczone 20 stow i 7 XI 40 stow).

Potrzeby netto na 5 dzie wylicza si nastpujco: Potrzeby brutto 20 stow Zapasy w magazynie 2 stoy Potrzeby netto = Potrzeby brutto Zapas aktualny w magazynie = 20 2 = 18 stow Oznacza to, e naley zmontowa 18 stow (2 stoy przedsibiorstwo posiada w zapasie, co w sumie pozwoli pokry zapotrzebowanie klienta na 20 stow)

Planowane uruchomienie montau 18 stow wyznacza si nastpujco: Monta stou trwa 1 dzie Termin dostawy do klienta 5 XI Termin uruchomienia montau = termin dostawy czas montau = 5 1 = 4 Dnia 4 wrzenia naley wic rozpocz montowanie 18 stow, aby wyrobi si ze zleceniem na 5 wrzenia.

Potrzeby netto na 7 dzie s rwne potrzebom brutto i wynosz 40 stow (poniewa firma nie posiada ju zapasu stow w magazynie). Odpowiednio wczeniej (1 dzie) naley rozpocz monta stow.

Tab. 3.2. Plan potrzeb materiaowych dla blatw Dni 1 2 3 4 5 6 7

Blaty Potrzeby brutto

18 40

Nadejcie dostawy Zapas w magazynie 10 10 10 10 Potrzeby netto 8 40

Planowane uruchomienie zamwienia

8 40

Potrzeby brutto dla blatw wynikaj z planowanego uruchomienia montau dla stow wyznaczonego w tabeli 3.1. Jak wynika z tabeli 3.1 w dniu 4 wrzenia firma rozpoczyna montowanie 18 stow, natomiast w dniu 6 wrzenia rozpoczyna montowanie 40 stow. Firma do montau musi wic przygotowa 18 blatw na dzie 4 wrzenia i 40 blatw na dzie 6 wrzenia (w skad stou wchodzi 1 blat).

Potrzeby netto na 4 dzie wylicza si nastpujco: Potrzeby brutto 18 blatw Zapasy w magazynie 10 blatw Potrzeby netto = 18 10 = 8 stow Oznacza to, e w zwizku z posiadaniem przez przedsibiorstwo zapasu 10 blatw, naley zamwi u dostawcy jedynie 8 blatw.

Planowanie uruchomienie zamwienia u dostawcy wyznacza si nastpujco: Czas realizacji zamwienia przez dostawc 3 dni Termin dostawy 4 wrzenia (w tym dniu firma musi otrzyma 8 brakujcych blatw) Termin uruchomienia dostawy = termin dostawy czas realizacji zamwienia = 4 3 = 1

11

Podobnie postpuje si przy wyznaczaniu potrzeb netto na dzie 6 wrzenia i odpowiednio wczeniejszego terminu zamwienia dla blatw.

Tab. 3.3. Plan potrzeb materiaowych dla ng Dni 1 2 3 4 5 6 7

Nogi Potrzeby brutto

72 160

Nadejcie dostawy Zapas w magazynie 40 40 40 40 160 Potrzeby netto 32

Planowane uruchomienie zamwienia

32 160

Podstawowe metody ustalania wielkoci partii dostawy

Metoda partia na parti zwana niekiedy zamawianiem dyskretnym oznacza, e w odniesieniu do danej pozycji materiaowej zamwienie do dostawcy skada si na wielko pozwalajc na pokrycie potrzeb netto. Tak okrelone pozycje materiaowe s wielkociami dynamicznymi, wymagaj zmiany po kadej zmianie potrzeb netto. Metod partia na parti stosuje si zazwyczaj w odniesieniu do materiaw kosztownych lub o zmiennym zapotrzebowaniu.

Metoda staej wielkoci zamwienia oznacza, e w odniesieniu do danej pozycji materiaowej zamwienie do dostawcy skada si na sta okrelon warto. Sta wielko zamwienia stosuje si zazwyczaj, gdy koszt zamwienia jest tak wysoki, e wyklucza moliwo zamawiania w ilociach rwnych potrzebom netto. Wielko t ustala si na podstawie intuicji i dowiadczenia.

Zadania do wykonania

Zadanie1 Okreli potrzeby materiaowe dla planowanej produkcji stou, wedug systemu MRP. Gwny harmonogram produkcji przewiduje dostaw: 350 stow w tygodniu 4, 0 stow w tygodniu 5, 100 stow w tygodniu 6, 300 stow w tygodniu 7. St skada si z 1 blatu oraz z 1 podstawy. Podstawa skada si z 4 ng, 2 poprzeczek duszych i 2 poprzeczek krtszych. Zapasy gotowych stow oraz ich poszczeglnych elementw na pocztku planowanego okresu produkcji przedstawiaj tabela. Przedsibiorstwo stosuje metod zamawiania partia na parti. Czasy realizacji zamwie lub zlece produkcyjnych poszczeglnych elementw skadowych stou: Monta stou - 1 tydzie Wykonywanie podstawy - 1 tydzie Dostawa ng - 1 tydzie Dostawa krtszych poprzeczek - 1 tydzie Dostawa duszych poprzeczek - 1 tydzie Dostawa blatu - 2 tygodnie

Tygodnie 1 2 3 4 5 6 7 STOY Potrzeby brutto

0 0 0 350 0 100 300

Nadejcie dostawy

Zapas aktualny 80 Potrzeby netto

Zamwienie lub zlecenie produkcyjne

12

Tygodnie 1 2 3 4 5 6 7 BLATY Potrzeby brutto

Nadejcie dostawy

Zapas aktualny 30 Potrzeby netto

Zamwienie lub zlecenie produkcyjne

Tygodnie 1 2 3 4 5 6 7 PODSTAWY Potrzeby brutto

Nadejcie dostawy

Zapas aktualny 100 Potrzeby netto

Zamwienie lub zlecenie produkcyjne

Tygodnie 1 2 3 4 5 6 7 NOGI Potrzeby brutto

Nadejcie dostawy

Zapas aktualny 80 Potrzeby netto

Zamwienie lub zlecenie produkcyjne

Tygodnie 1 2 3 4 5 6 7 POPRZECZKI KRT. Potrzeby brutto

Nadejcie dostawy

Zapas aktualny 0 Potrzeby netto

Zamwienie lub zlecenie produkcyjne

Tygodnie 1 2 3 4 5 6 7 POPRZECZKI DLUZ. Potrzeby brutto

Nadejcie dostawy

Zapas aktualny 80 Potrzeby netto

Zamwienie lub zlecenie produkcyjne

Zadanie 2 Plan produkcyjny wykazuje potrzeby 45 sztuk na 5 wrzenia, 60 sztuk na 6 wrzenia i 40 sztuk na 8 wrzenia. Na skadzie jest aktualnie 10 sztuk produktu. Kada sztuka wymaga 2 dni do zmontowania z dwch elementw czci A i trzech elementw czci B. Kady element A wykonany jest w cigu 1 dnia z jednego podzespou C i trzech podzespow D. Czas realizacji zamwienia dla B, C i D wynosi odpowiednio 1 dzie, 2 dni, 3 dni (stosowana jest metoda partia na parti). Aktualne zapasy wynosz: 50 sztuk B, 100 sztuk C i 300 sztuk D. Poza tym przedsibiorstwo spodziewa si dostawy od kontrahenta czci B w iloci 100 sztuk na 6 wrzenia. Zaprojektuj harmonogram dziaania dla przedsibiorstwa.

13

Zadanie 3 Podwykonawca zajmuje si montaem czci A, ktra jest skadana z podzespou B i dwch podzespow C. Monta czci trwa 1 dzie roboczy. Podzespoy B i C zamawiane s wedug metody staej wielkoci zamwienia w partiach odpowiednio 100 i 200 sztukowych. Czas realizacji zamwienia to 3 dni dla podzespou B i 2 dni dla podzespou C. W magazynie znajduje si aktualnie 50 sztuk podzespou B i 30 sztuk podzespou C. Ustali plan potrzeb materiaowych wiedzc e zapotrzebowanie na cz A wynosi: 50 sztuk na 3 wrzenia, 70 sztuk na 5 wrzenia i 80 sztuk na 7 wrzenia.

Zadanie 4 Zapotrzebowanie na wyrb finalny wynosi 160 szt. w ostatnich tygodniach miesica. Produkcj elementu skadowego planuje si realizowa w partiach po 300 szt. Dugo cyklu produkcyjnego dla wyrobu gotowego i elementu skadowego wynosi 1 tydzie. Opracowa plan potrzeb materiaowych na okres 8 tygodni.

Zadanie 5 W skad zestawu mikrokomputerowego wchodz m.in. dwie stacje dyskw elastycznych (1,2 MB) oraz jedna stacja dyskw twardych (40 MB) ktrej elementem skadowym jest sterownik. Ujte w operatywnym planie produkcji zapotrzebowanie na kompletne zestawy ksztatuje si w kolejnych tygodniach nastpujco: 70, 50, 0, 40, 60, 30, 0, 90 szt. Zapasy poszczeglnych elementw zestawu na pocztku planowanego okresu produkcji, dane dotyczce wielkoci partii, cykl realizacji zlece przedstawia tabela. W pierwszym tygodniu spodziewane s planowane przyjcia rwne wielkoci partii poszczeglnych elementw skadowych zestawu. Opracowa plan potrzeb materiaowych na okres 8 tygodni.

Wielko partii (szt.) Cykl realizacji zlecenia (tygodnie)

Pocztkowy stan zapasu (szt.)

Stacja dyskw elastycznych

200 2 50

Stacja dyskw twardych 100 1 25 Sterownik 150 3 10

Zadanie 6 Licznik pomiaru zuycia energii elektrycznej A skada si z podzespou C i podzespou D. Podzesp D zawiera czci E oraz F. Do montau podzespou C niezbdny jest rwnie podzesp D, zoony z czci E oraz F. Produkcj podzespow C i D realizuje si w odpowiednich partiach, ktre przedstawia tabela, przy czym okresy produkcji s zmienne i nieregularne ( jest to tzw. produkcja seryjna nierytmiczna). Czci E i F zamawiane s wedug metody staej wielkoci zamwienia (dane w tabeli). Zapotrzebowanie na licznik A ksztatuje si w kolejnych tygodniach nastpujco: 0, 100, 0, 140, 100, 150 szt. Zapasy poszczeglnych elementw skadowych licznika A na pocztku planowanego okresu produkcji, cykl realizacji zlece oraz dane dotyczce planowanych przyj przedstawia tabela.

Pozycja zapasu Stan zapasu (szt.)

Wielko partii (szt.)

Cykl (w tygodniach)

Planowane przyjcia (szt.) Tydzie 1 Tydzie 2

Kompletne urzdzenie Podzesp C Podzesp D Cz E Cz F

30 25 110 160 180

100 150 180 20

1 1 3 1 2

360

100 Sporzd schemat graficzny struktury wyrobu oraz rozwi plan potrzeb materiaowych.

14

Zadanie 7 Sporzd plan potrzeb materiaowych dla wyrobw gotowych A i B, wykorzystujc dane dotyczce operatywnego planu produkcji, struktury materiaowej wyrobw, zapasw i zwizanych z nimi czynnikw planistycznych oraz planowanych przyj.

Operatywny plan produkcji dla wyrobw A i B Okres(tydzie) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Wyrb A 0 10 0 20 10 0 0 20 20 Wyrb B 0 0 0 0 0 0 40 0 0

Zapasy i czynniki planistyczne Pozycja zapasu

Zapas biecy na magazynie

Czas realizacji zamwienia/zlecenia

produkcyjnego Wielkoci partii

dostawy/produkcyjnej Planowane przyjcia

Tydzie 3 Tydzie 5 A 10 1 dzie 20 sztuk B 5 1 dzie 50 sztuk X 20 2 tygodnie 100 sztuk 100 Y 20 2 tygodnie 50 sztuk 50 Z 40 3 tygodnie 150 sztuk m 10 1 tydzie 200 sztuk 200

4. Rwnowaenie linii produkcyjnej

Rwnowaenie linii jest technik stosowan w zakadach wykorzystujcych linie produkcyjne lub technologie grupowe, czyli tam gdzie wystpuje rozmieszczenie przedmiotowe. Polega ona na przydzielaniu zada stanowiskom roboczym poczonym w szereg, tak, aby miay one do wykonania jednakow ilo pracy (wtedy linia jest idealnie zrwnowaona). Naley przy tym dy do minimalizacji liczby stanowisk oraz skrcenia cakowitego czasu bezczynnoci na wszystkich stanowiskach przy danym poziomie produkcji. W rzeczywistoci wikszo linii jest niezrwnowaona, a faktyczna ilo pracy na poszczeglnych stanowiskach jest rna.

Etapy rwnowaenia linii [7]:

1. Zidentyfikuj wszystkie zadania, ktre musz by wykonane oraz okrel czasy ich realizacji, relacje nastpstwa i cakowity czas wykonywania wszystkich zada.

2. Przedstaw na wykresie kolejno wykonywania zada. Wykres bdzie podstaw do przypisywania zada poszczeglnym stanowiskom roboczym.

3. Okrel takt linii. Takt mona obliczy, dzielc dopuszczalny czas produkcji przez wymagan wielko produkcji:

A

Y

m

X m

B

m

Z X

POZIOM 0

POZIOM 1

POZIOM 2

1 3 2 2

4 5

1

15

Takt = dopuszczalny czas produkcji / wymagana wielko produkcji (4.1)

Takt okrela dopuszczalny przedzia czasu pomidzy ukoczeniem kolejnych jednostek produktu.

4. Oblicz teoretyczn minimaln liczb stanowisk roboczych wedug wzoru:

takt

TLS

I

ii

=

=1

min (4.2)

gdzie:

Ti - czas potrzebny na wykonanie i-tego zadania

=

I

iiT

1 - cakowity czas potrzebny na wykonanie wszystkich J zada

Im krtszy takt, tym wicej stanowisk roboczych naley zorganizowa. Wynika to z tego, e zadania musz by rozdzielone pomidzy wiksz liczb stanowisk, aby czas trwania cyklu (uzaleniony od iloci pracy na najduej pracujcym stanowisku) by krtszy od taktu.

6. Przypisz zadania do stanowisk roboczych wedug nastpujcych zasad: - zacznij od pierwszego stanowiska i przydzielaj mu zadania tak dugo, a nie bdziesz ju mg

doda kolejnego zadania bez przekraczania taktu, - jeli nie udao Ci si rozdzieli wszystkich zada, rozpocznij tworzenie drugiego stanowiska

i powtarzaj t procedur tak dugo, a rozdzielisz wszystkie zadania, - uwaaj, eby nie przypisa zadania do stanowiska roboczego przed rozdzieleniem zada

bezporednio je poprzedzajcych (jeli takie istniej), - okrelajc kolejno przydzielania zada: (1) przydziel najbardziej czasochonne zadanie, ktre

mona doda do stanowiska roboczego bez przekraczania taktu, (2) przydziel to wolne zadanie, ktre jest bezporednim poprzednikiem innych lub (3) zastosuj jak kombinacj dwch poprzednich zasad.

7. Oszacuj wydajno proponowanej linii, obliczajc kilka podstawowych miernikw, w tym:

czas trwania cyklu = CTC = czas pracy najbardziej obcionego stanowiska roboczego (4.3) czas bezczynnoci = CB = LSr * CTC -

=

I

iiT

1 (4.4)

gdzie: LSr - rzeczywista liczba stanowisk roboczych

procentowy udzia czasu bezczynnoci = PCB =

=

I

iiT

CB

1

*100% (4.5.)

opnienie efektywnoci = OE = 100% PCB (4.6)

Rozwizania charakteryzujce si krtkim czasem bezczynnoci i wysok wartoci opnienia efektywnoci s uznawane za najlepsze. Wyej wymienione zasady podejmowania decyzji nie zawsze jednak prowadz do najlepszego rozwizania, a dobrzy decydenci zawsze szukaj moliwoci jego udoskonalenia.

Przykad 1 [7] Firma Elektroskop, niewielki producent kontraktowy, podpisaa umow na wytwarzanie, testowanie i pakowanie pewnego produktu dla innego przedsibiorstwa. Z kontraktu wynika, e Elektroskop musi wyprodukowa dziennie 500 sztuk wyrobu. Lista zada, czasy ich realizacji oraz relacje nastpstwa s nastpujce:

16

Tab.4.1. Lista zada firmie Elektroskop [7] Czynno Czas realizacji (w sekundach) Czynnoci bezporednio poprzedzajce

A 15 Brak B 26 A C 15 A D 32 B,C E 25 D F 15 E G 18 E H 10 E I 22 F,G,H J 24 I

Ogem 202

Poniewa kontrakt jest ju pewny, Jan Czarnecki, zaoyciel przedsibiorstwa, decyduje si na uruchomienie procesu liniowego. Wie, e na kadym stanowisku roboczym bdzie musia zatrudni jednego ze swoich pracownikw. Dlatego nie chce tworzy wikszej liczby stanowisk, ni jest to konieczne, a poza tym chce jak najbardziej ograniczy czas bezczynnoci. Przede wszystkim Jan opracowuje sie czynnoci (rysunek 4.1). Czynnoci s na nim symbolizowane kwadratami, a relacje nastpstwa zostay przedstawione za pomoc strzaek.

Rys. 4.1. Sie czynnoci dla firmy Elektroskop [7]

Nastpnie Jan oblicza najduszy dopuszczalny czas trwania cyklu, czyli takt projektowanej linii. Poniewa omiogodzinna zmiana liczy 28 800 sekund, otrzymujemy:

takt = dopuszczalny czas produkcji / wymagana wielko = 28 800 sekund/500 sztuk dziennie = 57,6 sekundy

Dysponujc t informacj, Jan moe obliczy teoretyczn minimaln liczb stanowisk roboczych:

takt

TLS

I

ii

=

=1

min = sekundysekundy

6,57202

= 3,51, czyli 4 stanowiska robocze

Wynik zosta zaokrglony, poniewa nie da si utworzy uamkowego stanowiska roboczego, a utworzenie mniejszej liczby stanowisk ni obliczona byoby niewystarczajce. Znajc takt linii i minimaln liczb stanowisk, Jan zaczyna przypisywa zadania do stanowisk roboczych. Postanowi kierowa si przy tym nastpujcymi zasadami: 1. W pierwszej kolejnoci przydziela najbardziej czasochonne zadanie, ktre mona przypisa do

danego stanowiska bez przekraczania taktu. 2. Jeeli pierwsze kryterium jest niewystarczajce, najpierw przydziela to zadanie, ktre jest

poprzednikiem najwikszej liczby innych zada. 3. Jeeli nadal nie moe dokona wyboru, przydziela ktrekolwiek z zada speniajcych dwa

pierwsze kryteria.

17

Jan zaczyna przypisywa zadania do pierwszego stanowiska roboczego, przestrzegajc wymienionych regu. Najpierw przydziela zadanie A, nastpnie B i C. Cakowity czas pracy pierwszego stanowiska wynosi ju 56 sekund:

Poniewa dodanie kolejnego zadania spowodowaoby przekroczenie taktu (wynoszcego 57,6 sek.), Jan rozpoczyna tworzenie drugiego stanowiska. Wynikiem caego procesu jest nastpujcy podzia zada:

Rys. 4.2. Podzia zada pomidzy poszczeglne stanowiska robocze [7]

Cakowity czas pracy stanowiska nr 2 wynosi 57 sekund i jest najduszy ze wszystkich. Poniewa produkty musz przechodzi kolejno z jednego stanowiska na drugie, czas pracy najwolniejszego stanowiska wyznacza czas trwania cyklu dla caej linii (CTC = 57 sekund).

Rys. 4.3. Podzia zada midzy poszczeglne stanowiska robocze w firmie Elektroskop [7]

Rzeczywista liczba stanowisk roboczych (LSr) jest rwna teoretycznej liczbie minimalnej (LSmin), wobec czego Jan uwaa, e opracowa dobre rozwizanie. Oblicza jednak czas bezczynnoci, procentowy udzia czasu bezczynnoci i opnienie efektywnoci projektowanej linii:

18

czas bezczynnoci = CB = LSr * CTC - =

I

iiT

1= 4 * (57 sekund) 202 sekundy = 26 sekund

procentowy udzia czasu bezczynnoci = PCB =

=

I

iiT

CB

1

*100% = (26 / 202) * 100% = 12,9%

opnienie efektywnoci = OE = 100% PCB = 100% - 12,9% = 87,1%

Wyniki te mona zinterpretowa nastpujco: czas bezczynnoci linii wynosi 26 sekund, poniewa nie wszystkie stanowiska robocze pracuj przez rwne 57 sekund. W rzeczywistoci czasy bezczynnoci poszczeglnych stanowisk wynosz:

Stanowisko robocze nr (czas cyklu)(cz

as

Analizujc czasy bezczynnoci poszczeglnych stanowisk, Jan dochodzi do wniosku, e linia nie jest idealnie zrwnowaona. W zwizku z tym prawdopodobnie pracownicy bd musieli zmienia si na stanowiskach roboczych, eby nikt nie czu si niepotrzebny. Czas bezczynnoci wskazuje, e w produkt ley bezczynnie przez 12,9% czasu trwania caego procesu. Z kolei opnienie efektywnoci oznacza, e wyrb podlega obrbce przez 87,1% czasu.

Zadania do wykonania [7]

Zadanie 1 Firma Delfin chce montowa na swojej linii produkcyjnej 50 odzi w cigu omiogodzinnej zmiany. Cakowity czas realizacji wszystkich zada wynosi 45 minut. Jaki jest takt linii? Jaka jest teoretyczna minimalna liczba stanowisk roboczych?

Zadanie 2 Pewna linia produkcyjna skada si z 4 stanowisk roboczych, a czas trwania cyklu wynosi 50 sekund. Cakowity czas realizacji wszystkich zada to 170 sekund. Jak dugi jest czas bezczynnoci? Jaki jest procentowy udzia czasu bezczynnoci? Opnienie efektywnoci?

Zadanie 3 Centrum Technologii Edukacyjnych chce uruchomi w swoim zakadzie, funkcjonujcym w specjalnej strefie ekonomicznej, lini do produkcji serwerw internetowych. W poniszej tabeli przedstawiono list zada, czasy ich realizacji oraz relacje nastpstwa.

19

a) Narysuj sie czynnoci. Za, e takt linii wynosi 240 sekund (4 minuty). Jaka jest teoretyczna minimalna liczba stanowisk roboczych?

b) Przydziel zadania do stanowisk roboczych, wykorzystujc zasad najwikszego wolnego zadania (tj. w pierwszej kolejnoci przydzielaj najbardziej czasochonne zadania, ktrych dodanie do stanowiska nie spowoduje przekroczenia taktu).

c) Ile stanowisk roboczych jest potrzebnych na Twojej linii? d) Jaki jest czas trwania cyklu? Jaki jest czas bezczynnoci?

Zadanie 4 Naczelnik urzdu skarbowego chce zorganizowa proces przetwarzania zezna podatkowych w formie kilku identycznych linii produkcyjnych (pracujcych przez 8 godzin dziennie). Rne zadania, czasy ich realizacji oraz relacje nastpstwa s przedstawione poniej. Naczelnik oczekuje, e kada linia bdzie przetwarzaa 150 zezna dziennie.

Zostae poproszony o opracowanie ukadu dla wszystkich linii. a) Jaki jest takt kadej z linii? Jaka jest teoretyczna minimalna liczba stanowisk roboczych na kadej

linii?

20

b) Dokonaj podziau zada, wykorzystujc zasad najwikszego wolnego zadania. Oblicz czas trwania cyklu, czas bezczynnoci, procentowy udzia czasu bezczynnoci oraz opnienie efektywnoci dla powstaej linii.

c) Jaka jest maksymalna dzienna liczba zezna, ktr moe przetworzy pojedyncza linia?

Zadanie 5 Firma Omega Sp. z o.o. zajmuje si regeneracj czci samochodowych. W jej gwnym zakadzie funkcjonuje komrka zajmujca si regeneracj pomp paliwa. W poniszej tabeli przedstawiono list zada, czasy ich realizacji oraz relacje nastpstwa:

a) Narysuj sie czynnoci. Kierownictwo firmy chciaoby, eby komrka regenerowaa 100 pomp dziennie (8 godzin). Jaki jest takt linii? Jaka jest teoretyczna minimalna liczba potrzebnych stanowisk roboczych?

b) Dokonaj podziau zada, wykorzystujc zasad najwikszego wolnego zadania. c) Ile jest stanowisk roboczych w zaproponowanym przez Ciebie ukadzie? Jaki jest czas trwania

cyklu dla caej linii? Jaki jest czas bezczynnoci? Procentowy udzia czasu bezczynnoci? d) Za, e kierownictwo firmy chce podwoi produkcj i oczekuje, e komrka bdzie

regenerowaa 200 pomp dziennie. Czy przy obecnej strukturze zada jest to moliwe? Uzasadnij swoj odpowied.

Zadanie 6 Wadze uniwersytetu opracoway omioetapowy proces sprawdzania skadanych co roku tysicy poda o przyjcie na studia. Dyrektor administracyjny uzna, e najlepszym sposobem wstpnej selekcji dokumentw bdzie wykorzystanie procesu liniowego. W poniszej tabeli przedstawiono czasy realizacji poszczeglnych zada oraz relacje nastpstwa pomidzy nimi:

a) Narysuj sie czynnoci. Za, e uniwersytet musi w szczytowym okresie przetwarza 30 poda na godzin. Jaki jest takt linii? Jaka jest teoretyczna minimalna liczba potrzebnych stanowisk roboczych?

b) Dokonaj podziau zada, wykorzystujc zasad najwikszego wolnego zadania.

21

c) Ile jest stanowisk roboczych w zaproponowanym przez Ciebie ukadzie? Jaki jest czas trwania cyklu dla caej linii? Jaki jest czas bezczynnoci? Jaki jest procentowy udzia czasu bezczynnoci i opnienie efektywnoci?

d) Jaki jest teoretycznie najkrtszy czas trwania cyklu przy obecnej strukturze zada? Na jak ilo poda przetwarzanych w cigu godziny przekada si ta warto?

5. Metody oceny rnych opcji mocy produkcyjnej

Moc (zdolno) produkcyjna to maksymalna ilo produktu, jaka moe zosta wytworzona w okrelonym czasie [8]. Istnieje wiele miernikw mocy produkcyjnej, a przy jej ocenie bierze si pod uwag wyniki, nakady lub ich kombinacj. Mona okreli moc produkcyjn na podstawie np. iloci wyrobw wyprodukowanych w danym okresie, czy liczby zrealizowanych projektw, ale rwnie na podstawie miernikw zastpczych np. ilo klientw na metr kwadratowy, dostpny czas pracy, dostpna powierzchnia produkcyjna itp. Organizacja ma zazwyczaj wiele moliwoci zaspokojenia swoich potrzeb odnonie mocy produkcyjnej, np. firma ma do wyboru budow zakadu lub wynajcie mocy produkcyjnej od innego przedsibiorstwa, linie lotnicze maj do wyboru kupi samolot lub wzi go w leasing, kierownik ma do wyboru zatrudni nowego pracownika lub zleci prac w nadgodzinach. Przydatnymi metodami przy ocenie rnych opcji mocy produkcyjnej s: analiza kosztw staych i zmiennych oraz popytu, wartoci oczekiwanej i progu rentownoci [7].

Koszty i popyt Rne opcje mocy produkcyjnej maj rne poziomy kosztw staych i zmiennych. Koszty stae ponoszone s niezalenie od poziomu dziaalnoci, np. raty leasingowe, raty od kredytw hipotecznych. Firma musi je paci niezalenie od wielkoci produkcji czy liczby obsuonych klientw. Koszty zmienne s uzalenione od poziomu dziaalnoci, np. koszty materiaw. Wzr okrelajcy cakowity koszt danej opcji mocy produkcyjnej ma posta:

KC = KS + KZ * X (5.1) gdzie: KC koszt cakowity KS koszt stay KZ koszt zmienny X poziom intensywnoci dziaalnoci (liczba obsuonych klientw, liczba wyprodukowanych wyrobw itp.)

Aby oceni, ktra opcja generuje najnisze koszty naley zna oczekiwany popyt. Trudno jest trafnie przewidzie poziom popytu, dlatego naley zawsze opracowa kilka prognoz popytu uwzgldniajcych rne moliwoci.

Warto oczekiwana W sytuacji gdy popyt jest niepewny mona zastosowa do oceny rnych opcji mocy produkcyjnej narzdzie jakim jest analiza wartoci oczekiwanej. Jest to kalkulacja spodziewanych kosztw, przychodw lub zyskw oparta na kilku poziomach popytu, charakteryzujcych si rnymi prawdopodobiestwami wystpienia.

Etapy analizy wartoci oczekiwanej [6]: 1. Zidentyfikuj kilka rnych scenariuszy wzrostu popytu. 2. Okrel prawdopodobiestwo urzeczywistnienia si poszczeglnych scenariuszy. 3. Oblicz warto oczekiwan poszczeglnych opcji wedug wzoru:

i

I

iij CPWO

=

=

1 (5.2)

gdzie: WOj warto oczekiwana j-tej opcji Pi prawdopodobiestwo urzeczywistnienia si i-tego scenariusza Ci wynik finansowy (koszt, przychd lub zysk) i-tego scenariusza

22

Prg rentownoci Prg rentownoci pokazuje przy jakim poziomie intensywnoci dziaalnoci np. wielkoci produkcji cakowite przychody przewysz cakowite koszty. Gdy poziom intensywnoci dziaalnoci przekracza prg rentownoci firma osiga zysk. Wzr na prg rentownoci ma posta:

PR = KS / (Pj KZj) (5.3) gdzie: PR prg rentownoci KS koszty stale Pj przychd jednostkowy KZj koszt zmienny jednostkowy

Przykad 1 [7] Hurtownia ryb ledzik dostarcza wiee owoce morza klientom w pobliskim miecie. Meneder do spraw logistyki wskaza trzy moliwoci transportu towaru. Pierwsz jest wzywanie firmy transportowej za kadym razem, kiedy dostawa jest gotowa do wysyki. W tym przypadku nie wystpuj adne koszty stae, ale koszt zmienny ksztatuje si na poziomie 2250 z na jedn dostaw. Istnieje take moliwo wzicia w leasing ciarwek-chodni. Roczny koszt leasingu trzech samochodw wyniesie 63 000 z, wraz z ubezpieczeniem i opacon z gry konserwacj i naprawami. Poniewa hurtownia musiaaby ponosi te koszty niezalenie od tego, ile dostaw wyle, kwota 63 000 z byaby kosztem staym. Z kolei koszt zmienny zostaby znacznie obniony do kwoty 150 z na dostaw, co wystarczyoby na pokrycie kosztu paliwa i wynagrodzenia kierowcy. Gdzie pomidzy tymi skrajnociami mieci si opcja porednia: kontakt z lokalnym przewonikiem. W zamian za sta roczn opat w wysokoci 15 000 z firma transportowa byaby skonna dostarcza ryby na zlecenie hurtowni za 900 z za dostaw. Tabela 5.1 przedstawia wszystkie trzy moliwoci.

Tab. 5.1. Moliwoci transportu towaru w hurtowni ryb ledzik [7] Przewz na zlecenie Przewz kontraktowy Leasing Koszty stae Brak 15 000 z 63 000 z Koszty zmienne 2250 z 900 z 150 z

Moemy okreli dokadny poziom intensywnoci dziaalnoci, przy ktrej dwie opcje generuj takie same koszty. Jest to tzw. punkt obojtnoci. Musimy w tym celu zbudowa i rozwiza rwnanie, w ktrym stronami bd koszty cakowite dwch opcji, a niewiadom X liczba dostaw, dla ktrej koszt te bd jednakowe. Na przykad punkt objtoci dla przewozu na zlecenie i kontraktu z przewonikiem obliczymy nastpujco:

cakowity koszt przewozu na zlecenie = cakowity koszt przewozu kontraktowego 0 + 2250 z * X = 15 000 z + 900 z * X 15 000 z = 2250 z * X 900 z * X 15 000 z = 1350 z * X X= 11,11 czyli okoo 11 dostaw

W ten sam sposb moemy znale punkt obojtnoci dla przewozu kontraktowego i leasingu: cakowity koszt przewozu kontraktowego = cakowity koszt leasingu 15 000 z + 900 z * X = 63 000 z + 150 z * X X = 64 dostawy

Jeli kierownictwo hurtowni ryb ledzik spodziewa si, e bdzie wysyaa 40 dostaw rocznie, wybr przewonika kontraktowego wydaje si najsensowniejszy. Jeli jednak popyt przekroczy poziom 75 dostaw rocznie, taszy bdzie leasing. Problem ten ilustruje tabela 5.2.

Tab. 5.2. Cakowity koszt wszystkich trzech opcji dla rnych poziomw popytu [7] Rwnanie kosztu cakowitego

15 dostaw (may popyt)

40 dostaw (redni popyt)

75 dostaw (duy popyt)

Przewz na zlecenie 0 + 2250 z * X

33 750 z 90 000 z 168 750 z

Przewz kontraktowy 15 000 z + 900 z * X

28 500 z 51 000 z 82 500 z

Leasing 63 000 z + 150 z * X

65 250 z 69 000 z 74 250 z

23

Zamy, e kierownictwo hurtowni ryb ledzik chce zna oczekiwany koszt zatrudnienia przewonika kontraktowego. Przede wszystkim trzeba okreli kilka moliwych poziomw popytu: May popyt 30 dostaw rocznie redni popyt 50 dostaw rocznie Wysoki popyt 80 dostaw rocznie Nastpnie menederowie musz okreli prawdopodobiestwo wystpienia poszczeglnych poziomw popytu. Jest tylko jeden warunek: suma prawdopodobiestw musi wynosi 100%. May popyt 30 dostaw rocznie 25% redni popyt 50 dostaw rocznie 60 % Wysoki popyt 80 dostaw rocznie 15 % Ogem 100%

Korzystajc z rwna zawartych w tabeli 5.2 obliczamy koszty korzystania z usug przewonika kontraktowego na kadym poziomie popytu. K(may popyt) = 15 000 z + 900 z * 30 = 42 000 z K(redni popyt) = 15 000 z + 900 z * 50 = 60 000 z K(duy popyt) = 15 000 z + 900 z * 80 = 87 000 z

Oczekiwany koszt usug przewonika kontraktowego wynosi: WOKontrakt = (42 000 z * 25%) + (60 000 z * 60%) + (87 000 z * 15%) = 10 500 z + 36 000 z + 13 050 z =59 550 z

Posugujc si podobn logik moemy obliczy warto oczekiwan kosztu przewozu na zlecenie i leasingu:

WOZlecenie = (67 500 z * 25%) + (112 500 z * 60%) + (180 000 z * 15%) = 111 375 z

WOLeasing = (67 500 z * 25%) + (70 500 z * 60%) + (75 000 z * 15%) = 70 425 z

Z przeprowadzonej analizy wynika, e opcja kontraktowa charakteryzuje si najniszymi kosztami oczekiwanymi wynoszcymi 59 550 z.

Hurtownia zarabia na kadej dostawie 3000 z, od ktrych naley jeszcze odj koszty transportu. Jaki jest prg rentownoci kadej opcji transportowej? W przypadku przewozu na zlecenie: PR = KS / (Pj KZj) PRZlecenie = 0 z / (3000 2250 z) = 0 z / 750 z, czyli 0 dostaw W przypadku kontraktu z lokalnym przewonikiem: PRKontrakt = 15 000 z / (3000 900 z) = 15 000 z/ 2100 z = 7,1 czyli (po zaokrgleniu w gr) 8 dostaw W przypadku leasingu: PRLeasing = 63 000 z / (3000 150 z) = 63 000 z / 2850 z = 22,1 czyli (po zaokrgleniu w gr) 23 dostawy

Przewz na zlecenie charakteryzuje si najniszym progiem rentownoci, co oznacza, e jest to najmniej ryzykowna opcja. Niemniej hurtownia zarobi na czysto na kadej dostawie tylko 3000 z 2250 z = 750 z. Z drugiej strony prg rentownoci leasingu ksztatuje si na poziomie a 23 dostaw, ale po przekroczeniu tej granicy kada dostawa bdzie generowaa 3000 z 150 z = 2850 z czystego zysku. Wybierajc odpowiedni opcj transportow, kierownictwo hurtowni musi wic dobrze si zastanowi nad poziomem ryzyka oraz oczekiwanym popytem.

Zadania do wykonania [7]

Zadanie 1 Biuro rachunkowe Manko wzio w leasing kserokopiark. Miesiczna rata leasingowa wynosi 700 z, za koszt sporzdzenia jednej kopii rwny 10 gr. Jaki bdzie koszt cakowity wykonania 5000 kopii miesicznie? 10 000 kopii miesicznie? Jaki bdzie cakowity koszt jednostkowy kopii w obu przypadkach?

24

Zadanie 2 Kierownictwo spki Tech-Prod musi wybra jedn z dwch opcji mocy produkcyjnej:

Koszt stay (roczny) Koszt zmienny (jednostkowy) Opcja nr 1 500 000 z 2 z/szt. Opcja nr 2 100 000 z 10 z/sz.

a) Jaki byby koszt kadej z opcji, gdyby popyt osign poziom 25 000 sztuk rocznie? A gdyby popyt by rwny 75 000 sztuk rocznie?

b) Oglnie rzecz biorc, ktra opcja byaby korzystniejsza, gdyby popyt wskazywa tendencj wzrostow? A gdyby spada? Dlaczego?

c) Wyznacz punkt obojtnoci.

Zadanie 3 Za, e biuro rachunkowe Manko okrelio dwa prawdopodobne poziomy miesicznego popytu na kserokopie:

Liczba kopii (na miesic) Prawdopodobiestwo 5000 50%

10 000 50% Jaki jest koszt oczekiwany, jeli koszty stae i zmienne s takie same jak w zadaniu 1.

Zadanie 4 Zastanw si nad dwiema opcjami, ktre ma do wyboru firma Tech-Prod w zadaniu 2. Za, e kierownictwo firmy skonstruowao trzy scenariusze rozwoju popytu:

Popyt (szt./rok) Prawdopodobiestwo 25 000 30% 60 000 40% 100 000 30%

a) Jaka jest warto oczekiwana kadej z opcji? Ktr opcj wybraby, dysponujc tymi informacjami? b) Za, ze najniszy i najwyszy poziom popytu zwikszono odpowiednio do 40 000 i 110 000 szt./rok.

Oblicz ponownie wartoci oczekiwane. Co si zmienio?

Zadanie 5 Jeste nowym dyrektorem naczelnym firmy KomfoCook produkujcej drogie, luksusowe kuchenki gazowe do uytku domowego. Musisz zdecydowa, czy kuchenki maj by montowane w zakadzie nalecym do Twojej firmy, czy lepiej zleci produkcj ukraiskiemu kontrahentowi. Koszty stae i zmienne obydwu opcji s przedstawione poniej:

Koszt stay Koszty zmienne Monta we wasnym zakresie 165 000 z 1860 z Kontrakt z ukraisk montowni 0 z 2640 z

a) Za, e kuchenka kosztuje 7500 z. Jaki jest prg rentownoci dla montau we wasnym zakresie? b) Przy jakiej wielkoci produkcji obie opcje generuj takie same koszty? c) Za, e oczekiwany popyt na Twoje kuchenki jest rwny 3000 szt. Ktra opcja byaby lepsza

z perspektywy kosztw?

Zadanie 6 Filip prowadzi sklep z fajerwerkami. Koszty stae jego dziaalnoci wynosz 12 000 z miesicznie, a uredniony jednostkowy koszt zakupu towarw jest rwny 8 z. Przecitna cena sprzeday jest rwna 25 z. Jaki jest prg rentownoci sklepu Filipa?

Zadanie 7 Za, e Filip (zadanie 6) decyduje si poszerzy zakres dziaalnoci. Koszty stae wzrosn do poziomu 20 000 z, ale uredniony jednostkowy koszt zakupu bdzie wynosi 5 z ze wzgldu na wiksz ilo zamawianego towaru.

a) Jaki jest nowy prg rentownoci? b) Przy jakim poziomie obrotw Filipowi byoby wszystko jedno, ktr skal dziaalnoci (t opisan

w zadaniu 6 czy t z zadania 7) wybierze?

25

Zadanie 8 Koncern Merc rozwaa wprowadzenie na rynek nowego leku o nazwie Laffolin. Okrelono dwa moliwe scenariusze rozwoju popytu:

Poziom popytu Prawdopodobiestwo 1 000 000 pacjentw 30% 2 000 000 pacjentw 70%

Merc dysponuje rwnie nastpujcymi informacjami: Przychd 140 dolarw na pacjenta Koszty stae produkcji i sprzeday Laffolinu 70 mln dolarw Koszty zmienne produkcji i sprzeday Laffolinu 80 dolarw na pacjenta Maksymalna liczba pacjentw, ktr Merc moe zaopatrzy w lek

3 000 000

a) Ilu pacjentw musi zaopatrzy Merc, eby przekroczy prg rentownoci? b) Ile pienidzy zarobi Merc, jeli liczba nabywcw Laffolinu osignie poziom 1 000 000? A jeli zakupu

dokona 2 000 000 klientw? c) Jaka jest warto oczekiwana Laffolinu?

26

Literatura: [1] Lenard W., Strzelczak S.: Organizacja gospodarki materiaowej transportowej i magazynowej, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1990 [2] Dworczyk M., Szlasa R.: Zarzdzanie innowacjami. Wpyw innowacji na wzrost konkurencyjnoci przedsibiorstw, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2001 [3] Muhlemann A., Oakland J., Keith L.: Zarzdzanie, produkcja i usugi, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001 [4] http://www.comarch.pl [5] Grysa K., Trylski Z., Zastosowanie matematyki w zarzdzaniu i ekonomii, Cz.III, Dzia Wydawnictw Politechniki witokrzyskiej 1995r. [6] Brzeziski M. (red.): Sterowanie produkcj, Wydawnictwo Drukarnia LIBER, Lublin 2001 [7] Bozarth C., Handfield R.B., Wprowadzenie do zarzdzania operacjami i acuchem dostaw, Wydawnictwo Helion, Gliwice 2007 [8] Waters D., Zarzdzanie operacyjne. Towary i usugi, PWN, Warszawa 2001