MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, … · Mechatronika, sem. I. Struktura...
Transcript of MATERIAŁOZNAWSTWO Wydział Mechaniczny, Mechatronika, … · Mechatronika, sem. I. Struktura...
dr inż. Hanna Smoleńska
MATERIAŁOZNAWSTWO
Wydział Mechaniczny,
Mechatronika, sem. I
Struktura materiałów
UKŁAD ATOMÓW W PRZESTRZENI
CIAŁA KRYSTALICZNE
�Układ atomów/cząstek (a/cz) w przestrzeni jest statystyczne uporządkowany, symetryczny.�Położenie a/cz wyznacza się przy pomocy metod rentgenowskich.�Położenie a/cz odwzorowuje model geometryczny – sieć przestrzenna.
CIAŁA BEZPOSTACIOWE
(AMORFICZNE)
�Układ atomów w przestrzeni jest nieuporządkowany, chaotyczny.
�Większość ciał stałych to ciała krystaliczne.
�Ciało stałe może być jednym wielkim kryształem
(monokryształem), powstałym w warunkach naturalnych, bądź
wytworzonym sztucznie przez człowieka.
�Ciała stałe są na ogół polikrystaliczne, tzn. złożone z
wielkiej liczby kryształów, nazywanych również ziarnami,
które – przy tej samej konfiguracji składowych elementów –
różni kierunek ułożenia w przestrzeni.
�Wielkość ziaren jest silnie zróżnicowana; w wypadku
materiałów metalowych wynosi od około 1 µm do 10 mm.
Układ atomów w kryształach można przedstawić na modelach, mających postać sztywnych kul (rys.a) lub kul osadzonych na sztywnym szkielecie (rys.b). Modele przedstawiają strukturę kryształu doskonałego; nie uwzględniają drgań cieplnych atomów ani defektów struktury.
Regularnie rozmieszczone w krysztale atomy lub grupy atomów tworzą sieć krystaliczną.
Zastępując elementy fizyczne identycznymi punktami (mającymi identyczne otoczenie) otrzymuje się regularny trójwymiarowy układ punktów (węzłów) nazywany sieciąprzestrzenną lub siecią Bravais’a.
Elementy sieci przestrzennej
•Przeprowadzając przez węzły sieci trzy zbiory równoległych i równoodległych płaszczyzn, dzieli się sieć na identyczne równoległościenne komórki, przy czym wybiera się płaszczyzny oddalone o najkrótsze odcinki translacji.
Równoległościenne komórki elementarne w sieci przestrzennej
•Prosta przechodząca przez dwa identyczne punkty sieci nazywana jest prostą sieciową,
•a - odległość między identycznymi punktami –nazywamy okresem identyczności lub odcinkiem translacji.
•Trzy punkty nie leżące na jednej prostej wyznaczają płaszczyznę sieciową.
•Otrzymane komórki nazywane są jednostkowymi lub elementarnymi.
Komórki jednostkowe lub elementarne.
Na każdą z nich przypada co najmniej jeden węzeł sieci.
Np. ilość węzłów N w sieci regularnej oblicza się ze wzoru:
gdzie: Na – ilość węzłów w narożach komórki,
Ns – ilość węzłów na środku ścian
Nw – ilość węzłów wewnątrz komórki
N = 1 N=2 N = 4
NwNsNaN ++=2
1
8
1
•Każdą sieć przestrzenną można opisać posługując sięjednym z 7 układów współrzędnych zwanych układami krystalograficznymi.
• Wzajemną orientację osi charakteryzują kąty międzyosiowe α, β, γ.
•Na osiach zaznaczone są odcinki jednostkowe a, b, c.
•Kąty międzyosiowe i odcinki jednostkowe stanowiąparametry sieci. Określają one kształt i wymiar komórki elementarnej.
•W ramach siedmiu układów krystalograficznych można wyróżnić czternaście typów sieci przestrzennych –uwzględniając możliwości centrowania przestrzennego i ściennego komórek sieciowych.
centrowana na podstawach
ściennie centrowana
przestrzennie centrowana
prymitywnaα = β = γ = 90°
a ≠ b ≠ c
rombo-wy
3.
przestrzennie centrowana
prymitywnaα = γ = 90°≠ β
a ≠ b ≠ c
jedno-skośny
2.
Szkic komórki prymitywnej
prymitywna
Siećprzestrzenna
α ≠ β ≠ γ
a ≠ b ≠ c
Parametry sieci
trójsko-śny
Układ
1.
L.p.
prymitywnaα = β = γ ≠90°
a = b = c
romboedry-czny
6.
przestrzennie centrowana
prymitywnaα = β = 90°
γ = 120°
a = b ≠ c
heksago-nalny
5.
ściennie centrowana
przestrzennie centrowana
prymitywnaα = β = γ = 90°
a = b = c
regularny4.
prymitywnaα = β = γ = 90°
a = b ≠ c
tetrago-nalny
4.
Wskaźnikowanie
• Wskaźnikowanie węzłów sieciowych hkl• Wskaźnikowanie kierunków
krystalograficznych [uvw]• Wskaźnikowanie płaszczyzn
krystalograficznych (hkl)
Wskaźnikowanie węzłów sieciowych
• Współrzędne węzła sieciowego określają liczby periodów identyczności a,b,c, o które jest oddalony węzeł od początku układu współrzędnych odpowiednio wzdłuż osi x,y oraz z.
• Osie układu współrzędnych są równoległe do krawędzi elementarnej komórki sieciowej.
• Pozycje atomów centrujących podstawy, ściany lub przestrzeń komórki złożonej opisuje się współrzędnymi ułamkowymi
Współrzędne węzłów i kierunków sieci
[110]
z
•W rozważaniach dotyczących sieci przestrzennych, często zachodzi potrzeba powoływania się na określone płaszczyznylub kierunki.
• Ich usytuowanie w krysztale podaje sięwzględem osi współrzędnych za pomocątrzech liczb całkowitych, tzw. wskaźników Millera.
1. określić liczby periodów identyczności, odciętych przez daną płaszczyznę na poszczególnych osiach układu współrzędnych x,y,z,
2. wyznaczyć ich odwrotność
3. otrzymane ułamki sprowadzić do wspólnego mianownika.
4. Liczniki ułamków o wspólnym mianowniku oznaczone odpowiednio h,k,l stanowią wskaźniki sieciowe płaszczyzny (wskaźniki Millera), które podaje się w nawiasach okrągłych (hkl).
W celu określenia płaszczyzny sieciowej należy:
•Płaszczyzna równoległa do jednej z osi układu współrzędnych przecina ją w nieskończoności co daje wskaźnik płaszczyzny w tym kierunku 0 (np. a/∞ = 0).
•Gdy płaszczyzna przecina daną oś przy wartościach ujemnych, to wskaźnik przyjmuje znak minus zapisywany nad wskaźnikiem np. (hkl)
•Kierunek prostej w sieci przestrzennej wyznacza się przemieszczając równolegle prostą do początku układu o współrzędnych 000.
•Współrzędne najbliższego węzła, przez który prosta przechodzi, sprowadzone do liczb całkowitych i pierwszych względem siebie, zamknięte w nawiasie kwadratowym [uvw]stanowią wskaźniki kierunku.
•Jeżeli któraś ze współrzędnych węzła ma wartość ujemną to ujemna wartość wskaźnika jest zaznaczona nad wskaźnikiem,np: [111]
•Jeżeli prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych, towspółrzędne pierwszego węzła leżącego na prostej , o ile są całkowite, stanowią wskaźniki prostej.
•Jeśli nie są całkowite, to trzeba je sprowadzić do wspólnego mianownika –liczniki stanowią wskaźniki kierunku.
•Wskaźniki płaszczyzn i kierunków w sieci heksagonalnej, zwane wskaźnikami Millera-Bravais'ego, wyznacza sięstosując czteroosiowy układ współrzędnych.
• Osie x, y, u leżą w płaszczyźnie podstawy, a ich dodatnie kierunki tworzą kąty 120°; oś z jest prostopadła do pozostałych.
•Wskaźnikami płaszczyzn są cztery liczby zawarte w nawiasie okrągłym (hkil), a wskaźnikami kierunków –cztery liczby w nawiasie kwadratowym [uvtw].
•Pierwsze trzy wskaźniki odnoszą się do osi leżących na płaszczyźnie podstawy, a czwarta – do osi pozostałej.
Przykłady wskaźników płaszczyzn i kierunków w sieci heksagonalnej
Płaszczyzny:
A
1. x = y = u = ∞, z = 1
2. 1/x = 1/y = 1/u = 0, 1/z = 1
3. Nie ma ułamków
4. (0001)
B
1. x = 1, y = 1, u = -1/2, z = 1
2. 1/x = 1, 1/y = 1, 1/u = -2, 1/z = 1
3. Nie ma ułamków
4. (1121)
Ułożenie atomów w ciałach stałych
Wiele materiałów inżynierskich (metale, ceramiki) jest
zbudowanych z kryształów, w których atomy są ułożone
według regularnie powtarzających się, trójwymiarowych
wzorów
Prawie wszystkie pierwiastki metaliczne tworzą kryształy należące do jednej z 3 sieci:
A1 (RSC) regularnej ściennie centrowanej (płaskocentrowanej)
A2 (RPC) regularnej przestrzennie centrowanej
A3 (HZ) heksagonalnej zwartej
Liczba najbliższych równoodległych atomów od danego atomu, tzw. liczba koordynacyjna lk, jest w tych sieciach stosunkowo duża, co jest konsekwencją wiązania metalicznego.
Liczba koordynacyjna• Liczba koordynacyjna lk, równa jest liczbie
najbliższych i równo oddalonych rdzeni atomowych od dowolnego wybranego rdzenia atomowego w sieci krystalicznej.
Ułożenie atomów w kryształach
Sieć regularna
płaskocentrowana A1
Feγ,, Al, Cu, Ag, Co, Pb, Ni, Au …..
Sekwencja ABCABC
x
y
z
a
[1 1 0]
(1/2 1/2 1) [1 1 2] <1 1 2>
Ułożenie atomów w kryształach
Sieć regularna
przestrzennie
centrowana A2
Feα,, Mn, Cr, W, Mo, V, Nb, Li …..
Ułożenie atomów w kryształach
Mg, Zn, Cd, Be, Co,……
Sekwencja ABAB
Sieć heksagonalna zwarta A3
Ułożenie atomów w kryształach
Stopień wypełnienia przestrzeni sieci krystalicznej
jest
określony przez stosunek objętości przestrzeni zajętej
przez
atomy do całkowitej objętości komórki
Współczynnik wypełnienia sieci A1 (RSC), tj. stosunek objętości atomów przypadających na komórkę do objętości komórki wynosi 0,74. Jest to największy współczynnik, jaki uzyskuje się przy założeniu, że atomy sieci są sztywnymi kulami o jednakowej średnicy.Puste przestrzenie między atomami tworzą tzw. luki.
W sieci A2 (RPC) nie ma płaszczyzn zwarcie wypełnionych, są natomiast kierunki o zwartym ułożeniu atomów <111>, znajdujące się na najgęściej wypełnionych płaszczyznach {110}.Współczynnik wypełnienia sieci – 0,68. Strukturę A2 posiadają np. wanad, molibden, wolfram, niob, żelazo α, chrom α, tytan β.
W idealnej sieci A3 (HZ) stosunek osiowy c/a równy jest 1,633. Podobnie jak sieć A1, sieć A3 charakteryzuje się zwartym ułożeniem atomów w przestrzeni i współczynnikiem wypełnienia 0,74. W sieci A3 krystalizują m.in. beryl, magnez, cynk i kadm.
Struktury krystaliczne materiałów ceramicznych
• Ceramiki - nieorganiczne materiały, zbudowane z faz będących związkami metali z niemetalami, głównie z: tlenem, azotem, węglem, fosforem, siarką.
• Ceramiki mają zróżnicowaną budowę. Wśród nich znajdują się ciała o budowie krystalicznej, ciała bezpostaciowe oraz szkła o ułożeniu atomów typowym dla cieczy.
• Bardziej złożone niż metali
• Wiązania od czysto jonowych do czysto kowalencyjnych
• Struktury jonowe (liczba kationów równa liczbie anionów)
Komórka elementarna NaCl
Komórka elementarna ZnS
Komórka elementarna Al2O3
Ceramika krzemianowa
• Głównie atomy krzemu i tlenu• Struktura tetraedryczna• Krzemionka może występować jako
kryształ, ciało niekrystaliczne lub szkło, o ułożeniu atomów typowym dla cieczy zamrożonej
• Krzemiany warstwowe
Tetraedr SiO44-
Krystaliczny SiO2 Niekrystaliczny SiO2
Schemat rozmieszczenia jonów w szkle
sodowo-krzemianowym
Struktury odmian alotropowych węgla
• Grafit• Diament• Fullereny• Nanorurki• Sadza (węgiel amorficzny)
Struktura sieciowa grafitu
Diament
Struktura sieciowa Komórka elementarna sieci regularnej
Model cząsteczki sadzy
Struktura Fullerenu C60
Modele nanorurek
Budowa polimerów
• Polimery – materiały nieorganiczne, zawierające głównie węgiel, tlen, wodór, azot.
• Polimery są ciałami bezpostaciowymi (zwykle).• Zbudowane są z makrocząsteczek
zawierających wielką ilość małych elementów (monomerów).
• W polimerach występują wiązania kowalencyjne.
Schemat polimerów o różnej strukturze
liniowa
rozgałęziona
usieciowana
Schemat splątanych i skręconych łańcuchów
w strukturze materiałów polimerowych
Płytkowa struktura lamelarna łańcuchów
polimerowych
Struktura komórki elementarnej krystalitu
polietylenu
Schemat struktury sferolitu
Frędzlowo-micelowy model polimeru
semikrystalicznego
Helisa kryształu politetrafluoroetylenu PTFE
Substancje amorficzne
• Szkła, substancje bezpostaciowe• Struktura nieuporządkowana, pośrednia
między kryształem i cieczą