Wydawnictwo C.H.Beck

Ćwiczenia Becka

Ćw

icze

nia

Bec

kaC

.H.B

eck

Logi

ka

2. w

yd.Ćwiczenia Becka – to seria stworzona dla studentów prawa, którzy pilnie

przygotowują się do zajęć i zaliczeń oraz egzaminów. Podanie wiedzy w sposób prosty i przystępny stanowi podstawę do łatwego opanowania wiedzy. Zanim to nastąpi, student uzyska podstawy do zrozumienia trudniejszych zagadnień i po-lubi przedmiot.

Ćwiczenia Becka „Logika” podzielone są na trzy części:część pierwsza – LOGIKA W ZADANIACH omawia zagadnienia dotyczące:nazw,zbiorów,podziału logicznego,kategorii syntaktycznych,relacji,zdań, funktorów prawdziwościowych,prawa rachunku zdań,praw na zdaniach kategorycznych,sylogizmu kategorycznego, część druga – ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA wraz z odpo-wiedziami mają za zadanie sprawdzić opanowaną wiedzę, a część trzecia – PRZYKŁADOWE ZESTAWY PYTAŃ EGZAMINACYJNYCH – przy-gotować do egzaminu z przedmiotu.

Książka zawiera liczne przykłady oraz wskazówki pomocne przy rozwiązywaniu zadań.

Cena: 39,00 zł

ISBN 978-83-255-6772-9

Ćwiczenia Becka

Wid

ła /

Zie

nkie

wic

z

Tadeusz WidłaDorota Zienkiewicz

Logikazadania • testy • pytania egzaminacyjne

2. wydanie

www.ksiegarnia.beck.ple-mail: dz.handlowy@beck.pltel.: 22 31 12 222, fax: 22 33 77 601

Ćwiczenia Becka

Logika

W sprzedaży:

E. Nieznański

LOGIKA

Podręczniki Prawnicze

T. Widła, D. Zienkiewicz

LOGIKA

Wykłady Becka

W. Gromski, M. Błahut, J. Kaczor

TECHNIKA PRAWODAWCZA

Podręczniki Prawnicze

J. Oniszczuk

FILOZOFIA I TEORIA PRAWA

Studia Prawnicze

T. Chauvin, T. Stawecki, P. Winczorek

WSTĘP DO PRAWOZNAWSTWA

Skrypty Becka

www.ksiegarnia.beck.pl

Wydawnictwo C.H.BECKWarszawa 2014

Tadeusz WidłaDorota Zienkiewicz

Logikazadania • testy • pytania egzaminacyjne

2. wydaniezaktualizowane i poszerzone

Wydawca: Aneta Flisek

ISBN 978-83-255-6772-9

ISBN e-book 978-83-255-6773-6

© Wydawnictwo C.H.Beck 2014

Wydawnictwo C.H.Beck Sp. z o.o.ul. Bonifraterska 17, 00-203 Warszawa

Skład i łamanie: Wydawnictwo C.H.BeckDruk i oprawa: Totem, Inowrocław

�

Spis treści

Spis treści

Wykaz skrótów_ _______________________________________________________ VIILiteratura _____________________________________________________________ IXPrzedmowa ___________________________________________________________ XI

Część A. Logika w zadaniach_Rozdział I. Nazwy _____________________________________________________ 31. Rodzaje nazw _______________________________________________________ 32. Supozycja ___________________________________________________________ 53. Stosunki między zakresami nazw _____________________________________ 5_ _ Zadania z_rozwiązaniami ___________________________________________ 8_ _ Zadania ___________________________________________________________ 14Rozdział II. Zbiór ______________________________________________________ 17_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 18_ _ Zadania ___________________________________________________________ 21Rozdział III. Podział logiczny ___________________________________________ 23_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 25_ _ Zadania ___________________________________________________________ 27Rozdział IV. Kategorie syntaktyczne _____________________________________ 28_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 29_ _ Zadania ___________________________________________________________ 33Rozdział V. Relacje _ ___________________________________________________ 34_ _ Zadanie z_rozwiązaniem ____________________________________________ 35_ _ Zadania ___________________________________________________________ 36Rozdział VI. Zdania ____________________________________________________ 371. Podział zdań ________________________________________________________ 372. Związki logiczne między zdaniami _____________________________________ 38_ _ Zadania ___________________________________________________________ 38Rozdział VII. Funktory prawdziwościowe ________________________________ 411. Afirmacja ___________________________________________________________ 412. Negacja ____________________________________________________________ 413. Koniunkcja _________________________________________________________ 424. Alternatywa nierozłączna _ ___________________________________________ 425. Alternatywa rozłączna _______________________________________________ 426. Funktor implikacji _ __________________________________________________ 437. Wynikanie __________________________________________________________ 44

Spis treści

�I

__8. Równoważność _____________________________________________________ 44__9. Dysjunkcja _________________________________________________________ 4410. Binegacja __________________________________________________________ 45_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 46_ _ Zadania ___________________________________________________________ 52Rozdział VIII. Prawa rachunku zdań _____________________________________ 551. Sprawdzanie rachunku zdań metodą matrycową _________________________ 552. Sprawdzanie rachunku zdań metodą podstawienia _______________________ 593. Sprawdzanie rachunku zdań skróconą metodą zero-jedynkową ____________ 614. Schematy rozumowań dedukcyjnych ___________________________________ 64_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 66_ _ Zadania ___________________________________________________________ 74Rozdział IX. Prawa na zdaniach kategorycznych _____________________________ 781. Kwadrat logiczny _ ___________________________________________________ 782. Zależności w_zdaniach kategorycznych _ ________________________________ 803. Przekształcanie zdań kategorycznych ___________________________________ 834. Zdania kategoryczne ze zwrotem tylko___ ________________________________ 855. Rozłożenie terminów w_zdaniach kategorycznych ________________________ 86_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 87_ _ Zadania ___________________________________________________________ 96Rozdział X. Sylogizm kategoryczny ______________________________________ 1001. Uwagi ogólne ________________________________________________________ 1002. Entymemat _________________________________________________________ 1013. Sylogizm prawniczy __________________________________________________ 1024. Sprawdzanie poprawności trybów sylogistycznych za pomocą diagramów _

Venna________________________________________________________________ 103_ _ Zadania z_rozwiązaniami ____________________________________________ 106_ _ Zadania ___________________________________________________________ 121

Część B. Zadania do samodzielnego rozwiązaniaZadania _______________________________________________________________ 129Odpowiedzi ___________________________________________________________ 131

Część C. Przykładowe zestawy pytań egzaminacyjnychZestaw 1. _____________________ _ 137Zestaw 2. _____________________ _ 138Zestaw 3. _____________________ _ 139Zestaw 4. _____________________ _ 154Zestaw 5. _____________________ _ 155Zestaw 6. _____________________ _ 156Zestaw 7. _____________________ _ 157

Zestaw 8. _____________________ _ 158Zestaw 9. _____________________ _ 159Zestaw 10. ____________________ _ 160Zestaw 11. ____________________ _ 161Zestaw 12. ___________________ _ 162Zestaw 13. ____________________ _ 163

Indeks rzeczowy_______________________________________________________ 165

�II

Literatura

Wykaz skrótów

art. _____________ artykuł (-y)CBA ____________ Centralne Biuro Antykorupcyjnegodz. ___________ godzina (-y)KC _____________ Kodeks cywilnyKonstytucja RP___ Konstytucja Rzeczypospolitej Polskiej z 2.4.1997 r. (Dz.U. Nr 78,

poz. 483 ze zm. i ze sprost.)KPC ____________ Kodeks postępowania cywilnegoKRO ____________ Kodeks rodzinny i opiekuńczyKSH ____________ Kodeks spółek handlowychust. _____________ ustęp (-y)

IX

Literatura

Literatura

R. Chmielewski, Ćwiczenia z logiki, Szczytno 1993F. Gołba, P. Piękoś, P. Turkowski, Logika dla prawników. Wykłady, ćwiczenia, zadania,

Warszawa 2012A. Grabowski, Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla studentów prawa, Kraków 2004T. Hołówka, Kultura logiczna w ćwiczeniach, Warszawa 2004 A. Malinowski, R. Brzeski, M. Pełka, Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników,

Warszawa 2006R. M. Olejnik, Ćwiczenia z logiki praktycznej. Zbiór zadań dla studentów zarządza-

nia i marketingu, Częstochowa 2002M. Porębska, W. Suchoń, Elementarny wykład logiki formalnej z ćwiczeniami kompu-

terowymi, Kraków 1996B. Stanosz, Ćwiczenia z logiki, Warszawa 2008J. Wajszczyk, M. Gruszycka-Glabas, Zbiór ćwiczeń z logiki, Olsztyn 1997 J. Wajszczyk, Wstęp do logiki z ćwiczeniami, Olsztyn 2004Z. Ziembiński, Zbiór zadań z logiki dla studentów prawa, Poznań 1954

XI

Rozdział

Przedmowa

„Logika” jest zbiorem zadań przeznaczonym głównie dla studentów prawa. Książka zawiera zadania z zakresu semiotyki, logiki formalnej i ogólnej metodologii nauk. Nie ujęto w nim w sposób kompleksowy wszystkich kwestii z zakresu semio-tyki, logiki formalnej czy ogólnej metodologii nauk, lecz ograniczono się do tych zagadnień, których opanowanie może stwarzać problemy. Zawartość zbioru nie obejmuje zatem całego zakresu materiału objętego programem nauczania, należy go potraktować jako lekturę uzupełniającą. Niniejszy zbiór zadań ma zmobilizować studenta do myślenia, ponieważ zadania logiczne pobudzają i rozwijają naszą wy-obraźnię oraz uczą poprawnego rozumowania. Należy bowiem pamiętać, że logika jest nauką o poprawnym myśleniu. Zgłębianie teoretycznych wiadomości z logiki bez umiejętności praktycznego ich zastosowania nie ma sensu.

Zachęcamy zatem do samodzielnego rozwiązywania umieszczonych w zbiorze zadań. W ten sposób Czytelnik nie tylko sprawnie przyswoi sobie wiedzę, ale rów-nież będzie w stanie stwierdzić czy i na ile opanował zakres danego materiału.

W przypadku wątpliwości odsyłamy do objaśnień, które nie tylko pomogą zro-zumieć sposób rozwiązania poszczególnych zadań, ale i przyczynić się do wyjaśnie-nia problemów powstałych w toku ich rozwiązywania oraz sprawdzić poprawność rozumowania.

_ prof. dr hab. Tadeusz WidłaKatowice, wrzesień 2014 r. dr hab._Dorota Zienkiewicz

Przedmowa

XII

Część A. Logika w zadaniach

T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka �

Rozdział I. Nazwy

Rozdział I. Nazwy

Nazwa to wyraz bądź wyrażenie nadające się na podmiot bądź orzecznik orze-czenia imiennego w zdaniu. Desygnat nazwy to każdy przedmiot, o którym można orzec zgodnie z prawdą.

W zdaniu: Jan jest adwokatem wyrazy Jan i adwokat są nazwami. Jan to nazwa pros-ta, konkretna, indywidualna, jednostkowa, oznaczająca konkretną osobę. Adwokat_to nazwa prosta, konkretna, generalna, ogólna. Każda nazwa posiada jakieś znacze-nie. Jeżeli mówi się, że nazwa x to_coś, co leży na biurku, to ma się na myśli desygnat, do którego dana nazwa się odnosi. Jeżeli zaś mówi się, że nazwa x oznacza to a to, to ma się na myśli treść danej nazwy (konotację).

1. Rodzaje nazw

Biorąc pod uwagę różne kryteria podziału nazw, możemy je posegregować we-dług: liczby wyrazów składowych, ilości desygnatów, struktury desygnatów itp.1) Ze względu na liczbę wyrazów składowych nazwy dzieli się na nazwy:

a) proste – składające się z jednego wyrazu, zwane nazwami jednowyrazowymi (np. dziecko, książka, biblioteka);

b) złożone – składające się z więcej niż jednego wyrazu, zwane nazwami wielo-wyrazowymi (np. grzeczne dziecko, ulubiona książka, Biblioteka Narodowa).

2) Z uwagi na ilość desygnatów nazwy dzieli się na nazwy:a) puste – niemające żadnego desygnatu (np. syn bezdzietnej kobiety, żonaty

kawaler);b) jednostkowe – których zakres obejmuje tylko jeden desygnat (np. moja

mama); zaliczamy do nich np. nazwy miast, rzek, państw oraz imiona;c) ogólne – posiadają w swym zakresie więcej niż jeden desygnat (np. dziecko,

książka, biblioteka).3) Ze względu na to, do czego nazwy się odnoszą, dzieli się je na nazwy:

a) konkretne – odnoszące się do rzeczy (np. biblioteka), osoby (np. człowiek) lub czegoś, co sobie jako rzecz lub osobę wyobrażamy (np. Kopciuszek);

b) abstrakcyjne – nie posiadają bytów, nie odnoszą się ani do rzeczy, ani do osób, ani do czegoś, co sobie jako rzecz lub osobę wyobrażamy; wskazują pewne cechy, właściwości, zdarzenia, zależności, relacje zachodzące pomię-

Rozdział I.

Część A. Logika w zadaniach

� T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka

dzy przedmiotami, osobami zjawiskami (np. radość, przyjaźń, miłość, spra-wiedliwość).

4) Ze względu na sposób wskazania desygnatu wyróżnia się nazwy:a) indywidualne – wskazują na konkretny desygnat bez względu na cechy tego

desygnatu; są to zazwyczaj imiona własne – mogą być one nadawane zarów-no przedmiotom rzeczywistym (np. nazwy geograficzne, imiona i nazwiska, nazwy miast), jak i wyimaginowanym (np. postaci literackie); nazwa indy-widualna wynika z pewnej konwencji, przysługuje desygnatowi, niezależnie od właściwości desygnatu, jest zawsze nazwą jednostkową, gdyż jest to przy-miot przypisany konkretnemu desygnatowi, bez względu na jego cechy; nie zawsze natomiast nazwa jednostkowa jest nazwą indywidualną, np. Warsza-wa to nazwa zarówno indywidualna, jak i jednostkowa, a wskazanie desy-gnatu powyższej nazwy przy pomocy cech, używając określenia obecna sto-lica Polski, zmienia kryterium sposobu wskazania desygnatu – w wyniku przeobrażenia powstała nazwa jednostkowa, ale już nie indywidualna;

b) generalne – wskazują desygnat ze względu na jego cechy, np. kwadrat jest na-zwą generalną, ponieważ nazwa ta przypisana jest desygnatowi ze względu na posiadane cechy – kwadratem jest figura o bokach równych i kątach pro-stych, a gdyby desygnat nie posiadał danych cech, nazwa ta by mu nie przy-sługiwała.

5) Z uwagi na strukturę desygnatów można wskazać nazwy:a) zbiorowe – których desygnatami nie są poszczególne rzeczy, lecz przedmio-

ty, które stanowią zbiór poszczególnych rzeczy (np. biblioteka, stado, puz-zle);

b) niezbiorowe – których desygnatami są pojedyncze rzeczy, a nie zbiór, np. książka.

6) Z uwagi na wyrazistość wskazania desygnatu wyróżnia się nazwy:a) ostre – których zakres nazwy w sposób obiektywnie jednoznaczny można

określić, tzn. że treść nazwy jest na tyle wyraźna, że desygnaty danej nazwy można odróżnić od innych przedmiotów nieobjętych zakresem tej nazwy (np. taboret, szklanka);

b) nieostre – które nie posiadają obiektywnej i jednoznacznej granicy umożli-wiającej oddzielenie zakresu desygnatów tej nazwy (np. przystojny, egoista); nazw nieostrych nie należy mylić z nazwami wieloznacznymi, które posiada-ją wiele znaczeń, np. pokój w znaczeniu pomieszczenia albo w znaczeniu sta-nu bezpieczeństwa.

T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka �

Rozdział I. Nazwy

2. Supozycja

Nazwa generalna może występować w trzech różnych supozycjach. Supozycja to rola znaczeniowa danego wyrazu. Wyróżniamy supozycję:1) prostą,2) materialną,3) formalną.

Supozycja prosta (suppositio simplex) wskazuje jeden konkretny desygnat. Supo-zycja materialna (suppositio materialis) wskazuje na wyraz. W supozycji material-nej wyraz jest znakiem dla siebie samego. Supozycja formalna (suppositio formalis) wskazuje cały zakres desygnatów. W supozycji formalnej mowa jest o całym gatun-ku, obejmującym swym zakresem zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy.

3. Stosunki między zakresami nazw

Zakres nazwy to zbiór desygnatów danej nazwy. Zależności (stosunki między zakresami nazw) przedstawia się w klasie uniwersalnej lub nazewniczej.

Klasa uniwersalna jest zbiorem desygnatów wszystkich istniejących nazw, ina-czej mówiąc, klasa uniwersalna to wszechświat – wszystko, co istniej wokół nas.

Klasa nazewnicza to wspólne, najbliższe określenie dla nazw, których zakresy przedstawiamy.

Klasa nazewnicza lub uniwersalna zostanie umownie przedstawiana za pomocą odcinka, zobrazowanego w następujący sposób:

Stosunki między zakresami dwóch nazw mogą stanowić:1) zamienność – która zachodzi wówczas, gdy każde S jest P i każde P jest S. Ina-

czej mówiąc, nie ma takiego S, które nie byłoby P i nie ma takiego P, które nie byłoby S. Jeżeli za S uzna się abakan, a za P – miękką rzeźbę z tkaniny, to zakresy tych nazw utworzą zamienność;

S

P

S

P

Część A. Logika w zadaniach

� T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka

2) podrzędność – zachodzi wówczas, gdy każde S jest P, ale nie każde P jest S. Ina-czej mówiąc, istnieją takie P, które są S oraz takie P, które nie są S, ale nie ma ta-kiego S, które nie byłoby P. W stosunku podrzędności pozostaje nazwa adwokat względem nazwy prawnik. Każdy adwokat jest prawnikiem, ale nie każdy praw-nik jest adwokatem;

3) nadrzędność – jest to stosunek odwrotny do podrzędności. Nadrzędność zacho-dzi wówczas, gdy istnieją takie S, które są P oraz takie S, które nie są P, ale nie ma takiego P, które nie byłoby S. Inaczej mówiąc, każde P musi być S, ale nie każde S jest P. W stosunku nadrzędności pozostaje nazwa prawnik względem nazwy ad-wokat. Istnieją prawnicy, którzy są adwokatami oraz istnieją prawnicy, którzy nie są adwokatami, ale nie ma adwokatów, którzy nie byliby prawnikami;

4) krzyżowanie – polega na tym, że istnieją desygnaty nazwy S, które są desygna-tami nazwy P i istnieją desygnaty nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, a jednocześnie istnieją desygnaty nazwy P, które nie są desygnatami nazwy S. Jeżeli zakresy nazw S i P nie wyczerpują całej klasy, mamy do czynienia z nie-zależnością; jeżeli natomiast wyczerpują klasę, to krzyżowanie przybiera postać podprzeciwieństwa. Przykładem nazw, które pozostają w stosunku niezależno-ści są nazwy nauczyciel, kobieta;

S

P

S

P

S

P

S

P

nauczyciel książka

kobieta nie-podręcznik

niezależność podprzeciwieństwo

nauczyciel książka

kobieta nie-podręcznik

niezależność podprzeciwieństwo

T. Widła, D. Zienkiewicz, Logika, Ćwiczenia Becka �

Rozdział I. Nazwy

Podprzeciwieństwo występuje między nazwą a zaprzeczeniem (negacją) nazwy do niej podrzędnej:

albo między negacjami dwóch nazw przeciwnych:

5) wykluczanie – polega na tym, że żadne S nie jest P i żadne P nie może być S. Przy wykluczaniu nazwy nie mają wspólnych desygnatów. Jeżeli zakresy nazw S i P nie wyczerpują całej klasy, mamy do czynienia z przeciwieństwem; jeżeli nato-miast wyczerpują klasę, to taki rodzaj wykluczania nazywany jest sprzecznością. Zakresy nazw wykluczających się nie mogą posiadać wspólnych desygnatów;

Tabl. I. Stosunki między zakresami nazw

prawnik

adwokat nie-adwokat

prawnik

adwokat nie-adwokat

nie-wiatrak

piernik nie-piernik

wiatraknie-wiatrak

piernik nie-piernik

wiatrak

sędzia adwokat

adwokat nie-adwokat

przeciwieństwo sprzeczność

sędzia adwokat

adwokat nie-adwokat

przeciwieństwo sprzeczność

zawierania krzyżowania wykluczania

niezależność podprzeciwieństwo

zamienność podrzędność nadrzędność sprzeczność przeciwieństwo

Stosunki między zakresami nazw

zawierania krzyżowania wykluczania

niezależność podprzeciwieństwo

zamienność podrzędność nadrzędność sprzeczność przeciwieństwo

Stosunki między zakresami nazw