Licence de Biologie –parcours Biotechnologie et Bio ...

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Ó U.E. de 50hOpérations technologiques (cours/TD : 30h)Techniques d’analyses et d’identification (cours : 10h – TP : 10h)

Licence de Biologie – parcours Biotechnologie et Bio-ressources

HLBI305 – Opérations Technologiques

Enseignants : Thierry Ruiz Djamel [email protected]

Ó Contrôle des connaissancesCours ® examen écrit 2h (50%)Opérations technologiques ® Rapport et présentation d’une étude de cas (partrinôme) (30%)TP : Techniques d’analyses et d’identification ® Compte rendu par (bi ou trinôme)(20%)

Ó Emploi du tempsCours : Mercredi 15h-16h30 et Vendredi 13h15-16h30TP : Vendredi 14h-18h (salle de TP Chimie Bât 19)

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Plan du coursIntroduction généraleChapitre 1. Caractérisations de la matièreChapitre 2. Procédés de transformation de la matière

Ä Les principaux phénomènes physique et chimiqueð Transferts de chaleurð Transports diffusif de matièreð Transferts de quantité de mouvement

Ä Quelques opérations unitairesð Opérations de séparationð Opérations de conservation

Chapitre 3. Exemple de filièreð Le traitement des eaux

Licence de Biologie – parcours Biotechnologie et Bio-ressources

GLBP305 – Opérations Technologiques

Introductiongénérale

Matières premières Produits finis

chimie

physique

biologie

mécanique

rhéologie

Génie des procédés

Le Génie des Procédés est considéré comme « l’ensemble desconnaissances relatives à la conception et à la mise en œuvre des procédésindustriels de transformation de la matière » (Villermaux, 1993).

C’est une branche de la « technologie » issue de la généralisation desméthodes du génie chimique.

NotionsdeGéniedesProcédés

« La matière est transformée suivant des filières qui mettent en jeu des opérations unitaires impliquant des réacteurs au sein desquels se

déroulent des processus. »

Prétraitement Prétraitement

Pompage

Floculation

Décantation

Désinfection

OzonisationChloration

filtration sur

charbon actif

Filtration sur sable

o3

o3

Cl

Stockage

La potabilisation d’une eau

5

Exemples de filière

Eau potable

Captage

Taxol dans l’écorce d’if

Hémisynthèse du docétaxelExemples de filière

6

1. Matière première 2. Fermentation 3. Séchage 4. Concassage 5. Torréfaction

6. Broyage 7. Malaxage 8. Broyage 9. Conchage

11. Mélange

10. Tempérage

12. Moulage

L’élaboration du chocolat

7


La Fabrication des Sacs Plastiques

Forage sous terre ou sous mer

Formation du pétrole il y a des millions d'années

Raffinage et obtention entre

autres substances du naphta

Obtention du polyéthylène

Vapocraquage et transformations

chimiques

Fabrication du plastique

8


le raffinage des hydrocarbures

� La séparation1. Lourds2. Moyens3. Légers

Pour des qualités du brut requises

� La conversion1 - Résidus lourds2 - Produits blancs3 - Produits pour fiouls lourds

� L'améliorationA. DésulfurationB. Catalyse

� Le mélange


Egrappage – Encuvage - Pigeage/remontage - Fermentation alcoolique - Décuvage (+bourbe) - (pressurage) –Assemblage - Fermentation malolactique - Soutirage/sulfitage (+ lies) – Elevage – Collage – Filtration - Mise en bouteille

Exemples de filière Procédés de vinification

Schémagénérald’unprocédéindustrielimpliquantdesopérationsdetransformation

Matières Premières

Procédés de Transformation de la matière

Produit recherché


Procédés de Transformation de la matière

Produit recherché

q Connaître les caractéristiques des matières premières

q Déterminer les propriétés attendues du produit fini

q Définir les procédés à mettre en œuvre pour effectuer la(es) transformation(s)

Première approche industrielle de faisabilité

q Contrôle des fonctions d’usage du produit (qualité)

q Traçabilité tout au long de la filière

Exemplesdesecteursindustrielsoùinterviennentdesprocédésdetransformationdelamatière

Chimie/MatériauxChimie fine et lourde – Sidérurgie – MétallurgieMatériaux de construction – Ciment – Plâtre – BoisCéramiques – Verres – RéfractairesTransformation des plastiquesPâte à papier – Textile – PhotographieNanotechnologies

EnergieRécupération du pétrole, Traitement du pétrole, du charbonIndustrie nucléaireEnergies renouvelables

EnvironnementTraitement des rejets, des eaux, des gaz, des solsDépollution – Hydrologie

Paramédical/AgroalimentaireIndustrie pharmaceutique - Agroalimentaire – Bio-industries

n Gestion des co- et sous-produits (dont l’eau)

n Limiter l’impact de la variabilité en composition des matières premières

n Choix du procédé : dimensionnement et conduite

n Assurer une Haute Valeur Environnementale

Permet de reconnaître « les bonnes pratiquesenvironnementales et sanitaires des agriculteurs dans lagestion quotidienne de leurs exploitations ». Le Grenelle avaitfixé un objectif chiffré de 50 % d'exploitations engagées danscette démarche d'ici fin 2012.

n Amélioration de la qualité et standardisation

Problématiques de la transformation de la matière

Génie des Procédé º approche générique

Quellestechnologiespourdemain?ð exempledesnanotechnologies

Lesoutilsdetransformationàcetteéchelle

Les nanoproduits :

L’exemple des nanotubes et des fulérènes

Problématiquedeschangementsd’échelle…scale-up

Schémagénérald’unprocédédetransformationindustriel

Matières premières ® Process de transformation ® Produit finiBrutes Définition Propriétés d’usagePrétraitées Optimisation Structure définieBiologiques, …


Procédés de Transformation de la mati ère

Produit recherché


Procédés de Transformation de la mati èreProduit recherché

Sous-produits (déchets)

En génie des procédés on suit les étapes :� définir les opérations unitaires� modéliser les opérations unitaires� quantifier les mécanismes élémentaires� optimisation du procédé� élaboration de nouvelles technologies

Gestion des sous-produitsValorisation et/ou élimination

Traçabilité

Lesprocédéssontdécoupésenunenchaînementd’opérationsélémentaires

Ä Les opérations unitaires sont les étapes d’un procédé global de transformation de la matière.ÄUne opération unitaire met en jeu au moins un type de transfert.

Gaz-Liquide Liquide-Liquide Liquide-Solide Solide-GazVaporisationEvaporation

CondensationAbsorption

HumidificationDistillation

Extraction Cristallisation/PrécipitationDissolution

Fusion/SolidificationPercolation

Lavage

AdsorptionSublimation

LyophilisationSéchage

n Opérations sur les solides : Broyage, Tamisage, Sédimentation,Flottation, Centrifugation, Filtration, Fluidisation, Frittage, …

Classement des procédés

QuelquesopérationsunitairesclassiquesduGéniedesProcédés

n Transport et manipulation des fluides : Agitation, Mélange, …n Transfert de chaleur : Production de la chaleur et du froid, …n Transferts de matière :

18

Echelle « labo » Echelle « pilote »

Les réacteurs

19

Echelle « industrielle »20

Les réacteurs

Domaine de l’agroalimentaire Domaine de l’environnement

21

Les réacteurs

Photobioréacteurs 22

Les réacteurs

Microréacteurs

Microréacteurs (microfluidique)Concept de Lab on Cips (ex. puce à ADN)Microcapteurs

23

Les réacteurs

Exemplesd’étudedecas

n Lemédicament :del’obtentionduprincipeactifauconditionnementdumédiament

n Dulatexaucaoutchouc

n Levinaigre

n Fabricationdelabière:leslevuresenaction

n Lecafé:processusdefabrication

n Conceptiond’unéthylotest:SociétéCONTRALCO

n Lesaucissonsec

n Letraitementdeseauxusées

Exemplesd’étudedecas

n Amétyst : centre de traitement des déchets de Montpellier

n La crème solaire Avène

n La fabrication des bombons cuits

n Du cacao au chocolat

n Fabrication d’un médicament

n La fabrication du verre et ses nouvelles propriétés

n De la bouteille en plastique aux granulés de PET

n Le sucre : de la canne aux morceaux dans notre café

Chapitre 1. Caractérisations de la matièreÄ Structures de la matières aux différentes échellesÄ Trois états physiques des corps pursÄ Liaisons atomiques et intermoléculaires

Chapitre 1.Caractérisations de la matière

Caractérisationsdela matière

Répartition « granulométrique » de la matière :graphe de distribution de la matière répartie suivant la taille

ColloïdesPoudresmm nmm µm

Solides brisés Granulaires Macromolécules

Procédésséparatifsassociésauxdifférenteséchelles

Troisétatsphysiquedelamatière :solide– liquide- gazeux

q Les produits solides ont une structure le plussouvent de forme cristalline (ou pas ex. les polymères)ce qui implique que les ions, atomes ou molécules sontdisposés dans un certain ordre tridimensionnel.

Cette structure est rigide parce que les forces decohésion intermoléculaires sont très grandes :

Ä Force ionique pour les ions simples (ex. sels)Ä Forces de Van der Waals pour les solides

organiques (ex. produits issus de la chimiedu carbone)

Ä Liaison covalente dans certains cristaux (ex.diamant)

q Les liquides sont liés par des forces moins grandesque les solides. Les molécules des liquides glissent lesunes sur les autres sans se toucher, mais elles sontcependant assez proches pour que leur ensemble soitpratiquement incompressible.

q Les gaz n’ont pas de forces de cohésionintermoléculaires et les molécules tendent à s’éloignerles unes des autres.

q Les fluides sont des substances qui ne résistent pas defaçon permanente à la déformation. Ils n’ont pas de formepropre et présentent la propriété caractéristique de pouvoirs’écouler.

Troisétatsphysiquedelamatière :solide– liquide- gazeux

Principales caractéristiques d’un fluide

q La mobilité est l’absence de toute forme propre.

ð Les forces de cohésion entre les molécules d’un liquide ne sont passuffisantes pour réaliser un état rigide ; mais elle suffisent cependant àmaintenir les molécules très rapprochées tout en leur permettant de glisser lesunes sur les autres de façon à prendre la forme du récipient qui les contient.

ð Pour un gaz, les forces de cohésion sont nulles et ce fluide occupe tout lerécipient qui le contient.

q On appelle viscosité la propriété qui traduit la résistance d’un fluide àl’écoulement.

ð Cette propriété intervient à chaque fois qu’un fluide est mis en mouvement.Il s’agit d’une propriété très importante qui se manifeste chaque fois qu’unfluide est mis en mouvement. La viscosité est exprimée en Pa.s.ð Deux facteurs principaux influencent la viscosité : la température du fluide etla contrainte de cisaillement appliquée au fluide.ð Distinction entre les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens ®rhéologie

Principales caractéristiques d’un fluideq On appelle viscosité la propriété qui traduit la résistance d’un fluide àl’écoulement.

ð Cette propriété intervient à chaque fois qu’un fluide est mis en mouvement.Il s’agit d’une propriété très importante qui se manifeste chaque fois qu’unfluide est mis en mouvement. La viscosité est exprimée en Pa.s.ð Deux facteurs principaux influencent la viscosité : la température du fluide etla contrainte de cisaillement appliquée au fluide.ð Distinction entre les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens ®rhéologie

dydvAF µ-=

F V0

P

F V0

V0

De façon générale, on appelle viscosité, la propriété qui traduit la résistance d’un fluide àl’écoulement. On appelle fluide parfait, un fluide fictif qui serait sans viscosité.

Soit un film fluide placé entre deux plaques planes, parallèles et horizontales, l’une fixe - le plan p -l'autre en mouvement uniforme à la vitesse v0.

L’expression de la force de cisaillement est donnée par la Loi de NEWTON :

Le coefficient µ est appelé coefficientde viscosité, ou tout simplementviscosité. L’unité normalisée de laviscosité dynamique est le Pa.s(Pascal´seconde).

Laviscosité:unenotionquantitative

Action d’une force de cisaillement

Déformation du fluide

V1

V0

yP

y

V2P yP

0V0

y

Gradient de vitesse

Substance Air sec Eau Mercure Lait Huile d’olive Mielµ (20°C) (Pa.s) 18,5´10-6 1,005´10-3 1,554´10-3 2´10-3 84´10-3 6

La rhéologie a pour objet l’étude de la déformation des corps, y compris leurécoulement, sous l’influence de contraintes qui leur sont appliquées.Le terme rhéologie fut inventé par Eugène Bingham en 1928, et vient du mot grecrhéo signifiant écoulement.

La viscosité est la résistance à l’écoulement d’un système soumis à une contrainte tangentielle.

Les comportements rhéologiques

Notionderhéologie

Courbes d’écoulement et de viscosité d’un fluide plastique (fluide de Bingham)

Quelques comportements non-newtoniens indépendants du temps

q Comportement plastique (Bingham)Aucun écoulement jusqu’à une valeur critique de la contrainte; viscosité constante ensuite.

Exemples : suspensions pour lesquelles l’écoulement modifie la structure :pâtes dentifrices, boues-argileuses, ciment frais, boues de forage, ketchup –PVC et polystyrène.

Notionderhéologie

Courbes d’écoulement et de viscosité d’un fluide rhéofluidifiant

q Comportement pseudoplastique (ou rhéofluidifiant)

La viscosité apparente diminue quand la contrainte appliquée augmente


Exemples : matériaux constitués de grosses particules gonflées de solvant oudissoutes tels que des émulsions ou des suspensions de polymères de massemoléculaire élevée (solutions de gommes de Guar, épaississants cellulosiques,alginates, peintures, encres d’imprimerie).

Notionderhéologie

Courbe d’écoulement et de viscosité d’un fluide rhéoépaississant

q Comportement dilatant (ou épaississant)

la viscosité apparente augmente quand la contrainte appliquée augmente

Matériaux constitués de suspensions contenant de fortes concentrations de particules solides et proches les unes des autres : ciment, dentifrice, glaçage de gâteau, suspensions de polymères à longues chaînes, sables mouillés.


Un écoulement dilatant (ou rheo-épaississant) se manifeste lorsqu’uneaugmentation de la contrainte decisaillement entraîne une augmentationde la viscosité.

Notionderhéologie


Synthèse

Notionderhéologie

Quelques comportements non-newtoniens dépendants du temps

S’il y a désorganisation de structure parcisaillement, on parlera de thixotropie, s’ily a organisation de structure, on parlera derhéopexie

q Fluides thixotropes

la viscosité apparente diminue au cours du temps quand une contrainteconstante est appliquée

De nombreuses suspension de polymèressont à la fois thixotropes et plastiques :peintures, boues de forage, mayonnaise.

Notionderhéologie

IGNobel 2005 !

L'expérience de la goutte de poix à l'université duQueensland a été démarrée en 1927 par leprofesseur Thomas Parnell de l'université duQueensland de Brisbane, en Australie, afin dedémontrer à ses étudiants que certainessubstances d'apparence solide sont en réalité desfluides de très haute viscosité..

La huitième goutte est tombée le 28 novembre2000, de sorte que les expérimentateurs ont puestimer la viscosité de la poix à environ 230milliards (2,3 × 1011) de fois celle de l'eau.

Une illustration célèbre

Source Wikipédia

Notionderhéologie

Diagramme des états de l'eau

Notiondediagrammed’étatpourlescorpspurs(milieuxhomogènes)

Les molécules formant la matière sont liées entre elle par des interactions dont l’intensité est en relation directe avec leur état physique.

Influence des solutés sur le diagramme de phases de l'eau

Notiondediagrammed’étatpourlesmélanges?

Les liaisons atomiques et moléculaires(rappels)Les atomes et les molécules qui constituent la matière sont liés entreeux par 5 types majeurs de liaisons d'intensités et de propriétésdifférentes :

q Covalente (200-1000 kJ/mol)q Ionique (100-500 kJ/mol)q de Van der Waals (0,1-100 kJ/mol)q Hydrogène (10-40 kJ/mol)q Hydrophobe (10-50 kJ/mol)

De ces propriétés vont découler la forme spatiale des molécules et àune plus grande échelle de la structure (matériau, produit) ou del'organisme tout entier ainsi qu'une grande part des propriétés desréactions chimiques.

La liaison covalenteCe type de liaison est le plus intense qui puisse exister entre deux atomes.

Les électrons d'un atomes sont répartis sur plusieurs orbitales. La forme la plusstable est celle où l'orbitale la plus externe comporte deux (hydrogène et hélium) ouhuit (tous les autres atomes) électrons. Les atomes qui possèdent moinsd’électrons sur cette orbitale vont donc tendre à en acquérir pour la compléter.Dans cette orbitale, les électrons se regroupent par paire. Les quatre premiers sontisolés, les suivants s'associent avec ces quatre premiers. Un atome tel que l'atomed'oxygène par exemple possède 6 électrons sur sa couche externe, 4 sous forme dedeux paires et deux isolés.

Dans le cas d'une liaison covalente, des atomes voisins vont mettre encommun leurs électrons célibataires pour atteindre ce chiffre fatidique de 8 (2pour l'hydrogène). Pour reprendre l'oxygène, chaque atome va mettre en commundeux électrons qui vont tourner autour des deux à la fois. Ainsi chacun d'eux aurabien ces huit électrons sur sa dernière orbitale, 4 qui lui sont propres et 4 mis encommun et qui tournent autour des deux atomes.

La liaison covalente (suite)Un atome n'est pas obligé de mettre tous ses électrons célibataires en communavec un seul autre atome, mais chacun peut être mis en commun avec un atomedifférent. Le cas extrême est l'atome de carbone qui possédant 4 électronscélibataires peut établir une liaison avec 4 atomes en même. Il peut aussi mettreen commun deux électrons avec le même atome et les deux autres avec desatomes différents. Selon le nombre d'électron impliqués dans la liaison, on parlede simple, double ou triple liaison. Bien que possédant 4 électrons célibataires,une quadruple liaison n'existe pas.

Le nombre de liaisons covalentes que peutétablir un atome dépend donc du nombred'électrons célibataires qu'il possède sursa couche externe. Le carbone qui possède6 électrons dont 4 sur la couche externe peutétablir quatre liaisons, l'azote en possède 5,ce qui fait 3 liaisons covalentes pour atteindre8, l'oxygène avec 6 peut en établir deux et lechlore avec 7 ne peut en établir qu'une.

La liaison covalente (fin)

Les gaz rares ont déjà 8 électrons sur leur couche externe. Ils n'ont donc pasbesoin d'en mettre en commun pour être stable et n'établissent aucune liaisoncovalente avec d'autre atomes. Ils sont pour cela appelés aussi gaz inertes ou gaznobles. D'autres atomes ont moins de 4 électrons sur leur orbitale Le sodium parexemple n'en possède qu'un. Il ne pourra pas mettre suffisamment d'électrons encommun pour atteindre le nombre 8. Il ne pourra pas établir de liaisons covalentes.

La liaison ioniqueIl existe une deuxième façon de posséder 8 électrons sur la couche la plus externe.C'est d'en gagner ou d'en perdre juste le nombre nécessaire pour atteindre 8.Ainsi, le chlore possède 7 électrons sur sa couche externe, il lui en manque 1. Encapturant un électron, il atteint le chiffre fatidique de 8 et la stabilité. L'électronamène sa charge négative avec lui et l'ensemble atome + 1 électron porte unecharge négative. Cet atome chargé s'appelle un ion, il est noté Cl-. A l'inverse, lesodium (Na) possède un électron sur sa couche externe, en le perdant, il vide sacouche la plus externe, la couche précédente comporte 8 électrons, l'ion est stable.L'atome a perdu une charge négative, il a donc une charge positive en excès, il estnoté Na+. Les ions peuvent gagner ou perdre plus d'un électron. Ainsi on a Ca2+,Al3+, O2-, H+, etc...

Deux ions de charge opposée s'attirent, ils établissent une liaison appelée liaisonionique. C'est le cas par exemple du chlorure de sodium (le sel de cuisine), deformule HCl, qui est constitué de 2 ions : H+ et Cl-.

Les propriétés des liaisons ioniques sont presque aussi puissantes que les liaisonscovalentes, mais leurs propriétés sont très différentes.

Un même atome peut établir une liaison covalente avec un ou deux électronscélibataires et une liaison ionique avec les autres.

La liaison ioniqueDans le NaCl, l'ion chlore négatifs attire tous les ions sodium positifs, la liaison nes'effectue pas dans une direction privilégiée. Le chlore est entouré de 6 sodiums quisont tous attirés par lui et qui l'attirent tous. Par ailleurs à l'air libre, le NaCl est unsolide cristallin blanc et très dur. En solution dans l'eau, la liaison disparaît le cristalse dissous. Les liaison ioniques ne se dissolvent pas complètement dans l'eau,certains ne le font pas du tout, d'autre partiellement, d'autre enfin selon lesconditions environnementales (température, etc...). Le tartre par exemple nousrappelle constamment que des ions dissous peuvent se précipiter (c'est à dire sedessolubiliser) et former des dépôts, en général là ou c'est indésirable.

Lestroistypesdeliaisoninter-atomiqueRécapitulatif

Liaison ionique liaison covalente liaison métallique

Cl Br

Cl Br

e-Na

Na+ Cl-

Cl

Fe Fe

mer d’électrons

Fe

Fe

FeFe

50

Les liaisons de Van der WaalsC'est la liaison la plus faible de toute. Dans une liaison covalente, la paire d'électronse déplace. Les deux atomes vont donc porter en alternance et de façon transitoire,une charge positive et une charge négative. Une autre molécule (ou une autrepartie de la molécule) va donc être très faiblement attirée par cette chargetransitoire. Cette liaison est très faible, mais dans le cas des macromolécules, leurnombre élevé (dû au nombre élevé d'atomes impliqués) va produire au total uneforce importante.

Notion de dipôleDipôle permanent : Asymétrie du nuage électroniqueDipôle induit : distorsion du nuage d’électrons

Principaux types d’interactionq Interaction dipôle permanent/dipôle permanent (forces de Keesom)q Interaction dipôle permanent/dipôle induit (force de Debye)q Interaction dipôle induit/dipôle induit (force de London)

Échelle d’électronégativité : F > O > Cl > N > Br > S

Exempled’interactionsentredipôles

Espèce Keesomen %

Debyeen %

Londonen %

CCl4 0 0 100

C2H5OH 42 10 48

C6H6 0 0 100

C6H5Cl 13 9 78

C6H5OH 14 9 77

H2O 85 5 10

52

Chaque ion solvaté s’entoure statistiquement d’ions de charge opposée solvatés

Un exemple : interaction entre un ion et unemolécule polaire – cas de la solvatation du NaCl

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La liaison hydrogène (ou liaison polaire)

Un cas particulier d’interaction dipôle-dipôle, est celui de la « liaisonhydrogène ».C’est la plus forte des liaisons intermoléculaires.Elle se manifeste uniquement entre une molécule qui comporte un atomed’hydrogène lié à un atome X très électronégatif (N, O ou F) et un autreatome, Y, possédant un doublet libre (F, O ou N) :

entre l’ammoniac et l’eau entre le méthanol et l’eau

La liaison hydrogène (ou liaison polaire)

Exempled’interactionpolaireenbiologie

Les « liaisons hydrogène » sont à l’originede la duplication de la molécule d’ADN,(acide désoxyribonucléique) qui reçoit lecode génétique de toutes les espècesvivantes, animales et végétales.

ADN

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Exempled’interactionpolaireenbiologieLiaisons dans une branche d’acide aminé

57

La liaison hydrophobe (ou liaison apolaire)Cette liaison est en réalité une non liaison, c'est une conséquence de la liaison polaire.Dans un liquide polaire, les molécules vont tenter d'établir le maximum de liaisons entreelles. La stabilité maximale est obtenue quand toutes les charges partielles sontimpliquées dans une liaison polaire. Si des molécules apolaires sont rajoutées à lasolution, leur présence perturbe la formation de ce réseau de liaisons et elle vonten être rejetées. A la stabilité maximale, les molécules apolaires se regroupent defaçon a minimiser le nombre de liaisons perdues par les molécules polaires. Tout cepasse donc comme si les molécules apolaires s'attiraient, en fait ce sont les moléculespolaires qui les repoussent.

Les molécules uniquement apolaires sont rares dans la nature, ce sont principalementles hydrocarbures. Mais plus fréquemment des molécules mixtes comportant uneextrémité polaire et une autre apolaire, ces molécules sont dites amphiphiles. Ensolution dans l'eau, leur pôle polaire de au réseau de liaison polaire alors que le pôleapolaire en est rejeté. Ces molécules vont alors former des structures complexes, avecle pôle polaire à l'extérieur en contact avec l'eau et le pôle apolaire a l'intérieur,totalement isolé de l'eau. Selon la nature de la molécule, ces structure vont être soitdes petits globules appelés micelles, soit des membrane.

Interprétationdel’hydrophobie

q L’hydrophobie ne résulte pasd’une répulsion entre lesmolécules d’eau et d’alcane. Iln’y a que des forces d’attractionen jeu !

q Cependant, la tendance desmolécules d’eau à s’attirer lesunes les autres par des lienshydrogène est forte, alors queles liens du type dipôle-dipôleinduit entre molécules d’eau etd’alcane sont nettement plusfaibles.

q Le regroupement naturel desmolécules d’eau abaissel’énergie potentielle du systèmeet le mélange ne se fait pas.

Interactions de London

« Liaisons hydrogène »

59

La liaison hydrophobe (ou liaison apolaire)Les molécules uniquement apolaires sont rares dans la nature, ce sontprincipalement les hydrocarbures. Mais plus fréquemment des molécules mixtescomportant une extrémité polaire et une autre apolaire, ces molécules sontdites amphiphiles.

En solution dans l'eau, leur pôle polaire de au réseau de liaison polaire alors que lepôle apolaire en est rejeté. Ces molécules vont alors former des structurescomplexes, avec le pôle polaire à l'extérieur en contact avec l'eau et le pôle apolairea l'intérieur, totalement isolé de l'eau. Selon la nature de la molécule, cesstructure vont être soit des petits globules appelés micelles, soit desmembrane.

La liaison hydrophobe (ou liaison apolaire)q Les micelles ont la particularité de faciliter la dissolution des moléculesapolaires. Ces molécules peuvent en effet se regrouper au centrehydrophobe de la micelle et ainsi éviter d'être rejeté de la solution.

La liaison hydrophobe (ou liaison apolaire)q Les membranes sont des structures bidimensionnelles constituées dedeux couches de molécules amphiphiles, le pôle polaire situé à l'extérieurde la membrane et le pôle apolaire a l'intérieur. Ces structures sont à la foisfluides, résistantes et imperméables. Les membranes cellulaires ont cetteconstitution de base, stabilisées par des protéines.

Résumédesinteractions

Interaction Force ÉnergiekJ/mol

Portée

Covalente Très forte 100 à 500 longue

Ionique 1/r2 100 à 500 longue

Métallique 1/r2 100 à 500 Longue

Ion-dipôle 1/r3 15 à 40 Courte

Dipôle-dipôle 1/r7 (liquide) 0,5 à 3 (sauf H) Très courte

Liaison hydrogène 1/r7 5 à 30 Très courte

Dipôle-dipôle induit

1/r7 0,02 à 0,5 Très courte

Dipôle instantané-Dipôle induit

1/r7 0,5 à 10 Très courte63

Exemple:Interactions«enzyme-substrat»L’enzyme hexokinase (en vert) doit fixer un « substrat », ici une moléculede glucose, susceptible de réagir pour se transformer en un « produit ». Lerôle de la protéine enzymatique est triple :fixer le substrat, catalyser sa transformation et le relâcher ensuite.

Les interactions de type ion-dipôle et dipôle-dipôle y sont essentielles.

glucose

64

Exemple:Interactions«anticorps-antigène»

Au sein de l’organisme,des protéines spécialisées,(anticorps), sont affectéesà la capture de corpsétrangers auxquels ellesse lient comme le font lesenzymes à leur substrat.Là encore, ce sont desliaisons hydrogène quiassurent l’accrochage.

En bleu l’anticorpsEn rouge, l’antigène

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Chapitre 2.Procédés de transformation de la matière

Chapitre 2. Ä Les principaux phénomènes physique et chimiqueð Transferts de chaleurð Transports diffusif de matièreð Echanges de matière entre phasesð Transferts de quantité de mouvement

Ä Quelques opérations unitairesð Opérations de séparationð Opérations de conservation

Système thermodynamiqueLa thermodynamique traite des échanges (des transferts) d'énergie au sein et

entre des systèmes, par exemple des changements d'énergie d'un milieu réactionnelau cours d'une réaction chimique. Son but est de décrire et d’expliquer l'effet de latempérature et de la pression sur les propriétés d'équilibres des systèmes chimiquesou biochimiques.

L'énergie est la capacité à effectuer un travail ou à donner de la chaleur. Ainsi,un système qui possède une énergie élevée peut effectuer une grande quantité detravail sur son environnement ou lui donner une grande quantité de chaleur.

Le travail est l'énergie dépensée lors du déplacement d'une force. Par exemple,déplacer un objet dans un champ de gravitation demande de l'énergie : il faut fournirun travail pour soulever une valise. Du travail est échangé de la personne quisoulève la valise vers la valise. L'énergie de la valise a augmenté.

La chaleur est l'énergie qui coule des objets chauds vers les objets froids. Parexemple, une boisson à la température de la pièce placée dans un réfrigérateur serefroidit en donnant de la chaleur à son environnement. L'énergie de la boisson aalors diminuée.

Système thermodynamique

Pour caractériser changements et échanges d'énergie, on définit :

Le système : c'est l'objet d'étude (un milieu réactionnel, une quantité donnéed'un corps pur, un être vivant, etc.)

Son environnement : c'est le reste de l'univers (qu'on pourra en pratiquecependant limiter à l'environnement immédiat).

la frontière entre système et environnement : ses propriétés vont déterminerquels échanges peuvent avoir lieu entre système et environnement :

q système fermé ® La frontière n'autorise pas d'échange de matière.q système ouvert ® Des échanges de matière sont possibles entre système et

environnement. C'est par exemple un être vivant (système) qui senourrit en puisant dans son environnement.

q système isolé ® Aucun échange, ni de matière, ni d'énergie, n'a lieu entresystème et environnement. C'est par exemple une bombecalorimétrique.

q processus adiabatique ® Aucun échange de chaleur n'a lieu entre systèmeet environnement.

Principes généraux de la physique1) Les principes de conservation :« Rien ne se perd, rien ne se créé, tout se transforme » (Lavoisier)

Ä Conservation de l’énergie, de la matière et de la quantité de mouvement

Premier principe de la thermodynamiqueou principe de conservation de l’énergie

« il n’y a pas disparition de l’énergie dans un phénomène physique ouchimique, mais seulement le passage d’une forme à une ou plusieurs autres »

Les différentes formes de l’énergiemécanique (énergie potentielle + énergie cinétique) Emécaélectrique Eéleccalorifique Ecalmagnétique Emagchimique Echimnucléaire Enuclé

Bilan d’énergieEméca + Eélec + Ecal + Emag + Echim + Enuclé + Enuclé = Etotale = cte

Le premier principe se traduit par ð D Etotale = 0

Exemple :énergie mécanique + énergie calorifique = énergie totale

DEtotale = 0 entre deux états notés 1 et 2 Þ Etotale2 - Etotale1 = 0

Eméca1 + Ecal1 = Eméca2 + Ecal2

mais ® Eméca1 ¹ Eméca2 et Ecal1 ¹ Ecal2

2)LeprincipedeLeChâtelier(retouràl’équilibre)« Si l'on tend à modifier les conditions d'un système à l'équilibre,celui-ci réagit de façon à s'opposer, en partie, aux changementsqu'on lui impose, jusqu'à ce qu'on obtienne un nouvel équilibre. »

Système en équilibre

transfertsperturbations

Nouvel état d’équilibre du système

3)Lesecondprincipedelathermodynamique

« la chaleur ne peut d’elle même et sans qu’un autre changement seproduise, passer d’un corps froid à un corps chaud. »

Les transferts naturels se font toujours dans le sens des potentiels décroissants

échanges de quantité de chaleur

échanges de quantité de matière

échanges de quantité de mouvement

transferts d’énergie thermiqueÄconvectionÄdiffusion (conduction)Ärayonnement

transferts de matièreÄéchanges de matière entre phasesÄphénomène de diffusion en phases liquide et gazeuse

liés aux forces de viscosité pour les fluidesÄconvection des phases fluides

Distinction entre les phénomènes de diffusion et de convection

Diffusion Ã Ä ConvectionMécanisme microscopique (à l’échelle

moléculaire)mouvement Brownien ou vibration

moléculaireces transferts sont lents et facilement

modélisables

Mécanisme macroscopique (à l’échelle de «paquet de molécules»)

développé lorsqu’un fluide est en mouvement par rapport à une interface

ces transferts sont rapides

Naturedestroistypesdetransfert

T1 T2 C2

C1

P2P1

Quelleestl’origined’untransfert ?Non uniformité spatiale des grandeurs intensives ® transfertsPas les mêmes caractéristiques : température, concentration, pression, …, en tous les points (d’un fluide)

Transfert de chaleur Transfert de matière

Ä Les transports de matière représentent les déplacements des constituants dans unemême phase (diffusion, convection)Ä Les échanges de matière correspondent aux passages de constituant d’une phase à uneautre (changement de phase)

Transfert de quantité de mouvement

=

®

OriginedutransfertdematièrePourquoi y a-t-il équilibre entre deux phases ?

Quel est l’effet de divers facteurs sur cet équilibre ?

Quelles sont les relations qui décrivent l’échange de matière lorsque les phases ne sont plus à l’équilibre (cinétiques de changement de phase) ?

Un échange de matière entre phases survient quand les phases ne sont plus en équilibre

ÄLes transferts de matière entre phases sont des phénomènes localisés auvoisinage des interphases (interface entre les phases) à l’échelle moléculaire

Ä C’est la « non-uniformité spatiale » des grandeurs d’état intensives (potentielschimiques, température, …) qui génère un transfert de matière

Originedutransfertdematière

x

y

phase à raffiner

phase d’extraction

phase à raffiner


x

Cµ

Equilibre Transfert

uniformité des potentiels chimiques, de la température, de la concentration en tous points des

phases

pas les mêmes valeurs des potentiels chimiques, de la température, de la

concentration, en chaque points des phases

Non uniformité spatiale des grandeurs intensives ® transferts

Originedutransfertdematière :analyselocale


phase à raffiner

a a

phase d’extractionphase à raffiner

µ

Le transfert du constituant a s’effectue de la phase où son potentiel chimique est le plus fort vers la phase où il est le plus faible

Les transferts naturels se font toujours dans le sens des potentiels décroissants

Flux de matière : quantité de matière par unité de surface et de temps [kg.m-2.s-1 ou mol.m-2.s-1]

Originedutransfertdematière :analyseglobale

x

Cµ


phaseà raffiner

a a

Echelle micro-locale

Echelle macro-locale

Notionsdefluxetdevitessed’échange

Flux de chaleur Flux de matière Flux de quantité de mouvementQuantité de chaleur par unité

de surface et de tempsJ.m-2.s-1

Quantité de matière par unité de surface et de temps

kg.m-2.s-1

mol.m-2.s-1

Vitessem.s-1

Débit = Vitesse´Surfacem3.s-1

Vitesse d’échange

Quantité de matière par unité de volume et de temps

kg.m-3.s-1

mol.m-3.s-1

« Les transferts naturels se font toujours dans le sens des potentiels décroissants »

è Relations phénoménologiques entre les flux et les forces « responsables du transfert »

2.1.TransfertsdechaleurLorsque plusieurs corps en présence dans un système sont à des températures différentes, il se produit entre eux des échanges thermiques tendant à égaliser la température de tout le système. Les modes de transmission de la chaleur sont au nombre de trois :le rayonnement, la conduction et la convection.

Phase gazeuse

Phase liquide

Quelques opérations unitaires qui nécessitent un transfert de chaleurProduction de la chaleur et du froid, distillation, séchage, …

L’énergie calorifique est transportée par un rayonnement identique à celui de la lumière et se propageant aussi en ligne droite.

Quand le rayonnement thermiquearrive sur un corps, il est en partieabsorbé, en partie réfléchi et iltraverse en partie le corps.Seule la fraction absorbée setransforme en chaleur

Transfertparrayonnement

dLdTSKQ ´´=

La conduction peut se définir comme un transfert de chaleur initié par un gradient de température et sans déplacement appréciable de matière.

L’échange de chaleur par conduction est décrit par larelation de Fourier (1822) :

La valeur instantanée de la quantité de chaleurtransférée par unité de temps est proportionnelle :

r à la section plane perpendiculairement traversée par le fluxcalorifique S,r au gradient de température

Ce mode de transmission de l’énergie calorifique s’applique aux solides, mais également aux fluides à condition qu’il soient immobiles.

Q

QT2

T1

r K est la conductivité thermique du matériaudLdT

Transfertparconduction(diffusiondechaleur)

eT2)(T1SKQ -´´=

Q

S

T1 T2

e

régime permanent ® l’échange calorifique est considéré comme « continu et régulier » après un certain temps de fonctionnement (pas d’évolution des températures dans le temps)

Quand la température est stabilisée de chaque coté de la paroi

Unités :[Q] = J.s-1 = W[K] = J.s-1.K-1.m-1 (kcal.h-1.K-1.m-1)

Quelques valeurs de conductivité thermique(à 20°C) en W.m-1K-1

Cuivre 390 Brique 0,23 à 1,74Fer 70 Amiante 0,15Acier 40 Sol argileux 1,7Porcelaine 1 Eau 0,6Verre 0,75

Ä Utilisation de la relation de Fourier (cas d’une plaque)


11 e

T1)(TfSKQ -´´=

2eT2)(T1S2KQ -´´= Q

T2)(T1S2K2e-´´=

3eTe)(T2S3KQ -´´=

1 2 3

Tf T1

T2Te

K1 K2 K3Q Q

Four Extérieur

Solution

Calcul de e2 d’où

Calcul de Te

Exemple de calculLa paroi d’un four est composée de trois couches successives de briques.Calculez la valeur du flux de chaleur Q qui quitte le four, l’épaisseur de la couche debriques isolantes e2 et la température Te.

Données :Tf = 982°C K1 = 1,62 W.m-1.K-1

T1 = 938°C K2 = 0,23 W.m-1.K-1

T2 = 138°C K3 = 1,39 W.m-1.K-1

e1 = 15 cm Surface = 1 m2

e3 = 22,5 cme1 e2 e3

Calcul de Q = 475,2 W

= 39 cm

d’où S3KQ3e-T2Te´

´= = 61 °C


TSUQ Δ´´=

L’échange de chaleur par convection dépend essentiellement des mouvements du corps dans lequel il se produit ® seulement pour les fluides

Convection naturelle : mouvements engendrés par les variations de la densité du fluide elle même fonction de la température.

Convection forcée : mouvements provoqués par une agitation ou une circulation imposée.

La chaleur est véhiculée par la matière en mouvement dans le fluide® transmission de la chaleur entre le fluide et le solide qui le contient

U est le coefficient de transmission thermique global (W.m-2.K-1)

DT est la différence de température moyenne entre le fluide et le solide (DT = Tchaud – Tfroid)

Relation de transfert convectif de chaleur

Transfertconvectif

2.2Lestransfertsdematière

Deux modes majeur d’écoulement des fluides:La diffusion et la convection.

ÄUne phase liquide (resp. gazeuse) et ses constituants sont en équilibre lorsquepour chaque constituant la concentration (resp. la pression partielle) est uniforme

Ä La diffusion de matière s’apparente à une tendance naturelle à la dilutiondes constituants d’une phase

Diffusion de constituants dissous en phase liquide

Les constituants vont se déplacer des zones de forte concentration vers les zones de plus basse

concentration

Diffusion de vapeur en phase gazeuseLes constituants vont se déplacer des

zones de forte pression partielle vers les zones de plus basse pression partielle

C0

C

EquilibreC uniforme

EquilibrePp

uniformePp0

Pp

La différence de concentration (resp. de pression partielle) induit un gradient de diffusion pour les molécules de constituant dissout (resp. de gaz).

Transfertdiffusif

Lesprocessus

La diffusion moléculaire

n Processus lent à l’échelle moléculaire = agitation thermiquen Mouvement brownien (macromolécules, colloïdes)n Loi de Fick = modélisation du flux de matière

LC(0)-C(L)

dxdCDJ=

dxdC

dxdPp

C(0) C(L)

axe x

0 L

J

axe x

C(0) C(L)

0 L

J

Quellerelationdécritletransportdiffusifdematière?

J est le flux diffusif de matière (kg.m-2.s-1 ou mol.m-2.s-1) est le gradient de concentration

« La valeur instantanée de la quantité de matière transférée par unité surface et detemps (le flux) est proportionnelle au gradient de concentration (resp. depression partielle ) qui est le rapport de la variation de la concentration (resp.de pression partielle) à la distance parcourue par le flux de matière. »

La relation qui décrit le transport diffusif de matière est la loi de Fick :

D est le coefficient de diffusion du constituant dans la phase

Ä L’ordre de grandeur de D pour les constituants qui diffusent dans un gaz est D »10-5 m2.s-1 ; et dans un liquide D »10-9 m2.s-1

Ä Plus le milieu devient dense, plus la diffusivité de matière diminue

2.3.TransfertdequantitédemouvementNotions générales de statique des fluidesOn entend par statique des fluides, l’étude des fluides au repos - on dit encore en équilibre - paropposition aux fluides en écoulement.

Equation fondamentale de la statique des fluides dans le champ de pesanteurUne particule de fluide est ensemble de molécules de taille macroscopique mais suffisamment petit pourque l'on puisse considérer que tout y est identique et uniforme à l'intérieur. On va considérer lesparticules de fluide qui se trouvent à l'intérieur d'une surface fermée S. Quelles sont les forces quiagissent sur nos particules de fluide à l'intérieur de S ?

Les forces intérieuresLes particules intérieures à S exercent les unes sur les autres des forces intérieures (forcesmoléculaires) égales et opposées deux à deux (principe de l'égalité de l'action et de la réaction) et quiforment par conséquent un système équivalent à zéro.

Les forces extérieuresForces de surface : les particules extérieures à S exercent sur les particules intérieures à S des forcesextérieures (forces moléculaires). Ces forces s'exercent sur les particules de la surface puisqu'elless'exercent qu'à très faible distance.Force de volume : les particules à l'intérieur de l'élément de fluide sont soumises à des champs deforces extérieurs (électrique, pesanteur, magnétique, …).

0!!!

=´+- GPdgra r

gdzdp r-=

)( 21 zzgp -=D r

Cas particulier de la statique des fluides incompressibles :• r constante• Seul champ extérieur : le champ de pesanteur

La projection de cette relation sur l’axe vertical donne (forme locale de la RFS)

La forme intégrale de la relation fondamentale de la statique (RFS) des fluides est :

Le système est en équilibre et donc décrit par :

Bilan des forces sur un élément de volume de fluide :

dFy

dFy+dy

dFz

dFz+dz

dFx+dxdFx dF

y

dFy+dy

dFy

dFy+dy

dFz

dFz+dz

dFz

dFz+dz

dFx+dxdFx

dFx+dxdFx P=mg

Forces de surface : Force de volume :Pdgra!

- G!

´r

Le bilan des forces exercées par le fluidesur le corps immergé est :

q sur la paroi latérale, les forces de pression, diamétralement opposées,s’annulent deux à deux,q sur la surface inférieure s’exerce une force verticale perpendiculaire et dirigéevers le haut égale à : Pz1´Sq sur la surface supérieure s’exerce une force verticale perpendiculaire et dirigéevers le bas égale à : Pz2´S

Par définition, on appelle poussée d’Archimède la résultante de toutes les forcesde pression exercées par le fluide sur le corps immergé : PA = (Pz1-Pz2)´S

D’après la RFS on a : Pz1-Pz2 = - rfg(z1-z2)D’où : FA = rfg(z2-z1)´S = rfgV = mLg

Avec mL la masse de fluide qui occuperai le volume du corps immergé V

Forces de pression sur un corps immergéz2

z1

S

L’équilibre hydrostatique d’un corps immergé plongé dans un fluide est donné parle sens du vecteur poids apparent défini par :

Papp = P – PA = rsgV – rfgV = (rs – rf)gV

Trois cas peuvent se présenter :

q si Papp < 0 le corps s’élève dans le fluide, l’ascension aboutit à la flottation

q si Papp = 0 le corps reste immobile au sein du fluide

q si Papp > 0 le corps de déplace vers le bas et s’enfonce dans le fluide

Dans tous les cas, le poids apparent d’un corps immergé dans un fluide esttoujours inférieur au poids réel.

Forces de pression sur un corps immergé

Généralités sur l’écoulement unidimensionnelDans tout écoulement une particule fluide se déplace sur une trajectoire appeléeligne de courant. L’ensemble des lignes de courant qui s’appuient sur un contourfermé constitue un tube de courant.

On dit que l’écoulement est permanent ou encore stationnaire, lorsque lesgrandeurs r, p et, caractéristiques du fluide et de l’écoulement, sont indépendantesdu temps. Le régime est laminaire lorsque les lignes de courant ne se coupent pasentre elles, il est soit transitoire soit turbulent lorsqu’il apparaît des intersections.

La grandeur qui permet de donner la nature de l'écoulement (laminaire ou turbulent)est le nombre de REYNOLDS :

avec r la masse volumique du fluide et µ sa viscosité dynamique, v la vitessemoyenne de l'écoulement et D le diamètre de la conduite. Le nombre deREYNOLDS est adimensionnel.

q si Re < 2000 l'écoulement est laminaireq si Re ³ 2000 l'écoulement est transitoire ou turbulent.

Notions de dynamique des fluides

µrvD

=Re

Visualisation de lignes de courant

La convection Problématique du mélange

Expérience de Taylor en régime laminaire

La convection Problématique du mélange

Illustration de la transition entre un régime d’écoulement laminaire et un régimeturbulent.

teCdtdm

dtdm

dtdm

=== 21

2211 vSvSQ ffm rr ==

2211 vSvSQv ==

L’équation de continuité est une relation qui traduit la conservation de la masse.

Si on appelle v1 et v2 les vitesses du fluide, uniformes sur les sections respectives S1 et S2, on a :

débit-masse

Equation de continuité

m1m2

débit-volume

2dmv21

te2222

2111 C...ρv

21gzρpρv

21gzρp ==++=++D’où l’on déduit :

Cette équation importante de la dynamique des fluides représentel’équation de BERNOUILLI.

Chaque terme de l’équation est homogène à une pression.

Equation de Bernouilli

Cas de l’écoulements des fluides parfaits (µ=0)

On établit l’équation de Bernouilli en considérant que l’énergie totale du fluide se conserve au cours de son déplacement dans un tube de courant. Le bilan des énergies mises en jeu doit prendre en compte :

q le travail des forces de pression qui s’exercent sur chaque section : Fdxq l’énergie cinétique du fluide en mouvement :q l’énergie potentielle : dmgz


Cas de l’écoulements des fluides réels (µ¹0)

Le liquide réel présente une viscosité non nulle. Il apparaît donc des forces defrottement qui d’une part modifient l’écoulement, d’autre part consomment del’énergie pour pouvoir être vaincues.

Modification de l’écoulement. Dans un liquide visqueux qui s’écoule dans unecanalisation, la vitesse n’est pas la même en tout point d’une même section droite.En pratique, on définit un «coefficient d’énergie cinétique» a. L’équation généralede Bernoulli devient alors :

Le coefficient a a été déterminé dans différentes conditions :• en régime laminaire, a = 2• en régime turbulent, a est généralement compris entre 1,02 et 1,15 suivant larugosité de la paroi• pour les fluides parfaits (µ = 0), a = 1

Remarque : En pratique, dans le cas des fluides réels en écoulement turbulent, onprend souvent a = 1 quel que soit i, sans que cela entache le résultat d’une erreurimportante.

te22222

21111 C...ρv

21gzρpρv

21gzρp ==++=++ aa

Energie perdue par frottements. Si le fluide s’écoule entre 2 sections droites S1 etS2 d’une conduite, le bilan des énergies mécaniques devient :

W1 + Ep1 + Ec1 = W2 + Ep2 + Ec2 + Ef

où Ef représente l’énergie perdue par frottement visqueux au sein du fluide et contre laparoi, entre les deux sections. L’équation de Bernouilli s’écrit alors :

c22222

21111 Δpvρα

21ρgzpvρα

21ρgzp +++=++

Le terme Dpc est appelé perte de charge entre les sections 1 et 2 et correspond à une différence - ou chute de pression.


Expression des pertes de charge. Les pertes de charge sont générées d'un part,par les frottements le long des conduites rectilignes : pertes de charge linéiquesnotées DPcl, et d'autre part, par la présence d'obstacles, de variations de sectionde la conduite, de coude : pertes de charge singulières notées DPcs.

La perte de charge totale induite par un réseau de distribution est donc :

DPc = DPcl + DPcs

Expression des pertes de charge

q Si l'écoulement est laminaire :

ð les pertes de charges linéiques sont données par la loi de HAGEN-POISEUILLE :

DLvPcl 2

21

Re64 rD =

avec v la vitesse moyenne de l'écoulement dans la conduite, Re le nombre deREYNOLDS calculé au niveau de la conduite, L la longueur de la conduite et D sondiamètre.

Les expressions de ces différentes pertes de charge dépendent notamment de la nature de l'écoulement.

ð Les pertes de charge singulières sont quasiment nulles (on les considèreracomme étant nulle)

102

DLvfPcl 2

21rD =

2cs 21P vk rD =

avec f le coefficient de frottement qui est fonction du nombre de Reynolds et de larugosité relative de la conduite. On le détermine grâce au diagramme de MOODY(donné en annexe).

avec k le coefficient de perte de charge qui est fonction de la nature de lasingularité et v la vitesse moyenne de l'écoulement au niveau de la singularité.

Expression des pertes de charge

q Si l'écoulement est turbulent :

ð les pertes de charges linéiques sont données par la loi de DARCY-WEISBACH :

ð les pertes de charges singulières sont données par :

103

Diagramme de Moody 104

Expression des pertes de charge singulières

105

Licence de Biologie –parcours Biotechnologie et Bio ...

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