K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf ·...

25

Transcript of K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf ·...

Page 1: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

����������� �� ���������������������� � �!� " ��#$�&%('��)%+*,�-�.�/# �0�1�324���/����� 56�� ��879�:��; � '<7=�)%1�!���>�� �/�-���(%(?@���(%1" �$�/;4�� ��A�B��C���/DFEG��;H� IJ� ��K�1��

�B��C ��9��������/D

L�MON+P�QSRUTWVYX[Z�X\M]RUQS^1_YMa`�b)N+P�Vdc�`�N+P�efXSgihHjlk4XSMOTnmpo�RUP�qrsXSt&N�Ma`OuvX\P�`,^+w�xGXyQ�mKN+P�RUQ\N+e{z�PY|pR}PYX\XSM]RUPY|x~N+TnT]N+Q�m>_�TaXS`n`OTW��P�Ta`OR�`�_-`]X[^�w)��XyQ�m�P�^+eU^+|+g� N+uF��M]RUVY|1X+��x~N+TnT]N+Q�m>_�TaXS`n`OT3���-�\�1�(���p�1���

c>XStY`]XyuF�lXSM@���K�/���1�1�

���������C�S�a��K�������S� �¢¡�£(��£¤¡��¤¡�¥]¦¤���&§�¡�¨ª©n«¬�¢©n�¤�­¦¤�®©n¥{«¬¡�¦¤��©�§�¯°©a£±¡�² �a³­´�� ¦¤�­¥�µK¦¤��¡��¢¡�£¤¯°©a£¶«)�a¥�¨ª¡>©a¯��&��£¤©�§�´�¨ª¦¤�®©n¥

³­�­¥�¡�¨ª©n¥O¦·£¤©n³­³®¡�§¸O¹�¦¤��¡�¨ª©n¥O¦·£¤©n³±�y©n��¥]¦��¢©n³­�­¨ª¹3º�»Y¼>¼Y½¿¾S�¬�¢©n³­�­¨ª¹�À&�®¦¤��¦}ÀÁ© �S� £¶�a«¬¡�¦·¡�£¿�K�¢¡�£&«)�a¨¿���­¥�¡a¼+©n³­�­¨��®¡��1À&�­¦¤��¦fÀ-©{�S� £¶�a«¬¡�¦·¡�£¿���¢¡�£�«)�a¨¶�S�­¥�¡K�¤��©CÀòa¡�£¤¹Äµa©O©�§¬�¢¡�£¤¯°©a£¶«)�a¥�¨ª¡�À/���­³®¡-£¤¡�«)�a�­¥S�­¥�µÅ�¤�­«¬�S³­¡¦·©´��·¡aÂ�Æ/©�À-¡�²a¡�£�¾+§�¡�¨ª©n«¬�¢©n�¤�®¦¤�®©n¥.«¬¡�¦¤��©�§�������²a¡)¥�©a¦Å¹a¡�¦�¸¢¡�¡�¥.§�¡�²a¡�³®©a�¢¡�§,¦·©�a¥S�a³®¹OÇ�¡�¦¤��¡�«Â�ÈW¡¨ª©n¥��¤�­§�¡�£��Å��£¤©�§�´�¨ª¦¤�®©n¥�³­�­¥�¡-À/�®¦¤��¡ªÉ��¢©n¥�¡�¥O¦¤�­�a³­³­¹�§��­�·¦·£¿�®¸S´�¦·¡�§Ê��£¤©�§�´�¨ª¦¤�®©n¥(¾Ë¯Ì�a�­³­´�£¤¡a¾n�a¥�§�£¤¡��S�a�­£p¦¤�­«¬¡���¾¨ª©n¥]¦·£¶©n³­³®¡�§Ê¸O¹{�/¨ª©n¥]¦·£¤©n³��¢©n�­¥O¦(�¢©n³­�­¨ª¹aÂ�ÈW¡-§�¡�¨ª©n«)�y©n�¤¡>¦¤���­��³­�­¥�¡Á�­¥]¦·©/¦fÀ-© Íf«)�a¨¶�S�­¥�¡&»Y¼>¼.³­�­¥�¡���¾�À&�S�­¨¶�«)� Îa¡���¦¤��¡{§�¡�¨ª©n«¬�¢©n�¤�®¦¤�®©n¥�¡�Ï�´�� ¦¤�®©n¥���²a¡�£¶¹��¤��«¬�S³®¡aÂ1Ð�´�£¤¦¤��¡�£¶«¬©a£¤¡a¾�¦¤��¡{��¥�¯Ñ©a£¿«)� ¦¤�®©n¥�³®©�©a�S�Y� £¤¡�¦¤��¡�¥�­¥�¨�³­´S§�¡�§$�­¥ ¦¤��¡Å¸S´���³­§��­¥�µ�¸\³®©�¨¶Î���¾��a¥S§�¨��a¥�¸¢¡��·©n³®²a¡�§�¥�´�«¬¡�£¶��¨��a³­³®¹aÂpÒÓ¥�´�«¬¡�£¶��¨��a³\�·¦¤´S§�¹$�¤��©CÀ&�-¦¤��� ¦¦¤��¡{«¬¡�¦¤��©�§�­�&�a¨�¨�´�£¶� ¦·¡aÂ

ÔsÕ�Ö[×ÙØ(ÚOÛ>Ü�ÝßÞ�àCá¿â�ã�á¿ä.å�æyçËà�àCèOå�éÑê�åOë:ì°ã�æ1í�î¢àËçCã�ä,Þ±ã�ï¿ìÑëªìÑã�æ1íOçËã�æ�ëªá¿ã�é¢Þ±ã�é°ìÑçCð�í�ä.åOñ�à�òUëªãOòóï¿ë:ã\ç�ñ(í�çËã�æ�ë:á:ã�é�Þ±ã�ìÑæ�ëÞ±ã�é°ìÑçCð

ô õ�öW÷Yø�ùHú[û[ü{÷YýËùþöÿ æ¢à�ãOâYë��¢à$ä,å�ì°æ�ì°ï¿ï:ê¢àCï�ì°æHë��¢à î¢àËï¿ì���æsã�âKåþä.å�æ�êyâfåOçCëªêyá:ì°æ��.ï¿ðSï¶ëªàËä ì°ï{ë��yà�çËã�æ�ë:á:ã�é�Þ±ã�é°ìÑçCð����yì°ç���ä,å�ñ�àCïá:àËå�é�òUëªìÑä,à î¢àCçËìÑï:ì°ã�æ¢ï�á:àCéÌåOë:àËî@ëªã4ë�¢à3äþãnè�àËäþàËæ�ë�ãOâ{Þ�å�á¿ë:ï�ìÑæ�ë:ã[å�æ¢î ë��¢á¿ã�ê��� ë�¢à3ï¶ð\ï¶ëªàCä �����yà3Þ¢ê¢á¿Þ�ã�ï¿àã�â�ë�¢à4Þ±ã�éÑì°çCð ì°ïëªã Þyá:ãaèSì°î¢à ��ã\ãSîÓï:àËá¶èSì°çËàsëªã çCê¢ï¿ë:ã�äþàËá:ï����¢ì°éÑàsäþì°æyì°äþì��ËìÑæ��çCã�ï¿ë:ï.ï:êyç���å�ï.ìÑæ\ò·Þ¢á¿ã\çCàËï¿ïì°æ�è�àËæ�ëªã�á¶ð������¢à�ì°æ��¢àËá¿àËæ�ë,èOå�á¿ìÌå��yì°é°ì�ë·ð ìÑæ6Þyá:ãSî¢ê¢çCë:ì°ã�æÓÞ¢á¿ã\çCàËï:ï¿àËï.å�æ¢îvìÑæ6îyàËä,å�æ¢îÓä.å�ñOàËïë��¢ìÑï,îyì��þçËê¢é�ë í

������� ��!�"$#&%��('*) +�,$-.#(#0/1"$#�2314 �$��5�-(67!98.)�2:!�';/<��= %;>?-�'�'�@BA1C(C�6.�$DB/E2F!�'G/<�$= %HC92�,&8(%(�*I*5�+H5$C&6(6 6

J

Page 2: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

K*L�M�N.OHP(Q�MRTSVUWL(M�XHY�Z:N [ \:]�^:_7`�^Wacb.d�efd7gh^jikd�lF`�mWanb.d7epoqb(e:r sHtBu vtBwFw

x y�x�z|{~}���������T����x����}F��� ���}�z�����zx����x��9x����x��9��x ��}�{��T�������zx����x�������H�x����7������;x��9����}F��� x��������z����x�����������F�;xH�

� �������;}��9������x���}�{~}��9������.��x|���������}����x � �H�����9�}:�����H�9������}�������T������}�z7��}�� ���}����x�� ¡£¢¤x��9��7����zG¥¦�§�§H¨W© �Tª��x�}��W«9x�� ���y�x��T���¬�0x­��}®��x ��x �����zx���xT�0}������ �®��������¯�T��z������° x�� ����x��(y�x ������x��}������z���� }��9���z��x�������x��T��z�¬�x �9yF��� xT��x y�x �±��}�z��9�������z7����²f��}��x³�����H� ���H���x­���E��x �z��H���y�x���}�z�9����������z´����z���T��°���z��T����x�}������z�� �Hz�µ���H��¶�}��9�x��³��}���������xT�}������E����z�����x��T��z�� ��·¸x(�H����¹��z�¬º¯x���z»¡ ¦�§�§�¨W© ���������� �x��9��°�x �µ����x}�������T�����;}������$�¼{~}����¾½W�x ���z��¿��}F�x��À}�{��µ���?}HÁÂ����������zx´����zxH�ÄÃ�z�{~}��9��z��H�x��E��¥�}����������H�À�0}���������x��T{~}������x��xÀ�9�F�9�x����Å��x zx�������E���;}���x ����¤y�x �9�T��}������x&Æ��9����$����9x�¥�Hz������x����¸����x � �����������(�.����}�z����?½W��E��x�}�{Ç��x z�����0}���9�����x���z¬����� �����xH��È�}*�?x y�x�� ¥É}����������°(�.����}�z��9�����x �Ê�(��z¯�x y�x(���¸��9}��0x��9���x �Ê����H�³�(��zË�0x����x {~���?��z����xÀ�x �����zT}H{B��}F}:�­�9��:Á�}������������:�x������������������²�z�x&Æ����T����x����É��xÀ��x������z���;}���z7�¸��}�z� x����Ì����H�?����0x(���9�?��z����x����������� �x����°(�H���}�z }�{±�T��z7��}����������H�q�0}���������x��³¡1ͤ���Tx �T�����Hz�¬¢¤x���9�7����zB¥ ¦�§�Î�Ï�ÐGÑ ��x ��x ��¶F�Ò��z��ÍÊ�������¦�§�Î�Î�Ð È�� ¦(§�§7Ó:Ð �xÊ·¸x������}����9�Àx �¤�H�£��Ô�Õ�Õ�Õ © ��ª��x��x �����z��T�0}���z7�À�������x��T�.Æ:������Ö�x��9���x ����x$y�x �q{~}�������xx$Æ:� x���À}�{Ò��}F���$����}�z�}�y�x������xÊ�x ����z�� �.�����T�������zx��

²×��}������x���x�z7���������H���}���������}���������9}����x��Ø���Ù�}�Ú�z�¾��������9x���}�{���}�zW��}����;}������ ��x��Ê����H�­��}�yF����x��}F}:�µ¡<�������9��:ÁÂ}����������H� © �0x��9{~}���T��z��xH¥0��z���H�x�x(���9��x�����}������E�������Hz®}�������T���B�0}���������x����?ª��xÙ}��F«9x��$����y�x���Å�}­�x �x������z�x����xÊ�0x����À� }�z7���9}��B�0}������ ������������z������������������ �ÌÛ ����®�9x��9x(���9��� ���H���0x�x z ��x y�}H��x�����}�����x�x$Ú�z�����}�z�}�{�������� �����9�x ��¥;��z�®��}��9x��9�;x ���EÚ��(���������}�������n��}�zW��}��c�0}������ ��� �����9�x �����x �x����x³��}F���$����}�z������9��y�x z��7���H� ������Ò��x��T��z�� � Ü:x x�Ýn���0x��9}��;}����}�����z���Þ¤������x����Ë¡ ¦(§�§7Ó�© {~}��À���z�EÚ�x���{~������x �?}��¶|}�{É�������}�zW��}��q��x�������z��������� Ñ ���9x��9�}:��¶ß¥n¶.��zW����zG¥G��x zx��������°�x��®¶H�HzF���zB¥Gx&ÆF��x�z��x��¬¶.��zW����zB¥G��z�Ëà�á¤â�º �äã ���9x�}��Tx¤x&Æ�H�T���x�� �

á����x �À�9x��x�������´����À�0x�x z��x$y�}��x�����}�x yH�������H���z������xÙ�0x��9{~}���T��z��xÊ}�{����x �xÙ� }�z7���9}��c�;}������ ��x�� ¥���z�}���Á�x �­�}¬}��������T��°�x����x �������������x ��x �� �¿á¤z�x �H���}������¼� }�z�9���9��­��z¾�T}F�x ����z��®���x|��9}:���� ���}�z¹���:����x � �H��®½W�x �x���z�´zx ���?}��9¶0¥?��z���}�x yH�������H�x�����Ù����x(�H���������H�x���}��������������������z�´��}F���$�Ù{~}��9�å�H���}(Æ:���T�.Á����}�z� ��ª�����Ê��x ���z��½F��x������³�;x x�z¯�x y�x���}��;x �µ��}®��z����E�:° xT¶.��zW���Hzµ�9�F����x�����¡<Þ �?Û®���� }���} ��z�µ���£�E¥ ¦�§�§�æ7©��z�´��x�zx ��������°�x ��¶.��zW����z¬�9�F����x�����¡1ç��9x���z���z�¬���1��¥ ¦�§�§7è�© �¤²�z¬�Hz}�����x��¤������}7�H���´���À��x��x ��}����;}�������}�z��x ����}:�³��z7���9}:�����x��³�7��¢¤x��9��7����z�¡ ¦�§�§H¨W© ¥*��������Ù�x�� }��T�0}��9x��Ò��xÌ}��������z��H���9�F�9�x��é��z7��}À�À�9x �É}H{������ �������x�����9�F�9�x������ à�}�z�9���x ��������x­x �;}��9��³���y�x��0x�x zµ�x$y�}��x��µ�} ���T��9}�y:��z�����x­x$êT� ��x z� �Ë}�{?��������x����z��½W�x¡1Þ¤�H����x �9�´x$�����1��¥ ¦�§�Î�§�Ð ªÒ}�����}���z��¾¢Êx ��9�W����zB¥ ¦�§�§�Î�Ð Þ¤������x����¬��z��Ýcx ������zB¥ ¦(§�§7Ó�© ¥Ò}�����} x$ÆF��x z���z��������� }��0x�¡ Ñ ���T��zB¥ ¦(§�§7è:ÐßÑ }�zWyF��¶0¥ ¦�§�§�æ�Ð ��z� ���HzW��}����x �� © ��Ã�zW����nz}��Ê¥�����x³�x ��}����0}���E����}�z���x ��}F� ���H��0x�x�zT��x �T�}Ù��z�����F°�xÀ���9�x��Ù�����ëH��������9�x ��������9�F�9�x����Å��z�����z����x���}:}����9�F�9�x�������}�zW��}�����x ���7�T�ʶH�HzF���z�0}������ ��� Ñ }�zWyF��¶¹¡ ¦(§�§7è�© ��}��0}��9x��¬�}���x�x$ÆF�x�z�9��}�z�¤�}|��z����E�:° x­à�á¤â�º �äã �0}���������x�� ¥G}�� ¶.��zW���HzË�0}���������x�����x �xÊ���xÊ���H�9���T�������z�x¤}�{Ò��xÊ����zx ����� }�z7���9}�����x��|�7�|�������x �9�}:��¶|�0}������ ���

ª��xÅ�0}���������x��n�����.�É�(�Hz��;x?x yH�������H��x �Ù������Ù�x ��}����0}���E����}�z��x����z��½W�x��¸���9x�x����9����}À��xÅ��zÙ����� ���� x�¥���:��0x��9{~}���ì�;}F}���E����z��T��z7�®�9������H����}�z� �ÊÍ��H����x ���x�z¬��z�¬Þ¤�H����x �9�¯¡ ¦�§�§�§7© ��}��?x��¬�����.� {~}�� ���9�������x�����}.Á�T�������z�x�����zxÙ��}:��x��£¥;�T}��x��9x Ú�zx �¬�;}������ ��x��������������}|���������x ��x �� �0x��¤�T�������zx��9����Ë��� ���x�x&ÆF��x�z��x��¶.��zW����z¾¡<Þ¤������x�������z��Ýc���;x �}��0}����}���¥0ÔHÕ�Õ�Õ © }������x³��x�z�x����H����° x�� ¶H�HzF���z¹¡ Ñ �°(�H��}��9�¤��z��Ü:����z7����¶W��T����¥¦�§�§�Ï7© ¥W�0x��9{~}�����Ì�0x �9��x ��¥:��z���9x�x��í�}Ù��9}*yF���x�����}F}:�­������x�}H� �0x ���?x�x z���}������x$Æ:�����­�Hz��x$êT� ��x z� ���?ç�}�����H���x �Ì���F�9��x �T� ¥ß¢¤°�}�����q¡£Ô�Õ�Õ�Õ © }���x �9y�x��B¥����}��������z7��x�z����y�x��9��������H����}�z�¸��z�����x �����T��z����9�Ù�(���9x���������x�� ¥����H�Å��z����HzW���9������H����}�z�¸���x � }�z7���9}��G�0}���z7�?�;}������$� ¡£à ã¸ã © �(�Hz|�������x$y�x¤��������9x���y:����x ��x y�x����?����������x��9�Å}�z:Á����z��T��zWy�x�z7��}����x �±������z­¶.��zW����zG¥�à�á¤â�º �äã }��±�����9x�����}F��¶0�¸ª��x�� }�z7���}����;}���z7�±�;}������$��¥����������­�Å���¸�9x���x z7�������z7��}F����x ���7�µ¢Êx ���7����zî¡£Ô�Õ�Õ�Õ © ¥Ò���³�����9} ����������$��x ���° x��¹�7�¬����}´���������x �x��9�³�0x��³����������zxHï�� �x �����z��0}���z7����z�¼�´����;x��­�(�H�������E�����¿ÃÀz7�����z}��Ê¥�z�}Ëx$ê�����x z7�T�}:}��������­�;x x�z¿��}��;}��9x��¾��}Ëx yH�������H��x��0}���������x��

Ô

Page 3: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

ð*ñ�ò�ó.ôHõ(ö�ò÷TøVùWñ(ò�úHû�ü:ó ý þ:ÿ���������������ÿ ����������(ÿ ������������ ����������

!#"%$'&)(�!+*-, .#*0/�1�*�1)23(4/�5�(�/7698;:=<><@?>AB/�*C64DE.#&�*GFH(4IJ/K8#*0(4!#64/�!;IJ!L.M&�(3.N.M&�*�!#*GO�69PQIJ$0IQ*0!L$08R*S(�.#*GFN"�PT.MIQO�PJ*IJ/�DU698#FH(�.MIQ69/CPQ6�64O�!0V�(�/�1W*X,�IJ!R.#IJ/�YZ1�*�$069F[O�69!#IT.MIJ64/GFH*-.M&�6 1�!\$S(�/�/�64.\.M8R*S(�.E.#&�*0F]?

^ /_.M&%IJ!`O�(4Oa*�80V�bc*+O�8#69O�69!R*N(C/�*-bd(4O�O�8R6S,%IQFC(3.MIJ64/].#*0$'&�/�IQe�"�*;(45�PQ*f.#6G(4/�(4PQg h0*+(CFH(424*Xij.M63ik!R.#6�$'2lPQIJ/�*$064/�.#8#69PQPJ*�1m5ngo:=<><p?rqE&�IQ!BIJ!s.M&�*Nt�8R!R.L1�*�$069F[O�69!#IT.MIJ64/_F[*�.M&%6�1u1�*-v9*�PJ69O�*01u.M6l*-v�(4PJ"�(3.M*;(G$�69/n.M8#64PwO�69PJIQ$�gb\IQ.#&+.kbx6fO�(48M(4F[*�.#*08R!wO�*08y!z.'(4Y9*�?yqE&�*c.#*0$'&�/%IJe�"�*EIJ!wO�8#*�!#*0/n.#*01Z"�!#IQ/�YL(`F[6�1%*0P�b\IQ.M&Z<@69IJ!R!#69/;1%*0FH(4/�1�Vn(�/�1b\&�*�8#*N.M&%*;FC(4$'&%IJ/�*�!{(48#*+!#"�5 |R*�$�.L.M6l*X,�Oa69/%*0/n.MIJ(4PJPTgW1%IJ!R.#8#IQ5�"%.M*�1mD}(4IJPQ"�8#*~(4/�1u8R*0O�(�IJ8`.#IJF[*0!B(�/�1uO�8#6 1�"�$�*1�IQ!#$08R*�.#*fO�(48R.#!s(�$0$0648#1�IQ/�Y;.M6[(4/]*-,�Oa64/�*0/n.MIJ(4PrO�8R6�1�"%$�.MIQ69/l.MIQFH*�?

qE&�*N$�69/n.M8#64PpO�69IJ/n.�O�69PJIQ$�g�(4/%1_.M&�*~FH6 1�*�P@6�Dy.M&�*~O�8#6 1�"�$-.MIQ69/WPQIJ/�*~(48R*~O�8R*0!R*0/n.M*�1KIQ/u��*�$�.#IJ69/m��?\qE&�*1�*�$069F[Oa64!#IQ.#IJ69/{.#*0$'&�/�IQe�"�*cIQ!@O%8#6�v IJ1�*�1NIJ/+��*0$-.MIQ69/+��?wqE&�*�/�"�FH*�8#IQ$S(4P�!#64PJ"%.#IJ69/L64D�.M&�*>.kbc63ikFH(4$'&�IJ/%*x!zg�!z.M*�FIJ!E1%*0!#$�8#IQ5a*�1WIQ/]��*0$-.MIJ64/]�%?��`/W(4PJY9648#IQ.#&�F�.M6;!R69PQv4*L.#&�*{1�*�$069F[Oa64!#IQ.#IJ69/l*�e�"�(�.MIQ69/�!\(4O%Oa*0(48#!\IJ/]� *0$�.#IJ69/W��?qE&�*+(4$0$�"�8M(4$-g_6�Dy.M&�*~FH*-.M&�6 1_IQ!s1%IJ!#$�"�!#!R*01uIQ/u��*�$�.MIQ69/m��V�b\&�*�8#*~!#69F[*+/�"�F[*08RIJ$S(�P@*X,%(4FHO%PJ*0!s(48R*+!#&%6�b\/�?� *fO%8#*0!R*0/n.s$069/�$�PJ"�1%IJ/�YZ8#*�FC(�8#2�!\IJ/W��*0$-.MIQ69/W��?

� � ���m�{���Z��� �������u�u�\�y�0�[� � �S�m� ¡¢�[�G�����[�S�0�{� £G¤ ��¥m� ¡¢�[�G�����[���[�S�G�¦�§�[�S�S�E¤

qE&�*_:c69/n.M8R69P\<p69IQ/n.[<p69PQIJ$�g©¨ª:=<><�«;bc(4!Z1�*�!#IJY4/�*01¬.M6o$069/n.#8#69P\(uP­(�8#Y9*Gv�(48RIJ*�.kg®64DsO�8#6 1�"�$-.MIJ64/¬!zg !R.M*�FH!�VIJ/%$0PJ"%1�IJ/�YZ.M&%69!#*fb\IQ.M&WFN"�PT.MIJO%PJ*{O�(48z.s.kg O�*0!{(�/�1_8R*-ik*�/n.M8M(�/�.s¯�6�b\!Z¨ª°{*08R!#&nb\IJ/�V��4±4±9±n«-? ^ /u��*0$-.MIJ64/u��?T²~bx*1�*�!#$08RIJ5�*�(uFC(42�*-iª.M6�ij!R.M6 $'2o.'(4/�1%*0F³O%8#6 1�"�$�.#IJ69/´PQIJ/�*Hb\&�IJ$'& O�8R6�1�"%$0*0![(m!RIJ/�Y9PQ*GO�(48z.N.kg Oa*�? � *l5�8#IQ*�¯�g!#"%FHFH(48#IQh0*`.#&�*~:=<><µIJ/W��*0$-.MIQ69/W��?¶� ?

·=¸R¹ º7»B¼�½ ¾�¿�¼�À4ºHÁyÀ�ÂEÃ�Á\Ä�¿�ÅÇÆ�Á\ÈLÉBÄ�Ã�ÊzÁx˦Ì[ÊRËB¼:c69/�!RIJ1�*�8B(ZO�8#6 1�"�$-.MIQ69/_PQIJ/�*{b\IQ.#&mÍ]FC(4$'&%IJ/�*�!N¨ÏΠÐXÑSÒSÒ0Ò0ÑXÎÇÓS«\!R*0O�(�8M(�.#*01m5ng_ÍZÔÕ²~IJ/n.M*�8#F[*01�IJ(�.M*L5�"%Öa*08R!¨Ï×LÐXÑSÒSÒSÒ�Ñ'×`Ó�Ø�Ðz«-V�(�/�1C.M*�8#F[IJ/�(3.M*01C5�gC(~t�/%IJ!#&%*01lY96 6�1%!cIJ/nv4*0/n.M698zgl×`Ó�?�<w(�8R.M!\(�8#*`1%IJ!#$�8#*-.M*{(4/%1Gbc*B1%*0/�64.#*5nglÙaÚÛ¨UÜR«c.M&�*L/�"�FN5�*08E6�DyO�(48z.M!EIQ/W×�Úw(3.E.MIJF[*`ÜX?

Ý (�.#*08#IJ(4Py¯�6�b\!LDU8#69FÞΠÐ`.M6W×fÐXVß.M&�*�/ÇDU8R69Fà×fÐ`.M6_ÎÇá�Vw(�/�1Ç!R6_69/�?lABOa*�8M(�.#IJ69/%!B.'(42�*HO�PJ(4$0*[(�.f.M&%*FH(4$'&�IJ/%*0!0Va(4/�1W1�*0FH(4/�1%!`(48R*+F[*�.\b\IQ.#&_O�(�8R.M!�IJ/].M&�*Lt�/�IQ!#&�*�1mY96 6�1]IJ/nv4*0/n.M698zg9?��`/_(48#8RIQv IJ/�YZ1�*�FC(�/�1_IQ!!M(3.MIJ!zt�*01ub\IT.M&o(lO�(48z.BDU8#69Fâ×`Ó;ITD�×`Ó;IJ!B/%64.{*0F[O%.kg4? ^ DxIQ.{IQ!B*0F[O%.kg9V�.#&�*;1�*�FC(4/%1uIJ!{5�(4$'29ij698#1�*�8#*�1�? � *(4!R!#"�F[*{.M&�(�.\8#(SbFH(�.M*�8#I­(�P�IJ!\(�PQbc(�g !�(Sv�(4IJPJ(45�PJ*�?wqE&�(3.sIQ!0V%bx*~(4!#!R"�FH*{.#&�(�.`ΠÐcIJ!E/�*-v9*08�!R.M(48Rv4*01�?

qE&�*G1�*�FC(�/�17IJ!~FH6 1�*�PJ*01Ç5ng7(W<p69IQ!#!#64/´O�8#6 $0*�!#!+b\IT.M&7O�(�8M(4F[*�.#*08+ãß?_ä�(�$'&´FC(4$'&%IJ/�*[IJ!~!#"�5 |R*�$�.N.#6D}(4IQPJ"�8R*0!s.#&�(�.L(�8#*N69O�*08#(�.MIQ69/m1�*�Oa*�/�1�*�/�.0?l¨UqE&�(�.LIJ!�Vr(CFH(4$'&�IQ/�*N$S(�/oD}(�IJP@69/�PQg�b\&�IQPJ*NO%8#6 $0*0!R!#IQ/�Y�(GO�(48z.S?å«qE&�*>.MIQFH*y.#6�D}(4IQPªV0.#IJF[*y.M6�8#*�O�(4IJ8�V3(4/�1L.M&�*�O�8#6 1�"�$-.MIQ69/{.MIJF[*�64D Ý (4$'&�IQ/�*=ÎoÚ%(�8#*>*-,�O�69/�*0/n.#I­(4PQPQgB1%IJ!R.#8#IQ5�"%.M*�1b\IQ.#&�O�(48M(�FH*-.M*08R!yæ�ÚjV�ç�ÚjV�(4/%1Wè�Úß8R*0!ROa*�$�.MITv9*�PQg9?>qE&�*ZéJê�ë3ìTí4îkï#ð�ïUñ©ò-éªï-ó�ò-ôGõ0Úß64DpFH(4$'&�IJ/%*fÎKÚ@IJ!c.#&�*{DU8M(4$-.MIJ64/[email protected]*`.#&�(�.`ÎKÚßbx69"�PJ1�5�*{bc698R2�IJ/�Y[[email protected]*08R*LIJ!#64P­(�.#*01�/�*�v4*08�!R.M(48Rv4*01_648E5�PJ6 $'24*�1�ö

õ0Ú�÷ ç�Úç0Ú�øuæ�Ú Ò

� *;1%*0/�64.#*;5ngoùßÚk¨UÜR«�.#&�*;!R.M(�.M*;6�D Ý (4$'&�IJ/%*;ú�ÎKÚ�(�.B.#IJF[*~ÜX?~ùßÚ�÷û²;IQDxÎKÚ>IQ!B"�O)¨}69O�*08#(�.MIQ69/�(4P­«�(�/�1ùrÚ�÷ü±[ITDwÎKÚ@IJ!E1�6�b\/´¨ýD}(4IJPQ*01�V�698E"�/�1%*08\8#*�O�(4IJ8M«-?

Page 4: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

þ�ÿ������������� ���ÿ��������� ������������� ��!#"$!�%&�('�)�!#*+��,��-��!�"/.0�"�1 2�354�6�357+7

8:9;8 <>=@?BA>CEDGF�HICEJ�KLCGMNDGFOKLCGJNMNP5Q

R5STR-SVU W-X Y[Z]\VX_^a`cbedI^�f�gihjf�kml0npo[nVqrlsut�vxwGy#z�{}|~y#�0�_y#�Tz�{��0y#���T���j��y#z�{}|�y���u{}t�v��Iy��/�Tz�{�y�v��ct�����ct��Tz�v����{��~{}��{}v���{�tI��{@����ct��Tz�v����]��y�v���z�y�{� |~y�������vu�T�I{�t�v:va����v��~�Ey� � |�y+������{���y#z���{ ���¡y�¢#v�|m{}t�vG��v����z��£�T�]{}y+y@�¤��|�¥#v�¦y#|m�§�I{}t�vuva����v��~� y� � |�y+�����¨{}��yz��{©���ªy�¢#v�|«{}tI��{©��{©���­¬¯®�����{}y+y°���|�¥#v���sut�vx�±y#|��²v�|���y#z����T{���y#zL�����°��Tz�{c��Tz�v��L³��´{}t�vx���~v£y� �°t�v���¥#�Tz�¥� y#��z�{µ+{}t�v«�¤��{~{}v�|E³��¶���T���§{}�Tz�¥©{}t�v@³���·¸v�|u���T¹�v��º¼»«�_��y#��|~��v � |~y�������{}�Ty#z¶�T�:��T��y � |~v�¢#v�z�{}v��´³��¶�N{c�|N¢��{}��yz5�¾½

¿Àv���v¨ÁIz�v�{}t�ve¨Ã+Ä�ÅrÆÇÃ�ÂÉÈ¡Ê�ºpË~½:y�ª�L��ct���z�vx��ÊÉ�~���ctL{�tI��{

Ì �§�_ͯÊ�ºpË~½¨¦�{}t�vÉz����x³¯v�|�y��_ÁIz�����t�v��´�T{}v����u�Tz´Î«Ê���{u{}�T��v�Ëa¦I��� � y#���§{}�T¢v¦�{�t�v�z´È¡Ê�ºpË~½ªÏ(͸Ê#º±Ë~½¨µ¡��z��

Ì �§�_ͯÊ�ºpË~½�Ï(Ð�¦�{}t�v�z�Ñ�È¡Ê�ºpË~½G���:{�t�v�z+���e³¯v�|Òy�_�G��§{}��z�¥²��v����z�����º±{�t�v�³I��cÓ���y¥�½:��{u{}�T��v�Ëa�

�;zÔ{}t�v©�±y#�T��y��Ò��z�¥�¦+È ¬� Ï(�����¸º¼Ð�Õ~ÈI�±½u�z��jÈ5Ö� Ï(�°�[�-ºVÐ�ÕÑÒÈI�±½a�sut�vÉw:� �×�����+�:{�tI��{Ò��Ê@���G����Ty[�Ev���{}y � |~y�������v©��{E{}�T��v�ËE�§�5È¡Ê�ºpË~½:ØiÙ Ê«�z��¶{�t�v�|~v@���G� � �|~{G��zjÎ�Ê Ö ®��{�{}�T��v©Ëa��Ù ÊÉ�����������v��´{�t�v²ÚIÛ�Ü�ÝÞpß+ÝÉÅIà�ÞpßIáV¦¯�z��5¦¯����°��y#z���v�â���v�z���v�¦5È¡Ê��T�«���T�G���+����v��~��{�tI�z�y|�v�â+����0{�y

ÙªÊ���Ly#|~vÉ¥v�z�v�|}��T�T�#¦��Gv���v¨ÁIz�v�{}t�ve¨Ã+Ä;ÅrÆÇÃ�ÂÉÈI�Nº±Ë~½Gy��ª�����ct���z�vx���0|�v�����|~���§¢#v��§�j³��

ÈI�Nº±Ë~½ ÏiÈI�Ǭ¯®�º±Ë~½-ãäÍr�Nº±Ë~½aå ºNæ�½

sut�v©wGyz�{�|�y#�r�0y#��z�{G�_y#�T�����e��� ��v�Á�z�v��¶³��°ç#èÒÑ�æ � �|����v¨{}v�|���émè²t�v���¥#�Tz�¥ � y#�Tz�{��EÙª�mºVê ë�è�½ �z��°è�Ñìæ³���·¯v�|Ò��y#z��~{�|}��Tz�{}��íG�EºVê�Øiè�½¨� sut�vxw:� �î�~{}��{}v��Ò{�tI��{«����ct���z�v����_�°�� � |�y+������vx��{u{����²v@Ë:�§�m�z��´yz��T��T�

Ì �±y#|uê_Ï(çuå�ååcèeÑOæ#¦�Ír� Ö ®�º±Ë~½GïîÐ�¦�ͯ�ðº±Ë~½:ØîíG�ñ¦¡�z��jÈI�Nº±Ë~½:ØîÙª�ñµ

Ì �±y#|uê_Ïòæ#¦IÍ0®�ºpË~½:ØOí�®u��z��jÈ5®�º±Ë~½:ØOÙG®¨µ

Ì �±y#|uê_Ï(详IÍ¸Ê Ö ®¨º±Ë~½:ïîв�z��jÈ¡Ê�ºpË~½GØiÙ Ê��

ó�y�{}vx{�tI��{©z�y´������T{���y#zI���0��� � ����T{;�L��y#z��~{}|����z�{©�±y#|�{}t�veÁ�z����~t�v��ì¥#y+y����«��z�¢v�z�{}y#|N�ôz�v�v����©{}yj³rve� � v����TÁ�v�����Tz���veÙ Ê��T���²�T{}�E{}t�v���v�¢v��0y� õG��·¸v�|«Î«Ê��ÒöI��|~{�t�v�|~��y#|~v¦¡�T�_{}t�v�|�v������x÷¶�����ct�{}tI��{@Ù øGÑ×Ù0ø~¬¯®Òï�íªø�¦I{}t�v�z{}t�v��N���N{}v��ù�T�©v�â����§¢����v�z�{�{}yL�Lw:���ú�Ò�§{}tì{}t�v²�}����v � �|���²v�{}v�|��©�Òt�v�|�v°Ù0øe�T�©|�v � �¤���v��À³���íG�rãiÙ ø�¬¯®a�sut�v�|�v��±y|�v¦-�Ev���zô|~v��~{�|��T��{�y#��|«�~{}������{}yj{�t�v£��y#z�{�|�y#� � y#�Tz�{ � y��������v����Òt�y#�~v � �|}����v¨{}v�|~�©�|~v£�����ctì{}tI��{Ùm�¡ÑäÙª�­¬¯®E�T�u��v��~�u{}tI�z´y#|uv�â+����-{}y²íG�-�±y#|uê_Ïûæ ååå�è�Ñüæ#�

¿Àv�����vxýªÊ�{}y���v�z�y{}vx�¶è�þ��°��ct���z�v����Tz�v���y#z�{�|�y#�T��v��´³��L{�t�vxw:���0¦¯�Òt�v�|�vÉ{}t�v � |�y+�����¨{}��yzL{}�T��v���¦I{}t�v{}�T��v��G{}y£�V��T�ñ¦��z��Ô{}t�v@{����²v��:{�y²|~v � ����|:y�0{}t�vÉ����ct��Tz�v��Ò��|�v©v¨� � y#z�v�z�{��¤��T�T�������N{}|~��³���{�v��5�ªsut�v���vÉ�~�+�N{}v��²��|~vÉ|~v��±v�|�|�v��´{�y²��²ÿ����(ÆÇÞp߸ÛcÂÉt�v�|�v��

Page 5: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

�������� ����������������������� �� �!�"�#%$�&�"('*)+ -,�#�)�.(/0)01� -,2/3)�.41�5�6 7�8:9�;�8:<-<

=?>A@+B�CEDGF�HJILKNM�O�DQPSRUT�PWV-XET�YZO\[]>A^�D`_aT+^bXcCdT+efeAD�gihbjkMl_aT+^bXcCET�e]m�T+>A^�XnmUT+ef>AY�j

o:pAoqpAo ras3t0u-v:wZxzy�{�u-|�}~ub�?v�������s�v�S^�Xc��D�XcT�O�D�^-PSh*M��dD�g�CED��CED��dD�^bXZM�Xc>fT�^�T��`Xc�D�_�m�mU��CED��CED��dD�^bXcD�g(>f^�=?>A@+B�CdD�F+��XE��D�g�D���M�^�g���CdT�Y�D��E�i>A��lT�g�D�efD�g�hbj�K�M�YZ��>A^�D����M��0D�Cd��D�Y�XEeAjlCED�ef>�M�h�efD���M�YZ��>A^�D���>AXc��M`�CET-g�B�Y�XE>fT+^�CcM�XED�D���B*M�e3XcTz�]�J �M�YZ��T��:Xc�D�EBCE��eAB��ED��¡M�^�g¢h�M�YZO�efT+@+�£M�CED¤CED���CED��ED�^bXED�g¥h�jNh�B¦�D�Cd���4M�^�g�����D�^§K�M�YZ��>A^�Dz�¨�0D�CW��T+CE�l��M�^¢T+�0D�CEM�Xc>AT+^:�0MXcT�O�D�^�M����0D�M�Cd�¤�d>f�zBeAXZM�^�D�T+B�EeAj�>f^�D�M�YZ��h*M�YZO�eAT+@NhB¦4D�C���I�X¤�dB�YZ��XE>f�lD����q©:ª«�¬�­d® >A^�Y�CdD�M��dD��`hbj¯F+�q��T+C`M�efe°�±�² �

³���D�^�´ « ��D�Cd��T+Cd���µM�^§T���D�CcM�XE>fT+^:�4>AX�CED���T·¶�D��`Mk��M�CdX¡��CdT+�¹¸ « ª*º �UM�g�g��`M~�*M�CWX`XETk¸ « ª*º �UM�^�g¥M�gg��MlXET+O�D�^�XcT»Xc�D¤eAT�Y�M�eq�EB�Cd��efB�£h�B¦�D�C���R��*M�X�>f���0¼ « ª*º ¬�­d® g�D�Y�CdD�M��dD��µhbj¥F+�3¼ « ¬�­d® >A^�Y�CdD�M��dD���h�j�F���M�^�gN©0½«¾¬�­d®>f^Y�CED�M��ED���hbj�F���¿��Xc�D�CED�M�CdDlT�^�D»T+C���T+CdDGXcT+O�D�^��¤>f^�Xc��DlefT-Y�M�eÀ�EB�Cd��efB�¤h�B�¦4D�C\Á�Â0Ã�>f^�Xc��DlefT-Y�M�eÀh*M�YZO�efT�@Nh�B�¦4D�C��U>fD��

>A��©0½«¾¬�­d®`Ä FlM�^g¥©:ª«�¬�­d®¤Ä F��:Xc��D»�dj-^�YZ�CET+^�>AÅ�M�XE>fT+^���M�YZ��>A^�DlÆ ¬ ����>fYZ�¥>f�µ>A^Ç*^�>ÈXcD�eAjk�ÉM��dX`M�^g§�0D�CW��D�Y�XEeAjCED�ef>fM�h�efD ® >A^��dXcM�^bXZM�^D�T+B��deAj�CED��lT·¶+D���T+^�DµXcT�O�D�^~��CdT+�ÊD�M�YZ�iT��]Xc��D��N��_aT�^��ED��-BD�^bXceÈj+�3M�X�eAD�M��WX�T+^�D¡T��UXE��D��dDh�B¦�D�Cd��>A��D��l�XSjiM�X�D�M�YZ�iXc>f�lD ­ �R���DËh�M�YZO�efT+@lh�B¦�D�Cd�£�*M�¶+D¤^�T�Y�M��*M�Y�>AXSjiY�T+^��dXECcM�>A^bX��aR��DËY�M��*M�Y�>ÈXSjiT��?XE��D`�EB�Cd��efB��nh�B¦�D�C�>f��D���B*M�e]XETÌ « �G³���D�^�Xc�>f��h�B¦�D�C�>f�µ��BefeÍ��Xc�*M�X�>A�¡����D�^�© «¾Î Ì « ��K�M�YZ��>f^�D�´ « Y�M�^�^�T�X`T+�0D�CEM�XcD��GR���D�h0D���M·¶->AT+C¡T��Xc�>f���dj-�WXcD��Ï>A��D���B�>A¶�M�eAD�^bX�XcTGXE��D�h�D��*M�¶�>AT+C�T��UXc��D��dj-�WXcD��ÐgD��EY�CE>Ah�D�g�>f^NV�D�Y�XE>fT+^NÑ��ÒÑ��ÈF+�

o:pAoqpAÓ Ôµu�Õ�ÖÍs0Õ�×�y�v�Ø+u�Ù%u�y*{�ÚUÕ�u-{³§D¡M��E�dB��lD£>f^�Xc��Dn��T+efeAT���>A^�@�Xc�*M�X¾Xc��D£�*M�CcM���DÛXcD�Cd�aT��qXE��D¡_�m�mÜef>f^D£M�CdD£�dB�YZ�\Xc�*M�XaXc�Dµ�dj-�dXED��Ê>f�a�WXZM�hefD��R��*M�X�>f����Xc�Dµ�dj-�dXED��Ý>A��M�hefD�XETz�cM�Xc>f�W��j»Xc��DµgD���M�^�g:ÞM�^�g\Xc�D£Xc��CdT+B�@+���BX�ß « T��]��M�YZ��>A^�D¡´ « >f�aD���B*M�e�XET�N>A^k�WXcD�M�gji�dXcM�XcD���R���>f��>f��XE��D��dXcM�XcD���D�^�XnT���Y�T�^��ED�Cd¶�M�Xc>AT+^iT��Uà*T·���0T�C

á

Page 6: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

â�ã�äå�æ�ç�è�ä�é�ê�ë�ã�ä�ì�í�î�å�ï ð�ñò�óbôò�õ]ö�÷+øù÷bú(ò�û�ü�÷+ý-ôþ�õqö�÷bø2ÿUö�ø�� ����������

�� �������������������� ���! "$#%'&(%�)+*-,!)/.10!23�%4.1%�0!5/6)+%478%90!)/%;:<2>=?%�)+%�5@=?%�AB:<2C:D5E=/#%;5+%�)+F�:<3�%'GD%HFI%�GKJL&)/,MF�:DA%�ABN�OP=?#Q%'5+O�5+=/%�.SR

7T#:<3U#V:<5$A%�WX2Q%�AY0�5

JZ�L&)/,IN\[^]_�>�a`+ Kbdce*-,I)$%�F!%�)+O'`87T#%�2f0eA%�.10!2AS0!)+)/:<F!%�5�g�� �ihI

j kmlonTp1q rsp1tvu�w�u�pyx

z${+| }�~����~��@�����2f=/#:D5�5/%�3H=?:<,I2�R�7�%�&Q)/,I&(,I5/%�01A%�3�,I.y&\,!5/:<=/:D,I2S.y%�=?#Q,�AS=?,;%HF!0�GD6X0�=/%�=/#%�5+%�)+F�:<3�%�G<%�FI%�G�,�*�01=?)/0!25@*-%�)�G<:D2%3�,!2�=/)/,IG<GD%�ACN>O�=?#Q%'3�,I2>=?)+,IGK&(,I:D2>=E&\,IG<:D3HOI�Z��%�3�,I.y&\,I5+:<=/:D,I2s.1%H=?#,�A5e0!&Q&)/,���:D.10�=?%y=?#%',!)/:D�!:D2X0!G�5@O�5@=?%�.7T:<=/#�0S5/%H=�,!*�N6:DG<A:D2Q�SNQGD,�3U��5�7T#,I5+%4&(%�)@*-,I)/.10!23�%y.y%�0�5/6)+%�5�0�)/%y%�0!5+:D%�)o=/,f3�,!.1&6�=?%!�;��0�3U#CN6Q�\%�)�,!*04N6Q:DGDAQ:D2�yNGD,�3U�93�,I)+)/%�5/&(,I2A5�=/,'04N6Q�\%�)�:D2V=/#%�,I)+:D�I:<2X0!G�G<:D2%����-��2�%�0!)+GD:D%�)�*-,!)/.�6GD0�=?:<,I25�R=?#%�NQ6:DG<A:D2�NG<,�3U�Z:D5E0V=�78,���.10!3U#:<2%!R�,!2%H��N6Q�\%�)�G<:D2%�Rv5/,Y=/#%�)+%;:D5�,I2G�Os,!2%4N6��_%�)�����2�=/#%'0!2X0�G<O�5/:<5EN(%�GD,M7�Rv=/#%�)+%0!)+%E.y,I)/%��� '"$#%�6&Q5+=?)+%�0!. .10!3U#:D2Q%E0!&Q&)/,���:D.10�=?%�5�=/#%�¡X,M7¢,!*�.10�=/%�)/:D0!G��£,!)�=/,I�!%�25U �3�,I.1:<2�¤*-)/,I.¥=?#Q%6&5@=?)+%�0!.¥&(,I)+=/:D,I2',�*�=/#%�GD:D2Q%o:D2>=?,�=/#%�N6Q�\%�)�RX7T#:<GD%�=/#%�A,M7T25+=/)/%�0�.¥.40!3U#Q:D2%�0!&Q&)/,���:D.10�=?%�5K=?#%o¡X,M7,!*�.10�=?%�)/:D0!G��£,I)�=?,I��%�25? �GD%�0�F�:D2Q��=?#Q%�N6Q�\%�)$0�2A'%�2>=?%�)/:<2�E=?#Q%�A,M7T25+=/)/%�0!.¦&(,I)+=/:D,I21,!*�=?#Q%�GD:<2%!��§�5/%H=$,!*%�¨�6X0©=?:D,!25$:D5KAQ%�)/:�FI%�A9=/,e3�,I.y&6Q=/%�=?#Q%o&X0!)?0�.1%H=?%�)+5$,!*�=?#%�5/%o.10!3U#:<2%�5���"$#%�&6)/&(,I5+%o,!*�=?#%�5/%�%�¨�6X0�=/:D,I2Q5:D5o=/,VA%�5/3�)/:DN(%y.40!3U#Q:D2%�5�=/#X0�=�0!)/%¤5+63U#�=?#0�=�=?#%yN\%�#X0�F�:D,I)�,!*8¡X,M7ª,!*K.10�=/%�)/:D0!G�:<2P=/#%1NQ6Q�_%�)/5�,!*K%�0!3U#N6:<GDA:<2�'NG<,�3U�Y:<5�3�GD,!5/%e=?,9=?#%¤N(%�#X0�F�:D,!)�,�*�=?#Q%y¡X,M7«,!*K.10�=?%�)/:D0!G�:D2�=/#%13�,I)/)+%�5+&\,I2QA:D2�SN6Q�\%�)+5�,�*�=?#Q%,I)+:D�I:<2X0!G(GD:D2Q%!�

��*�78%V3�,I25/:<A%�)¤=?#Q%S=/,I�!%�2���NX0�5/%�A¬A%�W2:<=/:D,I2B=?#%S5+O�5@=?%�. A%�5/3�)/:DN(%�A¬:D2®­�%�3H=?:<,I2d�������¯��R�=?#:<5yAQ:D)/%�3�=/G<OGD%�0!A5o=?,9=?#Q%y%HF�0!GD6X0©=?:D,!2P,�*KGD,�,I&5��1°V,I)/%¤&)+%�3�:D5/%�G<O!R�.10!3U#:<2%1±P²�R�±P²´³\ HR�=?#%¤A%�.40�2As.10!3U#:<2%yµ¶0�2A=?#Q%y=�78,Y5+O�23U#Q)/,I2,!65e5+=?0�=?:<,I25�3�,I2Q5+=?:�=?6Q=/%40SGD,�,I&��;��2s%�F!%�)+Os3�G<,I5/%�A�G<,�,I&_R�=/#%�)+%4:<5E0!2s:D2>F�0!)/:D0!2>=��1��=E:<5A%H=?%�)+.1:<2%�AsN>Os=/)?0�FI%�)/5/:<2�f=/#%4G<,�,I&s0!2AC0!AA:<2�V=/#%42�6.�N(%�)�,!*$&X0�)+=?5�:D2sN6Q�\%�)/5�:D2P7T#:D3U#�¡,^7·:<5�:<2=?#Q%�5/0!.y%�AQ:D)/%�3�=/:D,I2S0!5$=?#Q%�=/)?0�FI%�)/5?0�G�R�0!2AS5/6QNQ=?)/0!3�=/:D2�¤=?#%�2�6.�N(%�)T:D29N6��_%�)/5T7T#%�)+%�=?#Q%�¡,^7�:D5$:D29=?#Q%,I&&(,I5+:<=?%oAQ:D)/%�3�=/:D,I2��v��2S=/#:D5T3�0�5/%!R=/#:D5$N(%�3�,I.y%�5

¸ ³²´³\ �¹ ¸�º²»³\ �¼ ¸�º²f¹ ¸ ³²4¼ ]\²_��3�,!25+=?0!2>=M½

7T#:<3U#�R*-)/,I.¾=?#%�A%HWX2:<=/:D,I2',�* ¸ ²�RQN\%�3�,I.y%�5

¸ ²´³\ ¹ ¸ ² ¼ ]\²_� 3�,I2Q5+=U0�2�=��

��¨�6X0�=?:<,I2s�@¿^ K:<.1&G<:D%�58=?#0�=$=?#%�3�,I25+=?0!2>=�:D5�cQ�"$#%4%À��:D5+=/:D2�SA%�3�,I.y&\,!5/:<=/:D,I2�=/%�3U#2:<¨�6%�5E*-,!)�G<,�,!&5�0!)/%y,I2G�O�A%�W2%�AC*-,I)�5+:D2�IG<%H��GD,�,I&�5+O�5+=/%�.y5�R�0�2A

0!&&(%�0�)y=/,CN\%SGD%�5/540!3�3�6)?0�=/%V=/#X0!2®*-,I)10!3HO�3�GD:<3V5@O�5@=?%�.15;AQ%�5/&Q:<=?%V3�,I2Q5/:DAQ%�)?0�NGD%S%��\,I)+=y=?,s:D.y&)/,MF!%S=/#%�:<)&(%�)+*-,!)/.10!23�%1�£Á�,I2>F�:D��R�¿MÂIÂ>Ã�Ä�ÅX)+%�:D2S%�=�0!Gi�<R�¿�ÂIÂIÆQÄX"�,IGD:<,y0!2AfÇ�%�)/5/#>7T:<2�R�¿�ÂIÂIÈ> À�KÉ�2%�&\,!5/5/:<NGD%�)+%�0!5+,I2S*-,!)=?#Q:D5�A:<Êy3�6QG<=�O¤3�,!.1%�58*-)/,!.Ë=?#%�*£0!3�=�=?#X0©=8=/#%�%�¨�60�=?:<,I25�7T#:D3U#;G<:D2��=?#%�&X0!)?0�.1%H=?%�)+5�,!*\=?#%�=�7�,©��.10!3U#:D2Q%GD:<2%�5$AQ,y2Q,!=�A:D)+%�3�=/G<O4)/%�&Q)/%�5+%�2>=�=?#%�GD,�,I&':<2�F�0!)+:Ì0!2>=��

Æ

Page 7: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

Í^Î�ÏQЩÑ�Ò�Ó!ÏÔ1Õ×Ö�Î�Ï!Ø�Ù!Ú�Ð�Û Ü�Ý�Þ�ß�àâá�ã�ß�äXåIÝ�æ�àå�ç�è(å(é�Ý�æêè�å�ç_é^ë�ì í�î�ï�ðî�ñ�ñ

ò�ó�ôMõ!óIöD÷�ø?ùö<úv÷ö�û1ü�ýþ<ø�ÿ������Kö��ü�þDý÷���ø/ù��KþDó�óú�ö���ø?ù��Kô��Xô!þ�ÿ�ú+öDú�ó��Xø?ù���ú/ý��ú+ÿ�ú+ø ���yú���ò$ùXô©ø�öDú������K÷ó��ó�ø÷���ü�ó��\ó!ú ��ø/ù��$ú+ÿ�ú+ø ����ö��>ø?ó�ø��8ó����4ô!üUùQö����Kþ<ö�����ú���QýQø��?ô©ø?ù�����ö��>ø?ó������! #"$"sþ<ö�����ú&%�')(+*�,-�*/.0��1323232�14������ô!ú�öDþ<þDýú@ø5�?ô©ø5��÷eö6�87�ö�9Iý��:�!;<��=�ô!üUù;ú+ý��ú@ÿ�ú@ø5���>%�')(+*�,�ü�ó�ú+öDú@ø?ú�ó���ô?"�óIö<ú/ú/ó��1÷����4ô��÷8��+ó�ü���ú+ú���ô��4ý�Qú+ø5�:��ô���1ô!üUùö����A@CB�(D*�,E�Tö�ø?ùVö<ø?ú�ú/ý�� þ<ýúGFHB<(+*�,-�_ô1÷óI�E�ú@ø5� ��ô��J�1ô!üUùö6���K@ML�(+*�,N�Tö<ø/ùfö<ø/ú�ú+ý�� QþDýúGFOL�(D*�,-�\ô��÷Yô��ö��>ø ��� ����÷QöÌô�ø �P�ý�QR����S�(D*�,�ùóIþ<÷ö���9UT&(+*�,Vô��+ø/ú�� ò$ù��Vô�� �+ö<õ�ô!þ��?ô�ø �'ó���ø/ù��9÷����1ô��÷�öDú�ø/ù��'ú?ô��W�Sô!úeø?ù��ô��:�/ö<õ�ô!þX�?ô�ø �oö��9ø?ù���ó�+ö�9Iö6�Xô!þ_þ<ö������HYZ�8ò$ù���ü�ô�Xô!ü�ö<ø�ÿ'ó��[S�(D*�,$öDúE\^]��ø/ù���ú?ô�����ô!úTü�ó�:� ��ú (ó�÷ö6��9W�Qý�QX���GS!]ö���ø/ù��eó�/ö69Iö��ô!þ�þ<ö�������ò$ù��¤ù���÷�9Iö���9_(óIö6��ø/úoó���ø?ù��¤ý�ú@ø5�:��ô�� ô��÷s÷Qó`�E�Qú+ø5�:��ô��a�1ô!üUùö6����ú�ô�� ��ø?ù��yú/ô����ô!úTø?ù���ù���÷�9Iö���9W(óIö��>ø/ú�ó��$bfô!üUùQö����K@C]vô��÷U@c]edRf4�Rg�]�ô��Q÷Ug&]edRf4�NbVô!üUùö����A@CB�(D*�,KöDúTüUùXô��/ô!ü�ø ���+ö�h���÷i�>ÿSô��+ó�÷ýQü�ø?ö<ó�U�?ô©ø5�AjXB<(D*�,4��ô8�£ô!öDþ<ý�� �?�?ô�ø ��k�Bl(+*�,�ô��÷PôP� ��Xô!ö6���?ô�ø �Vm�Bl(D*�,-�An�ö��yöDþDô��/þ�ÿ�OjoL)(D*�,-��k�L)(+*�,�ô��÷Um3L�(+*�,ô��:��ø/ù��p��/ó�÷ýüHø?öDó��q�/ô�ø5�����£ô!öDþ<ý�� ���/ô�ø5��ô��÷q� ��Xô!ö��N�/ô�ø5��ó���bfô!üUùö6���?@ML�(+*�,4�Nbfô�üUùö�����ú�@CB<(D*�,Tô��÷r@ML�(+*�,ô��:��ú+ó����ø?ö6�W��úKü�ô�þDþ���÷csItvu-w+x�y�zZ{�yl|~}ltv�X�~��ó�^�H�I�-x��l�)��{�yl|~}ltv�X�~�-�

n� 1

B�

1

x1+

x� 1-

S�

M�

1

n2

B2

x� 2�+

x� 2-

S�

M2

n3

B3

x� 3�+

x� 3� -

S�

M3�

x4

x4-

S�

B4

+ x4=n4+�

D

n(� 1)

B(1)

xu(1)�+�

x� u� (1)� - S�

Mu � (1� )

S�

M�

d (1�

)

D�

x� d(1)�+

xd(1)� -

n(� 2)

B(2)

xu(2)�+

x� u� (2)� - S�

Mu � (2� )

S�

M�

d (2�

)

D�

x� d(2)�+

xd(2)� -

n(� 3)

B(3)

x� u(3)�+

x� u� (3)� - S�

Mu � (3� )

S�

M�

d (3�

)

D�

x� d(3)�+�

xd(3)� -

M�

4

7vö69Iý��:��;<��ò$ù��p����ü�ó�W(óIú+ö<ø?ö<ó�;ó��vô�%��� #"$"dþDö6����ö��>ø/ó¤ø/ù�� ���p%$'G #"$"dþDö6����ú

ò$ù��Eõ�ô!þ<ý���ú�ó���ø?ù��A���9ý������óI�E�ú�jXB<(D*�,-��k�B<(D*�,-��m�B<(D*�,-��joL�(+*�,-��kHL)(+*�,�ô��Q÷im3L)(+*�,-�R*$.��$232�25�R�_ô�� ��ú/ó!ý�9Iù>øú/ýQüUù�ø?ùXô�ø�ø?ù��^����ùXô�õ�öDó��ó��ø/ù����XóI�Bó����4ô�ø ���+öÌô!þ>ö6�AS�(D*�,�ó��� #"$"Pþ<ö�����%�')(+*�, �1ô�ø?üUù���ú�ô�úvü�þ<óIú ��þ<ÿ�ô!ú/\ó!ú/ú/ö6�þ��ø?ùô�øTó���ø?ù����XóI��ö6�_S¡]�ó���ø?ù���ó�+ö�9Iö6�Xô!þ(þDö�������7Xý��@ø?ù���� �yó� �����^����ô��>ø�ø/ù�������ùXô�õ�öDó�Tó�� FHB<(+*�,Kô��÷¢FOL�(+*�,8ø/óô����/ó3£�ö��1ô�ø5��ø?ùXô©ø�ó���FH]�ô��÷rFH]edRf-�A(¥¤�ó�ø5�Eø/ùXô�øGFH]�ü�ô��i����ô����/ó3£�ö��1ô�ø ��÷i�>ÿ§¦-�)wD}rFHB<(+*�,�ô��÷iFOL�(+* �¨�`,-�ô��÷9ø?ùQöDúTöDúTöDúTü�ó�ú/ö<÷����:��÷Vö��'ø?ù����-ó�:��ýþÌô©ø?öDó��;ó��vø/ù���÷���ü�ó�W(óIú+ö<ø?ö<ó����©�ýXô©ø?öDó��ú��ª,1ò$ù���ô��Xô!þ�ÿ�ú/öDú$ó���%�')(+*�,

«

Page 8: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

¬`­�®�¯)°�±3²�®�³W´¶µ�­3®�·�¸�¹<¯�º »<¼�½<¾�¿�½�ÀÂÁ)ÃÄ�Ã�ÅƽÈÇ�É�ÃÊl¿�Ë�ÀZÁ)Ã�ÄÍÌ Á3Ä<Î Ï�ÐoÑ�Ò�ÐoÓlÓ

Ô Õ�Ö×�Ø�Ù¢ÚWÛ�Ü�Ý�Þ5Û�Ü�ÝPÞ Õ�ß�Ø�ÖlÖà�Ü�Ý�á�Û�â Ü�Û�Ý�ÞãHä<åDæ�ç[è§ãOé�å+æ�ç[èëê�å+æ�ç$ìÈí�î å+ï�ç

ð Õ�ßNØ�Û�Ô:Þ[ñl×�Û�Ý�Þ5Ü6Þ�òpó�ßEÛ�â ß#Ü6Ý�Þ5ß�â:ß�ÔôÞ5ß�ÙVÜ6ÝAÜ�Ô/Þ5Õ�ß#Ô:ß�âôá<Ü6õ�ßNØ6ß�áß�Ø�ö$÷�ølÜ�Ý�õ�ß^Þ5Õ�ß^ù�×�úRß�â&Ö�ûRü�ý å¥þ�ç õ�Ø6ÖÔ ß�Ø6òpÚWÛ�Þ5õ~Õ�ß�Ôÿ���� Þ5Õ�ßKÔ ß�â:álÜ�õ�ßVØ�ß-áß�Ø Ö�û�ü�ý å þ è��`ç � Ù�ß�Ý�Ö�Þ5ß�ÙUù�òqö å þ�è��`ç Ü�Ô¡×�Ô ß�ÙiÞ5Ö�Û�à�à�â Ö��<Ü�ÚWÛ�Þ5ßpÞ5Õ�ß?Ô ß�â:álÜ�õ�ßVØ�ß�á�ß�Ø Ö�ûÞ5Õ�ßpÖ�â Ü��Ü�ÝHÛ�Ø� �����ZÜ�Ý�ß � Öâ

ö � ö å¥þKè��`ç å���çóEÕ�ß�â ßpö å¥þAè��`ç Ü�ÔEÙ�ß��HÝ�ß�Ùrù�ò å��ç Ü�Ý�Þ5Õ�ß�Ø�Û�Ô:ÞEØ6Ü�Ý�ß�ü�ý å¥þVè��Iç ÷� Û3álÜ�Ý��qÙ�ß���Ý�ß�Ù§Þ Õ�ßWÞ Õ�ß�� þ ×�Ý���Ý�ÖIóEÝ�Ô � ó�ß8Ý�Ö`ó�Ù�ß�â Ü áß�� þ ß�ñ�×HÛ)Þ5Ü�Ö�Ý�ÔpÞ ÕHÛ�ÞpÞ5Õ�ß�Ô ßP×�Ý���Ý�ÖIóEÝ�ÔVÚA×�ÔôÞÔ5Û)Þ5Ü�Ôôûvò÷

"!$# %'&)(*&�+-,/.�,0(*1�2435.�67,98;:<2>=�? &)@A6CBED7,GFH%I% JKBED7,ð Õ�ßiû+Û�Ü6Ø�×�â:ß_Û�Ý�Ù â ß�àHÛ�Ü6â8à�â:Ö<õ�ß�Ô Ô:ß�Ô¢Ö�û�Þ Õ�ßrálÜ�âôÞ5×HÛ�Ø!ÚWÛ�õ~Õ�Ü�Ý�ß�Ô5L ä�åDæ�ç Û�Ý�ÙML é�å+æ�ç Ö�ûpü�ý å+æ�ç õ�Û�à�Þ5×�â ßiÞ5Õ�ßÜ�Ý�Þ ß�â â:×�à�Þ Ü�ÖÝ?Ö�ûO×�à�ÔôÞ5â ß�Û�Ú Û�â â:Ü6á�Û�Ø�à�â:Ö<õ�ß�Ô Ô:ß�Ô � Û�Ý�ÙKÞ5Õ�ß#Ü�Ý�Þ5ß�â â:×�à�Þ5Ü6ÖÝKÖ�û�Þ5Õ�ß^Ù�ß�àHÛ�â:Þ5×�â ß#à�â:Ö<õ�ß�Ô:Ô[ûDâ ÖÚON^×<úXß�âÿQP ÷SR ß^Ô5Û3òAÞ5Õ�Û�Þ4L ä<åDæ�ç Ü�Ô[Ù�ÖIóEÝ�Ü ûOÚ8Û)Þ5ß�â:Ü Û�ØlÜ�Ô[Ý�Ö�Þ>THÖIóEÜ6Ý���Ü�Ý�Þ5Ö ÿUP ùRß�õ3Û�×�Ô:ßNÖ�ûRÛGû+Û�Ü�Ø6×�â ß�×�à�ÔôÞ5â ß�Û�Ú_÷�VqÖâ:ßà�â:ß�õ�Ü6Ô ß�Ø6ò å ûDÖØ6Ø�ÖIóEÜ�ÝW�_Þ Õ�ßPÛ�à�à�â Ö�Û�õ~ÕëÖ�ûUX�ß�â Ô:Õ�óEÜ�Ý � �ZY[Y�ï�ç � ó^ß8Ô:Þ~Û)Þ5ß8Þ ÕHÛ�Þ\L ä<å+æ�ç Ü�Ô�]_^a`)b å ß�ñ�×�Ü6á�Û�Ø6ß�Ý�Þ5Ø ò �cZä<å+æ�ç$ì¶í�ç Ü6û

d L P Ü6ÔNÙ�ÖIóEÝ � Öâd ê Pe*f ìÈí Û�Ý�ÙgL ä<å+æZè��`ç Ü6ÔNÙ�ÖIóEÝo÷

Û�Ý�Ù'L ä<åDæ�ç Ü�ÔChZi å�cZä<å+æ�ç�ì9�`ç Ö�Þ Õ�ß�âôóEÜ�Ô:ß�÷j Ö�Þ ßqÞ ÕHÛ�ÞkL ä<å+æ�ç õ3Û�Ý û+Û�Ü�Ø#óEÕ�Ü6Ø�ß ãHä<å+æ�çqìml P ÷ å�n Öâ ßo��Û�ÚWà�Ø6ß � õ�ÖÝ�Ô Ü6Ù�ß�â�óEÕHÛ�ÞPÛ�Ý Öù�Ô ß�âôáß�â�Ü�Ý ÿUPÔ ß�ß�Ô8óEÕ�ß�Ý ã P ìpl P�� ê Pe*f ì í Û�Ý�Ù�L Pe*f Ü6Ô ×�à � Û�Ý�Ù Þ5Õ�ß�Ý�L Pqe*f û+Û�Ü6Ø�Ô�÷ ç RMßqõ�Û�Ý Þ Õ�ß�â:ß�ûDÖâ:ßqÝ�Ö�Þ8Ô ÛIòÞ5Õ�Û�Þ�Þ5Õ�ß û+Û�Ü6Ø�×�â:ß�Ô�Ö�û L ä�å+æ�ç Û�â ß Öà�ß�â Û�Þ5Ü6ÖÝcÙ�ß�à�ß�Ý�Ù�ß�Ý�Þ � Û�Ý�ÙUÞ~Û��lÜ6Ý���Þ5Õ�Ü6Ô�Ü�Ý�Þ5Ö_Û�õ�õ�Ö×�Ý�Þ�ó�Ö×�Ø�ÙCÚWÛ[��ßVÞ5Õ�ßÙ�ß�õ�ÖÚ�àRÖ�Ô Ü6Þ Ü�ÖÝ�ß�ñ�×HÛ�Þ5Ü6ÖÝ�Ô!ÚWß�Ô Ôôò÷ N�×�ÞCL ä<å+æ�ç Ù�ÖIóEÝqóEÜ Þ5Õ ãHä<å+æ�ç�ìrl P ÖÝ�Ø6òPÕHÛ�à�à�ß�Ý�ÔEóEÕ�ß�Ý ã Pe*fts l Pe*fo�ã P ìul Pv� Û�Ý�Ù ê Pe*f ì í � óEÕ�Ü6õ~Õ§Ù�Ölß�Ô?Ý�Ö�Þ?Ö<õ�õ�×�â�ûDâ ß�ñl×�ß�Ý�Þ5Ø ò÷ � ß�Ý�õ�ßWó�ß�Û�Ô:Ô ×�Ú�ß�Ü�ÝMÞ Õ�ßWûDÖ�Ø�Ø�ÖIóEÜ6Ý��PÞ5ÕHÛ)ÞL ä<åDæ�ç Ù�ÖIóEÝrÜ�Ú�à�Ø6Ü�ß�Ô�Þ5ÕHÛ)Þ ãHä�åDæ�ç$ìrl P ÷ ð Õ�Ü�ÔEõ�ÖÝ�Ô Ü�Ù�ß�â5Û�ù�Ø6ò�Ô:Ü�Ú�à�Ø�Üw�Hß�Ô�Þ5Õ�ßpÚWß-Þ5Õ�ÖlÙ�óEÜ6Þ Õ�Ö×�Þ!Ô Üq�Ý�Üw�Hõ3Û�Ý�Þ Ø6òó�Öâ Ô:ß�Ý�Ü6Ý��WÜ Þ5ÔNà�ß�âôûDÖâ ÚWÛ�Ý�õ�ß�÷ å j Ö�Þ5ß�Þ ÕHÛ�ÞNóEÕ�ß�Ý l Pe*f ìxl P�� Þ5Õ�ßpÛ�Ô:Ô ×�Ú�à�Þ Ü�ÖÝ¢Ü�ÔNßo��Û�õ�Þ�÷ ç

ø<Ü�Ú�Ü�Ø�Û�â Ø òVó^ßpÔ5Û3òPÞ ÕHÛ�ÞQL é�åDæ�ç Ü�Ôy]_^a`)b åzc é�åDæ�ç�ì í�ç Ü ûd L P|{}f Ü6ÔNÙ�ÖIóEÝ � Öâd ê P~{}f ìx� P~{}f Û�Ý�Ù'L é�å+æA�M�Iç Ü�ÔEÙ�ÖIóEÝ

Û�Ý�ÙIL é)å+æ�ç Ü�Ô�hZi å�cÂé�å+æ�çNì��`ç Ö�Þ Õ�ß�âôóEÜ�Ô:ß�÷7�Q��Û�Ü�Ý � L é)åDæ�ç û+Û�Ü6ØÂÜ6û ãOé�å+æ�çEì�l P~{}fo� ù�×�Þ�ó�ßVÜ�Ý�Ö�â ß�Þ5Õ�Ü6ÔGß�á�ß�Ý�Þù�ß�õ3Û�×�Ô ßpÜ6Þ ÔNà�â Öù�Û�ù�Ü�Ø6Ü6Þ�òWÜ�ÔNÔ:Ú8Û�Ø6Ø ÷

ð Õ�ßpàHÛ�â5Û�ÚWß-Þ5ß�â:ÔNÖ�û Þ5Õ�ß�álÜ�âôÞ5×HÛ�ØZÚWÛ�õ~Õ�Ü6Ý�ß�ÔEÛ�â ß�

Page 9: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

�����W�a�����[�����M�����[���[����� ������������ ��¢¡*£¤�_¥���£�¦¢§A£A¨��_¥r§©£�¦�¨�ª�« ¬�­/®�¯�­/°_°

±�²�³z´$µE¶¤·¹¸ º�»½¼¾²�³z´À¿Á·/Âö¤·Àµ)¸9ÄWÅ ¼0²�³Æ´Á¿Á·Àµ)¸ÈÇ�ÉËÊ}Ì$³Æ·ÀµÎÍ�ÏÎÌ�ÉÁÐ*ÌѳҷÀµ"Í�Ó)ÌqÔ ³�Õ¤µÖW²�³z´$µE¶¤·¹¸ º�»½¼¾²�³z´À¿Á·/Âö¤·Àµ)¸ÈÇ}Å ¼0²�³Æ´Á¿Á·Àµ)¸9Ä[ÉËÊ}Ì$³Æ·ÀµÎÍ�ÏÎÌ�ÉÁÐ*ÌѳҷÀµ"Í�Ó)ÌqÔ ³�×[µØ}²�³z´$µE¶¤·¹¸ º�»ÙÊAÌѳҷ¾ÂÚ¶Û·Àµ�¸�Ê�Â�ÄWÅܼ¾²_³Æ´Á¿Á·Àµ�¸9ĤÉÁÊ}Ìv³Æ·Àµ�¸xÊÝÍ�ÏÎÌ�ÉÁÐ*ÌѳҷÀµ"Í�Ó)ÌqÔ ³�Þ¤µ±�ßa³z´$µE¶¤·¹¸ º�»½¼0ßa³z´À¿Á·/Âö¤·Àµ�¸OÄWÅ ¼àßa³Æ´Á¿Á·Àµ�¸ÈÇWÉÁÊ}ÌѳҷÀµÎá�ÇWÉÁÐ*Ì|â}ã�³Æ·Àµ Í�Ó>Ì~â}ãÑÔ ³�䤵Ö�ßa³z´$µE¶¤·¹¸ º�»½¼¾²�³z´À¿Á·/Âö¤·Àµ)¸ÈÇ}Å ¼0²�³Æ´Á¿Á·Àµ)¸9Ä[ÉËÊ}Ì$³Æ·ÀµÎá�ÇWÉÀÐ*Ì~â}ã�³Æ·Àµ Í�Ó>Ì~â}ã$Ô ³EÄZÇÛµØ�ßa³z´$µE¶¤·¹¸ º�»ÙÊAÌѳҷ¾ÂÚ¶Û·Àµ�¸�ÊæåçÄWÅܼ¾²�³z´À¿Á·Àµ�¸OĤÉËÊAÌѳҷÀµ4¸�ÊÝá�ÇWÉÁÐ*Ì~â}ã�³Æ·Àµ Í�Ó>Ì~â}ãÑÔ ³EĤÄ�µ

èté�ê�ëÁê ¼¾²�³z´ÀÉÁ·Àµ�¸9ÄUìí�î�ìqï�ð�ñ ê�ò ñ é ðañ"óI²�³Æ´$µ)ì ò4ô�õ ðañöñÁì÷ ê ·4ð[í�î�¼¾²�³z´ÀÉÁ·Àµ)¸ÈÇyìí�î�ìqï�ð�ñ ê�ò ñ é ð�ñ"óݲ�³z´$µ�ì ò î�ø è íô�õ ð�ñ"ñËìq÷ ê ·o¿©ð[í�îù¼àßa³Æ´ÁÉÁ·Àµ ì ò î ê�ú í ê î ò ì÷Kìûüð ë ûqý[þÿ ê ð[û ò ø\î ê í�ø[ñ ê�� ý���²�³z´vµ"ð[í�î���ß�³z´$µÎñ é�ê��������� ���� ø��>óI² ð�í�îgóIß7ð ò

��²�³Æ´$µ�¸ ±�²�³Æ´$µ±�²�³z´$µ0 Ö�²�³z´vµ

��ß�³z´vµ�¸ ±�ßa³Æ´$µ±�ß�³z´vµ¾ÂÝÖ*ßa³Æ´$µ��

� é�ê ð ëÀë ì��[ð�û ë ð�ñ ê �Æø ë���� ³Æ´$µQì ò ñ é�ê ò ð[÷ ê ð ò ñ é�ê ð ëÁë ì���ð[û ë ð�ñ ê ø��)ñ é�ê î ê ÷�ð�í�îgìíùñ é�ê ø ë ì��¤ìí*ð�û ò ý ò ñ ê ÷æþ� é�ê�ëÁê �Æø ëÁê��

� ¶Û· ¸ º�»ÜЩß�³Æ´ÁÉÁ·/Âö¤·Àµ�¸�Ð�å�ÄWŠЩß�³Æ´ÁÉÁ·Àµ)¸MÐ*Ô ³EÄ �¤µ! ï�ï�ø ë î�ìí"� ñÁø'³�#�µ � Щß7ð[í�îkÐ*² î ê ï ëÁê ð òÁê ð�ñ"ñ é�ê ò ð[÷ ê ñÁì÷ êQèté�ê ígð î ê ÷�ð[íWîùð ëÁë ì�� ê�ò þ � ï�ø ô ûîkð[û ò ø �Aê

î ê�ú í ê î ëÁê�õ ûüð[ï�ìí"� Ð©ß è ìqñ é Ð*²�ìí;³EÄ �[µ�þ$&%'$ (*),+"-/.1032547698;:<8�=;>?892@)BA5AC-/032"47698D6FEHGHIJ6BKÿ ê�õ�ëÁê�òÁê í�ñ\ñ è ø òÁê ñ ò ø�� êML�ô ðañËìø[í ò ûìqí"N�ìí"�æñ é�ê5õ ð ë ð[÷ ê ñ ê�ëÀò ø�� ��� ³z´�årÄ�µ �<�<� ³Æ´$µ�ð�í�î ��� ³z´ Â9Ä�µoþ � é�êëÁê�òÁô ÷ õ ñÁìø¤í5ø��,O*ø èÈêML�ô ð�ñÁìø¤í ò ï�ð õ ñ ô�ëÁê ñ é�êCëÁê ûüð�ñÁìø¤í òÀé ì õP�}ê ñ èÎê�ê íùñ é�êCëÁê�õ ð[ì ë õ�ë ø � ð � ìqûìqñÁì ê�òM�Ûèté ìû ê ìíÛñ ê�ëJQëÁôWõ ñËìqø¤íùøR�SO*ø èrêTL_ô ð�ñËìqø¤í ò î ê�ò ï ë ì �Aê ñ é�ê ûqìí"N �}ê ñ èÎê�ê ígñ é�ê �zð�ìû ôWëÁê7õ�ë ø � ð � ìûìwñËì ê�ò þ � ø ê í�î ôWõùè ìqñ é ñ é�ê�òÀêêML�ô ðañËìø[í ò�èöê � ê í ê�ë ð�ûìVU ê ìqí<ð ò ñ ë ð�ìV� é ñW�Æø ëÀè ð ë î è ð�ýHñ é�ê î ê�ë ì��[ðañËìø[íHìíYX ê�ëÁòÁéÛè ìqí�³EÄZä[ä�#�µ��Æø ë ñ éWê�õ�ô�ëÀêñ ë ð[í ò � ê�ë ûìqí ê ï�ð òÁê�� ð[îWî�ìí"� ê � ê íÛñ ò ï�ø ëÁëÀê�òÁõ ø¤í�îWìí"�\ñËø ñ éWê ï�ø¤íÛñ ë ø¤û òÁô ï é ð ò/Z\[ Ì0Í�Ó)Ì^]�þ_a`�_b`dc eMfhgjilk knm,oBg p�qrfsqCtvu&wdqlx� é�ê ô�õ�ò ñ ëÁê ð[÷zy$íÛñ ê�ëÁëÀô�õ ñÁìø¤íùø��<{Sûqø è¢êML�ô ð�ñÁìø¤íùì ò ñ é�ê ï�ø ëÀëÁê ï�ñ ê î|�Æø ë ÷uøR�<} L_ô ð�ñËìqø¤í ³�#�þ�~�Ä�µtøR�<X ê�ëÁòÀéÛè ìí³EÄ�ä¤ä�#�µoþt³^{*ø ë ñ é�ê ï�ø ëÀëÁê ï�ñËìqø¤í ��òÀê�ê��"�R���d��� �9�7�����r�\�5�R�?�@���@�n�5�?�n�?�l�C�R�����C�\�l�h�\���7���l�����@�F�^�����h��� µ

Ö�²�³z´vµ�¸ÚÖ�Ì�� ²�³z´vµSå º�� ã$ã ³z´0å�Ä�µ� ²�³Æ´$µ

 ±�²�³z´¾å�Ä�µEº���� ã ³z´¾å�Ä�µ� ²�³Æ´$µ � ³EÄ\~Ûµ

ä

Page 10: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

� �M�@ n¡R¢j£��"¤¦¥¨§?�j��©Rª�«� T¬ ­�®@¯�°�±@¯?²,³n´�µ¶´�·¸¯º¹"»"´�¼l±@½?²b³n´�µ¿¾B³jµ�À ÁRÂaÃTÄ"ÂaÅlÅ

Æ�ÇVÈÉÇVÊVË�ÌWÊ�Í�Î�ÏÑÐ@Ò�Ó@Ô Õ×Ö@ØÙÏÑÌÙÒjË�ÈÛÚ�Ö�ÏWÒMÌWÌÙÜ"Ý@ÏWÇVÔ�Ö�Ô�ÞSßSÊVÔ\ÕºÒMà?Ü5ËRÏWÇVÔ�ÖHÇVØ�ÏWÐ"Ò�áMÔ�ÌÙÌWÒTáTÏÑÒTÓâÞ�Ô�ÌÙÈãÔ�Þ�ädå@æ�ç�è�é�ê

ë5ì ädí'é<î ë"ïñðhòRó ì ädí'é�ôYõ÷ö ò�ò ädíhø¨ù éó ì ä�í�é øûú ì ädírøù éÙõ�ö òdü ä�í�øù é

ó ì ädí'é ý äJùjå?éÕ×Ð"ÒTÌWÒ

õ üWò�ò ä�í�éþî õ¦ÿ���ädí'éFî�������lädí'éFîûù��� ì ädí'éFî ù��� ì ädí'é� �� ï ðhò�� äJù���éõ ü�üWò ä�í�éþî õ¦ÿ���ädí'éFî�������lädí'éFî������ ì ädí'éFî ù��� ì ädí'é� �� ï ðhò�� äJù���éõ ö ò�ò ä�í�éþî õ¦ÿ���ädí'éFî�� ï ����lädí'é<î ù��� ì ädí'é�î ù������ä�í�é� �� ï�� äJù���éõ ö òdü ä�í�éþî õ¦ÿ���ädí'éFî�� ï ����lädí'é<î ù��� ì ädí'é�î���������ä�í�é� �� ï�� äJù���éó ��ä�í�éþî õ¦ÿ���ädí'é� � ï ����lädí'é<î ù������ä�í�é! �� ï�� äJù�"�éó ì ä�í�éþî õ¦ÿ���ädí'é�# ����� ì ädí�é�î ù��� ì ädí'é� �� ï ðhò�� ä�è$��é

% Ð"ÒHÝ"ÌÙÔ�Ó"Ü@áTÏÑÇ�Ô�Ö ÌWËRÏÑÒ Ô�Þ'& ËRá�Ð"ÇVÖ"Ò)(*�"ä�í�é Ç�Ø ÒMà?Ü5Ë�Ê ÏÑÔ,+-��ä�í�é ó ��ädí'é�Î<Õ×Ð"ÇVá�Ð Ë�Ê�ØWÔ ËRÝ"Ý"ÌWÔ/.�ÇVȦËRÏWÒMØ ÏÑÐ@Ò Ý"ÌWÔ10Ó"Ü"á�ÏÑÇ�Ô�Ö ÌÑËRÏWÒ Ô�Þ2& ËRá�Ð"ÇVÖ"Ò3( ï æ549Ü@Ï�Þ�ÌÙÔ�È ä�è�é Î�ÏÑÐ"Ò Ý"ÌWÔlÓ"Ü"á�ÏÑÇVÔ�Ö|ÌÑËRÏWÒ Ô�Þ!& Ë�á�Ð@ÇVÖ"Ò6( ï ÇVØ�ËRÊVØWÔPÒMà?Ü5Ë�ÊSÏWÔ)7,æß5Ô�ÊVÊ�Ô\Õ×ÇVÖ98�ÏWÐ"Ò3ØWË�ÈÉÒ Ë�Ý@Ý"ÌWÔ�ËRá�ЦÞ�Ô�Ì ó ì ä�í�é ÎlÕ Ò3Ô$:@Ï�Ë�Ç�ÖÉÏWÐ"Ò×Þ�Ô�ÊVÊ�Ô Õ×Ç�Ö98�ÒMà?Ü5Ë�Ê�Ç�ÏWÇVÒMØ�Õ×Ð@ÇVá�ÐPáMË�Ö;:rÒ3Ü@ØWÒMÓPÇVÖ äJù\ç�éË�Ö"Ó äJùMå?é�ê

ó �@ädí�é î 7+<�lädí'é ä�è�ù é

ó ì ädí�é î 7+ ì ädí�é ä�è�è�é

=?>@=>@A B;CED/FHGJILK�MONQPRNTSVU�WXNEY% Ð"ÒTØWÒ�ÒMà?Ü5ËRÏWÇVÔ�Ö"ØvË�ÌÙÒ�ÒZ.@Ë�áTÏWÊ�Í�ÏWÐ"Ò�ØÑË�ÈÉÒ�Ë�Ø&ÏÑÐ@Ô�ØWÒ�Ô�Þ\[�ÒTÌWØÙÐ?Õ×Ç�Ö ä7ù�""�å�é�ê

ú ��ädí'é î ú ��ädíbô*ù\é^] ä�í�éaø ú ï äJù&ô_] ädí�éÙé�Î5í î è ýjýMý�` ô ù ä�è�ç�éú ì ädí'é î ú ì ädíhøù ébaPädí�ébø ú ïñðhò ä7ù×ôca�ädí'éWé Î5íSîûù ýjýjý�` ô è ý ä�èRå?é

] ädí�é î õ ü�üWò ä�íbô*ù é ú ��ä�í�éë ��ä�í�é ó ��ädí'éaPädí'é î õ÷ö òdü ä�írø¨ù é ú ì ädí'éë5ì ädí'é ó ì ädí�é ý

ó ��ädí�é&Ë�Ö@Ó ó ì ädí'é&áMË�Ö):hÒ�ÒedRË�Ê�Ü5ËRÏWÒMÓ Þ�ÌWÔ�ÈDä�è�ù\é�Ë�Ö"Ó ä�è�è�é æù��

Page 11: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

f�gih�jlk1m/n$h9oqp�rsg/h$t1u$vwjex ywzw{w|s}�~w�w|����zE�w}9�s���Q�Q�/zE���T�s�-���s� �1�?�e�9�?�E�

���X� �_���������L� ��� ���-¡1¢¤£¥���¦�_§�¨©�����L��� �9§^�!ª�«��¬§b­®�¯9°²±9³b´wµ�¶9·e¸�¹�´º»³�¼1¸½°¾´$¿!ÀÁ¼$·�¯9¹@º9°ÃÂ�¹�ºÄ¸½¯9°ÃÅ@¹�º9°Æ¹�Ç�°eÈs¶�¼$ÅH¸�´É¹@¸�Ç�±9³�´Eµ9¶9·Z¸½¹@´º»³½¼l¸½°Ã¹@º»¹�Çb´Åʼ1¸�¹�´º�¸½¹@Ëq°eÇ'¸½¯�°±9³b´Ì�¼$Ì9¹@Å�¹Í¸�ÎÁ¸½¯9¼1¸Æ¸�¯9°ÏËq¼$·�¯9¹@º9°3¹�Ç¥Ð!´³bÑs¹�º9ÒĹ�ºJ¸�¯9°3Å�¹�º�°$Ó�Ô�¶9°6¸½´ÁÕÖÈs¶�¼l¸½¹�´$º�×ÙØ$ÚZÛ ¹Í¸5¹�ÇƼ$Å�Çb´Ä°eÈE¶9¼$Å2¸�´Ä¸½¯�°¼$³b³�¹@Ü1¼$Å<³½¼1¸�°5¼$º9µÉÐ!°5¯�¼/Ü°

Ý Þ ßià�á-àãâqäæå<à�ç�è!é�ê ¼$º9µ å<àLë ì!à ¼$º�µ�í àHë�î\à�ïÞ ßià�á-à ×^ðòñ âÏäæå<à�ç�èóÞ�ê ´³ åQà?Þ�ì!à ´³�í à-Þ�îóà@ï Ú ×ÙØôÚ

®�¯9°5ǽ¼$Ë3°¬°iÈs¶�¼l¸½¹�´$º9Çò¯9´Å�µÉ¿O´³�¸�¯9°¥¶9±9Ç�¸½³�°i¼$Ëõ¼$º�µÄµ9´�Ðòº9Ç�¸½³b°/¼$ËõËq¼$·�¯9¹@º9°iÇò´$¿ öó÷l×XÂ�ÚÝ Þ ßiø ×OÂ�Ú á<ø ×XÂ�Úe×�ðòñ âqä�å ×XÂ�Ú Þ�ì!à ´³�í ø ×XÂ�Ú Þ�îóà@ï Ú ×ÙØ$ù¤ÚÝ Þ ß/ú ×XÂûÚ á?ú ×OÂ�Úe×�ðòñ âÏäæå ×OÂ�Ú Þ�ê ´³�í ú ×OÂ�Ú Þ�î\àýü<è�ï Ú ×ÙØþÚ

ÿ °�¸�¯9°iº)Ëq¼$Ñ$°'¸�¯9°¥¼$ÇbÇ�¶9Ë3±�¸½¹@´º × ¼1Ç�¹�º � °i³�Çb¯¤Ðò¹�º?Ûð������sÚÖ¸�¯�¼1¸�¸�¯9°¬±9³�´$Ì�¼$Ì9¹@Å�¹@¸�Î6´1¿�� à�ç�è ÌQ°i¹@º9ÒðeËq±�¸�μ$º9µ�� à ÌQ°i¹@º9Ò²¿O¶9Å�Å?¹@Ç�Ü°e³bÎ�Ç�Ëq¼$Å@ÅÙÓ ®�¯9¼1¸V¹�ÇiÛwÐ!°Æ¼$±9±9³b´�¹@Ëϼl¸½°

âqä�åQà�ç�è\Þ�ê ¼$º9µ å<à-Þ�ì!à@ï Þ ê�� ×ÙØ� ¤Úÿ °¥·i¼$º)Ðò³b¹@¸�°¥ÕÖÈs¶�¼l¸½¹�´$º_× ØôÚ!¹�ºÉ¸�Ð2´qµ�¹��<°i³�°eº¤¸VÐ!¼/ÎEÇ��

Ý Þ ßiàÊá-à ×�ðòñ âqä�åQà�ç�è\Þ�ê ´³�í à?Þ�îóà@ï ñ âqä�åQà?Þ�ì!à�� í àLë�î\à�ï Ú ×ÙØ��¤ÚÝ Þ ßiàÊá-à ×�ðòñ âqä�åQà<Þ�ì!à ´³�í à-Þ�î\à�ï ñ âqä�åQà�ç�èóÞ�ê�� í à ë�î\à�ï Ú ×�� ê Ú

®�¯9¹�Çò¹@Ç�Ì<°e·/¼$¶9Çb°$Û�¿O´³�¸�¯9³�°e°Æ°ZÜ°iº¤¸�Ç�� � � ¼1º9µ ì Û

âqä ������� ì¥ï Þ âÏä�� ��� ì�� � � �! ì"��ï ×���ð�ÚÞ âÏä ��� ì¬ï$# âqä �% ì¥ï ñ âqä �� ��& ì¬ï'� ×��¤ØÚ

(û¿)� Þ*��åQà�ç�èÆÞ ê$� Û�� Þ*��åQàòÞ ì!à'� Û ¼$º9µ ì Þ*� í à�Þõîóà�� ÛH¸½¯�¹�Ç5Ì<°e·i´Ë3°iǾÕÖÈs¶�¼l¸½¹�´$º�×ÙØ+�¤ÚZÓ,(û¿�¿O´$³� Þ-��å<àVÞ ì!à'� Û.� Þ/��åQà�ç�èÃÞ ê0� Ûó¼$º9µ ì Þ/� í àVÞ î\à'� Û\¹Í¸¾¹@ÇÃÕóÈs¶�¼1¸½¹@´º�×�� ê ÚZÓ�(�º Ì<´$¸�¯_·/¼1Ç�°iÇeÛ ×ÙØ� ¤Ú¹�Ë3±9Å@¹�°iÇ ¸½¯�¼l¸ âÏä �� 1� ï<Þ�ê Ó®�¯9°3Ì<°e¯�¼/Üw¹@´³¥´$¿!¸�¯9°3Ç�¶9³b±9Å�¶9Ç¥í à ´$¿�Ëq¼$·�¯9¹@º9°6Âò¹�Ç¥¹�Ë3¹@¸½¼1¸½°eµ,ÌsÎ*ÌQ´$¸�¯ ¸�¯9°qÇb¶9³�±�Å�¶9Ǭí ø ×XÂûÚ¥¼1º9µJ̤Î*¸½¯�°

Ç�¶�³�±9Å@¶9Ç'í ú ×XÂLñ�ð�ÚZÓ32T¶�³b¸½¯�°i³�Ë3´³b°$ÛQÌ9¶��<°i³4�É×OÂ�Ú ¹@º»öó÷l×XÂûÚVÌQ°i¯�¼/Ü$°iǬÇ�¹@Ëq¹@Åʼ$³bÅ@Îq¸½´Ï¸�¯9°¾·e´³�³b°iÇ�±Q´º9µ�¹�º9Ò;Ì�¶��-°e³� à ¹�ºÉ¸�¯9°¥Å�¹�º�°$Ó ÿJ°¬¸½¯9°e³�°e¿O´$³�°¥´Ì�¸½¼$¹�º?Ûw¿O³�´Ë ×ÙØ��¤Ú�¼1º9µJ×�� ê Ú Û

Ý Þ ßiàÊá-à ×�ðòñ âqä�å ×XÂñ ð�Ú Þ�ê ´³�í ú ×OÂñ�ð�Ú Þ�î\à�ï ñ âqäæå ×XÂûÚ Þ�ì!à'� í ø ×OÂ�Ú ë�î\à�ï Ú ×��5�¤ÚÝ Þ ßiàÊá-à ×�ðòñ âqä�å ×XÂ�Ú Þ�ì!à ´³�í ø ×XÂ�Ú Þ�îóà@ï ñ âÏäæå<à@ç�èÖÞ�ê�� í ú ×XÂûÚ ë îóà@ï Ú ×����sÚ

2�³�´Ë ×ÙØ$ù¤Ú�¼1º9µ_× ØþÚ Û�Ð!°5´Ì�¸½¼$¹�ºðð

Page 12: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

687�9�:<;+=>�9@?BA&CD79�E+F�G$:IH J$K�L$MON�LDPRQ<S5TUSOVWL!X@Y@S5Z0N�[DP\Q<SOT^]_QT$` a+bdcIe@bdf0f

gihkjmlon\prq8sut!v"w5xzy|{+l}n\p~q�smtW�m����t q)p �� {+l}n\p~q8s��d{<l}n\p~q�s l��O�5s

gBhkjml}n�sut!���_w5xzy��$l}n�sutW�m����t q)p �� �$l}n�s����$lon�s l��5�Os

�����@����l}�O�5s�����l}�5�Os4l��)����� nmx���¡@¢¤£�¥��I¦�§O¨ nª©&q�s¬«�£���¦­l}�5�Os��¤�®l}��¯Ds¬«$��w"w5§���£��¤�

�d{<lon�s°t q� {<lon�s

q±²I³µ´5¶o·�³µ´5¶ ©¹¸�º�» �½¼ ±�¾¿

«@nÀtÁquÂÂÂÄÃ"pÆÅ l��OÇ5s

���$lon�s°t q� �$lon�s

q±²I³È·'³ © ¸�É�» �¤Ê ±�¾¿

«�nÀt!ÅËÂ�ÂÂÌÃÍprq5 l��5ÎOs

�)�@�IxÄ�gÀÏÐlon�s°t gBhÑj.l}n�sut&����ÒÄy���l}n�s�Ó%�.�¤� l��5ÔOsg�Õ¬lon�s°t gBhÑj.l}n�sut&v�ÒÄy|{+l}n�sËÓr�m�Ö¼ ± �' l}¯OvOs

g�ÕIl}n�s_�������@��¡@xÄw5§@£�§@�¤¢�����¨×�Ä��£+�ÙØ�£�¥Ì�@�¤���)Ú®{+l}n�sÀ�¤�À���Ì£+x�Û5�I¦��)�@���������z¥�w5�O�ÄxÄw5¢$¡Üw5¢��¤¥¬¨�xÄ��ÝD�@��xÄ�I�.���À��wס@x�w$¦��@¥��+Þß ��àB��¢á£�x�¢�¨âg_ÏÐl}n�sã���ä���@�i¡@xÄw5§@£�§@�¤¢�����¨å�Ä��£+�æØ�£�¥Ì�@�¤��� Úç�$l}n�sè�¤�è§@¢¤w0¥Ìé��I¦­�)�@���ê�È�ä���@w5�@¢�¦Æ¡@xÄw0¦@�@¥I��ÞâëË�@�I�Ä�¡@x�w5§�£�§@��¢¤�È���¤�I��«O£+�Ù�ì��¢�¢�£��u������w��Ä�@��x��ì�Ä��£+��£�¡@¡ª�£�xÙ�¤�"���@��í��O����x�xÄ�@¡$���¤w��iw�îdï�¢¤w��%£���¦�ð)���Ä��àB¡��Ä�¤w5�æw�îRïÀ¢¤w����ÝD��£<���¤w��@��«�£�xÄ�ìñ5��Û����ͧO¨����@�ì�Äw5¢�������w5�ãw�î@�����ì���ìw+ò�àB£�¥Ì�@���@�Ëózôuô⢤���@��õmö8lon�sЫ��)�@�¤¥Ì�ä�¤�_¦@����¥�xÄ��§Ü�I¦Í�¤� ß ��¥¬����w5�¯@Þ

÷Ëø�ù úêû�ü4ý×þ4ÿ�������û�ý×þ������ûìý�ëË�@��ð �I�Ä�@àæ¡��Ä�¤w5�"w�îdï�¢¤w���«Oí��O���IxÄxÄ��¡�����w5�Bw+î\ï�¢�w8��«D£+�@¦æ�Ä�@��ï�¢¤w�� ð�£+�Ä�¬ò�í�¦@¢¤�ËëË��àB�Ë�IÝ0�@£+����w5�@�Ù£�xÄ� ��l�Ã)pâq�s��ÝD��£<���¤w��@��ÞuëË�@��§ªw5�@�@¦�£+x�¨,¥Iw5�@¦@�È���¤w��@�Ë¡@xÄw�Û0�¤¦����Ä�@��xÄ�Iài£����@�¤��ñ�����ÝD��£+�Ä�¤w5�@� �

� �$l�q8s/t � ±� �$l�q8s/t � ±���$l�q8s/t � ±

� {<l'ÃÍp~q8s/t ���� {<l'ÃÍp~q8s/t ������$l'ÃÍp~q8s/t � �

� ����� ������� �"!$#&%'!��)(���%'* %'+,(�-.� /102%4365 �"�7-���*.� 8:9;9 <=��*.�

ëË�@�B��ÝD��£+�Ä�¤w5�@��w�î����@�æ¦@��¥Iw5àæ¡Üw5�����Ä�¤w5�âàæ�I�Ä�@w$¦ç�¤�OÛ�w5¢�Û��æ�Ä�@�B¡�xÄw5§�£+§@�¤¢����������×w+îËõmö<l}n�s�§ª�����@ñ����®¡@£�x��Ä�¤¥���¢á£�x����£+���I��«z�@£�àB�I¢�¨êg�> ±�± l}n�s¬«�g?>@> ± lon�s¬«�gBA ±�± l}n�sЫËg?A ± >8l}n�s¬«zg_Ϭl}n�s"£+�@¦rgÀÕ�lon�s¬Þ ëÀw®�IÛ+£�¢���£+���,�Ä�@�����1ÝD��£��O���È��������«

q8Å

Page 13: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

CED�FHGJILK�MNF�OQP,RSD�FNTLUNVWG X YWZW[W\S]_^W`W\ba�cdZfeW]�cSgbhicij�ZfekhlcSg6jEmSn oLprq s�prtft

uwvQxLy�xNz|{f} v4~���v����J����������H��{f��~�v����Q���d��~����|�����������d��vN���|~������'�d��~�� �dy��dv y���v yS~?~�������v ~���v ��������z|���¢¡��xN��v�£¤ �d���4��z¥xJ~����Ny?� ¤ �¦�J�§�@�¨�ª©@y4~��H���ª��v��«~����Nyr�Nuwv¬£�v����������iv¬�|~��ª��~�xL~�v7����xN� vN��v«�NxLz���xL~�v7�­~��ª�¢~�v�xN£H{B��~®xJ~�v¬�����d��xN�H��z��­~@{£��|��~��������W~����Ny°¯±yS���'v�������xNz�z­{d��xLy�£ ¤ �d���4�Hz¥xL~�v�~���v������d��xN�H��z��­~��|v��wuwv?y�v�v £)xN� ¤ ��yH� ~��|�dy��²� ¤ ¯��

³ ��v���xN��xN�Qv«~�v ���´u²�����®��£�v«~�v ���'��y�v�~���v���v ��x��W�|�d�´� ¤ z��|y�v����J����¬xN��v�~���v�~@u7�'��v £�µd��yHµ'�i�d�|yS~�� ¶�·¸�l¶¹·»º�¼xNy�£°~���v����H½�v��´����} v�¾7·� ³ ��v��¢~®xL~�v�� ¤ �¦�¿���@�7�|�¬£�v ���������iv�£���{À~���v�yS���4�iv��¬� ¤ ��xL��~��´Á¹����7��y&Â&�§�@�¨��xNy�£&~��Hv���H����z|����v �ÄÃlÅL����ÆxNy�£�Ã�ÇW���@�r� ¤�È xN�®�H��y�vwÉÊÇH����rxNy�£ È xN�®���|y�vwɱÅL����«� È xN�®����yHv7ÉËÇW���@�r�����W£H����v �Ì� ¤ Á¹����´Íξ7·xNy�£�Ã�ÇW���� Í,¶¹·�ixNy�£.ɱÅJ����²�����W£H����v ��� ¤ Á��§�@�²ÏÑÐÀxNy�£�ÃlÅJ���� Í,¶¹·»º�¼¨�¬Ò���x���v ����z­~���u7vB��x��dv?Ã�ÇW���@�²Ób¶¹·�ÃlÅL����?Ó;¶¹·»º�¼�xNy�£ËÁ¹���@�?Ó1¾7·�4Ô7�H~�~��Hv'�i�d���Hz¥xL~����dy.� �dy��¢~���xL��y�~���~�xL~�v ��~���xL~�Ã�ÇH�§�@��ÕÖÃlÅL����¹×ÎÁ��§�@�«� ³ ��v��~�xL~�v�����xN��v?���¬~���v���v ¤ �d��v�~���v���v«~ � ¤ xLz�z¦�§ÁªØ�Ã�Ø®ÙÆÇSØ®Ù�Å«�«��u²��v ��v

РÓÚÁËÓÚ�Q�|yÆ�Û¶�·lÜÝÃ�Ø®¾7·Þ�«ØÜ�ß ÍàÃ.ÓÚ�'��yr�¸¶¹·»º�¼¨Ø¨¶¹·W×áÁr�«ØÙÆÇ"âäãJÐWØ�åNæSزxNy�£çÙ�Å�âäãJÐHØ�åNæSè

³ ��vQ~���xNyH���|~����dyÊ��xJ~�v��B� ¤ ~���vÀ� �dy�~��|yf�H�d���B~����'v È xN��éL�¿�±�®��xN��yäxN��v'�d�H~�xN��y�v £ ¤ ���d�êv�ëS��xL~����dyH�&�Ûìd��~���¢å¿íd�«�lu²��v���v4Ã�·»º�¼«Ø�Ã�·¸�rxNy�£)Á�·¦xN��v"��v���z�xN��v £.��{çÃ�ÇH����«�îÃlÅL���@�¨�rxNyH£.Á��§�@�«���ª��µd�H��vBïÀ£�v��H��� ~���~��Hv"��~�xL~�v"����xN� vxNy�£������¿u²�²~���v�~���xNy����|~��|�dy°��xL~�v �7u²��v�yçÙÆÇ�ÕðÙ�ŲÕ_åd� � ³ ��v��¢~®xL~�v��²��yH£�����xL~�v £°��y&µd��x�{&xN��v�~����N��v���yÀu²�H���®�Á,ÕñÐç�d�"ÃÎÕñÐ��¨�.òÑ��v�yáx.£�v �ÀxNyH£óxN�����|�Nv���xL~B~���v&�¢{W�¢~�v �ç��Ãá£�v�� ��v�xN��v ��� ³ �H���4� �d����v����i�dy�£H�4~��.~��HvxN�����¿ub�i�d��y�~���y�µ £��¿u²y�u7xN��£.�Ny�~���v?ô�µd����vL��òÑ�Hv�yç~���v������¢~���v�xN�õ�QxN�®����yHv?�H���f£�����v ��x���xN�¢~���ÁË��yH����v�xN��v ���� �d����v������dyH£���y�µ�~�� ~���v?xN�����Eu$���N��y�~��|y�µ4~���~���v�����µd��~¨�¨��xNy�£�u²��v yç~��Hv?£H�Eu²yH��~���v�xN�ö�QxN�®���|y�v������f£���� v���x��xN�¢~��dÁQ£�v�� ��v�xN��v �wxLy�£4Ã'��y�� ��v�xL��v��´�����N����v ���i�dy�£��|y�µ�~���~���vw�����iv��¹z|v ¤ ~¹£H�¥xNµd�Ny�xNzfxN�����¿u��«� ³ �Hv´��~�v�xN£H{�¡@�¢~®xL~�v�����d��xN���|z��­~@{ £����¢~��������H~����dy�¯��§ÁªØ�Ã�Ø®ÙÆÇSØ®Ù�Å«��� ¤ ~���v��¢{f��~�v �2��xL~��|��ô�v �7~���v ¤ �dz�z|�Eu²�|y�µ�v�ëS��xL~����dyH��� �Û���d�¦~��Hv���xNéLv� ¤ ��z�xN���­~@{Àuwv?�H��v?÷�ÇS�Nø�ÇS��÷�Å�xNy�£�ø�Å ¤ �d�²÷�Çf����«�dø�ÇW�§�@�¨��÷�ÅJ����²xLy�£'ø�ÅJ���@�¨�

ù ú�û¿üSýJúÄþ�ÿÄü����ÄþWû����iú�� ���d��РÍÎÁ�ÍÎ�'��yr�¸¶¹·EÜ°Ã�Ø®¾7·��«�lÜ�ß Í Ã.ÍÎ�'��y6�¸¶¹·»º�¼¨Ø¨¶¹·JÜ&ÁÆ�¨�WxLy�£ÀÙÆÇ4â±ãJÐHØ�åNæS�Ù�Å�âäãJÐHØ�åNæS�

¯��§ÁªØ�Ã�Ø�Ù�ÇSØ®Ù�Å«��� �4×���Ç´×��rŹ×áÙ�Ç®øHÇ´×ð�¢å²Ü=Ù�ÇL� ÷�Ç¬× Ù�Åø�Å�×ð�¢å²ÜóÙ�Å�� ÷�Å«�¦Õ

��¯���ÁÌØ�Ã4×,ådØ®ÙÆÇ�Ø®Ù�Å �Æ× ÙÆÇ��6Ç�¯��§Á�ÜÎådØ�Ã�Ø®ÙÆÇSØ®Ù�Å«�Æ× Ù�Å��rÅ�¯���Á'×ÑådØ�ÃQÜÚådØ®ÙÆÇ�Ø®Ù�Å �×��îÙ�ÇE÷�Ǭ×$� å²ÜóÙ�ÇL�Þø�Ç��­¯���ÁÌØ�Ã�Ø�å²Ü=Ù�ÇSØ�ÙÄÅ«�Æ×�� Ù�Ũ÷�Ź×ð�¢å²Ü=Ù�Å«�§ø�Å��­¯���ÁÌØ�Ã�Ø®ÙÆÇSØ�å´Ü=ÙÄÅ«�

�����Ìú��þ�ý��àü�����þHû����iú��� �l�N�´Á)Õ,ÐH��Ã.ÍÚ¶�·»º�¼®�

¯��§ÁªØ�Ã�Ø�Ù�ÇSØ®Ù�Å«��� �4×���Ç´×áÙ�Ç®ø�Ǭ×$� å²Ü=Ù�ÇL� ÷�Ç´×ð�¢å²ÜóÙ�Å �¢÷�Å«�¦Õ

��¯���ÁÌØ�Ã4×,ådØ®ÙÆÇSØ®Ù�Å«�Æ× Ù�Å��rÅ�¯���Á'×ÑådØ�ÃQÜÚådØ®ÙÆÇ�Ø®Ù�Å �×��ÛÙÆÇE÷�Ǭ×$� å Ü=ÙÆÇL�§øHÇL� ¯��§ÁªØ�Ã�Ø�å´Ü=ÙÆÇSØ®Ù�Å«�Æ× Ù�Ũ÷�Å�¯���ÁÌØ�Ã�Ø®ÙÆÇSØ�å²ÜóÙ�Å��

���d�´ÁçÕðÐH��Ã&Õ$¶¹·»º�¼¨�

å¿ï

Page 14: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

�� "!$#&%('*)�!,+.-0/1 *!�2(3�45#76 859$:5;=<$:1>@?&ACBDA=EF:�G,H,ACI�<$J1>K?&A=BML?*B5N O(P�Q7R,P�S�S

n= Zi- Zi+1n=0 n=CTi

x=0

x=ZUi+1

λVλVλVλV

µWµWµWµW uµWµWµWµW d

n= ZTi

X�Y[ZC\,]_^a`$bdc�egf(eg^hc5ijf(k"^al�mnf�oqprl(sutvf�k�w,Yyx,^�zq{|{~}KY[x$^�m�lC]��@�����@�����

�d�������@� �K� � �@��� ������� � � �K���,� ��� �����K�(���"� ��� ������7�u�*�����|�

�� � � �|����� � ��� �~� � �@� � ���� ��� �K�&�"� ��� �����K�(���$��� �d���n���@� �����K� � �@���� ����*� �d���n���@� �@� � �����@�7�

XjlC]� ¢¡ � ¡~£¥¤¦��£§¤©¨«ª�¬ � ��£§¤­¨«ª�¬

�d�������@� �K� � �@��� ������� � � �K���,� ��� �����K�(���7� �F� ��������u�*�7�§�

�@� � � �d��� �®� ���@� �K� � ���� � �� � � �|����� � ��� �~� � �@� � ��7� ��� �K���"� ��� �����K�����,�"� �d���n���@� �����K� � �@���� ����*� �d���n���@� �@� � �����@���

XjlC] � ��£¥¤¦��£§¤©¨«ª�¬ � ��£§¤­¨«ª�¬

�d�������@� �K� � ���� ������� �����K�(���"� ��� ��������u�*�7�§�

�@� � � �d��� �®� �_�@� �@� � ���� � �� � � �d����� � �_� �~� � �@� � ��7� � �K���"� �d���n���@� �����@� � �@���� �@���*� �d���n���@� �@� � �����@���

�*¯

Page 15: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

°�±"²$³&´(µ*¶�²,·.¸0¹1±*²�º(»�¼5³7½ ¾5¿5À5Á1ÂÄÃ5Å5ÁFÆjÇC¿�È5Â,Ç1ÉFÊ�Ç�Ë*¿�ÈMʦÇ1ÉÌË�Í1Î Ï(Ð�Ñ7Ò,Ð�Ó�Ó

ÔjÕCÖ�×ÙØ�Ú¥Û¦ÜÞÝ@ß�Ú§Û¦Ü�àáÛ@âãÝäâåÚ¥Û­æ«ç�ßèdé ×�ê�Ý@ê�ëKì1ê�ëí�î é�ï�ð�ñ í ð�é�ò Ü�ëKì(î�ó"ì ð ë@íõôjí ð�é�ò Ü�ë@í7î�ó*í�î|Ø

ë@ì ñ ì èdé ×öÜ ò ê_Ý@ê�ë@ì1êgëí�î ð ëí ñ í èdé × ð0ò ê_Ý÷Ü ò êgë@ì=êgëí7î ð ëKì�ó"ì èdé ×nê�Ý@ê ò Ü�ë@ì1ê�ë@í�îð�ø ë@í�ó*í ð�é�ò Ü�ë@í"îùôjígú èdé ×�ê�Ý@ê�ëKì1ê ò Ü�ëí7î

ÔjÕCÖ�×ÙØ�àáÛ�ß,ÝöØ�Ú¥Û�Ü�àáÛõßèdé ×�ê�Ý@ê�ëKì1ê�ëí�î é�ï�ð�ñ í ð�é�ò Ü�ëKì(î�ó"ì ð ë@íûôjí ð�é�ò Ü�ë@í�î�ó*í7î§Ø

ë@ì ñ ì è|é ×üÜ ò ê�Ý@êgë@ì=êgëí7î ð ëKì�ó"ì èdé ×nê�Ý@ê ò ÜÞë@ì1ê�ë@í�î ð�ø ëí�ó"í ð�éuò Ü�ëí7îùôjígú è|é ×nê_Ý@ê�ë@ì1ê ò ÜÞëí7îÔjÕCÖ�×ÙØ�àáÛ�ß,Ýäâ~Ú¥Û ð àáÛ�ß

èdé ×nê�Ý@êgë@ì1ê�ë@í7î é ï�ð�ñ í ð�éuò Ü�ë@ì(îuó"ì ð ë@íuô,í ð�é�ò Ü�ëí�îuó*í7î§Ø

ï,èdé ×�ê�Ý ðåò ê�ëKì=ê�ë@í�î ð ëKì ñ ì èdé ×üÜ ò ê�Ý@ê�ëKì1ê�ë@í�î ð ëKì�ó"ì èdé ×�ê�Ý@ê ò Ü�ëKì�ê�ëí�îð�ø ëí�ó*í ð�éuò Ü�ë@í�î�ô,í�ú èdé ×nê�Ý@ê�ëKì1ê ò Ü�ë@í7î

ÔjÖ�ÕCýDþgÿ����_þ���������þ��(þ ���,Ö_Õ������������ þ������ èdé ×�ê�Ý@ê�ëKì1ê�ëí�îdÕ��@þgÿ���������_þ �"ý ß����� ��!"�"Õ�ý#��$5þ�� þ�ÿ����,Ö_Õ����������&%�yþ ��������ÿ�����ÿ'�����(� ��Ö)��!üþgÿ�*�����"ÕCý+��Õ�� � þ��[Õ�!,��-.$��(þ��yÕ�!���/�0�"���21�!�� þ��[Õ�! é43 -.$��&þ��[Õ�!�� é�ò65 îáþ�Õ éuò87 î9��!�� é;:�< î��!�� é4=�> î�ß

?A@ çûç é4B î Ø CEDGFIHKJ çLM2N JPO

èdé4> ê�Ý@ê ò ê ò î é4=,ò î

? @K@ ç é4B î Ø CEDGFIHKJ çLM2N JPO

èdé4> ê�Ý@ê > ê ò î é4=.Q î

?SR çûç é4B î Ø CEDTJ R DUJ çLM2N JPO

èdé àáÛõê�Ý@ê ò ê ò î é4=I: î

?SR ç @ é4B î Ø CEDTJ R DUJ çLM2N JPO

èdé àáÛõê�Ý@ê ò ê > î é4=�= î

?WV é4B î Ø CEDTJ R DUJ çLM2N JPO

çLX8Y2N @

çLX Z�N @

èdé àáÛ�ê�Ý@ê�ëKì1ê�ë@í�î é4=.5 î

?\[ é4B î Ø CEDGFIHKJ çLM2N JPO

çLX Y N @

çLX Z N @

èdé;> ê_Ý@ê�ë@ìCê�ëí�î é4=I] î

é4=.^ î_ Õ�þ � þgÿ��(þáþ�ÿ�����þ��(þ ��� é;> ê�Ý@ê�ëKì=ê > î`��Ö ��þgÖ��E!�� ����!=þ�����!���� þgÿ��2a����!��(� Ö ������ÿ����b�&þqý�Õ��_þ`��Ö�ÕCý þ�ÿ����_þ��(þ����

é;> ê�Ý@ê ò ÜãëKì1ê > îc��!�� é;> ê�Ý ð�ò ê�ëKì1ê > îd/ ÔjÕCÖ)� �yý#���T��Ö�Ö�� ���_Õ�!��7ß é àáÛ�ê�Ý@ê > êgëí�î)��Ö �aþgÖ ��!�� ����!=þ��E�e�������;/�f)��!�������*����!öÖ ����Ö��yþ � éU=I] î���!� éU=.5 î����

ò65

Page 16: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

g6h�ijlkEm n�i�o#prq.h i�sEt�uPj�v wPxyPzI{y.|~}l�����I��y���������{�.|�}l�I���W} �P� �E�����������

�����U�K��� �A� �K���4���W���S�K� �2�4�K� �4 I¡I���¢d�U�K��� �S£¤�K���4�����¥�S£¤�4�l�4�K� �4 I¦I�

§9¨�©�ª ©�«�¬�­�®�©�¯�©2¬�©�¯±°�²�³�¨�©�¯�´�ª�³¶µa´E®�¨�­�·�©e­�ª�®�°�µ+¸�¹³�©�º»²U« °�µ�³�¨©�ª�³ © ´�º¼aª�³�´E³�©�¸�«�°�½�´�½­�¯�­&³K¼¾º�­�ª¿³�«�­�½�¹³ ­�°�·À °�²ÂÁÂÃ6�;ÄÆÅÈÇ6�2É

Ê �ËÄÆÅÌÇ8�Í� ÎEÏGÐIÑÒÓ2Ô �

Õ×ÖØÓ2ÙÒÚ8Ô �

�ÒÛ8Ü�Ô �

�ÒÛ Ý�Ô �

À �UÞ\ß à~ß�á�â.ß�á~ã2� �Ëä�åI�

æ ¨�©�«�©*çè�éà¤�`�rµ#­�·��;êÂëíì � Åîà~ß�ï¶ëé�2ð§9¨�­�ª)ª�¹�µ+µa´E³ ­�°�·a­�ª9°8¬�©�«�´�¯�¯�ª�³�´E³�©�ªcª ¹�®�¨,³�¨�´E³9à'ñòÇ�ó

§9¨�©�«�©"´�« ©#·�°ô©dõ­�ª�³ ­�·�ö÷´E·�´�¯�¼.³ ­�® ´E¯Â« ©�ª�¹�¯�³ ªø²U°�«*¸�« °�½�´�½�­�¯�­�³K¼÷º­�ª�³ « ­�½�¹³�­�°�· À óbùú©a³�¨©�« ©2²U°�« ©a®�°�µ+¸�¹³ ©³�¨©*¸�«�°�½�´�½­�¯�­&³K¼»º�­�ª�³ « ­�½¹³�­�°�·"·�¹µ#©�« ­�®�´�¯�¯&¼a°�·ô´û³�« ¹·�® ´E³ ©�ºôª¿³�´E³ ©*ª�¸�´�®�©�óS�;ü�°�«9³ ¨�©*ª ´�ý�©*°�²þª�­�µ+¸�¯�­�®�­&³K¼ æ ©¹�ª�©A³ ¨�©�ª�´Eµ#©�·�°E³�´E³ ­�°�· À ²U°�«9½(°�³ ¨»³�¨�©A¸�«�°�½�´�½�­�¯�­&³K¼#º­�ª�³ « ­�½�¹³�­�°�·»º�©2ÿ�·�©�ºb°�·�³ ¨�©�©�·I³�­�« ©�ª¿³�´E³ ©Sª�¸�´�®�©*´E·�º³�¨©»¸�« °�½�´�½�­�¯�­�³K¼ º­�ª�³ « ­�½�¹³�­�°�·èº�©�ÿ�·©�º °�·î³�¨©a³�«�¹�·�® ´l³�©�º ª�¸�´�®�©8�2ó÷ùú©»ª ¸(©�®�­�²é¼ ´'µ#´lõP­�µÆ¹�µ ·.¹�µø½¤©�«Æ°�²º�©�µa´�·º�ªS³ ¨�´E³S® ´E·ú½(© æ ´�­&³�­�·ö,­�·÷³�¨�©+ª�¼�ª�³ ©�µ à Õ��¿Ó�� ´�·�º æ ©+¯�­�µ#­&³�³�¨©#ª¿³�´E³ ©+ª�¸�´�®�©a½I¼ « ©���¹­�« ­�·�ö�³�¨�´l³à ñ Å)à Õ��¿Ó ó���²�³ ¨�©�«�©¾´�« ©Æà Õ��¿Ó æ ´�­�³ ­�·�ö»º©�µ#´�·�º�ª�­�·ô³�¨�©¾ª�¼�ª¿³�©�µ � ´�·I¼÷·�© æ º©�µ#´�·�º ­�ª�¯�°�ª�³�ó�³�à Õ��¿Ó��³�¨©S­�·I³�©�«�·�´�¯�©��.¹�´E³�­�°�·�ª)´�«�©S«�© æ «�­�³ ³ ©�·,´�ª9²U°�¯�¯�° æ ª�É

À �UÞ\ß à Õ��¿Ó ß�á~âIß�áWã������±â¶� ��ãþ�¥á�â���â�� �¿ÇcÅ á�âE����â9��áWã���ã\� � Ç)Å á~ã2����ã��Â�� À �4Þ�ß à Õ�� Ó �rÇ�ß�á�âIß�á~ã2�~�¥á�â��±â À �UÞ"ÅÌÇ�ß à~ß�á�â.ß�á~ã2����� á~â���â9���¿ÇcÅ á~âE����â�� À �4Þ�ß à Õ�� Ó ß ÇcÅ á�â.ß�á~ã2���� á~ã�� ãþ� �¿ÇcÅ á~ã�����ã�� À �UÞ\ß à Õ��¿Ó ß�á~â.ß ÇcÅ á~ã��

´�·�º"³�¨©S½(°�¹�·º�´�«�¼»©��.¹�´E³ ­�°�·�ª9­�·�à Õ�� Ó ´�«�©Aµ#°�º�­�ÿ�©�º�­�·,´ûª ­�µ#­�¯T´�« æ ´8¼�óù ©e®�°�µ+¸�¹³ © À ¹�ª ­�·�ö*´*ª�³�´�·�º�´E« ºa­&³�©�«�´E³ ­�¬�©e´�¯�ö�°�« ­&³�¨�µ ���.³�© æ ´�«¿³ � Ç ¦�¦� .�\³�¨�´E³ æ ©�º©�·�°�³ ©e½I¼! #"óþ§9¨�­�ª

´�¯�ö�°�« ­&³�¨�µ�®�°�·�ª ­�ª�³ ªe­�·,®�°�µ+¸�¹³�­�·�ö

À Õ ì �Â�$�&%�'�(�� )�� À Õ ß

æ ¨�©�« ©*% ­�ª#³�¨�©÷ö�©�·�©�« ´E³�°�«»µa´l³�« ­íõ � '�(#´ ª µ#´�¯�¯c³�­�µ#© � ´E·�º+)�³ ¨�©÷­�º©�·I³�­&³K¼Ìµ#´E³�«�­&õ¤ó�ù ©÷®�¨�°�ª ©*'�('�åðG¦�¦-,����±â¶� ��ã\� � � ��â�� � ãþ�.��â��.��ã��dóþà Õ�� Ó ­�ª�³�´�ýE©�·,ª ¹0/+®�­�©�·I³ ¯�¼"¯T´E« ö�©�ª�¹�®�¨b³ ¨�´E³

ÒÚ21 Û8Ü�1 Û Ý

À �4Þ\ß�Å)à Õ��¿Ó ß�á~â.ß�á~ã2�43 Ç8å�5�68ð

�Uà Õ�� Ó ­�ª9ö�¹�©�ª�ª ©�º±ó7��²�³�¨�­�ª9®�°�·�º­�³�­�°�·�­�ª9·°�³cª�´E³ ­�ª¿ÿ�©�º � à Õ��¿Ó ­�ª9­�·�®�«�© ´�ª�©�º'´�·�º8 #"¾­�ª9« ©�¸(© ´l³�©�º±ó �§9¨�©a­&³�©�«�´E³ ­�¬�©#´�¯�ö�°�« ­&³�¨�µ ª�³ °�¸�ª æ ¨©�· ³ ¨�©#«�©�¯�´E³�­&¬�©+©�« «�°�«S°�² À ½¤©2³ æ ©�©�· ³ æ °b®�°�·ª ©�®�¹³�­&¬�©»­&³�©�«�´E³ ­�°�·�ª

­�ªS¯�©�ª ªS³�¨�´�· Ç8å 5�6 ó8�ªS²U°�«*´�¯�¯×­�³ ©�« ´E³�­&¬�©+´�¯�ö�°�« ­&³�¨�µ+ª � ´býE©�¼ú²U© ´E³ ¹�« ©+³�¨�´E³*º�©2³�©�«�µ#­�·�©�ªS³�¨�©#ª ¸(©�©�ºî°�²9³�¨©®�°�·.¬�©�«�ö�©�·�®�©ø°�²� #"¾­�ª�³�¨�©A­�·�­�³ ­T´�¯(ö�¹�©�ª ª À � ó

�9

Page 17: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

:�;�<0=?>2@BAC<EDGFIH�;B<CJ2KCLM=�N OMPMQMR�SUTMVMRXWZY[P]\MSEY�^X_`Y`aBP]\b_cY�^da�e�f g2hji�kEhjl]l

m npoGq�rtsvu�o!w o�xys{z}| ~�|���oG� ��oG��u�svu�o!w �b�pr}��svu�o!w��

������E���������������[�j�C�7���0���[�`�[�����C���C �¡[�[�¢�����0£y���#���[£!�E¤0���7���E���¢���¢¥]�����4 ���¥[�� M�2¦c�¨§4©ª©*«¬���E�ª�������®­�£G�C���E���0����¯°±�E���¨�C �¡[�[���²���E£³���[ ²¥[���´���E��µE�����[£!�¶�[�¢�������[�·��¸�¤Z�2�����[�0�¨�C�Eµ¹���E���}��¥2�C �¤Z�2�����´º7»�­�¼¾½�¿À¯Á°±�E���2 �¡[�[�¢�����E£Â�������£G�� Ã�C�v������E�¨ÄMÅ0��µ8�¶�[���-�4���������2�����[�Æ�E�¢�[�`�[����µpÇ�ÈÊÉ��C � �����È[�MÉ���¥]��µp�C�EµÊË´����»Ì½�Í[Î[Î[¿À�0�¢�®�������C � `���4��É�É�Ë�C �¡[�[���²���E£·¯

��� ���E����¥[���¢�����[�Ï�2¦Á���E�8É�ɱËÐ�C �¡[�C�������E£·���[�E�p��£G�`�[�����C�-�®�������Ï������.��¤E£!�������B�C � �È*���C �¥[�8ÑvÒ?»�Ó�¿��������Ô  �¡[�[�¢�����0£bÕ#ÖM¯{×Z�[�����E�4���E�����Ã�C -���[�EµE�²�����C�®�C¦cÕ#ÖM�C�7�±¤E���4���E�4�����B�2µ0È®�����2���4�E���CÇZ�CÇE�� �����ÈØ�2¦`ѪÒ?»�Ó�¿����[£!�E¤0����µ���}���E���E�¢��¥]���[¤0�����������2�����[�¹�C¦7É�É�˯jÙÁ���E���C�Ú���E�����[�-¥[����¡[���E���!�C¦ÛÕ#ÖÊ�C�Eµj�¬�C�Ø�Ê�¢���¢¤E ����d���E�����[�-¥[����¡[���E����C¦�É�É�ËÜ�2����¥[���¢Èp¦Ý�C���B¯

°±�E�G�C �¡[�C�������E£Þ���[�-¥C����¡C�������0���.���E������ Ã�2����¥C��µE��߶���¢���E���������.�C � ����E���Z�2���C£!���������¨�7�!�E����µ*¦��¢�[£à���0�ÑvÒ� ����0�����MǶ�À���������8���������[�E������¤0����¥C���²�������2�����[�E���0�2���¨ ������4���Z�C��½�á�â�ã�¯{äå�#���E���·���[£!�E¤0���#���E���¢���¢¥]������ ��À¥[�� �C¦����E��§4©ª©æ ����E�C¯

çpè�é`êcë?ì�í�î�ï

ð¾ñdò í�ó�ô »ÝÓ�¿ªõ ó�ö �C÷ ô »�Ó�¿ªõ ÷ ö �Zø ô »�Ó�¿ªõyø ö ¦��[�±Ó�õù½CúBûBûBûÀúü­®¼+½�C�0µ óBý »�Ó�¿ªõ ó�öÿþ�� �C÷ ý »ÝÓ ¿ªõ ÷ öÿþ�� �Zø ý »ÝÓ ¿ÛõIø öÿþ�� ¦��[�±Ó�õ��MúBû�ûBû�ú�­¶¯Ô  ����0�E���E�]�[�����C�·���E�²�����C ¶¡C¤E���¢�Á¦��[���2 � ¶���E�Ø�E���CÇZ�CÇE�� �����ÈGµE���¢���¢��ÇE¤M�����C�E�4�C¦�ÑvÒ?»ÝÓ�¿üú�Ó�õù½[ú�ûBûBû�ú�­¼+½[û

ð��Êò��vò�� í½[¯4¦��C�ÁÓ�õ�®���Ê­®¼æ½» �-¿8×����0µÏ���0�}�¢���B�Cµ0È �¢���2���}�0���[ÇZ�2ÇE�� �����È µE���¢���¢��ÇE¤M�����C� ÑvÒ?»ÝÓ ¿G¤E�¢���E¡ ÕÁÖ0�±���²��� ���E�t���0�tÄZ�Z�C 

µE�������¢��ÇE¤0�����[�ʦ��¢�[£³���E�Ø�E���À¥]���[¤E���²�������2�����[�8�C�4���E�Ø���E�²���Ã�2 ¶¡[¤0������¯»ÝÇc¿·§4�C ���¤E Ã�?���� � ��� »ÝÓ ¿À�� ��� � »ÝÓ ¿À�c�C�Eµ���À»�Ó�¿4¤E�����E¡¹»��E½�¿À�¬»����[¿4�C�Eµå»��[Î-¿À¯»���¿·§��[£!�E¤0����� ô »ÝÓ ¿4¦��¢�[£ »��M½�¿4�C�0µ·¤0�����0¡Gø ô »ÝÓ�¿�¦��¢�[£³���E�Ø�E���À¥M���[¤E�����������2�����[�j¯

§��[£!�E¤0���±÷ ô »�Ó�¿7¦��¢�[£ »�½��-¿À¯§��[£!�E¤0��� ó�ô »�Ó�¿�¦����C£ »����[¿4���0����� � »�Ó�¿4�����[Ç0���C���0��µ8¤E�����E¡ ó�ô »ÝÓ ¿4¦��¢�[£Â���E���0����¥]���[¤E������������2�����[�j¯§��[£!�E¤0���Øø ô »ÝÓ�¿�¦��¢�[£ »��[Î-¿À¯

�M¯4¦��C�ÁÓ�õܽØ���Ê­®¼ �» �-¿8×����0µÏ���0�}�¢���B�Cµ0È �¢���2���}�0���[ÇZ�2ÇE�� �����È µE���¢���¢��ÇE¤M�����C� ÑvÒ?»ÝÓ ¿G¤E�¢���E¡ ÕÁÖ0�±���²��� ���E�t���0�tÄZ�Z�C 

µE�������¢��ÇE¤0�����[�ʦ��¢�[£³���E�Ø�E���À¥]���[¤E���²�������2�����[�8�C�4���E�Ø���E�²���Ã�2 ¶¡[¤0������¯»ÝÇc¿·§4�C ���¤E Ã�?�����! ��� »ÝÓ ¿À�"�! � � »ÝÓ ¿À�c�C�0µ#%$ü»ÝÓ ¿±¤0�����0¡t»��&�-¿ü�¬»��'�-¿4�C�Eµå»��-Í-¿ü¯»���¿·§��[£!�E¤0����� ý »ÝÓ ¿4¦��¢�[£ »��'�[¿4�C�0µ¹¤E�¢���E¡�ø ý »�Ó�¿�¦����C£³���0���0����¥]���[¤E�����������?�����C�j¯

§��[£!�E¤0���±÷ ý »�Ó�¿�¦����C£ »�½(��¿À¯§��[£!�E¤0��� óBý »ÝÓ ¿Û¦����[£à»��)��¿ª���E����� *p»�Ó�¿ª���4�[ÇM���C���E��µÊ¤0�����0¡ óBý »ÝÓ ¿Û¦����[£ ���0�¨�E���À¥]���[¤E�����������)������[�j¯§��[£!�E¤0���Øø ý »�Ó�¿7¦��¢�[£ »��'+[¿À¯

½,+

Page 18: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

-,.(/10)243�5�/7698;:�.�/�<4=�>?0A@ B?C1D?E&F1D�GIH)J'KLJ&M�DON7P7J'QRF1S�GTH)J&KVU%H�K?W X4Y[ZA\7Y[]R]

^`_�acb dfe g4e d7h g�h d"i g(i d7j g(j d7k g�k lmkn o1prq o1prs o1prq o1prs o?ptq o1pts o1ptq o1prs o1prq o1prs uq o1prq o1prs o1pvn o1prw o?ptq o1pts o1pxn o1prw o1prq o1prs y

z em{ z j`{ z i|{ z j`{ z k`{ n _�}1~���{ o1���� _��1��b n'��� _4��_���bA��b(��a����%���1b����'���'�'b(}1b(�'�7a�^`_4a�b(a

�����,�� ���7b ��b(��_4��¡v¢'b�~7¡v£fbA��bA}7¤(bAa��¥bA��¦§b(bA}#���1b�¤A�7���cb(}&�¨_�}7~����7b ©7�cbA¢R¡��'�1a�¡v��bA��_4��¡��'}ª¢4_��x�7b(a����zf«?¬�­�®°¯ g «?¬�­±®²¯ d «?¬�­�® ���'� ­ { n�³������A³°´¶µ·n _4}7~����z[¸)¬�­�®°¯ g ¸)¬�­±®²¯ d ¸)¬�­�® ���'� ­ { q?³��(���A³¹´ ¯_��cb���bAa�aº���"_4} n»o�¼ j p

½�¾�¿ �,ÀIÁ)�ଠ´ ® �1a�¡�}1� ¬ s�o ® p

Ä ÅÇÆÉÈ ÊÌË�Í(Î�ÏÑÐÓÒÔÊ�ÕÖÆÉÐA×ÖÕ

Ø }9���7¡�aÙacb(¤A��¡��'} ¯ ¦§b¨a����7~1ÚÛ���7b¨_4¤(¤(�1��_�¤²Ú9�4�f���1b¨_�©1©7����Ü?¡��9_4��¡x�'}Ý��bA¤¹�7}7¡�Þ��7b p � �7bß�cb(ac�7�x��a§���f���7b�~7b(¤A�'��©��4àa�¡v��¡x�'}Ñ��bA���7�?~¶¦§b(�cbº¤(�'��©"_��cb(~¶����a�¡��Ñ�7�á_4��¡��'}���bAa��7�v��a��������9_�}&ÚÑb°Ü7_4�9©7�xb(a pmâ _�¤¹�Ûa�¡��Ñ�7�á_4��¡��'}�¤(��}7a�¡xac��bA~Ý���q�o ¡�}7~1b(©¥b(}7~7bA}&�m��bA©7��¡x¤�_4��¡��'}7a ¯ ¦��7b(�cb`_ß�cb(©7�x¡�¤(_4��¡x�'}���_�}����'� n»o k ��¡���bÙ�7}7¡v��a ¯ _4�ã��bA�%_�¦|_����Ýà��7©�©�bA��¡x�?~���� n�o i��¡x�9bm�1}7¡x��a p � ÚR©7¡�¤(_����vÚ ¯ ���1b§¤A�'}1ä"~7bA}7¤(b|¡�}&��bA�c¢4_���aT¡x}����7�Ib²Ü1_���©7��bAa�_��cb§ac�7¤¹�Ñ���"_4� ÂÃå æ�ç µ�o1��o'o'è1³ çÂÖé o1��o'o'è4ê¦�¡x����©7�c�'�"_��7¡x��¡v��Ú prë&s ¯ ¦��7b(�cb ç ¡�aß���7b¶a�_��9©1��b¶_�¢�b(��_4�'b p Ø }É�9��ac�Ì�4�m���7b¶¤(_�a�bAa�¦|bÝa����7~7¡xb(~ ¯ ���7bÑ��¡���b����¤(��}�¢�b(�c�'b(}7¤Ab����"���7b|~7b(¤A�'�9©¥�'ac¡x��¡x�'}Ñ��bA���7�R~¶¡�aì��b(aca����7_�}Ý�'}7b`��¡�}��1��b ¯ ¦��7¡��xb§���1b`a�¡x�¶�7�á_)��¡���}���_�}Ñ���'� n,s à q4o��¡�}��1��bAa pí ¡��cac� ¯ ¦§bî©7��bAa�b(}&��a��'��b���ÚR©7¡�¤(_��Ì�cb(a��1�x��a��'�?�¹_�¡x}7b(~ï���'�ª���7bî�7�'���'�'bA}7b(�'�1að¤�_�acb ¯ ¦��7bA};���7bî��¡x}7b#¡xa�"_���_�}7¤Ab(~ª���§�7}��"_4�á_�}7¤Ab(~ pÙñ b(ac�7�x��a§���'��}7�'}Rà��7�'���'�'bA}7b(���7a§�x¡�}7bAa|_4��b����7bA}�~7b(ac¤(�c¡��¥b(~ p í ¡x}"_��x�xÚ ¯ ¦§b¨©1��b(acb(}&�¤(���9©"_4��¡�ac�'}7aº���ì�7�1£�b(���xbA¢'bA�TbA¢4_��x�"_4��¡x�'}7a p

òºócô õ öÙ÷�öÙøÌùTúIûýüVþ§ÿ þ � ú%øÌúIþ��������øÌúØ }����7¡xaºb²Ü1_���©7��b̦§b ¤(�'}7ac¡�~7bA��_Û�x¡�}7b��4�%ä1¢'b�¡�~7bA}���¡�¤(_��[�9_�¤¹�7¡�}1b(a p � �1b�©7�c�?~1�7¤A��¡��'}���_)��b����ìb�_�¤¹� �9_�¤¹�7¡�}1b¡�aªb(Þ��"_������ n _�}7~·���7bÉ~7bA�ª_�}1~Ó_����c¡x¢4_�����_4��b�¡�aªb(Þ��"_��¨��� o1p �7p � �7b���_�¡x���7�cb#_�}1~ï��b(©7_�¡��9��_4��b(að��� ���1b�9_�¤¹�7¡�}1b(a�_��cb¶~7bAa�¤(�c¡��¥b(~î¡�} � _��1��b n ¬ ^`_�a�b n ® p � �7bÝ�7�1£�b(��¤(_�©"_�¤A¡x��¡xb(a¨_���bÝ_4���%b(Þ��"_������� p � bÝ_�aca��7��b���7_4�Ýl�� µ l�����e�{���l ~7�Rb(a�}7���Ñ~7b(©¥b(}7~ ��} ­ ����� ­ å�� n�³������²³�����p �ßbA}7¤(b ¯ �'¡x¢�b(} lÙk ¯ _����Ö���7bª�7bA~7�'¡x}7�©¥�'¡�}&��aº¤(_�} ��b ¤(���9©7�?��b(~ ��bA¤(�7�ca�¡v¢'b(�vÚ p �ßbA��b ¯ ¦|b ä1Ü�lmk`{ u1p � �7b(} ¯ ¡v���9l;{ è ¯ ¦|b��"_�¢'b

lÙk|{ u?³ lmj`{ n�n'³ lmi|{ n��7³ lmh§{ n,w?³ l|eÖ{ q�o?�� b�a����7~?Úð���7b bA£�b(¤²��a����� _�}7~���l �'}ð���7b�_�¤(¤A�7��_�¤²Ú����%���7b ~7bA¤(�'��©���a�¡x��¡��'}ð��bA���7�R~ pí ¡����7��b � ©7�cb(acb(}&��a`���7b¨acb(�c¢R¡x¤(b¨�xbA¢�b(�  �'�1�¹_4¡�}7bA~ª�&Ú9���7b¨ac¡��¶�1�á_4��¡��'}Û_�}1~ª���7bß~7b(¤A�'��©��'ac¡x��¡��'}Û��bA���1�?~ ¯���'��¡�}7¤A��b(_�a�¡x}7��¢4_��x�7b(a����� ¦��7bA}���l�{ è?p�ñ bA¤�_��x�I���"_4�����7b�¤�_�©7_�¤(¡v��Ú����Ö���1bÑ�á_4ac���7�1£�b(�ß¡�a�¤(�'}7a�����_�¡�}7bA~

n»u

Page 19: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

���! �"$#&%(') +*,.-/�( )0&1)23"54 6373839/:�;3<39>=@?A7CB3:+?/D>EF?FG(7CBHEI?/DJG�K/L M&NPO5Q+NPRCR

70%

75%

80%

85%

90%

95%

4 5 6 7 8 9 10 11 12

Simulation

Decomposition

CS

βTβTβTβT

U�VXWAY+Z\[ ]+^`_3[!ZbaCVdc![feg[5a)[!hjilk)mnkoU@Y+p+crqsVdt)put&v�qxw+[zy{Y�|}[!Z~_3Vd�5[!m���v�tAZ���k&mx[o�

�������(� mxt�qsw@k&qv�tAZ�k&hdh�� � qxw+[��k$�3Vd��Y���p/Y+� � [!Z�t)v��+k)Z\qxm�Vdp�qsw+[�h�k)mbq � Y3|J[5Z�Zx[5��k)VXp+mo[!�/Y@k)h�qst����� _C[![ _C[!c5qxVdtAp¢¡3�£¡3�¤�A�¦¥¨§©w�[m\w@k)�F[�t)v�qsw+[omxVX��Y+h�k$qsVdt)pªc!Y+ZbaA[�VXm�«�[!hXh`k)�+�+Z\t¬�3VX��k&qx[!­ ��� qxw+[omxw@k)�F[ot)v�qsw�[­+[5c!tA�o�}t)mxVXqxVdtAp�c!Y+ZbaA[&�ly{t)qxwlc!Y�Z\aA[5mok)Zx[�VXp+c!Z\[(k)m\Vdp+W�k&p+­�Zx[!k)c®w�k�¯@p+V¤qs[�hXVd�oVXq�«nw+[!p��°Vdm±hdk)ZxW)[)�ª§©w+VXmhdVX�V¤q�c!t)ZxZx[5mx�FtAp+­+m�qst±qxw+[²m\[!Z\aCVXc![�hX[5aA[5h}t&v³kf�+Y+Z\[ � k)m\[!mbqstCc®´�FtAhdVXc � «nw+[5Zx[�p�t � Y�|}[!Z�c(k)�@k&c!VXq � c5tAp+m\qxZsk)VXp�qVdm²mx�F[!c!V¤¯@[!­J�µU@Y+Z\qxw+[!Z\�tAZ\[ � «nw�[!p��°¶¸· � tAY�Z �[rqsw+tC­ªmxw+t¬«nm aA[5Z � W)t3tC­�k)c!c5Y+Zsk&c � ^�qsw+[µZ\[!hdk&qsV¤aA[�[5ZxZxt)Z� [5q¹«�[![!p�mxVd�±Y+h�k&qxVdtAp±k)p+­o­+[!c5tA�o�}tAm\VXqxVdtAp��o[5qxw+tC­oVXm�hd[5mxm�qsw@k&pu�)º¦·A»���¼½w�[!p�¿¾¨] �/� t)qswµqsw�[�m\Vd��Y�h�k&qxVdtApk)p+­Àqsw+[o­+[5c!tA�o�}t)mxVXqxVdtAp��o[5qxw+t3­À[!mbq®k � hdVdm\wÀqxw@k&qzqsw+[om � mbqs[!�ÁVdm�p+t&q±mbq®k � hX[ � k)p+­�Vdm�p+t)qfk � hX[oqxt�mxk&qsVXm\v �k)Z\ZxVXaCVXp+W�­+[5��k)p�­+m�«nVXqxw�qsw+[ VXp/a)[!p�qst)Z � t&v³¯+p+Vdm\wuW)t3tC­+m!��¼½w+[!p��HÂÃ] � qsw+[ m � m\qs[5��Vdm©k&hd�otAm\q�msk&qxY+Zsk$qs[!­J�Ĺp�qxw+Vdm c!k)mx[oqsw+[Å­+[5c!tA�o�FtAmxV¤qsVdt)pÀ�o[5qxw+tC­Àc5tAp�aA[5ZxWA[5m�mxhXt�«nh � k)p�­¢­+tC[!m�p+t)qf�F[!Z\v�t)Zx�Æa)[!Z � «�[!hXhÇ�o§©w+Vdm�VXmqsw�[zt)p+h � a)k&hdY+[ t)v��¸v�tAZ�«nw+VXc®wuqxw+[��[rqsw+tC­�Vdm©p+t&q�k)c!c5Y+Zsk&qx[)�

U�VdW)Y+Zx[f·µ�+Zx[5mx[!p�qxm²qsw+[�m\[!Z\aCVXc![±hX[5a)[!hdmnt � q®k)VXp+[!­ ��� qxw+[zmxVd�±Y+h�k&qxVdtAp�k)p+­�qxw+[z­+[!c5tA��FtAm\VXqsVXtAp �o[5qsw�t3­ �v�tAZÅVdp�c!Zx[!k)mxVXp+W�a)k&hdY+[ut)v È �f� «nw+[!p���ÂÉ����Ê�t)qs[�qsw+k&qv�t)Z�È � ¶Ë� � qxw+[umx[!ZbaCVdc![�hd[raA[!h�VdmÅc5tAp+m\qsk)p�qmxVXp+c![�qxw+[Åc!tAp�qxZxtAh��FtAhXVdc � Vdm [5�/Y+VXa&k)hX[!p�q qst�qxw+[Åc!tAp�qsZ\tAh��FtAhdVXc � «nw+[!Z\[ ��Ì Â ��Ì�Í}Î�Ï � �gР¿]�º!º(º5�)� � _3[5[_3[5c5qsVXtAp�¡3�¦¡C�X�A�£¥±Ñ²WAk)Vdp � qxw+[�Vdp+c5Zx[(k&mxVdp�Wzm\w@k)�F[~t&vJqsw�[~­+[5c!tA�o�FtAmxV¤qsVdt)pµc!Y+ZbaA[�k&c!c!Y�Zsk&qx[!h � Z\[5Ò@[5c5qxm�qsw�[�m\w@k)�F[t)v©qxw+[�m\Vd��Y+hdk&qsVXtAp�c!Y+ZbaA[&��UIY�Z\qsw�[!Zx�otAZ\[ � «nw�[!pÓÈ � ¶ÕÔ�qsw+[�Z\[!hdk&qsV¤aA[o[!ZxZ\tAZxm � [rq¹«{[5[!pÓmxVX��Y+h�k$qsVdt)p�k&p+­­+[5c!tA�o�}t)mxVXqxVdtAp �o[5qxw+tC­�k&Zx[ hd[5mxm©qsw+k)p��¬» ��¼½w�[!p�È � ÂÖ¡ � qxw+[�Zx[5h�k&qxVXaA[ [5ZxZ\tAZ©Vdm©[5�CY+k)hPqstu�AºØ×�»��

¼½w+[!p�È � Â�Ù � qxw+[zc!tAp�qsZ\tAh³�}tAhXVdc � Zx[5­+Y+c5[!m²qxt�kÅmxVdp�WAhd[ÛÚ¹m\qsk)WA[ � k)m\[!mbqstCc®´u�FtAhXVdc �)�@� Y�q~qsw+[z­+[!c5tA�o�}t&ÚmxV¤qsVXtAp��o[5qxw+t3­ªVXm²p+t&q�k)c!c5Y+Zsk$qs[�VXp�qsw+VXm²c!k)mx[&�f§©w+VXm�Vdm � [5c(k)Y�mx[Åk)hXh�m\Y+Zx�+hXY+mx[5m�Ü Ì k)Z\[�mxtA�o[5qxVd�o[!m²k&q²qxw+[!VXZw+[5­+WAVdp�WÀ�FtAVXp/qxm ��Ì k&qµqsw+[�mxk)�[�qxVd�o[)��ĹpÓqxw+Vdmµc!k)mx[ � m\Vdp+c5[�Ý Ì Â ��Ì�Í}Î�ÞÃ��Ì ÂßÙ�v�tAZ��¢à Ð ¾°· � k)hdhVdp�qx[!Zx�o[!­�V�k&qx[ � Y�|}[!Zxmfk)Z\[[5���q �)� k&p+­Àqxw+[oh�k)mbq � Y�|J[5Zfc5tAp�q®k)VXp+m ��� Âá���@k)Zbqsm5��ѲmzmxtCtAp�k)mfku­+[5��k&p+­k)Z\ZxVXa)[!m�k&q²qsw+[µm � mbqs[5� � qxw+[µ�}t)hdVdc � Zx[!�/Y+VXZx[5mz[!k)c®w���k&c®w+Vdp+[fqst �+Z\t3­+Y�c![)�±y{Y�q � ��k)c®w�Vdp+[5m�â�ã�qstuâ � k)Z\[

�¬×

Page 20: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

ä�å!æ�ç$è&é(ê)æ+ëì.í/å(æ)î&ï)ð3ç5ñ ò3ó�ô3õ�ö�ô/÷jø$ùAúûù�ü>ôÃý+þ+ùAÿCö��/÷gø$ù�ú��³ø(ú�� ����� ����

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Simulation

Decomposition

ββββ

∆∆∆∆Z

������� �������������! ��#"��%$&�� '��(*),+�-.+/�0� 1 "�2���3'143�5�687�593��.:;+�-��/<

-!2=+��! ���>?A@CB ��-D-!�#2��0+�2=�#3'1E3�"�"�� ��-F59����GH� ��1I2=(KJE�#1E2=B �#-D"L+�-!�/-���1�"��M2=B��N-!J�-!2���OP2���1 > -F2�3QOR+��#1I2S+��#1T2=B��N-�� �VUW (#� -���-N+�2A2�B ���#�AB ��> �'�#1 � W 3'��1I2=-�?YXZ��1 "���[\2=B �](�+�-!2%593'� �^OR+�"SB ��1 ��-N+��!�R3�5_2���1`-!2=+��! ���>[a�b '��1`2�B 3'� �'Bc1 3� W -d2=�!�L+�OeOf+�"SB ��1��NB0+�-�5g+���(#��>?/hi-^+T�!��-!� (#2�[j+ W W ��3Lk���Of+�2���1 �Q2=B��/ ��#�!2=� +�(\OR+�"SB ��1 ��-�l&2=�#Of��-D2=3 W ��3�> � "��m �#2�Bf�nk W 3'1���1I2=��+�(o�=+�1 >�3'Op �+�����+�q (#��-a��-a1 3�2r+�"�"�� ��+�2=�Z+�1 >/2=B��Z> ��"�3'O W 3'-��K2=��3�18O8��2�B 3�>f> 3���-s1 3�2 W ���d593'��Om ��(�( m B ��1]2=B �."�3�1H2���3'( W 3'(��#"�JN�#-s ����dJf"�(�3'-!�.2�3M+%-���1��'(��nUt-!2=+��'�uq0+�-!��-d2=3�"Sv W 3'(��#"�JQwx687zy�<|{b?a}T3����i�!��~01���>> ��"�3'O W 3�-��#2���3'1fOf�b2=B 3�> -rOR+LJ8��O W ��3| ��Z2=B��F+�(���3'���K2=B O�['593'�s�bk�+�O W (��ZOf�b2=B 3�> -;(#��v��u2=B�3'-��D3�5��F+�(�(#���!J8+�1 >$&�%����B0+�1cwV<|�'�'�'{r3'�C@�3'(��#3/+�1 >�}�+�2�2=+�wd<|�'���I{b?

�C�t� ���u�D�a�V�a�D�&���e���r���s�s�j�D�*�r�D���8�!�D��t1]2=B���-�-!��"b2=��3�1[�2�B �iOf+�"SB �#1 ��-C+����i1�3�2;�#> ��1I2=�#"L+�(x?\:�3'O W +��!��>]2�3/:;+�-��A<'[�2�B �D�b�f"�����1 "��#��-;3�5j}T+�"SB ��1���� �+�1 >Q}�+�"SB �#1 �F�¢¡.+����.��1 "����L+�-���>QqIJ8����> � "���1 �A2�B ���#�s5g+���(������u�=+�2���-�+�1 >]�#1 "��!�L+�-!��1 �%2=B �����s��� W +����s�=+�2���-�?\@CB �W +���+�O8��2=����-s3�5£2�B �.OR+�"SB���1 ��-r+���� W ����-���1I2���>Q��1N2�B �Z(�+�-!2s�!3 m w¤:;+�-!�F¥'{¦3�5£@�+�q�(���<'?�§ �Z-d2=�#(�( B0+L ��F¨Q©«ª�¬®­ [+�1 >T+�(#( W �!3�> ��"�2=�#3'14�=+�2���-u¯£°�+��!����GH�0+�(2�3T<'?

������� ���N± W �!��-!��1I2=-�2=B �N-!���d ��#"��/(��b '��(\)²593'�i��1 "����L+�-���1��4 �+�(#� ��-i3�5;³/[ m B ��1c687´©¶µ�?^@CB �/����-!� (#2�-F3�52=B��D> ��"�3'O W 3'-!�#2���3'18Of�b2=B 3�>Q+��!�Z ����!J]+�"�"�� �=+·2=�i593'��³´¸¹­ ?¦@CB �F�!��(�+�2=�K '�.�����!3'���#-�(#��-�-r2=B0+�1�<'¬º��»Q?¦§¼B���1³´½�µ�[�2�B �i-!��OM� (�+�2=�#3'1/-�B 3 m -�2�B0+�2s2=B �Z-!J�-!2���O���-s1 3�2r-!2=+�q (���?s����1�"�� m �DB +| ��D��1�"�����+�-���>R2=B��i���8"�����1�"�J83�52 m 38Of+�"SB �#1 ��-�[ �#2;��-;1 3�2u-�� � W ���#-���1��M2=B0+�2C2�B �F-!J�-d2=��O¾�#-;-!2=+�q (#�i593'�C(�3 m ���� �+�(#� ��-C3�5�³¿"�3'O W +��!��>Q2=38:;+�-!�<'?D§¼B ��1¢³À©pµ�[Á2�B �M-dJ�-d2=��OÂ��-F+�(�O83'-!2Z-=+�2�� �=+·2=��>£[&+�1 >E2�B �M> ��"�3'O W 3�-��#2���3'1TOf�b2=B 3�>E"�3'1I '���!�'��-�-!(�3 m (#J+�1 >�> 3���-u1 3�2 W ���d593'��O m ��(�(¤?

@CB ��> ��"�3'O W 3'-!�#2=�#3'1ÃOf�b2=B 3�>Ã�'�# ���-83 W 2���O8��-!2���"f����-!� (#2�-�?²@CB ��-8��-NqÄ��"�+�� -!�Y}�+�"SB���1 ��-]¥Å+�1 >²­ B +| ��

¥�ª

Page 21: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

ÆÈÇ�É�Ê·Ë�ÌLÍ�É ÎfÏÑÐHÇLÉ�Ò�Ó�Ô�Ê�Õ Ö�×�Ø�ÙHÚzÛ�Ü�Ù�Ý0Þ'×�ß�Ú ÞHà�áÄÞÄâL×�ß�áoÞHà£âÈãHä å�æç�è æé�é

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Simulation

Decomposition

ββββ

ë�ì�í�î ï�ðFñ�ò�ó�ð�ï!ô�ì#õ�ð%ö&ð�ô'ð�÷�ø�ù.ø8ë0î ú�õ�û=ì#ü'ú4ü�ý�û=þ ð%ÿ�î��Áð�ïZó�ì���ð�ùuý9ü�ï��;ø�ù�ð��

÷ ø�ï�í'ð�ï\ð�8õ�ì#ð�ú õ�ì�ð�ùsû=þ0ø�ú8û�þ ðiü�û�þ ð�ï�fø�õSþ ì#ú ð�ùsì�ú/û=þ ð.÷�ì#ú ð ���iù�ø%õ�ü'ú ù!ð��Hî ð�ú�õ�ð ��û=þ ð�� ï�ü �0ø � ì#÷�ì#û��^û=þ0ø·û���î��£ð�ï���uì#ùZð���û���ø�ú���� î��Áð�ï��� Dì#ù.ý9î ÷#÷�ø�ûZû�þ ðAù�ø 8ð%û�ì!8ð^ì#ùZú ü�ûZô�ð�ï"�Tù#fø�÷#÷%$xø�ú���ù�ì!8ì�÷�ø�ï�÷&�fý9ü�ï'� ï!ü(�0ø ��ì�÷�ìKû��ü�ý���)*�Äð�ì�ú�í,ð�+��û��¹ø�ú��,�'-.�Áð�ì�ú ícý9î�÷�÷iù!ì!Mî�÷#ûSø�ú ð�ü'î�ù�÷���/0�21Cþ ð¢ø ��� ï!ü43�ì�Rø�û�ì�ü'ú65�ð7fø � ð�ì�ú8$9�;:</8ì#ùû=þ�ð�ï�ðbý9ü'ï�ðNú�ü�ûFô�ø�÷�ì��=�>��î�ûFû=þ ðNï!ð�÷�ø�û=ìKô'ðMð�ï�ï�ü�ïDì�ùDùdû=ì#÷�÷�÷#ð�ù!ùDû=þ0ø�ú@? ACB(DE���´ù�ì�fì#÷ ø�ïF� þ ð�ú ü(8ð�ú ü�ú¢ü�õ�õ�î ï�ù�ì#úû=þ�ðG� ð�õ�ü(+�Áü'ù!ì#û�ì�ü'ú�û=ð�õSþ�ú ì!�Hî ðMû�ü]õ�ü(+� î�û�ðAû=þ�ðAû=þ ï!ü'î í'þ�� î�ûFü�ýsø+H0ü45¿÷#ì�ú ð�5uì#û�þYø�I0ú ìKû=ðG��î��£ð�ïDõ�ü�úHû�ï�ü'÷�Äü'÷�ì#õ�(�J5uþ ð�úTü'ú ðKfø�õSþ ì�ú�ðFì�ùLMî õSþ.8ü'ï�ðFðM�fõ�ì�ð�úHûuû�þ0ø�ú�ì#û=ùCú�ð�ì�í�þJ�Äü'ï!ù�$9NFð�ï�ù!þ<5uì�ú=�O?4P(P;QR/M�

ë�ì�í�î ï�ðTS�� ï!ð�ù�ð�úIû=ùDû=þ�ðAù�ð�ï!ô�ì�õ�ðM÷�ðbô'ð�÷�ùiü ��ûSø�ì#ú ð��U�<��ù!ì!Mî ÷�ø�û=ì#ü'ú�ø�ú���û�þ ðT��ð�õ�ü ��Äü'ù�ìKû=ì#ü'úV8ð�û�þ üW�X�oý9ü�ïì�ú�õ�ï�ð�ø�ù�ì#ú íÅô�ø�÷�î ð�ù8ü�ýKY+Z���5uþ ð�ú\[^]eñ��_�ZíIø�ì�úX�sý9ü'ï+Y+Za` ñ��sû=þ ð�ù�ð�ï!ô�ì�õ�ð�÷�ðbô'ð�÷.ì#ù/õ�ü'ú ùdûSø�úIû��\1Cþ ð� ð�õ�ü(+�Áü�ù�ì#û�ì�ü'úbfðbû=þ üJ�,ì�ùAù!û=ì#÷�÷rø�õ�õ�î ï=ø·û=ð�òfý9ü'ïcY+Zd`e?]û�þ ðQï�ð�÷ ø�û�ì#ô�ð]ð�ï!ï�ü'ïMì#ùM÷�ð�ù�ùMû�þ0ø�ú6�WAgf<DE�ih¼þ�ð�úY+Z2]8jW�Äþ�ük5rð�ô�ð�ï�û=þ ð�fðbû=þ üJ�Tì#ùZ÷#ð�ù!ùDø�õ�õ�î ï�ø�û=ð;�'ltú�û=þ ì#ùZõ�ø�ù�ð;�Áû=þ�ðAõ�ü�úHû�ï�ü'÷��Äü'÷�ì#õ�Qì#ùZõ�÷�ü'ù!ð%û�ü]øfù!ì�ú í�÷�ðMmù!û=ø�í'ðF�0ø�ù!ð�ùdû=ü�õonc�Áü'÷#ì�õM�Mø�ú��8û�þ ðuðM3W�Áü�ú ð�úIû=ì�ø�÷p�0ø�ï�ø 8ð�û=ð�ï�ù\ü�ýÄû=þ�ðuô�ì#ï!û=î ø�÷�fø�õSþ ì�ú�ð�ùqfø4�Mú ü�û��Äð.ù!î��8õ�ì#ð�úIûû=ü%ï�ð� ï�ð�ù�ð�úHû�û=þ ð.ï�ð�ù!ûrü�ý£û�þ ðZ÷#ì�ú ðCì#ú8û�þ ð.ù�î�� ùr��ù!û=ðU��1Cþ ð�� ì#ù�õ�î�ù�ù�ì#ü'úRì#ú]ó�ð�õ�û�ì�ü'úfñ��&?iø;��� ÷�ì#ð�ùaþ ð�ï�ðZø�ù%5rð�÷#÷9�

sLtvu w2xzy�{ |}x�~�x��%��y}��x��}�_�+�ry}�ltúÅû=þ ì#ù%ù!ð�õbû=ì�ü�ú=��û�þ ð�Rø�õSþ ì�ú ð�ù�þ0øLô'ð���ì��Áð�ï�ð�úIû���ï�üJ� î õ�û�ì�ü'úÅï�ø�û=ð�ù���h ð/õ�ü'ú�ù�ì!��ð�ï�û=þ ð�� ï!üW� î�õ�û=ì#ü'ú¢÷�ì�ú�ðMü�ýû=þ�ðT� ï!ð�ô�ì�ü'î�ùZù!ð�õ�û�ì�ü'ú�$9�;ø�ù!ð�?^ü�ýq1jø � ÷�ð+?k/0�Áø�ú��U5rð�I�3VY+Z�]2fRø�ú���[�]�:W�L�iù��Áðbý9ü'ï�ð;�>���o�>�=)iø�ú��U�=�ø�ï!ð%ð�Hî0ø�÷û=ü*?(��h ðFô�ø�ï"���X iø�ú��U�X-Zø�õ�õ�ü'ï"� ì�ú�í/û�ü��= �],�X-L]����

ë�ì�í�î ï�ð�:V� ð���ì�õ�û�ùAû=þ�ð]ù�ð�ï!ô�ì�õ�ðQ÷�ð�ô�ð�÷#ùMü(��û=ø�ì�ú ð���<�cù!ì!Mî�÷ ø�û�ì�ü'ú ø�ú��,û�þ ðE� ð�õ�ü(+�Áü�ù�ì#û�ì�ü'úi8ð�û=þ�üW�cý9ü�ïì�ú�õ�ï�ð�ø�ù�ì#ú íNô�ø�÷�î ð�ùZü�ý�����1Cþ ð�� ð�õ�ü(��Äü'ù!ì#û=ì#ü'ú�8ð�û=þ�üW��í'ì#ô�ð�ù.í'ü�üW�4ï�ð�ù�î ÷Kû=ù�Áø�ú���û�þ ð%ï�ð�÷�ø�û=ìKô'ð�ð�ï!ï�ü'ïuì#ù.÷#ð�ù!ùû=þ ø�ú�� D��aë0ü'ïL�U]�jWA ñMû=þ�ð%ùr��ù!û=ð ì�ùCú ü�ûuùdûSø ��÷�ð �

�W?

Page 22: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

�k�������;��� �����, R��� ¡;¢ £W�¤ ¥W¦�§W¨<©�§RªO«�¬(­�¬<®�§°¯�±�¬(²J©�³Rª´«�¬<­2µ�«�­W¶ ·;¸=¹º�¸=»J»

10%

20%

30%¼40%½50%¾60%¿70%À80%Á90%Â

0 1Ã

234 56

Simulation

Decomposition

ββββ

∆Ä∆∆∆Ä

Z

Å�Æ!Ç(È�É#Ê�ËWÌ%ÍWÊÉ"ÎJÆ!ÏÊ�ÐOÊMÎ(ÊÑ�Ò ÓFÒ+ÅpÈ�Ô�ÏMÕÖÆ!× Ô�× Ø�Ù+Ú�ØÛ×(É�Ü�Ò Ó"ÊGÝ

0%Þ

10%

20%

30%ß40%

50%à60%á70%â80%ã90%ä

100%

0.6Þ

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Simulation

Decomposition

βåβåβåβå

µæµæµæµæ

Å�Æ�Ç(È�É"Êèç�Ì%ÍWÊÉ"ÎJÆ!ÏÊTдÊÎ Ê�Ñ�Ò Ó�Ò�ÅpÈ�Ô�ÏÕ#Æ!×(Ô*× Ø�éUê°é=ë�ê°éXì�ØÛ×(ÉFÒ�í'× ÔWî�ï�× ð�×(Ç Ê�Ô�Ê×(È�Ó�Ü�Ò Ó"Ê

Ý(Ý

Page 23: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

ñkò�ó�ô�õ;ö�÷ ó�ø�ù,úRò�ó û;ü ýWôþ ÿ���������������� ������������������������������ ��� �"!�� #�#

$&%('*),+ -.0/ -.21 -.�3 -.24 -5�67 89�:<;>=@?A%�B*:<C D E@FHG E@FI+KJ L�FML(L E@FON P�FMN Q�FOR Q PS )UTUC(;WV�C '*:IBX:YC D E@FHGZL E@FOL L E@FY+ L�FOR L P�FO[ Q�FOR Q(J\ )"]*]^C ] _X+ \ _`+ \ _aE R \ L�+ \ L \ _bQ@FHE Q \$&%('*)cL -.0/ -.21 -.�3 -.24 -5 67 89�:<;>=@?A%�B*:<C D L�FOR�+ E@FI+KJ + FMN(N E@FOR(E G@FML(E Q�FOJ RS )UTUC(;WV�C '*:IBX:YC D L�FOJ N E@FHE R L�FMNdG E@FOE(Q G@FOEZL Q�FOR@+\ )"]*]^C ] + \ _eN \ _bP P \ +K[ \ _bL \ _`+ FHJ E \

f %(g�?<)hL�ikjml )"]X%(n()cop=�q�)"]mrs)tl )U?Y'

uwvyx z|{~}����k�~}������>}�����}s{p}0�b�� )"]*)����~)�:Y?<?Y=�'^B*]X%�B*)�BX��)�%(T"TU=�]*%(T"��C(��BX��)h��)UT"C ;,V2C '^:YB*:<C D�;,)"B*��C�����C ]�T�%�?<TU=@?A%�B*:<D�n�%�l )"]X%(n()cg�=@q2)U]�?<)tl )"?<'UFf %(g�?<)�L�V�]*)"'*)"D�B*'WB*��)�%(V�V�]^CK��:Y; %�B*:<C D¡%�D��¢'^:<;>=@?A%�B*:<C D£]^)U'*=@?YBX'�T"C ]*]^)U'*V�C D��@:<D�n¤BXC¥$&%('*)¦+�%(D��§$&%('*)¨LC(� f %(g�?<)¨+ Fª©ª)¬«@�¡­,®°¯±E@�²%(D���³´¯±J¨��C(]�$&%('*)¤+ �²³´¯±[¨��C(]�$&%('*)�L�F f ��)�]*)"'*=�?IBX'�%(]^)¬D�C(B,%�'%(T"TU=�]*%�BX)�%('�BX��C '^)h��C(]�B*��)c'^)U]el�:YTU)h?<)tl )U?µF f ��:Y'm)tq�)"T"B���%('m%(?<]^)�%(�@�¬g2)")UD¨C(g�'*)"]^l )"��:<D�BX��)h��)"TUC ;,V2C('*:YB*:<C DC(��%¨V@]*C���=�T"B*:<C D¥?<:<D@),��:IBX�¡%�«�D@:YBX)Wg�=@q2)U]>T"C DZBX]^C ?pV�C ?<:YT"�¢¶ S %(?<?Y)U]^�¦%�D��¡%(?·FI�p+�R J J@¸²¹�]*)":<D¥)tB�%(?µFY�&+�R R [@¸opC DZl�:<º��s+KR(R [@¸ f C ?<:YC»%(D��¨¼½)U]*'^�Z��:<D �s+KR(R JZ¾tF

¿ ÀÂÁ,Ã�Ä�Å�Æ�ÇÉÈUÁ,Ã�ÇËÊ>Ã�Ì Í�ƨÎkÆ�ÏkÐ ÑÒнÇÓÐÔÊcϲÄ~Õ

Ö D�BX��:Y'kV�%(V�)U]U� �~)���%�l )�:<DZBX]^C���=@TU)U�,%½��)"TUC ;,V2C('*:YB*:<C D�%�V�V�]*C���:<;W%�B*:<C Dc��C(]ÉBX��)�V�)U]^��C(]*;W%(D�TU)w)tl�%(?<=�%dBX:<C(D>C(�%(D�)t��V2C(D�)UDZBX:<%(?�;WC���)"?sC(�×%�; %(º�)t_·BXC�_Ø'^BXC�T`º�?<:YD�)ÙTUC DZB*]*C ?Y?<)U��gZ��BX��)�TUC DZB*]*C ?�V�C :<DZB�V2C(?<:<Tt� F f ��)>%(T"TU=�]*%(T"�C(�×BX�@)>;W)tBX��C���:<'m'*:Y;W:Y?A%(]wBXC¬B*��)>��)"TUC ;,V�C '*:IBX:<C(D¨;,)"BX�@C�����)tl )"?<C V�)U��BXC�T"C ;,V�=@BX)�BX��)cB*��]*C(=�n ��V�=�BÙC(�²%«�D�:IBX)Ú_ag�=@q2)U]�V�]^C���=@T"BX:YC D¨?Y:<D�)W¶µ¼Ù)"]*'*�Z��:YD ��+�R R(G�¾ÚFw¹�C ]�Ba��V�:YT�%(?�TU%('*)"'U�2B*��)c:IBX)"]X%�B*:Yl )�%(?Yn C ]*:IBX��;ÂTUC DZl()U]*n()U'Û =�:<T`º�?I�¨%�D��ÜV�]^C�l�:Y��)U'mn C�C���]*)U'^=�?YB*'UF f ��:<'�'*=@n n )U'eBX'�B*��%�BmBX��)hV�]*C(V2C '^)U�ÜB*)UT`��D�: Û =�)cTU%(DÜg�)c=�'^)U��%('mV�%(]eBC(�m%(D�%(?Yn C ]*:IBX��;ÝB*C¤C V@BX:Y;W:YÞU),BX��)�V�%�]X%(;,)"B*)U]*'cC(�mB*��)�$&ß×ßඵ%�'»:YB»%�'»g2)")UD���C D�)¬��C ]�BX��)¬«�D@:YBX)Ú_ag�=�q�)"]V�]^C���=@T"BX:YC D�?<:YD�)ÔgZ��9�T`��C ]�%(D@�ܼ½)U]^'*�Z��:<D ��L�Q Q QZ¾ÚF

áÔD BX��)�C(BX��)"]p��%�D�� ��%�?YBX�@C =�n ���p)���%�l )½:<?Y?<=�'eBX]*%�BX)"�WC =@]p%(V@V�]*CZ%�T`�¬��C ]²B*��)Ô)Ú�@V�C D�)"DZBX:A%�?2;,C��@)U?·��:IBpTU%(Dg�)&)t��BX)"D���)"�,B*C�BX��)wT"C DZBX:YD�=@C =�'Óâ�CK�¢;WC���)"? ¶ S %(?<?Y)U]^�Ù)tB×%(?µFY��+KR J RZ¾Ú�(C ]�BXCÔ;>=@?YBX:ã_Ø�y%(:Y?<=�]^)k;WC���)~?<:<D@)~;,C��@)U?<'¶ f C ?Y:<C�%(D���ä¨%�B^B`%@�p+KR R JZ¾ÚF f ��:Y'��~C =�?<�£:Y;WV@]*CKl ),BX��)�%�TUTU=@]X%(Tt�åC(��C =@]c;,)"BX�@C�� �Ó'*:<D@TU) B*��) BX)"T`��D�: Û =@)U'��)tl )U?YC V�)U�W��C(]×B*��)U'^)�TU%('*)"'p%(?Y]*)U%(�@�»:Y;WV�]^CKl )wBX��)m%(D�%�?Y��'*:Y'kC(� '^:<;,V�?<)&B*]X%(D�'e��)U]×?<:YD�)U'"F×ä�C ]^)UCKl )"]U��BX��:Y'×TUC =�?Y�%(?Y?<CK��=�'ÔBXC�]^)"«�D@)�B*��)cl�:<]eBX=�%�?Ó;W%(T`��:<D@)U'Ô�~)»��%�l )�:<DZBX]^C��@=�TU)"�¦�@)U]*)��s'*C�BX��%�B½C =�]�;W)tBX��C���T�%(D¤V�)U]e��C ]*;g�)"B*B*)U]w����)"D�Ba�~CWT"C D�'*)"TU=@B*:Yl()���)"��n :YD�n�V2C :YDZBX'�%(]*)½) Û =�%(?�C ]�%(?Y;WC 'eBw) Û =�%�?·F

f ��)Ô;,)"B*��C��WT�%(D¬%(?<'^C�g�)���:Y]*)"T"BX?I��)t��BX)"D���)"����C(]~��)"; %�D��W����:YT`��%(]^]*:Yl()U'p%(TUT"C ]*��:YD�n�B*C>;,C ]*)�TUC(;WV�?Y)t�V�]^C�T")U'*'^)U'�BX��%�D�B*��)Ùß�C(:<'*'^C D�V�]*C�TU)"'*'UF²¹�C ]&:YD�'^BX%(D�T")(��BX�@)½��)UT"C ;WV�C '^:YBX:YC D¬) Û =�%�BX:YC D�'���C»D�C(B�T`��%(D�n )Ù:Y���~)%('^'*=�;,)ÙV���%('^)t_ØBa��V�)��@:<'^B*]*:Yg�=@BX:YC D�'p��C(]&BX��)½BX:Y;W)�g2)tBa�p)")UD¨Ba�~CW�@)U;W%(D���%(]*]^:Yl�%(?<'"F

¹Ó:<D�%(?<?I� � C =@]~;,)"B*��C��W:<'kBX�@)m«�]^'^Bp%(V�V�]^CZ%(T`�¬=�'^:<D�n���)UT"C ;,V2C '^:YB*:<C D»BX)"T`��D�: Û =@)U'pB*Cc)"l�%(?Y=�%�B*)�B*��)�V�)U]e��C ]e_;W%(D�TU)½C��Ó%>T"C DZBX]^C ?sV2C(?<:<Tt����:YBX�¬Ba�~C,V�%(]X%�;W)tBX)U]^'wV2)"]w'^BX%(n )(F f �@:<'&Ba��V2)ÙC(�0V�C ?<:YT"�,:<'w�@:Yæ,TU=�?IB&BXC�%�D�%(?Y��Þ")'*:YD�TU)c:YBÔ:YDZBX]*C���=�T")U'Ô;c=�?YB*:<V�?Y)h:YD@��C ]^; %�B*:<C D�?<C�C V�'�BX��%�B½)t��:Y'^BX:YD�n¬��)"TUC ;,V�C '*:IBX:<C(D¨;,)"BX�@C���'m��%�l )»D�C�BÙ%(D�%d_?Y��Þ")U� FÔá½=@]�%(V@V�]*CZ%�T`��]*)U'^C ?Yl()U'�B*��:<'�V�]^C g�?<)";à��C ]�B*��)»$&ß×ß0� %(D��¨'*��C =@?<�ÜV�]^CKl�:Y��)>%,n C�C���'^B`%�]^BX:YD�n V�C :YD�B

L(E

Page 24: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

ç�èUé@êdë�ì�í(é�îWïñð�è�é(ò�ó(ô�ê"õ ö�÷@ø�ùZú@ø�û�üdý þÿý��ø�����ý���ú��ûsüdýZþ�0ü�þ � �������������

��������� ��!#"$��%'&#(�)*��%,+����-%/.0��132$� �,��45��%,�6��7���(�%,�8��!92:� !#&#7�&#��;6<

=?>A@CBEDGFIH6JLKEM5N JLBCOQP

R +�&S;T2$� 2U�6�T&#;TV�� ;'��W5"�2U��(*.0���'XY2$� �8%'&Z� !S!S[\;'"2�2:� �8%,��W5V�[Y%,+��^]_�`%,&#� ($� !a 76&S�6(�7��cb$��"(�W$��%'&#��(edf�,� (�%hgGikjl1m�n oqp�r s�st � (�Wu%,+��5a ��45&S76��(�W"�7�%'���Gv^��;'�6� �'7w+yxA���'2U���,�`%,&#� (z"�(�W����Y7���(�%,�,��7�%Y]c��< m�n 1{bT|`13} m�p <~j_� 4I� !#;8�)��'��%,����"�!T�����f%,+��e�$($� (�7�&Z� !h;8"�2�2U���8%\%,+$�`%~+$��;~VU�6�6(�2��'����&#W�6WyV�[u%,+��5�9�q� (��_&#�876�'����%\j/(�&S%'&Z��%'&S������(�W�%,+�i�j R �9�6� W��6�8;������^i�� (�"��� 7�%,"��8&#(�)5�T�'��) �,� 4k<

� JL��JL�hJLBz>^JfP

� o6� R <`�A&#��!#�67wX�&�� (�W~��<�v\<`�f"�45� �6<��L2%'&#45� !#&�%/[_���$�6���'��13&#(�����(�%'���8[\2U��!#&S76&S�6;�������"�(��8�6!#&#� V�!S�T4�� (�"����7�%,"�'&#();8[�;8%'�64e;6<\���$���8� � �l¡`¢£_¤^�w£��'� �,¥w¦ t$p §$¨ }�©«ª r�p�¬�­r } o�t:oqm�®�® <

� ¬`� �~<�i�<`�A��(���&#X¯<$°-����±q¡`�«²e� ¢³¥w�µ´_¢U� ¶¸·�£��#£c¡{±T¹z� ¢$º�±���¥���º�����¢�»L¼¯·�£��{��²~£¾½�¢U¿����hÀL· Á6�«��¿eÂ0¡`¢$���,¡`¶�°-¡`¶¸�l¥��l�w£�<�T+$gÃ%'+��6;8&#; t i�� ;';'� 7w+�"�;'��%'%';Lj/(�;8%'&S%'"%,�G� � R ��7w+�(���!S��) [ t �f2U�6�'��%,&S��(�;-v-�6;8�q� �87w+zxA�6(�%'�6� t | "�(� o�m m�§ <

� p�� i�<ÅÄY<��A"�'45� (�<CÆY��ÇȤ-�w£�º�¶¸��£e��¢�Éh¶#¡`ÇÈÊ���¢³�Y´_¢U� ¶¸·�£��#£�<5�h+�gË%,+���;'&S; t i�� ;';'� 7w+�"�;'��%'%';*j/(�;8%'&S%," %,��� �R ��7w+�(���!S��) [ t �f2U�6�'��%,&S��(�;�v-�6;8�q� �87w+uxA�6(�%'�6� t | "�(� oqm�m�r <

� } � |< �Y<�0"��q� 7�� %'%�� (�WÌ|<�d�< a +$��(�%'&#X�"�45� �6<T¼¯�/¡�¥w¦�`£�� �l¥^¹Í¡6¿���¶Î£~¡{±-¹u� ¢$º«±���¥�� º��«��¢�»�¼¯·�£��{��²~£�<��T�'��(�%,&#7��Ä_� !S! t Ï (�)�!#��.A����W�xA!S&SÐ:; t ]^��.Ñ| ���';8��[ tÅo�m m�p <

� r`�fÒ <�gf� !#!S�6�Ó[\� (�W�ÄY< �9���A&#+�� (�<�c(*&#4e2��'��� �6W*W���76��4e2:� ;'&S%'&#��(Y45��%,+���W~������%,+��Ô� ($� !�[ ;8&#;�� �U2��'��W�"�7�%,&#� (!#&S(��6;�.-&S%,+*"(��'��!#&Z��V�!#�04�� 7w+&#(���;T� (�W*�$(�&�%,�ÔV"г���';�<³Õ«¢$�{Ö��«¢U� ���l¡`¢U� ¶×$¡`º �«¢U� ¶:¡{Ø0ÙA�,¡6¿ º$¥�� �l¡`¢eÚ^Öw£�Ö'� �,¥w¦ tp�n�¨ r ©�ª o�s�m�p�­Uo�o�oÛn�tUoqm�m�m <

� §��fÒ <�gf��!#!#���8[~� (�W5d*<��9&#VU�6�'� 2:��"!#��;�< ÏQÜ %'�6(�W���W�X`� (�V$� (e76� (�%'�'��!$;Ó[�;8%,��4�ª�76��4~V�&#(�&S(�)fX`� (�V$� (5� (�W�V$� ;8�;8%'� 7wX¯<0Õ'Õ,ÝßÞ��8� ¢£6��¥�� �l¡`¢£Y¡`¢�à¾Öw£���» ¢z� ¢U¿*¹u� ¢$º«Ø���¥�� º��«��¢�» t¯p�¬ t¯¬�s�s�s <

� n`�fÒ � �6;Ôgf��!#!#���8[ t v\<�gf�q��&#W t ��(�Weá~<â1/�T<�áL&#��<³�c(���ãe7�&#�6(�%A� !#) ���'&�%,+�4Ã�����ä� ($� !�[�;'&#;T���³%,�'� (�;Ó���6�ä!#&#(�6;Q.-&S%'+"�(��8�6!#&#� V�!S�_45� 7w+�&#(�6;^� (�WÌ�$(�&�%,�fV�"Ð:�6�8;6<0Õ'Õ,ÝßÞ��8� ¢£6��¥����l¡`¢£ t$¬ s$¨�p ©�ª ¬ ®�s�­¬ ®�ptUo�m�® ® <

� ®��fÒ � �6;Cgf� !S!#���8[ t v-�6(0å�zgf�q��&#W t � (�WæáL&Z����1{�Å� (çáL&S� <è�_2�2�'� Ü &#45��%,��� ($� !�[�;'&#;e� �L%'�,� (;8���6�5!#&S(��6;*.-&S%'+"�(��8�6!#&#� V�!S�545� 7w+�&S(��6;~� (�Wy�$(�&�%,�éV"г���';�<�Õ,ÝhÝäÝêÞ��8� ¢£6��¥����l¡`¢£k¡`¢ë� º��{¡`²e� ���l¥�¥w¡`¢$���,¡`¶ thp } ¨�m ©�ª m } pÛ­m�r pt:o�m�®�m <

� m�� bA<`W��Ôìh�6�8&#76� "��8% t bA<��\���,� ��;'4e�6( t � (W Ò <�gf��!#!#���8[ <�g_[�($� 4e&#70;'7w+���W�"�!#&S(�)f&#(¾�L4�� X���1l%,��13;8%,��7wX\;8[�;8%'�64kª�ß2$� �8%'&Z� !T7w+�� �,� 7�%,���'&#í6��%,&S��(Í� �Ô��2 %,&#45� !Q2U��!S&#76&S�6;�<����$Ö��8� ���l¡`¢£¾Ú-Öw£�Ö'� �w¥w¦ t %,��� 2�2U�q���Y&S(Íìh��! <9} ®$¨ r © t¬ s�s�s <

� o�s�� i�� �8&Z�ÌgL&0i�� ;'7���!#� tÅÒ � ((�&#7wXub$�'��&#( t � (W Ò � �6;*gf��!#!#���8[ <5�c(y� ($��!S[�%,&S7q� !Q4e��%'+���WÍ�����G2U�6�Ó�����'45� (�7������� !S"$��%,&S��(é� ��X`� (�V$� (k76��(�%'�'��!S!#�6WÌ2��8� W"�7�%'&#��(Ì;8[�;Ó%,�64e;6<Y���$Ö��8� � �l¡`¢£_Ú^Öw£�Ö'� �,¥w¦ t }�} ¨Óo ©�ª r sÛ­ § } t³o�m�m § <

¬ }

Page 25: K*L MN.OHP(Q MRTSVUWL(M XHY Z:Nweb.mit.edu/manuf-sys/www/oldcell1/papers/vericourt-gershwin.pdf · 01324 / 56 879 : ; ' / -(%(?@(%1" $ /;4 AB C /DFEG ;H IJ K1 B C 9

îÛï6ðñ`ò�óqô ð�õ5öø÷�ïqð ù�ú û ñ�ü ý þ ÿ�������������þ���� �������qþ������������� ������� �����

"!#!%$'&)(�*+-,%.0/�1324(265#787:9�; <0=%1�9�/ >?&)(3@'9A<B<0,%+DC#(FEG5�> ,�<B.B/3HI9A/ >J9�/9A<0C�KL.BK65�MON%<05#K-,�>�PQ<05�5#R?R +-5�> ; NS=T.05#/U<B.0/ ,%KV .0=-WX;3/ +-,�<B.Y9�Z <B,[7?9AN\W .0/ ,%K]9�/ >X^ / .0=-,'Z ;3_`,%+-K�(ba-a\ced3f-gAh3i%g�jSkmlonph3iS13qAr3sut�v�txw3tAt�v 1�!zy#y#{3(

"!�qp$}|`(F~4(��',%+LK-W V .B/�(U��gAh�S��g�jSkm��fSl�h��G���xiSkQ�S�}iIcbh��Al�h��\�SfSl�h��A(����]����+-,�/�=T.BN�,:��9A<B<�1O��/ H#<0, V 5�5�>�26<0.0_`K%1� , V�� ,�+-K-,SC#1J!xy#y�v ( ��|�,%,��3��� ��¡�¢x£6�¤��¥#¦�§x¡¨A©�¦�ª�«3¬�­¬�§p������§�®���¯¬x°���¢z© �¤��¯�¯�¨A£¨±��°3£#¡�²�M³5#+�N�5#+-+L,%N´P=T.05#/ K%(uµS(

"!x¶�$}|`(�~4(��',%+-KLW V .B/�(F@[,�K-.BHA/:9A/3>:5#R�,%+-9�=T.05#/�5AM�7?9A/�;3Mm9ANS=T; +L.B/ H·KLC�KL=-,%78K¸P�=TW3,�N�5#/�=T+-5A<¹PQR�5#.0/�=±R�5#<0.BN�CA(OaLa\cd fLgAh3i%g�jSkmlonph3iS1 qAºAº#º3(

"!zvA$}|�=\9�/ <B,SC»~�( �',%+LK-W V .B/¼9A/3> � 9A78,%KU�½( |�N\W 5#+�(��¿¾8N%.B,�/�=J9A<BHA5#+-.¹=TW 78K)M³5#+?Z3;3_�,�+UK-R 9AN%,�9�<B<B5�Nz9p=T.B5A/�(À hh�gAÁui}n¤�8ÂÄÃ�SfLgAkmlonph3i[Å]�\ix�-gAf\j\Æ�1qAº#º#º3(

"!�tp$}ÇI(È�'É%5A; <B.�(Ê265#78R9A+L.BK-5A/Ë5AM6K-N\W ,�> ; <B.0/ HÌR�5#<B.0N%.0,%K'Z�CËKL.B7I;3<Y9�=-.B5#/�(:EÍ9AKD=T,�+%ÎÏK}=TW ,�K-.0K%1±EÍ9�K-KT9�N\W�;3K-,�=L=TKÐ / KL=-.0=-;3=T,'5AMÄ��,%N\W / 5A<B5#HACA1`qAº#º#º3(

"!x{�$·Ñ}(��49�(ÈÇ[R3=-.B7?9A<>3C�/9A78.BN]KLN\W ,%> ;3<B.B/3HIR`5A<B.BNSC)M³5#+b9Ò7?9AÓA,´PÔ=T5pPQKL=-5�N\Ó)R3+-5�> ; N�=-.B5#/?KLC�KL=-,%7X(4ÂÄÃ�SfLgAkmlonph3iÅ]�\ix�-gAf\j\Æ�1�v�t�1�!zy#y�Õ�(

"!�Õp$Ò*6( Ö×9A+-9A,%KL7?,�/J9A/ >U&)( @'9A<B<0,%+LCA(ÄÑ�R�,%+DM³5#+-7?9A/ N�,[N%5A7?R9�+-.BKL5#/U5AM�R ;3<B<�=QC�R�,'N%5#/�=T+L5#<�78,%N\W9�/ .BKL7?K6M³5A+7I; <¹=T.¹PØKD=\9AHA,:R +L5�> ;3N�=T.05#/ËN�5#/�=T+L5#<o(GaShkQ�Sf´h�gAk�lonph�gAÁ�Ùnp��fSh�gAÁ n¤��Úbf\n%ÛA�jSkmlonph�c]j\nph�np�)loj\iS1F=T5�9�R R`,%9A+%1!xy#y#y�(

"!xr�$}�×,�5#+-HA,?ÜO.0Z`,�+-5#R�5#; <05#K×9A/ >Ý&[Þ#,�K)@'9A<0<B,%+DC#(?Ñß; /3.0^,�>àM³+T9�7?, V 5#+LÓÌM³5#+×R ; <0<¸N�5#/�=T+L5#<±7?,�N\W9A/ .0K-78KÒ.0/7I; <¹=T.¹PÔKL=T9AH#,47?9A/�;3Mm9ANS=T; +L.B/ H)KDC�KL=T,�7?K�(6áØ/ R ; Z3<B.BKLW ,%>X7?9A/�; K-N�+-.BR�=z1�!xyAy�Õ�(

"!xy�$×â�( � (�|�=-, V 9A+L=%(6a´hk�fTn%ÛA�jSk�lonph�kQn8k�Æ�'ã[���:�Sf´loj-gAÁ���npÁ"��kmlonphËn¤�4��gAfTä�npåJæÄÆ3gAl�h3iS(���+-.B/3N%,�=-5#/�1O!xyAyAv ( ÏqAº�$·�'(���5#<0.B5Ø9A/ >�|�(A~4(��',%+LK-W V .B/�(��½W +-5A; H#W R ;�=¿,%KD=T.07:9�=-.B5#/·.B/ÒN�C�N%<0.BN¸ç�; ,%; ,�.B/ H4/ ,�= V 5#+-Ó�K V .¹=TW}Z3<B5�N\Ó�.0/ H (

À hh�gAÁui}n¤�8ÂÄÃ�SfLgAkmlonph3i[Å]�\ix�-gAf\j\Æ�1ÕAy31�EÍ9�+-N\Wè!xy#y#r3( Ïq�!%$·�'(3��5#<B.05I9A/3>ÊÑ}(EG9�=-=T93(ÄÑé7?,S=TW 5�>:M³5#+ R�,%+DM³5#+-7?9A/ N�,4,SÞA9�<B;9�=-.B5#/?5AMÄ9A;3=-5#7:9p=T,%>?ê5 V <0.B/ ,�K%( À hh�gAÁui

n¤�'k�Æ�?æFa\Å]Úb1 v�Õ�1�!zy#y#r3( Ïq#qp$}Eà(��Ò(�ë±,%9�=TN\WJ9�/ >JÜ�( Eà(�âË,�.B/�(ÈÇ[R3=T.07:9�<�N�5#/�=T+L5#<`5�M�9}= V 5�PÔKL=T9�=T.05#/?=T9A/ > ,�7ìR +L5�> ;3N�=T.05#/�í�.0/�Þ#,%/�=-5#+LC

KLC�KL=-,%7X(·ÂÄÃ�Sf-gAkmlonph3i[Å]�\ix�-gAfTj\Æ�1 v�q ��q#µSsî¶#¶�Õzw�¶�tAº31�!xy#y�v (

q#t