1

Reguły gry

• zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji);

• warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie ćwiczeń;

• gdy ocena z testu z filozofii jest wyższa od oceny z testu z logiki, to wpisuję ocenę z egzaminu z filozofii;

• w przeciwnym wypadku wpisuję średnią;

•można uzyskać bonus z ćwiczen, w postaci pół oceny, gdy ocena z całości egzaminu jest pozytywna.

LOGIKA

DZIAŁY LOGIKI

• semiotyka – nauka o znaku

DZIAŁY LOGIKI

• semiotyka – nauka o znaku

• metodologia ogólna – teoria czynności takich jak definiowanie, wnioskowanie, klasyfikacja

DZIAŁY LOGIKI

• semiotyka – nauka o znaku

• metodologia ogólna – teoria czynności takich jak definiowanie, wnioskowanie, klasyfikacja

• logika formalna – bada schematy rozumowań niezawodnych, czyli takich które od prawdziwych przesłanek prowadzą zawsze do prawdziwych wniosków

SEMIOTYKA

Semiotyka – nauka o znaku

znak – coś, co wskazuje na coś co jest poza nim samym

SEMIOTYKA

Semiotyka – nauka o znaku

znak – coś, co wskazuje na coś co jest poza nim samym

znaki (konwencjonalne)

znak drogowy

biała flagawyrażenia języka

SEMIOTYKA

Semiotyka – nauka o znaku

znak – coś, co wskazuje na coś co jest poza nim samym

znaki (konwencjonalne)

znak drogowy

biała flagawyrażenia języka

oznaki (związek przyczynowo-skutkowy; brak nadawcy)temperatura jako oznaka choroby ślady dzika jako oznaka tego, że dzik tędy przebiegł

• trójkąt semiotyczny:

SEMIOTYKA

• trójkąt semiotyczny:

nośnik znaku – desygnat znaku – użytkownik znaku

SEMIOTYKA

• trójkąt semiotyczny:

nośnik znaku – desygnat znaku – użytkownik znaku

nośnik znaku – przedmiot, który występuje w roli znaku

SEMIOTYKA

• trójkąt semiotyczny:

nośnik znaku – desygnat znaku – użytkownik znaku

nośnik znaku – przedmiot, który występuje w roli znaku

desygnat znaku – przedmiot, do którego znak się odnosi

SEMIOTYKA

• trójkąt semiotyczny:

nośnik znaku – desygnat znaku – użytkownik znaku

nośnik znaku – przedmiot, który występuje w roli znaku

desygnat znaku – przedmiot, do którego znak się odnosi

użytkownik znaku – podmiot, dla którego coś jest znakiem czegoś innego; nadawca bądź odbiorca znaku

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

syntaktyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

syntaktyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami

zagadnienia:

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

syntaktyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami

zagadnienia: zasady budowy wyrażeń złożonych z wyrażeń prostych

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

syntaktyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami

zagadnienia: zasady budowy wyrażeń złożonych z wyrażeń prostychkategorie syntaktyczne

SEMIOTYKA

• działy semiotyki: syntaktyka, semantyka, pragmatyka

syntaktyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami

zagadnienia: zasady budowy wyrażeń złożonych z wyrażeń prostychkategorie syntaktycznepoprawność składniowa

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

zagadnienia:

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

zagadnienia:

znaczenie

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)prawdziwość

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)prawdziwośćspełnianie

SEMIOTYKA

semantyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a tym do czego znaki się odnoszą

zagadnienia:

znaczenieoznaczanie (denotowanie, desygnowanie)prawdziwośćspełnianiezakres nazwy

SEMIOTYKA

pragmatyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a użytkownikami znaków

SEMIOTYKA

pragmatyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a użytkownikami znaków

zagadnienia:

SEMIOTYKA

pragmatyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a użytkownikami znaków

zagadnienia:kontekst użycia wyrażenia

SEMIOTYKA

pragmatyka – badanie relacji zachodzących pomiędzy znakami, a użytkownikami znaków

zagadnienia:kontekst użycia wyrażeniaidealny użytkownik znaku

SEMIOTYKA

METODOLOGIA OGÓLNA

• podstawowe typy definicji

METODOLOGIA OGÓLNA

• podstawowe typy definicji

zasady poprawnego definiowania

METODOLOGIA OGÓLNA

• podstawowe typy definicji

zasady poprawnego definiowania

najczęściej popełniane błędy w definiowaniu

METODOLOGIA OGÓLNA

• podstawowe typy definicji

zasady poprawnego definiowania

najczęściej popełniane błędy w definiowaniu

• podstawowe typy rozumowań

METODOLOGIA OGÓLNA

• podstawowe typy definicji

zasady poprawnego definiowania

najczęściej popełniane błędy w definiowaniu

• podstawowe typy rozumowań

najczęściej popełniane błędy w rozumowaniach

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

• Klasyczny rachunek predykatów KRP

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

• Klasyczny rachunek predykatów KRP

założenie logiki klasycznej:

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

• Klasyczny rachunek predykatów KRP

założenie logiki klasycznej:

zasada biwalencji – każde zdanie jest prawdziwe bądź fałszywe

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

• Klasyczny rachunek predykatów KRP

założenie logiki klasycznej:

zasada biwalencji – każde zdanie jest prawdziwe bądź fałszywe

zdaniem w sensie logiki jest stwierdzenie, które może być oceniane w kategorii prawdy i fałszu

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

• Klasyczny rachunek predykatów KRP

założenie logiki klasycznej:

zasada biwalencji – każde zdanie jest prawdziwe bądź fałszywe

zdaniem w sensie logiki jest stwierdzenie, które może być oceniane w kategorii prawdy i fałszu

wartość logiczna zdania – prawda lub fałsz

LOGIKA FORMALNA

• Klasyczny rachunek zdań KRZ

• Klasyczny rachunek predykatów KRP

założenie logiki klasycznej:

zasada biwalencji – każde zdanie jest prawdziwe bądź fałszywe

zdaniem w sensie logiki jest stwierdzenie, które może być oceniane w kategorii prawdy i fałszu

wartość logiczna zdania – prawda lub fałsz

1 lub 0

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdanie jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz.

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie. Widzę i opisuję.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie. Widzę i opisuję.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie. Widzę i opisuję.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• zdania proste i zdania złożone

zdania jest złożone w sensie logiki, gdy jego częścią właściwą jest inne zdanie oraz gdy występuje w nim funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych

Nieprawda, że pada deszcz. Możliwe, że Adam Małysz zdobędzie złoty medal na

następnej olimpiadzie. Widzę i opisuję.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki:

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja Jeżeli dziś jest poniedziałek, to mogę pospać dłużej.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja Jeżeli dziś jest poniedziałek, to mogę pospać dłużej. wtedy i tylko wtedy, gdy równoważność

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

• wybrane spójniki: nieprawda, że negacja Nieprawda, że pada deszcz. i koniunkcja Widzę i opisuję. lub alternatywa Napiszę lub zatelefonuję. jeżeli, to implikacja Jeżeli dziś jest poniedziałek, to mogę pospać dłużej. wtedy i tylko wtedy, gdy równoważność Golił sam siebie wtedy i tylko wtedy, gdy nie golił innych.

KLASYCZNY RACHUNEK ZDAŃ

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że Kraków leży nad Wisłą.

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że Kraków leży nad Wisłą.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych

Nieprawda, że 3 + 4 = 7.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych

Nieprawda, że

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że Ziemia jest kulista.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

• spójniki ekstensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy

zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań złożonych

Nieprawda, że Ziemia jest płaska.

p Nieprawda, że p

1 0

0 1

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.Konieczne, że Wisła jest zanieczyszczona.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.Konieczne, że Wisła jest zanieczyszczona.Konieczne, że urząd premiera III RP sprawuje

przedstawiciel największego klubu poselskiego.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.Konieczne, że Wisła jest zanieczyszczona.Konieczne, że urząd premiera III RP sprawuje

przedstawiciel największego klubu poselskiego.

• spójniki intensjonalne

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

Konieczne, że ….

Konieczne, że 2 + 2 = 4.Konieczne, że jeśli dziś jest środa, to jutro jest czwartek.Konieczne, że Wisła jest zanieczyszczona.Konieczne, że urząd premiera III RP sprawuje

przedstawiciel największego klubu poselskiego.

• spójniki intensjonalne wartość logiczna zdania złożonego przy ich pomocy zależy

nie tylko od wartości logicznej zdań składowych, ale także od ich treści

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

nieprawda, że; i; lub; jeżeli, to; wtedy i tylko wtedy, gdy --to spójniki ekstensjonalne

treść jest balastem w badaniu poprawności wnioskowań wyrażonych w języku ze spójnikami ekstensjonalnymi jedynie.

SPÓJNIKI EKSTENSJONALNE I INTENSJONALNE

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych:

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych):

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i ∨ alternatywa lub

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i ∨ alternatywa lub

→ implikacja jeżeli, to

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i ∨ alternatywa lub

→ implikacja jeżeli, to ≡ równoważność wtedy i tylko wtedy, gdy

JĘZYK KRZ

Alfabet KRZ:1. nieskończony zbiór zmiennych zdaniowych: p, q, r,…, p1, p2,…, q1, q2,…

2. zbiór stałych logicznych (funktorów zdaniotwórczych): ~ negacja nieprawda, że ∧ koniunkcja i ∨ alternatywa lub

→ implikacja jeżeli, to ≡ równoważność wtedy i tylko wtedy, gdy

3. nawiasy: (,).

DEFINICJA: wyrażenie KRZWyrażeniem języka KRZ jest każdy skończony ciągsymboli alfabetu KRZ.

JĘZYK KRZ

DEFINICJA: wyrażenie KRZWyrażeniem języka KRZ jest każdy skończony ciągsymboli alfabetu KRZ.

DEFINICJA: formuła KRZ

JĘZYK KRZ

DEFINICJA: wyrażenie KRZWyrażeniem języka KRZ jest każdy skończony ciągsymboli alfabetu KRZ.

DEFINICJA: formuła KRZ

Formułą języka KRZ (wyrażeniem sensownym KRZ) jest każde i tylko takie wyrażenie, które spełnia następujące warunki:

JĘZYK KRZ

DEFINICJA: wyrażenie KRZWyrażeniem języka KRZ jest każdy skończony ciągsymboli alfabetu KRZ.

DEFINICJA: formuła KRZ

Formułą języka KRZ (wyrażeniem sensownym KRZ) jest każde i tylko takie wyrażenie, które spełnia następujące warunki:

• Każda zmienna zdaniowa jest formułą KRZ.

JĘZYK KRZ

DEFINICJA: wyrażenie KRZWyrażeniem języka KRZ jest każdy skończony ciągsymboli alfabetu KRZ.

DEFINICJA: formuła KRZ

Formułą języka KRZ (wyrażeniem sensownym KRZ) jest każde i tylko takie wyrażenie, które spełnia następujące warunki:

• Każda zmienna zdaniowa jest formułą KRZ.

• Jeżeli α i β są formułami KRZ, to (α ∧ β), (α ∨ β), (α → β), (α ≡ β) i ~(α) też są formułami KRZ.

JĘZYK KRZ

Co trzeba koniecznie wiedzieć lub znać z tego wykładu?

• definicję wyrażenia i formuły KRZ• rozróżnienie: spójniki ekstensjonalne a

intensjonalne• co to jest zasada dwuwartościowości?• co to jest zdanie w sensie logicznym?

29