INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

16
INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ODZYSKIEM CIEPŁA Autorzy: Janusz Kotowicz, Mateusz Brzęczek (Rynek Energii- 2/2018) Słowa kluczowe: turbina gazowa, silnik Stirlinga, analiza termodynamiczna, chłodzenie turbiny gazowej Streszczenie. W artykule przedstawiono analizę termodynamiczną turbiny gazowej z chłodzeniem powietrznym otwartym (konwekcyjnym) współpracującej z silnikiem Stirlinga dla dwóch założonych wartości stosunku ci- śnień w sprężarce powietrza (β = 23 oraz β = 29). Integracja bazuje na wykorzystaniu ciepła powietrza chłodzą- cego układ łopatkowy ekspandera turbiny gazowej jako górnego źródła ciepła w silniku Stirlinga. Jako jednostki referencyjne przyjęto turbiny gazowe z zastosowaną chłodnicą powietrza chłodzącego dla tych samych wartości sprężu β. W pracy przedstawiono analizowane struktury turbin gazowych, ich założenia, metodologię obliczeń oraz wyniki analizy. Rezultaty analizy dowodzą, iż impl ementacja silnika Stirlinga na nitce powietrza chłodzą- cego turbinę powoduje wzrost sprawności elektrycznej netto całego układu nawet o 1,22 punktu procentowego dla β = 29. W przeciwieństwie do zastosowania chłodnicy powietrza chłodzącego rozwiązanie z zastosowaniem silnika Stirlinga może być wykorzystane zarówno w turbinach gazowych pracujących w ukła- dach kombinowanych jak i tych funkcjonujących jako jednostki autonomiczne. 1. WPROWADZENIE Sprawność elektryczna turbiny gazowej zależy głównie od stosunku ciśnień w sprężarce powietrza β oraz najwyższej temperatury w obiegu, którą jest temperatura wylotowa spalin z komory spalania COT (z ang. Combustor Outlet Temperature). Jednak często jako najważniejszą temperaturę w turbinie gazowej uważa się średnią temperaturę spalin na wlocie do turbiny TIT (ang. Turbine Inlet Temperature), którą definiuje norma ISO-2314 [1]. Dla warunków stechiometrycznych wartości temperatury spalin COT znacznie przekraczałyby 2000°C. Obecnie większość producentów turbin gazowych stosuje COT rzędu 1500°C. Zaledwie jeden z czołowych producentów (MHI) wprowadził COT na poziomie 1600°C (klasa J) i realizuje badania w kierunku zastosowania 1700°C (klasa J+) [2,3]. Dla porównania TIT uzyskują wartości na poziomie 1300÷1400°C, rzadko 1500°C. Alternatywnym rozwiązaniem jest zastosowanie wyższych stosunków ciśnień w sprężarce np. rzędu 40 – 50 przy niższych wartościach TIT. Rozwiązanie to zostało wprowadzone w lotniczej turbinie gazowej Royce-Rolls Trent 1000, która stosowana jest w samolotach Boeing 787 Dreamliner [4]. Rozwój turbin gazowych jest silnie zależny od rozwoju technik chłodzenia układu przepływowego ekspandera. Wszystkie turbiny gazowe dostępne na rynku w klasie D, F oraz G posiadają chłodzenie powietrzne łopatek ekspandera turbiny gazowej. Wyjątek stanowi klasa H, w której wykorzystano parę z obiegu parowego w celu chłodzenia turbiny gazowej. Przykładem mogą być turbiny np. firmy Simens (SGT5-8000H o mocy 400 MW oraz SGT6-

Transcript of INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Page 1: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I

ODZYSKIEM CIEPŁA

Autorzy: Janusz Kotowicz, Mateusz Brzęczek

(„Rynek Energii” - 2/2018)

Słowa kluczowe: turbina gazowa, silnik Stirlinga, analiza termodynamiczna, chłodzenie turbiny gazowej

Streszczenie. W artykule przedstawiono analizę termodynamiczną turbiny gazowej z chłodzeniem powietrznym

otwartym (konwekcyjnym) współpracującej z silnikiem Stirlinga dla dwóch założonych wartości stosunku ci-

śnień w sprężarce powietrza (β = 23 oraz β = 29). Integracja bazuje na wykorzystaniu ciepła powietrza chłodzą-

cego układ łopatkowy ekspandera turbiny gazowej jako górnego źródła ciepła w silniku Stirlinga. Jako jednostki

referencyjne przyjęto turbiny gazowe z zastosowaną chłodnicą powietrza chłodzącego dla tych samych wartości

sprężu β. W pracy przedstawiono analizowane struktury turbin gazowych, ich założenia, metodologię obliczeń

oraz wyniki analizy. Rezultaty analizy dowodzą, iż implementacja silnika Stirlinga na nitce powietrza chłodzą-

cego turbinę powoduje wzrost sprawności elektrycznej netto całego układu nawet o 1,22 punktu procentowego

dla β = 29. W przeciwieństwie do zastosowania chłodnicy powietrza chłodzącego rozwiązanie

z zastosowaniem silnika Stirlinga może być wykorzystane zarówno w turbinach gazowych pracujących w ukła-

dach kombinowanych jak i tych funkcjonujących jako jednostki autonomiczne.

1. WPROWADZENIE

Sprawność elektryczna turbiny gazowej zależy głównie od stosunku ciśnień w sprężarce

powietrza β oraz najwyższej temperatury w obiegu, którą jest temperatura wylotowa spalin z

komory spalania COT (z ang. Combustor Outlet Temperature). Jednak często jako

najważniejszą temperaturę w turbinie gazowej uważa się średnią temperaturę spalin na wlocie

do turbiny TIT (ang. Turbine Inlet Temperature), którą definiuje norma ISO-2314 [1]. Dla

warunków stechiometrycznych wartości temperatury spalin COT znacznie przekraczałyby

2000°C. Obecnie większość producentów turbin gazowych stosuje COT rzędu 1500°C.

Zaledwie jeden z czołowych producentów (MHI) wprowadził COT na poziomie 1600°C

(klasa J) i realizuje badania w kierunku zastosowania 1700°C (klasa J+) [2,3]. Dla

porównania TIT uzyskują wartości na poziomie 1300÷1400°C, rzadko 1500°C.

Alternatywnym rozwiązaniem jest zastosowanie wyższych stosunków ciśnień w sprężarce np.

rzędu 40 – 50 przy niższych wartościach TIT. Rozwiązanie to zostało wprowadzone w

lotniczej turbinie gazowej Royce-Rolls Trent 1000, która stosowana jest w samolotach

Boeing 787 Dreamliner [4].

Rozwój turbin gazowych jest silnie zależny od rozwoju technik chłodzenia układu

przepływowego ekspandera. Wszystkie turbiny gazowe dostępne na rynku w klasie D, F oraz

G posiadają chłodzenie powietrzne łopatek ekspandera turbiny gazowej. Wyjątek stanowi

klasa H, w której wykorzystano parę z obiegu parowego w celu chłodzenia turbiny gazowej.

Przykładem mogą być turbiny np. firmy Simens (SGT5-8000H o mocy 400 MW oraz SGT6-

Page 2: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

8000H o mocy 296 MW) czy General Electric (MS7001H oraz MS9001H).

W przypadku General Electric warto podkreślić, że amerykański koncern wprowadził w

klasie H również wersję turbin gazowych z chłodzeniem powietrznym oznaczonych jako HA

(9HA.01 o mocy 429 MW oraz 9HA.02 o obecnie największej na świecie mocy równej 519

MW) [5]. Dodatkowo elektrownia gazowo - parowa Bauchain we Francji zbudowana przez

GE i EDF, w której zainstalowano turbinę 9HA.01 2016 roku pobiła rekord Guinnesa -

osiągając sprawność elektryczną netto równą 62,22% [6].

Wzrostu sprawności turbin gazowych (pracujących jako jednostki autonomiczne oraz w

układach kombinowanych) poszukuje się aktualnie głównie poprzez zastosowanie:

− Jednoczesnego większego stosunku ciśnień β oraz temperatury na wylocie z komory

spalania COT,

− bardziej efektywnych technik chłodzenia turbiny gazowej (np. transpiracyjne) [12],

− nowych materiałów w charakterze TBC (z ang. Thermal Barrier Coating),

− spalania sekwencyjnego,

− pary z obiegu parowego jako czynnika chłodzącego turbinę.

Możliwym również rozwiązaniem dla turbin gazowych pracujących w układach gazowo –

parowych jest zastosowanie chłodnicy powietrza chłodzącego i wykorzystanie tego ciepła w

obiegu parowym elektrowni. Autorzy przedstawili taką analizę np. w [7,8].

2. CHARAKTERYSTYKA REFERENCYJNEJ TURBINY GAZOWEJ

Głównym założeniem dotyczącym pracy turbiny gazowej jest stała temperatura spalin na jej

wylocie równa t4a = 630°C. Jest ona utrzymywana poprzez regulację temperatury spalin za

komorą spalania t3a = COT. Warto zaznaczyć, iż podejście do analizy turbin gazowych,

pracujących w cyklu kombinowanym, bazujące na stałej temperaturze spalin wylotowych

z turbiny gazowej jest nowatorskie, przy czym prezentowane przez Autorów także we

wcześniejszych pracach np. [7,8]. Klasyczne analizy bazują na założeniu stałej temperatury

spalin wylotowych z komory spalania t3a. Wraz z jej wzrostem następuje także wzrost

temperatury spalin wylotowych t4a co w konsekwencji wymusza w pewnym momencie

zastosowanie parametrów nadkrytycznych pary w obiegu parowym lub zwiększa stratę

wylotową z kotła odzyskowego. Zaproponowane przez autorów założenie rozwiązuje ten

problem.

Sprężarka (S - rys. 1) poprzez czerpnię zasysa powietrze wilgotne o składzie oraz parame-

trach zgodnych z normą ISO-2314 [1] (t0a = 15°C, p0a = 101,325 kPa, φ = 60%). Do komory

spalania (KS) dostarczany jest gaz ziemny o czystości 100% CH4, którego temperatura i ci-

Page 3: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

śnienie na wlocie do komory spalania wynoszą odpowiednio t1p = 15°C i p1p = 3,5 MPa. War-

tość opałowa paliwa zgodnie z normą ISO-2314 wynosi Wd = 50,049 MJ/kg. Pozostałe zało-

żenia dotyczące pracy turbin gazowych przedstawiono w tabeli 1. Struktury turbiny gazowej

zostały zamodelowane w programie GateCycle.

Do analiz wybrano dwie referencyjne turbiny gazowe różniące się od siebie wartością spręży

β. Turbina ze stosunkiem ciśnień w sprężarce równym β = 23 reprezentuje obecnie dostępne

w energetyce turbiny gazowe klasy G (przy braku chłodzenia powietrza chłodzącego COT =

1570°C – rys. 2). W drugiej turbinie gazowej zastosowano spręż β = 29, co powoduje iż tur-

bina ta nawiązuje do turbin klasy J+ (przy braku chłodzenia powietrza chłodzącego COT =

1705°C – rys. 2).

1a

4a

T

KS2a

1p

3a

III

IIIIV

CPC1c2c

S

FP0a

gaz ziemny powietrze

spaliny

G

Nel

3c4c5c

powietrze chłodzące

Rys. 1. Turbina gazowa z chłodnicą powietrza chłodzącego (FP – filtr powietrza, G – generator, T – ekspander

turbiny gazowej, KS – komora spalania, S – sprężarka powietrza, CPC – chłodnica powietrza chłodzącego)

Sprawność izentropowa ekspandera turbiny gazowej zmienia się nie tylko w zależności od

zastosowanego sprężu β w turbinie gazowej ale także od temperatury spalin za komorą spala-

nia COT. W pracy wykorzystano charakterystyki sprawności ekspandera przedstawione wraz

z całą metodologią jej przeliczania przez Autorów w [7] dla wariantu konserwatywnego przy

założonej maksymalnej temperaturze metalu łopatki turbiny gazowej wynoszącej tb = 900°C.

Charakterystyki sprawności izentropowych ekspandera dla analizowanej turbiny dla obu war-

tości spręży β zostały przedstawione w punkcie 4 artykułu na rys. 2.

Page 4: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Tabela 1. Założenia dla turbiny gazowej

Wielkość TG(β=23) TG(β=29)

Moc elektryczna turbiny gazowej (Nel.TG), MW 200

Stosunek ciśnień w sprężarce powietrza (β), - 23 29

Sprawność izentropowa sprężarki powietrza (ηiK), % 88,6 88,2

Minimalna temperatura powietrza chłodzącego za chłodnicą powietrza chłodzącego

(t2c), °C 100

Sprawności mechaniczne sprawki i ekspandera

(ηmS, ηmT), -

0,995

Sprawność generatora (ηG), - 0,985

Względna strata ciśnienia na wlocie do sprężarki (ζ1a), - 0,01

Względna strata ciśnienia na komorze spalania (ζ2a-3a), - 0,045

Względna strata ciśnienia wylotowa z turbiny (ζ4a), - 0,013

Ciśnienie spalin opuszczających ekspander (p4a), kPa 103

3. METODOLOGIA OCENY PRACY TURBINY GAZOWEJ

W niniejszej pracy efektywność badanej turbiny gazowej oceniana jest poprzez jej sprawność

generacji energii elektrycznej. Sprawność elektryczna turbiny gazowej ηel.TG wyznaczana jest

z zależności

d1p

el.TGel.TG

Wm

N

= (1)

gdzie:

Nel.TG – moc elektryczna turbiny gazowej (na zaciskach generatora),

pm1 – masowy strumień paliwa,

Wd – wartość opałowa paliwa.

Wskaźnik strumienia energii spalin opuszczających turbinę gazową α wyrażony jest zależno-

ścią

TGel

a

N

Q

.

4

= (2)

gdzie: aQ4

– strumień ciepła spalin wylotowych z turbiny gazowej.

Page 5: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Wskaźnik ilości powietrza chłodzącego turbinę gazową γch określa zależność

a

ccc

a

cch

m

mmm

m

m

1

543

1

1

++== (3)

przy czym strumień masowy powietrza chłodzącego poszczególny stopień ekspandera turbiny

gazowej jest liczony indywidualnie, bazując na równaniu przepływu ciepła w układzie łopat-

kowym turbiny, który został przedstawiony np. w [9]. Strumień ciepła między gorącymi spa-

linami, łopatką ekspandera turbiny gazowej a czynnikiem chłodzącym określony jest zależno-

ścią:

( )( )( )ch.wlch.wylp.cch

bwlgbW

g.wylg.wlp.gg

ttcm

ttA

ttcmQ

−=

=−=

=−=

. (4)

gdzie:

mch, tch.wl, tch.wyl, cp.ch– odpowiednio strumień, temperatura na wlocie, temperatura na wylocie,

średnie ciepło właściwe powietrza chłodzącego dany stopień turbiny,

mg, tg.wl, tg.wyl, tg, cp.g– strumień, temperatura na wlocie, temperatura na wylocie, średnia tem-

peratura, średnie ciepło właściwe gazu zasilającego dany stopień turbiny,

αW – średni współczynnik wnikania ciepła łopatki,

Ab – powierzchnia wymiany ciepła w łopatce,

tb – temperatura materiału łopatek turbiny.

W modelu chłodzenia uwzględniona została zależność (5) opisująca strumień masowy gorą-

cych spalin (mg), zależność (6) definiująca liczbę bezwymiarową Stantona (St = 0,005) oraz

równanie (7) określające efektywność chłodzenia (ηch = 0,5).

gggg ρvAm = (5)

ggp.g

W

ρvc =

St (6)

ch.wlb

ch.wlch.wyl

chtt

ttη

−= (7)

gdzie:

Ag – powierzchnia przekroju przepływu spalin,

vg – prędkość spalin,

ρg – gęstość spalin.

Korzystając z równań (4) – (7) otrzymujemy zależność (8) opisującą stosunek strumienia po-

wietrza chłodzącego do strumienia powietrza na wlocie do kompresora:

p.ch

p.g

g

ch.wlb

bg.wl

chc

cm

tt

ttbm

−= (8)

g

b

A

Ak = (9)

Page 6: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Wprowadzając parametr b opisany zależnością (10)

i przekształcając równanie (8) otrzymujemy wzór (11) określający strumień powietrza chło-

dzącego dany stopień turbiny.

chη

kb

St= (10)

p.g

p.ch

c.wlb

bg.wl

chg

ch

c

c

tt

tt

η

k

m

m

=

St

(11)

Występujące w (11) cp.g i cp.ch można wyznaczyć z zależności:

bwlg

g.bwlg

p.gtt

hhc

−=

.

. (12)

ch.wlb

ch.wlch.b

p.chtt

hhc

−= (13)

gdzie:

hg.b – entalpia gazu zasilającego dany stopień ekspandera w temperaturze łopatek (tb),

hch.b – entalpia powietrza chłodzącego dany stopień ekspandera w temperaturze łopatek (tb).

4. WYNIKI ANALIZY REFERENCYJNEJ TURBINY GAZOWEJ

Na rys. 2 przedstawiono charakterystyki zmiany temperatury spalin na wylocie z komory spa-

lania

t3a = COT w funkcji temperatury powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego t2c. Wraz ze

spadkiem temperatury powietrza chłodzącego za chłodnicą maleje temperatura spalin na wy-

locie z komory spalania COT. Przebieg charakterystyk na rys. 2 wskazuje iż funkcje posiadają

swoje ekstremum minimalne, jednakże z uwagi na zakres analizy nie zostało ono osiągnięte.

1520

1540

1560

1580

1600

1620

1640

1660

1680

1700

1720

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

TG(β=23)

TG(β=29)

t3a, COT, C

t2c, C Rys. 2. COT w funkcji temperatury powietrza za

chłodnicą powietrza chłodzącego

89,90

89,95

90,00

90,05

90,10

90,15

90,20

90,25

90,30

90,35

1500 1550 1600 1650 1700 1750

TG(β=23)

TG(β=29)

ηiT, %

COT, C

Rys. 3. Sprawności izentropowe ekspandera turbiny

gazowej w funkcji temperatury za komorą spalania

COT

Page 7: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Na rys. 3 przedstawiono sprawności izentropowe ekspandera turbiny gazowej ηiT (o których

mowa w punkcie 2 artykułu) w funkcji temperatury na wylocie z komory spalania COT dla

obu spręży.

Na rys. 4 przedstawiono temperaturę spalin na wlocie do ekspandera turbiny gazowej TIT,

który jest wyznaczony zgodnie z normą ISO-2314 [1]. Norma ta traktuje TIT jako teoretyczną

temperaturę spalin na wlocie do turbiny po zmieszaniu z całym strumieniem powietrza chło-

dzącego przed pierwszym stopniem turbiny gazowej. Zmianę wskaźnika ilości powietrza

chłodzącego układ przepływowy turbiny gazowej [wyznaczonego zgodnie z równaniem (3)]

w funkcji temperatury powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego przedstawiono na rys. 5.

Zmniejszenie temperatury powietrza chłodzącego łopatki turbiny gazowej w wyraźny sposób

zmniejsza strumień powietrza chłodzącego. Jednakże z uwagi, iż zastosowanie chłodnicy po-

wietrza chłodzącego powoduje wyprowadzenie z układu znacznej ilości ciepła (dla β = 23 do

15 MW oraz dla β = 29 do 18,5 MW – rys. 6) to sprawność elektryczna turbiny gazowej

[równanie (1)] maleje wraz ze spadkiem temperatury powietrza za chłodnicą powietrza chło-

dzącego (patrz rys. 14 w punkcie 6 artykułu).

1390

1400

1410

1420

1430

1440

1450

1460

1470

1480

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

TG(β=23)

TG(β=29)

TIT, C

t2c, C Rys. 4. TIT w funkcji temperatury powietrza za

chłodnicą powietrza chłodzącego

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

TG(β=23)

TG(β=29)

γch, -

t2c, C Rys. 5. TIT w funkcji temperatury powietrza za

chłodnicą powietrza chłodzącego

Page 8: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

TG(β=23)

TG(β=29)

QCPC, MW

t2c, C Rys. 6. QCPC (QCPC = Q1c – Q2c) w funkcji temperatury

powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego

Na rys. 7 przedstawiono ilość ciepła na wylocie z turbiny gazowej trafiającą np. do kotła od-

zyskowego oraz wskaźnik strumienia energii spalin opuszczających turbinę gazową α wyra-

żony określony zgodnie z zależnością (2).

1,225

1,250

1,275

1,300

1,325

1,350

1,375

245

250

255

260

265

270

275

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

TG(β=23)

TG(β=29)

Q4a, MW α, -

t2c, C Rys. 7. QCPC (QCPC = Q1c – Q2c) w funkcji temperatury

powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego

5. UPROSZCZONY MODEL BILANSOWY SILNIKA STIRLINGA

Silnik Stirlinga jest silnikiem cieplnym, który przetwarza energię cieplną w energię mecha-

niczną, jednak bez procesu wewnętrznego spalania paliwa, a na skutek dostarczania ciepła z

zewnątrz, dzięki czemu możliwe jest zasilanie go ciepłem z dowolnego źródła. Silnik Stirlin-

ga produkuje energię nie na zasadzie deflagracji – jak konwencjonalne silniki wewnętrznego

spalania – ale w sposób ciągły, dzięki czemu wytwarza znacznie mniej hałasu i nie wymaga

stosowania dużych kół zamachowych dla poprawienia równomierności obrotów. Z uwagi na

Page 9: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

konieczność zastosowania bardzo dużej chłodnicy silniki te nie znalazły zastosowania w mo-

toryzacji.

Uproszczony schemat modelu bilansowego silnika Stirlinga przedstawiono na rys. 8.

Silnik StirlingaQwylQzas

Qstr

Quż

Nel

. .

.

.

Rys. 8. Uproszczony model bilansowy silnika Stirlinga

Z rys. 8 wynika, iż strumień ciepła zasilającego silnik Stirlinga zasQ należy rozumieć jako

sumę strumieni ciepła: użytecznego użQ , wylotowego wylQ , strat

strQ oraz mocy elektrycznej

SSelN . tego silnika zgodnie z równaniem

SSelstrwylużzas NQQQQ .+++= (14)

W rozpatrywanym przypadku strumień ciepła zasilającego silnik zasQ jest strumieniem ciepła

powietrza chłodzącego ekspander turbiny gazowej cQ1 (patrz rys. 1)

ccczas hmQQ 111 == (15)

Strumień strat uwzględnia sprawność wymiennika ciepła ηWC (ηWC = 0,99), strumień ciepła

zasilającego zasQ oraz strumień ciepła wylotowego z silnika wylQ

( ) ( )wylzasW Cstr QQQ −−= 1 (16)

gdzie:

cccwyl hmQQ 222 == (17)

Strumień ciepła użytecznego uzyskuje się przekształcając równanie (14) do postaci

SSelstrwylzasuż NQQQQ .−−−= (18)

Moc elektryczna silnika Stirlinga Nel.SS rozumiana jest jako różnica strumienia ciepła zasilają-

cego zasQ i strumienia ciepła wylotowego wylQ z uwzględnieniem sprawności elektrycznej

silnika ηel.SS (otrzymanej z rys. 9) zgodnie z równaniem:

Page 10: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

( )wylzasSSelSSel QQN −= .. (19)

Sprawność wytwarzania energii elektrycznej silnika Stirlinga wyznaczono w oparciu o cha-

rakterystykę sprawności elektrycznej silnika Stirlinga (Philips 1-98 [10]) ujmującą temperatu-

rę górnego i dolnego źródła ciepła, która została przedstawiona na rys. 9.

Sprawność Carnota została obliczona jako różnica średnich temperatur górnego źgT . i dolnego

źródła ciepła źdT . odniesiona do temperatury górnego źródła ciepła źgT . (przedstawiona na rys.

11):

−−

=−

=

2

22

21

1221

.

..

cc

wwcc

źg

źdźg

CTT

TTTT

T

TT

(20)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

200 300 400 500 600 700 800 900tg.ź,

oC

ηel.SS, -

td.ź = 0oC

td.ź = 100oC

Rys. 9. Sprawność elektryczna silnika Stirlinga w funkcji średnich

temperatury górnego źródła ciepła dla dwóch średnich temperatur dolnego źródła ciepła [10]

6. WYNIKI INTEGRACJI OBIEGU BRAYTONA Z OBIEGIEM STIRLINGA

W proponowanym przez Autorów rozwiązaniu w miejscu chłodnicy powietrza chłodzącego

umieszczono silnik Stirlinga chłodzony wodą, co przedstawi rys. 10. Pełny algorytm obliczeń

przedstawiono na schemacie znajdującym się na rys. 11.

Page 11: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Rys. 10. Schemat turbiny gazowej zintegrowanej z silnikiem Stirlinga (SS)

Sprawności Carnota wyznaczone zgodnie z zależnością (20) oraz sprawności elektryczne sil-

nika Stirlinga ηel.SS (wyznaczone z charakterystyk przedstawionych na rys. 9) analizowane w

dwóch wariantach (pierwszego dla β = 23 oraz drugiego β = 29) zostały przedstawione na rys.

12.

Zał. dla TG

(Nel, β, t4a)

Symulacja TG

(GateCycle™)

Parametry

punktu 1c

Określenie zakresu analizy

t2c = t1c ÷ 100°C (krok 1°C)

Symulacje TG

(GateCycle™)

Parametry

punktu 2c

Charakterystyki

pracy TG

(rys. 2 ÷ rys. 7)

Zał. dla SS

(t1c, t2c oraz t1w, t2w)

Symulacje SS

(Visual Basic)

Charakterystyki

pracy SS

(rys. 11 ÷ rys. 12)

Obliczona ηel.SS

(rys. 11)

Zadana

charakterystyka

sprawności

elektrycznej SS

(rys. 9)

Obliczona Nel.SS

(rys. 13)

Obliczona ηel.TG+SS

(rys. 14)

Rys. 11. Schemat algorytmu obliczeń układu zintegrowanego

Page 12: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

W przypadku sprawności Carnota przedstawionej na rys. 12 oraz mocy elektrycznej produ-

kowanej przez ten silnik (rys. 14) widać zależność spadku sprawności Carnota oraz sprawno-

ści elektrycznej wraz ze wzrostem produkowanej mocy elektrycznej. Dla β = 23 sprawność

Carnota mieści się w zakresie ηC = 0,48 – 0,61 oraz dla β = 29 sprawność ηC = 0,45 – 0,59.

Sprawności elektryczne względem sprawności Carnota są niższe o ok. 15 – 18 punktów pro-

centowych.

Z uwagi na istotny wpływ dolnego źródła ciepła na sprawność Carnota oraz sprawność elek-

tryczną silnika Stirlinga kluczowym parametrem jest również strumień wody chłodzącej sil-

nik Stirlinga, który przedstawiono na rys. 13.

0,300,320,340,360,380,400,420,440,460,480,500,520,540,560,580,600,62

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

ηc(β=23)ηc(β=29)ηel.SS(β=23)ηel.SS(β=29)

ηc, ηel.SS, -

t2c, C

Rys. 12. Sprawność Carnota oraz sprawność elektryczna silnika Stirlinga w funkcji temperatury powietrza

za chłodnicą powietrza chłodzącego

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

SS(β=23)

SS(β=29)

m1w, kg/s

t2c, C

Rys. 13. Strumień masowy wody chłodzącej silnik Stirlinga

w funkcji temperatury powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego

Page 13: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

Moc silnika Stirlinga w analizowanych wariantach (dla β = 23 oraz β = 29) została przedsta-

wiona na rys. 14.

Uwzględniając równanie (1) oraz wyniki przedstawione na rys. 14 można przedstawić spraw-

ność elektryczną układu zintegrowanego rozumianą jako:

d1p

el.SSel.TG

SSel.TGWm

NN

+=+ (21)

0

1

2

3

4

5

6

7

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

SS(β=23)

SS(β=29)

Nel.SS, MW

t2c, C

Rys. 14. Moc elektryczna analizowanego silnika Stirlinga

w funkcji temperatury powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego

W przypadku wariantu z β = 23 silnik Stirlinga osiąga maksymalną moc 4,6 MW, w warian-

cie z β = 29 silnik produkuje ok. 6 MW energii elektrycznej.

Sprawności elektryczne turbiny gazowej z chłodnicą powietrza chłodzącego (warianty refe-

rencyjne) oraz układu zintegrowanego (dla dwóch wartości β) przedstawiono na rys. 15.

0,4080,4100,4120,4140,4160,4180,4200,4220,4240,4260,4280,4300,4320,434

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

TG(β=23)TG(β=29)TG+SS(β=23)TG+SS(β=29)

ƞel.TG, ƞel.TG+SS, -

t2c, C

Rys. 15. Sprawność elektryczna turbiny gazowej z chłodnicą powietrza chłodzącego oraz układu

zintegrowanego w funkcji temperatury powietrza za chłodnicą powietrza chłodzącego

Page 14: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

7. PODSUMOWANIE

Integracja obiegu Braytona z obiegiem Stirlinga poprzez wykorzystanie ciepła powietrza

chłodzącego układ przepływowy turbiny gazowej jako górne źródło ciepła w silniku Stirlinga

powoduje wzrost sprawności elektrycznej całego układu. Dla wariantu z β = 23 wzrost

sprawności elektrycznej układu wynosi 0,85 punktu procentowego, natomiast dla wariantu z β

= 29 wzrost ten wynosi 1,22 punktu procentowego (rys. 15).

Warto podkreślić, iż sprawność elektryczna układu Brayton-Stirling posiada swoje ekstre-

mum. W przypadku wariantu z β = 23 maksymalna sprawność elektryczna ηel.TG+SS = 41,79%

osiągana jest przy temperaturze za chłodnicą powietrza chłodzącego na poziomie ok. t2c =

150°C. Dla wariantu z β = 29, optymalna sprawność układu ηel.TG+SS = 43,34% osiągana jest

przy t2c = 150°C. Optima te powstają na skutek małego przyrostu produkowanej mocy przez

silnik Stirlinga w zakresie niskich temperatur t2c (rys. 14) w stosunku do spadku sprawności

elektrycznej turbiny gazowej ηel.TG (rys. 15). Dodatkowo zauważyć można zależność, iż wraz

ze wzrostem zastosowanego stosunku ciśnień w sprężarce powietrza β optimum sprawności

elektrycznej układu zintegrowanego przesuwa się w zakres niższych temperatur powietrza za

chłodnicą powietrza chłodzącego.

W przeciwieństwie do zastosowania chłodnicy powietrza chłodzącego rozwiązanie z zasto-

sowaniem silnika Stirlinga może być wykorzystane zarówno w turbinach gazowych pracują-

cych w układach kombinowanych jak i tych pracujących jako jednostki autonomiczne.

Praca naukowa finansowana przez Narodowe Centrum Nauki w ramach projektu badawcze-

go "Badanie skojarzonego wytwarzania energii elektrycznej i ciepła w układach bazujących

na obiegu Stirlinga z akumulacją ciepła".

Page 15: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

LITERATURA

[1] ISO 2314:2009 Standard: Gas turbines e acceptance tests.

[2] Heavy Duty Gas turbines & Combined Cycle. General electric.

http://site.geenergy.com/prod_serv/products/gas_turbines_cc/en/index.htm, retrieved:

15.04.2014 [dostęp 21.12.2017].

[3] Gas turbines. Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. http://www.mhi.co.jp/en/

products/category/gas_turbin.html, retrieved: 15.04.2014 [dostęp 21.12.2017].

[4] Facchini B., Innocenti L., Carvnevale E.: Evaluation and Comparison of Different

Blade Cooling Solutions to Improve Cooling Efficiency and Gas Turbine Performances.

Proc. of ASME Turbo Expo 2001, 2001-GT-0571, June 2001, New Orleans, USA.

[5] General Electric. Power Generation. https://powergen.gepower.com/products/heavy-

duty-gas-turbines/9ha-gas-turbine.html [dostęp 21.12.2017].

[6] BREAKING THE POWER PLANT EFFICIENCY RECORD

https://powergen.gepower.com/about/insights/power-plant-efficiency-record.html

[dostęp 21.12.2017].

[7] Kotowicz J., Job M., Brzęczek M.: The Characteristics of Ultramodern Combined

Cycle Power Plants. Energy, Vol 92, Part 2, s. 197-211.

[8] Kotowicz J., Brzęczek M., Job M.: Kierunki rozwoju nowoczesnych elektrowni gazowo

- parowych z instalacją wychwytu i sprężania CO2. Energetyka 11/2017, str. 683 - 691.

[9] Jordal K, Fridh J, Hunyadi L, Jonsson M, Linder U. New possibilities for combined

cycles through advanced steam technology. In: Proc. of ASME turbo expo 2002, GT-

2002-30151; June 2002, Amsterdam, The Netherlands.

[10] Martini W. R.: Stirling Engine Design Manual. Prepared for National Aeronautics and

Space Administration - NASA. U.S. Department of Energy, Conservation and

Renewable Energy Office of Vehicle and Engine R&D. January 1983.

(DOE/NASA/3194-1)

[11] Kotowicz J., Job M., Brzęczek M.: Porównanie termodynamiczne elektrowni gazowo -

parowych bez i z wychwytem CO2. Rynek Energii 2014, Nr 3(112), 82-87

Page 16: INTEGRACJA TURBINY GAZOWEJ Z SILNIKIEM STIRLINGA I ...

INTEGRATION OF THE GAS TURBINE WITH THE STIRLING ENGINE AND

HEAT RECOVERY

Key words: gas turbine, Stirling engine, thermodynamic analysis, gas turbine cooling

Summary. This paper presents the thermodynamic analysis of a gas turbine with the air-open cooling (convec-

tive) integrated with the Stirling engine for two assumed pressure ratios in air compressor (β = 23 and β = 29).

Integration is based on heat use of the cooling air in gas turbine as upper heat source in Stirling engine. As the

reference unit Authors chosen the gas turbines with the cooling air cooler for the same pressure ratios β. The

analyzed gas turbine structures, their assumptions, calculation methodology and results of the analysis were

presented in the paper. The results of the analysis show that the implementation of the Stirling engine on the

turbine cooling air thread increases the net efficiency of the entire system by as much as 1.22 percentage points

for β = 29. In contrast to the use of a cooling air cooler, the solution using the Stirling engine can be used both in

gas turbines working in combined systems as well as those operating as autonomous units.

Janusz Kotowicz, prof. dr hab. inż., jest Prorektorem ds. Współpracy z Otoczeniem Społecz-

no-Gospodarczym Politechniki Śląskiej oraz pełni funkcję Zastępcy Dyrektora Instytutu Ma-

szyn i Urządzeń Energetycznych Politechniki Śląskiej w Gliwicach, ul. Konarskiego 18, 44-

100 Gliwice, e-mail: [email protected]

Mateusz Brzęczek, dr inż., jest asystentem naukowym w Zakładzie Miernictwa i Automatyki

Procesów Energetycznych w Instytucie Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechniki Ślą-

skiej w Gliwicach, ul. Konarskiego 18, 44-100 Gliwice, e-mail: [email protected]