INFORMATOR - math.uni.lodz.plmath.uni.lodz.pl/~atomasz/ects2/PRZEDMIOTY/SYLLABUS_M_2010.pdf ·...

163
UNIWERSYTET ŁÓDZKI WYDZIAŁ MATEMATYKI I INFORMATYKI INFORMATOR WYDZIAŁU MATEMATYKI I INFORMATYKI CZĘŚĆ III SYLABUS PRZEDMIOTÓW NA KIERUNKU MATEMATYKA rok akademicki 2010/2011

Transcript of INFORMATOR - math.uni.lodz.plmath.uni.lodz.pl/~atomasz/ects2/PRZEDMIOTY/SYLLABUS_M_2010.pdf ·...

UNIWERSYTET ŁÓDZKI WYDZIAŁ MATEMATYKI I INFORMATYKI

INFORMATOR

WYDZIAŁU

MATEMATYKI I INFORMATYKI

CZĘŚĆ III

SYLABUS PRZEDMIOTÓW

NA KIERUNKU MATEMATYKA

rok akademicki 2010/2011

3

Spis treści

1 PRZEDMIOTY STUDIÓW STACJONARNYCH NA KIERUNKU MATEMATYKA WMiI ................................................ 7

1.1 ALGEBRA 1 ......................................................................................................................................................... 8

1.2 ALGEGRA 1 (T) ................................................................................................................................................... 9

1.3 ALGEGRA 2 (T) ................................................................................................................................................. 10

1.4 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 1 ................................................................................................................ 11

1.5 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 2 ................................................................................................................ 12

1.6 ALGORYTMY .................................................................................................................................................... 13

1.7 ALGORYTMY PROGRAMOWANIA MATEMATYCZNEGO .................................................................................. 14

1.8 ANALIZA FUNKCJONALNA 1(T) ........................................................................................................................ 15

1.9 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 ........................................................................................................................... 16

1.10 ANALIZA MATEMATYCZNA 2 ........................................................................................................................... 17

1.11 ANALIZA MATEMATYCZNA 3 ........................................................................................................................... 18

1.12 ANALIZA MATEMATYCZNA 3(F) ....................................................................................................................... 19

1.13 ANALIZA MATEMATYCZNA 3(T) ....................................................................................................................... 20

1.14 ANALIZA MATEMATYCZNA 3(Z) ....................................................................................................................... 21

1.15 ANALIZA MATEMATYCZNA 4 ........................................................................................................................... 22

1.16 ANALIZA MATEMATYCZNA 4(T) ....................................................................................................................... 23

1.17 ANALIZA NA ROZMAITOŚCIACH ....................................................................................................................... 24

1.18 ANALIZA PORTFELOWA ................................................................................................................................... 25

1.19 ANALIZA TECHNICZNA ..................................................................................................................................... 26

1.20 ANALIZA ZESPOLONA 1(T) ............................................................................................................................... 27

1.21 ANALIZA ZESPOLONA 2(T) ............................................................................................................................... 28

1.22 DYDAKTYKA MATEMATYKI I INFORMATYKI 1 .................................................................................................. 29

1.23 E-COMMERCE .................................................................................................................................................. 31

1.24 ELEMENTY EKONOMII MATEMATYCZNEJ ........................................................................................................ 32

1.25 ELEMENTY TEORII MIARY I CAŁKI ..................................................................................................................... 33

1.26 FRAKTALE I CHAOS ........................................................................................................................................... 34

1.27 GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA 1(T) .................................................................................................................... 35

1.28 GEOMETRIA SZKOLNA ..................................................................................................................................... 36

1.29 GRAFY I BŁĄDZENIA ......................................................................................................................................... 37

1.30 HISTORIA MATEMATYKI .................................................................................................................................. 38

1.31 INSTRUMENTY FINANSOWE ............................................................................................................................ 39

1.32 INSTRUMENTY POCHODNE I ELEMENTY INŻYNIERII FINANSOWEJ .................................................................. 40

1.33 INTERNET ......................................................................................................................................................... 41

1.34 LABORATORIUM STATYSTYCZNE ..................................................................................................................... 42

1.35 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ................................................................................................................................. 43

1.36 MATEMATYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI .................................................................................................. 44

1.37 MATEMATYCZNE PODSTAWY LOGISTYKI 1 ...................................................................................................... 45

1.38 MATEMATYCZNE PODSTAWY LOGISTYKI 2 ...................................................................................................... 46

1.39 MATEMATYKA BANKOWA 1 ............................................................................................................................ 47

1.40 MATEMATYKA BANKOWA 2 ............................................................................................................................ 48

1.41 MATEMATYKA UBEZPIECZEO NA ŻYCIE ........................................................................................................... 49

1.42 METODY PROGRAMOWANIA .......................................................................................................................... 50

1.43 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 1 ............................................................................... 51

1.44 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 2 ............................................................................... 53

1.45 OPROGRAMOWANIE BANKOWE I KSIĘGOWE 1 .............................................................................................. 55

1.46 OPROGRAMOWANIE BANKOWE I KSIĘGOWE 2 .............................................................................................. 56

1.47 PODSTAWY BAZ DANYCH ................................................................................................................................ 57

1.48 PODSTAWY BAZ DANYCH (M) .......................................................................................................................... 58

1.49 PODSTAWY FIZYKI MATEMATYCZNEJ .............................................................................................................. 59

1.50 PODSTAWY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO ......................................................................................... 60

4

1.51 PODSTAWY OBSŁUGI KOMPUTERA ................................................................................................................. 61

1.52 PODSTAWY TEORII I METOD OPTYMALIZACJI .................................................................................................. 62

1.53 PRAWDOPODOBIEOSTWO Z ZASTOSOWANIAMI W EKONOMII ...................................................................... 63

1.54 PROGRAMOWANIE ......................................................................................................................................... 64

1.55 PROGRAMOWANIE I ANALIZA ALGORYTMÓW ................................................................................................ 65

1.56 PROGRAMOWANIE LINIOWE .......................................................................................................................... 66

1.57 PSYCHOLOG. I PEDAGOG. PODSTAWY PROCESU NAUCZANIA - UCZENIA SIĘ MATEMATYKI I INFORMATYKI 67

1.58 PUBLIKOWANIE W SIECI .................................................................................................................................. 69

1.59 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEOSTWA ............................................................................................................ 70

1.60 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEOSTWA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI 1(T) ....................................................... 71

1.61 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEOSTWA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI 2(T) ....................................................... 72

1.62 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 1 ........................................................................................................ 73

1.63 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 1(L) .................................................................................................... 74

1.64 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 2 ........................................................................................................ 75

1.65 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 2(L) .................................................................................................... 76

1.66 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 3 ........................................................................................................ 77

1.67 REPETYTORIUM Z MATEMATYKI...................................................................................................................... 78

1.68 RYZYKO INWESTYCJI FINANSOWYCH ............................................................................................................... 79

1.69 SIECI KOMPUTEROWE ..................................................................................................................................... 80

1.70 SIECI KOMPUTEROWE (M) ............................................................................................................................... 81

1.71 STATYSTYKA ..................................................................................................................................................... 82

1.72 STATYSTYKA Z ZASTOSOWANIAMI W BIZNESIE ............................................................................................... 83

1.73 TECHNIKI INFORMATYCZNE ............................................................................................................................. 84

1.74 TECHNIKI MULTIMEDIALNE ............................................................................................................................. 85

1.75 TEORIA MIARY I CAŁKI...................................................................................................................................... 86

1.76 TEORIA STEROWANIA ...................................................................................................................................... 87

1.77 UBEZPIECZENIA MAJĄTKOWE ......................................................................................................................... 88

1.78 UŻYTKOWE PROGRAMY FINANSOWE 1 ........................................................................................................... 89

1.79 UŻYTKOWE PROGRAMY FINANSOWE 2 ........................................................................................................... 90

1.80 WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ ............................................................................................................ 91

1.81 WSTĘP DO INFORMATYKI ................................................................................................................................ 92

1.82 WSTĘP DO MATEMATYKI ................................................................................................................................. 93

1.83 WSTĘP DO PROGRAMOWANIA ...................................................................................................................... 94

1.84 WSTĘP DO RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO I CAŁKOWEGO .............................................................................. 96

1.85 WSTĘP DO RÓWNAO RÓŻNICZKOWYCH ......................................................................................................... 97

1.86 WSTĘP DO RÓWNAO RÓŻNICZKOWYCH (F) .................................................................................................... 98

1.87 WSTĘP DO RÓWNAO RÓŻNICZKOWYCH I RÓŻNICOWYCH .............................................................................. 99

1.88 WSTĘP DO STATYSTYKI .................................................................................................................................. 100

1.89 WSTĘP DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH ........................................................................................................ 101

1.90 WSTĘP DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH (M) ................................................................................................. 102

1.91 WSTĘP DO TOPOLOGII ................................................................................................................................... 103

1.92 WYBRANE OPROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE ....................................................................................... 104

1.93 WYCENA W DYSKRETNYCH MODELACH RYNKU ............................................................................................ 105

2 PRZEDMIOTY STUDIÓW NIESTACJONARNYCH ................................................................................................. 109

2.1 ALGEBRA 1 ..................................................................................................................................................... 111

2.2 ALGEBRA ........................................................................................................................................................ 112

2.3 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 1 .............................................................................................................. 113

2.4 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 2 .............................................................................................................. 114

2.5 ALGORYTMY PROGRAMOWANIA MATEMATYCZNEGO ................................................................................ 115

2.6 ANALIZA FUNKCJONALNA ............................................................................................................................. 116

2.7 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 ......................................................................................................................... 117

2.8 ANALIZA MATEMATYCZNA I .......................................................................................................................... 118

5

2.9 ANALIZA MATEMATYCZNA II ......................................................................................................................... 119

2.10 ANALIZA PORTFELOWA ................................................................................................................................. 120

2.11 DYDAKTYKA MATEMATYKI I INFORMATYKI ................................................................................................... 121

2.12 DYDAKTYKA MATEMATYKI I INFORMATYKI ................................................................................................... 123

2.13 EDYTORY TEKSTU ........................................................................................................................................... 125

2.14 FIZYKA KLASYCZNA ........................................................................................................................................ 126

2.15 GEOMETRIA ................................................................................................................................................... 127

2.16 GEOMETRIA ................................................................................................................................................... 128

2.17 HISTORIA MATEMATYKI ................................................................................................................................ 129

2.18 INTERNET ....................................................................................................................................................... 130

2.19 JĘZYKI PROGRAMOWANIA ............................................................................................................................ 131

2.20 MATEMATYKA BANKOWA 1 .......................................................................................................................... 133

2.21 MATEMATYKA BANKOWA 2 .......................................................................................................................... 134

2.22 MATEMATYKA UBEZPIECZEO NA ŻYCIE ......................................................................................................... 135

2.23 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 1 ............................................................................. 136

2.24 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 2 ............................................................................. 138

2.25 OPROGRAMOWANIE BANKOWE ................................................................................................................... 140

2.26 OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE .................................................................................................................. 141

2.27 PODSTAWY ALGORYTMÓW........................................................................................................................... 142

2.28 PODSTAWY BAZ DANYCH .............................................................................................................................. 143

2.29 PODSTAWY OBSŁUGI KOMPUTERA ............................................................................................................... 144

2.30 PRAWDOPODOBIEOSTWO I STATYSTYKA ...................................................................................................... 145

2.31 PSYCHOLOGICZNE I PEDAGOGICZNE PODSTAWY PROCESU NAUCZANIA - UCZENIA SIĘ MATEMATYKI I

INFORMATYKI ............................................................................................................................................................. 146

2.32 PUBLIKOWANIE W SIECI ................................................................................................................................ 148

2.33 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEOSTWA .......................................................................................................... 149

2.34 REPETYTORIUM Z MATEMATYKI.................................................................................................................... 150

2.35 SIECI KOMPUTEROWE ................................................................................................................................... 151

2.36 TEORIA MIARY I CAŁKI.................................................................................................................................... 152

2.37 UBEZPIECZENIA MAJĄTKOWE ....................................................................................................................... 153

2.38 WSTĘP DO ANALIZY ZESPOLONEJ .................................................................................................................. 154

2.39 WSTĘP DO INFORMATYKI .............................................................................................................................. 155

2.40 WSTĘP DO MATEMATYKI ............................................................................................................................... 156

2.41 WSTĘP DO PROGRAMOWANIA .................................................................................................................... 157

2.42 WSTĘP DO RÓWNAO RÓŻNICZKOWYCH ....................................................................................................... 159

2.43 WSTĘP DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH ........................................................................................................ 160

2.44 WSTĘP DO TOPOLOGII ................................................................................................................................... 161

2.45 WYBRANE OPROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE ....................................................................................... 162

2.46 WYCENA W DYSKRETNYCH MODELACH RYNKU ............................................................................................ 163

6

7

1 PRZEDMIOTY STUDIÓW STACJONARNYCH NA KIERUNKU MATEMATYKA WMiI

STUDIÓW STACJONARNYCH

NA KIERUNKU

MATEMATYKA

8

Nazwa przedmiotu: 1.1 ALGEBRA 1

Kod: 1100-AL1OMD

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Wykształcenie umiejętności rozpoznawania struktur algebraicznych w zbiorach

przekształceń, zbiorach liczbowych i wielomianach, wykorzystanie konstrukcji ciała

ułamków pierścienia całkowitego do konstrukcji ciała liczb wymiernych, przyzwyczajanie

do utożsamiania odpowiednich obiektów struktur izomorficznych oraz wyrażanie faktów z

teorii liczb w terminach grup i pierścieni.

Umiejętności wstępne: AG1OMM, AG2OMM

Treści przedmiotu: 1. Grupy. Podgrupy, twierdzenie Lagrange’a. Homomorfizmy grup. Grupy ilorazowe.

Twierdzenie o izomorfizmie grup.

2. Grupy przekształceń, grupy permutacji. Twierdzenie Cayley’a.

3. Grupy cykliczne. Suma prosta grup. Twierdzenie o strukturze grup abelowych

skończenie generowanych.

4. Pierścienie. Homomorfizmy pierścieni. Ideały. Pierścienie ilorazowe. Twierdzenie o

izomorfizmie pierścieni. Pierścienie wielomianów.

5. Ciała. Rozszerzenia ciał. Zasadnicze twierdzenie algebry. Informacja o ciele

algebraicznie domkniętym.

6. Ciało ułamków pierścienia całkowitego. Zastosowanie w konstrukcji ciała liczb

wymiernych.

Literatura: [1]. Filipczak M.F., Wykłady z algebry;

[2]. Opial Z., Algebra wyższa;

[3]. Mostowski A. Stark M., Elementy algebry wyższej;

[4]. Sierpiński W., Arytmetyka teoretyczna;

[5]. Gleichgewicht B., Elementy algebry abstrakcyjnej;

[6]. Białynicki - Birula A., Algebra;

[7]. Lang S., Algebra;

[8]. Chevalley C., Fundamental concepts of algebra;

[9]. Dean R.A., Elements of abstract algebra;

[10]. Deskind W., Abstract algebra;

[11]. Weiss M.J., Higher algebra.

Koordynator: prof. dr hab. Tadeusz Krasiński

Data aktualizacji: 2009-02-02

Course name: AlGEBRA 1

Course contents: 1. Groups. Subgroups, Lagrange’s theorem. Group-homomorphisms. Quotient groups. On

isomorphic groups theorem.

2. Transformation groups, permutation groups. Cayley’s theorem.

3. Cyclic groups. Direct product of the groups. On the structure of the finitely generated

abelian groups.

4. Rings. Ring-homomorphisms. Ideals. Quotient rings. On isomorphic rings theorem.

Polynomial rings.

5. Fields. Extensions of fields. Fundamental theorem of algebra. Information on

algebraically closed field.

6. Field of fractions of an integral domain. Construction of the rational numbers Q from

the integers Z.

9

Nazwa przedmiotu: 1.2 ALGEGRA 1 (T)

Kod: 1100-AL1MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin pisemny po Algebrze 2; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Zapoznanie studentów z podstawami teorii grup, pierścieni i ciał. oraz z teorią podzielności

w zbiorach liczb całkowitych i wielomianów. Wykształcenie u studiujących umiejętności

dostrzegania struktur algebraicznych i wykorzystywania metod algebraicznych w badaniu w

innych obiektów matematycznych.

Umiejętności wstępne: AG2OMM

Treści przedmiotu: 1. Grupoidy, półgrupy, grupy.

2. Homomorfizmy i izomorfizmy. Grupy ilorazowe – twierdzenia o homomorfizmie i izo-

morfizmie.

3. Grupy cykliczne i abelowe.

4. Struktura grup cyklicznych oraz skończenie generowanych grup abelowych.

5. Grupy rozwiązalne, p-grupy, grupy przekształceń (permutacji).

6. Zagadnienie rozwiązalności grup symetrycznych i alternujących.

7. Pierścienie, ideały, pierścienie reszt, twierdzenia o izomorfizmie.

8. Dziedziny całkowitości, charakterystyka, elementy odwracalne.

9. Ciała, podciała, stopień rozszerzenia.

10. Ciała Zp – związek z teorią podzielności i z równaniami o współczynnikach

całkowitych.

11. Pierścień i ciało ułamków.

12. Wielomiany, teoria podzielności w pierścieniu wielomianów.

Literatura: [1] Białynicki-Birula A. – Algebra.

[2] Birkhoff G., Mac Lane S. – Przegląd algebry współczesnej.

[3] Browkin J. – Wybrane zagadnienia algebry,

[4] Mostowski A., Stark M. – Elementy algebry wyższej,

Koordynator: prof. dr hab. Tadeusz Krasiński

Data aktualizacji: 2009-02-02

Course name: AlGEBRA 1 (T)

Course contents: 1. Grupoids, half-groups, groups.

2. Homomorphisms and isomorphisms. Quotient groups – theorems of homomorphism

and isomorphism.

3. Cyclic and Abelian groups.

4. Structure of cyclic and finite generated Abelian groups.

5. Solvable groups, p-groups, permutable groups.

6. The issue of solvability of symetrical and alternating groups.

7. Rings, ideals, the rings of remainders, the theorem of isomorphism.

8. The domains of integrity, characteristics, reversible elements.

9. Fields, sub-fields, the degree of dilatation.

10. Zp fields – the connection with the theory of divisibility and equations of integral

coefficients.

11. The ring and field of quotients.

12. Polynomials, the theory of divisibility in the ring of polynomials.

10

Nazwa przedmiotu: 1.3 ALGEGRA 2 (T)

Kod: 1100-AL2MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 8

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Przedstawienie teorii Galois. Zaprezentowanie osiągnięć dotyczących zagadnienia

rozwiązalności równań algebraicznych

Umiejętności wstępne: AL1MMT

Treści przedmiotu: 1. Wielomiany i funkcje wymierne jednej i wielu zmiennych.

2. Wielomiany nierozkładalne w R[x] i Q[x].

3. Pierwiastki wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry.

4. Rozwiązywanie równań algebraicznych 3-go i 4-go stopnia.

5. Wielomiany symetryczne.

6. Funkcje wymierne, ułamki proste.

7. Elementy i liczby algebraiczne.

8. Rozszerzenia algebraiczne i przestępne.

9. Ciało rozkładu wielomianu.

10. Ciała algebraicznie domknięte; elementy pierwotne.

11. Rozszerzenia normalne, automorfizmy ciał.

12. Podciało elementów stałych, grupa Galois rozszerzenia i wielomianu.

13.Zasadnicze twierdzenia Galois.

14. Rozszerzenia pierwiastnikowe i rozwiązalne.

15.Zagadnienie rozwiązalności równań algebraicznych przez pierwiastniki – twierdzenie

Galois, twierdzenie Abela-Ruffiniego.

16. Zastosowania do zagadnień geometrycznych.

Literatura: [1] Birkhoff G., Mac Lane S. – Przegląd algebry współczesnej.

[2] Browkin J. – Wybrane zagadnienia algebry,

[3] Filipczak F. M. – Wykłady z algebry.

[4] Mostowski A., Stark M. – Elementy algebry wyższej,

[5] Mostowski A., Stark M. – Algebra wyższa, cz.3.

Koordynator: prof. dr hab. Tadeusz Krasiński

Data aktualizacji: 2009-02-02

Course name: AlGEBRA 2 (T)

Course contents: 1. Polynomials and rational functions of one or several variables.

2. Non-decompositional polynomials.

3. Zeros of polynomials, fundamental algebraic theorem.

4. Solving algebraic equations of 3rd

and 4rd

degree.

5. Symmetric polynomials.

6. Rational functions and partial fractions.

7. Algebraic numbers and elements.

8. Algebraic and transcendental dilatation.

9. Field of polynomial decomposition.

10. Closed algebraic field, indefinite elements.

11. Normal dilatation, the automorphisms of fields.

12. Sub-field of constant elements, Galois group of dilatation and polynomial.

13. Principal Galois theorem.

14. Extractional and soluble dilatations.

15. The issue of solubility of algebraic equations by extractions – the Galois and Abel-

Ruffini theorems.

16. The applications to geometric issues.

11

Nazwa przedmiotu: 1.4 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 1

Kod: 1100-AG1OMM .

Forma przedmiotu: 60 godz wykład + 60 godz konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 11

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: zaliczenie cwiczen na podstawie pisemnych kolowkiów, egzamin ustny

Cele przedmiotu: Jest to pierwszy z dwóch wykładów algebry liniowej z geometrią, jego celem jest

nauczenie metod rachunku wektorowego i macierzowego w zastosowaniu do

układów równań liniowych i opisu figur geometrycznych.

Umiejętności wstępne: Znajomość algebry i geometrii na poziomie liceum.

Treści przedmiotu: 1. Metody rozwiązywania układów równań liniowych (o współczynnikach

rzeczywistych i zespolonych) przy pomocy macierzy i wyznaczników.

2. Podstawy teorii przestrzeni i przekształceń linowych i afinicznych (w tym:

liniowa niezależność, baza, wymiar).

3. Opis analityczny podstawowych figur geometrycznych (prosta, płaszczyzna,

okrąg, sfera, krzywe i powierzchnie drugiego stopnia).

Literatura: [1] Białynicki-Birula A. - Algebra liniowa z geometrią;

[2] Opial Z. - Algebra;

[3] Walczak P. - Algebra liniowa z geometrią 1 (skrypt dostarczany

studentom).

Koordynator: Prof. dr hab. Paweł Walczak

Data aktualizacji: 07/02/2009

Course name: LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY 1

Course contents: 1. Solving systems of linear equations using matrices and determinants.

2. Foundations of the theory of linear spaces and mappings (linear independet

vectors, base, dimension etc.).

3. Analytic description of basic geometric objects (lines, planes, circles, spheres,

algebraic curves and surfaces of degree 2.

12

Nazwa przedmiotu: 1.5 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 2

Kod: 1100-AG2OMM .

Forma przedmiotu: 30 godz wykład + 30 godz konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: zaliczenie cwiczen na podstawie pisemnych kolowkiów, egzamin ustny

Cele przedmiotu: Jest to drugi z dwóch wykładów algebry liniowej z geometrią, jego celem jest nauczenie

elementów algebry abstrakcyjnej w zastosowaniu do przestrzeni i przekształceń liniowych

nad dowolnym cialem, rozwinięcie nabytej wcześniej wiedzy o takich przestrzeniach i

przekształceniach oraz rozwinięcie wiedzy gemetrycznej na przypadek zagadnień w

dowolnych przestrezniach afinicznych/euklidesowych.

Umiejętności wstępne: AG1OMM

Treści przedmiotu: 1. Przegląd najważniejszych struktur algebraicznych (grupy, pierścienie i ciała),

2. U2. 2. Uogólnienie pojęć z wykładu AG1 na przypadek przestrzeni nad dowolnym ciałem.

3. Ciąg dalszy teorii przestrzeni i przekształceń liniowych (grupy przekształceń liniowych,

teoria spektralna, postać kanoniczna Jordana itd.), elementy algebry wieloliniowej (tj. tzw.

rachunku tensorowego).

4. Przestrzenie afiniczne i euklidesowe (formy dwuliniowe i kwadratowe, iloczyny skalarne,

grupy izometrii)

Literatura: [1] Białynicki-Birula A. - Algebra liniowa z geometrią;

[2] Opial Z. - Algebra;

[3] Walczak P. - Algebra liniowa z geometrią 1 (skrypt dostarczany studentom).

Koordynator: Prof. dr hab. Paweł Walczak

Data aktualizacji: 07/02/2009

Course name: LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY 2

Course contents: 1. Review of fundamental algebraic structures (groups, rings, fields). 2. Generalization of notions from AG1OMM to the case of linear spaces over general

fields. 3. Continuation of the theory of linear spaces and maps (groups of linear transformations,

spectral theory, Jordan canonical form etc.) and multilininear algebra (tensor calculus). 4. Affine and Euclidean spaces (bilinear and quadratic forms, scalar products, isometry

groups).

13

Nazwa przedmiotu: 1.6 ALGORYTMY

Kod: 1100-AG0LIM .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny, laboratorium - kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi algorytmami

stosowanymi w informatyce do rozwiązywania problemów, które pojawiają się w

praktyce programowania.

Umiejętności wstępne: OK0OIM, WP0LIM

Treści przedmiotu: 1. Pojęcie algorytmu

2. Elementarne struktury danych: stosy, listy, kolejki, drzewa

3. Rekurencja, programowanie typu „dziel i rządź‖

4. Algorytmy sortowania – sortowanie szybkie

5. Wyszukiwanie liniowe i binarne

6. Algorytmy grafowe – przeszukiwanie wszerz i w głąb

7. Wyszukiwanie wzorca w tekstach

8. Podstawowe metody analizy złożoności obliczeniowej algorytmów

Literatura: [1]. Piotr Wróblewski – Algorytmy, struktury danych i techniki programowania

[2]. Thomas H. Cormen – Wprowadzenie do algorytmów

[3]. Alfred V. Aho – Algorytmy i struktury danych

[4]. Simon Harris – Algorytmy. Od podstaw

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name: ALGORITHMS

Course contents: 1. The meaning of word ―algorithm‖

2. Basic data structures – stack, list, queue, tree

3. Recursion, ―divide and conquer‖ programming philosophy

4. Sorting algorithms – Quicksort

5. Linear and binary search

6. Graph algorithms – depth-first and breadth-first search

7. String pattern recognition

8. Basic methods of evaluating algorithms complexity

14

Nazwa przedmiotu: 1.7 ALGORYTMY PROGRAMOWANIA MATEMATYCZNEGO

Kod: 1100-PM0LMF .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie kolokwium

Cele przedmiotu: Zaznajomienie studenta z konstruowaniem i rozwiązywaniu matematycznych modeli

podejmowania decyzji oraz interpretowaniem otrzymanych wyników.

Umiejętności wstępne: AG1 OMM, AG2 OMM, AM1 MMM, AM2 MMM, AM3 LMF

Treści przedmiotu: 1. Zadania programowania matematycznego – budowa modelu decyzyjnego.

2. Podstawy matematyczne programowania liniowego.

3. Metoda simpleks.

4. Dualizm w programowaniu liniowym.

5. Analiza wrażliwości i programowanie parametryczne.

6. Programowanie liniowe w liczbach całkowitych.

7. Zagadnienie transportowe.

8. Elementy programowania sieciowego.

9. Elementy teorii gier.

Literatura: [1] Gass SI, 1976 Programowanie liniowe PWN Warszawa

[2] Grabowski W., 1980 Programowanie liniowe matematyczne PWE Warszawa

[3] Ignasiak E. (red) 2001 Badania operacyjne PWE Warszawa

[4] Rogalska D. (red) 1998 Programowanie liniowe Wydawnictwo Uniwersytetu

Łódzkiego

[5] Łapińska – Sobczak N. (red.) 2005 Modele optymalizacyjne Wydawnictwo

Uniwersytetu Łódzkiego

[6] Witkowska D., 2000 Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu

Menadżer Łódź

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 9.02.2009

Course name: MATHEMATICAL PROGRAMMING ALGORITHMS

Course contents: 1. Decision model building.

2. Mathematical base for linear programming.

3. Simplex algorithm.

4. Duality.

5. Sensitivity analysis and parametrical programming.

6. Linear programming in integers.

7. Transportation models and solving methods.

8. Elements of network problems

9. Elements of game theory

15

Nazwa przedmiotu: 1.8 ANALIZA FUNKCJONALNA 1(T)

Kod: 1100-AF1MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; konwersatorium – sprawdzian pisemny

Cele przedmiotu: Przedstawiona jest elementarna teoria przestrzeni Banacha i elementarna teoria przestrzeni

Hilberta, ze szczególnym uwzględnieniem klasycznych przestrzeni ciągowych i

funkcyjnych.

Umiejętności wstępne: AG2OMM, WT0OMM, TM0MME, AM4MMT (lub AM4MMM)

Treści przedmiotu: 1. Przestrzenie unormowane, przestrzenie Banacha. 2. Klasyczne ciągowe i funkcyjne przestrzenie Banacha. 3. Ograniczone operatory i funkcjonały liniowe w przestrzeniach unormowanych. 4. Przestrzenie unitarne, przestrzenie Hilberta. 5. Układy ortogonalne i ortonormalne, bazy ortonormalne. 6. Przykłady układów ortogonalnych; wielomiany ortogonalne. 7. Szeregi Fouriera względem układów ortonormalnych.

Literatura: [1] Musielak J. - Wstęp do analizy funkcjonalnej.

[2] Kołodziej W. - Wybrane rozdziały analizy matematycznej.

[3] Rudin W. - Analiza rzeczywista i zespolona;

[4] Górniak J., Pytlik T. - Analiza funkcjonalna w zadaniach.

[5] Prus S., Stachura A. - Analiza funkcjonalna w zadaniach.

[6] Rusinek J. - Zadania z analizy funkcjonalnej z rozwiązaniami.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-02-11

Course name: FUNCTIONAL ANALYSIS 1(T)

Course contents: 1. Normed spaces, Banach spaces.

2. Classical Banach spaces of sequences and functions.

3. Bounded linear operators and functionals in normed spaces.

4. Unitary spaces, Hilbert spaces.

5. Orthogonal and orthonormal systems, orthonormal bases.

6. Examples of orthogonal systems; orthogonal polynomials.

7. Fourier series with respect to orthonormal systems.

16

Nazwa przedmiotu: 1.9 ANALIZA MATEMATYCZNA 1

Kod: 1100-AM1MMM .

Forma przedmiotu: 60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 11

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny,

Konwersatoria – zaliczenie na podstawie pozytywnie ocenionych dwóch kolokwiów i

aktywność na zajęciach

Cele przedmiotu: Jest to pierwszy z czterech semestralnych wykładów analizy matematycznej. Jest on

pierwszą częścią pełnego, klasycznego wykładu z podstaw analizy matematycznej jednej

zmiennej rzeczywistej. Punktem wyjścia jest aksjomatyka liczb rzeczywistych. Celem

wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami analizy: liczby rzeczywiste,

funkcje elementarne, ciągi i szeregi liczbowe, funkcje ciągłe, funkcje różniczkowalne oraz

podstawowymi twierdzeniami związanymi z tymi pojęciami wraz z pełnymi dowodami.

Umiejętności wstępne: Znajomość analizy na poziomie szkoły średniej.

Treści przedmiotu: 1. Aksjomatyka liczb rzeczywistych. Kresy.

2. Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne. Równoliczność.

3. Potęga i logarytm.

4. Funkcje elementarne.

5. Ciągi i szeregi liczbowe. Granica, granica dolna i górna ciągu. Liczba e.

6. Funkcje ciągłe. Granica funkcji w punkcie.

7. Funkcje różniczkowalne.

Literatura: [1] S. Spodzieja, Wykład z analizy matematycznej 1 i 2, Łódź 2008,

(http://www.math.uni.lodz.pl/~kfairr/analiza/ )

Literatura uzupełniająca:

[1] J. Chądzyński, Analiza matematyczna, manuskrypt.

[2] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2, 3. PWN, Warszawa 1980.

[3] T. Krasiński, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo UŁ, Łódź

2003.

[4] K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1967.

[5] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1969.

[6] W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1969.

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 1

Course contents: 1. Axioms of Real numbers. Least upper bound and greatest lower bound.

2. Natural numbers, integers, rational and irrational numbers. Cardinality.

3. Power and logarithm.

4. Elementary functions

5. Sequences and series. Limit, limit superior and limit inferior of a sequence.

6. Continuous functions. Limit of a function at a point.

7. Differentiable functions.

17

Nazwa przedmiotu: 1.10 ANALIZA MATEMATYCZNA 2

Kod: 1100-AM2MMM .

Forma przedmiotu: 60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 11

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny i ustny.

Konwersatoria – zaliczenie na podstawie pozytywnie ocenionych dwóch kolokwiów i aktywność

na zajęciach

Cele przedmiotu: Wykład jest drugą częścią pełnego, klasycznego wykładu z podstaw analizy matematycznej

jednej zmiennej rzeczywistej. Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z następującymi

zagadnieniami: ciągi i szeregi funkcyjne, funkcja pierwotna, całka Riemanna oznaczona,

nieoznaczona i niewłaściwa oraz podstawowymi twierdzeniami związanymi z tymi pojęciami

wraz z pełnymi dowodami.

Umiejętności wstępne: AM1MMM

Treści przedmiotu: 1. Reguła de l’Hospitala.

2. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora.

3. Ciągi i szeregi funkcyjne. Zbieżność jednostajna ciągów i szeregów funkcyjnych.

4. Szeregi potęgowe. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy.

5. Całka Riemanna. Całki niewłaściwe.

6. Całka nieoznaczona.

7. Miara Jordana.

8. Twierdzenie Weierstrassa o aproksymacji.

9. Informacje o szeregach Fouriera.

Literatura: [1] S. Spodzieja. Wykład z analizy matematycznej 1 i 2, Łódź 2008,

(http://www.math.uni.lodz.pl/~kfairr/analiza/ )

Literatura uzupełniająca:

[1] J. Chądzyński, Analiza matematyczna, manuskrypt.

[2] G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2, 3. PWN, Warszawa 1980.

[3] T. Krasiński, Analiza matematyczna. Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo UŁ, Łódź 2003.

[4] K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1967.

[5] F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1969.

[6] W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1969.

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: Mathematical Analysis 2

Course contents: 1. The L’Hôpital’s rule.

2. Higher derivatives. The Taylor’s formula.

3. Sequences and series of functions. Uniform convergence of function sequences and series.

4. Power series. Decomposition of a function into a power series.

5. Riemann integral. Improper integral.

6. Indefinite integral.

7. Jordan measure.

8. Weiestrass approximation theorem.

9. Information on Fourier series.

18

Nazwa przedmiotu: 1.11 ANALIZA MATEMATYCZNA 3

Kod: 1100-AM3MMM

Forma przedmiotu: 60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 12

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium – dwa kolokwia

Cele przedmiotu: Przedstawione są podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Wykład

prowadzony jest w języku odwzorowań f : U → Rn, gdzie U jest podzbiorem otwartym

przestrzeni Rm.

Umiejętności wstępne: AG2OMM, AM2MMM, WT0OMM

Treści przedmiotu: 1. Przestrzeń euklidesowa Rn i jej podstawowe własności.

2. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Pochodne kierunkowe i cząstkowe. Funkcje klasy

C1.

3. Pochodne wyższych rzędów. Funkcje klasy Ck. Wzór Taylora.

4. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

5. Twierdzenia o funkcji odwrotnej i o funkcji uwikłanej. Dyfeomorfizmy.

6. Hiperpowierzchnie.

7. Ekstrema na hiperpowierzchniach.

Literatura: [1] Birkholc A. - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

[2] Musielakowie H. J. - Analiza matematyczna, tom II, część 1.

[3] Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.

[4] Kołodziej W. - Analiza matematyczna.

[5] Hensz E., Staniszewska J. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu

zmiennych.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-02-11

Course name: Mathematical Analysis 3

Course contents: 1. The Euclidean space Rn and its basic properties.

2. The derivative of a function in several variables. Directional and partial derivatives.

Functions of class C1.

3. Derivatives of higher order. Functions of class Ck. . Taylor’s formula.

4. Extrema of functions in several variables.

5. The inverse mapping and the implicit function theorems. Diffeomorphisms.

6. Hypersurfaces.

7. Extrema on hypersurfaces.

19

Nazwa przedmiotu: 1.12 ANALIZA MATEMATYCZNA 3(F)

Kod: 1100-AM3LMF .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny/ustny; konwersatorium – zaliczenie

Umiejętności wstępne: AM2 MMM, AG2 OMM

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z rachunkiem różniczkowym i całkowym

funkcji wielu zmiennych.

Treści przedmiotu: 1. Pochodne funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe.

2. Pochodne wyższych rzędów, twierdzenie Schwarza, twierdzenie Taylora.

3. Twierdzenie o lokalnej odwracalności i twierdzenie o funkcji uwikłanej.

4. Hiperpowierzchnie, powierzchnie styczne i normalne do hiperpowierzchni.

5. Ekstrema funkcji oraz ekstrema warunkowe funkcji.

6. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie.

7. Miara i całka na hiperpowierzchniach.

8. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe pierwszego i drugiego rodzaju.

Literatura: [1]. Birkholc A. – Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

[2]. Sikorski R. – Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.

[3]. Musielak H., Musielak J. – Analiza matematyczna, tom II, części 1 i 2.

[4]. Musielak J., Skrzypczak L. – Analiza matematyczna, tom III, część 1.

[5]. Rudnicki R. – Wykłady z analizy matematycznej.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-01-22

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 3(F)

Course contents: 1. Derivatives of functions of several variables, partial derivatives.

2. Derivatives of higher order, Schwarz’s theorem, Taylor’s theorem.

3. Inverse function theorem, implicit function theorem.

4. Manifolds, tangent and normal surfaces of manifolds.

5. Extremum problems and extremum problems with side constraints.

6. Transformation formula for multiple integrals.

7. Measures and integrals on surfaces.

8. Line and surface integrals of scalar fields and vector fields.

20

Nazwa przedmiotu: 1.13 ANALIZA MATEMATYCZNA 3(T)

Kod: 1100-AM3MMT .

Forma przedmiotu: 60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 8

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – zaliczenie; konwersatorium – dwa kolokwia

Cele przedmiotu: Przedstawione są podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych. Wykład

przeznaczony jest dla specjalności teoretycznej, ale mogą na niego uczęszczać również

studenci innych specjalności. Twierdzenia prezentowane są z w miarę możności pełnymi

dowodami.

Umiejętności wstępne: AG2OMM, AM2MMM, WT0OMM

Treści przedmiotu: 1. Przestrzeń euklidesowa Rn i jej podstawowe własności.

2. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Pochodne kierunkowe i cząstkowe. Funkcje klasy

C1.

3. Pochodne wyższych rzędów. Funkcje klasy Ck. Wzór Taylora.

4. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.

5. Twierdzenia o funkcji odwrotnej i o funkcji uwikłanej. Dyfeomorfizmy.

6. Twierdzenie o rzędzie.

7. Hiperpowierzchnie.

8. Ekstrema na hiperpowierzchniach.

Literatura: [1] Birkholc A. - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

[2] Musielakowie H. J. - Analiza matematyczna, tom II, część 1.

[3] Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.

[4] Kołodziej W. - Analiza matematyczna.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-02-13

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 3(T)

Course contents: 1. The Euclidean space Rn and its basic properties.

2. The derivative of a function of several variables. Directional and partial derivatives.

Functions of class C1.

3. Derivatives of higher order. Functions of class Ck. The Taylor’s formula.

4. Extrema of functions of several variables.

5. The inverse mapping and the implicit function theorems. Diffeomorphisms.

6. The rank theorem.

7. Hypersurfaces.

8. Extrema on hypersurfaces.

21

Nazwa przedmiotu: 1.14 ANALIZA MATEMATYCZNA 3(Z)

Kod: 1100-AM3LMZ .

Forma przedmiotu: 60 godzin wykładu + 60 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 11

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny/ustny; konwersatorium – zaliczenie

Umiejętności wstępne: AM2 MMM, AG2 OMM

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z rachunkiem różniczkowym i całkowym

funkcji wielu zmiennych.

Treści przedmiotu: 1. Pochodne funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe.

2. Pochodne wyższych rzędów, twierdzenie Schwarza, twierdzenie Taylora.

3. Twierdzenie o lokalnej odwracalności i twierdzenie o funkcji uwikłanej.

4. Hiperpowierzchnie, powierzchnie styczne i normalne do hiperpowierzchni.

5. Ekstrema funkcji oraz ekstrema warunkowe funkcji.

6. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie.

7. Miara i całka na hiperpowierzchniach.

8. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe pierwszego i drugiego rodzaju.

Literatura: [1]. Birkholc A. – Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

[2]. Sikorski R. – Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.

[3]. Musielak H., Musielak J. – Analiza matematyczna, tom II, części 1 i 2.

[4]. Musielak J., Skrzypczak L. – Analiza matematyczna, tom III, część 1.

[5]. Rudnicki R. – Wykłady z analizy matematycznej.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-01-22

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 3(Z)

Course contents: 1. Derivatives of functions of several variables, partial derivatives.

2. Derivatives of higher order, Schwarz’s theorem, Taylor’s theorem.

3. Inverse function theorem, implicit function theorem.

4. Manifolds, tangent and normal surfaces of manifolds.

5. Extremum problems and extremum problems with side constrains.

6. Transformation formula for multiple integrals.

7. Measures and integrals on surfaces.

8. Line and surface integrals of scalar fields and vector fields.

22

Nazwa przedmiotu: 1.15 ANALIZA MATEMATYCZNA 4

Kod: 1100-AM4MMM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium – kolokwium pisemne

Cele przedmiotu: Przedstawione są podstawy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych. Wykład

prowadzony jest w języku miary i całki Lebesgue’a w przestrzeni n-wymiarowej, ze

szczególnym uwzględnieniem przypadków dwuwymiarowego i trójwymiarowego.

Umiejętności wstępne: AG2OMM, WT0OMM, AM3MMM, TM0MME

Treści przedmiotu: 1. Całki wielokrotne, w szczególności całki podwójne i potrójne.

2. Twierdzenie Fubiniego. Całki iterowane.

3. Twierdzenie o zamianie zmiennych.

4. Zastosowania całek wielokrotnych.

5. Miara i całka na hiperpowierzchniach.

6. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju. Wzór Greena.

7. Całki powierzchniowe pierwszego i drugiego rodzaju. Wzór Gaussa. Wzór Stokesa.

Literatura: [1] Birkholc A. - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

[2] Musielakowie H. J. - Analiza matematyczna, tom II, część 1.

[3] Musielak J., Skrzypczak L. - Analiza matematyczna, tom III, część 1.

[4] Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.

[5] Kołodziej W. - Analiza matematyczna.

[6] Hensz E., Staniszewska J. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu

zmiennych.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-02-11

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 4

Course contents: 1. Multiple integrals, in particular double and triple integrals.

2. Fubini theorem. Iterated integrals.

3. Theorem on change of variables.

4. Applications of multiple integrals.

5. Measure and integral on hypersurfaces.

6. Curvilinear integrals of the first and the second kind. The Green formula.

7. Surface integrals of the first and the second kind. The Gauss formula. The Stokes

formula.

23

Nazwa przedmiotu: 1.16 ANALIZA MATEMATYCZNA 4(T)

Kod: 1100-AM4MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 10

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; konwersatorium – kolokwium pisemne

Cele przedmiotu: Przedstawione są podstawy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych. Wykład

prowadzony jest w języku miary i całki Lebesgue’a w przestrzeni n-wymiarowej, ze

szczególnym uwzględnieniem przypadków dwuwymiarowego i trójwymiarowego.

Przeznaczony jest dla specjalności teoretycznej. Nie obejmuje całek zorientowanych i

zagadnień związanych ze wzorem Stokesa. Twierdzenia prezentowane są z pełnymi

dowodami.

Umiejętności wstępne: AG2OMM, WT0OMM, AM3MMT, TM0MME

Treści przedmiotu: 1. Całka Lebesgue’a w Rn.

2. Twierdzenie Fubiniego.

3. Twierdzenie o zamianie zmiennych.

4. Zastosowania całek wielokrotnych.

5. Miara i całka na hiperpowierzchniach.

6. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe pierwszego rodzaju.

Literatura: [1] Birkholc A. - Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych.

[2] Musielakowie H. J. - Analiza matematyczna, tom II, część 1.

[3] Musielak J., Skrzypczak L. - Analiza matematyczna, tom III, część 1.

[4] Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych.

[5] Kołodziej W. - Analiza matematyczna.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-02-11

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 4(T)

Course contents: 1. Multiple integrals, in particular double and triple integrals.

2. Fubini’s theorem.

3. Theorem on change of variables.

4. Applications of multiple integrals.

5. Measure and integral on hypersurfaces.

6. Curvilinear and surface integrals of the first kind.

24

Nazwa przedmiotu: 1.17 ANALIZA NA ROZMAITOŚCIACH

Kod: 1100-AR0MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład: egzamin, konwersatorium: zaliczenie

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne:

Zapoznanie słuchaczy z wzorem Stokesa, jednym z najważniejszych twierdzeń analizy

matematycznej w jego w miarę ogólnej wersji, zawierającej wiele twierdzeń klasycznych

zarówno analizy rzeczywistej jak i zespolonej jako przypadki szczególne.

Umiejętności wstępne: Algebra liniowa z geometria, analiza matematyczna 1 i 2

Treści przedmiotu: 1. Pojęcie k-wymiarowej powierzchni (podrozmaitości) w Rn z brzegiem

2. Brzeg jako rozmaitość wymiaru k-1

3. Przestrzeń styczna i jej algebra tensorowa

4. Pola wektorowe i formy w Rn i na powierzchni

5. Różniczkowanie zewnętrzne

6. k-wymiarowe kostki singularne i łańcuchy w Rn

7. Operacja brania brzegu

8. Wzór Stokesa dla kostki i łańcucha

9. Orientacja powierzchni i jej indukowanie na brzeg

10. Rozkład jedynki i całka formy po powierzchni zorientowanej

11. Wzór Stokesa dla k-wymiarowej powierzchni z brzegiem w Rn

12. Przypadki szczególne: zasadnicze twierdzenie rachunku całkowego, wzór Greena,

Gaussa, niezależność od drogi całkowania dla całek krzywoliniowych, wzory całkowe

Cauchy’ego

Literatura: [1]. M. Spivak, Analiza na rozmaitościach, PWN, Warszawa 1977

[2]. R. Narasimhan, Analysis on Real and complex manifolds, Notrh-Holand Publ. Co.,

Amsterdam 1968

Koordynator: Prof. dr hab. Paweł Walczak

Data aktualizacji: 31 stycznia 2009

Course name: ANALYSIS ON MANIFOLDS

Course contents: 1. The Notion of k-dimensional surface (submanifold) of Rn

2. The boundary as a (k-1)-dimensional manifold

3. Tangent space an its tensor algebra

4. Vector fields and forms on surfaces

5. Exterior differentiation

6. k-dimensional singular cubes and chains in Rn

7. The boundary operation

8. Stokes’ formula for a cube and for a a chain

9. Orientation of a surface and that induced on the boundary

10. Unit decomposition and the integral of a form over a surface

11. Stokess’ formula for a k-dimensional surface with boundary

12. Particular cases: The fundamental theorem of integral calculus, Green’s and Gauss’

formulae, independence of the path for line integrals, Cauchy’s integral formulae

25

Nazwa przedmiotu: 1.18 ANALIZA PORTFELOWA

Kod: 1100-AP0OMO .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium komputerowego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; laboratorium – zaliczenie praktyczne

Cele przedmiotu: Celem wykładu jest przedstawienie analizy portfelowej jako teorii matematycznej zajmującej się

optymalnym inwestowaniem w papiery wartościowe, głównie w akcje. Celem laboratorium jest

praktyczne rozwiązywanie zadań z analizy portfelowej przy wykorzystaniu dostępnego

oprogramowania, głównie programu MS Excel.

Umiejętności wstępne: AG2 OMM, AM2 MMM (lub odpowiednie przedmioty z kierunku informatyka)

Treści przedmiotu: 1. Inwestycje finansowe i papiery wartościowe (rodzaje papierów wartościowych, określanie

ich wartości, prognozowanie stopy zysku, ryzyko inwestowania w papiery wartościowe,

korelacja papierów wartościowych).

2. Portfel papierów wartościowych (portfel dwóch akcji, portfel wielu akcji, określanie stopy

zysku i ryzyka portfela akcji, portfele efektywne, uwzględnianie w portfelu lokat

pozbawionych ryzyka).

3. Model Markowitza. Zbiór możliwości i jego własności. Granica efektywna zbioru

możliwości.

4. Pojęcie krótkiej sprzedaży.

5. Zastosowanie metody mnożników Lagrange’a do wyznaczania portfela minimalnego

ryzyka.

6. Model jednowskaźnikowy Sharpe’a. Zastosowanie metody najmniejszych kwadratów do

oszacowania linii charakterystycznej.

7. Linia rynku kapitałowego (CML).

8. Model równowagi rynku kapitałowego (CAPM).

9. Zastosowanie optymalizacji wielokryterialnej do wyznaczania portfeli efektywnych. Opis

wybranych algorytmów.

Literatura: [1]. Jajuga K., Jajuga T. – Jak inwestować w papiery wartościowe?

[2]. Jajuga K., Jajuga T. – Inwestycje: instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria

finansowa.

[3]. Wierzbicki M. – Analiza portfelowa.

[4]. Benninga S. – Principles of finance with EXCEL.

[5]. Materiały dostarczane studentom w formie elektronicznej.

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 23.02.2009

Course name: PORTFOLIO ANALYSIS

Course contents: 1. Financial investments and securities (different kinds of securities, security valuation,

expected return for assets, the concept of risk, correlation of securities).

2. The concept of portfolio (two-asset portfolio, multi-asset portfolio, expected return and risk

of a portfolio, efficient portfolio, risk-free assets in a portfolio).

3. The Markowitz model. The set of attainable portfolios and its properties. The efficient

frontier.

4. The concept of short sale.

5. Application of the Lagrange multipliers method to determining the minimum-risk portfolio.

6. The single-index model of Sharpe. Application of the least squares method to estimating the

characteristic line.

7. The Capital Market Line.

8. The Capital Asset Pricing Model.

9. Application of multiobjective optimization to determining the efficient frontier. Descriptions

of selected algorithms.

26

Nazwa przedmiotu: 1.19 ANALIZA TECHNICZNA

Kod: 1100-AT0OMF .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin pracownia komputerowa

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; pracownia komputerowa – zaliczenie

Cele przedmiotu: Zaznajomienie studentów z kluczowym narzędziem analizy wykresów cenowych, mającym

wszechstronne zastosowanie w wielu obszarach analizy danych do formułowania prognoz,

stosującym wnioskowanie statystyczne oraz wykorzystującym wiele pojęć matematycznych.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Określenie przedmiotu analizy technicznej. Założenia analizy technicznej. Różnice

metodologiczne między analizą techniczną a analizą fundamentalną.

2. Podstawowe pojęcia . Wykresy i ich rodzaje, skale wykresów. Cena, wolumen, obrót, linie

trendu, kanały trendowe. Analiza trendu: linie wsparcia i oporu, luki cenowe, korekty

cenowe.

3. Analiza formacji. Formacje odwrócenia trendu. Formacje odwrócenia lub kontynuacji.

Formacje kontynuacji trendu.

4. Analiza wskaźnikowa. Rodzaje średnich kroczących. Wstęgi Bollingera. Oscylator

Bollingera. Średnie kroczące, cykle. Oscylatory: wskaźnik zmiany ROC, wskaźnik siły

względnej RSI , średnie kroczące MACD. Wskaźniki: wolumen, momentum. Wskaźniki

szerokości rynku.

5. Teoria rynku wg Dowa. Podstawowe założenia. Analiza trendów. Fazy hossy i bessy. Sygnały

zapoczątkowania trendu. Sygnały końca trendu. Sygnały potwierdzenia trendu.

6. Teoria fal Elliotta. Podstawowe zasady. Fale i ich charakterystyka. Zastosowanie liczb

Fibonacciego do ustalania proporcji elementów fal. Procentowe relacje między ruchami cen.

7. Technika świec japońskich. Budowa świec japońskich: korpusy, cienie, szpulki. Formacje:

doji, młota, wisielca, spadającej gwiazdy, harami, gwiazdy wieczornej, gwiazdy porannej.

Formacje objęcia hossy, objęcia bessy.

8. Psychologiczne aspekty inwestowania na giełdzie. Psychologia lęku. Oddziaływanie emocji.

Szkodliwe nawyki. Minimalizacja lęku. Psychologia sukcesu. Określenie celów, etapy ich

wyznaczania. Strategia osiągania celów.

Literatura: [1]. Murphy J. J. „Analiza techniczna rynków finansowych‖

[2]. Schwager J. D. „Analiza techniczna rynków terminowych‖

[3]. Sopoćko A. „Rynkowe instrumenty finansowe‖

[4]. Komar Z. „Sztuka spekulacji‖

[5]. Surdel P. „Forex - Analiza techniczna‖

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 08.02.2009

Course name: TECHNICAL ANALYSIS

Course contents: 1. Basic assumptions. Technical Analysis versus Fundamental Analysis.

2. Basic concepts: charts, types of charts, trends, trendlines,trend channels, support levels,

resistance levels, reversals.

3. Analysis of chart patterns. Patterns of reversal, patterns of continuation.

4. Technical indicators and averages: Relative Strength Index, Money Flow Index, Stochastics,

On-Balance Volume, Rate of Change, MACD and Bollinger Bands.

5. Dow Theory of financial markets.

6. Elliott Wave Theory. Application of Fibonacci Numbers.

7. Candlestick charts. Candlestick patterns of reversal, of continuation.

8. Psychological aspects of stock market investing

27

Nazwa przedmiotu: 1.20 ANALIZA ZESPOLONA 1(T)

Kod: 1100-AZ1MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: konwersatorium - kolokwium ustne

Cele przedmiotu: Wykład stanowi wprowadzenie do analizy zespolonej jednowymiarowej. Jego celem jest

zaznajomienie studenta z podstawowymi metodami stosowanymi w tej teorii oraz pokazanie

różnic pomiędzy dziedziną rzeczywistą a zespoloną. Wprowadzone na wykładzie pojęcie

gałęzi argumentu, logarytmu i potęgi jest szczegółowo badane podczas konwersatorium.

Pojęcie to wykorzystywane jest w czasie dalszych studiów bardziej zaawansowanych

działów analizy zespolonej. Na wykładzie wszystkie twierdzenia zostaną podane wraz z

pełnymi dowodami.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Topologia płaszczyzny domkniętej.

2. Funkcje zespolone.

3. Całkowanie w dziedzinie zespolonej.

4. Funkcje holomorficzne i twierdzenie Cauchy'ego dla prostokąta.

5. Twierdzenie o różniczkowaniu całki względem parametru.

6. Twierdzenie Weierstrassa o ciągach funkcji holomorficznych.

7. Rozwinięcie funkcji holomorficznej w szereg Laurenta.

8. Punkty osobliwe odosobnione.

9. Funkcje regularne i meromorficzne.

10. Wzór całkowy Cauchy'ego dla zbioru otwartego.

11. Twierdzenie o residuach. Twierdzenie o istnieniu gałęzi logarytmu.

Literatura: [1] J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej, Wyd. UŁ, Łódź 2008, rozdz. I-VI

[2] J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej w zadaniach, Wyd. UŁ, Łódź 2009.

[3] S. Saks, A. Zygmund, Funkcje analityczne, PWN, Warszawa 1959.

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: COMPLEX ANALYSIS 1(T)

Course contents: 1. Topology of the extended complex plane.

2. Complex functions.

3. Integrating in the complex domain.

4. Holomorphic functions and Cauchy's theorem for rectangle.

5. Theorem on the differentiation with respect to a parameter.

6. Weierstrass's theorem on the sequences of holomorphic functions.

7. Expressing holomorphic function as Laurent series.

8. Singular points.

9. Regular and meromorphic functions.

10. Cauchy's integral formula for an open set.

11.Residue theorem for an open set. Theorem on the existence of the branch of the

logarithm.

28

Nazwa przedmiotu: 1.21 ANALIZA ZESPOLONA 2(T)

Kod: 1100-AZ2MMT .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 8

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; konwersatorium – kolokwium ustne.

Cele przedmiotu: Wykład stanowi kontynuację przedmiotu Analiza zespolona 1(T). Jego celem jest

zaznajomienie studenta z bardziej zaawansowanymi działami analizy zespolonej

jednowymiarowej, począwszy od twierdzenia Rouchégo a skończywszy na podstawowych

własnościach funkcji subharmonicznych ciągłych. Na wykładzie wszystkie twierdzenia

zostaną podane wraz z pełnymi dowodami. Student po wysłuchaniu tego wykładu bez

większych trudności będzie w stanie studiować podstawowe zagadnienia analizy

zespolonej wielowymiarowej na wykładzie z Analizy zespolonej 3(T).

Umiejętności wstępne: AZ1MMT

Treści przedmiotu: 1. Twierdzenie Rouchégo. Zasada ekstremum i twierdzenie o lokalnym odwracaniu

funkcji.

2. Twierdzenie Hurwitza.

3. Rodziny normalne i twierdzenie Stieltiesa–Osgooda.

4. Odwzorowania konforemne i twierdzenie Riemanna.

5. Twierdzenia Rungego i powłoka holomorficzna.

6. Twierdzenie Mittag–Lefflera.

7. Twierdzenie Weierstrassa o faktoryzacji i twierdzenie Poincarégo o funkcjach

meromorficznych.

8. Nierozcinanie płaszczyzny.

9. Funkcje harmoniczne i subharmoniczne.

Literatura: [1]. J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej, Wyd. UŁ, Łódź 2008.

[2]. J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej w zadaniach, Wyd. UŁ, Łódź 2009.

[3]. S. Saks, A. Zygmund, Funkcje analityczne, PWN, Warszawa 1959.

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 27. 01. 2009

Course name: COMPLEX ANALYSIS 2(T)

Course contents: 1. Rouché’s theorem. Extremum principle and local invertibility theorem.

2. Hurwitz’s theorem.

3. Normal families and Stielties–Osgood’s theorem.

4. Conformal mappings and Riemann’s theorem.

5. Runge theorems and holomorphic hull.

6. Mittag–Leffler’s theorem.

7. Weierstrass’s factorization theorem and Poincaré’s theorem on meromorphic functions.

8. Non-separability of the plane.

9. Harmonic and subharmonic functions.

29

Nazwa przedmiotu: 1.22 DYDAKTYKA MATEMATYKI I INFORMATYKI 1

Kod: 1100-DM1OPN .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: egzamin ustny lub pisemny

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi informacjami na temat dydaktyki

matematyki i informatyki. Podczas wykładu studenci poznają podstawowe zasady, cele oraz metod

nauczania matematyki i informatyki. Szczególny nacisk zostanie położony na metody aktywizujące oraz cele

operacyjne. Przedstawione zostaną zasady planowania procesu dydaktycznego (w tym także planowanie

pracy indywidualnej ucznia).

Umiejętności wstępne: brak

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe informacje dotyczące szkolnictwa w Polsce.

2. Podstawowe pojęcia dydaktyki matematyki.

3. Współczesne tendencje w nauczaniu matematyki i informatyki.

4. Cele nauczania matematyki i informatyki.

5. Zasady nauczania matematyki i informatyki (szczególnie uwypuklona zasada świadomego i aktywnego

udziału uczniów w procesie nauczania oraz zasady charakterystyczne dla przedmiotów: matematyka i

informatyka).

6. Przegląd metod i form nauczania (ze szczególnym uwzględnieniem metod: heurezy, problemowej,

klasycznej oraz metod aktywizujących np. metody projektu).

7. Dobór aktywnych form pracy w odniesieniu do konkretnych problemów matematycznych i

informatycznych.

8. Nauczanie czynnościowe.

9. Planowanie procesu dydaktycznego (w zakresie matematyki i informatyki).

10. Programy szkolne, podręczniki, rozkłady materiału, typy lekcji, konspekty lekcji.

11. Indywidualizacja procesu nauczania matematyki i informatyki.

12. Problemy ewaluacji.

13. Praca w grupach.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma matematyczne i

informatyczne oraz

[1]. Bates J., Munday S. – Dzieci zdolne ambitne i utalentowane;

[2]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[3]. Brockman J. Niezwykłe umysły. Jak w dziecku rodzi się uczony?

[4]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[5]. Czerklańska T. – Metoda biograficzna w nauczaniu matematyki;

[6]. Dyrda B. – Zjawiska niepowodzeń szkolnych uczniów zdolnych. Rozpoznawanie i przeciwdziałanie;

[7]. Freudenthal H. – Mathematics as an educational task;

[8]. Gucewicz-Sawicka I. (red.) – Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki;

[9]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

[10]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[11]. Klus-Stańska D., Kalinowska A. – Rozwijanie talentu matematycznego młodszych uczniów;

[12]. Kruszewski K (red). – Sztuk nauczania. Czynności nauczyciela;

[13]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[14]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[15]. Lewoc L., Otręba L., Ploski Z., Sapiński F., Zięba J. – Informatyka w szkole;

[16]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[17]. Pawlak H., Pawlak R. – Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki. Liczby;

[18]. Philips D.C., Soltis J.F. – Podstawy wiedzy o nauczaniu;

[19]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

[20]. Siwek H. — Czynnościowe nauczanie matematyki;

[21]. Sternberg R.J., Spear-Swerling L. – Jak nauczyć dzieci myślenia;

[22]. Wojnowska M. – Między pokazem a odkryciem. Twórcze sposoby na rozwiązywanie zadań

matematycznych przez dzieci;

Koordynator: prof. dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

30

Course name: DIDACTICS OF MATHEMATICS 1

Course contents: 1. The basic information concerning educational system in Poland.

2. The basic notions in didactic of mathematics.

3. Modern tendencies in teaching mathematics and computer science.

4. Goals of teaching mathematics and computer science.

5. Principles of teaching mathematics and computer science (the emphasis is put on the

principle of active and conscious participation in teaching process).

6. Review of methods and forms of teaching.

7. Selection of active forms of work in relation to specific problems in mathematics and

computer science.

8. Functional teaching.

9. Planning a didactic process (in reference to mathematics and computer science).

10. Teaching programs, text books, syllabus, type of lesson, conspectus.

11. Individualization of the process of teaching mathematics and computer science.

12. Problems of evaluation. Checking and testing of students’ knowledge of

mathematics and computer science and its making.

13. Group working.

31

Nazwa przedmiotu: 1.23 E-COMMERCE

Kod: 1100-EC0OIO .

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu + 30 godz. laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: projekt zaliczeniowy

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z różnorodnymi aspektami handlu

elektronicznego

Umiejętności wstępne: Programowanie obiektowe PR0 OII

Treści przedmiotu: 1. Tło historyczne i ekonomiczne dla e-commerce, trendy rozwoju (zagadnienia

teoretyczne + case study dla wybranych biznesów elektronicznych; np. amazon,

Google, mBank, mobile Payment (mPay) oraz modele biznesowe).

2. Ochrona informacji w handlu elektronicznym (zagadnienia kryptografii, infrastruktura

klucza publicznego, algorytmy, rodzaje ataków, przykładowe przestępstwa

elektroniczne, etc...).

3. Techniki Webowe (architektura J2EE, sprzęt, jsp, servlet, php, ajax, framework oparty

na pyton, WEB 2.0, WAP, wyszukiwarki internetowe, web services ... ).

4. Systemy CRM.

5. Aspekty zachowania prywatności w handlu elektronicznym (różnicowanie

odwiedzających, mechanizmy ochrony prywatności, cookies, etc...).

6. Wymagania związane z przetwarzaniem danych osobowych w systemach

informatycznych (zagadnienia prawne dotyczące handlu elektronicznego i mediów

elektronicznych na poziomie kraju i UE).

7. Dokumentacja wymagana w handlu elektronicznym.

8. Płatności elektroniczne i protokoły płatności elektronicznych. m-Commerce (mobile

Commerce, usługi handlu elektronicznego z wykorzystaniem urządzeń mobilnych).

Literatura: elektroniczna literatura biznesowa

Koordynator: Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk

Data aktualizacji: 2009-02.20

Course name: E-COMMERCE

Course contents: 1. Historical and economic background for e-commerce, trends of progress (theoretical

problems + case study for chosen electronic business; e.g. amazon, Google, mBank,

mobile Payment (mPay) and business models).

2. Security of information in e-commerce (data coding problems in cryphtography

infrastructure public key, algorythms, types of attacks, examples of electronic crime,

etc...).

3. Web tools (architecture J2EE, equipment, jsp, servlet, php, ajax, framework based on

pyton, WEB 2.0, WAP, internet browsers, web services ... ).

4. CRM systems.

5. Privacy aspects in e-commerce (distinguishing visitors, systems of privacy

protections, cookies, etc...).

6. Requirements related to transforming personal data in informatic systems (legal

problems concerning e-commerce and electronic media on the level of country and

UE).

7. Required documentations in e-commerce.

8. Electronic payment and report of electronic payment . m-Commerce (mobile

Commerce, sernice in e-commerce with mobile tools).

32

Nazwa przedmiotu: 1.24 ELEMENTY EKONOMII MATEMATYCZNEJ

Kod: 1100-EM1OMZ .

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem wykładu jest zaznajomienie studenta z metodami matematycznymi

stosowanymi w ekonomii.

Umiejętności wstępne: AM1 MMM, AG1 OMM

Treści przedmiotu: 1. Modele ekonomiczne.

2. Analiza statyczna; modele liniowe.

3. Analiza statyki porównawczej.

4. Problemy optymalizacji.

5. Analiza dynamiczna.

Literatura: [1]. Chiang A. –Podstawy ekonomii matematycznej.

[2]. Krysicki W. Włodarski L. – Analiza matematyczna w zadaniach.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2009-01-31

Dli_s5

Course name: ELEMENTS OF MATHEMATICAL ECONOMY

Course contents: 1. Economic models.

2. Static analysis; linear models.

3. Analysis of comparative static.

4. Optimization problems.

5. Dynamic analysis.

33

Nazwa przedmiotu: 1.25 ELEMENTY TEORII MIARY I CAŁKI

Kod: 1100-EM0LMM

Forma przedmiotu: 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest przedstawienie w sposób możliwie przystępny i poglądowy podstaw

teorii miary i całki. Studenci zostaną zapoznani z tymi elementami teorii, które są potrzebne

do zrozumienia elementarnych zastosowań w geometrii i rachunku prawdopodobieństwa.

Umiejętności wstępne: WM0OMM, AG1OMM, RR2LMM

Treści przedmiotu: 1. Ciała i σ-ciała zbiorów.

2. Zbiory borelowskie w przestrzeniach euklidesowych.

3. Miara, przestrzeń z miarą, własności miary, miary skończone i σ-skończone, miary

zupełne.

4. Miara Lebesgue’a w Rn – konstrukcja przy użyciu miary zewnętrznej i twierdzenia

Caratheodory’ego. Własności miary Lebesgue’a, zbiór Vitaliego i zbiór Cantora.

5. Funkcje mierzalne względem σ-ciała i funkcje borelowskie.

6. Całka względem miary – definicja i własności.

7. Całka względem miary Lebesgue’a, porównanie całki Lebesgue’a i całki Riemanna.

8. Miara Jordana.

Literatura: [1]. Sikorski R. – Rachunek różniczkowy i całkowy, rozdz. 6 i 7

[2]. Hartman S., Mikusiński J. – Teoria miary i całki

[3]. Filipczak F.M. – Teoria miary i całki

[4]. Niewiarowski J. – Zadania z teorii miary

Koordynator: prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-10

Course name: INTRODUCTION TO MEASURE AND INTEGRATION

Course contents: 1. Algebras and σ-algebras of sets.

2. Borel subsets of Euclidean spaces.

3. Measure, measure space, the properties of a measure, finite measures, the σ-finite

measures and complete measures.

4. The Lebesgue measure in Rn – the construction using the outer Lebesgue measure and

the Caratheodory Theorem. The basic properties of the Lebesgue measure, the Vitali set

and Cantor set.

5. Measurable functions and Borel measurable functions

6. Integration with respect to a measure – the definition and the properties.

7. Integration with respect to the Lebesgue measure, comparison of the Lebesgue and the

Riemann integrals.

8. The Jordan measure in Rn.

34

Nazwa przedmiotu: 1.26 FRAKTALE I CHAOS

Kod: 1100-FC0OMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami związanymi z

fraktalami i chaosem. Przedstawione są przykłady fraktali i wybrane sposoby otrzymywania

komputerowych obrazów fraktali oraz klasyczne rodziny odwzorowań generujących

zachowania chaotyczne z czasem dyskretnym.

Umiejętności wstępne: AM2 MMM

Treści przedmiotu: 1. Przykłady fraktali.

2. Sposoby przetwarzania obrazów (odwzorowania zwężające, metryka Hausdorffa,

mierzenie gęstości rozkładu punktów).

3. Wymiary: fraktalny, Hausdorffa i topologiczny; definicja fraktali.

4. Układy dynamiczne z czasem dyskretnym i ciągłym (rodzina odwzorowań

kwadratowych, odwzorowanie piekarza, Henona, podkowa Smale’a).

5. Podstawowe pojęcia związane z dyskretnymi układami dynamicznymi i chaosem

(punkty stałe i okresowe i ich stabilność, bifurkacje i ich rodzaje, stała Feigenbauma,

twierdzenie Szarkowskiego, dynamika symboliczna).

6. Różne definicje chaosu i ich porównanie.

7. Wykładniki Lapunowa i ich interpretacja informacyjna.

8. Przykłady atraktorów.

Literatura: [1]. Baker G., Gollub J. – Wstęp do dynamiki układów chaotycznych;

[2]. Kudrewicz J. – Fraktale i chaos;

[3]. Holmgren R.A. – A first course in discrete dynamical systems;

[4]. Ott E. – Chaos w układach dynamicznych;

[5]. Peitgen H.O., Jürgens H., Saupe D. – Granice chaosu; fraktale, cz. I i II.

Koordynator: prof. dr hab. Banaszczyk Wojciech

Data aktualizacji: 2009-01-29

Course name: FRACTALS AND CHAOS

Course contents: 1. Examples of fractals.

2. Means of image processing (contractive maps, Hausdorff metric, density of

distribution of the points).

3. Fractal, Hausdorff and topological dimensions; definition of fractals.

4. Discrete and continuous dynamical systems (family of quadratic maps, baker’s map,

Henon’s map, Smale’s horsehoe).

5. Fundamental definitions for discrete dynamical systems and chaos (fixed points,

periodic points and their stability, types of bifurcations, Feigenbaum’s constant, the

Sarkovskii theorem, symbolic dynamics).

6. Comparison of different definitions of chaos.

7. Lyapunov exponents and their informative interpretation.

8. Examples of attractors.

35

Nazwa przedmiotu: 1.27 GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA 1(T)

Kod: 1100-GR1MMT

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny, konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Zapoznanie słuchaczy z geometrią krzywych i powierzchni w R3

Umiejętności wstępne: Algebra liniowa z geometrią 1, Analiza 1 i 2

Treści przedmiotu: 1. Krzywe parametryczne i ich parametryzacja łukowa

2. Krzywizna i skręcenie krzywej.

3. Trójścian Freneta lokalna forma kanoniczna

4. Zasadnicze twierdzenie lokalnej teorii krzywych

5. Globalne własności krzywych płaskich

6. Powierzchnie regularne

7. Płaszczyzna styczna, różniczka odwzorowania

8. Pierwsza forma fundamentalna, długość krzywej i pole powierzchni

9. Orientacja i odwzorowanie Gaussa

10. Druga forma fundamentalna

11. Krzywizna i krzywizny główne

12. Klasyfikacja punktów powierzchni

Literatura: [1]. M., P. do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall Inc.,

New Jersey, 1976

[2]. C. Bowszyc, J. Konarski, Wstęp do geometrii różniczkowej, Wydawnictwa

Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa , 2007

[3]. A. Goetz, Geometria Różniczkowa, PWN, Warszawa, 1965

Koordynator: Prof. dr hab. Paweł Walczak

Data aktualizacji: 31 stycznia 2009

Dli_gg_3

Course name: DIFFERENTIAL GEOMETRY 1(T)

Course contents: 1. Parametric curves and their arc parameterization

2. Curvature and torsion

3. Frenet trihedron

4. Fundamental theorem of local theory of curves

5. Global properties of plane curves

6. Regular surfaces

7. Tangent plane, tangent mapping

8. First fundamental form, curve length , surface area

9. Orientation and the Gauss map

10. Second fundamental form

11. Curvature and principal curvatures

12. Classification of points of a surface

36

Nazwa przedmiotu: 1.28 GEOMETRIA SZKOLNA

Kod: 1100-GS0OPN

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski lub angielski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny, konwersatorium – zaliczenie kolokwiów

Cele przedmiotu: Kompleksowy opis wiedzy geometrycznej potrzebnej nauczycielom matematyki

dokonany przy użyciu narzędzi algebry liniowej

Umiejętności wstępne: AG2OMM

Treści przedmiotu: 1. Przestrzeń euklidesowa i jej podprzestrzenie afiniczne

2. Wielościany i objętość

3. Przekształcenia geometryczne

4. Własności miarowe wielokątów

5. Krzywe stożkowe

Literatura: [1]. A. Beardon, Algebra and Geometry

[2]. K. Borsuk, Geometria analityczna wielowymiarowa

[3]. B. Gdowski, E. Pluciński, Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii

analitycznej

[4]. M. Moszyńska, J. Święcicka, Geometria z algebrą liniową

[5]. K. Sieklucki, Geometria i topologia, cz. I: Geometria

Koordynator: prof. dr hab. Paweł Walczak

Data aktualizacji: 25/02/2009

Course name: SCHOOL GEOMETRY

Course contents: 1. Euclidean space and its subspaces

2. Polyhedra and volume

3. Geometric transformations

4. Measure properties of polygons

5. Conics

37

w

Course name: GRAPHS AND RANDOM WALKS.

Course contents: 1. Graphs and their basic properties: connectivity, bipartite graphs, paths and cycles.

2. Euler graphs. Hamilton graphs.

3. Graphs representation.

4. The arcsine law of a simple random walk.

5. Markov chains. Class structure.

6. Random walks on graphs and in R^n. The gambler's ruin problem.

7. Invariant distributions of Markov chains. Ergodic theorem.

8. Absorbing Markov chain. Calculation of probability to absorption and expected time to

absorption.

9. Markov chain reduction method.

Nazwa przedmiotu: 1.29 GRAFY I BŁĄDZENIA

Kod: 1100-GB0LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu +30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny, ćwiczenia- dwa kolokwia

Cele przedmiotu: Zapoznanie studentów z pojęciem grafu, jego podstawowymi własnościami i sposobami

reprezentacji. Przedstawienie teorii łańcuchów Markowa, w szczególności omówienie

błądzeń przypadkowych po grafie i w R^n. Wykształcenie umiejętności reprezentacji

łańcucha Markowa jako grafu stochastycznego. Opanowanie umiejętności wyznaczania

rozkładu łańcucha Markowa w dowolnej chwili n oraz rozkładu stacjonarnego łańcucha

Markowa. Zapoznanie studentów z metodami wyznaczania prawdopodobieństwa

pochłonięcia i momentów rozkładu czasu błądzenia po stanach nieistotnych – metoda

redukcji grafu stochastycznego.

Umiejętności wstępne: RP0 MME

Treści przedmiotu: 1. Pojęcie grafu i podstawowe własności grafów: spójność, dwudzielność, drogi i cykle.

2. Grafy eulerowskie i hamiltonowskie.

3. Sposoby reprezentacji grafów.

4. Symetryczne błądzenie na prostej. Prawo arcusa sinusa.

5. Łańcuch Markowa jako graf stochastyczny, klasyfikacja stanów.

6. Błądzenie przypadkowe na prostej, na płaszczyźnie, w R^n i po grafie. Klasyczne

zadanie o ruinie gracza.

7. Rozkład stacjonarny i twierdzenie ergodyczne.

8. Pochłaniające łańcuchy Markowa, wyznaczanie prawdopodobieństwa pochłonięcia oraz

średniego czasu błądzenia po stanach nieistotnych.

9. Metoda redukcji grafu stochastycznego.

Literatura: [1]. W. Feller Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, PWN, 2006.

[2]. J. Jakubowski, R. Stencel Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, 2001.

[3]. A. Płocki Stochastyka 1, PWN, 1999.

[4]. K. Ross, C. Wright Matematyka dyskretna, PWN, 2006.

[5]. R. Wilson Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, 2005.

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 3.02.2009

38

Nazwa przedmiotu: 1.30 HISTORIA MATEMATYKI

Kod: 1100-HM0DUM

Forma przedmiotu: 30 godz wyk. i 30 godz konw.

Ilość punktów ECTS: 5 (od 2010)

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wyk - egzamin

Treści przedmiotu:

Cele przedmiotu: Zaznajomienie słuchaczy z rozwojem podstawowych pojęć i teorii matematycznych od

Starożytności do początku XX w. Pozwoli to w wielu przypadkach lepiej zrozumieć

współczesne abstrakcyjne pojęcia i konstrukcje a także zestawić rozwój matematyki z

historią cywilizacji.

Treści przedmiotu: 1. Matematyka Starożytności: Egipt, Babilonia, Grecja, Chiny.

2. Matematyka Średniowiecza: osiągnięcia Hindusów, Arabów, Europejczyków.

3. Matematyka czasów nowożytnych: algebraicy włoscy XVI w. ,powstanie

współczesnej symboliki matematycznej w XVI i XVII w., odkrycie logarytmów, geometrii

analitycznej, rachunku różniczkowego i całkowego w XVII w.; dalszy rozwój analizy

matematycznej w XVIII w., wyodrębnienie się z niej równań różniczkowych, analizy

zespolonej, rachunku wariacyjnego, geometrii różniczkowej; początki algebry liniowej ;

zasadnicze twierdzenie algebry; ugruntowanie podstaw i dalszy rozwój analizy rzeczywistej

i zespolonej w XIX w., rozstrzygnięcie zagadnienia rozwiązalności w pierwiastnikach

równań algebraicznych, powstanie teorii mnogości, topologii, teorii miary.

Literatura: [1] W. Więsław, Matematyka i jej historia, wyd. Nowik, Opole 1997.

[2] N. Bourbaki, Elementy historii matematyki, PWN, Warszawa 1980.

[3] A.P. Juszkiewicz (red.) Historia matematyki tomy 1-3, PWN, Warszawa 1975-1977.

[4] D. J. Struik, Krótki zarys historii matematyki, PWN, Warszawa 1960.

[5] C. B. Boyer, Historia rachunku różniczkowego i całkowego, PWN, Warszawa 1964.

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji:

Course name: HISTORY OF MATHEMATICS

Course contents: 1 Mathematics of ancient times: Egypt, Babylonia, Greece, China.

2. Mathematics of Middle Ages: achievements of Hindu civilization, Arabs,

Europeans.

3. Mathematics of modern times: achievements of Italian mathematicians in algebra

in 16th century, creation of modern mathematical symbols in 16th and 17th centuries,

discovery of logarithms, analytical geometry, calculus in 17th century; further development

of the analysis in 18th century and separation from it differential equations, complex

analysis, variational calculus, differential geometry; beginning of linear algebra,

fundamental theorem of algebra; strengthening of the foundations and further development

of real and complex analysis in 19th century, final conclusion for solving algebraic

equations in terms of radicals, creation of set theory, topology, theory of measure.

39

w

Course name: FINANCIAL INSTRUMENTS

Course contents: 1. Bonds and treasury bills. Bond valuation.Yeld to maturity.

2. Stocks. Properties of stocks as the financial instrument.General principles of the

stocks valuation. The efficient market approach. Discounted value of the anticipated

cash flows.

3. Derivatives. Clasification of derivatives, general properties and their risk

characteristics.

4. Contracts. Types of contracts (forward, futures contracts, swap contracts, forward

rates agreement, options). Financial lever in contrcts. Return and risk analysis.

5. Introduction to options. Call – put parity. Option pricing basic facts. Option strategies.

The binomial option pricing model. The Black –Scholes formula.

Nazwa przedmiotu: 1.31 INSTRUMENTY FINANSOWE

Kod: 1100-IF0OMF

Forma przedmiotu: 30 godz. wykład + 30 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Zapoznanie studentów z podstawowymi instrumentami finansowymi, w szczególności:

papierami dłużnymi (obligacjami, bonami skarbowymi), akcjami oraz instrumentami

pochodnymi ( kontraktami forward, futures, swap oraz opcjami)

Umiejętności wstępne: Metody probabilistyczne, Analiza portfelowa

Treści przedmiotu: 1. Papiery dłużne Rodzaje obligacji. Podstawowy model wyceny. Stopa zwrotu w terminie

do wykupu. Stopa rentowności obligacji (YTM). Ryzyko stopy procentowej.

Średnioterminowy wykup. Obligacje rządowe. Obligacje komunalne. Certyfikaty

inwestycyjne. Papiery komercyjne. Listy zastawne zastawne.

2. Akcje. Instrumenty pierwotne: akcje, prawa akcjonariusza, akcje uprzywilejowane,

prawo do akcji, prawo poboru, podział akcji. Czynniki determinujące wartość akcji. Wartość

wewnętrzna akcji. Modele zdyskontowanych przepływów finansowych wyceny akcji.

Model empiryczno-indukcyjnej wyceny.

3. Instrumenty pochodne. Podstawowe rodzaje instrumentów pochodnych. Rodzaje

ryzyka. Cele inwestowania w instrumenty pochodne.

4. Kontrakty terminowe. Rynek terminowy. Standardy kontraktu terminowego. Kontrakty

forward . Kontrakty towarowe, walutowe, indeksowe, stóp procentowych. Wartość

kontraktów terminowych. Kontrakty futures. . Charakterystyka kontraktów futures.

Kontrakty wymiany - swapy. Rozliczanie kontraktów. Działanie dźwigni finansowej w

kontraktach. Analiza zysku i ryzyka.

5. Opcje. Rodzaje opcji. Podstawowe pojęcia dotyczące opcji. Cele inwestycji w opcje.

Obrót opcjami. Rodzaje ryzyka inwestowania w opcje. Ograniczenia cen opcji. Parytet

kupna-sprzedaży. Podstawowe strategie opcyjne. Osłona portfela inwestycyjnego z

wykorzystaniem opcji. Modele wyceny opcji (jedno - , dwu- , wielookresowy). Wzór

Blacka –Scholesa.

Literatura: [1]. Hull J. (tłum. P. Dąbrowski, J. Sobkowiak) „Kontrakty terminowe i opcje.

Wprowadzenie‖

[2]. Luenberg D. „Teoria inwestycji finansowych‖

[3]. Ferlak M. (tłum.) „Instrumenty pochodne. Wprowadzenie‖ Kraków 2001

[4]. Sopoćko A. „Rynkowe instrumenty finansowe‖ PWN 2006

[5]. Jajuga K., Jajuga T.‖ Inwestycje. Instrumenty finansowe. Ryzyko finansowe. Inżynieria

finansowa‖

[6]. Weron A., Weron R. – Inżynieria finansowa NT 1998

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 08.02.2009

40

Nazwa przedmiotu: 1.32 INSTRUMENTY POCHODNE I ELEMENTY INŻYNIERII

FINANSOWEJ

Kod: 1100- IP0OMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest podanie ogólnej wiedzy o rynku papierów wartościowych.

Omówione jest funkcjonowanie podstawowych metod matematyki finansowej jak

wycena instrumentu pochodnego, brak arbitrażu, proste procesy stochastyczne.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Funkcjonujące na rynkach indeksy.

2. Rodzaje kontraktów terminowych.

3. Najprostsze modele wyceny.

4. Miary martyngałowe w najprostszych modelach.

5. Zastosowania wzoru Blacka-Scholesa dla różnego typu kontraktów.

Literatura: [1]. A. Weron, W. Weron, Inżynieria finansowa J. Jakubowski, R. Sztencel –

Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

Koordynator:

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name:

Course contents: 1.

41

Nazwa przedmiotu: 1.33 INTERNET

Kod: 1100-IN0OIN

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Zaliczenie: test + projekt strony internetowej

Umiejętności wstępne: OK0OIM

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi wiadomościami,

związanymi z internetem oraz tworzeniem stron WWW. Przedstawione są elementy języka

HTML. Omówione są także kaskadowe arkusze stylów (CSS).

Treści przedmiotu: 1. Specyfikacja HTML 4.

2. Struktura dokumentu HTML: nagłówek dokumentu (elementy head, title, meta), ciało

dokumentu (element body)

3. Tekst w HTML - paragrafy, nagłówki.

4. Listy - numerowane, nienumerowane, definicja list.

5. Tabele.

6. Odsyłacze.

7. Formularze - pola tekstowe, przyciski.

8. Ramki.

9. Style css.

10. Grafika.

11. Podstawy języka JavaScript lub PHP

Literatura: [1]. Lemay L. – HTML i XHTML dla każdego;

[2]. Macewicz W. – HTML: język opisu dokumentu hipertekstowego;

[3]. Morrisom M. – HTML i XML dla początkującego;

[4]. Taylor D. – HTML 4: tworzenie stron www;

[5]. Powell T. – HTML: the complete reference.

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2009-01-25

Course name: INTERNET

Course contents: 1. About the HTML 4 Specification

2. The global structure of an HTML document: the document head (elements: head, title,

meta), the document body (element body

3. Text - paragraphs and headings

4. Lists - ordered, unordered, definition lists

5. Tables6. Links

7. Forms - text fields, buttons

8. Frames

9. Style Sheets

10. Graphics

11. The basics of JavaScript or PHP

42

Nazwa przedmiotu: 1.34 LABORATORIUM STATYSTYCZNE

Kod: 1100-LS0 LMM

Forma przedmiotu: 15 godz wykładu + 15 godzin laborat. komputerowe

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z programami do wyznaczania

podstawowych estymatorów parametrów rozkładu w oparciu o wyniki obserwacji.

Omówione też będą programy do wnioskowań statystycznych i wyznaczania

regresji.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Omówienie własności estymatorów i zasad testowania hipotez.

2. Prezentacja programów wyliczających estymatory, obszary krytyczne, poziomy

istotności.

3. Omówienie metody najmniejszych kwadratów i największej wiarygodności.

4. Prezentacja programów wyznaczających parametry proponowanych modeli

metodą najmniejszych kwadratów oraz największej wiarygodności.

Literatura: [1] J. Greń, Modele statystyki.

[2] Pakiet programów STATISTICA

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Dli_s3

Course name:

Course contents: 1.

43

Nazwa przedmiotu: 1.35 LOGISTYKA DYSTRYBUCJI

Kod: 1100-LD0LML

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: egzamin pisemny, zaliczenie ćwiczeń – sprawdzian pisemny

Cele przedmiotu: nauczyć studentów podstawowych zasad logistyki dystrybucji, ze szczególnym

naciskiem na modele i metody ilościowe.

Umiejętności wstępne: Makroekonomia, Podstawy ekonomii matematycznej, Prawdopodobieństwo z

zastosowaniami w ekonomii

Treści przedmiotu: 1. Struktura sieci produkcji i dystrybucji.

2. Projektowanie sieci i transport.

3. Zarządzanie zasobami materiałowymi w rozbudowanych łańcuchach dostaw.

4. Planowanie tras przewozowych.

Literatura: [1]. Paolo Brandimarte, Giulio Zotteri - Introduction to Distribution Logistics.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 16 lutego 2009 r.

Dli_s3

Course name: DISTRIBUTION LOGISTICS

Course contents: 1. Structure of production and distribution networks.

2. Network design and transportation.

3. Managing inventories in multi-echelon supply chains.

4. Vehicle routing.

44

Nazwa przedmiotu: 1.36 MATEMATYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

Kod: 1100-MI0LIZ

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – zaliczenie ( test); laboratorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami informatyki, a w

szczególności przekazanie studentom wiedzy dotyczącej algorytmów i struktur danych.

Ponadto studenci poznają podstawowe metody numeryczne: z algebry liniowej,

rozwiązywania równań nieliniowych, rozwiązywania zagadnień z rachunku różniczkowego

i całkowego.

Umiejętności wstępne: WP0 LIM, AM3 LMZ

Treści przedmiotu: 1. Podstawy działania i architektury komputera, maszyna Turinga

2. Pozycyjne systemy liczbowe

3. Reprezentacja danych w pamięci

4. Arytmetyka zmiennoprzecinkowa

5. Struktury danych

6. Projektowanie i analiza algorytmów

7. Typy algorytmów

8. Podstawowe algorytmy sortowania, algorytmy teorii liczb, algorytmy kombinatoryczne

9. Wstęp do analizy numerycznej

10. Numeryczna algebra liniowa, interpolacja, iteracyjne rozwiązania równań nieliniowych

11. Metody numeryczne całkowania i różniczkowania

Literatura: [1]. T. H.Cormen, Ch.F.Leiserson, R.L.Rivest, Wprowadzenie do algorytmów

[2]. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów

[3]. A.V.Acho, J.D.Ullman, Wykłady z informatyki z przykładami w języku C

[4]. D.Kincaid, W.Cheney, Analiza numeryczna

[5]. R.Neapolitan, K.Naimipour, Podstawy algorytmów z przykładami w C++

[6]. P.Fulmański, Ś.Sobieski, Wstęp do informatyki

[7]. N.Wirth, Algorytmy+struktury danych=programy

[8]. S.Harris, J.Ross, Algorytmy. Od Podstaw

[9]. J.Harris, J.Hirst, M.Mossinghoff Combinatorics and Graph Theory

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2010-10-28

Dli_07, dli_gg_09

Course name: MATHEMATICAL PRINCIPLES OF COMPUTER SCIENCE

Course contents: 1. Basic concepts of computers and computer architecture, Turing machine

2. Numeral’s systems

3. Representation of data in memory

4. Floating points arithmetics

5. Data structures

6. Design and analysis of computer algorithms

7. Types of algorithms

8. Basic algorithms for sorting, theory of numbers, combinatorics

9. Introduction to numerical analysis

10. Computational linear algebra, interpolation, iterative solutions to nonlinear equations

11. Numerical integration and differentiation.

45

Nazwa przedmiotu: 1.37 MATEMATYCZNE PODSTAWY LOGISTYKI 1

Kod: 1100-PL1LML

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

JĘZYK WYKŁADOWY: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin testowy po PL2LML; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z teorią grafów, sieci oraz optymalizacji

kombinatorycznej. Ponadto studenci zostaną zapoznani z szerokim zakresem zastosowań

omawianych kwestii w logistyce oraz metodami formułowania praktycznych zagadnień w

języku teorii grafów i rozwiązywania zadań optymalizacji.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe definicje teorii grafów, metody przeszukiwania grafów

2. Grafy Eulera, algorytmy rozwiązujące problem chińskiego listonosza

3. Grafy Hamiltona, algorytmy TSP, optymalizacja naturalna, algorytmy mrówkowe

4. Własności drzew, rodzaje i własności drzew binarnych, algorytm znajdowania centrum

w grafie, optymalne drzewo binarne, algorytm Huffmana, zliczanie drzew, algorytmy

Prüfer'a, drzewa rozpinające, algorytmy MST, algorytmy znajdowania najkrótszych

ścieżek w grafie( z jednym źródłem, między wszystkimi wierzchołkami)

5. Różne rodzaje spójności grafu, algorytm wyznaczania dwuspójnych składowych grafu

6. Skojarzenia w grafach, algorytmy wyznaczania maksymalnego skojarzenia i

skojarzenia ważonego

7. Drzewa Steiner'a, algorytmy SMT

8. Sieci przepływowe, metoda Forda-Fulkersona, algorytmy wyznaczania maksymalnego

przepływu, przepływy o minimalnym koszcie

9. Modele przepływów w sieci, przepływy wielotowarowe

10. Programowanie liniowe, algorytmy programowania liniowego, zadanie transportowe,

problem plecakowy, problem pakowania

Literatura: [1]. T.Cormen, C.Leiserson, R.Rivest Wprowadzenie do algorytmów

[2]. J.Harris, J.Hirst, M.Mossinghoff Combinatorics and Graph Theory

[3]. W.Lipski, Kombinatoryka dla programistów

[4]. D.Jungnickel Graphs, Networks and Algorithms

[5]. B.Korte, J.Vygen Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2010-10-28

Course name: MATHEMATICAL PRINCIPLES OF LOGISTICS 1

Course contents: 1. Basic graph theory

2. Euler graphs, algorithms for solving the chinese postman problem

3. Hamilton graphs, algorithms for TSP, natural optimization, ants algorithms

4. Properties of trees, properties and special types of binary trees, the Huffman algorithm,

counting trees, Prüfer algorithms, spanning trees, MST algorithms, shortest path

algorithms( single-source, all pairs, sparse graphs)

5. Different types of connectivity of a graph, the algorithm for finding biconnected

components of a graph

6. Matchings, algorithms for maximum and weighted matchings

7. Steiner trees, SMT algorithms

9. Flow networks, the Ford-Fulkerson algorithm, algorithms for the maximum flow

problems, minimum cost flow

10. Network flow modeling, multicommodity flows

11. Linear programming, linear programming algorithms, the transportation problem, the

knapsack problem, bin-packing problem.

46

Nazwa przedmiotu: 1.38 MATEMATYCZNE PODSTAWY LOGISTYKI 2

Kod: 1100-PL2LML

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: egzamin pisemny, zaliczenie ćwiczeń – sprawdzian pisemny

Cele przedmiotu: nauczyć studentów posługiwać się wiedzą matematyczną jako narzędziem w

profesjonalnym warsztacie logistyka, rozumieć i stosować sformalizowany aparat

matematyczny w badaniach procesów logistycznych.

Umiejętności wstępne: Matematyczne podstawy logistyki 1, Rachunek różniczkowy i całkowy 2 (L), Algebra

liniowa z geometrią 2.

Treści przedmiotu: 1. Programowanie liniowe. Metoda sympleksów i dualność.

2. Metody punktu wewnętrznego.

3. Elementy programowania kwadratowego i wypukłego.

4. Programowanie dynamiczne.

Literatura: [1]. Robert J. Vanderbei - Linear Programming: Foundations and Extensions.

[2]. Norman L. Biggs – Discrete Mathematics.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 16 lutego 2009 r.

Course name: MATHEMATICAL PRINCIPLES OF LOGISTICS 2

Course contents: 1. Linear programming. The simplex method and duality.

2. Interior-point methods.

3. Elements of quadratic and convex programming.

4. Dynamic programming

47

Nazwa przedmiotu: 1.39 MATEMATYKA BANKOWA 1

Kod: 1100-BM1LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny po MATEMATYCE BANKOWEJ 2;

Konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami z zakresu bankowości i

finansów. Przedstawione są różne produkty bankowe oraz metody wyliczenia ich wartości.

Umiejętności wstępne: -

Treści przedmiotu: 1. Wiadomości wstępne z zasady działania banków w Polsce.

2. Oprocentowanie proste i złożone roczne. Wartość przyszła i początkowa kapitału, odsetki od

kapitału, czynnik wzrostu kapitału.

3. Oprocentowanie proste i złożone podokresowe. Stopa nominalna. Wartość przyszła i początkowa

kapitału, odsetki od kapitału, roczny czynnik wzrostu kapitału. Relacje pomiędzy wartościami

przyszłymi kapitału w różnych modelach oprocentowania.

4. Oprocentowanie ciągłe. Wartość przyszła i początkowa kapitału, roczny czynnik wzrostu. Relacja

pomiędzy kapitalizacją złożoną podokresową a ciągła.

5. Równoważność warunków oprocentowania. Równoważne stopy procentowe. oprocentowania

prostego, złożonego i ciągłego. Roczna stopa efektywna.

6. Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej. Stopa przeciętna.

7. Dyskontowanie. Dyskonto matematyczne proste i złożone. Stopa dyskontowa. Dyskonto

handlowe. Weksle. Aktualizowanie wartości kapitału w czasie w modelu oprocentowania

prostego, złożonego i ciągłego.

8. Inflacja. Wzór Fishera. Realna stopa procentowa.

Literatura: [1]. Capiński M., Zastawniak T, Mathematics for Finance: An Introduction to Financial

Engineering.

[2]. Dębski W., Rynek finansowy i jego mechanizmy

[3]. Dobosiewicz Z., Kredyty i gwarancje bankowe.

[4]. Dobosiewicz Z., Marton-Gadoś K., Podstawy bankowości z zadaniami.

[5]. Jajuga K. Jajuga T., Inwestycje; Instrumenty finansowe; Aktywa niefinansowe; Ryzyko finansowe; Inżynieria finansowa.

[6]. Kowalczyk P., Poprawka E., Ronka-Chmielowiec W., Metody aktuarialne.

[7]. Piasecki K., Modele matematyki finansowej. Instrumenty podstawowe.

[8]. Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa.

[9]. Smaga E., Arytmetyka finansowa.

[10]. Sobczyk M., Matematyka finansowa, podstawy teoretyczne, przykłady, zadania.

[11]. Sopoćko A., Rynkowe instrumenty finansowe.

[12]. Utkin J., Obligacje i ich portfele.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 15.01.2009

Course name: MATHEMATICS OF BANKING 1

Course contents: 1. Introduction to banking in Poland.

2. Simple interest and periodic compound interest in one year period . Future value and present value of bank deposit, interest of bank deposit, growth factor.

3. Simple interest and periodic compound interest to periodically per annum. Nominal interest rate.

Future value and present value of bank deposit, interest of bank deposit, growth factor. Comparison of future values with respect to different interests.

4. Continuous compound interest. Future value and present value of bank deposit, interest of bank deposit, growth factor. Comparison of future values with respect to different interests.

5. Equivalence of compounding methods. Equivalent interest rates of simple and compound interest. Effective annual rate.

6. Interest with variable interest rate. Average interest rate.

7. Discounting. Discount rate. Discount factor. Promissory note. Updated future value with respect to simple and compound interest.

8. Inflation. Fisher equation. Real interest rate..

48

Course name: MATHEMATICS OF BANKING 2

Course contents: 1. Introduction to streams of payments.

2. Short-term and long-term regular savings.

3. Equivalence of capitals principle.

4. Various schemes of debt repayments. Debt consolidation.

5. Annuity calculation.

6. Efficiency of financial investments.

7. Leasing.

Nazwa przedmiotu: 1.40 MATEMATYKA BANKOWA 2

Kod: 1100-BM2LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 5

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny (obejmuje MATEMATYKĘ BANKOWĄ 1 i 2 );

Konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest kontynuowanie zagadnień z zakresu bankowości i finansów

podjętych na Matematyce bankowej 1, związanych z ciągami przepływów pieniężnych.

Przedstawione są różne produkty bankowe oraz metody wyliczenia ich wartości.

Umiejętności wstępne: 1100-BM1LMF

Treści przedmiotu: 1. Wprowadzenie do teorii ciągów przepływów pieniężnych.

2. Wkłady oszczędnościowe krótkoterminowe i długoterminowe.

3. Zasada równoważności kapitałów.

4. Spłata długów krótkoterminowych i długoterminowych. Konsolidacja długów.

5. Rachunek rent.

6. Efektywność inwestycji finansowych.

7. Leasing .

Literatura: [1]. Capiński M., Zastawniak T, Mathematics for Finance: An Introduction to Financial

Engineering.

[2]. Dębski W., Rynek finansowy i jego mechanizmy

[3]. Dobosiewicz Z., Kredyty i gwarancje bankowe.

[4]. Dobosiewicz Z., Marton-Gadoś K., Podstawy bankowości z zadaniami.

[5]. Jajuga K. Jajuga T., Inwestycje; Instrumenty finansowe; Aktywa niefinansowe; Ryzyko

finansowe; Inżynieria finansowa.

[6]. Kowalczyk P., Poprawka E., Ronka-Chmielowiec W., Metody aktuarialne.

[7]. Piasecki K., Modele matematyki finansowej. Instrumenty podstawowe.

[8]. Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa.

[9]. Smaga E., Arytmetyka finansowa.

[10]. Sobczyk M., Matematyka finansowa, podstawy teoretyczne, przykłady, zadania.

[11]. Sopoćko A., Rynkowe instrumenty finansowe.

[12]. Utkin J., Obligacje i ich portfele.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 15.01.2009

49

Course name: MATHEMATICS LIFE INSURANCE

Course contents: 1. Revision of basic ideas of the interest theory

2. Survival theory; life table

3. Net single premium in conventional insurances

4. Life annuities

5. Net premiums. Net premium reserves

6. Expense-loaded premium and reserve

7. Multiple life insurance.

Nazwa przedmiotu: 1.41 MATEMATYKA UBEZPIECZEŃ NA ŻYCIE

Kod: 1100-MU0LMF

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu + 30 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z teoretycznymi podstawami matematyki

ubezpieczeń na życie i ewentualne przygotowanie do egzaminu dla aktuariuszy

Umiejętności wstępne: Rachunek różniczkowy i całkowy oraz rachunek prawdopodobieństwa

Treści przedmiotu: 1. Powtórzenie podstawowych pojęć z matematyki finansowej.

2. Teoria przeżywalności; tablice trwania życia.

3. Przegląd podstawowych polis ubezpieczeń na życie. Wyznaczanie jednorazowej

składki netto dla tych ubezpieczeń.

4. Renty życiowe.

5. Okresowe składki netto. Rezerwy netto.

6. Składki i rezerwy brutto.

7. Ubezpieczenia grupowe.

Literatura: [1]. Błaszczyn B., Rolski T. – Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT Warszawa.

[2]. Skałba M. – Ubezpieczenia na życie, WNT Warszawa.

[3]. Kowalczyk P., Poprawska E., Ronka-Chmielowiec W. – Metody aktuarialne, PWN

Warszawa.

[4]. Bowers N.L. i inni, -Actuarial Mathematics. Societty of Actuaries,Schaumburg, Illinois.

[5]. Matłoka M. – Matematyka w ubezpieczeniach na życie, Wyd. Wyższej Szkoły

Bankowej, Poznań.

Koordynator: prof. dr hab. Wilczyński Władysław

Data aktualizacji: 22.01.2009

50

Nazwa przedmiotu: 1.42 METODY PROGRAMOWANIA

Kod: 1100-MP0LIL

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny, ćwiczenia – sprawdzian przy komputerze

Cele przedmiotu: nauczyć studentów oceniać przydatność różnych metod programowania do

rozwiązywania różnego typu problemów, projektować, implementować, testować i

debugować programy obiektowe, wykorzystywać zaawansowane techniki w

projektowaniu klas.

Umiejętności wstępne: Programowanie (logistyka) PR0LIM

Treści przedmiotu: 1. Składnie klas.

2. Dziedziczenie.

3. Polimorfizm i metody wirtualne. Klasy abstrakcyjne.

4. Wirtualne klasy bazowe.

5. Przestrzenie nazw.

6. Szablony funkcji i klas. Standardowa biblioteka szablonów.

Literatura: [1]. B. Eckel, Thinking in C++. Edycja polska.

[2]. S. B. Lippman, J. Lajoie, Podstawy języka C++.

[3]. N. M. Josuttis, C++ Biblioteka standardowa.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 19 lutego 2009 r.

Dli_s2

Course name: METHODS IN PROGRAMMING

Course contents: 1. Composition.

2. Inheritance.

3. Polymorphism and virtual methods. Abstract classes.

4. Virtual base class.

5. Namespaces.

6. Function and class templates. Standard Template Library

51

Nazwa przedmiotu: 1.43 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 1

Kod: 1100-NM1OPN

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń metodycznych

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z metodyką nauczania matematyki i

informatyki. Przedmiot ten stanowi kontynuację Dydaktyki matematyki i informatyki 1. W

czasie wykładu zostaną poruszone między innymi zagadnienia związane z planowaniem

procesu nauczania, kontrolą i oceną wyników nauczania, kryteriami doboru podręczników

oraz programów nauczania. Zagadnienia omawiane na ćwiczeniach będą koncentrować się

przede wszystkim na problemach związanych z nauczaniem matematyki i informatyki w

szkole podstawowej. Omówione zostaną także wybrane zagadnienia z pozostałych etapów

szkolnych.

Umiejętności wstępne: DM1OPN, UN0OPN

Treści przedmiotu: 1. Wypowiadanie przez uczniów treści matematycznych, reguły kompozycji tekstu

matematycznego, stadia budowania dojrzałości wypowiedzi matematycznych.

2. Nowoczesne formy powtarzania materiału, trwałość wiedzy matematycznej.

3. Środki dydaktyczne (klasyczne oraz TI).

4. Kształtowanie pojęć matematycznych, sposoby wprowadzenia nowych pojęć,

definiowanie i pogłębianie rozumienia pojęć, komputer, jako narzędzie wspomagające

kształtowanie pojęć.

5. Poszerzenie informacji na temat metod i form nauczania.

6. Globalna organizacja procesu nauczania - rola matematyki i informatyki w grupie

innych przedmiotów szkolnych na różnych poziomach edukacji szkolnej, rozkłady

materiałów.

7. Nowoczesne formy kontroli i oceny wyników nauczania.

8. Kryteria doboru treści nauczania (matematyki i informatyki) z uwzględnieniem

aspektów naukowych, pedagogicznych i psychologicznych.

9. Kryteria doboru podręczników i programów szkolnych z uwzględnieniem aspektów

naukowych, pedagogicznych i psychologicznych; rola dokumentów MEN, CKE, ISP,

itp. (np. podstawy programowe, sylabusy itp.).

10. Analiza podręczników i programów z zakresu matematyki i informatyki w szkole

podstawowej.

11. Pisanie i prezentacja konspektów lekcji.

12. Problemy rozwiązywania zadań na poziomie szkoły podstawowej i gimnazjum.

13. Analiza wybranych zagadnień matematycznych i informatycznych z punktu widzenia

nauczyciela szkoły podstawowej.

14. Problemy aktywizacji uczniów szkoły podstawowej.

15. Zadania matematyczne (metodologiczne; sprawdzające; aktywizujące), zadania otwarte

i problemowa, gry i zabawy matematyczne, proces rozwiązywania zadań.

16. Zadania informatyczne - problem twórczości informatycznej uczniów.

17. Rozwiązywanie zadań geometrycznych.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma

matematyczne i informatyczne, podręczniki szkolne dla szkół podstawowych oraz

[1]. Arends I.R. – Uczymy się nauczać;

[2]. Bates J., Munday S. – Dzieci zdolne ambitne i utalentowane;

[3]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[4]. Brockman J. Niezwykłe umysły. Jak w dziecku rodzi się uczony?

[5]. Brophy J. – Motywowanie uczniów do nauki;

[6]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[7]. Covinton M.V., Teel K.M. – Motywacja do nauki;

[8]. Czerklańska T. – Metoda biograficzna w nauczaniu matematyki;

[9]. Dyrda B. – Zjawiska niepowodzeń szkolnych uczniów zdolnych. Rozpoznawanie i

przeciwdziałanie;

[10]. Dyś P.A – Ćwiczenia z LOGO;

52

[11]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

[12]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[13]. Klus-Stańska D., Kalinowska A. – Rozwijanie talentu matematycznego młodszych

uczniów;

[14]. Kruszewski K (red). – Sztuka nauczania. Czynności nauczyciela;

[15]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[16]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[17]. Lewoc L., Otręba L., Płoski Z., Sapiński F., Zięba J. – Informatyka w szkole;

[18]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[19]. O’Regan F.J. – Jak pracować z dziećmi o specjalnych potrzebach edukacyjnych ?

[20]. Pabich B. – Odkrywanie geometrii trójkąta z Cabri 1.7 i Cabri II

[21]. Philips D.C., Soltis J.F. – Podstawy wiedzy o nauczaniu;

[22]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

[23]. Siwek H. — Czynnościowe nauczanie matematyki;

[24]. Sternberg R.J., Spear-Swerling L. – Jak nauczyć dzieci myślenia;

[25]. Wojnowska M. – Między pokazem a odkryciem. Twórcze sposoby na rozwiązywanie

zadań matematycznych przez dzieci;

[26]. Zaremba D. – Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Koordynator: prof. dr hab.Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Course name: THE METODICS OF TEACHING MATEMATICS AND COMPUTER

SCIENCE 1

Course contents: 1. Expressing mathematical contents by students, the rules of composing mathematical

text, stages of building maturity of mathematical statements.

2. Modern forms of repetitions, the persistency of mathematical knowledge.

3. Didactic means (traditional and IT).

4. Forming mathematical notions, methods of introducing new notions, defining and

improving understanding of notions, computer as a tool supporting forming notions.

5. Extending information concerning methods and forms of teaching.

6. The global organizing of the teaching process – the role of mathematics and computer

science in a group of other school subjects at various levels of school education.

7. Modern forms of assessing student’s results (including so-called student’s cards and

tests).

8. Criteria of selecting teaching contents (in mathematics and computer science)

considering scientific, pedagogical and psychological aspects.

9. Criteria of selecting text-books and teaching programs considering scientific,

pedagogical and psychological aspects; the role of MEN documents.

10. Analysis of text-books and teaching programs in mathematics and computer science

intended to primary school.

11. Creating and presenting lesson conspectus .

12. Problems of solving tasks at the level of primary and junior high school.

13. Analysis of selected mathematical and computer science problems from the point of

view of a primary school teacher.

14. Problems of making students of primary school more active,

15. Mathematical problems, open problems, mathematical games, process of solving

problems.

16. Computer science problems.

17. Solving geometric problems

53

Nazwa przedmiotu: 1.44 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 2

Kod: 1100 - NM2OPN

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń metodycznych

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest poszerzenie widomości studenta z metodyki nauczania matematyki i

informatyki. Przedmiot ten jest kontynuacją Metodyki nauczania matematyki i informatyki

1. Na wykładzie szczególny nacisk zostanie położony na analizę tekstów matematycznych

(twierdzeń, definicji, dowodów). Omówiony zostanie także proces indywidualizacji

nauczania, praca z uczniem zdolnym oraz wykorzystanie TI w pracy nauczyciela.

Zagadnienia omawiane na ćwiczeniach będą koncentrować się przed wszystkim na

problemach związanych z nauczaniem matematyki i informatyki w gimnazjum. Omówione

zostaną także wybrane zagadnienia z pozostałych etapów szkolnych.

Umiejętności wstępne: NM1 OPN

Treści przedmiotu: 1. Budowa i lektura tekstu matematycznego, tekst matematyczny i jego funkcjonowanie w

roli komunikatu językowego, trudności i przeszkody w czytaniu tekstu

matematycznego.

2. Historia matematyki i informatyki i jej wpływ na nauczanie tych przedmiotów.

3. Rola TI w procesie nauczania - uczenia się matematyki (m.in. Programy Cabri, Excel).

4. Umiejętności operowania zdobytą wiedzą matematyczną i informatyczną.

5. Błędy uczniów, ich rola i znaczenie w budowaniu dojrzałości matematycznej i

informatycznej.

6. Strategie rozwiązywania zadań.

7. Opracowywanie i dowodzenie twierdzeń.

8. Nauczanie indywidualne (dobór odpowiednich metod, form, strategii i środków).

9. Praca badawcza ucznia.

10. Praca z uczniem zdolnym.

11. Organizacja zajęć pozalekcyjnych.

12. Analiza przypadków i opis zdarzenia krytycznego.

13. Komputer w pracy nauczyciela, organizacja pracy z komputerem.

14. Analiza podręczników i programów nauczania z zakresu matematyki i informatyki w

gimnazjum.

15. Pisanie i prezentacja konspektów lekcji.

16. Analiza wybranych zagadnień matematycznych i informatycznych z punktu widzenia

nauczyciela gimnazjum i szkoły średniej.

17. Problemy aktywizacji uczniów gimnazjum i szkoły średniej.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma

matematyczne i informatyczne, podręczniki szkolne dla szkół gimnazjalnych oraz

[1]. Arends I.R. – Uczymy się nauczać;

[2]. Bednarek J. – Multimedia w kształceniu;

[3]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[4]. Brophy J. – Motywowanie uczniów do nauki;

[5]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[6]. Covinton M.V., Teel K.M. – Motywacja do nauki;

[7]. Czerklańska T. – Metoda biograficzna w nauczaniu matematyki;

[8]. Dyś P.A – Ćwiczenia z LOGO;

[9]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

[10]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[11]. Konior J. – Budowa i lektura tekstu matematycznego;

[12]. Kruszewski K (red). – Sztuka nauczania. Czynności nauczyciela;

54

[13]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[14]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[15]. Obecny A. – Matematyka w Excelu dla szkół średnich ; Ćwiczenia praktyczne;

[16]. Okoń W. – Zarys dydaktyki ogólnej;

[17]. Pabich B. – Stereometria z Cabri II

[18]. Pardala A. – Wyobraźnia przestrzenna uczniów w warunkach nauczania szkolnej

matematyki;

[19]. Różycki A. – Zadania i problemy z informatyki dla gimnazjalistów;

[20]. Rybak A. – Komputer na lekcjach matematyki w szkole średniej;

[21]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

[22]. Sysło M. –Algorytmy;

[23]. Sysło M. – Konstrukcje algorytmiczne.

[24]. Tanaś M (red). – Technologia informacyjna w procesie dydaktycznym;

Koordynator: prof. dr hab.Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Course name: THE METODICS OF TEACHING MATEMATICS AND COMPUTER

SCIENCE 2

Course contents: 1. Structure of mathematical text, difficulties and obstacles in reading

mathematical texts.

2. The role of IT in teaching/studying process (Cabri, Excel).

3. Capability of using acquired mathematical and computer science knowledge.

4. The history of mathematics and computer science and its influence on teaching

these subjects.

5. Students’ mistakes and their role and meaning in building mathematical and

computer science maturity.

6. Theorems – analysing and proving.

7. Individual teaching (selection of suitable methods, forms, strategies and

means).

8. Student’s researching work.

9. Organizing of extra school classes.

10. Case study and description of critical case.

11. Computer in teacher’s work, organizing of working with computer.

12. Analysis of text-books and teaching programs in mathematics and computer

science intended for junior high school.

13. Creating and presenting lesson conspectus.

14. Analysis of selected mathematical and computer science problems from the

point of view of a junior high school teacher.

15. Problems of making students more active..

55

Nazwa przedmiotu: 1.45 OPROGRAMOWANIE BANKOWE I KSIĘGOWE 1

Kod: 1100-OB1LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: sprawdzian praktyczny z umiejętności pracy w Excelu i tworzenia makroinstukcji z

wykorzystaniem elementów języka Visual Basic

Cele przedmiotu: Przygotowanie studentów do wykorzystywania narzędzi Excela i używania ich do

rozwiązywania typowych zadań związanych z finansami i rachunkowością.

Umiejętności wstępne: OK0LMM, BM1LMF

Treści przedmiotu: 1. Tworzenie i formatowanie arkusza kalkulacyjnego, wykorzystanie formuł i funkcji

Excela, tworzenie wykresów.

2. Sortowanie, filtrowanie i podsumowywanie danych – wykorzystanie tabel i wykresów

przestawnych

3. Wzbogacanie arkusza o formanty - przyciski, listy, listy rozwijalne, pola wyboru, paski

przewijania itp.

4. Zastosowanie narzędzi Excela do obliczeń omawianych na wykładach z matematyki

bankowej.

5. Wykorzystanie w makroinstrukcjach podstawowych instrukcji języka Visual Basic i

własności obiektów.

Literatura: [1]. Kelly J. – Poznaj Excel 2000PL

[2]. Snarska A. – Makropolecenia w Excelu

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 20.01.2009

Ects ??

Course name: APPLICALIONS FOR FINANCE AND BANKING TRADE 1

Course contents: 1. Working with Excel – creation and format of spreadsheets; forms, functions and

diagrams.

2. Data processing – classification, filtering, pivol tables etc.

3. Forms in spreadsheet – CommonButtons, Combo Boxes, ListBoxes, ScrollBars,

CheckBoxes etc.

4. Using Excel to solve data manegement problems.

5. Macros – elements of Visual Basic for Applications

56

Nazwa przedmiotu: 1.46 OPROGRAMOWANIE BANKOWE I KSIĘGOWE 2

Kod: 1100-OB2LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: sprawdzian praktyczny z umiejętności pracy w programach pakietu Symfonia i

przygotowanie własnego programu użytkowego dotyczącego zagadnień związanych z

finansami

Cele przedmiotu: Przygotowanie studentów do wykorzystywania narzędzi Excela i programowania do

tworzenia własnych aplikacji oraz pracy ze specjalistycznymi programami finansowymi na

przykładzie pakietu programów Symfonia.

Umiejętności wstępne: OB1LMF

Treści przedmiotu: 1. Wykorzystanie języka Visual Basic dla aplikacji do tworzenia zaawansowanych

makroinstrukcji w Excelu.

2. Wykorzystanie pakietu programów Symfonia do tworzenia i zarządzania kartotekami

kontrahentów i towarów

3. Zarządzanie listą płac i kartoteką pracowników.

4. Zarządzanie zasobami magazynowymi, towarami, usługami, środkami trwałymi i

wyposażeniem.

5. Tworzenie własnych aplikacji w oparciu o poznane wcześniej techniki aplikacji.

Literatura: [1]. Kelly J. – Poznaj Excel 2000PL

[2]. Snarska A. – Makropolecenia w Excelu

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 20.01.2009

Ects?

Course name: APPLICALIONS FOR FINANCE AND BANKING TRADE 2

Course contents: 1. Visual Basic for Applications in advanced makros.

2. Creating and menagement of card indexes of goods and trade partners in Symphony.

3. Using Symphony to menagement of pay sheets and a card index of staff.

4. Working with store house stocks, services, center permanents and outfits in Symphony.

5. Creating an applications .

57

Nazwa przedmiotu: 1.47 PODSTAWY BAZ DANYCH

Kod: 1100-PB0LII

Forma przedmiotu: Wykład 30godz. i laboratorium 30 godz.

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Sposób zaliczenia: z wykładu egzamin w formie testu a z laboratorium zaliczenie praktyczne

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z teoretycznymi podstawami relacyjnych baz

danych, z podstawami języka zapytań SQL oraz z przygotowywaniem schematu relacyjnej bazy

danych na podstawie modelu encja-związek, z tworzeniem transakcji przez zanurzanie zapytań

SQL-owych w wybranym języku programowania, z oceną różnych strategii wykonywania

zapytań.

Umiejętności wstępne: Wstęp do programowania (I) – 1100-WP0OII

Treści przedmiotu: 1. Modele danych.

2. Model relacyjny.

3. Algebra relacji i rachunek relacyjny.

4. SQL jako język definiowania danych i manipulowania danymi.

5. Modelowanie związków encji.

6. Zależności funkcyjne i normalizacja.

7. Metody implementacji baz danych – pamiętanie danych, B-drzewa, B*-drzewa, indeksy,

partycjonowanie tabel.

8. Pojęcie transakcji i kontrola wielodostępu.

9. Integralność danych relacyjnych.

10. Programistyczny SQL – osadzony i dynamiczny SQL.

11. Optymalizacja zapytań.

12. Wprowadzenie do obiektowych baz danych.

13. Technologie internetowe i SZBD.

Literatura: [1]. Connolly T., Begg C.; Systemy baz danych. Tom 1 i tom 2. Wydawnictwo RM 2004.

[2]. Date C.J.; Wprowadzenie do systemów baz danych. WNT Warszawa 2000

[3]. Garcia-Molina H., Ullman J.D.,:Widom J.: Implementacja systemów baz danych. WNT

2003.

[4]. Ullman J.D., Widom J. : Podstawowy wykład z systemów baz danych. PWN, 1999.

[5]. Ladanyi H.: SQL. Księga eksperta. Wydawnictwo Helion 2000.

[6]. R. Elmasri, S. B. Navathe: Wprowadzenie do systemu baz danych, Wydawnictwo Helion

2005.

[7]. Date C. J.; An Introduction to Database Systems. Addison-Wesley Publishing Company

1995.

[8]. Oracle Database Documentation Library

[9]. Materiały udostępniane studentom drogą elektroniczną

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 30.01.2009

DLI_w6

Course name: INTRODUCTION TO DATABASES

Course contents: 1. Database models.

2. Relational database.

3. Relational algebra.

4. Structured Query Language – SQL

5. Database normalization.

6. Database Implementation Methods – B- Tree, B*tree, indexes.

7. Entity-relationship model.

8. Database transaction.

9. Optimization SQL statement.

10. Introduction to distribute database..

58

Nazwa przedmiotu: 1.48 PODSTAWY BAZ DANYCH (M)

Kod: 1100-PB0LIM

Forma przedmiotu: Wykład 30godz. i laboratorium 30 godz.

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Sposób zaliczenia: z wykładu egzamin w formie testu a z laboratorium zaliczenie

praktyczne

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z teoretycznymi podstawami relacyjnych baz

danych, z podstawami języka zapytań SQL oraz z przygotowywaniem schematu relacyjnej

bazy danych na podstawie modelu encja-związek, z tworzeniem transakcji.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Modele danych.

2. Model relacyjny.

3. Algebra relacji i rachunek relacyjny.

4. SQL jako język definiowania danych i manipulowania danymi.

5. Modelowanie związków encji.

6. Zależności funkcyjne i normalizacja.

7. Metody implementacji baz danych – pamiętanie danych, B-drzewa, B*-drzewa,

indeksy.

8. Pojęcie transakcji.

9. Integralność danych relacyjnych.

10. Optymalizacja zapytań.

Literatura: [1] Connolly T., Begg C.; Systemy baz danych. Tom 1 i tom 2. Wydawnictwo RM 2004.

[2] Date C.J.; Wprowadzenie do systemów baz danych. WNT Warszawa 2000

[3] Garcia-Molina H., Ullman J.D.,:Widom J.: Implementacja systemów baz danych. WNT

2003.

[4] Ullman J.D., Widom J. : Podstawowy wykład z systemów baz danych. PWN, 1999.

[5] Ladanyi H.: SQL. Księga eksperta. Wydawnictwo Helion 2000.

[6] R. Elmasri, S. B. Navathe: Wprowadzenie do systemu baz danych, Wydawnictwo

Helion 2005.

[7] Date C. J.; An Introduction to Database Systems. Addison-Wesley Publishing Company

1995.

[8] Oracle Database Documentation Library

[9] Materiały udostępniane studentom drogą elektroniczną

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 30.01.2009

2

Course name: INTRODUCTION TO DATABASES (M)

Course contents: 1. Database models.

2. Relation database.

3. Relation algebra.

4. Structured Query Language – SQL

5. Database normalization.

6. Database Implementation Methods – B- Tree, B*tree, indexes.

7. Entity-relationship model.

8. Database transaction.

9. Optimization SQL statement

59

Nazwa przedmiotu: 1.49 PODSTAWY FIZYKI MATEMATYCZNEJ

Kod: 1100-FM0OMZ

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – kolokwium

Umiejętności wstępne: AM3 LMZ, WR0 OMM

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi metodami fizyki

matematycznej. Poruszane są zagadnienia związane z rachunkiem wariacyjnym oraz

równaniami różniczkowymi zwyczajnymi i cząstkowymi wykorzystywane w fizyce

klasycznej.

Treści przedmiotu: 1. Preliminaria: kinematyka i dynamika, termodynamika, elektromagnetyzm.

2. Elementy rachunku wariacyjnego: równanie Eulera – Lagrange’a, zasada Hamiltona,

zagadnienia izoperymetryczne.

3. Równania różniczkowe zwyczajne i przykłady ich występowania w fizyce.

4. Równania różniczkowe cząstkowe i przykłady ich występowania w fizyce: równanie

Laplace’a, równanie falowe, równanie przewodnictwa cieplnego.

Literatura: [1]. Bicadze A. W. – Równania fizyki matematycznej.

[2]. Bicadze A. W., Kaliniczenko D. F. – Zbiór zadań z równań fizyki matematycznej.

[3]. Godunow S. K. - Równania fizyki matematycznej.

[4]. Tichonow A. N., Samarski A. A. - Równania fizyki matematycznej

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-01-22

e

Course name: FOUNDATIONS OF MATHEMATAL PHYSICS

Course contents: 1. Preliminars: kinematics and dynamics, thermodynamics, electromagnetism.

2. Elements of variation calculus: Euler–Lagrange equation, Hamilton's principle,

isoperimetric problem.

3. Ordinary differential equations and their examples in physics.

4. Partial differential equations and their examples in physics: Laplace equation, wave

equation, heat equation

60

Nazwa przedmiotu: 1.50 PODSTAWY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO

Kod: 1100-MM0OMM

Forma przedmiotu: 30 godz wykładu + 30 godz laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Egzamin pisemny w formie testu otwartego

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi metodami stosowanymi w

modelowaniu matematycznym. Omawiane będą kolejne etapy i weryfikacja modelu. Badana

będzie ich matematyczna poprawność. Dla wybranych modeli zostaną przedstawione ich

symulacje.

Umiejętności wstępne: AG1OMM, AM1MMM, AM2MMM, AG2OMM, AM3MMM, AM4MMM, WR0OMM

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe idee związane z konstrukcją i weryfikacją modeli matematycznych.

Przegląd stosowanych modeli. Zagadnienia implementacji komputerowej.

2. Modele matematyczne opisywane równaniami różnicowymi i ich zastosowania w

biologii, ekonomii i fizyce. Zagadnienia implementacji komputerowej takich modeli.

3. Elemetny teorii chaosu. Zagadnienia implementacji komputerowej i oceny

wiarygodności modeli.

4. Modele matematyczne opisywane równaniami różniczkowymi i ich zastosowania w

biologii, ekonomii i fizyce. Zagadnienia implementacji komputerowej takich modeli.

5. Konstrukcje modeli ekonometrycznych. Symulacje modeli.

Literatura: [1]. Castillo E. et al. "Building and Solving Mathematical Programming Models in

Engineering and Science".

[2]. D. Kaplan, L.Glass „Understanding nonlinear dynamics‖

[3]. H-S. Peitgen, O. Saupe „Fraktale i Chaos―.

[4]. Ekeland „Chaos‖

[5]. A.Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne

[6]. F. Fulford, P. Forrester, A. Jones, Modelling with differential and difference equations.

Koordynator: Prof. Dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji:

Ects

Course name: Fundamentals of Mathematical Modelling

Course contents: 1. Basic concepts connected with building and solving mathematical models. The review

of applied models. Computer implementation.

2. Modelling with difference equations: applications in biology, economy, physics.

Computer implementation of such models.

3. Elements of the chaos theory. Computer implementation and model verification.

4. Modelling with differential equations: applications in biology, economy, physics.

Computer implementation of such models.

5. Construction of econometric models. Simulation

61

Nazwa przedmiotu: 1.51 PODSTAWY OBSŁUGI KOMPUTERA

Kod: 1100-OK0OIM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 1

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: zaliczenie

Umiejętności wstępne: brak

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi funkcjami sytemu

operacyjnego używanego w pracowniach informatycznych Wydziału Matematyki i

Informatyki UŁ (system Windows XP), a także z częścią oprogramowania zainstalowanego

w pracowniach z szczególnym uwzględnieniem jego przydatności podczas studiów.

Treści przedmiotu: 1. Podstawy obsługi systemu Windows XP.

2. Korzystanie z edytora tekstu na przykładzie programu Word.

3. Korzystanie z arkusza kalkulacyjnego na przykładzie programu Excel. Stosowanie

arkusza kalkulacyjnego do rozwiązywania zagadnień charakterystycznych dla danego

kierunku studiów.

4. Podstawy zarządzania bazami danych na przykładzie programu Access.

5. Informacja o innym (niż wymienione w pkt. 2-4) oprogramowaniu dostępnym w

pracowniach komputerowych.

6. Informacja o innych użytecznych programach przydatnych podczas studiowania na

Wydziale Matematyki i Informatyki UŁ.

Literatura: [1]. Bott E., Siechert C. – Microsoft Windows XP dla expertów;

[2]. Simpson A. – Windows XP PL; Biblia;

[3]. Czarny P. - Windows XP PL; Komendy i polecenia, Praktyczne przykłady;

[4]. Danowski B. – Excel 2002/XP PL; Ćwiczenia praktyczne;

[5]. Grover C., MacDonald M., Moore E.– Office 2007 PL; Nieoficjalny podręcznik;

[6]. Kokoreva O. - Windows XP; Rejestr systemu;

[7]. Liengme B.V. – Microsoft Excel w nauce i technice

[8]. MacDonald M. – Excel 2007 PL; Nieoficjalny podręcznik;

[9]. Maran R., Johnson K. - Windows XP PL; 100 najlepszych sztuczek i trików;

[10]. Masłowski K. – Excel 2002/XP PL; Ćwiczenia zaawansowane;

[11]. Masłowski K. – Excel 2003 PL; Ćwiczenia praktyczne;

[12]. Obecny A. – Matematyka w Excelu dla szkół średnich ; Ćwiczenia praktyczne;

[13]. Szeliga M. – Windows XP Professional PL; Ćwiczenia praktyczne;

[14]. Szeliga M., Świątelski M. – ABC system Windows XP PL sztuczek i trików;

[15]. Pogue D. - Windows XP PL Home Edition; Nieoficjalny podręcznik;

[16]. Proffitt B. - Windows XP PL Professional; Czarna Księga;

Koordynator: Prof. dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-02-05

Course name: BASIC COMPUTER SKILLS

Course contents: 1. Basis in working with Windows XP system.

2. Use of text editor by example of Word.

3. Use of spreadsheet by example of Excel. Use of spreadsheet application for solving

specific problems for a given course.

4. Basis of database management by example of Access database.

5. Information on other ( than mentioned in points 2-4 ) software available in computer

rooms.

6. Information on other programs useful during studies on Faculty of Mathematics and

Informatics UŁ.RT modelling

62

Nazwa przedmiotu: 1.52 PODSTAWY TEORII I METOD OPTYMALIZACJI

Kod: 1100-MO0MMZ

Forma przedmiotu: 30 godz wykładu + 30 godz konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Egzamin pisemny w formie testu otwartego

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami optymalizacji

zarówno skończenie wymiarowej jak i nieskończenie wymiarowej. Student zapoznaje się z

najczęściej spotykanymi typami zadań optymalizacyjnych, poznaje metody ich

rozwiązywania. Nacisk jest kładziony na interpretacje wprowadzanych pojęć, ich

wizualizację jak i na ich stosowanie do konkretnych zagadnień.

Umiejętności wstępne: AG1 OMM, AM1 MMM, AM2 MMM, AG2 OMM, AM3 MMM, AM4 MMM

Treści przedmiotu: 1. Problemy związane z istnieniem rozwiązań zadań ekstremalnych

2. Optymalizacja funkcji jednej i wielu zmiennych. Punkty krytyczne. Koercytywność.

Problemy obliczeniowe.

3. Pojęcie zbioru wypukłego. Wypukłośc funkcji. Nierówność Jensena i związane z tym

pojęciem nierówności i ich zastosowania.

4. Metody analizy wypykłej. Optymalizacja funkcji wypukłych. Rozdzielanie zbiorów.

5. Omówienie metody programowania geometrycznego i jej zastosowań do badania zadań

programowani.

6. Konstrukcja modeli programowania nieliniowego. Twierdzenia Karusha-Kuhna-

Tuckera, metoda Mnożników Lagrange’a dla zadań z ograniczeniami.

7. Metody wariacyjne – omówienie zastosowania metod optymalizacji do zagdanienia

rozwiązalności równań.

8. Warunki wystarczające optymalizacji a niezmiennicza-wypukłość.

Literatura: [1]. Castillo E. et al. "Building and Solving Mathematical Programming Models in

Engineering and Science".

[2]. A.L. Peresini et. al.‖ The mathematics of Nonlinear Programming‖

[3]. M.S. Bazaara, H.S. Shetty, C.S. Sherali ―Nonlinear Programming. Theory and

methods‖

[4]. H. Górecki ―Optymalizacja systemów dynamicznych‖.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 10.01.2009

Course name: FOUNDATIONS OF THEORY AND METHODS OF

OPTIMIZATION

Course contents: 1. Existence theorems in extremum problems.

2. Optimizations of univariate and multivariate functions. Critical points. Coercivity.

Numerical problems.

3. Convex sets and functions. Jensen’s inequality. Other inequalies connected with

Jensen’s inequality.

4. Methods of convex analysis. Optimization of a convex function. Separation of sets.

5. Geometric programming and its applications.

6. Nonlinear programming models. Karush-Kuhn-Tucker Theorem. Lagrange multipliers

for problems with constraints.

7. Variational methods- solvability of certain nonlinear systems with optimization

methods.

8. Sufficient optimality conditions and invexity.

63

Nazwa przedmiotu: 1.53 PRAWDOPODOBIEŃSTWO Z ZASTOSOWANIAMI W EKONOMII

Kod: 1100-RE0LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi schematami

prawdopodobieństwa (schemat Bernoulliego, prawdopodobieństwo warunkowe,

prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa. Omówione jest pojęcie zmiennej losowej, jej

rozkładu i przykłady ważne w zastosowaniach ekonomicznych. Podane jest prawo wielkich

liczb z zastosowaniem w naukach ekonomicznych i społecznych.

Umiejętności wstępne: TM0MME

Treści przedmiotu: 1. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa

2. Elementy kombinatoryki.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe; niezależność zdarzeń; schemat Bernoulliego,

prawdopodobieństwo całkowite.

4. Prawdopodobieństwo Bayesa – zastosowanie w programach ekonomicznych.

5. Zmienna losowa i jej rozkład; rodzaje rozkładów na prostej.

6. Rozkład Poissona, wykładniczy; interpretacja w naukach społecznych i ekonomicznych.

7. Centralne twierdzenie graniczne, rodzaje zbieżności. Interpretacja w problemach

ubezpieczeniowych.

Literatura: [1]. J. Jakubowski, R. Sztencel – Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego

[2]. J. Jakubowski, R. Sztencel – Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

[3]. W. Feller – Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, tom I

[4]. T. Inglot i in. - Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa

Koordynator: Prof. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

64

Nazwa przedmiotu: 1.54 PROGRAMOWANIE

Kod: 1100-PR0LIM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny, ćwiczenia – sprawdzian przy komputerze

Cele przedmiotu: nauczyć studentów czytać ze zrozumieniem proste programy strukturalne i

obiektowe zapisane w języku programowania C++, projektować, implementować i

testować proste klasy.

Umiejętności wstępne: 1100-WPO LIM

Treści przedmiotu: 1. Projektowanie, implementacja i testowanie klas.

2. Konstruktory i destruktor.

3. Kopiowanie obiektów.

4. Stałe i statyczne składowe klasy.

5. Przyjaciele klas.

6. Przeciążanie operatorów.

7. Konwersje typów.

Literatura: [1]. B. Eckel - Thinking in C++. Edycja polska.

[2]. S. B. Lippman, J. Lajoie, Podstawy języka C++.

[3]. S. B. Lippman, Model obiektu w C++.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 19 lutego 2009 r.

Course name: PROGRAMMING

Course contents: 1. Designing, implementing and testing classes.

2. Constructors and destructor.

3. Copy control.

4. Const and static class members.

5. Friends.

6. Operators overloading.

7. Type conversion.

65

Nazwa przedmiotu: 1.55 PROGRAMOWANIE I ANALIZA ALGORYTMÓW

Kod: 1100-PA0LIF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; laboratorium – zaliczenie

Umiejętności wstępne:

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawami programowania oraz

wybranymi algorytmami i ich analizą. Omówione zostaną są elementy teorii złożoności

obliczeniowej.

Treści przedmiotu: 1. Syntaktyka i semantyka języka, identyfikatory.

2. Typy danych, zmienne. Zasięg widoczności zmiennych.

3. Instrukcje warunkowe, wyboru, iteracyjne, skoku.

4. Funkcje i programowanie strukturalne.

5. Tablice numeryczne i znakowe.

6. Typy i zmienne wskaźnikowe.

7. Operacje na łańcuchach. Funkcje obsługujące łańcuchy.

8. Typy wyliczeniowe. Dynamiczny przydział i zwalniania pamięci.

9. Struktury i abstrakcja danych

10. Pojęcia algorytmu, struktury danych;

11. Podstawy analizy algorytmów

12. Złożoność obliczeniowa i jej miary

Literatura: [1] B. Kerninghan, D. Ritchie, Język ANSI C, WNT, Warszawa, 1997

[2] Steve Qualline, Język C. Programowanie, Helion, 2003

[3] T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, 1997

[4] A. Drozdek, D. Simon, Struktury danych w języku C, WNT, 1996

Koordynator: Dr W.Horzelski

Data aktualizacji: 2009-02-07

Dli_s1

Course name: COMPUTER PROGRAMMING AND ALGORITHMS ANALISIS

Course contents: 1. Semantics and language identifiers.

2. Data types and variables. Visibility of variables.

3. The conditions, loops

4. Structural programming.

5. Tables and numeric characters.

6. Types of variables and indicators.

7. Strings operations.

8. Enumerated types. Dynamic memory allocation and release.

9. Structure and data abstraction

10. The concepts of algorithm, data structures;

11. Fundamentals of Algorithms

12. Computational complexity and its measurement.

66

Nazwa przedmiotu: 1.56 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Kod: 1100-PL0OMZ

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawową metodą (sympleksową)

rozwiązywania zadań programowania liniowego, zarówno od strony teoretycznej, jak i

praktycznej.

Umiejętności wstępne: AG1OMM

Treści przedmiotu: 1. Modelowanie zadań programowania liniowego

2. Różne typy zadań programowania liniowego i ich równoważność

3. Geometryczne metody rozwiązywania zadań programowania liniowego

4. Punkty wierzchołkowe zbiorów z ograniczeniami typu równości i ich charakteryzacja

5. Metoda sympleksowa

6. Metoda antycykliczna

7. Wybór początkowego punktu wierzchołkowego

8. Istnienie rozwiązań zadań programowania liniowego

9. Funkcja Lagrange’a i zadanie dualne

10. Związek między zadaniem prymalnym i zadaniem dualnym

Literatura: [1] F.P. Vasiliev - Metody numeryczne rozwiązywania zadań ekstremalnych (w jęz.

rosyjskim)

[2] S. I. Gass - Programowanie liniowe

[3] D. G. Luenberger, Y. Ye - Linear and Nonlinear Programming

[4] Z. Jędrzejczyk, K. Kukuła, J. Skrzypek, A. Walkosz - Badania operacyjne w

przykładach i zadaniach

[5] N. Łapińska-Sobczak - Modele optymalizacyjne. Przykłady i zadania

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 4.02.2009

Course name: LINEAR PROGRAMMING

Course contents: 1. Modelling in linear programming problems

2. Different types of linear programming problems and their equivalnce

3. Geometrical methods of solving of linear programming problems

4. Extreme points of equality constraints sets and their characterization

5. Simplex method

6. An anticycling procedure

7. Selection of an initial extreme point

8. Existence of solutions to linear programming problems

9. Lagrange function and dual problem

10. Relation between primal and dual problems

67

Nazwa przedmiotu: 1.57 PSYCHOLOG. I PEDAGOG. PODSTAWY PROCESU NAUCZANIA

- UCZENIA SIĘ MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kod: 1100–UN0OPN

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin ćwiczeń metodycznych

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi zagadnieniami

pozwalającymi głębiej zrozumieć postawę uczniów w procesie nauczania – uczenia się

matematyki i informatyki oraz wskazać kierunki postępowania nauczyciela umożliwiające

rozszerzenie kontaktu na linii nauczyciel – uczeń.

Umiejętności wstępne: PE0OPN, PY0OPN

Treści przedmiotu: 1. Psychologiczne podstawy zdobywania wiedzy matematycznej (teorie Piageta i

Brunera), stadia rozwoju poznawczego (zdobywanie wiedzy matematycznej na różnych

poziomach abstrakcji).

2. Podstawowe koncepcje psychologiczne człowieka (behawioryzm, koncepcja

psychodynamiczna, humanistyczna i inne) analizowane poprzez pryzmat poznawania

zagadnień matematycznych i informatycznych.

3. Problemy komunikacji i interakcji w odniesieniu do zagadnień matematycznych i

informatycznych.

4. Procesy emocjonalne – motywacja do matematycznej i informatycznej aktywności

uczniów, problemy aktywizacji, aktywizujące metody pracy.

5. Cechy i etapy procesu nauczania-uczenia się (matematyki i informatyki).

6. Odpowiedzialność nauczyciela (naukowe, psychologiczne oraz pedagogiczne

przyczyny braku sukcesu w procesie nauczania-uczenia się matematyki i informatyki).

7. Cele wychowawcze nauczania matematyki i informatyki (kształtowanie rzetelności

intelektualnej, umiejętność pracy i współpracy w grupie rówieśniczej, rola i znaczenie

indywidualizacji procesu nauczania w aspekcie wychowawczym).

8. Socjologiczne aspekty uczenia się matematyki, np. interakcjonizm symboliczny.

9. Psychologiczne i pedagogiczne aspekty pracy nad zagadnieniami abstrakcyjnymi na

przykładzie pojęć i struktur matematycznych (na różnych szczeblach edukacji).

10. Myślenie intuicyjne (modele dydaktyczne, matematyczne i informatyczne) i

dedukcyjne.

11. Przeszkody epistemologiczne w procesie zdobywania wiedzy matematycznej i

informatycznej.

12. Dobór i rozwiązywanie zadań dostosowanych do różnych stadiów rozwoju

poznawczego ucznia.

13. Komunikacja i interakcja w czasie rozwiązywania problemów, kształtowanie

umiejętności wymiany myśli i uzgadniania wspólnego stanowiska.

14. Sytuacje wychowawcze w toku nauczania matematyki i informatyki.

15. Problem komunikacji nauczyciel - rodzice na różnych etapach edukacji szkolnej.

Literatura: [1]. Bruner J.S. – W poszukiwaniu teorii nauczania;

[2]. Coombs C., Dawes R., Tversky A. –Wprowadzenie do psychologii matematycznej;

[3]. Gerd M., Psychologia Kształcenia. Praktyczny podręcznik dla nauczycieli i pedagogów;

[4]. Gucewicz-Sawicka I. (red.) – Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki;

[5]. Gutek G.L. – Filozofia dla pedagogów;

[6]. Hejný M. – Rozwój wiedzy matematycznej;

[7]. Kozielski J. – Koncepcje psychologiczne człowieka;

[8]. Kościelniak M. – Zrozumieć Rogersa;

[9]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[10]. Piaget J. Inhelder B. – Od logiki dziecka do logiki młodzieży;

[11]. Piaget J. – Strukturalizm;

[12]. Piaget J. – Studia z psychologii dziecka;

[13]. Sierpińska A. – Trzy podejścia do „problemu komunikacji” w nauczaniu matematyki;

[14]. Speck O. – Być nauczycielem. Trudności wychowawcze w czasie zmian społeczno-

68

kulturowych;

[15]. Tomaszewski T. – Wstęp do psychologii.

Koordynator: prof. dr hab.Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Course name: PSYCHOLOGICAL AND PEDAGOGICAL FOUNDATIONS OF THE

PROCESS OF TEACHING-STUDYING MATHEMATICS AND

COMPUTER SCIENCE

Course contents: 1. Psychological foundation of acquiring mathematical knowledge (Piaget and Bruner

theories), stages of cognitive development (acquiring mathematical knowledge on

different levels of abstraction).

2. Basic psychological concepts of human being (behaviorism, psychodynamic concept

and others) in reference to understanding mathematical and computer science problems.

3. Questions on communication and interaction with respect to mathematical and

computer science problems.

4. Emotional problems - motivation to mathematical and computer science activity,

problems of activation, revitalizing teaching methods.

5. Features and stages of teaching/studing process.

6. Responsibility of a teacher (scientific, psychological and pedagogical reasons of lack of

success in teaching/studing process);

7. Educative purposes of teaching mathematics and computer science (development of

intellectual competence, capability of working and co-operation in a peer group, value

of individualization of teaching process in reference to educative purposes).

8. Sociological aspects of learning mathematics, symbolic interactionism.

9. Psychological and pedagogical aspects of working on abstract problems with respect to

mathematical notions and structures (on different levels of education).

10. Intuitive and deductive thinking.

11. Epistemological obstacles in the process of acquiring mathematical and computer

science knowledge.

12. Selection and solving tasks attuned to different stages of cognitive development.

13. Communication and interaction during solving problems.

14. Educative situations during teaching process.

15. Parent-teacher communication on deferent levels of education.

69

Nazwa przedmiotu: 1.58 PUBLIKOWANIE W SIECI

Kod: 1100-PU0OII

Forma przedmiotu: 30 godz wyk + 30 godzin laboratorium komputerowej

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: projekt zaliczeniowy

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami tworzenia dynamicznych stron

WWW z logiką programistyczną po stronie serwera w języku PHP.

Umiejętności wstępne: WP0 LI* (PB0OII, IA0OII, JP1OII)

Treści przedmiotu: 1. Podstawy składni języka PHP: osadzanie skryptu PHP w kodzie HTML, typy danych

PHP, zasięg zmiennych, operatory, funkcje.

2. Operacje na tablicach.

3. Zmienne danych spoza skryptów PHP: predefiniowane tablice superglobalne,

formularze (X)HTML (GET i POST), ciasteczka HTTP, przesyłanie plików metodą

POST.

4. HTTP - obsługa protokołu.

5. Łańcuchy znaków i wyrażenia regularne.

6. Dostęp do systemu MySQL z poziomu PHP.

7. Obsługa sesji.

8. Programowanie obiektowe w PHP5.

Literatura: [1]. http://www.php.net - witryna języka PHP z pełną dokumentacją.

[2]. L. Welling, L. Thomson, PHP i MySQL. Tworzenie stron WWW.

[3]. E. Lecky-Thompson, H. Eide-Goodman, S. D. Nowicki, A. Cove, PHP5.

Zaawansowane programowanie.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 30.01.2009

Course name: WEB PUBLISHING

Course contents: 1. Basic PHP syntax: escaping from HTML, types, variable scope, operators and

functions.

2. Arrays.

3. Variables from external sources: superglobals, HTML forms (GET and POST), cookies,

file uploads.

4. Using HTTP protocol functions.

5. Strings and regular expressios.

6. Accessing MySQL database servers.

7. Sessions.

8. Classes and Objects (PHP 5)

70

Nazwa przedmiotu: 1.59 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Kod: 1100-RP0LMM / 1100-RP0 MME

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami teorii

prawdopodobieństwa oraz wyrobienie umiejętności stosowania tych pojęć w zadaniach.

Umiejętności wstępne: AM2MMM

Treści przedmiotu: 1. Przestrzeń probabilistyczna: definicja aksjomatyczna; przestrzeń dyskretna i przestrzeń

z prawdopodobieństwem geometrycznym jako przykłady.

2. Elementy kombinatoryki.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe; twierdzenia: o prawdopodobieństwie całkowitym i

Bayesa.

4. Niezależność zdarzeń; schemat Bernoulliego; lemat Borela - Cantelliego.

5. Zmienna losowa i jej rozkład; rozkłady skokowe i rozkłady ciągłe.

6. Przegląd rozkładów skokowych; twierdzenie Poissona.

7. Wartość oczekiwana i wariancja.

8. Niezależność zmiennych losowych.

9. Prawa wielkich liczb: Markowa, Bernoulliego, Borela.

10. Twierdzenie graniczne de Moivre'a - Laplace'a (informacyjnie).

Literatura: [1]. J. Jakubowski, R. Sztencel – Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego

[2]. J. Jakubowski, R. Sztencel – Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

A. Shiryayev – Probability

[3]. W. Feller – Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, tom I

[4]. T. Inglot i in. - Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa

Koordynator: Prof. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name: PROBABILITY

Course contents: 1. Probability space.

2. Elements of combinatorics.

3. Conditional probability.

4. Independence of events; Bernoulli scheme; Borel – Cantelli lemma.

5. Random variable and its distribution law; Discrete distributions and continuous

distributions.

6. Examples of discrete distributions; Poisson's theorem.

7. Expectation and variance.

8. Independence of random variables.

9. Laws of Large Numbers (Markow; Bernoulli, Borel).

10. Limit Theorem of de Moivre – Laplace (inf.)

71

Nazwa przedmiotu: 1.60 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA Z ELEMENTAMI

STATYSTYKI 1(T)

Kod: 1100-ES1OMT

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny/ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawami teorii prawdopodobieństwa.

Przedstawione są podstawowe pojęcia

i twierdzenia tych dziedzin oraz pokazane jest ich zastosowanie.

Umiejętności wstępne: AM1 MMT, AM2 MMT, AM3 MMT, TM0 MME

Treści przedmiotu: 1. Prawdopodobieństwo jako miara, własności prawdopodobieństwa

2. Elementy kombinatoryki, model klasyczny.

3. Prawdopodobieństwo warunkowe

4. Prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa.

5. Niezależność zdarzeń.

6. Schemat Bernoulliego.

7. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej.

Literatura: [1]. J. Jakubowski, R. Sztencel Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Scipt, Warszawa,

2001.

[2]. P. Billingsley Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa, 1987.

[3]. J. Bartoszewicz Wykłady ze statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1996.

[4]. Krysicki W, Bartos J., Dyczka W., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka

Matematyczna w Zadaniach

Koordynator: Prof. dr hab.Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 22.02.2009

Course name: PROBABILITY AND INTRODUCTION TO STATISTICS 1(T)

Course contents: 1. Probability as a measure: definition and properties of probability

2. Combinatorics and classical probability.

3. Conditional probability.

4. The total probability formula, the Bayes formula

5. Independence of random events.

6. Bernoulli formula

7. Definition of a random variable .Distribution of a random variable, distribution

function. Expectation and variance

72

Nazwa przedmiotu: 1.61 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA Z ELEMENTAMI

STATYSTYKI 2(T)

Kod: 1100-ES2OMT

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 8

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny/ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawami teorii prawdopodobieństwa i

statystyki. Przedstawione są podstawowe pojęcia

i twierdzenia tych dziedzin oraz pokazane jest ich zastosowanie.

Umiejętności wstępne: AM1 MMT, AM2 MMT, AM3 MMT, TM0 MME, ES1OMT

Treści przedmiotu: 1. Zmienne losowe i ich rozkłady.

2. Dystrybuanta i gęstość.

3. Podstawowe zmienne losowe.

4. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej.

5. Wektor losowy. Współczynnik korelacji. Macierz kowariancji.

6. Niezależność zmiennych losowych.

7. Różne typy zbieżności ciągów zmiennych losowych

8. Prawa wielkich liczb.

9. Funkcje charakterystyczne miar. Centralne twierdzenia graniczne.

10. Elementy statystyki opisowej.

11. Przykłady wnioskowania statystycznego. Estymacja i testowanie hipotez

Literatura: [1]. J. Jakubowski, R. Sztencel „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa”,

Script, Warszawa, 2001.

[2]. P. Billingsley „Prawdopodobieństwo i miara”, PWN, Warszawa,1987.

[3]. M. Krzyśko „Statystyka matematyczna”, Wydawnictwo Naukowe

UAM, Poznań, 1996.

[4]. R. Zieliński „Siedem wykładów wprowadzających do statystyki

matematycznej”, PWN, Warszawa, 1990.

[5]. J. Bartoszewicz „Wykłady ze statystyki matematycznej”, PWN Warszawa, 1996.

[6]. Krysicki W, Bartos J., Dyczka W., „Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka

Matematyczna w Zadaniach” PWN, 1994

Koordynator: Prof.dr hab.Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 22.02.2009

Course name: PROBABILITY AND INTRODUCTION TO STATISTICS 2(T)

Course contents: 1. Definition of a random variable .Distribution of a random variable.

2. Distribution function. Density function.

3. Main examples of random variables.

4. Expectation and variance.

5. Multidimensional random variables; covariance matrix, correlation coefficient.

6. Independence of random variables

7. Different types of convergence of random variables

8. Laws of large numbers

9. Characteristic functions and limit theorems

10. Descriptive statistics.

11. Foundations of Statistics, Estimation and hypothesis testing .

73

Nazwa przedmiotu: 1.62 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 1

Kod: 1100-RR1LMM

Forma przedmiotu: 60 godz, wykładu , 60 godz, ćwiczeń

Ilość punktów ECTS: 11

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład- egzamin testowy , ćwiczenia- 2 kolokwia

Cele przedmiotu: Zapoznanie z podstawowymi metodami rachunkowymi analizy matematycznej

Umiejętności wstępne: Brak wymagań

Treści przedmiotu: 1. Zbiór liczb rzeczywistych

2. Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych

3. Funkcje rzeczywiste, ogólne własności

4. Ciągi liczbowe, rodzaje ciągów ; ciągi zbieżne, kryteria zbieżności

5. Granica funkcji w punkcie

6. Ciągłość funkcji

7. Pochodne funkcji pierwszego rzędu i rzędow wyższych

8. Różniczka funkcji

9. Twierdzenia o wartości średniej

Literatura: [1]. Birkholc A.- Analiza matematyczna dla nauczycieli

[2]. Fichtenholz G. M. -Rachunek różniczkowy i całkowy

[3]. Rudin W. – Podstawy analizy matematycznej

[4]. Kuratowski K. - Rachunek różniczkowy i całkowy

[5]. Demidowicz B. P. – Zbiór zadań z analizy matematycznej

[6]. Berman G. H. - Zbiór zadań z analizy matematycznej

[7]. 7. Gewert M. , Skoczylas Z. – Analiza matematyczna 1

Koordynator: Jadwiga Nowak

Data aktualizacji: 30.01.2009

Course name: Calculus 1

Course contents:

74

Nazwa przedmiotu: 1.63 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 1(L)

Kod: 1100-RR1LML

Forma przedmiotu: 60 godz. wykładu i 60 godz. ćwiczeń

Ilość punktów ECTS: 9

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład- egzamin testowy po RR2LML, ćwiczenia – 2 kolokwia

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne: Brak wymagań

Treści przedmiotu: 1. Liczby rzeczywiste i zespolone

2. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej

3. Ciągi liczbowe i funkcyjne, szeregi liczbowe

4. Pochodna funkcji rzędu pierwszego i rzędów wyższych, zastosowania

5. Całka nieoznaczona i oznaczona, zastosowania

Literatura: [1]. Birkholc A.- Analiza matematyczna dla nauczycieli

[2]. Fichtenholz G. M. -Rachunek różniczkowy i całkowy

[3]. Rudin W. – Podstawy analizy matematycznej

[4]. Kuratowski K. - Rachunek różniczkowy i całkowy

[5]. Demidowicz B. P. – Zbiór zadań z analizy matematycznej

[6]. Berman G. H. - Zbiór zadań z analizy matematycznej

[7]. Gewert M. , Skoczylas Z. – Analiza matematyczna

[8]. 8. Czechowski T – Wprowadzenie do zastosowań matematyki w ekonomii

Koordynator: prof. dr hab. Wilczyński Władysław

Data aktualizacji: 2009-02-20

2

Course name: Calculus 1(L)

Course contents:

75

Nazwa przedmiotu: 1.64 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 2

Kod: 1100-RR2LMM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin pisemny: zadania i test teoretyczny, ćwiczenia - 2 kolokwia

Cele przedmiotu: Rozszerzenie metod obliczeniowych rachunku różniczkowego , metody całkowania funkcji

rzeczywistych jednej zmiennej rzeczywistej

Umiejętności wstępne: RR1LMM

Treści przedmiotu: 1. Wzór Taylora

2. Zastosowanie rachunku różniczkowego do zadań ekstremalnych

3. Badanie przebiegu zmienności funkcji

4. Szeregi liczbowe

5. Szeregi funkcyjne

6. Rozwijanie funkcji w szereg

7. Całka nieoznaczona i całka oznaczona Riemanna

8. Metody całkowania

9 Zastosowanie geometryczne całki oznaczonej

Literatura: [1] Birkholc A.- Analiza matematyczna dla nauczycieli

[2] Fichtenholz G. M. -Rachunek różniczkowy i całkowy

[3] Rudin W. - Podstawy analizy matematycznej

[4] Kuratowski K. - Rachunek różniczkowy i całkowy

[5] Demidowicz B. P. - Zbiór zadań z analizy matematycznej

[6] Berman G. H. - Zbiór zadań z analizy matematycznej

[7] Gewert M. , Skoczylas Z. - Analiza matematyczna

Koordynator: Prof. dr hab.Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 22.02.2009

Course name: Calculus 2

Course contents: 1.

76

Nazwa przedmiotu: 1.65 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 2(L)

Kod: 1100-RR2LML

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu i 30 godz ćwiczeń

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład-egzamin testowy, ćwiczenia-1 kolokwium

Cele przedmiotu: Przedstawienie podstawowych metod rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu

zmiennych i ich zastosowania do zagadnień ekonomicznych

Umiejętności wstępne: RR1LML

Treści przedmiotu: 1. Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych

2. Pochodne cząstkowe , gradient, hesjan- zastosowanie do wyznaczania wartości

ekstremalnych

3. Ekstrema warunkowe

4. Wykorzystanie metod rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych rzeczywistych

w zagadnieniach ekonomicznych

5. Całka podwójna Riemanna

6. Całki krzywoliniowe

Literatura: [1]. 1.Fichtenholz G. M.- Rachunek różniczkowy i całkowy

[2]. 2.Sikorski R. – Funkcje rzeczywiste

[3]. 3.Knopp K. – Szeregi nieskończone

[4]. Leja F- Rachunek różniczkowy i całkowy

[5]. Demidowicz B. P. – Zbiór zadań z analizy matematycznej

[6]. Berman G. H. - Zbiór zadań z analizy matematycznej

[7]. Gewert M. , Skoczylas Z. – Analiza matematyczna

[8]. 8. Czechowski T – Wprowadzenie do zastosowań matematyki w ekonomii

Koordynator: prof. dr hab. Wilczyński Władysław

Data aktualizacji: 18.02.09

Course name: Calculus 2(L)

Course contents: 1.

77

Nazwa przedmiotu: 1.66 RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY 3

Kod: 1100-RR3LMM

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu i 30 godz. ćwiczeń

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład- egzamin testowy, ćwiczenia-2 kolokwia

Cele przedmiotu: Zapoznanie z rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji rzeczywistych wielu

zmiennych rzeczywistych

Umiejętności wstępne: RR2 LMM

Treści przedmiotu: 1. Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych

2. Pochodne cząstkowe, gradient, hesjan funkcji rzeczywistych wielu zmiennych

rzeczywistych

3. Ekstrema funkcji rzeczywistych wielu zmiennych rzeczywistych

4. Funkcja uwikłana , twierdzenie o istnieniu, ekstrema funkcji uwikłanej

5. Całka podwójna i potrójna

6. Całki krzywoliniowe nieskierowane i skierowane

Literatura: 1.Fichtenholz G. M.- Rachunek różniczkowy i całkowy

2.Sikorski R. – Funkcje rzeczywiste

3.Knopp K. – Szeregi nieskończone

4. Leja F- Rachunek różniczkowy i całkowy

5. Demidowicz B. P. – Zbiór zadań z analizy matematycznej

6. Berman G. H. - Zbiór zadań z analizy matematycznej

7. Gewert M. , Skoczylas Z. – Analiza matematyczna

Koordynator: Jadwiga Nowak

Data aktualizacji: 10.01.09

Course name: Calculus 3

Course contents: 1.

78

Nazwa przedmiotu: 1.67 REPETYTORIUM Z MATEMATYKI

Kod: 1100-RM0LMM

Forma przedmiotu: 30 godz. ćwiczeń

Ilość punktów ECTS: 1

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Konwersatorium - zal

Cele przedmiotu: Powtórzenie materiału wybranych działów ze szkoły ponadgimnazjalnej

Umiejętności wstępne: RR2 LMM

Treści przedmiotu: 1. Zbiory liczbowe, wartość bezwzględna liczby, indukcja matematyczna.

2. Funkcja, funkcja złożona i odwrotna, ogólne własności funkcji.

3. Funkcja liniowa, równania, układy równań i nierówności liniowe.

4. Funkcja kwadratowa, równania, układy równań i nierówności kwadratowe.

5. Wielomiany, równania, układy równań i nierówności wielomianowe.

6. Funkcja wymierna, równania, nierówności wymierne.

7. Równania, nierówności pierwiastkowe.

8. Funkcje trygonometryczne, równania, nierówności trygonometryczne

9. Funkcja wykładnicza, równania, układy równań i nierówności wykładnicze.

10. Funkcja logarytmiczna, równania, układy równań i nierówności logarytmiczne.

Literatura: [1]. Pawlak R. i inni - Matematyka krok po kroku. Podręcznik I-III i zbiory zadań,

[2]. Kłaczkow K. i inni - Matematyka dla licealistów. Podręcznik I-III i zbiory zadań,

[3]. Pawłowski H. - Matematyka I-III

[4]. Zakrzewski M. - Matematyka przyjemna i pożyteczna. Podręcznik I-III,

[5]. Bryński M.i inni - Matematyka. Podręcznik I-III.

[6]. Gdowski B. i inni - Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie.

Koordynator: Jadwiga Nowak

Data aktualizacji: 10.01.09

Course name: Repetytory Course of Mathematics

Course contents: 1. Sets of numbers, an absolute value of a number, a mathematical induction.

2. A function, composite functions, inverse functions, general properties of functions.

3. Linear functions, linear equations, simultaneous linear equations, linear inequalities.

4. Quadratic functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving quadratic

functions.

5. Polynomials, equations, simultaneous equations, inequalities involving polynomials.

6. Rational functions, equations, inequalities involving rational functions.

7. Equations and inequalities involving surds.

8. Trigonometric functions, equations, inequalities involving trigonometric functions.

9. Exponential functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

exponential functions.

10. Logarithm functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

logarithm functions.

79

Nazwa przedmiotu: 1.68 RYZYKO INWESTYCJI FINANSOWYCH

Kod: 1100-RF0OMF

Forma przedmiotu: 30 godz. wykład + 30 godz. pracownia komputerowa

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; pracownia komputerowa – zaliczenie

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne:

Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi ryzyka i jego pomiaru oraz

z ogólnymi koncepcjami zarządzania ryzykiem, dywersyfikacji, strategii osłonowych.

Umiejętności wstępne: Metody probabilistyczne, Analiza portfelowa

Treści przedmiotu: 1. Koncepcje ryzyka i zarządzania ryzykiem. Rodzaje ryzyka finansowego.

Teoretyczne podstawy pomiaru ryzyka. Subiektywne ujęcie w analizie ryzyka (funkcje

użyteczności, awersja do ryzyka, krzywe obojętności).

2. Podstawowe informacje o rynku akcji oraz o instrumentach pochodnych (kontrakty forwards, futures, opcje, kontrakty wymiany, kontrakty stóp procentowych

(FRA). Charakterystyka rodzajów ryzyka poszczególnych instrumentów

3. Pomiar ryzyka rynkowego. Miary wrażliwości dla ryzyka stopy procentowej, ryzyka

cen akcji, ryzyka cen opcji. Ryzyko pojedynczego waloru a ryzyko portfela

4. Zarządzanie ryzykiem rynkowym. Strategie sterowania ryzykiem cen akcji,

ryzykiem kursu walutowego, ryzykiem stopy procentowej.

5. Dywersyfikacja. Portfel inwestycji. Strategie portfelowe minimalizujące ryzyko.

Ryzyko niedywersyfikowalne portfela. Ryzyko portfela a horyzont czasowy inwestycji

6. Strategie osłonowe (hedgingowe) z zastosowaniem instrumentów pochodnych

(hedging optymalny, hedging doskonały). Strategie osłonowe wykorzystujące miary

wrażliwości. Hedging a ubezpieczenie.

7. Zarządzanie ryzykiem kredytowym. Ryzyko portfela kredytowego. Modele

empiryczne ryzyka kredytowego

Literatura: [1]. Bodie Z., Merton R.C. – Finanse PWE 2003

[2]. Duffie D., Singleton K. – Credit risk. Pricing, measurement, management

Princeton&Oxford 2003

[3]. Jajuga K. – Zarządzanie ryzykiem PWN 2007

[4]. Luenberger D. G. – Teoria inwestycji finansowych PWN 2003

[5]. Secru P. , Uppal R. International Financial Markets and the firm

[6]. Weron A., Weron R. – Inżynieria finansowa NT 1998

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 08.02.2009

Course name: Risk Of Financial Investments

Course contents: 1. Concepts of financial risk and risk management. Types of financial risk.

Principles of risk measurement. Individual approach to financial risk (utility functions, risk

aversion, indifference curves).

2. Stock market enviroment. Derivatives (forward contracts, futures contracts, swap

contracts, forward rates agreement, options) and their risk characteristics.

3. Market risk measurement. Sensitivity measures for: interest rate risk, stock price

risk, option price risk. Risk of the single investment, risk of investment portfolio.

4. Market risk management.Risk controlling strategies (price risk of stock, interest

rate risk, currency rate risk).

5. Diversification. Investment portfolio. Risk minimizing portfolio strategies.

Nondiversified portfolio risk. The impact of investment time horizon on portfolio risk.

6. Hedging strategies with derivatives. (optimal hedging, perfekt hedging). Application

of sensitivity analysis in hedging strategies. Hedging versus insuring.

8. 7. Credit risk management. Credit portfolio risk. Empirical models for credit risk

80

Nazwa przedmiotu: 1.69 SIECI KOMPUTEROWE

Kod: 1100-SK0OII

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; laboratorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zasadami funkcjonowania sieci

komputerowych. Przedstawienie funkcji i zadań, które odpowiadają za zapewnienie

komunikacji w sieci. Studenci poznają również najczęściej używane protokoły aplikacyjne.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Modele funkcjonowania sieci. Model ISO OSI oraz model Amerykańskiego

Departamentu Obrony.

2. Realizacja zadań warstwy dostępu do sieci na przykładzie technologii Ethernet

(adresowanie fizyczne, metody dostępu do medium, przełączanie w sieci).

3. Warstwy międzysieciowa, transportowa i aplikacyjna na podstawie protokołów ze stosu

TCP/IP.

4. Adresowania logiczne. Podział sieci na podsieci.

5. Rouitng statyczny i dynamiczny (algorytmy wektora odległości oraz stanu łącza).

6. Protokóły UDP i TCP.

7. Wybrane protokoły warstwy aplikacyjnej (DNS, TFTP, FTP, SMTP, POP3, HTTP).

8. Wprowadzenie do zabezpieczenia komunikacji w sieci komputerowej (cechy ochrony,

zagrożenia i mechanizmy przeciwdziałania im).

Literatura: [1]. D. Comer Sieci komputerowe i intersieci

[2]. Richard Stevens: Biblia TCP/IP Tom 1. Protokoły.

[3]. Dokumenty RFC

[4]. Akademia sieci Cisco. CCNA Exploration. Semestry 1-4.

Koordynator: Prof. Dr hab. Stanisław Goldstein

Data aktualizacji: 15.02.2008

Course name: COMPUTER NETWORKS

Course contents: 1. Network Reference Models: Model ISO OSI and model TCP/IP, 7 layers of OSI Model

– functions and tasks.

2. Network Access Layer – physical addressing, media access control.

3. Stack TCP/IP.

4. Logical addressing.

5. Static and dynamic routing.

6. Transport Layer – TCP and UDP protocols.

7. Application Layer – DHCP, DNS, TFTP, FTP, HTTP, SMTP and POP3 protocols.

8. Intruduction to network security.

81

Nazwa przedmiotu: 1.70 SIECI KOMPUTEROWE (M)

Kod: 1100-SK0LIM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; laboratorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zasadami funkcjonowania sieci

komputerowych. Przedstawienie funkcji i zadań, które odpowiadają za zapewnienie

komunikacji w sieci. Studenci poznają również najczęściej używane protokoły aplikacyjne.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Modele funkcjonowania sieci. Model ISO OSI oraz model Amerykańskiego

Departamentu Obrony.

2. Realizacja zadań warstwy dostępu do sieci na przykładzie technologii Ethernet

(adresowanie fizyczne, metody dostępu do medium, przełączanie w sieci).

3. Warstwy międzysieciowa, transportowa i aplikacyjna na podstawie protokołów ze stosu

TCP/IP.

4. Adresowania logiczne. Podział sieci na podsieci.

5. Rouitng statyczny i dynamiczny (algorytmy wektora odległości oraz stanu łącza).

6. Protokóły UDP i TCP.

7. Wybrane protokoły warstwy aplikacyjnej (DNS, TFTP, FTP, SMTP, POP3, HTTP).

8. Wprowadzenie do zabezpieczenia komunikacji w sieci komputerowej (cechy ochrony,

zagrożenia i mechanizmy przeciwdziałania im).

Literatura: [1]. D. Comer Sieci komputerowe i intersieci

[2]. Richard Stevens: Biblia TCP/IP Tom 1. Protokoły.

[3]. Dokumenty RFC

[4]. Akademia sieci Cisco. CCNA Exploration. Semestry 1-4.

Koordynator: Prof. Dr hab. Stanisław Goldstein

Data aktualizacji: 15.02.2008

Course name: COMPUTER NETWORKS (M)

Course contents: 1. Network Reference Models: Model ISO OSI and model TCP/IP, 7 layers of OSI Model

– functions and tasks.

2. Network Access Layer – physical addressing, media access control.

3. Stack TCP/IP.

4. Logical addressing.

5. Static and dynamic routing.

6. Transport Layer – TCP and UDP protocols.

7. Application Layer – DHCP, DNS, TFTP, FTP, HTTP, SMTP and POP3 protocols.

8. Intruduction to network security.

82

Nazwa przedmiotu: 1.71 STATYSTYKA

Kod: 1100-ST0OMD

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 15 godzin konwersatorium+15 godz laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne:

Celem przedmiotu jest prezentacja podstawowych idei i metod statystyki: teoria

estymacji, teoria Neumana-Pearsona, zastosowanie warunkowej wartości

oczekiwanej. Badanie własności estymatorów. Omówienie wybranych modeli

wnioskowania statystycznego.

Umiejętności wstępne: RE0LMF lub RP0MME

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe zadania statystyki

2. Warunkowa wartość oczekiwana i idea dostateczności

3. Estymatory i ich własności. Nierówność Rao-Cramera .

4. Badanie własności estymatorów

5. Test znandomizowany, lemat postawowy Neymana-Pearsona..

6. Modele wnioskowania, parametryczne hipotezy statystyczne.

Literatura: [1] M. Krzyśko Wstęp do statystyki matematycznej

[2] J. Spława-Neyman Wstęp do statystyki

[3] R. Zieliński Pięć wstępnych wykładów ze statystyki.

[4] W Krysicki i inni Statystyka matematyczna w zadaniach

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name: Statistics

Course contents: 1.

83

Nazwa przedmiotu: 1.72 STATYSTYKA Z ZASTOSOWANIAMI W BIZNESIE

Kod: 1100-SB0LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 15 godzin konwersatorium+ 15 godz laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest prezentacja podstawowych pojęć statystyki jak estymatory i

ich własności, testowanie hipotez. Przykłady dotyczące ubezpieczeń majątkowych i

modeli ekonometrycznych.

Umiejętności wstępne: RE0LMF

Treści przedmiotu: 1. Przestrzeń statystyczna, podstawowe cele statystyki

2. Estymatory nieobciążone i nieobciążone minimalnej wariancji

3. Nierówność typu Rao-Cramera

4. Estymacja parametrów dla modeli rynku.

5. Testowanie hipotez, teoria Neymana-Pearsona..

6. Metoda najmniejszych kwadratów, modele ekonometryczne.

Literatura: [1]. M.Krzyśko Wstęp do statystyki matematycznej

[2]. J. Bartoszewicz Wykłady ze statystyki

[3]. A. Weron, W. Weron, Inżynieria finansowa

[4]. W Krysicki i inni Statystyka matematyczna w zadaniach

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name:

Course contents:

84

Nazwa przedmiotu: 1.73 TECHNIKI INFORMATYCZNE

Kod: 1100-TI0LIL

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin testowy; laboratorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta ze podstawowymi pojęciami informatyki. W

ramach wykładu i ćwiczeń student pozna współczesne techniki informatyczne, podstawy

budowy i funkcjonowania sieci komputerowych, matematyczne podstawy baz danych.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Podstawy działania i architektury komputera, maszyna Turinga, algebra Boole’a

2. Pozycyjne systemy liczbowe

3. Reprezentacja danych w pamięci, kod, ASCII, Unicode

4. Arytmetyka zmiennoprzecinkowa

5. Struktury danych

6. Projektowanie i analiza algorytmów

7. Typy algorytmów

8. Podstawowe algorytmy sortowania, algorytmy teorii liczb

9. Systemy operacyjne, podstawowe definicje, typy i przegląd

10. Sieci komputerowe ich rodzaje, protokoły sieciowe, usługi sieciowe, Internet

11. Matematyczne podstawy baz danych, optymalizacja zapytań, SQL

Literatura: [1]. W.Sikorski Podstawy Technik Informatycznych

[2]. T. H.Cormen, Ch. F.Leiserson, R. L.Rivest, Wprowadzenie do algorytmów

[3]. A.V.Acho, J.D.Ullman, Wykłady z informatyki z przykładami w języku C

[4]. R.Neapolitan, K.Naimipour, Podstawy algorytmów z przykładami w C++

[5]. P.Fulmański, Ś.Sobieski, Wstęp do informatyki

[6]. N.Wirth, Algorytmy+struktury danych=programy

[7]. J.Kurose, K.Ross. Sieci komputerowe. Od ogółu do szczegółu z Internetem w tle

[8]. R.Elmasri, S.B.Navathe Wprowadzenie do systemów baz danych

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2010-10-28

Dui_s3

Course name: COMPUTER TECHNIQUES

Course contents: 1. Basic concepts of computers and computer architecture, Turing machine, Boolean

algebra

2. Numerals systems

3. Representation of data in memory, ASCII code, Unicode

4. Floating points arthmetics

5. Data structures

6. Design and analysis of computer algorithms

7. Types of algorithms

8. Basic algorithms for sorting, theory of numbers

9. Operating systems, basic definitions, types and overviews

10. Different types of networks, protocols, networks services, Internet

11. Mathematical theory of databases, queries optimization, SQL

85

Nazwa przedmiotu: 1.74 TECHNIKI MULTIMEDIALNE

Kod: 1100-TM0LIM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin pracowni komputerowej

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; pracownia komputerowa – projekt zaliczeniowy

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zastosowaniem multimediów w systemie

WWW i w matematyce.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Obrazy statyczne rastrowe i wektorowe.

2. Animacje.

3. Grafika w systemie WWW.

4. Metody tworzenia prezentacji multimedialnych.

5. Język SVG (ang. Scalable Vector Graphics) jako opis grafiki wektorowej w języku

XML.

6. SMIL (ang. Synchronized Multimedia Integration Language) - standard zalecany przez

organizację W3C do opisu prezentacji multimedialnych z wykorzystaniem języka

XML.

7. Podstawy tworzenia modeli i symulacji komputerowych w programie Scilab.

Literatura: [1]. http://www.w3.org/Graphics/SVG/ - strona standardu SVG.

[2]. http://www.w3.org/AudioVideo/ - strona standardu SMIL.

[3]. http://www.scilab.org/ - strona projektu SCILAB.

[4]. http://gimp.org/ - strona programu Gimp.

[5]. http://inkscape.org/ - strona programu Inkscape.

[6]. W. Gajda, GIMP. Praktyczne projekty, Helion 2006.

A. Tomaszewska, Inkscape. Ćwiczenia praktyczne, Helion 2008.

[7]. C. T. Lachowicz, MATLAB, SCILAB, MAXIMA. Opis i przykłady zastosowań,

Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej 2005.

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 30.01.2009

Course name: MULTIMEDIA TECHNOLOGIES

Course contents: 1. Raster and vector graphics.

2. Animations.

3. Web graphics.

4. Multimedia presentations.

5. Scalable Vector Graphics (SVG) - an XML specification and file format for describing

two-dimensional vector graphics.

6. SMIL - the Synchronized Multimedia Integration Language - a W3C recommended

XML markup language for describing multimedia presentations.

7. Basics of computer modeling and simulation using Scilab package

86

Nazwa przedmiotu: 1.75 TEORIA MIARY I CAŁKI

Kod: 1100-TM0MME

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium – zaliczenie

Umiejętności wstępne: Celem wykładu jest zapoznanie studenta z podstawami teorii miary i całki w dowolnych

przestrzeniach z miarą. Znajomość tej teorii jest niezbędna do studiowania różnych działów

matematyki, jak teoria prawdopodobieństwa, statystyka czy analiza funkcjonalna.

Cele przedmiotu: WM0OMM, AG1OMM, AM2MMM

Treści przedmiotu: 1. Ciała i σ-ciała zbiorów, σ-ciało generowane przez rodzinę zbiorów.

2. Zbiory borelowskie w przestrzeniach euklidesowych.

3. Miara, przestrzeń z miarą, własności miary, miary skończone i σ-skończone.

4. Miary zupełne i twierdzenie o uzupełnianiu miary.

5. Miary zewnętrzne i twierdzenie Caratheodory’ego.

6. Miara Lebesgue’a w Rn – konstrukcja i własności, zbiór Vitaliego i zbiór Cantora.

7. Funkcje mierzalne względem σ-ciała i funkcje borelowskie.

8. Całka względem miary – definicja i własności.

9. Twierdzenia Lebesgue’a o przejściu do granicy pod znakiem całki.

10. Całka względem miary Lebesgue’a, porównanie całki Lebesgue’a i całki Riemanna.

11. Miary produktowe i twierdzenie Fubiniego.

Literatura: [1]. Billingsley P. – Prawdopodobieństwo i miara, rozdz. 2 i 3

[2]. Sikorski R. – Rachunek różniczkowy i całkowy, rozdz. 6 i 7

[3]. Filipczak F.M. – Teoria miary i całki

[4]. Niewiarowski J. – Zadania z teorii miary

Koordynator: prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-10

Course name: Measure And Integration

Course contents: 1. Algebras and σ-algebras of sets, the σ-algebra generated by a family of sets.

2. Borel subsets of Euclidean spaces.

3. A measure, a measure space, properties of a measure, finite measures and σ-finite

measures.

4. Complete measures, completion of a measure.

5. Outer measures, Caratheodory Theorem.

6. The Lebesgue measure in Rn – the construction and the basic properties, Vitali set and

Cantor set.

7. Measurable functions and Borel measurable functions

8. Integration with respect to a measure – definition and the properties.

9. The monotone convergence theorem and the dominated convergence theorem.

10. Integration with respect to the Lebesgue measure, comparison of the Lebesgue and the

Riemann integrals.

11. The product of measures and Fubini Theorem.

87

Nazwa przedmiotu: 1.76 TEORIA STEROWANIA

Kod: 1100-TS0OMZ

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi rezultatami teorii

sterowania i teorii sterowania optymalnego dla układów opisanych równaniami

różniczkowymi zwyczajnymi, zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej.

Umiejętności wstępne: AG1 OMM, AM1 MMM, WR0 OMM

Treści przedmiotu: 1. Sformułowanie problemu sterowania

2. Teoria sterowalności

a. Lokalna i globalna sterowalność układów liniowych

b. Zasada bang-bang dla układów liniowych

c. Lokalna i globalna sterowalność układów nieliniowych

d. Aproksymacyjna zasada bang-bang dla układów nieliniowych względem stanu

3. Sterowanie czasowo-optymalne układami liniowymi

a. Istnienie rozwiązań optymalnych

b. Zasada maksimum

4. Sterowanie optymalne układami liniowymi z kwadratowym funkcjonałem kosztu

a. Istnienie rozwiązań optymalnych

b. Zasada maksimum

5. Sterowanie optymalne układami nieliniowymi z nieliniowym funkcjonałem kosztu

a. Istnienie rozwiązań optymalnych

b. Zasada maksimum Pontriagina

Literatura: [1]. J. Macki, A. Strauss, Introduction to Optimal Control Theory, Springer, New York,

1982.

[2]. H. P. Lasalle, Functional Analysis and Time Optimal Control, Academic Press, New

York and London, 1969

[3]. J. Zabczyk, Zarys Matematycznej Teorii Sterowania, PWN, Warszawa, 1991.

[4]. L. S. Pontriagin, W. G. Bołtianski, B. W. Gamkrelidze, E. F. Miszczenko,

Matematyczna Teoria Procesów Optymalnych, Wydawnictwo MON, Warszawa, 1968.

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 15.02.2009

Course name: CONTROL THEORY

Course contents: 1. Formulation of the control problem

2. Control Theory

a. Local and global controllability of linear systems

b. Bang-bang principle for linear systems

c. Local and global controllability of nonlinear systems

d. Approximative bang-bang principle for systems nonlinear in the state

3. Time optimal control for linear systems

a. Existence of solutions

b. Maximum principle

4. Optimal control for linear systems with quadratic cost functional

a. Existence of solutions

b. Maximum principle

5. Optimal control for nonlinear systems with nonlinear cost functional

a. Existence of solutions

b. Pontriagin maximum principleFoundations of Statistics, Estimation and

hypothesis testing .

88

Nazwa przedmiotu: 1.77 UBEZPIECZENIA MAJĄTKOWE

Kod: 1100-UM0LMF

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu + 30 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład - egzamin w formie pisemnej; konwersatorium – dwa sprawdziany pisemne z oceną

pozytywną.

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z ubezpieczeniami typu non-life.

Umiejętności wstępne: AM2 MMM (Analiza Matatematyczna 2), RPO MME lub RE0LMF

(prawdopodobieństwo..)

Treści przedmiotu: 1. Ryzyko indywidualne i łączne (rozkłady liczby szkód, rozkłady łącznej wartości szkód,

zaawansowane rozkłady liczby szkód).

2. Sposoby podziału ryzyka.

3. Porządkowanie ryzyk.

4. Aproksymacje rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja składki.

5. Ryzyko i kalkulacja składki.

6. Elementy teorii ruiny.

7. Szacowanie i prawdopodobieństwo ruiny (metody asymptotyczne, aproksymacyjne i

numeryczne).

8. Kalkulacja składki.

Literatura: [1]. W. Otto, , Ubezpieczenia majątkowe, cz. I, Teoria ryzyka, WNT, W-wa.

[2]. A.C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa.

[3]. M. Podgórska, J. Klimkowa, Matematyka finansowa, PWN.

[4]. M. M. Jerzemowska, Analiza ekonomiczna w przedsiębiorstwie, PWE.

[5]. P. Kowalczyk, E. Poprawka, W. Ronka-Chmielowiec, Matody aktuarialne, PWN.

[6]. B. B Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie,WNT.

Koordynator: Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk

Data aktualizacji: 2009-02.20

Course name: Non-Life Assurance

Course contents: 1. Individual and complete risk (factorization of a number of damage, factorization of a

complete value of damage, advanced factorization of a number of damage).

2. Ways of division of risk.

3. Ordering of risk.

4. Approximation for factorization of a complete value of damage and calculation of

premium.

5. Risk and calculation of premium.

6. Elements of ruin theory.

7. Estimation and probability of ruin (asymptotic, approximating and numerical methods).

8. Calculation of a premium.

89

Nazwa przedmiotu: 1.78 UŻYTKOWE PROGRAMY FINANSOWE 1

Kod: 1100-UF1OOO

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: sprawdzian praktyczny z umiejętności pracy w Excelu i tworzenia makroinstukcji z

wykorzystaniem elementów języka Visual Basic

Cele przedmiotu: Przygotowanie studentów do wykorzystywania narzędzi Excela i używania ich do

rozwiązywania typowych zadań związanych z finansami i rachunkowością.

Umiejętności wstępne: OK0OIM, BM1LMF

Treści przedmiotu: 1. Tworzenie i formatowanie arkusza kalkulacyjnego, wykorzystanie formuł i funkcji

Excela, tworzenie wykresów.

2. Sortowanie, filtrowanie i podsumowywanie danych – wykorzystanie tabel i wykresów

przestawnych

3. Wzbogacanie arkusza o formanty - przyciski, listy, listy rozwijalne, pola wyboru, paski

przewijania itp.

4. Zastosowanie narzędzi Excela do obliczeń omawianych na wykładach z matematyki

bankowej.

5. Wykorzystanie w makroinstrukcjach podstawowych instrukcji języka Visual Basic i

własności obiektów.

Literatura: [1]. Kelly J. – Poznaj Excel 2000PL

[2]. Snarska A. – Makropolecenia w Excelu

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 20.01.2009

Course name: Software Applications for Finance 1

Course contents: 1. Working with Excel – creation and format of spreadsheets; forms, functions and

diagrams.

2. Data processing – classification, filtering, pivol tables etc.

3. Forms in spreadsheet – CommonButtons, Combo Boxes, ListBoxes, ScrollBars,

CheckBoxes etc.

4. Using Excel to solving data manegement problems.

5. Macros – elements of Visual Basic for Applications.

90

Nazwa przedmiotu: 1.79 UŻYTKOWE PROGRAMY FINANSOWE 2

Kod: 1100-UF2OOO

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: sprawdzian praktyczny z umiejętności pracy w programach pakietu Symfonia i

przygotowanie własnego programu użytkowego dotyczącego zagadnień związanych z

finansami

Umiejętności wstępne: Przygotowanie studentów do wykorzystywania narzędzi Excela i programowania do

tworzenia własnych aplikacji oraz pracy ze specjalistycznymi programami finansowymi na

przykładzie pakietu programów Symfonia.

Cele przedmiotu: UF1OOO

Treści przedmiotu: 1. Wykorzystanie języka Visual Basic dla aplikacji do tworzenia zaawansowanych

makroinstrukcji w Excelu.

2. Wykorzystanie pakietu programów Symfonia do tworzenia i zarządzania kartotekami

kontrahentów i towarów

3. Zarządzanie listą płac i kartoteką pracowników.

4. Zarządzanie zasobami magazynowymi, towarami, usługami, środkami trwałymi i

wyposażeniem.

5. Tworzenie własnych aplikacji w oparciu o poznane wcześniej techniki aplikacji.

Literatura: [1]. Kelly J. – Poznaj Excel 2000PL

[2]. Snarska A. – Makropolecenia w Excelu

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 20.01.2009

Course name: SOFTWARE APPLICALIONS FOR FINANCE 2

Course contents: 1. Visual Basic for Applications in advanced makros.

2. Creating and menagement of card indexes of goods and trade partners in Symphony.

3. Using Symphony to menagement of pay sheets and a card index of staff.

4. Working with store house stocks, services, center permanents and outfits in Symphony.

5. Creating an application

91

Nazwa przedmiotu: 1.80 WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ

Kod: 1100-WA0LMM

Forma przedmiotu: 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 2

Język wykładowy: Język polski

Sposób zaliczenia: Konwersatorium - zaliczenie

Umiejętności wstępne: Powtórzenie materiału wybranych działów ze szkoły ponadgimnazjalnej.

Cele przedmiotu: brak

Treści przedmiotu: 1. Zbiory liczbowe, wartość bezwzględna liczby, indukcja matematyczna.

2. Funkcja, funkcja złożona i odwrotna, ogólne własności funkcji.

3. Funkcja liniowa, równania, układy równań i nierówności liniowe.

4. Funkcja kwadratowa, równania, układy równań i nierówności kwadratowe.

5. Wielomiany, równania, układy równań i nierówności wielomianowe.

6. Funkcja wymierna, równania, nierówności wymierne.

7. Równania, nierówności pierwiastkowe.

8. Funkcje trygonometryczne, równania, nierówności trygonometryczne

9. Funkcja wykładnicza, równania, układy równań i nierówności wykładnicze.

10. Funkcja logarytmiczna, równania, układy równań i nierówności logarytmiczne.

Literatura: [1]. Pawlak R. i inni – Matematyka krok po kroku. Podręcznik I-III i zbiory zadań,

[2]. Kłaczkow K. i inni – Matematyka dla licealistów. Podręcznik I-III i zbiory zadań,

[3]. Pawłowski H. – Matematyka I-III

[4]. Zakrzewski M. – Matematyka przyjemna i pożyteczna. Podręcznik I-III,

[5]. Bryński M.i inni – Matematyka. Podręcznik I-III.

[6]. Gdowski B. i inni – Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie.

Koordynator: prof. dr hab. Pawlak Ryszard

Data aktualizacji: 27.01.2009

Course name: INTRODUCTION TO CALCULUS

Course contents: 1. Sets of numbers, an absolute value of a number, a mathematical induction.

2. A function, composite functions, inverse functions, general properties of functions.

3. Linear functions, linear equations, simultaneous linear equations, linear inequalities.

4. Quadratic functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

quadratic functions.

5. Polynomials, equations, simultaneous equations, inequalities involving polynomials.

6. Rational functions, equations, inequalities involving rational functions.

7. Equations and inequalities involving surds.

8. Trigonometric functions, equations, inequalities involving trigonometric functions.

9. Exponential functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

exponential functions.

10. Logarithm functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

logarithm functions.

92

Nazwa przedmiotu: 1.81 WSTĘP DO INFORMATYKI

Kod: 1100-WI0OII

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny;

konwersatorium – zaliczenie na podstawie kolokwiów (2)

Umiejętności wstępne: brak

Cele przedmiotu: Celem zajęć jest przekazanie podstaw niezbędnych do swobodnego poruszania się w świecie

współczesnej informatyki a także zarysowanie i prezentację pojęć i tematów z jakimi studenci

zetkną się podczas dalszego toku studiów. Ćwiczenia poświęcone są zdobyciu praktycznych

umiejętności związanych m.in. z operowaniem różnymi systemami liczbowymi, działaniami na

wyrażeniach boolowskich a przede wszystkim umiejętności zapisywania algorytmów, wyrażania

ich w różnej postaci i posługiwania się nimi.

Treści przedmiotu: 1. Narodziny dyscypliny – rys historyczny.

2. Systemy liczbowe ze szczególnym uwzględnieniem systemów dwójkowego,

ósemkowego, szesnastkowego, dziesiętnego - konwersje. Operacje arytmetyczne w

różnych systemach liczbowych.

3. Algebra Boole’a - definicje, podstawowe prawa, twierdzenia, dowody; upraszczanie

wyrażeń (mapy Karnaugha).

4. Podstawy konstruowania układów cyfrowych.

5. Architektura systemu komputerowego, maszyna Turinga.

6. Sposoby reprezentacji danych na przykładzie znaków (Unicode), liczb, pliku

graficznego, pakietu stosu protokołów TCP/IP.

7. Pojęcie algorytmu. Sposoby zapisu algorytmów – schemat blokowy, pseudokod, język

naturalny.

8. Języki programowania – rodzaje, klasyfikacje i podziały.

9. Systemy operacyjne – główne zadania, typy i przykłady.

10. Sieci komputerowe – najważniejsze pojęcia związane z architekturą, topologią i

urządzeniami sieciowymi.

Literatura: [1]. Piotr Fulmański, Ścibór Sobieski ,,Wstęp do informatyki. Podręcznik'',

Wydawnictwo UŁ, Łódź 2005.

[2]. J. Gleen Brookshear, ,,Informatyka w ogólnym zarysie'', WNT.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 2009-01-30

Course name: Introduction to Computer Science

Course contents: 1. Historical background.

2. Numeral systems, especialy binary, octal and hexadecinal (conversions and atithmetic

operation).

3. Boolean algebra – definitions and basic laws. Boolean formula reduction (Karnaugh map).

4. Basic of digital circuit design.

5. Turing machine, modern computer system architecture.

6. Data representation with the use of a characters (Unicode), integer and real numbers,

graphic file, TCP/IP stack packet example.

7. What is an algorithm – idea and definitons. Methods of algorithm description (pseudocode,

flowcharts, natural language).

8. Programming languages – types and classifications.

9. Operating systems – tasks, types, classifications and examples.

10. Computer networks – types, classifications and basic concepts.

93

Nazwa przedmiotu: 1.82 WSTĘP DO MATEMATYKI

Kod: 1100-WM0OMM

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu + 30 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie na podstawie kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami teorii

mnogości, wdrożenie do ścisłego formułowania myśli, zdobycie umiejętności poprawnego

rozumowania.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Liczby naturalne. Indukcja matematyczna.

2. Rachunek zdań i kwantyfikatorów.

3. Algebra zbiorów. Iloczyn kartezjański.

4. Relacje. Relacje równoważności.

5. Funkcje. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcje.

6. Działania uogólnione.

7. Równoliczność zbiorów. Własności zbiorów przeliczalnych. Zbiory nieprzeliczalne.

8. Nierówności dla liczb kardynalnych. Twierdzenie Cantora-Bernsteina. Twierdzenie

Cantora o mocy zbioru potęgowego.

9. Arytmetyka liczb kardynalnych.

10. Zbiory uporządkowane.

Literatura: [1] Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej;

[2] Kuratowski K., Wstęp do teorii mnogości i topologii;

[3] Kuratowski K., Mostowski A., Teoria mnogości;

[4] Wojciechowska A., Elementy logiki i teorii mnogości;

[5] Cichoń J., Wykłady ze wstępu do matematyki;

[6] Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach;

[7] Halmos, P., Naive Set Theory;

[8] Kunen K., Set Theory. An introduction to independence proofs;

[9] Mc Fadden M., Moore J.W., Smith W.I., Sets, Relations & Functions;

[10] Fraenkel A.A., Abstract Set Theory.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 12.12.2008

Course name: Introduction to Mathematics

Course contents: 1. The positive integers. Principle of Finite Induction.

2. Logical Calculus.

3. Sets and operations. The Cartesian product.

4. Relations. The equivalence relations.

5. Functions. The image and the inverse image under function.

6. The unions and intersections of the families of sets.

7. Equivalence of sets. Denumerable and nondenumerable sets.

8. Arrangement of cardinals by magnitude. Cantor-Bernstein Equivalence Theorem.

Cantor’s Theorem of power-set.

9. The arithmetic of cardinal numbers.

10. Ordered sets.

94

Nazwa przedmiotu: 1.83 WSTĘP DO PROGRAMOWANIA

Kod: 1100-WP0LIM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny ; laboratorium informatyczne - zaliczenie

Cele przedmiotu: Umiejętności dyskretyzacji prostych zadań matematyczno-logicznych oraz zrozumienie specyfiki

oprogramowania takich zadań

Umiejętności wstępne: Matematyka szkoły średnie, elementy algebry macierzy i analizy funkcji jednej zmiennej

Treści przedmiotu: Wykład

1 .Zarys historyczny rozwoju narzędzi teoretycznych oraz urządzeń dla

obliczeń matematycznych (zapis liczb , pojęcie algorytmu , koło cyfrowe ,

sumator i arytmometr mechaniczny , maszyny licząco-analityczne ,

pseudo-komputer MARK-1 , pierwszy komputer) .

2. Podstawy działania komputera :

- struktura zapisu w pamięci operacyjne (słowa maszynowe) ;

- struktura zapisu w pamięci zewnętrznej (znaki - bajty) ;

- struktura adresowa arytmetycznego rozkazu komputerowego ;

- program wykonawczy i jego realizacja ;

- formy zapisu liczb w pamięci operacyjnej ;

- realizacja operacji arytmetycznych (arytmetyka uzupełnieniowa) ;

- realizacja operacji logicznych i operacji na znakach.

3. Dyskretyzacja , algorytmizacja i programowanie zadań.

4. Projektowanie , zapis algorytmów oraz wzory rekurencyjne :

języki zapisu algorytmów dla potrzeb programowania

- opis słowny, schematy blokowe , diagramy strukturalne , pseudokody ;

- właściwości modularne algorytmów ;

- twierdzenie o strukturze algorytmów ;

- struktury algorytmiczne - sekwencja , wybór , wybór jednogałęziowy ,

wybór wielogałęziowy , selekcja , pętla ogólna , pętla bezwarunkowa ,

pętla iteracyjna , pętla powtórzeniowa.

5. HARDWARE , SOFTWARE

6. Edytory (edytory tekstów i edytory ASCII),

kompilatory , konsolidatory , interpretatory,

debuggery i profilery oraz dołączanie zasobów zewnętrznych.

7. Środowisko uruchomieniowe programów.

8. Przegląd języków programowania :

języki programowania - niskiego poziomu ,makrorozkazów,

wysokiego poziomu (proceduralne ,nieproceduralne , interpretacyjne,

graficzne, obiektowe, zdarzeniowe, skryptowe, …).

9. Podstawowe elementy języków programowania : stałe , zmienne i tablice ,

etykiety , znaki operacji arytmetycznych , wyrażenia arytmetyczne ,

operatory relacji , relacje, znaki operacji logicznych, wyrażenia logiczne.

10. Instrukcje strukturalne języków programowania.

11. Instrukcje uzupełniające języków programowania.

12. Segmenty, funkcje, procedury, podprogramy.

13. Instrukcje wejścia/wyjścia standardowe i niestandardowe dla języków

programowania.

14. Atrybuty plików zewnętrznych i instrukcje operacji na plikach.

Laboratorium informatyczne

Przygotowywanie i uruchamianie elementarnych programów w wybranym języku

programowania (w miarę możliwości z grafika co najmniej w 2D)

Literatura: [1]. Banachowski L., Kreczmar A. - Elementy analizy algorytmów

[2]. Chrząstowski –Wachtel Wstęp do programowania http://wazniak.mimuw.edu.pl

[3]. Wirth N. - Algorytmy + Struktury danych = Programy

[4]. Wirth N. – Wstęp do programowania systematycznego

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 10.01.09

95

Course name: INTRODUCTION TO PROGRAMMING

Course contents: Lecture

1. Historical outline of development of theoretical tools and machines

for mathematical calculations (notation of numbers, notation of

algorithm, digital circle, adder, mechanical arithmometer, analytic-calculative

machines, pseudo computer MARK-1, the first computer.

2. Bases of computer’s work :

- Structure of notation random access memory

- Structure of notation in output memory

- Address structure of arithmetical computer order

- Executive program and its realization

- Number notation forms in random access memory

- Realization of arithmetical operations (complement arithmetic)

- Realization of logical operations and operation on marks

3. Discretization, algorithmization and programming of tasks

4. Projecting, notation of algorithms and recurrent formulas :

- describing in words , block diagrams, structural diagrams,pseudo-codes

- modular properties of algorithms

- statement about structure of algorithms

- algorithmic structures – sequence, choice, one-branch choice,

multiple-branch choice, selection, loop (and its types)

5. Hardware, Software

6. Editors (text editors and ASC II editors), compilators, consolidators,

interpretators, debuggers, profilers and adding output resources.

7. Initial environment of programs.

8. Review of programming languages:

programming languages – of low level, of macro orders, of high level

(procedural, non-procedural, interpretative, graphical, objective, event,

script).

9. Basic elements of different programming languages (PASCAL,

FORTRAN, MATLAB, C++) :

constant, variable and array, marks of arithmetical

operations, arithmetical expression, operations of relations,

relations, marks of logical operations, logical expression.

10. Structural instructions of programming languages.

11. Supplementary instructions of programming languages.

12. Segments, functions, procedures, subprograms.

13. Input/output instructions of programming languages (standard and

non-standard)..

14. Attributes of outer files and instructions set of operations with files.

Informatics Lab

Preparing and starting elementary programs in chosen programming language(preferably

with 2 D graphics) .

96

Nazwa przedmiotu: 1.84 WSTĘP DO RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO I CAŁKOWEGO

Kod: 1100-WR0LMN

Forma przedmiotu: 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 1

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Konwersatorium – 2 kolokwia

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest powtórzenie tematów z licealnego programu matematyki

potrzebnych do lepszego zrozumienia zagadnień omawianych w kursie Rachunku

różniczkowego i całkowego.

Umiejętności wstępne: brak

Treści przedmiotu: 1. Działania na liczbach wymiernych i niewymiernych. Działania na zbiorach liczb

rzeczywistych.

2. Zasada indukcji matematycznej. Ciągi arytmetyczny i geometryczny.

3. Pojęcie funkcji i jej własności: dziedzina, zbiór wartości, wykres, monotoniczność,

różnowartościowość, parzystość, okresowość.

4. Funkcja liniowa. Równania i nierówności modułowe.

5. Funkcje kwadratowa, wielomianowa, wymierna, potęgowa. Równania i nierówności z

parametrem.

6. Funkcje wykładnicza i logarytmiczna, funkcje trygonometryczne. Równania i

nierówności z parametrem.

Literatura: [1]. A. Cewe, H. Nahorska, Matura. Zbiór zadań. Część I, Wydawnictwo Podkowa,

Gdańsk 2002

[2]. N. Dróbka, K. Szymański, Zbiór zadań z algebry dla klasy I i II liceum

ogólnokształcącego, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1984

[3]. N. Dróbka, K. Szymański, Zbiór zadań z matematyki dla klasy III i IV liceum

ogólnokształcącego, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa1996

[4]. B. Gdowski, E. Pluciński, Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe

uczelnie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1986

[5]. Matematyka I, II. Zbiór zadań dla liceum i technikum, Aut. M. Braun i inni,

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2002, 2005

[6]. Matematyka krok po kroku. Nowa matura. Zbiór zadań. Część I, Aut. R. Pawlak i

inni, Wydawnictwo Edukacyjne Res Polona, Łódź 2004

[7]. D. Zakrzewska, M. Zakrzewski, Repetytorium z matematyki dla szkól średnich i

kandydatów na studia, Wydawnictwo Szkolne PWN, Warszawa 2000

[8]. Zbiór zadań z matematyki elementarnej. Podręcznik dla samouków, Aut. N. P.

Antonow i inni, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: INTRODUCTION TO CALCULUS

Course contents: 1. Operations on rational and irrational numbers. Operations on number sets..

2. Method of mathematical induction. Arithmetic and geometric progressions..

3. An idea of function and its properties: domain of definition and the set of values, graph

of the function, monotonicity, injectivity, evenness, periodicity.

4. Linear function. Equations and inequalities with absolute value.

5. Quadratic, polynomial, rational and power functions. Equations and inequalities with

parameters.

6. Exponential and logarithmic functions, trigonometric functions. Equations and

inequalities with parameters.

97

Nazwa przedmiotu: 1.85 WSTĘP DO RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH

Kod: 1100-WR0OMM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium – 1 kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi rodzajami równań

różniczkowych, których rozwiązania można podać przy pomocy efektywnych wzorów.

Następnie student poznaje twierdzenia o istnieniu rozwiązań układów równań z prawą

stroną ciągłą. Poznaje kryteria jednoznaczności rozwiązań, możliwość przedłużania

rozwiązań i zachowania rozwiązań w zależności od warunków początkowych. Obok

rozwiązywania efektywnego równań różniczkowych student poznaje ogólne twierdzenia z

teorii równań, które wykorzystuje się w wielu działach matematyki.

Umiejętności wstępne: AM2MMM

Treści przedmiotu: 1. Równanie o rozdzielonych zmiennych i do niego sprowadzane.

2. Równanie zupełne i teoria czynnika całkującego.

3. Układy równań liniowych i równanie liniowe rzędu n-tego.

4. Twierdzenie lokalne o istnieniu i jednoznaczności; twierdzenie Cauchy’ego,

twierdzenie Kamkego.

5. Przedłużanie rozwiązań.

6. Zależność rozwiązań integralnych od punktów początkowych i parametrów.

7. Stabilność rozwiązań. Twierdzenie Lapunowa.

Literatura: [1]. J Chądzyński, Wstęp do równań różniczkowych zwyczajnych, Wydawnictwo UŁ,

Łódź 1994

[2]. J. Chądzyński, L. Kaczmarek, Wstęp do równań różniczkowych, Łódź 2004,

(http://math.uni.lodz.pl/~kfairr/Wsteprr)

[3]. L. Kaczmarek, Wstęp do równań różniczkowych zwyczajnych, Wydawnictwo UŁ,

Łódź 1997

[4]. E. Kamke, Differentialgleichungen reeller Funktionen, Chelsea Pub. Comp., New

York 1947

[5]. W. Nikliborc, Równania różniczkowe. Część I, Polskie Towarzystwo

Matematyczne, Warszawa – Wrocław 1951

[6]. J. Ombach, Wykłady z równań różniczkowych, Wydawnictwo Uniwersytetu

Jagiellońskiego, Kraków 1996

[7]. A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych. Część I, PWN,

Warszawa 1987

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: INTRODUCTOIN TO DIFFERENTIAL EQUATIONS

Course contents: 1. Separation of variables and applications.

2. Exact differential equation and theory of integrating factor.

3. Linear system of differential equations and linear differential equation of the n-th order.

4. Local existence and uniqueness theorem; theorem of Cauchy, theorem of Kamke.

5. Extendibility of solutions

6. The dependence of the solutions on the initial values and parameters.

7. Stability problems. Method of Lyapunov.

98

Nazwa przedmiotu: 1.86 WSTĘP DO RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH (F)

Kod: 1100-WR0LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium – kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z konkretnymi typami równań

różniczkowych i układów równań różniczkowych stosowanych w Matematyce finansowej i

ekonomii oraz zapoznanie studenta z różnymi metodami ich rozwiązywania. Po zaliczeniu

przedmiotu student powinien posiąść umiejętność sprawnego rozwiązywania równań

różniczkowych, których typy opisane są w treściach przedmiotu. Po zaliczeniu przedmiotu

student nabiera również umiejętności praktycznego wykorzystania twierdzeń o istnieniu i

jednoznaczności.

Umiejętności wstępne: AM2MMM

Treści przedmiotu: 1. Równania różniczkowe efektywnie rozwiązywalne (w tym równanie o rozdzielonych

zmiennych, równanie jednorodne, równanie liniowe, równanie Bernoulliego, równanie

zupełne, równanie z czynnikiem całkującym).

2. Zastosowanie równań różniczkowych zwyczajnych w modelowaniu wzrostu

gospodarczego.

3. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań układów równań różniczkowych zwyczajnych z

prawą stroną spełniającą warunek Lipschitza.

4. Układy równań liniowych o współczynnikach będących funkcjami ciągłymi i o

współczynnikach stałych oraz równania liniowe n-tego rzędu. Metoda redukcji, metoda

uzmienniania stałych, metoda przewidywań. Stabilność rozwiązań.

Literatura: [1]. J. Chądzyński, Wstęp do równań różniczkowych zwyczajnych, Wyd. UŁ, Łódź

1994.

[2]. J. Chądzyński, L. Kaczmarek, Wstęp do równań różniczkowych, Łódź 2004,

(http://math.uni.lodz.pl/~kfairr/Wsteprr).

[3]. L. Kaczmarek, Wstęp do równań różniczkowych zwyczajnych, Wyd. UŁ, Łódź

1997.

[4]. W. Nikliborc, Równania różniczkowe, Część I, Wyd. PTM, Warszawa-Wrocław

1951.

[5]. A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 1999.

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS (F)

Course contents: 1. Effectively solvable differential equations (separable equation, homogeneous equation,

linear equation, Bernoulli equation, exact equation, equation with integrating factor).

2. Ordinary differential equations with applications to modeling of economic growth.

3. Existence and uniqueness of solutions of ordinary differential equation with lipschitzian

right-hand side.

4. Systems of linear differential equation with continues coefficients and with constant

coefficients and n-th order linear differential equation. Reduction method, variation of

constants method, prediction method. Stability.

99

Nazwa przedmiotu: 1.87 WSTĘP DO RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH I RÓŻNICOWYCH

Kod: 1100-ID0LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – kolokwium

Umiejętności wstępne: Rachunek różniczkowy i całkowy jednej i wielu zmiennych, AG1OMM (algebra liniowa)

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi typami efektywnie

rozwiązywalnych równań różnicowych (równania liniowe) i różniczkowych zwyczajnych, a

także z pewnymi elementami jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych.

Zaprezentowane zostaną wybrane modele biologiczne, fizyczne i ekonomiczne prowadzące

do równań różnicowych i różniczkowych. Do badania równań wykorzystane będą

komputerowe systemy obliczeń symbolicznych. W ramach konwersatorium przedstawione

zostaną techniki rachunkowe pozwalające rozwiązywać podstawowe typy równań

różnicowych i różniczkowych zwyczajnych.

Treści przedmiotu: 1. Ogólna teoria równań różnicowych. Przykłady.

2. Liniowe jednorodne równania różnicowe o stałych współczynnikach.

3. Liniowe niejednorodne równania różnicowe – metoda przewidywania.

4. Przykłady zastosowań równań różnicowych.

5. Przykłady równań różniczkowych. Ich zastosowanie w fizyce. Model drapieżca –ofiara.

6. Geometryczne własności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych - pola

kierunków stycznych, portret fazowy równań autonomicznych.

7. Zagadnienie Cauchy’ego.

8. Twierdzenia pozwalające rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych

zwyczajnych: o zmiennych rozdzielonych i sprowadzalnych do równań o zmiennych

rozdzielonych (np. równań jednorodnych), skalarnych równań liniowych pierwszego

rzędu, równań zupełnych i sprowadzalnych do równań zupełnych (czynnik całkujący).

9. Wektorowe równania liniowe pierwszego rzędu. Klatki Jordana.

10. Równania skalarne liniowe wyższych rzędów.

11. Twierdzenia: Peano, Picarda, o przedłużaniu rozwiązań, o ciągłej zależności rozwiązań

od warunków początkowych i parametrów.

12. Elementy jakościowej teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Pojęcie stabilności w

sensie Lapunowa, układy dynamiczne.

Literatura: [1]. Palczewski A. Równania różniczkowe zwyczajne;

[2]. Ombach J. Wykłady z równań różniczkowych;

[3]. Przeradzki B. Teoria i praktyka równań różniczkowych zwyczajnych;

[4]. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach, część II.

[5]. Levy H., Lessman F. Równania różnicowe skończone;

[6]. Fulford G. et. al. Modelling with differential and difference equations;

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2009-02-14

Course name: Introduction to differential and diffrerence equations

Course contents: 1. General theory of difference equations. Examples.

2. Linear homogeneous difference equations with constant coefficients.

3. Linear nonhomogeneous difference equations – prediction method.

4. Applications of difference equations.

5. Examples of differential equations. Applications in physics. Predator-pray model.

100

6. Geometrical properties. Phase portrait, direction field.

7. The Cauchy problem.

8. Theorems that can be applied in solving the main types of ordinary differential

equations (separable first order equations, linear first order equations, exact differential

equation, integrating factor)

9. Systems of linear differential equations of the first order. Jordan’s blocks.

10. N-order linear equations.

11. Picard's and Peano's thorems, theorem on prolongation of solutions, theorem on

continuous dependence on parameters and initial data.

12. Elements of qualitative theory. Lyapunov stability, dynamical systems

Nazwa przedmiotu: 1.88 WSTĘP DO STATYSTYKI

Kod: 1100-WS0LMM

Forma przedmiotu: 15 godzin wykładu + 15 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest prezentacja podstawowych pojęć, idei i metod statystyki.

Omówione są estymatory nieobciążone oraz minimalnej wariancji, nierówność

Rao-Cramera ubezpieczeń testy zrandomizowane.

Umiejętności wstępne: RP0 LMM

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe zadania statystyki

2. Estymatory nieobciążone i nieobciążone minimalnej wariancji

3. Nierówność typu Rao-Cramera

4. Test zrandomizowany, najmocniejszy

5. Lemat postawowy Neymana-Pearsona..

6. Zastosowanie lmatu podstawowego.

Literatura: [1]. M. Krzyśko Wstęp do statystyki matematycznej

[2]. J. Spława-Neyman Wstęp do statystyki

[3]. R. Zieliński Pięć wstępnych wykładów ze statystyki.

[4]. W Krysicki i inni Statystyka matematyczna w zadaniach

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name:

Course contents: 1.

101

Nazwa przedmiotu: 1.89 WSTĘP DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH

Kod: 1100-WS0OII, 1100-WS0LIM

Forma przedmiotu: Wykład 30h, laboratorium 30h

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: Egzamin pisemny. Zaliczenie laboratoriów - praktyczne.

Cele przedmiotu: Od strony praktycznej przedmiot ma przygotować studenta do pracy z dużym,

skomplikowanym systemem wielozadaniowym i wielodostępnym, pracy jako użytkownik

oraz administrator. Przyswojona wiedza ma tu być jak najbardziej przenaszalna,

umożliwiając późniejszą konkretyzację w rzeczywistym środowisku informatycznym. Od

strony teoretycznej student powinien znać ogólną budowę systemu operacyjnego i być

biegłym w używanej w teorii systemów operacyjnych nomenklaturze.

Umiejętności wstępne: SP0LII

Treści przedmiotu: 1. Nomenklatura i taksonomia systemów operacyjnych

2. Procesy, wątki, algorytmy szeregowania.

3. Synchronizacja.

4. Komunikacja międzyprocesowa.

5. Zarządzanie pamięcią operacyjną.

6. Zarządzanie pamięcią masową.

7. Wybrane implementacje systemów operacyjnych.

8. Kurs obsługi i administracji wybranym systemem operacyjnym.

Literatura: [1]. Silberschatz, Galvin – Podstawy systemów operacyjnych

[2]. Milenkovic – Operating Systems concepts and design

[3]. Frisch – Unix administracja systemu

[4]. Silvester – System operacyjny Unix

[5]. Dokumentacja elektroniczna kursowego systemu

Koordynator: Prof. Dr hab. St. Goldstein

Data aktualizacji: 2008-12-12

Course name: INTRODUCTION TO OPERATING SYSTEMS

Course contents: 1. Operating systems concepts and taxonomy

2. Processes, threads, scheduling algorithms

3. Synchronization

4. Interprocess communication

5. Managing computer memory

6. Managing mass storage

7. Selected implementations of operating systems

8. Using and managing selectected operating system

102

Nazwa przedmiotu: 1.90 WSTĘP DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH (M)

Kod: 1100-WS0LIM

Forma przedmiotu: Wykład 30h, laboratorium 30h

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: Egzamin pisemny. Zaliczenie laboratoriów - praktyczne.

Cele przedmiotu: Od strony praktycznej przedmiot ma przygotować studenta do pracy z dużym,

skomplikowanym systemem wielozadaniowym i wielodostępnym, pracy jako użytkownik

oraz administrator. Przyswojona wiedza ma tu być jak najbardziej przenaszalna,

umożliwiając późniejszą konkretyzację w rzeczywistym środowisku informatycznym. Od

strony teoretycznej student powinien znać ogólną budowę systemu operacyjnego i być

biegłym w używanej w teorii systemów operacyjnych nomenklaturze.

Umiejętności wstępne: SP0LII

Treści przedmiotu: 1. Nomenklatura i taksonomia systemów operacyjnych

2. Procesy, wątki, algorytmy szeregowania.

3. Synchronizacja.

4. Komunikacja międzyprocesowa.

5. Zarządzanie pamięcią operacyjną.

6. Zarządzanie pamięcią masową.

7. Wybrane implementacje systemów operacyjnych.

8. Kurs obsługi i administracji wybranym systemem operacyjnym.

Literatura: [1]. Silberschatz, Galvin – Podstawy systemów operacyjnych

[2]. Milenkovic – Operating Systems concepts and design

[3]. Frisch – Unix administracja systemu

[4]. Silvester – System operacyjny Unix

[5]. Dokumentacja elektroniczna kursowego systemu

Koordynator: Prof. Dr hab. St. Goldstein

Data aktualizacji: 2008-12-12

Course name: INTRODUCTION TO OPERATING SYSTEMS (M)

Course contents: 1. Operating systems concepts and taxonomy

2. Processes, threads, scheduling algorithms

3. Synchronization

4. Interprocess communication

5. Managing computer memory

6. Managing mass storage

7. Selected implementations of operating systems

8. Using and managing selectected operating system

103

Nazwa przedmiotu: 1.91 WSTĘP DO TOPOLOGII

Kod: 1100-WT0OMM, WT0LMM

Forma przedmiotu: 20 godz. wykładu + 20 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest wprowadzenie studenta w zakres podstawowych pojęć i zagadnień

topologii metrycznej. Uwypuklenie, że język topologii pozwala ogólniej opisać szereg pojęć

występujących w analizie matematycznej.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Pojęcie przestrzeni metrycznej. Przykłady.

2. Pojęcie granicy w przestrzeni metrycznej. Własności granicy.

3. Zbiory domknięte i otwarte.

4. Operacje na zbiorach domkniętych i otwartych.

5. Pojęcie przestrzeni topologicznej.

6. Różne rodzaje zbiorów i ich własności.

7. Relatywizacja. Przykłady.

8. Funkcje ciągłe. Homeomorfizmy.

9. Przestrzeń ośrodkowa. Baza przestrzeni.

10. Przestrzenie zupełne. Twierdzenie Baire’a.

11. Przestrzenie zwarte. Twierdzenie Cantora i Borela. Twierdzenie Riesza.

12. Zbiory spójne. Własności.

13. Przestrzenie spójne i ich własności.

Literatura: [1] K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN,

Warszawa.

[2] J. Jędrzejewski, W. Wilczyński, Przestrzenie metryczne w zadaniach,

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź, 2007.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 12.12.2008

Course name: INTRODUCTION TO TOPOLOGY

Course contents: 1. The notion of the metric space. Examples

2. The notion of the limit in the metric space. Properties of the limit.

3. Closed and open subsets.

4. The operations in the family of closed and open sets.

5. The concept of the topological space.

6. The different types of sets in a metric space.

7. Relativization. Examples.

8. Continuous functions. Homeomorphisms.

9. Separable spaces.

10. Complete metric spaces. Theorem of Baire.

11. Compact metric spaces. Theorem of Cantor, Borel and Riesz.

12. Connected sets. Properties.

13. The connected space and its properties

104

Nazwa przedmiotu: 1.92 WYBRANE OPROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE

Kod: 1100-OM0OIM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 3 punkty ECTS

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: laboratorium informatyczne – zaliczenie przy komputerze

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z możliwościami wykorzystywania

programów matematycznych takich jak MATHEMATICA czy MAPLE.

Umiejętności wstępne: 1100-RR1LMM (lub AM1MMM), 1100-AG1OMM

Treści przedmiotu: 1. Rozwiązywanie różnego typu równań i nierówności.

2. Zagadnienia dotyczące rachunku różniczkowego.

3. Rachunek całkowy, jego zastosowanie do obliczania pól obszarów, długości łuku

krzywej, objętości brył obrotowych.

4. Grafika 2 i 3-wymiarowa.

5. Algebra liniowa, w tym rachunek macierzowy i rozwiązywanie układów równań

liniowych.

6. Rozwiązywanie analityczne i numeryczne równań różniczkowych. Wykresy rozwiązań

dla równań różniczkowych z danymi warunkami początkowymi.

7. Pojęcie procedury, tworzenie własnych procedur.

Literatura: [1]. Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D., Mathematica 3.0/2.2

[2]. Kowalczyk D., Mathematica 2.0.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 23.01.2009

Course name:

Course contents: 2.

105

Nazwa przedmiotu: 1.93 WYCENA W DYSKRETNYCH MODELACH RYNKU

Kod: 1100-DR0LMF

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 5

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest omówienie modelu dwumianowego rynku (Cox-Ross-

Rubinstein) idei wyceny przez replikację, uzyskanie wzoru Blacka-Scholesa .

Interpretacja wyceny przy pomocy miary martyngałowej.

Umiejętności wstępne: Teoria miary

Treści przedmiotu: 1. Idea wyceny opcji europejskiej przez replikację

2. Model CRR i twierdzenie CRR dla opcji typu europejskiego

3. Omówienie przypadku granicznego Blacka-Scholesa.

4. Przypadki graniczne wzoru Blacka-Scholesa

5. Warunkowa wartość oczekiwana Mrtynga w elementarnych modelach

6. Miara martyngałowa i tw CRR

7. Ogólna zasada braku arbitrażu wycenie opcji europejskich

Literatura: [1]. A. Weron, W. Weron, Inżynieria finansowa J. Jakubowski, R. Sztencel –

Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

[2]. J. Jakubowski, R. Sztencel – Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name:

Course contents: 3.

107

109

2 PRZEDMIOTY STUDIÓW NIESTACJONARNYCH

STUDIÓW NIESTACJONARNYCH

NA KIERUNKU

MATEMATYKA

110

111

Nazwa przedmiotu: 2.1 ALGEBRA 1

Kod: 1100-AL1ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest wykształcenie umiejętności rozpoznawania struktur w różnych

obiektach algebraicznych (zbiorach przekształceń, zbiorach liczbowych i wielomianach) i

umiejętność utożsamiania struktur izomorficznych. Wyrażanie faktów z teorii liczb w

terminach grup i pierścieni.

Umiejętności wstępne: AG1ZLM, AG2ZLM

Treści przedmiotu: 1. Grupy. Podgrupy, twierdzenie Lagrange’a. Homomorfizmy grup. Grupy ilorazowe.

Twierdzenie o izomorfizmie grup.

2. Grupy przekształceń, grupy permutacji. Twierdzenie Cayley’a.

3. Grupy cykliczne. Suma prosta grup. Twierdzenie o strukturze grup abelowych

skończenie generowanych.

4. Pierścienie. Homomorfizmy pierścieni. Ideały. Pierścienie ilorazowe. Twierdzenie o

izomorfizmie pierścieni. Pierścienie wielomianów.

5. Ciała. Rozszerzenia ciał. Zasadnicze twierdzenie algebry. Informacja o ciele

algebraicznie domkniętym.

Literatura: [1]. Filipczak M.F., Wykłady z algebry;

[2]. Opial Z., Algebra wyższa;

[3]. Mostowski A. Stark M., Elementy algebry wyższej;

[4]. Sierpiński W., Arytmetyka teoretyczna;

[5]. Gleichgewicht B., Elementy algebry abstrakcyjnej;

[6]. Białynicki - Birula A., Algebra;

Koordynator: prof. dr hab. Tadeusz Krasiński

Data aktualizacji: 2009-02-02

Course name: ALGEBRA

Course contents: 1. Groups. Subgroups, Lagrange’s theorem. Group-homomorphisms. Quotient

groups. On isomorphic groups theorem.

2. Transformation groups, permutation groups. Cayley’s theorem.

3. Cyclic groups. Direct product of the groups. On the structure of the finitely

generated abelian groups.

4. Rings. Ring-homomorphisms. Ideals. Quotient rings. On isomorphic rings theorem.

Polynomial rings.

5. Fields. Extensions of fields. Fundamental theorem of algebra. Information on

algebraically closed field.

112

Nazwa przedmiotu: 2.2 ALGEBRA

Kod: 1100-AL1ZUM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 8

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: AL1ZLM

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi strukturami

algebraicznymi, umiejętność rozpoznawania i utożsamiania struktur izomorficznych

Treści przedmiotu: 1. Przypomnienie pojęć dotyczących podstawowych struktur algebraicznych- grupa,

pierścień, ciało.( podgrupa, grupy homomorficzne, grupa cykliczna, podpierścień,

element odwracalny, dzielnik zera)

2. Grupa ilorazowa, twierdzenia o izomorfizmie grup.

3. Grupy rozwiązalne- przykłady i podstawowe własności.

4. Suma prosta grup, struktura skończenie generowanych grup abelowych.

5. Ideały pierścienia- pierwszy, maksymalny; pierścień ilorazowy.

6. Teoria podzielności w pierścieniach całkowitych- elementy rozkładalne,

nierozkładalne, pierwsze; pierścień z jednoznacznością rozkładu.

7. Pierścienie wielomianów- działania, podzielność wielomianów, funkcja wielomianowa,

pierwiastki wielomianu.

8. Rozkład wielomianów na czynniki nierozkładalne w różnych pierścieniach.

9. Pierścienie euklidesowe, zastosowanie Algorytmu Euklidesa do wyznaczania

największego wspólnego dzielnika pary wielomianów.

10. Ciała- charakterystyka ciała, ciała izomorficzne, ciała proste.

Literatura: [1]. Z. Opial – Algebra wyższa

A. Białynicki- Birula – Algebra

[2]. J. Browkin – Teoria ciał

A. Kostrikin – Podstawy algebry

[3]. K. Szymiczek – Zbiór zadań z teorii grup

[4]. J. Rutkowski – Zbiór zadań z algebry abstrakcyjnej

Koordynator: Prof. dr hab. Tadeusz Krasiński

Data aktualizacji: 2009-01-31

Course name: ALGEBRA

Course contents: 1. Repetition of the terms regarding the fundamental algebraic structures : group, ring,

field (subgroup, homomorphic group, cyclic group, subring, invertible element, zero

divisor)

2. The quotient group, first isomorphism theorem.

3. The solvable groups- examples and the main properties.

4. The fundamental theorem of finitely generated abelian groups.

5. Ideals of a ring- prime ideals, maximal ideals; quotient ring.

6. Divisor theory in prime domains – reducible, irreducible, prime elements, unique

factorization domains

7. The polynomial field- divisibility among polynomials, a polynomial function,

polynomial roots

8. Polynomial factoring over various rings

9. Euclidian rings, application of Euclidian algorithm to determine the GCD of a

polynomial pair

10. The characteristic of the field, isomorphism and prime field.

113

Nazwa przedmiotu: 2.3 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 1

Kod: 1100-AG1ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z teoretycznymi podstawami algebry

liniowej oraz przestrzeni liniowych. Przedstawione są postawowe struktury algebraiczne:

grupy, pierścienie i ciała. Omówione są elementy geometrii skończenie wymiarowych

przestrzeni.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie, ciała.

2. Liczby zespolone.

3. Przestrzeń liniowa: wektory liniowo niezależne, baza, wymiar.

4. Macierze oraz działania na nich, wyznacznik, rząd, macierz odwrotna.

5. Metody rozwiązywania układów równań liniowych (Tw. Cramera, Tw. Kroneckera-

Capelliego).

6. Przekształcenia liniowe oraz ich reprezentacja macierzowa.

Literatura: [1]. B. Gleichgewicht „Algebra―, PWN, Warszawa 1976.

[2]. M. Moszyńska, J. Święcicka „ Geometria z algebrą liniową―, PWN 1987.

[3]. A. Białynicki-Birula „Algebra liniowa z geometrią―, PWN 1979.

[4]. A. Mostowski, M. Stark „ Elementy algebry wyższej―, PWN 1977.

[5]. S. Przybyło, A. Szlachtowski „ Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna

w zadaniach―, WNT 1994.

Koordynator: prof. dr hab. Walczak Paweł

Data aktualizacji: 26.01.2009

Course name: LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY 1

Course contents: 1. Basic algebraic structures: groups, rings, fields.

2. Complex numbers.

3. Linear space: linearly independent vectors, base, dimension.

4. Matrices and operations: determinat, rank, inverse matrix.

5. Systems of linear equations and methods of solving ( Cramer, Kronecker-Capelli

theorems).

6. Linear transformations and their matrix representations.

114

Nazwa przedmiotu: 2.4 ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ 2

Kod: 1100-AG2ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z teoretycznymi podstawami algebry

liniowej oraz przestrzeni liniowych. Przedstawione są przestrzenie afiniczne i euklidesowe.

Omówione są elementy geometrii hiperpowierzchni stopnia dwa.

Umiejętności wstępne: AG1ZLM

Treści przedmiotu: 1. Przestrzenie afiniczne i euklidesowe.

2. Równania prostych, płaszczyzn oraz hiperpłaszczyzn.

3. Środek ciężkości oraz figury wypukłe, sympleksy.

4. Przekształcenia afiniczne.

5. Iloczyn skalarny i jego własności.

6. Ortogonalizacja Schmidta.

7. Formy dwuliniowe oraz kwadryki.

8. Wartości i wektory własne.

9. Twierdzenie spektralne.

Literatura: [1]. B. Gleichgewicht „Algebra―, PWN, Warszawa 1976.

[2]. M. Moszyńska, J. Święcicka „ Geometria z algebrą liniową―, PWN 1987.

A. Białynicki-Birula „Algebra liniowa z geometrią―, PWN 1979.

A. Mostowski, M. Stark „ Elementy algebry wyższej―, PWN 1977.

[3]. S. Przybyło, A. Szlachtowski „ Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna

w zadaniach―, WNT 1994.

Koordynator: prof. dr hab. Walczak Paweł

Data aktualizacji: 26.01.2009

Course name: LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY 2

Course contents: 1. Affine and Euclidean spaces.

2. Equations of lines, planes and hyperplanes.

3. Centre of mass and convex sets, simplex.

4. Affine transformations.

5. Scalar product and its properties.

6. Schmidt orthogonalization.

7. Two-linear forms and quadrics.

8. Eigenvalues and eigenvectors.

9. Spectral theorem.

115

Nazwa przedmiotu: 2.5 ALGORYTMY PROGRAMOWANIA MATEMATYCZNEGO

Kod: 1100-APMZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie kolokwium

Cele przedmiotu: Zaznajomienie studenta z konstruowaniem i rozwiązywaniu matematycznych

modeli podejmowania decyzji oraz interpretowaniem otrzymanych wyników.

Umiejętności wstępne: AG1OMM, AG2OMM, AM1MMM, AM2MMM,

Treści przedmiotu: 1. Zadania programowania matematycznego – budowa modelu decyzyjnego.

2. Podstawy matematyczne programowania liniowego.

3. Metoda simpleks.

4. Dualizm w programowaniu liniowym.

5. Programowanie liniowe w liczbach całkowitych.

6. Zagadnienie transportowe.

7. Elementy programowania sieciowego.

Literatura: [1] Gass SI, 1976 Programowanie liniowe PWN Warszawa

[2] Grabowski W., 1980 Programowanie liniowe matematyczne PWE Warszawa

[3] Ignasiak E. (red) 2001 Badania operacyjne PWE Warszawa

[4] Rogalska D. (red) 1998 Programowanie liniowe Wydawnictwo Uniwersytetu

Łódzkiego

[5] Łapińska – Sobczak N. (red.) 2005 Modele optymalizacyjne Wydawnictwo

Uniwersytetu Łódzkiego

[6] Witkowska D., 2000 Metody wspomagające podejmowanie decyzji w

zarządzaniu

Menadżer Łódź

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 9.02.2009

Course name: MATHEMATICAL PROGRAMMING ALGORITHMS

Course contents: 1. Decision model building.

2. Mathematical base for linear programming.

3. Simplex algorithm.

4. Duality.

5. Linear programming in integers.

6. Transportation models and solving methods.

7. Elements of network problems

116

Nazwa przedmiotu: 2.6 ANALIZA FUNKCJONALNA

Kod: 1100-AF0ZUM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny; konwersatorium – sprawdzian pisemny

Umiejętności wstępne: Przedstawienie elementarnej teorii operatorów liniowych w przestrzeniach Banacha oraz w

przestrzeniach Hilberta. Nabycie przez studenta umiejętności posługiwania się językiem

oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej

zastosowaniach.

Cele przedmiotu: Algebra, Topologia, Analiza matematyczna, Wstęp do analizy zespolonej.

Treści przedmiotu: 1. Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha.

2. Liniowe ograniczone operatory i funkcjonały w przestrzeniach unormowanych.

3. Klasyczne twierdzenia o liniowych funkcjonałach i operatorach w przestrzeniach

Banacha.

4. Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta.

5. Układy ortogonalne i ortonormalne, bazy ortonormalne.

6. Szeregi Fouriera i zagadnienie najlepszej aproksymacji w przestrzeni Hilberta..

7. Twierdzenie spektralne.

Literatura: [1] Musielak J. – Wstęp do analizy funkcjonalnej.

[2] Lusternik L.A. Sobolew W.I. – Elementy analizy funkcjonalnej.

[3] Kołodziej W. – Wybrane rozdziały analizy matematycznej.

[4] Chmieliński J. – Analiza funkcjonalna.

[5] Prus S. , Stachura A. – Analiza funkcjonalna w zadaniach.

[6] Rusinek J. – Zadania z analizy funkcjonalnej z rozwiązaniami.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-02-11

Course name: FUNCTIONAL ANALYSIS

Course contents: 1. Normed spaces and Banach spaces.

2. Bounded linear operators and functionals in normed spaces.

3. Classical theorems on linear operators and functionals in Banach spaces.

4. Unitary spaces and Hilbert spaces.

5. Orthogonal and orthonormal systems, orthonormal bases.

6. Fourier series and the problem of best approximation in Hilbert spaces.

7. Spectral theorem..

117

Nazwa przedmiotu: 2.7 ANALIZA MATEMATYCZNA 1

Kod: 1100-AM1ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami analizy

matematycznej począwszy od aksjomatów, a skończywszy na pojęciu funkcji ciągłej. Po

zaliczeniu przedmiotu student powinien posługiwać się podstawowym aparatem analizy

matematycznej i być przygotowany do studiowania dalszych działów Analizy

matematycznej.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Aksjomaty liczb rzeczywistych.

2. Kresy zbiorów.

3. Liczby naturalne. Indukcja.

4. Potęga, pierwiastek, logarytm.

5. Ciągi liczbowe. Granica ciągu.

6. Granica dolna i górna ciągu. Liczba e.

7. Szeregi liczbowe.

8. Granica funkcji. Ciągłość funkcji.

Literatura: [1]. A. Birkholc, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, 1977.

[2]. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 1 i 2 PWN, 1999.

[3]. T. Krasiński, Analiza matematyczna, Wyd. UŁ, Łódź 2003.

[4]. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN 1975.

[5]. S. Spodzieja, Wykłady z analizy matematycznej, Łódź 2008,

(http://www.math.uni.lodz.pl/~kfairr/analiza/).

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS 1

Course contents: 1. Axiomatic definition of the real numbers.

2. Least upper bound and greatest lower bound.

3. Natural numbers. Induction.

4. Power, root, logarithm.

5. Numerical sequences. Limits.

6. Upper and lower limits. The natural logarithmic base e.

7. Numerical series.

8. Limits and continuity.

118

Nazwa przedmiotu: 2.8 ANALIZA MATEMATYCZNA I

Kod: 1100-AM1ZUM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6 punktów ECTS

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: konwersatorium – zaliczenie pisemne

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z teorią dotyczącą rachunku różniczkowego

funkcji wielu zmiennych

Umiejętności wstępne: 1100-AM1ZLM, 1100-AM2ZLM

Treści przedmiotu: 1. Elementy geometrii przestrzeni euklidesowej.

2. Różniczkowalność odwzorowań.

3. Pochodne kierunkowe, pochodne cząstkowe.

4. Pochodne wyższych rzędów, twierdzenie Schwarza.

5. Twierdzenie o lokalnej odwracalności i funkcji uwikłanej.

6. Dyfeomorfizm, określenie hiperpowierzchni, wektory styczne i normalne do nich.

7. Ekstrema lokalne funkcji określonych na podzbiorach otwartych przestrzeni

euklidesowej.

8. Ekstrema funkcji na hiperpowierzchni, mnożniki Lagrange’a.

Literatura: [1]. Hensz E, Wykłady z analizy matematycznej, cz.2.

[2]. Rudnicki R., Wykłady z analizy matematycznej.

[3]. Kołodziej W., Analiza matematyczna.

[4]. Sikorski W., Rachunek różniczkowy i całkowy, funkcje wielu zmiennych.

[5]. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach.

[6]. Banaś J., Wędrychowicz S., Zbiór zadań z analizy matematycznej.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 23.01.2009

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS I

Course contents: 1. Elements of geometry of Euclidean spaces.

2. Differentiability of mappings.

3. Directional derivatives, partial derivatives.

4. Derivatives of higher orders, Schwarz theorem.

5. Local inverse function theorem, implicit function theorem.

6. Diffeomorphism, manifolds, tangent vector and normal vector to a manifold

7. Local extremum of a function on open sets in Euclidean spaces

1. Extreme values of functions defined on manifolds

119

Nazwa przedmiotu: 2.9 ANALIZA MATEMATYCZNA II

Kod: 1100-AM2ZUM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6 punktów ECTS

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie pisemne

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z teorią dotyczącą rachunku całkowego na

hiperpowierzchniach

Umiejętności wstępne: 1100-AM1ZUM

Treści przedmiotu: 1. Funkcje określone za pomocą całki.

2. Miara i całka na hiperpowierzchi.

3. Twierdzenie o zamianie zmiennych.

4. Całki krzywoliniowe pierwszego i drugiego rodzaju.

5. Całki powierzchniowe pierwszego i drugiego rodzaju.

6. Twierdzenie Greena.

7. Twierdzenie Gaussa – Ostrogradskiego o dywergencji.

8. Twierdzenie Stokesa.

9. Pojęcia strumienia i rotacji pola wektorowego, wykorzystanie ich w teorii całek na

hiperpowierzchni.

10. Zastosowanie całek na hiperpowierzchni w fizyce.

11. Wybrane zagadnienia miary i całki Lebesgue’a.

Literatura: [1]. Hensz E, Wykłady z analizy matematycznej, cz.2.

[2]. Rudnicki R., Wykłady z analizy matematycznej.

[3]. Kołodziej W., Analiza matematyczna.

[4]. Sikorski W., Rachunek różniczkowy i całkowy, funkcje wielu zmiennych.

[5]. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach.

[6]. Banaś J., Wędrychowicz S., Zbiór zadań z analizy matematycznej.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 23.01.2009

Course name: MATHEMATICAL ANALYSIS II

Course contents:

120

Nazwa przedmiotu: 2.10 ANALIZA PORTFELOWA

Kod: 1100-AP0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawami wiedzy o akcjach, jako

pewnych instrumentach finansowych, metodach wyceny akcji a także najważniejszych

parametrach statystycznych charakteryzujących akcje. Przedstawione są metody konstrukcji

portfela dwu- oraz wieloakcyjnego, spełniające określone kryteria oraz ogólny model

równowagi rynku kapitałowego.

Umiejętności wstępne: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Treści przedmiotu: 1. Rynek kapitałowy i instrumenty finansowe. Instrumenty pochodne: kontrakty, opcje,

warranty.

2. Wycena akcji. Czynniki determinujące wartość akcji. Wartość wewnętrzna akcji.

Modele dyskontowe wyceny akcji.

3. Dochód z akcji. Oczekiwana stopa zwrotu. Prognozowanie stopy zwrotu. Rodzaje

ryzyka inwestowania w akcje. Miary ryzyka. Parametry zmienności ceny akcji.

4. Portfel dwóch akcji. Oczekiwana stopa zwrotu. Kowariancja i korelacja stóp zwrotu.

Mapa zysku i ryzyka portfela dwuakcyjnego. Zbiór wszystkich możliwości

inwestycyjnych portfela dwóch akcji.

5. Portfel wielu akcji. Zbiór wszystkich możliwości inwestycyjnych. Zbiór efektywny.

Wyznaczanie portfela o minimalnym ryzyku. Kryteria tworzenia portfela.

6. Portfel zawierający akcje i instrumenty wolne od ryzyka. Linia rynku kapitałowego

(CML)

7. Modele rynku kapitałowego. Model jednowskaźnikowy Sharpe’a. Model równowagi

rynku kapitałowego CAPM

Literatura: [1]. Jajuga K., Jajuga T. - Inwestycje. Instrumenty finansowe. Ryzyko finansowe.

Inżynieria finansowa”

[2]. Benninga S. - Principles of finance with EXCEL‖

[3]. Wierzbicki M., Analiza portfelowa

Koordynator: Prof. dr hab. Marcin Studniarski

Data aktualizacji: 08.02.2009

zli_s4

Course name: PORTFOLIO ANALYSIS

Course contents: 1. Capital market and financial instruments. Derivatives.

2. General principles of the security valuation. Models of discounted cash flows.

3. Expected return for assets. Concept of risk. Measures of risk. Voliatility of stock prices.

4. Basic statistics for a two-asset portfolio. All possible portfolios. The graph of portfolio

returns.

5. Portfolio statistics for multiple assets. Efficient frontier. Minimum variance portfolio.

Criteria for constructing portfolios.

6. Risky portfolios and the risk free asset. Capital Market Line.

7. The Capital Asset Pricing Model

121

Nazwa przedmiotu: 2.11 DYDAKTYKA MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kod: 1100 – DM0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: egzamin ustny lub pisemny

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi informacjami na temat

dydaktyki matematyki i informatyki. Podczas wykładu studenci poznają podstawowe

zasady, cele oraz metod nauczania matematyki i informatyki. Szczególny nacisk zostanie

położony na metody aktywizujące oraz cele operacyjne. Przedstawione zostaną zasady

planowania procesu dydaktycznego (w tym także planowanie pracy indywidualnej ucznia).

Cele przedmiotu: brak

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe informacje dotyczące szkolnictwa w Polsce.

2. Podstawowe pojęcia dydaktyki matematyki.

3. Współczesne tendencje w nauczaniu matematyki i informatyki.

4. Cele nauczania matematyki i informatyki.

5. Zasady nauczania matematyki i informatyki (szczególnie uwypuklona zasada świadomego i

aktywnego udziału uczniów w procesie nauczania oraz zasady charakterystyczne dla

przedmiotów: matematyka i informatyka).

6. Przegląd metod i form nauczania (ze szczególnym uwzględnieniem metod: heurezy,

problemowej, klasycznej oraz metod aktywizujących np. metody projektu).

7. Dobór aktywnych form pracy w odniesieniu do konkretnych problemów matematycznych

i informatycznych.

8. Nauczanie czynnościowe.

9. Planowanie procesu dydaktycznego (w zakresie matematyki i informatyki).

10. Programy szkolne, podręczniki, rozkłady materiału, typy lekcji, konspekty lekcji.

11. Indywidualizacja procesu nauczania matematyki i informatyki.

12. Problemy ewaluacji.

13. Praca w grupach.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma

matematyczne i informatyczne oraz

[1]. Bates J., Munday S. – Dzieci zdolne ambitne i utalentowane;

[2]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[3]. Brockman J. Niezwykłe umysły. Jak w dziecku rodzi się uczony?

[4]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[5]. Czerklańska T. – Metoda biograficzna w nauczaniu matematyki;

[6]. Dyrda B. – Zjawiska niepowodzeń szkolnych uczniów zdolnych. Rozpoznawanie i przeciwdziałanie;

[7]. Freudenthal H. – Mathematics as an educational task;

[8]. Gucewicz-Sawicka I. (red.) – Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki;

[9]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

[10]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[11]. Klus-Stańska D., Kalinowska A. – Rozwijanie talentu matematycznego młodszych uczniów;

[12]. Kruszewski K (red). – Sztuk nauczania. Czynności nauczyciela;

[13]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[14]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[15]. Lewoc L., Otręba L., Ploski Z., Sapiński F., Zięba J. – Informatyka w szkole;

[16]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[17]. Pawlak H., Pawlak R. – Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki. Liczby;

[18]. Philips D.C., Soltis J.F. – Podstawy wiedzy o nauczaniu;

[19]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

[20]. Siwek H. — Czynnościowe nauczanie matematyki;

[21]. Sternberg R.J., Spear-Swerling L. – Jak nauczyć dzieci myślenia;

[22]. Wojnowska M. – Między pokazem a odkryciem. Twórcze sposoby na rozwiązywanie zadań matematycznych przez dzieci;

Koordynator: prof. Dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Zli_s6

122

Course name: DIDACTICS OF MATHEMATICS

Course contents: 1. The basic information concerning educational system in Poland.

2. The basic notions in didactic of mathematics.

3. Modern tendencies in teaching mathematics and computer science.

4. Goals of teaching mathematics and computer science.

5. Principles of teaching mathematics and computer science (the emphasis is put on the

principle of active and conscious participation in teaching process).

6. Review of methods and forms of teaching.

7. Selection of active forms of work in relation to specific problems in mathematics and

computer science.

8. Functional teaching.

9. Planning a didactic process (in reference to mathematics and computer science).

10. Teaching programs, text books, syllabus, type of lesson, conspectus.

11. Individualization of the process of teaching mathematics and computer science.

12. Problems of evaluation. Checking and testing of students’ knowledge of

mathematics and computer science and its making.

13. Group working.

123

Nazwa przedmiotu: 2.12 DYDAKTYKA MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kod: 1100 – DM0ZUM

Forma przedmiotu: 25 godzin wykładu + 20 godzin ćwiczeń metodycznych

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia - zaliczenie

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z informacjami na temat dydaktyki matematyki i

informatyki. Treści omawiane zarówno na wykładzie jak i na ćwiczeniach koncentrują się przede

wszystkim na planowaniu procesu dydaktycznego w szkole średniej. Poruszane będą między innymi

zagadnienia związane z nauczaniem czynnościowym na etapie szkoły średniej, przeszkodami

epistemologicznymi oraz czytaniem tekstów matematycznych. Na ćwiczeniach omawiane będą

problemy pojawiające się podczas rozwiązywania zadań na tym etapie szkoły. Omówione zostaną także wybrane zagadnienia z pozostałych etapów szkolnych.

Cele przedmiotu: ukończony blok pedagogiczny z poziomu studiów licencjackich

Treści przedmiotu: 1. Informacje dotyczące aktualnych tendencji w reformowaniu edukacji w odniesieniu do matematyki i informatyki.

2. Przeszkody epistemologiczne i dydaktyczne w matematyce i informatyce.

3. Nauczanie czynnościowe - koncepcja działań na poziomie szkoły średniej.

4. Różne podejścia do rozwiązania problemu matematycznego i informatycznego (algorytmiczne, konaktywne, heurystyczne). Strategie rozwiązywania zadań.

5. Problemy korzystania z informacji i tworzenia informacji matematycznych i informatycznych w szkole średniej.

6. Przygotowanie uczniów do egzaminu dojrzałości - problemy dydaktyczne i psychologiczne.

7. Proces przejścia od procesów do pojęć.

8. Matematyzacja horyzontalna i wertykalna.

9. Wykorzystanie TI w procesie kształtowania pojęć matematycznych, prowadzenia rozumowań matematycznych i kształtowania języka matematycznego.

10. Problem operacji myślowych uczniów podczas lekcji matematyki w szkole średniej.

11. Rola i znaczenie zadań tekstowych na poziomie szkoły średniej. Umiejętność czytania tekstu matematycznego, a umiejętność rozwiązywania zadań.

12. Edukacyjna wartość dodana.

13. Analiza podręczników i programów nauczania z zakresu matematyki i informatyki w szkole średniej.

14. Pisanie i prezentacja konspektów lekcji.

15. Analiza wybranych zagadnień matematycznych i informatycznych z punktu widzenia nauczyciela szkoły średniej.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma

matematyczne i informatyczne, podręczniki szkolne dla szkół ponadgimnazjalnych oraz

[1]. Bednarek J. – Multimedia w kształceniu;

[2]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[3]. Brophy J. – Motywowanie uczniów do nauki;

[4]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[5]. Covinton M.V., Teel K.M. – Motywacja do nauki;

[6]. Freudenthal H. – Mathematics as an educational task;

[7]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

[8]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[9]. Kruszewski K (red). – Sztuk nauczania. Czynności nauczyciela;

[10]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[11]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[12]. Nowak W. – Konwersatorium z dydaktyki matematyki;

[13]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[14]. Obecny A. – Matematyka w Excelu dla szkół średnich ; Ćwiczenia praktyczne;

[15]. Okoń W. – Nauczanie problemowe we współczesnej szkole;

[16]. Pardała A. – Problemy dydaktyczne związane z interwencją nauczyciela w toku rozwiązywania zadań matematycznych przez uczniów;

[17]. Rybak A. – Komputer na lekcjach matematyki w szkole średniej;

[18]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

124

Koordynator: prof. Dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

.

Course name: DIDACTICS OF MATHEMATICS

Course contents: 1. The basic information concerning modern trends and changes arising from the

education reform in relation to mathematics and computer science.

2. Epistemological and didactic obstacles in acquiring knowledge in mathematics and

computer science.

3. Functional teaching (intended to secondary school)

4. Different methods of solving mathematical and computer science problems.

5. Problems of using and creating information in the domain of mathematics and

computer science.

6. A preparation students to exams, psychological and didactic problems.

7. Problems of passing on a process to a notion.

8. A horizontal and vertical mathematization.

9. Using TI in process of forming mathematical notions, carry on mathematical

reasoning and forming specific mathematical language.

10. A problem of the students’ thought operations during a lesson of mathematics in

secondary school.

11. Importance of text exercises on a level of secondary school. Competence in

reading mathematical text whereas competence in solving exercises.

12. ‘Added value’ in education.

13. Analysis of text-books and teaching programs in mathematics and computer

science intended to high school.

14. Creating and presenting lesson conspectus.

15. Analysis of selected mathematical and computer science problems from the

point of view of a high school teacher.

125

Nazwa przedmiotu: 2.13 EDYTORY TEKSTU

Kod: 1100 – ET0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: kolokwium zaliczeniowe

Cele przedmiotu: Na zajęciach studenci poznają system składu dokumentów LaTeX. Omówione zostaną

zasady składanie dokumentów matematycznych, struktura różnych dokumentów, sposoby

składania wzorów matematycznych oraz sposoby definiowania własnych komend i

środowisk.

Umiejętności wstępne: brak

Treści przedmiotu: 1. Podstawowe informacje dotyczących historii TeX-a i LaTeX-a; 2. Omówienie wybranego edytora ułatwiającego pisanie z wykorzystaniem LaTeX-a (np.

WinShell, LED, WinEdt); 3. Struktura dokumentu i sposobów kompilacji;

4. Formatowania dokumentu między innymi struktury dokumentu (podział na strony,

akapity, rozdziały), formatowanie tekstu; 5. Omówienie wybranych środowisk LaTeX-a np. środowisk służących do tworzenia list

wypunktowanych i numerowanych, wstawiania cytatów, wyrównań tekstu, twierdzeń,

wzorów matematycznych także wielolinijkowych; 6. Pakiety color, graphicx, hyperref, theorem oraz środowiska z nimi związane. 7. Definiowanie własnych poleceń; 8. Tworzenie tabel w LaTeX-u

Literatura: [1]. Diller A., LaTeX wiersz po wierszu,

[2]. Flynn P., Formatting information (A beginner's introduction to typesetting with LaTeX)

(on-line: ftp.gust.org.pl/pub/CTAN/info/beginlatex/beginlatex-3.6.pdf),

[3]. Gołdasz J., Kubiak R., Przechlewski T., Nie za krótkie wprowadzenie do systemu

LaTeX2e (on-line:ftp.gust.org.pl/pub/CTAN/info/lshort/polish/lshort2e.pdf),

[4]. Greenberg H.J., A Simplified Introduction to LaTeX (on-line:

ftp.gust.org.pl/pub/CTAN/info/simplified-latex/simplified-intro.ps),

[5]. Lamport L., System opracowania dokumentów LaTeX – podręcznik i przewodnik

użytkownika,

[6]. Myszka W., Włączanie grafik do tekstów w LaTeX2e (on-line:

www.immt.pwr.wroc.pl/~myszka/grafika/grafika.pdf),

[7]. Sapijaszko G., Tworzenie dokumentów PDF przy pomocy LaTeX-a (on-line:

www.sapijaszko.net/pedeefy.pdf) .

oraz artykuły i dokumentacja zamieszczona na stronie www.gust.org.pl i w dystrybucji

LaTeX-a.

Koordynator: prof. dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Zli_s2

Course name: TEXT EDITORS

Course contents: 1. Basic information about history of TeX and LaTeX;

2. Basic information about one of LaTeX’s editors for example WinShell, LED, WinEdt;

3. Structure of document and compilation process;

4. Formatting commands for example commends connected with the body of document (repagination, paragraphs, sections) and text formatting;

5. Basic information about some LaTeX’s environments for example basic type of lists, quote environment, theorem, equation and alignment environments;

6. Package: color, graphicx, hyperref, theorem;

7. The ways of defining one’s own environments;

8. Table environment.

126

Nazwa przedmiotu: 2.14 FIZYKA KLASYCZNA

Kod: 1100-FZ0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS:

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium – kolokwium

Cele przedmiotu: -

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi prawami fizyki klasycznej.

Poruszane są zagadnienia z kinematyki i dynamiki ruchu postępowego i obrotowego, z teorii

pola grawitacji, z termodynamiki i elektromagnetyzmu.

Treści przedmiotu: 1. Kinematyka: pojęcie prędkości i przyspieszenia.

2. Dynamika: zasady dynamiki Newtona, praca i energia w dynamice Newtona.

3. Kinematyka i dynamika ruchu obrotowego.

4. Prawo powszechnego ciążenia.

5. Termodynamika: prawo gazu doskonałego, pierwsze i drugie prawo termodynamiki.

6. Elektryczność i magnetyzm: prawo Coulomba, prawo Ohma, prawa Kirchhoffa, prawo

Faraday’a.

Literatura: [6]. Orear J. – Fizyka.

[7]. Hewitt G. – Fizyka wokół nas.

[8]. Feynman R. – Feynmana wykłady z fizyki.

Koordynator: Prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

Data aktualizacji: 2009-01-22

Course name: CLASSICAL PHYSICS

Course contents: 1. Kinematics: velocity and acceleration.

2. Dynamics: Newton’s laws of motion, work and energy in Newtonian dynamics.

3. Kinematics and dynamics of rotational motion.

4. Law of universal gravitation.

5. Thermodynamics: law of perfect gas, first and second law of thermodynamics.

6. Electricity and magnetism: Coulomb’s law, Ohm’s law, Kirchhoffs laws, Faraday’s

law.

127

Nazwa przedmiotu: 2.15 GEOMETRIA

Kod: 1100-GE0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godz wykład + 20 godz konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: zaliczenie ćwiczeń na podstawie pisemnych kolokwiów, egzamin pisemny

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z klasyczną geometrią krzywych i

powierzchni w przestrzeni trójwymiarowej.

Umiejętności wstępne: algebra liniowa, analiza matematyczna

Treści przedmiotu: 1. Geometria krzywych płaskich i przestrzennych: długość, parametryzacja

naturalna, krzywizna i skręcenie, wzory Freneta, trójścian Freneta,

podstawowe twierdzenie teorii krzywych

2. Geometria powierzchni: opis parametryczny i uwikłany powierzchni,

płaszczyzna styczna, formy podstawowe, krzywizna normalna, krzywizny

główne, krzywizna średnia, krzywizna Gaussa, krzywizna geodezyjna, linie

geodezyjne, interpretacja geometryczna krzywizn.

Literatura: [1] Goetz A., Geometria różniczkowa

[2] Oprea J., Geometria różniczkowa i jej zastosowania

[3] Gdowski B., Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami

Koordynator: prof. dr hab. P. Walczak

Data aktualizacji: 19.02.2009

Course name: GEOMETRY

Course contents: 1. Geometry of curves in the plane and in the 3-dimensional space: length,

parametrization by arc length, curvature and torsion, Frenet fromulae, Frenet

frame, fundamental theorem of curves theory.

2. Geometry of surfaces: parametrization and implicit description, tangent space,

fundamental forms, normal curvature, principal curvatures, mean curvature,

Gauss curvature, geodesic curvature and geodesic lines, geometric

interpretation of curvatures.

128

Nazwa przedmiotu: 2.16 GEOMETRIA

Kod: 1100-GM0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie dwóch kolokwiów

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych pojęć i faktów z teorii krzywych i

powierzchni w języku współczesnym, w sposób umożliwiający łatwe uogólnienie na

przypadek wielowymiarowy (hiperpowierzchni i rozmaitości różniczkowych).

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: Geometria krzywych płaskich i przestrzennych:

1. Pojęcie krzywej, długość krzywej, parametryzacja naturalna.

2. Krzywizna, skręcenie, wzory Freneta, trójścian Freneta.

3. Podstawowe twierdzenie teorii krzywych.

4. Globalne twierdzenia teorii krzywych (informacyjnie).

Geometria powierzchni:

5. Opis parametryczny i uwikłany powierzchni.

6. Przestrzeń styczna.

7. Formy podstawowe.

8. Krzywizna normalna, krzywizny główne, krzywizna średnia, krzywizna Gaussa,

krzywizna geodezyjna. Linie geodezyjne. Interpretacja geometryczna krzywizn.

Literatura: [1]. Biernacki M. - Geometria różniczkowa 1,2;

[2]. Goetz A. - Geometria różniczkowa;

[3]. Gdowski B. - Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami;

[4]. Karwowski O. - Zbiór zadań z geometrii różniczkowej;

[5]. Oprea J. - Geometria różniczkowa i jej zastosowania;

[6]. Radziszewski K. - Wstęp do współczesnej geometrii różniczkowej;

[7]. Do Carmo M. P. - Differential Geometry of Curves and Surfaces.

Koordynator: Prof. dr hab. Paweł Walczak

Data aktualizacji: 2009-02-07

Course name: GEOMETRY

Course contents: Geometry of curves in the plane and 3-dimensional space:

1. The notion of a curve. Length of a curve, parametrization by arc length.

2. Curvature and torsion, Frenet formulae, Frenet frame.

3. Fundamental theorem of curves theory.

4. Global theorems of geometry of curves (information).

5. Geometry of surfaces:

6. Parametrization and implicit description.

7. Fundamental forms.

8. Normal curvature, principal curvatures, mean curvature, Gauss curvature, geodesic

curvature. Geodesic lines. Geometric interpretation of curvatures.

129

Nazwa przedmiotu: 2.17 HISTORIA MATEMATYKI

Kod: 1100-HM0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godz wyk. I 20 godz konw.

Ilość punktów ECTS: 5

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wyk - egzamin

Treści przedmiotu:

Cele przedmiotu: Zaznajomienie słuchaczy z rozwojem podstawowych pojęć i teorii matematycznych od

Starożytności do początku XX w. Pozwoli to w wielu przypadkach lepiej zrozumieć

współczesne abstrakcyjne pojęcia i konstrukcje a także zestawić rozwój matematyki z

historią cywilizacji.

Treści przedmiotu: 1. Matematyka Starożytności: Egipt, Babilonia, Grecja, Chiny.

2. Matematyka Średniowiecza: osiągnięcia Hindusów, Arabów, Europejczyków.

3. Matematyka czasów nowożytnych: algebraicy włoscy XVI w. ,powstanie

współczesnej symboliki matematycznej w XVI i XVII w., odkrycie logarytmów, geometrii

analitycznej, rachunku różniczkowego i całkowego w XVII w.; dalszy rozwój analizy

matematycznej w XVIII w., wyodrębnienie się z niej równań różniczkowych, analizy

zespolonej, rachunku wariacyjnego, geometrii różniczkowej; początki algebry liniowej ;

zasadnicze twierdzenie algebry; ugruntowanie podstaw i dalszy rozwój analizy rzeczywistej

i zespolonej w XIX w., rozstrzygnięcie zagadnienia rozwiązalności w pierwiastnikach

równań algebraicznych, powstanie teorii mnogości, topologii, teorii miary.

Literatura: [1] W. Więsław, Matematyka i jej historia, wyd. Nowik, Opole 1997.

[2] N. Bourbaki, Elementy historii matematyki, PWN, Warszawa 1980.

[3] A.P. Juszkiewicz (red.) Historia matematyki tomy 1-3, PWN, Warszawa 1975-1977.

[4] D. J. Struik, Krótki zarys historii matematyki, PWN, Warszawa 1960.

[5] C. B. Boyer, Historia rachunku różniczkowego i całkowego, PWN, Warszawa 1964.

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji:

Course name: HISTORY OF MATHEMATICS

Course contents: 1 Mathematics of ancient times: Egypt, Babylonia, Greece, China.

2. Mathematics of Middle Ages: achievements of Hindu civilization, Arabs,

Europeans.

3. Mathematics of modern times: achievements of Italian mathematicians in algebra

in 16th century, creation of modern mathematical symbols in 16th and 17th centuries,

discovery of logarithms, analytical geometry, calculus in 17th century; further development

of the analysis in 18th century and separation from it differential equations, complex

analysis, variational calculus, differential geometry; beginning of linear algebra,

fundamental theorem of algebra; strengthening of the foundations and further development

of real and complex analysis in 19th century, final conclusion for solving algebraic

equations in terms of radicals, creation of set theory, topology, theory of measure.

130

Nazwa przedmiotu: 2.18 INTERNET

Kod: 1100-IN0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Zaliczenie: test

Wymagania wstępne: WI0ZLM

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi wiadomościami,

związanymi z internetem oraz tworzeniem stron WWW. Przedstawione są elementy języka

HTML. Omówione są także kaskadowe arkusze stylów (CSS).

Treści przedmiotu: 1. Specyfikacja HTML 4.

2. Struktura dokumentu HTML: nagłówek dokumentu (elementy head, title, meta), ciało

dokumentu (element body)

3. Tekst w HTML – paragrafy, nagłówki.

4. Listy – numerowane, nienumerowane, definicja list.

5. Tabele.

6. Odsyłacze. 7. Formularze – pola tekstowe, przyciski. 8. Ramki. 9. Style css. 10. Grafika.

Literatura: [1]. Lemay L. – HTML i XHTML dla każdego;

[2]. Macewicz W. – HTML: język opisu dokumentu hipertekstowego;

[3]. Morrisom M. – HTML i XML dla początkującego;

[4]. Taylor D. – HTML 4: tworzenie stron www;

[5]. Powell T. – HTML: the complete reference.

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji:

Course name: INTERNET

Course contents: 1. About the HTML 4 Specification

2. The global structure of an HTML document: the document head (elements: head, title,

meta), the document body (element body)

3. Text – paragraphs and headings

4. Lists – ordered, unordered, definition lists

5. Tables

6. Links

7. Forms – text fields, buttons

8. Frames

9. Style Sheets

10. Graphics

131

Nazwa przedmiotu: 2.19 JĘZYKI PROGRAMOWANIA

Kod: 1100-JP0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny ; laboratorium informatyczne - zaliczenie

Cele przedmiotu: Podstawy algorytmizacji zadań oraz komputerowa ich realizacja przy pomocy języków

programowania

Umiejętności wstępne: algebra macierzy; funkcja jednej zmiennej; podstawy informatyki

Treści przedmiotu: WYKŁAD

1. Etapy rozwiązywania zadań z udziałem komputerów.

2.Program jako algorytm uzupełniony o struktury danych.

Projektowanie i zapis algorytmów :

- języki zapisu algorytmów dla potrzeb programowania - opis słowny,

schematy blokowe, diagramy strukturalne , pseudokody ,

języki programowania komputerów i ich klasyfikacja;

- właściwości modularne algorytmów;

- struktury algorytmiczne - sekwencja, wybór, wybór jednogałęziowy,

wybór wielogałęziowy, selekcja, pętla ogólna, pętla bezwarunkowa,

pętla iteracyjna, pętla powtórzeniowa.

Przykłady wykorzystywania pętli a także wzorów rekurencyjnych.

3. Zapis danych liczbowych w programie źródłowym a zapis w programie

wykonawczym.

Typy, rozmiary i wymiary danych przetwarzanych przez translatory.

4. Charakterystyka języków programowania: niskiego poziomu,

makrorozkazów, wysokiego poziomu (proceduralne, nieproceduralne,

interpretacyjne, graficzne, obiektowe, zdarzeniowe, skryptowe, …).

5. Podstawowe elementy rożnych języków programowania (PASCAL,

FORTRAN, MATLAB, C++) :

stałe, zmienne i tablice, etykiety, wyrażenia arytmetyczne, operatory relacji,

relacje , znaki operacji logicznych, wyrażenia logiczne.

6. Instrukcje strukturalne, uzupełniające i wejścia / wyjścia języków

programowania.

7. Segmenty, funkcje, procedury, podprogramy, dołączanie zasobów

zewnętrznych.

Laboratorium informatyczne

Przygotowywanie i uruchamianie elementarnych programów w wybranym języku

programowania (w miarę możliwości z grafika co najmniej w 2D)

Literatura: [1]. Banachowski L., Kreczmar A. - Elementy analizy algorytmów

[2]. Chrząstowski –Wachtel - Wstęp do programowania

http://wazniak.mimuw.edu.pl

[3]. Wirth N. - Algorytmy + Struktury danych = Programy

[4]. Wirth N. – Wstęp do programowania systematycznego

Koordynator: prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 10.01.09

132

Course name: PROGRAMMING LANGUAGES

Course contents: Lecture

1.Steges of solving task with usage of computer

2. Program as an algorithm supplied by data structure.

- languages of algorithm notation for programming

requirements:

describing in words, block diagrams, structural diagrams,

pseudo-codes, languages of programming computers and

their classification;

- modular properties of algorithms ;

- algorithmic structures – sequence, choice, one-branch

choice, multiple-branch choice, selection, loop (and its

types)

Examples of using loop as well as recurrent formulas.

3. Notation of numeric data in source program and notation in

executive program.

Types and sizes of data processed by translators.

4. Characterization of programming languages: of low level,

of macro orders, of high level (procedural, non-procedural,

interpretative, graphical, objective, event, script.

5. Basic elements of different programming languages (PASCAL,

FORTRAN, MATLAB, C++) :

constant, variable and array, marks of arithmetical

operations, arithmetical expression, operations of relations,

relations, marks of logical operations, logical expression.

6. Structural instruction, supplementary and input/output

Instructions of programming languages.

7. Segments, functions, procedures, subprogrammigs, adding

output resources.

Informatics Lab

Preparing and starting elementary programs in chosen programming language(preferably

with 2 D graphics)

133

Nazwa przedmiotu: 2.20 MATEMATYKA BANKOWA 1

Kod: 1100-MB1ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny, konwersatorium – kolokwium

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest przedstawienie podstawowych zagadnień dotyczących

operacji bankowych.

Cele przedmiotu: brak

Treści przedmiotu: 1. Kapitalizacja prosta, złożona i ciągła.

2. Różne typy stóp procentowych i ich zastosowania (efektywna stopa procentowa

równoważne stopy procentowe, przeciętna stopa procentowa).

3. Inflacja, realna stopa procentowa.

4. Dyskonto (matematyczne i handlowe). Weksle.

5. Wkłady oszczędnościowe.

Literatura: [1]. Podgórska M., Klimkowska J. - Matematyka finansowa;

[2]. Smaga E. - Arytmetyka finansowa;

[3]. Sobczyk M. - Matematyka finansowa, podstawy teoretyczne, przykłady,

zadania;

[4]. Sopoćko A. - Rynkowe instrumenty finansowe.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 2009-01-30

Course name: MATHEMATICS OF BANKING 1

Course contents: 1. Simple and compouned interest, continuous compounding.

2. Different types of interest rates and their applications (effective interest rate,

equivalent interest rates, average interest rate).

3. Inflation, real interest rate.

4. Discount (mathematical and commercial). Promissory notes.

5. Regular savings.

134

Nazwa przedmiotu: 2.21 MATEMATYKA BANKOWA 2

Kod: 1100-MB2ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny, konwersatorium – kolokwium

Umiejętności wstępne: Przedmiot jest kontynuacją przedmiotu Matematyka bankowa 1, a jego celem jest

zapoznanie studentów z kolejnymi zagadnieniami związanymi z operacjami

bankowymi.

Cele przedmiotu: MB1 ZLM

Treści przedmiotu: 1. Spłaty długu (różne schematy), konsolidacja długów.

2. Rachunek rent.

3. Efektywność inwestycji finansowych.

4. Leasing.

Literatura: [1]. Dobosiewicz Z., Kredyty i gwarancje bankowe;

[2]. Podgórska M., Klimkowska J. - Matematyka finansowa;

[3]. Smaga E. - Arytmetyka finansowa;

[4]. Sobczyk M. - Matematyka finansowa, podstawy teoretyczne, przykłady,

zadania;

[5]. Sopoćko A. - Rynkowe instrumenty finansowe.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 2009-01-30

Course name: MATHEMATICS OF BANKING 2

Course contents: 1. Debt repayments (various schemes), debt consolidation.

2. Annuity calculation.

3. Efficiency of financial investments.

4. Leasing.

135

Nazwa przedmiotu: 2.22 MATEMATYKA UBEZPIECZEŃ NA ŻYCIE

Kod: 1100-MU0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godz. wykładu + 20 godz. ćwiczeń

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z teoretycznymi podstawami

matematyki ubezpieczeń na życie i ewentualne przygotowanie do egzaminu dla

aktuariuszy

Umiejętności wstępne: AM2ZLM, AM3ZLM, BM1ZLM, BM2ZLM, RP1ZLM

Treści przedmiotu: 1. Powtórzenie podstawowych pojęć z matematyki finansowej.

2. Teoria przeżywalności; tablice trwania życia.

3. Przegląd podstawowych polis ubezpieczeń na życie. Wyznaczanie

jednorazowej składki netto dla tych ubezpieczeń.

4. Renty życiowe.

5. Okresowe składki netto. Rezerwy netto.

6. Składki i rezerwy brutto.

Literatura: [1]. Błaszczyn B., Rolski T. – Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie,

WNT Warszawa.

[2]. Skałba M. – Ubezpieczenia na życie, WNT Warszawa.

[3]. Kowalczyk P., Poprawska E., Ronka-Chmielowiec W. – Metody

aktuarialne, PWN Warszawa.

[4]. Bowers N.L. i inni, -Actuarial Mathematics. Societty of

Actuaries,Schaumburg, Illinois.

[5]. Matłoka M. – Matematyka w ubezpieczeniach na życie, Wyd. Wyższej

Szkoły Bankowej, Poznań.

Koordynator: prof. dr hab. Wilczyński Władysław

Data aktualizacji: 22.01.2009

Course name: MATHEMATICS LIFE INSURANCE

Course contents: 1. Reminding basic ideas of the interest theory

2. Survival theory; life table

3. Net single premium in conventional insurances

4. Live annuities

5. Net premiums. Net premium reserves

6. Expense-loaded premium and reserve

136

Nazwa przedmiotu: 2.23 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 1

Kod: 1100 – MN1ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 14 godzin ćwiczeń metodycznych + 16 godzin laboratorium

informatycznego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z metodyką nauczania matematyki i

informatyki. Przedmiot ten stanowi kontynuację Dydaktyki matematyki i informatyki 1. W

czasie wykładu zostaną poruszone między innymi zagadnienia związane z planowaniem

procesu nauczania, kontrolą i oceną wyników nauczania, kryteriami doboru podręczników

oraz programów nauczania. Zagadnienia omawiane na ćwiczeniach będą koncentrować się

przede wszystkim na problemach związanych z nauczaniem matematyki i informatyki w

szkole podstawowej. Omówione zostaną także wybrane zagadnienia z pozostałych etapów

szkolnych.

Umiejętności wstępne: DM0ZLM, PP0ZLM

Treści przedmiotu: 1. Wypowiadanie przez uczniów treści matematycznych, reguły kompozycji tekstu

matematycznego, stadia budowania dojrzałości wypowiedzi matematycznych.

2. Nowoczesne formy powtarzania materiału, trwałość wiedzy matematycznej.

3. Środki dydaktyczne (klasyczne oraz TI).

4. Kształtowanie pojęć matematycznych, sposoby wprowadzenia nowych pojęć,

definiowanie i pogłębianie rozumienia pojęć, komputer, jako narzędzie wspomagające

kształtowanie pojęć.

5. Poszerzenie informacji na temat metod i form nauczania.

6. Globalna organizacja procesu nauczania - rola matematyki i informatyki w grupie

innych przedmiotów szkolnych na różnych poziomach edukacji szkolnej, rozkłady

materiałów.

7. Nowoczesne formy kontroli i oceny wyników nauczania.

8. Kryteria doboru treści nauczania (matematyki i informatyki) z uwzględnieniem

aspektów naukowych, pedagogicznych i psychologicznych.

9. Kryteria doboru podręczników i programów szkolnych z uwzględnieniem aspektów

naukowych, pedagogicznych i psychologicznych; rola dokumentów MEN, CKE, ISP,

itp. (np. podstawy programowe, sylabusy itp.).

10. Analiza podręczników i programów z zakresu matematyki i informatyki w szkole

podstawowej.

11. Pisanie i prezentacja konspektów lekcji.

12. Problemy rozwiązywania zadań na poziomie szkoły podstawowej i gimnazjum.

13. Analiza wybranych zagadnień matematycznych i informatycznych z punktu widzenia

nauczyciela szkoły podstawowej.

14. Problemy aktywizacji uczniów szkoły podstawowej.

15. Zadania matematyczne (metodologiczne; sprawdzające; aktywizujące), zadania otwarte

i problemowa, gry i zabawy matematyczne, proces rozwiązywania zadań.

16. Zadania informatyczne - problem twórczości informatycznej uczniów.

17. Rozwiązywanie zadań geometrycznych.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma

matematyczne i informatyczne, podręczniki szkolne dla szkół podstawowych oraz

[1]. Arends I.R. – Uczymy się nauczać;

[2]. Bates J., Munday S. – Dzieci zdolne ambitne i utalentowane;

[3]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[4]. Brockman J. Niezwykłe umysły. Jak w dziecku rodzi się uczony?

[5]. Brophy J. – Motywowanie uczniów do nauki;

[6]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[7]. Covinton M.V., Teel K.M. – Motywacja do nauki;

[8]. Czerklańska T. – Metoda biograficzna w nauczaniu matematyki;

[9]. Dyrda B. – Zjawiska niepowodzeń szkolnych uczniów zdolnych. Rozpoznawanie i

przeciwdziałanie;

[10]. Dyś P.A – Ćwiczenia z LOGO;

[11]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

137

[12]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[13]. Klus-Stańska D., Kalinowska A. – Rozwijanie talentu matematycznego młodszych

uczniów;

[14]. Kruszewski K (red). – Sztuka nauczania. Czynności nauczyciela;

[15]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[16]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[17]. Lewoc L., Otręba L., Płoski Z., Sapiński F., Zięba J. – Informatyka w szkole;

[18]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[19]. O’Regan F.J. – Jak pracować z dziećmi o specjalnych potrzebach edukacyjnych ?

[20]. Pabich B. – Odkrywanie geometrii trójkąta z Cabri 1.7 i Cabri II

[21]. Philips D.C., Soltis J.F. – Podstawy wiedzy o nauczaniu;

[22]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

[23]. Siwek H. — Czynnościowe nauczanie matematyki;

[24]. Sternberg R.J., Spear-Swerling L. – Jak nauczyć dzieci myślenia;

[25]. Wojnowska M. – Między pokazem a odkryciem. Twórcze sposoby na

rozwiązywanie zadań matematycznych przez dzieci;

[26]. Zaremba D. – Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej.

Koordynator: prof. dr hab.Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Course name: THE METODICS OF TEACHING MATEMATICS AND COMPUTER

SCIENCE 1

Course contents: 1. Expressing mathematical contents by students, the rules of composing

mathematical text, stages of building maturity of mathematical statements.

2. Modern forms of repetitions, the persistency of mathematical knowledge.

3. Didactic means (traditional and IT).

4. Forming mathematical notions, methods of introducing new notions, defining

and improving understanding of notions, computer as a tool supporting forming

notions.

5. Extending information concerning methods and forms of teaching.

6. The global organizing of the teaching process – the role of mathematics and

computer science in a group of other school subjects at various levels of school

education.

7. Modern forms of assessing student’s results (including so-called student’s cards

and tests).

8. Criteria of selecting teaching contents (of mathematics and computer science)

considering scientific, pedagogical and psychological aspects.

9. Criteria of selecting text-books and teaching programs considering scientific,

pedagogical and psychological aspects; the role of MEN documents.

10. Analysis of text-books and teaching programs in mathematics and computer

science intended to primary school.

11. Creating and presenting lesson conspectus .

12. Problems of solving tasks at the level of primary and junior high school.

13. Analysis of selected mathematical and computer science problems from the

point of view of a primary school teacher.

14. Problems of making students of primary school more active,

15. Mathematical problems, open problems, mathematical games, process of

solving problems.

16. Computer science problems.

17. Solving geometric problems.

138

Nazwa przedmiotu: 2.24 METODYKA NAUCZANIA MATEMATYKI I INFORMATYKI 2

Kod: 1100 – MN2 ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 14 godzin ćwiczeń metodycznych + 16 godzin laboratorium

informatycznego

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest poszerzenie widomości studenta z metodyki nauczania matematyki i

informatyki. Przedmiot ten jest kontynuacją Metodyki nauczania matematyki i informatyki

1. Na wykładzie szczególny nacisk zostanie położony na analizę tekstów matematycznych

(twierdzeń, definicji, dowodów). Omówiony zostanie także proces indywidualizacji

nauczania, praca z uczniem zdolnym oraz wykorzystanie TI w pracy nauczyciela.

Zagadnienia omawiane na ćwiczeniach będą koncentrować się przed wszystkim na

problemach związanych z nauczaniem matematyki i informatyki w gimnazjum. Omówione

zostaną także wybrane zagadnienia z pozostałych etapów szkolnych.

Umiejętności wstępne: MN1 ZLM

Treści przedmiotu: 1. Budowa i lektura tekstu matematycznego, tekst matematyczny i jego funkcjonowanie w

roli komunikatu językowego, trudności i przeszkody w czytaniu tekstu

matematycznego.

2. Historia matematyki i informatyki i jej wpływ na nauczanie tych przedmiotów.

3. Rola TI w procesie nauczania - uczenia się matematyki (m.in. Programy Cabri, Excel).

4. Umiejętności operowania zdobytą wiedzą matematyczną i informatyczną.

5. Błędy uczniów, ich rola i znaczenie w budowaniu dojrzałości matematycznej i

informatycznej. 6. Strategie rozwiązywania zadań. 7. Opracowywanie i dowodzenie twierdzeń.

8. Nauczanie indywidualne (dobór odpowiednich metod, form, strategii i środków).

9. Praca badawcza ucznia.

10. Praca z uczniem zdolnym.

11. Organizacja zajęć pozalekcyjnych.

12. Analiza przypadków i opis zdarzenia krytycznego.

13. Komputer w pracy nauczyciela, organizacja pracy z komputerem.

14. Analiza podręczników i programów nauczania z zakresu matematyki i informatyki w

gimnazjum.

15. Pisanie i prezentacja konspektów lekcji.

16. Analiza wybranych zagadnień matematycznych i informatycznych z punktu widzenia

nauczyciela gimnazjum i szkoły średniej.

17. Problemy aktywizacji uczniów gimnazjum i szkoły średniej.

Literatura: Najnowsze wydania książkowe dotyczące dydaktyki matematyki i informatyki, czasopisma

matematyczne i informatyczne, podręczniki szkolne dla szkół gimnazjalnych oraz

[1]. Arends I.R. – Uczymy się nauczać;

[2]. Bednarek J. – Multimedia w kształceniu;

[3]. Bereźnicki F. – Dydaktyka kształcenia ogólnego;

[4]. Brophy J. – Motywowanie uczniów do nauki;

[5]. Buchner C. – Sukces w szkole jest możliwy;

[6]. Covinton M.V., Teel K.M. – Motywacja do nauki;

[7]. Czerklańska T. – Metoda biograficzna w nauczaniu matematyki;

[8]. Dyś P.A – Ćwiczenia z LOGO;

[9]. Juszczyk S. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej;

[10]. Kiersten Z. – Aktywne metody w kształceniu matematycznym;

[11]. Konior J. – Budowa i lektura tekstu matematycznego;

[12]. Kruszewski K (red). – Sztuka nauczania. Czynności nauczyciela;

139

[13]. Krygowska Z. – Zarys dydaktyki matematyki, 1.1-3;

[14]. Nowakowski Z. – Dydaktyka informatyki i technologii informacyjnej w praktyce;

[15]. Obecny A. – Matematyka w Excelu dla szkół średnich ; Ćwiczenia praktyczne;

[16]. Okoń W. – Zarys dydaktyki ogólnej;

[17]. Pabich B. – Stereometria z Cabri II

[18]. Pardala A. – Wyobraźnia przestrzenna uczniów w warunkach nauczania szkolnej

matematyki;

[19]. Różycki A. – Zadania i problemy z informatyki dla gimnazjalistów;

[20]. Rybak A. – Komputer na lekcjach matematyki w szkole średniej;

[21]. Silberman M. – Uczymy się uczyć;

[22]. Sysło M. –Algorytmy;

[23]. Sysło M. – Konstrukcje algorytmiczne.

[24]. Tanaś M (red). – Technologia informacyjna w procesie dydaktycznym;

Koordynator: prof. dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Course name: THE METODICS OF TEACHING MATEMATICS AND COMPUTER

SCIENCE 2

Course contents: 1. Structure of mathematical text, difficulties and obstacles in reading

mathematical text.

2. The role of IT in teaching/studying process (Cabri, Excel).

3. Capability of using acquired mathematical and computer science knowledge.

4. The history of mathematics and computer science and its influence on teaching

these subjects.

5. Students’ mistakes and their role and meaning in building mathematical and

computer science maturity.

6. Theorems – analysing and proving.

7. Individual teaching (selection of suitable methods, forms, strategies and

means).

8. Student’s researching work.

9. Organizing of extra school classes.

10. Case study and description of critical case.

11. Computer in teacher’s work, organizing of working with computer.

12. Analysis of text-books and teaching programs in mathematics and computer

science intended to junior high school.

13. Creating and presenting lesson conspectus.

14. Analysis of selected mathematical and computer science problems from the

point of view of a junior high school teacher.

15. Problems of making students more active.

140

Nazwa przedmiotu: 2.25 OPROGRAMOWANIE BANKOWE

Kod: 1100-OB0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: sprawdzian praktyczny z umiejętności pracy w Excelu i tworzenia makroinstukcji z

wykorzystaniem elementów języka Visual Basic

Cele przedmiotu: Przygotowanie studentów do wykorzystywania narzędzi Excela i używania ich do

rozwiązywania typowych zadań związanych z finansami i rachunkowością.

Umiejętności wstępne: OK0LMM, BM1LMF

Treści przedmiotu: 1. Tworzenie i formatowanie arkusza kalkulacyjnego, wykorzystanie formuł i funkcji

Excela, tworzenie wykresów.

2. Sortowanie, filtrowanie i podsumowywanie danych – wykorzystanie tabel i wykresów

przestawnych

3. Wzbogacanie arkusza o formanty - przyciski, listy, listy rozwijalne, pola wyboru, paski

przewijania itp.

4. Zastosowanie narzędzi Excela do obliczeń omawianych na wykładach z matematyki

bankowej.

5. Wykorzystanie w makroinstrukcjach podstawowych instrukcji języka Visual Basic i

własności obiektów.

Literatura: [1]. Kelly J. – Poznaj Excel 2000PL

[2]. Snarska A. – Makropolecenia w Excelu

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 20.01.2009

Course name: APPLICALIONS FOR BANKING TRADE

Course contents: 1. Working with Excel – creation and format of spreadsheets; forms, functions and

diagrams.

2. Data processing – classification, filtering, pivol tables etc.

3. Forms in spreadsheet – CommonButtons, Combo Boxes, ListBoxes, ScrollBars,

CheckBoxes etc.

4. Using Excel to solve data manegement problems.

5. Macros – elements of Visual Basic for Applications.

141

Nazwa przedmiotu: 2.26 OPROGRAMOWANIE UŻYTKOWE

Kod: 1100-OU0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Laboratorium - zaliczenie

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest powtórzenie i poszerzenie wiadomości dotyczących edytora

Microsoft Word i arkusza kalkulacyjnego Microsoft Excel. Następnie zaznajomienie z

programami PowerPoint i Microsoft Visio

Cele przedmiotu: OK0OIM

Treści przedmiotu: 1. Edytor Microsoft Word – powtórzenie i rozszerzenie wiadomości .

2. Arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel: podstawowe operacje stosowane w arkuszach

kalkulacyjnych, wykorzystanie formuł i funkcji do rozwiązywania zadań,

zaawansowane techniki tworzenia wykresów.

3. Tworzenie prezentacji przy pomocy programu PowerPoint.

4. Projektowanie i tworzenie schematów przy pomocy pakietu Microsoft Visio. tworzenie

harmonogramów projektów, tworzenie wykresu układu biura, tworzenie schematu sieci.

Literatura: [1]. Walkenbach J.- Excel 97.

[2]. Heslop B – Word 97.

[3]. Stephen M. – PowerPoint 2000.

[4]. Microsoft – Krok po kroku, Microsoft Visio 2002.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 2009- 02-16

Course name: SOFTWARE APPLICATIONS

Course contents: 1. MS Word, recompulsory and extension.

2. MS Excel, basic operations, exercises using formulas and functions. Advanced

techniques of plotting charts.

3. Multimedial slide shows within PowerPoint.

4. Designing and preparing of schemes within MS Visio: network schemes, bureau

planning chart.

142

Nazwa przedmiotu: 2.27 PODSTAWY ALGORYTMÓW

Kod: 1100-AN0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin ustny; laboratorium informatyczne – zaliczenie

Cele przedmiotu:

Umiejętności wstępne: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawową wiedzą dotyczącą algorytmów a także z

zasadami analizy i klasyfikacji algorytmów.

Treści przedmiotu: 1. Ogólne uwagi dotyczące potrzeby znajomości algorytmów i struktur danych.

2. Podstawowe zasady analizy algorytmów oraz przykłady takiej analizy.

3. Klasyfikacja algorytmów.

4. Elementarne struktury danych.

Typy i struktury danych jak: liczby stałoprzecinkowe, zmiennoprzecinkowe, znaki a także tablice,

listy, ciągi znaków oraz podstawowe sposoby przetwarzania tych struktur. Uwagi o bardziej

złożonych strukturach.

5. Abstrakcyjne typy danych: Stos, kolejka FIFO. Przykłady klientów wykorzystujących takie struktury.

6. Algorytmy rekurencyjne, strategia dziel i rządź, programowanie dynamiczne. Ilustracja omawianych zagadnień m.in. na przykładzie problemu wież Hanoi.

7. Sortowanie. Elementarne metody sortowania. Sortowanie przez selekcję, przez wstawianie,

bąbelkowe, Shella, sortowanie indeksowe i wskaźnikowe. Sortowanie szybkie. Scalanie i sortowanie przez scalanie. Przykłady.

8. Wyszukiwanie. Przykłady algorytmów. Wyszukiwanie indeksowane kluczem, sekwencyjne, binarne.

9. Implementacje algorytmów w poznanych językach programowania oraz za pomocą programu ELI.

Literatura: [1]. Biggs N.l. – Discrete Mathematics;

[2]. Broda P., Smołucha D. – Informatyka. Podręcznik część I;

[3]. Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.E., Stein C. – Wprowadzenie do algorytmów;

[4]. Harel D. – Rzecz o istocie informatyki. Algorytmika;

[5]. Papadimitriou C.H. – Złożoność obliczeniowa;

[6]. Sedgewick R. – Algorytmy w C++;

[7]. Sysło M.M. – Algorytm.

[8]. Wirth N. – Algorytmy + Struktury danych = programy;

Koordynator: Prof. dr hab. Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-02-05

Course name: PRINCIPLES OF ALGORITHMS

Course contents: 1. General notes concerning requirement of knowledge of algorithms and structures of data.

2. Basic principles of analyses of algorithms and examples of such analyses.

3. Classifications of algorithms.

4. Elementary data structures.

Types and structures of data such that: integers, floating-point numbers, characters and also

arrays, linked lists, strings and basic ways of transformation such structures. Notations of more compound structures.

5. Abstract data types: pushdown stacks ADT, FIFO queue. Examples of pushdown stacks ADT, FIFO queue clients.

6. Recursive algorithms, divide-and-conquer concept, dynamic programming, Among others, illustration of discussed question on example of problem towers of Hanoi.

7. Sorting. Elementary sorting methods. Selection sort, insertion sort, bubble sort, Shellsort, index and pointer sorting. Quicksort, Merging and Mergesort. Examples.

8. Searching. Examples of algorithms. Key-indexed search, sequential search, binary search.

Implementations of algorithms

143

Nazwa przedmiotu: 2.28 PODSTAWY BAZ DANYCH

Kod: 1100-PB0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny, laboratorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawami dot. relacyjnych baz danych.

Omawiane są systemy baz danych, modelowanie i projektowanie relacyjnych baz danych.

Przedstawiony jest strukturalny język zapytań SQL jako język manipulowania i

definiowania danych.

Umiejętności wstępne: Brak

Treści przedmiotu: 1. Pojęcie i architektura Systemu Zarządzania Bazą Danych

2. Model relacyjny i języki relacyjne.

3. Integralność danych.

4. Algebra relacji i rachunek relacyjny.

5. Modelowanie danych.

6. Język zapytań SQL.

7. Zależności funkcyjne.

8. Normalizacja baz danych.

Literatura: [1]. Connolly T., Begg C.; Systemy baz danych. Tom 1 i

tom 2. Wydawnictwo RM 2004

[2]. Date C.J.; Wprowadzenie do systemów baz danych.

WNT Warszawa 2000

[3]. Ramez Elmasri, Shamkant B. Navathe; Wprowadzenie do systemów baz danych.

Wydawnictwo HELION 2005

[4]. Viescas J.; Microsoft Access 2000. Wydawnictwo RM 2000.

Koordynator: Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk

Data aktualizacji: 31.01.2009

Course name: INTRODUCTION TO DATABASES

Course contents: 1. Database Management System.

2. Relational model and relational languages.

3. Database constraints

4. Relational algebra and relational calculus

5. Data modeling

6. Query Language SQL

7. Functional dependency

8. Database normalization

144

Nazwa przedmiotu: 2.29 PODSTAWY OBSŁUGI KOMPUTERA

Kod: 1100-OK0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: laboratorium – zaliczenie praktyczne

Cele przedmiotu: Celem zajęć jest wyrobienie umiejętności współpracy z komputerem z systemem Windows

(w aktualnie zainstalowanej na Wydziale wersji) oraz korzystania z oprogramowania

dostępnego w sieci Wydziału. Omówione zostaną również elementy systemu linuxowego i

podstawy języka HTML.

Umiejętności wstępne: Brak

Treści przedmiotu:

1. System operacyjny Windows.

2. Podstawowe operacje na plikach i folderach.

3. Praca w sieci.

4. Edytor tekstu MsWord.

5. Arkusz kalkulacyjny MsExcel..

6. Podstawy systemu Linux.

7. Elementy języka HTML.

Literatura: Przygotowane na zajęcia zagadnienia i metody ich rozwiązania dostarczane studentom w

pracowni.

Koordynator: Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk

Data aktualizacji: 31.01.2009

Course name: BASIC COMPUTER SKILLS

Course contents: 1. Operating system MsWindows.

2. Basic operations on files and folders.

3. Working in network.

4. Word processor MsWord.

5. Microsoft Office Excel

6. Introduction to operating system LINUX

7. Introduction to HTML

145

Nazwa przedmiotu: 2.30 PRAWDOPODOBIEŃSTWO I STATYSTYKA

Kod: 1100-PSTZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny/ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawami teorii prawdopodobieństwa i

statystyki. Przedstawione są podstawowe pojęcia

i twierdzenia tych dziedzin oraz pokazane jest ich zastosowanie.

Umiejętności wstępne: AM1ZLM , AM2ZLM , AM3ZLM, RP1ZLM

Treści przedmiotu: 1. Zmienne losowe i ich rozkłady.

2. Dystrybuanta i gęstość.

3. Podstawowe zmienne losowe.

4. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej.

5. Wektor losowy. Współczynnik korelacji. Macierz kowariancji.

6. Niezależność zmiennych losowych.

7. Prawa wielkich liczb. Centralne twierdzenia graniczne.

8. Elementy statystyki opisowej.

9. Przykłady wnioskowania statystycznego.

Literatura: [1] J. Jakubowski, R. Sztencel „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa‖,

Scipt, Warszawa, 2001.

[2] P. Billingsley „Prawdopodobieństwo i miara‖, PWN, Warszawa,

1987.

[3] M. Krzyśko „Statystyka matematyczna‖, Wydawnictwo Naukowe

UAM, Poznań, 1996.

[4] R. Zieliński „Siedem wykładów wprowadzających do statystyki

matematycznej, PWN, Warszawa, 1990.

[5] J. Bartoszewicz „Wykłady ze statystyki matematycznej‖, PWN,

Warszawa, 1996.

Koordynator: Prof. dr hab.Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 22.02.2009

Course name: METHODS OF PROBABILITY AND STATISTICS

Course contents: 1. Definition of a random variable .Distribution of a random variable.

2. Distribution function. Density function.

3. Main examples of random variables.

4. Expectation and variance.

5. Multidimensional random variables; covariance matrix, correlation coefficient.

6. Independence of random variables

7. Laws of large numbers and limit theorems

8. Descriptive statistics.

9. Foundations of Statistics.

146

Nazwa przedmiotu: 2.31 PSYCHOLOGICZNE I PEDAGOGICZNE PODSTAWY PROCESU

NAUCZANIA - UCZENIA SIĘ MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kod: 1100 – PP0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 10 godzin ćwiczeń metodycznych

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny lub pisemny, ćwiczenia – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z podstawowymi zagadnieniami

pozwalającymi głębiej zrozumieć postawę uczniów w procesie nauczania – uczenia się

matematyki i informatyki oraz wskazać kierunki postępowania nauczyciela umożliwiające

rozszerzenie kontaktu na linii nauczyciel – uczeń.

Umiejętności wstępne: PE0 ZLM, PS0 ZLM

Treści przedmiotu: 1. Psychologiczne podstawy zdobywania wiedzy matematycznej (teorie Piageta i

Brunera), stadia rozwoju poznawczego (zdobywanie wiedzy matematycznej na różnych

poziomach abstrakcji).

2. Podstawowe koncepcje psychologiczne człowieka (behawioryzm, koncepcja

psychodynamiczna, humanistyczna i inne) analizowane poprzez pryzmat poznawania

zagadnień matematycznych i informatycznych.

3. Problemy komunikacji i interakcji w odniesieniu do zagadnień matematycznych i

informatycznych.

4. Procesy emocjonalne – motywacja do matematycznej i informatycznej aktywności

uczniów, problemy aktywizacji, aktywizujące metody pracy.

5. Cechy i etapy procesu nauczania-uczenia się (matematyki i informatyki).

6. Odpowiedzialność nauczyciela (naukowe, psychologiczne oraz pedagogiczne

przyczyny braku sukcesu w procesie nauczania-uczenia się matematyki i informatyki).

7. Cele wychowawcze nauczania matematyki i informatyki (kształtowanie rzetelności

intelektualnej, umiejętność pracy i współpracy w grupie rówieśniczej, rola i znaczenie

indywidualizacji procesu nauczania w aspekcie wychowawczym).

8. Socjologiczne aspekty uczenia się matematyki, np. interakcjonizm symboliczny.

9. Psychologiczne i pedagogiczne aspekty pracy nad zagadnieniami abstrakcyjnymi na

przykładzie pojęć i struktur matematycznych (na różnych szczeblach edukacji).

10. Myślenie intuicyjne (modele dydaktyczne, matematyczne i informatyczne) i

dedukcyjne.

11. Przeszkody epistemologiczne w procesie zdobywania wiedzy matematycznej i

informatycznej.

12. Dobór i rozwiązywanie zadań dostosowanych do różnych stadiów rozwoju

poznawczego ucznia.

13. Komunikacja i interakcja w czasie rozwiązywania problemów, kształtowanie

umiejętności wymiany myśli i uzgadniania wspólnego stanowiska.

14. Sytuacje wychowawcze w toku nauczania matematyki i informatyki.

15. Problem komunikacji nauczyciel - rodzice na różnych etapach edukacji szkolnej.

Literatura: [1]. Bruner J.S. – W poszukiwaniu teorii nauczania;

[2]. Coombs C., Dawes R., Tversky A. –Wprowadzenie do psychologii matematycznej;

[3]. Gerd M., Psychologia Kształcenia. Praktyczny podręcznik dla nauczycieli i

pedagogów;

[4]. Gucewicz-Sawicka I. (red.) – Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki;

[5]. Gutek G.L. – Filozofia dla pedagogów;

[6]. Hejný M. – Rozwój wiedzy matematycznej;

[7]. Kozielski J. – Koncepcje psychologiczne człowieka;

[8]. Kościelniak M. – Zrozumieć Rogersa;

[9]. Kupisiewicz Cz. – Podstawy dydaktyki ogólnej;

[10]. Piaget J. Inhelder B. – Od logiki dziecka do logiki młodzieży;

[11]. Piaget J. – Strukturalizm;

[12]. Piaget J. – Studia z psychologii dziecka;

[13]. Sierpińska A. – Trzy podejścia do „problemu komunikacji” w nauczaniu

matematyki;

147

[14]. Speck O. – Być nauczycielem. Trudności wychowawcze w czasie zmian społeczno-

kulturowych;

[15]. Tomaszewski T. – Wstęp do psychologii.

Koordynator: prof. dr hab.Ryszard Pawlak

Data aktualizacji: 2009-01-27

Course name: PSYCHOLOGICAL AND PEDAGOGICAL FOUNDATIONS OF THE

PROCESS OF TEACHING-STUDYING MATHEMATICS AND

COMPUTER SCIENCE

Course contents: 1. Psychological foundation of acquiring mathematical knowledge (Piaget and

Bruner theories), stages of cognitive development (acquiring mathematical

knowledge on different levels of abstraction).

2. Basic psychological concepts of human being (behaviorism, psychodynamic

concept and others) in reference to understanding mathematical and computer

science problems.

3. Questions on communication and interaction with respect to mathematical and

computer science problems.

4. Emotional problems - motivation to mathematical and computer science activity,

problems of activation, revitalizing teaching methods.

5. Features and stages of teaching/studing process.

6. Responsibility of a teacher (scientific, psychological and pedagogical reasons of

lack of success in teaching/studing process);

7. Educative purposes of teaching mathematics and computer science (development

of intellectual competence, capability of working and co-operation in a peer

group, value of individualization of teaching process in reference to educative

purposes).

8. Sociological aspects of learning mathematics, symbolic interactionism.

9. Psychological and pedagogical aspects of working on abstract problems with

respect to mathematical notions and structures (on different levels of education).

10. Intuitive and deductive thinking.

11. Epistemological obstacles in the process of acquiring mathematical and

computer science knowledge.

12. Selection and solving tasks attuned to different stages of cognitive development.

13. Communication and interaction during solving problems.

14. Educative situations during teaching process.

15. Parent-teacher communication on deferent levels of education.

148

Nazwa przedmiotu: 2.32 PUBLIKOWANIE W SIECI

Kod: 1100-PL0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 3

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: laboratorium – kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest nauczenie studentów tworzenia stron internetowych przy

wykorzystaniu trzech technologii: html, css oraz javascript.

Umiejętności wstępne: -

Treści przedmiotu: 1. Historia powstania Internetu

2. Przepływ danych między klientem i serwerem

3. Struktura dokumentu html

4. Znaczniki html

5. Tworzenie formularzy

6. Pliki stylów CSS

7. Język skryptowy JavaScript

8. Różnice między językami skryptowymi oraz językami ogólnego

przeznaczenia np. C++

9. Ćwiczenia z tworzenia stron www

Literatura: [1]. Kurs internetowy html, css, javascript – www.w3schools.com

[2]. Eric A. Meyer – CSS według Erica Meyera

[3]. Michael Moncur – Javascript dla każdego

[4]. Bartosz Danowski – Tworzenie stron WWW w praktyce

Koordynator: Prof. dr hab. Stanisław Walczak

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name: WEB PUBLISHING

Course contents: 1. The beginnings of Internet

2. Data flow between client and server

3. Html document structure

4. Html tags

5. Form creation

6. Cascading Style Sheets

7. Javascript scripting language

8. Difference between scripting and general purpose languages (C++)

9. Website creation practice

149

Nazwa przedmiotu: 2.33 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Kod: 1100-RP0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny, konwersatorium – zaliczenie (kolokwium)

Cele przedmiotu: Znajdowanie rozkładów zmiennej losowej i obliczanie jej parametrów. Badanie

niezależności zmiennych losowych. Obliczanie przybliżonych wartości

prawdopodobieństwa w oparciu o nierówność Czebyszewa i twierdzenia graniczne.

Umiejętności wstępne: Znajomość elementów kombinatoryki; klasyczna definicja prawdopodobieństwa; własności

prawdopodobieństwa; niezależność zdarzeń.

Treści przedmiotu: 1. Przestrzeń prawdopodobieństwa; definicja Kołmogorowa.

2. Zmienna losowa.

3. Dystrybuanta rozkładu i jej własności.

4. Parametry rozkładu; nierówność Czebyszewa.

5. Wektory losowe.

6. Niezależność zmiennych losowych.

7. Różne rodzaje zbieżności ciągu zmiennych losowych.

8. Prawa Wielkich Liczb.

9. Funkcja charakterystyczna i twierdzenie o ciągłości.

10. Centralne Twierdzenie Graniczne .

11. Funkcja tworząca

Literatura: [1] J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa

[2] S. Zubrzycki, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki

[3] A.A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa

Koordynator: prof. dr hab. Paszkiewicz Adam

Data aktualizacji: 30.01.2009

Course name: PROBABILITY THEORY

Course contents: 1. Probability space, Kolomogorov's definition

2. Random variable

3. Distribution function and its properties

4. Parameters of probabililty distributions, Chebyshev enequality

5. Random vectors

6. Independent random variables

7. Types of convergence of random variables

8. Strong laws of large numbers

9. Characteristic function and continuity theorem

10. Central limit theorem

11. Generating function

150

Nazwa przedmiotu: 2.34 REPETYTORIUM Z MATEMATYKI

Kod: 1100-RM0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: Nauczanie matematyki i informatyki – 4

Matematyka finansowa i aktuarialna -3

Język wykładowy: Język polski

Sposób zaliczenia: Konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Powtórzenie materiału wybranych działów ze szkoły ponadgimnazjalnej.

Umiejętności wstępne: brak

Treści przedmiotu: 1. Zbiory liczbowe, wartość bezwzględna liczby, indukcja matematyczna.

2. Funkcja, funkcja złożona i odwrotna, ogólne własności funkcji.

3. Funkcja liniowa, równania, układy równań i nierówności liniowe.

4. Funkcja kwadratowa, równania, układy równań i nierówności kwadratowe.

5. Wielomiany, równania, układy równań i nierówności wielomianowe.

6. Funkcja wymierna, równania, nierówności wymierne.

7. Równania, nierówności pierwiastkowe.

8. Funkcje trygonometryczne, równania, nierówności trygonometryczne

9. Funkcja wykładnicza, równania, układy równań i nierówności wykładnicze.

10. Funkcja logarytmiczna, równania, układy równań i nierówności logarytmiczne.

Literatura: [1]. Pawlak R. i inni – Matematyka krok po kroku. Podręcznik I-III i zbiory zadań,

[2]. Kłaczkow K. i inni – Matematyka dla licealistów. Podręcznik I-III i zbiory zadań,

[3]. Pawłowski H. – Matematyka I-III

[4]. Zakrzewski M. – Matematyka przyjemna i pożyteczna. Podręcznik I-III,

[5]. Bryński M.i inni – Matematyka. Podręcznik I-III.

[6]. Gdowski B. i inni – Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na wyższe uczelnie.

Koordynator: prof. dr hab. Pawlak Ryszard

Data aktualizacji: 27.01.2009

Course name: REPETYTORY COURSE OF MATHEMATICS

Course contents: 1. Sets of numbers, an absolute value of a number, a mathematical induction.

2. A function, composite functions, inverse functions, general properties of functions.

3.Linear functions, linear equations, simultaneous linear equations, linear inequalities.

4.Quadratic functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving quadratic

functions.

5. Polynomials, equations, simultaneous equations, inequalities involving polynomials.

6. Rational functions, equations, inequalities involving rational functions.

7. Equations and inequalities involving surds.

8. Trigonometric functions, equations, inequalities involving trigonometric functions.

9. Exponential functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

exponential functions.

10. Logarithm functions, equations, simultaneous equations, inequalities involving

logarithm functions.

151

Nazwa przedmiotu: 2.35 SIECI KOMPUTEROWE

Kod: 1100-SK0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; laboratorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zasadami funkcjonowania sieci

komputerowych. Przedstawienie funkcji i zadań, które odpowiadają za zapewnienie

komunikacji w sieci. Studenci poznają również najczęściej używane protokoły aplikacyjne.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Modele funkcjonowania sieci. Model ISO OSI oraz model Amerykańskiego

Departamentu Obrony.

2. Realizacja zadań warstwy dostępu do sieci na przykładzie technologii Ethernet

(adresowanie fizyczne, metody dostępu do medium, przełączanie w sieci).

3. Warstwy międzysieciowa, transportowa i aplikacyjna na podstawie protokołów ze stosu

TCP/IP.

4. Adresowania logiczne. Podział sieci na podsieci.

5. Rouitng statyczny i dynamiczny (algorytmy wektora odległości oraz stanu łącza).

6. Protokóły UDP i TCP.

7. Wybrane protokoły warstwy aplikacyjnej (DNS, TFTP, FTP, SMTP, POP3, HTTP).

8. Wprowadzenie do zabezpieczenia komunikacji w sieci komputerowej (cechy ochrony,

zagrożenia i mechanizmy przeciwdziałania im).

Literatura: [1]. D. Comer Sieci komputerowe i intersieci

[2]. Richard Stevens: Biblia TCP/IP Tom 1. Protokoły.

[3]. Dokumenty RFC

[4]. Akademia sieci Cisco. CCNA Exploration. Semestry 1-4.

Koordynator: Prof. Dr hab. Stanisław Goldstein

Data aktualizacji: 15.02.2008

Course name: COMPUTER NETWORKS.

Course contents: 1. Network Reference Models: Model ISO OSI and model TCP/IP.

2. 7 layers of OSI Model – functions and tasks.

3. Network Access Layer – physical addressing, media access control.

4. Stack TCP/IP.

5. Logical addressing.

6. Static and dynamic routing.

7. Transport Layer – TCP and UDP protocols.

8. Application Layer – DHCP, DNS, TFTP, FTP, HTTP, SMTP and POP3 protocols.

9. Introduction to network security.

152

Nazwa przedmiotu: 2.36 TEORIA MIARY I CAŁKI

Kod: 1100-TM0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin laboratorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny;

Cele przedmiotu: Celem wykładu jest zapoznanie studenta z podstawami teorii miary i całki w

dowolnych przestrzeniach z miarą. Znajomość tej teorii jest niezbędna do

studiowania różnych działów matematyki, jak teoria prawdopodobieństwa,

statystyka czy analiza funkcjonalna.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Ciała i s-ciała zbiorów, s-ciało generowane przez rodzinę zbiorów.

2. Zbiory borelowskie w przestrzeniach euklidesowych.

3. Miara, przestrzeń z miarą, własności miary, miary skończone i s-

skończone.

4. Miary zupełne i twierdzenie o uzupełnianiu miary.

5. Miary zewnętrzne i twierdzenie Caratheodory'ego.

6. Miara Lebesgue'a w R^n - konstrukcja i własności, zbiór Vitaliego i zbiór

Cantora.

7. Funkcje mierzalne względem s-ciała i funkcje borelowskie.

8. Całka względem miary - definicja i własności.

9. Twierdzenia Lebesgue'a o przejściu do granicy pod znakiem całki.

10. Całka względem miary Lebesgue'a, porównanie całki Lebesgue'a i całki

Riemanna.

11. Miary produktowe i twierdzenie Fubiniego.

Literatura: [1]. Billingsley P. - Prawdopodobieństwo i miara, rozdz. 2 i 3

[2]. Sikorski R. - Rachunek różniczkowy i całkowy, rozdz. 6 i 7

[3]. Filipczak F.M. - Teoria miary i całki

[4]. Niewiarowski J. - Zadania z teorii miary

Koordynator:

Data aktualizacji: 15.02.2008

Course name: Measure and Integration Theory.

Course contents: 1 Algebras and s-algebras of sets, the s-algebra generated by a family of sets.

2. Borel subsets of Euclidean spaces.

3. A measure, a measure space, properties of a measure, finite measures and ?-finite

measures.

4. Complete measures, completion of a measure.

5. Outer measures, Caratheodory Theorem.

6. The Lebesgue measure in Rn - the construction and the basic properties, Vitali set

and Cantor set.

7. Measurable functions and Borel measurable functions

8. Integration with respect to a measure - definition and the properties.

9. The monotone convergence theorem and the dominated convergence theorem.

10. Integration with respect to the Lebesgue measure, comparison of the Lebesgue and

the Riemann integrals.

11. The product of measures and Fubini Theorem.

153

Nazwa przedmiotu: 2.37 UBEZPIECZENIA MAJĄTKOWE

Kod: 1100-UM0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godz. wykładu + 20 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład - egzamin w formie pisemnej; konwersatorium – dwa sprawdziany pisemne

z oceną pozytywną.

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z ubezpieczeniami typu non-life.

Umiejętności wstępne: AM1 MMM, AM2 MMM (Analiza Matatematyczna 1, 2), RPO MME (Rachunek

Prawdopodobieństwa)

Treści przedmiotu: 1. Ryzyko indywidualne i łączne (rozkłady liczby szkód, rozkłady łącznej wartości

szkód, zaawansowane rozkłady liczby szkód).

2. Sposoby podziału ryzyka.

3. Porządkowanie ryzyk.

4. Aproksymacje rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja składki.

5. Ryzyko i kalkulacja składki.

6. Elementy teorii ruiny.

7. Szacowanie i prawdopodobieństwo ruiny (metody asymptotyczne,

aproksymacyjne i numeryczne).

8. Kalkulacja składki.

Literatura: [1]. W. Otto, , Ubezpieczenia majątkowe, cz. I, Teoria ryzyka, WNT, W-wa.

[2]. A.C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa.

[3]. M. Podgórska, J. Klimkowa, Matematyka finansowa, PWN.

[4]. M. M. Jerzemowska, Analiza ekonomiczna w przedsiębiorstwie, PWE.

[5]. P. Kowalczyk, E. Poprawka, W. Ronka-Chmielowiec, Matody aktuarialne,

PWN.

[6]. B. B Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie,

WNT.

Koordynator: Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk

Data aktualizacji: 2009-02.20

Course name: NON-LIFE ASSURANCE

Course contents: 1. Individual and complete risk (factorization of number of damage, factorization

of complete value of damage, advanced factorization of number of damage).

2. Ways of division of risk.

3. Ordering of risk.

4. Approximation for factorization of complete value of damage and calculation of

premium.

5. Risk and calculation of premium.

6. Elements of ruin theory.

7. Estimation and probability of ruin (asymptotic, approximating and numerical

methods).

8. Calculation of premium.

154

Nazwa przedmiotu: 2.38 WSTĘP DO ANALIZY ZESPOLONEJ

Kod: 1100-AZ0ZUM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny i ustny, konwersatorium - kolokwium pisemne

Cele przedmiotu: Celem wykładu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi zagadnieniami analizy

zespolonej jednowymiarowej. Główny nacisk położony jest na nauczenie umiejętności

rachunkowych umożliwiających studentowi wykorzystanie analizy zespolonej w innych

dziedzinach matematyki. Na wykładzie dowody trudniejszych twierdzeń zostaną pominięte.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Topologia płaszczyzny domkniętej.

2. Funkcje zespolone.

3. Całkowanie w dziedzinie zespolonej.

4. Funkcje holomorficzne i twierdzenie Cauchy'ego dla prostokąta.

5. Twierdzenie Weierstrassa o ciągach funkcji holomorficznych.

6. Rozwinięcie funkcji holomorficznej w szereg Laurenta.

7. Punkty osobliwe odosobnione.

8. Funkcje regularne i meromorficzne.

9. Informacje o wzorze całkowym Cauchy'ego dla zbioru otwartego.

10. Twierdzenie o residuach.

Literatura: [1] J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej, Wyd. UŁ, Łódź 2008, rozdz. I-VI

[2] J. Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej w zadaniach, Wyd. UŁ, Łódź 2009.

[3] S. Saks, A. Zygmund, Funkcje analityczne, PWN, Warszawa 1959.

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: COMPLEX ANALYSIS

Course contents: 1. Topology of the extended complex plane.

2. Complex functions.

3. Integrating in the complex domain.

4. Holomorphic functions and Cauchy's theorem for rectangle.

5. Weierstrass's theorem on the sequences of holomorphic functions.

6. Expressing holomorphic function as Laurent series.

7. Singular points.

8. Regular and meromorphic functions.

9. Information on Cauchy's integral formula for an open set.

10. Residue theorem

155

Nazwa przedmiotu: 2.39 WSTĘP DO INFORMATYKI

Kod: 1100-WI0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu

Ilość punktów ECTS: 3 p ECTS

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny;

Cele przedmiotu: brak

Umiejętności wstępne: Celem zajęć jest przekazanie podstaw niezbędnych do swobodnego poruszania się w

świecie współczesnej informatyki a także zarysowanie i prezentację pojęć i tematów z

jakimi studenci zetkną się podczas dalszego toku studiów. Ćwiczenia poświęcone są

zdobyciu praktycznych umiejętności związanych m.in. z operowaniem różnymi systemami

liczbowymi, działaniami na wyrażeniach boolowskich a przede wszystkim umiejętności

zapisywania algorytmów, wyrażania ich w różnej postaci i posługiwania się nimi.

Treści przedmiotu: 1. Narodziny dyscypliny – rys historyczny.

2. Systemy liczbowe ze szczególnym uwzględnieniem systemów dwójkowego,

ósemkowego, szesnastkowego, dziesiętnego - konwersje. Operacje arytmetyczne w

różnych systemach liczbowych.

3. Algebra Boole’a - definicje, podstawowe prawa, twierdzenia, dowody; upraszczanie

wyrażeń (mapy Karnaugha).

4. Podstawy konstruowania układów cyfrowych.

5. Architektura systemu komputerowego, maszyna Turinga.

6. Sposoby reprezentacji danych na przykładzie znaków (Unicode), liczb, pliku

graficznego, pakietu stosu protokołów TCP/IP.

7. Pojęcie algorytmu. Sposoby zapisu algorytmów – schemat blokowy, pseudokod, język

naturalny.

8. Języki programowania – rodzaje, klasyfikacje i podziały.

9. Systemy operacyjne – główne zadania, typy i przykłady.

10. Sieci komputerowe – najważniejsze pojęcia związane z architekturą, topologią i

urządzeniami sieciowymi.

Literatura: [1]. Piotr Fulmański, Ścibór Sobieski ,,Wstęp do informatyki. Podręcznik'',

Wydawnictwo UŁ, Łódź 2005.

[2]. J. Gleen Brookshear, ,,Informatyka w ogólnym zarysie'', WNT.

Koordynator: prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 2009-01-30

Course name: INTRODUCTION TO COMPUTER SCIENCE

Course contents: 1. Historical background.

2. Numeral systems, especialy binary, octal and hexadecinal (conversions and atithmetic

operation).

3. Boolean algebra – definitions and basic laws. Boolean formula reduction (Karnaugh

map).

4. Basic of digital circuit design.

5. Turing machine, modern computer system architecture.

6. Data representation with the use of a characters (Unicode), integer and real numbers,

graphic file, TCP/IP stack packet example.

7. What is an algorithm – idea and definitons. Methods of algorithm description

(pseudocode, flowcharts, natural language).

8. Programming languages – types and classifications.

9. Operating systems – tasks, types, classifications and examples.

10. Computer networks – types, classifications and basic concepts.security.

11. Local network services – sharing resources (NFS, Samba).

12. Network security. Monitoring network traffic. Configuring a firewall.

156

Nazwa przedmiotu: 2.40 WSTĘP DO MATEMATYKI

Kod: 1100-WM0ZLM

Forma przedmiotu: 30 godz. wykładu + 30 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie na podstawie kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami teorii

mnogości, wdrożenie do ścisłego formułowania myśli, zdobycie umiejętności poprawnego

rozumowania.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Liczby naturalne. Indukcja matematyczna.

2. Rachunek zdań i kwantyfikatorów.

3. Algebra zbiorów. Iloczyn kartezjański.

4. Relacje. Relacje równoważności.

5. Funkcje. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcje.

6. Działania uogólnione.

7. Równoliczność zbiorów. Własności zbiorów przeliczalnych. Zbiory nieprzeliczalne.

8. Nierówności dla liczb kardynalnych. Twierdzenie Cantora-Bernsteina. Twierdzenie

Cantora o mocy zbioru potęgowego.

9. Arytmetyka liczb kardynalnych.

10. Zbiory uporządkowane.

Literatura: [1] Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej;

[2] Kuratowski K., Wstęp do teorii mnogości i topologii;

[3] Kuratowski K., Mostowski A., Teoria mnogości;

[4] Wojciechowska A., Elementy logiki i teorii mnogości;

[5] Cichoń J., Wykłady ze wstępu do matematyki;

[6] Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach;

[7] Halmos, P., Naive Set Theory;

[8] Kunen K., Set Theory. An introduction to independence proofs;

[9] Mc Fadden M., Moore J.W., Smith W.I., Sets, Relations & Functions;

[10] Fraenkel A.A., Abstract Set Theory.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 12.12.2008

Course name: Introduction to Matematics

Course contents: 1. The positive integers. Principle of Finite Induction.

2. Logical Calculus.

3. Sets and operations. The Cartesian product.

4. Relations. The equivalence relations.

5. Functions. The image and the inverse image under function.

6. The unions and intersections of the families of sets.

7. Equivalence of sets. Denumerable and nondenumerable sets.

8. Arrangement of cardinals by magnitude. Cantor-Bernstein Equivalence Theorem.

Cantor’s Theorem of power-set.

9. The arithmetic of cardinal numbers.

10. Ordered sets.

157

Nazwa przedmiotu: 2.41 WSTĘP DO PROGRAMOWANIA

Kod: 1100-WP0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS:

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład - egzamin ustny ; laboratorium informatyczne - zaliczenie

Cele przedmiotu: Umiejętności dyskretyzacji prostych zadań matematyczno-logicznych oraz zrozumienie

specyfiki oprogramowania takich zadań

Umiejętności wstępne: Matematyka szkoły średniej wraz z elementami algebry macierzy i analizy funkcji jednej

zmiennej

Treści przedmiotu: WYKŁAD

1. Zarys historyczny rozwoju narzędzi teoretycznych oraz urządzeń dla

obliczeń matematycznych (zapis liczb , pojęcie algorytmu , koło cyfrowe ,

sumator i arytmometr mechaniczny , pseudo-komputer MARK-1 ,

pierwszy komputer) .

2. Podstawy działania komputera :

- struktura zapisu w pamięci operacyjne (słowa maszynowe) ;

- struktura zapisu w pamięci zewnętrznej (znaki - bajty) ;

- struktura adresowa arytmetycznego rozkazu komputerowego ;

- program wykonawczy i jego realizacja ;

- formy zapisu liczb w pamięci operacyjnej ;

- realizacja operacji arytmetycznych (arytmetyka uzupełnieniowa) ;

- realizacja operacji logicznych i operacji na znakach.

3. Dyskretyzacja , algorytmizacja i programowanie zadań.

4. Projektowanie , zapis algorytmów oraz wzory rekurencyjne :

języki zapisu algorytmów dla potrzeb programowania

- opis słowny, schematy blokowe , diagramy strukturalne , pseudokody ;

- właściwości modularne algorytmów ;

- twierdzenie o strukturze algorytmów ;

- struktury algorytmiczne - sekwencja , wybór , wybór jednogałęziowy ,

wybór wielogałęziowy , selekcja , pętla ogólna , pętla bezwarunkowa ,

pętla iteracyjna , pętla powtórzeniowa.

5. Edytory (edytory tekstów i edytory A S C I I), kompilatory ,

konsolidatory , interpretatory.

6. Środowisko uruchomieniowe programów.

7. Przegląd języków programowania :

języki programowania - niskiego poziomu ,makrorozkazów,

wysokiego poziomu (proceduralne ,nieproceduralne , interpretacyjne),

graficzne, obiektowe, zdarzeniowe, skryptowe).

8. Podstawowe elementy języków programowania : stałe , zmienne i tablice ,

etykiety , znaki operacji arytmetycznych , wyrażenia arytmetyczne ,

operatory relacji , relacje, znaki operacji logicznych, wyrażenia logiczne.

9. Instrukcje strukturalne języków programowania.

10. Instrukcje uzupełniające języków programowania.

11. Segmenty, funkcje, procedury, podprogramy.

12. Instrukcje wejścia/wyjścia standardowe i niestandardowe dla języków

programowania.

Laboratorium informatyczne

Przygotowywanie i uruchamianie elementarnych programów w wybranym języku

programowania (w miarę możliwości z grafika w 2D)

Literatura: 1100-WP0ZLM

Koordynator: 20 godzin wykładu + 20 godzin laboratorium informatycznego

Data aktualizacji:

158

Course name: INTRODUCTION TO PROGRAMMING

Course contents: Lecture

1. Historical outline of development of theoretical tools and machines

for mathematical calculations (notation of numbers, notation of

algorithm, digital circle, adder, mechanical arithmometer, analytic-

calculative machines, pseudo computer MARK-1, the first computer.

2. Bases of computer’s work :

- Structure of notation random access memory

- Structure of notation in output memory

- Address structure of arithmetical computer order

- Executive program and its realization

- Number notation forms in random access memory

- Realization of arithmetical operations (complement arithmetic)

- Realization of logical operations and operation on marks

3. Discretization, algorithmization and programming of tasks

4. Projecting, notation of algorithms and recurrent formulas :

- describing in words , block diagrams, structural diagrams,

pseudo-codes

- modular properties of algorithms

- statement about structure of algorithms

- algorithmic structures – sequence, choice, one-branch choice,

multiple-branch choice, selection, loop (and its types)

5. Editors (text editors and ASC II editors), compilators, consolidators,

interpretators, debuggers, profilers and adding output resources.

6. Initial environment of programs.

7. Review of programming languages:

programming languages – of low level, of macro orders, of high level

(procedural, non-procedural, interpretative, graphical, objective, event,

script).

8. Basic elements of different programming languages (PASCAL,

FORTRAN, MATLAB, C++) :

constant, variable and array, marks of arithmetical

operations, arithmetical expression, operations of relations,

relations, marks of logical operations, logical expression.

9. Structural instructions of programming languages.

11. Supplementary instructions of programming languages.

12. Segments, functions, procedures, subprograms.

13. Input/output instructions of programming languages (standard and

non-standard).

Informatics Lab

Preparing and starting elementary programs in chosen programming language(preferably

with 2 D graphics) .

159

Nazwa przedmiotu: 2.42 WSTĘP DO RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH

Kod: RR0ZUM

Forma przedmiotu: 30 godzin wykładu + 30 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 7

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin pisemny i ustny; konwersatorium – 1 kolokwium

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z podstawowymi rodzajami równań

różniczkowych, których rozwiązania można podać przy pomocy efektywnych wzorów.

Następnie student poznaje twierdzenia o istnieniu rozwiązań układów równań z prawą

stroną ciągłą. Poznaje kryteria jednoznaczności rozwiązań, możliwość przedłużania

rozwiązań i zachowania rozwiązań w zależności od warunków początkowych. Obok

rozwiązywania efektywnego równań różniczkowych student poznaje ogólne twierdzenia z

teorii równań, które wykorzystuje się w wielu działach matematyki.

Umiejętności wstępne: AM2ZUM

Treści przedmiotu: 1. Równanie o rozdzielonych zmiennych i do niego sprowadzane.

2. Równanie zupełne i teoria czynnika całkującego.

3. Układy równań liniowych i równanie liniowe rzędu n-tego.

4. Twierdzenie lokalne o istnieniu i jednoznaczności; twierdzenie Cauchy’ego,

twierdzenie Kamkego.

5. Przedłużanie rozwiązań.

6. Zależność rozwiązań integralnych od punktów początkowych i parametrów.

7. Stabilność rozwiązań. Twierdzenie Lapunowa.

Literatura: [1]. J Chądzyński, Wstęp do równań różniczkowych zwyczajnych, Wydawnictwo UŁ,

Łódź 1994

[2]. J. Chądzyński, L. Kaczmarek, Wstęp do równań różniczkowych, Łódź 2004,

(http://math.uni.lodz.pl/~kfairr/Wsteprr)

[3]. L. Kaczmarek, Wstęp do równań różniczkowych zwyczajnych, Wydawnictwo UŁ,

Łódź 1997

[4]. E. Kamke, Differentialgleichungen reeller Funktionen, Chelsea Pub. Comp., New

York 1947

[5]. W. Nikliborc, Równania różniczkowe. Część I, Polskie Towarzystwo

Matematyczne, Warszawa – Wrocław 1951

[6]. J. Ombach, Wykłady z równań różniczkowych, Wydawnictwo Uniwersytetu

Jagiellońskiego, Kraków 1996

[7]. A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych. Część I, PWN,

Warszawa 1987

Koordynator: Prof. dr hab. Jacek Chądzyński

Data aktualizacji: 10.02.2009

Course name: INTRODUCTOIN TO DIFFERENTIAL EQUATIONS

Course contents: 1. Separation of variables and applications.

2. Exact differential equation and theory of integrating factor.

3. Linear system of differential equations and linear differential equation of the n-th order.

4. Local existence and uniqueness theorem; theorem of Cauchy, theorem of Kamke.

5. Extendibility of solutions

6. The dependence of the solutions on the initial values and parameters.

7. Stability problems. Method of Lyapunov.

160

Nazwa przedmiotu: 2.43 WSTĘP DO SYSTEMÓW OPERACYJNYCH

Kod: 1100-SO0ZLM

Forma przedmiotu: Wykład 20h, laboratorium 20h

Ilość punktów ECTS: 4

Język wykładowy: Polski

Sposób zaliczenia: Egzamin pisemny. Zaliczenie laboratoriów - praktyczne.

Cele przedmiotu: Od strony praktycznej przedmiot ma przygotować studenta do pracy z dużym,

skomplikowanym systemem wielozadaniowym i wielodostępnym, pracy jako użytkownik

oraz administrator. Przyswojona wiedza ma tu być jak najbardziej przenaszalna,

umożliwiając późniejszą konkretyzację w rzeczywistym środowisku informatycznym. Od

strony teoretycznej student powinien znać ogólną budowę systemu operacyjnego i być

biegłym w używanej w teorii systemów operacyjnych nomenklaturze.

Umiejętności wstępne: SP0 ZLI

Treści przedmiotu: 1. Nomenklatura i taksonomia systemów operacyjnych

2. Procesy, wątki, algorytmy szeregowania.

3. Synchronizacja.

4. Komunikacja międzyprocesowa.

5. Zarządzanie pamięcią operacyjną.

6. Zarządzanie pamięcią masową.

7. Wybrane implementacje systemów operacyjnych.

8. Kurs obsługi i administracji wybranym systemem operacyjnym.

Literatura: [1]. Silberschatz, Galvin – Podstawy systemów operacyjnych

[2]. Milenkovic – Operating Systems concepts and design

[3]. Frisch – Unix administracja systemu

[4]. Silvester – System operacyjny Unix

[5]. Dokumentacja elektroniczna kursowego systemu

Koordynator: Prof. Dr hab. St. Goldstein

Data aktualizacji: 2008-12-12

Course name: INTRODUCTION TO OPERATING SYSTEMS

Course contents: 1. Operating systems concepts and taxonomy

2. Processes, threads, scheduling algorithms

3. Synchronization

4. Interprocess communication

5. Managing computer memory

6. Managing mass storage

7. Selected implementations of operating systems

8. Using and managing selectected operating system

161

Nazwa przedmiotu: 2.44 WSTĘP DO TOPOLOGII

Kod: 1100-WT0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godz. wykładu + 20 godz. konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: Wykład – egzamin ustny; konwersatorium – zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest wprowadzenie studenta w zakres podstawowych pojęć i zagadnień

topologii metrycznej. Uwypuklenie, że język topologii pozwala ogólniej opisać szereg pojęć

występujących w analizie matematycznej.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Pojęcie przestrzeni metrycznej. Przykłady.

2. Pojęcie granicy w przestrzeni metrycznej. Własności granicy.

3. Zbiory domknięte i otwarte.

4. Operacje na zbiorach domkniętych i otwartych.

5. Pojęcie przestrzeni topologicznej.

6. Różne rodzaje zbiorów i ich własności.

7. Relatywizacja. Przykłady.

8. Funkcje ciągłe. Homeomorfizmy.

9. Przestrzeń ośrodkowa. Baza przestrzeni.

10. Przestrzenie zupełne. Twierdzenie Baire’a.

11. Przestrzenie zwarte. Twierdzenie Cantora i Borela. Twierdzenie Riesza.

12. Zbiory spójne. Własności.

13. Przestrzenie spójne i ich własności.

Literatura: [1] K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN,

Warszawa.

[2] J. Jędrzejewski, W. Wilczyński, Przestrzenie metryczne w zadaniach,

Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź, 2007.

Koordynator: Prof. dr hab. Władysław Wilczyński

Data aktualizacji: 12.12.2008

Course name: INTRODUCTION TO TOPOLOGY

Course contents: 1. The notion of the metric space. Examples

2. The notion of the limit in the metric space. Properties of the limit.

3. Closed and open subsets.

4. The operations in the family of closed and open sets.

5. The concept of the topological space.

6. The different types of sets in a metric space.

7. Relativization. Examples.

8. Continuous functions. Homeomorphisms.

9. Separable spaces.

10. Complete metric spaces. Theorem of Baire.

11. Compact metric spaces. Theorem of Cantor, Borel and Riesz.

12. Connected sets. Properties.

13. The connected space and its properties

162

Nazwa przedmiotu: 2.45 WYBRANE OPROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE

Kod: 1100-OM0ZUM

Forma przedmiotu: 30 godzin laboratorium informatycznego

Ilość punktów ECTS: 3 punkty ECTS

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: laboratorium informatyczne – zaliczenie przy komputerze

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaznajomienie studenta z możliwościami wykorzystywania

programów matematycznych takich jak MATHEMATICA czy MAPLE.

Umiejętności wstępne: 1100-AM1ZUM, 1100-AL1ZUM

Treści przedmiotu: 1. Rozwiązywanie różnego typu równań i nierówności.

2. Zagadnienia dotyczące rachunku różniczkowego.

3. Rachunek całkowy, jego zastosowanie do obliczania pól obszarów, długości łuku

krzywej, objętości brył obrotowych.

4. Grafika 2 i 3-wymiarowa.

5. Algebra liniowa, w tym rachunek macierzowy i rozwiązywanie układów równań

liniowych.

6. Rozwiązywanie analityczne i numeryczne równań różniczkowych. Wykresy rozwiązań

dla równań różniczkowych z danymi warunkami początkowymi.

7. Pojęcie procedury, tworzenie własnych procedur.

Literatura: [1]. Drwal G., Grzymkowski R., Kapusta A., Słota D., Mathematica 3.0/2.2

[2]. Kowalczyk D., Mathematica 2.0.

Koordynator: prof. dr hab. Włodarczyk Kazimierz

Data aktualizacji: 23.01.2009

Course name:

Course contents:

163

Nazwa przedmiotu: 2.46 WYCENA W DYSKRETNYCH MODELACH RYNKU

Kod: 1100- WD0ZLM

Forma przedmiotu: 20 godzin wykładu + 20 godzin konwersatorium

Ilość punktów ECTS: 6

Język wykładowy: polski

Sposób zaliczenia: wykład – egzamin pisemny; konwersatorium - zaliczenie

Cele przedmiotu: Celem przedmiotu jest omówienie modelu dwumianowego rynku (Cox-Ross-

Rubinstein) idei wyceny przez replikację, uzyskanie wzoru Blacka-Scholesa .

Zapoznanie z ideą braku arbitrażu.

Umiejętności wstępne:

Treści przedmiotu: 1. Idea wyceny opcji europejskiej przez replikację

2. Model CRR i twierdzenie CRR dla opcji typu europejskiego

3. Omówienie przypadku granicznego Blacka-Scholesa.

4. Przypadki graniczne wzoru Blacka-Scholesa

5. Ogólna zasada braku arbitrażu w wycenie opcji europejskich

Literatura: [1]. Weron, W. Weron, Inżynieria finansowa J. Jakubowski, R. Sztencel –

Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

[2]. Praca zb. – Matematyka finansowa

Koordynator: Prof. dr hab. Adam Paszkiewicz

Data aktualizacji: 2009-02-20

Course name:

Course contents: