ih- n;kuan (IAS)

lapkyd

jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf’k{k.k ifj"kn] N-x-] 'kadjuxj] jk;iqj

MkW- lquhrk tSu

vfrfjDr lapkyd

jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf’k{k.k ifj"kn] N-x-] 'kadjuxj] jk;iqj

vuqiek uyxqaMokj

ds-ih-,e-th-] bafM;k

MkW- fo|korh panzkdj] Msds’oj izlkn oekZ

eqdqUn lkgw] Lokrh nkl

vkbZ la/;kjkuh] larks"k dqekj racksyh] dq’kkxz pkScs] fnokdj fuets

lq/khj dqekj oS".ko dqUnu yky lkgw nqxsZ’k fu"kkn

vkeq[k

fdlh Hkh lekt dh f’k{kk ml lekt dh vko’;drkvksa vkSj pqukSfr;ksa ds ifjizs{; esa

gksuh pkfg,A orZeku lanHkksZa esa ;g t:jh gS fd cPps u dsoy jk"Vª ds ;ksX; ukxfjd cus cfYd

oSf’od ukxfjd cu dj lQyrk gkfly djsaA ;g rHkh laHko gksxk] tc cPpksa esa oSf’od dkS’kyksa

dk fodkl fd;k tk,] ftlls izR;sd cPpk gqujean] ;ksX; ukxfjd cudj lekt dh mUufr esa

viuk ;ksxnku ns ldsA

;g vko’;d gks x;k gS fd izR;sd cPps ds utfj;s ls f’k{kk O;oLFkk dk fo’ys"k.k fd;k

tk,A bl fo’ys"k.k ls mits ifj.kke fodkl dk jkLrk r; djus esa gekjh enn djsaxsA

bl fn’kk esa lkFkZd iz;kl vkjaHk fd, x,A jkT; Lrj ij loZizFke eaFku dk;Z’kkykvksa

dk vk;kstu fd;k x;kA bu dk;Z’kkykvksa esa ls ,d izeq[k pqukSrh iwjh rhozrk ds lkFk mHkj dj

lkeus vkbZ] og Fkh] d{kkvksa esa vkdyu vkSj v/;kiu dk vyx&vyx gksukA blls cPPkksa dh

fu;fer o lrr~ izxfr dk vkdyu nq"dj dk;Z fl) gqvk] lkFk gh cPpksa ds fy, lgh le;

ij mipkjkRed f’k{k.k (Remediation) esa Hkh dfBukbZ;k¡ vkbZaA

vkdyu ;fn lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk vko’;d vax cu tkrk gS rks cPps dh

izxfr dh fu;fer tkudkjh yh tk ldsxh] bl tkudkjh ds fo’ys"k.k ds vk/kkj ij ;g irk

yxkuk laHko gks ldsxk fd dgk¡ vkSj fdu {ks=ksa esa fdl rjg ds mipkj ;k lq/kkj dk;ksZa dh

vko’;drk gSA

lh[kuk ,d lrr pyus okyh çfØ;k gSA n{krk fodflr djus ds fy, mi;ksx dh xbZ

lh[kus fl[kkus dh çfØ;k,¡ lh[kus ds ifj.kkeksa dks çHkkfor djrh gSaA lh[kus fl[kkus dh çfØ;k

esa vafre mRikn lh[kus ds ifj.kke ij tksj nsus ls j[kdj mUgsa çkIr djus ds ç;kl fd, tkus

yxrs gSaA xf.kr Hkh blls vNwrk ugha gSA vafre mRikn ij tksj nsus ls rF;ksa dks ;kn djus

vkSj fcuk le> ds vYxksfjFke ds mi;ksx dks c<+kok feyrk gS blds vfrfjä ;g cPpksa dh

ml le> esa ck/kk mRiUu djrk gS ftlds tfj, os nSfud thou esa xf.krh; fopkjksa dk mi;ksx

dj ldrs gSa bu ckrksa dk /;ku j[krs gq, xf.kr dks i;kZoj.k ?kVd ds lkFk ,dh—r fd;k

x;k gSA xf.kr dh fofHkUu vo/kkj.kkvksa ij ckrphr djrs le; f'k{kdksa ls ;g vis{kk dh

tkrh gS fd os cPpksa dks vyx&vyx çdkj ds volj nsa rkfd cPpksa dks vo/kkj.kkvksa dh

Nkuchu djus o mudks vius ifjos'k ls tksM+us esa enn fey ldsA

blh Øe esa ;g 'kSf{kd lkexzh vkidks lkSaih tk jgh gSA fo’okl gS fd cPpksa esa fofHkUu

dq’kyrkvksa ds fodkl djus esa ;g lkexzh vkidks lg;ksx iznku djsxhA

fnlEcj 2019

jk;iqj

ih-n;kuan IAS

lapkyd

,l-lh-bZ-vkj-Vh-]N-x-

Xkf.kr & izf’k{k.k ÝseodZ

xf.kr dh izd`fr

iath;u] ifji= l=

fØ;kdyki

ikjEifjd <k¡psa ls n{krk vk/kkfjr <k¡psa dh vksj

#fczDl

ikB;kstuk

TDM

SA 1 iz’u i=

fpÙkkd"kZ.k

vkdyu

fØ;kdyki

6c’s fo|kkfFkZ;ksa ds fy,

ikB;kstuk

Xkf.kr vewrZ gS rks fo"k; dk f’k{k.k 'kkL=

fØ;kdyki

mipkjkRed j.kuhfr

fØ;kdyki

ikB;kstuk D;k gSa\

xfrfof/k

1

xf.kr dh f'k{kk ,slh gksuh pkfg, ftlls cPpksa ds os lalk/ku le`) gksa tks fparu vkSj rdZ esa]

vewrZZuks dh ladYiuk djus vkSj mudk O;ogkj djus esa leL;kvksa dks lw=c) djus vkSj lqy>kus esa mudh

lgk;rk djsaA mn~ns';ksa dk ;g O;kid Qyd ml izkalfxd vkSj vFkZiw.kZ xf.kr dks i<+kdj r; fd;k tk

ldrk gS tks cPpksa ds vuqHkoksa esa xqFkh gqbZ gksA xf.kr esa lQyrk dks gj cPps ds vf/kdkj dh rjg ns[kk

tkuk pkfg, A blds fy, xf.kr ds nk;js dks vkSj foLr`r djus dh t#jr gS vkSj bls nwljs fo"k;ksa ls

tksM+us dh t#jr gSA

xf.kr] dk;Z djus dh fof/k;k¡ nsrk gSA xf.krh; leL;kvksa dks gy djus dh ;ksX;rk iznku djrk

gS vkSj T;knk lkekU; #i esa leL;k lek/kku ds fy, lgh vfHko`fŸk vkSj lHkh i zdkj dh leL;kvksa dks

O;ofLFkr #i ls gy djus dh ;ksX;rk Hkh nsrk gSA

xf.kr dh f'k{kk esa gekjk fparu bu tqM+ok¡ ljksdkjksa ij vk/kkfjr gS % &

igyk izR;sd Nk= ds efLr"d dks O;Lr j[kus ds fy, xf.kr f'k{kk D;k dj ldrh gS vkSj nwljk

;g fd mldh vkarfjd 'kfDr;ksa dks fdl izdkj etcwr dj ldrh gSA xf.kr dks cPpksa ds thoukuqHkoksa

dk ,d va'k cukuk lcls vPNh xf.kr f'k{kk gSA xf.kr dks cPps dks lkspus] rdZ djus] fo'ys"k.k djus

vkSj rkfdZd #i ls cksyus ds fy, izf'kf{kr djus ds lk/ku ds #i esa ns[kk tkuk pkfg,A bls ,d fof'k"V

fo"k; ds vykok nwljs fo"k;ksa ds lgxkeh ds #i esa ns[kk tkuk Pkkfg, ftuesa fo'ys"k.k vkSj rdZ dh t#jr

gksrh gSA

xf.kr f'k{k.k vkSj lh[kus dh leL;k,¡

1. T;knkrj cPpksa esa xf.kr dks ysdj Mj o vlQyrk dk Hk; jgrk gSA

2. ewY;kadu dh vifj"dr fof/k;k¡ tks xf.kr dks ;kaf=d x.kukvksa dh #i esa ns[kus ds n`f"Vdks.k dks

c<+kok nsrh gSA

3. xf.kr f'k{k.k es f'k{k.k dh rS;kjh vkSj lgk;rk dk vHkko gksukA

Ldwy esa xf.kr ds izfr Mj dh D;k otgsa gSa] bl ij dbZ v/;;u vkSj fo'ys"k.k fd, x, gaSA bues

izeq[k gS xf.kr dh lap;h izd`fr ;fn ,d vo/kkj.kk dk Kku ugha gS rks ml ij vk/kkfjr vo/kkj.kk Hkh

le> esa ugha vk,xh ifj.kkeLo#i xf.kr ds izdj.k dfBu yxus yxsaxsA ,d vU; eq[; dkj.k izrhdkRed

Hkk"kk dh izeq[krkA tc izrhdksa dks fcuk le>s iz;qDr fd;k tkrk gS rks ,d le; ds ckn dbZ cPpksa ij

uhjlrk vkSj ?kcjkgV gkOkh gksus yxrh gS] vkSj euksfoPNsn ;k ikFkZD; fodflr gksrk gSA

xf.kr f'k{k.k ds ek/;e ls xf.kr dh Å¡ph vis{kkvksa dh yfC/k rHkh laHko gS tc d{kk esa lfØ; f'k{k.k

ds ek/;e ls cqfu;knh dkS'kyksa dks fodflr djus dk okrkoj.k fufeZr fd;k tk;sA cPpksa ds vf/kxe {kerk

o #fp ds vuq#i vf/kxe okrkoj.k ugha gksus ij cPpk ;g vuqHko dj ldrk gS fd xf.kr fdlh Hkh

ifjLFkfr esa muds thou esa mi;ksxh ugha gks ldrhA

vf/kxe okrkoj.k gh gS tks fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr ds egRo dks le>us o mldk vkuan izkIr djus esa

lgk;rk djsxk A mUgs fofHkUu 'kSf{kd o dSfj;j laca/kh fodYiksa ds fy, vko';d midj.k iznku djsxk

vkSj ukxfjd ds #i esa izHkkoh #i ls dk;Z djus esa lgk;d gksxkA

mRd`"V xf.kr f'k{k.k dk tks gekjk n`f"Vdks.k gS og nks tqM+ok¡ LraHkks ij vk/kkfjr gSA og ;g gS fd

lHkh fo|kFkhZ xf.kr lh[k ldrs gSa rFkk lHkh fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr lh[kus dh t#jr gSA ikB~;p;kZ

fo|kfFkZ;ksa dh vlQyrk dh dYiuk djrh gS] mUgs vlQy gksuk gh gSA gesa ,slh ikB~;p;kZ fodflr djus

xf.kr dh izd`fr

2

dh t#jr tks cPps dh lQyrk dh dYiuk djsaA ge ,d fu.kkZ;d eqdke ij gSaA tgk¡ ge lcdks f'k{kk

dh xkjaVh nsuk Pkkgrs gSa] blfy, ;g ,sfrgkfld t#jr gS fd ge cPpksa dks mPpre xq.koŸkk dh xf.kr

f'k{kk iznku djsaA

xf.kr vkf[kj D;k gS \

;fn fdlh vke O;fDr ls ;g iwNk tk;s fd xf.kr D;k gS rks mudk Rofjr mŸkj gks ldrk gS fd

tksM+uk] ?kVkuk] xq.kk djuk] Hkkx nsuk vkfnA dqN mÙkjksa esa js[kk xf.kr] chtxf.kr vkfn Hkh tqM+s gks ldrs

gSaA vadksa ij dh tkus okyh lHkh lafØ;k,¡ xf.kr dk ,d Hkkx t#j gksrh gS] ijUrq flQZ brus ls gh xf.kr

dks tkuk ugh tk ldrk gSaA

dqN mnkgj.kksa ij ge fopkj dj ldrs gS tSls %&

1- xqykc vkSj xsansa ds chp esa lsoarh ds xeys j[k nksA

2- fMCcksa es yxHkx 15 jksfV;k¡ gSaA

3- bl jkLrs ls 'kkyk igq¡pus es 20 feuV yxsaxs ij 'kkZVdV ls ge 10 feuV esa Hkh igq¡p ldrs gSA

okD; 1] 2] o 3 dks i<+dj dksbZ dg ldrk gS fd buesa xf.kr dgk¡ gS\ ijUrq vkajfHkd xf.kr tks

'kkyk tkus ds iwoZ lh[krk gS tSls ^^ds chp esa^^] ^^ls Åij^^] ^^ds uhps^^ vkfnA xf.krh; vo/kkj.kk,¡ gSa] tks

xf.kr dk ,d egRoiw.kZ fgLlk gSA

bl izdkj xf.kr nqfu;k ds ckjs esa vius vuqHkoksa dks laxfBr djus dk ,d rjhdk gS vkSj nSfud

thou dh fØ;k dykiksa dks ljy djus dk ek/;e gSA iky gkYek Wl us dgk fd &" xf.kr lh[kus dk ,d

ek= jkLrk xf.kr djuk gSA"

thou ds izR;sd {ks= esa csgrj ,oa O;ofLFkr thou ds fy, xf.kr mi;ksxh gSA xf.kr dks ,d

vkStkj ds #i esa mi;ksx djds ge foKku] Hkwxksy] bathfu;j] fpfdRlk] lkekftd foKku lfgr vusd

fo"k;ksa dks le> ldrs gSA

NCF ;g vis{kk djrh gS] fd 'kkyk esa xf.kr f'k{kk dk okrkoj.k ,slk gks ftlesa %&

xf.kr ls Hk;Hkhr gksus ds ctk; cPpksa dks xf.kr lh[kus esa vkuan vk;sA

cPpsa egRoiw.kZ xf.kr lha[ks tks dsoy lw=ks ;k ;kaf=d fof/k;ksa ls dgha vf/kd gksrk gSA

cPpsa xf.kr dks ,slh xfrfof/k;k¡ dh rjg ns[ksa ftlds ckjs esa os ckr dj ldsa] ftldh le> dks

lEiszf"kr dj ldsa] vkil esa ppkZ dj ldsa vkSj ftl ij os feytqy dj dk;Z dj ldasA

cPps lEcU/kkas dks le>us] lajpukvksa dks ns[kus] xqfRFk;ksa dks rdZ ls lqy>kus vkSj dFkuksa ds lR;

vFkok vlR; gksus dk rdZ&fordZ djus ds fy, vewrZ vo/kkj.kkvksa dk mi;ksx djsaA

cPpsa xf.kr dh cqfu;knh lajpukvksa dks le>s vFkkZr vadxf.kr] chtxf.kr] js[kk xf.kr rFkk

f=dks.kfefr ,oa Ldwy dh xf.kr dh cqfu;knh lajpuk,¡ cukus rFkk O;kihdj.k djus dh dk;Z iz.kkyh

iznku djrs gSA

f'k{kd ls ,slh vis{kk gS fd os izR;sd cPps dks bl fo'okl ds lkFk d{kk esa lfØ; #i ls Hkkxhnkj

cuk,¡ fd gj cPpk xf.kr lh[k ldrk gSA

jkT; ds }kjk d{kk igyh ls vkBoha rd cPpksa dh f’k{kk dh xq.koÙkk dk vkdyu fd;k x;k gSA

l= 2018&2019 essa cslykbu dk;Z;kstuk ij dk;Z fd;k x;kA jkT; dh vkdyu fjiksVZ es mPp miyfC/k

3

okys vf/kxe izfrQy vkSj de miyfC/k okys vf/kxe izfrQy dks fpUgk¡fdr fd;k x;k gSA bl ekM~;wy

es dqN ikB ;kstuk, ,oa xfrfof/k;k¡ nh tk jgh gSa] tks de miyfC/k okys vf/kxe izfrQyksa dh xq.koÙkk

lq/kkj es lgk;d fl) gksxhA bl ekM~;wy essa nh{kk] SCERT NÙkhlx<+ }kjk fufeZr lanf’kZdkvksa dk Hkh

mi;ksx fd;k x;k gSA izkFkfed Lrj ij xf.kr i<+kus okys f’k{kdk as ds fy, xf.kr f’k{k.k ij ;g ekM~;wy

fodflr fd;k x;k gS ;g ekM~;wy ;g le>us esa lgk;d gksxk fd cPpk izkFkfed Lrj ij xf.kr dSls

lh[krs gSa \

mPp izkFkfed Lrj ds fy, xf.kr f'k{kk %&

mPp izkFkfed Lrj ij fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr dh 'kfDr dk vglkl rc gksrk gS tc os mu

'kfDr'kkyh vewrZ vo/kkj.kkvksa dk bLrseky djrs gSa tks fiNyh i<+kbZ vkSj vuqHko dks la?kfVr dj nsrh gSA

blls mUgsa izkFkfed Ldwy esa lh[kh gqbZ cqfu;knh vo/kkj.kkvksa vkSj dkS'ky dh vksj fQj ls /;ku nsus vkSj

mUgsa etcwr djus esa enn feyrh gS tks fd lkoZtfud xf.krh; lk{kjrk dh n`f"V t#jh gSA fo|kFkhZ

chtxf.kr ladsrksa ls ifjfpr gksrs gSa vkSj LFkku vkSj vkdkjksa dh leL;k,¡ gy djus vkSj lkekU;hdj.k esa

mudk mi;ksx djuk lh[krs gSa vkSj mudk eki laca/kh Kku iq[rk gksrk gSA ,d vR;ko';d thou dkS'ky

gS lkekU; lwpukvksa dk mi;ksx djukA bl Lrj dk vf/kxe fo|kfFkZ;ksa dh f}vk;keh o f=vk;keh le>

rFkk dYiuk dkS'kyksa dks le`) cukus dk Hkh volj iznku djrk gSA

xf.kr f'k{kd ls vis{kk,a

izR;sd vo/kkj.kk ds var esa ikB~;iqLrd es fn, x, QR dksM dk vH;kl Nk=kas ds lkFk Lo;a Hkh

vo’; djsaA

f’k{kd xf.kr dh uohu ikBîp;kZ ls v|ru jgasA

tc f’k{kd i<+kus dh fofoèk uohu rjhds viuk,axs rHkh fo|kFkÊ vPNh rjg ls xf.kr lh[k ik,axsA

xf.kr esa ge lkèkkj.k Hkk"kk ds lkFk&lkFk ,d fo'ks"k Hkk"kk] xf.kr dh Hkk"kk dk Hkh ç;ksx djrs gSaA

fo|kfFkZ;ksa dks gesa bu nksuksa Hkk"kkvksa dk ç;ksx fl[kkuk gksxk A

f’k{kd fdlh bdkbZ ds çHkkoh f'k{k.k ds fy, nh xbZ fo"k; oLrq dk igys ls vè;;u vo'; djsaA

fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr ds ckjs esa [kwc ckrsa djus dk ekSdk nsa ftlls mudh xf.kr ds çfr le>

fodflr gksxh vkSj csgrj cusxhA

f’k{kd Nk=ksa dks lewg dk;Z djus ds volj Hkh çnku djsa ftlls muesa lg;ksx@lgHkkfxrk dh

ço`fÙk mRiUu gks ldsA

fo|kfFkZ;ksa dks mRlkgoèkZd ,oa çsj.kknk;d 'kCnksa tSls 'kkck'k cgqr vPNk vkfn ç;ksx djds mudk

izksRlkgu vo'; djsaA

çR;sd ikB vki fdl xfr ls i<+k,axs bls r; djsa ,d vPNh ;kstuk ds rgr fo"k; dh Li"V

O;k[;k ds ckn vkidks yacs le; rd cksyuk ugha iM+sxk vkSj fo|kfFkZ;ksa ds Lo;a djus dk volj

fey tk,xk fo|kfFkZ;ksa dks pqipki yacs O;k[;ku Hkh ugha >syus iM+saxsA

f’k{kd vius f'k{k.k dk Lrj ftruk xq.koÙkk ;qä djsaxs mls vkSj vfèkd csgrj djus dh vkidh

bPNk gksxh gesa foÜokl gS fd bl egRoiw.kZ dke dks 'kq: djus esa xf.kr dh lgk;d iqLrdsa

vkidh enn djsaxhA

4

f'k{kdksa dk ifjp; l= fuEukfdr fcanqvksa ds vk/kkj ij fd;k tk;sxk

uke

'kkyk

f'k{k.k fo"k; ,oa d{kk

'kS{kf.kd ;ksX;rk

esjh n`f"V esa esjh ,slh ,d miyfC/k ftlls esjs 'kkys; cPpsa ykHkkfUor gq, gSaA

vk/kkjHkwr fu;e %&

ge eksckby lkbysaV eksM ij j[ksaxsA

vfr vko';d gksus ij d{k ds ckgj tkdj eksckby ls ckr djsaxsA

tc ,d O;fDr viuh ckr j[k jgk gks rks vU; O;fDr chPk esa uk dg dj viuh ikjh dk

bartkj djsaxsA

ge izf'k{k.k vof/k dk /;ku j[ksaxsA

tc fdlh oDrk dh ckr py jgh gksxh rks ml oDr ge d{k ds ckgj ugh jgsaxsA

fu;e &

vkidks ik¡p T;kferh; vkd`fr;k¡ nh tk jgh gSA

bu ik¡pksa vkd`fr;ksa dk mi;ksx dj ifjos'k dh oLrqvksa dk fp=kadu djuk gSA

,d vkd`fr dk mi;ksx dsoy ,d ckj gksxkA

bu T;kferh; vk—fr;ksa dk vkdkj NksVk ;k cM+k oLrqvksa ds fp=kadu esa tSlh vko;drk gks]

fd;k tk ldrk gSA

∙

fØ;kdyki le; & 20 feuV

iath;u] ifjp; l= le; & 60 feuV

Day - 1

5

cPps fo|ky; izos’k iwoZ ,d Lora= okrkoj.k ls vk, gksrs gSa tgk¡ mUgsa lc dqN vius rjhds ls djus dh

vktknh gksrh Fkh blfy, mUgsa etk vkrk FkkA vr% d{kk esa Hkh bl rjg dh dqN xfrfof/k;ksa ds lkFk

v/;;u djk;k tk, ftlls vkuan ds lkFk&lkFk lh[kuk gks ldsaA oSls rks cPps vius vklikl ds okrkoj.k]

ds lkFk tqM+uk 'kq: dj nsrs gSaA blfy, muds vuqHkoksa] voyksduksa dks lh[kus dk vk/kkj cuk;k tkuk

pkfg,A xf.kr dh d{kk esa NksVs NksVs lewgksa esa vius lgikfB;ksa ds lkFk xfrfof/k;ka djus] vkl ikl ds

okrkoj.k esa miyC/k iRFkj] dad.k] iryh Vguh] beyh ds cht dh lgk;rk ls vewrZ vo/kkj.kkvksa dks ewrZ

:i esa j[kus vkfn ds }kjk lh[kus&fl[kkus ds volj nsus ls cPpksa dh {kerkvksa ds fodkl dks cy feyrk

gSA

vkt f’k{kd&f’k{kk (Teacher Education) ds dk;ZØe esa dqN cnyko vk, gSA vkb, bl cnyko

ij ppkZ djus ds fy, ,u-lh-,Q- 2005 ij utj Mkys & ¼i`"B &122½

f’k{kd d{kk esa f’k{k.k ds fy, vko’;d iwoZ rS;kjh djsa ftlls os fuEu fcUnqvksa ds lanHkZ esa viuh

le> fodflr dj ldsa &

cPpksa dks muds lkekftd] lkaLd`frd lanHkksZa esa le> ldsaA

f’k{kd fujarj lh[kus okys gkas] mUgsa fo|kFkhZ dks f’k{k.k izfØ;k ds lfØ; Hkkxhnkj ds :i esa ns[kuk

pkfg,A

f’k{kd dh Hkwfedk Kku ds lzksr ds cnys ,d lgk;d dh gksuh pkfg, tks lwpuk dks Kku@ cks/k

esa cnyus dh izfØ;k esa fofo/k mik;ksa ls fo|kfFkZ;ksa dks muds 'kS{kf.kd y{;ksa dh iwfrZ esa enn djsaA

,d egRoiw.kZ rCnhyh Kku dh vo/kkj.kk esa vkbZ gSA Kku dks ,d lrr~ izfØ;k ekuk tkus yxk

gSA tks okLrfod vuqHkoksa ds voyksdu] iqf"Vdj.k vkfn ls mRiUu gksrk gSA

,d vkSj cM+k cnyko 'kSf{kd izfØ;kvksa ij lkekftd lanHkksZa ds izHkko ls lacaf/kr gS] og gS lh[kukA

lh[kuk ml lkekftd okrkoj.k@ lanHkZ ls csgn izHkkfor gksrk gS tgk¡ ls fo|kFkhZ vkSj f’k{kd

vkrs gSaA

ge f’k{kdksa dks ;g Hkh /;ku j[kuk pkfg, fd Ldwy vkSj d{kk dk lkekftd okrkoj.k lh[kus

dh izfØ;k ;gk¡ rd dh iwjh f’k{kk izfØ;k ij vlj Mkyrk gSA bl rF; dks /;ku esa j[krs gq,

euksoSKkfud fof’k"Vrkvksa ds lkFk&lkFk fo|kFkhZ lkekftd] lkaLd`frd] vkfFkZd vkSj jktuhfrd lanHkksZa dh

vksj vf/kd cy nsus dh vko’;drk gSA

ikjEifjd <k¡psa ls n{krk vk/kkfjr <k¡psa dh vksj

6

lh[kus ds izfrQy %

jk"Vªh; 'kSf{kd vuqla/kku vk Sj izf’k{k.k ifj"kn~¼ NCERT ½ }kjk lh[kus ds izfrQyksa dks fodflr

fd;k gS tks iBu lkexzh dks jVdj ;kn djus ij vk/kkfjr ewY;kadu ls nwj tkus ds fy, cuk, x, gSaA

blesa ;ksX;rk ¼lh[kus ds izfrQy½ vk/kkfjr ewY;kadu ij tksj nsdj] f’k{kdksa vkSj iwjh O;oLFkk dks ;g

le>us esa enn dh xbZ gS fd cPps Kku] dkS’ky vkSj lkekftd O;fDrxr xq.kksa vkSj n`f"Vdks.kksa esa ifjorZu

ds ekeys esa iwjs o"kZ ds nkSjku ,d fo’ks"k d{kk esa D;k gkfly djsaxsA lh[kus ds izfrQy lHkh cPpksa] ftuesa

fo’ks"k vko’;drk okys cPps ¼lh-MCY;w-,l-,u-½ Hkh 'kkfey gSa] dh f’k{k.k 'kkL=h; izfØ;kvksa vkSj ikB~;p;kZ

laca/kh vis{kkvksa ls tqM+s gSaA

lh[kus ds izfrQy laca/kh tkudkjh SCERT NÙkhlx<+ ,oa NCERT ubZ fnYyh dh osclkbV ij

miyC/k gSA

ikjEifjd <k¡psa ls n{krk vk/kkfjr <k¡psa esa cnyko

1. O;fäxr izR;sd cPps dh

vko';drk ij vk/kkfjr f'k{k.k

2. lh[kus dk rjhdk & cky

dsfUnzr

3. okLrfod thou ls lac)rk&

ubZ rduhd ds lkFk f'k{k.k dks

okLrfod thou ls tksM+rk gSA

4. vuqiwjd & jpukRed

vkdyu ¼FA½] ;ksxkRed

vkdyu¼SA½ dk iwjd Hkkx gksrk

gSA

1. lEiw.kZ d{kk ds fy, ,d gh

funsZ'k vkSj lh[kus ds izfrQy

d{kkuqlkj O;ofLFkrA

2. vf/kxe fof/k % f'k{kd

dsfUnzrA

3. okLrfod thou esa

mi;ksfxrk % thou ls vlEc)

O;ogkfjd lanHkksZ ls ijs

4. vlEc)rk % fuf'Pkr

le;karjky esa ikB~;Øe ds

fofHkUu Hkkxks ds vf/kxe dh

tk¡p dh tkrh gSaA

orZeku esa izpfyr f'k{k.k n{krk vk/kkfjr f'k{k.k

7

fdlh Hkh fo"k; ds varxZr fdlh Hkh v/;k; dks i<+kus ds fy, mls mi [k.Mksa esa foHkkftr fd;k

tkrk gSA bu mi[k.Mksa dks i<+kus ds fy, ge ftu pj.kc} rjhdksa ls xqtjrs gS] mUgs ge #fczDl dgrsa

gS ;k nwljs 'kCnksa esa fdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks le>us ds fy, gesa ftu pj.kksa ls xqtjuk iM+rk gS]

mUgs #fczDl dgrs gSaA gSaA dqN {kerk,a ftudk fodkl cPpksa es djuk gS os Lrjokj ;gk¡ nh tk jgh gSA

#fczDl ds 4 Lrj

lehdj.k ds gy

dh tk¡p djrs gSaA

xf.krh; dFku dks

lehdj.k esa ifjofrZr

djrs gSaA xf.krh;

lehdj.k dks dFku ds

:i esa fy[krs gSaA

fcy i<+uk] nh xbZ

lwpukvksa dks le>uk

LEVEL 4

LEVEL 2

LEVEL 3

LEVEL 1

lehdj.k dks

gy djrs gSaA

lehdj.k dks

ifjHkkf"kr djrs

gSaA lehdj.k dh

igpku djrs gSaA

#fczDl

#fczDl ds 4 Lrj dk ,d mnkgj.k %&

LEVEL 2

LEVEL 3

LEVEL 1

LEVEL 4

:fczDl funZ s’kksa ds fØ;kUo;u lacaf/kr dqN ,sls vo;o ;k dFku gSa tks vkdyu gsrq

fufeZr midj.kksa dks Lo:i nsus ds fy, vko’;d gSA buds }kjk izkIr izR;qŸkjksa ,oa vU; lHkh

?kVdksa ds }kjk miyfC/k ds ekinaM dks fu/kkZfjr fd;k tk ldrk gSA

:fczDl ,d fof’k"V dk;Z ij fo|kfFkZ;ksa dk vkdyu djus ds fy, mi;ksx fd,

tkus okys ekunaMksa dk ,d O;kid lewg gSA

:fczDl dk;Z ds izn’kZu vkSj vkdyu ds ekunaMksa dks js[kkafdr djrk gSA ;g

f’k{kd vkSj fo|kfFkZ;ksa nksuksa }kjk lgHkkfxrkiw.kZ rjhds ls fodflr fd;k tkrk gSA

:fczDl esa yphykiu vkSj vuqdwyu dh {kerk gksrh gS] tks fdlh midj.k dks

vf/kd mi;qDr cukrh gSA

tc :fczDl dks lgh rjhds ls mi;ksx fd;k tkrk gS] rks le; ij izfrfØ;k iznku

djus] fo|kfFkZ;ksa dks foLr`r izfrfØ;k dk mi;ksx djus] egRoiw.kZ lksp dks izksRlkfgr

djus] f’k{k.k fof/k;ksa dks ifj"d`r djus vkSj laizs"k.k esa vklkuh gksrh gSA

8

Lkh[kus ds fofHké dkS’ky tks cPpk n{krk Lrj ij iznf’kZr djsxk%&

Chapter v/;k;

Subtopics mi&fo"k;

Level 1 Lrj 1

Level 2 Lrj 2

Level 3 Lrj 3

Level 4 Lrj 4

After the lesson, students will be able to :

ikB ds ckn] fo|kFkhZ dj

ldsaxs %

remember, recall, list, locate, label, recite ;kn djuk] Lej.k djuk]

lwphc) djuk] [kkstuk]

yscy djuk] o.kZu djuk

understand, explain, illustrate, summarise, match le>uk] O;k[;k

djuk] la{ksi esa

fy[kuk] mnkgj.k

nsuk] esy djuk

apply, organise, use, solve, prove, draw

iz;ksx djuk]

O;ofLFkr djuk]

mi;ksx djuk]

gy djuk]

lkfcr djuk]

fp=.k djuk

evaluate, hypothesise, analyse, compare, create, categorise ewY;kadu djuk]

ifjdYiuk djuk]

fo’ys"k.k djuk]

rqyuk djuk]

l`tu djuk]

oxhZdj.k djuk

v/;k; &4

lehdj.k

O;atd

vkSj

lehdj.k

,d pj

okys

lehdj.k

dk gy

leL;kvksa

dks gy

djus esa

lehdj.k

dk

mi;skxA

lehdj.k dks

ifjHkkf"kr djukA

lehdj.k dh

igpku djukA

chth; dFku

dks lehdj.k

ds :i esa

O;Dr djukA

lehdj.k

dk gy Kkr

djuk ,oa

mÙkj dh

tkap djukA

nSfud thou

laca/kh

leL;kvksa dks

lehdj.k ds

:i esa O;Dr

djuk ,oa

mudk gy

Kkr dj mÙkj

dh tkap

djukA

1

Lke>uk]

O;k[;k djuk]

mnkgj.k nsuk]

la{ksfir

djuk]

mfpr laca/k

tksM+uk

ifjdYiuk

djuk] rqyuk

djuk] fo'ys"k.k

djuk] fu"d"kZ

fudkyuk] ltu

djuk] oxhZdj.k

djuk

;kn djuk]

lwphc)

djuk]

[kkstuk] yscy

djuk] o.kZu

djuk

iz;ksx djuk]

O;ofLFkr

djuk] mi;ksx

djuk] gy

djuk] fl)

djuk] fp=.k

djuk

2 3 4

#fczDl Lkehdj.k d{kk 7

9

fo"k; xf.kr

'kh"kZd :& lehdj.k

mi'kh"kZd :& lehdj.k dh igpku djuk lehdj.k cukuk vkSj mls gy djukA

LO : - M 706

nSfud thou dh leL;kvksa dks ljy lehdj.k ds :i esa çnf'kZr djrs gSa rFkk gy djrs gSaA

L1 & O;atd vkSj lehdj.k

L2 & ,d pj okys lehdj.k dk gy

'kCn HkaMkj :& O;atd] lehdj.k] ck;k¡ i{k] nk;k¡ i{k] pj] vpj

TLM :& rqyk ds mi;ksx ls lekurk dks le>ukA

cSBd O;oLFkk :& 4&5 ds lewg esa Nk=ksa dks cSBkdj çR;sd lewg esa VkLd fn, tk,axsA

LFkku:& d{kk d{k

f'k{k.k vfèkxe fofèk:&

iwoZ Kku ds ç'u:&

1- rqyk larqyu esa dc gksrh gS\

mÙkj :& tc nksuksa iYkM+ksa esa cjkcj Hkkj gksrk gSA

2- nksuksa vksj ,d ,d&,d leku Hkkj dh fØdsV c‚y j[k nh tk, rks D;k gksxk\

mÙkj :& iyM+k larqyu esa gksxkA

3- ;fn nksuksa iYkM+kas ij xf.kr dh fdrkc j[k nh tk,xh rks D;k gksxk \

mÙkj :& larqyu esa jgsxk

ck;k¡ iyM+k ¾ nk;k¡ iyM+k

pkVZ 1 %&nks O;atdks ds chp ;fn lekurk ¼;k cjkcj½ dk fpUg yxk gks rks og lehdj.k dgykrk gSaA

¼dqN mnkgj.k çR;sd lewg esa j[ksaxs½

1. 3 x + 5 = - 9 2. 7 x + 4 > 10 3. X – 2 < - 5 4. X < 0 5. Y = 3 x

buesa ls dkSu lk lehdj.k gSaA

ikB ;kstuk¼n{krk vk/kkfjr½ d{kk lkroha

10

lewg es fn, x, pkVZ es ,d iyM+s ij X Hkkj dh oLrq vkSj 10 xzke dk ck¡V rFkk nqljs iyM+s ij

20 xzke dk ck¡V gSA

f'k{kd :& mUgs lehdj.k cukus dgrs gSa\

Nk= :& Nk= igys iyM+s dj dqy Hkkj ¾ nqljs iyM+s dk dqy Hkkj

X $ 10 ¾ 20

pkVZ 2:& lewg ess fn, x, nwljs pkVZ dks /;ku ls ns[ksA

ç'u :& ck,a iYkM+sa esa fdruh fdrkcsa gSa \

mÙkj :& 2

iz'u% & nk¡;s iyM+sa esa fdruk xzke dk ck¡V gS \

mÙkj %& 500 xzke

ç'u :& ,d fdrkc dk Hkkj ;fn X xzke gS rks ,slh 2 fdrkcksa dk Hkkj fdruk gksxk]tcfd rqyk larqyu

dh voLFkk esa gSA

bls dFku ds :i esa fy[kksA

mÙkj & 2 fdrkc dk Hkkj 500 xzke gSA

;g lehdj.k ds :i esa dSlk gksxk fy[kas A

ck;k¡ iyM+k = nk;k¡ iyM+k

2X = 500

+ 20 X 10

500

11

pkVZ 3:&

f'k{kd %& bls ge dFku ds #i esa dSls fy[ksaxsA

visf{kr mÙkj %&

1- X esa 2 tksM+us ij 7 çkIr gksrk gSA 2- 7 esa X ?kVkus ij 2 çkIr gksrk gSA 3- 7 esa 2 ?kVkus ij X çkIr gksrk gSA

f'k{kd %& D;k ge bls lehdj.k ds #i esa fy[k ldrs gSaA

gk¡] cPps fuEu mÙkj ns ldrs gSaA

X $ 2 ¾ 7

7 - X = 2

7 - 2 = X

vkdyu ds ç'u %&

1- X&1 ¾ 5 lehdj.k esa ck;k¡ i{k --------------gksxkA

2- dk lehdj.k …… gksxkA

3- X+15 ¾ 38 dks dFku :i esa fyf[k,A

4- pkj fdrkcksa dh dher 100 # gS] rks lehdj.k crkb;sA

geus lh[kk&

1. lehdj.k ds nksuksa i{kks ds chp cjkcj fpUg gksrk gSA

2. fn, x, xf.krh; dFkuksa ds lehdj.k cukuk A

3. lehdj.k dks dFku ds #i esa fy[kukA

4. lehdj.k gy djuk lh[kkA

iz;kstuk dk;Z %&

1. vkids mez esa X tksM+us ij vkids firk dh mez ds cjkcj gks tkrh gSA bl dFku ds

fy, lehdj.k cukb;s rFkk X ds eku dh x.kuk dhft,A

2. fdlh la[;k dk frxqukk ml la[;k ds vk/ks ls 5 vf/kd gSA

i. bls lehdj.k ds #i esa fyf[k,A

ii. og la[;k D;k gksxh\

f'k{kdh; Vhi :&

X l

7

2

3x

5 8

12

fdlh Hkh d{kk ds vf/kxe dh tk¡p djus ds fy, vFkkZr vkdyu ds fy, dqN

iz'uksa dh vko';drk gksrh gSA iz'u i= fu/kkZfjr ikB~;Øe ds izR;sd fcanq dks

lesVrk gks] ;g vkOk';d gksrk gSA izR;sd fcanq dks o mldh fo'ks"krk dks vFkkZr

fdu vo/kkj.kkvksa dks la{ksfir #i ls le>us dh vko';drk gksrh gS o fdu vo/kkj.kkvksa dks foLr`r #i

ls iwNus dh vko';drk gksrh gS] ;g vR;ar egRoiw.kZ gksrk gSA

fo"k;xr vf/kxe ds vkdyu ds fy, lEiw.kZ ikB~;Øe dk foHkktu bdkbZokj vad vkacfVr dj fd;k

tkrk gSA vkdyu ds fy, iz'uksa dk fuekZ.k vkcafVr vad ds varxZr fd;k tkrk gSA bdkbZokj iz'uksa dk

p;u djrs le; bl ckr dk /;ku j[kuk Hkh vR;ar egRoiw.kZ gS fd p;u fd, x, iz'uksa ls fo|kFkhZ ds

Hkhrj fdl izdkj dh n{krk fodflr gqbZ gS bldk vkdyu gks ik jgk gS vFkok ughaA bl RkF; dks /;ku

esa j[kdj bdkbZ dks Kku] ¼vocks/k½] vuqiz;ksx ,oa dkS'ky fodflr djus okys iz'uksa ds fy, foHkkftr fd;k

tkrk gSA rS;kj fd, x, lEiw.kZ iz'ui= esa Kku] vocks/k] vuqiz;ksx ,oa dkS'ky dks fuf'pr vad Hkkj fn;k

tkrk gSA ftlls iz'ui= es larqyu cuk jgsA iwNs tkus okys iz'uksa ds Lo#i dk fu/kkZj.k dj mls vad Hkkj

iznku fd;k tkrk gSA ;g larqfyr iz'ui= fuekZ.k dh ;kstuk gksrh gSA fo|kFkhZ ds vf/kxe dk ,slk djus

ls vkdyu mfpr #i esa fd;k tk ldrk gSA

bl izdkj iz'ui= fuekZ.k ds fy, iw.kkZad dks bdkbZokj vadks esa vkacfVr djus okyh vf/kxe dkS'kyks]

iz'uksa ds Lo#i ds vuqeku vadks dk foHkktu iznf'kZr djus okyh lkj.kh dks CywfizaV dgrs gSaA bls gh TDM

vFkkZr Task distribution matrix dgk tkrk gSA

TDM

D;k CywfizzaV Nk=ks }kjk gkfly dkS'ky n{krk ds ckjs es ckr djrk gSA ge dg ldrs gS TDM

,d ,slk <k¡pk ;k ÝseodZ gS tks ikB~;lkexzh ¼Syllabus) ds izR;sd iz’uksa ds Lrjksa] lanHkksZa ,oa

izfrfØ;k ds izdkjksa dks crkrk gSA

13

vkdyu dh rS;kjh ds fy, iz’uksa dk fuekZ.k ,d vko’;d izfØ;k gS ftlls fo|kFkhZ dh {kerk,a

irk pysA vkb, ns[ksa fd CywfizaV ;k TDM esa D;k&D;k lwpuk,¡@tkudkjh fufgr gksrh gSA

d{kk fo"k;

ikB~; lkexzh

fofHkUu 'kSf{kd@;ksX;rkvksa ij iz’u ds fooj.k tSls Lrj (Level) ls 1 & 4

iz’uksa ds izdkj tSls vfry?kq mÙkjh;] y?kq mÙkjh;] nh?kZ mÙkjh; vkfnA

izlax@lanHkZ % Personal, Social, Scientific, Occupation

vuqfØ;k ds izdkj tSls & (i) Selected ¼p;u½] (ii) Constructed ¼jpuk½

14

iz'ui= &SA1

15

16

17

18

19

20

21

fodYih;

lajpuk

fodYih;

ge dg ldrs gS TDM ,d ,slk <k¡pk ;k ÝseodZ gS tks ikB~;lkexzh ¼Syllabus) ds izR;sd

iz’uksa ds Lrjksa] lanHkksZa ,oa izfrfØ;k ds izdkjksa dks crkrk gSA

;gk¡ izfrfØ;k ds izdkj dks FkksM+k foLrkj fn;k tk ldrk gS &

1- p;fur (Selected) - blds varxZr cPpksa dks mÙkjksa ds pquko djus gksrs gSa tSls &

(i) cgqfodYih; iz’u (ii) fjDr LFkku Hkjsa (iii) lgh&xyr mÙkj dk pquko djsaA

2- fuekZ.k (Constructed) - blds varxZr iz’uksa ds mÙkj cPpksa dks Lo;a fufeZr djus gksrs g aS] tSls & vfr

y?kqmÙkjh; iz’u] y?kqmÙkjh; iz’u] nh?kZ mÙkjh; iz’uA

lanHkZ & okLrfod thou dh ifjfLFkfr;k¡ ftuds vk/kkj ij iz’u rS;kj fd, tkrs gS aA

1- O;fDrxr (Personal) & Lo;a] ifjokj] lewg dh xfrfof/k;k¡] Hkkstu] [kjhnnkjh] [ksy] LokLF;]

O;fDrxr le; izca/ku] O;fDrxr jk;A

2- O;kolkf;d (Occupational) & [kkst] vkfo"dkj] fo’ys"k.k] la’ys"k.k] O;olk; ls lacaf/kr dk;Z ,oa

fu.kZ;A

3- Lkkekftd (Social) & ifjokj] leqnk; ,oa 'kklu esa Hkkxhnkjh djukA laLd`fr dh le>A

4- oSKkfud (Scientific)& vuqiz;ksx] foKku vkSj izkS|ksfxd ls lacaf/kr fo"k;A tSls& ekSle ;k tyok;q]

ikfjfLFkfrdh] fpfdRlk] varfj{k foKku] vkuqokaf’kdhA

3- vkdyu dh #ijs[kk &

cgqfodYih; fjDr LFkku dh

iwfrZ

lgh @ xyr

vfr y?kq mÙkjh; y?kq mÙkjh;

nh?kZ mÙkjh;

nh?kZ mÙkjh;

22

de miyfC/k okys lh[kus ds izfrQy %&

lh[kus dk izfrQy Ø- vf/kxe ifj.kke

d{kk & VI

M611

dks.kksa ds ckjs esa le> dks fuEukuqlkj O;Dr dj ldrk gS&

&vius ifjos'k esa dks.kksa ds mnkgj.k dh igpku dj ldrk gSA

&dks.kksa dks muds eki ds vk/kkj ij oxhZdr dj ldrk gSA

&dks.k 450] 90

0] 180

0 dk vkdyu lanHkZ dks.k ds :i esa dj

ldrk gSA

M610

T;kferh; vo/kkj.kkvksa tSls js[kk] js[kk[k.M] [kqyh ,oa can vkd`fr;ksa]

dks.k] f=Hkqt] prqZHkqt] or vkfn dks vius ifjos'k esa fLFkr mnkgj.kksa

ds ek/;e ls o.kZu dj ldrk gSA

M607

fdlh fLFkfr ds lkekU;hdj.k gsrq pj jkf'k dk fofHkUu lafØ;kvksa

ds lkFk iz;ksx djrk gS tSls & fdlh vk;r dh ifjferh ftldh

Hkqtk;sa x bdkbZ rFkk 3 bdkbZ gSaA 2¼x+3½+ bdkbZ gksxhA

d{kk & VII

M708

mu jkf’k;ksa dks igpkurs gSa tks lekuqikr es gaSA tSls fo|kFkhZ ;g crk

ldrs gaS fd 15] 45] 40] 120 lekuqikr esa gSA D;ksafd 15

45 dk eku

40

120 ds cjkcj gSaA

M716

can vkd`fr ds vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk fxzM @ xzkQ isij ds }kjk

djrs gSaA

M712

fr;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus dks.kksa ls tksM+s ds

xq.k/keZ dk lR;kiu djrs gSaA

d{kk & VIII

M816

leyac prqHkqZt rFkk vU; cgqHkqt ds {ks=Qy dk vuqekfur eku bdkbZ

oxZ fxzM@xzkQ isij ds ek/;e ls djrk gS rFkk lw= }kjk mldh iqf"V

djrk gSA

M809

izfr'kr dh vo/kkj.kk dk iz;ksx ykHk gkfu dh fLFkfr;ksa esa NwV dh

x.kuk] VAT] pØo`f) C;kt dh x.kuk ds fy, djrk gSA tSls & vafdr

ewY; rFkk okLrfod NwV fn;s x;s gksa rks NwV izfr'kr Kkr djrk gS

vFkok Ø; ewY; rFkk ykHk dh jkf'k nh gks rks ykHk izfr'kr Kkr djrk

gSA

M717 vk;r rFkk oxZ }kjk f?kjs {ks= dk {ks=Qy dh x.kuk djrk gSA

23

gy

izR;sd izfRkHkkxh dks ,d isTk miyC/k djk;saxsA

mlesa ukS fcanq fuEukuqlkj cukus dks dgsaxsA

vc fcuk gkFk mBk;s bu 9 fcanqvksa dks 4 ljy js[kkvksa

ls tksM+us dks dgsaxsA

fopkj djus ds fy , dqN

24

fØ;kdyki %&

izR;sd prqHkqZt esa 1 ls 9 rd vyx&vyx vad bl izdkj Hkfj, fd izR;sd iafDr ds vadks dk ;ksx

20 gks tk,A

mÙkj

7

8 5 4 9

3

1

6

2

Day - 2

25

fdlh Hkh d{kk esa i<+kus dh iwoZ rS;kjh vko’;d gSA D;k i<+kuk gS] D;ksa i<+kuk gS] dSls i<+kuk gS\

fo|kfFkZ;ksa dh lgHkkfxrk dSls lqfuf’pr djsaxs\ dSls ekywe djsaxs fd lh[kuk iwjk gks jgk gS vFkkZr xfrfof/k

f’k{k.k vf/kxe lkexzh vkfn ds ek/;e ls vkdyu dSls fd;k tk ldrk gS\ bu lkjh izfØ;kvksa dks ,d

lkFk iznf’kZr djuk pkgas rks rLohj dqN bl izdkj curh gS %&

izdkj dc mn~ns’;

jpukRed ;g f’k{k.k ds nkSjku fujarj fd;k tkrk

gSA

lh[kus esa lq/kkj

f’k{k.k izfØ;k esa lq/kkj

xszfMax

Lkkof/kd + ;ksxkRed fdlh bdkbZ] ikB ;k fuf’pr ikB~;Øe

ds iw.kZ f’k{k.k mijkarA

Ldwy dSys.Mj ds vuqlkj ;k l= ds var

esaA

izksRlkgu

xszfMax

d{kksUUkfr

bfPNk ifj.kkeksa dh

igpku djuk

Nk=ksa }kjk vf/kxe

fd;s x;s {ks=

okafNr lh[kus ds

izfrQy dh igpku

d{kk f’k{k.k ds

lkFk&lkFk vkdyu

dh fØ;kfof/k o

<¡kpk fuekZ.k

vkdyu ds vk/kkj ij

vkxs f’k{k.k fof/k o

<¡kpk fuekZ.k

vkdyu] lh[kus ds izfrQy vkSj f'k{k.k vf/kxe xfrfof/k;ksa ds chp laca/k

vkdyu

26

jpukRed vkdyu

jpukRed vkdyu] d{kk f’k{k.k&vf/kxe izfØ;k dk vfHkUu vax gS] tks lrr~ :i ls vkSipkfjd ,oa

vukSipkfjd ifjfLFkfr;ksa eas fd;k tkrk gSA d{kk f’k{k.k vf/kxe izfØ;k eas cPPkksa dks lh[kus&fl[kkus ds

i;kZIr volj fn, tkrs gSa ftlls cPps vius Kku dk fuekZ.k dj ldsaA cPps vius Kku dk fuekZ.k Lo;a

xfrfof/k;ksa ds ek/;e ls] vius vuqHko ,oa xyfr;ksa ds fujaarj lq/kkj ls djrs gaSA lh[kus&fl[kkus dh bl

izfØ;k eas f’k{kd dks ;g tkuuk cgqr vko’;d gS fd cPps fdruk lh[k jgs gSa] lh[kus dh izxfr dSlh gS]

cPps dks dgk¡ enn dh vko’;drk gS \ vr% f’k{kd d{kk f’k{k.k&vf/kxe izfØ;k ds nkSjku fofHkUu

midj.kkas ds ek/;e ls cPps dk fujUrj vkdyu djrk gS] vkdyu ds nkSjku f’k{kd u flQZ vko’;drkuqlkj

cPps dk mipkjkRed f’k{k.k djrk gS cfYd vius Lo;a dh Hkh f’k{k.k izfØ;k eas lq/kkj djrk gSA f’k{kd

vius Lo;a ds QhMcsd gsrq] ekrk&firk dks QhMcsd nsus ,oa cPpksa dh izxfr tkuus ds fy, QkjesfVo

vkdyu dss dqN fcanqvksa dks ewY;kadu iath eas uksV djrk gSA

lkof/kd vkdyu

bl vkdyu ls irk pyrk gS fd izR;sd cPps us fuf’pr vof/k es D;k lh[kk\ dgk¡ mUgs lgk;rk dh

t#jr gS\ bl vk/kkj ij f’k{kd viuh f’k{k.k ;kstuk rS;kj djrs gSa] vFkkZr bl vkdyu es fuf’pr vof/k

es cPpksa dh miyfC/;k¡ vkSj detksfj;ks dk irk yxus ds lkFk&lkFk f’k{k.k dh izekf.kdrk dk Hkh irk

pyrk gSA

;ksxkRed vkdyu

;ksxkRed vkdyu izR;sd lsesLVj] bdkbZ ;k ikB ds var eas fd;k tkrk gSA ;g vkdyu isij isafly

¼fyf[kr½ midj.k dh lgk;rk ls fu/kkZfjr ikB~;Øe ds vk/kkj ij fd;k tkrk gSA ftlds fy, iz’u i=

dk mi;ksx fd;k tkrk gSA f’k{kd iz’u cukrs le; bl ckr dk /;ku j[ksa fd iz’u&i= dkS’ky

vk/kkfjr gks] jVus ij vk/kkfjr u gks rFkk cPPkksa ds vuqHko] dYiuk&’kfDr] l`tu’khyrk] rdZ djus]

Lora= fopkjksa dks j[kus ds fy, volj iznku djrk gksA

iz’u cukrs le; iz’uksa ds 'kSf{kd mn~ns’;kas dks Hkh /;ku eas j[kk tk, vFkkZr iz’u Kku] vocks/k]

dkS’ky ,oa vuqiz;ksx ij vk/kkfjr gksa ftleas oLrqfu"B] vfr y?kqmÙkjh;] y?kqmÙkjh;] nh?kZmÙkjh; izdkj ds

iz’u 'kkfey gks ldrs gSaA

vkdyu ds midj.k %& iz’u] voyksdu] iksVZQksfy;ks] losZ{k.k] iz;kstuk dk;Z] lewg dk;Z] fyf[kr dk;Z]

Lo;a vkdyu] tk¡p lwph] lk{kkRdkj] Js.kh nj] cPpksa dh izxfr i=d] cPpksa ds dykRed dk;Z] lglewg

vkdyu] vkl&ikl ls izkIr lwpuk,a izfrosnu vkfn gSA

27

,Q-,- vkSj ,l-,- & fo'ks"krkvksa dks Øec) djuk

The journey of my learning

Portfolio & fuf’pr vof/k esa cPpksa }kjk fd, x, dk;k asZ dks ,d txg bdB~Bk djuk]

ftudh lgk;rk ls cPps dh izxfr dk yxkrkj irk yxk;k tk ldsa iksVZQksfy;ks

dgykrk gSA vkdyu ds bl midj.k ds varxZr cPpksa }kjk fnu&izfrfnu fd, x,

dk;ksZ dk ;k mŸke dk;ksZ ds fooj.k dks ,d LFkku ij ,d= dj frfFkokj j[kk tkrk

gSA ftlls cPps dh 'kSf{kd izxfr dk irk lgt gh yxk;k tk ldrk gSA

cPpksa ls vis{kk gS fd os viuk iksVZQksfy;ks Lo;a cuk, vkSj f’k{kdksa ls vis{kk gS

fd os bl dk;Z esa cPpksa dh esaVfjax djsaA

28

FA1 SA1 FA2 SA2

class 6-8 10 40

5 Q 1 marks = 05

10 40

5 Q 1 marks = 05

5 Q 2 marks = 10 5 Q 2 marks = 10

5 Q 3 marks = 15 5 Q 3 marks = 15

2 Q 5 marks = 10 2 Q 5 marks = 10

iz'ui= izk#i % xf.kr

Section A : 1 mark - cgqfodYih; iz'u @fjDr LFkku Hkjks

Section B : 2 mark - Yk?kq mÙkj ¼,d 'kCn @ ,d okD;½

Section C : 3 mark - nh?kZ mÙkj ¼30 ls 50 'kCn½

d{kk 6 ls 8 ds fy, & TDM (SA1)

29

LO: - M 816

leyEc prqHkqZt rFkk vU; cgqHkqt ds {ks=Qy dk vuqekfur eku vdkbZ fxzM @ xzkQ isij ds

ek/;e ls djrs gSa rFkk lw= }kjk mldk lR;kiu djrs gSaA

o`Ùkkdkj ekxZ dk {ks=Qy fofHkUu rjhdksa ls Kkr djrs gSaA

funsZ'k %& 1- izR;sd Nk= ls 1212 ¼oxZ½ fxzM cukus dgsaA

2- izR;sd Nk= ls oxZ fxzM esa fuEukuqlkj oÙkkdkj ekxZ cukus dgsaA

3- oÙkkdkj ekxZ ds vanj iw.kZ] vk/ks ls vf/kd rFkk Bhd vk/ks oxksZ dh la[;k fxudj

vuqekfur {ks=Qy fudkyus dgsaA

4- lw= fof/k ls Hkh o`Ùkkdkj ekxZ dk {ks=Qy fudkyus dgsaA

5- nksuksa o`Ùkkas ds {ks=Qyksa dh rqyuk djok,a RkFkk fu"d"kZ fudkyus dgsaA

fopkj.kh; fcanq %&

5 lseh

3 lseh o

jpukRed vkdyu ikB izn'kZu dk vk;kstu

30

çHkkoh f'k{k.k ds fy, vkbZlhVh dk mi;ksx

vkt ds rduhdh ;qx esa vius vfèkxe dks ljy cukus esa vius pkjksa vksj okrkoj.k esa miyCèk

fofHkUu vkbZlhVh ekè;e tSls baVjusV] D;wvkj dksM vkfn dk Nk= vklkuh ls mi;ksx dj ldrk gSA

rduhdh dk mi;ksx D;ks %&

;g ,d egRoiw.kZ vfèkxe ekè;e gS ftldk mi;ksx d{kk d{k esa vFkok ckgj dgha Hkh

fd;k tk ldrk gSaA

xf.kr ds vH;kl ds fy, ikBîiqLrd esa nh xbZ lkexzh ds vfrfjä <+sj lkexzh miyCèk

gksrh gSA

mlh voèkkj.kk ij vkèkkfjr fHké&fHké ç'u miyCèk gksus ds dkj.k #fp c<+rh gSA

xf.kr dh dbZ vewrZ voèkkj.kkvksa dk ewrZ :i esa çn'kZu jgrk gS ftlls vfèkxe vklku

gksrk gSA

H.O.T ç'uksa ds fy, Hkh fo|kFkÊ ftKklq curk gSA

fofHkUu xf.krh; voèkkj.kkvksa dk ç;ksx’kkys; çn'kZu miyCèk jgrk gS] tks fo|kFkhZ dks

ubZ lksp ds fy, çsfjr djrk gSA

d{kk d{k esa ;fn dqN le>us dks jg tk, rks fo|kFkÊ mls ?kj esa vFkok ckn esa Hkh le>

ldrk gSA

ladksph fo|kFkÊ tks d{kk esa vareZq[kh jgrs gSa os vkbZlhVh ds ekè;e ls viuh ftKklkvksa

dks iw.kZ dj ldrs gSaA

vkbZlhVh ds mi;ksx ls ykHk%&

D;wvkj dksM @nh{kk ,si&

ml voèkkj.kk ls lacafèkr vU; xfrfofèk;ka] lacafèkr vU; ç'u lkFk&lkFk miyCèk gksrs gSa

ftls rqjar ns[kk tk ldrk gSA dqN midj.k tSls & eksckby] vkbZiSM] VscysV vkfn ls d{kk d{k

esa dh xbZ xfrfofèk ;k voèkkj.kk dks fo'ys"k.k vkfn vklkuh ls fd;k tk ldrk gS daI;wVj dh

enn ls ,d gh voèkkj.kk ls lacafèkr lkjs rF; ,oa voèkkj.kkvksa dks ,d gh LFkku ij lacafèkr vU;

fo'ys"k.k lekurk vkfn ds fy, ,d= fd;k tk ldrk gSA

31

fØ;kdyki %&

12 rhfy;ksa ls 5 oxZ rhyh dk {ks=Qy cuk;k x;k gSA bu 12 rhfy;ksa dh lgk;rk ls 3 oxZ rhyh

{ks=Qy dk {ks= dSls rS;kj djsaxs\

iqujkoyksdu %&

xf.kr esa izfØ;k vkSj dkS'ky %&

mÙkj

izn'kZu ,oa O;k[;k dkS'ky

rdZ dkS'ky

leL;k lqy>kus dk

dkS'ky

laizs"k.k dkS'ky

laca/k tksM+us dk dkS'ky

voyksdu dkS'ky

Day - 3

32

xf.kr esa lac/k vkSj laizs"k.k %&

gesa pkfg;s fd ge cPpksa dks izksRlkfgr djsa fd os viuh xf.krh;

vo/kkj.kkvksa dh le> dks fofHkUu rjhdksa tSls 'kCnksa ] fp=ksa] okD;ksa esa O;Dr dj lds vkSj muds chp laca/k

cuk ldsA

uSfrd f'k{k.k

CHARACTER EDUCATION

ukxfjdrk

CITIZENSHIP

laizs"k.k

COMMUNICATION

rkfdZd lksp

CRITICAL THINKING

lg;ksxkRed

COLLABORATION

jpukRedrk

CREATIVITY

26

20 6 +

26-6=20

26-20=6

20+6=26

6+20=26

26=6+20

20=26-6

6=26-20

26

10 10

1

26

20 6

1 1 1 1 1

6 c’s fo|kfFkZ;ksa ,oa lekt ds fy,

33

fo"k;& xf.kr

'kh"kZd & lehdj.k

mi'kh"kZd & lehdj.k gy djukA

LO : - M 706

nSfud thou dh leL;kvksa dks ljy lehdj.k ds :i esa çnf'kZr djrs gSa rFkk gy djrs gSaA

L1 & lehdj.k dh igpku

L2 & dFku ls lehdj.k o lHkh lehdj.k ls dFku cukuk

L3 & lehdj.k gy djukA

L4 & nSfud thou esa lehdj.k dk mi;ksx djukA

'kCn HkaMkj & lehdj.k] O;atd] nk;k¡ i{k] ck;k¡ i{k] pj] vpjA

TLM & pkVZ isij @ jcM+ 'khV] dSaph] isafly dkMZ cksMZ vkfnA

cSBd O;oLFkk %& d{kk O;oLFkkuqlkj

LFkku %& d{kk d{k

f'k{k.k vf/kxe fof/k %& xfrfof/k vk/kkfjr

iwoZKku ds iz'u %&

1- 2 X - 3 = 5 ;g D;k gS\

mÙkj & ;g ,d lehdj.k gSA

2- bles pj jkf'k dkSu lh gS\

mÙkj & X gSA

3- X ds fdl eku ds fy, lehdj.k larqyu dh voLFkk esa gksxk\

mÙkj & cPps crk ldrs gSa@ugha Hkh crk ldrs gSa

,d jSf[kd lehdj.k 2X – 3 = 5 dks gy djuk A

vko';d lekxzh %& uhys] yky pkVZ isij] dSaph #yj] isafly jcM+A

jpukfof/k %&

1. pkVZ isij@jcM+ 'khV esa lsa dqN uhys vkSj yky vk;rkdkj VqdM+s ¼ X 1½ rFkk dqN

uhys vkSj yky oxkZdkj VqdM+s ¼11½ dkV yhft,A

ikB ;kstuk 02

34

izR;sd dhys vk;rkdkj VqdM+s dks¼+X½ vkSj izR;sd yky vk;rkdkj VqdM+s dks ¼- X½

ekfu,A rFkk izR;sd uhys vkSj yky oxkZdkj VqdM+s dks Øe'k% ¼+1½ vkSj ¼-1½ ekfu,A

izn'kZu %&

2X - 3 = 5 essa nks vk;rkdkj vkSj vkB oxkZdkj VqdM+s dkMZ cksMZ ij ,sls gksaxsA

ck;k¡ i{k nk;k¡ i{k

ck¡;s i{k esa pj jkf'k x vk;rkdkj VqdM+s dks j[kuk gS rks gesa oxkZdkj VqdM+ks dks gVkuk

gksxkA

nksuks i{kksa es rhu uhys oxkZdkj VqdM+s ¼+1½ ds VqdM+s yxk;saxsA

2- izR;sd yky oxZ uhys oxZ ds lkFk tksM+h cukdj gVkvksA

3-

4- nksukss i{k ls vk/kk Hkkx ysus ij

1

X X

1

1

uhyk yky

1

1 1

= X

X

=

= 4

= X

X

+1 +1 +1

+1 +1

-1 -1 -1

=

+1 +1 +1

+1 +1

+1 +1 +1

X

X

-1 -1 -1

+1 +1 +1

+1 +1 +1 +1

+1 +1 +1 +1 +1

+1 +1 +1 +1 +1 X

X

35

bl izdkj lehdj.k 2 X - 3 = 5 dk gy X = 4 gSA

vkdyu ds iz'u %&

iz;kstuk %&

1- nks lehdj.k cukb;s tks 4X ls izkjEHk gksA

2- nks lehdj.k cukb;s tks aX + b = c ds #i eas gh ijUrq] gy -2 gksA

3- lehdj.k 3𝑥−5

4 =

2𝑥−1

7 dks fu;eksa dk ikyu djrs gq, gy dhft,A

4- lehdj.k ds ikWp mnkgj.k fyf[k, tks ikB~; iqLrd esa u gksaA

5-

6- ehjk ds ikl 14 daps FksA mles ls X daps [kks x,A usgk ds ikl 8 daps Fks A

mles X daps vkSj fey x,A mu nksuksa us ns[kk fd muds ikl cjkcj daps gSaA blds fy,

lehdj.k cukb;s vkSj X dk eku fudkfy,A

;fn 2 X - 7 = 3 rks

uhyk

yky

X

X +1 +1 +1

pj la[;k

fyf[k,

nqxquk dhft, 8 tksfM+, 50 ds cjkcj

jf[k,

gy dhft,

-1 -1 -1 -1

-1 -1 -1

=

36

lHkh Kku dh rjg xf.kr Hkh Bksl vuqHkoksa ls fodflr gksrk gSA

cPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSaA blds fy, ges cPpksa ds laKkukRed fodkl dks le>uk gksxkA I;kts

us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckWVk gSA çkFkfed] mPp çkFkfed Ldwyh Lrj ij ge fuEu rhu

voLFkkvksa ij ckr djsaxsA

iwoZ lafØ;kRed voLFkk ¼2 ls 6 lky½ % cPps vius QSlys bl ckr ls djrs gSafd phtsa dSlh fn[kkbZ nsrh

gS] u fd cM+ksa ds rkfdZd lksp ds eqrkfcdA

ewrZ lafØ;kRed voLFkk ¼6 ls mij 10 lky rd½ % phtksa ds dk laj{k.k bl voLFkk esa gh gksrk gSAphtksa

dh rqyuk]tksM+us]?kVkus vkfnAysfdu vewrZ Lrj ughs lksp ikrsAbl voLFkk esa le> ewrZ lafØ;kvksa ij

vk/kkfjr gksrh gSA

vkSipkfjd lafØ;kRed voLFkk ¼11 lky ds ckn½% o phtksa ;k mudh ek=k dks fn[kkus ds fy, çrhdksa vkSj

'kCnksa dk bLrseky djrs gSaAlkFkgh muesa ifjdYiukRed dFkuksa dks le>us]mudks bLrseky djus vkSj muesa

rdZlaxr laca/kksa dks [kkstus dh Hkh ;ksX;rkvk tkrh gSA bl voLFkk esa fdlh cPps dh chtxf.krh;

lehdj.k]lekuqikr] pj vkfn vewrZ vo/kkj.kkvksa dks le> ikus dh {kerk bl ckr ij fuHkZj djrh gS fd

vkSipkfjd lafØ;kRed lksp fdruh fodflr gks ik;h gSA

cPps fdlh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaA cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gS

;k vuqHko djrs gSaA lh[kus dk ,d utfj;k ;g gS fd cPps phtksa ij rjg&rjg ds iz;ksx djds muds

ckjs esa lh[krs gSaA os phtksa dks mBkrs gSa]mUgsa Qsadrs gSa]tksM+&rksM+ djrs gSaA ckSj bl rjg muds ckjs esa

tkudkjh gkfly djrs gSaA phtksa dks Nwus vksj tkWp iM+rky djus dh mudh LokHkkfod bPNk mUgsa mu

phtksa ds vyx&vyx igyqvksa dks le>us esa enn nsrh gSA bl rjg ls os phtksa ds vkdkj ]vkd`fr vkSj

vU; xq.kksa ds ckjs esa viuh le> cukrs gSaA tSls % vk/ks dk eryc le>kus ds fy, vxj cPpksa dks

rjg&rjg dh phtksa dks vk/ks esa ckWVus dgk tk, rks os /khjs&/khjs vk/ks dh vo/kkj.kk dh le> cuk,axsA

fo’ys"k.k % fdlh izfØ;k dks NksVs&NksVs fgLlksa dks le> dj ml iwjh izfØ;k dks le>ukA

la’ys"k.k % fdlh izfØ;k ds NksVs&NksVs fgLlksa dks ,d lkFk j[k dj ¼tksM+dj½ izfØ;k dks iwjs :Ik esa

le>ukA

xf.krh; fopkj fuEu rjhdksa ls fodflr gksrs gSaA

EkwrZ ls vewrZ dh vksj

fof’k"V ls C;kid dh vksj

lksiku Øfed lajpuk,a

lHkh Kku dh rjg xf.kr Hkh Bksl vuqHkoksa ls fodflr gksrk gSA tSls f=foe vkdkj esa ß xksykbZ ß ;k

xksy dh ladYiukA

ge cPpksa ds lkeus dqN oLrq,a tsls % xsan] larjk] rjcwt] yM~Mw esa ,d gh izdkj dh fu;ferrk ;kfu ß

xksykbZ ßA

xksykbZ dk xq.k tks lc xksy oLrqvksa esa gS] bu oLrqvksa ds vU; xq.kksa tSls % ftu inkFkksZa ls ;s cus

gSa] muds vkdkj ;k muds jax lacaf/kr ugha gSA /khjs&/khjs xksykbZ dh vo/kkj.kk dks ge ewrZ oLrqvksa ls vyx

;fn xf.kr vewrZ gS] rks fo"k; dk f'k{k.k 'kkL= gS]

37

djus yxrs gSaA vkSj xksykbZ dh ckr djrs le; esa vU; xksy oLrqvksa ds ckjs esa lkspus dh t:jr ugha

gksrh gSA

blh izdkj tgk¡ vko’;d gks vkSj laHko gks ogk¡ ewrZ #i dk mnkgj.k vewrZ phtksa dks

le>kus es fd;k tk ldrk gSaA fdUgha nks vo/kkj.kkvksa ij ewrZ ls vewrZrk dh vksj c<+rs gq,

nks mnkgj.k nhft,A

vuqHko

Hkk"kk

fp=kRed

lkadsfrd

ewrZ

4 +5=9

izn'kZu vewrZ

38

fØ;kdyki %&

16 rhfy;ksa ls ik ¡p oxZ cuk, x, gSaA vkidks rhu rhfy;k¡ bl izdkj mBk dj yxkuh

gS fd pkj oxZ 'ks"k jg tk,aA

fu;e %&

d{kk dks lewgksa esa ¼4&4½ ckVsaxsA

izR;sd lewg dks 16 rhfy;ksa dk lsV miyC/k djk;saxsA

mipkjkRed f'k{k.k D;k gS\

;g ,d ,slh f’k{k.k fof/k gS tks Nk=ksa dks muds ekufld Lrj ds vuq#i izxfr djus

dk volj nsrh gSA fo|kfFkZ;ksa ds dfBukbZ;ksa dks lrdZrk iwoZd funku vkSj izfrHkk’kkyh

fo|kfFkZ;ksa dks volj iznku djus esa lgk;rk djrh gSA

mipkjkRed f'k{k.k esa ikB ;kstuk esa f'k{k.k fof/k;ksa dks bl izdkj izof/kZr fd;k tkrk

gS] fd izR;sd Nk= dh O;fDrxr vko';d n{krk Lrj dks izkIr djus es lgk;d gksA

Day - 4

mÙkj

39

leL;k {ks= lek/kku ds fofHkUu

lksiku vko';d lalk/ku

fo|kFkhZ f'k{kd

fo"k;

fnukad

mifo"k;@ifj;kstuk@ijh{kk

U;wure vf/kxe okys lh[kus ds izfrQyksa ds fy, lw{e j.kuhfr rS;kj djuk

3 5 6 4 2 1 ,d tSlh

vo/kkj.kkvksa dks

lh[kus ds fy,

Nk=ksa ds NksVs&

NksVs lewg cukdj

mUgs lh[kus nsaA

vyx & vyx

rjhds ls

vo/kkj.kkvksa dks

lh[kus ds fy,

fe= f'k{kd

¼vius lkFkh esa

ls ½ cukus nsA

ubZ vo/kkj.kkvksa

ds iqujko`fÙk ds

fy, izfrfnu

dqN le;

miyC/k djk;saA

Nk=ksa dks viuh

d{kh; o x`g

xfrfof/k;ksa ds

vk/kkj ij Lo;a

dh fo'ks"krkvksa

o dfe;ksa dk

fo'ys"k.k djus

nsaA

mipkjkRed

f'k{k.k fdlh

n.M dh

Hkkfr ugh

yxkuk

pkfg,A

Nk=ksa ds fy,

izkIr fofHkUu

vkdM+ksa dks

ns[kdj i<+kuk

fd fdl

vo/kkj.kk o

fdu dkS'kyksa esa

Nk= dks vkSj

vf/kxe dh

vko';drk gSA

mipkjkRed j.kuhfr

mipkjkRed f'k{k.k ;kstuk

40

dqN miPkkjkRed f’k{k.k gsrq lq>ko %&

leL;k {ks= lek/kku ds fofHkUu lksiku vko';d lalk/ku

1- dqN cPps

dFkuksa ls

lehdj.k ugha

cuk ikrsA

cPps dks PkkVZ isij cukus dgsaxsA

CySdcksMZ ij djk;saxsA

X – 10 = 12 X + 2 = 7

2- dqN cPps

lehdj.k gy

ugha dj ikuk x dk

eku

ck¡;k

i{k

3x + 2

nk;k¡

i{k

4x - 5

0

1

2

3

4

fuEu lkj.kh ds vuqlkj gy

djk;saA

CySd cksMZ ij ck¡;k i{k o nk;k¡ i{k

dk vyx& vyx gy djk,axsA ftl

eku ds fy, nksuksa i{k cjkcj gksaxs og

lehdj.k dk gy gksxkA

,d pj

jkf'k lksfp,

4 tksfM+, 8 ds cjkcj

jf[k,

,d pj

jkf'k lksfp,

10

?kVkb;s

12 ds cjkcj

jf[k, (2)

(1)

(3)

7

x 4 8 + =

41

xf.krh; vo/kkj.kkvksa ds vH;kl ds fy, mnkgj.k %&

Vhi%& izfrHkkxh f’k{kdks }kjk rS;kj mipkjkRed f’k{k.k ikB;kstuk dh de ls de 3 izLrqfr;k¡ yh tkosA

xf.kr dk fcaxks [ksy] vad]

la[;k Kku] tksM+uk] ?kVkuk]

xq.kk rFkk Hkkx djus ds dkS'ky

ds vH;kl esa lgk;rk djrk gSA

Nk= dh vk;q o vdknfed

dkS'ky ds vuqlkj f'k{kd

fu/kkZfjr djs Nk= esa fdl izdkj

ls xf.krh; dkS'ky fodflr

gksrk gSA

dksbZ iz'u [kqyk iz'u rc dgykrk gS]

tc mls bl izdkj cuk;k x;k gks fd

mlds mÙkj nsusa ds ,d ls vf/kd

rjhds miyC/k gksaA

[kqys iz'uksa ds fy, f'k{kd dh lcls

vPNh j.kuhfr ;g gksrh gSA fd oks

mÙkj iznku djs] vkSj Nk=ksa dks mlds

fy, iz'u cukus dks dgsA

dkSu lh la[;k dk

fdruk izfr'kr 15

gksxk \

20 dk 75 fdruk

gksxk\

pj.kc) ewY;kadu ds fy,

lq/kkjkRed izfrfØ;k

Nk= dh mldh

leL;k lfgr

igpku

mipkjkRed

f'k{k.k dks ykxq

djuk

NqVs x, vf/kxe

fcanqvksa ds

vkdM+ksa dk

fo'ys"k.k

mipkjkRed

f'k{k.k y{; dk

fuekZ.k

;qfDr;ksa dh

igpku

6 1

2

3 4

5

mipkjkRed f'k{k.k ;kstuk

42

fØ;kdyki ,d dqEgkj nks x/kksa ij 50 & 50 rjcwt ysdj cktkj esa cspus x;kA jkLrs esa 50 pkSjkgs iM+s] tgk¡

ij [kM+s flikfg;ksa us gj PkkSjkgs ij izR;sd Hkjs x/ks ds fglkc ls ,d rjcwt [kkus ds fy, mrkjk A bl

izdkj cktkj igq¡prs&igq¡prs mlds ikl fdrus rjcwt 'ks"k jg x,\

iPphl PkkSjkgksa rd 50 rjcwt mrj tk,¡xsA ;s rjcwt ,d gh x/ks ls mrkjs x,A vc ,d x/ks ij

rjcwt jg x,A vr% ,d rjcwt ds fglkc ls 'ks"k iPphl pkSjkgksa ij 25 rjcwt gh mrjsA dqy 50 25

= 75 rjcwt mrj x,A cktkj esa 25 rjcwt gh igq¡psA

ikB ;kstuk D;k gS\

f'k{kd ds fy, in nj in miyC/k ,slh ekxZnf'kZdk ftlesa Nk= ikB~;Øe dks iw.kZ djrs gq,

fdl izdkj lh[ksaxs crk;k x;k gks] ikB;kstuk dgykrh gSA

f’k{kd fdlh ikB ;k bdkbZ dks i<+kus ds fy, mls NksVs&NksVs va’kksa ;k mi bdkbZ;ksa esa ckaV ysrk

gSA ,d mi bdkbZ dh fo"k;&oLrq dks ,d dky[k.M esa i<+k;k tkrk gSA bl dky[k.M esa fu/kkZfjr

fo"k;&oLrq dks i<+kus ds fy, ,d foLr`r :ijs[kk rS;kj dh tkrh gS] ftls ikB ;kstuk dgk tkrk gSA

f’k{kd ds fy, ikB ;kstuk dk fuekZ.k mruk gh vko’;d gSA ftruk ,d bathfu;j ds fy, edku fuekZ.k

djus gsrq ekufp= ;k CywfçaV dk gksukA

ikB ;kstuk d{kk f’k{kd dks fn’kk&funsZ’k iznku djrh gSA

;g f’k{kd ds fy, iFk&izn’kZu ,oa fe= dk dk;Z djrh gSA

ikB ;kstuk f’k{k.k dh fofo/k fØ;kvksa vkSj lgk;d lkexzh dh iw.kZ tkudkjh nsrh gSA

ikB ;kstuk ds fuekZ.k esa vko’;drkuqlkj ifjorZu fd, tkus ds volj fo|eku gksrs gSA

,d vPNh ikB ;kstuk cukus ds fy, f’k{kd dks vius fo"k; dh xgu tkudkjh ds lkFk vU;

fo"k;ksa dk lekU; Kku gksuk pkfg, ,oa d{kk Lrj vkSj fo|kfFkZ;ksa ds iwoZ Kku dh tkudkjh Hkh

f’k{kd dks gksuh pkfg,A

ikB;kstuk ds eq[; fcanq%&

lh[kus ds izfrQy

le;c)rk

d{kkokj fo"k; lekxzh

lekiu

mÙkj

Day - 5

43

ikB;kstuk ls ykHk %&

f'k{kdkas esa csgrj RkS;kjh ls mPp vkRefo'okl

fuf'pr dk;Z;kstuk ds dkj.k izHkko'kkyh f'k{k.k vf/kxe izfØ;k

Nk= izfrfØ;k ds lkFk laxfBr ekxZn'kZu vkSj Lora=

iwoZikB vkSj fo"k;oLrq ds lkFk fuajrjrk c<+krk gS

Nk=kas dh lgHkkfxrk esa o`f)

mfpr le; izca/ku

d{kk ---------------------------------------------------- fnukad --------------------------------

fo"k; ---------------------------------------------------- dkyka’k -------------------------------

'kh"kZd -----------------------------------------------------------------

mi'kh"kZd@izdj.k ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. vf/kxe izfrQy %

Lrj 1 --------

Lrj 2 ---------

Lrj 3 ---------

Lrj 4 ---------

2. f’k{k.k lgk;d lkexzh

3. f'k{k.k vf/kxe çfØ;k

a- xfrfof/k

iwoZ Kku

fo"k; ls lac)rk

b- f’k{k.k vf/kxe izfof/k;k¡

c- cSBus dh O;oLFkk% O;fäxr@tksM+h@lk>k@lewg

d- d{kk@ckgj@iz;ksx’kkyk@dksbZ vU; ¼fufnZ"V½

4. vkdyu &

5. lkjdFku@iqudZFku -

6. iznRr dk;Z &

7. ikB ;kstuk ds izHkko dk f'k{kd }kjk leh{kk &

44

LO: - M 610

T;kferh; voèkkj.kkvksa tSls js[kk js[kk [kaM [kqyh ,oa can vk—fr;ka dks.k f=Hkqt prqHkZqt vkfn dk

vius ifjos'k ds }kjk o.kZu djrs gSaA

Xkfrfofèk %& 1

cPpksa ls d{kk esa ;g tkudkjh ysaxs fd muds ?kj ls Ldwy vkus ds fy, fdrus jkLrs gSaA

muds ?kj ls Ldwy vkus ds fy, ,d jkLrk nks jkLrs vkSj vfèkd jkLrs okyksa ds vyx&vyx lewg

cuk,¡xsA

fQj cPpksa ls muds ?kj o Ldwy dh fLFkfr ,d isij ij cukus dks dgsaxs fQj muds ?kj ls Ldwy

vkus ds lHkh ekxkZs ¼jkLrksa½ dks js[kkafdr djk,axsA

muds }kjk cuk, x, js[kk fp= ij lewg esa ppkZ djk,aA

,d jkLrs }kjk vkus tkus ij cuus okys iFk ds lacaèk esa can o [kqyh vk—fr dks è;ku esa j[k

okrkZyki djsaA

,d jkLrs }kjk ?kj ls Ldwy vkus o nwljs jkLrs }kjk Ldwy ls ?kj tkus esa cuus okys iFk ij ppkZ

djk,aA

çR;sd Nk= }kjk cuk, iFk ij mUgsa [kqyh o can vk—fr ds :i fpUgkafdr djus dgsaA

Xkfrfofèk %& 2

d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

lewgksa dks fo|ky; Hkou ds lkeus] ihNs vkSj cktqvksa ls utjh js[kk fp= cukus dgsaA

bl js[kk fp= ls ewy T;kferh; vkd`fr;ksa dh igpku djus esa enn djsaA tSls% js[kk[k.M]

f=Hkqt] prqZHkqt] o`Ÿk vkfnA

fpUgkWfdr ewy T;kferh; vkd`fr;ksa dks fpf=r djk,a vkSj mlds fo’ks"krkvksa ds laca/k esa ppkZ

djk,aA

Xkfrfofèk d{kk & 6

45

Xkfrfofèk %& 3

d{kk esa cPpksa dks pkj T;kferh; vkd`fr js[kk[k.M] f=Hkqt] prqZHkqt] o`Ÿk cukus dgsaA

bu T;kferh; vkd`fr;ksa ds mi;ksx }kjk pkj oLrqvksa dks fp=kafdr djus dgsaA

bu T;kferh; vkd`fr;ksa dk vkdkj NksVk ;k cM+k oLrqvksa ds fp=kadu esa tSlh vko’;drk gks ]

fd;k tk ldrk gSA

tSlsa %&

QR code - 2NR2C8, 2NZXDV, 2P9TFI https://diksha.gov.in/cg/

LO : - M611

dks.kksa dh le> dks fuEukuqlkj O;ä djrs gSa&

vius ifjos'k esa dks.kksa ds mnkgj.k dh igpku djrs gSaA

dks.kksa dks mudh eki ds vkèkkj ij oxÊ—r djrs gSaA

450] 90

0] 180

0 dks lanHkZ dks.k ds :i esa ysdj vU; dks.kksa ds eki dk vuqeku

yxkrs gSaA

xfrfofèk %& 1

1- d{kk esa cPpksa dks lqfoèkkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

2- d{kk d{k esa miyCèk dks.kksa dh igpku ij ppkZ djsa ¼lkekU;r% ledks.k½A

3- dks.k dh le> gksus ds mijkar Nk= lewgksa dks fo|ky; çkax.k lsa dks.k dh vkd`fr

¼çn'kZ½ laxzg djus gsrq funZs'k nsaA

4- f'k{kd lewgksa dk ekxZn'kZu djrs jgasA

5- cPpksa }kjk laxzg fd, x, ¼çn'kZ½ ij ppkZ djrs gq,] muds vkd`fr ds fofHkUurk dks è;ku

esa j[kdj vyx&vyx j[kus gsrq dgsaA

5- çR;sd lewg dks ,d ,d oÙkkdkj dkxt miyCèk djk,aA

6- o`Ùkkdkj dkxt dks pkSFkkbZ Hkkx esa fuEukuqlkj eksM+sA

fp= &1 fp= &2 fp= &3

fp= 3 esa nf'kZr dks.k dh rqyuk muds }kjk bdës fd, x, izn’kZa ls djk,a o muds ukedj.k

esa lgk;rk djsaA

46

1- fp= 3 ds dks.k ds leku gksus ij ledks.k dk uke nsus dgsaA

2- fp= 3 ds dks.k ls de gksus ij U;wu dks.kA

3- fp= 3 ds dks.k ls vfèkd gksus ij vfèkd dks.kA

bl çdkj dks.kksa dk oxÊdj.k djok, A

¼;g xfr fofèk lewg ds çR;sd cPps ls djk,a ½

Xkfrfofèk %& 2

1- d{kk esa fo|kfFkZ;ksa dks lqfoèkk vuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

2- çR;sd lewg dks ,d ;k vfèkd o`Ùkkdkj dkMZ 'khV miyCèk djok,aA

3- çR;sd o`Ùkkdkj 'khV ij mldk dsaæ vafdr gksA dsaæ }kjk varfjr dks.k dh eki ij ppkZ

djsa o eki dks fy[ksaA

4- lewg esa cPpksa ls ppkZ dk isij QksfYMax djrs gq, vkèkk eksM+us dgsaA o vkèks o`Ùk }kjk dsaæ

ij cuk, x, dks.k ij ppkZ djk,aA

cPpksa dks.k dh eki D;k gksxh\ D;ksa gksxh \ vkfn ç'u djsaA

5- blds o`Ùk dks pkj QksYM esa eksM+us gsrq funZs'k nsaosa rFkk iqu% oÙk ds ,d pkSFkkbZ Hkkx }kjk

dsaæ ij cus gq, dks.k ij ppkZ djk,] ,oa eki ds lacaèk esa ç'u djsaA

6- iqu% ge 4 QksYM Hkkx dks 8 QksYM esa eksM+us dgsaA

7- D;k ge 8 QksYM djus ij cuk, x, dks.k ij ppkZ dj eki rd igqap ldrs gSaA

8- bl izdkj cuk, x, eki dks fofHkUu dks.kksa ij j[k vU; dks.kksa dh eki dk vuqeku

yxok,A

;g xfrfofèk çR;sd Nk= }kjk djk,aA

Xkfrfofèk %& 3

d{kk ds cPpksa dks lewg esa foHkkftr djsaA

izR;sd lewg dks vaxzsth ds v{kjksa dk pkVZ nsa rFkk ftu v{kjksa esa dks.k curs gksa] mUgs

fpUgkWfdr djus dgsaA

cPpksa dks fpUgkWfdr v{kjksa esa ls 5 v{kj Ldsy dh lgk;rk ls dkih esa cukus dgsaA

izR;sd lewg ds cPpksa dks vyx vyx v{kj cukus dg ldrs gSaA

mu v{kjksa esa cuus okys dks.kksa dks pkWns dh lgk;rk ls eki dj fy[kus dgsaA

dks.kksa ds oxhZdj.k ds vk/kkj pj v{kjksa dk lewg cuok,aA

;g xfrfofèk çR;sd Nk= }kjk djk,aA QR code - 2N8A8X, 2NH6AK

https://diksha.gov.in/cg/

47

LO: - M–607

& fdlh fLFkfr ds lkekU;hdj.k gsrq pj jkf’k dk fofHkUu lafØ;kvks ds lkFk ç;ksx djrk gSA

xfrfofèk %& 1

d{kk dks pkj ;k ikap lewg esa foHkkftr djsa A

çR;sd lewg ds fy, f’k{kd fuEukuqlkj dqN xf.krh; dFku rS;kj djsa vksj lewgksa dks nsaA

dFku

Xkf.krh; :i

x ls 5 vf/kd

m ls 9 de

n a dk pkj xquk

p dk rhljk Hkkx

y ls 5 de

r ls 9 vf/kd

s a dk pkj xqus ls nks de

t dk rhljs Hkkx ls 6 vf/kd

x dss pkSxqus ls 7 vf/kd

8 ls m de

pkj dk n xquk

5 ls x vf/kd

cPpksa dks xf.krh; :Ik esa fy[kus dgsaA

f’k{kd cPpksa dk lrr~ ekxZn’kZu djsaA

xfrfofèk %& 2

d{kk dks pkj ;k ikap lewg esa foHkkftr djsa A

dqN vk;krdkj o f=Hkqtkdkj oLrqvksa dks fpfUgr dj çR;sd lewg dks y{; nsosa A tSls

Vscy] iqLrd ] d{k dk Q’kZ vkfnA

yackbZ ekius ds fy, ,d vekud bdkbZ fuèkkZfjr djus dgsaA tSls isafly] isu] vaxqy] fcÙkk]

gkFk vkfnA bu vekud bdkbZ;ksa dh yackbZ dks pj jkf’k x, y, m , n , p vkfn ekurs

gq, ifjeki dh x.kuk djok,aA

f’k{kd cPpksa dk lrr~ ekxZn’kZu djsaA

48

xfrfofèk %& 3

d{kk dks pkj ;k ikap ds lewg esa foHkkftr djsa A

izR;sd lewg ds cPpksa ls muds okrkoj.k ]?kj ;k vklikl dh xbZ dqN [kjhnh o fcdzh

laaca/kh okD; fy[kus dks dgsaA tSls % ge nqdku esa dkih vkSj isu [kjhnus x,A dkih dh

dher isu dh dher ls 3 xquk vf/kd gSA

1- dkih dh dher pj jkf’k ¼ x, y, m , n --½ ysus ij isu dh dher D;k gksxh\

2- isu dh dher pj jkf’k ¼ x, y, m , n --½ ysus ij dkih dh dher D;k gksxh\

f’k{kd cPpksa dks iz’u cukus esa enn djsa vkSj lrr~ ekxZn’kZu djsaA

;fn cPps iz’u ugha cuk ikus dh fLFkfr esa gksa rks f’k{kd izR;sd lewg ds fy, iz’uksa dk

fuekZ.k djsaA

tSls % vk;q"kh us ,d iqLrd x esa [kjhnhA og ,d dkih iqLrd ls 5 :- de esa

vkSj ,d dEikl 8 :- vf/kd esa [kjhnhA D;k vki vk;q"kh dks izR;sd oLrq dh dher

crkus esa enn dj ldrs gSa\

;g xfrfofèk lewg ds çR;sd cPps ls djok,aA

QR code - 32PL3N, 32YH5B https://diksha.gov.in/cg/

49

LO:- M 708

mu jkf’k;ksa dks igpkurs gSa tks lekuqikr es gaSA tSls fo|kFkhZ ;g crk ldrs gaS fd 15] 45] 40]

120 lekuqikr esa gSA D;ksafd 15

45 dk eku

40

120 ds cjkcj gSaA

xfrfofèk %& 1

1. cPpksa dks lewg es foHkkftr dj ysaA

2. fp= & 1 es fn, x, oLrqvksa dks nsf[k,A

iz’u %& Vksdjh esa dkSu&dkSu lh oLrq,W gSa\

mÙkj %&isu] isaflyA

iz’u %& bles fdruh isu gSa\

mÙkj %& 3 isu gSA

iz’u %& Vksdjh esa fdruh isafly gSa\

mÙkj %& 2 isafly gSaA

iz’u %& bls rqe crk ldrs gSaA fd isu dh la[;k vkSj isafly dh la[;k dks D;k vuqikr gSa\

mÙkj %& blesa vuqikr 3%2 gSaA

3. bl nqljs fp= esa Vksdjh dks /;ku ls ns[ksaA

iz’u %& bl Vksdjh esa fdrus isu gSa\

mÙkj %& 9 isu gSA

iz’u %& Vksdjh esa fdrus isafly gSa\

mÙkj %& 6 isafly gSaA

iz’u %& isu dh la[;k vkSj isafly dh la[;k dk D;k vuqikr gSa\

mÙkj %& isu dh la[;k : isafly dh la[;k

9 : 6

3 : 2

=

3:2 = 9:6

bl fLFkfr esa 3] 2] 9 vkSj 6 dks lekuqikr esa dgk tkrk gSA

izFke Vksdjh esa isu vkSj

isafly dh la[;k esa vuqikr

f}rh; Vksdjh dh isu vkSj isafly dh la[;kvksa dk

vuqikr

fp=&1

fp=&2

xfrfofèk d{kk 7

50

Vksdfj;ksa es vyx&vyx la[;kvksa esa leku j[k xfrfof/k;ksa dks djk;saA

xfrfofèk %&2

d{kk NBoha vkSj lkroha ds izR;sd fo|kfFkZ;ksa ls rhu& rhu feêh ds ?ku cuk,a vkSj lq[kkdj

vxys fnu ykus dgsaA

d{kk NBoha vkSj lkroha ds fo|kfFkZ;ksa ls bu ?kuksa dks vyx&vyx bdës dj fxuus dgsaA

fuEu lkj.kh ds vuqlkj vkWdM+s fy[kus dgsaA

NBohsa lkroha

?ku ykus okys Nk=ksa dh

la[;k p ¼la[;k fy[ksaa½

q ¼la[;k fy[ksaa½

?kuksa dh la[;k r ¼la[;k fy[ksaa½ s ¼la[;k fy[ksaa½

fo|kfFkZ;ksa ls dgsa] fd bu pkj ladsrksa p, q, r vkSj s fn, x, vkWdM+ksaa }kjk cuus okys lHkh

lekuqikr fy[kus dgsaA

lkekU;r% fo|kfFkZ;ksa }kjk fuEu fooj.k ¼dFku½ fy[ks tkrs gSaA

1. p : q = r : s

2. q : s = p : r

3. p : s = q : r

4. r : p = q : s

5. q : p = s : r

6. s : r = q : p

7. r : p = s : q

8. s : q = r : s

9. q : s = r : p

iz’u & mijksä dkSu&dkSu ls fooj.k ¼dFku½ lekuqikr gSa D;ksa \

fo|kfFkZ;ksa }kjk izR;sd fooj.k ¼dFku½ ds laca/k esa fn, x, mŸkjksa ij ppkZ djk,a

vkSj lgha mŸkj rd igqWpus esa enn djsaA

QR code – 6WY2IV, 6X7XKI, 6XGTM6 https://diksha.gov.in/cg/

LO:- M 716

can vkd`fr ds vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk fxzM @ xzkQ isij ds }kjk djrs gSaA

xfrfofèk %& 1

d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

d{kk ds izR;sd fo|kFkhZ dh lkns dkxt ij Ldsy dk iz;ksx dj 49 [kkus okyh 1 lseh x

1 lseh ds fxzM cuok,¡A

cPpksa dks dksbZ ,d can vkd`fr pqudj fxzM esa cukus dgsaA

51

{ks=Qy Kkr djus gsrq f?kjs {ks= ds vanj ds iw.kZ oxZ] vk/ks ls vf/kd oxZ vkSj vk/ks oxZ dks

fxuus dgsa rFkk vk/ks ls de oxZ dks NksM+us dgsaA

cPpksa dks fuEu lkj.kh ds vuqlkj {ks=Qy x.kuk djk,aA

nh xbZ vkd`fr dk uke%---------------------------------------------------------------------------

vkPNkfnr ¼f?kjs½ oxZ vkPNkfnr ¼f?kjs½ oxksZa

dh la[;k

bdkbZ oxksZa dh

la[;k

{ks=Qy dh x.kuk

¼oxZ bdkbZ½

Ikw.kZ oxksZa dh la[;k

vk/ks ls vf/kd f?kjs oxksZa dh

la[;k

Bhd Bhd vk/ks f?kjs oxksZa dh

la[;k

dqy {ks=+Qy

xfrfofèk %& 2

fofHké %& T;kferh; vkdfr;ksa dk {ks=Qy ft;ks cksMZ dk iz;ksx djrs gq, izkIr djukA

d{kk dks lewg es foHkkftr djsaA

f’k{kd izR;sd lewg ds fy, ft;ks dkMZ cuk,aA

tSls %&

1. ,d lqfo/kkuqlkj dkMZcksMZ yhft, rFkk ml ij ,d fxzM isij fpidkb,A

2. NksVs oxksZ ds 'kh"kksZa ij dhysa yxkb,A

3. cPpksa dks jcM+ cSMksa ds iz;ksx }kjk fp=kuqlkj vkdfr;k¡ cukus dks dgsaA

1 2 3

4 5 6

52

vkd`fr dk {ks=Qy = iw.kZ oxksZ dh la[;k $ vk/ks ls vf/kd oxksZ dh la[;k $ 1

2 ¼vk/ks

oxksZ dh la[;k½

izR;sd lewg dks fuEu lkj.kh ds vuqlkj nh xbZ vkd`fr dk {ks=Qy dh x.kuk djus dgsaA

vkd`fr

dzekad

vkd`fr dk

uke

f?kjs gq, Ikw.kZ

oxksZa dh la[;k

vk/ks ls vf/kd

f?kjs oxksZa dh

la[;k

Bhd Bhd vk/ks

f?kjs oxksZa dh

la[;k

{ks=Qy dh

x.kuk

¼oxZ bdkbZ½

1 f=Hkqt

5 4 4 ×

1

2= 2

5$4$2 ¾ 11

¼oxZ bdkbZ½

2

3

xfrfofèk %& 3

vo/kkj.kk%& vfu;fer vkd`fr dk {ks=Qy fxzM@xzkQ isij ds }kjk fudkyukA

d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA

izR;sd lewgks dks xzkQ isij miyC/k djk,aA

izR;sd lewg dks ,d cPps dh gFksyh xzkQ isij ij j[k js[kkafdr djus dgsaA

cus gq, can vkd`fr dk vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk djus dgsaA

QR code – 6XQAVT, 6Y9GS4

https://diksha.gov.in/cg/

LO-M712 -¼ fr;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus dks.kksa ds tksM+s ds xq.k/keZ dk lR;kiu djrs

gSA½

xfrfof/k & 01

vo/kkj.kk %& fRk;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus fofHkUu dk.kksa ds izdkj dh le> fodflr

djukA

d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA

fuEukuqlkj ukekafdr fp= cukus dgsaA

53

,d gh ry ij fLFkr nks js[kk,¡ �� o �� dks ,d fr;Zd js[kk 𝑁 Øe'k% fcanq A rFkk

fcanq B ij dkVrh gSS js[kkfp= cukb;s] cus dks.kksa dks 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

,Oka 8 ls ukekafdr dhft,A

jpuk ls cus fp= ds fy, fuEu lkj.kh iw.kZ djus dgsaA

Ø- dks.kksa ds izdkj

1. laxr dks.kksa dk ;qXe ..................................

2. var% dks.kksa dk ;qXe.....................................

3. vUr% ,dkarj dks.k .....................................

4. ckº; ,dkarj dks.k......................................

xfrfof/k izR;sd fo|kFkhZ ls djkosaA

laxr dks.kksa] var% dks.kksa] var% ,oa ckádks.kksa ij PkpkZ djkosaA

xfrfof/k & 02

mn~ns';%& nks lekUrj js[kkvkssa dks ,d fr;Zd js[kk dkVrh gS rks cuus okys laxr dks.kksa dh fo'ks"krk dks

tkuukA

d{kk dks lewgks esa foHkkftr djsaA

,d ukekafdr fp= cukus dgsaA

pkans dh lgk;rk ls dks.kksa dks ekidj lkj.kh iw.kZ djus dgsaA

Ø-

laxr dks.k

izFke ;qXe f}rh; ;qXe r`rh; ;qXe prqFkZ ;qXe

1

1 = 5

5 = ----

2 = -----

6 = ----

3 = ----

7 = ----

4 = ----

8 = ----

D;k laxr dks.k ;qXeksa ds dks.k vkil es cjkcj gS\

1 2

3 4

5 6

7 8

54

xfrfof/k &03

vo/kkj.kk %& nks lekUrj js[kkvks dks ,d fr;Zd js[kk dkVrh gS rks cuus okys ,d gh vksj ds

dks.kksa dh fo'ks"krk dks tkuukA

d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA

,d ukekafdr js[kk fp= cukus dgsaA

pkans dh lgk;rk ls dks.kksa dks ekidj lkj.kh iw.kZ djsaA

Ø- var% dks.k dk eki vaRk% dks.kksa dk ;ksx

1- 3 = ----, 6= ---- 3 + 6 = ----

2- 4 = ----, 5 = ---- 4 + 5 = ----

mijksDr lkj.kh es izkIr ;ksx ds vk/kkj ij fu"d"kZ fyf[k,A

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8 5

6 7

3

4

1

2

l m

n

55

LO :- M 816

leyEc prqHkqZt rFkk vU; cgqHkqt ds {ks=Qy dk vuqekfur eku bdkbZ fxzM @ xzkQ isij ds

ek/;e ls djrs gSa rFkk lw= }kjk mldk lR;kiu djrs gSaA

xfrfofèk %& 1

d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

f’k{kd izR;sd lewg ds fy, bdkbZ oxZ fxzM @ xzkQ isij ] leyEc prqHkqZt o fofHké

cgqHkqt eksVs pkVZ isij ls rS;kj j[ksaA

izR;sd lewg dks bdkbZ oxZ fxzM @ xzkQ isij ] leyEc prqHkqZt o fofHké cgqHkqt rFkk

fuEu lkj.kh miyC/k djk,aA

nh xbZ vkd`fr dk uke%---------------------------------------------------------------------------

vkPNkfnr ¼f?kjs½

oxZ

vkPNkfnr ¼f?kjs½ oxksZa dh

la[;k

bdkbZ oxksZa dh

la[;k

{ks=Qy dh x.kuk

¼oxZ bdkbZ½

Ikw.kZ oxksZa dh la[;k

vk/ks ls vf/kd f?kjs

oxksZa dh la[;k

Bhd Bhd vk/ks f?kjs

oxksZa dh la[;k

dqy {ks=+Qy

lewg dks fn, x, leyEc prqHkqZt o fofHké cgqHkqt dks bdkbZ oxZ fxzM @ xzkQ isij

ij cukus dgsaA

izR;sd vkdqfr ds fy, vyx lkj.kh cuok,a rFkk mijksDr lkj.kh ds vuqlkj {ks=Qy dh

x.kuk djk,aA

lw=ksa dh lgk;rk ls {ks=Qy dh iqu% x.kuk dj lkj.kh ls izkIr {ks=Qy ds ifj.kkeksa dk

lR;kiu djk,aA

Xkfrfofèk d{kk & 8

56

xfrfofèk %& 2

d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

f’k{kd izR;sd lewg ds fy, vko’;drkuqlkj bdkbZ oxZ fxzM@xzkQ isij ij f=Hkqtksa]

prqHkqZtksa o vU; cgqHkqtksa dk fuekZ.k dj izR;sd vkdfr dks ,d Øekad vo’; nsaA

izR;sd lewg dks fuEu lkj.kh ds vuqlkj nh xbZ vkdfr dk {ks=Qy dh x.kuk djok,aA

vkd`fr

dzekad

vkd`fr dk

uke

f?kjs gq, Ikw.kZ

oxksZa dh

la[;k

vk/ks ls vf/kd

f?kjs oxksZa dh

la[;k

Bhd Bhd

vk/ks f?kjs

oxksZa dh

la[;k

{ks=Qy dh

x.kuk

¼oxZ bdkbZ½

1

f=Hkqt

5 4 4 ×

1

2= 2

5$4$2 ¾ 11

¼oxZ bdkbZ½

2

3

lw=ksa dh lgk;rk ls {ks=Qy dh x.kuk dj lkj.kh ls izkIr mŸkjksa dk lR;kiu djk,aA

;g xfrfof/k lewg ds izR;sd cPps ls djk,aA

xfrfofèk %& 3

d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA

d{kk ds izR;sd cPps ls lkns dkxt ij Ldsy dk iz;ksx dj 100 [kkus okyh 1lseh × 1lseh

ds fxzM cuok,aA

cPpksa ls ’kknh ds iqjkus dkMZ ?kj ls ykus dks dgsa ;k f’k{kd Lo;a miyC/k djk,aA

’kknh dkMZ ls leku vk/kkj okys fofHk™k leyEc prqHkqZt dSaph ls dkV dj cuok,aA

cuk, x, fofHk™k leyEc prqHkqZtksa dks fxzM ij j[k] mlds fdukjksa ij isaflay ?kqekrs gq, vafdr

djok,aA

vafdr fofHk™k leyEc prqHkqZtksa ds {ks=Qy dh x.kuk djok,aA

D;k bu lHkh leyEc prqHkqZtksa ds {ks=Qyksa esa dksbZ laca/k fn[kkbZ iM+rk gS ppkZ djok,aA

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57

LO:- M 809

çfr'kr dh voèkkj.kk dk ç;ksx ykHk rFkk gkfu dh fLFkfr;ksa esa NwV dh x.kuk] th,lVh] pØof)

C;kt dh x.kuk ds fy, djrs gSaA vafdr ewY; rFkk okLrfod NwV nh xbZ gks rks NwV çfr'kr Kkr djrs

gSaA Ø; ewY; rFkk ykHk dh jkf'k nh gks rks ykHk çfr'kr Kkr djrs gSaA

xfrfofèk %& 1

d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dk lqfoèkkuqlkj lewg cuk,A

f'k{kd] çR;sd lewg ds fy, xfrfofèk cuk,aA f'k{kd pkgs rks vyx&vyx lewg dks

vyx&vyx xfrfofèk ns ldrs gSa A

uhps nh xbZ rkfydk dks iw.kZ djks ,oa ç'uksa ds mÙkj nks &

ewyèku

nj

igys o"kZ nwljs o"kZ rhljs o"kZ lkèkkj.k

C;kt

C;kt feJèku C;kt feJèku C;kt feJèku

10,000 10% 1000 11000 1100 12100 1210 13310 3000

80,000 5%

5,000 10%

1- mijksä rkfydk esa C;kt ij C;kt yxuk fn[kk;k tk jgk gS ;g fdl çdkj dk C;kt

gS\

2- D;k lkèkkj.k C;kt dh x.kuk djrs le;] C;kt dh x.kuk dh tkrh gS\

3- D;k pØo`f) C;kt] lkèkkj.k C;kt ls vfèkd gS\ ;fn gka rks D;ksa ugha rks D;ksa\

4- pØo`f) C;kt ,oa lkèkkj.k C;kt esa D;k varj gS\

¼f'k{kdksa }kjk vkSj Hkh xfrfofèk;ka 'kkfey dh tk ldrh gS½

mijksä xfrfofèk lewg esa lHkh cPpksa ls djokbZ tk,A

58

xfrfofèk %& 2

fuEu rkfydk dks nsf[k, vkSj iwjk dhft,A

Øekad uke [kjhnh xbZ iqLrd

dk uke

vafdr

ewY;

foØ;

ewY; cêk cês dh nj

1- lqèkhj xf.kr ds vH;kl #- 50 #- 40 #- 10 ¼10*100½@50

¾ 20%

2- lq'khy 'kh?kz xf.kr #- 60 #- 45

3- ijnslh jkekuqtu #- 45 #- 3

4- Lokrh vadxf.kr ds [ksy #- 60 #- 12

5- çhrh çk;ksfxd xf.kr #- 20

6- gkjsUnz xf.kr dh

xfrfofèk;k¡

#- 72 10%

fuEu ç'uksa ds mÙkj nhft, &

1- cês dh x.kuk fdl ewY; ij dh tkrh gS\

2- fdlh oLrq dh fcØh ij yxus okyk dj D;k dgykrk gS\

3- fdlh O;fä dh vk; ij yxus okys dj dks D;k dgrs gaS\

4- fofHkUu çdkj ds djks dks crkb, vkSj fyf[k, fd bls dkSu bdëk djrk gS\

xfrfofèk %& 3

fuEu rkfydk dks iwjk djsa &

ewyèku

C;kt dh nj

le; ¼o"kZ½

C;kt dh x.kuk ¼1 o"kZ C;kt ½

okf"kZd Nekgh

#- 4000 5% 1

#- 6000 10% 1

#- 2500 8% 1

59

1- bl çdkj ds C;kt dh x.kuk esa cdk;k jkf'k vfèkd c<+sxh vkSj D;ksa\

2- mi;Zqä rkfydk ls vki D;k fu"d"kZ fudkysaxs\

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LO: - M 717

& oxZ vkSj vk;r dk {ks=Qy Kkr djuk A

& ¼vk;r rFkk oxZ }kjk f?kjs {ks= ds {ks=Qy dh x.kuk djrs gSa½

xfrfofèk %& 1

1- d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dks iqjkus iksLVdkMZ] 'kknh ds dkMZ vkfn ?kj ls ykus dgsa A

2- d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dks lqfoèkk vuqlkj lewgksa esa foHkkftr dj cSBk,a A

3- çR;sd lewg dks ,d ;k nks dkMZ nsdj Ldsy dh lgk;rk ls mldh yackbZ o pkSM+kbZ dk

ekiu djus gsrq funZs'k nsosa A

4- bl vk;rkdkj dkMZ dk {ks=Qy Kkr djus dgsaA

5- rnqijkar lcls NksVh Hkqtk dh eki ls mls oxZ ds vkdkj esa cnyok,a rFkk iqu%

ekidj oxZ cus gq, oxZ dk {ks=Qy Kkr djok,aA

xfrfofèk %& 2

1- f'k{kd çR;sd lewg ds fy, fuEukafdr xfrfofèk rS;kj j[ksaA

tSls %&

A- vkids ikl ,d jLlh gS ftldh yackbZ 36 ehVj gSA mu lHkh vk—fr;ksa dks cuk,a vkSj

{ks=Qy Kkr djsa ftudk ifjeki 36 ehVj gksxkA

B- ,d fdlku ds ikl ckal ds 12 VqdM+s gSa] buls mls vius [ksr ds pkjksa vksj ,d ckM+

cukuh gSA ck¡l dk izR;sd VqdM+k 1 ehVj yack gSA fdlku dk [ksr vk;rk dkj gS A og

vfèkd ls vfèkd fdrus cM+s {ks=Qy esa ckM+ yxk ldrk gS\ og de ls de fdrus cM+s

{ks=Qy dks ?ksj ldrk gS\

1- ;fn fdlku dk [ksr oxkZdkj gks rks {ks=Qy fdruk gksxk\

2- d{kk dks lewg esa foHkkftr djsa o çR;sd lewg dks ,d&,d xfrfofèk nsosa A

3- f'k{kd çR;sd lewg esa vkus okyh dfBukb;ksa ij ekxZn'kZu djsa A

4- ;g xfrfofèk lewg esa çR;sd Nk= }kjk djok,aA

60

xfrfofèk %& 3

d{kk dks lewg esa foHkkftr djasaA

lHkh lewg dks f’k{kd dks vyx&vyx vk;rkdkj dkxt nsaA

dkxt dh yackbZ ] pkSM+kbZ ekius dks dgsa vkSj {ks=Qy dh x.kuk djk,aA

mlh dkxt ls lcls cM+k oxZ cukus dks dgsaA

cus gq, oxZ ds {ks=Qy dh x.kuk djus dks dgsaA

’ks"k cps gq, dkxt dk vkdkj dSlk gS\ blds {ks=Qy dh x.kuk djus dks dgsaA

Xk.kuk fd, x, {ks=Qy ds rhuksa ifj.kkeksa esa D;k dksbZ laca/k gS] ppkZ djk,aA

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LO: - M806

Pkjksa dk iz;ksx dj nSfud thou dh leL;k,a rFkk igsyh gy djrs gSaA

funsZ’k %&

d{kk dks lqfo/kkuqlkj ¼O;fDrxr@lewg½ O;ofLFkr djsaA

izR;sd lss fuEu xfrfof/k;k¡ djk,aA

f’k{kd xfrfof/k;ksa dks le>us esa lrr ekxZn’kZu djsaA

xfrfofèk %& 1

,d lkgwdkj us rhu etnwjksa ls 80 :- esa ,d iwjk dke Bgjk;kA dke djus esa igys ls nwljk

vf/kd vkSj nwljs ls rhljk vf/kd rst FkkA nqljs us dgk fd eSa igys ds lok;s ls 1:- vf/kd ywWxkA rhljs

us dgk fd eSa nwljs ds nqxqus ls 1:- vf/kd ywWxkA crkvks rhuksa dks fdruh fdruh etnwjh feysxh\

xfrfofèk %& 2

,d fo|ky; ds izca/kd egksn; fo|ky; dk fujh{k.k djus x,A os Nk=ksa dks forfjr djus gsrq

vius lkFk dqN isaflyas Hkh ys x,A ;fn os 5&5 isaflysa izfr Nk= dks ck¡Vrs] rks 15 isaflysa cprha vkSj ;fn

os 6&6 isaflysa izfr Nk= dks ckWVrs] rks 15 Nk= fcuk isaflyksa ds gh jg tkrsA crkvks] fdrus Nk= vkSj

fdruh isaflysa Fkha\

vU; LOs ij xfrfof/k;k¡

61

xfrfofèk % 3

mn;ohj flag ds ikl nks ?kksM+s rFkk dsoy ,d thu gSA vxj thu dks nwljs ?kksM+s ij j[k fn;k

tk,] rks ?kksM+s dh dher igys ?kksM+s dh dher dh rhl xquh gks tkrh gS vkSj ;fn igys ?kksM+s ij thu j[k

nh tkn] rks igys ?kksM+s dh dher nwljs ?kksM+s dh dher dh nqxquh gks tkrh gSA izR;sd ?kksM+s rFkk thu dh

dher dk vuqikr crkvks\ blh izdkj dh dqN vkSj Hkh igsfy;kW] Lo;a ;k cPpksa ls ladfyr djk,a o bl

ij ppkZ djrs gq, gy rd igqWpus esa enn djsaA

LO : - M 706

nSfud thou dh leL;kvksa dks ljy lehdj.k ds :i esa çnf'kZr djrs gSa rFkk gy djrs gSaA

xfrfofèk %& 1

fo|kfFkZ;ksa dks lewg esa ck¡VsA

çR;sd lewg dks ekfpl dh frfy;k nsa ¼yxHkx fMCch dh½ vkSj uhps nh xbZ Vscy [kkyh

Hkjok;saA

lewg dks vaxzsth dk v{kj L cukus gsrq dgsa vkSj Vscy dks iw.kZ djk,aAa

v{kj L dh la[;k vkSj vko';d ekfpl dh rhyh dh la[;k ds chp laca/kksa dh [kkst djus esa enn djsa

vkSj laca/kksa dks O;atd ds :Ik esa O;Dr djok,aA

C;k[;k % ,d L cukus esa 2 rhyh] 2 L cukus esa 4 rhyh] bl çdkj çR;sd L c<+us ij 2 rhfy;ka c<+ jgh gSA x ala[;k esa L cukus ds fy, 2x rhyh ¾ 58

;g ,d lehdj.k gS A

Xkfrfofèk %& 2

d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA

f’k{kd rjktw Lo;a cuk ys A

dqN v++Kkr leku Hkkj x dh ck¡Vs rFkk dqN vKkr leku Hkkj okyh oLrq vkfnA

iSVuZ L LL LLL LLLL LL.... LL.......n

v{kj L

dh la[;k 1 2 3 4 x n

vko';d

ekfpl dh

rhyh dh

la[;k

2 4 6 8 ekuk 58 (2x) 2n

62

nk;sa i{k fd oLrq ¾ ck;sa i{k dh oLrq

dzekad

Ckk;kW i{k

ckWVksa dk dqy

Hkkj $ oLrqvksa

dh la[;k

nk;kW i{k

oLrqvksa dh

la[;k

Lkehdj.k

1 2x $ 3 11 2X$3 ¾ 11

2

3

4

izR;sd lewg ls xfrfof/k djk,a vkSj Vscy iw.kZ djk,aA

Xkfrfofèk %& 3

d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA f’k{kd izR;sd lewg ls dgsa ]fd vyx vyx d{kkvksa ls

vkWdM+s ,df=r djsaA tSls % d{kk dh ntZ la[;k] Nk=ksa dh la[;k] Nk=kvksa dh la[;k]

mifLFkr ,oa vuqifLFkr Nk=ksa dh la[;k vkfnA

f’k{kd fdlh ,d vkWdM+s dks gVkdj ]pj jkf’k ¼ x, y, m , n --½ ls cnysaA

bu lHkh vkWdM+ksa dks pj jkf’k ls lacaf/kr dj xf.krh; dFku cuok,aA tSls % ekuk d{kk esa

27 fo|kFkhZ ntZ gSA d{kk esa x Nk=k,sa gSa] rks Nk=ksa dh la[;k D;k gksxh \

f’k{kd cPpksa dks xf.krh; dFku cukus esa enn djsaA

bu xf.krh; dFkuksa dks lehdj.k ds :Ik esa fy[kok,aA

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63

lanHkZ xzaFk

jk"Vªh; ikB~;p;kZ 2005 ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh

lkekU; xf.kr isphns iz’u ohjsUnz dqekj fo|kfogkj ubZ fnYyh

,XtsEiyj iSdst vkWu lh-lh-bZ- ,V n izkbejh LVst] 20100 ,e,pvkjMh] ubZ fnYyh

iz;ksx’kkyk iqfLrdk d{kk 1 ls 8 ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh

lh[kus ds izfrQy d{kk 6 ls 8 ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh

xf.kr o xf.kr f’k{k.k ¼Mh-,y-,M½ izFke ,oa f}rh; o"kZ ,l-lh-bZ-vkj-Vh- N-x

yfuZax fon~vkMV cMZu] 1993] ekuo lalk/ku fodkl ea=ky;] ubZ fnYyh

jk"Vªh; f’k{kk uhfr] 1968] ekuo lalk/ku fodkl ea=ky;] ubZ fnYyh

fu"Bk ekWM~;wy & 8] xf.kr v/;;u dk f’k{k.k 'kkL= & izf’k{k.k iSdst] ,u-lh-bZ-vkj-

Vh-] ubZ fnYyh

jk"Vªh; ikB~;p;kZ lewg dk Qksdl isij xf.kr fo"k; ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh

Teaching mathematics at upper primary level volume I & II DEP-SSA

64

ifjf’k"V

lh[kus ds izfrQy

d{kk fo"k; Lo’s Øekad

lh[kus ds izfrQy

6 Math M601 cM+h la[;kvksa ls lacaf/kr iz'uksa dks mfpr lafØ;kvksa ¼;ksx] varj] xq.ku]

Hkkx½ ds iz;ksx }kjk gy djrk gSA

6 Math M602 la[;kvksa dk le] fo"ke] vHkkT; la[;k] lg vHkkT; la[;k vkfn ds

:i esa oxhZdj.k ds iSVuZ ds vk/kkj ij igpku ldrk gSA

6 Math M603 fof'k"V fLFkfr esa egRre lekiorZd rFkk y?kqRre lekiorZd dk

mi;ksx dj ldrk gSA

6 Math M604 iw.kkZadksa ds ;ksx rFkk varj ls lacaf/kr iz'uksa dks gy dj ldrk gSA

6 Math M605

iSlk] yackbZ] rkieku vkfn ls lacaf/kr fLFkfr;ksa esa fHkUu rFkk n'keyo

dk iz;ksx dj ldrk gS] tSls & 71

2 ehVj diM+k] nks LFkkuksa ds chp

nwjh 112-5 fdyksehVj gSA

6 Math M606 nSfud thou dh leL;kvksa ftlesa fHkUu rFkk n'keyo dk ;ksx@varj

gks dks gy dj ldrk gSA

6 Math M607

fdlh fLFkfr ds lkekU;hdj.k gsrq pj jkf'k dk fofHkUu lafØ;kvksa ds

lkFk iz;ksx djrk gS tSls & fdlh vk;r dh ifjferh ftldh Hkqtk;sa

x bdkbZ rFkk 3 bdkbZ gSaA 2¼x+3½+ bdkbZ gksxhA

6 Math M608 vuqikr dk iz;ksx dj fofHkUu jkf'k;ksa dh rqyuk djrk gSA tSls &

fdlh fo'ks"k d{kk esa yM+fd;ksa ,oa yM+dksa dk vuqikr 3 % 2 gSA

6 Math M609

bdkbZ fof/k dk iz;ksx fofHkUu 'kkfCnd iz'uksa ds fy, djrk gSA tSls

& ;fn 1 ntZu dkih;ksa dh dher nh xbZ gks rks 7 dkih;ksa dh dher

Kkr djus gsrq igys 1 dkih dh dher Kkr djrk gSA

6 Math M610

T;kferh; vo/kkj.kkvksa tSls js[kk] js[kk[k.M] [kqyh ,oa can vkd`fr;ksa]

dks.k] f=Hkqt] prqZHkqt] or vkfn dks vius ifjos'k esa fLFkr mnkgj.kksa

ds ek/;e ls o.kZu dj ldrk gSA

6 Math M611 dks.kksa ds ckjs esa le> dks fuEukuqlkj O;Dr dj ldrk gS&

6 Math M611.1 vius ifjos'k esa dks.kksa ds mnkgj.k dh igpku dj ldrk gSA

6 Math M611.2 dks.kksa dks muds eki ds vk/kkj ij oxhZdr dj ldrk gSA

6 Math M611.3 dks.k 45

0] 90

0] 180

0 dk vkdyu lanHkZ dks.k ds :i esa dj ldrk

gSA

65

6 Math M612 jSf[kd lefefr ds ckjs esa viuh le> fuEukuqlkj O;Dr dj ldrk

gSA

6 Math M612.1 f}foeh; ¼2D½ vkd`fr;ksa tks ,d ;k vf/kd js[kkvksa ds lkis{k

lefer gS dks igpku ldrk gSA

6 Math M612.2 le:i vkdfr;ksa ¼2D½ dh jpuk dj ldrk gS

6 Math M613

f=Hkqtksa dks muds dks.k rFkk Hkqtkvksa ds vk/kkj ij oxhZdr dj ldrk

gSA tSls & Hkqtkvksa ds vk/kkj ij fo"keckgq f=Hkqt] lef}ckgq f=Hkqt]

leckgq f=Hkqt vkfnA

6 Math M614 prqHkqZtksa dks muds dks.k rFkk Hkqtkvksa ds vk/kkj ij oxhZdr dj

ldrk gSA

6 Math M615 vius ifjos'k esa fLFkr mnkgj.k ds vk/kkj ij fofHkUu 3D oLrqvksa dh

igpku dj ldrk gSA tSls & xksyk] ?ku] ?kukHk] csyu] 'kadq vkfnA

6 Math M616 3D oLrqvksa@vkd`fr;ksa ds dksj] 'kh"kZ] Qyd dk o.kZu dj mnkgj.k

izLrqr dj ldrk gSA

6 Math M617 vk;rkdkj oLrqvksa dh ifjeki rFkk {ks=Qy Kkr dj ldrk gSA tSls&

d{kk dk Q'kZ] pkd ds MCcs dh mijh lrg dh ifjeki rFkk {ks=QyA

6 Math M618

nh xbZ@ ladfyr dh xbZ lwpuk dks O;ofLFkr dj ldrk gSA tSls&

foxr N% ekg esa fdlh ifjokj ds fofHkUu lkekfxz;ksa ij gq, [kpZ dks

lkj.kh] fp=kjs[k] n.Mkjs[k ds :i esa iznf'kZr dj mldh O;k[;k dj

ldrk gSA

7 Math M701 nks iw.kkZadks dk xq.ku@Hkkx dj ldrk gSA

7 Math M702

fHkUuksa ds Hkkx rFkk xq.ku dh O;k[;k dj ldrk gSA mnkgj.kkFkZ &

2

3×

4

5 dh O;k[;k

2

3 dk

4

5 ds :i esa djrk gSA blh izdkj

1

2÷

1

4

dh O;k[;k bl :i esa djrk gS fd fdrus 1

4 feydj

1

2 cukrs gSaA

7 Math M703 ifjes; la[;k ls lacaf/kr nSfud thou dh leL;kvksa dks gy djrs

gSaA

7 Math M704 nSfud thou ls lacaf/kr iz'uksa ftuesa ifjes; la[;k Hkh 'kkfey gSa dks

gy dj ldrk gSA

7 Math M705 cM+h la[;kvksa ds xq.ku rFkk Hkkx dks ljy djus gsrq la[;kvksa ds

?kkrkad :i dk iz;ksx djrk gSA

7 Math M706 nSfud thou ds iz'uksa dks ljy lehdj.k ds :i esa iznf'kZr djrk

gS rFkk gy djrk gSA

7 Math M707 chth; O;atuksa dk ;ksx rFkk varj Kkr djrk gSA

66

7 Math M708

mu la[;kvksa esaa foHksn dj ldrk tks lekuqikfrd gksA tSls & fo|kFkhZ

;g crk ldrk gS fd 15] 45] 40] 120 lekuqikr esa gS D;ksafd 15

45

dk eku 40

120 ds cjkcj gSA

7 Math M709 izfr'kr dks fHkUu rFkk n'keyo esa :ikarfjr dj ldrk gS rFkk foykse

7 Math M710 ykHk@gkfu izfr'kr rFkk lk/kkj.k C;kt esa nj izfr'kr dh x.kuk dj

ldrk gSA

7 Math M711

dks.kksa ds tksM+s dks js[kh;] iwjd] laiwjd] layXu dks.k] 'kh"kkZfHkeq[k

dks.k ds :i esa oxhZdr dj ldrk gS rFkk ;fn ,d dks.k dk eku

Kkr gks rks nwljs dk Kkr dj ldrk gSA

7 Math M712 fr;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus dks.kksa ds tksM+s ds

xq.k/keZ dh iq"Vh djrk gSA

7 Math M713 ;fn f=Hkqt ds nks dks.k Kkr gks rks rhljs vKkr dks.k dk eku Kkr

djrk gSA

7 Math M714 f=Hkqtksa ds ckjs esa nh xbZ lwpuk tSls ¼SSS, SAS, ASA, RHS½ ds

vk/kkj ij f=Hkqtksa dh lokZaxlerk dh O;k[;k djrk gSA

7 Math M715 Ldsy rFkk nks ijdkj (Compasses) dh lgk;rk ls ,d js[kk ds ckgj

fLFkr fcanq ls js[kk ds lekukUrj ,d vU; js[kk [khaprk gSA

7 Math M716 ,d can vkd`fr dk vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk bdkbZ oxZ fxzM@

xzkQ isij ds ek/;e ls djrk gSA

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7 Math M719

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7 Math M720

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67

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8 Math M808 fofHkUu loZlfedkvksa dk mi;ksx nSfud thou ds iz'uksa dks gy

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8 Math M809

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Kkr djrk gSA

8 Math M810 lekuqikr rFkk O;qRØekuqikr ij vk/kkfjr iz'u gy djrk gSA

8 Math M811

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iz'u gy djrk gSA

8 Math M812

lekukUrj prqHkqZt ds xq.k/keksZa dh iqf"V djrk gs rFkk muds chp

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8 Math M813

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djrk gSA

8 Math M814 iSVuZ ds ek/;e ls Euler's laca/k dh iqf"V djrk gSA

8 Math M815

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djrk gSA

8 Math M816

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bdkbZ oxZ fxzM@xzkQ isij ds ek/;e ls djrk gS rFkk lw= }kjk

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8 Math M817 cgqHkqt dk {ks=Qy Kkr djrk gSA

8 Math M818

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rFkk vk;ru Kkr dj ldrk gSA

8 Math M819

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8 Math M820

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esa gksus okyh ?kVukvksa ds ?kfVr gksus gsrq ifjdYiuk cuk ldrk gSA

68