WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

433

Mat. Symp. str. 433 – 445

Henryk MARCAK Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych

na terenach górniczych

Streszczenie

Widmo mocy, które jest estymacją periodycznych własności zapisów sejsmometrycznych

zawiera również informację o strukturze sejsmicznych sygnałów pomiarowych. W pracy zaproponowano model sygnału, który może być opisany dwoma parametrami. Pokazano, że można estymować te parametry ze współczynników stopnia drugiego aproksymującego niskoczęstotliwościową część widma mocy, obliczonej z wyników pomiarów przyspieszenia drgań cząstek gruntu. Interpretacja wyników rejestracji przyspieszenia, wywołanego wstrząsem górniczym powstałym w Lubińskim Zagłębiu Miedziowym, pozwoliła pokazać znaczenie tak estymowanych parametrów w ocenie ryzyka powstania uszkodzeń w budowlach na skutek drgań wywołanych wstrząsami górniczymi.

1. Wstęp

W artykule (Marcak 2004) analizowano strukturę sygnałów sejsmometrycznych (rejestracji

przyspieszenia drgań cząstek gruntu wywołanych wstrząsami górniczymi) z rejonu L.G.O.M.

Zwrócono tam uwagę na stochastyczną strukturę zapisów sejsmometrycznych. Oznacza to, że

takie parametry opisujące sygnały sejsmometryczne jak ich wartość maksymalna lub długość,

mogą się zmieniać w stosunkowo szerokim zakresie, nawet, jeżeli energia sejsmiczna

wyzwolona w źródle wstrząsu i odległość epicentralna, wielkości, które można kontrolować

w trakcie pomiarów, są takie same.

Tą własność zapisów nazywamy ich niepewnością. Wskazuje ona na konieczność ich

statystycznej analizy i szukania algorytmów pozwalających estymować takie parametry

sejsmiczne z zapisów pomiarowych, które najlepiej mogłyby służyć do oceny ryzyka

powstania uszkodzeń w konstrukcjach budowlanych. Zaproponowano wykorzystać do tych

celów estymację widma mocy zapisów sejsmologicznych. Widmo mocy obliczone z szeregów

czasowych pozwala wydobyć periodyczne składniki z ich struktury. Dzięki tym własnościom

można wyznaczyć wzmocnienie drgań powstałe w wyniku przejścia sygnału sejsmicznego

przez ośrodek o określonej budowie geologicznej.

Rozważania prowadzone w pracy H. Marcaka (2004) dotyczyły wstrząsów o mniejszych

energiach rzędu 106J. lub wstrząsów o większych energiach, ale powstałych w dużych

odległościach od punktów rejestracyjnych. Nie stwierdzono empirycznie istnienia uszkodzeń

budynków w wyniku powstania takich wstrząsów.

W tym artykule zajmiemy się zapisami sejsmometrycznymi przyspieszenia drgań cząstek

gruntu wywołanych wstrząsem o energii 1,5 109J. w dniu 20.02.2002 r. Wstrząs ten powstał na

H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

434

skutek przesunięcia mas skalnych na uskoku regionalnym w Polkowicach i został

zarejestrowany na dwóch stanowiskach pomiarowych zainstalowanych przez pracowników

Zakładu Geologii i Geofizyki Głównego Instytutu Górnictwa w odległości epicentralnej

mniejszej niż 1 km.

Pierwsze stanowisko „Hubala” zainstalowano w Polkowicach w rejonie hotelu „Milenium”.

Umieszczono tam trójskładowe punkty pomiarowe zainstalowane w gruncie, na fundamencie

i na 12-tym piętrze. Do rejestracji wykorzystano 12-kanałową aparaturę AMEX.

Wstrząs z 20.02.2002 r. spowodował uszkodzenia budynku hotelowego w postaci pęknięć

ścian i uszkodzenia dźwigu. Amplituda drgania na 12-tym piętrze przekroczyła 1,5 m/s2

Odległość epicentralna pomiędzy tym stanowiskiem a epicentrum wstrząsu wynosiła 746 m

(rys. 1.1).

Na stanowisku „Miedziana” również rejestrowano 3-składowe drgań sejsmometrycznych

(stanowisko również zainstalowane przez GIG) przy pomocy czujników zainstalowanych

w gruncie. Odległość epicentralna pomiędzy tym stanowiskiem a epicentrum wstrząsu

wynosiła 836 m (rys. 1.2 i 1.3).

0 2,5 3 3,5 4 4,5 3 5,5

0,6

czas, s6

prz

ysp

iesz

enie

, m

/s2

0,4

0,2

-0,2

0

-0,4

-0,6

-0,8

Rys. 1.1. Zapis sejsmometryczny przyspieszenia drgań cząstek gruntu zarejestrowany na stanowisku ”Hubala” w kierunku równoległym do odległości epicentralnej. Drgania wywołane wstrząsem

powstałym 20.02.2002 r. Fig. 1.1. The seismic record of ground particles vibrations accelerations, written in station ”Hubala”

in direction parallel to epicentral distance. Vibration due to shock from 20.02.2002 r.

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

435

0 0,5

-800

1 1,5 2 2,5 3 3,5-1000

-600

-400

-200

400

0

600

800

1000

czas, s

syg

nał,

mm

/s2

4 4,5

200

Rys. 1.2. Zapis sejsmometryczny przyspieszenia drgań cząstek gruntu zarejestrowany na stanowisku „Miedziana” w kierunku równoległym do odległości epicentralnej. Drgania wywołane wstrząsem

powstałym 20.02.2002 r. Fig. 1.2. The seismic record of ground particles vibrations accelerations, written in station ”Miedziana”

in direction parallel to epicentral distance. Vibration due to shock from 20.02.2002 r.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

-1000

-500

500

0

1500

czas, s

prz

ysp

iesz

enie

, m

m/s

2

4 4,5

1000

-1500

-2000

Rys. 1.3. Zapis sejsmometryczny przyspieszenia drgań cząstek gruntu zarejestrowany na stanowisku „Miedziana” w kierunku prostopadłym do odległości epicentralnej. Drgania wywołane wstrząsem

powstałym 20.02.2002 r. Fig. 1.3. The seismic record of ground particles vibrations accelerations, written in station ”Miedziana”

in direction perpendicular to epicentral distance. Vibration due to shock from 20.02.2002 r.

H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

436

2. Zapisy sejsmiczne i ich widma mocy

Zapis sejsmiczny zależy od kierunku ułożenia czujników sejsmicznych. Dla porównania

wyników otrzymanych na różnych stanowiskach obliczymy sygnał sejsmometryczny

w kierunku równoległym do odległości epicentralnej. Do obliczeń wykorzystamy poziome

składowe drgań w kierunkach X i Y.

Do rozważań został wybrany taki przedział czasowy trwania drgań, y o składowych yX i yY,

który jest wyznaczany z całki sumy kwadratów składowych poziomych przyspieszenia drgań.

Czas trwania oznacza przedział czasu zawarty pomiędzy tymi momentami czasowymi, kiedy

intensywność:

kt

YXkA dttytytI

0

22 (2.1)

osiąga 5% i 95% swojej maksymalnej wartości, gdzie tk jest zmienną opisującą zależność

intensywności od czasu.

Przed analizą wyników pomiarów uzyskanych na różnych stanowiskach porównamy zapisy

w kierunku równoległym i prostopadłym do odległości epicentralnej uzyskane na stanowisku

„Miedziana” (rys. 1.2 i rys. 1.3). Pozwalają one na pokazanie, na czym polega niepewność

pomiarowa zawarta w wynikach pomiarowych. Nie ulega wątpliwości, że obydwa zapisy są do

siebie podobne, a ich wstępny ogląd pozwala przypuszczać, że przedstawiają one ten sam

charakter drgań. Wartości szczytowe pików sygnałowych są większe na jednym lub drugim

zapisie. Jednocześnie wartość maksymalna zapisu wynosi odpowiednio 800 mm/s2

i 1600 mm/s2. Widać więc, że parametr ten nie powinien być wykorzystany do oceny struktury

tych danych. Ten przykład wskazuje również na potrzebę szukania innych parametrów

charakteryzujących sygnały sejsmometryczne. Na rys. 1.1 pokazano zapis przyspieszenia drgań

cząstek gruntu w kierunku równoległym do odległości epicentralnej, zarejestrowany na

stanowisku „Hubala”. Norma tego sygnału i jego długość jest mniejsza niż ma to miejsce

w przypadku rejestracji na stanowisku „Miedziana”.

3. Model sygnałów sejsmometrycznych

Będziemy rozpatrywali model zapisu sejsmometrycznego w postaci:

t,tZy C (3.1)

w którym ,tZ zależy od kształtu sygnału i czasu, a tC jest szumem losowym (białym

szumem.

Model sygnału zaproponowany w pracy (Both 1974) ma postać:

)t()t(By)1()Be1( Cpk (3.2)

gdzie:

– parametr; k – parametr,

B – operator przesunięcia rzędu p - zdefiniowany dla dyskretnego ciągu wartości y(t), y(t-1),

y(t-2).

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

437

Dla 0 i ke (Dargahi-Noubary 1998) oraz p = 3 ten zapis ma postać:

)3()2(3)1(3)()( 32 tytytytty (3.3)

Również dla drugiej pochodnej czasowej (przyspieszenia) otrzymujemy:

)3()2(3)1(3)()( 32 tytytytty (3.4)

Funkcja autokorelacji dla tego modelu zależy od k. Jeżeli =0 (czyli k ) to zapis jest

białym szumem, a jeżeli = 1 (czyli k = 0) to otrzymamy zapis zdeterminowany.

Zajmiemy się modelem sygnału w postaci (Harkrider 1976):

tX*ktexptty (3.5)

gdzie:

y(t) – zapis sejsmometryczny,

X(t) – stacjonarny proces stochastyczny ze spodziewaną wartością równą zero, wariancją

równą G0 i odchyleniem standardowym równym0G .

Ten kształt widma będzie wykorzystany w rozważaniach dotyczących drgań wywołanych

wstrząsami górniczymi. Obwiednia takiego sygnału powinna być opisana zależnością:

)ktexp(tG)t( 0 (3.6)

która jest przedmiotem dalszych rozważań w tym artykule. Widmo mocy dla tego modelu ma

postać:

22

2

1

k

GG o

, gdzie

2

2

0

)(

rVG

(3.7)

gdzie:

r – odległość epicentralna,

– gęstość ośrodka,

V – prędkość sejsmicznej fali podłużnej w ośrodku,

– częstość,

Vk .

Wartość we wzorze (3.7) jest zależna od normy sygnału (jego energii). W pracach

M.N. Toksoza i En-Menahema (1964) w modelu drgań wywołanych wybuchem uzasadniono

zależność:

2

se

V4

Pr)(

(3.8)

H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

438

gdzie:

re – promień strefy sprężystej w wybuchu,

Ps – wielkość ciśnienia w fazie stałej,

– gęstość,

V – prędkość fal poprzecznych.

Współczynnik k jest związany z własnościami plastycznymi ośrodka i wzrasta, gdy wzrasta

współczynnik plastyczności.

W przypadku trzęsień ziemi można uzasadnić podobne zależności (Aki 1967; Haskell

1967), przy czym:

WDL (3.9)

gdzie:

W – spadek naprężeń na płaszczyźnie pęknięcia,

D – wielkość przesunięcia na powierzchni pęknięcia,

L – długość pęknięcia.

Współczynnik k we wzorze (3.6) dla trzęsień Ziemi jest wówczas miarą czasu trwania

wymuszenia sejsmicznego. Biorąc te ustalenia można przyjąć, że wielkość )( dla

wstrząsów górniczych jest miarą energii wstrząsu a k długości trwania tego wstrząsu.

W szczególności, jeżeli wstrząs powstał w wyniku kilku pęknięć opóźnionych względem siebie

wartość k jest mała.

0

10

współczynnik k, /1 s

czas

, s

6

9

9

7

5

4

3

2

1

00,40,2 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Rys. 3.1. Czas jaki upływa od momentu pojawienia się sygnału do momentu osiągnięcia wartości maksymalnej obwiedni opisanej wzorem (3.6)

Fig.3.1. Time section between seismic signal appearance and a moment when its envelope described with formula (3.6) has maximum value

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

439

Znaczenie tego parametru lepiej można ocenić analizując strukturę wzoru (3.6). Łatwo

można zauważyć obliczając pochodną funkcji, że maksymalne wartości obwiedni osiąga się

dla czasu t=1/k (rys. 3.1). Liniowo również maleje wartość maksymalnej wartości obwiedni

(rys. 3.2).

0

prz

ysp

iesz

enie

, m

m/s

2

100

00,40,2 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

200

300

400

500

600

700

800

współczynnik k, /1 s

Rys. 3.2. Zależność maksymalnej wartości obwiedni opisanej wzorem (3.6) od k dla G0=1000 Fig. 3.2. The relation between maximal value of signal envelopment described by formula (3.6)

and k G0=1000

0 3 8 10-1000

500

1000

czas, s

prz

ysp

iesz

enie

, m

m/s

2

2 6 12 14

1500

k=2,00

k=1,75

k=1,50

k=1,25

k=1,00

k=0,75

k=0,5

k=0,25

Rys 3.3. Zależność pomiędzy kształtem sygnału sejsmometrycznego i współczynnikiem k, przy założeniu że G0=1000

Fig. 3.3. The relation between shape of seismic signal and coefficient k G0=1000

H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

440

Rezultaty pokazane na rysunkach 3.1, 3.2 i 3.3 wskazują na to, że G0 jest miarą normy

sygnałowej (energii sygnału) natomiast k decyduje o sposobie emisji tej energii. Można się

np. spodziewać, że jeżeli wstrząs powstał w rezultacie kilku opóźnionych względem siebie

poślizgów i sygnał sejsmometryczny jest długi, to charakteryzuje się dużą wartością 1/k.

Na wartość tego współczynnika ma wpływ również sposób promieniowania sejsmicznego.

4. Widmo mocy zapisów sejsmometrycznych

4.1. Logarytmiczny wzór dla widma mocy

Widmo mocy modelu przyspieszenia drgań cząstek gruntu (3.5) jest opisane wzorem (3.7).

Logarytm obydwu stron tego równania daje zależność:

22o

k1log2GlogGlog

(4.1)

lub

2

0k

1logGlogGlog

(4.2)

Wariancja widma mocy nie dąży do zera przy ilości punktów N, z których się je oblicza

dążącym do nieskończoności, czyli nie jest estymatorem zgodnym. Jego wariancja ma wartość

niezależną od tego, jakie duże jest N. Dla otrzymania gładkiej funkcji należy wartość obliczoną

uśredniać przez obliczanie splotu widma dużych oknem widmowym np. oknem Hamminga.

0

częstość, Hz

-4,5

2

y=0,018 x -0,55 x -0,37 2

4 6 8 10 12 14 16

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0

-5,0

log G

Rys. 4.1. Widmo mocy obliczone ze wzoru (3.7) przedstawione w układzie log G zgodnie ze wzorem (4.1)

Fig. 4.1. Power spectrum calculated from formula (3.7) presented in system G according formula (4.1)

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

441

W wyniku wielu eksperymentów obliczeniowych ustalono, że wyniki obliczenia

wygładzonego widma mocy w układzie log G , w części o największym spadku, który na

ogół dotyczy kilku lub kilkunastu herców, mogą być przybliżone wielomianem drugiego rzędu.

2cba)(Glog (4.3)

Dwa pierwsze wyrazy tego przybliżenia można interpretować dla oceny parametrów

modelowych. Ustalono, że można powiązać współczynniki a i b we wzorze (4.3)

z parametrami opisującymi model sygnału (4.1) przez następujące zależności: 20Gloga ,

k

15,0b .

Jeżeli natomiast model sygnału jest opisany zależnością (4.2) to 0Gloga , k

1b .

Dla oceny estymacji parametrów sygnałowych przez aproksymację wzorem (4.4)

przeprowadzono obliczenia testowe.

Na rysunku 4.1 pokazano wyniki obliczeń wartości widma mocy z modelu (4.1)

uśrednionego zgodnie z algorytmem proponowanym dla obliczeń widma mocy z danych

pomiarowych z rejonu Zagłębia Miedziowego.

Obliczenia prowadzono dla G0=1 i k = 1 Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunku 4.1.

Z parametrów krzywej aproksymacyjnej otrzymano następujące wyniki charakteryzujące

sygnał sejsmometryczny: 56,0k2

118,0Glog 0 , 09,00 G , k =0,89.

Różnice pomiędzy wartościami rzeczywistymi i estymowanymi powstały w rezultacie

uśredniania. Pamiętając, że G0 jest miarą energii źródła wstrząsu (a więc tworzy skalę podobną

do używanej w opisie energii sejsmicznej) możemy tę różnicę przyjąć jako dopuszczalną.

Pokazane wyżej symulacje upoważniają do podjęcia próby interpretacji sejsmologicznych

danych pomiarowych uzyskanych w wyniku powstania silnych wstrząsów górniczych.

Po ustaleniu odległości rp do punktu, w którym prowadzi się estymację skutków wstrząsów

górniczych można wyznaczyć obwiednię sygnałową z zależności:

)ktexp(tG)t( p gdzie p

pr

rGG 0 (4.4)

gdzie:

r – odległość do miejsca rejestracji.

4.2. Widmo mocy zapisów przyspieszenia drgań cząstek gruntu wywołanych wstrząsem z dnia

20.02.2002 r.

Jak już zaznaczono, pomiary przyspieszenia drgań cząstek gruntu wywołanych wstrząsem

powstałym 20.02.2004 r. zostały zarejestrowane na dwóch stanowiskach „Miedziana”

i „Hubala”. Na rysunkach 4.2 i 4.3 przedstawiono widma tych rejestracji w układzie

Glog zgodnie z równaniem (4.2).

H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

442

3,0

4,0

0,0

-1,0

2,0

1,0

-2,0

0 1-3,0

2 3 4 5 6 7 8

y=0,11 x -1,5 x +2,7 2

częstość, Hz

Glo

g

Rys. 4.2. Widmo mocy obliczone z danych pomiarowych ze stanowiska „Miedziana” (rys. 2.1) przedstawione w układzie Glog zgodnie ze wzorem (4.2)

Fig. 4.2. Power spectrum calculated from measured data from the station ”Miedziana” presented in system log Glog according formula (4.2)

0 0,2częstość, Hz

0,9 y=0,38 x -0,91 x +0,95 2

0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

1,0

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

Glo

g

Rys 4.3. Widmo mocy obliczone z danych pomiarowych ze stanowiska „Hubala” (rys. 2.3) przedstawione w układzie Glog zgodnie ze wzorem (4.2)

Fig. 4.3. Power spectrum calculated from measured data from the station ”Hubala” presented in system Glog according formula (4.2)

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

443

Interpretacja parametrów wielomianu aproksymacyjnego, prowadzi do wyników

przedstawionych w tabeli 4.1.

Tabela 4.1. Wyniki estymacji parametrów sygnałowych dla pomiarów sejsmometrycznych na stanowisku

„Miedziana” i stanowisku „Hubala” Table 4.1.

Results of estimation the seismic signals parameters in sites ”Miedziana” and ”Hubala”

Stanowisko „Miedziana” Stanowisko „Hubala”

pomiary w(mm/s) pomiary w (m/s)

0logGa 2,7 0,95

b±1/k 1,5 0,91

k 0,66 1,1

Można uznać, że G0 jest w obydwu przypadkach takie samo (około 10 przy pomiarach

przyspieszenia w m/s2). Ten efekt można interpretować jako skutek istnienia wspólnego źródła

drgań w obydwu punktach pomiarowych, znajdujących się w zbliżonej odległości

epicentralnej. Przeprowadzono szereg testów numerycznych, które wykazały, że wyznaczanie

współczynnika G0 jest stosunkowo stabilne.

Natomiast wielkość k wyznaczona ze współczynnika wielomianu aproksymacyjnego

powinna być kontrolowana położeniem i wielkością maksymalnej wartości sygnału.

W rezultacie przyjęcia wartości przedstawionych w tabeli 4.1 uzyskano przybliżenia

wartości obwiedni przedstawione na rysunkach 4.4. i 4.5. Zauważmy, że zapis zarejestrowany

na stanowisku „Miedziana” ma charakter kilku krótkich impulsów o dużej amplitudzie, które

przyjmują wartości maksymalne równe 700-900 mm/s2. Po czasie 1,8 s sygnał wyraźnie

słabnie, choć trwa około 8 s. Przybliżenie obwiedni sygnału modelem opisanym równaniem

(4.4) ma wartość maksymalną równą 526 mm/s2. Model dobrze aproksymuje wartości

pomiarowe dla dłuższych czasów rejestracji. Natomiast nie odpowiada on wartościom

maksymalnym pików, zwłaszcza pierwszego z nich.

Trzeba zwrócić uwagę na niestabilność tych pików jak to pokazano porównując wartości

maksymalne zapisów równoległych i prostopadłych do odległości epicentralnej. Impuls

powstały w czasie 1,5 s okazał się jedynym dużym, który pojawił się również w zapisie na

stanowisku „Hubala”.

Drgania zarejestrowane na stanowisku „Hubala” są wyżej częstotliwościowe. Przyczyny

różnic w strukturze sygnałów na dwóch omawianych tutaj stanowiskach, należy szukać

we wpływie budowy geologicznej na wzmocnienie zapisów przyspieszenia drgań

i kierunkowości emisji sejsmicznej powstałej w bliskiej strefie sejsmicznej.

Na początku rejestracji sygnału jego maksymalne wartości są mniejsze od wartości

modelowych. Później jest przez pewien okres czasu odwrotnie. Generalnie jednak model

obwiedni sygnału dobrze aproksymuje wartości pomierzone. Wartość maksymalna modelu

wynosi 350 mm/s2 a długość sygnału wynosi 5 s.

Jeżeli porównać uszkodzenia jakich należy się spodziewać przy tych wartościach

przyspieszenia zgodnie ze skalą MSK-64 (górna granica przestrachu, 6-tej klasy w skali

MSK-64) który jest scharakteryzowany opisem: Wielu ludzi wewnątrz budynku jest

przestraszonych i ucieka na zewnątrz budynków. Książki wypadają z półek, ciężkie meble mogą

się przesuwać. Uszkodzenia stopnia 1-ego występują w pojedynczych budynkach typu B oraz

uszkodzenia stwierdzone empiryczne w przypadku wstrząsu z dnia 20.02.2002 r. w budynku

H. MARCAK – Model sygnałów sejsmometrycznych zarejestrowanych na terenach górniczych

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

444

na ulicy Hubala, to można stwierdzić, że ten sposób oceny skutków wstrząsu jest zgodny ze

skalą MSK-64.

0 1

-800

2 3 4 5 6 7 8-1000

-600

-400

-200

200

0

400

600

800

czas, s

prz

ysp

iesz

enie

, m

m/s

2

Rys. 4.4. Przybliżenie sygnału sejsmometrycznego zarejestrowanego na stanowisku „Miedziana” modelem opisanym równaniem (3.6)

Fig. 4.4. Approximation of seismic signal registered in station ”Miedziana” with model described with formula (3.6)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0,4

0,6

0,2

0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

czas, s

prz

ysp

iesz

enie

, m

m/s

2

Rys. 4.5. Przybliżenie sygnału sejsmometrycznego zarejestrowanego na stanowisku „Hubala” modelem opisanym równaniem (3.6)

Fig. 4.5. Approximation of seismic signal registered in station ”Hubala” with model described with formula (3.6)

WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

445

5. Wnioski

Struktura zapisów przyspieszenia drgań cząstek gruntu (Marcak 2004) jest zależna od wielu

czynników, które nie są kontrolowane w procesie pomiarowym. Skutkiem takiej sytuacji jest

niepewność informacyjna zapisów. Oznacza ona, że wyniki pomiarowe zarejestrowane

w różnych punktach i spowodowane wstrząsem o takiej samej energii i w takiej samej

odległości epicentralnej mogą się między sobą różnić. Dotyczy to w szczególności wartości

maksymalnej sygnału oraz czasu jego trwania. W tej sytuacji trzeba szukać takich parametrów,

które charakteryzowałyby sytuację sejsmometryczną w sposób najmniej zależny

od parametrów, które nie są możliwe do kontroli. Parametry te powinny jednocześnie

wskazywać na zmianę ryzyka wystąpienia uszkodzeń w wyniku drgań sejsmicznych.

Zaproponowane w pracy parametry G0 i k wyznaczone z przybliżenia widma mocy sygnału

sejsmologicznego wielomianem drugiego stopnia spełniają te postulaty. Parametr G0 pozwala

ocenić intensywność sygnału, czyli wielkość amplitud sygnału natomiast k długość sygnału

i sposób emisji energii sejsmicznej. Obydwa parametry jak to pokazano w pracy

(Marcak 2004) są związane z procesem niszczenia struktur budowlanych przez drgania

sejsmiczne.

Literatura

[1] Aki K. 1967: Scaling law of seismic spectrum. J.Geophys.Res.,72, 1217-1232. [2] Both M. 1974: Spectral Analysis in Geophysics. Elsevier, Amsterdam. [3] Dargahi-Noubary G.R. 1998: Time series with Applications to Seismology. Nova Science

Publishers, Inc, 240. [4] Harkrider D.G. 1976: Potentials and displacements for two theoretical seismic sources Geophys.

J. Roy. Soc., 47, 97-133. [5] Haskell N.A. 1967: Analytic approximation from the elastic radiation from a contained

underground explosion. J. Geophys. Res. 72, 2583-2587. [6] Marcak H. 2004: Wpływ wymuszenia sejsmicznego na odpowiedź wibracyjną obiektów

budowlanych. Materiały Sympozjum Warsztaty Górnicze Bełchatów 2004. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, 387-403.

[7] Toksoz M.N., En-Menahem A. 1964: Excitation of seismic surface wave by atmospheric nuclear explosions. Geophys. Res, 69, 1639-1648.

Models of seismic signals registered in mining areas

Power spectrum, which is an estimation of periodic properties of seismic signals, includes also information related to structure of seismic records. The model of signal shown in the paper, can be described with two parameters, estimated from first two coefficients of second order polynomial, approximating low-frequency part of power spectrum, calculated from recorded acceleration of ground particles vibrations.

Interpretations of recorded acceleration of ground particles vibrations in Lubin Copper Basin, allowed to show efficiency of estimated parameters, in assessment of the risk of destructions appearance in buildings in result of seismic vibrations, caused by mining shocks.

Przekazano: 30 marca 2005 r.