GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja
description
Transcript of GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja
![Page 1: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/1.jpg)
GEOSTATYSTYKAI ANALIZA
PRZESTRZENNAWykład dla III roku Geografii
specjalność - geoinformacja
Alfred StachInstytut Geoekologii i Geoinformacji
Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM
![Page 2: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/2.jpg)
Kriging składowych
(Factorial Kriging = FK)
![Page 3: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/3.jpg)
• Obserwowana zmienność przestrzenna większości parametrów charakteryzujących ciągłe cechy środowiska przyrodniczego i społeczno-ekonomicznego jest często efektem działania kilku różnych procesów (czynników genetycznych)
• Czy istnieje możliwość ich identyfikacji i niezależnego od siebie oszacowania?
• Dawałoby to szansę na lepszą, genetyczną, interpretację zjawisk, a także miałoby w wielu przypadkach ważne praktyczne zastosowania
Problem
![Page 4: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/4.jpg)
• Zawartość w glebach składnika „X” jest związana:– z tłem geochemicznym (budową geologiczną) -
udziałem „X” w skałach podłoża i ich produktach wietrzenia,
– ze strukturą użytków i typem agrotechniki – ponieważ składnik „X” występuje w nawozach i środkach ochrony roślin,
– z cyrkulacją atmosferyczną i rzeźbą terenu – składnik „X” występuje w atmosferycznych zanieczyszczeniach przemysłowych
– z siecią drogową – „X” jest także w spalinach• Najczęściej jednak dopiero szukamy
wyjaśnienia zmienności przestrzennej „Y”
Przykład
![Page 5: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/5.jpg)
Analogia – filtrowanie zapisu dźwiękowego
![Page 6: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/6.jpg)
Składowe przestrzenne:
dekompozycja seriipomiarowej
trend cykle
szum
autokorelacja
Składowa deterministyczna
Składowa losowa
• Dekompozycja zależy od skali analizy.
• Zmienność „regularna” w jednej skali jest „szumem” w innej
![Page 7: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/7.jpg)
Stanowisko na terasie Odry w okolicach Głogowa
7 8 7 9 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6
0 m 5 0 m 1 0 0 m 1 5 0 m H i p s o m e t r i a t e r e n u
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 m 50 m 100 m 150 m Spadki
![Page 8: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/8.jpg)
Stanowisko na terasie Odry w okolicach Głogowa
3 8 % 4 2 % 4 6 % 5 0 % 5 4 % 5 8 %
0 m 4 0 m 8 0 m 1 2 0 m
- 1 6 % - 1 2 % - 8 % - 4 % 0 % 4 % 8 % 1 2 % 1 6 % 2 0 % 2 4 %
0 m 4 0 m 8 0 m 1 2 0 m
3 0 % 3 5 % 4 0 % 4 5 % 5 0 % 5 5 % 6 0 % 6 5 % 7 0 %
0 m 4 0 m 8 0 m 1 2 0 m
f r a k c j a p i a s k up o w i e r z c h n i aT R E N D
f r a k c j a p i a s k up o w i e r z c h n i aR E S Z T Y
f r a k c j a p i a s k up o w i e r z c h n i aS U M A
3 2 % 3 6 % 4 0 % 4 4 % 4 8 % 5 2 % 5 6 %
0 m 4 0 m 8 0 m 1 2 0 m
- 2 5 % - 2 0 % - 1 5 % - 1 0 % - 5 % 0 % 5 % 1 0 % 1 5 %
0 m 4 0 m 8 0 m 1 2 0 m
2 5 % 3 0 % 3 5 % 4 0 % 4 5 % 5 0 % 5 5 % 6 0 % 6 5 % 7 0 %
0 m 4 0 m 8 0 m 1 2 0 m
f r a k c j a p y ł up o w i e r z c h n i aT R E N D
f r a k c j a p y ł up o w i e r z c h n i aR E S Z T Y
f r a k c j a p y ł up o w i e r z c h n i aS U M A
![Page 9: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/9.jpg)
• Złożony (zagnieżdżony) model semiwariogramu składa się z więcej niż jednej elementarnej funkcji matematycznej tzw. struktury
• Każda struktura może odzwierciedlać osobny proces
• Pojedyncze struktury wiariogramu (funkcje) są addatywne (sumują się)
• Są one nieskorelowane ze sobą – są niezależnymi funkcjami ortogonalnymi
Semiwariogram zagnieżdżony:tzw. „liniowy model regionalizacji”
![Page 10: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/10.jpg)
• Założenie, że semiwariogram Z(x) jest zagnieżdżoną kombinacją S indywidualnych semiwariogramów:
Semiwariogram zagnieżdżony:tzw. „liniowy model regionalizacji”
1 2( ) ( ) ( ) ( )s h h h h
1
( ) ( ),S
k k
k
b g
h h
Przy założeniu, że procesy są ze sobą nieskorelowane, liniowy model regionalizacji S elementarnych semiwariogramów, ma postać:
a każdy proces ma swój własny semiwariogram
bk g k(h)
![Page 11: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/11.jpg)
Idea: Georges Matheron, rok 1982
Analiza krigingowa zmiennych
zregionalizowanych
![Page 12: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/12.jpg)
Każdy składnik zmienności jest traktowany po kolei jako sygnał
Szum na jednym poziomie zmienności jest uznawany jako informacja (sygnał) na innym poziomie
Opiera się na koncepcji, że Z(x) może zostać zdekomponowany na dwa lub więcej niezależnych „procesów”
Dla cechy z trzema składowymi włączając w to nugget relacja ma następującą formę:
Analiza krigingowa =Kriging składowych (factorial kriging)
1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) .Z Z Z Z x x x x
![Page 13: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/13.jpg)
Kriging składowych – factorial kriging
Dekompozycja modelu
Strukturalny współczynnik korelacji
![Page 14: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/14.jpg)
Właściwości gleb na profiluleśnym i pastwiskowym
![Page 15: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/15.jpg)
Semiwariogramy empiryczne i modele pH gleby
![Page 16: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/16.jpg)
Stok pastwiskowy - semiwariogramy
![Page 17: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/17.jpg)
Strukturalny współczynnik korelacji
![Page 18: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/18.jpg)
Kriging składo-wych
![Page 19: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/19.jpg)
Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye: zmienne b3n_02
0 200 400 600 800 1000 1200
W - E (m)
0
200
400
600
800
1000
S -
N (
m)
134 to 168 168 to 179 179 to 185 185 to 191 191 to 198 198 to 284.1
35
281
513833
9521132
134814171508
164616721690
16211720
1711169716351590
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Distance (m)
0
100
200
300
Variogram : b3n_02
Variogram Model - Fitting Window
IsatisDane/Punkty- Variable #1 : b3n_02Experimental Variogram : in 1 direction(s)D1 : Angular tolerance = 90.00 Lag = 45.00m, Count = 18 lags, Tolerance = 50.00%Model : 3 basic structure(s)S1 - Nugget effect, Sill = 115.8S2 - Spherical - Range = 110.00m, Sill = 124.6S3 - Spherical - Range = 570.00m, Sill = 73.74
admin
May 13 2008 11:23:08
Horbye_proba
![Page 20: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/20.jpg)
Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye: zmienna b3n_02
Oryginalny obraz satelitarny Estymacja OK
0 200 400 600 800 1000 1200
W - E (m)
0
200
400
600
800
1000
S -
N (
m)
0 200 400 600 800 1000 1200
W - E (m)
0
200
400
600
800
1000
N - S
(m)
140 160 180 200 220 240 260 280
![Page 21: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/21.jpg)
0 200 400 600 800 1000 1200
X (m)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Y (m)
N/A
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye (zmienna b3n_02): wynik obliczeń FK
Estymacja OK Trend (średnia lokalna)
NuggetSkładowa 1 i Składowa 2
0 200 400 600 800 1000 1200
X (m)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Y (m)
Powierzchnia trendu
N/A
220
215
210
205
200
195
190
185
180
175
170
165
160
0 200 400 600 800 1000 1200
X (m)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Y (m)
N/A
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
0 200 400 600 800 1000 1200
X (m)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Y (m)
-17 / - 14
-13 / -11
-10 / -8
-7 / -5
-4 / -1
0
1 / 2
3 / 5
6 / 8
9 / 11
12 / 14
0 200 400 600 800 1000 1200
X (m)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Y (m)
N/A
290280270260250240230220210200190180170160150140130
0 200 400 600 800 1000 1200
W - E (m)
0
200
400
600
800
1000
S -
N (
m)
0 200 400 600 800 1000 1200
W - E (m)
0
200
400
600
800
1000
N - S
(m)
140 160 180 200 220 240 260 280
![Page 22: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/22.jpg)
Zdjęcie lotnicze pola Yattendon w 1986 roku
![Page 23: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/23.jpg)
SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODELDLA ZIELONEJ CZĘŚCI WIDMA
![Page 24: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/24.jpg)
SKŁADOWE MODELU SEMIWARIANCJI
![Page 25: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/25.jpg)
ANALIZA WYKONANA METODĄ KRIGINGU SKŁADOWYCH
![Page 26: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/26.jpg)
POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000
DANE POMIAROWE I ESTYMACJA OK
![Page 27: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/27.jpg)
POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000
SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL
![Page 28: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/28.jpg)
POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000
![Page 29: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/29.jpg)
POMIARY PLONÓW NA POLU YATTENDONW ROKU 2000
![Page 30: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/30.jpg)
SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL
STRUKTURY PRZESTRZENNEJ PLONÓW
![Page 31: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/31.jpg)
ANALIZA PLONÓW WYKONANAMETODĄ KRIGINGU SKŁADOWYCH
![Page 32: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/32.jpg)
POTENCJALNE CZYNNIKI ZMIENNOŚCI PRZESTRZENNEJ WŁAŚCIWOŚCI GLEBI PLONÓW NA POLU YATTENDON
![Page 33: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/33.jpg)
Kriging stratyfikowany (Kriging within strata – KWS)
![Page 34: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/34.jpg)
Prosty krigingze zmiennymi średnimi
lokalnymi
(Simple Kriging with varying local means = SKlm)
![Page 35: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/35.jpg)
Prosty kriging ze zmiennymi średnimi lokalnymi (Simple kriging with varying local means – SKlm - LVM)
![Page 36: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/36.jpg)
Zmienna jakościowa VNIR: populacja i próba losowa
![Page 37: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/37.jpg)
Zmienność wartości b3n_02 w klasach wyznaczonych na podstawie zmiennej VNIR
![Page 38: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/38.jpg)
Reszty z modelu regresji zmiennej b3n_02 w stosunku do zmiennej b3n_04.Kolorem zaznaczono grupy VNIR
![Page 39: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/39.jpg)
Relacje między b3n_02 i b3n_04 w klasach wyznaczonych przez VNIR
![Page 40: GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja](https://reader033.fdocuments.pl/reader033/viewer/2022061602/568145c2550346895db2cd5f/html5/thumbnails/40.jpg)
Ocena jakości estymacji – porównanie z danymi rzeczywistymi
SK_bk SK_k OK_bk OK_k SKlm-VNIR SKlm-b3n_04
ME -1.967 -1.924 -1.917 -1.977 -0.662 -0.727RMSE 18.20 18.11 18.28 18.27 13.52 14.30r 0.523 0.527 0.514 0.520 0.772 0.739
SK_bk SK_k OK_bk OK_k SKlm-VNIR SKlm-b3n_04ME -1.967 -1.924 -1.917 -1.977 -0.662 -0.279RMSE 18.20 18.11 18.28 18.27 13.52 9.51r 0.523 0.527 0.514 0.520 0.772 0.756