Ewolucja Wszechświata Wykład 9 Ewolucja gwiazd cz.2
-
Upload
kimberley-hanson -
Category
Documents
-
view
63 -
download
3
description
Transcript of Ewolucja Wszechświata Wykład 9 Ewolucja gwiazd cz.2
Ewolucja WszechświataWykład 9
Ewolucja gwiazd cz.2
Krystyna Wosińska, WF PW
Diagram HR
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
px ΔΔ
Jeśli n cząstek znajduje się w objętości V, to odległość między cząstkami:
3
1
n
VxΔ
Więc nieokreśloność pędu: 3
1
nV
p
Δ
Dokładnie:3
1
8
3
V
n
πhp f
Elektrony (fermiony) stłoczone w ograniczonej przestrzeni nie mogą być w spoczynku nawet w T = 0. Zajmują kolejne stany pędowe aż do pędu Fermiego pf
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
Pędowi Fermiego odpowiada energia Fermiego (nierelatywistycznie):
3
222
3
82
V
n
πm
h
m
pE ff
Z równania stanu gazu: EnPV3
2
Związek między średnią energią kinetyczną a energią Fermiego: fEE
5
3
fEnPV5
3
3
2 3
5
3
22 3
205
2
V
n
πm
h
V
nEP f
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
Całkowita energia białego karła:
R
GMEnUEnRE
efeee
2
5
3
5
3)(
Kwantowo-mechaniczna energia gazu elektronowego
Energia potencjalna grawitacji
Krystyna Wosińska, WF PW
R
MGnxn
πm
h
R
xnRE p
e
223
2
2
2
2 5
3
4
9
85
3)(
n – całkowita liczba nukleonów x = Z/A
Masa gwiazdy M = n·Mp
Całkowita liczba elektronów: ne = xn
3
222
3
82
V
n
πm
h
m
pE ff
Biały karzeł
-2
0
2
0 10
~ 2
1
R
~ R
1
minR
En
erg
ia
R
Energia grawitacyjna
Energia kinetyczna cząstek
R
MGnxn
πm
h
R
xnRE p
e
223
2
2
2
2 5
3
4
9
85
3)(
Energia ma minimum dla:
0dR
dE
Stan równowagi Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
2
3
2
2
2 1
4
9
4 pe GnMxn
πm
xhR
Dla typowego białego karła o masie ~0,85 masy Słońca (n = 1057, x=1/2)
R 8000 km 3·106 g/cm3
Stan równowagi dla promienia:
3
1
3
1
11
Mn
R Masa rośnie – promień maleje!
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
Budowa typowego białego karła
Jądro węglowo-tlenowe
Biały karzeł stygnie i nie zmienia swoich rozmiarów.
Promień zbliżony do promienia Ziemi
Masa: 0,4 – 1,4 masy Słońca
Gęstość: 106 g/cm3
Syriusz B – biały karzeł
Syriusz – jedna z najbliższych Słońca gwiazd
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
Zdjęcie z teleskopu Hubble’a przedstawiające mały obszar blisko centrum gromady gwiazd M4 w naszej Galaktyce z dużą koncentracją białych karłów (w kółkach)
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
3
1
nR3
222
3
82
V
n
πm
h
m
pE ff
3
43
2
1
3
2
33
1
3
2
3
3
2
nn
n
n
n
R
n
V
nE f
Gdy n rośnie, energia Fermiego staje się porównywalna z energią spoczynkową elektronu.
Energia kinetyczna relatywistyczna: 22
14222 mccmpcE ff
Jak zależy energia Fermiego od masy gwiazdy?
Dla cząstek skrajnie relatywistycznych pf >> mc:3
1
3
2
1
Vπ
nhccpE ff
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
Całkowita energia:
R
GMEnUEnRE
efeee
2
5
3
5
3)(
R
MGnxn
π
hc
R
xnRE p
223
1
2 5
3
4
9
24
3)(
Gdy n·Mp dostatecznie duże, drugi składnik dominuje i energia maleje ze zmniejszającym się promieniem.
-2
0
2
0 10
R~ R
1
En
erg
iaBrak równowagi!
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
Masa nkr Mp = 1,44 M jest największą dopuszczalną masą białego karła (granica Chandrasekhara)
A jeśli masa przekracza 1,44 M ?
Jak duże musi być n·Mp?
R
MGnxn
π
hc
R
xnRE p
223
1
2 5
3
4
9
24
3)(
wartość krytyczna nkr równość członów równania
2
3
222
1
4
125
pkr GM
cx
πn
Dokładna wartość nkr – całkowanie numeryczne
Krystyna Wosińska, WF PW
103
105
1
104
Biały karzełZależność promienia od masy
R ~ M-1/3
Jowisz
102
R, k
m
M/M Słońca
10-3 10-2 10-1 10
nkr Mp
Energia relatywistyczna
Energia nierelatywistyczna
Krystyna Wosińska, WF PW
Biały karzeł
0
2
1
3
Ma
sa
/ma
sa S
łoń
ca
103 105 106 107104
Obwód w km
Ciśnienie degeneracji większe od grawitacji
Grawitacja większa od ciśnienia degeneracji
Śmierć Słońca
Śmierć Syriusza
Białe karły
Krystyna Wosińska, WF PW
Ewolucja gwiazd masywnychGwiazdy o masach większych niż 3 masy Słońca
Nukleosynteza nie kończy się na węglu, jak dla gwiazd mniejszych.
Gdy wyczerpią się zapasy helu, jądro gwiazdy kurczy się i osiąga temperaturę (T > 600 mln K), przy której dochodzi do zapalenia węgla:
γMgCC 241212
pNaCC 231212
αNeCC 201212
αOCC 2161212
+13,930 MeV
+2,238 MeV
+4,612 MeV
-0,114 MeV
Krystyna Wosińska, WF PW
Ewolucja gwiazd masywnych
Nukleosynteza kończy się na żelazie 56Fe.
Synteza żelaza jest już procesem endotermicznym.
Krystyna Wosińska, WF PW
Krystyna Wosińska, WF PW
Ewolucja gwiazd masywnych
Synteza coraz cięższych jąder trwa coraz krócej!
Podczas syntezy żelaza jądro traci energię
Jądro zaczyna się zapadać i ogrzewać.
Krystyna Wosińska, WF PW
Ewolucja gwiazd masywnych
W temperaturze 5 – 10 mld K zaczyna się proces fotodezintegracji jąder:
nHeγFe 413456
npγHe 224
Podczas zapadania jądro przechodzi przez fazę białego karła (zdegenerowany gaz elektronowy), jednak masa jest większa niż 1,44M i ciśnienie zdegenerowanego gazu nie może powstrzymać grawitacji.
Jądra atomowe rozpadają się
W procesie tym pobierana jest wielka energia
Jądro gwiazdy zapada się coraz szybciej
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
Co dzieje się ze zdegenerowanym gazem elektronowym?
Cząstka 1 w stanie a, cząstka 2 w stanie b:
Cząstka 2 w stanie a, cząstka 1 w stanie b:
Cząstki 1 i 2 nierozróżnialne
Bozony (funkcja falowa symetryczna):
Fermiony (funkcja falowa antysymetryczna):
Funkcja falowa 2 fermionów w tym samym stanie znika.
Krystyna Wosińska, WF PW
21 baab
21 abba
21212
1abbas
21212
1abbas
Ewolucja gwiazd masywnych
Większość protonów zamienia się w neutrony w wyniku odwrotnego rozpadu beta:
νnep
Jest to proces nieodwracalny, ponieważ rozpady beta nie mogą zachodzić.
νepn
Na te elektrony nie ma miejsca w przestrzeni fazowej, bo gaz elektronowy jest zdegenerowany
Energia elektronów większa od różnicy masy neutronu i protonu.
Gdy elektrony zaczynają znikać ciśnienie gwałtownie maleje Gwiazda zapada się
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
Jądro staje się gwiazdą neutronową
Powstaje zdegenerowany gaz neutronowy o olbrzymim ciśnieniu, które zatrzymuje proces kontrakcji.
Neutrony też są fermionami
Całkowita energia gwiazdy:
liczba nukleonów - n x = Z/Aliczba elektronów i protonów: np = ne = xn
E(R,x) = energia neutronów + energia elektronów + energia grawitacji
relatywistycznanierelatywistyczna
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
W warunkach silnej degeneracji materii jej skład i struktura nie zależą praktycznie od temperatury. Struktura materii może więc być wyznaczona w przybliżeniu T = 0 z warunku E = min przy ustalonej wartości liczby nukleonów w jednostce objętości, n
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
R
MGnxn
π
hc
R
xnnx
πM
h
R
nxRE p
p
223
1
2
3
2
2
2
2 5
3
4
9
24
31
4
9
8
1
5
3)(
R
MGnxn
πm
h
R
xnRE p
e
223
2
2
2
2 5
3
4
9
85
3)(
nierelatywistycznie
R
MGnxn
π
hc
R
xnRE p
223
1
2 5
3
4
9
24
3)(
relatywistycznie
Szukamy R i x, które minimalizują to wyrażenie dla danej masy gwiazdy M =n·Mp
0dR
dEWstawiamy x = 0
...i otrzymujemy
energia neutronów energia elektronówenergia grawitacji
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
R
MGnn
Mh
Rn
)R(E p
p
2232
2
2
2 53
49
853
2
32
2
2 149
4 pp GnMn
Mh
R
Stan równowagi dla promienia:
Wzór taki jak dla białego karła, tylko zamiast masy elektronu w mianowniku jest masa protonu.
Promień gwiazdy neutronowej o trzy rzędy wielkości mniejszy niż promień białego karła.
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
R 12,6 km 2,4·1014 g/cm3
Dla gwiazdy o masie Słońca (n = 1,2·1057):
gęstość materii jądrowej
0dx
dEZ równania: x = 0,005
Gigantyczne jądro atomowe zawierające 99,5% neutronów i 0,5 % protonów.
(i tyle samo elektronów)
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
Obiekt o promieniu około 10 - 20 km, masie równej 1 – 2 mas Słońca i gęstości miliarda ton na cm3!
Największą masą gwiazdy neutronowej jest prawdopodobnie 2 - 3 masy Słońca (masa Oppenheimera-Volkoffa)
Gdy masa jest większa, ciśnienie zdegenerowanego gazu neutronowego nie może powstrzymać kontrakcji jądra i gwiazda zapada się w czarną dziurę.
Krystyna Wosińska, WF PW
2
1
3M
as
a/m
asa
Sło
ńc
a
10 105 106 107103
Obwód w km
Ciśnienie w
iększe
od grawitacji
Grawitacja większa od ciśnienia
Śmierć Słońca
Śmierć Syriusza
białe karły
104102
Cza
rna
dzi
ura
planety
Śmierć Procjona
Ciśnienie w
iększe
od grawitacji 105 g/cm
109
1011
1013
1015
Gw
iazdy
neu
tron
ow
e
Wypalone gwiazdy mogą zajmować położenia tylko na tych krawędziach.
Śmierć gwiazdy
niestabilne
Krystyna Wosińska, WF PW
Gwiazdy neutronowe
Porównanie wielkości gwiazdy neutronowej i białego karła.
Gęstość gwiazdy neutronowej jest ogromna!
Krystyna Wosińska, WF PW
Wybuch supernowej
Nagle żelazne jądro o masie ~MSłońca i promieniu ~RZiemi
w ciągu ułamka sekundy kurczy się do R~10 kmtworząc gwiazdę neutronową
Zewnętrzne warstwy zapadają się i z prędkością ~c/3 odbijają się od jądra
Przeciwbieżne strumienie materii zderzają się
Wytworzona fala uderzeniowa przechodzi przez materię
wytwarzając pierwiastki cięższe od Fe
W końcu odrzucane są najbardziej zewnętrzne części gwiazdy
Krystyna Wosińska, WF PW
Supernowe
Wyzwolona energia ~3.1046 J jest unoszona przez neutrina (~95%) i fotony (~5%)
Gwiazda staje się jaśniejsza niż cała galaktyka (miliardy gwiazd) Po kilku tygodniach stopniowo przygasa Barwna otoczka pozostaje widoczna przez stulecia
Krystyna Wosińska, WF PW
Galeria supernowych
SN 1987SN 1572
SN w Kasjopei
Krab SN 386Krystyna Wosińska, WF PW
Supernowa
Supernowa emituje tyle energii, ile cała galaktyka (miliardy gwiazd)
W czasie wybuchu zachodzą szybkie reakcje syntezy ciężkich pierwiastków (cięższych od żelaza).
Cykl życiowy masywnej gwiazdy
Krystyna Wosińska, WF PW
Supernowa
Wybuch supernowej trwa zaledwie kilka dni.
Zmiany jasności supernowej w czasie.
Krystyna Wosińska, WF PW
Supernowa
nukleosynteza Wyczerpanie zapasów i kontrakcja jądra
Początek wybuchu
W trakcie wybuchu maleje jasność i zmienia się barwa od niebieskiej do czerwonej
Pozostała wirująca gwiazda neutronowa - pulsar
Krystyna Wosińska, WF PW
Supernowa
Jej jasność porównywalna z jasnością całej galaktyki
Zmienność jasności supernowej w czasie
Wybuch supernowej w galaktyce Centaurus A
Krystyna Wosińska, WF PW
Supernowa
Porównano dwa zdjęcia Głębokiego Pola Hubble'a, wykonane w odstępie 2 lat: w 1995 i 1997 r. Porównując komputerowo jasność galaktyk i jej zmiany, odkryto nagłe pojaśnienie na zdjęciu z 1997 r. Supernowa!
Trzy zdjęcia wykonane za pomocą HST ukazują: (u góry) Głębokie Pole Hubble'a z licznymi odległymi galaktykami;
(u dołu z lewej) strzałka wskazuje galaktykę eliptyczną, w której wybuchła supernowa - obszar ten to powiększony kwadracik na górnym zdjęciu;
(u dołu z prawej) sama eksplodująca gwiazda.
Fot. NASA/Adam Riess/STScI.
Krystyna Wosińska, WF PW
Kolizja dwóch galaktyk NGC 4038 i NGC 4039 w konstelacji Kruka (zdjęcie z obserwatorium Chandra). Czarne dziury i gwiazdy neutronowe widoczne jako silne źródła promieniowania rentgenowskiego (jasno świecące plamy). Autor: NASA
Krystyna Wosińska, WF PW
Wielkości gwiazd -porównanie
Krystyna Wosińska, WF PW
Ewolucja gwiazd - podsumowanie
Ewolucja gwiazdy podobnej do Słońca
Ewolucja gwiazdy masywnej
Brązowe karły
Krystyna Wosińska, WF PW
Ewolucja gwiazd - podsumowanieM
as
a g
wia
zdy
Krystyna Wosińska, WF PW
Gromady gwiazd
Droga Mleczna w otoczeniu gromad gwiazd.Fot. Obserwatorium w Lund
Krystyna Wosińska, WF PW
Gromady otwarte
Gromady gwiazd
Gromady otwarte są mniejsze od gromad kulistych. W ich skład wchodzi do kilku tysięcy gwiazd.
Są stosunkowo młode, ich wiek dochodzi do kilku miliardów lat, ale najmłodsze z nich liczą sobie zaledwie kilka milionów lat.
Gromada otwarta NGC1850
Krystyna Wosińska, WF PW
Gromady gwiazd
Diagramy HR dla gromad otwartych – prawie wszystkie gwiazdy leżą na ciągu głównym. Wiek gromady liczony w milionach lat.
Krystyna Wosińska, WF PW
Gromady gwiazd
Wiek gromady można określić na podstawie punktu odejścia od ciągu głównego.
Krystyna Wosińska, WF PW
Krystyna Wosińska, WF PW
Gromady gwiazd
W skład gromad kulistych wchodzi wiele tysięcy lub nawet milionów gwiazd, które tworzą sferę.
Gromady tego typu są bardzo stare - czasem ich wiek jest zbliżony do wieku Wszechświata.
Gromady kuliste
Krystyna Wosińska, WF PW
Gromady gwiazd
Diagram HR dla gromady kulistej NGC6362
Wiek gromady: 12 mld lat
Krystyna Wosińska, WF PW
Populacje gwiazd
Populacja II - gwiazdy starsze, występujące zwykle w obszarach pozbawionych gazu i pyłu takich jak gromady kuliste i jądra galaktyk.
Podział gwiazd wprowadzony przez W. Baadego w latach 1940:
Populacja I - gwiazdy względnie młode, występujące w ramionach spiralnych galaktyk, zwykle w sąsiedztwie gazu i pyłu.
Krystyna Wosińska, WF PW