Egzamin Beton

WYMIARY BELEK ŻELBETOWYCH

ZASADY ZBROJENIA BELEK

ZASADY ZBROJENIA BELEK

Zasady rozmieszczenia prętów zbrojenia głównego w przekroju belki

> >

Zasady kształtowania strzemion w belkach obciążonych

siłami poprzecznymi

strzemiona otwarte

strzemiona zamknięte

Zasady kształtowania strzemion w belkach

Strzemiona w strefie rozciąganej 1 wymagają zastosowania silniejszych zamków

Kształtowanie strzemion w belkach obciążonych momentami skręcającymi

KOTWIENIE ZBROJENIA PRACUJĄCEGO NA ŚCINANIE

>1,4f

ROZMIESZCZENIE ZBROJENIA NA ŚCINANIE

Rozstaw prętów odgiętych w strefie przypodporowej

ZASADY ROZMIESZCZANIA ROZCIĄGANEGO ZBROJENIA

PODPOROWEGO W PRZEKROJACH TEOWYCH

Zasady rozmieszczania zbrojenia dodatkowego w belkach

o h> 700 mmm

Zasady rozmieszczania zbrojenia dodatkowego w belkach

o h> 1000 mm lub zbrojonych prętami f> 32 mm

ZBROJENIE PRZYPOWIERZCHNIOWE

Zasady kończenia wkładek w belkach drugorzędnych

ln1<ln2

PRZYKŁĄDOWE ZBROJENIE ŻEBRA CIĄGŁEGO

żebro o stałej wysokości przekroju

PRZYKŁĄDOWE ZBROJENIE ŻEBRA CIĄGŁEGO

żebro ze skosami przy podporach

PRZYKŁADOWE ZBROJENIE BELKI JEDNOPRZĘSŁOWEJ

Z ZASTOSOWANIEM PRĘTÓW ODGIĘTYCH

PRZYKŁADOWE ZESTAWIENIE STALI ZBROJENIOWEJ

KSZTAŁTOWANIE ZBROJENIA PODŁUŻNEGO W ELEMENTACH

ZGINANYCH Z UWZGLĘDNIENIEM WPŁYWU ŚCINANIA

ZBROJENIE DOLNE NA PODPORACH SKRAJNYCH I POŚREDNICH

ZBROJENIE GÓRNE NA PODPORACH SKRAJNYCH I

POŚREDNICH

ZBROJENIE MAKSYMALNE

DŁUGOŚCI ZAKOTWIENIA

OBLICZANIE POŁĄCZEŃ NA ZAKŁAD

OBLICZANIE POŁĄCZEŃ NA ZAKŁAD

Długość zakładu:

Przykładowe zbrojenie podciągu

BELKI ZBROJONE SZKIELETAMI ZGRZEWANYMI

a) elementy płaskie

b) szkielet przestrzenny

1- płaski szkielet

2- pręty dodatkowe

3- pręty stężające

BELKI ZBROJONE SZKIELETAMI ZGRZEWANYMI

ROZMIESZCZENIE ZBROJENIA W BELCE ZBROJONEJ SZKIELETAMI ZGRZEWANYMI

1 -szkielet w kształcie korytka obejmujący zbrojenie ściskane

ZBROJENIE ŻEBRA SZKIELETAMI I SIATKAMI

1 – pręty siatki pracujące nad podporą żebra, 2 – dodatkowe pręty przy słupie, 3 – pręty łącznikowe

DOBÓR WYMIARÓW PŁYT I BELEK ŻELBETOWYCH

PŁYTY PEŁNE

leff> 5h

l/d<30 dla r=0,5% – płyty swobodnie podparte


l/d<35 dla r=0,5% – skrajne przęsła płyt ciągłych


l/d<40 dla r=0,5% – środkowe przęsła płyt ciągłych


Wg normy PN-B-03264

leff/d<40 –płyty wolnopodparte

leff/d<50 płyty ciągłe

WYMIARY BELEK ŻELBETOWYCH

ZALETY BETONU JAKO MATERIAŁU

BUDOWLANEGO

• wysoka wytrzymałość na ściskanie;

• łatwość produkcji;

• niski koszt;

• odporność korozyjna;

• odporność na ogień;

• łatwość formowania.

FAZY PRACY ELEMENTU

ŻELBETOWEGO ZGINANEGO

PODSTAWOWA WADA BETONU

NISKA WYTRZYMAŁOŚĆ NA

ROZCIĄGANIE

KONIECZNOŚĆ WZMOCNIENIA STREFY ROZCIĄGANEJ

ZGINANIE BELKI BETONOWEJ


= fct


ZNISZCZENIE

• istnienie sił przyczepności zapewniających współodkształcalność;

• zbliżone wartości współczynnika rozszerzalności termicznej;

(beton at=10 x 10-6K-1, stal węglowa at=12 x 10-6K-1 )

• pasywność chemiczna względem siebie

WSPÓŁPRACA BETONU I STALI

FAZY PRACY ELEMENTY

ŻELBETOWEGO ZGINANEGO

FAZY PRACY ELEMENTY ŻELBETOWEGO


ect≤0,15‰

sS30MPa

sC«fc


sy<fyd

sc«fc


sy<fyd

sc<fc


y

PROSTOKĄTNY ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ

Wysokość użyteczna przekroju - d

PŁYTY

PŁYTY PEŁNE

b, leff> 5h







Wg normy PN-B-03264

leff/d<40 –płyty wolnopodparte

leff/d<50 płyty ciągłe

Płyta pracująca jednokierunkowo

Schematy statyczne i odkształcenia płyt pracujących

jednokierunkowo

Schematy statyczne płyt pracujących jednokierunkowo

Schematy statyczne płyt wieloprzęsłowych

pracujących jednokierunkowo

Schematy statyczne płyt pracujących jednokierunkowo

Przykłady konstrukcji płyt żelbetowych

EFEKTYWNA ROZPIĘTOŚĆ BELEK I PŁYT W BUDYNKACH – WG EN 1992-1-1

ZBROJENIE PRĘTAMI

Rozmieszczenie zbrojenia w płycie pracującej

jednokierunkowo – wg PN-B-03264

KOTWIENIE PRĘTÓW NA PODPORZE WG PN-B-03264

a) podparcie bezpośrednie b) podparcie pośrednie

KOTWIENIE ZBROJENIA DOLNEGO NA PODPORACH

POŚREDNICH

Uciąglenie zbrojenia dolnego w strefie podparcia

(możliwość wystąpienia momentów dodatnich)

Zakotwienie zbrojenia dolnego na podporach

pośrednich (f > 16 mm)

KOTWIENIE ZBROJENIA GÓRNEGO NA PODPORZE

SKRAJNEJ

Zakotwienie jednoczesne wszystkich prętów na podporze

22 normy

Obwiednia momentów zginających i przykładowe zbrojenie

pasma płyty wieloprzęsłowej

Zbrojenie na minimalne ujemne momenty w przęsłach

Zbrojenie rozdzielcze

pręty nr 3

PŁYTY JEDNOPRZĘSŁOWE

Zbrojenie płyty jednoprzęsłowej swobodnie podpartej

PŁYTY JEDNOPRZĘSŁOWE JEDNOKIERUNKOWO ZBROJONE

Płyta częściowo zamocowana na podporze Płyta zamocowana na podporze

Głębokość oparcia płyt na podporach

Zakotwienie zbrojenia płyt na podporze

Oparcie płyty na murze ceglanym – wg PN-B- 02364

a) przykładowe rozwiązanie (za pośrednictwem wieńca) b) oparcie minimalne

c) zamocowanie w murze – zbrojenie zagięte,

d) zamocowanie w murze – zbrojenie proste

Zbrojenie płyt utwierdzonych jednostronnie

Płyta o stałej wysokości przekroju

Płyta o zmiennej wysokości przekroju

Redukcja długości zbrojenia

ZBROJENIE PŁYT CIĄGŁYCH

Zbrojenie płyty wkładkami nieodginanymi o stałej intensywności

Zbrojenie płyty wkładkami nieodginanymi o zmiennej intensywności

ZBROJENIE PŁYT CIĄGŁYCH

Zbrojenie płyt wieloprzęsłowych prętami odginanymi

w jednej warstwie (h>120 mm)

Zbrojenie płyt wieloprzęsłowych prętami odginanymi

w dwóch warstwach (h>120 mm)

Zbrojenie płyty ciągłej pracującej jednokierunkowo

siatkami płaskimi

a) pojedyncza siatka nad podporami b) dwie wzajemnie przesunięte siatki

OPARCIE PŁYTY NA BELCE – STROP MONOLITYCZNY

a) podpora środkowa b) podpora skrajna

OTWORY W PŁYTACH

Przebieg linii sił w płycie z otworem

Zbrojenie płyty z otworem o boku

mniejszym niż 250 mm

Zbrojenie płyty z otworem o boku większym niż 250 mm

1- dodatkowe zbrojenie naroży

OTWORY W PŁYTACH

OTWORY W PŁYTACH – ZBROJENIE NAROŻY

Sposoby dodatkowego zbrojenia

naroży:

1- dodatkowe zbrojenie naroży f6-10 mm

2 - główne zbrojenie nośne

3 – zbrojenie rozdzielcze

ZBROJENIE KRAWĘDZI NIEPODPARTEJ

NOŚNOŚĆ

ELEMENTÓW ŻELBETOWYCH

NA ŚCINANIE

NAPRĘŻENIA GŁÓWNE W BELCE ZGINANEJ

a) kierunki naprężeń głównych w strefie podporowej belki

b) rysy jako efekt nadmiernych naprężeń głównych rozciągających

a)

b)

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU

BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO

Nośność na ścinanie belki żelbetowej bez zbrojenia poprzecznego

VRd=Vcz+Vax+Vd

Naprężenia ścinające t w płaszczyźnie poziomej w przekroju zginanym

o szerokości bw:

gdzie: zc – ramię sił wewnętrznych ; zc=0,9 d



cw

Ed

zb

Vt



>

gdzie:

(wyrażona w N)



Sposób określania pola przekroju zbrojenia Asl

rl jest to stopień zbrojenia na zginanie wyrażony wzorem:

< 0,02

przedłużonego poza rozważany przekrój o odcinek nie krótszy niż lbd+d



naprężenia ściskające od siły podłużnej (sprężającej):

<0,2 fcd [MPa]

CRd,c – współczynnik obliczany wg wzoru:

gc – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu gc=1,4

k1=0,15

nmin – współczynnik określany ze wzoru:



Ved < VRd,c

to zbrojenie na ścinanie nie jest potrzebne

l eff

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTU BEZ ZBROJENIA POPRZECZNEGO

MINIMALNE ZBOJENIE NA ŚCINANIE

W płytach można nie stosować zbrojenia.

W belkach należy zastosować konstrukcyjny układ zbrojenia

– minimalne zbrojenie na ścinanie

>rw,min

ZBROJENIE NA ŚCINANIE


wsbf

fA

yk

cksw 08,0min,

ZBROJENIE STRZEMIONAMI PIONOWYMI

s s

Dodatkowo, rozstaw ramion na szerokości przekroju: sl,max = min(0,75d; 600 mm)

a


af

fA wbbs

yk

cksw sin08,0min,

ZBROJENIE PRĘTAMI ODGIETYMI

s

sb

Dodatkowo maksymalny rozstaw prętów odgiętych wynosi:

sb,max = 0,6d (1+ctga)

a

IDEA METODY KRATOWNICOWEJ

IDEA METODY KRATOWNICOWEJ

Układ ekstremalnych sił w kratownicy

MODEL KRATOWNICOWY DO OBLICZEŃ ZBROJENIA

POPRZECZNEGO NA ŚCINANIE

Kąt q od 26,6 do 45

Kąt a< 45

VRd – nośność na ścinanie w przypadku zbrojenia strzemionami

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTÓW

ZBROJONYCH STRZEMIONAMI PIONOWYMI

VRd =min Vrd,s , VRd,max

25016,01

ckfn >0,5

1 – dla konstrukcji niesprężonych

VRd – nośność na ścinanie w przypadku zbrojenia ukośnego

NOŚNOŚĆ NA ŚCINANIE ELEMENTÓW

Z UKOŚNYM ZBROJENIEM

VRd =min Vrd,s , VRd,max

25016,01

ckfn >0,5

1 – dla konstrukcji niesprężonych

MAKSYMALNE EFEKTYWNE POLE PRZEKROJU

ZBROJENIA NA ŚCINANIE

ZBROJENIE STRZEMIONAMI PIONOWYMI

ywdsw

f

sbfvA

wcd15,0max,

ZBROJENIE PRĘTAMI ODGIĘTYMI (ZBROJENIE UKOŚNE)

ywdsw

af

sbfvA

wcd

sin5,0 1max,

OBLICZANIE ZBROJENIA NA ŚCINANIE – STRZEMIONA PIONOWE

VEd>VRd,c

Konieczne jest obliczenie zbrojenia poprzecznego

q

VVa

cRd

w

Ed ,

2

OBLICZANIE ZBROJENIA NA ŚCINANIE – STRZEMIONA PIONOWE

26,6< q< 45 (1,0 ≤ cotq ≤ 2,0).

Warunek nośności strzemion pionowych:

qcot, ywdsw

sRdEd fzs

AVV

qcotywdsw fz

V

As

Ed

Warunek nośności krzyżulców betonowych:

max,RdEd VV

STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI

STAN GRANICZNY ZARYSOWANIA

a) rysy prostopadłe do osi podłużnej elementu od zginania

b) rysy ukośne od ścinania c) rysy powierzchniowe


Tab. 7.1N – Graniczne szerokości rys wmax w konstrukcjach żelbetowych

MINIMALNE ZBROJENIE ZE WZGLĘDU NA ZARYSOWANIE

W elementach, dla których wymaga się sprawdzenia rys, należy

zaprojektować zbrojenie rozciągane, wymagane z uwagi na

zarysowanie, o polu przekroju większym od minimalnego

s

cteffctcs

AkfkA

,min,


Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym s:

- dla przekroju pojedynczo zbrojonego

gdzie: Msd – moment zginający od obciążeń charakterystycznych (przy gf=1,0)

xII- zasięg strefy ściskanej w fazie II zarysowanego przekroju prostokątnego

1 ( )3

sds

IIs

M

xA d

Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym s wg PN-03264:

%1001 bd

As

UPROSZCZONA KONTROLA ZARYSOWANIA ELEMENTU

Obliczeniowe sprawdzenie zarysowania elementu nie jest wymagane dla zginanych płyt

żelbetowych o grubości nie większej niż 200 mm, w których nie występują znaczące wartości

siły rozciągającej.

Sprawdzenie zarysowania w oparciu o średnicę f zbrojenia rozciąganego:

f<fs

gdzie – fs maksymalna skorygowana średnica pręta rozciąganego

Sprawdzenie zarysowania w oparciu o rozstaw zbrojenia rozciąganego s:

s<smax


Maksymalna skorygowana średnica pręta rozciąganego

- dla elementów zginanych


Maksymalna skorygowana średnica pręta rozciąganego

- dla elementów równomiernie rozciąganych osiowo



s<smax


Obliczeniowe sprawdzenie zarysowania elementu nie jest wymagane dla zginanych płyt

żelbetowych o grubości nie większej niż 200 mm, w których nie występują znaczące wartości

siły rozciągającej.

Sprawdzenie zarysowania w oparciu o średnicę f zbrojenia rozciąganego:

f<fs

gdzie – fs maksymalna skorygowana średnica pręta rozciąganego


s<smax

SPRAWDZANIE UGIĘĆ KONSTRUKCJI

SPRAWDZANIE UGIĘĆ KONSTRUKCJI

Stan graniczny ugięcia może być sprawdzany:

UPROSZCZONA KONTROLA UGIĘCIA

lim

d

l

d

l

(Wartości w tabeli określono dla : beton C30/37, fyk=500MPa)

pd

l

pd

l



lim

d

l

d

l

(Wartości w tabeli określono dla : beton C30/37, fyk=500MPa)


Mnożnik d1 uwzględnia inny niż założony (310 MPa) poziom naprężeń w zbrojeniu

rozciąganym

pd

l

d

l

321

lim

ddd

provs

reqsyk

A

Af

,

,1

500d


Jeżeli belki lub płyty płaskie dwukierunkowo zbrojone mają rozpiętość l>7,0 m i podpierają

ścianki działowe, podatne na uszkodzenia na skutek zbyt dużych ugięć, to mnożnik d2

obliczamy następująco:

przy 7,0 m <leff<8,5 m

pd

l

d

l

321

lim

ddd

effl

0,72 d

przy leff>8,5 m

effl

5,82 d

Jeżeli sprawdzany element ma kształt teowy z półką o szerokości beff>3bw

to stosuje się mnożnik d3=0,8.

W przeciwnym przypadku przyjmuje się d3=1,0

STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI


a) rysy prostopadłe do osi podłużnej elementu od zginania

b) rysy ukośne od ścinania c) rysy powierzchniowe


Tab. 7 – Graniczne szerokości rys wlim w konstrukcjach żelbetowych

SZEROKOŚĆ RYS PROSTOPADŁYCH DO OSI ELEMENTU

– METODA UPROSZCZONA

D.1

Tablica D.1 (str. 141) Maksymalna średnica prętów zbrojenia (w milimetrach)


– METODA UPROSZCZONA

Sprawdzenie warunku:

Naprężenia w zbrojeniu rozciąganym:

gdzie:

oznacza, że szerokość rys w projektowanym elemencie nie przekracza 0,3 mm

SZEROKOŚĆ RYS UKOŚNYCH

Naprężenia ścinające w przekroju elementu (w.119):

Es – moduł sprężystości stali, Es=200GPa

fck – wytrzymałość charakterystyczna betonu na ściskanie

Szerokość rys ukośnych w elementach zginanych (w.118):


Stopień zbrojenia na ścinanie (w.120):

Stopień zbrojenia strzemionami prostopadłymi do osi elementu (w.121):

Stopień zbrojenia strzemionami ukośnymi lub prętami odgiętymi (w.122):


Współczynnik l (w.123):


metoda dokładna

UGIĘCIE ELEMENTÓW ZGINANYCH

(w.125)


METODA UPROSZCZONA

KONSTRUKCJE BETONOWE

WPROWADZENIE

Literatura

RODZAJE KONSTRUKCJI Z BETONU

KONSTRUKCJE Z BETONU

BETONOWE ŻELBETOWE SPRĘŻONE ZESPOLONE

KABLOBETONOWE STRUNOBETONOWE

Z PRZYCZEPNOŚCIĄ

BEZ PRZYCZEPNOŚCI

O CIĘGNACH ZEWNĘTRZNYCH


KONSTRUKCJE Z BETONU

MONOLITYCZNE

PREFABRYKOWANE

MONOLITYCZNO-

PREFABRYKOWANE


KONSTRUKCJE BETONOWE

Mur oporowy mostu Milenijnego we Wrocławiu


KONSTRUKCJE ŻELBETONOWE


KONSTRUKCJE ŻELBETONOWE

Basen olimpijski w Szczecinie


KONSTRUKCJE ŻELBETONOWE PREFABRYKOWANE

Żelbetowy prefabrykowany zbiornik na paliwa ConVault Żelbetowy prefabrykowany

zbiornik na ścieki


KONSTRUKCJE SPRĘŻONE

Sprężone dźwigary dachowe


KONSTRUKCJE SPRĘŻONE KABLOBETONOWE

Most żelbetowy jednoprzęsłowy w Siewierzy. Sprężanie wewnętrzne – 12 kabli



Most łukowy w Wolinie – sprężanie zewnętrzne



Most Świętokrzyski w Warszawie


KONSTRUKCJE ZESPOLONE

STROPY ZESPOLONE TYPU SWEDECK

Podstawowe założenia do obliczeń

konstrukcji z betonu

Powiązania pomiędzy Eurokodem 2 i innymi normami

WŁAŚCIWOŚCI BETONU

PODSTAWOWE POJĘCIA

beton zwykły

beton o gęstości w stanie suchym większej niż 2000 kg/m3, ale nie przekraczającej 2600 kg/m3

beton lekki

beton o gęstości w stanie suchym nie mniejszej niż 800 kg/m3 i nie większej niż 2000 kg/m3. Beton ten jest produkowany z zastosowaniem wyłącznie lub częściowo kruszywa lekkiego

beton ciężki

beton o gęstości w stanie suchym większej niż 2600 kg/m3

beton wysokiej wytrzymałości

beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż C50/60 w przypadkach betonu zwykłego lub betonu ciężkiego i beton klasy wytrzymałości na ściskanie wyższej niż LC50/55 w przypadku betonu lekkiego

KLASY I WYTRZYMAŁOŚCI BETONÓW

Wytrzymałość betonu wg PN-EN 1992-1-1WYTRZYMAŁOŚĆ OBLICZENIOWA BETONU NA ŚCISKANIE

Właściwości betonu

Współczynnik Poissona:ν=0,2 - dla betonu niezarysowanego;

ν=0,0-dla betonu zarysowanego.

Współczynnik rozszerzalności termicznej:

at=10 x 10-6K-1

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU NA ROZCIĄGANIE

WYTRZYMAŁOŚĆ CHARAKTERYSTYCZNA

BETONU

NA ROZCIĄGANIE OSIOWE

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU

NA ROZCIĄGANIE

PRZEZ ROZŁUPYWANIE

WYTRZYMAŁOŚĆ BETONU NA ROZCIĄGANIE

PRZY ZGINANIU

wysokość przekroju [mm]

Średnia wytrzymałość betonu

na rozciąganie osiowe [MPa]

Wytrzymałość betonu

na rozciąganie

przy zginaniu [MPa]

Zależność σ−ε dla betonu

Zależności σ−ε stosowane do projektowania

przekrojów

n=2 (bz)

Zależności σ−ε stosowane do projektowania

przekrojów

Zależności σ−ε beton skrępowany

BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE

BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE

Wytrzymałość na ściskanie

betonowej próbki fc,i :

fci=ω·(F/A)·10 [MPa]

gdzie:

F- siła niszcząca próbkę [kN]

A- powierzchnia rzeczywista przekroju ściskanej próbki, cm2,

ω- współczynnik przeliczeniowy ze względu na wymiary próbek

Typ zagrożenia

wskutek agresji

zewnętrznej

Klasa

ekspozycjiOpis środowiska

Przykład przyporządkowania do danej

klasy

Korozja chlorkowa

w strefie

śródlądowej

XD1 Umiarkowanie wilgotne

Elementy betonowe narażone na

działanie mgły chlorkowej

XD2 Przeważnie mokre

- betonowe elementy basenów

kąpielowych;

- betonowe elementy zbiorników

przemysłowych, gromadzących

roztwory chlorków;

XD3Cyklicznie: suche - mokre

Części mostów, nawierzchnie

betonowe dróg i parkingów

Korozja chlorkowa

w strefie

nadmorskiej

XS1Owiew zasolonego powietrza,

co najwyżej wilgotnego

Elementy zewnętrzne w pobliżu

wybrzeża

XS2 Środowisko podwodne

Zatopione części konstrukcji morskich

XS3Cyklicznie: mokre - wilgotne Strefy obryzgu i obmywania

konstrukcji morskich (w efekcie

falowania morza)

Klasy ekspozycji w zależności

od warunków środowiskowych wg PN-EN 206-1

Typ zagrożenia

wskutek agresji

zewnętrznej

Klasa ekspozycji Opis środowiska Przykład przyporządkowania do danej klasy

Brak agresji XO

-dla betonów niezbrojonych

wszystkie klasy ekspozycji

oprócz XF, XA oraz obciążeń

ścierających;

- dla betonów zbrojonych:

środowisko bardzo suche

Elementy betonowe wewnątrz budynków o

małej wilgotności powietrza

Karbona-

tyzacja

XC1 SucheElementy betonowe wewnątrz budynków o

normalnej wilgotności powietrza

XC2 Przeważnie mokre- części konstrukcji hydrotechnicznych;

- większość fundamentów

XC3

Umiarkowanie wilgotne -elementy betonowe wewnątrz budynków o

podwyższonej wilgotności powietrza;

- zewnętrzne elementy betonowe osłonięte

przed deszczem;

XC4 Cyklicznie: suche - mokre Elementy narażone na kontakt z wodą, spoza

klasy ekspozycji XC2

Klasy ekspozycji w zależnosci


Typ zagrożenia

wskutek agresji

zewnętrznej

Klasa

ekspozycjiOpis środowiska Przykład przyporządkowania do danej klasy

Agresja

spowodowana

zamrażaniem i

rozmrażaniem

XF1

Nawilżanie umiarkowane,

brak ingerencji środków

odladzających

Pionowe odsłonięcia elementów

betonowych, narażone na działanie deszczu

i mrozu

XF2

Nawilżanie umiarkowane,

łącznie z oddziaływaniem

środków odladzających

Pionowe odsłonięcia elementów

betonowych, narażone na działanie deszczu

i mrozu oraz zraszane środkami

odladzającymi

XF3

Nawilżanie wysokie, brak

ingerencji środków

odladzających

Poziome powierzchnie elementów

betonowych, wystawione na działanie wody

i mrozu

XF4

Nawilżanie wysokie,

łącznie z oddziaływaniem

środków odladzających

- betonowe nawierzchnie dróg i mostów

odladzane środkami chemicznymi;

- elementy betonowe w strefie

oddziaływania mrozu oraz zraszanie

środkami odladzającymi;

- budowle morskie w strefie zamarzania.

Agresja

chemiczna

XA1 Słabo agresywne Naturalne grunty i woda gruntowa

XA2 Średnio agresywne Naturalne grunty i woda gruntowa

XA3 Silnie agresywne Naturalne grunty i woda gruntowa

Klasy ekspozycji w zależnosci


ZALECANE KLASY BETONU Z UWAGI NA

TRWAŁOŚĆ W KLASACH EKSPOZYCJI

WŁAŚCIWOŚCI STALI

ZBROJENIOWEJ

Właściwości stali zbrojeniowej

WŁAŚCIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ

Wykres s-e dla stali zbrojeniowej

Wykres s-e dla stali zbrojeniowej

Charakterystyka stali zbrojeniowej

Klasa stali – określenie własności mechanicznych stali zbrojeniowych

stosowanych w konstrukcjach żelbetowych : np.: A-I

Właściwości stali zbrojeniowej wg Eurokodu 2

UŻEBROWANIE STALI NISKOSTOPOWYCH STOSOWANYCH

W POLSCE

a) A-II 18G2

b) A-II St50B

c) A-III 34GS

Podkładki i podpórki dystansowe

RODZAJE ZBROJENIA

1 – nośne (główne), 2 – montażowe, 3 - rozdzielcze

Przykłady zbrojenia elementów żelbetowych

PRZYCZEPNOŚĆ ZBROJENIA DO BETONU

Przyczepność – zespół zjawisk związanych z przeciwstawianiem

się wyciąganiu pręta z betonu , do którego został on włożony przed

rozpoczęciem procesu wiązania i twardnienia betonu.

Przyczepność zbrojenia do betonu zależy od:

ukształtowania powierzchni pręta,

wymiarów elementu,

umiejscowienia i nachylenia zbrojenia w czasie betonowania.

DŁUGOŚĆ ZAKOTWIENIA

Podstawową długość zakotwienia lb,rqd, wymaganą dla zakotwienia pręta prostego

o średnicy f, określa się wg wzoru :

WARUNKI PRZYCZEPNOŚCI

OBLICZENIOA DŁUGOŚĆ ZAKOTWIENIA

Obliczeniowa długość zakotwienia prętów – lbd

lb,rqd - podstawowa długość zakotwienia

lb,min - minimalna długość zakotwienia,

- dla prętów rozciąganych lb,min = max (0,3 lb,rqd , 10 f lub 100 mm),

- dla prętów ściskanych lb,min = max (0,6 lb,rqd , 10 f lub 100 mm),

KOTWIENIE PRĘTÓW

OTULENIE PRĘTÓW ZBROJENIA

nom

Cnom=Cmin+Dcdev

nom

dev

OTULENIE MINIMALNE

ZALECANE MODYFIKACJE KLAS KONSTRUKCJI PRZY USTALANIU

OTULINY ZBROJENIA KLASYFIKACJA KONSTRUKCJI

KLASY KONSTRUKCJI

OTULENIE MINIMALNE

OTULENIE MINIMALNE PRĘTÓW ZBROJENIA Z UWAGI NA

MAKSYMALNĄ ŚREDNICĘ KRUSZYWA

Cmin> f jeżeli dg< 32 mm

Cmin> f + 5 mm jeżeli dg> 32 mm

gdzie:

f - średnica pręta,

dg - maksymalny wymiar kruszywa.

ODCHYŁKI W PROJEKTOWANIU OTULINY ZBROJENIA

- dla betonu układanego na nierównych powierzchniach wartość odchyłki wynosi 40 mm

- dla betonu układanego bezpośrednio na gruncie wartość odchyłki wynosi 75 mm

1

WYMIAROWANIE SŁUPÓW ŻELBETOWYCH

PRZYPADEK DUŻEGO MIMOŚRODU

lim,efef

2

PRZYPADEK MAŁEGO MIMOŚRODU

lim,efef

s2e


1lim, efef

lim,effeff

1sk

1sk lim,efef

11

)1(2

lim,

ef

efsk

Współczynnik ks określa redukcję naprężeń stopień w zbrojeniu rozciąganym As1

W przypadku gdy i mamy przypadek małego mimośrodu współczynnik ks wynosi:

gdy

gdy dhef /1

ks

3

PRZYPADEK DUŻEGO MIMOŚRODU PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY, ZBROJENIE NIESYMETRYCZNE

Przyjmuje się lim,effeff

,

X

Ned

dehfcd

Zbrojenie ściskane

2

lim,efef

bdf

adAfeN

cd

provSydsEdef

h

)]([211

2,21

Zbrojenie rozciągane

yd

Edsydefcds

f

NAfdbfA

21

h

Jeżeli As2>0

Jeżeli As2 < 0 to As2=As2,prov=0,5 As,min

Zakładamy

yd

Edsydefcds

f

NAfdbfA

21

h

)(

)5,01(

2

21

2adf

dbfeNA

yd

efefcdsEds

h

4


X

lim,effeff

Naprężenia w zbrojeniu ss=ksfyd

Jeżeli As1<0 to

Ned

hfcd

k

de

PRZEKRÓJ PROSTOKĄTNY, ZBROJENIE NIESYMETRYCZNE

Zc*

Zc


25,02 aehe ds

AS1=0,5 As,min

Jeżeli

ydccsEd fkadAzFeN ss )(* 1min,12

cd

sEdeff

fbd

fadAeNaB

ef

ydsefef

h

222

22)1(

)()1()1[(2

lim,

21lim,lim,

cd

yds

fbd

adfA

d

aB

ef h 2

11

)1(

)(2

lim,

2

1lim, efef

)(

)5,01(

2

21

2adf

dbfeNA

yd

efefcdsEds

h

5

Zakładamy ks= -1,0

Jeżeli As1 i As2 są ujemne to należy przyjąć zbrojenie minimalne

(przyjęty przekrój słupa jest za duży)

)()1(

5,0

2

22

1adf

dbfeNA

yd

cdsEds

h

1efJeżeli to cały przekrój jest ściskany

Obliczamy As2 podstawiając ef=1,0

)(

)5,01(

2

21

2adf

dbfeNA

yd

efefcdsEds

h

)( 2adf

N

yd

Edef

lim,efef

Konieczna korekta obliczenia zasięgu strefy ściskanej,

wartość As1 nie osiąga granicy plastyczności

)(

)]5,01([

2

121

adf

deNAA

yd

efsEdss

ZBROJENIE SYMETRYCZNE

Zakładamy As1=As2

6

ZBROJENIE SYMETRYCZNE

cd

sEd

efffbd

fadAeNBB

ef

ydsefef

h

2

22

)1(

)()1()1[(2

lim,

21lim,lim,

cd

yds

fbd

adfA

d

aB

ef h 2

11

)1(

)(2

lim,

2

)(

)5,01(

2

21

12adf

dbfeNAA

yd

efefcdsEdss

h

AS1=0,5 As,min cs Af

NA

yd

Ed 002,010,0

min,

ZGINANIE

ELEMENTÓW ŻELBETOWYCH

METODA STANÓW GRANICZNYCH

• płaskie przekroje po obciążeniu pozostają płaskie;

• odkształcenia zbrojenia powiązanego siłami

przyczepności z betonem są równe odkształceniom

otaczającego je betonu;

• w obliczeniach pomija się wytrzymałość betonu na

rozciąganie;

METODA STANÓW GRANICZNYCH (ULS)

Założenia ULS

• naprężenia ściskające w betonie wyznacza się na podstawie

zależności naprężenia ściskające w betonie wyznacza się na

podstawie zależności s-e

Założenia ULS

• naprężenia w stali zbrojeniowej wyznacza się na

podstawie zależności przedstawionej na wykresie:

MODELE BETONU W ANALIZIE PRZEKROJÓW

METODA UPROSZCZONA - ZAŁOŻENIA OGÓLNE

MEd MEd

z z

z

Stal zbrojeniowa wg Eurokodu 2

Norma PN EN 1992–1–1, czyli Eurokod 2 wprowadza

podział stali zbrojeniowej na trzy klasy. Parametrem definiującym

tę klasyfikację jest właśnie ciągliwość stali:

Wśród dostępnych na polskim rynku gatunków stali zbrojeniowej wiele z nich

charakteryzuje się wysoką wytrzymałością i granicą plastyczności powyżej 500 MPa

(klasa A-IIIN wg PN-B 03264).

Stal zbrojeniowa wg PN-03264

Gatunki stali zbrojeniowej występujące na rynku polskim

Tablice doboru zbrojenia dla płyt

Tablice – zbrojenie

Egzamin Beton

Documents

Transcript of Egzamin Beton